• Author / Uploaded
• Anonymous Tg2HgZKSE

Citation preview

La reproducció parcial o total d’esta obra per qualsevol procediment, compresos la reprografia i el tractament informàtic, i la distribució d’exemplars mitjançant lloguer o préstec públic queden rigorosament prohibides sense l’autorització escrita dels titulars del copyright, tret de les excepcions previstes per la llei, i estaran sotmeses a les sancions establides per esta. Dirigiu-vos a CEDRO (www. conlicencia.com) si necessiteu fotocopiar o escanejar algun fragment d’esta obra. Esta obra ha sigut impresa en paper ecològic i totalment reciclable.

Autor Lluís Segarra Realització tècnica Punt i Coma - Treballs editorials SL Il.lustracions Tokomoko

Primera edició, 2014 © Editorial Teide SA, 2014  Senyera, 58 - Polígon Bobalar - 46970 Alaquàs (València) [email protected] www.editorialteide.com ISBN: 978-84-307-1778-1 Depòsit legal: B 23814-2014 Imprés Fotoletra SA - Passeig de Sant Joan, 198 - 08037 Barcelona

C

M

Y

CM

MY

CY

CMY

El projecte DUNA d’Educació Primària

K

El projecte DUNA oferix als xiquets i xiquetes d’Educació Primària i als seus mestres un conjunt de recursos educatius que van més enllà del concepte tradicional de llibre de text. El món canvia a velocitats rapidíssimes, i les formes de treballar a l’escola no poden quedar al marge de les noves maneres d’acostar la realitat i el coneixement als alumnes de hui, ja que l’entorn que l’envolta i les possibilitats de què disposa s’assemblen poc als de fa uns quants anys. Abans, tot el saber es recollia en un text que, amb el suport d’unes activitats, permetia ensenyar a un alumnat passiu, que rebia un aprenentatge: era el món del manual, del llibre de text. Hui, l’alumnat és el protagonista del seu propi aprenentatge, tot gira al seu voltant i té tot el món molt a l’abast, a vegades dins d’un telèfon en la butxaca o en una tauleta tàctil a la falda. No obstant, la informació no és l’objectiu central de l’aprenentatge, sinó que el que perseguim és la destresa i l’expertesa en unes determinades competències. No solament és saber: és saber i saber fer amb allò que hem aprés, saber utilitzar-ho per a seguir aprenent utilitzant les intel·ligències múltiples. Tot açò suposa un gran canvi metodològic que planteja un repte per al professorat i els centres, però que es pot afrontar amb els recursos didàctics adequats que ens asseguren l’èxit del projecte. El projecte DUNA no és una col·lecció de llibres de text. El projecte DUNA presenta un catàleg de recursos que es complementen els uns als altres i que esdevenen una bastida sòlida sobre la qual l’alumnat construïx els seus aprenentatges. Es tracta d’un projecte bimodal: presenta, d’una banda, recursos en paper i, de l’altra, objectes digitals dissenyats i desenvolupats de manera que es complementen els uns als altres. •• Recursos en paper: llibres de consulta, llibretes d’activitats i quaderns de competències bàsiques; junts, suposen un suport de treball bàsic, de disseny modern i d’estructura entenedora que facilita l’aprenentatge. •• Llibres digitals i activitats d’aprenentatge: permeten treballar amb l’ordinador personal o la tauleta tàctil totes les propostes d’explicació dels continguts i les activitats de totes les unitats didàctiques. www.teidedigital.com. Paral·lelament a tot açò, el projecte DUNA oferix un conjunt amplíssim de materials de suport al professorat en diversos formats que suposen un recull de recursos útils en el treball docent diari. Són els següents: •• Guies didàctiques amb programacions, orientacions, criteris d’avaluació i propostes d’activitats complementàries dels continguts treballats en el llibre. •• Materials fotocopiables de reforç, d’ampliació i d’atenció a la diversitat. •• Activitats d’avaluació i models de proves d’avaluació de les competències bàsiques. •• Registres d’avaluació i gestió de l’aula. •• Propostes de programacions didàctiques en format Word.

