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• Luis Lopez

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA MINERA Y METALÚRGICA

SECCIÓN DE POSTGRADO

APLICACIÓN DE MICROSCOPÍA EN EL PROCESAMIENTO DE MINERALES POR FLOTACIÓN TESIS PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE MAESTRO EN CIENCIAS CON MENCIÓN EN

INGENIERÍA METALÚRGICA PRESENTADO POR

JOSE REMIGIO MANZANEDA CABALA LIMA-PERU

2010

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RESUMEN Desde aproximadamente 1976 la evolución de la microscopia óptica en luz reflejada tuvo un desarrollo importante con la creación del sistema de grado de Liberación propuesto por el Dr. Cesar Cánepa, con el cual se logró hacer estudios sobre el esquema de identificación y cuantificación de especies minerales libres y mixtas en distintos puntos del proceso de flotación, especialmente en productos intermedios del circuito, los mismos que terminan gobernando las cargas circulantes del proceso de flotación. Paralelamente, la estadística básica permitió estudiar la correlación existente entre los valores bi-variables o dos series de datos independientes. La extensión de este concepto consiste en la aplicación de la regresión estadística entre los elementos químicos de un productofinal o intermedio- de flotación permitiendo determinar posibles relaciones mineralógicas según la significancia del estadístico t-student , el cual constituye la antesala del estudio de caracterización y conteo por microscopia óptica.

En el presente trabajo de tesis se analizan 8 casos reales de aplicación en

procesos metalúrgicos industriales por

flotación desarrollados

mediante el nuevo esquema denominado “Regresión EstadísticaMicroscopia óptica”, estableciendo en cada caso las ventajas de su aplicación y exponiendo como propuesta un nuevo formato de estudio microscópico para mejorar el aprovechamiento de la información contenida en un estudio de microscopia óptica obtenido mediante el sistema de Grado de Liberación.

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ABSTRACT

Since approximately 1976, the development of optical microscopy in reflected light has achieved important levels with the creation of the liberation degrees system, proposed by Dr. Cesar Cánepa; this system has made possible studies in an identification scheme and quantification of mineral species, both free and combined, in different stages of the flotation process, specially for intermediate products of the circuit, which will finally govern the circulating loads of the flotation process. Meanwhile, basic statistics achieved good development as well, studying the existing correlation between bi variable values or two series of independent data; the extension of this concept is applying statistical regression among chemical elements of a final or intermediate flotation product, hence allowing determining different mineralogical relationships in accordance to the significance of the t-student statistical parameter. This would then become a previous step for a following characterization study and optical microscopy count.

This thesis work analyzes 8 real application case studies for industrial processes on this new “optical microscopy statistics regression scheme”, analyzing for each one of them the advantages of its application for industrial flotation metallurgy processes, establishing an important format proposal of a microscopy study that will allow taking advantage of the information contained in an optical microscopy report with the liberation degree system.

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TABLA DE CONTENIDOS I.

Introducción ...................................................................................... 13

II.

Objetivos ........................................................................................... 14

III.

IV.

V.

VI.

VII.

2.1

Objetivos Generales ................................................................ 14

2.2

Objetivos Específicos .............................................................. 14

Generalidades del proceso de Flotación ........................................ 15 3.1

El proceso de flotación ............................................................ 15

3.2

Controles de los parámetros de Flotación ............................... 17

3.3

Analizador químico en Línea: Courier...................................... 26

3.4

Cargas circulantes en molienda y corte de clasificación.......... 42

3.5

Factor Metalúrgico y la performance metalúrgica. ................... 44

Marco Teórico ................................................................................ 47 4.1

Introducción ............................................................................. 47

4.2

Regresión Estadística .............................................................. 47

4.3

Microscopia Óptica ................................................................. 72

Microscopia y Estadística en procesamiento de minerales.............. 81 5.1

Caso uno: Estudio de flotación bulk y remolienda ................... 81

5.2

Caso dos: Estudio de Concentrado de Plomo ........................ 95

5.3

Caso tres: Estudio de un Concentrado de Zinc ..................... 119

5.4

Caso cuatro: Estudio de un Mineral de cabeza ..................... 141

5.5

Caso cinco: Estudio de un Relave final ............................... 162

5.6

Caso seis: Bismuto en un concentrado de Plomo ................ 182

5.7

Caso siete: Cinética de Flotación de cobre “Mixtos” .............. 187

5.8

Caso ocho: Cinética de Flotación de cobre “Supergeno” ...... 215

CONCLUSIONES ........................................................................ 242 6.1

Conclusiones Generales........................................................ 242

6.2

Conclusiones Específicas ...................................................... 244

BIBLIOGRAFIA ............................................................................ 248

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LISTADO DE CUADROS

Cuadro N° 1.- Ventana de ingreso principal al paquete Outocal ......................... 30 Cuadro N° 2.- Counts de energia para las 6 primeras muestras ........................... 31 Cuadro N° 3.- Analisis Quimico para las 6 primeras muestras ............................ 31 Cuadro Nº 4.- Ventana principal de calibración del Outocal .............................. 32 Cuadro N° 5.- Cuadro de regresión exploratoria ................................................. 33 Cuadro N° 6.- Gráfico con banda de ajuste por regresión ................................... 33

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LISTADO DE TABLAS Tabla N° 1.- Factor metalúrgico comparativo ..................................................... 45 Tabla N° 2.- Cálculo de la Correlación de Spearman ......................................... 51 Tabla N° 3.- Datos para el cálculo de relación lineal X e Y ................................ 54 Tabla N° 4.- Datos para regresión en Hoja de Cálculo ....................................... 54 Tabla N° 5.- Datos para Cálculo de Determinación ............................................ 55 Tabla N° 6.- Coeficiente de Determinación con Hoja de Cálculo........................ 56 Tabla N° 7.- Análisis granulométrico valorado en flotación bulk ......................... 58 Tabla N° 8.- Resultado de regresión por pares de elementos químicos ............. 60 Tabla N° 9.- Análisis químico en concentrado de plomo .................................... 62 Tabla N° 10.- Ejemplo de cálculo manual para función Rosin-Rammler ............ 65 Tabla N° 11.- Plantilla de diseño hexagonal en variable real.............................. 66 Tabla N° 12.- Procedimiento de flotación batch ................................................. 68 Tabla N° 13.- Rango de variables para el diseño factorial.................................. 68 Tabla N° 14.- Plantilla y resultados del diseño factorial ...................................... 69 Tabla N° 15.-Resultados de la regresión del diseño factorial ............................. 69 Tabla N° 16.- Plantilla con interacciones............................................................ 70 Tabla N° 17.- Resultados de la regresión con interacciones .............................. 71 Tabla N° 18.- Resumen del estudio microscópico por grado de liberación......... 80 Tabla N° 19.- Análisis valorado flotación bulk .................................................... 82 Tabla N° 20.- Correlación y t-student por elementos.......................................... 83 Tabla N° 21.- Denominación y propiedades de las especies minerales ............. 85 Tabla N° 22.- Conversión de vol% a peso% ...................................................... 86 Tabla N° 23.- Mixtos y libres por especies % en volumen y % relativo............... 88 Tabla N° 24.- Grado de Liberación de los amarres mixtos dobles (binarios) ...... 90 Tabla N° 25.- Resultados metalúrgicos comparativos 2004-2005 ...................... 93 Tabla N° 26.- % de especies minerales de partículas libres y/o mixtas .............. 94 Tabla N° 27.- Análisis granulométrico valorado para Concentrado de Plomo .... 95 Tabla N° 28.- Resultado de regresión para Concentrado de Plomo ................... 95 Tabla N° 29.- Especies presentes en Concentrado de Plomo ............................ 97 Tabla N° 30.- % en Peso equivalente para Concentrado de Plomo ................. 101 Tabla N° 31.- Grado de Liberación total para Concentrado de Plomo .............. 101 Tabla N° 32.- % en volumen de galena Libre y en mixtos ................................ 103 Tabla N° 33.- Conversión de % en volumen a % en Peso ............................... 103 Tabla N° 34.- Porcentaje relativo de libres a mixtos ......................................... 106 Tabla N° 35.- Grado de liberación en el mixto gn/py ........................................ 107 Tabla N° 36.- Grado de Liberación de los mixtos más frecuentes .................... 108 Tabla N° 37.- Análisis granulométrico valorado del concentrado de zinc ......... 119 Tabla N° 38.- Correlación y t-student entre elementos químicos...................... 119 Tabla N° 39.- Especies mineralógicas en el concentrado de zinc .................... 121 Tabla N° 40.- Porcentaje de malla equivalente en concentrado de zinc .......... 125 Tabla N° 41.- Grado de Liberación Total en el concentrado de zinc................. 126 Tabla N° 42.- % en volumen de esfalerita en concentrado de zinc................... 127 Tabla N° 43.- Conversión a % en peso de especies del concentrado de zinc .. 128 Tabla N° 44.- Porcentaje de Libres y mixtos en el concentrado de zinc ........... 130 Tabla N° 45: Grado de Liberación del mixto GGs/ef del concentrado de zinc . 131 Tabla N° 46.- Grado de liberación de los mixtos del concentrado de zinc ........ 132 Tabla N° 47.- Análisis granulométrico valorado de Mineral de Cabeza ............ 141 Tabla N° 48.- Correlación y t-student entre elementos..................................... 142

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Tabla N° 49.- Especies minerales presentes en mineral de Cabeza ................ 143 Tabla N° 50.- Malla equivalente en Mineral de cabeza .................................... 146 Tabla N° 51.- Grado de Liberación Total mineral de Cabeza ........................... 147 Tabla N° 52.- % en volumen de Libres y Mixtos de esfalerita........................... 148 Tabla N° 53.- Conversión a % en Peso de especies de mineral de cabeza ..... 149 Tabla N° 54.- % Relativo de libres y mixtos de especies mineralógicas ........... 151 Tabla N° 55.- Grado de Liberación en el mixto GGs/ef .................................... 152 Tabla N° 56.- Grado de liberación de esfalerita en los mixtos más frecuentes . 152 Tabla N° 57.- Análisis granulométrico valorado de Relave final ....................... 162 Tabla N° 58.- Resultados de regresión entre elementos del Relave ................ 163 Tabla N° 59.- Especies mineralógicas presentes en Relave Final ................... 164 Tabla N° 60.- Porcentaje en peso equivalente en el Relave Final .................... 167 Tabla N° 61.- Grado de Liberación Total por especies en Relave final ........... 168 Tabla N° 62.- % Volumen de Esfalerita para la muestra total ........................... 169 Tabla N° 63.- Conversión de % volumétrico a % en peso ................................ 169 Tabla N° 64.- Libres y Mixtos en Relave final.................................................. 171 Tabla N° 65.- % Vol. y Grado de Liberación mixto GGs/ef del relave final ....... 173 Tabla N° 66.- Mixtos frecuentes y grados de liberación en Relave final ........... 173 Tabla N° 67.- Cuatro pruebas de flotación batch.............................................. 182 Tabla N° 68.- Regresión entre elementos químicos para cuatro pruebas ........ 183 Tabla N° 69.- Primera prueba de flotación batch mineral de bismuto ............... 183 Tabla N° 71.- Prueba de flotación Batch No. 4 ................................................. 184 Tabla N° 70.- Correlación y t de la primera prueba de flotación batch............. 184 Tabla N° 72: Resultado de correlación y t para la cuarta prueba batch ............ 185 Tabla N° 73.- Análisis químico de la cabeza de mineral mixto ......................... 188 Tabla N° 74.- Análisis químico de las cuatro etapas de flotación ..................... 188 Tabla N° 75.- Resultado de regresión entre elementos químicos..................... 189 Tabla N° 76.- Especies presentes: Espumas de flotación mixto....................... 191 Tabla N° 77.- Peso equivalente de cuatro periodos de tiempo de flotación ...... 195 Tabla N° 78.- Grado de Liberación ponderado por especie mineralógica......... 196 Tabla N° 79.- Grado de Liberación por especie :-etapa rougher ...................... 197 Tabla N° 80.- Grado de Liberación por especie : etapa scavenger .................. 198 Tabla N° 81.- Porcentaje volumétrico Total para la especie calcopirita ............ 198 Tabla N° 82.- % Vol. y conversión a % en Peso para todas las especies......... 199 Tabla N° 83.- Porcentaje relativo de libres y mixtos por especies .................... 200 Tabla N° 84.- Grado de Liberación de CuSEC con py y GGs: etapa rougher... 202 Tabla N° 85.- Grado de Liberación de CuSEC en mixtos con py y GGs .......... 203 Tabla N° 86.- Porcentaje en peso de cada especie y por periodo .................... 204 Tabla N° 87.- Peso en gramos de cada especie por periodo de tiempo ........... 204 Tabla N° 88.- Recuperación relativo de cada especie por periodo de tiempo .. 205 Tabla N° 89.- Análisis químico de la cabeza de mineral Supergeno ................ 216 Tabla N° 90.- Análisis químico de las cuatro etapas de flotación ..................... 216 Tabla N° 91.- Resultado de regresión entre elementos químicos..................... 217 Tabla N° 92.- Especies observadas: Espumas de flotación Supergeno ........... 219 Tabla N° 93.- Peso equivalente de cuatro periodos de tiempo de flotación ...... 222 Tabla N° 94.- Grado de Liberación ponderado por especie mineralógica......... 223 Tabla N° 95.- Grado de Liberación para la etapa rougher ................................ 224 Tabla N° 96.- Grado de Liberación para la etapa scavenger ............................ 225 Tabla N° 97.- Porcentaje volumétrico total para la especie cpPS..................... 225 Tabla N° 98.- Porcentaje volumétrico y conversión a % en Peso por especies 226 Tabla N° 99.- Porcentaje relativo de libres y mixtos por especies .................... 227

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Tabla N° 100.- Grado de Liberación de CuSEC con py y GGs: etapa rougher. 229 Tabla N° 101.- Grado de Liberación de CuSEC en mixtos con py y GGs......... 230 Tabla N° 102.- Porcentaje en peso de cada especie y por periodo .................. 231 Tabla N° 103.- Peso en gramos de cada especie por periodo de tiempo ......... 231 Tabla N° 104.- Recuperación relativo de cada especie por periodo de tiempo 232

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LISTADO DE FIGURAS

Figura N° 1.- Esquema de un proceso ideal de flotación ..................................... 16 Figura N° 2.- Esquema de instalación del analizador Courier ............................. 27 Figura N° 3.- Relación de Carga Circulante y corte de clasificación D50 ........... 42 Figura N° 4.- Diagrama de Flotación Flash-Bulk Pb-Cu de Atacocha ................. 81 Figura N° 5.- Esquema de remolienda indirecta - modelo Atacocha ................... 93 Figura N° 6.- Fotografía y espectrograma del mineral de pb-Bi-Ag .................. 186

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LISTADO DE FOTOGRAFÍAS Fotografía N° 1.- Calcopirita y esfalerita, un ensamble frecuente....................... 36 Fotografía N° 2.- Variedades de sulfuros de cobre ............................................ 37 Fotografía N° 3.- Cobre gris portador de arsénico y antimonio........................... 38 Fotografía N° 4.- Sulfuros de hierro: pirita y pirrotita .......................................... 39 Fotografía N° 5.- Galena liberada desde molienda primaria............................... 40 Fotografía N° 6.- Mixtos de esfalerita y galena .................................................. 40 Fotografía N° 7.- Bournonita mena de cobre con alto plomo inherente .............. 41 Fotografía N° 8.- Concentrado de Plomo: calcopirita y covelita cp2 ................... 97 Fotografía N° 9.- Concentrado de Plomo: esfalerita tipo 4 ................................. 98 Fotografía N° 10.- Concentrado de plomo: esfalerita tipo 4 ................................ 98 Fotografía N° 11.- Concentrado de Plomo - Calcopirita invadida por covelita .... 99 Fotografía N° 12.- Concentrado de plomo: Esfalerita tipo 2 ............................... 99 Fotografía N° 13.- Concentrado de Plomo: sulfuro secundario de cobre .......... 100 Fotografía N° 14.- Concentrado de Plomo: esfalerita/galena ........................... 109 Fotografía N° 15.- Concentrado de Plomo: pirita/galena .................................. 109 Fotografía N° 16.- Concentrado de Plomo: Mixto de galena con pirrotita ......... 110 Fotografía N° 17.- Concentrado de Zinc: Mixto de ef-py-po-cp ........................ 122 Fotografía N° 18.- Concentrado de Zinc: Esfalerita del tipo 3........................... 122 Fotografía N° 19.- Concentrado de Zinc: Pirita y pirrotita ................................. 123 Fotografía N° 20.- Concentrado de Zinc: galena libre ...................................... 123 Fotografía N° 21.- Concentrado de Zinc: Calcopirita y esfalerita tipo 2 ............ 124 Fotografía N° 22.- Concentrado de Zinc: mixto de galena con esfalerita .......... 124 Fotografía N° 23.- Concentrado de Zinc: pirita y pirrotita con esfalerita ........... 132 Fotografía N° 24.- Concentrado de Zinc: mixto de pirita con esfalerita............. 133 Fotografía N° 25.- Concentrado de Zinc: mixto de gangas con esfalerita ......... 133 Fotografía N° 26.- Mineral de cabeza: Especies varias ef-py-po-Ggs .............. 144 Fotografía N° 27.- Mineral de cabeza: esfalerita del tipo 2 ............................... 144 Fotografía N° 28.- Mineral de cabeza: mixto esfalerita/pirrotita/esfalerita ......... 145 Fotografía N° 29.- Mineral de cabeza: mixto pirrotita/galena ............................ 145 Fotografía N° 30.- Mineral de cabeza: mixto esfalerita/gangas ........................ 153 Fotografía N° 31.- Mineral de cabeza: mixto esfalerita/gangas ........................ 154 Fotografía N° 32.- Mineral de cabeza: mixto esfalerita con pirita y ganga ........ 154 Fotografía N° 33.- Relave final: esfalerita en mixto con gangas ....................... 165 Fotografía N° 34.- Relave final: esfalerita en mixto con gangas ....................... 166 Fotografía N° 35.- Relave final: pirrotita con galena ......................................... 166 Fotografía N° 36.- Mineral mixto de cobre: calcopirita cpPS ............................ 192 Fotografía N° 37.- Mineral mixto de cobre: cobres secundarios ....................... 193 Fotografía N° 38.- Mineral mixto de cobre: pirita tipo pySEC ........................... 193 Fotografía N° 39.- Mineral mixto de cobre: Oro con cpPS................................ 194 Fotografía N° 40.- Mineral mixto de cobre: Oro con calcopirita (CuFeS2)......... 194 Fotografía N° 41.- Mineral Supergeno de cobre: calcopirita como cpCS.......... 220 Fotografía N° 42.- Mineral Supergeno de cobre: cobres secundarios .............. 220 Fotografía N° 43.- Mineral Supergeno de cobre: pirita encapsulada pySEC .... 221 Fotografía N° 44.- Mineral Supergeno de cobre: pirita como pySEC................ 221 Fotografía N° 45.- Mineral Supergeno de cobre: pirita encapsulada pySEC .... 222

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LISTADO DE GRÁFICOS Gráfico N° 1.- Correlación perfecta positiva ....................................................... 50 Gráfico N° 2.- Correlación perfecta negativa ...................................................... 50 Gráfico N° 3.- Ninguna correlación X e Y ........................................................... 50 Gráfico N° 4.- Correlación alta y positiva............................................................ 50 Gráfico N° 5.- Correlación baja y negativa ......................................................... 50 Gráfico N° 6.- Tendencia lineal entre X e Y........................................................ 53 Gráfico N° 7.- Distribución de plomo por mallas................................................. 92 Gráfico N° 8.- Cinética de flotación Mixto por especies .................................... 206 Gráfico N° 9.- Cinética de flotación Supergeno por especies ........................... 233

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NOMENCLATURA DE ESPECIES MINERÁLOGICAS

Nombre

Abreviatura

Formula Quimica

Peso Especifico

Arsenopirita

apy

FeAsS

6.0

Calcopirita

cp

CuFeS2

4.2

Calcopirita Tipo 2

cpPS

CuFeS2-CuS

4.6

Cobre Secundario

Cu Sec

CuS n

5.7

Cobres-Grises

CuGRs

CuSbAs,S,Ag

4.8

Covelita

cv

CuS

4.8

Digenita

dg

Cu2S

4.8

Esfalerita

ef

ZnS

4.2

Esfalerita tipo 2

ef 2

ZnS-CuFeS2

4.2

Esfalerita tipo 3

ef 3

ZnS-FeSx

4.2

Esfalerita tipo 4

ef 4

ZnS-CuGrs

4.5

Galena

gn

PbS

7.2

Gangas

GGs

variado

2.7

Hematita

he

Fe3O4

4.0

Magnetita

mt

Fe2O3

4.0

Pirita

py

FeS2

5.0

Pirita tipo 2 Pirrotita

pySEC po

FeS2-CuS FeSx

n

4.8 5.0

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MICROSCOPIA APLICADA AL PROCESAMIENTO DE MINERALES I.

Introducción

El presente trabajo de tesis es un resumen de investigaciones realizadas sobre la aplicación de herramientas estadísticas de regresión y el uso de microscopia de opacos en operaciones metalúrgicas relevantes como flotación por espumas.

En la parte inicial del trabajo se desarrollan criterios básicos respecto a los principios del proceso de flotación; así como, sobre los conceptos fundamentales de estadística de regresión, filosofía de aplicación de un analizador en línea Courier y la introducción de un nuevo criterio de evaluación metalúrgica denominado “Factor Metalúrgico”.

El nuevo sistema de investigación y aplicación metalúrgica se desarrolla mediante la presentación de ocho casos reales explicados en secuencia lógica, paso a paso, demostrando que su aplicabilidad pueda convertirse en una herramienta de enlace entre la geología y metalurgia apoyando el nuevo concepto de Geometalurgia.

14

II.

Objetivos

2.1 

Objetivos Generales

Mostrar la aplicación de la microscopia óptica con el criterio Grado de Liberación como una herramienta importante para la toma de decisiones en las diversas etapas del procesamiento de minerales por flotación.



Renovar conceptos alrededor del proceso de flotación industrial y su aplicación práctica en el control de operaciones.



Generar nuevas alternativas de investigación en la metalurgia del procesamiento de minerales.

2.2 

Objetivos Específicos

Mostrar el uso de regresión estadística para correlacionar resultados de análisis químico como etapa previa a la aplicación de la microscopia óptica, a fin de orientar mejor el estudio de las especies mineralógicas y sus relaciones entre ellas.



Presentar diversos ejemplos de aplicación práctica en casos reales y desarrollar un esquema de estudio de microscopia óptica que sea aplicado con mejor ventaja en la optimización del proceso de flotación industrial.



Desarrollar un esquema de estudio bajo el microscopio óptico que sea considerado útil en el nuevo concepto moderno de geometalurgia.

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III.

Generalidades del proceso de Flotación

3.1

El proceso de flotación

La flotación hace posible la recuperación económica de recursos minerales de baja ley, siendo, posiblemente, la tecnología más importante desarrollada para el tratamiento de los minerales.

Siempre se pensó que era un arte lograr que una partícula mineralizada se vuelva hidrofóbica, se junte a una burbuja de aire y, formando un conjunto de menor densidad que el agua, flote hacia la superficie. La selectividad y el desarrollo logrado finalmente en la flotación hasta nuestros días (indistintamente del tipo de celdas), hacen que estos conceptos se expliquen cada vez mejor.

Ahora, en el tercer milenio, podríamos afirmar que flotar no es un arte porque para tener éxito en flotación es necesario controlar desde la calidad del mineral en mina, el producto chancado a molienda, la liberación de los valiosos y posible aplicación de flotación flash, densidades de pulpa en las etapas de flotación, calidad y dosificación automática de reactivos, control de cargas circulantes y remolienda de medios de flotación, automatización de equipos en control de nivel de pulpa, control automático de pH, uso de analizador químico en línea como apoyo importante a las decisiones de flotación y, además, estar preparados para el esquema de futuro para plantas concentradoras por flotación como se ve en el diagrama siguiente:

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SALA DE CONTROL

Courier Froth control

PSI Ore Silos

FT FC Reagent setpoint Reagent FT FC

DT FT FC DC

Variable Speed Belt

A

Air setpoint

Cell level setpoint

Air FT FC

Lc Cell Level LT

pH

LT JT

LC

A A

A

Variable Speed pump

A A Analysis Sample Points

Figura N° 1.- Esquema de un proceso ideal de flotación

En la figura anterior, se aprecia un esquema del proceso ideal de flotación. El mismo se controlará desde una sala de mando que estabilizará la relación agua/mineral en molienda y el producto de clasificación -alimento final a flotación- será monitoreado por un analizador de tamaño de partículas PSI, si el producto es grueso bajará ligeramente el tonelaje de las fajas alimentadoras al molino; y, si es fino incrementará el mismo. Las válvulas y flujómetros de agua obedecerán a estos cambios para mantener el equilibrio del sistema de molienda y alimentar a flotación un mineral valioso liberado y con un porcentaje de sólidos estable. Luego, la pulpa que ingresa al circuito de flotación tendrá varios puntos de ensaye químico instantáneo con un analizador en línea – el más conocido es el COURIER de OUTOTEC- y también se instalarán sensores de tamaño de burbuja (FROTH MASTER) que tomen decisiones sobre la cantidad de aire a la celda y el nivel de pulpa según el tamaño y velocidad de las burbujas mineralizadas. Lo que aún no se puede lograr ni en plantas de solo flotación de cobre (que son las más simples) es que la dosificación de reactivos sea controlada por un sistema experto o automático. Es aquí, donde interviene la mineralogía de la mena. Por

17

ejemplo, una ley química de cobre en un mineral de cabeza - entregada por el analizador químico en línea- difícilmente podrá explicar si se trata de calcopirita, cobres secundarios(covelita, calcosita, bornita, digenita) o cobres grises (tetrahedrita típico portador de plata). Por eso, es que el desarrollo de la microscopia y la aplicación de diseño experimental se tornan importantes para la investigación metalúrgica por lo que el progreso que se logre en estas investigaciones justifica la permanente participación del factor humano como elemento decisivo en la conducción del proceso de flotación.

La flotación difícilmente será reemplazada en los próximos años, su relevancia en el procesamiento de los minerales aún no ha sido medida en su verdadera magnitud. Este proceso tiene gran influencia en la metalurgia

extractiva

ya

que

sin él difícilmente

hubiera

podido

desarrollarse sistemas posteriores, como los de tostación, conversión, fusión y refinación para obtener metales de consumo; y, en general, la minería no mostraría los niveles actuales de desarrollo, que permiten elevar el volumen de reservas minerales abriendo la posibilidad de flotar minerales de contenido químico valioso más bajo.

3.2

Controles de los parámetros de Flotación

Para operar eficientemente un proceso de flotación se requiere considerar los siguientes aspectos básicos:

a.

Los reactivos (colectores, espumantes, modificadores) deben ser de calidad y pureza reconocida controlados en cantidad con un adecuado sistema dosificador. Asimismo, las concentraciones de preparación deben ser verificadas con densímetros de vidrio.

18

b.

En lo posible, no se deberá agregar depresores y colectores en un mismo punto; menos, si son depresores incompatibles como el Cianuro de sodio y Bisulfito de sodio.

c.

Los relaves de la etapa de limpieza requieren generalmente, remolienda; y, para estabilizar circuitos este remolido deberá ser recirculado a la cabeza CERRANDO CIRCUITO. No hay peor evento que el recircular productos intermedios sin generar otro tipo de superficies, como ocurre en remolienda; y, será mejor acondicionar previamente.

d.

Si existe circuito ABIERTO se deberá cuidar ese remolido ya que generalmente es de alta ley que puede desestabilizar el relave final; salvo, se instale un nuevo circuito de agotamiento previo. En términos simples, no se debe abrir un circuito si no hay disponibilidad de un banco de flotación que agote este nuevo flujo remolido antes de hacer un descarte a relaves finales.

e.

De ser posible, se deberá elegir un solo colector principal. Hay que considerar que el 80% de la flotación mundial usa xantato isopropilico

o

Z11,

típico

para

su

operación:

A31

para

Uchucchaccua; Z11 para Brocal; A125 para Milpo; A238 para Condestable; Z11 para Raura y Atacocha. Se recomienda no usar productos que tengan como base el ácido cresílico por ser un producto

dañino

para

la

salud

y,

porque

además,

tiene

comportamiento inestable en flotación. Se conoce que el ácido cresílico no siempre tiene el mismo contenido de cresoles, fenoles y xilenoles. Es amorfo y su composición es indefinida.

f.

Investigar y probar a nivel industrial mezclas de reactivos auxiliares. Ejemplos: en Huarón es 208/A31, en Huanzalá es MIBC/A208; en

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SIMSA es A1404/Z11, en Atacocha es MIBC/tionocarbamato. En Condestable A238 con Aerophine 3418 g.

Considerar que el mineral abastecido es fundamental. Si hay óxidos, los relaves serán altos. Si en flotación polimetálica hay sales solubles de cobre, los desplazamientos de zinc al concentrado de plomo serán mayores a lo normal. Será importante conocer la mineralización de valiosos y ganga que se procesarán por flotación, en el día a día, mes a mes y la proyección por lo menos del año.

h.

El reactivo apropiado para neutralizar las sales solubles de cobre es la Cal; pero, el más enérgico y, posiblemente el más efectivo es la soda cáustica. Pero, sí, como es común, no se puede controlar la acción de las sales solubles de cobre, será necesario preparar una mezcla adecuada o blending de tipos de minerales a fin de atenuar el problema.

i.

Definir adecuadamente granulometría de molienda a la cual ya estén liberados los valores de las gangas. Este último, por Microscopía de Opacos en la descarga de molienda primaria. Estas cargas circulantes y corte de clasificación deberán proveer a la flotación partículas minerales valiosas suficientemente liberadas.

j.

Definir también necesidades de remolienda; y si es de espuma scavenger, remoler relaves de limpieza o una mezcla de ambos, las cuales se denominan mixtos de flotación. También puede ser importante remoler espumas de la primera etapa de flotación. En general, el remolido de espumas de flotación rougher se aplica en la gran minería del cobre.

k.

Definir el pH en las etapas de flotación. En lo posible regular con lechada de cal en circuito cerrado y control automático. Por razones de seguridad y cuidado de la salud la cal sólida deberá ser hidratada

20

y no debe manipularse cal viva. Cuando la cal no es de calidad reconocida presenta residuos de carbón que consumirán Xantato desestabilizando frecuentemente los consumos de este colector. El pH de la cal tiene un límite máximo. Considerar que la adición de soda caustica en una relación en peso de 20:1 cuando se prepara lechada de cal permite obtener un producto que maneja mejor el control y el resultado de los concentrados a un menor consumo relativo de cal

l.

Recuperar el agua de concentrados y relaves buscando el punto más adecuado para recircularlas por su contenido de iones y su pH. La relación de uso de agua en los procesos de flotación es muy alta (4TM de agua por 1TM de mineral). No siempre hay disponibilidad de agua fresca por lo que la re-utilización de aguas industriales se torna en una necesidad cada vez más importante en minería. La separación del agua y el mineral depende de un floculante adecuado que sedimente sólidos hasta que las aguas recuperadas tengan no más de 20 ppm de sólidos. Este concepto constituye una forma práctica de evitar excesos en el uso de reactivos de flotación y recuperar la mayor cantidad de agua para volverla a usar en el proceso.

m.

Si el circuito de flotación de desbaste (rougher) recibe más carga de lo establecido según determinado tiempo de flotación, las etapas de limpieza también deben crecer en volumen para incrementar el tiempo de retención efectiva por celda y evitar que las cargas circulantes se hagan incontrolables.

n.

Para disminuir el contenido de insoluble en concentrados es necesario instalar celdas columna como limpiadoras. Los chisguetes de agua bien suministrados sobre una etapa de limpieza de celdas comunes también pueden resultar efectivos como parte inicial de

21

una prueba industrial o aplicar reactivos orgánicos (CMC,Dextrina) solas o en mezcla con silicato de sodio.. Las celdas columna se usan en limpieza de flotación de minerales de cobre para disminuir el contenido de insolubles. Para limpiar sulfuros de hierro (piritapirrotita) en concentrados polimetálicos normalmente se prefiere utilizar celdas tradicionales con rotor-impulsor y aire externo.

3.2.1 Filosofía de la Flotación Bulk y Separación de Plomo-Cobre por flotación a. Siempre será mejor el resultado de dos concentrados adecuadamente separados que una flotación bulk Pb-Cu, porque el cobre no se paga en un concentrado de plomo. Además, el concentrado de cobre normalmente tiene altas leyes de plata-oro que son mejor pagadas en un concentrado de cobre que en un bulk Pb-Cu.

b. El único modo posible de equilibrar una operación de separación de Pb-Cu por flotación es descabezando al máximo el plomo antes de lograr un concentrado bulk que irá a separación. Sí esto no se hace, la activación de plomo será incontrolable afectando los grados de CuAg en el concentrado de cobre.

c.

Si la ley de Plomo es originalmente baja en el mineral de cabeza posiblemente no sea necesario descabezar con flotación flash desde molienda

d. La mejor extracción de plomo se logra en los valores gruesos de molienda evitando así que una gran parte de la galena sea sobremolida porque el plomo fino se perderá en concentrado de zinc y también en relaves finales.

22

e. Hay dos caminos para extraer plomo grueso desde molienda, ambas opciones en la descarga de los molinos primarios. El más antiguo es aplicando celdas unitarias DENVER sub-A. El más moderno es aplicando celdas flash. La diferencia está en que las celdas DENVER no tienen automatizadas la descarga, mientras que la celda flash tiene el control de nivel enlazado a una válvula actuadora en la descarga de la celda.

f.

La aplicación de las celdas unitarias de flotación para extraer valores de plomo grueso tiene su historia en las discusiones entre DENVER y OUTOTEC, cada uno con sus razones. DENVER sustentaba su teoría aplicando celdas unitarias en la descarga del molino; en tanto que OUTOTEC proponía la extracción desde los gruesos de los ciclones. Se demostró que la teoría de DENVER era razonable y la de OUTOTEC era errada porque en las arenas de los ciclones se tienen elevadas densidades de pulpa que no pueden cumplir con el requisito de que la mejor flotación unitaria ocurre entre densidades de pulpa 1750 a 1850 gr/lt.

g. El reactivo para deprimir plomo en una flotación bulk Pb-Cu es una mezcla de Bicromato, CMC y Fosfato monosódico en la proporción 60:20:20. Previamente, se deberá eliminar los reactivos colectores y espumantes mediante un acondicionamiento de carbón activado en cantidades aproximadas de 500 a 800 gramos/tonelada de bulk PbCu El arranque de flotación de cobre será con pequeñas dosis de espumante MIBC y colector Tionocarbamato AP 3894 o AP 5100

h. En el caso inverso, para deprimir cobre y flotar plomo será necesario acondicionar previamente el ajuste del pH, entre 10 y 10.5. Luego del cual recién se aplicará una solución de Cianuro de Sodio o una mezcla de Oxido de Zinc con Cianuro (2:1) denominada MIXC. El arranque de la flotación de plomo será con cantidades pequeñas de

23

xantato Z11 y espumante MIBC. Considerando que el xantato Z11 es el único reactivo que flota galena por reacción superficial, en esta separación no debe agregarse carbón activado, ya que este reactivo destruye fácilmente la acción favorable del xantato sobre la galena.

i.

Los reactivos se agregan con sistemas de dosificación para controlar las cantidades necesarias; por ello, será importante contar con bombas dosificadoras o con electroválvulas de doble tanque (Primario de preparación y secundario de dosificación a un nivel constante). Se debe descartar el procedimiento manual porque no hay forma de controlar las variaciones.

j.

Si se hace flotación bulk Pb-Cu para deprimir cobre; se deberá considerar el pH, es generalmente cercano a 8 , y en la etapa de separación 10 a 10.5. En este caso, la dosificación de cal deberá ser de manera automática con un sistema en loop y controladores de pH con válvulas automáticas. No será adecuado la alimentación manual de cal También se deberá considerar que la mejor cal a utilizar es la hidratada por razones de seguridad del personal en contacto con este reactivo..

k.

