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• Oscar Javier Guerrero Martinez

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UNIVERSIDAD OOPERATIVA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL TALLER FINAL CONTROL DE CALIDAD 1. En un proceso de producción se produce por lotes de tamaño 500, en la inspección final de los últimos 30 lotes se obtuvo la siguiente cantidad de artículos defectuosos: 11, 12, 15, 17, 11, 10, 13, 25, 17, 13, 11, 12, 17, 8, 12, 11, 20, 15, 12, 17, 18, 14, 10, 8, 10, 6, 7, 5, 9, 6. a. b. c. d. e.

Calcule los límites de control para una carta p. Grafique la carta de control e interprétela. ¿El proceso es estable? Con sus palabras diga que significa los límites de control y la línea central. A partir del lote 20 se empezó a ejecutar un plan de mejora, ¿hay algún tipo de evidencia de que el plan haya dado resultado? 2. En un proceso se produce por lotes y éstos se prueban al 100%. Se lleva un registro de la proporción de artículos defectuosos por diferentes causas. Los datos de los últimos 25 lotes se muestran en la siguiente tabla. Lote 1 2 3 4 5

Tamaño 200 200 200 200 200

Defectuosos 21 20 27 33 22

Lote 6 7 8 9 10

Tamaño 200 200 200 200 200

Defectuosos 40 27 23 20 26

Lote 16 17 18 19 20

Tamaño 200 200 200 200 200

Defectuosos 29 20 28 18 24

Lote 21 22 23 24 25

Tamaño 200 200 200 200 200

Defectuosos 13 23 12 19 26

Lote 11 12 13 14 15

Tamaño 200 200 200 200 200

Defectuosos 28 21 23 21 25

a. Obtenga una carta p usando el tamaño de subgrupo (lote) promedio. b. Como le explicaría los límites de control que obtuvo a alguien que no tiene conocimientos de ingeniería. c. Obtenga una carta p con límites de control variables d. Suponiendo que todos los lotes tienen el mismo tamaño (el promedio), obtenga una carta np para tales datos. e. Observa alguna diferencia importante entre la carta p y np. f. De qué depende la escogencia de la carta p o np. g. Que límites de control usaría para analizar datos futuros mediante cartas p y np. h. ¿Cómo aplicaría el análisis de Pareto para enfocar mejor un proyecto de mejora? 3. En un hotel se ha llevado el registro de quejas de los clientes desde hace 15 semanas con el número de clientes por semana, los datos se presentan en la siguiente tabla.

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8

Clientes 114 153 115 174 157 219 149 147

Quejas 11 15 5 14 16 11 10 9

Semana 9 10 11 12 13 14 15

Clientes 131 91 112 158 244 111 120

Quejas 10 10 10 11 30 11 11

a. Calcule los límites de control para una carta U para el número de quejas por cliente e interprete los límites que obtenga. b. Grafique la carta U correspondiente y analícela. c. ¿Considera que la calidad en el hotel es buena? Explique d. Como enfocaría un análisis de Pareto para enfocar mejor un proyecto de mejora. e. ¿Si mejora o empeora la calidad, como se daría cuenta a través de esta carta de control? f. Tome únicamente el número de quejas y analícelas mediante una carta de control c. g. Calcule los límites de control para una carta c e interprete los límites obtenidos. h. Obtiene los mismos resultados que con la carta u. Explique. 4. Ha sido muy corriente el tomar un porcentaje fijo del lote como la muestra para su aceptación o rechazo. Así, por ejemplo, se dice tome el 10% o el 5% del lote como muestra. Esto se hace pensando que, si se conserva la proporción, se mantiene constante la protección. Evalué los siguientes tamaños de lote 60, 120, 240, 480, tomé el 10% del tamaño del lote como muestra el lote se acepta si no se encuentran defectuosos en la muestra. Construya las curvas características de operación para cada plan de muestreo, explique si esta política de tomar una proporción fija del lote es adecuada, construya una tabla que muestre las probabilidades de aceptación de cada plan de muestreo del lote iniciando en el 1% de defectuosos hasta el 15% de defectuosos. 5. Algunas veces se piensa que existe proporcionalidad entre el número de defectuosos permitidos en la muestra y el tamaño de la muestra. En otras palabras, es lo mismo c=1 para n=50 que c=2 para n=100. Para afirmar o rechazar la afirmación anterior se presentan los siguientes cuatro planes que mantienen constante la relación c/n. 𝑁 = 1000 A={ 𝑛 = 50 𝑐=1

𝑁 = 1000 B={ 𝑛 = 100 𝑐=2

𝑁 = 1000 A={ 𝑛 = 200 𝑐=4

𝑁 = 1000 A={ 𝑛 = 500 𝑐 = 10

Construya sus curvas características de operación, analícelas; construya una tabla que muestre las probabilidades de aceptación para fracciones de defectuosos, para cada plan, iniciando en 1% hasta el 15%. 6. En una empresa se usa un método de muestreo de aceptación que consiste en lo siguiente: se toma una muestra de 10% de lote, y si en ésta se encuentra 1% o menos

de piezas defectuosas entonces el lote es aceptado, en caso contrario el lote es rechazado, los tamaños de lote más frecuente son de 1000 y 2000 piezas. a. ¿En general cuál es su opinión acerca de este método de muestreo? b. Construya las curvas CO para cada plan. c. ¿Cuál es la protección que cada plan proporciona al nivel de calidad aceptable que es de 1%? Comente los resultados obtenidos. 7. Calcular la probabilidad de aceptación y trazar la curva característica de operación para el siguiente plan de aceptación: N=1400 n=32 c=1 Utilice la distribución binomial, poisson e hipergeometrica, comente los resultados. 8. En cierta empresa es normal pagar horas extras para cumplir con los tiempos de entrega. En este centro productivo, un grupo de mejora de calidad está tratando de reducir la proporción de piezas malas. Con este propósito deciden investigar la relación que existe entre la cantidad de horas extras y el porcentaje de artículos defectuosos, a continuación, se muestran los datos obtenidos. Semana

Horas extras

Porcentaje de defectuosos

Semana

Horas extras

1 2 3 4 5 6 7 8 9

340 95 210 809 80 438 107 180 100

5 3 6 15 4 10 4 6 3

10 11 12 13 14 15 16 17 18

550 220 50 193 290 340 115 362 300

Porcentaje de Semana defectuosos 13 7 3 6 8 2 4 10 9

19 20 21 22

Horas extras

Porcentaje de defectuosos

75 93 320 154

2 2 10 7

a. Obtenga el diagrama de dispersión para estas variables. b. ¿Qué relación observa? c. Que se puede concluir del análisis anterior. 9. Una empresa embotelladora de bebidas saludables, lleva registros en cuanto a defectos y frecuencia que se presentaron por problemas de calidad; en el último mes se presentaron los siguientes registros. Defecto de envasado Frecuencia Botella 804 Tapa 715 Etiqueta 1823 Contraetiqueta 742 Mal tapado 916 Otros 102 a. Realice un diagrama de Pareto y obtenga conclusiones. b. Realice un diagrama causa efecto usando las conclusiones del numeral anterior. 10. El archivo en Excel ejercicio10.xls, contiene la medición de diferentes características de flores de una determinada especie de planta; encuentre las relaciones existentes entre las diferentes variables de estudio y explique los resultados encontrados.