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UNIVERSIDAD RICARDO PALMA RECTORADO PROGRAMA DE ESTUDIOS BÁSICOS

AÑO ACADÉMICO 2018

MATERIAL DIDÁCTICO 2018-I EB 0007 LÓGICA y FILOSOFÍA

Programa de Estudios Básicos

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NOTAS A LA SEGUNDA EDICIÓN Los ejercicios que aparecen en el presente material de prácticas sigue la secuencia temática del sílabo del curso de Lógica 2009-I. En este sentido, existen algunos cambios en el contenido respecto al programa de los semestres anteriores. Ahora iniciamos el desarrollo de la Lógica distinguiendo los textos que son argumentos de aquellos que no lo son, con el objeto de diagramar la estructura de los argumentos introducido por el método de Monroe Beardsley. Luego, se definen las categorías conceptuales básicas, y como temas centrales de la Lógica, se estudia la lógica proposicional y la lógica cuantificacional monádica de primer grado. En cada uno de estos capítulos se considera de mayor importancia el análisis formal del lenguaje y la aplicación de las reglas lógicas. Para decidir la validez o invalidez de las inferencias usaremos el método de los diagramas semánticos, y para las demostraciones de validez, el método de las derivaciones. Los ejercicios se han enriquecido con el aporte de muchos profesores de Lógica de la Universidad Ricardo Palma. Así, el profesor Carlos Alvarado ha propuesto y reformulado algunos ejercicios sobre derivaciones. Sigiberto Amaro, en la Lógica Cuantificacional, ha propuesto algunas proposiciones para la simbolización e inferencias para el análisis de validez. Los ejercicios sobre deducción e inducción han sido propuestos por Alfredo Ataurima. Muchos ejercicios sobre la distinción de proposiciones simples y compuestas pertenecen a Miguel Giraldo. Por su parte la profesora Gloria Lau ha contribuido con muchos ejercicios sobre las funciones básicas del lenguaje. Además, la gama de falacias interesantes propuestos por el doctor Raúl Yáñez Cannon se ha incrementado con los argumentos falaces propuestos por el doctor Oswaldo Orna. También el aporte del profesor Guillermo Romaní sobre simbolización de proposiciones completa nuestro material para las prácticas. El profesor Oliver Oscco ha colaborado proponiendo y reformulando ejercicios en el desarrollo de todo el material, trabajo laborioso que hace merecedor copartícipe de esta edición. Finalmente agradezco las coordinaciones de los profesores Julio Zegarra y Roberto Katayama en torno a la elaboración programática del contenido temático del curso de Lógica.

Marzo, 2009 Diógenes Rosales Papa Coordinador del curso de Lógica

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PRÓLOGO Lógica, como un curso eminentemente formal, requiere complementar con ejercicios las definiciones teóricas, especialmente la distinción de las categorías conceptuales. El objetivo del presente material de ejercicios es para reforzar las clases teóricas con ejemplos que estarán a disposición inmediata del profesor y los alumnos. La secuencia de ejercicios está presentada de acuerdo al contenido del syllabus de Lógica, curso que se dicta en el Programa de Estudios Básicos de la Universidad Ricardo Palma. En vista de que el tema central de la Lógica es el estudio de la argumentación correcta, se analiza y evalúa argumentos, crítica y reflexivamente haciendo uso de las herramientas de la lógica formal y la lógica no-formal. En el desarrollo de la lógica formal, después de las definiciones básicas, se aborda la lógica proposicional, desde el punto de vista de la sintaxis y la semántica. Se analiza la validez o invalidez de inferencias por medio de los diagramas semánticos, luego se somete las inferencias válidas a demostraciones rigurosas por el método de la deducción natural. El uso de las reglas lógicas en las operaciones de la lógica proposicional constituye una típica gimnasia mental para desarrollar las habilidades argumentativas del alumno. El presente material de ejercicios responde para afianzar el conocimiento de la lógica y sus aplicaciones pertinentes. En la lógica de clases, también haciendo uso de las herramientas de la lógica formal, estudiamos básicamente la lógica tradicional aristotélica. En este punto se analiza la estructura interna de las proposiciones categóricas, y sus respectivas relaciones en el cuadro de la oposición y los silogismos. La prueba de validez se ejecuta por las reglas tradicionales, y luego por un método más moderno, los diagramas de Venn. Respecto la Lógica no-Formal, tratamos de manera más exhaustiva la distinción de la deducción y la inducción, los argumentos de manera general y los argumentos falaces. Sobre cada uno de estos puntos, también aparece una batería de ejercicios que responden a este objetivo. Concerniente a la elaboración del presente material, debo agradecer el envío de ejercicios a los profesores Alfredo Ataurima Guillén, Guillermo Romaní Berrocal, Miguel Giraldo Quispe, Eduardo Gonzales Márquez, Gloria Lau Chang, Oliver Oscco López, Diógenes Rosales Papa y Julio Zegarra Valdivia quienes son profesores de lógica de la Universidad Ricardo Palma.

Lima, marzo de 2014 Rómulo Oliver Oscco López Coordinador del curso de Lógica

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PRÓLOGO

Lógica y Filosofía, como un curso formal, conceptual y reflexivo, requiere complementar con ejercicios y lecturas, las definiciones teóricas, especialmente la distinción de las categorías conceptuales. El objetivo del presente material de ejercicios es para reforzar las clases teóricas con ejemplos y casos que estarán a disposición inmediata del profesor y de los alumnos. La secuencia de ejercicios está presentada de acuerdo al contenido del syllabus de Lógica - Filosofía, curso que se dicta en el Programa de Estudios Básicos de la Universidad Ricardo Palma. En cuanto a la parte de lógica este se centra en el estudio de la argumentación correcta, se analiza y evalúa el lenguaje para argumentar de un modo crítico y reflexivo, en tal sentido se hace énfasis en el sentido del lenguaje proposicional, pues un lenguaje con sentido permite una mejor comprensión de su uso en la argumentación, al mismo tiempo se desarrollan otros temas como niveles del lenguaje, los cuales deben permitirle al alumno reconocer la plasticidad del lenguaje en todo momento, para todo ello se hace uso de las herramientas de la lógica no formal y la lógica formal. En cuanto a la lógica no formal, tratamos de manera más exhaustiva la distinción de la deducción y la inducción, las definiciones, los argumentos de manera general y los argumentos falaces. De otro lado, en cuanto a la parte de filosofía se trabajará con las lecturas propuestas por los docentes. Estas lecturas abarcarán las unidades correspondientes al curso de filosofía. La intención es conectar a los estudiantes con los escritos de los propios autores. Esta actitud no implica menospreciar los compendios de filosofía y las introducciones que como su nombre lo dice nos ponen en contacto con el pensamiento de diversos autores. Lima, agosto de 2018-1.

Julio César Zegarra Valdivia Coordinador del curso de Lógica y Filosofía

Editores: Diógenes Rosales Papa Rómulo Oliver Oscco López

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ÍNDICE

PRIMERA UNIDAD LENGUAJE Y ARGUMENTACIÓN 1. 2. 3. 4. 5.

Argumentos Funciones básicas del lenguaje Falacias Proposiciones Niveles del lenguaje

pág. 7 pág. 15 pág. 18 pág. 20 pág. 23

SEGUNDA UNIDAD NIVELES Y LA LÓGICA PROPOSICIONAL 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Sintaxis: fórmulas y esquemas de fórmulas Funciones de verdad y reglas semánticas Diagramas semánticos Simbolización de proposiciones La implicación y la equivalencia Inferencias

pág. 26 pág. 27 pág. 28 pág. 29 pág. 31 pág. 35

TERCERA A SEXTA UNIDAD LECTURAS DEL CURSO DE FILOSOFÍA 1. Miró Quesada Cantuarias, Francisco (1981) Para iniciarse en la filosofía. Lima: Universidad de Lima. pp. 17-36. 2. Salazar, A. (1984). Iniciación Filosófica. Lima: Librería Studium, pp. 137- 157 3. Tarski, Alfred. (1972) La concepción semántica de la verdad y los fundamentos de la semántica. pp 13 - 17 4. Sánchez, A. (1971). Ética. México D.F.: Editorial Grijalbo, S.A. pp. 87- 106 5. Bunge, M. (1999). Vigencia de la filosofía. Lima: Fondo Editorial de la UIGV. pp. 27- 45 6. Tejedor Campomanes, César. (1997) Introducción a la filosofía. Madrid: Ediciones S. M.

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PRIMERA UNIDAD

LENGUAJE Y ARGUMENTACIÓN

1. ARGUMENTOS Lea cuidadosamente cada uno de los siguientes textos y determine si cada texto es o no un argumento. Luego, analice y diagrame los textos que son argumentos. En el análisis considere lo siguiente: Encierre en un círculo los indicadores de premisas y conclusiones, Subraye la conclusión general, y Enumere las proposiciones o afirmaciones que aparecen en la parte de las premisas del argumento. 1.1. En el mundo hay demasiado sufrimiento; por ello, Dios no puede existir. 1.2. Dios no puede existir, pues en el mundo hay demasiado sufrimiento. 1.3. La filosofía no es una ciencia formal o empírica. Por ello, los problemas que plantea no pueden resolverse mediante procedimientos formales o experimentales. Pues pregunta por la cuestión del sentido de nuestras prácticas teóricas. 1.4. La filosofía no es una ciencia formal o empírica. Por ello, se podría afirmar que pregunta por la cuestión del sentido de nuestras prácticas teóricas, ya que los problemas que plantea no pueden resolverse mediante procedimientos formales o experimentales. 1.5. La salvación viene de la fe mas no de las buenas obras; además, nadie es absolutamente bueno a los ojos de Dios. De modo que, solo la fe en Cristo nos puede salvar de la condena eterna. 1.6. La salvación viene de la fe mas no de las buenas obras, pues si estas fueran suficientes, creer en Cristo como nuestro salvador personal no tendría sentido. Además, nadie es absolutamente bueno a los ojos de Dios. De modo que, solo la fe en Cristo nos puede salvar de la condena eterna. Programa de Estudios Básicos

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1.7. Aristóteles hace una clasificación de virtudes apegada a su concepción del ser humano que hoy puede parecernos algo forzada. Sin insistir por eso en ello, baste indicar que entre las virtudes más relevantes están, relacionadas con la realización de la verdad, la sabiduría y la prudencia; y relacionadas con el carácter, la virtud de la justicia y otras como la valentía, la magnanimidad, la sinceridad o la templanza. 1.8. No creo que la primera práctica calificada de lógica sea fácil, dado que este horario tiene un buen nivel. No obstante, pienso que aprobaré, pues mi profesor de lógica me ha ayudado a comprender los temas de la evaluación. Además, esta no es la primera vez que llevo este curso. Por ello, creo que aprobaré el curso y con excelentes calificaciones. 1.9. O bien Pelé es el más grande jugador de fútbol que ha existido o bien lo es Maradona. Pelé llevó a la selección de su país al título en tres ocasiones, mientras que Maradona solo lo hizo en el mundial de México 86. Además, Pelé tiene más goles anotados en general que Maradona. Por estas razones, afirmo que Pelé es el mejor futbolista de todos los tiempos. 1.10. Blade Runner es la mejor película de ciencia ficción que he visto hasta ahora. Además, es sin duda la mejor película de Ridley Scott. Sin embargo, las otras películas de este director no tienen el nivel logrado en Blade Runner, ya que no logran conjugar del todo el tema de la película con una atmósfera apropiada. Por ello, es poco probable que Ridley Scout supere lo logrado en Blade Runner. 1.11. La lógica es una disciplina filosófica aunque también es una ciencia formal. Su desarrollo algebraico es producto de profundas motivaciones filosóficas. Basta leer los trabajos de Frege o el de los autores de los Principia para convencerse de ello. De ahí que, toda formación filosófica que descuide los estudios de lógica es incompleta o insuficiente. 1.12. La vida no es más que una sombra que transcurre. Un pobre actor que orgulloso consume su turno sobre el escenario para jamás volver a ser oído. Es un cuento narrado por un idiota lleno de ruido y de furia y que nada significa. Programa de Estudios Básicos

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1.13. Se han dado varias razones para demostrar que la educación no es en sí misma un fin sino un medio. En primer lugar, el hombre se vale de ella para ejercer su vocación de autorrealización y de mejoramiento continuo. En segundo lugar, la educación no es exclusivamente desarrollo de la razón. Finalmente, ella es fundamental para el cambio social. 1.14. Se han dado varias razones para demostrar que la educación no es en sí misma un fin sino un medio. En primer lugar, el hombre se vale de ella para ejercer su vocación de autorrealización y de mejoramiento continuo. En segundo lugar, la educación no es exclusivamente desarrollo de la razón, pues la razón sin valores es ciega. Finalmente, ella es fundamental para el cambio, dado que los cambios en la conducta producidos por la educación desembocan en posibles cambios sociales. 1.15. Existen tantos planetas en el universo que estadísticamente es razonable pensar que algunos podrían poseer las condiciones para que haya vida. De esos mundos, que alguno contenga vida inteligente también es factible. No estamos solos en el universo. 1.16. El uso de drogas es equivocado porque es inmoral, y es inmoral porque esclaviza la mente y destruya el alma. 1.17. En el día de san Valentín, casi todas las parejas sienten la necesidad de salir a algún lado. Ese día, a pesar de que los lugares de esparcimiento parecen un mercado, se convierte en el mejor momento para tomarse un café o un trago en compañía del ser querido. Entonces, los “te quiero” se abren paso hacia el final de la noche. 1.18. La ciencia moderna se inicia propiamente con Francis Bacon. La principal obra de éste es el Novum Organum. Tradicionalmente el término “Organon” designa el conjunto de los tratados de lógica de Aristóteles y define la lógica como instrumento de la ciencia. La obra de Francis Bacon se opondrá a esta concepción. El Novum Organum tiene, a la vez, un aspecto crítico (de la ciencia tradicional) y un aspecto positivo (una nueva forma de concebir la ciencia).

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1.19. La mente no es un programa de computadora, pues pensar no consiste en manipular símbolos siguiendo reglas al modo de un cálculo. Sin embargo, en las llamadas ciencias cognitivas, ese es el paradigma imperante; de ahí que se hable, por ejemplo, de las estructuras sintácticas de la mente. Por esas razones, es necesaria una crítica de los fundamentos conceptuales de las ciencias cognitivas. 1.20. La compasión es la emoción desagradable que sentimos cuando nos ponemos imaginativamente en el lugar de otro que padece, y padecemos con él, lo compadecemos. Hemos empezado a entender el mecanismo de la compasión gracias a Giacomo Rizzolatti, descubridor de las neuronas espejo, que se disparan en nuestro cerebro tanto cuando hacemos o sentimos ciertas cosas como cuando vemos que otro las hace o siente. Las neuronas espejo de la ínsula se disparan y producen en nosotros una sensación penosa cuando vemos a otro sufriendo. Esta capacidad puede ejercitarse y afinarse o, al contrario, embotarse por falta de uso. 1.21. En el siglo XIX, Arequipa fue el núcleo del sur del Perú, porque se convirtió en el eje comercial de la región. Esta conclusión se sigue de los siguientes hechos: El ferrocarril del sur unía el puerto de Mollendo con Cusco, Madre de Dios, Puno y Bolivia. Cientos de campesinos, aprovechando la vía del ferrocarril y las facilidades para el traslado de productos agrícolas y de pasajeros, se ubicaron cerca de la línea férrea convirtiendo sus tierras en verdaderas haciendas. 1.22. Según Aristóteles, el principio de no contradicción es el más cierto de todos los principios, pues ni siquiera podríamos negarlo sin presuponerlo. Sin embargo, pienso, al igual que Nietzsche, que su certeza no es más que nuestra incapacidad de negarlo, debido a las condiciones de nuestra existencia. Por ello, creo que afirmar que algo es verdadero solo es afirmar que ese algo es útil para nosotros. 1.23. Tanto F. Nietszche como A. Comte terminaron sus vidas en la más absoluta miseria, acompañada de un desequilibrio mental; en el primero, producto de una enfermedad hereditaria; en el segundo, por descuidar su alimentación.

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1.24. Y si los bueyes y los caballos y los leones tuvieran manos para pintar con sus manos y elaborar obras de arte como hacen los hombres, los caballos pintarían a sus dioses como caballos, los bueyes como bueyes, y haría sus cuerpos a la imagen de sus diversas especies. 1.25. Es verdad que la mayoría de los directores se preocupan más por asuntos ajenos a la educación, que son inaccesibles a maestros y estudiantes, y que un desalentador número de ellos ha llegado a una edad y una etapa de la vida en que se defienden contra las ideas nuevas. No es sorprendente, por lo tanto, que profesores y estudiantes no tengan demasiada confianza en los directores. 1.26. La libertad, en realidad, si bien se cuenta entre las mayores bendiciones, no es tan importante como la protección, ya que el fin de la primera es el progreso y el mejoramiento de la raza, mientras que el de la segunda es su conservación y perpetuación. Por consiguiente, cuando entra en conflicto, la libertad debe, y debería siempre, ceder ante la protección, ya que la existencia de la raza es de mayor importancia que su mejoramiento. 1.27. En

una

sociedad

razonablemente

tolerante

puede

florecer

la

desobediencia civil. Esto significa que debemos esperar más de ella en una sociedad más justa. Especialmente porque una sociedad más justa es más susceptible de tolerar los puntos de vista más radicales. 1.28. Puesto que la reducción de sodio puede evitar el desarrollo de la hipertensión en algunas personas, y dado que una dieta alta en sales casi con certeza no es benéfica, reducir la sal en las comidas y reducir el consumo de bocadillos salados es probablemente una buena idea. 1.29. La caza constituyó una valiosa adaptación al medio ambiente, debido a que la carne proporciona más calorías y proteínas que una dieta vegetariana. El hombre de Pekín evidentemente fue capaz de competir con éxito en la caza con los grandes carnívoros. Una abundancia de huesos fósiles de mamíferos de varios tamaños indica que el hombre de Pekín no solamente cazaba pequeños animales sino que también era capaz de matar grandes animales.

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1.30. Puesto que las pruebas demuestran que se necesitan al menos 2,3 segundos para accionar el cerrojo del rifle de Oswald, obviamente éste no puede haber disparado tres veces hiriendo a Kennedy dos veces y una a Connally en 5,6 segundos o menos. 1.31. Al parecer la voluntad de Dios es mutable. Pues el señor dice: me arrepiento de haber creado al hombre. Pero quien se arrepiente de lo que ha hecho, tiene una voluntad mutable. Por lo tanto, Dios tiene una voluntad mutable. 1.32. Entre nosotros no hay discriminación racial (no hay deberes ni derechos entre las diversas razas existentes); tampoco hay segregación racial (no existen instituciones paralelas para grupos raciales distintos); pero si hay perjuicio racial. Por todo esto es que en muchas personas existe el complejo de ser mestizo. Y no se olvide que el complejo puede ser de superioridad o de inferioridad. 1.33. Los medios abundantes de vida aumentan la fortaleza corporal del labrador, y la reconfortante esperanza de mejorar su situación y de terminar sus días tal vez en la comodidad y la abundancia lo anima a ejercer esa fortaleza al máximo. Por consiguiente, allí donde los salarios son altos siempre encontraremos a los trabajadores más activos, diligentes y dinámicos que allí donde son bajos. 1.34. Las pasiones que inclinan a los hombres a la paz son el temor a la muerte, el deseo de las cosas que son necesarias, para una vida confortable, y la esperanza de obtenerlas por medio del trabajo. La razón sugiere adecuadas normas de paz, a las cuales pueden llegar. 1.35. La violación a un menor de edad es un acto monstruoso que transforma la vida del afectado. Por un lado, impide el ejercicio del derecho fundamental a la libertad, por otro, arrebata la inocencia propia de la niñez. Aparte, incuba resentimientos que pueden convertirse en posteriores traumas. 1.36. Es evidente que Dios existe, por las siguientes razones: Primero, porque sólo un ser que es omnibondadoso puede decretar leyes morales. Segundo, porque si Dios no existiera entonces no habría una ley moral Programa de Estudios Básicos

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objetiva. Y en tercer lugar, porque ninguna ley moral objetiva depende simplemente de un ser humano. 1.37. Las ventas se elevarán siempre que los precios sean bajos. Si la mercadería es de buena calidad entonces los clientes estarán satisfechos. Además, si la empresa cumple con pagar los tributos y sus ventas son elevadas, entonces los clientes aumentarán. De modo que, los clientes aumentarán porque están satisfechos y la empresa cumple con pagar los tributos. 1.38. Todas nuestras ideas deben su origen a causas físicas y materiales que actúan sobre nosotros independientemente de nuestra voluntad, porque esas causas resultan de nuestra organización íntima y de la influencia que los objetos externos que ejercen sobre nosotros; puesto que, los motivos de todo esto es la racionalidad humana. En consecuencia nuestra voluntad no es libre. 1.39. Antes de comenzar el examen del aspecto psicológico del egoísmo y del amor a los demás, examinemos si el amor a los demás y el amor a sí mismo se excluyen recíprocamente. Si es una virtud amar al prójimo como a uno mismo, en consecuencia debe serlo también que me ame a mí mismo, dado que yo también soy una persona. No hay ningún concepto de hombre en el que yo no esté incluido. De modo que, si una doctrina propugnara un tipo de exclusión en ese sentido, demostraría ser intrínsecamente contradictoria.

1.2. En cada uno de los siguientes textos, identifique cuál de ellos corresponde a un argumento deductivo o un argumento inductivo.

1.3.1.

Todos los graduados de ésta Universidad consiguen trabajo. Por lo tanto, Pedro conseguirá trabajo ya que es graduado en esta universidad.

1.3.2.

Hitler, Stalin y Pinochet fueron dictadores y crueles. Por lo tanto, todos dictadores son crueles.

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1.3.3.

La educación estatal en el Perú fracasa porque el presupuesto nacional es solo del 2.5%. Hay poca dedicación de los docentes escolares por su bajo nivel salarial. En consecuencia, los escolares peruanos fracasan en su vida profesional.

1.3.4.

Tanzania tiene más territorio que Uganda, porque Tanzania tiene más territorio que Kenya y Kenya tiene más territorio que Uganda.

1.3.5.

Si aumenta el precio de la gasolina entonces nuestra moneda se devalúa. Si nuestra moneda se devalúa entonces la inflación se eleva. En consecuencia, si aumenta el precio de la gasolina entonces la inflación se eleva.

1.3.6.

La mayoría de las aves grandes no vuelan pero corren rápido. El avestruz es un ave grande. En consecuencia, el avestruz no vuela pero corre rápido.

1.3.7.

Las ventas se elevarán siempre que los precios sean bajos. Si la mercadería es de buena calidad entonces los clientes estarán satisfechos. Además, si la empresa cumple con pagar los tributos y sus ventas son elevadas, entonces los clientes aumentarán. De modo que, los clientes aumentarán porque están satisfechos y la empresa cumple con pagar los tributos.

1.3.8.

Todos los animales son mortales. Todos los humanos son animales. Por lo tanto, todos los humanos son mortales.

1.3.9.

Todos los mamíferos tienen alas. Todas las ballenas tienen alas. Por lo tanto, todas las ballenas son mamíferos.

1.3.10. El cáncer es frecuentemente un virus. Algunos hombres sufren de cáncer. Por lo tanto, todos los hombres que tengan virus padecen de cáncer. 1.3.11. En una muestra al azar de estudiantes universitarios equivalentes a la centésima parte de la población estudiantil, se halló que el 10% dominaba su lengua materna. Por tanto, en la población total de estudiantes universitarios, el 10% domina su lengua materna. 1.3.12. Si una corriente eléctrica pasa cerca de una aguja magnética, ésta se desvía. Una determinada aguja magnética ha sufrido una desviación. Por tanto es posible que exista una corriente eléctrica cerca de esa aguja. 1.3.13. Si Newton observó la caída de la manzana entonces no fue un azar que descubriera las leyes del movimiento. Newton comprendió la ley de gravitación universal y no fue un azar que descubriera las leyes del movimiento, porque Robert Hooke introdujo a Newton en el estudio de una trayectoria curva de órbitas planetarias. En consecuencia, si Newton observó la caída de la manzana o Robert Hooke introdujo a Newton en el estudio de una trayectoria curva de órbitas planetarias, entonces no fue un azar que descubriera las leyes del movimiento.

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2. FUNCIONES BÁSICAS DEL LENGUAJE Determine la función del lenguaje de cada una de las siguientes expresiones. En cada caso, explique si se trata de una función informativa, expresiva, directiva o función múltiple del lenguaje. 2.1. ¡Esforcémonos! para salir de la crisis económica. 2.2. No vuelvas por aquí. 2.3. El ojo humano pesa aproximadamente 7.5 gramos. 2.4. Hay dos alternativas: estudiar o trabajar. 2.5. Que el alma que puede hablar con los ojos, también puede besar con la mirada. 2.6. El Partido de la Prohibición o Partido Prohibitivo (en inglés: Prohibition Party) es un partido político de los Estados Unidos de América. 2.7. Si amo a los demás, resulta inevitable que deje de amarme. 2.8. Los ciervos son considerados un tesoro nacional en Japón. 2.9. El sacerdote dijo “podéis ir en paz”. 2.10. La crisis económica va desarrollándose en las pequeñas empresas. 2.11. El término prohibición se define como la limitación que tiene un sujeto de tocar, utilizar y realizar algo 2.12. La justicia se representa con una mujer que lleva los ojos vendados. 2.13. Nuestro vocablo cultura procede de la forma supina del verbo colere. 2.14. Los apuntes son una técnica de estudio. 2.15. Nasa descubrió un sistema planetario a 40 años luz de la Tierra. 2.16. La sugerencia es una recomendación razonable del investigador. 2.17. La recomendación se debe cumplir. 2.18. La lógica es un instrumento teórico para construir la ciencia. 2.19. Cualquier persona está obligado a elaborar sus puntos de referencia. 2.20. Todo ejercicio de lógica matemática tiene una solución indiscutible. 2.21. Si pudiera leer lo que hay en su corazón, mis angustias por ella serían menores. 2.22. Debes tener más cuidado la próxima vez.

