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UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS (UAPA).

Asignatura: Matemática Básica Tema: TAREA 2 Participante: Cristian Enmanuel Fermín Rojas Matricula: 201904842 Facilitador: Alcibíades Méndez C. Fecha: 9-08-19

Actividad 2. Unidad II Operaciones con Números Reales

1.Realiza las siguientes operaciones

Solución:

𝟔

𝟏𝟓

𝟗

𝟐𝟓

𝟑

𝟓

𝟕

𝟒

𝟖

𝟏𝟐

a) +

b) + − 𝟏

c) 𝟔

𝟏𝟓

−𝟒

𝟑𝟎

𝟒

𝟓

𝟒

𝟓

𝟔

𝟓 𝟔

=

𝟏

15

𝟑

12

𝟐

𝟑

𝟐

𝟑

𝟓 𝟔

3

5

15

24 𝟐𝟕 𝟐𝟓

=

19

= 2

5

15

30 60

=

11 15

=0.73

=0.791667

24

2

= −

15

=

+

10 20

7

41

=75 =0.54667

25 1

= = 𝟎. 𝟓 2

𝟏

𝟏

𝟏

𝟐

𝟑

𝟏𝟐

× × =

= 𝟎. 𝟖𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟏𝟐

𝟏𝟏 11 6 = 3 × 11 = 𝟐 𝟔

𝟏

𝟐

𝟒

𝟑

h) ( ÷ 𝟑 )÷1 1

5

10+9−8

=

= 𝟏. 𝟐𝟓 𝟏

𝟏

3

120

𝟏

- )÷

8

60

𝟏

f) 𝟏 ÷ 𝟐 = g) (4

3

18+15−14

+

=

𝟐

÷ =

2

= + −

𝟏𝟓

𝟑

d) × × e)

𝟖

−

5

1

1

2

6

3

4

3

5

2

5

= ( × × ) × =72 × 3 = 36 ×

= 108 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟔𝟐𝟗𝟔𝟑

2.Expresa el resultado como potencia única:

Solución:

3.Expresa los números como multiplicación de factores iguales y luego en forma de potencia:

Solución:

𝟑 𝟑 a) (− ). ( ). 𝟓 𝟓 b)

𝟏 (−𝟔).(−𝟔).(−𝟔)

𝟑 3 3 (− ) =(− 5) 𝟓 =(−6)3

c) -133= (−5,10447)(−5,10447)(−5,10447) = (−510447)3 d)

𝟏 𝟏𝟒𝟒

=

1 12×12

= (−12)−2

4.Expresa en forma de una potencia que tenga como

base un número primo:

Solución:

a)

5×5×5×5= (5)4

b)

(−𝟑)(−𝟑)(−𝟑)= (−3)3 𝟏

c)

𝟐.𝟐.𝟐.𝟐.𝟐

=(2)−5

d)

81= (9)2

e)

27= (3)3 𝟏

f)

𝟐𝟓

= (5)−2

5.En las siguientes operaciones, aplica las propiedades correspondientes y expresa el resultado como potencia única:

Solución:

6.Utiliza las propiedades adecuadas para expresar el resultado de la siguiente operación como una única potencia:

Solución

a)

𝟒𝟐 .𝟓−𝟐 𝟑𝟐−𝟏 𝟏𝟔

= 𝟐

1 210 ×24

=

1 214

=

1 16384

= (2)−14

7.Escribe las siguientes raíces como exponentes fraccionarios y simplifica cuanto se pueda: ̅ 𝟓

√𝟑𝟏𝟎 =3 10⁄5=32=9

a)

𝟕

√𝟐𝟏𝟒 =

b)

4⁄ 2 7 =22=4

8.Saca del radicando la mayor cantidad posible de factores:

Solución:

a) √𝟒𝟎𝟓 = √3 × 3 × 3 × 3 × 5 b) √𝟐𝟓𝟎 = √2 × 5 × 5 ×× 5 𝟑

c)

3 √𝟐𝟒𝟎 = √ 2×2×2×2×3×5

9.Simplifica los siguientes radicales: Solución: 𝟗

a) b) c)

9

√𝟖𝟑 = √83 = 2 3 3 3 3 𝟑 3 √𝟒𝟖 = √2 × 6= √23 , √6=2 √6=3.3424 𝟑 √𝟔𝟑 =6

10.Expresa como radical:

Solución:

11.Expresa como un radical:

Solución:

12.Efectúa los siguientes cocientes:

Solución:

13.Reduce los siguientes radicales a índice común:

Solución:

14.Realiza las siguientes operaciones:

Solución:

15. Racionaliza el denominador:

Solución: