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• jorgepayan91

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PROGRAMA DE CURSO Modelo 2009 PROFESIONAL ASOCIADO Y LICENCIATURA

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DEPARTAMENTO: Matemáticas tecnología de información y diseño NOMBRE DEL CURSO: Matemática Discreta CLAVE:1003M ACADEMIA A LA QUE PERTENECE: Matemáticas REQUISITOS: NInguno HORAS: 3 CRÉDITOS: 5.62 PROGRAMA(S) EDUCATIVO(S) QUE LA RECIBE(N): ISW PLAN: 2009 FECHA DE REVISIÓN: JUNIO 2009 Competencia a la que contribuye el curso.

Comprensión de los fundamentos en el área de la matemática discreta con capacidad para profundizar en Tipo de competencia. Básica los mismos bajo un marco de auto aprendizaje y así operar con ellos en la solución de problemas en el campo de las matemáticas y de la profesión. Descripción general del curso.

Curso que pertenece al área de formación especializada básica, ubicada en el primer semestre de la carrera de ISW Se trabaja en la aplicación de los conceptos básicos de la matemática discreta.

Propiedad Intelectual del Instituto Tecnológico de Sonora (registro ante indautor en trámite). Modelo curricular 2009.

Unidad de Competencia I •

Analizar las Técnicas de Conteo para la

resolución de problemas de combinaciones relacionados con programación.

•

•

Elementos de Competencia Aplicar las herramientas básicas de las técnicas de conteo para la resolución de problemas de programación. Identificar la notación funcional de las ecuaciones utilizadas en los diferentes tipos de ecuaciones. Resolver problemas de combinaciones mediante la utilización de las herramientas básicas y técnicas de conteo.

Requerimientos de información • • • • • • •

Principios Notación factorial Permutaciones Pruebas ordenadas Binomio y teorema. Combinaciones. Particiones ordenadas

Criterios de Evaluación Desempeños • • • • •

Exposición oral de los fundamentos básicos de las Técnicas de conteo. Argumentación de los resultados obtenidos en los problemas resueltos. Discusión grupal de los fundamentos básicos de las técnicas de conteo. Participación oral.

•

•

Productos Ejercicios resueltos de técnicas de conteo. Presentación en Power point de los fundamentos básicos de las Técnicas de conteo. Examen de la unidad.

Conocimientos El examen deberá contener: • La identificación de la notación funcional • Permutar las ecuaciones • Conceptos de combinaciones

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Unidad de Competencia II •

Aplicar los fundamentos de lógica para la identificación de proposiciones en las tablas de verdad.

•

Criterios de Evaluación Productos

Desempeños • • •

•

Exposición oral de los fundamentos básicos de de la lógica matemática. Argumentación de los resultados obtenidos en los problemas resueltos. Discusión grupal de los fundamentos básicos de básicos de de la lógica matemática. Participación oral.

Elementos de Competencia Aplicar las herramientas básicas de la lógica matemática en la resolución de problemas. Realización de operaciones de la lógica matemática como una herramienta de apoyo.

• •

•

Ejercicios resueltos de lógica matemática. Presentación en Power point de los fundamentos básicos de lógica matemática. Examen de la unidad.

Requerimientos de información

o Conectivas lógicas y tablas de verdad. o Equivalencia lógica: Leyes de la lógica. o Implicación lógica: Reglas de inferencia. o Cuantificadores o Definiciones y demostración de Teorema.

Conocimientos El examen deberá contener: • • •

Concepto de lógica Utilización de las tablas de lógica Demostración de los teoremas de lógica

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Unidad de Competencia III

Elementos de Competencia •

Aplicar los fundamentos de teoría de conjuntos para la organización de números discretos.

•

•

• •

•

Exposición oral de los diferentes tipos de conjuntos de acuerdo a su clasificación. Argumentación de los resultados obtenidos en los problemas resueltos. Discusión grupal de los diferentes tipos de conjuntos de acuerdo a su clasificación. Participación oral.

Definir conjuntos con base en diversos autores. Representar conjuntos mediante la utilización de las teorías de conjuntos.