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2.23. A lo largo de mi vida he amado mucho y odiado poco. 2.24. Microbios de 50 mil años fueron descubiertos en cuevas de México. 2.25. Zona militar: ¡Prohibido detenerse! 2.26. Para los antropólogos, la práctica gastronómica es una parte de la cultura. 2.27. En la Edad Media, la gente hacía gárgaras de orina para tratar de curarse el dolor de muelas. 2.28. La cultura es tan importante para los chimpancés, que todos los intentos de reintroducir en la selva a los criados en cautividad fracasan: no sobreviven. 2.29. Cada universidad es autónoma en lo académico, económico, normativo y administrativo, dentro de la ley. 2.30. Pienso que para evitar la exposición de los niños a los videojuegos violentos es necesario que le dediquen más tiempo a la lectura, la escritura y las matemáticas. 2.31. Todos los días nacen aproximadamente 275 millones de estrellas nuevas. 2.32. La inferencia es el paso de un conjunto de premisas a una conclusión. 2.33. Las abejas tienen la habilidad de ver luz ultravioleta, esto les permite identificar las flores que tienen más néctar. 2.34. Cuando los perros lamen la cara de su amo, estamos ante un vestigio directo de aquella conducta de petición de alimento. 2.35. El piano es un instrumento musical clasificado como instrumento de teclado de cuerdas percutidas. 2.36. En un beso participan 34 músculos de la cara, además de otros 134 de otras partes del cuerpo para adoptar una postura adecuada. 2.37. De acuerdo a la Greeting Card Association, Carlos I de Orleans envió la primera tarjeta de San Valentín a su esposa en 1415. 2.38. ¡Feliz cumpleaños, madrastra! No tengo plata para regalarte nada pero estudiaré mucho. Eres la más buena y la más linda y yo me sueño todas las noches contigo. Feliz cumpleaños otra vez. Alfonso. 2.39. La Escuela Pitagórica tenía normas estrictas sobre el consumo de carne. Los pitagóricos comían casi siempre vegetales hervidos o crudos. 2.40. El aprendizaje críticamente transformador no sólo supone reconstruir los significados y las actitudes, mitos y formas de ver las cosas que se dan por supuestos, sino también su reestructuración mediante la reconceptualización y reconstrucción, un proceso continuo que se convierte en el tema de nuevos aprendizajes transformadores.

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2.41. Los profesores deben conocer la amplitud de las capacidades cognitivas que pueden intentar desarrollar en sus alumnos; deben tener en cuenta la naturaleza activa e interactiva del conocimiento y de la comprensión y, en concreto, los factores que influyen en los procesos de aprendizaje eficaz y significativo. 2.42. Padre nuestro que estás en los cielos, santificado sea tu nombre, venga a nosotros tu reino, hágase tu voluntad aquí en la tierra como en el cielo. 2.43. El estoicismo es la principal y más influyente corriente filosófica del helenismo. La base teórica de su ética reside en su afirmación de que todo en la naturaleza está sujeto a una ley universal. Al ser humano solamente le queda como única posibilidad de libertad vivir en conformidad con la naturaleza. Y seguramente de este modo su virtud consistiría en atenerse a esa ley, y ello le proporciona armonía y felicidad. 2.44. ¡Cuidado, nos deslizamos por la peligrosa pendiente de la barbarie! Si no hay respeto a las normas de vida civilizada y a los demás, si no hay valores éticos, entonces la vida civilizada será imposible. 2.45. En la remota antigüedad no se encuentran rasgos de adulación. No la usaban Hesíodo ni Homero; no dirigían sus cantos a ningún griego que desempeñara altas dignidades ni a su esposa, así como Thompson dedica cada canto de su poema Las estaciones a alguna persona rica. 2.46. En los primeros siglos del cristianismo, ordinariamente no se daba el bautismo a los recién nacidos. El ejemplo que dio el emperador Constantino es una prueba de lo que estamos diciendo: lo recibió estando en agonía. San Ambrosio no había recibido el bautismo cuando le nombraron obispo de Milán. 2.47. Piensa: prolongar tus expectativas de vida y proteger tu salud está en tus manos. No fumes, no abuses del licor ni ingieras ningún otro tipo de sustancia tóxica. Más adelante, cuando veas sufrir a los demás a causa de sus excesos, te alegrarás de haber tomado a tiempo una sabia decisión. 2.48. Cuando tenía unos veinte años cayeron en mis manos ciertos escritos de Aristóteles titulados Las diez categorías. Mi maestro de retórica en Cartago y otros que tenían fama de doctos, hablaban de este libro deshaciéndose en alabanzas hinchando sus mejillas de no disimulada autocomplacencia. Esto me hacía suspirar por ellos como si se tratara de un misterio divinamente maravilloso. Traté de leerlos y comprenderlos por mí mismo, pero me pregunto ahora qué ventaja saqué de todo ello. (San Agustín, “Confesiones”)

3. FALACIAS ¿Qué tipo de falacia que se comete en cada uno de los siguientes argumentos? ¿Por qué? 3.1. Cómo vamos a creer sus afirmaciones sobre fumar es nocivo para la salud, si usted es fumadora. Programa de Estudios Básicos

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3.2. Sé que San Pedro me va a ayudar, por eso voy a apostar mi sueldo en la quinta carrera de caballos. 3.3. La teoría de la evolución no puede ser verdadera, porque si lo fuera querría decir que no somos mejores que los monos. 3.4. ¿Cómo puede decir Domínguez que es socialista si su padre fue el hombre más rico y arbitrario de la ciudad? 3.5. Veo que estás de acuerdo con el proyecto de la nueva ley de Comunidades Indígenas, pero, ¡sabes quién ha propuesto es el parlamentario que hizo aprobar la ley que te ha dejado sin beneficios sociales! 3.6. Las esposas de los hombres de éxito usan ropa cara y elegante. Por eso – le dice a la esposa– voy a comprarte ropa cara y elegante para que tenga éxito. 3.7. Si una decisión atañe al cuerpo de una persona, esta persona tiene el derecho de tomar esa decisión. La interrupción del embarazo es una decisión que atañe al cuerpo de la mujer. Luego, la mujer tiene derecho de decidir la interrupción del embarazo. 3.8. Dios existe porque los Textos Sagrados lo dicen. Los Textos Sagrados dicen la verdad porque expresan la palabra de Dios. 3.9. Profesor, pienso que debe ponerme una nota no menos de once puntos, pues es la tercera vez que llevo el curso y una desaprobación más me impediría matricularme en cursos del cuarto ciclo, lo que frustraría mis ilusiones de tener éxito en mi carrera. 3.10. Profesor, pienso que mi examen merece por lo menos una calificación aprobatoria: los alumnos a los que represento como delegado también consideran que las calificaciones son muy bajas y no quisiera tener que formalizar este reclamo por vía regular. 3.11. No estoy de acuerdo contigo cuando dices que Juan Pérez es un hombre honesto, pues fue uno de los gerentes de la empresa Fideos S.A. que cerró por problemas de mala administración y situaciones de corrupción. 3.12. Un alumno interviene durante el desarrollo de la clase y dice: Profesor, parece que se equivocó en ese ejercicio porque aplicó la regla del Modus Ponens inadecuadamente. – ¿Inadecuadamente has dicho? ¿Quién te crees para decirme tal cosa, estudiantito creído? Sigamos con la clase y no interrumpas. – ¡Caramba! a mí, ¡que soy doctor!, quiere corregirme éste que aún no ha aprendido a limpiarse la nariz. 3.13. Yo no creo que sea una buena pareja de baile para usted; a mí me gusta bailar sola. – A usted. Le gusta bailar sola, a mí también me gusta bailar solo. De tal manera que estoy seguro que nos gustará bailar juntos.

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3.14. No me digas que Francisco no me quiere. Él me ha dicho por teléfono que soy el amor de su vida y nadie engañaría al amor de su vida. 3.15. ¡Aquellos que se resistan a aceptar la Biblia se quemarán en el infierno! De modo que, no deben rehusar la existencia de Dios. 3.16. El ateísmo es malo, porque es practicado por comunistas y asesinos. 3.17. Lo que contiene la Biblia es verdadera, pues millones de personas lo dicen. En consecuencia, no pueden estar todos engañados. 3.18. Yo tomé una aspirina y recé a Dios, y mi dolor desapareció. ¡Dios curó mi dolor de cabeza! 3.19. Las termitas destruyen los árboles. ¡Ja!, ja,... esto es falso porque un animalito tan pequeño no tiene capacidad para tragarse un árbol completo. 3.20. La teoría moral del filósofo francés Rousseau es falsa porque Rousseau abandonó a sus hijos en un orfanato. 3.21. Este hombre ha mentido en situaciones menos complicadas que ahora. ¿Cómo podemos escucharle? 3.22. La persona que ocasiona herida a otra es un delincuente. Entonces, como todo cirujano ocasiona heridas a otras personas, los cirujanos son delincuentes. 3.23. Si un objeto es de oro, brilla. Esta daga brilla. Esta daga es de oro. 3.24. Es culpa mía porque desde que decidí invertir en la bolsa, ésta ha empezado a bajar o los precios han bajado. 3.25. Los ecologistas dicen que consumimos demasiada energía; pero no hagas caso porque los ecologistas siempre exageran. 3.26. La bicicleta está hecha enteramente de componentes de poca masa, y por lo tanto es muy liviana. 3.27. La mayoría de alumnos que postulan a la carrera de Medicina ingresan a la tercera vez. Como esta es la tercera vez que postulo a esta carrera, entonces ingresaré. 3.28. Las niñas son muy juguetona, por eso si destruyes las niñas te quedarías ciego por el resto de tu vida. 3.29. Hoy tendré un buen día en los negocios porque mi horóscopo así lo dice. 3.30. ¿Han detenido al asesino de tu padre? 3.31. Unos granos de arena pesan muy poco, por lo tanto cualquier conjunto de granos de arena también pesara muy poco.

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3.32. No podemos fiarnos de este estudio sobre los efectos del tabaco sobre la salud humana, ya que lo ha financiado la industria tabacalera. 3.33. En un control de alcoholemia, el taxista dice: “Agente, por favor, no me sancione. Si lo hace, me retirarán el permiso de conducir, entonces perderé mi empleo y mi familia acabará en la miseria”.

4. PROPOSICIONES

¿Cuáles de las siguientes expresiones son proposiciones? En cada caso explique por qué es o no es una proposición. 4.1. La educación es prioritaria para el desarrollo del país. 4.2. La inflación siempre sube más de lo que dice el gobierno. 4.3. Santo Tomás decía “el hereje merece la pena de muerte”. 4.4. ¿No hay pena si no hay delito? 4.5. En las rebajas de enero, caerán los precios. 4.6. La araña más venenosa del mundo es la araña brasileña o araña bananera; bastan 0,006 mg de su veneno para matar un ratón. 4.7. Existen pocos remedios para la ansiedad mejores que la reflexión. 4.8. No hagas a otro lo que no quieres que hagan contigo. 4.9. ¡El que a hierro mata a hierro muere! 4.10. Las acciones están por los suelos. 4.11. Las manzanas fueron las primeras piezas de decoración para los árboles de Navidad. 4.12. Aristóteles es considerado el padre de la lógica. 4.13. No existe prisión por deudas. 4.14. En un estado socialista sólo existe la libertad ontológica. 4.15. Debemos respetar a las autoridades de la universidad. 4.16. Descartes sostenía que el alma está en la glándula pineal. 4.17. Todos los niños en el Perú tienen derecho a una educación gratuita. 4.18. El comienzo de todo conocimiento de la realidad comienza mediante idealizaciones que consisten en abstraer y elaborar concepto. 4.19. Imagino tus deseos inquietos perdiéndose entre mis cabellos.... 4.20. El amor es la alegría de los buenos, la reflexión de los sabios, el asombro de los incrédulos. Programa de Estudios Básicos

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4.21. En un atardecer de otoño, tímidas sombras van desapareciendo. 4.22. Alemania se reunificó tras la caída del muro en 1989. 4.23. Tardé una hora en conocerte y solo un día en enamorarme. Pero me llevará toda una vida lograr olvidarte. 4.24. En la arquitectura de la ciencia el paso fundamental está constituido por la ley. 4.25. Si pudiese ser una parte de tí, elegiría ser tus lágrimas. Porque tus lágrimas son concebidas en tu corazón, nacen en tus ojos, viven en tus mejillas, y se mueren en tus labios. 4.26. La medicina presupone una jerarquía entre la confusión del profano acerca de lo que le ocurre y el conocimiento más apropiado al alcance de los médicos que razonan de forma lógica. 4.27. El 6 de agosto de 1825, Sucre creó la República de Bolivia. 4.28. La orilla del mar me llama, me mira, me exige en pronto regreso. 4.29. Un tercio de los fumadores del mundo reside en China. De manera colectiva fuman un total de 7 mil millones de cigarrillos al día.

¿Cuáles de las siguientes proposiciones son simples o compuestas? 4.30. Constantinopla fue la capital del Imperio Bizantino. 4.31. A la fiesta de los cachimbos también concurrió el profesor. 4.32. No solamente es una sustancia inocua sino que además es insípida. 4.33. Platón fue discípulo de Sócrates y Aristóteles fue discípulo de Platón. 4.34. Las inferencias lógicas transmiten la verdad, pero no sirven para descubrir nuevas verdades. 4.35. El paciente tiene fiebre y resfrío porque tiene sarampión. 4.36. Un joven de fino bigotillo y una expresión en la cara como si tuviese algo repugnante en la boca, se sentó junto a la señora Storh. 4.37. Antonio quedó fascinado por la reina que abandonó sus proyectos bélicos. 4.38. La pena privativa de libertad puede ser temporal o de cadena perpetua. 4.39. El álgebra es un sistema axiomático si y sólo si la geometría también lo es. 4.40. A pesar de ser megalómano es cleptómano. 4.41. Ciro Alegría y César Vallejo pertenecen a la misma generación. 4.42. Miguel de Unamuno es conocido como el “Cisne de Bilbao”. 4.43. Bolivia no puede doblegar a su vecino, porque no tiene fuerza económica o bélica. 4.44. El monitor Huáscar es el buque más emblemático y legendario de la Marina de Guerra del Perú. Programa de Estudios Básicos

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4.45. Los términos modelo, hipótesis, ley y teoría tienen

en

la

ciencia

un

significado diferente al que se les da en el uso del lenguaje corriente o vulgar. 4.46. No es el caso que el actual gobierno peruano sea comunista o republicano, puesto que está regido por una constitución democrática. 4.47. Entre Arica y Tacna existe una vía férrea, pero entre Tacna y Moquegua existe una vía marítima.

Lea cuidadosamente cada uno de los siguientes textos, luego elabore un listado de proposiciones simples: 4.48. Flaubert, Gorki y Hemingway fueron fumadores empedernidos, al punto que, cada uno de ellos tenía el bigote amarillo y los dientes careados. 4.49. Los mitos son relatos basados en la tradición y en la leyenda, creados para explicar el universo, el origen del mundo, los fenómenos naturales y cualquier cosa para la que no haya una explicación simple. 4.50. Los problemas sociales y económicos continuarán siendo un peligro latente para este gobierno a menos que se cumpla con los objetivos del Acuerdo Nacional. 4.51. Europa atravesaba por entonces tiempos turbulentos, a la vez maravillosos y terribles. 4.52. Las grandes empresas épicas convivían con las intrigas más retorcidas, los soñadores con los envenenadores, la superstición con el afán científico del Renacimiento. 4.53. Eran los años de Copérnico, de Leonardo Da vinci, de Luis Vives, de Erasmo de Rotterdam; pero también del establecimiento de la Inquisición y de los Borgia. 4.54. Subieron lentamente en fila india, pues el sendero abierto en la nieve no les permitía ir uno al lado del otro. 4.55. La lógica y la matemática son esenciales para todas las ciencias por la capacidad de poder inferir con seguridad unas verdades a partir de otras establecidas 4.56. La escritora colombiana Ángela Marulanda es educadora familiar, socióloga, conferencista y consultora en temas relacionados con la formación de los hijos. Es autora de talleres para padres y maestros sobre el fortalecimiento social y emocional de los niños y de la familia, y ha Programa de Estudios Básicos

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publicado varios libros que han ocupado la lista de los más vendidos. Esta colombiana es la sinopsis entre paciencia, constancia y esfuerzo, por ello ha logrado destacar en medio de sociólogos y educadores.

5. NIVELES DEL LENGUAJE Use comillas y distinga los niveles del lenguaje en cada uno de los siguientes textos: 5.1.

Bisílaba es una palabra que tiene dos sílabas.

5.2.

Bisílaba no es bisílaba.

5.3.

La palabra mito deriva del griego mythos, que significa palabra o historia.

5.4.

El término justicia viene de iustitia.

5.5.

La alumna Fiorella Gómez dijo hasta el próximo semestre compañeros.

5.6.

Jesucristo es el nombre del salvador de la humanidad, expresó el sacerdote en la iglesia.

5.7.

El término alma o ánima del latín anima se refiere a una entidad inmaterial que poseen los seres vivos.

5.8.

Los cuerpos son pesados es verdadero dijo el profesor de física, luego añadió, todo cuerpo ocupa un lugar en el espacio.

5.6. La palabra papanatas acaba de ser pronunciada por primera vez. 5.7. Usaremos el término alumno o alumna para referirnos a los asistentes a clase. 5.8. Platón consideraba el alma como la dimensión más importante del ser humano. 5.9.

El nombre de jueves proviene del latín Jovis díes, o día de Júpiter.

5.10. Los maestros que hablan entre sí de su trabajo y los teóricos que hacen recomendaciones razonables para la práctica, inevitablemente harán uso de conceptos tales como educación, enseñanza, conocimiento, currículum, autoridad, igualdad de oportunidades y castigo.

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5.11. En la entrada del camino de la ciénaga se había puesto un anuncio que decía Macondo y otro más grande en la calle central que decía Dios existe. 5.12. La metáfora es el desplazamiento de significado en los términos con una finalidad estética. 5.13. La palabra valquiria deriva del nórdico antiguo valkyrja y significa la que elige a los caídos en batalla. 5.14. Vlad Tepes el empalador y sus antepasados pone de manifiesto algunas cuestiones ciertamente insólitas en torno al personaje histórico que inspiro la obra de Stoker como es el propio nombre de Drácula. Ralf- Peter nos explica que en rumano el término dracul significaba dragón y que ese era el nombre de una secta de guerreros a la que pertenecía el padre de Vlad III. El sufijo a en rumano significa hijo de de modo que la nomenclatura Drácula no significaba más que hijo del Dragón. 5.15. Los policías le dijeron tú eres terrorista, tú eres culpable. Ella no entendía los cargos, gritó soy inocente. Ella escuchó los cargos del juez militar, no escuchó sobre alguna evidencia. Después sólo escuchó te condenamos a veinticinco años de cárcel porque eres culpable, no inocente. 5.16. La palabra justicia designó, originalmente, la conformidad de un acto con el derecho positivo, no con un ideal supremo y abstracto de lo justo. 5.17. Junio del latín Iunius, mes de Juno es el sexto mes del año en el Calendario Gregoriano y tiene 30 días. 5.18. El término hebreo eméth, a menudo traducido verdad, puede designar aquello que es firme, digno de confianza, estable, fiel, un hecho veraz o establecido. 5.19. El calendario gregoriano es un calendario originario de Europa, actualmente utilizado de manera oficial en casi todo el mundo. 5.20. El origen más probable de la palabra café proviene de los mahometanos que, posiblemente, buscando reducir el efecto psicológico de la prohibición religiosa de consumir bebidas alcohólicas, llamaron Kahoueh al café. Kahoueh era el nombre utilizado para designar a las bebidas alcohólicas, mismo que los turcos pronunciaban Kahveh y que al comercializarlo tomó en castellano el nombre de café. 5.21. El adjetivo latino cultus indica la propiedad de un campo de estar cultivado. Todavía ahora llamamos incultos a los campos sin cultivar. Originariamente, pues, cultura quería decir agricultura, y culto, cultivado. Quien cultiva un campo, lo cuida constantemente.

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5.22. Ahora bien, ante todo se envidia a menudo a quienes tiene suerte. Esto no tendría sentido a menos que la situación de inferioridad relativa del sujeto tuviera una importancia decisiva. Nuestra inferioridad nos contraría desde que se percibe como la expresión de un fracaso en el marco de cierta rivalidad. 5.23. El verbo latino colere significa cultivar. Así, agrum colere significa cultivar el campo, y vitem colere, cultivar la vid. La forma supina de colere es cultum, y de ella proviene la palabra cultura, que en latín originariamente significa agricultura. Así, agri culturae son las diversas formas de cultivar el campo, y cultura vitium es el cultivo de las viñas. De ahí proceden palabras castellanas como viticultura, fruticultura, floricultura y piscicultura. 5.24. Hubo un tiempo en que los hombres y mujeres estaban convencidos de que todos y cada uno de sus actos tenían al menos un espectador divino, quien sabía todo acerca de sus acciones, que podía entenderlos y, de ser necesario, castigarlos. Uno podía ser un proscrito, un bueno para nada, un don nadie ignorado por sus prójimos, una persona que sería olvidada en el momento en que muriera, pero estaba convencido de que, al menos, alguien le prestaba atención. Solo Dios sabe lo que he sufrido, decía la abuela, enferma y abandonada por sus nietos. Dios sabe que soy inocente, era el consuelo para aquellos condenados injustamente. Dios sabe lo mucho que he hecho por ti, decían las madres a los hijos ingratos. Dios sabe lo mucho que te quiero, gritaban los amantes abandonados. Solo Dios sabe por lo que he pasado, gemía el pobre miserable cuyas desgracias a nadie importaban. Dios era invocado como el ojo omnisciente al que nada ni nadie podía eludir. 5.25. El inductivismo considera el conocimiento científico como algo objetivo, medible y demostrable, a partir solamente de procesos de experimentación observables en la naturaleza a través de nuestros sentidos.

SEGUNDA UNIDAD

NIVELES Y LA LÓGICA PROPOSICIONAL

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6. SINTAXIS: FÓRMULAS Y ESQUEMAS DE FÓRMULAS Cuáles de las siguientes secuencias de símbolos son fórmulas bien formadas (fbfs). ¿Por qué? 6.1. p  ( q   q ) 6.2. ( p  q  r )   p 6.3. p  ( r  ~ C ) 6.4. p  (~ t  r) 6.5. ( ~ s  p )  ( ~ q  r )  t 6.6. ( p  q .. r  s )   r 6.7. p r  q ..  t   q 6.8. q  r ..  ( r  t ) 6.9. p   q ..   p  s ..  ( q  s )  6.10. ( p  ~ t )  ( q  r )  ( p  q )

Construya fbfs para cada esquema de fórmula con los datos que aparecen entre paréntesis:

6.11. ~ A

(p, q, , , )

6.12. A  B

(p, q, , , )

6.13.  A  ( B  C )

(p,q,r, , , )

6.14.  ( A  B )   B

(p, q, r, , , , )

6.15. A  B .. A   C 6.16. A  ( B   A)

(p, q, r, , , , , ) (p, q, r, s, , , )

6.17. ( A   B)  (B   C)

(p, q, r, s, , ,, , )

7. FUNCIONES DE VERDAD Y REGLAS SEMÁNTICAS 7.1. Negación 

p

F

V

V

F

V

(



A

)

F

(

A

)

F

(



A

)

V

(

A

)

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*

7.2. Conjunción p



q

(

A



B

V

V

V

V

F

F

V

(

A

)

F

F

V

V

(

B

)

F

F

F

V

(

A



B

)

(

A

)

V

(

V

)

F

F

(

A

(

A

)



B

)

F

(

B

)

(

A



B

)

F

(

A

)

F

(

B

)

(

A



B

V

(

A

)

F

(

B

)

*

7.3. Disyunción p



q

V

V

V

V

V

F

F

V

V

F

F

F

V

F

B

)

*

7.4. Condicional p



q

V

V

V

V

F

F

F

V

V

F

V

F

F

V

(

A

(

A

)



B

)

V

(

F

B

)

)

*

7.5. Bicondicional P



q

V

V

V

V

F

F

F

F

V

F

V

F

V

(

A

V

(

A

V

(

B



B

)

)

F

(

A

)

)

F

(

B

)

F

(

A

V

(

A

F

(

B



B

)

)

F

(

A

)

)

V

(

B

)

*

8. DIAGRAMAS SEMÁNTICOS El método de los Diagramas Semánticos es un procedimiento decisorio para fórmulas proposicionales y fórmulas cuantificacionales monádicas de primer grado. A continuación las pautas para decidir la validez o invalidez de una fórmula proposicional:

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i. ii. iii.

