• Author / Uploaded
• SergioAugustoBaldeon

Citation preview

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

LABORATORIO DE INGENIERÍA DE CONTROL AUTOMÁTICO INFORME DE PRÁCTICA N° 1 Nombre: Baldeon Chuquihua Sergio Augusto ……………………………………………………… Grupo: ……………………… FECHA DE REALIZACIÓN: ……21/4/2019…………………………………. FECHA DE PRESENTACIÓN: ………23/4/2019……………………………… DOCENTE: ……Ing. Fidel Andia………………………………………………………………….

1. TEMA:

MATLAB, nos permite con facilidad crear sistemas de acuerdo a la forma en la que está representado el mismo, ya sea en forma de función de transferencia, en forma de polos y ceros o en términos de variables de estado. Adicionalmente, existen comandos en MATLAB que facilitan la labor, tediosa en ocasiones, de reducir una representación en diagramas de bloques. En MATLAB, podemos crear o definir un sistema si tenemos su representación en términos de su función de transferencia, sus polos y ceros o su representación en variables de estado. Esto lo

realizamos

mediante

las Herramientas de Control (control

toolbox)

y

sus

comandos tf, zpk y ssrespectivamente. De igual forma podemos realizar transformaciones entre estas representaciones mediante el uso de los mismos comandos y también podemos visualizar el sistema creado o modificado mediante printsys. Matlab es un programa interactivo para cálculo numérico y tratamiento de datos. Contiene muchas herramientas y utilidades que permiten además diversas funcionalidades, como la presentación gráfica en 2 y 3 dimensiones. Esos útiles están agrupados en "paquetes" (toolboxes). A Matlab se le pueden añadir paquetes especializados para algunas tareas (por ejemplo, para tratamiento de imágenes). Trabajar con Matlab comporta aprender un lenguaje simple. En esta introducción se explican los elementos básicos de este lenguaje. Matlab es un programa command-driven, es decir, que se introducen las órdenes escribiéndolas una a una a continuación del símbolo » (prompt) que aparece en una interfaz de usuario (una ventana). Esta introducción contiene ejemplos que se pueden escribir directamente en la línea de comandos de Matlab.

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

2. OBJETIVOS  Familiarizar al estudiante con el uso del programa desarrollado por MathWorks.  Incentivar en el estudiante el uso de un computador personal como herramienta de

análisis y diseño, en el entorno de programación de MATLAB.

 Aplicar MATLAB a la obtención de la Transformada de Laplace de una función temporal,

a la Transformada Inversa, a la solución de una ecuación lineal, a la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y a la gráfica de funciones.

3. MARCO TEÓRICO

MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado(IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformas Unix, Windows y Mac OS X. Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas(toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets). Es un software muy usado en universidades y centros de investigación y desarrollo. En los últimos años ha aumentado el número de prestaciones, como la de programar directamente procesadores digitales de señal o crear código VHDL.

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

EL ENTORNO DE MATLAB 1. interfaz (esta pantalla puede variar un poco dependiendo de la versión): identifique los entornos: El entorno de Matlab consiste en la ventana dividida en tres partes: 

Works pece



Command history



Command Windows

VENTANA

DESCRIPCION

Command

para ejecutar de

window:(ventana de

instrucciones

comandos)

Command

registro de los

history: (historial

comandos que han sido

de comandos )

ingresados

Command

contiene la

directory/Works

descripción de las

pace: (espacio de trabajo )

variables usadas en cada sesión

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

2. VENTANA COMMAND WINDOW La ventana más importante para comunicarse con Matlab es la de comandos. 

Las instrucciones o comandos a ejecutar se escriben a continuación del prompt (>>) en donde se posiciona el cursor.



Algunos comandos pueden ser escritos en la misma línea, escribiendo una coma (,) entre los comandos y presionando la tecla enter. los comandos son ejecutados de izquierda a derecha y se visualizan en la pantalla.



Si no se desea ver su salida en la pantalla se usa un punto y coma (;) entre los comandos o al final de la línea si se trata de un solo comando.



No es posible ir a una línea previa en el command window para hacer correcciones, es necesario llamar la línea, corregirla y volverla a ejecutar.



Se puede recuperar comandos anteriores, usando las teclas direccionales .entonces se hacen las correcciones y el comando se vuelve a ejecutar, presionando enter.



Si un comando o instrucción es demasiado largo y no cabe en una línea, se escriben puntos suspensivos al final (…), se presiona enter y se continúa escribiendo en otra línea y así sucesivamente hasta un máximo de 4096 caracteres.