Editorial Teide

C

Matemàtiques 5

M

Y

CM

MY

CY

CMY

K

ÍNDEX 1. EL NOSTRE SISTEMA DE NUMERACIÓ. Numeració .................................................................    5 2. EL PROBLEMA DE GAUSS. Propietats de l’addició i la subtracció ....................................................  19 3. UNA ALTRA MANERA DE MULTIPLICAR. Propietats de la multiplicació ...................................  35 4. LA PROVA DEL 9. Divisió I ...............................................................................................................  49 5. JOCS DE MÀGIA: EL CALENDARI MÀGIC. Divisió II .................................................................  69 6. HISTÒRIA DELS NOMBRES DECIMALS. Nombres decimals. Numeració ....................................   85 7. EL DIA DEL TEU NAIXEMENT. Nombres decimals. Operacions ....................................................  101 8. EL TETRAEDRE DE PAPER. Geometria I ......................................................................................  117 9. EL TETRAEDRE I EL SOBRE. Geometria II ..................................................................................... 133 10. ELS ANGLES D’UN TRIANGLE. Geometria III ............................................................................... 149 11. LES ENDEVINALLES D’ALÍCIA. Nombres fraccionaris. Numeració ................................................. 167 12. CAPS I POTES. Nombres fraccionaris. Operacions ............................................................................... 183 13. ENDEVINEM NOMBRES. Mesura. Longitud, superfície i volum ....................................................... 199 14. ELS RELLOTGES D’ARENA. Mesura. Capacitat i massa ................................................................... 213 15. EL PROBLEMA DE LES FITXES. Probabilitat ................................................................................ 227

Solucionari del quadern per a practicar ..................................................................... 245 Matemàtiques 5 VAL.pdf

Matemàtiques

5 VAL.pdf

013 1 19/12/2

3 19/12/2013 10:12:00

10:11:57 Matemàtiques

Matemàtiques

Quadern per a practicar

C

M

Y

CM

MY

C

C CY

M

M CMY

Y

Y K

CM

CM

MY

MY

CY

CY

CMY

CMY

K

K

5 VAL.pdf

013 2 19/12/2

10:11:58

1 EL NOSTRE SISTEMA DE NUMERACIÓ Numeració ESQUEMA DE LA UNITAT 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

El sistema de numeració decimal. Llegim nombres de moltes xifres. Comparem nombres de moltes xifres. Arredonim nombres. Calcular és divertit. Rapidesa de càlcul. Pensar és divertit. Resolem problemes aritmètics. Pensar és divertit. Comprendre l’enunciat d’un problema. Pensar és divertit. Organització d’un problema.

PROGRAMACIÓ Competències bàsiques 1. Comunicació lingüística • Llegir i comprendre els enunciats dels problemes. • Produir textos escrits com a resposta. • Escoltar amb atenció les intervencions dels companys. 2. C  ompetència matemàtica i competències bàsiques en ciències i tecnologia • Utilitzar raonaments matemàtics d’agrupament de tres xifres per a llegir nombres grans. • Tindre l’habilitat necessària per a utilitzar els nombres de l’ordre dels milers, milions, milers de milions i bilions. • Tindre l’habilitat necessària per a realitzar un raonament matemàtic a partir de la quantitat de xifres d’un nombre. • Tindre l’habilitat necessària per a produir quantitats numèriques. • Utilitzar els símbols >, < i = entre quantitats numèriques. • Relacionar la quantitat de xifres amb l’expressió d’un nombre i la seua dimensió. • Arredonir un nombre a les desenes, a les centenes i als milers. • Automatitzar sèries graduades de càlcul. • Utilitzar càlculs aritmètics elementals en la vida quotidiana. • Entendre problemes i situacions relacionats amb la vida quotidiana, i calcular un resultat per aproximació. • Posar en pràctica processos de raonament usant l’estratègia d’agrupament d’objectes. • Utilitzar estratègies de resolució de problemes per a desenvolupar un procés de raonament que ajude els alumnes a trobar solucions en les seues investigacions. • Aplicar elements de la lògica per a deduir valors numèrics. 3. Competència digital • Utilitzar les tecnologies de la informació i la comunicació per a informar-se, aprendre i comunicar-se. 4. Aprendre a aprendre • Potenciar les habilitats personals per a obtindre informació. • Treballar amb coherència a l’hora de descriure, calcular, resoldre i dibuixar. • Gaudir dels nous aprenentatges.