Suponga Verdadero (V) o Falso (F) a la fórmula “A”. Aplique las reglas que no dan lugar a bifurcación. Las reglas que se bifurcan generan dos sub-ramas, y estas también pueden bifurcarse en otras dos sub-ramas y así sucesivamente. iv. Cada rama es independiente salvo en lo que respecta al tronco común de donde proceden. v. Clausurare la rama que exhibe una contradicción. vi. Si a partir de la hipótesis “A” verdadero, todas las ramas se clausuran, “A” es falso en todos los EPM (contradictorio). vii. Si a partir de una hipótesis “A” falso, todas las ramas se clausuran, entonces “A” es verdadero en todos los EPM (tautología). Si a partir de “A” verdadero o de “A” falso hay por lo menos una rama no clausurada, entonces se ha encontrado un contra-ejemplo de “A”. “A” es verdadero en algún EPM, o “A” es falso en algún EPM.

Por el método de los diagramas semánticos, determine si cada una de las siguientes fórmulas es tautológica, contradictoria o contingente: 8.1. p  ( q  p ) 8.2. ( p  q )  p 8.3. ( p  q )   p 8.4. ( p   q )  ( q   p ) 8.5. p  ( q  p ) 8.6. (  p   q )  ( q  p ) 8.7. ( p  q )  (  q  p ) 8.8. ( p  q )   (  q   p ) 8.9. (  p   q )  (  p  q ) 8.10.  ( p  q )  r    q   ( p   r )  8.11. ( p  q )  (  r   q ) ..  p  r 8.12. ( p  q ) .. r  ( q  p ) 8.13. (  p  q )  ( r  p ) .. q  r 8.14. ( p  q )  (  r  s )  (  p  r ) ..  s  q 8.15. ( p  q )  r .. q  ( r  s ) .. (  r  s )  q 8.16. ( p  q )  ( r  s ) .. ( q   p )   (  r   s ) 8.17. { [ ( p  q )  ( r  s ) ]  ( ~ q v ~ s ) }  ( p v r ) 8.18. [ p  ( q v ~ r ) ] v [ ~ ( q  r )  ~ p ] 8.19. ~ [ ( ~ p v q )  ~ ( q  ~ r ) ]  ( ~ p  r ) 8.20. (  r v s .v. r )   [ ( r ..  p  q )  ~ (  p   q .. r ) ]

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9. SIMBOLIZACIÓN DE PROPOSICIONES Obtenga una fbf de cada una de las siguientes estructuras formales: 9.1. p y no q 9.2. Si p entonces no q 9.3. No p, si y sólo si p o r 9.4. Si no p, entonces q y r 9.5. No p, ya que q y r 9.6. p o q, si r 9.7. p, o q si r 9.8. p y q, puesto que r si no q 9.9. No es el caso p o q 9.10. No es el caso que si p, q 9.11. No es el caso p o q, puesto no p y no r 9.12. Si no p, q si r 9.13. p, entonces r si q 9.14. r puesto q, o q si p 9.15. p o q, pues q y s 9.16. Si p, q; y, p a causa de q 9.17. q o r se sigue de no p 9.18. p, en vista de no p o no q 9.19. p a menos que q; pero no ambos a la vez. 9.20. p, a menos que q y r

Simbolice las siguientes proposiciones. Indique la variable proposicional de cada proposición simple y la estructura formal de la proposición: 9.21.

Los griegos y los persas fueron grandes navegantes.

9.22.

Si la temperatura está bajo cero, el agua se congela.

9.23.

Encinas, o fue un buen maestro o fue un buen político.

9.24.

Habrá tormentas marítimas si y sólo si hay huracanes producidos por los vientos.

9.25.

Si la temperatura no está elevada, las aguas marinas están frías.

9.26.

“Rojo y negro” es la obra más significativa de Sthendal.

9.27.

Flaubert, Gorki y Hemingway pertenecieron a la misma generación.

9.28.

Si no es el caso que la medicina y la física sean ciencias, entonces la política es un arte.

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9.29.

No es el caso que si la medicina y la física son ciencias, entonces la política sea un arte.

9.30.

Grecia fue cuna de la cultura occidental y China fue cuna de la cultura oriental, sin embargo ni Grecia ni China son potencias económicas.

9.31.

Los yanomami, una comunidad amazónica que habita la frontera de Venezuela y Brasil, vive aislada del mundo desde la Edad de Hielo.

9.32.

No obstante de ser impío reza por las noches al acostarse.

9.33.

A pesar de ser político no miente

9.34.

La palabra aguacate del náhuatl ahuacatl, significa “testículos del árbol”. En otros países de Latinoamérica es llamado palta, del quechua pallta.

9.35.

A pesar de ser megalómano es cleptómano.

9.36.

La teoría del Big Bang se desarrolló a partir de observaciones y avances teóricos.

9.37.

50 de las montañas más altas del planeta se encuentran en el continente asiático.

9.38.

Las observaciones detalladas

de la morfología y estructura de las

galaxias y cuásares proporcionan una fuerte evidencia del Big Bang. 9.39.

El paciente tiene fiebre y resfrío, porque tiene sarampión.

9.40.

Los contadores y los administradores estudian matemática financiera.

9.41.

Vargas Llosa escribió El sueño del celta.

9.42.

La administración es un arte si no es ciencia.

9.43.

A pesar de ser odontólogo es cirujano estético.

9.44.

El arquitecto proyecta espacios urbanos o edificaciones.

9.45.

David Ricardo o Adam Smith fueron economistas.

9.46.

La venta de la carne y escamas de pangolín representan el 20 % de las ganancias del mercado negro de vida silvestre.

9.47.

Un corredor entre Tacna y Arica elimina el comercio directo entre Perú y Chile, porque el corredor entre Tacna y Arica genera el comercio informal y el comercio informal no puede ser directo entre Perú y Chile.

9.48.

Hace frío si nieva, dado que si nieva la temperatura está bajo cero.

9.49.

La pena privativa de libertad es temporal o de cadena perpetua, de ahí que un reo sale libre si la pena privativa es temporal.

9.50.

Es o no es un buen maestro o un buen político, puesto que si no es un buen político, no es un buen maestro.

9.51.

La educación básica en el Perú es de baja calidad a menos que se invierta racionalmente en educación.

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9.52.

Un clima social estable, caracterizado por instituciones y grupos sociales proveedores de intereses y objetivos aceptados, cuando no compartidos, crea el ambiente necesario para el surgimiento de nuevas empresas y para el mantenimiento y progreso de las existentes.

9.53.

La producción de un título profesional es un proceso comparable a un montaje fabril predeterminado en tiempo y calidades, mientras que la investigación es una actividad permanente y contingente en cuanto resultados.

9.54.

La imitación de modelos de consumo y crecimiento de Occidente no contribuye a una disminución del deterioro ambiental, pues en primer lugar, las soluciones tecnológicas no dan como resultado una sociedad sustentable.

9.55.

El problema ambiental es un problema educativo. Una modificación de las relaciones del hombre con su medio no se produce sin un cambio en las actitudes y escalas de valores dominantes en la sociedad.

10. LA IMPLICACIÓN Y LA EQUIVALENCIA Dadas las siguientes fórmulas: A=pq B=qr C=qr D=(pq) E=(pq)r F=r(ps) G=pq H=(pq)(qp) I=q(rp) J=p(qp) K =  ( r ..  p  r ) Por el método de los diagramas semánticos determine: 10.1.

Si A implica a B

10.2.

Si B y C son equivalentes

10.3.

Si G está implicada por A Programa de Estudios Básicos

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10.4.

Si la negación de J equivale a K

10.5.

Si I está implicada por H

10.6.

Si J está implicada por la conjunción de F y G

10.7.

Si la disyunción de A y D está implicada por la negación de E

10.8.

Si la disyunción de G y J está implicada por K

10.9.

K implica a C es lógicamente verdadera

10.10.

F implica a J es lógicamente falsa

10.11.

La conjunción A y E es equivalente a la conjunción E y D

10.12.

Si A implica a F, entonces A es implicada por K

Dadas las siguientes proposiciones: A = Mozart compuso 41 sinfonías. B = Beethoven compuso nueve sinfonías. C = Beethoven compuso valses y marchas. D = Beethoven no compuso la Flauta mágica. E = Si Mozart compuso 41 sinfonías, entonces Beethoven compuso la Flauta mágica. F =

Mozart compuso 41 sinfonías si y sólo si Beethoven compuso nueve sinfonías.

Por el método de los diagramas semánticos decida: 10.13. Si F implica E 10.14. Si D es implicada por C 10.15. Si B equivale a F 10.16. Si C implica E 10.17. Si F y C son equivalentes 10.18. Si la conjunción de A y B implica F 10.19. Si A equivale a B, entonces es implicada por la conjunción A y B 10.20. La conjunción de no-A y D, equivale a la conjunción de D y E 10.21. C está implicada por la conjunción de A, D y E 10.22. La negación de la disyunción A y B implica a F 10.23. La negación de la disyunción A y B equivale a F 10.24. La conjunción de A, D y E, equivale a B y no-B 10.25. Dadas las siguientes proposiciones, por el método de los diagramas semánticos determine si la proposición A está implicada por B.

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A = Beethoven no compuso la Flauta mágica porque la Flauta mágica es la obra de Mozart. B = Si Mozart compuso 41 sinfonías, o Beethoven no compuso la Flauta mágica o la Flauta mágica no es obra de Mozart. 10.26.

Por el método de los diagramas semánticos, decida si las proposiciones siguientes son o no equivalentes:

A = Mozart compuso 41 sinfonías si y sólo si Beethoven compuso 9 sinfonías. B = Si Mozart no compuso 41 sinfonías entonces Beethoven no compuso 9 sinfonías. 10.27. Dadas las siguientes fórmulas: A= pq B = r  (q  s) C = (q  r)  s Por el método de los diagramas semánticos, determine: 10.27. Si B está implicada por A 10.27. Si B y C son equivalentes 10.28. Por el método de los diagramas semánticos, determine si la proposición A implica a B. A = En la época de la conquista, los españoles desembarcaron en Centro América, si y sólo si la Tierra no era plana y Colón no llegó a la India. B = Si los españoles desembarcaron en Centro América, Colón no llegó a la India. 10.29. Por el método de los diagramas semánticos, determine, cuáles de las proposiciones siguientes son equivalentes: A = En la época de la conquista, si los españoles desembarcaron en Centro América, entonces Colón no llegó a la India. B = No es el caso que los españoles desembarquen en Centro América y Colón llegue a la India. C = O los españoles desembarcaron en Centro América o Colón no llegó a la India.

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10.30. Por el método de los diagramas semánticos, determine si la conjunción de las proposiciones A y B implica a la proposición C: A = No es el caso que Demócrito sostenía sólo la existencia del átomo o la existencia del vacío. B = Si Demócrito rechazaba la existencia de la nada entonces sostenía sólo la existencia del átomo. C = Si Demócrito sostenía la existencia del vacío o rechazaba la existencia de la nada, entonces sostenía sólo la existencia del átomo. 10.31. Dadas las siguientes proposiciones: A = Viajaré a Europa o a los Estados Unidos, dado que obtuve mi visa. B = O no viajo a Europa o no viajo a Estados Unidos. C = No es el caso que viaje a Europa y a Estados Unidos a la vez. Por los diagramas semánticos, decida: 11.31.1. Si A está implicada por B 11.31.2. Si A y C son equivalentes 10.32. Dadas las siguientes proposiciones: A = Llueva o no llueva, saldré a caminar al parque B = Saldré a caminar al parque C = Si hay tormenta con rayos y truenos, también saldré a caminar al parque. Por los diagramas semánticos decida: 11.32.1. Si A y B son equivalentes 11.32.2. Si C está implicada por B 11. INFERENCIAS Por el método de los diagramas semánticos, decida la validez o invalidez de cada una de las siguientes inferencias: 11.1.

Si Darwin está en lo cierto, entonces el ser humano es producto de la evolución. El ser humano es producto de la evolución. Por lo tanto, Darwin estaba en lo cierto.

11.2.

Si trabajo mucho, termino el día cansado y duermo mucho mejor. No pude dormir. Por tanto, no trabajé mucho.

11.3.

Si no llueve, se arruinarán las cosechas. Si se arruinan las cosechas, o el gobierno ayuda a los campesinos o hay miseria. Por eso, el gobierno ayudará a los campesinos.

11.4.

La productividad aumenta si y sólo si hay estímulos. Si hay estímulos, los costos suben. Si los costos suben, hay que subir los precios y quizás los Programa de Estudios Básicos

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clientes se enojen. La productividad aumenta. Por lo tanto, quizá los clientes se enojen. 11.5.

El edificio se derrumbará, si sus cimientos son endebles o la construcción es deficiente. La construcción no es deficiente. Concluimos que, el edificio no se derrumbará.

11.6.

Si existen sustancias compuestas entonces el átomo es una sustancia compuesta. Si existen sustancias simples entonces el electrón es una sustancia simple. Existen sustancias simples y compuestas. Por lo tanto, el átomo es una sustancia compuesta y el electrón es una sustancia simple.

11.7.

El ingeniero llegará hoy si y sólo si tomó el vuelo al medio día. Tomó el avión al medio día si salió a tiempo de la oficina. Luego; el ingeniero llegará hoy si salió a tiempo de la oficina.

11.8.

A pesar de que el rey Amulio sabía que Silvia estaba encinta, no la mandó matar. Si no la mandó a matar, entonces Silvia dio a luz a Rómulo y Remo. Por lo tanto, si el rey Amulio sabía que Silvia estaba encinta entonces Silvia dio a luz a Rómulo y a Remo.

11.9.

Si el rey Amulio ordenó colocar en una cesta a los gemelos Rómulo y Remo, entonces fueron arrojados al río Tíber. Ocurre que, los gemelos Rómulo y Remo fueron salvados por una loba y amamantados por esta. De ahí que, Rómulo fundó la ciudad de Roma ya que los gemelos Rómulo y Remo fueron amamantados por una loba.

11.10. Si no me invitan a almorzar entonces me voy. Pero, si no me voy, entonces tendré que llamar por teléfono a casa y dejar el mensaje de que no me esperen. Me invitan a almorzar. Por lo tanto, Tendré que dejar el mensaje de que no me esperen. 11.11. Nuestro razonamiento puede dar lugar a errores porque es deficiente. Si es deficiente, es indispensable identificar las leyes lógicas; no obstante nuestro razonamiento podría dar lugar a errores. Pero no es cierto que nuestro razonamiento no sea deficiente ni sea indispensable el identificar las leyes lógicas. En consecuencia, nuestros razonamientos pueden dar lugar a errores porque es deficiente. 11.12. Si Newton observó la caída de la manzana entonces no fue un azar que descubriera las leyes del movimiento. Newton comprendió la ley de gravitación universal y no fue un azar que descubriera las leyes del movimiento, porque Robert Hooke introdujo a Newton en el estudio de una trayectoria curva de órbitas planetarias. En consecuencia, si Newton observó la caída de la manzana o Robert Hooke introdujo a Newton en el estudio de una trayectoria curva de órbitas planetarias, entonces no fue un azar que descubriera las leyes del movimiento. 11.13. No es el caso que Demócrito sostenía sólo la existencia del átomo o la existencia del vacío. Si Demócrito rechazaba la existencia de la nada entonces sostenía sólo la existencia del átomo. De ahí que, si Demócrito sostenía la existencia del vacío o rechazaba la existencia de la nada, entonces sostenía sólo la existencia de la nada.

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11.14. Demócrito rechazaba la existencia de la nada dado que sostenía sólo la existencia del átono. Demócrito rechazaba la existencia de la nada si y sólo si no sostenía la existencia del vacío. Por lo tanto, no se da el caso que Demócrito sostuviera sólo la existencia del átomo y del vacío. 11.15. La empresa hace reingeniería si y sólo si es competitiva. Si la empresa es competitiva entonces mejora su eficiencia. Por tanto, si la empresa hace reingeniería, mejora su eficiencia. 11.16. No se da el caso de que la bebida esté helada y el pastel muy caliente. La bebida está helada si ha estado en la hielera. En consecuencia, no es el caso que el pastel esté caliente y la bebida haya estado en la hielera. 11.17. Si el gobierno de los Estados Unidos ha radicalizado su actitud frente a los ilegales o se ha incrementado las tropas en la zona de fronteras, entonces la condición de los ilegales es altamente precaria. El senado de los Estados Unidos no aprueba la construcción de un muro con la frontera mexicana porque la condición de los ilegales es altamente precaria. En consecuencia, si el gobierno de los Estados Unidos ha radicalizado su actitud frente a los ilegales, entonces se ha incrementado las tropas en la zona de fronteras o el senado no aprueba la construcción de un muro con la frontera mexicana. 11.18. Reconocidos organismos apoyan el uso de la píldora del día siguiente, sin embargo sus detractores insisten en el tema de su efecto abortivo. Si la píldora actúa antes de su fecundación entonces la píldora ayudará a la salud de millones de mujeres. Pero, los detractores insisten en el tema de su efecto abortivo. En consecuencia, si reconocidos organismos apoyan el uso de la píldora del día siguiente, entonces la píldora actúa antes de la fecundación y ayudará a la salud de millones de mujeres. 11.19. Si la moral es común a todos los hombres, entonces el hombre es capaz de ejecutar una acción conscientemente. Los valores constituyen las máximas cualidades humanas si el hombre es capaz de ejecutar una acción conscientemente. Si la ética laboral no se desvanece entonces la moral es común a todos los hombres. Por lo tanto, si la ética laboral no se desvanece entonces los valores constituyen las máximas cualidades humanas. 11.20. Si la publicidad es decisiva en el funcionamiento del mercado o es importante en la socialización, entonces trasmite modelos que influyen en las personas. La publicidad es decisiva en la información popular si trasmite modelos que influyen en las personas. Por lo tanto, si la publicidad es decisiva en el funcionamiento del mercado, entonces también es decisiva en la información popular.

TERCERA A SEXTA UNIDAD LECTURAS DEL CURSO DE FILOSOFÍA CONCEPTO DE FILOSOFÍA 1.1 EL HOMBRE Y SU PROBLEMA EXISTENCIAL Programa de Estudios Básicos

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De todas las experiencias que puede vivir un ser humano, la más común y corriente es que tiene problemas. Tener problemas exige resolverlos. Pero la naturaleza de los problemas es muy variada. Hay problemas sencillos, fáciles de resolver. Han, en cambio, problemas angustiosos cuya solución parece o es realmente imposible. Por más que hagamos, no podemos evitarlos. Aunque podamos dejar de pensar en ellos durante algún tiempo, nuestra propia vida se encarga de recordárnoslo. Por ejemplo, el origen y la finalidad de nuestra existencia. ¿De dónde venimos, adónde vamos? ¿Qué significan el nacimiento, la muerte? ¿Hay otra vida o nuestra existencia termina en este mundo? Otros problemas son de carácter más práctico. Se produce una sequía en la comunidad y es de vital importancia saber cómo conseguir más agua. O se quiere que la cosecha sea buena y no se sabe cómo hacer para luchar contra las plagas que amenazan a las plantas. O se quiere hacer cualquier trabajo colectivo y tenemos que saber cómo organizarnos. También nos topamos con problemas que no parecen concernirnos directamente pero que presentan a veces enorme interés, como cuando queremos saber algo sobre la estructura del universo en que vivimos (¿es el universo finito o infinito?) o sobre las relaciones de ciertos objetos matemáticos. El hecho es que, vivamos como vivamos y hagamos lo que hagamos, estamos constantemente dedicados a resolver problemas importantes o triviales. Su importancia varía de acuerdo con nuestro temperamento y según las circunstancias en que se presentan. Pero importantes o triviales, solubles o insolubles, los problemas constituyen la sustancia misma de nuestra vida. Y, querámoslo o no, tenemos que enfrentarnos a ellos para tratar de resolverlos. En una palabra para el ser humano, existir es tener que resolver problemas. Algo que asombra, cuando uno se percata de ello es la enorme variedad de procedimientos que el ser humano ha utilizado, a través de la historia, para resolver los problemas a los que ha tenido que enfrentarse. Consideremos el problema de la sequía. En tiempos antiguos y en determinadas regiones, se solía acudir al hechicero. Mediante rituales mágicos el hechicero intentaba orientas las “fuerzas ocultas” de la realidad de manera favorable para lograr que lloviera. En la actualidad, los científicos y los técnicos buscan nuevas fuentes de agua o inventan métodos físicos y químicos para que la lluvia se precipite de las nubes. Se trata de procedimientos radicalmente distintos, pero cada uno de ellos ha sido utilizado o es utilizado por comunidades enteras que están convencidas de que su método es el mejor. Un ejemplo notable de la diferencia de métodos es el utilizado por los ejércitos en campaña. Los griegos (y la mayoría de los pueblos antiguos) antes de emprender una acción bélica observaban el vuelo de las aves o las entrañas de algún animal que sacrificaban con ese propósito. Si lo que observaban, según una serie de procedimientos precisos, era favorable (fasto) se lanzaban a la acción. Si, contrariamente, era desfavorable (nefasto) esperaban mejor ocasión. Desde luego, a veces las circunstancias los obligaban a iniciar la lucha aunque los sistemas fueran desfavorables. Pero siempre trataban de proceder de acuerdo con ellos. Los hombres actuales hacen un análisis de la situación calculando el número de combatientes, el tipo de armamento, la posición de su ejército y del ejército enemigo, y de acuerdo a los resultados, luchan o se retiran. A nosotros que vivimos en la segunda mitad del siglo XX, los métodos del hechicero o de los ejércitos griegos nos parecen absurdos. Pero a ellos les parecían perfectamente naturales y no pensaban que otros fueran posibles. Es que nosotros estamos acostumbrados a utilizar el conocimiento racional para resolver los problemas Programa de Estudios Básicos

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importantes que nos aquejan y nos parece absurdo no proceder de esta manera cuando tenemos que enfrentarnos a dificultades. Sin embargo como acabamos de ver, existen otros métodos. 1.2 EL IDEAL DE VIDA RACIONAL Y LA SOLUCION DE PROBLEMAS. En Grecia, a fines del siglo VII y comienzos del VI antes de Cristo, en una época en que el mito y las prácticas anteriormente descritas imperaban universalmente, un pequeño grupo de hombres, comienza a proceder de manera distinta. En lugar de utilizar el mito y de observar el vuelo de las aves o las entrañas de los animales para hallar la solución de los grandes problemas teóricos que plantea su existencia, utilizan la razón. En esa época, para saber cómo se había organizado el universo, se creía en los mitos que se trasmitían de generación en generación. Los aspectos más impresionantes de la naturaleza, como el cielo, el mar, la tempestad, el rayo, los ríos eran interpretados como dioses y diosas que descendían unos de otros y de esta manera se creía que su existencia quedaba explicada. Uno de los mitos más difundidos en Grecia era que el origen de todas las cosas se debía a Ouranos y Gaia. Ouranos era el cielo y Gaia la tierra.1 De la unión de estos dioses nacieron varios dioses y diosas que volvieron a unirse engendrando a otros entre los que estaba Zeus (llamado Júpiter por los romanos y más conocido por este nombre) que era amo del rayo y llegó a ser el más poderoso de todos. En la ciudad de Mileto, en una pequeña isla frente a la costa de lo que actualmente es Turquía y que en ese entonces era una isla Griega (toda la costa de Turquía estaba poblada por griegos) vivía un hombre llamado Tales que, en lugar de conformarse con los mitos para comprender los fenómenos naturales, propuso una manera diferente de comprenderlos. Tales trató de conocer, por medio de la razón, cuál era el origen de dichos fenómenos. En lugar de acudir al mito, acudió al conocimiento racional y llegó a la conclusión de que el origen de todas las cosas era el agua. Tales estaba equivocado, pero había iniciado una búsqueda que conduciría la historia humana por nuevos derroteros. Una vez puesta en marcha la razón, descubre una serie de cosas que no pueden ser descubiertas de otra manera. Descubre, rápidamente, que existen una serie de relaciones a la vez claras y profundas entre los números y también entre las formas espaciales. Cuando se comienza a pensar racionalmente el surgimiento de la matemática no se hace esperar. Tales fue probablemente el primer hombre que comenzó a hacer una investigación racional sistemática de las relaciones geométricas y esta investigación lo llevó a realizar una hazaña intelectual prodigiosa: fue el primer hombre que demostró un teorema y que utilizó la matemática para conocer los fenómenos naturales. La aplicación de las matemáticas a la astronomía le permitió predecir los eclipses y dar origen, así, a la primera ciencia natural: la astronomía. La inmensa importancia de Tales de Mileto es que, por vez primera en la historia alguien2 utiliza la razón para resolver problemas teóricos, es decir referentes al 1

“Ouranos” en griego significa, precisamente, “cielo”, “firmamento” y “Gaia” en un dialecto griego muy antiguo significa “Tierra”. En el dialecto ateniense del Siglo de Oro, “tierra” se dice”Ge” (de donde “geografía”, estudio de la tierra). 2 Decimos “por primera vez en la historia” pensando en la historia de la Cultura o Civilización Occidental que es la que, en nuestra época contemporánea, ha tenido y sigue teniendo cada vez mayor influencia. Otras culturas como la china y la hindú utilizaron también procedimientos racionales para intentar resolver los grandes problemas teóricos y prácticos de nuestra Programa de Estudios Básicos

