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• GUSTAVO ALVAREZ

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GUÍA DE APRENDIZAJE

Nombre del Estudiante:

Nombre del docente: Bryan Roger López Torres

Asignatura: matemáticas

Clei: VI

Fecha: 26/04/2020

Clase: 10

TÓPICO GENERATIVO: Estadística

Desempeño: Proyecto Final de Síntesis

TEMAS TRATADOS: variables estadísticas y continuas, población y muestra Actividad: Taller de profundización Valoración: El desarrollo de estas actividades tendrá un porcentaje del 30% dentro del desempeño

del proyecto final síntesis.

Población y muestra. Variables discretas y continuas Saberes previos. Se distinguen tres tipos de votaciones: Nominales: cada voto está relacionado con el nombre del votante. Ordinarias: cada votante hace público su voto alzando la mano o levantándose en señal de aprobación de la propuesta que se esté votando, aunque al final solo se registra el conteo de votos, sin registro de nombres. Secretas: los votantes usan papeletas u otros dispositivos que registran su voto, pero no su nombre.

1. ¿Puede ser una votación nominal y ordinaria a la vez? 2. ¿Puede ser una votación ordinaria y secreta a la vez?

GUÍA DE APRENDIZAJE Contenidos

¿Qué veremos? •

Una clasificación de variables estadísticas definidas sobre una población.

Para comenzar La estadística estudia las características de una población a través de las llamadas variables estadísticas. Ejemplo Son ejemplos de poblaciones estadísticas: • Los habitantes de una ciudad. • Los animales que habitan una reserva forestal. • Las cartas de una baraja. •

Variables Se llama variable estadística a cada característica, medible u observable, de una población. Las variables se clasifican en: • Cuantitativas • Cualitativas Variables cualitativas Son variables que expresan características no numéricas y se distinguen dos tipos: • Ordinales: sus valores pueden ser ordenados usando una escala. • Nominales: sus valores no poseen un orden establecido. Ejemplo Tomando como población a los habitantes de Colombia: • El género de cada habitante es un ejemplo de una variable nominal. • El estrato socioeconómico de cada habitante es una variable ordinal. Variables cuantitativas Son variables medibles mediante números. Se clasifican en: • Discretas: el conjunto de todos sus valores es una lista para la cual hay una distancia mínima que excluye posibles valores de la variable. • Continua: el conjunto de posibles valores de la variable corresponde a un intervalo de números reales.

Ejemplos • El peso y la estatura de una persona son variables continuas. • La cantidad de goles anotados por un jugador en el año 2019 es un ejemplo de una variable discreta. Muestras Una muestra de una población es un subconjunto de la población, que se considera representativo respecto de una característica de estudio. Un objetivo de la estadística es estudiar métodos que permiten inferir cuándo una característica presente en una muestra se puede atribuir a la población.

GUÍA DE APRENDIZAJE Población y muestra. Variables discretas y continuas Clasifica las siguientes variables como cualitativas nominales, cualitativas ordinales, cuantitativas discretas, o cuantitativas continuas. Cualitativas nominales

Cualitativas ordinales

Cuantitativas discretas

Cuantitativas continuas

Resumiendo: Estadística: Es la rama de la matemática que nos permite recoger, organizar y analizar datos. Existen dos conceptos importantes en la estadística que nos permiten analizar y estudiar dichos datos, estos son población y muestra. Población: Es el conjunto de datos que caracteriza el fenómeno que se desea estudiar. Muestra: Es un subconjunto de la población a estudiar, el cual es necesario que sea representativo de toda la población. Gráfica: Es una representación de la relación entre variables. Muchos tipos de gráficos aparecen en estadística, según la naturaleza de los datos involucrados y el propósito de la gráfica, que corresponden a representar los valores tabulados obtenidos de los muestreos o los datos del total de la población.

GUÍA DE APRENDIZAJE Taller de aplicación.

1.

En la tabla 1, marca con una X la casilla que corresponda, si la variable es cualitativa (ordinal o nominal) o cuantitativa (discreta o continua)

a. ¿Cuál fue la población para la encuesta? b. ¿Cuántos estudiantes se tuvieron en cuenta para la muestra? c. ¿Qué tipo de variable es N.º de libros? 3. Lee con atención las situaciones. Determina la población y define una muestra representativa en cada caso a. Se quiere realizar un estudio estadístico que dé cuenta del tiempo en promedio de desplazamiento de un grupo de 1 200 empleados de su casa al trabajo. Se sabe que el 20 % vive en el sur de la ciudad, el 15 % en el norte, el 40 % en el oriente y el restante de la población, en el oriente.

2.

La tabla 2 de frecuencias muestra los resultados de una encuesta que se realizó a estudiantes de grado 11 en relación con el número de libros que leen en un año.

b. En un estudio se quiere saber sobre el nivel de aceptación de un nuevo producto en niños y adolescentes. Para ello, se realiza una encuesta en cinco colegios de la ciudad de 650, 435, 890, 903 y 1 150 estudiantes, respectivamente. 4. Aplicación. El rector de un colegio quiere establecer la relación entre el tipo de alimentación

GUÍA DE APRENDIZAJE que reciben los estudiantes del colegio, su masa y sus hábitos deportivos.

a. ¿Cuáles son las variables estadísticas que se estudian? ¿De qué tipo son estas variables? b. ¿Cuál es la población? c. Propón una muestra si se sabe que hay 4 grupos, de 35 estudiantes, por cada grado de primero a undécimo. 5. Aplicación. Se quiere realizar un estudio estadístico para saber en qué emplean el tiempo libre los estudiantes de grado once de una institución educativa. Para ello, se ha tomado una muestra de 5 estudiantes por curso. a. ¿Cuál es la variable estadística que se estudia? _________________________ b. Si el grado once está dividido en tres grupos (11A tiene 30 estudiantes; 11B, 45 y 11C, 22), ¿la selección de la muestra fue acertada? _____________________ c. Si el estudio se quiere hacer para 11B y 11C, ¿cuál sería la muestra adecuada? ____________________

6.

Observa el diagrama de la figura 2 que corresponde a la temperatura máxima en °C de una cuidad durante una semana.

a. ¿Cuáles son las variables estadísticas descritas en la gráfica? _______________ b. ¿Se puede determinar una población de estudio? _______________

GUÍA DE APRENDIZAJE Bibliografía: tomado de educa evoluciona con fines pedagógicos http://redes.colombiaaprende.edu.co/ntg/men/archivos/Referentes_Calidad/Modelos_Flexibles/Secundaria_Activa/ Guias_del_estudiante/Matematicas/MT_Grado08.pdf http://cache.norma.ingeniat.com/LibrosMedia/EXS_SECUNDARIA/comatematicas/grado11/4211114211/index.htmlh ttp://cache.norma.ingeniat.com/LibrosMedia/EXS_SECUNDARIA/comatematicas/grado11/4211114211/data/RECURS OS/ESARC00015291/rec_archivo_esarc00015291_19022019213744.pdf