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

5

5. Competències socials i cíviques • Mostrar respecte per les diferències individuals. • Aprendre a conviure amb els altres. 6. Sentit, iniciativa i esperit emprenedor • Adquirir consciència de les pròpies capacitats. • Buscar solucions als dubtes plantejats. • Ser capaç d’autoavaluar-se. 7. Consciència i expressions culturals • Conéixer i valorar l’origen del sistema de numeració decimal.

Objectius 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Llegir nombres de moltes xifres. Comparar nombres de moltes xifres. Arredonir nombres de moltes xifres sobre la recta numèrica. Arredonir nombres de moltes xifres. Resoldre problemes aplicant un mètode. Ser hàbil i ràpid en el càlcul quotidià. Aprendre a utilitzar les TIC.

Continguts i criteris d’avaluació Continguts

Criteris d’avaluació

CC

Bloc 1. Processos, mètodes i actituds en matemàtiques • Lectura comprensiva de l’enunciat. • Expressió de l’enunciat amb paraules pròpies. • Diferenciació entre dades principals i dades secundàries. • Identificació de la pregunta. • Identificació i interpretació de les dades. • Estimació d’una possible resposta sense la realització de càlculs. • Expressió numèrica de les dades. • Identificació de la resposta corresponent a un problema. • Plantejaments i estratègies per a comprendre i resoldre problemes referits a situa­ cions reals senzilles. • Problemes orals, gràfics i escrits. • Resolució individual o en grup (treball cooperatiu). • Explicació oral i/o per escrit del procés seguit en la resolució de problemes. • Comprovació numèrica del resultat obtingut.

6

• Analitzar enunciats de problemes i xicotetes investigacions matemàtiques relacionats amb objectes, fets i situacions de l’entorn pròxim utilitzant estratègies com la identificació de la resposta corresponent a un problema i la detecció d’enunciats que no plantegen problemes. • En la resolució de problemes i xicotetes investiga‑ cions científiques utilitzar diferents estratègies com ara l’assaig i l’error raonat (l’error com a forma d’aprenentatge) i la representació per mitjà d’esquemes comprovant la coherència entre el resultat i la pregunta, comunicant amb claredat el procés seguit a través de la reflexió i el diàleg. • Interpretar i utilitzar el vocabulari de l’àrea del nivell educatiu per a intercanviar informacions amb els companys o amb els adults, per a explicar el procés seguit quan realitza les tasques d’aprenentatge, avalua el resultat dels seus aprenentatges i dels dels companys i presenta el seu treball en públic.

CMCT CCLI CAA CEC CMCT CCLI CAA

CMCT CCLI CAA

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

• Resolució de problemes pareguts de menor dificultat. • Formulació d’enunciats a partir d’opera­ cions i/o de resposta donada. • Assaig i error raonat. L’error com a forma d’aprenentatge. • Coherència entre el resultat i la pregunta. • Resolució mental, amb calculadora i amb l’algoritme. • Camps semàntics per a ampliar i consolidar la terminologia específica de l’àrea. • Esforç i força de voluntat. • Constància i hàbits de treball. • Capacitat de concentració. • Adaptació als canvis. • Resiliència, superació d’obstacles i fracassos. • Aprenentatge autònom. • Aplicació d’estratègies d’aprenentatge cooperatiu i per projectes. • Obtenció i ús eficaç de la informació. • Recerca d’orientació o d’ajuda quan calga, de forma precisa. • Planificació, organització i gestió de projectes individuals o col·lectius. • Establiment d’estratègies de supervisió. • Selecció de la informació tècnica i dels materials. • Presa de decisions i calibratge d’oportunitats i riscos. • Memorització comprensiva de la informació degudament organitzada. • Obtenció d’informació per mitjà d’eines digitals de recerca i visualització aplicant estratègies de filtratge senzilles. • Integració de les TIC en el procés d’aprenentatge.