Los reactivos deben ser de marca y calidad reconocida. El xantato de preferencia deberá ser fresco y fabricación local; mientras que los otros reactivos líquidos deberán ser de constituyentes reconocidos, evitando aquellos que tienen acido cresílico en su composición (A25A31-A242, etc.).

l.

El único reactivo que es indiscutible en flotación polimetálica es el Aerophine 3418 A de CYTEC. A pesar de su alto costo es un reactivo muy selectivo a la flotación de zinc en un bulk Pb-Cu. Para alcanzar efectividad se debe usar en solución de agua. Es un gran colector de valores de plata en cobres grises o tetraedrita. A pesar de importantes

24

esfuerzos de otras marcas aún no se ha logrado encontrar un equivalente que cumpla con su descripción “tiene la fuerza de un xantato y la selectividad de un aerofloat o ditiofosfato”.

m. Para activar galena se deberá usar Cianuro de Sodio. La mejor calidad es la marca DUPONT comercializada por Mercantil. Para deprimir el zinc se deberá usar Sulfato de Zinc, el cual deberá ser de calidad mayor a 98% como sulfato y con pH mayor a 4 en solución al 10% en peso. En este caso, el mejor Sulfato de Zinc en el Perú es el producido por la fábrica IC-Industrial. Ambos reactivos deberán ser usados desde la molienda primaria para lograr el mejor efecto combinado. Se recuerda que el cianuro debe ser considerado como activador de galena y no sólo como depresor de zinc y hierro.

n. Sí la activación del zinc es excesiva en las limpiezas de flotación bulk será infructuoso corregir con sulfato de zinc en esta etapa. Este depresor deberá ser agregado preferentemente, y en mayor cantidad en molienda primaria, al ingreso de la carga fresca.

3.2.2 Filosofía de la flotación Flash a. La flotación en celda flash se aplica para extraer concentrados gruesos y limpios de plomo desde el circuito de molienda. Sí en dicha celda se obtiene una espuma bulk de Pb-Cu-Zn no será efectiva su aplicación.

b. Sí la cabeza fresca tiene 2% a 3%Pb será una condición óptima para una aplicación de celda flash. Sí la cabeza disminuye hasta menos de 1%Pb también será posible seguir extrayendo plomo grueso, pero, con mayores adiciones de cianuro de sodio. Por lo anterior se deduce que las dosis de cianuro son inversamente proporcionales a la ley de

25

cabeza en plomo. Mientras más altas son las leyes de plomo en cabeza mejor será la aplicación de la celda flash.

c.

La mejor aplicación de las celdas flash se encuentra en las pulpas de descarga del molino primario, junto a las recirculaciones de la molienda secundaria que remolió las arenas de los ciclones. El relave de la celda flash será la alimentación a clasificación en ciclones, quedando cerrado el circuito de molienda -clasificación.

d. Los reactivos depresores que se agregan al molino antes de hacer una flotación flash son Cianuro de Sodio y Sulfato de Zinc, estos controlarán la flotación de Fe-Zn-Cu posibilitando una buena flotación de galena gruesa.

e. Sí se usa exceso de cianuro para flotar galena en la celda flash, este, como es normal, deprimirá fuertemente los valores de cobre. Dicha acción se revierte con adiciones de bisulfito de sodio en la etapa de acondicionamiento de flotación bulk para neutralizará el exceso de cianuro citado y recuperar la activación de valores de cobre.

f.

El colector adecuado para flotar galena gruesa en la flotación flash es el xantato isopropílico de sodio Z-11 y el espumante ideal es MIBC. En el mercado hay muchas calidades de este espumante siendo el mejor el de marca Unión Carbide comercializado actualmente por Molycop. La adición de estos reactivos se realizará justo al ingreso de la pulpa alimentada en la celda flash.

g. La celda flash debe tener descarga automática mediante una válvula actuadora relacionada a un sensor de nivel de pulpa, de manera que la celda recibe un flujo de pulpa constante.

26

h. Una

celda

SK240

tiene

capacidad

de

tratamiento

de

240

toneladas/hora de mineral, en un flujo concordante a densidades de pulpa de 1750 a 1850 gr/lt. Esta capacidad incluye el tonelaje fresco y la carga circulante de los molinos secundarios. Sí sólo procesa carga fresca quedará muy grande y fuera de diseño.

i.

La celda flash deberá tener un cajón de alimentación que permita estabilizar el flujo de pulpa que alimenta a la celda. El cajón de preferencia deberá ser cilíndrico con un volumen suficiente que permita tener un nivel de pulpa por encima del labio de la celda. De esta forma se logrará una operación regular y sin fluctuaciones en la celda flash porque tendría volumen suficiente para atenuar la variación en las cargas circulantes.

j.

Como la densidad de pulpa es un parámetro importante en la flotación flash, la molienda primaria deberá tener balanza de peso de mineral fresco enlazada con una válvula de control de agua para mantener constante la densidad de pulpa en molienda.

3.3

Analizador químico en Línea: Courier

La herramienta más importante para la toma de decisiones en operaciones

de flotación en plantas metalúrgicas lo constituye el

analizador químico COURIER de fabricación Outotec.

El equipo deberá ser calibrado con criterio estadístico-metalúrgico, en el cual interviene principalmente el valor estadístico “t-student”.

Los aspectos generales de operación del equipo Courier son:

27

(1) La toma de muestras se deberá realizar con cortadores de flujo, los cuales son de diversos tipos. El diseño elegido será importante porque marcará un flujo adecuado que recirculará permanentemente entre el equipo Courier con el punto donde se tomó la muestra, como se aprecia en la Figura N° 2. LSA sampler Process flow by gravity

Multiplexer 1900

Composite sampling

1750

Courier 6

3050

Analyzer Probe

Probe Control Set

Process flow by pressure

De-multiplexer

900

PSA sampler

5000

Figura N° 2.- Esquema de instalación del analizador Courier

(2) El punto donde llegan las muestras se llama Multiplexor, en el cual se hace cortes de muestreo, tanto para el analizador, como para recolectar muestra para el laboratorio químico. (3) Cuando corresponda analizar un flujo determinado, la muestra de pulpa deberá ser enviada hacia el punto de fuente de rayos X. Terminada la medición se descargará automáticamente la pulpa, retornando a su punto de origen.

28

(4) Terminada la medición de niveles de energía, los datos son transmitidos al PCS donde se realiza la conversión a leyes % de acuerdo a ecuaciones de calibración que están en la memoria del equipo.

3.3.1 Calibración del analizador en línea Courier La calibración conlleva los siguientes pasos: 

Toma de datos para la Calibración La sonda analizadora está equipada con una fuente de rayos X, el cual usa voltajes de 50KV que permite emitir una luz para dirigirla hacia la briqueta y al flujo que se desea analizar en forma de energía expresada en CUANTOS. La medición de energía tiene equivalente en leyes o ensaye químico por lo que el ajuste por regresión a muchas mediciones, cada una de ellas relacionada con un ensaye de laboratorio químico, tiene como resultado una formula denominada ECUACIÓN DE CALIBRACIÓN.



Manteniendo la Calibración Una vez encontrada la ecuación de calibración, usando un número suficiente de muestras, se procede con el mantenimiento de la formula o ecuación. En general, en este punto, la forma de la ecuación no cambia, sólo se modifica el término constante.



Muestras de turno Frecuentemente se reduce en forma drástica la toma de muestras de calibración, para disminuir el número de determinaciones de laboratorio, utilizando en su lugar las muestras de turno para sintonizar la calibración. Es decir, el promedio del ensaye que reporta el equipo deberá ser contrastado diariamente con las leyes por guardia que

29

reporta el laboratorio químico. Si hay mucha diferencia deberá ser ajustada la ecuación con pequeñas variaciones proporcionales en los coeficientes.



Corrimientos de nivel Si varias muestras consecutivas de turno indican un sesgo comparado con el promedio de los turnos de las leyes del analizador se deberá cambiar la constante de la ecuación de calibración para remover el sesgo. Este procedimiento no cambia las tendencias detectadas por el analizador.



Cambiar los coeficientes de intensidad Generalmente no se recomienda cambiar los coeficientes de las intensidades en la fórmula de calibración es mejor cambiar el termino constante y ajustar la ecuación en base a las leyes de muestras especiales.



Muestras de calibración Se recomienda continuar ocasionalmente con la toma de muestra de calibración para analizarlas en el laboratorio. Se puede analizar la ecuación de calibración de dos maneras. La primera, se aplica en un cambio lento y paulatino de las características del flujo; y, la segunda, basada en los análisis de errores de los datos recientes que muestran los cambios más bruscos.



Recalibración después de un cambio importante en el equipo Cuando se cambia en el analizador un tubo de rayos X, espectrómetro, detector, etc., se efectúa una nueva normalización del analizador de la manera señalada en su manual. Después, deberá aplicárseles antiguas ecuaciones de calibración. Sin embargo, si a

30

pesar de las piezas cambiadas, persiste las desviaciones, entonces de deberá hacer una nueva la calibración.



Pantallas principales de calibración del analizador Courier 6SL La pantalla mostrada a continuación es la ventana de ingreso principal al sistema de calibración del paquete estadístico OUTOCAL. En el ejemplo se aprecia 26 muestras de un concentrado de Plomo Estándar las que se encuentran disponibles para calibrar:

Cuadro N° 1.- Ventana de ingreso principal al paquete Outocal

Cuando en el menú principal de esta ventana se activa el botón ½, aparece una nueva ventana en la que se leerán datos de los counts de energía registrados por el equipo para cada una de las 26 muestras identificando la fecha y hora de medición de cada una de las muestras

31

Cuadro N° 2.- Counts de energía para las 6 primeras muestras

Sí en el menú de la ventana anterior se marca “Assay”, en lugar de “Counts”, aparecen los elementos analizados en el Laboratorio Químico para cada una de las mismas 26 muestras, como se muestra en el Cuadro N° 3.

Cuadro N° 3.- Análisis químico para las 6 primeras muestras

32

La ecuación de calibración resultará de hacer correlaciones por regresión de los valores de energía “counts” medidos por el equipo de rayos X con los resultados de los correspondientes ensayes químicos “Assay” para el conjunto de las 26 muestras.



Criterios de calibración de courier

A la derecha del botón ½ del menú se encuentra el botón para calibración que al activarlo aparecerá la “ventana principal de calibración”, como se muestra en el Cuadro N° 4.

Cuadro N° 4 Ventana principal de calibración del Outocal

Antes de la selección de variables, cuyos coeficientes deben ser determinados, se deberá aplicar la función “correlation” en la ventana principal. Al activar la función “Compute” se hace una regresión exploratoria donde aparecen unos coeficientes para cada una de las variables, cuya significancia es provisional. En esta etapa se escogen los coeficientes más altos, en valor absoluto, las cuales serán las variables de inicio para comenzar el trabajo de calibración.

33

Cuadro N° 5.- Cuadro de regresión exploratoria



Pantalla Principal del Outocal y gráfica de banda de ajuste Al activar la tecla “plots” de la pantalla principal de calibración, aparece una grafica de banda de ajuste que representa la estadística de la regresión como se muestra en el Cuadro N° 6.

Cuadro N° 6.- Gráfico con banda de ajuste por regresión

En esta gráfica se pueden eliminar directamente con el cursor los puntos que estén fuera de la banda de ajuste. El control se verá reflejado luego de hacer una nueva regresión (Botón Reg. de la

34

pantalla

principal

de

calibración).

Los resultados estadísticos,

encerrados en el círculo rojo del Cuadro N° 4, aparecerá nuevos datos como valores estadísticos “New” que se compararán con los datos estadísticos anteriores “Old”. En la pantalla principal muestra los datos estadísticos que se comparan en base a la correlación que cada vez debería ser más alta y cerca al 98%. Por ejemplo, en el mismo cuadro se aprecia que la correlación anterior es 0.9664, eliminando un punto la nueva regresión cambia a 0.9797. Este progreso en la correlación de regresión debe estar justificado con el incremento del valor estadístico F. En el mismo cuadro, el valor F anterior es 56.454 y el nuevo es 68.607, pero esto no es suficiente. A la izquierda aparecen una serie de coeficientes para las variables en regresión que es necesario comprobar sí, en valor absoluto, tienen valor estadístico tstudent mayor a 2, para todos los coeficientes incluido el término independiente de la ecuación. En el recuadro central del Cuadro N° 4 se aprecia que todos los valores de t-student cumplen con este requisito, siendo la ecuación de calibración la siguiente: %Pb = 52 – 0.204(ZnKa) + 2.665E-2 (PbLb) – 3.539 E-2(WDAg)+ 3.106E-3 (WDMoCnK)

Donde:

ZnKa = niveles de energía para zinc; PbLb = niveles de energía para plomo; WDAg,= espectrometría de plata; y, WDMoCnK = porcentaje de sólidos de la muestra de pulpa analizada.

Es importante anotar que en toda ecuación de calibración del Courier, el término que no debe faltar es justamente el % de sólidos.

Estadísticamente se pueden encontrar diversas ecuaciones de calibración, donde el criterio mineralógico con el de operación

35

metalúrgica se explica en el signo de los coeficientes. Por ejemplo, sí en el análisis de Cu del concentrado de Cobre se encuentra presencia significativa de Plata con signo negativo, será descartada la ecuación sí

el

cobre,

según

mineralogía,

es

del

tipo

Cobres-Grises

(CuSbAsAgS). En este caso, se deberá seguir buscando una ecuación en donde el signo de la Plata sea positiva y mayor de 2; y, así sucesivamente se deberá imponer el criterio metalúrgico de los signos, en lugar de aceptar fríamente los resultados de la regresión estadística pura. También para la ecuación de nuestro ejemplo, el análisis de Plomo en un concentrado de Plomo es obvio, el cual disminuye cuando el desplazamiento de zinc es mayor, por ello, el signo negativo del coeficiente ZnKa es válido por el criterio metalúrgico.

En resumen, la experiencia operacional y la mineralogía establecen criterios que permiten encontrar una ecuación de calibración que justifique la operación del analizador en línea. En este proceso, el paquete OUTOCAL permite crear muchas ecuaciones con los mismos datos, en forma veloz y eficaz. La ecuación más próxima a la realidad operativa y mineralógica será la elegida como “ecuación de calibración”, la cual se incorporará a la memoria del equipo a fin de iniciar el proceso del analizador Courier.

3.3.2 Criterio de relaciones mineralógicas En metalurgia se ha establecido el siguiente concepto que tiene verdad absoluta: “El procesamiento de minerales es sobre especies mineralógicas y no sobre elementos químicos”. Sin embargo, a continuación se esbozan siete casos comunes que se presentan en el procesamiento de minerales por flotación que pueden mejorar el criterio en la selección de variables y signo adecuado de los coeficientes de las ecuaciones de calibración Courier.

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Caso 1: Desplazamiento de cobre al concentrado de zinc

Fotografía N° 1.- Calcopirita y esfalerita, un ensamble frecuente

El desplazamiento indebido de calcopirita al concentrado de zinc es distinto si hay cp libre o inclusiones de esta especie en la esfalerita conocido como ef2. La ley de cobre no ayuda a tomar decisiones en concentrado de zinc, en tanto que la microscopia sí. Por ejemplo, si se observa muchas cp libres debería mejorar las condiciones de la previa flotación bulk. Por el contrario, si hay ef2 difícilmente podrá evitarse una alta ley de Cu en concentrado de zinc. Además, si la especie de cobre presente es calcopirita no habrá mucha Plata desplazada en el concentrado de zinc.

Si en un concentrado de zinc se observa cobre gris es posible que la ley de Plata sea alta. Esta observación orientara mejor los esfuerzos del metalurgista para colectar cobre-plata, en la etapa anterior a la flotación de zinc

37

Caso 2: Tipos de cobre en un concentrado de Cu

Fotografía N° 2.- Variedades de sulfuros de cobre

El análisis de %Cu en microscopia tiene varios significados. Por ejemplo, la presencia de covelita (cv) indicará que la presencia de cobres secundarios provienen de zonas alteradas a partir de los cobres primarios (cp). Ambos, no tendrían contenidos importantes de plata ni de arsénico-antimonio como es el caso de los “cobres Grises” (tetrahedrita-tennantita). Pero, los cobres secundarios pueden seguir oxidándose hasta llegar a sulfato de cobre natural o Calcantita.

Se afirma que la calcopirita se oxida a bornita y está, en solo 15 días de almacenamiento en una cancha de minerales, se transforma en calcantita o sulfato de cobre natural, por lo que su presencia significará elevados consumos de sulfato de zinc para evitar activaciones indebidas de zinc en la flotación Bulk Pb-Cu. Por ello, el analista químico de la ley de cobre no será suficiente, se requiere caracterizar las especies mineralógicas para un mejor criterio metalúrgico.

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Caso 3: Arsénico-antimonio en Concentrado Cu

Fotografía N° 3.- Cobre gris portador de arsénico y antimonio

La Contaminación de arsénico y antimonio en concentrados de cobre, que tuvieran cobres grises, normalmente viene acompañada de un alto contenido de plata. Generalmente, eliminar las contaminaciones de AsSb por lixiviación conlleva pérdidas de elementos valiosos. En cambio, si en el As hay presencia de Arsenopirita, los contaminantes se pueden eliminar por tostación.

No es raro que en los concentrados de cobre muchos cobres primarios (calcopirita) o secundarios (bornita, calcosita, covelita) se encuentre poco contenido de plata y a la vez se encuentre arsénico ocasionalmente por presencia de arsenopirita. En este caso, para que las plantas sean económicamente rentables deben ser de gran volumen de tratamiento. En las minas pequeñas será rentable sí el cobre presente es “Cobre-Gris”, aún con altos contenidos de As y Sb, por la plata presente se logrará concentrado de cobre de alto valor.

39

Caso 4: Presencia de Hierro

po po po

po

pirita

ef

po

Fotografía N° 4.- Sulfuros de hierro: pirita y pirrotita

El análisis químico de %Fe por sí sólo no constituye información suficiente en metalurgia. Sí es pirrotita (FeSx) será un gran problema ya que consumirá demasiado oxígeno de las pulpas, bloqueando la acción del xantato. En ese sentido, a pesar que la pirrotita es un sulfuro de hierro similar a la pirita (FeS2) su comportamiento metalúrgico en flotación es distinto. También el hierro analizado puede ser parte de la calcopirita (CuFeS2), la cual es una mena de cobre y no un estéril como son los sulfuros de hierro citados. Por ejemplo, si en un concentrado de zinc se incrementa indebidamente la ley de hierro no sólo podría ser por el descontrol en el pH o en la alcalinidad, podría tratarse de un defecto en la flotación bulk con desplazamiento excesivo de calcopirita a la flotación de zinc. Por ello, un simple análisis químico de %Fe no es determinante para la corrección de problemas metalúrgicos. En cambio, la microscopia sí provee de información más específica y precisa.

40

Caso 5: Liberación de Galena para celda Flash

Fotografía N° 5.- Galena liberada desde molienda primaria (partículas blancas con manchas negras)

El impacto de la flotación Flash que recupera galena (PbS) gruesa en el circuito de molienda será muy bien apoyado por la microscopia. Esta herramienta define si existe liberación de galena (PbS) en la descarga del molino, en tamaños relativamente grandes (>200 micras). En otro caso, podría ser que la galena se presente en inclusiones muy finas en la ganga, lo que explicaría que la situación no sería tan favorable para una flotación en celda flash. Caso 6: Mixtos para remolienda Bulk

Fotografía N° 6.- Mixtos de esfalerita y galena

41

En los medios de bulk Pb-Cu (relaves de limpieza +espumas scavenger) no siempre se encuentran valores completamente libres, a veces se encuentran mixtos tipo ef/gn, cp/gn, ef/py. En este escenario, la microscopia define si estas asociaciones serán posibles de remoler o

si son inclusiones como es el caso de la ef2. Con microscopía

también se puede determinar el tamaño del grano y definir si los recirculantes tienen cinética lenta de flotación debido al mayor tamaño, más que por tratarse de amarres con otras especies. Caso 7: Bournonita alto plomo en Concentrado de Cobre

Fotografía N° 7.- Bournonita mena de cobre con alto plomo inherente

La BOURNONITA (PbCuSbS3) –Ver fotografía N° 7- es una especie mineral compleja de cobre-plomo. Su presencia, como parte de la mena de cobre, hace siempre difícil la separación típica por flotación a partir de un Bulk Pb-Cu, sea por cianuro, hundiendo el cobre, o a la inversa, por la mezcla de Bicromato+CMC+Fosfato Monosódico que hunde el plomo. Cuando hay bournonita, los concentrados de cobre no bajarán de 10% de Pb. En este caso, las mejores separaciones de PbCu funcionarán cuando el cobre presente sea mayormente calcopirita (cobre primario).

42

3.4

Cargas circulantes en molienda y corte de clasificación

Las cargas circulantes en molienda y la conveniencia de expresar sus fórmulas en función de las densidades de pulpa cuando se hace el balance por líquidos son dos temas importantes.

El corte de clasificación D50 es un parámetro de suma utilidad, pero es poco ventajoso por ser una determinación posterior al transcurso de la operación, Por ello, corregir el D50 no tiene sentido práctico debido a que no hay separación perfecta de gruesos y finos.

La alternativa técnica para el control de los circuitos de moliendaclasificación en el procesamiento de minerales está constituida por las funciones

de

distribución

granulométrica

con

ecuaciones

que

correlacionan el tamaño y % retenido de los minerales sometidos a reducción mecánica.

S

W D50

.M 35,48,65,100,140,200,325 100-W O

CC =

S O

=

W 100-W

Figura N° 3.- Relación de Carga Circulante y corte de clasificación D50

43

La estrecha relación que existe entre la carga circulante y el corte de clasificación D50 utiliza una deducción simple y lógica que se aprecia en el diagrama de la Figura N° 3.

La descarga del molino (alimento al clasificador) es una pulpa mineral que en la parte sólido está conformada por partículas minerales de diversos tamaños. Como es un producto de molienda por golpe y atrición, es posible que la distribución de tamaños generada tenga una relación expresada como función de distribución granulométrica.

Si en la relación Rosin-Rammler se coloca como apertura de malla el tamaño de corte D50 en micrones, el resultado W despejado será proporcional a la cantidad de arenas de retorno (S); y lógicamente el término 100-W será proporcional al peso en el rebose o finos de clasificación (O). Luego se estimará la carga circulante del siguiente modo:

CC=S/O = W/(100-W)

Usando la función Gaudin-Shumann, como apertura de malla relacionada al material pasante (%AC-), la carga circulante será estimada de la siguiente forma: CC=S/O = (100-Y)/Y

La citada situación proporcionará resultados similares de carga circulante si la correlación de las funciones de distribución granulométrica es aceptable (entre 99% a 100%).

De esta manera estamos ante un TERCER METODO de estimar cargas circulantes en circuitos de molienda-clasificación. Los dos métodos de

44

cálculos típicos son: (1) análisis granulométrico (Balance de sólidos), y (2) densidades de pulpa (Balance de Líquido).

Con esta tercera forma de determinar la carga circulante, la aplicación en el control de molienda se daría haciendo un estudio microscópico en la distribución mineral por tamaños del alimento a clasificación. Se determina en que tamaño conviene hacer el corte de clasificación D50, el cual determinara la W de la función Rosin-Rammler, estableciendo la mejor carga circulante de operación del circuito. La carga circulante representa densidades de pulpa en alimento, grueso y finos en clasificación. Como el circuito de molienda–clasificación es un equilibrio sólido-líquido, entonces será posible afirmar que el circuito de moliendaclasificación estará controlado y referido a un corte de clasificación D50, determinado según la mineralogía y con densidades de pulpa preestablecidas.

3.5

Factor Metalúrgico y la performance metalúrgica.

Cuando se trabaja en flotación a nivel laboratorio analizando funciones respuestas frecuentemente se hace la evaluación de las recuperaciones, o independientemente la evaluación del grado de concentrado. Este criterio es errado porque es conocido que se pueden lograr altas recuperaciones con un grado de concentrado muy bajo. En metalurgia, lo óptimo es lograr las mejores recuperaciones con el mejor grado de concentrado. Por otro lado, las operaciones de flotación generalmente logran altos grados de concentrado y recuperaciones cuando la ley de cabeza es alta. La mejor operación es aquella donde se obtienen altas recuperaciones y buenos grados de concentrados con leyes de cabeza relativamente bajas.

45

El FACTOR METALURGICO (FM) es un número adimensional que se obtiene multiplicando el Grado de Concentrado por Recuperación y dividido el producto anterior entre la ley de Cabeza. A mayor FM, mejor será la flotación. Este nuevo concepto recompensa las operaciones de baja ley de cabeza y que demandan un mayor esfuerzo en las plantas concentradoras por flotación.

A continuación se presentan dos ejemplos simples y prácticos que demuestran que el Factor Metalúrgico es el mejor criterio de evaluación de la performance metalúrgica. Se trata de dos casos de operaciones metalúrgicas, uno para producción de Cobre y el otro para producción de zinc. En la tabla siguiente se muestran los datos sobre grados de concentrado y recuperación, y ley de cabeza para ambos casos: Tabla N° 1.- Factor metalúrgico comparativo COBRE Mina A Mina B %Cu concentrado 29 27 %Cu Cabeza 1.1 0.6 % Recuperacion Cu 90 88 Factor Metalurgico

2373

3960

Mina A 54 8 92

Mina B 56 5.5 89

621

906

ZINC %Zn concentrado %Zn Cabeza % Recuperacion Zn Factor Metalurgico

En el mineral de cobre, aparentemente la Mina A es superior porque tiene mejores grados de concentrado y recuperación, siendo el FM de 29x90/1.1 = 2373, mientras que, en el caso de la Mina B, el FM es superior, 3960, porque la menor ley de cabeza con grados menores de concentrado (27%) y recuperación (88%) hacen mejor metalurgia que A. Si se diera el caso de que los FM de dos minas son iguales, se tendría

46

que dividir entre el costo de operación, eligiendo el que tenga menor costo.

En el mineral de zinc, la Mina A tiene un FM igual a 621 (54x92/8), pero la Mina B obtiene un FM igual a 906 (56x89/5.5) porque logra concentrados con mayor grado de concentrado y a menor ley de cabeza. La relación entre ambos resultados, 906/621 =1.46, el cual significa que la Mina B es 46% más eficiente que la Mina A.

47

IV.

Marco Teórico

4.1

Introducción

El análisis químico de una o varias muestras realizado en forma aislada no es de gran ayuda para el estudio microscópico- Pero, sí se tiene una gama de análisis químicos de muestras será posible correlacionar elementos usando regresión lineal; y, de esta manera, establecer algunas consideraciones referenciales e importantes para el inicio de un estudio microscópico. En el presente estudio se brinda ejemplos en los cuales la regresión estadística entre elementos proporciona pautas que corroboran, por microscopia óptica o de Barrido, la relación entre elementos químicos que conformaban la presencia de una nueva especie mineral o una asociación de dos especies mineralógicas, cuyo conocimiento será importante para la toma de decisiones en el tratamiento metalúrgico por flotación.

A continuación se presenta el desarrollo del marco teórico de dos herramientas técnicas utilizadas para alcanzar la metalurgia por flotación: regresión estadística y microscopía óptica.

4.2

Regresión Estadística

Distribuciones bidimensionales La estadística descriptiva básica estudia datos unidimensionales, o se concreta a revisar una sola característica asociada a cada observación. Mientras que la estadística de datos bidimensionales revisa las características en series de pares de valores, cómo se muestra a continuación.

48

Distribuciones bidimensionales de datos no clasificados Una muestra de tamaño n se representa como un conjunto de pares ordenados de la forma: { (X1, Y1), ( X2, Y2), …….. (Xn, Yn)}

Dados un conjunto de pares (Xi, Yi), se calcula separadamente para el conjunto de valores X todas las medidas descriptivas (media, moda, mediana, varianza, etc.), igual para los valores de Yi.

Al analizar las observaciones bivariadas en conjunto, surgen otras medidas descriptivas nuevas que relacionan X e Y, denominadas Covarianza, Correlación y Regresión. Si sólo interesa el grado de relación entre las variables se trata de un asunto de CORRELACION. Si interesa el grado de relación y además el tipo de relación funcional o ecuación entre las variables se trata de un asunto de REGRESION

Covarianza y correlación lineal Representando las observaciones (x , y) en un plano cartesiano se obtienen una nube de puntos que se denomina Diagrama de Dispersión, el mismo que sugiere una tendencia en la nube de puntos. Si se necesita cuantificar el grado de correlación lineal entre X e Y, la medida se denomina Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson denotada por “r”, definida por la siguiente relación:

n Σxi yi

r = 2

2

- Σxi Σyi 2

2

[n Σxi - (Σxi ) ] [n Σyi - (Σyi ) ]

49

Se puede verificar que es indistinto correlacionar X con Y, o Y con X, la correlación será siempre similar.

Dividiendo los términos de la relación anterior entre n2 el resultado es el siguiente: 1/n Σxi yi - M(X) M(Y) V(X).V(Y)

r =

1/n Σ (xi -M(X)) . (yi - M(y)) V(X).V(Y)

r =

En el numerador se define la covarianza entre las variables X, e Y, y en el denominador la varianza de X y de Y, respectivamente, quedando la correlación “r” definida como:

r=

cov (X,Y) V(X)V(Y)

Y en el denominador, la raíz cuadrada de una varianza es la desviación estándar Sx para la variable X, Sy para la variable Y

r=

Sxy Sx.Sy

Correlación r Cuando r = 1 o -1, se dice que X e Y están perfecta y linealmente correlacionados. En este caso todos los puntos están contenidos en una recta

50

Y

Y

R=- 1

R= 1

X

X Gráfico N° 1.- Correlación perfecta positiva

Gráfico N° 2.- Correlación perfecta negativa

Cuando r = 0, las variables no están correlacionadas linealmente, como se aprecia en el gráfico N° 3:

Y R= 0

X Gráfico N° 3.- Ninguna correlación X e Y

Cuando existe cierto grado de correlación entre las variables X e Y pueden haber dos casos: si es positiva se llama tendencia directa, y si es negativa se denomina tendencia inversa. En ambos casos, será mejor la correlación que, en valor absoluto, este más próxima a 1.

Y

Y

R= 0.80

R= -0.30

X

X Gráfico N° 4.- Correlación alta y positiva

Gráfico N° 5.- Correlación baja y negativa

51

Cálculo del coeficiente de correlación de Pearson Para calcular el coeficiente de correlación de Pearson con los siguientes datos X e Y : (1.54,60), (1.82,94), (1.57,65)(1.60,66), (1.75,85), 1.65,72.5), (1.69,77), (1.62,70), (1.77,89.5), (1.70,80) se sigue el siguiente proceso: Tabla N° 2.- Cálculo de la Correlación de Spearman EJERCICIO ; HALLAR LA CORRELACION ENTRE X E Y X 1,54 1,82 1,57 1,60 1,75 1,65 1,69 1,62 1,77 1,70 promedio SUMA varianza Desviación estándar

(X-xprom) (X-xprom)2 -0,13100 0,01716 0,14900 0,02220 -0,10100 0,01020 -0,07100 0,00504 0,07900 0,00624 -0,02100 0,00044 0,01900 0,00036 -0,05100 0,00260 0,09900 0,00980 0,02900 0,00084

1,671

Y 60,00 94,00 65,00 66,00 85,00 72,50 77,00 70,00 89,50 80,00 75,9

0,07489 0,007489 0,086539009

(y-Yprom) (Y-Yprom)2 -15,9000 252,8100 18,1000 327,6100 -10,9000 118,8100 -9,9000 98,0100 9,1000 82,8100 -3,4000 11,5600 1,1000 1,2100 -5,9000 34,8100 13,6000 184,9600 4,1000 16,8100

127,745 1129,4000

112,94 10,6273

Según el cuadro anterior, se calcula inicialmente el promedio de los valores X = 1.671, y el promedio de los valores Y = 75.9. Luego, se determina la suma del cuadrado de los valores menos el promedio:

Para X corresponderá el valor 0.07489, y para Y será 1112.94, entonces la varianza se calcula dividiendo entre el numero de datos n=10. La varianza de X es 0.007849 y la varianza de Y es 112.94. La desviación estándar es la raíz cuadrada de las varianzas, por lo tanto Sx = 0.086539 y la correspondiente Sy = 10.6273.

Para el cálculo de la Covarianza (X,Y) se determina por la media M(XY) – M(x).M(Y), los datos del cuadro indican que la Cov(X,Y) = 127.745 – 1.671x75.9 = 0.9161.

XY 92,40 171,08 102,05 105,60 148,75 119,63 130,13 113,40 158,42 136,00

52

Con los datos anteriores se calcula la correlación de Spearman: R = 0.9161 /(0.086539x10.6273) = 0.9961 El resultado permite concluir que la correlación entre X e Y es buena por estar próxima a 1. Cálculo de Correlación con Hoja de Cálculo EXCEL La manera más rápida para encontrar la correlación de Spearman se obtiene usando regresión en Lotus 1-2-3, herramienta que viene incluida en la Hoja Excel, cuyo procedimiento consiste en los pasos siguientes: 1.

De la barra de menú ?

2.

Ayuda de lotus 1-2-3

3.

Datos

4.

Valor inicial

5.

Rango de X

6.

Rango de Y

7.

Rango de Salida

8.

Actuar

El resultado de la regresión en hoja de cálculo para el mismo ejemplo del caso anterior indica lo siguiente: Resultado de la regresión Constante -128,51 Error típico de est Y 1,04707 R cuadrado 0,99223 Nº de observaciones 10 Grados de libertad 8 Coeficientes X Error típico del coef

0,9961074

122,3261 3,826156

El cuadro anterior contiene el resultado de la regresión entre los valores X,Y, en recuadro se indica el término “R cuadrado” que es igual 0.99223; la raíz cuadrada de este número es 0.996174 que es justamente el termino correlación “r” de Spearman, y coincide con el ejemplo desarrollado anteriormente.

53

Regresión lineal Se usa cuando hay una tendencia lineal entre los valores de X e Y, y se desea establecer una ecuación que relacione ambos términos.

Y

b = pendiente a X Y = a + bX Gráfico N° 6.- Tendencia lineal entre X e Y

Constantes por Mínimos Cuadrados.

Los términos constantes “a” y “b” de la ecuación de recta se determinan por las conocidas relaciones de ajuste por mínimos cuadrados:

n [ Σxiyi] - Σxi . Σyi 2 2 n Σxi - (Σxi )

b =

a =

1 n

[ Σyi - b Σxi ]

El siguiente ejemplo es una aplicación de mínimos cuadrados para hallar las constantes “a” y “b” en una relación lineal entre los valores X e Y. En este caso, aptitud mental (X) y Académica (Y), se encuentran en los siguientes datos:

54

Tabla N° 3.- Datos para el cálculo de relación lineal X e Y

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 SUMA

X Y H MENTAL Academica 20 28 48 50 16 31 37 46 40 49 41 33 45 53 46 50 21 30 314 370

b =

a =

XY 560 2400 496 1702 1960 1353 2385 2300 630 13786

2

Xi 400 2304 256 1369 1600 1681 2025 2116 441 12192

n [ Sxiyi] - Sxi . Syi 2 2 n Sxi - (Sxi )

7894 11132

0,709

[ Syi - b Sxi ]

147,334172 9

16,370

1 n

ECUACION QUE RELACIONA Aptitud mental (X) y Aptitud Academica (Y) Y = 16.370 + 0.709 * X

Regresión lineal en Hoja de Cálculo EXCEL Aplicando los pasos de regresión ya indicados en hoja de cálculo se obtiene: Tabla N° 4.- Datos para regresión en Hoja de Cálculo

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 SUMA

X Y H MENTAL Academica 20 28 48 50 16 31 37 46 40 49 41 33 45 53 46 50 21 30 314 370

Resultado de la regresión Constante 16,37046 Error típico de est Y 5,693428 R cuadrado 0,732703 Nº de observaciones 9 Grados de libertad 7 Coeficientes X Error típico del coef

0,7091268 0,1618857

1.

