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Teoria de la computación

Relaciones de orden

Relaciones de equivalencia

Función

Permutación

Combinación

Caracteristicas

Caracteristicas

Caracteristicas

Caracteristicas

Caracteristicas

Abstraen el concepto de igualdad.

Una relación de orden es una relación binaria.

Divide a los elementos del conjunto en diferentes clase.

Es un conjunto de pares ordenadas. Primer elemento esta relacionado con el segundo lemento B. Cuando se cumplen las tres propiedad es un conjunto totalmente ordenado. Cuando no se cumplen las tres propiedades es un conjunto parcialmente ordenado.

Se llama orden al numero de clases que genera una relacion de equivalencia, si este es finito se dice que la realacion es de orden finito. Posibilita la construcion de nuenvos conjuntos añadiendo todos los elementos en la misma clase, esto define la nocion de un conjunto.

Relación de orden total Relación de orden parcial Relación de orden densa

Una relacion es una funcion si todo elemento de A esta relacionado con un elemento de B de forma unica. Una forma de establecer nuevas funciones es a través del concepto de composición de funciones. si se piensa que una funcion esun instrumento que transforma objetos, entonces el dominio de fcorresponde al conjunto de los objetos que se desea transformar.

No influye el orden en que se colocan. Tiene varias formas distitas de formar un conjunto. Se debe guardar siempre las reglas del orden.

Se permitimos que se repital los elementos, podemos hacerlo hasta tantas veces como elementos tenga la agrupacion. Existen dos tipos, combinaciones sin repeticion y con repeticion.

se dice que F es biyectiva si F es inyectiva y sobreytectiva

la formula para utilizar tanto la permutacion y la combinacion, son parecidad solo que en la combinacion se hace una multiplicacion en el divisor.

Clases de conjunto

Permutacion : Pnk= n!/(n-k)! Combinacion Cnk= n!/(n-k)!* k!

Antisimetrica

Simetrica

Transsitividad

Reflexividad

Inyectiva

Sobreyectiva

Composicion

Inversa