• • •

Criterios de Evaluación Productos

Desempeños

•

Requerimientos de información

Ejercicios resueltos de diferentes

tipos de conjuntos de acuerdo a su clasificación. •

Presentación en Power point de

diferentes tipos de conjuntos de acuerdo a su clasificación. •

Examen de la unidad.

Conjuntos y Subconjuntos. Operaciones y leyes de la teoría de conjuntos. Diagramas de Venn

Conocimientos

El examen deberá contener: • • •

La nomenclatura de conjuntos Leyes de teoría de conjuntos Metodología para resolver problemas mediante diagramas de Venn

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Unidad de Competencia IV •

Aplicar los fundamentos de los enteros e inducción matemática en la programación matemática.

•

Criterios de Evaluación Productos

Desempeños

•

o

o

o

Exposición oral de inducción matemática. Argumentación de los resultados obtenidos en los problemas resueltos. Discusión grupal de los diferentes reglas recursivas. Participación oral.

Elementos de Competencia Aplicar las definiciones de inducción matemática en la solución de problemas de algoritmia.. Identificar las reglas recursivas para efectuar operaciones de algoritmia.

• • •

Ejercicios resueltos con las reglas recursivas. Presentación en Power point de la reglas recursivas. Examen de la unidad.

Requerimientos de información • • •

Inducción matemática. Definiciones recursivas. Algoritmo de la división

Conocimientos

El examen deberá contener: • • •

Definición de inducción matemática Las reglas recursivas Algoritmia

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Unidad de Competencia V •

Aplicar los teoremas de relaciones y funciones en la resolución de problemas de valores de números discretos.

•

Elementos de Competencia Definir los teoremas de relaciones y funciones utilizados en números discretos. Relacionar los números discretos con las funciones para la definición de los conjuntos.

Criterios de Evaluación Productos

Desempeños

Requerimientos de información • • •

Producto cartesiano y relaciones Funciones Función composición y funciones inversas.

Conocimientos

El examen deberá contener: o Exposición oral de los diferentes tipos de relaciones y funciones. • Argumentación de los resultados obtenidos en los problemas resueltos. Discusión grupal de los diferentes tipos de relaciones y funciones. • Participación oral. • Graficar funciones en el pizarrón.

• • •

Ejercicios resueltos con las reglas de notación de funciones. Presentación en Power point de la reglas de relaciones y funciones. Examen de la unidad.

• •

Notación funcional Gráficas de funciones

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Unidad de Competencia VI •

Aplicar los teoremas de máquinas de estado finitas en la resolución de problemas.

•

•

• • •

Exposición oral de la definición de máquinas de estado finito. Argumentación de los resultados obtenidos en los problemas resueltos. Discusión grupal de los diferentes tipos de lenguajes. Participación oral.

Requerimientos de información

Criterios de Evaluación Productos

Desempeños

•

Elementos de Competencia Identificar el lenguaje de máquinas de estado finito utilizado en la programación. Utilizar procedimientos de máquinas de estado finitas para la resolución de problemas.

•

•

• •

Lenguaje. Máquinas de estado finito

Conocimientos

El examen deberá contener: Ejercicios resueltos de máquinas de estado finito. • Lenguaje de máquinas de estado Presentación en Power point de los finito teoremas de máquinas de estado • Procedimientos de maquinas de finito. estado finito Examen de la unidad.

Actitudes: - Analítico, Metódico, Perseverante, Paciente, Creativo, Colaborativo, Crítico, Trabaja colaborativamente.

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Evaluación del curso. Ponderaciones para calificación final del curso: o o o o o o

Unidad I : 5% Unidad II: 5% Unidad III: 20% Unidad IV: 15% Unidad V: 15% Unidad VI: 15% 100% (cumplimiento total de criterios)

Bibliografía. • • • • •

Matemáticas discretas. Richard johnsonbaugh.1a Edición, Ed. Iberoamericana. México , 1988. Elementos de matemática discreta. C. L. Liu.2a Edición, Ed. Mc Graw Hill. México 1995. Matemáticas discretas. Kenneth A. Ross/Charles R. B. Wright. 2a Edición, Ed. Prentice Hall. México 1990. Iniciación a la lógica simbólica, José Antonio Arnaz. 1a Edición, Ed. Trillas, México 1978. Lógica. National Council of Teachers of Mathematics. 1a Edición, Ed. Trillas, México 1978.

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