De la barra de menú ?

2.

Ayuda de lotus 1-2-3

3.

Datos

4.

Valor inicial

5.

Rango de X

6.

Rango de Y

7.

Rango de Salida

8.

Actuar

ECUACION Y = 16.37046 + 0.70912 X

55

Con el procedimiento de la hoja de cálculo se obtiene el resultado de la regresión que indica una constante “a” = 16.37046 y un coeficiente “b” = 0.70912, con lo que se comprueba que aplicando regresión en hoja de cálculo se logra los mismos resultados que usando el método de mínimos cuadrados. Coeficiente de determinación r2: El coeficiente de determinación R2 es igual al cuadrado de la Correlación de Spearman. Tabla N° 5.- Datos para Cálculo de Determinación

A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 S U M A P r o m e d io

X H M E N T A L 20 48 16 37 40 41 45 46 21 314

Y A c a d e m ic a 28 50 31 46 49 33 53 50 30 370 4 1 ,1 1

Y p re d 3 0 ,5 5 0 ,4 0 8 2 7 ,7 1 6 4 2 ,6 0 8 4 4 ,7 3 5 4 5 ,4 4 4 4 8 ,2 8 1 4 8 ,9 9 3 1 ,2 6 2 370

5 5 4 1 5 6 1 0 1

3 5 9 6 4 6 7 3 3

(Y p re d -Y p ro m )2 1 1 1 ,4 7 4 8 6 ,4 4 2 1 7 9 ,4 1 6 2 ,2 4 1 1 3 ,1 3 6 1 8 ,7 8 0 5 1 ,4 1 0 6 2 ,0 8 2 9 7 ,0 0 2 6 2 1 ,9 8 3

(Y -Y pro m )2 1 7 1 ,9 0 1 7 9 ,0 1 2 1 0 2 ,2 3 5 2 3 ,9 0 1 6 2 ,2 3 5 6 5 ,7 9 0 1 4 1 ,3 4 6 7 9 ,0 1 2 1 2 3 ,4 5 7 8 4 8 ,8 8 9

Con los datos de la Tabla N° 5, el coeficiente de determinación se calcula con el procedimiento siguiente:

1. Se calcula el promedio de los valores, Prom. = 41.11 2. Con la ecuación que relaciona X, Y para cada valor de X se calcula un valor de Y, el cual será el Ypredicho. Ejemplo: para X =20 el Ypred = 30.553. 3. Se elabora la columna (Ypred-Yprom)2, cuya suma es 621.983. 4. Se elabora una nueva columna (Y-Yprom)2, cuya suma es 848.889. 5. Luego se divide 621.983/848.889 obteniendo el resultado de 0.732703, el cual es el coeficiente de determinación r2 En resumen:

r

2

r

2

=

S(Ypred-Yprom) 2 S(Y- Y prom ) 0,732703

2

56

R2 con regresión de Hoja de Cálculo Excel Este mismo coeficiente de determinación R2 también puede ser hallado mediante regresión en Hoja de cálculo Excel, siguiendo el siguiente procedimiento: Tabla N° 6.- Coeficiente de Determinación con Hoja de Cálculo

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9

X Y H M E N T A L A c a d e m ica 20 28 48 50 16 31 37 46 40 49 41 33 45 53 46 50 21 30

R es ulta do de la reg re sió n C on stante 1 6,370 46 E rror típico de est Y 5 ,6934 28 R cu adrado 0 ,7327 03 N º de obse rvacio nes 9 G rados d e libertad 7 C oe ficien tes X E rror típico del co ef

1.

D e la ba rra de m e nú ?

2.

A yuda de lotus 1-2-3

3.

D atos

4.

V alo r inicia l

5.

R an go de X

6.

R an go de Y

7.

R an go de S alida

8.

A ctu ar

0,70 91268 0,16 18857

Coeficiente r2: Bondad de ajuste El coeficiente r2 debe ser siempre positivo, en tanto que el ajuste entre X e Y debe tener el siguiente criterio: 2

r = 1 2 0,8 < r < 1 2 0,5 < r < 0,8 2 0 < r < 0,5

Ajuste perfecto Ajuste excelente Ajuste regular Ajuste pobre

Correlación y t-student. La relación entre dos variables se explica con el Coeficiente de Determinación R2 o también por “r”, correlación de Spearman, el cual es la raíz cuadrada del Coeficiente de Determinación. Si la regresión establece que hay correlación R2 (siempre positiva), la relación directa o indirecta estará definida por el signo del coeficiente de la variable dependiente.

57

Sí el coeficiente que entrega la regresión se divide entre el error aparece un nuevo valor estadístico denominado “t” o t-student que es también una varianza, un número representativo de “significancia” muy utilizado en la aplicación de estadística en el manejo de datos. Este concepto se usa frecuentemente en la calibración de equipos como el Analizador en Línea Courier y el analizador de tamaño de partícula PSI200. Generalmente, cuando la correlación es alta, el t-student también es elevado en valor absoluto.

Existe una relación directa entre las variables sí el valor “t” es positivo, y una relación indirecta sí el valor “t” es negativo. Pero, lo importante es determinar si existirá significancia estadística siempre que los valores sean mayores a 2 (positivo o negativo). Obviamente, los valores de t tienen límites según el grado de confianza estadística y pueden ser determinados a través de Tablas Estadísticas conocidas.

Por ejemplo, para n=9 al 95% de confianza, el valor de t es 1.82, y a medida que aumenta el número de eventos se va incrementando ese valor. La calibración del Courier establece t mayor que 2 (en valor absoluto) para que el coeficiente sea significativo en la ecuación. El estadístico t-student también se aplica en los análisis de regresión para el Diseño Experimental. Ejemplos de aplicación de regresión estadística REGRESION LINEAL SIMPLE: Relación entre elementos químicos Los minerales son liberados con chancado - molienda y luego procesados en flotación. Generalmente, un estudio microscópico en luz reflejada determina las especies mineralógicas típicas y presentes. Por ejemplo, determinará los valores de cobre en distintas especies, que pueden ser Calcopirita (CuFeS), calcosita (CuS), “cobres grises” (tenantita y tetrahedrita CuSAs, Sb, Ag).

58

El hierro presente puede ser Pirita (FeS) o pirrotita (FeSx) o un óxido tipo Magnetita (Fe3O4). El ensaye químico por elementos en el procesamiento de minerales prácticamente no da mayor información para mejorar los resultados metalúrgicos. Sin embargo, sin dejar de considerar la abundante información que provee un estudio microscópico, pueden aplicarse los conceptos sobre regresión estadística para encontrar una aproximación a la probable presencia de especies mineralógicas, partiendo de un análisis químico. Este procedimiento consiste en hacer “microscopia sin microscopio” por llamarlo de algún modo. Ejemplo: Una flotación de un mineral polimetálico Pb-Cu-Zn-Plata, necesita saber porque los minerales concentrados están contaminados con alto arsénico y antimonio, y si estos contaminantes pueden ser eliminados en el proceso de flotación o en un tratamiento metalúrgico efectuado posteriormente.

En un muestreo en diversos puntos del circuito de flotación Bulk Pb-Cu, donde se concentran mayormente los valores de As y Sb, las muestras son separadas por fracciones de tamaño en mallas 100,200, 325 y -325, las cuales se analizaron químicamente por Pb, Zn, Cu, Plata, Fe, As, Sb, obteniendo los siguientes resultados en el análisis químico. Tabla N° 7.- Análisis granulométrico valorado en flotación bulk PRODUCTOS

%Pb

%Zn

%Cu

Oz/TCAg

%Fe

%As

Espuma Rougher Malla 100

64,44

3,24

2,56

68,96

1,36

1,148

1,760

Malla 200

69,08

4,46

3,04

78,73

1,48

1,260

1,788

Malla 325

73,10

3,62

2,42

72,90

1,00

0,890

1,115

Malla -325

73,32

2,84

2,42

69,40

0,80

0,982

1,128

Malla Malla Malla Malla Malla Malla Malla

50,56 47,52 38,10 47,90 25,04 44,06 57,20

9,52 9,50 14,60 12,38 6,46 7,92 9,90

4,28 5,78 5,20 3,92 22,62 12,94 5,46

77,56 93,75 79,02 70,13 292,47 181,38 98,27

3,74 5,92 6,98 3,62 1,72 1,40 1,18

1,148 1,774 1,672 1,366 5,942 3,644 1,890

1,410 2,056 1,794 1,538 9,760 4,624 2,378

Bulk Pb-Cu

2da. Limpieza

100 200 325 -325 200 325 -325

%Sb

59

La relación entre las leyes de los elementos se encuentra por regresión simple porque expresa la relación entre los pares de los elementos químicos. Sí el signo es positivo indica que los pares de los elementos químicos están altamente ligados, por lo que es posible que haya relación mineralógica. Por el contrario, sí el signo es negativo significa que no hay relación mineralógica entre los elementos químicos y posiblemente sea diluido por el proceso de flotación. Estas relaciones se denominan estadístico t-student.

Por ejemplo, la relación entre Arsénico y Cobre tiene la siguiente regresión aplicando el sistema de la Hoja de Cálculo. En el procedimiento se colocará en el rango X toda la columna correspondiente al ensaye por Arsénico y para el rango Y, la columna respectiva de ensaye por Cobre. Cabe señalar, que al invertir las columnas para hacer la regresión el resultado no tiene ningún cambio en lo que se refiere a la correlación y al valor de “t” ARSENICO-COBRE Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y

0,390714 0,132674

R cuadrado

0,993

Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-STUDENT

11 9 0,246576 0,006834 36,082

Del cuadro anterior se deduce que entre Arsénico y Cobre hay una alta correlación, 0.993, y en este caso, el valor estadístico t es también alto, +36.082.

60

Realizadas las regresiones por pares de elementos químicos, en el Cuadro siguiente se muestra el resumen expresado en términos de correlación y t-student: Tabla N° 8.- Resultado de regresión por pares de elementos químicos Correlacion ARSENICO-PLOMO ARSENICO-ZINC ARSENICO-COBRE ARSENICO-PLATA ARSENICO-FIERRO ARSENICO-ANTIMONIO ANTIMONIO-PLOMO ANTIMONIO-ZINC ANTIMONIO-COBRE ANTIMONIO-PLATA ANTIMONIO-FIERRO PLATA-COBRE PLATA-PLOMO COBRE-PLOMO

0,583 0,004 0,993 0,985 0,012 0,976 0,509 0,001 0,971 0,982 0,029 0,986 0,493 0,607

t-student -3,55 0,19 36,08 24,24 -0,33 19,02 -3,05 -0,09 17,36 22,07 -0,52 25,50 -2,96 -3,73

El análisis del cuadro anterior expresa lo siguiente:

a. El arsénico está muy correlacionado positivamente al cobre y plata (+36.08, +24.24). b. El Antimonio también esta correlacionado al cobre y plata (+17.36, +22.07). c. El cobre está altamente ligado a la Plata (+25.50). d. La ley de Plomo tiene una relación negativa con Cobre (-3.73), Plata (-2.96), Arsénico(-3.55) y Antimonio (-3.05). Esto significa la buena liberación de galena respecto de los valores de cobre. e. El Arsénico no tiene relación con Zinc (+0.19), f. El arsénico no tiene relación con hierro (-0.33), por lo que se descarta la presencia de arsenopirita. g. El Antimonio no tiene relación con Zinc(-0.09), ni hierro (-0.52).

61

De acuerdo a los resultados obtenidos en el análisis de regresión se formula las siguientes conclusiones:



Sí hay una fuerte relación entre Cu-As-Sb-Plata entonces los valores corresponden a la familia mineralógica de los COBRES GRISES Tenantita (Cu8As2S7), y Tetrahedrita ( Cu8Sb2S7).



Sí no hay relación entre el Fierro-Arsénico entonces no hay presencia de Arsenopirita.



Sí no hay relación entre el Plomo y el Cobre entonces no hay problema de molienda y liberación de valores.

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE Así como se hace regresiones sobre parejas de valores X e Y encontrando una ecuación que relacione a ambas variables, es posible relacionar una variable Y con otras variables (X,Z,U,T,…etc.). En este caso se considera a Y como la variable dependiente de las otras variables que serán independientes. Sí se trata de encontrar una ecuación que relacione la variable dependiente Y como función de las variables independientes será necesario hacer Regresión Lineal Múltiple; es decir, que cuando el proceso solicite el rango de Y se ingresará todos los valores de la variable dependiente, y para el rango de valores X se ingresarán

en

conjunto

todas

las

columnas

de

las

variables

independientes. El resto del proceso se realizará mediante regresión en Hoja de Cálculo: Fijar un rango de salida de la respuesta y la orden de actuar quedará como es normal.

El resultado de la regresión indicará un término “constante” y coeficientes según el orden de las columnas de la matriz de variables independientes.

El cálculo de t-student para cada variable independiente será muy importante al dividir el coeficiente entre el error del coeficiente, entonces a

62

mayor valor de t, en valor absoluto, se podrá hacer una discreción de qué variables independientes influyen más sobre el resultado de la variable dependiente, teniendo en cuenta que no todas tendrían la misma influencia o significancia sobre el resultado. En lo que se refiere a la correlación R2, sí es mayor de 0.8 entonces el análisis de respuesta será confiable. Ejemplo para el análisis de regresión en Concentrado de Plomo La siguiente lista contiene una serie de 38 análisis químicos de un concentrado de Plomo por los elementos Pb, Zn, Cu, Fe, Plata, Bi.Se trata de hallar una respuesta sobre la influencia de cada uno de los elementos químicos respecto de la ley de Pb en el concentrado de Plomo. Tabla N° 9.- Análisis químico en concentrado de plomo DATOS DE ENSAYE QUIMICO PARA REGRESIONES CONCENTRADO PLOMO dato 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

%Pb 68,65 65,65 68,40 65,45 69,25 68,70 69,60 70,05 72,03 71,77 66,30 64,96 64,15 70,51 68,15 66,75 68,84 62,57 68,50 69,25 69,35 66,85 66,80 70,55 68,89 71,03 66,42 68,35 63,38 71,25 67,18 67,95 71,10 70,10 70,90 70,95 65,50 68,30

%Zn 4,55 6,76 5,51 6,44 5,47 6,43 5,44 4,72 4,25 4,15 6,77 6,97 5,79 3,38 4,65 5,07 4,82 7,46 4,87 5,48 5,07 6,02 6,72 4,43 5,02 3,91 6,01 4,85 7,76 3,59 6,34 5,36 3,87 4,35 3,92 4,02 6,05 4,63

%Cu 2,48 2,57 2,34 2,60 2,08 1,98 1,76 2,09 2,10 2,05 2,12 2,14 2,38 2,39 2,52 3,45 2,85 2,19 2,92 2,14 2,07 2,31 2,07 1,97 1,94 1,82 2,03 2,25 2,42 1,63 1,47 1,73 1,38 1,77 1,84 1,81 1,94 1,77

%Fe 1,60 1,97 1,90 2,08 1,75 1,42 1,81 1,71 1,29 1,25 1,93 1,86 2,49 1,69 2,21 1,52 1,65 2,43 1,56 1,54 1,56 1,85 1,98 1,32 1,62 2,29 1,64 1,26 1,88 1,14 1,62 1,88 1,43 1,95 1,82 1,64 2,31 1,69

OzAg/TC 65,90 66,38 63,28 65,90 66,41 62,77 59,26 64,81 62,69 63,13 58,03 63,93 69,98 72,90 78,29 79,25 74,07 64,08 70,57 67,69 64,23 69,47 63,35 64,08 64,74 60,44 58,76 64,23 61,24 64,01 55,84 62,62 60,43 66,35 64,59 66,12 63,42 84,73

%Bi 0,154 0,152 0,184 0,203 0,177 0,153 0,144 0,208 0,168 0,163 0,162 0,206 0,267 0,280 0,339 0,275 0,198 0,422 0,236 0,205 0,240 0,220 0,189 0,219 0,215 0,175 0,154 0,174 0,208 0,235 0,186 0,262 0,229 0,302 0,256 0,246 0,236 0,194

63

El objetivo consiste en encontrar una ecuación en que la variable dependiente sea %Pb y las variables independientes sean las columnas de Zn, Cu, Fe, Plata, Bi. El procedimiento recomendado consiste en hacer una regresión lineal múltiple con aplicación de regresión en Hoja de cálculo Excel, cuyo resultado es el siguiente: REGRESION PARA LEY DE PLOMO EN EL CONCENTRADO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y

85,32286483 0,832976197

R cuadrado

0,894077303

Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef student

38 32 %Zn %Cu %Fe OzAg/TC %Bi -1,737396225 -0,682035206 -1,2373308 -0,0443292 -6,1053466 0,160300419 0,437807849 0,5368665 0,0326703 2,88422 -10,84

-1,56

-2,30

-1,36

Según el cuadro, el resultado de regresión analiza inicialmente la correlación. De esta forma, es posible afirmar que para mejorar los grados de concentrado de Plomo al 89.4% será necesario el control de la activación de Zinc (t = -10.84), principalmente, luego del cual el control del depresor sulfato de zinc será muy importante, seguido del desplazamiento de hierro (t=-2.30), cuya activación deberá ser controlado con cianuro de sodio. Ambos elementos, por el signo negativo, influyen negativamente en menores grados de %Pb en concentrado de Plomo. De acuerdo con lo expuesto se demuestra la importancia del uso de la estadística de regresión.

AJUSTE DE CURVA EXPONENCIAL: Función Rosin-Rammler La aplicación de regresión también es importante en ajustes de curvas exponenciales. En este caso, la función original debe ser transformada a forma de recta, utilizando la función del logaritmo neperiano, luego del cual, se aplicará el ajuste por mínimos cuadrados para determinar las

-2,12

64

constantes de la ecuación de recta. Para ello, como ya se desarrolló anteriormente será mejor usar regresión lineal en hoja de cálculo excel. Ejemplo de Función Rosin Rammler En reducción de tamaños por chancado y molienda existe una función conocida denominada Rosin-Rammler, la cual predice, en una muestra producto de molienda, el % retenido (W) en una determinada malla de apertura D. - (D/a)b W = 100 e

En esta relación exponencial, “a” y “b” son constantes; luego, aplicando doble logaritmo neperiano se llega a la siguiente función: Ln 100/W = (D/a)b Ln (Ln(100/W) = b Ln D – b Ln a Considerando a: Y = Ln (ln (100/W)) X = Ln D K = -b Ln a = constante La anterior es entonces una ecuación de recta de la forma Y = bX+K, la misma que puede ser ajustada por mínimos cuadrados, o rápidamente por regresión lineal.

Ejemplo: Un análisis de malla del alimento a clasificación esta expresada en el cuadro siguiente en las tres primeras columnas:

65

Tabla N° 10.- Ejemplo de cálculo manual para función Rosin-Rammler

Malla 50 70 100 140 200 325 -325

D Apertura (u) 300 212 150 106 74 44 -44

% Peso Ret 24.85 13.81 7.6 18.44 7.13 7.16 21.03

Analisis granulometrico de Alimento a hidrociclon W Y %Ac(+) 100/W Ln(100/W) Ln(Ln(100/W)) 24.85 4.024 1.392 0.331 38.66 2.587 0.950 -0.051 46.25 2.162 0.771 -0.260 64.69 1.546 0.436 -0.831 71.81 1.393 0.331 -1.105 78.97 1.266 0.236 -1.443 100

X Ln (D) 5.704 5.357 5.011 4.663 4.304 3.784

En el cuadro se completan las columnas de la siguiente manera:

a. La columna W indica el % retenido acumulado. b. Las siguientes columnas son correlativas y determinan inicialmente 100/W y luego el doble logaritmo hasta llegar a la columna que representa Y. c. La última columna que representa X es el logaritmo neperiano de la apertura de mallas D. Entonces se hace regresión lineal entre X e Y, siendo el resultado el siguiente:

Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

-5,148 0,104 0,981 6 4

Ln(Ln(100/W)) = 0,9552 LnD - 5,148

0,955206383 0,066285509 14,41048574

Del resultado, y con una correlación de 98.1%, es posible determinar la ecuación típica de Rosin –Rammler como se observa a la derecha, la cual es una forma de recta recomendada para el uso de esta función, como se establece en el Manual Taggart sec. 19 página 149.

66

REGRESIÓN CUADRÁTICA Si

se necesita ajustar

ecuaciones cuadráticas de

una

variable

dependiente Y, relacionada con dos variables independientes X1 y X2 y que se estima sea una curva cuadrática con un máximo o un mínimo a determinar, la relación matemática será: Y = a0+a1X1+a2X2+a11X12+a22X22+a12X1X2 Las constantes aij serán los términos a encontrar y el modo más rápido será mediante la regresión. Un ejemplo aplicado en metalurgia ilustrará mejor el tema.

Ejemplo de diseño Hexagonal

Se hacen pruebas de optimización en un arreglo de 8 pruebas, que corresponde a un diseño hexagonal con dos pruebas al centro. Las variables son X1 y X2, los resultados, o función respuesta, obtenidos de las 8 pruebas se muestran en la última columna Yobs. Tabla N° 11.- Plantilla de diseño hexagonal en variable real PRUEBA 1 2 3 4 5 6 7 8

X1 20,000 15,000 5,000 0,000 5,000 15,000 10,000 10,000

Como se sabe que un

REAL DESARROLLADA 2 2 X1 X2 X2 20,250 400,00 410,06 20,460 225,00 418,61 20,460 25,00 418,61 20,250 0,00 410,06 20,030 25,00 401,20 20,030 225,00 401,20 20,250 100,00 410,06 20,250 100,00 410,06

X1X2 405,00 306,90 102,30 0,00 100,15 300,45 202,50 202,50

Y obs 2,35 2,33 1,22 1,85 2,42 1,8 1,35 1,1

diseño de optimización tiene una función

cuadrática, como respuesta se procede a hacer regresión con los pasos siguientes:

67

a. Se necesitan además coeficientes para los términos X12, X22 y X1X2, entonces se crean nuevas columnas en base a las de X1 y X2. De ese modo se completa la matriz de valores para los términos independientes. b. En la barra de herramientas, se deberá acceder al proceso de regresión y cuando se ingrese el Rango-X debe considerarse toda la plantilla X1, X2, X12, X22 y X1X2. El Rango Y será la columna de Yobs del cuadro anterior.

Procediendo el resultado de regresión será el siguiente: Resultado de la regresión Constante 4489,1 Error típico de est Y 0,1253 R cuadrado 0,9843 Nº de observaciones 8 Grados de libertad 2 X1

X2

X1

2

X2

2

X1X2

Coeficientes X -8,2944 -438,5 0,0088 10,711 0,4022 Error típico del coef1,1802 82,371 0,0013 2,0344 0,0583

Es importante observar que al 98% de correlación la ecuación cuadrática que relaciona Y con X1, X2 es la siguiente: 2

2

Y = 4489 -8,294 X1 -438.5 X2 + 0,009 X1 + 10,71 X2 + 0,402 X1X2 Como se aprecia, este es un sistema rápido y efectivo para determinar los coeficientes de una ecuación cuadrática. El uso posterior de esta ecuación para determinar los puntos X1, X2, que alcanzan un máximo o un mínimo en la ecuación haciendo derivadas de la función Y respecto de X1, X2, es un tema de matemática básica, que en investigación industrial cobra relevancia.

68

REGRESIÓN EN DISEÑO EXPERIMENTAL: Selección de variable El objetivo de la investigación es determinar mediante un diseño experimental factorial 23 la acción de las variables SULFATO DE ZINC, CIANURO DE SODIO Y REMOLIENDA en una flotación batch de una sola etapa. El análisis de los resultados será en el valor estadístico tstudent. Procedimiento Las ocho pruebas son similares en cuanto a colectores específicos Aerophine 3418 y AP 3894. El tiempo de remolienda es de 10 minutos y cero, la remolienda es al 65% de sólidos flotando en celda de 4 litros al 25% de sólidos con 1350 RPM. La especificación del procedimiento estándar figura en la siguiente tabla:

Tabla N° 12.- Procedimiento de flotación batch Dosificacion de Reactivos gr/TM de Bulk ETAPA

tiempo (min)

Remolienda acondicionamiento Bulk Pb-Cu

Aerophine

SO4Zn

NaCN

AP 3894

MIBC

varia

varia

10

No

varia 3

10

3

Rango de las variables Las variables en estudio tuvieron los siguientes rangos mínimo, central y máximo. Tabla N° 13.- Rango de variables para el diseño factorial VARIABLE

MINIMO

CENTRO

MAXIMO

SULFATO DE ZINC gr/TM

200

400

600

CIANURO DE SODIO gr/TM

0

10

40

REMOLIENDA

NO

SI

69

Plantilla y resultados (Sin interacciones) La plantilla indica de manera codificada el movimiento de las variables durante las 8 pruebas, el resultado son los factores metalúrgicos para todos los elementos analizados, el cuadro siguiente es el resumen prueba a prueba quedando lista la plantilla para hacer la regresión para cada una de las funciones respuesta (Factor Metalúrgico): Tabla N° 14.- Plantilla y resultados del diseño factorial Factor Metalurgico

Variable Codificada Prueba 1 2 3 4 5 6 7 8

SO4Zn

NaCN

Remoli

Pb

Zn

Cu

Fe

Ag

Bi

Mn

-1 1 -1 1 -1 1 -1 1

-1 -1 1 1 -1 -1 1 1

-1 -1 -1 -1 1 1 1 1

36,7 11,4 18,4 13,9 10,0 42,5 26,4 33,6

45,1 17,7 11,8 5,5 2,7 6,9 3,1 6,6

171,4 275,4 49,5 56,5 425,8 315,5 345,8 297,1

44,0 28,1 6,4 2,9 8,8 30,0 7,5 22,6

83,2 66,5 29,7 21,5 84,8 148,7 101,2 140,3

39,9 13,8 13,7 9,9 29,3 96,3 50,7 63,5

11,7 6,3 3,6 2,7 1,4 9,0 2,6 5,6

Análisis de Regresión Se hace regresión entre las variables independientes representadas por la plantilla codificada y en cada caso una sola función respuesta (Factor metalúrgico); el siguiente es el cuadro resumen de las correlaciones y los t-student mayores a 2 en valor absoluto que indican la significancia de las variables: Tabla N° 15.-Resultados de la regresión del diseño factorial

CORRELAC PLOMO 0,14 ZINC 0,58 COBRE 0,85 HIERRO 0,46 PLATA 0,75 BISMUTO 0,61

ZnSO4

t-student NaCN

-2,21

Remol.

4,18 3,21 2,34

De los resultados del Cuadro anterior se puede comentar lo siguiente:

70



Las correlaciones son bajas, salvo la que corresponde al cobre con 85%



Para los t-student, en el caso del COBRE, la adición de Cianuro de Sodio tendría una influencia negativa (-2.21), pero la remolienda es por el contrario muy favorable (+4.18)



Para PLATA y BISMUTO, la influencia de la Remolienda es favorable a una mejor respuesta a flotación (+3.21 y + 2.34)

Análisis de Regresión con Interacciones de remolienda con Sulfato de Zinc y Cianuro de Sodio

Es posible que la remolienda no funcione sola, por el contrario se prevé que agregando depresores debe mejorar el evento metalúrgico, por ello es necesario generar una nueva plantilla considerando dos nuevas columnas de interacciones como a continuación se detalla: Plantilla con Interacciones: Tabla N° 16.- Plantilla con interacciones Variable Codificada ZnSO4/Rem

NaCN/rem

Prueba

SO4Zn

NaCN

Remoli

1

-1

-1

-1

1

2

1

-1

-1

-1

1

3

-1

1

-1

1

-1

1

4

1

1

-1

-1

-1

5

-1

-1

1

-1

-1

6

1

-1

1

1

-1

7

-1

1

1

-1

1

8

1

1

1

1

1

Análisis de Regresión con Interacciones Con la Plantilla anterior y los mismos resultados en términos de Factor Metalúrgico se hace nuevamente las regresiones (Ver Anexo II.B), el cuadro siguientes un resumen de correlaciones y estadístico t-student:

71

Tabla N° 17.- Resultados de la regresión con interacciones T student PLOMO

correlación 0,754

SO4Zn

NaCN

Remoli

ZINC

0,920

-2,15

-2,89

COBRE

0,968

-3,82

7,24

HIERRO

0,968

-5,20

PLATA BISMUTO

0,988 0,863

2,98

-3,45

10,45 2,78

ZnSO4/Rem 2,12

NaCN/rem 2,16

-2,35

2,11

4,05

3,93

4,88

4,06

Sobre los resultados del cuadro anterior en que se descartan los valores de t menores a 2 en valor absoluto es posible comentar lo siguiente:



Las correlaciones son bastante mayores, eso significa que la interacción de las tres variables no podrá ser dejada de lado, en otras palabras es mejor tener la idea que las variables no actuaran independientemente.



Para una mejor flotación de PLOMO es importante la interacción Sulfato de zinc/Remolienda (+2.12), al deprimir el zinc el plomo flotaría preferentemente.



Para deprimir ZINC, la acción del Cianuro de sodio (- 2.15) y la remolienda (-2.89) serán de gran beneficio.



En lo que respecta al COBRE, el Cianuro es depresor (-3.82) pero a la vez la remolienda será un buen promotor (+7.24), se comprueba con el valor de la interacción entre ambas variables que es positiva (+2.11).



Para el HIERRO, el cianuro actúa como depresor (-5.20) pero la interacciones de los depresores con la remolienda son positivas (+4.05 y 3.93), indicaría que la depresión del HIERRO seria un poco más complicada que el ZINC, pero posible.

72



Ocurrirá una mejor flotación de PLATA por las variables Sulfato de Zinc (+2.98), mejor con remolienda (+10.45) y a pesar que el cianuro solo será un depresor (-3.45) esto se vería atenuado por las interacciones de la remolienda que son positivas (+4.88 y + 4.06).



El BISMUTO, incrementaría con la remolienda (+2.78)

“En resumen del diseño experimental de selección de Variable se puede concluir que la remolienda sería un evento favorable para mejor recuperación de Cobre-Plata pero con incremento de

Bismuto, esto

ocurriría por una mejor depresión de valores de Zinc y Hierro “

4.3 El

Microscopia Óptica estudio

microscópico

utiliza

esencialmente

dos

tecnologías:

Microscopía Óptica (MO) y Microscopía Electrónica de Barrido (MEB)); en la primera, como su nombre lo indica la identificación se basa esencialmente en la observación y eventual medición de las propiedades de la imagen formada por ondas electromagnéticas del espectro visible, mientras que en la segunda se utiliza el nivel de brillo de una imagen electrónica generada por electrones retrodispersos (rayos x) generados por los minerales del campo de observación

En la MO, la experiencia y el nivel de conocimientos mineralógicos del operador son determinantes y un experto puede efectuar la identificación específica o genérica de la mayoría de los minerales significativos para el tratamiento metalúrgico, en tiempo relativamente corto y con suficiente exactitud.

En la MEB, el nivel de brillo de la imagen electrónica es supuestamente característico de una especie mineral por cuanto está relacionado con el número atómico promedio de dicha especie y puede ser utilizado para

73

discriminar entre especies minerales; sin embargo, esto no es siempre posible, debido simplemente a que algunos minerales tienen niveles de brillo casi idénticos o a que la composición química de muchos minerales es bastante variable lo que produce que un mismo mineral presente una gama de valores en sus niveles de brillo.

De allí que usualmente la MEB requiere del apoyo de equipos analíticos de alta precisión (esencialmente sensores para registros espectrales de la radiación de rayos X producida) y “software” auxiliares, lo que ha dado lugar al desarrollo de tecnologías cada vez más sofisticadas como el sistema automatizado de análisis mineralógico QemSCAN o el sistema MLA; en ambos casos, la tecnología auxiliar se aplica simultáneamente con la observación, es decir en tiempo real. Es obvio que la identificación mineralógica efectuada mediante MEB apoyada en los sistemas de análisis automatizados como los mencionados es muchísimo más veloz que cuando se utiliza MO y esto es especialmente ventajoso cuando se trata de partículas minerales extremadamente pequeñas donde la correcta determinación de sus propiedades ópticas se ve fuertemente afectada por las limitaciones instrumentales.

Sistema de Grado de Liberación Observando al microscopio, los minerales tienen diversos y característicos colores propios en cada especie mineralógica. En una muestra mineral molida de Isotamaños se observarán partículas libres y mixtas (amarres de dos o más especies). Este conjunto de partículas debe ser analizado con un sistema preestablecido.

El Dr. Cesar Cánepa decidió que la calificación de estas partículas minerales debe hacerse considerando el AREA RELATIVA DE LA ESPECIE MINERALOGICA en el amarre (que representará al volumen y

74

luego al peso), lo que finalmente será una medición de la presencia de la especie mineralógica.

El segundo factor de la misma especie mineralógica en el mixto será la SUPERFICIE EXTERIOR RELATIVA que representará la zona de respuesta al evento metalúrgico.

Multiplicando ambos factores se obtiene un criterio sobre el estado actual de la especie mineralógica en el mixto , se denomina el Grado de Liberación

El cuadro que se adjunta es suficientemente claro, las partículas completamente libres tendrán un grado de liberación 100% en el extremo; si la especie de interés se encuentra encapsulada le corresponde un grado de liberación CERO.

El Dr. Cesar Cánepa propone que una especie con grado de liberación 70 tiene condiciones mínimas posibles para flotar.

Cuadro reporte de resultados Cuando la información del estudio microscópico incluye el concepto de GRADO DE LIBERACIÓN, involucra la presencia porcentual en peso y “reacción metalúrgica”.

Si a través de una población de partículas estas se cuantifican en un promedio ponderado por especies mineralógicas, serán datos de marcada importancia porque el estudio se hace sobre fracciones de malla.

Se sabe que son las distribuciones de tamaño de partícula las que normalmente gobiernan las operaciones de procesamiento de minerales.

75

El cuadro reporte de resultados, típico del sistema del Dr. Cesar Cánepa, contiene una franja superior que estudia a las partículas libres especie a especie y determina la cantidad porcentual de cada una de ellas. La franja INTERMEDIA está referida a los mixtos o amarres mineralógicos, ya sean dobles o triples, expresando para cada mixto la cantidad relativa por especie y su correspondiente grado de liberación que permita analizar la calidad de amarre.

En la franja INFERIOR existen dos bandas, la primera expresa en porcentaje EN VOLUMEN de cada especie (libres + mixtos) y el GRADO DE LIBERACIÓN por especie de la fracción granulométrica estudiada.

Utilizando

el

peso

específico

correspondiente

a

cada

especie

mineralógica es posible completar una tercera banda que correspondería al porcentaje EN PESO por especie con lo cual la información respecto a la abundancia será mucho más importante.

Ampliando el concepto del Sistema Cánepa El sistema de grado de liberación desarrollado por el Dr. César Cánepa, es un interesante método de estudio microscópico muy didáctico que da claridad a los datos presentados al metalurgista usuario final. Las especies libres se anotan como tal, cuantas aparecieron. Las mixtas se identifican con dos números: uno libre, seguido por otro entre paréntesis. El primer número indica el PORCENTAJE DE ÁREA y el segundo, el PORCENTAJE DE PERÍMETRO.

Ejemplo: Si anotamos 20(40) de la especie A, comprenderemos que esa partícula mixta A participa con un 20% de área y 40% de perímetro. Si la otra especie es B, la última especie tendrá 80% de área y 60% de

76

perímetro; ya se deduce claramente que en esa partícula hay más de B que de A.

Una partícula mixta que tenga 50(50) de A indica que B también es 50(50). Imaginamos una partícula mitad A, mitad B. La práctica será muy ventajosa al poder otorgar estos porcentajes de presencia tanto en áreas como perímetros de las especies participantes en un mixto. Cabe resaltar que tanto área como perímetro suman 100 respectivamente.

A modo de un segundo ejemplo; si se observa un mixto de A y B con la siguiente anotación: A 10(100), luego B será 90(0). Se está indicando que la especie A tiene poca área pero rodea a B (presenta o de perímetro); es decir, es un mixto en el cual B está rodeado completamente por un “anillo” de A.