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

• Interpretar les demandes de les tasques d’aprenentatge, mantindre la concentració i l’esforç mentre les realitza, adaptant-se als canvis sense desanimar-se davant de les dificultats, intentant resoldre els dubtes amb preguntes i buscant ajuda si la necessita.

CAA SIEE

7

Estàndards d’aprenentatge Practica el mètode científic de manera ordenada, organitzada i sistemàtica. Desenvolupa i mostra actituds adequades per a les matemàtiques: esforç, perseverança, flexibilitat... Utilitza eines per als càlculs numèrics i per a resoldre problemes. –– Competències bàsiques, activitats 1 i 2, pàgina 17. –– Estratègies, activitat 3, pàgina 17. –– Quadern per a practicar. Utilitza eines tecnològiques per a la realització de càlculs numèrics, per a aprendre i per a resoldre problemes. www.teidedigital.com Bloc 2. Nombres • Significat i utilitat dels nombres decimals en contextos personals i socials. • El nombre decimal: desenes, centèsimes i mil·lèsimes. • Representació de nombres naturals i decimals en la recta numèrica. • Comparació i ordenació de nombres naturals. • Descomposició i composició de nombres segons el valor posicional de les seues xifres. • Arredoniment de nombres. • Utilització dels algoritmes estàndards: la suma. • Automatització dels algoritmes. • Estimació del resultat d’un càlcul i valoració de respostes numèriques raonables. • Elaboració i ús d’estratègies de càlcul mental de sumes, restes, multiplicacions i divi‑ sions. • Explicació verbal del procés seguit en càlculs mentals.

8

• Interpretar i expressar el valor de nombres fins a les mil·lèsimes en tot tipus de documents escrits i situacions: factures comercials, rebaixes, impostos, compravenda d’articles, etc. • Operar amb els nombres naturals i decimals i amb estratègies de càlcul (estimació, calculadora, propietats dels nombres) i procediments (algoritmes i calculadora) més adequats.

CMCT CCLI CSC CMCT CAA CSC

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

Estàndards d’aprenentatge Llig, escriu i ordena en textos numèrics i de la vida quotidiana nombres naturals de sis xifres enters, utilitzant els raonaments apropiats i interpretant el valor de posició de cada una de les seues xifres. –– Activitats 1-6, pàgines 6 i 7. –– Quadern per a practicar 1. • Fitxa fotocopiable 1 (unitat 1). Arredonix nombres naturals interpretant el valor de posició de cada una de les seues xifres. –– Activitats 10-19, pàgines 10 i 11. • Fitxes fotocopiables 3 i 4 (unitat 1). • Fitxa fotocopiable d’avaluació 1. Ordena nombres naturals sencers per comparació. –– Activitats 7, 8 i 9, pàgina 9. –– Quadern per a practicar 1. • Fitxa fotocopiable 2 (unitat 1). • Fitxa fotocopiable d’avaluació 1. Realitza sumes mentalment. –– Calcular és divertit, pàgina 12. –– Quadern per a practicar 1. • Fitxa fotocopiable d’avaluació 1. • Fitxes fotocopiables d’avaluació final.

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

9

ORIENTACIONS DIDÀCTIQUES DEL LLIBRE DE L’ALUMNAT Pàgines 4 i 5 Finalitats • Conéixer l’origen del sistema de numeració. • Utilitzar raonaments matemàtics d’agrupament de tres xifres per a llegir nombres grans. • Tindre l’habilitat d’utilitzar els nombres de l’ordre dels milers, milions, milers de milions i bilions. • Tindre l’habilitat de fer un raonament matemàtic a partir de la quantitat de xifres d’un nombre.

--

Activitats prèvies \\

--

Descripció de les activitats \\

--

Proposarem que busquen informació sobre l’origen de la nostra numeració.

Observarem com es lligen els nombres de moltes xifres.

