• Author / Uploaded
• Renzo

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

SILABO DE MATEMATICA V I. IDENTIFICACIÓN 1.1. Experiencia Curricular: MATEMATICA V 1.2. Facultad: FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS 1.3. Para estudiantes de la carrera: INGENIERIA MECATRONICA 1.3.1. Sede: Trujillo 1.4. Calendario Académico: 2015-I 1.5. Año/Ciclo Académico: 5 1.6. Código de curso: 3816 1.7. Sección: A 1.8. Creditos: 4 1.9. Número de Rotaciones, veces que se desarrolla la experiencia curricular en el año/ciclo académico: 1 1.10. Duración por vez de rotación (Nro. de Semanas/Días): 16 1.11. Extensión horaria: 1.11.1. Total de horas semanales: 5 - Horas Teoría: 3 - Horas Práctica: 2 1.11.2. Total de Horas Año/Semestre: 85 1.12. Organización del tiempo Anual/Semestral: Tipo Total Unidad Semana/Día Actividades Hs I II III Aplazado - Sesiones Teóricas 48 15 15 18 --- Sesiones Prácticas 26 8 8 10 --- Sesiones de Evaluación 11 2 2 2 5 Total Horas 85 --------1.13. Prerrequisitos: - Cursos: - MATEMATICA IV - Creditos: No necesarios 1.14. Docente(s): 1.14.1. Coordinador(es): Descripción Nombre Profesión Email Coordinador General Mg. ARAGONES SALAZAR, Matemático [email protected] NELSON OMAR II. FUNDAMENTACIÓN Y DESCRIPCIÓN El curso Matemática V corresponde al V ciclo de estudios del currículo de pre-grado de la Escuela Académico-Profesional de Ingeniería Mecatrónica y abarca el estudio de tópicos de teoría de funciones de variable compleja, el estudio de las transformadas directa e inversa de Fourier, Laplace, Z (Laurent) así como la solución de problemas haciendo uso de estas transformadas así como una introducción a la teoría de ecuaciones en derivadas parciales. III. APRENDIZAJES ESPERADOS Conoce los conceptos fundamentales de la teoría de funciones de variable compleja y de las transformadas de Fourier, Laplace y Z, a fin de aplicarlos al estudio de modelos desarrollados en cursos superiores. •Es capaz de calcular derivadas e integrales de funciones de variable compleja. •Es capaz de calcular las transformadas Z, directa e inversa de sucesiones comunes. •Es capaz de calcular las transformadas directa e inversa de Fourier, Laplace de funciones comunes. •Es capaz de resolver problemas de ecuaciones parciales básicos. •Es capaz de resolver, con las teorías estudiadas, problemas básicos y aplicarlas en el modelado y solución de problemas. IV. PROGRAMACIÓN 4.1. UNIDAD 1 4.1.1. Denominación: Funciones de variable compleja. Residuos. Series de potencias, de Taylor y Laurent. 4.1.2. Inicio: 2015-04-01 Termino: 2015-05-01 Número de Semanas/Días: 5 4.1.3. Objetivos de Aprendizaje •Calcular derivadas de funciones de variable compleja. •Calcular integrales de funciones de variable compleja. •Calcular residuos de funciones básicas. •Desarrollar funciones en series de Taylor y Laurent.

Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 4.1.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana/Dí Actividades y Contenidos a Semana/Dí Funciones de variable compleja. Condiciones de Cauchy-Riemann. Integral. a1 Inicio: 2015-04-01 Termino: 2015-04-03 Semana/Dí Fórmula de Cauchy. Residuos. a2 Inicio: 2015-04-06 Termino: 2015-04-10 Semana/Dí Series de potencias. Fórmulas de Taylor. Resto. Serie de Taylor. a3 Inicio: 2015-04-13 Termino: 2015-04-17 Semana/Dí Serie de Laurent. a4 Práctica calificada. Inicio: 2015-04-20 Termino: 2015-04-24 Semana/Dí Aplicaciones al cálculo de residuos. a5 Examen parcial. Inicio: 2015-04-27 Termino: 2015-05-01 4.1.5. Evaluación del Aprendizaje: Semana/Dí a Semana/Dí Práctica calificada. a4 Inicio: 2015-04-22 Termino: 2015-04-24 Semana/Dí Examen parcial. a5 Inicio: 2015-04-29 Termino: 2015-05-01

Técnica/Instrumento

4.2. UNIDAD 2 4.2.1. Denominación: Transformada Z. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. 4.2.2. Inicio: 2015-05-04 Termino: 2015-06-05 Número de Semanas/Días: 5 4.2.3. Objetivos de Aprendizaje •Calcular la transformada Z de sucesiones básicas. •Calcular la transformada de Fourier de funciones básicas. •Calcular la transformada de Laplace de funciones básicas. 4.2.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana/Dí Actividades y Contenidos a Semana/Dí Introducción a la transformada Z. a6

Pág. 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Inicio: 2015-05-04 Termino: 2015-05-08 Semana/Dí a7 Inicio: 2015-05-11 Termino: 2015-05-15 Semana/Dí a8 Inicio: 2015-05-18 Termino: 2015-05-22 Semana/Dí a9 Inicio: 2015-05-25 Termino: 2015-05-29 Semana/Dí a 10 Inicio: 2015-06-01 Termino: 2015-06-05

Transformada de Fourier. Propiedades.