Al multiplicar el número libre y el dado entre paréntesis se tendrá un primer término conocido como el grado de liberación parcial. Por ejemplo, en el caso anterior A será 10% y el de B es 0% (no tiene liberación por estar encapsulado).

Como A no sólo

puede estar “amarrado” con B (puede estarlo con

muchas especies de dos en dos o

conformando mixtos triples, etc.)

hallaremos su GRADO DE LIBERACIÓN PARCIAL de participación en cada mixto y finalmente calcularemos sumando todas sus participaciones para hallar el GRADO DE LIBERACIÓN TOTAL en dicha muestra de tal o cual especie.

Los fundamentos del sistema adoptado por el Dr. Cesar Cánepa están claramente especificados en diversas publicaciones nacionales y del extranjero, quizá la más fácil de conseguir figure en los resúmenes del IV Congreso Nacional de Metalurgia realizado en la ciudad de Arequipa en

77

1987 y últimamente el tema expuesto en la XXVII Convención Minera Arequipa 2005. A continuación se describe un breve resumen del sistema.

Asumiendo suficiente experiencia para identificar especies mineralógicas; entonces:

a. Se tiene una briqueta suficientemente pulida de las partículas a observar, el sistema de preparación es conocido y el acabado muy importante.

b. Puesta al microscopio se observará gran variedad de puntos, según la fracción de malla y los aumentos del objetivo, sobre todo el campo que ofrece la superficie de la briqueta se debe hacer un

barrido.

Supongamos un cuadrillado, se debe tener como mínimo (50) estaciones de observación y en cada una trataremos de ver por lo menos que nuestro campo del ocular se ajuste aproximadamente a 20 partículas que en total haría una observación y conteo de 1000 partículas. c. Cuando observa en determinada estación diferencia normalmente especies libres (sola o hasta 95% de esta especie pudiendo ser 5% de otra) y especies mixtas que pueden ser de dos, tres y hasta cuatro especies juntas en una sola partícula.

d. Ahora el problema es como hacer el conteo, se recuerda que en cada estación son 20 partículas, en total trataremos de observar 1000 luego de hacer 50 estaciones. Ahora no solo miraremos una mixta A/B, serán varias, también de otros tipos. Lo importante es tener un cuadro donde se tenga una relación ordenada de las especies libres, las especies mixtas observadas, con un espacio adecuado para anotar sus números característicos en cada vez que se le observe.

78

Análisis del Cuadro Resumen En el cuadro resumen presentado (Tabla Nº 18) se debe observar lo siguiente:

A. Tiene dos bloques, el que corresponde a partículas libres en la parte superior y en la inferior separada por un trazo horizontal la que se refiere a partículas mixtas.

B. Luego debe distinguirse varias columnas que son comunes para ambos bloques, y específicamente señalaremos:

 COLUMNA (1): Se colocan las iniciales de las especies, solas si son libres y con una barrita si son mixtas (dobles o triples).

 COLUMNA (2): Se coloca el número de partículas de esa especie, que fue observada en total.

 COLUMNA (3): Indica el porcentaje de participación. En el caso de libres no hay ninguna duda, pero en el caso de mixtas esta participación debe ser compartida entre las especies conformantes de la observación.

 COLUMNA (4) Y OTRAS: Una por cada especie encontrada, el orden en que aparecen se mantiene para los dos bloques.

 (): Se observa una primera división horizontal que consiste en una serie de datos representando el porcentaje volumétrico de cada especie y que está libre.

 (): Finalmente se tienen dos filas de datos separados por trazo horizontal;

el

primero

indica

el

porcentaje

volumétrico

de

79

participación que es la sumatoria de todos los datos superiores que le corresponden a una especie; la fila final indica el grado de liberación total que se halla multiplicando los dos factores correspondientes a una especie (en libres y mixtas), sumando todos ellos y dividiendo entre el porcentaje volumétrico total.

Para cada columna es un cálculo diferente y de allí se identifican dos datos importantes que indican cuanto porcentaje hay de presencia en una muestra y. Si tiene liberación mayor a 70% se considera una especie flotable. A mayor liberación sus amarres son menores

El porcentaje de la columna (3) correspondiente a un mixto debe compartirse entre los participantes. Así por ejemplo veamos los mixtos de mg/he (magnetita y hematita): se observaron 23 de este tipo; ello representa un porcentaje del total igual a 3.62 a ser compartido entre ambas especies. Por ello 2.31 y 1.31 deben sumar 3.62; el primer sumando es el porcentaje de participación volumétrica de magnetita y el otro de la hematita; el número que tiene encerrado entre paréntesis es el grado de liberación parcial en que s encuentran ambas especies en el mixto mg/he.

80

Tabla N° 18.- Resumen del estudio microscópico por grado de liberación MALLA 100/70 O/S ZARANDA DESAGUADORA (1)

(2) N Partículas Libres mg

(3) %

569

89.6

he

4

0.63

py

8

1.26

GGs

2

3.62

mg/py

22

3.46

3

0.47

he/py mg/he/GGs

2 2

(5) he

(6) Py

91.82

0.63 (100) 1.26 (100) 0.33 (100)

89.61

0.63

2.31 (46.2) 2.65 (62.5) 0.31 (44.0)

1.31 (18.2)

0.31 0.31

(##)% Volumen 635 100.0 GRADO LIBERACIÓN

(7) GGs

89.6 (100)

0.33

(#) 583 Partículas Mixtas mg/he 23

mg/GGs

(4) Mg

1.26

0.33

0.82 (8.8) 0.16 (17.3)

0.27 (72.5)

0.27 (70.8) 0.02 (0.4)

0.04 (3.3) 0.02 (0.9)

95.15 97.4

2.23 47.5

2.13 62.6

0.51 70.2

La participación volumétrica de una especie se halla sumando todos los términos superiores de cada especie (libre y mixta), así para la especie gangas (GGs) es 0.51 (suma de 0.33+0.16+0.02); poca ganga pero bastante magnetita (95.15% en volumen).

El grado de liberación total-para cada especie o columna- se calcula multiplicando todos los pares de valores (libres y mixtos) haciendo la sumatoria y dividiendo entre el porcentaje volumétrico total.

81

V.

5.1

Aplicaciones de Microscopia y Estadística en procesamiento de minerales

Caso uno: Estudio de flotación bulk y remolienda

La figura No. 4 muestra el esquema lograda hasta diciembre 2004 de la Molienda-flotación en la Planta Concentradora de Atacocha. En la misma se puede apreciar que entre el molino y el ciclón se hace una extracción de concentrado de Plomo de alta ley (>72%Pb), operación unitaria denominada FLASH que se cuantifica en una ventaja de 4 puntos de recuperación general de Plomo. El rebose de los hidrociclones es una cabeza de flotación Bulk Pb-Cu con una etapa de desbaste y respectiva Limpieza. Las espumas de limpieza son el Bulk final que pasará a Separación, hundiendo el plomo y flotando el cobre. El relave de la etapa de Limpieza es una carga circulante que retorna a la flotación de desbaste. Debido a que estos valores recirculantes no tienen la granulometría adecuada, que provocan desplazamientos de plomo al circuito de zinc obligando a usar mas colector para activar el zinc en el circuito de plomo, se decidió estudiar detalladamente la conformación de las espumas Bulk con el propósito fundamental de definir si la presencia de mixtos Pb-Cu-Zn-Fe obligaría a probar una etapa de remolienda para mejorar la selectividad y cinética de flotación y/o depresión de valores. A flo ta c io n B u lk

d e s b a s te

A g o ta m ie n to

S k im A ir ®

Agua

L im p ie z a

C o n ce n tra d o F in a l P b

B u lk OK3

M o lin o B o la s

A gu a

B u lk P b - C u M in e r a l Fre sco

Figura N° 4.- Diagrama de Flotación Flash-Bulk Pb-Cu de Atacocha

82

Para iniciar el trabajo de investigación se muestreó las espumas de flotación Bulk en sus diversas etapas; la ultima, denominada OK3, en donde se considera que flotan suficientes valores de cobre (cinética de flotación más lenta), fue el punto elegido para el estudio, el cual se inició con un análisis granulométrico en mallas 140-200-270-325, cuyo resultado valorado malla a malla se expone en la Tabla N°.19. Tabla N° 19.- Análisis valorado flotación bulk

M 140 M 200 M270 M325 M-325

BULK PLOMO-COBRE Peso % PesoOnz/ TM Ag %Cu 11,40 3,80 319,58 21,86 27,30 9,10 220,23 18,32 36,80 12,27 157,22 18,15 17,90 5,97 130,21 16,66 206,60 68,87 117,35 15,46 300 100,00 140,05 16,37

%Fe 6,78 7,85 9,58 10,47 9,69 9,45

%Pb 28,69 23,23 26,48 26,42 31,92 30,01

%Zn 6,21 6,83 7,61 8,26 8,48 8,12

%Bi 0,308 0,353 0,382 0,402 0,455 0,43

% Ag 8,7 14,3 13,8 5,5 57,7 100,0

%Cu 5,1 10,2 13,6 6,1 65,1 100,0

DISTRIBUCION %Fe %Pb 2,7 3,6 7,6 7,0 12,4 10,8 6,6 5,3 70,7 73,2 100,0 100,0

%Zn 2,9 7,7 11,5 6,1 71,9 100,0

%Bi 2,7 7,5 10,9 5,6 73,2 100,0

Como en todo resultado de análisis químico, el cuadro anterior no nos brinda mayor información, salvo que la mayor cantidad de elementos está en las mallas -325. Para aprovechar adecuadamente la información obtenida, se requiere hacer regresión estadística de las leyes, a fin de poder establecer alguna indicación primaria sobre posibles relaciones, como requisito fundamental previo a un estudio microscópico.

Regresión estadística por elementos químicos Para comprender el análisis estadístico por regresión es importante comprender que hacer regresión significa establecer una relación matemática entre dos columnas de valores. Con dicha consideración, la regresión efectuada consistió en lo siguiente:



Se usó el reporte total de Laboratorio Químico correspondiente a las cinco fracciones de malla mostradas en la tabla anterior efectuando la regresión de todos los elementos por pares.

83



En el Tabla N° 20 se muestra los resultados de la regresión y la correlación correspondiente. Tener en cuenta que existirá una buena correlación entre los valores si es cercana a 1 o 100%.



En cuanto al valor de t-student, se debe considerar que mientras mayor sea en términos absolutos (superior a 2) indicará que la relación entre los elementos comparados es significativa. Y, sí además es de SIGNO POSITIVO representará una relación de tipo mineralógico. Por ejemplo, en la regresión Cu-Ag el valor de t es +6.02, la cual indica que hay mucha posibilidad que el cobre esté acompañado por plata, bien en la fórmula química de un determinado mineral o bien como partícula mixta de dos minerales diferentes. Por otro lado, sí el valor de “t” es alto y además tiene SIGNO NEGATIVO explicará que existe contaminación debido al proceso de flotación: Por ejemplo, en la regresión cobre- zinc el valor de “t” es – 4.80, el cual significa que a mayor cantidad de zinc menor será la ley de cobre. Esta relación interpreta el comportamiento de la flotación.



Las regresiones que tengan un valor de t-student menor a 2 carecen de significación. Tabla N° 20.- Correlación y t-student por elementos ELEMENTOS COBRE-PLOMO COBRE-PLATA COBRE-HIERRO COBRE-ZINC COBRE-BISMUTO

Correlacion 0,05 0,92 0,74 0,88 0,92

t-student -0,38 6,04 -2,90 -4,80 -5,77

ZINC-HIERRO ZINC-PLOMO ZINC-PLATA ZINC-BISMUTO

0,90 0,15 0,94 0,92

5,09 0,72 -6,66 5,93

PLOMO-PLATA PLOMO-HIERRO PLOMO - BISMUTO

0,03 0,15 0,23

-0,33 0,72 0,94

PLATA-BISMUTO PLATA-HIERRO

0,87 0,94

-4,43 -6,66

84

Comentarios sobre las regresiones 

En la Tabla N° 20, resaltada en fondo amarillo, figuran los ensambles que tienen t-student mayor a 2 y positivos, los cuales representan un probable amarre mineralógico que deberá ser verificado por el estudio microscópico y que se interpreta de la manera siguiente: “Se confirma una alta relación cobre-plata (+6.04) indicando presencia de cobres grises. Hay indicación de un posible amarre pirita/esfalerita (+5.09). También se encuentra una relación mineralógica Zinc-Bismuto (+5.93), como esta relación no es común es probable la presencia de mixtos de esfalerita con algún portador de bismuto que podría ser una sulfosal de plomo”



Los resultados mostrados en fondo celeste en la Tabla N° 20 corresponden a los valores de t-student negativos, con valor absoluto mayor a 2, los cuales indican que el resultado de flotación no representa un ensamble mineralógico; expresando la interpretación del modo siguiente: “Es posible una contaminación moderada por excesiva flotación de pirita y esfalerita (- 2.90 y - 4.80) que baja la ley de cobre-plomo en la espuma Bulk. Por otro lado, una mayor activación de la esfalerita estaría diluyendo la ley de plata (-6.66); igualmente una mayor flotación de pirita también diluye la ley de plata (-4.43). A mayor ley de cobre disminuye la ley de bismuto (-5.77), confirmando que a menor flotación de sulfosales de plomo portadoras de bismuto, mayor será la ley de cobre en el Bulk Pb-Cu ”

Toda la información anterior fue utilizada para enfocar adecuadamente las observaciones bajo el microscopio.

85

Aplicaciones al Microscopio Para el estudio mediante microscopía óptica se seleccionó la fracción 200/270M de una muestra de Espumas de la etapa de flotación Bulk OK3

Resultados de microscopía cualitativa Las especies minerales observadas son las siguientes: Tabla N° 21.- Denominación y propiedades de las especies minerales ESPECIE ABREVIATURA FORMULA Alabandita ald MnS Cobre Gris CuGRs variado CuFeS2 Calcopirita cp Esfalerita ef ZnS Galena gn PbS Sulfuros Secundarios Cu SSCu variado Sulfosales de Pb SSLPb variado FeS2 Pirita py Gangas GGs variado

Peso Especifico 4,2 4,8 4,2 4,2 7,2 4,2 5,8 5,0 2,7

Resultados de microscopia cuantitativa Los resultados del cálculo de porcentajes de abundancia (volumen %) de la especies minerales observadas aparecen en la Tabla N° 26. Esa es la típica información básica que proporciona un estudio microscópico, el cual sirve para efectuar una serie de conversiones y deducciones aplicables a la solución del problema metalúrgico.

Como se puede apreciar, la Tabla N° 26 proporciona datos expresados en % en volumen porque al microscopio se observa lógicamente sólo dos dimensiones. Esta es la razón por la que las lecturas del conteo de áreas son expresadas en términos de volumen de especies observadas que luego requieren ser convertidos a % en peso de las distintas especies, porque en las pulpas metalúrgicas se manejan sólidos expresados en % en peso.

86

La conversión, cuyo proceso es mostrado en la Tabla N°. 22, se hace considerando el peso específico de cada especie, multiplicándolo por el % en volumen (columna en celeste). El resultado es un factor de peso cuya suma total, en este caso 543.725, dividida entre 100, representa lógicamente el peso específico calculado del producto. Dicha suma es luego distribuida porcentualmente, especie por especie (columna en verde). Tabla N° 22.- Conversión de vol% a peso%

Galena Sulfosales de Pb Esfalerita Cobre Gris Pirita Calcopirita Gangas Alabandita Sulfuros secundarios Cu Total

Abreviatura gn SSLPb ef CuGRs py cp GGs ald SSCu

% Vol

Sp-Gr

Factor

% Peso

28,35 15,20 17,85 14,35 12,90 7,70 3,05 0,35 0,25 100,00

7,2 5,8 4,2 4,8 5 4,2 2,7 4,2 4,2

204,12 88,16 74,97 68,88 64,5 32,34 8,235 1,47 1,05 543,725

37,54 16,21 13,79 12,67 11,86 5,95 1,51 0,27 0,19 100,00

peso especifico de la Muestra

5.44

Comentarios acerca de la Tabla N° 22



Son cuatro las especies con mayor presencia en peso: 37.54% de galena, 16.21% de sulfosales de plomo, 13.79% esfalerita y 12.67% de cobres grises.



Las especies con menor presencia son: Sulfuros secundarios de cobre con 0.19%, alabandita con 0.27% y gangas con 1.51%.



Respecto de los valores de cobre: 12.67% de cobres grises y 5.95% de calcopirita hacen un total de 18.62% del peso total de la muestra. Esto significa que del total de minerales de cobre, el 68 % corresponde a cobres grises y el 32 % a calcopirita; lo que representa una relación

87

de 2:1. Sí tomamos en cuenta que el desplazamiento al circuito de zinc es mayormente como calcopirita, se confirma la flotación relativamente más lenta de esta última. 

En lo que se refiere a valores de plomo se tiene 37.54 % en peso como galena y 16.21% como sulfosales de plomo, lo que hace un total de 53.75% y confirma que hay más valores de plomo que de cobre (18.62 %) en la flotación Bulk. De esta manera se justifica la depresión de plomo en la separación. Asimismo, se confirma que los valores de plomo, bajo la forma de galena, representan el 70% (37.54*100/53.75 = 70%); y, las sulfosales, el 30% del total de valores, indicando que las cargas circulantes generadas deben contener mas galena que sulfosales, por lo cual se debería potenciar el trabajo de las celdas flash.



Es notoria la cantidad total de pirita en el orden de 11.86% en la muestra, por lo cual resulta importante definir si se encuentran libres o no.

En la Tabla N° 26, se observa que las columnas por especies se dividen en dos bloques, el superior corresponde a las 100% libres y el inferior a las asociaciones o mixtos que conforman las diversas especies entre sí. La Tabla N° 23 es un resumen de los datos de la Tabla N° 26. En este caso, el procedimiento utilizado consistió en tomar como referencia los % en volumen, luego se calculó los porcentajes relativos. Por ejemplo, en la pirita el volumen total es 12.90%, del cual 8.10 % está completamente libre, lo que significa que 62.8 % del total de piritas están libres y 37.2 están formando mixtos. De manera similar se procede para todas las especies, obteniendo los resultados mostrados en la Tabla N° 23.

88 Tabla N° 23.- Mixtos y libres por especies % en volumen y % relativo

Alabandita Sulfuros secundarios Cu Calcopirita Sulfosales de Pb Cobre Gris Pirita Galena Esfalerita Gangas

Abreviatura ald SSCu cp SSLPb CuGRs py gn ef GGs

Libre

% Volumetrico Mixto

0,35 0,25

0,00 0,00

Total

Libre

0,35 0,25

100,0 100,0

% relativo Mixto

100,0 100,0

7,30

0,40

7,70

94,8

5,2

100,0

13,10 11,00 8,10 15,55

2,10 3,35 4,80 12,80

15,20 14,35 12,90 28,35

86,2 76,7 62,8 54,9

13,8 23,3 37,2 45,1

100,0 100,0 100,0 100,0

8,55

9,30

17,85

47,9

52,1

100,0

0,90

2,15

3,05

29,5

70,5

100,0

Comentario acerca de los porcentajes de Libres y Mixtos por especies:



Se aprecia en la franja celeste de la Tabla N° 23 que las especies con mayor cantidad de mixtos son: galena (45.1%), esfalerita (52.1%) y gangas (70.5%), las cuales son buenas considerando que el tema de la flotación Bulk depende de la selectividad de los valores de plomocobre frente a la esfalerita, por lo que si hay muchos mixtos podría haber un problema de falta de liberación.



En valores de cobre, los cobres grises están mayormente libres (76.7%) y sus mixtos se consideran importantes pero no tanto como en el caso de la galena y esfalerita citado en el párrafo anterior. En lo que se refiere a calcopirita, está mayormente libre (94.8%).



Las sulfosales de plomo están mayormente libres (86.2%), por tanto no es tan importante la remolienda de sus mixtos como en el caso de la galena.



Total

0,0 0,0

En los minerales de hierro también hay mixtos importantes (37.2 % del total); vale decir, que la pirita que flota no está completamente libre y que hay mixtos importantes que necesitan seguir deduciendo para determinar cuales son los amarres de pirita.

89



Todo lo anterior estaría indicando que hay mixtos de galena, esfalerita y pirita, que requieren una etapa de remolienda para mejorar la selectividad.

En lo que se refiere al Grado de Liberación total por especie mineralógica indicado en la Tabla N° 26, se debe tomar en cuenta que no sólo flotan las especies con valores 100% libres, sino que es muy probable que aquellas especies con un G.L. mayor a 50 ya está en condiciones de flotar. Asimismo, en los datos de la Tabla N°. 26, se observa que, con excepción de las gangas, todas las especies metálicas son flotables con mayor o menor facilidad, situación que confirma la necesidad de remoler las combinaciones mineralógicas más problemáticas; de lo contrario, contaminarían excesivamente los productos.

Finalmente, es necesario determinar los amarres mineralógicos más importantes mencionados en la Tabla N° 26. Para ello, se analiza la columna de % volumétrico, que en total suma 100, pero, para los mixtos dobles (amarre de sólo dos especies) suma 32.85%. Se hace una distribución relativa a 100% (Tabla N° 24) para determinar cuáles son los amarres más importantes y se les coloca en orden descendente de magnitud. Al lado derecho se coloca el Grado de Liberación parcial de cada especie que conforma el mixto, tomado de la información presentada en la Tabla N°. 26. El criterio establecido consiste en que sí el grado de liberación es menor a 10 será una inclusión muy difícil de liberar aún con remolienda. Un ejemplo para leer la Tabla N°. 24 es como sigue: Mixtos ef/gn, hay un total de 12.40% volumen que representan el 37.7% de los mixtos dobles, la especie ef tiene un G.L. 37 y la galena 24; como ambos son mayores a 10 se puede afirmar que es posible remoler.

90

Comentario sobre el Cuadro de Mixtos dobles



El amarre más frecuente es ef/gn con 12.40% del total y grado de liberación de ambas especies mayor a 10, como se explicó en el ejemplo del párrafo anterior. La remolienda debe ser para liberar estos valores.



Observando las celdas de la Tabla N° 24, resaltadas en verde, que en total representan el 80% de los mixtos dobles, se puede deducir que otros amarres importantes como gn/py, gn/GGs, CGRs/ef y CGrs/gn son mixtos con GL mayor a 10. Es importante anotar, que los mixtos son de plomo-cobre-zinc-hierro, todos ellos involucrados en una flotación Bulk y posibles de liberar con remolienda a fin de mejorar la selectividad deseada.

Tabla N° 24.- Grado de Liberación de los amarres mixtos dobles (binarios) mixto % volumen ef/gn 12,40 gn/py 8,10 gn/GGs 3,00 CGRs/ef 1,70 CGRs/gn 1,45 ef/SSPb 1,15 SSPb/GGs 1,05 CGRs/SSPb 1,00 CGRs/GGs 0,80 CGRs/py 0,70 cp/ef 0,60 SSPb/py 0,45 ef/GGs 0,25 cp/gn 0,10 ef/py 0,10 total

32,85

% Relativo 37,7 24,7 9,1 5,2 4,4 3,5 3,2 3,0 2,4 2,1 1,8 1,4 0,8 0,3 0,3 100

ef

gn

py

37,0

24,0 39,6 32,1

19,6

21,6 41,1

GGs

CCRs

25,4 38,6 22,0

91

Conclusión general del estudio microscópico Las espumas del Bulk Pb-Cu OK3 tienen notoria presencia de mixtos ef/gn y gn/py. Es muy probable que las cargas circulantes generadas tengan incluso mayor presencia de estos mixtos por lo que resulta recomendable adoptar alguna alternativa de remolienda. La prueba industrial Hacer remolienda en flotación de minerales es sumamente importante. En el polimetálico Pb-Cu-Zn generalmente se remuelen mixtos en el circuito de zinc (relave 1ra. Limpieza y espumas scavenger) y se puede asegurar que esta etapa de remolienda es casi ineludible. Sin embargo, en los circuitos

Bulk

Pb-Cu

no

es

recomendable

instalar

un

circuito

independiente de remolienda, sino más bien se debe hacer una remolienda indirecta con el siguiente criterio: “Si existen mixtos o valores gruesos por remoler, estos estarán concentrados en los relaves de la etapa de Limpieza. Sí este flujo se recircula a la cabeza de flotación rougher se estará creando una carga circulante indebida; es mejor abrir el circuito, derivar a la molienda este flujo y finalmente que todo retorne con la calidad granulométrica del mineral de cabeza. A este proceso se le denomina REMOLIENDA INDIRECTA. Ocurre, por ejemplo, en Huanzalá donde hace muchos años que el flujo de relave, 1ra. Limpieza del circuito de plomo, es enviado a la entrada del molino significando casi 20% del líquido que ingresa junto al mineral fresco; ahora Atacocha recircula este flujo pero a la celda flash que está ubicada entre el molino y el hidrociclón obteniendo resultados realmente importantes”.

¿Cómo saber la necesidad de remolienda indirecta?

Se hace el análisis granulométrico de la pulpa de cabeza a la flotación rougher y en paralelo del relave de la 1ra. Limpieza, se valora los

92

elementos y se determina la distribución por mallas. Un ejemplo de lo que sucede en Atacocha en valores de plomo se aprecia en el Gráfico N° 7.

Distribuciòn del plomo en cabeza y relaves de 1ra. Limpieza 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 MALLA 100

MALLA 140

MALLA 200

MALLA 325

MALLA - 325

CABEZA RELAVE 1RA LIMPIEZA

Gráfico N° 7.- Distribución de plomo por mallas

En el citado gráfico se aprecia como varían los valores de plomo de la Cabeza (línea continua azul); en las mallas “gruesas” 100,140, 200 el contenido es bajo y se incrementa fuertemente a partir de la malla 325 y tamaños menores. En cambio, en el relave de la 1ra. Limpieza (línea discontinua roja) el contenido de plomo es mayor en las mallas gruesas citadas y menor en las mallas 325 para abajo, luego este flujo no debe ser unido a la cabeza sin antes remoler; Atacocha eligió la opción de alimentar a la celda flash para que el plomo grueso tenga una nueva opción de flotar y lo que no llegue a flotar ingresa a clasificación en circuito cerrado con el molino, ese es el esquema desde Diciembre 2004 cuyo arreglo se aprecia en la Fig. No. 5, en la misma se muestra que enviando la carga circulante hacia la celda flash, ahora el concentrado es un Bulk listo para Separación Pb-Cu

93

A flotacion Bulk

desbaste

Agotamiento

Skim Air®

Agua

Limpieza

Concentrado Bulk Pb-Cu

Bulk OK3

Molino Bolas

Bulk Pb - Cu Mineral Fresco

Agua

Figura N° 5.- Esquema de remolienda indirecta - modelo Atacocha

En la Tabla N° 25 se presenta un resumen de los resultados logrados por la aplicación de remolienda en Atacocha :

Tabla N° 25.- Resultados metalúrgicos comparativos 2004-2005 PERIODO 2004

2005

Mineral Tratado

1.200.000

1200.00

METALURGIA DEL PLOMO Grado de Concentrado de Plomo (%Pb) Recuperacion Pb (%Pb) Recuperacion Total Plata (%)

69 87 86

73 90 90

METALURGIA DEL COBRE Grado de Concentrado de Cobre (%Cu) Recuperacion de Cobre (%Cu)

26 30

27 42

METALURGIA DEL ZINC Grado de Concentrado de Zinc Recuperacion de Zinc (%Zn)

55 89

57 91

94

Tabla N° 26.- % de especies minerales de partículas libres y/o mixtas En las partículas mixtas se consigna el grado de liberación parcial (entre paréntesis). En la última línea, el Grado de Liberación Total para cada especie mineral

P a r tíc u la s lib r e s a lb 0 ,3 5 CGRs 1 1 ,0 0 cp 7 ,3 0 ef 8 ,5 5 gn 1 5 ,5 5 SFS Cu 0 ,2 5 SSLPb 1 3 ,1 0 py 8 ,1 0 GGs 0 ,9 0 6 5 ,1 0

a lb

E S P U M A S B U L K P b - C u O K 3 , M A L L A S 2 0 0 /2 7 0 CGRs cp ef gn SFSC u SS LPb

py

GGs

0 ,3 5 1 1 ,0 0 7 ,3 0 8 ,5 5 1 5 ,5 5 0 ,2 5 1 3 ,1 0 8 ,1 0 0 ,9 0 0 ,3 5

1 1 ,0 0

7 ,3 0

8 ,5 5

1 5 ,5 5

0 ,2 5

1 3 ,1 0

8 ,1 0

0 ,9 0

P a rt íc u la s m ix t a s C G R s /e f

1 ,7 0

0 ,9 0

0 ,8 0

( 3 8 ,6 0 ) C G R s /g n

1 ,4 5

(2 1 ,6 0 )

0 ,6 0

0 ,8 5

( 2 2 ,0 0 ) C G R s /S S L P b

1 ,0 0

( 4 1 ,1 0 )

0 ,7 0

0 ,3 0

( 5 3 ,2 5 )

( 1 9 ,2 0 )

C G R s /p y

0 ,7 0

0 ,4 0 ( 4 0 ,0 0 )

C G R s /G G s

0 ,8 0

0 ,4 5 ( 3 5 ,0 0 )

c p /e f

0 ,6 0

0 ,3 5 ( 3 3 ,2 0 )

c p /g n

0 ,1 0

0 ,0 5 ( 4 9 ,0 0 )

e f /g n

0 ,3 0 ( 2 0 ,0 0 ) 0 ,3 5 (2 3 ,3 5 ) 0 ,2 5 (2 1 ,2 0 ) 0 ,0 5 (9 ,0 0 )

1 2 ,4 0

7 ,0 5 (3 7 ,0 0 )

e f /S S L P b

1 ,1 5

0 ,5 0 (1 7 ,7 5 )

e f /p y

0 ,1 0

5 ,3 5 ( 2 4 ,0 0 ) 0 ,6 5 ( 4 0 ,0 0 )

0 ,0 5

0 ,0 5

(3 6 ,0 0 ) e f /G G s

0 ,2 5

g n /p y

8 ,1 0

( 1 6 ,0 0 )

0 ,1 5 (5 8 ,5 0 )

0 ,1 0 ( 2 ,5 0 ) 4 ,1 0

4 ,0 0

( 3 9 ,6 0 )

( 1 9 ,6 0 )

g n /G G s

3 ,0 0

S S L P b /p y

0 ,4 5

0 ,3 0 ( 4 0 ,0 0 )

S S L P b /G G s

1 ,0 5

0 ,8 0 ( 6 4 ,3 5 )

C G R s /e f/g n

0 ,4 5

C G R S /e f/p y

0 ,1 5

1 ,7 0 ( 3 2 ,1 0 )

0 ,2 0 ( 1 9 ,2 5 )

0 ,1 5 ( 9 ,7 5 )

0 ,0 5 ( 2 5 ,0 0 )

C G R s /g n /p y e f /g n /p y

0 ,1 5

0 ,0 5

0 ,0 5 (9 ,0 0 )

0 ,0 5

0 ,0 5 (9 ,0 0 ) 0 ,2 0

0 ,2 5

0 ,0 5 ( 4 ,0 0 )

e f /S S L P b /G G s

0 ,1 5

0 ,0 5 ( 2 5 ,0 0 )

0 ,4 0

0 ,1 5

( 3 6 ,0 0 )

(5 ,5 0 )

0 ,1 5

0 ,0 5

( 3 8 ,5 0 )

( 2 ,5 0 )

0 ,0 5

0 ,0 5

( 3 ,0 0 ) g n /p y/G G s T o ta l ( V o l.% ) G .L .(% )

0 ,1 5 1 0 0 ,0 0

1 4 ,3 5 8 5 ,1 8

7 ,7 0 9 6 ,6 3

1 7 ,8 5 6 5 ,1 2

0 ,0 5

( 3 0 ,0 0 ) 0 ,0 5 ( 2 5 ,0 0 )

0 ,3 5 1 0 0 ,0 0

0 ,2 5 ( 4 ,3 5 )

( 4 ,0 0 )

(1 2 ,1 5 ) e f /g n /G G s

0 ,1 5 ( 2 0 ,0 0 )

0 ,1 0 ( 1 3 ,5 0 )

( 4 ,0 0 ) 0 ,7 5

1 ,3 0 (2 5 ,4 0 )

2 8 ,3 5 6 9 ,1 0

0 ,2 5 1 0 0 ,0 0

1 5 ,2 0 9 2 ,5 5

( 6 ,0 0 ) 0 ,0 5 (4 ,0 0 )

0 ,0 5 ( 9 ,0 0 )

1 2 ,9 0 6 9 ,8 4

3 ,0 5 4 3 ,7 4

95

5.2

Caso dos: Estudio de Concentrado de Plomo

Identificación de la muestra Se inicia con el análisis granulométrico y ensaye químico de las fracciones 140, 200, 270 y 325, cuyos resultados se muestran en la Tabla N° 27. Luego, se selecciona una contra-muestra de cada fracción sin pulverizar para preparar briquetas pulidas para el estudio bajo el microscopio óptico. Tabla N° 27.- Análisis granulométrico valorado para Concentrado de Plomo Ensaye Quimico PRODUCTOS CC Pb Malla140 CC Pb Malla200 CC Pb Malla270 CC Pb Malla+325 CC Pb Malla-325 Ensaye calculado

%Peso 3,80 8,03 12,20 5,20 70,77 100,00

Pb

Zn

Cu

Fe

OzAg/TM

23,95 38,15 49,75 53,88 51,48 49,28

16,20 11,72 10,35 9,87 8,71 9,50

4,50 3,05 2,66 2,70 3,64 3,46

20,10 16,79 12,22 10,56 7,52 9,47

6,62 8,67 11,72 12,00 13,76 12,74

En el ejemplo, los resultados químicos expresan un concentrado bulk PbCu con alta presencia de zinc y hierro como contaminantes importantes. Este concentrado de plomo tiene poco contenido de plata. Regresiones entre elementos químicos Las regresiones entre elementos químicos se muestran en el Anexo I, en tanto que el resumen de correlación y estadístico “t-student” se muestra en la Tabla N° 28. Tabla N° 28.- Resultado de regresión para Concentrado de Plomo ELEMENTOS PLOMO-ZINC PLOMO-COBRE PLOMO-HIERRO PLOMO-PLATA

CORR 0,925 0,535 0,494 0,887

t -7,02 -2,15 2,21 5,60

ZINC-COBRE ZINC-HIERRO ZINC- PLATA

0,425 0,888 0,905

1,72 5,62 -6,19

COBRE-HIERRO COBRE-PLATA

0,188 0,230

0,96 -1,09

HIERRO-PLATA

0,992

-21,65

96

Si el valor estadístico t-student es positivo y mayor a 2 indicaría una posible relación mineralógica. Por el contrario, si el signo es negativo indicaría un resultado de contaminación del proceso de flotación.

El análisis de la tabla anterior indica lo siguiente:



En lo que se refiere a la ley de plomo en el concentrado de Plomo, que según el ensaye químico del compósito total es diluido por dos elementos, se confirma el desplazamiento indebido con el resultado negativo de la regresión de plomo con: zinc (-7.02) y cobre (-2,15)



La correlación alta y positiva de elementos indica que existe una importante relación de los valores plata-plomo (+5.60). Por ello, en el concentrado de Plomo la dilución del contenido de Plata se ve muy afectada por el hierro, la cual se confirma con el valor negativo y alto del t-student para la relación Plata-Hierro (-21.65).



La presencia del zinc en el concentrado de Plomo también diluye el grado de plata en el concentrado de plomo, como se expresa en el tstudent (- 6.19).



En resumen, el grado del concentrado de Plomo se aprecia notoriamente bajo por los contenidos de zinc, hierro y cobre. Asimismo, se evidencia que los valores de plata están fuertemente relacionados a los valores de plomo.