Presentacions digitals i activitats TIC \\

A tota la unitat, es posen a disposició del mestre o mestra recursos digitals que permeten treballar, reforçar i ampliar els continguts apresos tant de manera col·lectiva (mitjançant la pissarra digital) com individual (cada xiquet o xiqueta al seu ordinador o dispositiu mòbil).

Pàgina 6 Finalitats • Utilitzar raonaments matemàtics d’agrupació de tres xifres per a llegir nombres grans. • Tindre l’habilitat d’utilitzar els nombres de l’ordre dels milers, milions, milers de milions i bilions. • Tindre l’habilitat de fer un raonament matemàtic a partir de la quantitat de xifres d’un nombre. • Tindre l’habilitat de produir quantitats numèriques. --

Descripció de les activitats \\

--

Representarem quantitats que prèviament haurem escrit en la pissarra de la classe i proposarem que els xics i xiques les representen en diversos materials (policubs, àbacs, material multibase, etc).

Solucionari del llibre de l’alumnat \\

Activitat 1 a) 49; b) 324; c) 2 125; d) 4 475

\\

Activitat 2 a) 5 237; b) 9 062; c) 135; d) 203

10

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

Pàgina 7 Finalitats • Utilitzar raonaments matemàtics d’agrupament de tres xifres per a llegir nombres grans. • Tindre l’habilitat d’utilitzar els nombres de l’ordre dels milers, milions, milers de milions i bilions. • Tindre l’habilitat de fer un raonament matemàtic a partir de la quantitat de xifres d’un nombre. • Tindre l’habilitat de produir quantitats numèriques. --

--

Descripció de les activitats \\

Observarem com es lligen els nombres de moltes xifres.

\\

Els alumnes resoldran les activitats de la pàgina.

Solucionari del llibre de l’alumnat \\

Activitat 3 a) 5; b) 6; c) 12

\\

Activitat 4 13

\\

Activitat 5 4

\\

Activitat 6 2 850 430 623 004

Pàgines 8 i 9 Finalitats • Tindre l’habilitat d’utilitzar els símbols >, < i = entre quantitats numèriques. • Tindre l’habilitat de relacionar la quantitat de xifres amb l’expressió d’un nombre i la seua grandària. • Tindre l’habilitat de fer un raonament matemàtic a partir de la quantitat de xifres d’un nombre. --

--

Descripció de les activitats \\

Observarem com es comparen els nombres de moltes xifres.

\\

Els alumnes resoldran les activitats de la pàgina 9.

Activitats complementàries \\

En la pissarra proposarem diversos parells de nombres de moltes xifres. Primer, els separarem en grups de tres xifres, i posteriorment, els compararem i vorem quin nombre és més gran i quin és més xicotet.

\\

Utilitzarem els símbols matemàtics i =.

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

11

--

Solucionari del llibre de l’alumnat \\

Activitat 7 a) 4 567; b) 123 111; c) 307 006; d) 9 929; e) 407 521; f) 807 045; g) 7 000; h) 86 223; i) 627 521

\\

Activitat 8 a) 1 257; b) 151 410; c) 325 214; d) 9 901; e) 32 123; f) 73 987; g) 897; h) 32 427; i) 180 843

\\

Activitat 9 a) 27 307 > 1 209; b) 232 410 > 232 181; c) 323 021 > 314 536; d) 81 206 > 80 309; e) 501 430 > 423 198; f) 154 532 < 271 660; g) 19 468 > 19 467; h) 123 519 > 23 519; i) 570 802 > 570 609

Pàgines 10 i 11 Finalitats • Tindre l’habilitat d’arredonir un nombre a les desenes. • Tindre l’habilitat d’arredonir un nombre a les centenes. • Tindre l’habilitat d’arredonir un nombre als milers. • Potenciar les habilitats personals per a obtindre informació. --

--

Descripció de les activitats \\

Observarem com es poden arredonir els nombres de moltes xifres.

\\

Posteriorment, els xiquets i xiquetes hauran de resoldre els exercicis proposats en les pàgines 10 i 11.