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conocimiento de la realidad, dejando de lado los criterios imperantes que se fundaban sobre todo en el mito y en las prácticas de la adivinación. Al hacer esto logra algo que nadie había logrado antes que él: logra llegar a resultados universales y necesarios que todos tienen que aceptar. No en todos los casos pues, como veremos, el conocimiento racional, cuando trata de alcanzar las últimas profundidades como el origen del universo o la esencia de la realidad, encuentra límites y lagunas, pero sí en relación a cierto tipo de conocimientos como el matemático y el astronómico. Aunque los mitos eran creídos con la mayor ingenuidad, eran muy variados y cambiaban de país a país y a veces, de ciudad a ciudad. Los habitantes de un país no creían en los mitos de otro y con frecuencia los encontraban abominables 3. Los mitos griegos son, en nuestra época, cosas del pasado, nadie cree ni puede creer en ellos. En cambio los teoremas demostrados por Tales, hace dos mil quinientos años, se estudian hoy día en el colegio. La razón es capaz de descubrir verdades eternas, que se imponen al sujeto que conoce, de manera necesaria; es decir, sin que sea posible pensar que no sean verdades. Por ser necesarias son universales, pues tienen que ser aceptadas por todos los hombres de todas las naciones y de todas las épocas. A partir del pensamiento de Tales, el pensamiento racional avanza rápidamente. Pitágoras y su escuela contribuyen a desarrollar el conocimiento matemático de manera fabulosa (recordemos entre los muchos aportes de Pitágoras su famoso teorema que todos hemos estudiado en el colegio) y Platón, casi dos siglos después, logra dar forma definitiva al proyecto de utilizar la razón para resolver los grandes problemas que interesan al ser humano. Aunque los primeros filósofos griegos se habían dado cuenta de que los problemas morales, sociales y políticos, podían enfrentarse por medio de la razón, no los habían abordado sistemáticamente. Sócrates, el maestro de Platón es el primero en hacerlo. Platón, influido por su maestro, considera que la razón debe ser utilizada no solo para saber cómo es la esencia de la realidad y para conocer las relaciones matemáticas y el movimiento de los astros, sino, además, para saber cómo debe ser el comportamiento de los hombres en la sociedad. Platón plantea claramente la necesidad de utilizar la razón para resolver problemas no solamente teóricos, es decir, referentes al conocimiento, sino también prácticos, referentes a la acción. La razón debe decirnos, además de cómo son las cosas, cómo debemos comportarnos, cómo debemos organizarnos para que nuestra sociedad sea la mejor posible y los que vivimos en ella tengamos una vida digna y noble. La razón es considerada, de esta manera, como el guía supremo del hombre. El ideal más elevado de todos es vivir racionalmente. Platón identifica lo racional con lo justo. La sociedad racional, es decir, organizada conforme a la razón, es también la sociedad justa. Los caracteres del conocimiento racional son descritos admirablemente por Platón y luego, en forma aún más completa y rigurosa, por Aristóteles que, en vida del primero, fue su más brillante discípulo. De acuerdo a lo dicho, el conocimiento racional debe existencia. Pero nunca pasaron de cierto límite y por eso no lograron constituir un conocimiento racional verdaderamente sistemático de la realidad natural y social. Además, el concepto de razón fue, entre los pensadores de estos países, bastante diferente del concepto que tuvieron los griegos. Es por eso que, sin dejar de reconocer los grandes méritos de la filosofía china y sobre todo hindú, se puede decir que los griegos fueron los primeros en utilizar la razón de manera sistemática para alcanzar el conocimiento de la realidad, en el sentido en que nosotros, los hombres modernos, entendemos el término “razón”. No hay un acuerdo unánime sobre lo que significa este término pero si hay un consenso suficientemente general como para reconocer en los griegos los antecesores inmediatos del conocimiento racional por excelencia, es decir del conocimiento filosófico y científico tal como se ha desarrollado en el mundo occidental. 3 Por ejemplo, los griegos encontraban absurdo y moralmente reprobable que los egipcios creyeran que los dioses podían asumir formas animales. Programa de Estudios Básicos

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ser necesario y universal. Pero debe, además, ser comunicable. comunicable no es racional.4

Lo que no es

Debe, por último, utilizarse para resolver todo tipo de problemas, es decir, problemas teóricos y prácticos. 1.3 EL CONOCIMIENTO RACIONAL Y EL MUNDO MODERNO El proyecto platónico, a través de un largo proceso histórico, es adoptado por los pensadores occidentales. Cuando se derrumba el Imperio Romano de Occidente y es dominado por los bárbaros del Norte, se pierde durante un tiempo la tradición cultural griega. Pero esta tradición se conserva ampliamente en el Imperio Romano de Oriente y, aunque en forma fragmentaria y aislada, en algunos monasterios de Europa. Poco a poco, mediante la influencia cultural del Imperio Romano de Oriente, que comienza a llamarse Imperio Bizantino, se difunde por el sur de Italia y gracias a la civilización islámica, a través de España que ha sido conquistada por los árabes en el siglo VIII después de Cristo. La Cultura Occidental comienza, así, a considerarse la heredera de la Cultura Helénica (greco-romana). Al tomar esta cultura como fuente de inspiración, redescubre el ideal de vida racional que inspiró el pensamiento griego. A partir de la Edad Media, y muy especialmente, desde el Renacimiento, el proyecto de utilizar la razón para lograr el conocimiento de la realidad y para guiar nuestra acción, se va difundiendo cada vez más. En el siglo XVI una gran mayoría de pensadores está convencida de que el análisis racional es el mejor medio de enfrentarse a los problemas para tratar de resolverlos. En el siglo XVII el hombre culto de Occidente tiene confianza ciega en la razón, una confianza excesiva que le hace esperar demasiado de ella. Está convencido de que la razón es capaz de conocer la esencia misma de la realidad y que puede resolver casi todos los problemas a los que se enfrenta. Desde luego, tiene conciencia de sus límites, pero se le cree muchísimo más poderosa de lo que realmente es. En el siglo XVIII esta confianza en la razón llega al máximo, y el ideal de vida racional se ha difundido de manera extraordinaria. Aunque esta difusión se reduce únicamente a los medios cultos de la época, sus efectos se reflejan en el todo social y puede decirse que el ideal de vida racional se ha constituido en una verdadera vigencia de la Cultura Occidental.5 A partir del siglo XIX comienza a declinar esta fe ingenua en la razón. Se comienza a ver sus límites con mayor claridad y se descubre algo de la mayor importancia, sobre lo que regresaremos más adelante: que los conocimientos establecidos racionalmente se pueden deformar debido a la influencia de la vida social y dejar, así, de revelarnos lo que realmente es verdadero. En el siglo XX este proceso culmina en una visión mucho más aguda y completa de lo que son realmente las posibilidades y los límites de la razón. Más, por eso mismo, el ideal de vida racional se torna más nítido, más eficaz. Ahora sabemos que la razón es más limitada de lo que creyeron muchos de los grandes filósofos de los siglos XVII y XVIII. Pero, debido a ello, podemos aplicarla con mayor seguridad. Sabemos que hay una serie de problemas que no puede resolver, pero que, cuando es capaz de resolver un problema, su solución sigue teniendo esa necesidad y esa universalidad que descubrieron los griegos. Su ámbito es limitado, pero seguro. Y además, no tiene límites fijos. Conforme pasa el tiempo 4

Esta es una de las grandes diferencias entre el concepto griego de razón (que es el que hemos heredado en el mundo moderno) y el concepto hindú. Para la gran mayoría de los filósofos hindús la razón nos revela, conocimientos inefables. Como se ve, se trata de dos conceptos completamente diferentes. 5 Una vigencia es una creencia colectiva muy difundida y profunda, algo en lo cual se tiene tal seguridad que no se concibe que se pueda poner en duda. Por eso contamos en todo momento con ella y a veces casi ni nos damos cuenta de que influye directamente en nuestro comportamiento. Programa de Estudios Básicos

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sus límites van siendo sobrepasados. Se sabe que no puede resolver todos los problemas. Se sabe, además, que hay problemas que no podrá resolver nunca. Pero no se sabe cuántos problemas puede resolver. Y conforme pasa el tiempo el conocimiento racional sigue avanzando y resolviendo cada vez más problemas, algunos de los cuales habían parecido insolubles durante siglos. Una consecuencia directa del ideal de vida racional en el mundo moderno es el increíble avance de las ciencias creadas por los griegos: la matemática, la astronomía y la física6,7 y la creación de nuevas ciencias, como la química y la biología que pronto experimentan también un descomunal desarrollo. Gracias al progreso de estas ciencias es posible utilizar nuestros copiosos conocimientos sobre la realidad para actuar sobre ella y aprovecharla en nuestro propio beneficio. Surge, de esta manera, la técnica moderna, que es el conjunto de procedimientos mediante los cuales el hombre trasforma la naturaleza y crea máquinas que multiplican su capacidad de acción. La técnica se desarrolla en forma inimaginable durante la segunda mitad del siglo pasado y, sobre todo, en nuestro siglo. Este desarrollo impone una característica inconfundible al mundo actual, que se distingue del mundo de épocas pasadas por estar organizada en torno de la técnica. Esto ha creado una situación imprevista. De un lado la técnica ha abierto posibilidades ilimitadas de progreso y bienestar. De otro ha permitido crear armas de poder destructor tan grande que, de usarse, podrían terminar con la vida de la especie humana sobre la Tierra. Pero, sea como sea, el hecho es que la vida del hombre actual está íntimamente ligada a la técnica y que del uso que haga de ella depende su destino. Todo esto es consecuencia del ideal de vida racional creado por los griegos y heredado por los occidentales. 1.4 FILOSOFIA Y CIENCIA El proceso que hemos descrito permite formarse una idea de la filosofía. La filosofía comienza cuando surge el afán de utilizar la razón para tratar de resolver los grandes interrogantes que encuentra el hombre en su existencia. El primer gran problema que intenta resolver de manera racional es el de descubrir la verdadera realidad. Desde tiempos inmemoriales se tenía conciencia de que hay cosas aparentes y cosas reales. Por ejemplo, el espejismo es una apariencia de agua, pero no es agua real, agua verdadera. Asimismo, el hielo es completamente diferente del agua. Si una persona que nunca ha visto hielo lo ve por primera vez, tiene la impresión de que se trata de una materia distinta. Sin embargo si lo observa suficientemente y se da cuenta de que se derrite con el calor y se transforma en agua, comprenderá que se trata de la misma sustancia. Pero, antes de los primeros filósofos griegos, no se había tratado de comprender en qué consistían la apariencia y la realidad ni por qué una misma sustancia podía adquirir aspectos diferentes. Y sin embargo se trata de un problema fundamental, porque mientras no se resuelva nunca se puede estar seguro de la verdad de nuestros conocimientos. Un conocimiento es verdadero cuando lo que se conoce es, efectivamente, como se cree que es. Pero si no se puede distinguir entre lo que realmente es y lo que sólo es en apariencia, entonces no puede distinguirse entre lo verdadero y lo falso y el conocimiento no puede constituirse. Los viejos mitos helénicos no ofrecían ninguna garantía de verdad. Se creía en ellos de manera ingenua, pero si se analizaba por medio de la razón si correspondían o no a hechos reales, se descubría que no correspondían, es decir, que eran falsos. Fue este descubrimiento trascendental lo que dio, seguramente, origen a las primeras manifestaciones de la filosofía. 6

Los griegos avanzaron mucho menos en física que en matemática y astronomía. Pero fueron sus creadores. Arquímides creo la estática y la hidroestática y las desarrolló matemáticamente. 7 En sentido estricto la astronomía es parte de la física. Pero tradicionalmente se le considera como ciencia independiente y aún hoy se le sigue considerando de esta manera. Programa de Estudios Básicos

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El descubrimiento de la falsedad del mito produjo desconcierto y angustia, porque el mito era considerado como el fundamento último que permitía comprender el origen y la estructura de la realidad. Por eso era necesario tratar de encontrar un nuevo fundamento por medio de la razón, de manera que pudieran hallarse conocimientos más sólidos. La multiplicidad y la fugacidad de los fenómenos de la naturaleza hacían pensar que no revelaban la verdadera realidad. Los colores, las formas, la consistencia, la estructura misma de las cosas, cambiaba con el transcurso del tiempo y a veces, hasta con las horas del día. Más allá de estos cambios y de estas apariencias debía existir algo real, verdadero que no cambiase pero que permitiese comprender el cambio. Este fundamento último de las cosas, esta verdadera realidad fue llamada “Arje” (comienzo, origen) por Tales de Mileto y los primeros filósofos griegos y luego “ser” por sus continuadores. La filosofía inicia, así, su marcha, buscando el ser de las cosas, la realidad verdadera y última. Pero de pronto los filósofos se dan cuenta de que se trata de un problema que presenta enorme dificultades. Aunque la razón es capaz de descubrir verdades importantes en el campo de la matemática y de la astronomía, cuando se trata de descubrir el ser de las cosas, la realidad subyacente a los fenómenos huidizos y variables, se encuentran dificultades abismáticas. La razón parece perder piso, no puede llegar a conclusiones definitivas. Para unos filósofos como Tales el origen de todo es el agua, para otros como su discípulo Anaxímenes, es el aire. Para Empédocles hay cuatro elementos que constituyen la realidad, de los cuales derivan todas las sustancias: el agua, el aire, el fuego, la tierra. Para Anaxágoras hay infinitos elementos diferentes que al mezclarse entre sí en diversas proporciones dan origen a las diversas materias. Demócrito plantea, por vez primera, una teoría atómica rudimentaria, adelantándose en más de dos milenios a la ciencia moderna. Pitágoras pensó que el ser de las cosas estaba constituido por el número. Es difícil después de tantos siglos, captar plenamente el significado de esta afirmación. Lo más probable es que Pitágoras considerara que comprendiendo las relaciones entre los números podían comprenderse las relaciones reales entre las cosas. En esta tesis, está en germen la moderna utilización de la matemática para alcanzar el conocimiento preciso de la realidad. Al concebir el número como la verdadera realidad, Pitágoras y su escuela, como ya hemos visto, dieron gran impulso a la matemática y pronto esta ciencia adquirió un notable desarrollo. Se descubrió, así, un hecho de fundamental importancia que ha gravitado con enorme peso sobre la historia del pensamiento humano: cuando se trata de alcanzar el conocimiento por medio de la razón, se encuentra que hay conocimientos que se pueden adquirir de manera exacta y que pueden aumentarse sin límite, mientras que hay otros que presentan grandes dificultades. El conocimiento matemático es del primer tipo, mientras que el conocimiento de la realidad última, del arjé o del ser, es del segundo tipo. En un principio no se distingue entre filosofía y ciencia, ambas denominaciones remiten al conocimiento racional de los grandes temas que interesan al hombre. Pero poco a poco se comienzan a diferenciar los temas que presentan dificultades, a veces insondables, al análisis racional, de aquéllos que pueden ser conocidos de manera segura, sistemática y permanente. De todos los temas, el más profundo y el más difícil de analizar racionalmente es el conocimiento del ser de las cosas y del origen de la realidad. Este tema que Aristóteles llama filosofía primera y que con el tiempo comienza a llamarse metafísica, constituye tradicionalmente el campo central de la filosofía. En cambio los temas que pueden abordarse mediante una metodología segura y en cuyo conocimiento se puede avanzar y progresar cada vez más, comienzan a formar parte de la ciencia.

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En la actualidad es usual establecer una diferencia nítida entre filosofía y ciencia. Se reconoce naturalmente que tienen un origen común: la utilización de la razón como medio para enfrentarse a los grandes problemas teóricos y prácticos que atañen a la existencia humana. Pero se considera que, debido a que la primera aborda temas de especial dificultad algunos de los cuales parecen no poder ser resueltos de manera definitiva, mientras que la segunda puede avanzar de manera segura, no se les puede identificar. La ciencia es una disciplina que puede alcanzar, en alta medida, un conocimiento sólido de los temas que estudia, mientras que la filosofía es una disciplina que, en la mayoría de los casos, no puede avanzar de manera segura. Pero el límite entre ambas no puede trazarse con total nitidez. Toda ciencia tiene aspectos inseguros, presenta problemas que parecen escapar al método científico y, en este caso, se confunde con la filosofía. Y la filosofía a veces descubre métodos que le permiten enfrentarse a ciertos problemas de manera segura, logrando un conocimiento necesario y universal. En este caso se trasforma en ciencia. A través de la historia, las ciencias han ido surgiendo del seno de la filosofía mediante el hallazgo de métodos que han permitido enfrentarse a determinados conjuntos de problemas y resolverlos de manera precisa y segura. Primero la matemática y la astronomía, luego la física, la biología, la sociología, la sicología, la lingüística, la lógica, etc. Vemos pues que entre la ciencia y la filosofía existe una relación profunda y esencial. Intentemos precisarla un poco más. El conocimiento científico es seguro, pero sólo puede alcanzar esta seguridad porque acepta ciertos supuestos sin analizarlos mayormente, sin tratar de justificarlos más allá de ciertos límites. Un ejemplo muy claro lo tenemos en la matemática. Una teoría matemática bien constituida, se compone de axiomas y de teoremas. Los primeros son verdades que se aceptan inicialmente, los segundos son verdades que se deducen lógicamente de aquéllos, es decir, que se demuestran. O sea, los teoremas son verdades derivadas de los axiomas por medio del razonamiento lógico. Los axiomas son enunciados cuya verdad se acepta sin tratar de demostrarla, pero que sirven para demostrar los teoremas. Mientras el matemático procede la manera indicada, está haciendo matemáticas. Pero puede comenzar a pensar sobre el fundamento de los axiomas. ¿Por qué, por ejemplo, se aceptan tales axiomas y no otros? Y también puede plantearse el problema de justificar la lógica empleada en la derivación de los teoremas. ¿Por qué se tiene la seguridad de que las demostraciones matemáticas (realizadas por medio de la deducción lógica) son inobjetables? Tal vez la lógica que se utiliza, aunque se aplique con exactitud, tenga fallas, lagunas que hagan imposible confiar en todas las demostraciones. Cuando el matemático razona de esta manera, ha rebasado el campo de la matemática propiamente dicho, y ha ingresado en el sentido moderno de la palabra, al campo de la filosofía. El matemático acepta supuesto, el filósofo no. En general, el científico, cualquiera que sea su ciencia, acepta siempre principios y métodos que no analiza, cuya verdad o eficiencia da por sentados. El filósofo, en cambio, no acepta nada sin justificación. Utiliza su razón hasta las últimas consecuencias. Quiere comprenderlo todo y, al hacer este intento, descubre que en aquellos conocimientos que parecen más claros y definitivos como los científicos, pueden descubrirse oscuridades y lagunas que es necesario aclarar. En este sentido el filósofo es un radical del pensamiento racional. Pero hay, además, otra diferencia importante entre la ciencia y la filosofía. Como hemos dicho, el ideal de vida racional conduce al hombre a tratar de encontrar por medios de su razón, solución para los problemas teóricos y prácticos. Los problemas prácticos son de dos tipos: técnicos y estimativos. Un problema técnico es un problema instrumental: ¿cómo debe hacerse para alcanzar tal fin? Por ejemplo, ¿cómo debo hacer para levantar un cuerpo muy pesado? Es obvio que el conocimiento científico ayuda a resolver los problemas técnicos. Si conozco las leyes Programa de Estudios Básicos

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de la palanca, construyendo la palanca y el punto de apoyo adecuados, podré levantar el cuerpo fácilmente. Un problema estimativo, en cambio, es un problema referente a los fines mismos de la acción. Una persona está en peligro, si la ayudo me pongo también en peligro, que puede ser muy grave. ¿Debo ayudarla? Se trata de un tipo de problema muy distinto del anterior que no se puede resolver técnicamente, y que es de la más alta importancia, pues de la manera como lo resolvamos depende nuestra propia existencia. Pero cuando se trata de resolver problemas estimativos por medio de la razón se encuentran dificultades muy grandes y no pueden, por eso, abordarse mediante métodos científicos. La única manera de hacerlo es por medio de la filosofía. 1.5 LA FILOSOFIA Y LAS CREACIONES CULTURALES Para tener una idea cada vez más clara de la filosofía, es conveniente diferenciarla no sólo de la ciencia sino de otras creaciones del hombre. Estas creaciones, por el hecho de realizarse siempre dentro de una sociedad que posee una cultura determinada, se denominan creaciones o formaciones culturales. Las principales, además de la ciencia y la filosofía, son el arte, la religión, la política, el derecho. El arte es una de las manifestaciones más extraordinarias y misteriosas del ser humano. En el pasado el arte se concibió como la expresión de la belleza. Es indudable que el arte tiene que ver, en muchas de sus manifestaciones, con la belleza. Pero su contenido es tan amplio que difícilmente cabe en esta definición. Hay obras de arte que no tratan de representar la belleza sino la miseria o la monstruosidad. En estos casos algunos sostienen que lo bello no es el contenido de la obra sino la manera de expresarlo. Pero esto también es dudoso, pues a veces la propia expresión se aparta de lo bello y busca impresionar al espectador a través de emociones de espanto, de angustia o de misterio. Sin embargo, aunque aclarar racionalmente la naturaleza del arte es uno de los problemas más difíciles de la filosofía, hay algo completamente claro: el arte no es filosofía ni ciencia. El arte no persigue el conocimiento ni la solución de problemas mediante el análisis racional. Su fin inmediato parece ser el de crear cierto tipo de emociones que pueden llegar a ser muy profundas e intentas que usualmente se denominan emociones estéticas. La religión se diferencia muy fácilmente de la filosofía en el hecho de que establece verdades por medio de la fe, pero no por medio de la razón. Lo que diferencia una verdad religiosa de una verdad filosófica o científica no es propiamente su contenido sino la manera como se justifica. Tanto desde el punto de vista de la religión como de la filosofía y la ciencia se pueden sostener las mismas verdades, pero se fundamentan de manera muy distinta. El hombre que procede religiosamente acepta las verdades de su religión por medio de la fe, cree en ellas porque cree en las fuentes que las revelan (puede ser un profeta, un texto sagrado, etc.). El hombre que procede filosófica o científicamente acepta las verdades que busca (en caso de que las encuentre) porque su razón le permite justificarlas. La política es una actividad encaminada a manejar el poder para actuar sobre la sociedad. El político puede utilizar la filosofía o la ciencia para justificar su acción política. Esto es frecuente en el mundo moderno debido a que como hemos visto, el ideal de vida racional es uno de los principales integrantes de la Cultura Occidental. Pero, en sí, el político no persigue el conocimiento ni filosófico ni científico, sino simplemente el manejo del poder para poder realizar ciertos fines referentes a la vida colectiva.

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El derecho persigue el encauzamiento coercitivo de las actividades humanas dentro de la sociedad. Todo lo relacionado directamente con este encauzamiento, pertenece a su ámbito, como la estructura del Estado, las cortes de justicia, los magistrados, los jurisconsultos y abogados, etc. Pero su núcleo básico es el sistema legal, es decir el conjunto de normas escritas o no escritas, que obligan a los miembros de la colectividad a hacer o no hacer determinadas cosas. Que una norma sea coercitiva significa que lo que ella prescribe se debe cumplir, en caso necesario, por la fuerza. Si hay personas que se oponen al cumplimiento de las normas del sistema legal, el Estado acude a la fuerza pública para obligarlas a acatarlas. La filosofía y la ciencia persiguen la solución racional de los problemas y no tienen ninguna función coercitiva. La razón se impone por sí misma, pero no puede forzar a nadie a proceder de una u otra manera. Esto sólo puede hacerlo el poder material. Es muy importante comprender que, aunque la filosofía es diferente de las formaciones culturales que hemos descrito, el estudio racional de los problemas que estas formaciones presentan puede conducir a problemas filosóficos de la mayor significación. O sea, la filosofía se interesa por el estudio del arte, de la religión, de la política, del derecho y, en general, por el estudio de cualquier creación cultural. Así, es innegable que el arte, aunque tal vez no en todas sus manifestaciones, es un intento de crear belleza. Cuando vemos una buena pintura no necesitamos hacer ninguna reflexión para saber que es bella. Pero si alguien nos pregunta qué es la belleza, nos encontramos en apuros. Para saber qué es la belleza tenemos que acudir al análisis racional y pronto nos topamos con dificultades muy grandes. A través de los siglos los grandes filósofos han intentado saber que es la belleza, y hasta el momento ninguno parece haber dado una respuesta definitiva. Cuando pensamos sobre la religión descubrimos una serie de problemas del mayor interés desde el punto de vista filosófico. Su interés es no solamente teórico sino también práctico. Tal vez el más importante de todos es el de saber cuál, entre las numerosas religiones existentes, es la verdadera. Porque cada religión pretende ser la verdadera. Muchas reconocen que algunas de las otras enuncian verdades que coinciden con las de ellas. Pero consideradas como un todo son consideradas falsas. ¿Son todas las grandes religiones equivalentes como pretendía, por ejemplo, el pensador romano Simaco, o entre todas ellas hay una que es la verdadera mientras que las demás sólo son parcialmente verdaderas o incluso falsas? ¿Qué fundamento de la verdad es más seguro, el que proporciona la razón o el que proporciona la fe? La solución de estos problemas, teóricamente apasionantes, tiene, además, enorme interés práctico, porque la religión impone una serie de normas de conducta que son, a veces, difíciles de cumplir y que influyen directamente en la manera de comportarnos frente a los demás. En la política el análisis filosófico no sólo es importante sino imprescindible. Debido al carácter racionalista del mundo moderno son muchas las personas que, antes de decidirse a elegir un partido político, se interesan por la manera como dicho partido justifica su política. Y lo usual es que todo partido la justifique mediante argumentos racionales. En general los partidos políticos tienen siempre una doctrina o ideología que utilizan para justificar racionalmente su programa de acción. Por eso es posible discutir sobre esta justificación y aunque se encuentran con frecuencia muchos problemas difíciles, tal vez, imposibles de resolver, con no menor frecuencia se puede llegar a conclusiones y se puede disponer de criterios racionales que permitan zanjar la discusión. Este análisis racional, es decir, el estudio filosófico de las doctrinas que justifican la acción política de los partidos, es de fundamental importancia práctica. Porque cuando un partido político llega al poder, a veces pretende cambiar la sociedad a fondo y este cambio puede hacer que nuestra vida y la de nuestros descendientes tomen rumbos completamente distintos a los que habían tenido hasta entonces. Programa de Estudios Básicos

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En cuanto al derecho, surgen problemas de carácter filosófico apenas nos preguntamos con qué finalidad se quiere encauzar el comportamiento social de manera coercitiva. Las normas jurídicas prescriben, en efecto, un determinado comportamiento a los miembros de la colectividad e imponen castigos a quienes no cumplen la prescripción. Pero hay sistemas legales que tienen normas muy diferentes de otros. ¿Cuáles son los mejores? La respuesta usual a la pregunta que hemos planteado, es que las normas legales persiguen implantar la justicia en la sociedad. Más cuando se analiza racionalmente qué se quiere decir con la palabra “justicia” se cae en grandes dificultades teóricas. En tiempos antiguos se consideraba legal la esclavitud, mientras que hoy día es contraria a toda norma de derecho. Como en los casos anteriores, el análisis filosófico de la función que deben desempeñar los sistemas legales en la sociedad tiene gran importancia práctica. Porque los sistemas legales nos imponen, en forma coercitiva, un tipo de comportamiento. Si se demuestra racionalmente que las normas que contiene dicho sistema son injustas, entonces tenemos fundamento racional para exigir que se cambie el sistema por uno justo.

