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• Yogo Cruz Miranda

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1.- Sabiendo que: 𝑥+1 𝐵 = {( ) ∈ ℕ/𝑥 ∈ ℕ⋀4 < 𝑥 < 12} 3 La suma de los elementos es: a) 8

b) 9 c) 10

d) 11

e) 12

2.- Sean: A,B y C tres conjuntos tales que: 𝑛(𝑈) = 42 𝑛(𝐴⋂𝐵) = 8 𝑛(𝐴) = 15 𝑛(𝐴⋂𝐶) = 6 𝑛(𝐵) = 16 𝑛(𝐵⋂𝐶) = 3 𝑛(𝐶) = 19 𝑛(𝐴⋂𝐵⋂𝐶) = 2 Determinar: 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶)𝑐 + 𝑛(𝐶 𝑐 ) − 𝑛(𝐴 △ 𝐵)𝑐 a) 18

3.- Dado el conjunto: 𝑇 = {(𝑥 3 + 3)/𝑥 ∈ ℤ⋀ − 3 < 𝑥 < 3} Hallar el producto de los elementos. a) −1320 b) -2352

c) 96 d) −72 e) N.A.

5.- Se encuestan a 200 personas acerca de la preferencia de los productos A, B y C, observándose los siguientes resultados:  35 prefieren A y C  42 prefieren B y C  49 prefieren solo dos productos  75prefieren un solo producto La cuarta parte de no tiene preferencia por ningún producto. ¿Cuántos prefieren los productos A y B menos el C? a) 23 b) 21

𝐴 = 𝑥 𝑚+11 𝑦 𝑛−3 − 𝑥 𝑚+7 𝑦 𝑛+2 + 𝑥 𝑚+2 𝑦 𝑛+1 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 9.- Factorizar y simplificar:

e) N.A.

4 .- Sean: A y B conjuntos tales que: conjuntos tales que: 𝑛(𝐴𝑈𝐵) = 30 𝑛(𝐴 − 𝐵) = 12 𝑛(𝐵 − 𝐴) = 10 Determinar: 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) a) 23 b) 30 c) 28 . 6.- Calcular:

d) 38

e) N.A.

(16×104 )(5×108 )(729×10−1 )

√ (9×103)2(25×102)(5×10−1)

a) 24 × 104 b) 0,24 × 103 c) 240 × 101 d) 2,4 × 100 e) N.A.

𝑥+2

b) 𝑥−2

c)

𝑥 2 +4 𝑥

8.- Calcular el valor de “m” para que el monomio: 3

√𝑎

3𝑚 𝑚−3 ∗ 4√𝑎 4

√𝑎 𝑚

sea de 6º grado

a) 16 b) 13 c) 14 d) 15 e) N.A. 10.- Sean los conjuntos A y B que cumplen: 𝑛(𝐴) = 18 𝑛(𝐵) = 35 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) = 15 U = 50 Hallar: 2𝑛(𝐴 ∪ 𝐵)𝑐

𝑥 3 + 4𝑥 2 + 4𝑥 𝑥 3 − 4𝑥

𝑥

d) 41

c) 19 d) 24 e) N.A.

7.- Si el grado de “A” es 16 y el menor exponente de “y” es 6. Hallar el valor de 3m+n

a) 𝑥−2

b) 22 c) 36

𝑥

d) 𝑥+2

e) 1

a) 12 b) 98

c) 120

d) 24 e) N.A.

11.- El término central del cociente notable: 𝑥 46𝑎𝑏 −𝑦 92𝑏 𝑥 2𝑎 −𝑦 4𝑏

2

es igual a 𝑥 204 𝑦 408, y ocupa el

trigésimo quinto lugar del mismo. Calcular 𝐸 = 𝑎+𝑏 a) 6 b) 98

c) 120

𝑥 𝑛

12.- Hallar “n” si el grado absoluto del término 33 es 309 del siguiente cociente notable: .

d) 24 e) N.A

𝑦 𝑛

13.- Si (𝑦) + (𝑥 ) = 2 3

𝑥 𝑛 +𝑦 𝑛

Hallar: √ 𝑛 𝑛 √𝑥 𝑦

15.- Hallar el valor de "𝑛", en el cociente notable: 𝑥 5𝑛+3 − 𝑦10𝑛+15 𝑥 𝑛−1 − 𝑦 2𝑛−1

14.- Si: 𝑥 + 𝑦 = √13, 𝑥𝑦 = 4 Hallar: 𝑥 3 + 𝑦 3 + 4√13 𝐴= 𝑥2 + 𝑦2 16.- Dados los conjuntos: 𝐴 = {2,4,6,8} 𝐵 = {𝑥/𝑥 ∊ ℕ: 𝑥 𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 2} Entonces, (𝐴 ∪ 𝐵)𝑐 es: a) {2,4,6,8} b)1

c) 0

d) ø e) N.A.

18.- Hallar “n” si el grado absoluto del término 33 es 309

17.- Multiplicar: (𝑥 2

𝑥 5𝑛 −𝑦 7𝑛 𝑥 5 −𝑦 7

4

+ 4)(𝑥 + 2)(𝑥 + 10)(𝑥 − 2)

del siguiente cociente notable:

𝑥 5𝑛 −𝑦 7𝑛 𝑥 5 −𝑦 7

a) 𝑥 8 − 256 b) 𝑥 8 − 6𝑥 + 160 c) 𝑥 8 − 26𝑥 − 160 d) 𝑥 e) 𝑁. 𝐴.

19.- Hallar el Resto de: 𝑥 5 + 32 𝑥+2

a) 0 b) 𝑥 4 − 2𝑥 3 + 4𝑥 2 − 8𝑥 + 32 c) 𝑥 2 − 2 d) 𝑥 2 + 2 e) 𝑥

20.- Un polinomio Homogéneo es: a) 𝑥 3 𝑦 2 − 23 𝑎2 − 55 b) 𝑥 5 − 6𝑥 4 + 160𝑥 3 − 𝑥 2 + 𝑥 + 1 c) 𝑥 2 𝑎 − 21939 𝑦 2 𝑥 − 162 𝑧 3 d) 𝑥 + 2 e) 𝑁. 𝐴.