• Author / Uploaded
• CARLOS MARIO RUEDA SUAREZ

Citation preview

Carlos Mario Rueda 1827825

TALLER DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS Trabaje sobre una backup y no se que paso y al parecer guarde el pdf del archivo sin terminar.

Parte I. 1. Convertir 30% CMA a una tasa: a) Nominal vencida TasaNominalVencidad = iv * m iv = 0.025641 m = 12 tnv = 0.307692308 b) Efectiva anual ia = 0.025 m = 12 ((1 - ia) ^ - m) – 1 ((1 - 0,025) ^ - 12) – 1 (0.975 ^ - 12) – 1 (1 / (0.975 ^ 12)) – 1 (1/ 0.737998346) – 1 1.355016587 – 1 0.355016587 c) Periódica Anticipada y Vencida Anticipada

 ia = r/m r = 30% == 30/100 == 0.3 m = 12 0.3/12 = 0.025 ia = 0.025  Vencida iv = ia / (1 - ia) iv = 0.025 / (1 - 0.025) iv = 0.025 / (0.975) iv = 0.02564103

d) Efectiva semestral ((1 - ia) ^ - 6) – 1 ((1 – 0.025) ^ - 6) – 1 (0.975 ^ - 6) – 1 (1 / (0.975 ^ 6)) – 1 (1 / 0.859068301) – 1

0.164051798 – 1 = 0.1640518

2. De un préstamo al 36% anual capitalizado trimestralmente. Hallar la tasa: r = 0.36 m=4 a) Efectiva E = ((1 + iv) ^ m) – 1 E = ((1 + 0.09) ^ 4) – 1 E = (1.09 ^ 4) – 1 E = 1.41158161 – 1 E = 0.41158161 b) Periódica iv = r/m iv = 0.36 / 4 iv = 0,09 

c) Que se debe aplicar si ustedes realizan pagos: Mensuales

i == ((E+1) ^ 1/12) – 1 i == ((0.41158161 + 1) ^ 1/12) – 1 i == ((1.41158161) ^ 1/12) – 1 i == 1.029142467 – 1 i == 0.029142467  Cada 5 meses i == ((E+1) ^ 5/12) – 1 i == ((0.41158161 + 1) ^ 5/12) – 1 i == ((1.41158161) ^ 5/12) – 1 i == 1.1544563 – 1 i == 0.154456296 3. ¿Cuál es la tasa compuesta equivalente resultante de aplicar las siguientes tasas compuestas? a) 3%; 2% 3 / 100 == 0.03 2 / 100 == 0.02 (1 + i1) (1 + i2) – 1 (1 + 0.03) (1 + 0.02) – 1 (1 * 1) + (1 * 0.02) + (0.03 * 1) + (0.03 * 0.02) – 1 1 + 0.02 + 0.03 + 0.0006 – 1 0.0506

b) 1%; 2%; 1% 1 / 100 == 0.01 2 / 100 == 0.02 1 / 100 == 0.01 (1 + i1) (1 + i2) (1 + i3) – 1 (1 + 0.01) (1 + 0.02) (1 + 0.01) (1 * 1) + (1 * 0.02) + (0.01 * 1) + (0.01 * 0.02) (1 + 0.01)– 1 (1) + (0.02) + (0.01) + (0.0002) + (1 + 0.01) – 1 1 + 0.02 + 0.01 + 0.0002 + 0.01 + 0.0002 + 0.0001 + 0.000002 – 1 0,040505 4. ¿Cuál es la tasa de interés deflactada equivalente a la tasa de interés de 30%? (Suponga una tasa de inflación anual del 11%) Tf = 30 / 100 == 0.3 Ti = 11 / 100 == 0.11 (Tf – Ti)/(1 + Ti) (0.3 – 0.11) / (1 + 0.11) 0.19 / 1.11 0,171171171 5. Suponga que usted debe pagar hoy una deuda de $1.500.000 y en el momento se encuentra ilíquido. Al solicitar un plazo adicional, su acreedor le concede 6 meses más, pero usted deberá cancelar en esa fecha el saldo más un 20% adicional. Hallar:  Interés mensual i = ((f / p) ^ (1 / m)) – 1 i = (((1´200 000 * 1.2) / 1´200 000) ^ (1 / 6)) – 1 i = ((1´440 000 / 1´200 000) ^ (1 / 6)) – 1 i = (1.2 ^ (1 / 6)) – 1 i = 1.030853321 – 1 i = 0.030853321 i = 3.0853321%  Efectiva anual i = 20 / 100 = 0.2 m = 2 (el periodo son 2 semestres en un año) E = ((1 + i) ^ m) – 1 E = ((1 + 0.2) ^ 2) E = (1 + 0.2) (1 + 0.2) – 1 E = (1) + (0.2) + (0.2) + (0.04) - 1 E = 0.44 6. Una suma de dinero que ha sido invertida a una tasa de interés del 1.95% mensual, ¿al cabo de cuánto tiempo duplicará su valor?

7. Dentro de dos años, usted deberá cancelar la suma de $3.281.031 por un crédito realizado hace tres años. Si la entidad financiera le cobra una tasa de interés equivalente al 24% anual capitalizado mensualmente, ¿Cuál fue el monto del crédito?

Parte II. 1. Hallar el monto de $2.000.000 invertidos al 15% anual, capitalizable anualmente, al final de cinco años. ¿Cuál sería el monto si el interés fuese simple? a) $4.022.714.38 b) $3.500.000 2. De que suma podrá disponer una persona al final de 4 años y medio, si invierte ahora $150.000 en un fondo que capitaliza al 5% trimestral? a) $360.992.89 3. Si la inflación es del 22% anual, expresar el monto en pesos constantes (de hoy). a) $147.529.68

Parte III. 1. a) b) c) d) e)

Una tasa Efectiva anual del 40% equivale a una tasa Nominal anual TA de Nominal anual MV de Nominal anual AA de Nominal anual SV de Trimestral de / Diaria de

2. Si la inflación es del 5.5%, cuánto es el rendimiento real de una inversión cuyo rendimiento es de: a) 6.5% anual? b) 6% anual? c) 4.65% nominal M.V.?

Parte IV. 1. Un amigo le comenta que Inversiones LP le promete por cada millón que invierta dos millones a los dos meses. Calcule cuánto obtendría reinvirtiendo el dinero en LP al cabo de un año. Calcule el valor de los intereses y la tasa de rentabilidad anual. Compare con la tasa de usura y la tasa bancaria actual. Interprete la tasa de usura y comente sobre la rentabilidad de Inversiones LP. ¿Invertiría usted en inversiones LP? Las razones que explicarían esas cifras de ganancia tendría que estar relacionado con lavado de activos, narcotráfico, narcomenudeo, pirámides, etc. En conclusión, una inversión bastante desquiciada a la cual no invertiría.