ESTABLECIMIENTO DE LA VERDAD I Augusto Salazar Bondy "No basta ciertamente tener un buen entendimiento: lo principal es aplicarlo bien. Las almas más grandes son capaces de los mayores vicios como de las mayores virtudes, y los que caminan lentamente pueden llegar mucho más lejos, si van siempre por el camino recto, que los que corren pero se apartan de él". Descartes “Hay también dos clases de verdades: las de razón y las de hecho. Las verdades de razón son necesarias y su opuesto es imposible; y las de hecho son contingentes y su opuesto es posible". Leibniz "Si tomamos cualquier volumen, por ejemplo de teología o metafísica académica, preguntémonos: ¿contiene un razonamiento abstracto sobre cantidad o número? No. ¿Contiene un razonamiento experimental sobre cuestiones de hecho y existencia? No. Vaya entonces al fuego, porque no contiene nada más que sofistería e ilusión". David Hume

Decimos que una proposición es verdadera cuando es satisfecha por todos los objetos y falso en caso contrario. Como hemos visto, esto caracterización de la verdad de una proposición se relaciona estrechamente con su sentido enunciativo, es decir, con lo que ella asevera y comunica. Así, la verdad de la proposición. ‘Esta mesa es de madera’ no es nada ajeno a su significado, sino que tiene que ver directamente con la referencia bien determinada que en ella se hace a una mesa y a su característica de ser de madera. Esto ocurre con todas las proposiciones. De aquí se sigue que, si bien hay una noción general de verdad, el ser o no verdadero Programa de Estudios Básicos

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corresponde a cada enunciado de modo particular, lo cual permite decir que existen tantos casos de verdad o verdades singulares cuantas proposiciones cumplidas hay. Por lo mismo, no se podrá saber si una proposición es verdadera o falsa sin atender a su significado propio, sin considerar qué es lo que dice y cuál es en cada caso su pretensión enunciativo. Verificar una proposición es establecer su verdad; lo contrario es determinar su falsedad. Por lo dicho antes se comprenderá que la verificación no es posible sin comprender el significado de las proposiciones con las que se trabaja. Por ejemplo, nadie podrá saber si el enunciado 'El Ecuador es país limítrofe del Perú, es verdadero o falso sin entender y precisar lo que se está aseverando por medio de las palabras empleadas en él. Teniendo en cuenta esto se puede decir que la comprensión del sentido de las proposiciones señala una vía esencial de comprobación, sin la cual es del todo imposible llegar al establecimiento de su verdad. Y pueda afirmarse también, inversamente, que cuando se sabe de qué modo hay que verificar una proposición, se tiene una comprensión más segura y precisa de su significado. Cuando una proposición contiene términos vagos o confusos plantea un problema de verificación; en este caso, decidir el modo de verificarla, entre los varios que pueden ofrecerse como posibilidades, justamente a causa de la vaguedad o confusión, es una manera eficaz de precisar su sentido. Pero la comprensión del significado de una proposición, con ser condición indispensable de su verificación, no basta en todos los casos como procedimiento. De esa comprensión ganamos, es cierto, una orientación inicial para establecer la verdad del enunciado. Sin embargo, los pasos concretos que a continuación hay que dar varían según las proposiciones. Consideremos las siguientes oraciones: (f) (g) (h) (i)

La Universidad Nacional Mayor de Son Marcos tiene diez Facultades. Si Juan es mayor que Pedro, entonces Pedro es menor que Juan. Ghana tiene 6'690,730 habitantes. El hombre es mortal o inmortal.

¿Qué ocurre cuando habiendo comprendido y precisado su sentido nos preguntamos si son verdaderas o falsos? ¿Cómo podemos proceder para llegar al establecimiento de su verdad? La manera en que podemos lograrlo difiere según los casos. En efecto, es evidente que (f) y (h) se comportan de diverso modo que (g) e (i). Con respecto a estas dos últimas proposiciones es claro que todo aquél que sepa castellano está en condiciones de afirmar, pensando un poco, que ambas son verdaderas. En cambio (f) y (h) no resultan verificables tan inmediatamente por cualquier persona que las comprenda. La mayoría de las personas de nuestra ciudad no estarán muy seguras no sólo de la verdad de (h) sino inclusive de la de (f). Pero esto no quiere decir que su verdad no puede establecerse; quiere decir únicamente que, en estos casos, hay que proceder de manera diferente; es preciso recurrir a observaciones, recolectar datos, someterse al veredicto de la experiencia.

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Resultan diferenciables de este modo dos maneras de establecer la verdad de una proposición -que llamaremos métodos de verificación- y, en correspondencia con ellas, dos clases opuestas de proposiciones. En el primer caso, basta la inspección del significado de la oración y un proceso lógico adecuado para determinar si el enunciado es verdadero o falso. Quien afirma que si Juan es mayor que Pedro, entonces Pedro es menor que Juan o que el hombre es mortal o inmortal, puede estar seguro, por la índole de lo que dice, que nunca los objetos se comportarán de manera contraría a su enunciado. Para verificar su aserto, la lógica es suficiente. Estas proposiciones, que vamos a llamar analíticos, pueden ser descritas, siguiendo a Quine, “como el enunciado que es verdadero en virtud del sentido de !a palabras que lo forman; o como un enunciado que se deduce lógicamente del sentido de las palabras". De estas proposiciones se dice que son válidas a priori, o sea válidas necesariamente, con independencia de la experiencia, o también que son formal o analíticamente verdaderas (y, en caso contrario, no válidas a priori, necesariamente falsas, etc.). En general podemos llamar analítico a cualquier enunciado probado sin recurrir a la observación y por medios puramente lógicos o formales. Pertenecen a esta clase de proposiciones, entre otras, las tautologías, las contradicciones y los teoremas lógicos y matemáticos. En el segundo caso que estamos considerando, hay que recurrir a observaciones y procurarse datos sobre lo que se asevera, es decir, hay que remitirse a la experiencia para saber si el enunciado es verdadero o falso; no basta, pues, el análisis de las palabras y el razonamiento. Cuando decimos que Ghana tiene 6'690,730 habitantes hacemos una afirmación que bien puede no ser satisfecha por los objetos, pues nada de extraño e ilógico tendría el que el número de habitantes de ese país fuera mayor o menor. Por consiguiente, el método de verificación lógico no sirve en este caso para confirmar o invalidar la aseveración. Se requiere otro procedimiento, un método distinto, que vamos a llamar empírico, cuya esencia es la observación, la confrontación de nuestro enunciado con los informes provenientes de lo experiencia. De estas proposiciones se dice, por eso, que son válidas a posteriori, o sea, dependientes de la experiencia, sintéticamente verdaderas (y, en el caso contrario, inválidas a posteriori, sintéticamente falsas). Pertenecen al grupo de estas proposiciones sintéticas, por ejemplo, los enunciados sobre el mundo perceptible y la vida psicológica y social. Hasta aquí hemos hablado de método de verificación refiriéndonos a los modos de establecer la verdad de una proposición. Esa referencia fue forzosamente simplificadora en vista de la necesidad de introducir este nuevo y muy importante concepto. No debemos, sin embargo, dejar de señalar la complejidad que como procedimiento cognoscitivo presentan los métodos de verificación, especialmente en la ciencia. Conviene dar al respecto algunas precisiones, bien que permaneciendo siempre en un nivel elemental. Tratándose de los métodos empíricos, la determinación del sentido y la orientación inicial hacia la verificación llevan a la observación y la colección de datos empíricas. Pero estas operaciones son selectivas. No se va a buscar cualquier dato empírico a cualquier parte cuando se trata de probar una proposición. Hay siempre un género de informes que son los pertinentes e interesantes y sólo si Programa de Estudios Básicos

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se cuenta con ellos cabe hablar de un efectivo proceso de verificación. Por ejemplo, para establecer la verdad de nuestra proposición (f) serán pertinentes datos muy diferentes de los que habría que buscar para verificar la proposición (h), Por otro lado, en las ciencias, la obtención de datos y su determinación precisa suponen todo un complicado sistema de observaciones y mediciones (con el uso de distintos instrumentos de precisión), que es además diferente en cada una de las varias ramas científicas. Es preciso señalar asimismo que estos datos deben ser sometidos a una comparación e interpretación, pues poseen diferentes grados de seguridad y fuerza probativa y pueden chocar los unos con los otros. Piénsese, por ejemplo, en los procesos de depuración y de confrontación de informes que implica el decidir si en efecto Ghana tiene 6'690,730 habitantes. La antigüedad de los censos, las dificultades de empadronamiento y el crecimiento vegetativo determinado según las estadísticas más recientes pueden en este caso apuntar en direcciones contrarias. La verificación empírica de una proposición implica, en consecuencia, sopesar el respaldo que la experiencia ofrece al enunciado a la luz de datos posiblemente opuestos y decidir finalmente la verdad o la falsedad (más o menos segura) de la aseveración. El caso de los métodos lógicos o formales de verificación es semejante por lo que se refiere a la complejidad y diversidad del procedimiento. Piénsese en el complicado aparato de la moderna lógica y se verá con claridad que el tránsito de la comprensión del significado al establecimiento final de la verdad puede ser muy largo y difícil. La prueba demostrativa presenta múltiples formas y no siempre es posible por los métodos conocidos. De allí la importancia de la inventiva matemática, sin la cual no habría podido progresar esta rama científica fundamental. Sin perjuicio de reconocer esta multiplicidad metodológica, conviene hacer notar ciertos rasgos típicos del procedimiento verificativo analítico y de las verdades formales que se establecen mediante él. En primer lugar, hay que tomar en cuenta el carácter derivativo de los enunciados analíticos, Estos enunciados son verdaderos o falsos porque lo son otros previos, o sea, por que ciertos presupuestos que los sustentan han sido aceptados. De allí que el tipo de relación básica en toda prueba lógica es la implicación designada por los términos 'si… entonces'. Por ejemplo, la falsedad de 'Algunos hombres no son mortales' se establece a base de la verdad de 'Todos los hombres son mortales', de tal manera que si ésta (implicante) es cierta, entonces aquéllo (implicada) forzosamente es falsa, lo cual quiere decir que una se deriva necesariamente de la otra, Por otra parte, cabe siempre reducir a términos formales la verificación analítica de un enunciado, A diferencia de lo que ocurre con las proposiciones empíricas, lo decisivo aquí son los elementos lógicos (términos lógicos y relaciones formales) y no el contenido o la materia de la proposición. En el caso que acabamos de ver, lo decisivo son las palabras lógicas 'si… entonces', 'todos’, 'algunos' y la inclusión o exclusión que se establece al decir es o no es, No interesa, en efecto, que hablemos (materialmente) de hombres, mortales, perros, árboles, etc. Lo que cuenta es que si todos los S son P, entonces es falso que algunos S no son P, sean cuales fueren los S o los P de que hablemos. Igualmente, para establecer la verdad

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de nuestra proposición (g) no interesa Pedro y Juan como términos materiales, es decir, en su sentido descriptivo singular, interesan sólo las relaciones formales. Finalmente, es preciso hacer notar que, puesto que la verdad analítica es derivada según ciertas formas lógicas, cualquier proposición, sea cual fuere su materia, puede verificarse analíticamente si se la toma como consecuencia formalmente derivable dentro de un sistema o conjunto de enunciados y principios básicos, Por lo tanto, puede decirse también que un enunciado es analítico relativamente a un sistema lógico-lingüístico y que el mismo enunciado puede ser analítico en un caso y sintético en otro, según sea el sistema de principios y regias que se presupone en el proceso del conocer, Esto es así porque lo importante y decisivo son únicamente la derivación y las conexiones lógicas formales dentro del sistema, el cual, por lo demás, puede ser arbitrariamente construido, a semejanza de lo que ocurre en juegos como, v.g. el ajedrez, Cabría aducir, sin embargo, que hay ciertos sistemas que tienen asegurada la verdad de sus presupuestos básicos y qué sólo son efectivamente verificadas las proposiciones que se derivan de ellos. Esto ocurre, por ejemplo, en la matemática, No sería, pues, lo mismo el ajedrez que la matemática; en uno se parte de un conjunto de principios arbitrariamente fijados y en la otra de axiomas, definiciones y reglas cuya validez cognoscitiva está debidamente garantizada. Pero esto nos lleva a otro problema, el de la validez de los axiomas, que conviene tratar aparte, en el contexto de otras dificultades qué inmediatamente van a hacérsenos patentes. EL ESTABLECIMIENTO DE LA VERDAD II "En virtud de la 'objetivación' que también se lleva a cabo, por ejemplo, en los actos del sentimiento, se transmuta toda racionalidad axiológica y práctica, en el modo que ya sabemos, en racionalidad dóxica, noemáticamente en verdad, objetivamente en realidad: hablamos de fines, medios, cosas preferibles, etc., verdaderos o reales". Edmund Husserl "No tenemos derecho a asumir que existe ninguna ley física o, si ellas han existido hasta hoy, que continuarán existiendo de manera similar en el futuro". Max Planck "Así, las matemáticas pueden definirse como la ciencia en que nunca sabemos de qué hablamos, ni si lo que decimos es verdad". Bertrand Russell

Hemos distinguido dos tipos de proposiciones y dos maneras de establecer la verdad o la falsedad. Frente a un enunciado cualquiera y a su pretensión de valer como conocimiento, cabe, según lo anterior, proceder a clasificarlo en uno u otro grupo. Podría quizá pensarse, en consecuencia, que también en el caso de los Programa de Estudios Básicos

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filosofemas y del método filosófico, debería intentarse esta reducción, con lo esperanza de encontrar una respuesta satisfactoria al problema del sentido del conocimiento filosófico. Proposiciones como ‘la realidad es duración’ (Bergson), 'la materia se mueve en un ciclo eterno’ (Engels), las condiciones de posibilidad de la experiencia en general son al mismo tiempo las de la posibilidad de los objetos de la experiencia' (Kant) o ‘Considera bien quién eres. Ante todo, un hombre, es decir, un ser para el que nada existe más importante que su propia capacidad de opción' (Epicteto), que, pese a sus diferencias mutuas, son ejemplos muy típicos de filosofemas, habrían de resolverse en una de las dos clases señaladas. Basta un examen breve para convencerse, sin embargo, de que ellas no pueden ser consideradas sin más analíticas o empíricas. Ninguna de ellas consiste en enunciados que son verificables lógicamente, es decir, cuya verdad depende del mero sentido de las palabras; ninguna tampoco puede apelar a la observación en demanda de una prueba suficiente. ¿Quiere esto decir que, puesto que la reducción es imposible, hay que negarles sentido enunciativo y considerarlas en consecuencia fuera del orden del conocimiento y de la verdad? De dar precipitadamente un paso tan radical debe prevenirnos, empero, el hecho de que muchas otras proposiciones, inclusive saneadamente científicas, están en la misma situación ambigua con respecto a la oposición analítico-empírico. Consideremos los siguientes enunciados: (i) (k) (I) (m) (n)

Es malo causar sufrimiento innecesariamente. El sol es una esfera incandescente. Si Pedro gana la lotería se va a alegrar. El átomo de hidrógeno tiene un electrón cortical. Por dos puntos se puede trazar una recta.

Ninguna de las proposiciones enumeradas arriba es filosófica los conocimientos que pretenden comunicar pertenecen al orden del saber cotidiano o científico. Sin embargo, todas presentan dificultades cuando intentamos reducirlas a uno de los grupos antes considerados y establecer su verdad simplemente por lógica u observación. Veamos el primer caso. Se advierte por de pronto que, tal como está formulada, no cabe considerarla una proposición analítica. No es internamente contradictoria, su contraría no es imposible, ni lo que comunica es trivial. Pero no es posible tampoco recurrir a la observación para verificarla, porque lo observable en este caso es el comportamiento de los sujetos humanos, no la maldad del acto cruel. No se afirma que los hombres rechazan la crueldad, sino que Ia crueldad, el causar dolor innecesariamente es malo, y esto podría afirmarse válidamente aunque la experiencia mostrara que una gran cantidad de hombres -y en principio quizá todos- dan su aprobación a tal acto. Esto ha hecho pensar que las proposiciones de este tipo, es decir, las valorativas no tiene carácter cognoscitivo y sólo sirven para expresar estados de Programa de Estudios Básicos

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ánimo y provocar cambios de actitud en las personas. Pero el análisis lingüístico muestra que, si es cierto que el lenguaje valorativo sirve también para expresar y provocar actitudes, no se reduce a esta función. Hay en él un contenido comunicable que señala la existencia de un momento significativo central, aunque no sea asimilable a lo enunciado en una proposición empírica. Este contenido es justamente la sustancia de los conocimientos éticos, jurídicos, estéticos y, en general, axiológico-normativos. El que con respecto a una norma o un juicio valorativo podamos hablar de validez e invalidez es buena prueba de la existencia de este momento significativo, irreductible a cualquier forma de sentido emotivo. El segundo caso es diferente. En él, ciertamente, la observación cuenta y en ningún modo cabe hablar de una verdad a priori. Pero el problema estriba en que la mera observación no basta para verificar cabalmente la proposición. Es preciso distinguir a este respecto dos tipos de proposición que fácilmente se confunden entre sí. Los enunciados fenoménicos (del griego phainomenon, lo que aparece), referentes a aquello que se nos da inmediatamente, tomado tal como se da; y los enunciados reales, que se refieren a lo que efectivamente existe en el mundo. Cuando decimos: “El sol es una esfera incandescente”, estamos refiriéndonos normalmente a este objeto real que existe en el mundo exterior, al que atribuimos, como caracteres efectivos suyos, la esfericidad y la incandescencia. Al hablar así, hacemos una aserción real. En cambio, cuando decimos: lo que veo es una mancha roja, limitando nuestra aserción al dato perceptivo, sin preocuparnos de lo que ocurre fuera de nosotros, estamos formulando un enunciado fenoménico. Ahora, bien, estos últimos enunciados se reducen, en su intención, al contenido empírico dado. Lo que decimos lo afirmamos a base de la mera observación y no concierne a nada más que a lo observado. La verdad del enunciado queda plenamente probada por la observación. En cambio, al afirmar algo sobre el mundo real, como que el Sol es una esfera incandescente, no podemos respaldar toda nuestra referencia con la experiencia. En efecto, de hecho lo que vemos no es nunca una esfera sino un disco coloreado. Para formular un juicio sobre el Sol real y fundarlo de algún modo, tenemos que abandonar el terreno de la percepción y trabajar con inferencias, es decir, con conexiones formales lógicas. La proposición que nos ocupa no puede, según esto, ser reducida a términos puramente empíricos, pero tampoco cabe considerarla analítica. Veamos el tercer caso, Cuando decimos: “Si Pedro gana la lotería, se va a alegrar”, no estamos registrando un hecho, ni dando cuenta de una experiencia actual vivida por nosotros. No podemos tampoco decir que se trata de una pura ficción nuestra. Sabemos, en cierto modo, que Pedro -a quien conocemos bien va a alegrarse, como sabemos en otros casos que la realidad futura se presentará de esta o la otra manera (por ejemplo, cuando afirmamos que mañana saldrá el Sol). Por consiguiente, la aserción que formulamos tiene una pretensión de verdad y puede ser verificada. El conocimiento que ella nos trasmite no se funda en una observación actual, imposible, pues el hecho no se ha producido todavía, sino en una inferencia basada en observaciones anteriores. De allí la típica forma implicativa o condicional (sí... entonces) del enunciado. No obstante, no es el caso de una proposición analítica, pues no es necesario que, dados las condiciones mencionadas, se dé el hecho. Bien pudiera ocurrir que Pedro ganara la lotería y que, comportándose en lo demás como siempre se ha comportado, no se alegrara sino se entristeciera. Seguramente el que Pedro gane la lotería es normalmente una Programa de Estudios Básicos

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buena razón para creer que ha de alegrarse, pero no es una razón que determine plena y necesariamente el hecho de la alegría. Por cierto que lo normal es pensar que debido a haberse producido en casos anteriores la vinculación del ganar la lotería y la alegría subsiguiente, esta se producirá una vez más. Pero la reiteración de casos anteriores no es razón que permita concluir, con necesidad, que un hecho singular se va a producir. Como se sabe, éste es el lado débil de la inducción, que hace de ella un caso muy especial de Inferencia. En suma, los enunciados del tipo (1) suponen de una parte, un nexo inferencial, pero no demostrativo, y, de otra, una referencia a la experiencia sin una aserción perceptiva actual. Una vez más, se trata de proposiciones irreductibles, bien sea a la forma pura analítica, bien sea a la empírica. Conviene notar que de un tipo semejante son la gran mayoría de las proposiciones que usamos tanto en el conocimiento ordinario cuando en el científico, lo cual indica que el dominio de la inferencia racional es más vasto que el de analiticidad y que las aserciones empíricas no pueden reducirse sin más a la observación actual. La proposición (m): 'El átomo de hidrógeno tiene un electrón cortical', que pertenece al cuerpo de la física atómica, ilustra otra variedad de enunciados irreductibles a una de las dos clases distinguidas. En efecto, aunque estos enunciados remiten a realidades o, si se prefiere, a existencias en el interior de materia, no se refieren a nada que se dé en la experiencia y, más aún, a nada observable, Átomos y electrones, al igual que gravitación, campo u ondas electromagnéticas son entidades postuladas por el físico con vista a la sistematización y explicación de lo observable, pero no son ellas mismas algo que puede aprehenderse por observación. Por consiguiente, si los enunciados que los mencionan (mientan) han de poder aceptarse como verdaderos, no ha de serlo por una prueba empírica directa. Pero tampoco por una prueba lógica estricta, ya que su contrario no es imposible. ¿Cómo, pues, se verifican? Simplificando mucho la cuestión, puede decirse que las cosas ocurren de la siguiente manera: los términos fundamentales del tipo de 'átomo', 'electrón', etc., comprendidos en los principios de una disciplina física, permiten, forjar hipótesis explicativas de los hechos observados. De tales hipótesis se deducen otros enunciados referentes al mundo perceptivo. Si las observaciones pertinentes corresponden a esas aserciones inferidas, la hipótesis se confirma y de consiguiente los principios se consolidan. La verdad de tales principios físicos, esto es, de los enunciados fundamentales referentes a las entidades inobservables, es establecida entonces por inferencia, pero una inferencia en la cual las conclusiones fundan las premisas, a la inversa de lo que ocurre en la inferencia demostrativa. No corresponden, pues, propiamente al tipo analítico, como tampoco al empírico. Tenemos finalmente el caso (n): 'Por dos puntos puede trazarse una recta', que es, como se sabe, un axioma geométrico. Los axiomas o postulados matemáticos y lógicos son principios de la demostración. Gracias a ellos se establece formalmente la verdad de los teoremas, que son las proposiciones derivadas. Siendo así, ellos mismos no pueden demostrarse. No cabe, por tanto, pensar en una verificación lógica de la proposición arriba mencionada, ni en su asimilación al grupo de los enunciados analíticos. Si nos atenemos a lo alternativo Programa de Estudios Básicos