Activitats complementàries \\

En la pissarra dibuixarem una recta numèrica. Demanarem als alumnes que ens diguen quins nombres hauran de col·locar dins dels rectangles. Arredonim 5 281 a les desenes: 5 281 Arredonim 5 281 a les centenes: 5 281 Arredonim 5 281 als milers: 5 281

--

Solucionari del llibre de l’alumnat \\

Activitat 10 34 600

\\

Activitat 11 2 500 000

12

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

\\

Activitat 12 3 701 000

\\

Activitat 13 5 780 000

\\

Activitat 14 4 700

\\

Activitat 15 a) 50; b) 20; c) 100; d) 810; e) 500; f) 780

\\

Activitat 16 a) 1 000; b) 2 000; c) 3 000; d) 5 000; e) 84 000; f) 40 000

\\

Activitat 17 a) 6 700; b) 700; c) 3 000; d) 6 200; e) 32 200; f) 40 000

\\

Activitat 18 a) 1 460 000; b) 880 000; c) 36 410 000

\\

Activitat 19 a) 10 000 000; b) 4 000 000; c) 6 000 000

Pàgina 12 CALCULAR ÉS DIVERTIT. Rapidesa de càlcul Finalitats • Automatitzar sèries graduades de càlcul. • Utilitzar càlculs aritmètics elementals en la vida quotidiana. --

Descripció de les activitats \\

Esta pàgina té com a objectiu memoritzar d’una manera divertida les operacions aritmètiques bàsiques.

\\

De la mateixa manera que hem recomanat utilitzar les làmines d’estimació per a no comptar amb els dits, també recomanem la memorització de les operacions aritmètiques bàsiques a partir de rutines de càlcul.

\\

En esta pàgina els alumnes trobaran quatre columnes de quinze operacions mentals. Estes sèries són la continuació de les que es presenten dins del projecte DUNA i que tenen com a finalitat la memorització de les operacions bàsiques de suma, resta, multiplicació i divisió.

\\

Estes quatre columnes es podran resoldre en una, dues o tres sessions.

\\

En acabat, es corregiran les columnes i s’apuntaran les operacions ben fetes de cada una d’elles.

\\

Les columnes d’esta pàgina es poden fer diverses vegades, i d’esta manera es podrà comparar el nombre d’encerts de cada alumne o alumna.

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

13

--

Material complementari \\

--

--

Recomanem complementar la tasca d’automatització de sèries graduades de càlcul amb les sèries de rapidesa d’El quinzet.

Material d’aula \\

Esta activitat també la podem complementar amb les vint làmines d’operacions de què disposa cada unitat del llibre de l’alumnat.

\\

Mostrarem estes vint làmines als alumnes, que hauran d’escriure els resultats de les operacions que els en‑ senyarem. Al final de la sessió les corregirem.

\\

Podem repetir estes sessions unes quantes vegades fins que notem que els xiquets i xiquetes han memoritzat les vint operacions bàsiques.

Solucionari del llibre de l’alumnat 1a columna 13 + 4 = 17 19 + 1 = 20 14 + 3 = 17 7 + 8 = 15 4 + 12 = 16 16 + 2 = 18 10 + 6 = 16 2 + 17 = 19 12 + 6 = 18 14 + 5 = 19 1 + 12 = 13 10 + 7 = 17 5 + 15 = 20 3+2=5 9 + 5 = 14

2a columna 6 + 8 = 14 4 + 9 = 13 11 + 7 = 18 15 + 2 = 17 11 + 1 = 12 13 + 4 = 17 4 + 14 = 18 1+8=9 7 + 13 = 20 6 + 9 = 15 14 + 3 = 17 12 + 1 = 13 2 + 11 = 13 9 + 1 = 10 6 + 12 = 18

3a columna 6 + 12 = 18 13 + 4 = 17 15 + 2 = 17 11 + 1 = 12 7 + 8 = 15 14 + 3 = 17 2 + 11 = 13 9 + 1 = 10 10 + 6 = 16 2 + 17 = 19 14 + 6 = 20 4 + 12 = 16 16 + 2 = 18 8 + 12 = 20 13 + 6 = 19