La información descrita constituye la referencia básica para iniciar el trabajo de microscopia óptica en el concentrado de Plomo

97

Aplicaciones al Microscopio Microscopía Cualitativa El examen de las secciones pulidas de las distintas mallas del concentrado de Plomo indica las especies minerales que actúan con mayor, menor y escasa presencia. En el cuadro siguiente se muestra la formula química, abreviatura y peso específico de cada una de ellas. Tabla N° 29.- Especies presentes en Concentrado de Plomo Nombre ESPECIES MAYORES Galena

Abreviatura

7,2

4,2

ef 2

ZnS, Fe ZnS-CuFeS2

cp CuGRs GGs

CuFeS2 CuSbAs,S,Ag variado

4,2 4,8 2,7

Cu Sec

CuS n

5,65

py

ESPECIES MENORES Esfalerita

ef

Calcopirita Cobres-Grises Gangas

Peso Especifico

PbS FeS2

gn

Pirita

Esfalerita 2

Formula Quimica

5

4,2

ESPECIES ESCASAS Cobre Secundario

Galería de Fotografías del análisis Microscópico Cualitativo

Fotografía N° 8.- Concentrado de Plomo: calcopirita y covelita cp2 La mayor cantidad de especies presentes en el concentrado de Plomo, destacan las galenas libres y la presencia de covelita asociado a calcopirita (cp 2); los sulfuros de hierro son pirita y pirrotita.

98

Fotografía N° 9.- Concentrado de Plomo: esfalerita tipo 4 Dos partículas de esfalerita, la de arriba muestra covelita invadiendo a la esfalerita (ef 4); esta presencia no es común en la minería peruana. La covelita o cobre secundario debe oxidarse en corto tiempo a calcantita o sulfato de cobre natural, que es un activador importante de todos los sulfuros en flotación, en especial de esfalerita

Fotografía N° 10.- Concentrado de plomo: esfalerita tipo 4 Es posible que sea la causa más importante para la activación de zinc en la flotación de plomo. De ubicar la zona un blending correcto podría atenuar su efecto

99

Fotografía N° 11.- Concentrado de Plomo - Calcopirita invadida por covelita La transformación de sulfuro primario a secundario, es una evidencia importante de la presencia de sulfuros secundarios de cobre que finalmente terminan en Calcantita o sulfato de cobre natural

Fotografía N° 12.- Concentrado de plomo: Esfalerita tipo 2 Al lado derecho un mixto de esfalerita con calcopirita; dos presencias distintas de cobre-zinc. En el primer caso, ni la remolienda podría atacar el amarre, en el segundo, sí es posible mejorar la liberación

100

Fotografía N° 13.- Concentrado de Plomo: sulfuro secundario de cobre Covelita, sulfuro secundario que previamente paso por bornita, luego calcosita. Mineralogistas aseguran que la transformación de bornita a Covelita y luego Calcantita (Sulfato de Cobre natural) ocurre en solo 15 días, es un tema importante en el control de la activación de zinc.

Una descripción cualitativa bajo el microscopio de la muestra concentrado de plomo, indica lo siguiente: “Importante

presencia de galena como

mena de plomo, los diluyentes son pirita y pirrotita (sulfuros de hierro), esfalerita normal y del tipo 2. También se observa venas de covelita invadiendo a algunas esfaleritas, a esta especie se le denominara ef4. Los valores de cobre son calcopiritas con alguna presencia de calcopirita transformando a covelita a la que se denominará cp2“

Microscopia Cuantitativa En estadística es importante destacar que se cumple el principio de Pareto, 20% explican el 80% de los eventos. Por ello, el estudio sobre las mallas 140, 200, 270 y 325 que abarcan al 29,23% en peso de la distribución granulométrica explicaría lo que ocurre en el concentrado de Plomo, comportamiento que es motivo del presente estudio.

101

a. Mallas equivalentes Para hacer un resultado compósito de toda la muestra estudiada bajo el microscopio por mallas será necesario re-distribuir el porcentaje en peso original a base 100, tal como se muestra en la siguiente tabla: Tabla N° 30.- % en Peso equivalente para Concentrado de Plomo Malla 70 140 200 325

% Peso 3,8 8,03 12,2 5,2 29,23

% equivalente 13,00 27,47 41,74 17,79 100

b. Grado de Liberación Total En las tablas resultantes del conteo estadístico de partículas, malla a malla, se ha determinado en cada uno el Grado de Liberación por especies presentes. El promedio ponderado se detalla en el siguiente cuadro: Tabla N° 31.- Grado de Liberación total para Concentrado de Plomo Grado de Liberacion por mallas de cada especie M 140 M 200 M270 M325 gn ef ef 2 ef 4 py po cp cp 2 cv GGs

13,00

27,47

41,74

17,79

59,25 63,46 100 88,59 70,43 49,39 90,77 91,34 100 51,94

74,43 53,71 97,19 100 74,86 53,73 95,16 100 100 74,07

84,76 60,68 96,96 98,78 78,69 66,26 95,68 100 100 69,28

89,57 63,15 100 100 76,2 81,76 96 100 100 70,12

G.L. TOTAL 79,46 59,57 97,96 98,01 76,12 63,38 94,96 98,87 100,00 68,49

102

De acuerdo al concepto consistente en que el Grado de Liberación 70 es un compósito de partículas (libres y mixtas) consideradas típicamente liberadas y aptas para flotación se establece lo siguiente:



La mena de plomo –galena- con grado de liberación 79,46 explica que esta liberada y es flotable.



Las especies de zinc que son contaminantes de concentrado no están liberadas. Así, la esfalerita tiene G.L de. 59,57, en tanto que la menor presencia de ef2 y ef4 se aprecian más libres con G.L de 97.96 y 98.01, respectivamente.



Los minerales de hierro identificados como pirita y pirrotita muestran que están más libres. La primera tiene G.L. de 76,12, en tanto que la pirrotita tiene G.L. de 63.38. La pirita tiene una secuencia de liberación que aumenta a medida que la granulometría es menor, en tanto que la pirrotita permanece más amarrada que libre y solo alcanza liberación en malla 325 con G.L. de 81.76.



Las gangas no tienen presencia importante, pero en general están amarradas porque el G.L. es 68.49, inferior a 70.



Los valores de Cobre están constituidos por calcopirita y su variante cp2. Ambas especies se aprecian libres al tener G.L de 94.96 y 98.87, respectivamente. Asimismo, la especie de cobre secundario covelita esta libre al tener G.L. de 100%.

c. Distribución en Peso por especies En primer lugar se calcula el porcentaje volumétrico de cada especie ponderado para toda la muestra. En el siguiente cuadro se muestra un ejemplo de cómo se estima el %Vol. ponderado para galena utilizando los datos de las Hojas de Conteo de las mallas 140, 200, 270 y 325. El %Vol.

103

total de cada malla se obtiene de la suma del % en volumen de las partículas libres más la galena de mixtos. Luego, utilizando los porcentajes en peso de malla equivalente se calcula el total de partículas libres y mixtas. La suma total será el ponderado. En el ejemplo, el %Vol. de galena es igual a 47,7. Tabla N° 32.- % en volumen de galena Libre y en mixtos

M 140 GALENA Libre Mixtos Parcial

% Volumen por mallas M 200 M270

M325

13,00

27,47

41,74

17,79

13,62 13,75 27,37

28,11 13,42 41,53

41,26 11,02 52,28

51,84 9,33 61,17

TOTAL 35,9 11,7 47,7

Procediendo de manera similar para todas las especies se obtiene los valores de la segunda columna de la tabla siguiente: Tabla N° 33.- Conversión de % en volumen a % en Peso

Especie gn ef ef 2 ef 4 py po cp cp 2 cv GGs TOTAL peso especifico

Conversion de % Volumetrico a % Peso % Vol Sp-Gr % Peso 47,7 7,2 59,8 15,2 4,2 11,1 1,7 4,2 1,2 2,1 4,2 1,6 17,6 5 15,4 4,2 4,6 3,3 5,5 4,2 4,0 1,96 4,2 1,4 0,4 5,65 0,4 3,61 2,7 1,7 100,0 100,0 5,74

Los porcentajes en volumen de cada especie mineralógica se deben convertir a porcentaje en peso. Para ello, el producto del % Vol. de cada especie por el peso específico de cada una de ellas, mostradas en la segunda y tercera columna de la Tabla N° 33, y dividido entre la suma

104

total de los factores, expresado en porcentaje, proporciona el % en Peso de cada especie mineralógica.

El comentario referido al cambio de porcentaje en volumen a peso es el siguiente:



Los % en Vol. multiplicados por sus correspondientes pesos específicos y divididos entre 100 determinan el peso específico del concentrado de plomo en estudio. En este caso resulta 5.74



Mena de plomo es galena que en peso representa 59,8% de la muestra total.



La contaminación de zinc en el concentrado de Plomo está conformada por 13.9% en peso de esfaleritas. De estas, 80 % son esfaleritas normales, 9% son esfaleritas tipo 2 y 11% son esfaleritas tipo 4. La relación de esfaleritas contaminadas por calcopirita y covelita a esfalerita limpia es de 20% [(1.2+1.6) x100/13.9]. Esta presencia se debe tomar en cuenta como causa de la activación de zinc en el concentrado de plomo.



Considerando a la esfalerita como un desplazamiento indebido en el concentrado de Plomo, se aprecia que el 20% de estas especies han flotado por ser una fina inclusión de calcopirita (ef2), o porque fueron activadas por covelita que conforma la especie ef4.



El diluyente del cobre como calcopirita representa 4%, su variante cp2 (1.4%) y covelita (0.4%), entre todas suman 5.8% en peso específico de la muestra total. De acuerdo a ello, se deduce que de todos los valores de cobre, 69% son calcopiritas, 24% son cp 2 y los sulfuros secundarios covelita 7%. La presencia de este último indica que se trata de una zona de oxidación y transformación de cobre primario a

105

secundario (covelita), la cual es una razón para explicar buena parte de la activación de zinc en la flotación Bulk Pb-Cu, porque es seguro que por intemperismo se produce una rápida transformación de Covelita a Calcantita, que es un sulfato de cobre natural y activador de esfalerita. Esta

presencia constituye un verdadero problema en la

flotación de Plomo o bulk Pb-Cu. 

El peso de sulfuros de hierro constituidos por piritas más pirrotitas en el concentrado de plomo es 18.7% (15.4+ 3.3). Por lo tanto, 72% son piritas y 28% son pirrotitas.



El peso específico de las gangas equivalente a 1.7%, comúnmente denominadas insolubles, constituye una presencia relativamente menor, no siendo causa de dilución en el concentrado de plomo.

d. Libres y Mixtos El concepto de Grado de Liberación igual o mayor a 70 significa que el conjunto de la especie tiene una liberación adecuada para flotar y está conformada por partículas totalmente libres y mixtas de dos o más especies. En la Tabla N° 32, citada como ejemplo para el cálculo de % volumen total de Galena, se establece que de un total de 47.7 % en volumen se tiene 35.9% libres, la diferencia de 11.7 % estará como galena en mixtos haciendo porcentaje relativo. Esto significa que en galena se tiene 75% libres (35.9 x100/47.7) y la diferencia, 25% como mixtos o amarre con otras especies. Procediendo de la misma forma para todas las especies se construye la Tabla N° 34.

106

Tabla N° 34.- Porcentaje relativo de libres a mixtos

Especie gn ef ef 2 ef 4 py po cp cp 2 cv GGs

Porcentaje Relativo Libre Mixto 75,4 24,6 37,3 62,7 90,1 9,9 94,1 5,9 51,7 48,3 48,8 51,2 93,1 6,9 95,8 4,2 100,0 0,0 58,9 41,1

Sobre la proporción de libres y mixtos mostrados en la tabla anterior se comenta lo siguiente:



El cobre en el concentrado de Plomo tiene presencia adecuada. Estas especies de cobre están más libres que en mixtos: 93.1, 95.8 y 100% para las especies cp, cp2 y cv, respectivamente.



Los sulfuros de hierro, ambos pirrotita o pirita, están en promedio 50% en libres y 50% en mixtos, indicando una posible mejora del grado por el control de la mitad de la flotación de las piritas libres. Se estima por lo tanto que de 18.4% de sulfuros de hierro, 9.2% están completamente libres, mejorando en 30% con la depresión de estos valores libres se tiene 0.3 x 9.2 = 3 %, tres puntos adicionales en el grado de concentrado. El concepto final es que por depresión de sulfuros de hierro libres se puede mejorar el grado de concentrado de plomo entre 3 a 4 puntos adicionales.



La esfalerita libre es 37.3% de las esfaleritas totales. Sí en peso se tienen 11.1 % entonces 0.373x11.1 = 4.1, el cual indica la cantidad de esfalerita libre presente. Mejorando 30% la depresión de éstas será posible alcanzar 1 punto más en el grado de concentrado de plomo.

107



Con mejor control en flotación de sulfuros de hierro y zinc es posible mejorar aproximadamente cinco puntos el grado de concentrado de plomo. Sí el actual es 49%Pb, el termino optimo de grado de concentrado de plomo seria entre 54% a 55% Pb.

e. Análisis de los Mixtos más frecuentes Es importante analizar si la presencia de los mixtos frecuentes en el concentrado de plomo tiene opción de mejorar la liberación. Para eso el grado de liberación en el mixto deberá ser mayor a 10.

Se analizan los mixtos más frecuentes y de mayor % volumétrico de los cuadros del conteo, malla por malla. Así por ejemplo, en el caso del amarre gn/py, se consideran los datos de % Vol. de ese mixto en cada malla y se halla un ponderado para toda la muestra, 10.19% considerando las mallas equivalentes. En las dos siguientes líneas de la Tabla N°35 se coloca el grado de liberación de cada una de las especies participantes y se ponderan con los valores de % de cada malla, resaltados en rojo. El resultado obtenido es G.L. para galena 16.7 y para pirita 50.0, esta última está en mayor abundancia y ofrece mejor respuesta que la galena al evento metalúrgico. Pero la galena tiene grado de liberación mayor a 10, entonces es factible mejorar su liberación por remolienda. Tabla N° 35.- Grado de liberación en el mixto gn/py M 140

M 200

M270

M325

MIXTO

13,00

27,47

41,74

17,79

Total

% Vol. gn/py

17,58 16,8 51,5

14,75 11,7 58,1

6,3 17,6 46,4

6,86 22,4 44,6

10,19 16,7 50,0

G.L gn G.L. py

Procediendo de manera similar con los otros dos mixtos más frecuentes ef/gn y po/gn de los cuadros correspondientes a las mallas 140, 200, 270 y 325 se obtiene el siguiente resumen ponderado:

108

Tabla N° 36.- Grado de Liberación de los mixtos más frecuentes

Grado de Liberacion Mixto gn/py ef/gn po/gn

% Vol 10.19 12.43 3.09 25.71

% equivalente 39.63 48.35 12.02 100.00

gn 16.7 27.8 29.1 23.6

ef

po

py 50

34.3 29.8 34.3

Sobre los mixtos más importantes de la tabla anterior y considerando que el grado de liberación mayor a 10 significa una posibilidad de romper la asociación por remolienda, se hace los comentarios siguientes:



Es importante anotar que el mixto más frecuente es esfalerita/galena, constituye casi la mitad (48.35%) de los tres mixtos dobles más frecuentes.



Es posible mejorar por remolienda ya que el GL de galena en este mixto es 27.8, mayor a GL 10.



En general, el promedio de liberación de la galena en los tres mixtos más importantes es mayor a 10 (G.L. 23.6), significando que es posible lograr una mejor liberación de galena para que la flotación sea más selectiva e influya directamente en la recuperación y grado de Plomo en el concentrado de Plomo.

109

Galería de Fotografías de Mixtos más frecuentes del concentrado de plomo

Fotografía N° 14.- Concentrado de Plomo: esfalerita/galena El mixto de mayor frecuencia esfalerita /galena en tres distintas formas, el control de molienda primaria y probablemente una remolienda de mixtos del circuito de plomo podría ser una ventaja en la metalurgia general

Fotografía N° 15.- Concentrado de Plomo: pirita/galena Los sulfuros de hierro generalmente amarran la galena de manera muy cerrada, el mixto que se aprecia es el segundo más frecuente en el concentrado de Plomo

110

Fotografía N° 16.- Concentrado de Plomo: Mixto de galena con pirrotita No solo pirita, también pirrotita se amarran con galena, este es el tercer mixto doble más importante del concentrado de Plomo. En general los mixtos están definidos y el grado de liberación mayor a 10 de manera que si es posible su liberación.

f.

Conclusiones del estudio microscópico del concentrado de plomo



Las esfaleritas representan en total 13.9 % en peso de la muestra total estudiada, 80% son esfaleritas limpias tipo marmatita, la diferencia casi en partes iguales son ef2 que son inclusiones de calcopirita en esfalerita y ef4 que son venillas de covelita invadiendo la esfalerita, esta ultima constituye una causa importante a considerar para optar por un blending en el mineral alimentado a Planta porque es un indicador de presencia de sulfato de cobre natural La mezcla de minerales debe mejorar el control de activación de zinc en la flotación de Plomo.



La esfalerita presente en el concentrado de plomo; esta libre sólo alrededor de 37.%. La diferencia 63% se presenta en amarres mixtos

111

en especial con galena pero con grado de liberación mayor a 10 indicando que es posible mejorar la liberación de galena y esfalerita por remolienda.



Una segunda evidencia importante detectada en el concentrado de Plomo es la presencia de calcopirita invadida por covelita. En total esta especie denominada cp2 mas los sulfuros secundarios de cobre (covelita) suman 31% del total de especies de cobre observadas, es una cantidad importante a considerar porque la etapa final de la oxidación de covelita termina en sulfato de cobre natural o Calcantita, que es un activador universal de sulfuros, en especial de esfalerita. En general, todas las especies de cobre presentes en el concentrado de plomo están libres y representan 5.8% en peso del concentrado, por ser mayormente sulfuros primarios y secundarios de cobre no son portadoras de plata.



Los sulfuros de hierro constituidos por piritas y pirrotitas representan 18.4% en peso del concentrado de plomo estudiado. La mayor cantidad corresponde a pirita (72%) y 28% a pirrotitas. Las piritas están 50% libres y el restante 50% están en mixtos, especialmente con galena, este tipo de mixto tiene grado de liberación mayor a 10, entonces es posible mejorar la liberación por remolienda. Un control de la flotación de pirita libre podría asegurar 3 a 4 puntos más de grado de concentrado de Plomo.



Según el ensaye químico en el concentrado de plomo; 9% de zinc en el concentrado de Plomo no es un valor alto considerando la ley total de zinc en cabeza de 13% Zinc. Igualmente, 10% de hierro tampoco es alto si se considera que la ley de cabeza es mas de 22%Fe. Un sistema de remolienda de medios sería favorable, ya que se conoce que los minerales de zinc y hierro cuando están en menores tamaños son mejor deprimidos que cuando están gruesos en un circuito de

112

flotación de Plomo. La justificación de este estudio en costo-beneficio se debe estimar suficientemente con solo medio punto adicional de recuperación de zinc 

La plata presente en el concentrado de plomo es una relación directa con la galena, por lo tanto, mientras mejore el control del grado de concentrado de plomo por menos hierro y zinc debe incrementar también el grado de plata en el concentrado de plomo.

113

ANEXOS PARA LA MICROSCOPÍA DEL CONCENTRADO DE PLOMO

114

ANEXO I REGRESIONES ENTRE ELEMENTOS CONCENTRADO DE PLOMO - ISCAYCRUZ 31 de Agosto de 2007 J Manzaneda C PLOMO-ZINC

ZINC-COBRE Resultado de la regresión

Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

21,2154026 0,83087222 0,92484241 6 4 -0,22870027 0,03259787 -7,02

PLOMO-COBRE Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

Coeficientes X Error típico del coef t-student

-0,5664921 0,02616779 -21,65

1,490268105 0,588048206 0,424904158 6 4

0,166778666 0,097014159 1,72

ZINC-FIERRO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

-5,53301664 1,785902412 0,88759687 6 4

1,655878975 0,294632003 5,62

ZINC-PLATA 13,5722813 3,82887181 0,49379781 7 5

Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

0,97138764 1,01858778 0,88702531 6 4

0,22395506 0,03996257 5,60

HIERRO-PLATA Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

5,31161985 0,52861936 0,53527022 6 4

9,5415101 4,32035605 2,21

PLOMO-PLATA Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

Coeficientes X Error típico del coef t-student

-0,04451582 0,02073949 -2,15

PLOMO-HIERRO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad

Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad

18,1565088 0,27878249 0,99153718 6 4

-0,951467504 0,15372518 -6,19

COBRE-HIERRO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

2,843202065 4,799803938 0,188086141 6 4

2,979230487 3,094928972 0,96

COBRE -PLATA Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

21,43937163 0,931800235 0,905456893 6 4

-1,873538034 1,714865769 -1,09

17,16549421 2,659518052 0,229823746 6 4

115

MALLA 140 CONCENTRADO PLOMO ISCAYCRUZ Agosto 2007 J. Manzaneda

PARTICULAS LIBRES especie No.Part gn 38

%Vol 13,62

gn 13,62

ef

ef2

ef4

py

po

cp

cp2

cv

GGs

100,00

ef

22

7,89

7,89 100,00

ef2

10

3,58

3,58 100,00

ef4

8

2,87

2,87 100,00

py

30

10,75

10,75 100,00

po

2

0,72

cp

15

5,38

cp2

11

3,94

cv

2

0,72

0,716846 100,00

5,376344 100,00

3,942652 100,00

0,72 100,00

GGs

6

2,15

2,15 100,00

Parcial

144

51,61

49

17,56

ef/gn

36

12,90

po/ef

4

1,43

gn/GGs

4

1,43

po/gn

4

1,43

Ggs/py

3

1,08

cp2/GGs

3

1,08

GGs/ef

3

1,08

py/ef

2

0,72

cp/ef4

2

0,72

cp/ef

1

0,36

gn/ef4

1

0,36

gn/GGs/ef

9

3,23

gn/py/ef

6

2,15

ef/py/GGs

2

0,72

py/po/gn

1

0,36

py/ef/cp

1

0,36

gn/GGs/py

1

0,36

po/GGs/ef

1

0,36

gn/GGs/ef/py

1

0,36

po/gn/ef/GGs

1

0,36

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

279

100

PARTICULAS MIXTAS gn/py

13,62

7,89

3,58

2,87

10,75

0,72

5,38

3,94

0,72

2,15

gn 5,25 16,8 5,25 22,4

ef

ef2

ef4

py 12,31 51,5

po

cp

cp2

cv

GGs

7,65 41,6 1,08 62,4

0,35 8,6

0,65 19,5 0,68 27,8

0,78 34,5 0,75 32,8 0,93 75,3

0,14 2 0,43 18 0,4 7,3

0,64 38 0,68 50,7 0,18 8,5

0,54 58,5 0,36 26

0,36 26 0,32 36

0,14 16 0,18 25 0,66 5,6 0,65 11,7

0,16 25 1,92 39,4 0,85 24,7 0,11 3,5

0,65 6,6 0,65 6,2 0,43 33 0,14 16 0,04 0 0,21 30

0,18 25 0,04 1 0,11 12

0,07 4 0,07 4

0,27 71,3 0,11 9 0,04 1

27,37 7,2 38,110 59,25

20,96 4,2 17,020 63,46

0,18 7 0,04 1 0,28 64 0,04 1 0,07 1 0,07 1 0,11 19,5

0,02 0 0,11 13,5 0,14 2

3,58 4,2 2,911 100,00

3,39 4,2 2,751 88,59

26,11 5 25,249 70,43

2,02 4,6 1,794 49,39

6,34 4,2 5,147 90,97

4,58 4,2 3,722 91,34

0,72 4,8 0,665 100,00

5,02 2,7 2,621 51,94

116

MALLA 200 CONCENTRADO PLOMO ISCAYCRUZ Agosto 2007 J. Manzaneda

PARTICULAS LIBRES especie No.Part gn 122

%Vol 28,11

gn 28,11

ef

ef2

ef4

py

po

cp

cp2

cv

GGs

100,00

ef

19

4,38

ef2

5

1,15

ef4

9

2,07

py

45

10,37

4,38 100,00

1,15 100,00

2,07 100,00

10,37 100,00

po

7

1,61

cp

21

4,84

cp2

8

1,84

1,61 100,00

4,84 100,00

1,84 100,00

cv

1

0,23

GGs

11

2,53

Parcial

248

57,14

64

14,75

0,23 100,00

2,53 100,00

PARTICULAS MIXTAS gn/py ef/gn

62

14,29

po/gn

17

3,92

py/ef

10

2,30

po/ef

6

1,38

gn/GGs

4

0,92

GGs/ef

4

0,92

cp/py

2

0,46

cp/ef

1

0,23

gn/ef2

1

0,23

gn/po/ef

5

1,15

gn/GGs/ef

4

0,92

po/ef/GGs

2

0,46

gn/GGs/py

2

0,46

gn/py/ef

2

0,46

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

434

100

28,11

4,38

1,15

2,07

10,37

1,61

4,84

1,84

0,23

2,53

gn 3,83 11,7 6,22 24,6 1,91 28,2

ef

ef2

ef4

py 10,92 58,1

po

cp

cp2

cv

GGs

8,07 37,6 2 29,4 1,04 26 0,65 34,2

1,27 36 0,73 39,2

0,39 24,5

0,53 37 0,23 10,5

0,69 60,5 0,25 30,5

0,21 20,5 0,11 25

0,12 25 0,03 1 0,48 23,4 0,23 7,8

0,2 81 0,47 26,9 0,48 31,8 0,05 1

0,21 24 0,12 6,5

0,2 20,5

41,53 7,2 53,448 74,43

16,15 4,2 12,123 53,71

0,2 1,8 0,21 3,8 0,13 9 0,12 5,5

0,28 36 0,13 13 0,14 10

1,35 4,2 1,015 97,19

2,07 4,2 1,557 100,00

23,08 5 20,626 74,86

4,82 4,6 3,965 53,73

5,16 4,2 3,873 95,16

1,84 4,2 1,384 100,00

0,23 4,8 0,198 100,00

3,75 2,7 1,812 74,07

117

MALLA 270 CONCENTRADO PLOMO ISCAYCRUZ Agosto 2007 J. Manzaneda

PARTICULAS LIBRES especie No.Part gn 262

%Vol 41,26

gn 41,26

ef

ef2

ef4

py

po

cp

cp2

cv

GGs

100,00

ef

38

5,98

5,98 100,00

ef2

9

1,42

ef4

13

2,05

1,42 100,00

2,05 100,00

py

56

8,82

8,82 100,00

po

16

2,52

2,52 100,00

cp

34

5,35

cp2

10

1,57

5,35 100,00

1,57 100,00

cv

3

0,47

0,47 100,00

GGs

13

2,05

Parcial

454

71,50

PARTICULAS MIXTAS gn/py 40

6,30

2,05 100,00

ef/gn

76

11,97

po/gn

25

3,94

GGs/ef

6

0,94

py/GGs

5

0,79

cp/ef

5

0,79

GGs/gn

3

0,47

ef/py

2

0,31

ef2/gn

2

0,31

po/ef

1

0,16

gn/ef4

1

0,16

gn/ef/GGs

5

0,79

gn/po/ef

4

0,63

gn/py/ef

4

0,63

gn/GGs/py

2

0,31

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

635

100

41,26

5,98

1,42

2,05

8,82

2,52

5,35

1,57

0,47

2,05

gn 2,14 17,6 6,03 30,8 1,91 29,8

ef

ef2

ef4

py 4,16 46,4

po

cp

cp2

cv

GGs

5,94 29,9 2,03 30,2 0,61 45,8

0,33 21,2 0,33 21,2

0,46 31,2 0,5 44

0,29 16

0,3 44,3

0,17 17,6 0,2 44,5

0,04 1

0,11 14,5 0,27 81

0,11 49 0,02 1 0,24 13 0,14 7,5 0,14 4,3 0,06 5

0,26 11 0,33 31,2 0,16 11,5

52,28 7,2 64,310 84,36

14,09 4,2 10,114 60,68

0,05 9 0,14 81 0,29 14,2 0,16 10,4 0,33 27,8 0,14 22,5

1,69 4,2 1,211 96,96

2,19 4,2 1,569 98,78

14,02 5 11,976 78,69

0,11 11

4,76 4,6 3,741 66,26

5,64 4,2 4,050 95,68

1,57 4,2 1,130 100,00

0,47 4,8 0,387 100,00

3,28 2,7 1,512 69,28

118

MALLA 325 CONCENTRADO PLOMO ISCAYCRUZ Agosto 2007 J. Manzaneda

PARTICULAS LIBRES especie No.Part gn 408

%Vol 51,84

gn 51,84

ef

ef2

ef4

py

po

cp

cp2

cv

GGs

100,00

ef

42

5,34

5,34 100,00

ef2

7

0,89

ef4

9

1,14

0,89 100,00

1,14 100,00

py

53

6,73

po

20

2,54

6,73 100,00

2,54 100,00

cp

39

4,96

cp2

9

1,14

4,96 100,00

1,14 100,00

cv

1

0,13

GGs

13

1,65

0,13 100,00

1,65 100,00

Parcial PARTICULAS MIXTAS gn/py

601

76,37

54

6,86

ef/gn

81

10,29

po/gn

8

1,02

GGs/ef

8

1,02

py/GGs

5

0,64

cp/ef

6

0,76

GGs/gn

13

1,65

ef/py

3

0,38

po/ef

1

0,13

py/cp

1

0,13

gn/ef/po

4

0,51

po/ef/GGs

1

0,13

ef/py/gn

1

0,13

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

787

100

51,84

5,34

0,89

1,14

6,73

2,54

4,96

1,14

0,13

1,65

gn 2,55 22,4 4,88 29,5 0,52 29,9

ef

ef2

ef4

py 4,31 44,6

po

cp

cp2

cv

GGs

5,41 34,2 0,5 27,4 0,28 10,3

0,74 57,8 0,28 20

0,36 40 0,53 55,3

0,23 17

1,25 62,2

0,4 10,7 0,25 47,3 0,05 16

0,13 14 0,08 36 0,02 1

0,09 3,8

0,04 12

0,22 9,3 0,01 1 0,06 25

61,17 7,2 72,254 89,57

12,15 4,2 8,369 63,15

0,11 81 0,2 22,5 0,08 36

0,04 9

0,02 2

0,89 4,2 0,613 100,00

1,14 4,2 0,788 100,00

11,57 5 9,494 76,20

3,40 4,6 2,567 81,76

5,30 4,2 3,649 96,00

1,14 4,2 0,788 100,00

0,13 4,8 0,100 100,00

3,11 2,7 1,378 70,12

119

5.3

Caso tres: Estudio de un Concentrado de Zinc

Identificación de la muestra La tabla siguiente contiene el análisis granulométrico valorado de un concentrado de zinc. Tabla N° 37.- Análisis granulométrico valorado del concentrado de zinc Ensaye Quimico PRODUCTOS CC Zn M alla 140 CC Zn Malla200 CC Zn Malla270 CC Zn Malla+325 CC Zn Malla-325 Ensaye calculado

%Peso 4.80 4.90 11.90 6.53 71.87 100.00

%Pb

%Zn

%Cu

%Fe

OzAg/TM

0.46 0.32 0.29 0.30 0.98 0.80

51.55 52.30 53.81 54.25 54.24 53.97

0.44 0.43 0.47 0.49 0.52 0.50

11.57 10.97 10.46 10.44 9.78 10.05

1.27 1.17 1.18 1.14 1.41 1.35

Se aprecia un concentrado de zinc de regular grado en zinc, pero con importante presencia de hierro como diluyente principal del grado. Por otro lado, los desplazamientos de plomo, cobre y plata no son elevados. Regresiones entre elementos químicos El resultado de la regresión entre elementos químicos figura en el Anexo I. El resumen de correlación y estadístico “t-student” se muestra en la Tabla N° 38. Tabla N° 38.- Correlación y t-student entre elementos químicos CUADRO RESUMEN DE CORRELACIONES Y T-STUDENT ELEMENTOS CORR t PLOMO-ZINC 0.125 0.75 PLOMO-COBRE 0.514 2.06 PLOMO-HIERRO 0.390 -1.60 PLOMO-PLATA 0.950 8.71 ZINC-COBRE ZINC-HIERRO ZINC- PLATA

0.774 0.856 0.037

3.70 -4.87 0.39

COBRE-HIERRO COBRE-PLATA

0.832 0.359

-4.45 1.50

HIERRO-PLATA

0.227

-1.08

120

Sí el valor estadístico t-student es positivo y mayor a 2 indicaría una posible relación mineralógica. Por el contrario, si el signo es negativo indicaría un resultado de contaminación por el proceso de flotación.

El análisis de la Tabla N° 38 indica lo siguiente:



En lo que se refiere a la ley de ZINC en el concentrado de zinc, que según el ensaye químico valorado por mallas indica que es diluido por el HIERRO, se confirma porque el estadístico t-student de la regresión zinc-hierro es negativa y mayor a 2 en valor absoluto (-4.87).



La ley de COBRE en el concentrado de zinc está siendo disminuida por la presencia de HIERRO (- 4.45). Por ello, la ley de hierro en el concentrado de zinc no sólo se debería a la presencia de calcopirita (CuFeS2), sino probablemente existan sulfuros de hierro, FeS.



La correlación positiva de elementos indica una importante relación de los valores PLATA-PLOMO (+8.71), entonces el desplazamiento de plomo al concentrado de zinc también desplaza valores de plata.



Existe una relación positiva entre el COBRE y el ZINC (+3.40), la cual indica la posible presencia de esfalerita del tipo 2 (finas inclusiones de calcopirita en esfalerita).



Los valores de PLATA no tienen relación importante con el COBRE (+1.50). La presencia de cobre se debería a cobres primarios (calcopirita) o cobres secundarios (covelita, bornita, calcosita, etc). Habría poca presencia de “cobres Grises” o tetrahedrita portador natural de cobre, plata, arsénico y antimonio.

121

Aplicaciones al Microscopio Microscopía Cualitativa El examen de las probetas pulidas de las distintas mallas del concentrado de zinc indica las siguientes especies minerales que están con mayor menor y escasa presencia. En el cuadro siguiente muestra la fórmula química, abreviatura y peso específico de cada una de ellas. Tabla N° 39.- Especies mineralógicas en el concentrado de zinc Nombre ESPECIES MAYORES

Simbologia

Formula Quimica

Peso Especifico

ef

ZnS,Fe

4.2

ef 2 py GGs

ZnS-CuFeS2 FeS2 variado

4.2 5.0 2.7

cp po ef 3 gn

CuFeS2 FeSx ZnS-FeSx PbS

4.2 4.6 4.2 7.2

( >20% en Peso)

Esfalerita ESPECIES MENORES (entre 10 a 2% en Peso)

Esfalerita 2 Pirita Gangas ESPECIES ESCASAS (menor a 2% en peso)

Calcopirita Pirrotita Esfalerita 3 Galena

122

Galería de Fotografías del análisis Microscópico Cualitativo en el concentrado de zinc

Fotografía N° 17.- Concentrado de Zinc: Mixto de ef-py-po-cp Un mixto que resume la presencia de las especies observadas en el concentrado de zinc destacando las conocidas tonalidades de pirita, pirrotita, calcopirita, esfalerita y Gangas.

Fotografía N° 18.- Concentrado de Zinc: Esfalerita del tipo 3 Esfalerita tipo 3 con pequeñas inclusiones de pirrotita finamente diseminadas, al costado una esfalerita con calcopirita diseminada o ef2, si bien no son gran cantidad es una formación a tener en cuenta en metalurgia.

123

py

po

50 micrones

Fotografía N° 19.- Concentrado de Zinc: Pirita y pirrotita En esta vista se muestra la diferencia de tonalidad entre una y otra especia de sulfuro de hierro, la influencia en metalurgia también es distinta. En el concentrado de zinc se observo más pirita que pirrotita.

Fotografía N° 20.- Concentrado de Zinc: galena libre Se encuentra rodeada de esfaleritas también libres. Es una presencia indebida porque debería haber quedado en la flotación bulk inicial.