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que estamos examinando, habría que pensar en una verificación perceptiva. Esto es justamente lo que sostienen las teorías empiristas, que han sido propuestas para explicar la naturaleza del conocimiento matemático, como, por ejemplo, la formulada por Stuart Mill en su famoso tratado de lógica. La acepta Spencer, que quiere explicar la evidencia matemática como un producto hereditario, y también Engels, que comparte el punto de vista spenceriano y considera que los axiomas tienen base experimental. Estas tesis, sin embargo, son muy objetables. No es difícil mostrar que, si bien desde el punto de vista psicológico-genético los axiomas están ligados, como cualquier contenido mental, a la percepción, la validez que poseen en el cuerpo de la matemática y los referentes de que ellos hablan no conciernen al mundo natural. El matemático postula entidades sin consideración de las existencias reales. No hay, por lo demás, hecho observable que alcance la universalidad de los enunciados axiomáticos, y tampoco un hecho es nunca prueba pertinente contra la verdad de tales enunciados. En efecto, a nadie se le ocurrirá negar plena validez a la afirmación 'Por dos puntos se puede trazar una recta' en vista de que no se han observado aún todas las rectas o porque en el espacio real que nos rodea no hay rectas cabales. Otras teorías propuestas son las intuicionistas, que tienen una larga tradición en la filosofía -Platón y Descartes están, por ejemplo, en esta línea de pensamientoy que últimamente han vuelto a cobrar fuerza. En esencia, sus defensores afirman que los axiomas matemáticos y lógicos son verificables por medio de una intuición, pero no sensorial o psicológica, sino intelectual (o eidética, para usar el término de Husserl). Gracias a esta aprehensión directa podemos captar objetividades ideales que se nos dan con evidencia y que, por tanto, ofrecen un seguro respaldo a la verdad de los enunciados que las formulan. Según esta teoría, las proposiciones axiomáticas son enunciados sintéticos, válidos a priori, universal y necesariamente. Por ser plenamente independientes de las comprobaciones empíricas, la observación no puede agregar nada a su verificación intuitiva. Estas tesis han perdido, sin embargo, fuerza de convicción como resultado, por una parte, de la evolución de la geometría -que era uno de los dominios en que parecía más segura la evidencia intuitiva-, la cual llevó a la constitución de varios sistemas geométricos paralelos, Con axiomas contrarios, aunque igualmente válidos, y, por otra, de la crisis de la teoría de los conjuntos, disciplina en cuyos términos habría de formularse todo el edificio de la matemática y que trabaja con nociones claras y distintas, aprehensibles plenamente por intuición. Las contradicciones o antinomias en que se incurrió al manejar estas nociones tan fundamentales y el destronamiento de la geometría euclideana Como único sistema posible, han hecho pensar, en efecto, que la intuición matemática, en lugar de una captación directa de objetos dados con evidencia, puede ser una impresión subjetiva, engañosa y variable. Esta posibilidad ha llevado a proponer otras teorías explicativas que pueden ser llamadas, genéricamente, convencionalistas. Ellas tienen antecedentes en las posiciones nominalistas de la antigüedad y la época moderna y son defendidas en nuestros tiempos por investigadores como vg., David Hilbert, iniciador del formalismo matemático, H. Poincaré, Ernst Nagel y la mayoría de los positivistas lógicos. Según el punto de vista convencionalista, las matemáticas y la lógica no tienen un referente propio; son más bien un lenguaje constituido según ciertas Programa de Estudios Básicos

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reglas convencionalmente fijadas, que nos sirve para hablar de cualquier cosa. Una vez postulados ciertos principios básicos, pueden deducirse formalmente las consecuencias que son los teoremas; pero esos principios axiomáticos no informan de nada y, por tanto, el sistema entero no autoriza ninguna afirmación sobre lo que determinados objetos, desde el punto de vista de su contenido o materia, puedan ser. Postulados y teoremas son, por lo demás, intercambiables. De allí que con respecto a los principios axiomáticos no pueda hablarse de verdad o falsedad, sino de la conveniencia o inconveniencia teórica de su empleo. La tesis convencionalista lleva, así, a descartar el problema de la verdad y la verificación de los axiomas. Es una solución del problema, pero quitándole sentido a la cuestión de la verdad de estos enunciados. Pero ¿y la lógica?, se dirá; ¿no depende acaso de la verdad de los principios lógicos la validez de todos los conocimientos humanos?, ¿y no son ellos evidentemente ciertos en todo mundo posible como enunciados fundamentales? A estas observaciones cree poder responder el convencionalismo, de tal modo que la lógica tampoco se escapa a su interpretación. Nagel, por ejemplo, señala que al argumentar a base de la validez de los principios lógicos en todo el mundo posible, se olvida que no podemos hablar de un mundo posible sino en los términos de la lógica, lo cual muestra que la lógica es un lenguaje que nos sirve para este propósito. Si, en efecto, se pide definir un "mundo posible", recurriremos inevitablemente a los principios lógicos como criterio de definición. Lo mismo ocurre cuando se dice que dichos principios son ciertos para toda proposición o que son leyes generales que debe cumplir todo enunciado, pues ocurre que para identificar y definir una proposición usamos dichos principios, es decir, hablamos en términos de ellos. Los axiomas lógicos, como los matemáticos, son, pues, reglas que gobiernan la coherencia del discurso. Hablar racionalmente es simplemente aplicarlas. No son enunciados de que podamos afirmar verdad o falsedad, como no lo hacemos de otras reglas teóricas o prácticas. Contra esta identificación tan sugestiva de la matemática y la lógica a sistemas lingüísticos convencionales se alzan empero algunos importantes resultados de la reciente investigación epistemológica. Estos se deben principalmente a los trabajos de Kurt Göedel, quien mostró la imposibilidad de formalizar completamente la aritmética, esto es, de reducirla a puras relaciones simbólicas de signos no interpretados. Si los axiomas no bastan para derivar los enunciados posibles dentro del sistema aritmético, la consecuencia es que el simbolismo formal no agota el saber matemático en esta disciplina fundamental. No se puede entonces reducir totalmente las ciencias formales a meros sistemas lingüísticos. Hay una verdad por lo menos aritmética, que no es agotada por el tratamiento simbólico, axiomático, de la teoría de los números, Esta imposibilidad -reconocida por el propio Nagel-, aunque no justifica al intuicionismo, puede decirse que basta para no dar la razón al convencionalismo. Una proposición como nuestro ejemplo (n): 'Por dos puntos se puede trazar una recta', pretende ser verdadera y ha de poder ser verificada por un método del cual puede decirse con certeza, como vemos, que no es ni empírico ni lógico. Correlativamente, la naturaleza de las proposiciones axiomáticas resulta irreductible a los enunciados analíticos y a los observacionaIes. Aquí, como en los casos

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anteriores, el abanico de la verdad y del conocimiento se muestra más amplio y variado que la simple oposición lógica-observación. De todo lo anterior podemos sacar una consecuencia principal para nuestra indagación, a saber, que los filosofemas no pueden ser excluidos del dominio del conocimiento estricto por no adecuarse a las cánones de la analiticidad o de la verdad observacional, pues, como ellos, otros enunciados se resisten a esa asimilación sin perjuicio de su status gnoseológico e inclusive científico. La verdad y el método filosófico pueden ser pues considerados, sin falta de rigor, un caso especial dentro del conocimiento estricto. _________________________________________________ Salazar, A. (1984). Iniciación Filosófica. Lima: Librería Studium, p. 137- 157

TEORÍA SEMÁNTICA DE LA VERDAD Empecemos con un ejemplo concreto. Consideremos la oración «la nieve es blanca». Nos preguntamos en qué condiciones esta oración es verdadera o falsa. Parece claro que, si nos basamos sobre la concepción clásica de la verdad, diremos que la oración es verdadera si la nieve es blanca, y falsa si la nieve no es blanca. Por consiguiente, si la definición de verdad ha de conformarse a nuestra concepción, debe implicar la siguiente equivalencia: La oración «la nieve es blanca» es verdadera si, y sólo si, La nieve es blanca. Obsérvese que la oración «la nieve es blanca» figura entre comillas en el primer miembro de esta equivalencia, y sin comillas en el segundo miembro. En el segundo miembro tenemos la oración misma, y en el primero el nombre de la oración. Empleando la terminología lógica medieval, también podríamos decir que en el segundo miembro las palabras «la nieve es blanca» figuran en suppositio formalis, y en el primero en suppositio materialis. Apenas hace falta explicar por qué debemos poner el nombre de la oración, y no la oración misma, en el primer miembro de la equivalencia. En primer lugar, desde el punto de vista de la gramática de nuestro lenguaje, una expresión de la forma «X es verdadera» no se convertirá en una oración significativa si en ella reemplazamos «X» por una oración o por cualquier otra cosa que no sea un nombre, ya que el sujeto de una oración sólo puede ser un nombre o una expresión que funcione como un nombre. En segundo lugar, las convenciones fundamentales que regulan el uso de cualquier lenguaje requieren que, toda vez que nos pronunciemos acerca de un objeto, sea el nombre del objeto el que se emplee y no el mismo objeto. Por consiguiente, si deseamos decir algo acerca de una oración -por ejemplo, que es verdadera- debemos usar el nombre de esa oración y no la oración misma. Puede agregarse que el poner una oración entre comillas no es, de ningún modo, la única manera de formar su nombre. Por ejemplo, suponiendo el orden usual de letras de nuestro alfabeto, podemos usar la siguiente expresión como nombre (descripción) de la oración «la nieve es blanca»:

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La oración constituida por cuatro palabras, la primera de las cuales consiste en las letras 13a y 1a, la segunda en las letras 16a, 10a, 25a, y 6a, la tercera en las letras 6a y 22a, y la cuarta en la letras 21, 13, 1a, 16a, 3a y 1a del alfabeto castellano. Generalicemos ahora el procedimiento que acabamos de aplicar. Consideremos una oración arbitraria; la reemplazaremos por la letra «p». Formemos el nombre de esta oración y reemplacémoslo por otra letra, por ejemplo «X». Nos preguntamos cuál es la relación lógica que existe entre las dos oraciones «X es verdadera» y «p». Está claro que, desde el punto de vista de nuestra concepción básica de la verdad, estas oraciones son equivalentes. En otras palabras, vale la siguiente equivalencia: (T)

X es verdadera si, y sólo, si p.

Llamaremos «equivalencia de la forma (T)» a toda equivalencia de esta clase en la que «p» sea reemplazada por cualquier oración del lenguaje a que se refiere la palabra «verdadero», y «X» sea reemplazada por un nombre de esta oración. Por fin podemos formular de manera precisa las condiciones en que consideraremos el uso y la definición del término «verdadero» como adecuado desde el punto de vista material: deseamos usar el término «verdadero» de manera tal que puedan enunciarse todas las equivalencias de la forma (T), y llamaremos «adecuada» a una definición de la verdad si de ella se siguen todas estas equivalencias. Debemos subrayar que ni la expresión (T) misma (que no es una oración sino sólo un esquema de oración), ni caso particular alguno de la forma (T) pueden considerarse como una definición de la verdad. Sólo podemos decir que toda equivalencia de la forma (T), obtenida reemplazando «p» por una oración particular, puede considerarse una definición parcial de la verdad, que explica en qué consiste la verdad de esta oración individual. La definición general debe ser, en cierto sentido, una conjunción lógica de todas estas definiciones parciales. [...] Propongo el nombre de «concepción semántica de la verdad» para designar la concepción de la verdad que se acaba de exponer. __________________________________________________ La concepción semántica de la verdad y los fundamentos de la semántica, Nueva Visión, Buenos Aires 1972, p. 13-17. CIENCIA, TÉCNICA Y EPISTEMOLOGÍA BUNGE, Mario: PRIMERA PARTE Concepto general de Ciencia Vamos a ocuparnos hoy de unas ideas muy generales, empezando por la idea o el concepto de ciencia. Hay que tener en cuenta que la ciencia no es simplemente un cuerpo de conocimientos, sino que es una actividad de investigación, es una actividad que se da además en una sociedad, se da en el curso de la historia, etc. Es decir, que hay un aspecto social y un aspecto histórico. Hay que tener todo esto en cuenta cuando se quiere caracterizar el concepto de ciencia. Y Aquí han fallado precisamente los filósofos que han pretendido definir la ciencia o el concepto de ciencia en un solo renglón. Es

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como decir “el elefante es orejudo”. Esto es cierto pero no basta. Pues bien, la ciencia es un objeto tan complejo como un elefante. Defino una ciencia particular CP como una decatupla: CP = Ante Todo está la comunidad de investigadores (C), sin la cual no hay ciencia viva. Es decir, los investigadores científicos no están solos sino que forman una comunidad más o menos cohesiva. No quiere decir que no haya conflictos entre ellos, por supuesto que los hay. Cada vez que hay cooperación también hay conflicto. El que los investigadores en un campo científico forman una comunidad significa simplemente que están en comunicación entre sí, que los unos aprenden de los otros, que los unos corrigen a los otros, que no se da, al menos en la ciencia moderna, el sabio aislado. A partir del siglo XVII, digamos de la época de Descartes y Galileo, todos los científicos han estado en correspondencia entre sí, aun cuando no había todavía sociedades científicas. Se escribían muchas veces a través de Mersenne 1 . Este notable matemático y físico era una especie de agente de enlace de los científicos de su tiempo. Como cualquier otra comunidad, la científica está inmersa en alguna sociedad (S). ¿Por qué es preciso hacer referencia explícita a la sociedad? Porque hay sociedades que no toleran la investigación científica: son sociedades cerradas, por ejemplo las teocráticas, en las que no se tolera la búsqueda de la verdad, porque la verdad ya se encuentra en algún libro. Para que florezca una comunidad científica, la sociedad en que está inmersa tiene por lo menos que tolerar la actividad de los miembros de esa comunidad. Después aparece el dominio (D), universo del discurso o clase de referencia. Éste es el conjunto de ideas o de hechos, a los que se refieren o que estudian los miembros de esta comunidad. Por ejemplo, el universo del discurso de la biología es el conjunto de organismos y de ecosistemas, y el de la economía es el conjunto de los productores, mercaderes y consumidores de bienes y servicios. En cuarto lugar aparece algo que casi siempre se desconoce cuando no se niega explícitamente: los supuestos filosóficos que tiene toda ciencia (G). Para un positivista no hay tales supuestos filosóficos; al contrario, la filosofía siempre debe ajustarse a la ciencia, la que va devorando paulatinamente todas las ramas de la filosofía. Pero de hecho, los científicos dan por sentada una cantidad de tesis de tipo filosófico. Por ejemplo, hay supuestos ontológicos, tales como que el mundo exterior existe independientemente del investigador; que el mundo exterior es legal, es decir no hay milagros, hechos ilegales. Hay supuestos gnoseológicos, tales como el de la posibilidad de alcanzar la verdad, al menos parcial y aproximada. Finalmente, hay una ética del investigador: los imperativos de la búsqueda de la verdad, de la coherencia y de la claridad; la propiedad común de los conocimientos, la promesa tácita de no usar el saber para dañar, etc. Quien viola estos preceptos morales no se considera un 1

En el siglo XVII se empezaron a formar las primeras asociaciones de científicos. Entre los promotores de estas comunidades destaca nítidamente la labor del padre Mersenne, fraile mínimo jesuita educado en la Fleche de Paris, quien mantenía correspondencia con Torricelli, Descartes, Fermat, Gassendi, Pascal, Hobbes y otros, sirviéndoles de nexo y de lugar de animadas discusiones. Programa de Estudios Básicos

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investigador científico propiamente dicho. Naturalmente, la mayor parte de los científicos no se ocupan de desenterrar esos supuestos, ésa es una de las tareas del filósofo, averiguar la filosofía que hay metida en la ciencia. El quinto componente es el Fondo Formal (F). En toda ciencia se supone tácitamente que valen las reglas del discurso racional, del debate racional, las que son codificadas por alguna teoría lógica. Es decir, no se admite, por ejemplo, la contradicción, no se admite los círculos viciosos, ni se admite la imprecisión, excepto al comienzo, y se busca siempre la exactitud, como meta por lo menos. Luego viene el Fondo Específico (B). Hay una sola ciencia que no supone ninguna otra ciencia, y ésa es la matemática. Los matemáticos no presuponen la física ni la biología, ni la sociología, ni la economía, ni la historia, nada. Los matemáticos, en principio, o las matemáticas, se bastan a sí mismas. No ocurre así con la física, que presupone la matemática; ni con la química que presupone la matemática y la física; ni con la biología, que presupone la matemática, la física y la química, y así sucesivamente., Es decir, hay un fondo específico que toda ciencia, con excepción de la matemática, admite y no discute. Por ejemplo, un químico no discute las proposiciones de la física, a menos que él mismo se convierta en físico. Luego viene (P), la problemática, es decir el conjunto de problemas abordables por la ciencia en cuestión. En el caso de las ciencias básicas, estos problemas son puramente cognoscitivos. (P) es el conjunto de los problemas posibles, es un conjunto abierto, de modo que no es un conjunto en el sentido matemático. Más bien, es una colección variable en el curso del tiempo, porque algunos problemas se van resolviendo, otros problemas se decide que no han sido bien planteados o que no vale la pena investigarlos, pues aparecen problemas completamente nuevos. Cada vez que se conoce algo existe la posibilidad de formular nuevos problemas. De aquí el crecimiento exponencial del fondo de conocimientos científicos. Luego está el fondo de conocimientos acumulado (A). En matemática sobre todo se ve que el progreso es acumulativo. Es cierto que muchas teorías matemáticas ya no interesan en el momento actual. Con todo, no se discute que son adquisiciones que se pueden perfeccionar. A medida que se va subiendo la escala de las ciencias se ve que ese fondo es cada vez menos seguro. Por ejemplo, sabemos que las teorías físicas más exactas de todas no son completamente verdaderas: sabemos que tienen defectos y esperamos que alguna vez esos defectos se corrijan. Pero no hay revoluciones científicas completas a partir de la Revolución Científica del siglo XVII. Cuando se produce alguna transformación científica, se agrega o se quita algo a ese fondo de conocimiento, pero no se niega todo el resto. Creo que hubo solamente dos revoluciones científicas en la historia. Una fue el nacimiento de la ciencia en el siglo V a. C., en la Grecia antigua; la segunda revolución científica fue el renacimiento de la ciencia o el nacimiento de la ciencia moderna en el siglo XVII. El noveno componente de la decatupla está constituido por los Objetivos (O) de la ciencia. ¿Cuáles son los objetivos de la ciencia básica, a diferencia de los objetivos de la ciencia aplicada y de la técnica? Simplemente, adquirir nuevos conocimientos, nuevas verdades. El científico se propone entonces

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averiguar la verdad o, mejor dicho, verdades que no tienen por qué ser completas y precisas ni, por lo tanto, definitivas. La Metódica (M), o sea la colección de métodos generales, especialmente el método científico y el método experimental, y métodos particulares, por ejemplo el método de muestreo estadístico, los métodos especiales utilizados para hacer microscopía electrónica o para redactar y circular cuestionarios en sociología, etc. El undécimo componente es un conjunto de juicios de valor. El técnico, a diferencia del científico, asigna valores a todas las cosas. En resumen, CP = , Donde: C S D G F B P A O M J

= = = = = = = = = = =

comunidad sociedad dominio supuestos filosóficos fondo formal fondo específico problemática fondo de conocimientos objetivos metódica Juicios de valor

Ahora bien, hay ciertas condiciones que deben cumplir esta decatupla o, mejor dicho, una disciplina para ser considerada científica, además de las que he mencionado. Una de estas condiciones es que no debe estar aislada. Es decir, toda ciencia forma parte de un sistema de ciencias, en el sentido de que cada una de estas ciencias tiene alguna ciencia vecina con la que se solapa aunque sea parcialmente. Por ejemplo, en el caso de la física y la química, el solapamiento es la fisicoquímica. La biología y la física se combinan formando la biofísica, y así sucesivamente. La sociología y la economía se unen en la sociología económica y, aun más íntimamente, en la socio-economía. La historia y la sociología se combinan formando la historia sociológica y la sociología histórica. Si alguien menciona una disciplina totalmente aislada, que no forma parte del sistema de las ciencias, esto indica que no es ciencia genuina. Una de las características de la parapsicología y psicoanálisis, etc. es que no se solapan con ninguna otra disciplina: están aisladas, no forman parte de la familia de las ciencias. Otra condición es que ninguna de los componentes de la decatupla permanece constante. Es decir, van variando en el curso de la historia. Por ejemplo se van modificando desde luego las comunidades, las sociedades se van modificando, el dominio o universo del discurso de cada ciencia se va ampliando habitualmente. Por ejemplo, se restringe cuando una ciencia se subdivide en varias ramas. Otro ejemplo: se descubre nuevas cosas o se descubre que algo que se creía que existía, de hecho no existe. En todo caso, Programa de Estudios Básicos

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ninguna ciencia auténtica permanece constante. La ciencia perenne es una ilusión. Ciencia Formal y Ciencia Fáctica Ahora quisiera hacer una diferencia radical entre dos grupos de ciencias: las ciencias formales principalmente la matemática, y las ciencias de hechos o fácticas. Desde luego que lo que voy a decir pertenece a una cierta filosofía de la matemática, la mía. Hay muchas otras filosofías de la matemática, pero de ellas no podemos ocupamos en detalle ahora; puede ser durante el periodo de la discusión. En matemática se da por sentado que los objetos matemáticos –tales como los números, las figuras, las estructuras algebraicas y los espacios, topológicos existen de una manera muy diferente de la manera en que existen los objetos físicos, como existe este micrófono, o como existe alguno de nosotros. Los objetos matemáticos carecen de propiedades físicas: no tienen masa, no tienen carga eléctrica, etc. Carecen de propiedades biológicas: no están ni vivos ni muertos. Carecen de propiedades sociales: no son prosociales ni antisociales. Los objetos matemáticos no cambian por sí mismos: son, como decía Platón, eternos. Esto no quiere decir que existan por sí mismos. Si uno es idealista, en particular platónico; dirá que sí, que la matemática preexiste a los matemáticos, así como las rocas preexisten a los geólogos. Si adoptamos una posición realista, diremos que los objetos matemáticos son creaciones de los matemáticos. El día que deje de haber matemáticos, o al menos personas capaces de entender algo de matemática, dejará de haber objetos matemáticos. Pero eso sí, hacemos de cuenta o fingimos, que los objetos matemáticos tienen una existencia propia y que sus características son independientes de la manera en que se los piense. Por ejemplo, usted y yo pensamos seguramente el mismo número 3 de manera diferente, porque nuestros cerebros, aunque son muy parecidos, tienen algunas diferencias. Sin embargo estamos ambos diciendo “estoy pensando en el número 3”. Cuando alguien demuestra el teorema de Pitágoras pasa por un proceso mental diferente del proceso mental por el cual pasó el mismo Pitágoras o, mejor dicho, aquel miembro de la Escue la de Pitágoras que demostró el teorema justamente famoso. En resumen, hacemos de cuenta o fingimos que esos objetos matemáticos existen de por sí y no tienen propiedades físicas, biológicas, ni sociales. Dicho de otro modo, todas las propiedades de los objetos matemáticos son conceptuales. De modo que la matemática (incluida la lógica) es la ciencia en que, todas las propiedades son atributos (o predicados). Totalmente diferente es el caso de las ciencias fácticas. Por ejemplo la física, la biología, la sociología y la historia se ocu pan de hechos. Se supone que estos hechos ocurren, ya en el mundo exterior ya en el mundo interno, el mundo de la experiencia subjetiva. Es decir, estos hechos ocurren fuera o dentro de nuestros cerebros, los que son cosas concretas o materiales. Por lo tanto, estos hechos tienen propiedades físicas, biológicas, sociales, etc. En cambio, no tienen propiedades matemáticas, aunque en muchos casos se los puede representar matemáticamente. Programa de Estudios Básicos

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Admitimos entonces dos tipos de existencia: existencia formal y existencia material. Por ejemplo, Euclides demostró el teorema según el cual hay infinitos números primos (es decir números que no son divisibles por otros números salvo por ellos mismos). Acaso alguien pregunte dónde están esos números. Respuesta: en ninguna parte. Pero al menos ¿están en la mente de alguien? No. Nadie puede pensar sucesivamente una infinidad de números, ni primos ni compuestos. Se hace de cuenta que estos conjuntos, numerables pero infinitos, existen de por sí: son ficciones. Los objetos matemáticos, según esta filosofía de la matemática, son ficciones, no todas las cuales son pensables. Son pensables en principio, pero de hecho no lo son. Por ejemplo, podemos escribir un número tal como 10 elevado a la 10 elevado a la 10 elevado a la 10; pero no tenemos la capacidad de concebir un número tan grande como éste. Sin embargo, nadie puede impedimos utilizar ese concepto que no ha sido pensado y que no puede pensarse. Otros ejemplos: la recta infinita, o conjunto de todos los números, “reales”, y la familia de todos los subconjuntos de ese conjunto. En las ciencias fácticas se utiliza un concepto filosófico muy importante que es el de verdad. Éste es el de la verdad de hecho, radicalmente diferente de la verdad de razón. (Esta dicotomía se debe a Pascal y Leibniz) La proposición “éste es un vaso de jugo de papaya”, es independiente de todo contexto teórico y de toda ideología: no es neoliberal ni socialista, católica ni atea. Está ahí el jugo de papaya: existe independientemente de que yo lo piense o lo beba. En general, si afirmo que una proposición es verdadera de hecho, es porque hay un conjunto de hechos que son descritos adecuadamente, correctamente, más o menos exactamente por esa proposición. Estos hechos conocidos son el soporte empírico de la proposición de marras. En otras palabras, esta proposición será declarada verdadera si y sólo si corresponde a esos hechos. Por ejemplo, si digo que está lloviendo, en este momen to en alguna parte (que no sea Lima, desde luego) esta proposición va a ser verdadera si y sólo si de hecho llueve en alguna parte del mundo. Luego hay hechos que están fuera de la proposición, pero a los cuáles se refiere una proposición dada. En cambio, la ne gación de esta proposición será falsa si no hay ningún hecho que la apoye. Una vez que logro afirmar la proposición p, no p queda excluida completamente. Con mayor razón queda excluida la conjunción de ambas, es decir; p y no-p. Éste es un principio clave de todas las lógicas propiamente dichas. Sin él no podríamos hacer ciencia de ningún tipo, formal ni fáctica, básica o aplicada. Sin embargo, hay que aclarar que lo anterior vale sola mente para las proposiciones precisas, que sólo contienen predicados exactos. Si en cambio enuncio proposiciones imprecisas, tales como: “Fulano es más o menos bueno”, o “Zutano es más o menos joven”, estoy empleando conceptos imprecisos. En estos casos también puede valer la contradictoria, tal como “Fulano de tal es más o menos malo”. El concepto de verdad, aunque central en las ciencias fácticas, en las técnicas y en la vida diaria, tiene muy poco que hacer en la matemática pura. En la matemática pura lo que importa es el concepto de deductibilidad: el saber si a Programa de Estudios Básicos