4a columna 2 + 14 = 16 16 + 3 = 19 1+8=9 15 + 2 = 17 8 + 7 = 15 17 + 2 = 19 1 + 16 = 17 8 + 12 = 20 15 + 3 = 18 6 + 6 = 12 2+7=9 5 + 12 = 17 3 + 14 = 17 8 + 4 = 12 2 + 16 = 18

Pàgina 13 PENSAR ÉS DIVERTIT. Resolem problemes aritmètics Finalitats • Llegir i comprendre els enunciats dels problemes. • Produir textos escrits com a resposta. • Entendre problemes i situacions relacionats amb la vida quotidiana, i calcular un resultat per aproximació. • Posar en pràctica processos de raonament usant l’estratègia d’agrupament d’objectes. • Treballar amb coherència a l’hora de descriure, calcular, resoldre i també de dibuixar. --

14

Descripció de les activitats \\

Resoldrem els problemes proposats en la pàgina.

\\

El problema 1 pretén que els alumnes puguen comprendre els enunciats i la seua relació amb l’algoritme corresponent.

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

--

\\

En el problema 3 la dificultat rau en el fet que l’enunciat demana quantes plantes hi haurà i és fàcil que els alumnes sumen les tres quantitats sense tindre en compte que els pins no són plantes, sinó arbres.

\\

Els alumnes llegiran els enunciats dels problemes en veu alta i escriuran en la llibreta el resultat aproximat. Després els resoldran per a comprovar-ne les respostes estimatives que han escrit.

Solucionari del llibre de l’alumnat \\

Problema 1

\\

Resposta oberta.

13 fotografies

15 × 10 = 150; 17 × 12 = 204; 150 + 204 = 354 \\

\\

Problema 3 \\

Problema 4

Problema 10 40 anys

\\

Problema 5

Problema 11 192 bales

31 animals \\

Problema 9 12 gots grans

10 joves \\

Problema 8 8 collarets

20 plantes \\

\\

Problema 2 34 caselles buides

\\

Problema 7

\\

Problema 6

Problema 12 53 llibres

73 animals

Pàgina 14 PENSAR ÉS DIVERTIT. Comprendre l’enunciat d’un problema Finalitats • Llegir enunciats i propostes de diverses maneres de representació i organització per a resoldre problemes. • Utilitzar estratègies de resolució de problemes per a desenvolupar un procés de raonament que ajude els alumnes a trobar solucions a les seues investigacions. --

Descripció de les activitats \\

Problema 13 Llegim la primera pista: «Paula ha demanat més llibres que Tomàs i Jaume, però menys que Lia». 2

3

4

7

Lia Paula Tomàs Jaume

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

15

Açò vol dir que Paula ha de tindre 4 llibres. Lia en té més, per tant, en té 7, i Tomàs i Jaume tindran o 2 o 3 llibres. Lia Paula

2

3

4

× ×

× ×

× × ×

Tomàs Jaume

7

× × ×

La segona pista ens servirà per a saber quants llibres té Tomàs i quants en té Jaume.

Lia Paula Tomàs Jaume

2

3

4

× ×

× ×

× × ×

7

× × ×

Com que esta pista ens diu que en Jaume ha demanat més llibres que Tomàs, açò vol dir que Jaume ha demanat 3 llibres i Tomàs, 2. --

Solucionari del llibre de l’alumnat \\

Problema 13 Tomàs: 2 llibres; Jaume: 3 llibres; Paula: 4 llibres; Lia: 7 llibres.

Pàgina 15 PENSAR ÉS DIVERTIT. Organització d’un problema Finalitats • Llegir i comprendre els enunciats dels problemes. • Aplicar elements de la lògica per a deduir valors numèrics. • Entendre problemes i situacions relacionats amb la vida quotidiana, i calcular un resultat per aproximació. • Posar en pràctica processos de raonament utilitzant l’estratègia d’agrupament d’objectes. • Gaudir dels nous aprenentatges. --

Descripció de les activitats \\

--

Resoldrem els problemes proposats en la pàgina.