124

Fotografía N° 21.- Concentrado de Zinc: Calcopirita y esfalerita tipo 2 Con pequeñas inclusiones de calcopirita finamente diseminadas, al costado una calcopirita libre, dos conceptos distintos de la presencia de cobre en el concentrado de zinc, ef2 persiste aun en mallas finas

Fotografía N° 22.- Concentrado de Zinc: mixto de galena con esfalerita La poca galena que pudo apreciarse mayormente se encuentra asociada a esfalerita.

125

Una descripción cualitativa bajo el microscopio de la muestra concentrado de zinc, indica lo siguiente: “Importante presencia de esfalerita del tipo marmatita y menor presencia de la especie ef 2 que son esfaleritas con finas inclusiones de calcopirita. Se aprecian cantidades menores y libres de cobre como calcopirita y hierro como pirita y pirrotita. Los insolubles o Gangas son una especie de menor presencia y están amarradas especialmente con esfalerita; además se observa escasa presencia de galena. También se aprecian algunos granos de esfalerita, tipo 3, que son finas inclusiones de pirrotita en esfalerita“.

Microscopia Cuantitativa En estadística es importante destacar que se cumple el principio de Pareto, donde 20% de causas explican el 80% de los eventos. Por ello, el estudio sobre las mallas 140, 200, 270 y 325, que abarcan al 28.13 % en peso de la distribución granulométrica, explicaría la mineralogía del concentrado de zinc, motivo del presente estudio. a. Mallas equivalentes Para hacer un resultado compósito de toda la muestra estudiada bajo el microscopio por mallas, será necesario re-distribuir el porcentaje en peso original a base 100, tal como se muestra en la siguiente tabla: Tabla N° 40.- Porcentaje de malla equivalente en concentrado de zinc PRODUCTOS CC Zn M alla 140 CC Zn Malla200 CC Zn Malla270 CC Zn Malla+325 Total

%Peso 4.80 4.90 11.90 6.53 28.13

% Peso Equivalente

17.06 17.42 42.30 23.22 100.00

126

b. Grado de Liberación Total En los cuadros resultantes del conteo estadístico de partículas, malla a malla, se ha determinado en cada uno el Grado de Liberación por especies presentes. El promedio ponderado se detalla en la última columna de la siguiente tabla: Tabla N° 41.- Grado de Liberación Total en el concentrado de zinc Grado de Liberacion por mallas de cada especie M140

M200

M270

M325

Especie

17.06

17.42

42.30

23.22

G.L. TOTAL

ef

94.5

89.0

93.4

95.2

93.3

ef 2

96.3

96.7

94.8

98.8

96.3

ef3

100.0

100.0

100.0

100.0

100.0

py

60.6

64.1

70.2

73.2

68.2

cp

74.6

62.1

75.3

66.7

70.9

po

23.9

63.3

28.8

62.2

41.7

GGs

46.1

52.8

42.8

55.7

48.1

gn

49.5

1.7

0.8

2.8

9.7

De acuerdo al concepto de que un grado de liberación 70 es un conjunto de partículas (libres y mixtas) consideradas aptas para flotación y con los datos de la última columna de la Tabla N° 41 se establece lo siguiente:



Que la mayor cantidad de especies mena de zinc (ef + ef2+ef3) presentes en el concentrado de zinc están considerablemente libres. Igualmente, se encuentra libre la calcopirita, como se resalta los números en color azul de la Tabla.



Las especies sulfuros de hierro (pirita y pirrotita) estarían amarradas con otras especies. La pirita tiene una secuencia de liberación que aumenta a medida que la granulometría es menor, en tanto que la pirrotita permanece más amarrada que libre en todas las fracciones..

127



Las Gangas no quedan liberadas en tamaños menores como una secuencia lógica, sino que en el concentrado de zinc se observa que las gangas tienen una presencia especial porque en todas las fracciones de tamaño tienen poca liberación.



La galena tiene poca liberación y estaría mayormente amarrada.

c. Distribución en Peso por especies En primer término se calcula el porcentaje volumétrico de cada especie ponderado para toda la muestra. En el siguiente cuadro se muestra un ejemplo de cómo se estima el ponderado del %Vol. para calcopirita utilizando los datos de las Hojas de Conteo de cuatro mallas. El % volumétrico total de cada malla será la suma del % en volumen de libres y mixtos. Usando el porcentaje de malla equivalente se calcula el total de Libres y mixtos. La suma total será el cálculo ponderado que, para este caso, el % Vol. para esfalerita es igual a 87.0.

Tabla N° 42.- % en volumen de esfalerita en concentrado de zinc % en Volumen M140

M200

M270

M325

ESFALERITA

17.06

17.42

42.30

23.22

TOTAL

Libre

69.96

73.13

66.49

72.82

69.7

15.6

14.68

20.19

15.15

17.3

85.56

87.81

86.68

87.97

87.0

Mixtos % Volumetrico

Procediendo de manera similar para todas las especies se obtiene los valores de la segunda columna de la tabla siguiente:

128

Tabla N° 43.- Conversión a % en peso de especies del concentrado de zinc Conversion de % Volumen a % Peso

Especie

% Vol

Sp-Gr

% Peso

ef

87.0

4.2

87.9

ef 2

3.5

4.2

3.6

ef3

0.4

4.2

0.4

py

2.4

5

2.9

cp

1.1

4.2

1.2

po

0.8

4.6

0.9

GGs

4.6

2.7

3.0

gn

0.09

7.2

0.2

TOTAL peso especifico

100.0

100.0 4.16

Los porcentajes en volumen de cada especie mineralógica se deben convertir a porcentaje en peso. Para ello, el producto del % Vol. de cada especie por el peso específico de cada una de ellas, mostradas en la segunda y tercera columna de la Tabla N° 43, y dividido entre la suma total de los factores, expresado en porcentaje, proporciona el % en Peso de cada especie mineralógica.

El comentario referido al cambio de porcentaje en volumen a peso es el siguiente:



Los % en Vol. Multiplicados por su correspondiente peso específico y dividido entre 100 determinan el peso específico del concentrado de zinc en estudio. En este caso resulta 4.15.



La mena de zinc conformada por ef, ef 2 y ef3 representan un total de 91.9 % en peso. La relación de esfaleritas contaminadas por calcopirita y pirrotita a esfalerita limpia es de 4.3% [(3.6+0.4) x100/91.9], entonces no sería una causa definitiva de contaminación de concentrado de zinc en flotación porque el límite es que sea mayor

129

a 20% para tener serios problemas de selectividad en flotación bulk Pb-Cu. 

El diluyente cobre presente es calcopirita y en peso es 1.2 % de la muestra total, lo cual indica que no es una causa para la alta ley de hierro en el concentrado de zinc.



El peso de sulfuros de hierro piritas mas pirrotitas en el concentrado de zinc es de 3.8 % (2.9+0.9). De este total, 24% corresponde a pirrotitas y 76% a piritas.



El peso de las gangas equivalente a 3.0%, comúnmente denominadas insolubles, significa que hay presencia relativamente importante y ligeramente alta para el concentrado de zinc que tiene limites de comercialización en 2.5%.



0.2% en el peso de galena en el concentrado de zinc no se considera importante.

d. Libres y Mixtos El concepto de Grado de Liberación igual o mayor a 70 significa que el conjunto de la especie tiene una liberación adecuada para flotar y está conformada por partículas totalmente libres y mixtas de dos o más especies. En la Tabla N° 42 citada como ejemplo para el cálculo de % volumen total de esfalerita, se establece que de un total de 87.0 % en volumen se tiene 69.7% libres, la diferencia de 17.3 % estará como mixtos como porcentaje relativo. Esto significa que en esfalerita se tiene 80.1% de particulas libres y 19.9 % como mixtos o amarre con otras especies. Procediendo de manera similar para todas las especies mineralógicas presentes se construye la Tabla N° 44.

130

Tabla N° 44.- Porcentaje de Libres y mixtos en el concentrado de zinc

Porcentaje Relativo (%) Especie

Libre

Mixto

ef

80.1

19.9

ef 2

87.1

12.9

ef3

100.0

0.0

py

64.4

35.6

cp

48.6

51.4

po

37.1

62.9

GGs

42.7

57.3

gn

13.7

86.3

Sobre los porcentajes de libres y mixtos mostrada en la tabla anterior se comenta lo siguiente:



El cobre en el concentrado de zinc, que esta como calcopirita en el orden de 48.6%, se encuentra libre. Sí en peso, en el concentrado de zinc, se tiene 1.2% de cp, mostrado en la Tabla N° 43, la calcopirita deprimible sería 0.486 x 1.2 = 0.58%, por estar libre en peso.



Los sulfuros de hierro deprimibles son: Pirita = 0.644 x 2.9 = 1.87% y en Pirrotita: 0.371 x 0.9 = 0.33%.



En peso, el máximo deprimible de cp, py y po será 2.78% (0.58 + 1.87 + 0.33). Considerando con la regla de 80:20, la eficiencia de la depresión adicional en los sulfuros citados a la ley actual de zinc podría sumarse en 0.553, estimado como el 20% de 2.78. Dicha cantidad sería la máxima esperada como mejora para incrementar la ley de zinc en concentrado de zinc, la cual no se considera elevada considerando que el proceso de flotación se encuentra controlado.

131

e. Análisis de los Mixtos más frecuentes. Es importante analizar si la presencia de los mixtos frecuentes en el concentrado de zinc y si tienen opción de mejorar liberación por remolienda. Para ello el grado de liberación en el mixto deberá ser mayor a 10.

Se analizan los mixtos más frecuentes y de mayor % volumétrico de los cuadros del conteo, malla por malla. Así por ejemplo, en el caso del amarre GGs/ ef, se consideran los datos de % Vol. de ese mixto en cada malla y se determina un ponderado para toda la muestra considerando las mallas equivalentes, el resultado es 10.81%. En las dos líneas siguientes de la Tabla N° 45 se colocan los grados de liberación de cada una de las especies participantes y se ponderan con los valores de % de cada malla, resaltados en rojo. El resultado obtenido es G.L. para Gangas 9.5 y para esfalerita 64.4, obviamente esta última se encuentra en mayor abundancia y ofrece mejor respuesta al evento metalúrgico, siendo difícil liberar Gangas de esfalerita por remolienda al tener G.L menor a 10.

Tabla N° 45: Grado de Liberación del mixto GGs/ef del concentrado de zinc M140

M200

M270

M325

MIXTO

17.06

17.42

42.30

23.22

Total

GGs/ef (% Vol)

8.708

7.68

13.96

8.95

10.81

G.L GGs

10.5

15.4

7.2

8.6

9.5

G.L. 'ef

60.1

55

69.2

65.7

64.4

Procediendo de manera similar con los siguientes dos mixtos más frecuentes, py/ef y po/ef, de los cuadros correspondientes a las cuatro mallas (140, 200, 270 y 325) se obtiene el siguiente resumen ponderado:

132

Tabla N° 46.- Grado de liberación de los mixtos del concentrado de zinc Grado de Liberacion Mixto GGs/ef py/ef po/ef

% Vol 10.81 3.05 3.4 17.26

% equivalente 62.63 17.67 19.70 100.00

ef 64.4 59.8 80.1 66.7

GGs 9.5

po

py 11.9

4.3

Sobre los mixtos más importantes de la Tabla N° 46, y considerando que el grado de liberación menor a 10 significa una liberación que no puede ser atacada ni aún con remolienda, se hace el comentario siguiente:



Es importante calcular el grado de liberación ponderado para las especies que acompañan a la esfalerita en los mixtos más frecuentes. En el ejemplo el resultado es 8.8 = (62.63 x9.5+17.67 x 11.9 + 19.70 x 4.3). El resultado indica que los mixtos del concentrado de zinc difícilmente podrán ser liberados por remolienda adicional por tener G.L. menor a 10.

Galería de Fotografías de los mixtos de concentrado de zinc

Fotografía N° 23.- Concentrado de Zinc: pirita y pirrotita con esfalerita (A).py/ef y (B) pirrotita/esfalerita, junto a un mixto triple escaso calcopirita/pirrotita/esfalerita, todos rodeados de varias partículas de esfalerita.

133

Fotografía N° 24.- Concentrado de Zinc: mixto de pirita con esfalerita En malla 325 un amarre pirita esfalerita y una pirita libre rodeada de varias esfaleritas completamente libres

Fotografía N° 25.- Concentrado de Zinc: mixto de gangas con esfalerita Dos ejemplos de amarre de gangas con esfalerita, este es un amarre muy frecuente que persiste aun en mallas finas. Al centro de ambas un amarre pirrotita con esfalerita. Las partículas grises son esfaleritas

134

f. Conclusiones del estudio microscópico para concentrado de zinc 

Las esfaleritas tipo 2 y 3 que son difíciles de liberar por remolienda sólo representan 4.1 % en peso del total de esfaleritas del concentrado de zinc, nivel que no se considera como causa influyente para el grado de concentrado de zinc. En cambio, existen casos serios que alcanzan hasta 20% de estos desplazamientos en otros minerales tratados por flotación.



Controlando un 20% en los desplazamientos libres de calcopirita, pirita y pirrotita será posible mejorar la ley de zinc en concentrado de zinc en medio punto. Si se logra esa mejora, el concentrado podría estabilizarse en 54.5% Zn, el cual es un excelente grado para el tipo de mineralización denominada zinc tipo marmatita, o zinc negro, por el alto contenido de hierro de este tipo de esfaleritas.



Lo anterior será posible lograr siempre que la molienda primaria pase del nivel de 54% -malla 200 a por lo menos 58%-malla 200 y el control de remolienda, en el rebose de remolienda de zinc, indique no menos de 80% –malla 325. Con estas dos condiciones la metalurgia del zinc tendría una mejor cinética y selectividad, manteniendo estable la recuperación actual de zinc, 94%, con medio punto adicional de grado. Será importante hacer la prueba de flotar en laboratorio la cabeza de zinc actual y luego remoler. Es muy probable que con remolienda la cinética del zinc sea mayor y mejore la depresión de los sulfuros de hierro.



La pirrotita es 24% en peso del total de sulfuros de hierro, significa que su flotación fue controlada.

135

ANEXOS PARA LA MICROSCOPIA DEL CONCENTRADO DE ZINC

136

ANEXO I REGRESIONES POR ELEMENTOS EN EL CONCENTRADO DE ZINC ISCAYCRUZ COMPOSITO JULIO 2007 J. Manzaneda PLOMO-ZINC Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

1.371673658 1.81813568 0.75

PLOMO-COBRE Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

-0.079912291 0.073824624 -1.08

0.027428 0.0074177 3.70

ZINC-FIERRO Resultado de la regresión Constante 38.396302 Error típico de est Y 0.2741571 R cuadrado 0.8555592 Nº de observaciones 6 Grados de libertad 4 Coeficientes X Error típico del coef t-student

-0.522029 0.1072469 -4.87

ZINC-PLATA 11.2633131 0.563228664 0.390378415 6 4

Resultado de la regresión Constante 0.2849341 Error típico de est Y 0.118868 R cuadrado 0.0366521 Nº de observaciones 6 Grados de libertad 4 Coeficientes X Error típico del coef t-student

1.064556613 0.027101478 0.949922907 6 4

0.35890391 0.0412025 8.71

HIERRO-PLATA Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

0.430072657 0.02778043 0.514184871 6 4

-1.370433817 0.856279094 -1.60

PLOMO-PLATA Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

Coeficientes X Error típico del coef t-student

0.086900782 0.042234714 2.06

PLOMO-HIERRO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

52.63329899 1.195902291 0.124569243 6 4

ZINC-COBRE Resultado de la regresión Constante -0.987715 Error típico de est Y 0.0189619 R cuadrado 0.773663 Nº de observaciones 6 Grados de libertad 4

COBRE-HIERRO Resultado de la regresión Constante 18.396801 Error típico de est Y 0.2956913 R cuadrado 0.8319773 Nº de observaciones 6 Grados de libertad 4 Coeficientes X Error típico del coef t-student

2.095403732 0.106508881 0.226563257 6 4

0.01814 0.0464997 0.39

-16.50847 3.7094118 -4.45

COBRE -PLATA Resultado de la regresión Constante 0.3864897 Error típico de est Y 0.096943 R cuadrado 0.3592542 Nº de observaciones 6 Grados de libertad 4 Coeficientes X Error típico del coef t-student

1.8212555 1.216138 1.50

137

MALLA 140 Concentrado de Zinc Iscaycruz Julio 2007 J. Manzaneda PARTICULAS LIBRES especie No.Part ef 948

%Vol 69.96

ef 69.96

ef2

ef3

py

cp

po

GGs

gn

100.00

ef2

58

4.28

4.28 100.00

ef3

8

0.59

0.59 100.00

py

18

1.33

1.33 100.00

cp

13

0.96

0.96 100.00

po

2

0.15

0.15 100.00

GGs

23

1.70

1.70 100.00

gn

1

0.07

0.07 100.00

Parcial

1071

79.04

69.96

4.28

0.59

1.33

0.96

0.15

1.70

0.07

PARTICULAS MIXTAS GGs / ef 118

ef 6.41

ef2

ef3

py

cp

po

GGs 2.30

gn

8.708

60.1

10.5

py/ef

55

4.059

3.23

0.83

69.9

6.7

po/ef

52

3.838

3.35

0.49

82.4

cp / ef

28

2.066

GGs / ef 2

6

0.443

4.1

1.81

0.26

81.4

gn/ef

5

0.369

2.7

0.34

0.1

67.3

5.7

0.34

0.03

88.4

0.3

po/ef2

2

0.148

0.14

0.01

cp / ef2

2

0.148

0.13

0.02

77.1

2.1

gn/ef2

1

0.074

0.06

92.6

0.1

0.02

81

cp/py

1

0.074

cp/GGs

1

0.074

1

0.04 25

0.04 25

0.03

0.04

25

py/GGs

1

0.074

py/ef2

2

0.148

GGs/py/ef

3

0.221

0.13

25

0.03

0.04

25

25

0.02

79.5

2

0.12

0.05

39.8

4

0.04 5.2

py/po/ef

2

0.148

0.12

0.02

0.01

83.2

0.5

GGs/po/ef

2

0.148

0.09

0.03

0.03

43

5

2

0

cp/po/ef

1

0.074

0.05

0.01

81

0.2

gn/po/ef

1

0.074

0.05

0.01

56

1

gn/GGs/ef

1

0.074

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

1355

100

0.01 0.2

0.01 2

0.03

0.02

0.02

20

9

9

4.27 2.7 2.768 46.14 GGs

0.15 7.2 0.266 49.47 gn

85.56 4.2 86.344 94.51 ef

5.08 4.2 5.127 96.27 ef2

0.59 4.2 0.596 100.00 ef3

2.32 5 2.785 60.56 py

1.32 4.2 1.331 74.61 cp

0.71 4.6 0.782 23.93 po

138

MALLA 200 Concentrado de Zinc Iscaycruz Julio 2007 J. Manzaneda PARTICULAS LIBRES especie No.Part ef 762

%Vol 73.13

ef 73.13

ef2

ef3

py

cp

po

GGs

gn

100.00

ef2

34

3.26

3.26 100.00

ef3

5

0.48

0.48 100.00

py

11

1.06

1.06 100.00

cp

4

0.38

0.38 100.00

po

5

0.48

0.48 100.00

GGs

23

2.21

2.21 100.00

gn

0

0.00

0.00 100.00

Parcial

844

81.00

73.13

3.26

0.48

1.06

0.38

0.48

2.21

0.00

ef3

py

cp

po

GGs 2.40

gn

7.68

ef 5.28

ef2

80

py/ef

30

2.88

2.29

0.59

69.7

7.2

po/ef

38

3.65

3.38

PARTICULAS MIXTAS GGs / ef

55

15.4

0.26

90.8

cp / ef

28

2.69

GGs / ef 2

4

0.38

0.25

2.45

0.24

86.9

gn/ef

GGs/py/ef

9

7

0.864

0.672

GGs/po/ef

2

0.192

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

1042

100

1.35

0.29

0.09

60.1

8.9

0.77

0.1

85.2

1.7

0.38

0.07

40.1

1.5

0.22 14.1

0.13

0.02

0.04

57.1

3.2

0.25

0.76 4.6 0.843 63.32

4.96 2.7 3.229 52.77

87.81 4.2 88.967 95.33

3.55 4.2 3.600 96.74

0.48 4.2 0.486 100.00

1.72 5 2.069 64.07

0.62 4.2 0.632 62.05

0.10 7.2 0.174 1.70

139

Concentrado de Zinc Iscaycruz Julio 2007 J. Manzaneda PARTICULAS LIBRES especie No.Part ef 619

%Vol 66.49

ef 66.49

ef2

ef3

py

cp

po

GGs

gn

100.00

ef2

26

2.79

2.79 100.00

ef3

4

0.43

0.43 100.00

py

15

1.61

1.61 100.00

cp

9

0.97

0.97 100.00

po

2

0.21

0.21 100.00

GGs

17

1.83

1.83 100.00

gn

0

0.00

0.00 100.00

Parcial

692

74.33

PARTICULAS MIXTAS GGs / ef 130

13.96

py/ef

26

2.79

po/ef

36

3.87

cp / ef

32

3.44

GGs / ef 2

6

0.64

gn/ef

4

0.43

gn/ef2

1

0.11

cp/GGs/ef

2

0.21

GGs/po/ef

2

0.21

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

931

100

66.49

2.79

0.43

1.61

0.97

0.21

1.83

0.00

ef 11.2 69.2 1.93 54.7 3.2 74.2 3.13 88.1

ef2

ef3

py

cp

po

GGs 2.76 7.2

gn

0.86 14.5 0.67 6.8 0.31 0.6 0.53 67.3

0.11 4.8

0.38 82.2

0.05 1 0.01 0

0.1 95 0.19 76.5 0.16 56.7 86.68 4.2 87.639 93.42

0.01 0.12

3.42 4.2 3.461 94.79

0.43 4.2 0.434 100.00

2.47 5 2.974 70.24

1.29 4.2 1.301 75.28

0.02 0.2

0.02 0.7 0.03 5

0.90 4.6 1.002 28.78

4.75 2.7 3.085 42.81

0.06 7.2 0.104 0.83

140

MALLA 325 Concentrado de Zinc Iscaycruz Julio 2007 J. Manzaneda PARTICULAS LIBRES especie No.Part ef 895

%Vol 72.82

ef 72.82

ef2

ef3

py

cp

po

GGs

gn

100.00

ef2

31

2.52

2.52 100.00

ef3

2

0.16

0.16 100.00

py

25

2.03

2.03 100.00

cp

9

0.73

0.73 100.00

po

5

0.41

0.41 100.00

GGs

28

2.28

2.28 100.00

gn

0

0.00

0.00 100.00

Parcial

995

80.96

PARTICULAS MIXTAS GGs / ef 110

8.95

py/ef

36

2.93

po/ef

25

2.03

cp / ef

50

4.07

GGs / ef 2

1

0.08

gn/ef

7

0.57

cp/GGs

1

0.08

72.82

2.52

0.16

2.03

0.73

0.41

2.28

0.00

ef 6.94 65.7 2.01 54.3 1.79 81.6 3.76 89.9

ef2

ef3

py

cp

po

GGs 2.01 8.6

gn

0.92 14.6 0.25 3 0.31 0.38 0.04 25

0.04 25

0.49 74.9

0.08 2.8 0.04

0.04

25

25

0.05

0.03

cp/po

1

0.08

po/GGs/Ef

1

0.08

0.05

cp/GGs/ef

1

0.08

0.06

py/GGs/ef

1

0.08

0.05

0.01

0.02

45

0.5

6

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

1229

100

36 56.5

1

0.01

76.5

87.97 4.2 88.775 95.23

16

0.01

0.16 4.2 0.164 100.00

2.96 5 3.561 73.16

1.14 4.2 1.153 66.66

2

0.01

0.25

2.56 4.2 2.586 98.83

0.02

0.5

0.67 4.6 0.737 62.15

4.45 2.7 2.886 55.70

0.08 7.2 0.138 2.80

141

5.4

Caso cuatro: Estudio de un Mineral de cabeza

Identificación de la muestra El análisis valorado de una muestra de mineral de cabeza es el siguiente: Tabla N° 47.- Análisis granulométrico valorado de Mineral de Cabeza

Ensaye Quimico PRODUCTOS Cabeza Malla 70 Cabeza Malla 100 Cabeza Malla 140 Cabeza Malla 200 Cabeza Malla 325 Cabeza Malla - 325

%peso 12.80 4.53 17.10 11.50 13.53 40.53

%Pb

%Zn

%Cu

%Fe

OzAg/TM

0.25 0.35 0.45 0.83 0.88 1.27

6.77 12.58 13.33 13.83 14.94 13.38

0.09 0.16 0.16 0.17 0.18 0.18

9.93 18.24 22.47 22.78 24.10 22.96

0.33 0.59 0.64 0.75 0.76 0.89

100.00

0.85

12.75

0.16

21.13

0.73

Los resultados indican que se trata de un mineral con 54%-malla 200, que representa buena e importante molienda. El contenido de zinc es alto considerando que el promedio en la minería nacional está entre 4% a 6%. También se aprecia que hay un alto contenido de hierro, y los valores de plomo, plata y cobre son relativamente más bajos referidos al valor del zinc.

Regresiones entre elementos químicos Las regresiones entre elementos químicos se muestran en el Anexo I; en tanto, que el resumen de la correlación y estadístico “t-student” se muestra en la Tabla N° 48.

142

Tabla N° 48.- Correlación y t-student entre elementos ELEMENTOS PLOMO-ZINC PLOMO-COBRE PLOMO-HIERRO PLOMO-PLATA

CORR 0.370 0.513 0.494 0.822

t 1.71 2.30 2.21 4.80

ZINC-COBRE ZINC-HIERRO ZINC- PLATA

0.956 0.952 0.755

10.43 9.99 3.92

COBRE-HIERRO COBRE-PLATA

0.930 0.879

8.13 6.03

HIERRO-PLATA

0.841

5.14

Sí el valor estadístico t-student es positivo y mayor de 2 indicaría una posible relación mineralógica. Por el contrario, si el signo es negativo, se trataría de un desplazamiento indebido (contaminante) del proceso de flotación.

El análisis de la tabla anterior indica lo siguiente:



En lo que se refiere a la ley de PLOMO, en cabeza de mineral, es posible que a mayor contenido de Plomo exista más plata (+4,80). No se aprecia una significancia directa en la ley de cabeza de Plomo a Zinc (+1.71). La relación de plomo con COBRE y HIERRO son ligeramente importantes (+2.30 y +2.21), lo que estaría indicando la presencia de amarres de minerales de plomo-cobre-hierro.



La ley de cabeza en ZINC tiene una correlación importante con el COBRE (+10.43) y con el HIERRO (+9.99). Este resultado sugiere la presencia de cobre como calcopirita incluida en esfalerita, o lo que corrientemente se conoce como ef2, por lo tanto será un tema importante a considerar durante la microscopia cuantitativa.

143



La presencia del COBRE en cabeza de mineral aparentemente está relacionada con el HIERRO (+8.13). Tal vez se encuentre bajo la forma de calcopirita (CuS2Fe), o con alguna posibilidad de cobres grises explicada en la relación con la PLATA (+6.03). Dicha situación deberá determinarse en el examen a realizar bajo el microscopio.



La relación existente entre HIERRO-PLATA (+5.14), no debería ser objeto de estudio, por las características del mineral estudiado consistente en altos niveles de Zinc y hierro, poca cantidad de plomoplata y mínima presencia de cobre.

Aplicaciones al Microscopio Microscopia Cualitativa El examen de las secciones pulidas de las distintas mallas del concentrado de Plomo indica las especies minerales que actúan con mayor, menor y escasa presencia.

En el cuadro siguiente se muestra la formula química, abreviatura y peso específico de cada una de ellas. Tabla N° 49.- Especies minerales presentes en mineral de Cabeza Abreviatura

Formula Quimica

Peso Especifico

GGs py po

variado FeS2 FeSx

2.7 5 4.6

ESPECIES MENORES Esfalerita Esfalerita 2 Galena

ef ef 2 gn

ZnS ZnS-CuFeS2 PbS

4.2 4.2 7.2

ESPECIES ESCASAS Calcopirita Cobre Secundario

cp Cu Sec

CuFeS2 CuS n

4.2 5.65

Nombre ESPECIES MAYORES Gangas Pirita Pirrotita

144

Galería de Fotografías del análisis Microscópico Cualitativo

Fotografía N° 26.- Mineral de cabeza: Especies varias ef-py-po-Ggs MENA principal esfalerita. Los sulfuros de hierro (pirita y pirrotita) determinantes en la metalurgia y las gangas que también son importantes en especial en las fracciones gruesas.

Fotografía N° 27.- Mineral de cabeza: esfalerita del tipo 2 Finas inclusiones de calcopirita en esfalerita, rodeada de algunas gangas y a la izquierda un mixto esfalerita/gangas, también se aprecia la diferencia típica entre pirita y pirrotita.

145

Fotografía N° 28.- Mineral de cabeza: mixto esfalerita/pirrotita/esfalerita En la parte izquierda superior un mixto de pirrotita con esfalerita; más abajo una ganga y pirita libres.

Fotografía N° 29.- Mineral de cabeza: mixto pirrotita/galena Una presencia típica de galena y en mixto con un sulfuro de hierro (pirrotita), rodeada de gangas pirita y pirrotita estas últimas libres. A la derecha mixtos de gangas con esfalerita.

146

Una descripción cualitativa bajo el microscopio de la muestra Cabeza de Mineral indica: “Importante presencia de Gangas y Sulfuros de Hierro (pirita y pirrotita). La MENA de Zinc es esfalerita con algunas del tipo ef2, que son finas inclusiones de calcopirita en esfalerita. La MENA de plomo es galena que aparece muy libre y frecuente en las mallas finas debajo de 200, y en las mallas gruesas aparece frecuentemente amarrada con pirita. Por las sombras o manchas negras de los granos de esfalerita se presume que se trata del tipo Marmatita. Los valores de cobre observados son calcopiritas y no se apreciaron cobres grises“.

Microscopia Cuantitativa En estadística es importante destacar que se cumple el principio de Pareto, 20% explican el 80% de los eventos. Por ello, el estudio sobre las mallas 70, 140, 200, y 325 que abarcan al 59,46 % en peso de la distribución granulométrica explicaría lo que ocurre en el mineral de cabeza, caracterización que es motivo del presente estudio. a. Mallas equivalentes Para hacer un resultado compósito de toda la muestra estudiada bajo el microscopio por mallas será necesario re-distribuir el porcentaje en peso original a base 100, tal como se muestra en la siguiente tabla:

Tabla N° 50.- Malla equivalente en Mineral de cabeza malla 70 140 200 325 Total

% Peso 12.8 21.63 11.5 13.53 59.46

% Equivalente 21.53 36.38 19.34 22.75 100.00

147

b. Grado de Liberación Total En las tablas resultantes del conteo estadístico de partículas, malla a malla, se ha determinado en cada uno el Grado de Liberación por especies presentes. El promedio ponderado se detalla en la siguiente tabla: Tabla N° 51.- Grado de Liberación Total mineral de Cabeza Grado de Liberacion por mallas de cada especie M 70

M 140

M 200

M 325

21.53

36.38

19.34

22.75

G.L. TOTAL

ef

55.35

75.77

83.49

82.22

74.3

ef 2

77.67

91.31

98.21

92.59

90.0

py

68.71

93.81

95.28

97.87

89.6

po

74.43

94.95

95.49

95.36

90.7

GGs

89.48

86.88

89.99

89.72

88.7

cp

0.28

95.07

96.95

100

76.1

gn

4

76.27

56.1

86.1

59.0

De acuerdo al concepto consistente en que el Grado de Liberación 70 es un compósito de partículas (libres y mixtas) consideradas típicamente liberadas y aptas para flotación se establece lo siguiente:



La MENA de plomo es galena que muestra grado de liberación de 59,0, indicando que será poco liberada.



Las especies mena de ZINC esfalerita, el más importante del mineral de cabeza, se encuentra libre, con grado de liberación de 74.3, al igual que el grado de liberación de la calcopirita equivalente a 76.1.



Los sulfuros de hierro (pirita y pirrotita) se encuentran más liberados que otras especies. La primera tiene G.L: de 89.6, en tanto que la segunda tiene G.L. de 90.7.

148



Las gangas (GGs) tienen presencia importante al reportar G:L de 88.7, nivel que indica que se encuentran mayormente libres, como normalmente se presenta en todo mineral de cabeza.

c. Distribución en Peso por especies mineralógicas En primer lugar, se calcula el porcentaje volumétrico de cada especie ponderado para toda la muestra. En la Tabla N° 52 se muestra un ejemplo de cómo se estima el ponderado del %Vol. para esfalerita utilizando los datos de las Hojas de Conteo de las mallas 70, 140, 200 y 325. El % volumétrico total de cada malla será la suma del % en volumen de las partículas libres más los mixtos. Luego, utilizando los porcentajes en peso de la malla equivalente se determina el % volumétrico total de esfalerita. La suma total de ambos será el ponderado que, en este caso para esfalerita es 18,70.

Tabla N° 52.- % en volumen de Libres y Mixtos de esfalerita

M 70 ESFALERITA Libre Mixtos Parcial

% Volumen por mallas M 140 M 200

M 325

21.53

36.38

19.34

22.75

3.45 10.02 13.47

12.64 5.63 18.27

15.08 5.9 20.98

13.88 8.5 22.38

TOTAL 11.4 7.3 18.70

Procediendo de manera similar para todas las especies se obtiene los valores de la segunda columna de la tabla siguiente:

149

Tabla N° 53.- Conversión a % en Peso de especies de mineral de cabeza Conversion de % en Volumen a % en Peso % Vol Sp-Gr % Peso ef

18,70

4,2

ef 2

2,91

4,2

3,2

py

22,88

5

29,7

po

14,17

4,6

16,9

GGs

39,97

2,7

28,0

cp

0,33

4,2

0,4

gn

0,83

7,2

TOTAL

100

peso especifico

20,4

1,6 100,0

3,86

Los porcentajes en volumen de cada especie mineralógica se deben convertir a porcentaje en peso. Para ello, el producto del % Vol. de cada especie por el peso específico de cada una de ellas, mostradas en la segunda y tercera columna de la Tabla N° 53, y dividido entre la suma total de los factores, expresado en porcentaje, proporciona el % en Peso de cada especie mineralógica.

Los comentarios referidos a los cambios de % en volumen a % en peso son los siguientes:



Los % en Vol. Multiplicados por sus correspondientes pesos específicos y divididos entre 100 determinan el peso específico del mineral de cabeza en estudio. En este caso resulta 3.86



Mena de plomo es galena y en peso representa 1.6 % de la muestra total.



La mena de zinc está conformada por esfaleritas y esfaleritas del tipo 2 (esfalerita con finas inclusiones de calcopirita). Entre ambas hacen un total de 23.6% en peso de la muestra total, de las cuales, la presencia de las esfaleritas del tipo 2 es 13% (3.2*100/23.6), nivel que se considera ligeramente alto, pero que no llega al límite máximo 20%,

150

el cual sí podría tener consecuencias negativas en el proceso por la activación inducida del zinc en la primera flotación de plomo, 

El peso de sulfuros de hierro (piritas mas pirrotitas) en la muestra Cabeza de mineral representa 46.6% de la muestra total. De este porcentaje, las pirrotitas representan 36% (16.9x100/46.6) y la diferencia de 64% corresponde a piritas. De acuerdo a lo señalado, se infiere que en el mineral procesado hay presencia importante de pirrotita y en general los sulfuros de hierro tienen presencia importante en toda la muestra.