La mayúscula y minúscula se diferencian. A, a, AB, ab son distintas.



Para abortar un comando Matlab, mantener presionada la tecla de control y oprima c (ctrl+c).esto ocasiona una interrupción local dentro de Matlab.

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

3. PRINCIPALES COMANDOS DEL SISTEMA ANS: nombre de variable por defecto para resultados de cálculos Matlab comando

Respuesta(ans)

comando

Respuesta(ans)

CLEAR

limpia el área de

date

flecha

EXIT (c)

Termina Matlab.

clock

reloj

trabajo

CLEAR ALL CLC

limpia la pantalla de comando

WHO

menciona número Clc a, b, c

Para eliminar

de las variables en memoria WHOS

Ve tamaño de variables

HELP

invoca la unidad de ayuda

QUIT

Termina MATLAB.

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

4. CARACTERES ESPECIALES (CÓDIGO ASCCI):

Alt +

Alt +

Dec

carácter

39 40 41 91

' comilla / apóstrofe ( paréntesis izquierdo ) paréntesis derecho [ corchete izquierdo

Dec

carácter

92 93 94

\ barra inversa

126

] corchete derecho ^ signo de intercalación acento circunflejo ~ signo de equivalencia / tilde

5. COMANDOS BÁSICOS DE OPERACIONES ARITMÉTICAS 

La jerarquía de los operadores aritméticos en Matlab es la misma que en el lenguaje aritmético.

OPERACION

SÍMBOLO

EJEMPLO

RESPUESTA (ans)

Suma a + b

+

9+5

14

Resta a - b

-

5-2

3

Multiplicación a × b

*

5*9

45

División a : b

/

10/5

2

5/10

2

4^2

16

División inversa a/b Potencia ab

^

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

Operadores entre

Utilización

Ejemplo

Respuesta (ans)

Multiplicación termino a

[2 3].*[2 4]

4 12

arrays .*

termino ./

División termino a termino

[2 3]./[2 4]

.^

Potenciación termino a

[2 3]. ^[2 4]

termino '

transposicion

A=[1 2 3]͢ A'=

6: FUNCIONES ALGUNAS FUNCIONES EN MATLAB Función

Notación en MATLAB

ejemplo

Respuesta (ans)

Sen ×

Sin (×)

Sin(30)

Send (×)

Sind(×)

Sind(30)

Cos ×

Cos(×)

Sin(pi/6)

Tan ×

Tan(×)

Tan(30)

-6.4053

√×

Sqrt(×)

Sqrt(81)

9

√×

nthroot(×,n)

Nthroot(27,3)

3

Log (×)

Log10(×)

Log10(1000)

1

In( ×)

Log(×)

Log(100)

2.3026

𝒏

-0.9880

4.6052

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

4. CUESTIONARIO 1. Obtenga la transformada de Laplace de dos formas, en forma analítica y empleando MATLAB de las siguientes funciones:

𝑎) 𝑔(t)

= e at sen wt

Solución:

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

b) t 3

solución:

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

c) f(t) =5te−2t sen (4t+ 60°)

solución:

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

2. Obtenga las transformadas inversas de Laplace de:

Solución:

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

Solución:

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

3. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales por medio de la transformada de Laplace y utilizando MATLAB:

Solución:

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

Solución:

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

4. Grafique la órbita de Mercurio (x vs. y) alrededor de la tierra. La órbita de Mercurio está dada por las siguientes ecuaciones: x(t) =93 cos t + 36 cos 4.15t, y(t) = 93 sen t + 36 sen 4.15t Genere tanto x(t) e y(t) como funciones de Matlab y la variable independiente t desde 0 hasta 44π/3 en intervalos de π/360.Incluya etiquetas en los ejes, título del gráfico, etc. Utilizando el comando subplot, grafique ambas funciones. Solución:

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA Carrera Profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Carrera Profesional de Ingeniería Electrónica

5. PROCEDIMIENTO PRÁCTICO / INFORME

Discusión del Resultado 1 (Discutir los resultados obtenidos) . Problemas al insertar las ecuaciones en Matlab. 6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y LINKOGRÁFICAS  https://www.youtube.com/watch?v=0bpIcRD76KY7  https://www.universidadviu.com/maestria-universitaria-en-ingenieriabiomedica/?c=I90503M7005&&gclid=EAIaIQobChMIp7vz__h4QIV2ODICh2cNAC2EAAYASAAEgJcbvD_BwE&gclsrc=aw.ds

FIRMA