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• Diego Zeballos

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11Capítulo

1: Números

naturales

•...........••...••. 7

Numeración decimal.....................

.. 8

Numeración romana .. Adición y sustracción Multiplicación

.

y división

Ejercicios de repaso

.

Matejuego

f! Capítulo

2: Múltiplos

y divisores

1m Capítulo

5: Rectas y ángulos ••..................... 79

Puntos, rectas y segmentos. Mediatriz

80

12

Posiciones relativas de dos rectas en el plano.

82

14

Ángulos. Bisectriz de un ángulo

84

18

Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice

86

22

Ejercicios de repaso

88

26

Matejuego ..

.....•.....•... 27

mi Capítulo

. .

92

6: Figuras y cuerpos

•................... 93

Múltiplos y divisores

.. 28

Polígonos

.. 94

Criterios de divisibilidad

. 30

Triángulos

... 96

Números primos, compuestos y coprimos

32

Cuadriláteros

Divisor común mayor y múltiplo común menor

34

Superficie de triángulos y cuadriláteros

102

36

Circunferencia y círculo

104

Ejercicios de repaso Matejuego

. 40

... 100

Cuerpos geométricos

..

Ejercicios de repaso Matejuego ..

D Capítulo

3: Fracciones

.

42

Fracciones equivalentes. Comparación.

46

Adición y sustracción de fracciones

50

D Capítulo

7: Magnitudes

Unidades de capacidad

Ejercicios de repaso

. 56

Unidades de peso

Matejuego

.

60

decimales

61

Expresiones decimales. Adición y sustracción Multiplicación

62 .

Porcentaje

66 . 70

División Matejuego

112

. 72 .

74 .

78

y cantidades

..... 113

Unidades de longitud

. 54

Ejercicios de repaso

108

.

Multiplicación

4: Expresiones

106 .

..........••...••............... .41

Representación de fracciones ..

D Capítulo

.

114 116 .

118

Unidades de tiempo

120

Proporcionalidad

122

directa

Ejercicios de repaso

124

Matejuego

128

•

•

•

•

Los Jue9°S O~mpicos nocteron en Grecio en el 776 a.e. Durante las competencias, siempre se mantenía encendida una llama. Los jue9°S de la ciudad de Olimpia se celebraban en honor a Zeus, el padre de todos los dioses.

La necesidad de contar y medir existe desde los comienzos de la humanidad. Cada civilización creó un sistema de numeración con diferentes símbolos y reglas. En la actualidad, se utiliza el sistema de numeración decimal, que rige en casi todo el mundo.

En el sistema de numeración decimal, los números se forman con diez símbolos: O,1, 2, 3,4,5,6,7,8 Y9. Cada símbolo que forma el número es una cifra, y el valor de cada cifra depende del lugar que ocupe en el número. 3.257.846

.J, + 200.000 .J, + 50.000 .J, + 7.000 .J, + 800 .J, 3 x 1000.000 2 x 100.000 5 x 10.000 7 x 1.000 .J, .J, .J, .J, 8 x.J,100

= 3.000.000

+

40

.J, 4 x 10 .J,

+

.J,6 .J,6

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3 unidades de millón

2 centenas 5 decenas 7 unidades 8 centenas 4 decenas 6 unidades de mil de mil de mil

El número se lee: tres millones, doscientos cincuenta y siete mil, ochocientos cuarenta y seis.

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Representación en la recta numérica Para representar números en la recta numérica.primero se debe marcar el cero Yluego, elegir una distancia entre cada número y respetarla siempre.

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Marielapintó de rojo la mitad de una tlra.de papel: de verdeJa cuarta parteiy el resto.quedósin pintar., Pintá como Mariela la tira de.papel y respondé. _ ¡---

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al¿Que parte de la tira.esta

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7

• Para sumar o restar fracciones de igual denominador, se suman o restan los numeradores. a) 2. + 2 2 + 5 Z b) .2 _ 2 5 - 3 2. 99

9

9

77

7

• Para sumar o restar fracciones de distinto denominador, fracciones equivalentes de igual denominador. 2 3

a) 2. + 1 3

4

8 12

+

3 12

8

+

3

12

A.

se deben buscar 8 12

11

12

1

3

"4

12 1

5

2 .: 10

b)

1 .2 2

5

5

4

5 - 4

10

10

10

1

10

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"5

T

4 10

7

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__ 20.Resolyé~gráncamenteJas~operad()nes y completá las fracciones. I

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•

'22. Resolvé gráficamente y eoloeá el resultado.

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23. Hallá a)

fracciones.equlvalentes

1+ 1 2

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+

b)l

5

c-~--

e)

3

+ ~+

6

d)

1+ 1

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6

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,

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mismo resultado. -- --

2

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d) ~

2

.

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e)'

,30

O

3 2

- --

y resolvé. __

~tOO

24. Uní las operaciones que tengan el a)

--+

l

de igual denominador

1 9

, 1 -

[1 +IJ 3

-

9

:3

___ ~5. Completá con la fracción.que cumpla laiqualdad.,

-o +

3

O

1

2

b)I __

O

a}~

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50

3 10

~·O--=-~ 1· 1 -O 6 4

cl--- +

cO-

dl~--

O

O el I ---3

3

3

~f) 4

5

20

5

-=-

_ 26. Colocá la fracción que corresponde a

1

2

O

+0 O

=

11 10

cada.bolsa. _

L

3lkg 4

b)

t---

z:

_ 27. Planteá

?

al

-

?

;-

y resolvé.