El peso específico de las gangas equivalente a 28%, constituye la segunda presencia importante en el mineral de cabeza.

d. Libres y Mixtos El concepto de Grado de Liberación igual o mayor a 70 significa que el conjunto de la especie mineralógica tiene una liberación adecuada para flotar y está conformada por partículas totalmente libres y mixtas de dos o más especies. En la Tabla N° 52, citada como ejemplo para el cálculo de % volumen total de Esfalerita, se establece que de un total de 18.7 % en volumen se tiene 11.4% en calidad de libres, la diferencia de 7.3 % estará en mixtos como porcentaje relativo. Esto significa que en esfalerita se tiene 61% libres (11.4 x100/18.7) y 38.9% como mixtos o amarres con otras especies. Procediendo de manera similar para todas las especies mineralógicas se construye la Tabla N° 54.

151

Tabla N° 54.- % Relativo de libres y mixtos de especies mineralógicas

ef ef 2 py po GGs cp gn

Porcentaje relativo Libre Mixto 61.1 38.9 79.5 20.5 90.8 9.2 90.8 9.2 82.5 17.5 90.8 9.2 77.8 22.2

Sobre los porcentajes de libres y mixtos del mineral de cabeza mostrada en la tabla anterior se comenta lo siguiente:



La mena de zinc de la cabeza de mineral está 61% libre, la diferencia, alrededor de 40%, está en mixtos. Dicho resultado asegura que la mena de zinc se encuentre parcialmente liberada por lo que será necesario estudiar los ensambles más importantes que tiene con otras especies.



Los sulfuros de hierro (pirita y pirrotita) se encuentran mayormente libres en 90.8%, en ambos casos. Sólo el 10% de sulfuros de hierro en mixtos califica como libres a estas especies.



El mineral de cobre esta en forma de calcopirita en el orden de 90.8 % libre, pero la presencia de esta especie en es del 0.4% de la muestra total, peso que se considera poco relevante.



Las gangas se encuentran en el orden de 17.5% en ensamble con otras especies. En este caso, será necesario establecer bajo el microscopio si se encuentran amarrada, especialmente con la mena de zinc.



La galena mena de plomo esta medianamente libre, 22.2% de todas ellas están en amarres mixtos dobles, especialmente con pirita.

152

e. Análisis de los Mixtos más frecuentes. Es importante analizar la presencia de los mixtos frecuentes en la muestra cabeza de mineral y si estos tienen opción de mejorar la liberación. Para ello, el grado de liberación en el mixto deberá ser mayor a 10.

Se analizan los mixtos más frecuentes y de mayor % volumétrico de los cuadros del conteo, malla por malla. Así por ejemplo, en el caso del amarre GGs/ef se consideran los datos de % Vol. de ese mixto en cada malla y se halla un ponderado para toda la muestra, 10.12% considerando las mallas equivalentes. En las dos líneas siguientes de la Tabla N° 55 se colocan los grados de liberación de cada una de las especies participantes y se ponderan con los valores de % de cada malla, resaltados en rojo. El resultado obtenido en G.L. para esfalerita es 36.5 y para Gangas 32.5 esta última se encuentra en menor abundancia y la mejor respuesta al evento metalúrgico corresponde a la esfalerita. Tabla N° 55.- Grado de Liberación en el mixto GGs/ef M 70

M 140

M 200

M 325

MIXTO

21.53

36.38

19.34

22.75

Total

% Vol. GGs/ef

15.55 30.4 38.2

10.92 51.3 17.2

5.56 22.4 44.9

7.56 13.1 58.7

10.12 32.5 36.5

G.L GGs G.L. ef

Procediendo de manera similar en los siguientes dos mixtos más frecuentes py/ef, po/ef; de los cuadros correspondientes a las cuatro mallas (70,140, 200 y 325) se obtiene el siguiente resumen ponderado: Tabla N° 56.- Grado de liberación de esfalerita en los mixtos más frecuentes Grado de Liberacion Mixto GGs/ef py/ef po/ef

% Vol 10.12 1.48 1.27 12.87

% equivalente 78.63 11.50 9.87 100.00

ef 50.9 28.4 17.3 45.0

GGs 17

po

py 29.9

49

153

Sobre los mixtos más importantes de la Tabla N° 56, y considerando que si el grado de liberación es menor a 10 significa una ensamble que no puede ser liberado con remolienda, se hace el comentario siguiente:



Casi el 80% de los mixtos más frecuentes corresponden a amarres de esfalerita con gangas, con un grado de liberación de 17 para GGs y 50.9 para esfalerita. Considerando que ambos valores son mayores a 10 justifica una etapa de remolienda al mineral de cabeza a fin de obtener mejores resultados metalúrgicos.



Los otros mixtos corresponden al amarre de esfalerita con pirita y pirrotita (GL 29.9 y 49) En el compósito de los tres amarres los promedios ponderados resulta GL 21,6 para otras especies y 45,0 para esfalerita, los cuales serán tomados como referencia para determinar que los mixtos observados en el mineral de cabeza podrían ser liberados por remolienda para mejorar la metalurgia.

Galería de Fotografías de Mixtos más frecuentes del mineral de cabeza

Fotografía N° 30.- Mineral de cabeza: mixto esfalerita/gangas En el sector señalado se aprecia una relación íntima entre ambas especies, este amarre es permanente hasta tamaños finos pero obviamente dependerá de los resultados de molienda primaria, secundaria el que sean controlados de mejor manera.

154

Fotografía N° 31.- Mineral de cabeza: mixto esfalerita/gangas Se puede apreciar la relación bastante cerrada, la liberación desde la molienda primaria será sumamente importante

Fotografía N° 32.- Mineral de cabeza: mixto esfalerita con pirita y ganga En esta vista se aprecian dos mixtos que son típicos en el mineral de cabeza, en la parte superior un mixto de esfalerita con pirita y abajo un amarre de gangas con esfalerita. Ambos son los amarres más comunes.

155

f. Conclusiones del estudio microscópico para mineral de cabeza 

Las esfaleritas en total representan 23% del peso de la muestra; del cual, 13% corresponden a las del tipo 2. Esta presencia se encuentra debajo del rango máximo permisible equivalente a 20% del total de esfaleritas, de lo que se infiere que la esfalerita de tipo 2 no sería la causa para que el zinc se active en la flotación de plomo y el cobre se desplace al concentrado de zinc.



Los sulfuros de hierro tienen importante presencia de pirita y pirrotita, conforman el 46.6 % del peso del total de la muestra. En el análisis cuantitativo bajo el microscopio se determina que del total de sulfuros de hierro las pirrotitas representan el 36% y las piritas el 64%. Dicha relación se mantiene hasta el relave final indicando que la depresión de sulfuros de hierro se realiza de manera adecuada. No se debe olvidar que la selectividad de la flotación frente a sulfuros de hierro mejora en la medida que se alcanzan tamaños más finos. Por ello, se puede afirmar que ganar 5 puntos en malla-200 del alimento a flotación constituiría una ventaja. Otro aspecto que se debe tomar en cuenta es oxigenar los acondicionadores previos a la flotación para atenuar la acción de la pirrotita , esta consume el oxígeno disuelto de la pulpa y bloquea la acción del colector xantato.



El amarre más importante que se presenta es de esfalerita/gangas en el orden de 78%. Los otros dos amarres importantes de la esfalerita lo constituyen la pirita y pirrotita, entre ambos alcanzan 22%. Un compósito de todos los mixtos dobles señalados indica que el grado de liberación de la esfalerita en mixtos es de 45, en tanto que las otras especies, GGs, py, po, tienen grado de liberación de 21.6. Estos valores indican que los mixtos podrían mejorar su liberación con un mejor control en molienda primaria-secundaria y posiblemente, con remolienda.

156

ANEXOS PARA MICROSCOPÍA MINERAL DE CABEZA

157

ANEXO I REGRESIONES ENTRE ELEMENTOS MINERAL DE CABEZA ISCAYCRUZ COMPOSITO DE JULIO 2007 J.Manzaneda C PLOMO-ZINC Resultado de la regresión Constante 9.406265 Error típico de est Y 2.303432 R cuadrado 0.369672 Nº de observaciones 7 Grados de libertad 5

ZINC-COBRE

Coeficientes X Error típico del coef t-student

Coeficientes X Error típico del coef t-student

4.45076305 2.59910668 1.71

Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad 0.01144649 0.0010972 10.43

PLOMO-COBRE Resultado de la regresión Constante 0.114731 Error típico de est Y 0.023693 R cuadrado 0.513363 Nº de observaciones 7 Grados de libertad 5

ZINC-FIERRO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad

Coeficientes X Error típico del coef t-student

Coeficientes X Error típico del coef t-student

0.0613994 0.02673435 2.30

PLOMO-HIERRO Resultado de la regresión Constante 13.57228 Error típico de est Y 3.828872 R cuadrado 0.493798 Nº de observaciones 7 Grados de libertad 5

ZINC-PLATA

Coeficientes X Error típico del coef t-student

Coeficientes X Error típico del coef t-student

9.5415101 4.32035605 2.21

Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad

Coeficientes X Error típico del coef t-student

Coeficientes X Error típico del coef t-student

Coeficientes X Error típico del coef t-student

0.0331424 0.00645173 5.14

-3.84399055 1.42678633 0.92970892 7 5

152.779149 18.7869252 8.13

COBRE -PLATA Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

-0.05893437 0.09637053 0.75455898 7 5

0.05824049 0.01485481 3.92

COBRE-HIERRO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad

HIERRO-PLATA Resultado de la regresión Constante -0.000707 Error típico de est Y 0.077637 R cuadrado 0.840706 Nº de observaciones 7 Grados de libertad 5

-2.41748935 1.1756568 0.95227527 7 5

1.81008027 0.18121883 9.99

PLOMO-PLATA Resultado de la regresión Constante 0.359293 Error típico de est Y 0.082089 R cuadrado 0.821915 Nº de observaciones 7 Grados de libertad 5 0.4449568 0.09262603 4.80

0.01435669 0.00711809 0.9560772 7 5

5.36965667 0.89096948 6.03

-0.17635322 0.06766531 0.8789985 7 5

158

MALLA 140 CONCENTRADO PLOMO ISCAYCRUZ Agosto 2007 J. Manzaneda

PARTICULAS LIBRES especie No.Part gn 38

%Vol 13,62

gn 13,62

ef

ef2

ef4

py

po

cp

cp2

cv

GGs

100,00

ef

22

7,89

7,89 100,00

ef2

10

3,58

3,58 100,00

ef4

8

2,87

2,87 100,00

py

30

10,75

10,75 100,00

po

2

0,72

cp

15

5,38

cp2

11

3,94

cv

2

0,72

0,716846 100,00

5,376344 100,00

3,942652 100,00

0,72 100,00

GGs

6

2,15

2,15 100,00

Parcial

144

51,61

49

17,56

ef/gn

36

12,90

po/ef

4

1,43

gn/GGs

4

1,43

po/gn

4

1,43

Ggs/py

3

1,08

cp2/GGs

3

1,08

GGs/ef

3

1,08

py/ef

2

0,72

cp/ef4

2

0,72

cp/ef

1

0,36

gn/ef4

1

0,36

gn/GGs/ef

9

3,23

gn/py/ef

6

2,15

ef/py/GGs

2

0,72

py/po/gn

1

0,36

py/ef/cp

1

0,36

gn/GGs/py

1

0,36

po/GGs/ef

1

0,36

gn/GGs/ef/py

1

0,36

po/gn/ef/GGs

1

0,36

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

279

100

PARTICULAS MIXTAS gn/py

13,62

7,89

3,58

2,87

10,75

0,72

5,38

3,94

0,72

2,15

gn 5,25 16,8 5,25 22,4

ef

ef2

ef4

py 12,31 51,5

po

cp

cp2

cv

GGs

7,65 41,6 1,08 62,4

0,35 8,6

0,65 19,5 0,68 27,8

0,78 34,5 0,75 32,8 0,93 75,3

0,14 2 0,43 18 0,4 7,3

0,64 38 0,68 50,7 0,18 8,5

0,54 58,5 0,36 26

0,36 26 0,32 36

0,14 16 0,18 25 0,66 5,6 0,65 11,7

0,16 25 1,92 39,4 0,85 24,7 0,11 3,5

0,65 6,6 0,65 6,2 0,43 33 0,14 16 0,04 0 0,21 30

0,18 25 0,04 1 0,11 12

0,07 4 0,07 4

0,27 71,3 0,11 9 0,04 1

27,37 7,2 38,110 59,25

20,96 4,2 17,020 63,46

0,18 7 0,04 1 0,28 64 0,04 1 0,07 1 0,07 1 0,11 19,5

0,02 0 0,11 13,5 0,14 2

3,58 4,2 2,911 100,00

3,39 4,2 2,751 88,59

26,11 5 25,249 70,43

2,02 4,6 1,794 49,39

6,34 4,2 5,147 90,97

4,58 4,2 3,722 91,34

0,72 4,8 0,665 100,00

5,02 2,7 2,621 51,94

159

MALLA 200 CONCENTRADO PLOMO ISCAYCRUZ Agosto 2007 J. Manzaneda

PARTICULAS LIBRES especie No.Part gn 122

%Vol 28,11

gn 28,11

ef

ef2

ef4

py

po

cp

cp2

cv

GGs

100,00

ef

19

4,38

4,38 100,00

ef2

5

1,15

ef4

9

2,07

py

45

10,37

po

7

1,61

1,15 100,00

2,07 100,00

10,37 100,00

1,61 100,00

cp

21

4,84

cp2

8

1,84

cv

1

0,23

GGs

11

2,53

4,84 100,00

1,84 100,00

0,23 100,00

2,53 100,00

Parcial PARTICULAS MIXTAS gn/py

248

57,14

64

14,75

ef/gn

62

14,29

po/gn

17

3,92

py/ef

10

2,30

po/ef

6

1,38

gn/GGs

4

0,92

GGs/ef

4

0,92

cp/py

2

0,46

cp/ef

1

0,23

gn/ef2

1

0,23

gn/po/ef

5

1,15

gn/GGs/ef

4

0,92

po/ef/GGs

2

0,46

gn/GGs/py

2

0,46

gn/py/ef

2

0,46

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

434

100

28,11

4,38

1,15

2,07

10,37

1,61

4,84

1,84

0,23

2,53

gn 3,83 11,7 6,22 24,6 1,91 28,2

ef

ef2

ef4

py 10,92 58,1

po

cp

cp2

cv

GGs

8,07 37,6 2 29,4 1,04 26 0,65 34,2

1,27 36 0,73 39,2

0,39 24,5

0,53 37 0,23 10,5

0,69 60,5 0,25 30,5

0,21 20,5 0,11 25

0,12 25 0,03 1 0,48 23,4 0,23 7,8

0,2 81 0,47 26,9 0,48 31,8 0,05 1

0,21 24 0,12 6,5

0,2 20,5

41,53 7,2 53,448 74,43

16,15 4,2 12,123 53,71

0,2 1,8 0,21 3,8 0,13 9 0,12 5,5

0,28 36 0,13 13 0,14 10

1,35 4,2 1,015 97,19

2,07 4,2 1,557 100,00

23,08 5 20,626 74,86

4,82 4,6 3,965 53,73

5,16 4,2 3,873 95,16

1,84 4,2 1,384 100,00

0,23 4,8 0,198 100,00

3,75 2,7 1,812 74,07

160

MALLA 270 CONCENTRADO PLOMO ISCAYCRUZ Agosto 2007 J. Manzaneda

PARTICULAS LIBRES especie No.Part gn 262

%Vol 41,26

gn 41,26

ef

ef2

ef4

py

po

cp

cp2

cv

GGs

100,00

ef

38

5,98

5,98 100,00

ef2

9

1,42

ef4

13

2,05

py

56

8,82

1,42 100,00

2,05 100,00

8,82 100,00

po

16

2,52

cp

34

5,35

2,52 100,00

5,35 100,00

cp2

10

1,57

cv

3

0,47

GGs

13

2,05

1,57 100,00

0,47 100,00

2,05 100,00

Parcial

454

PARTICULAS MIXTAS gn/py 40

71,50

6,30

ef/gn

76

11,97

po/gn

25

3,94

GGs/ef

6

0,94

py/GGs

5

0,79

cp/ef

5

0,79

GGs/gn

3

0,47

ef/py

2

0,31

ef2/gn

2

0,31

po/ef

1

0,16

gn/ef4

1

0,16

gn/ef/GGs

5

0,79

gn/po/ef

4

0,63

gn/py/ef

4

0,63

gn/GGs/py

2

0,31

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

635

100

41,26

5,98

1,42

2,05

8,82

2,52

5,35

1,57

0,47

2,05

gn 2,14 17,6 6,03 30,8 1,91 29,8

ef

ef2

ef4

py 4,16 46,4

po

cp

cp2

cv

GGs

5,94 29,9 2,03 30,2 0,61 45,8

0,33 21,2 0,33 21,2

0,46 31,2 0,5 44

0,29 16

0,3 44,3

0,17 17,6 0,2 44,5

0,04 1

0,11 14,5 0,27 81

0,11 49 0,02 1 0,24 13 0,14 7,5 0,14 4,3 0,06 5

0,26 11 0,33 31,2 0,16 11,5

52,28 7,2 64,310 84,36

14,09 4,2 10,114 60,68

0,05 9 0,14 81 0,29 14,2 0,16 10,4 0,33 27,8 0,14 22,5

1,69 4,2 1,211 96,96

2,19 4,2 1,569 98,78

14,02 5 11,976 78,69

0,11 11

4,76 4,6 3,741 66,26

5,64 4,2 4,050 95,68

1,57 4,2 1,130 100,00

0,47 4,8 0,387 100,00

3,28 2,7 1,512 69,28

161

MALLA 325 CONCENTRADO PLOMO ISCAYCRUZ Agosto 2007 J. Manzaneda

PARTICULAS LIBRES especie No.Part gn 408

%Vol 51,84

gn 51,84

ef

ef2

ef4

py

po

cp

cp2

cv

GGs

100,00

ef

42

5,34

ef2

7

0,89

ef4

9

1,14

5,34 100,00

0,89 100,00

1,14 100,00

py

53

6,73

po

20

2,54

cp

39

4,96

cp2

9

1,14

6,73 100,00

2,54 100,00

4,96 100,00

1,14 100,00

cv

1

0,13

GGs

13

1,65

Parcial

601

76,37

0,13 100,00

1,65 100,00

PARTICULAS MIXTAS gn/py

54

6,86

ef/gn

81

10,29

po/gn

8

1,02

GGs/ef

8

1,02

py/GGs

5

0,64

cp/ef

6

0,76

GGs/gn

13

1,65

ef/py

3

0,38

po/ef

1

0,13

py/cp

1

0,13

gn/ef/po

4

0,51

po/ef/GGs

1

0,13

ef/py/gn

1

0,13

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

787

100

51,84

5,34

0,89

1,14

6,73

2,54

4,96

1,14

0,13

1,65

gn 2,55 22,4 4,88 29,5 0,52 29,9

ef

ef2

ef4

py 4,31 44,6

po

cp

cp2

cv

GGs

5,41 34,2 0,5 27,4 0,28 10,3

0,74 57,8 0,28 20

0,36 40 0,53 55,3

0,23 17

1,25 62,2

0,4 10,7 0,25 47,3 0,05 16

0,13 14 0,08 36 0,02 1

0,09 3,8

0,04 12

0,22 9,3 0,01 1 0,06 25

61,17 7,2 72,254 89,57

12,15 4,2 8,369 63,15

0,11 81 0,2 22,5 0,08 36

0,04 9

0,02 2

0,89 4,2 0,613 100,00

1,14 4,2 0,788 100,00

11,57 5 9,494 76,20

3,40 4,6 2,567 81,76

5,30 4,2 3,649 96,00

1,14 4,2 0,788 100,00

0,13 4,8 0,100 100,00

3,11 2,7 1,378 70,12

162

5.5

Caso cinco: Estudio de un Relave final

Identificación de la muestra La tabla siguiente contiene el análisis granulométrico valorado del relave final en estudio: Tabla N° 57.- Análisis granulométrico valorado de Relave final Ensaye Quimico

Relave Malla 70 Relave Malla 100 Relave Malla 140 Relave Malla 200 Relave Malla 325 Relave Malla -325

%peso

%Pb

%Zn

%Cu

%Fe

OzAg/TM

12.36 7.57 10.38 11.87 13.09 44.73 100

0.08 0.10 0.10 0.09 0.11 0.21 0.17

1.72 1.03 0.59 0.42 0.37 0.65 0.74

0.07 0.04 0.03 0.04 0.04 0.09 0.06

6.98 19.10 39.29 39.74 36.88 33.60 30.22

0.32 0.42 0.45 0.37 0.45 0.82 0.55

Los contenidos granulométricos de 12.36% + malla 70 y 57.82 % –malla 200 corresponden a un relave final resultado de un proceso de flotación con buena molienda y con leyes relativamente altas en plomo-zinc.

Regresiones entre elementos El resultado de la regresión entre elementos químicos de los datos del análisis valorado de la tabla N°.57 se adjunta en el Anexo I, en tanto que el resumen de correlación y estadístico “t-student” se muestra en la Tabla N° 58.

163

Tabla N° 58.- Resultados de regresión entre elementos del Relave ELEMENTOS PLOMO-ZINC PLOMO-COBRE PLOMO-HIERRO PLOMO-PLATA

CORR 0.101 0.488 0.079 0.989

t -0.75 2.18 0.66 21.33

ZINC-COBRE ZINC-HIERRO ZINC- PLATA

0.124 0.907 0.129

0.84 -6.97 -0.86

COBRE-HIERRO COBRE-PLATA

0.126 0.406

-0.85 1.85

HIERRO-PLATA

0.112

0.79

Se sabe que si el valor estadístico t-student es positivo y mayor a 2 indicaría una posible relación mineralógica. Por el contrario, si el signo es negativo y menor a -2 indicaría un resultado del proceso de flotación.

Según los datos contenidos en la Tabla N° 58 el análisis del resultado de regresión lineal entre elementos expresa lo siguiente:



En lo que se refiere a la ley de PLOMO en el relave final se aprecia que no hay relación importante con el ZINC (-0.75); salvo una ligera significancia positiva con el cobre (+2.18). Pero, es importante señalar y confirmar la alta relación positiva Plomo-Plata (+21.33).



La ley de ZINC en el relave tiene relación negativa con el HIERRO (-6.97), el signo negativo indica que a mayor cantidad de hierro deprimido menor ley de zinc en el relave, o lo que es lo mismo, si se descontrola la operación y se tienen desplazamientos mayores de sulfuros de hierro a los concentrados el relave será mayor y por tanto esta falta de selectividad frente a los sulfuros de hierro disminuirán la recuperación y grado del concentrado de zinc. Se confirma que en este relave final la cantidad de sulfuro de hierro deprimido es importante para obtener menores leyes de relave en Zinc.

164



Las relaciones de la ley de zinc con plata (-0.86), y Cobre (0.84) no son relevantes; igualmente las relaciones de cobre con plata (+1.85) y hierro (0.79) tampoco son relevantes y estarían indicando que las especies de cobre presentes en el relave final serian tipo cobre primario o calcopirita y no cobres grises ( tetraedrita una especie portadora de plata)

La información anterior nos proporciona información importante para iniciar el trabajo de microscopía optica en la muestra de relave final

Aplicaciones al Microscopio Microscopia Cualitativa El examen de las probetas pulidas de las distintas mallas del relave final nos indica la presencia de

las siguientes especies minerales (mayor

presencia, menor y escasa), formula química

abreviatura y peso

específico: Tabla N° 59.- Especies mineralógicas presentes en Relave Final Nombre ESPECIES MAYORES

Abreviatura

Formula Quimica

Peso Especifico

py GGs po

FeS2 variado FeSx

5 2,7 4,6

ESPECIES MENORES Esfalerita

ef

ZnS

4,2

ESPECIES ESCASAS Galena Calcopirita Esfalerita 2

gn cp ef 2

PbS CuFeS2 ZnS-CuFeS2

7,2 4,2 4,2

Pirita Gangas Pirrotita

165

Una descripción cualitativa bajo el microscopio de la muestra relave Final indica:

“Se aprecia que las pérdidas de zinc en relave final son esfalerita libre y también en asociada en mixtos con gangas; las pérdidas de zinc son mayores en las fracciones gruesas. No se pudo observar galena libre, la calcopirita presente esta finamente diseminada en gangas. La cantidad de pirrotitas es alta respecto del total de sulfuros de hierro (pirita), es un dato importante por el conocido

efecto de la presencia de pirrotita en la

flotación“

Galería de Fotografías del análisis Microscópico Cualitativo Relave final

Fotografía N° 33.- Relave final: esfalerita en mixto con gangas Esta observación es la causa más importante de pérdidas de zinc en los relaves finales, la malla 70 debería ser una malla de control, tamaños mayores serán pérdidas seguras de zinc.

166

Fotografía N° 34.- Relave final: esfalerita en mixto con gangas Constituye la causa más importante de las pérdidas de zinc en los relaves finales que ocurre mayormente en las mallas gruesas

Fotografía N° 35.- Relave final: pirrotita con galena En el círculo rojo se muestra un mixto de pirrotita con galena. A la izquierda de la misma una partícula libre de esfalerita, las mismas son la causa principal de pérdidas de zinc, en general las perdidas están en los mixtos de las mallas gruesas.

167

Microscopia Cuantitativa En estadística es importante considerar el principio de Pareto según el cual el 20% de factores explican el 80% de los efectos, por esto se acepta que el estudio completo y sobre las mallas 70,140, 200, 325 que tienen 44.89

% en

peso de la

distribución granulométrica explicarían

suficientemente la mineralogía del

relave final motivo del presente

estudio.

a. Mallas equivalentes Para hacer un resultado compósito por mallas de toda la muestra estudiada bajo el microscopio, es necesario re-distribuir el porcentaje en peso original (sin considerar la fracción menos 325) a base 100, tal como se muestra en la siguiente tabla:

Tabla N° 60.- Porcentaje en peso equivalente en el Relave Final malla 70 140 200 325

%Peso 12.36 7.57 11.87 13.09 44.89

%Equivalente 27.53 16.86 26.44 29.16 100.00

b. Grado de Liberación Total De los cuadros resultantes del conteo estadístico de partículas para cada fracción de tamaño ( mallas 70, 100, 200 y 325) se determina el Grado de Liberación por especies presentes, el resultado ponderado se presenta en la siguiente Tabla N° 61.

168

Tabla N° 61.- Grado de Liberación Total por especies en Relave final

Grado de Liberacion por mallas de cada especie M 70

M 100

M 200

M 325

27.54

16.86

26.44

29.16

G.L. TOTAL

ef

54.16

56.97

73.84

72.82

65.28

ef 2

74.80

84.90

100.00

100.00

90.51

py

63.56

95.70

96.89

97.88

87.80

po

81.39

95.68

97.31

98.59

93.02

GGs

94.09

95.56

91.99

93.73

93.68

cp

76.13

21.43

0.00

0.00

24.58

gn

0.20

4.00

16.00

1.00

5.25

De acuerdo al principio establecido por el Dr. Cesar Cánepa, las especies con Grado de Liberación 70 o mayor representan un conjunto de partículas minerales (libres y mixtas) consideradas aptas para flotación. Con los datos de la última columna de la Tabla N° 61, se establece lo siguiente:



Las pérdidas de zinc en el relave final se deben mayormente a partículas mixtas de esfalerita que tiene G.L 65.28 (menos de GL 70) debido al amarre con otras especies mineralógicas. Se observa presencia de esfalerita tipo 2, la misma que está libre (G.L. 90.51).



Los sulfuros de hierro se aprecian libres , así las piritas tienen G.L. 87.80 y pirrotita 93.02



Las gangas también se encuentran bastante libres ; el grado de liberación es 93.68



El Grado de Liberación de galena (PbS) es 5.25 y calcopirita (CuFeS2) 24.58; al ser menores a 70 indican que estas especies están finamente incluidas en otras y no se presentan libres. Entonces la pérdida de estos valores en los relaves finales se debería a falta de liberación..

169

c. Distribución en Peso por especies Inicialmente se calcula el porcentaje volumétrico ponderado de cada una de las especies para toda la muestra. La tabla siguiente es un ejemplo como se estima el ponderado del %Vol. para Esfalerita, se procede con los datos de las Hojas de Conteo de las mallas 70, 140, 200, 325 ; en cada hoja resumen, el % Vol. total de cada especie es la suma del volumen de libres mas los mixtos, utilizando

el porcentaje de malla

equivalente se determina el total de Libres y mixtos, la suma ambos términos será el ponderado. En el ejemplo del cuadro siguiente, para esfalerita el resultado es %Vol. = 6.6 Tabla N° 62.- % Volumen de Esfalerita para la muestra total % Volumen por mallas ESFALERITA Libre Mixtos Parcial

M 70

M 140

M 200

M 325

27.54

16.86

26.44

29.16

3.5 4.1 7.6

2.33 2.67 5

4.6 2.51 7.11

3.08 3.14 6.22

TOTAL 3.5 3.2 6.6

Procediendo de manera similar para todas las especies se obtiene los valores de la segunda columna de la Tabla N° 63. Tabla N° 63.- Conversión de % volumétrico a % en peso conversion % volumen a %Peso % Vol

Sp-Gr

% Peso

ef

6.6

4.2

7.7

ef 2

0.6

4.2

0.7

py

19.9

5

27.5

po

18.3

4.6

23.3

GGs

54.5

2.7

40.7

cp

0.07

4.2

0.1

gn

0.04

7.2

0.1

TOTAL

100.0

peso especifico

100.0 3.62

170

Los porcentajes en volumen de cada especie mineralógica se deben convertir a porcentaje en peso. Para ello, se multiplica el % Vol. de cada especie por el peso específico de cada una de ellas, mostradas en la segunda y tercera columna de la Tabla N° 63, y dividido entre la suma total de los factores, expresado en porcentaje, determina el % en Peso de cada especie mineralógica.

Respecto de los porcentajes en volumen y porcentajes en peso de la Tabla N° 63 se comenta lo siguiente:



Los % en Vol. multiplicados por su correspondiente peso especifico y divididos entre 100 determinan que el peso especifico del relave final es 3.62



La pérdida de valores más importante son esfaleritas (ZnS), el cálculo indica 7.7% en peso, un resultado relativamente bajo; considerando la alta ley de cabeza en zinc y la fuerte presencia de hierro.



La presencia de esfalerita del tipo 2 (finas inclusiones de calcopirita en esfalerita) no es determinante, el porcentaje 0.7% en peso no es considerable.



El cuerpo del relave está conformado por los sulfuros de hierro que en conjunto representan 50.8 % en peso del total de muestra de relave. Es importante la relación de pirrotita a sulfuros de hierro totales 23.3 x100/50.8 = 46.6%, entonces 53.4% son piritas. Casi la mitad de sulfuros de hierro son pirrotitas, una cantidad apreciable y que como se conoce influye fuertemente en la flotación bloqueando la acción del colector xantato; deprimida..

pero en este caso está siendo eficientemente

171



Completan el cuerpo de relave final, las gangas con 40.7% en peso, que sumados a los sulfuros de hierro completan 91.5% en peso del total.



Las especies galena y calcopirita presentes en el relave final no son relevantes, ambas solo suman 0.07%.

d. Libres y Mixtos El concepto de Grado de Liberación igual o mayor a 70 significa que el conjunto de la especie mineralógica referida tiene una liberación adecuada para flotar y está conformada por partículas libres y mixtas de dos o más especies mineralógicas distintas. De la Tabla Nº. 62 anteriormente citado como ejemplo para el cálculo de % volumen total de esfalerita, se puede establecer que de un total de 6.6 % en volumen se tiene 3.5% completamente libres, la diferencia 3.2% en Vol. son mixtos, en porcentaje relativo esto significa que en la especie esfalerita se tiene 3.5 x100/6.6 = 52.4% libres y la diferencia 47.6% en calidad de mixtos o amarre con otras especies mineralógicas, procediendo del mismo modo para las otras especies mineralógicas se obtiene la Tabla N° 64.

Tabla N° 64.- Libres y Mixtos en Relave final % Volumetrico por especie ef ef 2 py po GGs cp gn

Libre 52.4 80.6 94.6 95.5 86.2 63.3 0.0

Mixto 47.6 19.4 5.4 4.5 13.8 36.7 100.0

Sobre la proporción de libres y mixtos de la Tabla anterior se puede comentar lo siguiente:

172



Respecto del desplazamiento de esfalerita al relave final es posible afirmar que el 52.4% está completamente libres, por lo tanto las pérdidas de zinc se aprecian la mitad libres y la otra mitad en amarres. Considerando la información sobre la alta ley en cabeza de zinc (13% Zn), esta presencia de zinc en el relave se ve atenuada por la mayor presencia de sulfuros de hierro y gangas.



Los sulfuros de hierro, ambos pirrotita o pirita, están mayormente libres en promedio 95% de ellos están completamente libres y conforman la parte más importante del cuerpo del relave final.



Las gangas presentes en el relave están igualmente libres pero en menor cantidad que los sulfuros de hierro; el conteo del análisis microscópico indica que en las gangas están incluidas especies valiosas importantes de esfalerita, galena y calcopirita, se determina que solo el 12% de las gangas conforman mixtos.



Las especies Calcopirita y galena no se aprecian libres en el relave.

e. Análisis de los Mixtos más frecuentes. Es importante analizar los mixtos más frecuentes en el relave final y si tienen alguna opción de liberarse por remolienda, para cumplir con este criterio del Dr. Cesar Cánepa el Grado de Liberación de las especies mineralógicas del mixto deberá ser mayor de 10.

El proceso siguiente es analizar los mixtos más frecuentes y de mayor % volumétrico de los cuadros del conteo malla por malla. Por ejemplo en el caso del amarre GGs/ef se consideran los datos de % Vol. de ese mixto en cada hoja y se halla un ponderado que represente a toda la muestra, en este caso :7.00 %; en las dos siguientes líneas de la tabla se coloca el

173

grado de liberación de cada una de las especies que conforman el mixto y de igual modo se ponderan con los valores de % equivalente de cada malla (en rojo), así, el resultado es G.L. para esfalerita 18.1 y para gangas 51.6, esta última se encuentra en mayor abundancia en el mixto y obviamente responderá mejor en el evento metalúrgico y la esfalerita que es menor presencia, posiblemente será factible de liberar por tener un GL 18.1 que es mayor a 10, incrementando el grado de molienda primaria porque se trata de esfalerita en mixto con gangas. Tabla N° 65.- % Vol. y Grado de Liberación mixto GGs/ef del relave final Porcentaje volumetrico y grado de Liberacion M 70

M 100

M 200

M 325

MIXTO

27.54

16.86

26.44

29.16

Total

% Vol. Ggs/ef

12.1

6.74

4.34

4.75

7.00

G.L ggs

61.1

60.1

42.7

45.8

51.6

G.L. ef

11.9

9.6

26.2

21.5

18.1

Procediendo de manera similar en los otros dos mixtos de mayor frecuencia GGs/py, GGs/po y con la información tomada de los cuatro cuadros correspondientes a las mallas 70, 140, 200, y 325 se tiene el siguiente resumen ponderado: Tabla N° 66.- Mixtos frecuentes y grados de liberación en Relave final Grado de Liberacion Mixto GGs/ef py/ef po/ef

% Vol 7 0.57 0.58 8.15

% equivalente 85.89 6.99 7.12 100.00

ef 18.1 45.5 17.7 20.0

GGs 51.6

po

py 45.5

46.3

Sobre los mixtos más importantes de la tabla anterior y considerando que el grado de liberación mayor a 10 indica posibilidad de liberar por remolienda, se hace los siguientes comentarios:

174



Es

importante

observar

que

el

mixto

más

frecuente

es

esfalerita/gangas y es más de la mitad de los tres mixtos dobles más importantes. Es posible mejorar liberación ajustando molienda a un mejor grado.



En general las pérdidas más importantes en mixtos están en el amarre esfalerita con gangas y conforman cerca del 80% de los mixtos totales y además tienen buena posibilidad de liberación si se optimiza la molienda primaria, un buen esfuerzo seria pasar del actual 55% a 60% -malla 200



Los otros dos mixtos importantes son

gangas tanto con piritas y

pirrotitas. Si bien en porcentaje en peso son relativamente importantes en el concepto metalúrgico no lo son. Además, es importante señalar que los tres mixtos más importantes de esfalerita tienen un Grado de Liberación promedio ponderado de 20.0, indica que los mixtos podrían ser mejor remolidos y disminuir las perdidas en relave por moler mejor.

f. Conclusiones del estudio microscópico para relave final 

La perdida más importante es en esfalerita, en total representan 7.7% en peso y de estas el 52.4% está libre especialmente en las fracciones gruesas. Considerando la recuperación actual de 94% Zn esta observación es referencial ya que la recuperación de zinc es una de las más importantes de la minería local.



