• Author / Uploaded
• LuisAngelLambrañoQuiroz

Citation preview

ECUACIONES

Clasificación Según Tipo:

Diferencial ordinaria: Son aquellas que sólo contiene derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente

Diferencial en derivadas parciales: Son aquellas que contienen derivadas parciales de una o más variables dependientes respecto a dos o más variables independientes.

Clasificación Según el orden:

El orden de una ecuación diferencial es el de la derivada de mayor orden en la ecuación

Clasificación Según la linealidad:

Una ecuación diferencial de la forma es lineal si es lineal en , esto quiere decir que una ecuación diferencial ordinaria de orden es lineal cuando la ecuación es

Campos De Pendientes O Direccionales

El campo de direcciones índica visualmente la apariencia o la forma de una familia de curvas soluciones de la ecuación diferencial

Se emplea este para evaluar el comportamiento de las soluciones (que corresponden a funciones). Éste elemento, es parte de lo que se conoce como teoría cualitativa para EDO,

Funciones

Una función f cualquiera definida en algún intervalo I, es solución de una ecuación diferencial en el intervalo.

Una ecuación diferencial ordinaria de orden conduce en forma natural a una familia paramétrica de soluciones para toda ecuación diferencial de orden . Además se tienen dos tipos de soluciones.

Solución Explícita: Es una ecuación en que la variable dependiente se expresa tan sólo en términos de la variable independiente y una constante.

Solución Implícita: Se dice que una relación es una relación implícita de una ecuación diferencial ordinaria, siempre que exista al menos una función que satisface tanto la relación como la ecuación diferencial en .