De un tanque lleno de aqua.se utiliza

b) De un camino,

la.tercera.parte para cocinar y las

novenas

tres quintas partes para lavar la ropa.

doceavas

¿Qué parte queda en el tanque?

recorrer?

partes

se recorren

y luego

las

las cinco

partes. ¿Qué parte falta

-

5'

3

"

"?

-

•

#

r

28. Colocá

cuatro

los números en los.casllleros paraque se cumpla la igualdad.

--0~19 - ---+--rI -O- ---.012

~

Para empezar ,-Una boja cuadrada se dobla a la mitad; __ después, otra vez a la mitad; y finalmente, a la mitad de nuevo. Marcá_en la hoja los

dobleces.y.respondé.

a) ¿Qué parte de la hoja se.obtiene en el último doblez".

lb)

¿Yqué parte si se la dobla otra vez a la.mitad?

• Multiplicación de una fracción por un número natural

1

l

1

1

5 + 5 + 5 ..•.. 3

1

1

1

1

..•.

xl = ~ 5

1

6 + 6 + 6 + 6 + 6

J

5

5

xl = ~ 6

6

Se multiplica el número por el numerador de la fracción. a)

t

b)

ix 10

x 20 = 1 x 20 = 20 = 5

4

=

4

3 x 10 = 30 = 6 5

5

c) 2. x 18 = 2 x 18 = 36 = 12 3

3

3

d) .2 x 24 = 5 x 24 = 120 = 20 6 6 6

• Multiplicación de fracciones

~j

I

I

Se mültiplican los numeradores y los denominadores entre sí. a) 2. 'x 1

5

2xl 3x5

2 15

c) ix

b) 2. x 2. 5 7

3x2 5x7

6 35

d) .2. x 4 3

3

~

- -

----

3

2. 8

ª

4x3 3x8

12 24

9x8=72=6 12

-l,x 3

1 2

29. Planteá.el cálculo~y resolvé, .

--1' -- ---i -'

1 I

,.1,

j--.

i

¡ ,.

,I __

~.,--

..~ La mitad de. 150.

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---

-

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_

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34. Escribí lafracción irreducible .que representan del.total. --. -a) L . _ -- _b)__ . ~q _. - el --. s

70 20 10 20 10 20

S S 5

S ---r~ -

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10 10

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representan.zez

Los.billetes de $ 50_

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M_.

-

•

--O-

representan

_

_ 35..UhLcada fracción con eLcarteLqueJe corresponde. _

bllT1 . .~-

Entre 1 Y 2

Entre 2 Y 3

---t-

I

-e1

Entre 3 Y 4 I --r--

t-~-~ - ¡~ ---.-f--_ 'j ----1-~¡- -r 36. RepresentáJas_siguiente5_fra~ci6nes_enJa f-~---

allyZ 4

-J

--

-

recta., )

6

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a

. ) i3 __ 9 c~y 4

L .._

I

10

_~7.Completá el casíllero vacío. I

~_

í

28 21 .

L

25

f)

-

-

30 3.8. Uní pares de fracciones

equivalentes, _

=

I -- ~----~

---4

11

39. Buscá fracclones.deIqual.denomfnadcr.y

c

-

colocá> o -

••

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... =26,77

~C27,95

~.

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41,87

+ 57,69 .

9. .Planteé y. resolvá .. . ~ --+ -, __ -,-_ al.Lucas tenia $_l~,lSde_c~édito.en -..\ e) .. _. __su celular, carqo.una.tarjeta de., _. _. _'_ .$25 y. gast6.$ 27,.65.eo una _•. _ +- ...¡ __ llamada.Xuál.es.su nuevo.créditol., __

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+ 11,27

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'. 23. Marcá .¡Con .¡Con .¡Con .¡Con

en la circunferencia. rojo la cuerda ab. verde el menor arco áb. azul el mayor arco áb. marrón la mayor cuerda posible.

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IV

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24. Copiá la siguiente figura.

a

a

El papá de Micaela colocó en el auto un tanque de GNC.

~ •.•..•.•.•.•

. .J.

.¡GNC

Escribí el nombre de los cuerpos que forman el tanque.

, ,

Elementos de un cuerpo: .¡Las caras laterales y las bases son figuras . .¡Las aristas son segmentos. .¡Los vértices son puntos.

bases

vértice --::,----

Clasificación de los cuerpos • Poliedros: todas sus caras son planas. z:

Prismas: tienen dos caras iguales y paralelas. Sus caras laterales son rectángulos.

-:>

-

:-

prisma recto triangular

Pirámides: tienen una sola base. Sus caras laterales son triángulos isósceles.

~

pirámide recta cuadrangular

prisma recto cuadrangular

Lh-

pirámide recta triangular

e

e =

-

:s:

-

E

=

~ cc

.; E

~

•

cilindro

o cono

-

.•

-

••

N

"

'ii Q. lO

!lo:

esfera

-

s

'ti

• Redondos: tienen alguna cara no plana y pueden rodar en alguna posición.

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:= -

.:::;

25. Pintá los siguientes cuerpos .

.¡Con

.¡Con

rojo los prismas.

.¡Con

verde las pirámides.

azul los redondos.

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(±)t=J I I I I

,,"~----

--

I I I

••.,1. .•.•.•.•

,,,,,'

___

.•........•....

I I I I I __4I

"''''',

26. Escribí los nombres de las figuras que forman la/s bases y las caras laterales de los siguientes cuerpos. e) d) a) b)

"

-:.

>

-

27. Escribí la cantidad de aristas, vértices y caras de cada cuerpo. ~ a)

b)

e)

-

-

1 I

-

I

~

I

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