Solucionari del llibre de l’alumnat \\

Problema 14 9 kg + 42 kg; 9 kg + 13 kg; 9 kg + 25 kg; 9 kg + 34 kg 13 kg + 25 kg; 13 kg + 34 kg; 13 kg + 42 kg 25 kg + 34 kg

16

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

\\

Problema 15 Resposta oberta.

Pàgines 16 i 17 Finalitats BÀSIQUES. Col·lecció de cromos Finalitats • Llegir la informació donada en l’enunciat i determinar la pregunta que ens fan. • Decidir on començar. • Identificar els fets i definir les prioritats donades. • Trobar les relacions, analogies i regularitats en la informació donada. • Decidir com resoldrem el problema. • Revisar i decidir com continuar. • Comprovar que la resposta satisfà els criteris abordats. • Tindre en compte els altres criteris, buscar qualsevol relació i patrons. • Aplicar el nou criteri per al treball actual i vore quin efecte té. • Comprovar la resposta amb tots els criteris. --

--

Descripció de les activitats \\

Llegirem l’exemple de la pàgina 16.

\\

Resoldrem els problemes proposats.

Solucionari del llibre de l’alumnat

1 a) Si les comptem de 3 en 3:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51... En sobren 2. Açò vol dir que, a cada un dels nombres de la sèrie, n’hem de sumar 2. 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53...

b) Si les comptem de 5 en 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60... En sobren 3. Açò vol dir que, a cada un dels nombres de la sèrie, n’hem de sumar 3. 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63... c) Si les comptem de 7 en 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84... En sobren 2. Açò vol dir que, a cada un dels nombres de la sèrie, n’hem de sumar 2. 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79, 86... Quin és el nombre més xicotet de cada sèrie que coincidix en els tres casos? 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53... 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63... 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79, 86... Tenim 23 camisetes.

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1

17

 2 a) Si Alba baixa els escalons de 3 en 3:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51...



b) Si Ernest els baixa de 5 en 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55...



c) Si Sònia els baixa de 9 en 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72... Quin és el nombre més xicotet de cada sèrie que coincidix en els tres casos? 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51... 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55... 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72... El gratacel té 45 escalons.

Estrategies dobservació, comparació i deduccció Estrategies Estrategies dobservació, dobservació, comparació i deduccció i deduccció Estrategies dobservació, comparació i deduccció Estrategies dobservació, comparació i deduccció  3 ESTRATÈGIES Estrategies dobservació, comparació icomparació deduccció

Estrategies Estrategies dobservació, Estrategies dobservació, dobservació, comparació comparació i comparació deduccció i deduccció i deduccció Estrategies dobservació, Estrategies Estrategies comparació dobservació, dobservació, i deduccció comparació comparació iideduccció deduccció

Estrategies dobservació, comparació i deduccció Estrategies Estrategies dobservació, Estrategies dobservació, comparació dobservació, comparació i deduccció comparació i deduccció i deduccció

les correctes. respostes correctes. Encercla Encercla les respostes les respostes correctes.correctes. Encercla les respostes correctes. Encercla lesEncercla respostes Encercla les respostes correctes. Encercla Encercla les respostes Encercla les respostes correctes. lescomparació respostes correctes. correctes. Encercla les respostes Encercla Encercla correctes. les les respostes respostes correctes. correctes. Estrategies Estrategies dobservació, Estrategies dobservació, comparació dobservació, i deduccció comparació i deduccció i deduccció

Encercla les respostes correctes. Encercla les Encercla respostes les Encercla respostes correctes. les respostes correctes.correctes. Estrategies dobservació, comparació i deduccció

=

=

=

=== ===

= = =

=

=

== = ==

= = =

=

=

=

=

=

=

=

=

Encercla Encercla les respostes Encercla les respostes correctes. les respostes correctes. correctes.

=

== = ==

=

== = ==

=

= = = = = ==

Encercla les respostes correctes.

=

=

=

< <

= >> > >>




47

< 47

MATEMÀTIQUES 5 • Unitat 1 47 47