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partir de un cierto grupo de suposiciones iniciales (axiomas y definiciones), se deduce tal o cual teorema de acuerdo con ciertas reglas de lógica deductiva. Endomoral de la Investigación Ahora demos un vistazo a lo que llamo la endomoral de la investigación, a diferencia de la exomoral, que se refiere a la responsabilidad social del investigador. Quien primero investigó la moral inherente a la investi gación científica fue el sociólogo norteamericano Robert Merton, quien fundó la sociología científica de la ciencia en los años 30. Según Merton, los dos principios básicos de la moral de la ciencia básica son: la búsqueda honesta de la verdad y la participa ción en la propiedad colectiva de los conocimientos, o comunis mo sistémico. Es decir, a diferencia de este jugo de papaya, que es mío –a nadie se le ocurra tomarlo los conocimientos científicos son propiedad común de la sociedad, son compartidos por quienes quieran adquirirlos o utilizarlos. Por eso es tan importante la comunicabilidad, el hecho de que no haya secretos científicos. Justamente para asegurar la búsqueda de la verdad necesitamos libertad de investigación. No se trata de la libertad de propagar mentiras o de incitar a la gente a la violencia, sino de la libertad para buscar y enseñar la verdad. En la ciencia no podemos admitir otras restricciones que las restricciones lógicas y las restricciones empíricas, es decir, la necesidad de ajustarse a los hechos conocidos. Seudociencia Ahora examinemos brevemente al concepto de seudociencia. Una seudociencia es un conjunto de ideas o prácticas que se presenta como ciencia aunque de hecho no lo es. Es decir, se la vende como ciencia pero no es científica. Por ejemplo, en una época la grafología fue considerada una ciencia. Hoy día ya nadie la toma en serio. Por ejemplo, los tribunales ya no recurren a grafólogos, porque saben muy bien que se puede imitar la letra y en todo caso la letra no es un indicador de personalidad. Otra seudociencia, todavía muy difundida, es la parapsicología. Ésta es la disciplina que afirma la posibilidad de la transmisión del pensamiento, del conocimiento del futuro, de la telequinesis y de la comunicación con muertos. Es una mera superstición legada por la antigüedad. Pero es la única seudociencia en la que se hace experimentación. Sin embargo, los que han estudiado los experimentos parapsicológicos han encontrado que adolecen de una de dos fallas: o bien no hay grupos de control o bien hay fallas de razonamiento estadístico. En todo caso, el estatus científico de la parapsicología se ve distinto desde dos perspectivas epistemológicas diferentes. Por ejemplo, un empirista dirá que la parapsicología no está probada ni refutada: que lo, único que podemos afirmar es que hasta ahora nadie ha logrado transmitir pensamientos, a menos que sea por fax, por teléfono, o de viva voz. De modo que debemos seguir experimentando. En cambio, un epistemólogo realista y materialista afirmará que tales experimentos son una pérdida de tiempo. Razonará, así: el pensamiento no existe de por sí, sino que es un proceso neurofisiológico. Por consiguiente, no Programa de Estudios Básicos

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se puede transmitir sin canales físicos, de la misma manera que no se puede transmitir un dolor de barriga, un latido del corazón o una emoción. Todos estos son procesos fisiológicos intransferibles, aunque por supuesto comunicables por la palabra o el ademán. Por consiguiente, no es necesario esperar un número ilimitado de años para ver si alguien logra confirmar alguna hipótesis parapsicológica. Si alguien persiste en hacer experimentos, que los pague de su bolsillo. Analogía: consideremos la proposición “Todos los hom bres son mortales”. Hasta ahora ha sido confirmada empíricamente: toda la gente eventualmente ha muerto. Pero un empirista podría argüir que esto no prueba la imposibilidad de que alguna vez, en alguna parte, existan seres humanos inmor tales. ¿Qué contestaría un realista científico? Veamos. En primer lugar, la hipótesis de la inmortalidad humana es inverificable. En efecto, para confirmarla habría que esperar un tiempo infinito. Segundo, no hace falta esperar ese tiempo, porque los que investigan el proceso de envejecimiento han descubierto una cantidad de mecanismos de envejecimiento. Por ejemplo, mutaciones, acumulación de sustancias tóxicas, apotopsis (muerte celular “programada” genéticamente), etc. Sabemos que necesariamente cada uno de nosotros va a morir, no exactamente cuándo, pero lo sabemos. Ahora voy a hacer una breve mención al psicoanálisis, que –junto con la homeopatía– es la más rentable de las seudociencias. En efecto, los psicoanalistas cobran por lo menos cien dólares por hora, mientras que los parapsicólogos no hacen consultas (a menos que oficien como espiritistas). Las hipótesis psicoanalíticas se pueden dividir en dos clases: las comprobables y las incomprobables. Entre las incomprobables está la hipótesis de la represión, porque según los psicoanalistas si uno no admite algo, por ejemplo si una niña no admite que su padre ha abusado sexualmente de ella, es porque ha reprimido ese recuerdo; y cuanto más se niega tanto más prueba esto la represión. Entonces, ¿cómo hacemos para refutar la hipótesis? Otro ejemplo: la hipótesis de que todo varón sufre el com plejo de Edipo. Si un varón ama realmente a su padre, los psicoanalistas dicen que el superyó del sujeto está reprimiendo el odio. Cuando afirma que ama a su padre está probando que, en realidad, lo odia. La sola presencia de hipótesis incomprobables en el psicoanálisis muestra que es una seudociencia. Las hipótesis psicoanalíticas comprobables son en princi pio de tres tipos: las que han sido verificadas, las que han sido falseadas, y las que no han sido puestas a prueba. Yo no conozco ninguna que haya sido verificada. Una tras otra, las que han sido puestas a prueba, han sido refutadas. Una de ellas es la hipótesis de que hay dos tipos de per sonalidad, la oral y la anal. Quien tiene una personalidad anal es disciplinado, serio y más bien introvertido; en cambio, los sujetos con personalidad oral son despreocupados, indisciplinados y extravertidos. Hace ya una cuarentena de años se probó que no hay ninguna correlación entre la personalidad y la manera en que al niño de corta edad le han entrenado los esfínteres. Otro mito freudiano es el del orgasmo vaginal. También éste ha sido refutado hace una cuarentena de años.

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Uno de los mitos psicoanalíticos más absurdos y rentables es la tesis de que todo olvido es debido a la represión. Los psicólogos científicos han descubierto hace un siglo que lo excepcional no es el olvido sino el recuerdo. Y en el curso de las últimas décadas se ha descubierto el mecanismo de la memo ria: la formación de sistemas de neuronas activadas por algún acontecimiento. Estos sistemas se van formando y deshaciendo en el curso del desarrollo. No se nace con recuerdos: el cerebro del recién nacido es demasiado primitivo para formar recuerdos que no sean de impresiones muy básicas. En resumen, la hipótesis de que todo olvido se debe a la represión es incom patible con la psicología experimental y la neuropsicología. Esto no quita que no exista toda una industria: la terapia de los recuerdos reprimidos. Este negocio, hasta hace poco floreciente en los EE.UU., se ha desinflado en años recientes. El negocio consiste en lo siguiente. Una persona, por lo común una mujer, acude donde una psicoanalista porque tiene algún problema psicológico. Puede ser que el o la psicoanalista le diga:   

Lo que ocurre es que su padre ha querido o ha logrado violarla cuando usted era chica. ¡Oh no, de ninguna manera! Yo me llevaba bien con mi padre, quien siempre me trató con cariño y consideración. No, lo que pasa es que usted ha reprimido ese recuerdo. Yo voy a ayudarla a recuperar ese recuerdo reprimido.

El mago o la maga “ayuda” a la paciente incauta con hipnosis (sugestión), y con drogas tales como embutal si es necesario. Finalmente, ocurre una de dos: la paciente abandona el tratamiento, o termina admitiendo que sí, que su padre la violó. En este segundo caso el mago o la maga han logrado implantar un recuerdo ficticio. En psicología experimental es cosa sabida que se puede injertar recuerdos. Dicho sea de paso, uno de los primeros ejemplos que aparece en la literatura no científica figura en La guerra y la paz de Tolstoi, escrita hace más de 100 años. En esta novela una chica le injerta un recuerdo a su amiga. En todo caso, en los EE.UU. ha habido algunos juicios espectaculares, en los cuales mujeres han acusado a su padre de haberles arruinado la vida por haberlas violado en su infancia, El único testimonio exhibido era el testimonio de un psicoanalista. La presunta perjudicada entablaba un juicio a su padre. Éste era encarcelado y quedaba arruinado, y su familia queda ba desmantelada, etc. Finalmente, los tribunales de California han decidido que no van a aceptar más ese tipo de testimonios de psicoanalistas. Existe, además, una Fundación para el estudio y la denuncia de esta industria. Nada de esto implica que en algunos casos haya habido incesto. Pero esos casos han sido descubiertos de una manera muy diferente. Han sido verificados por testigos y visitadores sociales. No sé ha recurrido a sugestión ni a drogas, nadie ha injertado recuerdos. Bueno, en todo caso, si hay interés podremos volver al psicoanálisis cuando nos ocupemos de la Psicología. Ciencia Básica y Ciencia Aplicada Hay ciencias básicas, hay técnica, y en el medio tenemos las ciencias aplicadas, por ejemplo la farmacología, la toxicología, la criminología, etc. Estas disciplinas buscan verdades, lo mismo que las ciencias básicas. Pero las verdades que buscan son de posible utilización práctica, de posible valor Programa de Estudios Básicos

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práctico. Ejemplo, la investigación de productos naturales en química, bioquímica y farmacología, con la finalidad de ver si algunos de ellos podrían utilizarse en la industria farmacéutica. La definición o caracterización de una técnica es parecida a la caracterización de una ciencia. Pero hay un componente adicional, de modo que tenemos una endecatupla. El undécimo componente es un conjunto de juicios de valor. El técnico, a diferencia del científico, asigna valores a todas las cosas. Para un biólogo vale tanto, en principio, un mosquito como un elefante. En cambio, para un epidemiólogo normativo los mosquitos, son disvaliosos, y para un técnico forestal los elefantes son una plaga. Para un ingeniero, las estrellas no tienen el menor valor. En cambio, tal vez la Luna pueda alcanzar algún valor, ya que tal vez podamos enviar mineros a la Luna y traer minerales de ella. En cambio, las estrellas y el pasado de la humanidad no tienen el menor valor para un técnico, Porque él se propone modificar la realidad. Mejor dicho, se propone diseñar aparatos o procesos capaces de cambiar, sea el curso de la naturaleza, sea las acciones humanas. De modo, pues, que para el técnico el conocimiento es un medio, un instrumento para hacer, o para permitir que otros actúen guiados por esos diseños o esos planes. Naturalmente, la técnica moderna se apoya sobre la ciencia moderna, pero no sobre toda ella. La mayor parte de la ciencia, empezando por la matemática, no es inmediatamente relevante a la técnica. Por ejemplo, el diseño y la fabricación de armamentos le deben poco a la ciencia básica, aunque ese poco sea indispensable. El técnico original, en cuanto diseñador de artefactos, pro cesos u organizaciones, tiene, ideas nuevas. No le basta con exprimir a la ciencia: usa algo de ciencia, pero tiene que agregar investigación e imaginación. Exomoral de la Técnica Desde el punto de vista ético, es interesante observar que la técnica tenga la misma endomoral que la ciencia básica. Pero también está sometida a lo que yo llamo exomoral, es decir a exigencias sociales. Se da por supuesto que el técnico debe ajustarse a la verdad, buscar la calidad y no debe engañar a su cliente. Todas estas exigencias figuran en los códigos de ética profesional. Pero estos códigos son incompletos. En efecto, en una sociedad mínimamente justa el técnico tiene obligaciones adicionales. Por ejemplo, no debiera deteriorar irreversiblemente el ambiente, ni debiera dañar en forma irreparable al prójimo. Es decir, hay ciertas restricciones sociales a las que no está sometido el científico básico, porque éste no cambia las cosas, sino que se limita a estudiarlas. Imponerle restricciones al científico básico es lo mismo que limitar la búsqueda y difusión de la verdad. Los ciudadanos de una democracia deben, pues, proteger la libertad de investigación y apoyar su ejercicio. En cambio, como ciudadanos tenemos el derecho y el deber de vigilar a los técnicos para evitar abusos de lo artificial.

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Hay una enorme diferencia entre la técnica artesanal, por ejemplo la técnica de la confección de vestidos por modistas, y la técnica de la confección de vestidos en escala industrial. Son técnicas bastante diferentes, porque en la producción en gran escala se necesita maquinaria especializada, que se diseña sobre la base de conocimientos de ingeniería, que a su vez se basan sobre la física y la matemática. En resumen, la técnica y la ciencia se parecen en que ambas procuran la verdad, pero se distinguen en que la técnica también procura ser útil. Seudociencia y Seudotécnica Así como hay seudociencias hay seudotécnicas. La prime ra de éstas parece haber sido la magia. Aunque suele afirmarse que la magia es la antecesora de la ciencia, la verdad es que la magia es la antecesora de la técnica. En efecto, el mago se proponía, se propone, modificar, ya sea la naturaleza, ya sea la gente. Lo que ocurre es que el mago no empleaba los métodos adecuados. Si era astuto engañaba a la gente para hacerla creer que, en efecto, era eficaz. Por ejemplo, el chamán o mago de una tribu africana empieza la danza de la lluvia poco antes de empezar la estación de las lluvias. Él sabe cuándo empiezan las lluvias, porque lleva la cuenta de los días: es el encargado del calendario. Además utiliza trucos, el chamán o el médico brujo cono ce algo de hierbas y sabe tal vez como curar una fractura o detener una hemorragia. Es decir, tiene algunos conocimientos auténticos, los que le dan prestigio, y otros que no son auténticos. Un ejemplo más actual de seudotécnica es la psiquiatría hablada, o psicoterapia. Hay dos clases de psiquiatría: la que supone que todas las perturbaciones mentales son perturbaciones del cerebro, y la que supone que son perturbaciones de un alma inmaterial que se puedan curar con la palabra. Lo que se puede curar con la palabra son desórdenes de conducta, es decir, pautas de conducta no adaptativas o desviantes. Esto sí se puede cambiar a veces con la palabra, con la persuasión, con el consejo dado por una persona experimentada. Pero esto es modificar la manera en que trabaja cierta parte del cerebro. Lo que no puede modificar la palabra en forma perma nente es la química del cerebro. Con meras palabras no se puede aumentar ni disminuir sino fugazmente la concentración de los neurotransmisores. Justamente de esto se ocupa la psiquiatría biológica: de modificar los procesos químicos que intervienen en los procesos mentales, en particular los afectos, los sentimientos y las emociones. Uno de los casos más trágicos es el de los maniaco-depre sivos, que hasta los años 50 eran intratables. A partir de entonces no es que se los puede curar, pero sí se los puede tratar. Es decir, se puede corregir levemente la transmisión de ciertos neurotransmisores, tales como la serotonina, de modo tal que las fluctuaciones afectivas estén más o menos acotadas. Así se evita casi siempre que el paciente se desespere y se suicide. Un depresivo no tratado con fármacos no sólo es incapaz de trabajar, sino que termina por suicidarse. Por siguiente, es irresponsable, e incluso criminal, encomendar su tratamiento a psicoterapeutas, que creen en la omnipotencia del verbo y en cambio no creen que el cerebro tenga algo que ver en las perturbaciones mentales. Programa de Estudios Básicos

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Para poder aumentar la eficacia de la psiquiatría biológica es indispensable impulsar el cultivo de la neurociencia y de la psicología biológica, que aún están en la infancia. Por ejemplo, todos los años aparecen artículos que pretenden demostrar que la depresión y las psicosis son hereditarias. Poco tiempo después se publica una rectificación. Ni siquiera está bien definida la esquizofrenia. Cada decenio se cambia la definición de este trastorno y, por lo tanto, su diagnóstico y su tratamiento. Hay dos razones por las cuales la psiquiatría biológica está poco desarrollada. Una es que sigue dominando el mito del alma inmaterial, inventado por las religiones y reforzado por las filosofías idealistas. El segundo motivo es que la mayoría de los psiquiatras no tienen una formación científica adecuada. Tienen formación de médicos. Son entrenados para aplicar conocimientos biomédicos, no para contribuir a ellos. Otra seudotécnica muy difundida es la homeopatía. Todos hemos oído hablar de los remedios homeopáticos, pero son pocos los que se han tomado la molestia de averiguar si son eficaces. La evaluación de la homeopatía se puede hacer desde dos puntos de vista: el empírico y el científico. En el primer caso se procede a contar la fracción de casos de curación que sigue a la administración de remedios homeopáticos. Si el porcentaje es bajo, se abriga la esperanza de que aparezcan remedios homeopáticos más eficaces. Este procedimiento no es científico, y ello por dos razones. En primer lugar involucra la conocida falacia del post hoc, ergo propter hoc (después de ello, por lo tanto a causa de ello), Segundo, siempre que se medique, bien o mal, obra el efecto placebo, o sea, la sugestión: si tengo fe en un remedio, me sentiré mejor. Si Somos optimistas vamos a sobrellevar una enfer medad o una desgracia mucho mejor que si somos pesimistas. Es decir, la autosugestión, y en particular el efecto placebo, es real. En resumen, el razonamiento empirista es inválido. El único razonamiento válido es el del farmacólogo o bioquímico aplicado. Éste nos dirá que al cabo de las numerosas diluciones sucesivas involucradas en la fabricación de un fármaco homeopático, sólo queda algo así como una molécula de la llamada sustancia activa por centímetro cúbico. De modo que semejante fármaco carece de efecto biológico. Por lo tanto es absurdo seguir ensayando los presuntos remedios homeopáticos. Son una engañifa. No sirven más que para enriquecer a los homeópatas y a los laboratorios homeopáticos. A propósito, el hecho de que casi ningún epistemólogo haya analizado ni denunciado esta estafa intelectual y comercial mues tra que la mayoría de los epistemólogos viven muy lejos de aquello que dicen estudiar. Hace poco menos que una década, un tal doctor Benveniste, director de un laboratorio de la Universidad de París, publicó un artículo en la revista científica británica Nature. En él sostenía que, si bien es verdad que en un presunto remedio homeopático prácticamente no queda nada de sustancia activa, el agua conserva el recuerdo de la misma. Pero, como no aclaró en qué consistía esa presunta memoria; lo que dijo no es sino bla-bla. El agua en estado líquido no tiene estructura suficiente para recordar lo que contuvo en el pasado. Es muy diferente del caso de una barra de hierro: si se la dobla, queda doblada, y si se la imanta queda imantada. El artículo de marras fue objeto de una investigación por un equipo formado por el director de Nature, el célebre James Randy –un mago de espectáculos que se especializa en trucos mágicos– y un investigador del famoso instituto norteamericano de la salud. Los tres fueron al laboratorio de Benveniste y repitieron los experimentos de su equipo (que, casualmente, Programa de Estudios Básicos

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habían sido subvencionados por la industria homeopática fran cesa). La verdad, admitió el doctor Benveniste, es que los experimentos siempre dan bien cuando los hace la doctora fulana. Naturalmente, esto reforzó la sospecha de los visitantes. Éstos repitieron los experimentos de acuerdo con los protocolos, y no encontraron nada. Pocos años después, el gobierno francés cerró el laboratorio fraudulento. Debido a la hora avanzada debemos terminar acá. Ahora el panel va a demoler todo lo que he dicho. __________________________________________________ BUNGE, Mario: “Ciencia, técnica y epistemología”, en: Vigencia de la filosofía, Lima, Fondo editorial de la Universidad Inca Garcilazo de la Vega, 1999 EL PROBLEMA DEL HOMBRE César Tejedor Sugerencias 1. El tema se puede abordar directamente: lectura, reflexión y discusión del texto, especialmente de los fragmentos citados; al final, síntesis de conclusiones e interrogantes principales. 2. La otra posibilidad es hacer un trabajo previo a la lectura del tema. Por ejemplo: 1. Reflexión personal y/o discusión en grupo acerca de: «¿Qué es el hombre?». 2. Temas de investigación: «El hombre en...». Aquí las variaciones son infinitas, como, por ejemplo: el hombre en otras épocas (para el hombre primitivo pueden utilizarse estudios de antropología, y para épocas posteriores algunos de los volúmenes de P. ARIÉS, Historia de la vida privada, Ed. Taurus), el hombre en el futuro (a partir, por ejemplo de la ciencia ficción), el hombre en la publicidad, etc. 3. Sobre la tumba del doctor Frankenstein (personaje de ficción creado por Mary W. Shelley en 1816) podría figurar este epitafio: «Aquí yace el doctor Frankenstein. Su error no fue intentar crear un hombre, sino el haberlo creado ya hecho, sin darle la oportunidad de hacerse a si mismo». a) Lectura y comentario de la novela de M. W. Shelley. b) Comentario del supuesto epitafio. c) El mito de la «creación del hombre» en las religiones y en la literatura. Síntesis del Libro Teniendo en cuenta las interrogantes de este capítulo, se comprenderá que sólo podamos hacer un estudio fraccionado –¡e incompleto!– del hombre. Intentaremos una visión desde diversas perspectivas que deben corregirse y completarse. El libro se articula, pues, así: 1. Estudio de los aspectos individuales del ser humano, desde la perspectiva de la Psicología. (Cap. 4-7.)

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2. Estudio del hombre en sociedad, desde la perspectiva de las Ciencias de la Comunicación, la Sociología y la Ética. (Cap. 8-12.) 3. Estudio de los problemas generales de la existencia humana en el mundo, desde la perspectiva de la Filosofía. (Cap. 13-16.) 4. Pero, para ello, será preciso que previamente deslindemos bien los campos de estudio de las diversas ciencias (de la naturaleza y del hombre) y de la Filosofía. (Cap. 2-3.) 5. Finalmente, en un amplio apéndice, se encontrarán algunos elementos de Lógica. El carácter formal e instrumental de la Lógica obliga a dejarla «fuera» de nuestro tema; pero de este modo se permite su utilización «en todas partes». (Cap. 17-18-19.) I. EL PROBLEMA DEL HOMBRE Hacerse la pregunta ¿qué es el hombre?, y pretender que esta pregunta es difícil de responder, puede resultar extraño. Porque, ¿cómo? Se puede pretender que no sabemos lo que somos? O bien, ¿cómo ignorar los formidables avances de las ciencias que estudian al hombre (psicología, sociología, biología, etc)? Escribía Max Scheler: «Si se pregunta a un europeo culto lo que piensa oír la palabra hombre, seguramente empezaran a rivalizar en su cabeza tres círculos de ideas totalmente inconciliables entre sí Primero, el círculo de ideas de la tradición judeo-cristiana: Adán y Eva, la creación, el paraíso, la caída. Segundo, el círculo de ideas de la antigüedad clásica: el hombre es hombre porque posee la razón o lógos, donde lógos significa tanto la palabra como la facultad de apresar lo que son las cosas. El tercer círculo de ideas es el círculo de las ideas forjadas por la ciencia moderna de la naturaleza y la psicología genética, y que se han hecho tradicionales también hace mucho tiempo; según estas ideas, el hombre sería un producto final y tardío de la evolución del planeta Tierra, un ser que sólo se distinguiría de sus precursores en el reino animal por el grado de complicación con que se combinarían en él energía y facultades que en sí ya existen en la naturaleza infrahumana» (M. Scheler. El puesto del hombre en el cosmos. Buenos Aires. Losada, 1978, pp. 23-24.)

El texto está escrito en 1928 ¿Ha variado la situación?¿Cuáles son hoy los –círculos de ideas–?