Transformada de Fourier. Propiedades.

Transformada de Laplace. Propiedades. Práctica calificada.

Transformada de Laplace. Propiedades. Examen parcial.

4.2.5. Evaluación del Aprendizaje: Semana/Dí a Semana/Dí Práctica calificada. a9 Inicio: 2015-05-25 Termino: 2015-05-29 Semana/Dí Examen parcial. a 10 Inicio: 2015-06-01 Termino: 2015-06-05

Técnica/Instrumento

4.3. UNIDAD 3 4.3.1. Denominación: Estabilidad. Ecuaciones parciales. 4.3.2. Inicio: 2015-06-08 Termino: 2015-07-17 Número de Semanas/Días: 6 4.3.3. Objetivos de Aprendizaje •Determinar la estabilidad de sistemas básicos. •Resolver las ecuaciones parciales fundamentales. 4.3.4. Desarrollo de la Enseñanza-Aprendizaje: Semana/Dí Actividades y Contenidos a Semana/Dí Estabilidad. a 11 Inicio: 2015-06-08 Termino: 2015-06-12 Semana/Dí Estabilidad. a 12

Pág. 3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Inicio: 2015-06-15 Termino: 2015-06-19 Semana/Dí a 13 Inicio: 2015-06-22 Termino: 2015-06-26 Semana/Dí a 14 Inicio: 2015-06-29 Termino: 2015-07-03 Semana/Dí a 15 Inicio: 2015-07-06 Termino: 2015-07-10 Semana/Dí a 16 Inicio: 2015-07-13 Termino: 2015-07-17

Ecuaciones en derivadas parciales.

Ecuaciones en derivadas parciales.

Aplicaciones. Práctica calificada.

Examen parcial.

4.3.5. Evaluación del Aprendizaje: Semana/Dí a Semana/Dí Práctica calificada. a 15 Inicio: 2015-07-06 Termino: 2015-07-10 Semana/Dí Examen parcial. a 16 Inicio: 2015-07-13 Termino: 2015-07-17

Técnica/Instrumento

4.4. APLAZADO Semana/Día Semana/Día 17

Técnica/Instrumento Examen de Aplazado, evaluaciones pertimentes del curso.

V. NORMAS DE EVALUACIÓN La evaluación del curso se hará de acuerdo al Reglamento de Normas Generales del Sistema de Evaluación del Aprendizaje de los estudiantes de la Universidad Nacional de Trujillo. 1. Se considerarán tres prácticas calificadas. 2. Se considerarán tres exámenes parciales. 3. Para la evaluación del aprendizaje del curso se administrarán tres prácticas calificadas (PC) con peso 1 y tres exámenes parciales (EP) con peso 2. La nota de unidad NU se calcula con la fórmula NU=(PC+2EP)/3. 4. La nota promocional (NP) se obtendrá con la fórmula NP=(NU1+NU2+NU3)/3. 5. Las notas aprobatorias son de diez y medio (10.5) a veinte (20) y desaprobatorias, las menores de diez y medio (10.5). Sólo en la obtención de la nota promocional la fracción igual o mayor a 0.5 será aproximada al entero inmediato superior. 6. Son requisitos para la aprobación de la asignatura.

Pág. 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 6.1. Tener una asistencia no menor del 70% a las diferentes actividades programadas en la asignatura. 6.2. Obtener nota promocional aprobatoria. 7. El estudiante que hubiese rezagado una evaluación parcial, por razones debidamente justificadas (la justificación será documentada y se presentará a lo más 48 horas después de haber sido administrada la evaluación), deberá rendirla antes de la evaluación de la última unidad. Si en esta oportunidad tampoco se presentase, se le asignará la nota mínima de CERO (0). 8. Los estudiantes que registren más del 30% de inasistencias serán considerados como INHABILITADOS en la asignatura. 9. La evaluación de aplazados incluye la totalidad del contenido del curso. 10. La nota de aplazado es independiente. No se promediará con la nota final desaprobatoria de la asignatura. VI. CONSEJERÍA/ORIENTACIÓN Propósitos: Afianzar lo trabajado en aula y absolver las dudas de los alumnos sobre temas puntuales. Día: Viernes. Lugar: Pabellón de Matemática, Of. 13 (primer piso). Horario: 9:00-10:00. VII. BIBLIOGRAFÍA 1. KRASNOV, M. L., KISELEV, A. I. y MAKÁRENKO, G. I. :"Funciones de variable compleja. Cálculo operacional. Teoría de estabilidad", Mir-Rubiños-1860, Madrid, 1992. 2. KREYSZIG, E. : "Matemáticas avanzadas para ingeniería", V. I-II. Limusa S.A., 2000 El presente Silabo de la Experiencia Curricular "MATEMATICA V", ha sido Visado por el Director de la ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA MECATRONICA, quien da conformidad al silabo registrado por el docente ARAGONES SALAZAR, NELSON OMAR que fue designado por el jefe del DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MATEMATICAS.

Pág. 5