Así pues, parece que cuantas más cosas sabemos acerca del hombre, más problemático se nos vuelve éste y más lejos estamos de comprenderlo en su unidad más profunda. Justamente se considera a Max Scheler como fundador de la antropología filosófica, rama de la filosofía que tendría como finalidad principal el construir una idea unitaria del hombre a partir de las consecuencias Programa de Estudios Básicos

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parciales de las demás ciencias. Pero el tiempo ha pasado, y esta pretensión ha sido discutida e incluso rechazada de plano: «La idea de una antropología psicoanalítica, la idea de una naturaleza humana restituida por la etnología no son más que votos piadosos. Ambas ciencias –psicoanálisis, etnología– disuelven al hombre. En nuestros días lo que se afirma es el fin del hombre, el estallido del rostro del hombre, su dispersión absoluta. En todo caso, una cosa es cierta, que el hombre no es el problema más antiguo ni el más constante que se haya planteado el saber humano. El hombre es una invención reciente, y su fin está próximo.» (M. Foucault. Las palabras y las cosas. México. Siglo XXI, 1968. Fragmentos de pp. 368-375.) Michel Foucault –uno de los principales representantes del estructuralismo francés– nos lleva aquí al extremo opuesto. Por supuesto que existe el hombre (o, mejor, los hombres); lo que Foucault discute es que el hombre sea objeto de las ciencias que dicen estudiarlo: estas ciencias estudiarían únicamente las estructuras lingüísticas, psicoanalíticas, de parentesco, económicas... en que vive el hombre. Así, fragmentan al hombre y lo reducen a algo que está más allá de él (la estructura). Adiós, pues, a el hombre. Si queremos hacer ciencia, olvidémoslo. Si hemos de buscarlo, no lo encontraremos sino fraccionado y disuelto. Max Scheler, pues, tenía razón: carecemos de un conocimiento unitario del hombre, ¿Sigue teniendo sentido –a pesar de Michel Foucault– preguntar acerca de lo que sea y pueda ser el hombre? En cualquier caso –ahora está ya muy claro-, se trata de una tarea de la filosofía y no de las ciencias, aunque no se pueda prescindir de estas últimas. II. LA IDEA DEL HOMBRE Vamos ahora a recopilar algunas de las «ideas» del hombre que encontramos en la historia del pensamiento occidental. 1. EL HOMBRE, ¿UN «ANIMAL RACIONAL»? Éste es ya un «lugar común»: la mayoría de la gente define al hombre como un animal racional. Con ello nos mostramos deudores del pensamiento griego, que valorizó extremadamente la razón y consideró al hombre como un ser ante todo contemplativo y teórico (el trabajo manual era para los esclavos, es decir, para los hombres no-libres, los «menos hombres»). Los griegos quisieron comprender al hombre situándolo entre los dioses y las fieras. Y afirmaron

Idea. En general, todo tipo de representación mental, incluso las imágenes, en sentido estricto, la represen-tación intelectual de un objeto (entonces es sinónimo de concepto y se contrapone a la

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que tenía algo de ambos: animal, si; pero racional. Parece que, la definición remonta a Platón. En un texto que se le atribuye, dice: «Hombre. Animal sin alas, con dos pies, con las uñas planas; el único entre los seres que es capaz de adquirir una ciencia fundada en razonamientos» (Definiciones, 415 a). Pero aparece con mayor claridad en Aristóteles.

imagen). Aquí equivale a «opinión», «doctrina», «teoría».

«Se admite que hay tres cosas por las que los hombres se hacen buenos y virtuosos, y esas tres cosas son la naturaleza, el hábito y la razón [...]. Los otos animales viven primordialmente por acción de la naturaleza, si bien algunos, en un grado muy pequeño, son también llevados por los hábitos; el hombre, en cambio, vive también por acción de la razón, ya que es el único entre los animales que posee razón; de manera que en él estas tres cosas deben guardar armonía recíproca entre sí. Los hombres, en efecto, obran con frecuencia de manera contraria a los hábitos que han adquirido y a su naturaleza a causa de su razón, si están convencidos de que algún otro camino de acción les es preferible» (Aristóteles, Políticas, VII, 12, 1332 b.) Esta definición hizo fortuna y pasó a los demás filósofos griegos, a los filósofos cristianos medievales... hasta hoy. Es famosa la frase de Pascal: «El hombre es una caña, la más débil de la naturaleza; pero es una caña pensante. No hace falta que el universo entero se arme para aplastarla: un vapor, una gota de agua basta para matarla. Pero aunque el universo lo aplaste, el hombre sería todavía más noble que lo que lo mata, puesto que sabe que muere y el poder que el universo tiene sobre él; el universo, en cambio, no lo sabe. Toda nuestra dignidad consiste, por tanto, en el pensamiento. Es eso lo que nos debe importar, y no el espacio o el tiempo, que nunca podremos llenar. Afanémonos, por tanto, en pensar bien: éste es el principio de la moral.» (Pascal. Pensamientos, Ed. Brunschvicg, 347.)

 Como se sabe, fue Linneo el que, en la décima Programa de Estudios Básicos

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edición del Sistema de la naturaleza (1758), designó a la especie humana como homo sapiens. Pues bien, ¿es eso lo que somos: racionalidad, sabiduría? ¿Lo somos realmente? ¿Sólo eso? Se han levantado voces de protesta, naturalmente. Sólo citaremos a un autor contemporáneo, puesto que encontramos en él un texto muy característico: «Lo que está muriendo en nuestros días no es la noción del hombre, sino un concepto insular del hombre, cercenado de la naturaleza, incluso de la suya propia. Lo que debe morir es la autoidolatría del hombre que se admira de la ramplona imagen de su propia racionalidad... Ante todo, el hombre no puede verse reducido a su aspecto técnico de homo faber, ni a su aspecto racionalístico de homo sapiens. Hay que ver en él también el mito, la fiesta, la danza, el canto, el éxtasis, el amor, la muerte, la desmesura, la guerra... No deben despreciarse la afectividad, el desorden, la neurosis, la aleatoriedad. El auténtico hombre se halla en la dialéctica sapiens-demens...» (E. Morn, El paradigma perdido: el pasado olvidado. Ensayo de bioantropología. Barcelona, Kairós, 1974, pp. 227 y 235.) No está, pues, muerta la «idea» del hombre, como pretendía M. Foucault. Sería más bien la «idea» parcial, fraccionada, mutilada del hombre la que ya no es admisible. Si recordamos el texto introductorio de este capítulo, podríamos decir: el «vizconde demediado» ya ha vivido bastante, recuperemos al hombre entero, total. Y ese hombre es racionalidad, pero también pasión, imaginación, vida... ¿y locura? 2. EL HOMBRE, ¿CENTRO DEL UNIVERSO? Los griegos, aunque no todos, pensaban que la Tierra ocupaba el centro del cosmos y que el hombre era una síntesis («microcosmos») del universo. Así surgió la idea de que el hombre es el centro del universo. Más tarde se averiguará que la Tierra no ocupa ese lugar preeminente. No importa. Si nuestro planeta no ocupa el centro del espacio cósmico, el hombre es la meta y fin de la evolución del universo. En 1936, Teilhard de Chardín expresa claramente esta concepción: «¿Qué sentido tiene este devenir? ¿Está dirigida la evolución? Lo que me propongo en este ensayo es construir una figura del mundo físico alrededor de la persona humana, escogida como elemento significativo de todo el sistema... La verdad del hombre es la verdad del universo para el hombre, es decir, la verdad simplemente...» (P. Programa de Estudios Básicos

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Teilhard de Chardín, Esbozo de un universo personal. Madrid, Narcea, 1975. p. 74.)  Pero esta grandiosa visión encuentra también sus contradictores. Hacer del hombre la meta del universo, ¿no es una desorbitada e infundada pretensión? Algunos filósofos piensan que no se puede atribuir meta o finalidad a la evolución. El hecho de que el hombre actúe siempre con un propósito no nos debe inducir a pensar que también el universo «se propone» algo. Todo sucede según leyes y causas, pero no hay metas o fines. El hombre es ciertamente el resultado de la evolución, pero no su finalidad. El resultado pudo haber sido otro: si ha aparecido el hombre es por pura casualidad, por puro azar. Es lo que escribía Jacques Monod, premio Novel de Fisiología y Medicina en 1965, en un libro que hizo mucho ruido (1970): «La vida a aparecido sobre la Tierra: ¿cuál era antes del acontecimiento la probabilidad de que apareciera? No queda excluida, por la estructura actual de la biosfera, la hipótesis de que el acontecimiento decisivo no se haya producido más que una sola vez. Lo que significaría que su probabilidad «a priori» es casi nula [...] El universo no estaba preñado de la vida ni la biosfera del hombre. Nuestro número salió en el juego de Montecarlo. ¿Qué hay de extraño en que, igual que quien acaba de ganar mil millones, sintamos la rareza de nuestra condición?» (J. Monod, El azar y la necesidad. Barcelona, Barral, 1974, pp. 158-160, 186 y 1993.)

Comparar los dos textos. ¿Qué explicaciones tien-en respecto a la concepción del mundo? ¿Defienden puntos de vista demostrables?

¿Estamos, pues, en el centro del universo y todo converge hacia el hombre, o sólo ocupamos un lugar marginal y nuestro origen fue casual? En cualquier caso, el hombre se siente «fuera de su casa» en este universo que le supera infinitamente y que intenta explorar y dominar. 3. EL HOMBRE, ¿UN SER SOCIABLE? También remonta a los griegos la «idea» de que el hombre es un animal político, es decir, sociable y ciudadano. El texto clásico se encuentra en la Política de Aristóteles: «Es evidente que la ciudad-estado es una cosa natural y que el hombre es por naturaleza un animal político... Y la razón por la que el hombre es un animal político en mayor grado que cualquier abeja o cualquier animal gregario es algo evidente. La naturaleza, en efecto, no hace nada sin un fin Programa de Estudios Básicos

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determinado; y el hombre es el único entre los animales que posee el don del lenguaje. La simple voz, es verdad, puede indicar pena y placer; por tanto, la poseen también los demás animales, ya que su naturaleza se ha desarrollado hasta el punto de tener sensaciones de lo que es penoso y agradable, y de poder significar esto los unos a los otros. Pero el lenguaje tiene el fin de indicar lo provechoso y lo nocivo, y, por consiguiente, también lo justo y lo injusto, ya que es particular propiedad del hombre el ser el único animal que tiene la percepción del bien y del mal, de lo justo y lo injusto, y de las demás cualidades morales, y es la comunidad y participación en estas cosas lo que hace una familia y una ciudad-estado.» (Aristóteles, Política, I, 1, 1253 a.)

 Animal político, el hombre es también –según este texto– el animal que habla (homo loquens) y el animal ético y moral. Y todo ello es por su propia naturaleza. Quizá el hombre no se encuentre en el universo como «en su propia casa»; no importa, su casa natural es la sociedad. Bien, pues también esta afirmación encuentra una formulación opuesta: quizá el hombre no es naturalmente sociable, sino que su naturaleza es, de por sí, agresiva y egoísta. «El hombre es un lobo para el hombre», decía ya Plauto; y ésta es la tesis que repite el filósofo inglés Thomas Hobbes (s. XVII): «Hallamos en la naturaleza del hombre tres causas principales de discordia: primera, la competencia; segunda, la desconfianza; tercera, la gloria. La primera causa impulsa a los hombres a atacarse para lograr un beneficio; la segunda, para lograr la seguridad; la tercera para ganar reputación... Con todo ello es manifiesto que durante el tiempo en que los hombres viven sin un poder común que los atemorice a todos, se hallan en la condición o estado que se denomina guerra; una guerra tal que es la de todos contra todos...» (T. Hobbes, Antología, Del ciudadano. Leviatán. Madrid. Tecnos, 1965, pp. 135-136.) En conclusión: según Hobbes, el hombre no es de ninguna manera un ser sociable; pero se ve obligado a vivir en sociedad y someterse a la autoridad para no destruirse. Pero la sociedad, ¿nos hace mejores de lo que somos? Al contrario, dirá Rousseau: el hombre es bueno por naturaleza –tesis contraria a la de Hobbes–, y es la sociedad la que lo pervierte: 4. EL HOMBRE, ¿UN SER LIBRE?

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El problema de lo que es el hombre por naturaleza es zanjado por algunos filósofos de un modo tajante: el hombre carece de naturaleza, el hombre es libertad. Con esta afirmación –que encontramos en los existencialistas–, la «idea» del hombre escapa del ámbito del pensamiento griego, que concibió al hombre sometido a la «necesidad del destino» y a la naturaleza. Ahora se afirma lo contrario: el hombre, al nacer, carece de una naturaleza definida, y tiene que irse haciendo a sí mismo, escogiendo lo que quiere ser: «Estoy condenado a ser libre. Lo cual significa que no es posible encontrar a mi libertad más límites que ella misma, o, si se prefiere, que no somos libres de dejar de ser libres... Para la realidad humana, ser significa elegirse: nada le viene de fuera o de dentro que pueda recibir o aceptar. El hombre está enteramente abandonado, sin ayuda alguna, a la insostenible necesidad de hacerse «ser» hasta en el menor detalle...EL hombre no podría ser libre, en unos casos y esclavo en otros: o es siempre y todo entero libre, o no es nada.» (J.P. Sartre, L’etre et le néant [El ser y la nada]. Paris, Gallimard, 1943, pp. 515516.)

 Otros afirman que quizá la libertad no es sino un sueño: la «idea» del hombre como ser libre sería la formulación de un deseo. Nuestra naturaleza biológica, los impulsos del inconsciente, la presión social, la educación primera..., determinarían nuestros actos. No habría más libertad que la aceptación de la necesidad. Creerse libres no es sino ignorancia de lo que nos determina. Esta concepción nos vuelve otra vez a los griegos. Pero la encontramos, también, en algunos filósofos marxistas y, mucho antes, en el holandés Spinoza: «Los hombres se equivocan al creerse libres, opinión que obedece al solo hecho de que son conscientes de sus acciones e ignorantes de las causas que las determinan. Y, por tanto, su idea de «libertad» se reduce al desconocimiento de las causas de sus acciones, pues todo eso que dicen de que las acciones humanas dependen de la voluntad son palabras, sin idea alguna que les corresponda.» (B. de Spinoza, Ética, II, 35, escolio.)

Comparar ambos textos. Defienden posturas ex-tremas: libertad absoluta o determinación absoluta. ¿Cabe un término medio? ¿Cómo definir lo que es la libertad? Nues-tras experiencias de libertad. ¿apoyan la doc-trina de Sartre o la de Spinoza?

5. EL HOMBRE, ¿UN SER ESPIRITUAL? Platón pensaba –de nuevo los griegos– que el hombre se identificaba con el alma (espiritual, no material) y que el cuerpo no era sino una cárcel. El hombre, por tanto, no pertenece a este mundo de cosas, son al mundo inmaterial de las Ideas, Programa de Estudios Básicos

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y debe ansiar volver a él: «Mientras tengamos el cuerpo, y nuestra alma se halle entremezclada con semejante mal, no poseeremos suficientemente aquello que deseamos, es decir, la verdad. El cuerpo, en efecto, nos acarrea incontables distracciones debido a la necesidad de sustento, y, por si fuera poco, lo atacan enfermedades que nos impiden el conocimiento de lo real. Nos llena de amores, deseos, temores, toda clase de imágenes y tonterías; de tal modo que en lo que de él depende jamás nos sería posible ser sabios. También las guerras, discordias y batallas las acarrean el cuerpo y sus deseos... ¿Y no es la muerte una liberación del alma con respecto al cuerpo? Por eso los que filosofan de verdad se preparan para el morir...» (Platón, Fedón, 66 b-67 e.)

 La identificación del hombre con el alma, y la concepción de ésta como «espíritu» (inmaterial, inmortal) que reside en un cuerpo, es adoptada por una corriente del pensamiento occidental representada –entre otros– por San Agustín y Descartes. Sin embargo, existe otra tradición filosófica que parte de los más antiguos filósofos griegos: el hombre es un ser corpóreo. De acuerda con esta concepción, Aristóteles afirmó que el alma no es sino la estructura (o «forma») y las funciones del cuerpo, considerado como un organismo vivo: . «El alma no es sino la forma (enteléchia) primera de un cuerpo natural organizado. Por ello, no hay que preguntarse si el alma y el cuerpo son una misma cosa, como tampoco si la cera y la impresión que se hace en ella lo son. [...] Y aplicando lo dicho a las partes del cuerpo vivo, habría que decir que si el ojo fuera un animal, la vista sería su alma.» (Aristóteles, Sobre el alma, II, 1.) 6. EL HOMBRE, ¿DIGNIDAD O MISERIA? Finalmente, ¿qué decir, pues, del hombre? Ante tanta contradicción –no solamente en las «ideas», sino también en su existencia real–, ¿se le podrá seguir alabando por encima de todos los demás seres? En Juan Pico de la Mirándola, filósofo renacentista, se encuentra este famoso pasaje: «El Supremo Artesano [...] hizo del hombre la hechura de una forma indefinida, y, colocado en el centro del mundo, le habló de esta manera: “No te dimos ningún puesto fijo, ni una faz propia, ni un Programa de Estudios Básicos

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oficio peculiar, ¡oh Adán!, para que el puesto, la imagen y los empleos que desees para ti, ésos los tengas y poseas por tu propia decisión y elección. Para los demás, una naturaleza contraída dentro de ciertas leyes que le hemos prescrito. Tú, no sometido a cauces algunos angostos, te la definirás según tu arbitrio al que te entregué. Te coloqué en el centro del mundo, para que volvieras más cómodamente la vista a tu alrededor y miraras todo lo que hay en ese mundo. Ni celeste ni terrestre te hicimos, ni mortal ni inmortal, para que tú mismo, como modelador y escultor de ti mismo, más a tu gusto y honra, te forjes la forma que prefieras de ti. Podrás degenerar a lo inferior, con los brutos; podrás realzarte a la par de las cosas divinas, por tu misma decisión. […] Lo que cada cual cultivare, aquello florecerá y dará su fruto dentro de el. Si lo vegetal, se hará planta; si lo sensual, se embrutecerá; si lo racional, se convertirá en un viviente celestial; si lo intelectual, en un ángel y en un hijo de Dios”.» (J. Pico de la Mirándola, De la dignidad del hombre. Madrid, Editora Nacional, 1984, pp. 105-106.)

 La dignidad del hombre está, pues, no en lo que es por naturaleza, sino en lo que puede llegar a ser según su libertad y acción. Pero en esta indeterminación está también su sufrimiento y su dolor, es decir, su miseria: el hombre es el «animal enfermo»: «¿De qué depende aquella condición enfermiza? Pues el hombre está más enfermo, es más inseguro, más alterable, más indeterminado que ningún otro animal, no hay duda de ello, él es el animal enfermo: ¿de dónde procede esto? Es verdad que él también ha osado, innovado, desafiado, afrontado el destino más que todos los demás animales juntos: él, el gran experimentador consigo mismo, el insatisfecho, el insaciado, el que disputa el dominio último a los animales, naturaleza y dioses, él, el siempre invicto todavía, el eternamente futuro, el que no encuentra ya reposo alguno en su propia fuerza acosante, de modo que su futuro le roe implacablemente, como un aguijón en la carne de todo presente: ¿cómo este valiente y rico animal no iba a ser también él el más expuesto al peligro, el más duradero y hondamente enfermo, entre todos los animales enfermos?» (F. Nietzsche, La genealogía de la moral. Madrid, Alianza, 1980, pp. 140-141.)

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III. EL MISTERIO Y EL ENIGMA ¿Será posible, pues, saber lo que es el hombre? Gabriel Marcel –a quien ya hemos citado más arriba– decía que los problemas se pueden plantear, e incluso resolver, porque uno se puede distanciar de ellos suficientemente. Pero lo propio del misterio es que nos envuelve por todas partes, de tal modo que nos hallamos sumergidos en él. Quizá «el hombre» es un misterio para el hombre, un enigma indescifrable: precisamente porque está demasiado cerca, porque está dentro de él. Sería una de esas cuestiones que es mejor no plantear. Pero ¿podemos renunciar a saber lo que somos? ¿No será mejor intentarlo, aun a sabiendas de que nos quedaremos a mitad de camino? El griego Heráclito afirmó –quizá al final de su vida–: «Me he buscado a mi mismo». Si hemos de abordar el «misterio», será bueno que formulemos desde ahora algunas de sus principales dificultades: 1. En primer lugar, el hombre es un ser muy individualizado (o personalizado). Las plantas, e incluso los animales, son prácticamente intercambiables entre sí: parece que lo que existe es propiamente la especie. En el caso del hombre no es así: no parece existir el hombre, sino únicamente hombres. Por eso preguntarse, sin más, por «el hombre» puede ser un mal planteamiento de la pregunta. 2. El animal, cuando nace, está ya biológicamente terminado. No así el hombre, que, como dice el antropólogo alemán A. Gehlen, es un «ser de carencias», es decir, un animal incompleto, no terminado, no hecho del todo. Por eso el hombre tiene que hacerse a sí mismo, supliendo sus propias deficiencias y su inadaptación al ambiente. Por eso, también, el hombre carece de una naturaleza fija. En resumidas cuentas, para hablar sobre el hombre hay que recurrir, sobre todo, a su historia –si hablamos de los hombres–, o a su biografía –si hablamos de este hombre. «Algo, sin remedio, tenemos que hacer o que estar haciendo siempre, pues esa vida que nos es dada, no nos es dada hecha, sino que cada uno de nosotros tienen que hacérsela, cada cual la suya. Esa vida que nos es dada, nos es dada vacía y el hombre tiene que írsela llenando, ocupándola. Son esto nuestras ocupaciones. Esto no acontece con la piedra, la planta, el animal. A ellos les es dado su ser ya prefijado y resuelto... Al hombre le es dada la forzosidad de tener que Programa de Estudios Básicos

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estar haciendo siempre algo, so pena de sucumbir, mas no le es, de antemano y de una vez para siempre, presente lo que tiene que hacer. Porque lo más extraño y azorante de esa circunstancia o mundo en que tenemos que vivir consiste en que nos presenta siempre, dentro de su círculo u horizonte inexorable, una variedad de posibilidades para nuestra acción, variedad ante la cual no tenemos más remedio que elegir y, por lo tanto, ejercitar nuestra libertad...» (J. Ortega y Gasset, El hombre y la gente. Madrid, EspasaCalpe, 1972, p. 42.) 3. El hombre, por fin, es algo demasiado rico para que pueda ser encerrado en una sola «idea». Cambia y se transforma continuamente: posee infinitas facetas, infinitos aspectos que no es posible agotar. Y esos aspectos parecen, a veces, contradecirse entre sí – así se explicaría que a cada «idea» del hombre pueda oponerse una «idea» contraria–. Lo terrible de La metamorfosis, de Kafka, es que su protagonista se encuentra una mañana transformado en un insecto de duro caparazón, y ya no puede escapar de esa condición única. Queda fijado, terminado, encerrado en una rigidez inamovible: deja de ser un «hombre». LOS PRESOCRÁTICOS La filosofía occidental se inició en el s. VI a.C. en las colonias fundadas por los griegos en las costas de Asia Menor (Jonia) y en Italia meridional. La sabiduría primitiva se encontraba entonces depositada en los mitos de las religiones; cuando se empezó a utilizar la razón ( lógos) de modo exclusivo, surgió la filosofía (y la ciencia). Por eso suele definirse la aparición de la filosofía como el «paso del mito al lógos». Es posible distinguir dos tendencias entre los primeros filósofos griegos –llamados también presocráticos–. La primera tendencia es fundamentalmente científica: sus representantes –llamados con frecuencia físicos– investigan la naturaleza (physis, en griego), intentando descubrir los «elementos» de que se compone. El primer filósofo conocido, Tales de Mileto († 546), afirmó, por ejemplo, que todo se compone de un elemento primitivo y eterno, dotado de movimiento propio (el agua). La teoría de los cuatro elementos de Empédocles de Agrigento (tierra, aire, agua y fuego) tendría amplia aceptación en los siglos siguientes. Esta tendencia culmina con Demócrito de Abdera († 360), contemporáneo ya de Sócrates y Platón, quien explica el cosmos a partir exclusivamente del movimiento de caída en el vacío de partículas minúsculas, homogéneas e indivisibles que llamó «átomos». La otra tendencia es más bien mística y/o meta-física, y está representada por Pitágoras y su escuela Programa de Estudios Básicos

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(inmortalidad y transmigración de las almas, investigaciones sobre la esencia matemática del cosmos) y Parménides de Elea (el primero que inicia una reflexión abstracta y meta-física acerca del «ser» y el «no ser»). Este tipo de reflexiones se agotarán en el s. V, y son substituidas por una reflexión filosófica sobre el hombre y su papel en la ciudad (problemas éticos, políticos y culturales). Es el giro antropológico protagonizado por Sócrates y solistas. Sin embargo, también entre los presocráticos –de los que no quedan más que fragmentos– encontramos algunas alusiones al problema del hombre, especialmente en Heráclito de Éfeso († 484), quien defendió la permanente movilidad e inestabilidad –aunque regida por una ley inmanente que llamó lógos– del cosmos. Los fragmentos que recogemos a continuación explican muy bien por qué Heráclito se ganó el sobrenombre de «el oscuro»: «Si no se espera, no se encontrará lo inesperado, pues el sendero que a ello conduce es inaccesible» (Fr. 18). «Los hombres no habrían conocido la justicia si no existiera la injusticia»» (Fr. 23). «Los límites del alma no podrás hallarlos aunque transites todos los caminos; tan profundo en su pensamiento (lógos)» (Fr. 45). «El camino hacia arriba y el camino hacia abajo es uno y el mismo» (Fr. 60). «Acuérdate del que ha olvidado a dónde conduce el camino emprendido» (Fr. 71). «Es necesario saber que lo más común es la guerra, que la justicia es lucha y que todas las cosas surgen a través del conflicto y la necesidad» (Fr. 80). «Una misma cosa es en nosotros lo viviente y lo muerto, lo despierto y lo dormido, lo joven y lo viejo, pues éstos al cambiar son aquellos, e inversamente» (Fr. 88). «No es posible ingresar dos veces en el mismo río, ni tocar dos veces una substancia mortal en el mismo estado...» (Fr. 91). «Para Dios todo es bello, bueno y justo; los hombres, en cambio, consideran unas cosas injustas y otras justas» (Fr. 102).

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