Los sulfuros de hierro presentes en el relave mantienen la misma proporción que en cabeza, es decir 35% son pirrotitas y 65% son piritas; A pesar del alto contenido de pirrotitas en general la recuperación metalúrgica no fue afectada, probablemente se afecte los

175

grados de concentrado de plomo y zinc. Si la depresión de sulfuros de hierro se descontrola inmediatamente se notaria una alta ley de zinc en el relave y a la vez se perjudicaría el grado de concentrado. Un aspecto importante para el control de la depresión de pirrotita es el oxigeno en acondicionamiento previo a la flotación de desbaste. 

Las perdidas de plomo que en ley química son relativamente altas se encuentran en amarres con gangas y sulfuros de hierro.



El sulfuro pirrotita esta presente en el relave final, la cantidad relativa respecto de los sulfuros de hierro es 25% y 75% son pirita. Al mantener la proporción tal como se presenta en el mineral de cabeza se entiende que la depresión de pìrrotita es eficiente.

176

ANEXOS PARA LA MICROSCOPIA DEL RELAVE FINAL

177

ANEXO I REGRESIONES POR ELEMENTOS EN RELAVE GENERAL ISCAYCRUZ Nov-07 J. Manzaneda

PLOMO-ZINC Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

Coeficientes X Error típico del coef t-student

0.00453228 0.00571736 0.79

0.04041002 0.02175568 0.12428343 7 5

0.01573296 0.01867672 0.84

ZINC-FIERRO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

47.8506576 4.07204234 0.9065884 7 5

-24.3517423 3.49574989 -6.97

ZINC-PLATA 20.24878605 12.78443945 0.079254505 7 5

Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

0.044833108 0.01883838 0.989133587 7 5

3.70545576 0.17368898 21.33

HIERRO-PLATA Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

0.012784284 0.016634705 0.488025321 7 5

77.3281411 117.871929 0.66

PLOMO-PLATA Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad

Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

0.33483106 0.15337119 2.18

PLOMO-HIERRO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

1.161576708 0.493928027 0.10101286 7 5

-3.413414 4.55399311 -0.75

PLOMO-COBRE Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

ZINC-COBRE

0.34941198 0.170330585 0.111649479 7 5

-0.1243712 0.14482854 -0.86

COBRE-HIERRO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

40.01102 12.4591605 0.12551215 7 5

-203.031733 239.669585 -0.85

COBRE -PLATA Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef t-student

0.57690286 0.16870427 0.1285324 7 5

4.95576975 2.67827186 1.85

0.22320118 0.13922926 0.40644617 7 5

178

MALLA 70 RELAVE FINAL JMANZANEDA NOV 2007 PARTICULAS LIBRES especie No.Part ef 22

%Vol 3.50

ef 3.50

ef 2

py

po

GGs

cp

gn

100.00

ef 2

5

0.80

0.80 100.00

py

8

1.27

1.27 100.00

po

7

1.11

1.11 100.00

GGs

454

72.29

cp

1

0.16

72.29 100.00

0.16 100.00

gn

0

0.00

0.00 100.00

Parcial

497

79.14

3.50

0.80

1.27

1.11

72.29

0.16

0.00

py

po

gn

GGs/py

20

3.18

po/GGs

6

0.96

ef2/GGs

6

0.96

cp/GGs

5

0.80

GGs 8.84 61.1 2.67 75 0.81 75 0.58 45 0.75 93.1

cp

12.10

ef 3.26 11.9

ef 2

76

ef/py

4

0.64

gn/GGs

2

0.32

ef/po

2

0.32

ef/py/GGs

7

1.11

po/ef/GGs

1

0.16

PARTICULAS MIXTAS GGs/ef

gn/ef/GGs

1

0.16

gn/po/GGs

1

0.16

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

628

100

0.52 3.2 0.15 4.7 0.38 22

0.34 44

0.3 36.5

0.22 30 0.21 3.1 0.05 9 0.02 1

7.60 4.2 10.956 54.16 ef

0.05 0.1

0.3 88

0.02 0.5

0.02 2

0.79 60.7 0.1 39 0.12 72 0.13 67.5

0.02 0 0.01 0

1.39 4.6 2.201 81.39 po

87.38 2.7 80.943 94.09 GGs

0.1 13 0.11 0.6 0.01 0.5

1.18 4.2 1.695 74.80 ef 2

2.20 5 3.780 63.56 py

0.21 4.2 0.301 76.13 cp

0.05 7.2 0.124 0.20 gn

179

MALLA 100 RELAVE FINAL JMANZANEDA NOV 2007 PARTICULAS LIBRES especie No.Part ef 18

%Vol 2.33

ef 2.33

ef 2

py

po

GGs

cp

gn

100.00

ef 2

2

0.26

0.26 100.00

py

87

11.27

11.27 100.00

po

123

15.93

15.93 100.00

GGs

447

57.90

57.90 100.00

cp

0

0.00

0.00 100.00

gn

0

0.00

0.00 100.00

Parcial

677

87.69

2.33

0.26

11.27

15.93

57.90

0.00

0.00

py

po

gn

py/GGs

12

1.55

po/GGs

10

1.30

GGs 5.03 60.1 1.33 76.9 0.95 60.6

cp

6.74

ef 1.71 9.6

ef 2

52

po/ef

6

0.78

py/ef

5

0.65

cp/GGs

1

0.13

0.12 95

0.01 0

po/py

1

0.13

po/gn

1

0.13

ef/cp

1

0.13

ef2/GGs

1

0.13

py/ef/GGs

3

0.39

py/po/ef

1

0.13

ef/po/GGs

1

0.13

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

772

100.0

PARTICULAS MIXTAS GGs/ef

0.23 3.6 0.35 12.1 0.48 44.2

0.3 20.8 0.47 56.4

0.18 11.4

0.1 64

0.03 4 0.1 64

0.03 4

0.07 25

0.06 25 0.08 36

0.04 1 0.05 16 0.03 1

5.00 4.2 6.22 56.97 ef

0.09 7 0.01 1

0.34 4.2 0.42 84.90 ef 2

11.88 5 17.58 95.70 py

0.05 16 0.26 46 0.07 25 0.05 16

0.05 22

17.01 4.6 23.16 95.68 po

65.69 2.7 52.48 95.56 GGs

0.07 4.2 0.09 21.43 cp

0.03 7.2 0.06 4.00 gn

180

MALLA 200 RELAVE FINAL JMANZANEDA NOV 2007 PARTICULAS LIBRES especie No.Part ef 35

%Vol 4.60

ef 4.60

ef 2

py

po

GGs

cp

gn

100.00

ef 2

5

0.66

0.66 100.00

py

225

29.57

29.57 100.00

po

206

27.07

27.07 100.00

GGs

215

28.25

28.25 100.00

cp

0

0.00

0.00 100.00

gn

0

0.00

0.00 100.00

Parcial

686

PARTICULAS MIXTAS GGs/ef 33

90.14

4.60

0.66

29.57

27.07

28.25

0.00

0.00

ef 1.8 26.2

ef 2

py

po

GGs 2.54 42.7 1.6 51.4 0.69 39.7

cp

gn

4.34

py/GGs

19

2.50

po/GGs

9

1.18

po/ef

7

0.92

py/ef

6

0.79

po/gn

1

0.13

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

761

100.00

0.9 23.2 0.49 20.8 0.57 44.1

0.35 21.3 0.36 29

0.43 37.3 0.08 36

7.11 4.2 7.34 73.84 ef

0.66 4.2 0.68 100.00 ef 2

30.90 5 38.00 96.89 py

28.21 4.6 31.92 97.31 po

0.05 16

33.08 2.7 21.97 91.99 GGs

0.00 4.2 0.00 0.00 cp

0.05 7.2 0.09 16.00 gn

181

MALLA 325 RELAVE FINAL JMANZANEDA NOV 2007 PARTICULAS LIBRES especie No.Part ef 24

%Vol 3.08

ef 3.08

ef 2

py

po

GGs

cp

gn

100.00

ef 2

2

0.26

0.26 100.00

py

233

29.91

29.91 100.00

po

196

25.16

25.16 100.00

GGs

259

33.25

33.25 100.00

cp

0

0.00

0.00 100.00

gn

0

0.00

0.00 100.00

Parcial

714

PARTICULAS MIXTAS GGs/ef 37

91.66

4.75

po/ef

3

0.39

py/ef

2

0.26

ef/gn

1

0.13

GGs/po

7

0.90

GGs/py

14

1.80

gn/po

1

0.13

Total % Volumetrico Sp-Gr %Peso Grado liberacion

779

100

3.08

0.26

29.91

25.16

33.25

0.00

0.00

ef 2.95 45.8 0.04 1 0.03 1 0.12 81

ef 2

py

po

GGs 1.8 21.5

cp

gn

0.35 81 0.23 81 0.01 1 0.42 34.1 1.02 39.4

0.48 39.9 0.78 26.5

0.12 81

6.22 4.2 6.52 72.82 ef

0.26 4.2 0.27 100.00 ef 2

31.16 5 38.85 97.88 py

26.05 4.6 29.88 98.59 po

0.01 1

36.31 2.7 24.45 93.73 GGs

0.00 4.2 0.00 0.00 cp

0.02 7.2 0.04 1.00 gn

182

5.6

Caso seis: Presencia de Bismuto en un concentrado de Plomo

En este caso se hace el estudio de cuatro muestras enviadas de distintas zonas de exploración y desarrollo con el objetivo de caracterizar mineralógicamente la presencia del bismuto. Preliminarmente, se hizo una concentración por flotación batch de las cuatro muestras, extrayendo espumas en los minutos 1, 3 y 7 para analizarlas junto al relave intermedio ya que en el estándar de flotación no se hizo la etapa de zinc..

El resultado de las cuatro pruebas se presenta en la siguiente tabla:

Tabla N° 67.- Cuatro pruebas de flotación batch Muestra Pruebas Metalurgicas Fecha: prueba 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4

16-mar-04 DESCRIPCION

%PB

Espuma Pb 1 64,26 Espuma Pb 3 38,18 Espuma Pb 7 11,53 Relave intermedio 0,26 Espuma Pb 1 43,90 Espuma Pb 3 43,65 Espuma Pb 7 49,80 Relave intermedio 11,59 Espuma Pb 1 75,55 Espuma Pb 3 64,20 Espuma Pb 7 35,78 Relave intermedio 8,68 Espuma Pb 1 33,76 Espuma Pb 3 12,21 Espuma Pb 7 2,22 Relave intermedio 0,14

%Bi 0,785 0,704 0,320 0,024 0,012 0,017 0,021 0,015 0,016 0,034 0,014 0,015 3,238 1,688 0,498 0,026

%Zn 6,84 16,90 28,99 22,89 3,04 2,83 5,81 14,66 6,23 13,48 30,23 42,85 17,53 30,41 39,95 36,94

%Cu 1,59 3,68 4,21 0,28 13,64 9,94 1,22 0,39 0,09 0,09 0,09 0,09 5,46 5,95 3,65 0,35

%Fe 3,33 7,48 12,61 15,85 4,36 8,53 12,30 16,53 0,39 0,80 2,49 7,24 7,61 9,48 8,96 9,24

Onz/TM Ag 92,27 71,21 29,42 0,96 128,28 96,61 32,31 6,91 52,57 42,60 26,52 6,91 54,50 27,01 7,07 0,16

%Mn 0,05 0,12 0,21 0,30 0,11 0,10 0,09 0,43 0,08 0,15 0,29 0,51 0,18 0,30 0,39 0,53

Haciendo regresión entre el bismuto y los otros elementos químicos para las cuatro muestras en conjunto se obtiene la correlación y valor estadístico “t-student” que se muestran en la Tabla siguiente:

183

Tabla N° 68.- Regresión entre elementos químicos para cuatro pruebas Resultados de Regresión CORR. BISMUTO-PLOMO 0,001 BISMUTO-ZINC 0,003 BISMUTO-COBRE 0,049 BISMUTO-FIERRO 0,0001 BISMUTO-PLATA 0,010 BISMUTO-MANGANESO -0,472

t -0,13 0,21 0,85 -0,03 0,38 -0,47

Análisis del t-student Considerando los resultados de regresión entre elementos de los cuatro tajos en un sólo bloque de ensayes ( Tabla Nº 68) se obtiene correlaciones muy bajas y la significancia del t, en todos los casos, es menor a 2, en valor absoluto. Estos valores demuestran que si en la planta concentradora se alimenta el mineral indistintamente de los cuatro tajos, sin ningún criterio especial, el resultado sería ineficiente para el control del contaminante bismuto.

Regresión para las dos muestras con alto Bismuto Como el ensaye químico de la tabla Nº 67 muestra que las pruebas 1 y 4 tienen espumas que en el primer minuto ensayan alto bismuto, indica que estas dos pruebas podrían ser correlacionadas por bismuto contra los otros elementos químicos.

La regresión se realiza utilizando los datos contenidos en la Tabla N° 69. Tabla N° 69.- Primera prueba de flotación batch mineral de bismuto prueba 1 1 1 1

DESCRIPCION

%PB

Espuma Pb 1 64,26 Espuma Pb 3 38,18 Espuma Pb 7 11,53 Relave intermedio 0,26

%Bi 0,785 0,704 0,320 0,024

%Zn 6,84 16,90 28,99 22,89

%Cu 1,59 3,68 4,21 0,28

%Fe 3,33 7,48 12,61 15,85

Onz/TM Ag 92,27 71,21 29,42 0,96

%Mn 0,05 0,12 0,21 0,30

184

La Tabla N° 70 contiene el resumen de correlaciones y “t-student” sin considerar los valores menores a 2, en valor absoluto: Tabla N° 70.- Correlación y t de la primera prueba de flotación batch Resultados de Regresión CORR. t BISMUTO-PLOMO 0,89 4,07 BISMUTO-ZINC BISMUTO-COBRE BISMUTO-FIERRO 0,94 -5,85 BISMUTO-PLATA 0,98 10,81 BISMUTO-MANGANESO 0,97 -8,11 COBRE-PLATA COBRE-FIERRO

En la cuarta prueba, que es la segunda con resultados altos en bismuto, el resultado obtenido se reitera en la Tabla N° 71. Tabla N° 71.- Prueba de flotación Batch No. 4 prueba 4 4 4 4

DESCRIPCION

%PB

Espuma Pb 1 33,76 Espuma Pb 3 12,21 Espuma Pb 7 2,22 Relave intermedio 0,14

%Bi 3,238 1,688 0,498 0,026

%Zn 17,53 30,41 39,95 36,94

%Cu 5,46 5,95 3,65 0,35

%Fe 7,61 9,48 8,96 9,24

Onz/TM Ag 54,50 27,01 7,07 0,16

%Mn 0,18 0,30 0,39 0,53

La Tabla N° 72 contiene el resumen de correlaciones y t de student sin considerar los valores menores a 2, en valor absoluto:

185

Tabla N° 72: Resultado de correlación y t para la cuarta prueba batch Resultado de Regresión CORR. t BISMUTO-PLOMO 0,97 8,37 BISMUTO-ZINC 0,93 -4,97 BISMUTO-COBRE BISMUTO-FIERRO BISMUTO-PLATA 1,00 51,41 BISMUTO-MANGANESO 0,92 -4,96 COBRE-PLATA COBRE-FIERRO

Análisis de los resultados de correlación y t-student Para las pruebas 1 y 4,, se muestra la relación altamente positiva de Plomo-Bismuto y Bismuto.Plata que significa, en ambos casos, una posible relación mineralógica. En cambio, la relación de Bismuto-Zinc y Bismuto-Manganeso si bien es mayor a 2, la cual se considera significativa, pero el signo es negativo indicando una consecuencia del proceso de flotación y no una posibilidad de ensamble mineralógico.

Por las regresiones anteriores se confirma la relación Pb-Bi-Plata para dos de las cuatro muestras investigadas. Dicha especie coincide con la descripción de microscopia electrónica de barrido efectuada por el Dr. Cesar Cánepa quien determina la presencia de “Xilingolita” o sulfosal de Plomo-Bismuto-Plata, la que se muestra en la siguiente figura:

186

Figura N° 6.- Fotografía y espectrograma del mineral de pb-Bi-Ag

187

5.7

Caso siete: Cinética de Flotación de cobre “Mixtos”

El objetivo del estudio fue caracterizar mineralógicamente las espumas de de flotación batch que fueron extraídas en cuatro tiempos sucesivos. Luego de ello, hacer un estudio cuantitativo con un análisis modal por conteo de partículas observadas bajo el microscopio a fin de establecer los grados de liberación de las especies mineralógicas presentes; y finalmente hallar la velocidad de flotación en cada una de ellas. Como información preliminar se hizo regresión lineal entre elementos químicos considerando los ensayes químicos de las distintas fracciones del análisis granulométrico.

Aspectos metodológicos La descripción de los resultados del estudio microscópico para cada tiempo de flotación incluye los aspectos cualitativos y cuantitativos, excepto en la fracción –malla 325, en que la finura y heterogeneidad de los tamaños de partícula no permiten un tratamiento estadístico de los datos.

Para el conteo estadístico de partículas minerales bajo el microscopio se distingue la calcopirita de otras de tipo 2 que, para efectos del estudio, se denominarán cpPS y son las que tienen una aureola de cobre secundario alrededor que conforman una especie importante para la respuesta a la flotación. Del mismo modo; en referencia a piritas también se distingue aquellas que están con un borde de cobre secundario, llamadas pySEC, que tendrían una condición y respuesta especial en flotación. En lo que se refiere a cobres secundarios, CuSEC, se agruparon en una sola familia a bornita, calcosita, covelita, digenita, las cuales son especies provenientes de la oxidación de los cobres primarios (calcopirita) que representarán una familia de especies minerales de cobre enriquecido.

188

Identificación de la muestra Las muestras de cinética de flotación y relave son resultados de una prueba de flotación sobre un mineral de cabeza denominado “mixto” que tiene el siguiente análisis químico: Tabla N° 73.- Análisis químico de la cabeza de mineral mixto %Cuox 0.04

%Cu 0.31

%Fe 7.20

%S 2.30

gAu/Ton 1.30

%Insol. 78.00

Según el análisis químico de la Tabla N° 73 se trata de un mineral de cobre-oro que, de acuerdo a la información alcanzada, será procesado industrialmente por flotación.

Análisis valorado de Espumas de cinética de flotación Batch Con la finalidad de establecer relaciones entre elementos químicos por regresión lineal, las fracciones que resultaron de la cinética de flotación, periodos 1 al 4, fueron analizadas químicamente, con el siguiente resultado: Tabla N° 74.- Análisis químico de las cuatro etapas de flotación ESPUMAS MIXTOS

Peso

% Peso

% Pb

% Zn

Analisis Quimico % Cu % Fe

PERIODO 1

16.8

10.97

0.03

0.17

9.84

15.92

1.81

1.255

PERIODO 2

32.1

20.95

0.02

0.07

3.63

23.12

0.55

0.195

PERIODO 3

39.6

25.85

0.02

0.04

0.78

28.63

0.21

0.134

PERIODO 4

64.7 153.2

42.23 100.00

0.01 0.017

0.03 0.056

0.41 2.214

13.91 19.865

0.14 0.427

0.112 0.261

Ag onz/TM Au onz/TM

El resultado mostrado en la Tabla N° 74 indica un concentrado compósito de baja ley de Cobre (2,214%Cu). La secuencia de disminución del grado de cobre suele ser común en una prueba de cinética de flotación. En el primer periodo ensaya regular ley de cobre (9.84%Cu), disminuyendo en los siguientes períodos hasta llegar a un mínimo de 0.41% Cu en el último período.

189

Regresiones entre elementos químicos Los resultados de regresión entre elementos químicos se encuentra detallado en el Anexo I, el resumen de la correlación y valor estadístico “tstudent” se muestra en la Tabla N° 5.

Tabla N° 75.- Resultado de regresión entre elementos químicos RELACION PLOMO-ZINC PLOMO-COBRE PLOMO-HIERRO PLOMO-PLATA PLOMO-ORO

Correlacion 0.80 0.78 0.01 0.77 0.71

t-student 2.81 2.66 0.17 2.60 2.19

ZINC-COBRE ZINC-HIERRO ZINC-PLATA ZINC-ORO

0.99 0.11 1.00 0.96

17.96 -0.50 34.12 6.77

COBRE-HIERRO COBRE-PLATA COBRE-ORO

0.12 0.99 0.93

-0.52 13.49 5.03

HIERRO-PLATA HIERRO-ORO

0.13 0.17

-0.56 -0.65

PLATA-ORO

0.97

8.22

Si el valor estadístico t-student es positivo y mayor a 2 indicaría una posible relación mineralógica. Por el contrario, si el signo es negativo y menor a -2 indicaría un resultado de contaminación del proceso de concentración.

Según los datos contenidos en la Tabla N° 75, el análisis del resultado de regresión lineal entre elementos expresa lo siguiente:

190



En la correlación de plomo con los otros sulfuros se aprecia relaciones importantes con el zinc, cobre, plata y oro (+2.81, +2.86, +2.60 y + 2.19), las cuales indicarían que, en general, una flotación selectiva de los sulfuros respecto del hierro (+0.17) sería necesaria para lograr mayores leyes de oro-plata en el concentrado del mineral mixto.



Con relación a los valores de zinc, se aprecia una alta relación con cobre (+17.96) y a la vez con plata (+34.12) y Oro (+6.77).



La relación de cobre con oro y plata se aprecia muy importante (+5.03 y +13.49), por lo que se infiere que una flotación selectiva de cobre influirá en mejores contenidos de oro y plata.



El hierro es negativo contra todos los otros elementos. No es significativo o mayor de 2 en ningún caso. Este resultado debe ser confirmado a través de la microscopia, ya que deben aparecer piritas mayormente libres. Asimismo, la relación baja de hierro-oro (-0.65). no permite afirmar que las piritas sean auríferas.



La correlación entre oro y plata es alta y significativa (+ 8.22), lo que estaría indicando que podría tratarse de oro argentum.

La información brindada proporciona la ruta para iniciar el trabajo de microscopía en las espumas de la cinética de flotación del mineral de cobre-oro denominado “Mixto”

191

Estudio de Microscopía Óptica

Microscopía Cualitativa El examen efectuado bajo el Microscopio Óptico de las distintas secciones pulidas correspondientes a los cuatro periodos de flotación batch indica las siguientes especies minerales que actúan con mayor menor y escasa presencia. En el cuadro siguiente se muestra la fórmula química, abreviatura y peso específico de cada una de ellas. Tabla N° 76.- Especies presentes: Espumas de flotación mixto Nombre ESPECIES MAYORES Pirita Gangas

Abreviatura

Formula Quimica

Peso Especifico

py GGs

FeS2 variado

5.0 2.7

CpPS

CuFeS2-CuSn

4.5

CuSEC

CuS n

4.8

cp

CuFeS2

4.2

pySEC

FeS2-CuSn

5.2

hm Au

Fe2O3-Fe3O4 Au

5.7 19.0

ESPECIES MENORES Calcopirita Enriquecida Cobres Secundarios (digenita-calcocita, covelita) Calcopirita Pirita enriquecida

ESPECIES ESCASAS Mineral de Hierro (magnetita-hematita) Oro

Una descripción cualitativa, bajo el microscopio, de la muestra de concentrado de cinética de flotación de tipo mixto indica:

“Importante presencia de menas sulfuros de cobre y pirita, con menores cantidades de gangas o translucidos. Los minerales de cobre se caracterizan por ser calcopiritas. Una importante cantidad de calcopiritas transformándose a cobre secundario (cpPS); cobres secundarios (mayor cantidad de calcosita y digenita que covelita). Una cantidad menor de

192

piritas recubiertas por cobre secundario- favorable a una recuperación de cobre- y que se denominara pySEC. Los diluyentes del concentrado de cobre son piritas y gangas traslúcidos mayormente libres. Los minerales de hierro, hematita, magnetita y goethita, se consideran en un sólo grupo pero son cantidades no importantes. El oro difícil de ubicar pero coincidentemente casi siempre fue observado asociado a cobres del tipo cpPS”.

Galería de fotografías Microscopia Cualitativa de cinética de flotación Tipo Mixto.

py

A

py

GGs

py

dg cp B

50 micrones

GGs GGs

Fotografía N° 36.- Mineral mixto de cobre: calcopirita cpPS Calcopirita o cobre primario en transición a cobre secundario (A) digenita y (B) covelita, por la frecuente presencia se le denominara cpPS o cobre primario-secundario.

193

GGs

cv

py py py dg

cp

cp GGs

py

GGs GGs

GGs

cpPS

Fotografía N° 37.- Mineral mixto de cobre: cobres secundarios Covelita (cv) y digenita (dg) ambas agrupadas en la terminología de cobres secundarios CuSEC, notar la presencia de calcopirita en transición a cobres secundarios denominada cpPS

py

py py

py 50 micrones

Fotografía N° 38.- Mineral mixto de cobre: pirita tipo pySEC En el ovalo se muestra encapsulada por cobres secundarios

194

Oro

cpPS

Fotografía N° 39.- Mineral mixto de cobre: Oro con cpPS

calcopirita

Oro

Fotografía N° 40.- Mineral mixto de cobre: Oro con calcopirita (CuFeS2)

195

Microscopia Cuantitativa La muestra en estudio fue obtenida por flotación con tiempos de extracción de espumas en cuatro periodos consecutivos. Según la información de la prueba de flotación batch, el peso total de espumas flotadas fue de 153,2 gramos y el peso de relave fue 1 259,21 gramos.

a. Mallas equivalentes Para hacer un resultado compósito de toda la muestra estudiada será necesario re-distribuir el peso obtenido en cada período de tiempo a base 100, tal como se muestra en la siguiente tabla: Tabla N° 77.- Peso equivalente de cuatro periodos de tiempo de flotación

ESPUMAS MIXTOS Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo 4

Peso (gr) 16.8 32.1 39.6 64.7 153.2

%Peso 11.0 21.0 25.8 42.2 100

b. Grado de Liberación Total En los cuadros resultantes del conteo estadístico de partículas, en cada uno de los cuatro tiempos y que figuran en el Anexo I, se ha determinado para las cuatro muestras el Grado de Liberación por especie mineralógica. El promedio ponderado se detalla en la última columna de la siguiente Tabla:

196

Tabla N° 78.- Grado de Liberación ponderado por especie mineralógica Grado de Liberacion por mallas de cada especie Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo 4 cp cpPS CuSEC py pySEC GGs hm

11.0

21.0

25.8

42.2

89.54 87.29 74.53 92.41 100 89.71 87.56

88.57 94.42 66.25 93.15 100 88.47 87.66

0 72.15 46.34 94.11 100 73.68 79.14

87.5 100 32.27 94.21 100 92.38 89.29

G.L. TOTAL 65.4 90.2 47.7 93.8 100.0 86.4 86.1

Considerando que el Grado de Liberación 70 es un número de control para la liberación de valioso y estéril y con los resultados de la Tabla N° 78 se establece lo siguiente:



La mena de cobre, conformada por las especies cpPS, o calcopirita en transición a cobre secundario, está muy liberada (90.2). La especie calcopirita se encuentra regularmente liberada (65.4). Y, los valores de cobre secundario, CuSEC, presentan menor liberación (47.7).



Los contaminantes del grado de concentrado son pirita y gangas y se encuentran bastante liberados: 93.8 y 86.4, respectivamente.



El análisis global del compósito de espumas de cuatro tiempos indica que los contaminantes importantes (pirita y gangas) se encuentran libres en todos los periodos, por lo que será necesario realizar mayor selectividad en la flotación a fin de mejorar los grados de concentrado.



El análisis en cinética de flotación requiere la ponderación cada dos periodos de tiempo. Los dos primeros períodos representarán a la etapa de flotación rougher (desbaste), y los dos últimos a la etapa scavenger.de flotación (agotamiento).

197

Liberación en la etapa rougher de flotación batch

Como se muestra en la Tabla N° 79, la etapa de flotación rougher tiene valores de cobre con grado de liberación cercanos a 70, Así, calcopirita con 88.90, cpPs 91.97 y CuSEC con 69.10. El resultado también indica que esta etapa de flotación rougher respondería a las posteriores etapas de limpieza frente a los contaminantes de pirita y gangas, los mismos que se encuentran libres en el orden de 92.90 y 88.90, respectivamente. Tabla N° 79.- Grado de Liberación por especie mineralógica:-etapa rougher

Rougher cp cpPS CuSEC py pySEC GGs hm

Tiempo 1

Tiempo 2

11.0

21.0

89.54 87.29 74.53 92.41 100 89.71 87.56

88.57 94.42 66.25 93.15 100 88.47 87.66

Grado de Liberacion 88.90 91.97 69.10 92.90 100.00 88.90 87.63

Liberación en la etapa scavenger de flotación batch

El análisis realizado en la etapa scavenger de flotación, la que generalmente recircula en circuitos de flotación, muestra que los cobres secundarios y la calcopirita se encuentran poco liberados al reportar grados de liberación 37.61 y 54.30, respectivamente; mientras que los de transición, cpPS, estan bien liberados al reflejar grado de liberación de 89.43. En cuanto a los contaminantes, pirita y Gangas, se aprecian libres con grados de liberación de 94.17 y 85.29, respectivamente.

198

Tabla N° 80.- Grado de Liberación por especie mineralógica: etapa scavenger

Scavenger cp cpPS CuSEC py pySEC GGs hm

Tiempo 3

Tiempo 4

25.8

42.2

0 72.15 46.34 94.11 100 73.68 79.14

87.5 100 32.27 94.21 100 92.38 89.29

Grado de Liberacion 54.30 89.43 37.61 94.17 100.00 85.29 85.44

c. Distribución en Peso por especies

En primer lugar se calcula el porcentaje volumétrico de cada especie ponderado para toda la muestra. En la Tabla N° 81 se muestra un ejemplo de cómo se estima el ponderado del %Vol. para calcopirita utilizando los datos de las Hojas de Conteo de los tiempos 1-2-3-4. El % volumétrico total de cada especie será la suma del % en volumen de las partículas libres más los asociados o mixtos. Luego, utilizando el porcentaje de malla equivalente se calcula el total de Libres y asociados. La suma total será el cálculo ponderado que, en este caso, el % Vol. de calcopirita es 1.35; del cual, el 86.2 % se encuentra libre y el 13.8%, asociado con otras especies. Tabla N° 81.- Porcentaje volumétrico Total para la especie calcopirita

Tiempo 1 calcopirita Libre Mixtos Parcial

% Volumen por etapas Tiempo 2 Tiempo 3

Tiempo 4

11.0

21.0

25.8

42.2

6.04 1.02 7.06

1.94 0.25 2.19

0 0.03 0.03

0.21 0.03 0.24

TOTAL 1.16 0.19 1.35

% 86.2 13.8 100.0

199

Procediendo de manera similar para todas las especies se obtiene los valores de la segunda columna (%Vol.) de la Tabla siguiente: Tabla N° 82.- % Vol. y conversión a % en Peso para todas las especies

cp cpPS CuSEC py pySEC GGs hm TOTAL peso especifico

% Vol 1.3 4.0 1.7 60.8 0.7 30.2 1.3 100.0

Sp-Gr 4.2 4.5 4.8 5 4.9 2.7 5.2

% Peso 1.3 4.2 1.9 71.1 0.8 19.1 1.5 100.0

4.27

Los porcentajes en volumen de cada especie mineralógica se deben convertir a porcentaje en peso, los cuales se calculan multiplicando el producto del % Vol. de cada especie mineralógica por el peso específico de cada una de ellas, mostradas en la segunda y tercera columna de la Tabla N° 82, y dividido entre la suma total de los factores, expresado en porcentaje.

Respecto de los valores obtenidos en la Tabla N° 82 se efectúa los siguientes comentarios:



La conversión del %Volumen a peso determina que el peso especifico de la espuma de concentrado de cobre asciende a 4.27.



Los minerales de cobre (cp + cpPS + CuSEC + pySEC) que flotaron en los cuatro períodos de tiempo representan 8.2% del peso de toda las espumas flotadas.



Los contaminantes, pirita y gangas, representan 92.1 %, (71.1+19.1), en peso del total. Este resultado es importante porque si se determina

200

que ambas especies se encuentran mayormente libres entonces será posible mejorar la selectividad. 

1.5% en peso de la muestra corresponde a óxidos de hierro (magnetita-hematita-goethita), nivel considerado poco relevante.

d. Libres y Mixtos El concepto de Grado de Liberación igual o mayor a 70 significa que la especie mineralógica tiene una liberación adecuada para flotar y está conformada por partículas completamente libres y mixtas de dos o más especies. De la Tabla N°. 81, citada como ejemplo para el cálculo de % volumen total de calcopirita, se puede establecer que de un total de 1.35% en volumen se tiene 1.16%Vol como libres; la diferencia, de 0.19 % Vol. estará como mixtos. En

porcentaje relativo significa que en

calcopirita se tiene 86.2 % como libres y 13.8% en mixtos o en forma de amarre con otras especies. Procediendo de manera similar para todas las especies mineralógicas presentes se construye la Tabla N° 83. Tabla N° 83.- Porcentaje relativo de libres y mixtos por especies

cp cpPS CuSEC py pySEC GGs hm

Porcentaje Relativo Libre Mixto 86.2 13.8 84.1 15.9 54.3 45.7 86.8 13.2 100.0 0.0 82.4 17.6 83.0 17.0

Respecto de la proporción de Libres y Mixtos por especies mostradas en la tabla anterior se comenta lo siguiente:



De todos los minerales de cobre analizados se aprecia que el cobre secundario, CuSEC, es el que se encuentra menos libre. En la Tabla

201

Nº 83 se indica que 54.3% está libre, pero 45.7% de cobres secundarios están

asociados a

otras especies mineralógicas.

Entonces, será importante determinar en qué etapa y con qué otras especies mineralógicas están amarrados.



Las especies calcopirita y calcopirita en transición (cp - cpPS) se encuentran aceptablemente libres en el orden

86.2% y 84.1%

respectivamente. Entonces aproximadamente solo 14% de ambas especies están asociados a otras especies. 

Los contaminantes, pirita y gangas, reportan un promedio de 15.4% en mixtos y 85% de estas especies mineralogicas contaminantes están libres.

b. Análisis de los Mixtos más frecuentes. Es necesario determinar si los mixtos de mayor presencia en la espuma de flotación de cobre en estudio tienen opción de mejorar la liberación por remolienda. Para ello, el grado de liberación de las especies en mixtos deberá ser mayor a 10, de acuerdo al criterio establecido por el Dr. Cesar. Cánepa.

Se analizan los mixtos más frecuentes y de mayor porcentaje volumétrico de los cuadros de conteo por períodos. En este caso, se separan nuevamente los dos primeros tiempos como rougher de flotación (desbaste) y los dos últimos como scavenger o (agotamiento). Mixtos en rougher o desbaste de flotación En el ejemplo, para el caso del amarre cuSEC/py, se consideran los datos de %Vol. de ese mixto en cada período y se determina un ponderado total, obteniendo 3.03.

202

Considerando la distribución relativa a dichos periodos, en las dos siguientes líneas del cuadro se coloca el grado de liberación de cada una de las especies participantes, ponderando con los valores de % equivalente de cada periodo (en rojo).

Los grados de liberación alcanzados para CuSEC y pirita están en el orden de 22.85 y 48.58, respectivamente, los cuales denotan que la pirita está en mayor abundancia y ofrece mejor respuesta al evento metalúrgico; en tanto que los CuSEC serían factibles de liberar por remolienda ya que su G.L es mayor a 10. Tabla N° 84.- Grado de Liberación de CuSEC con py y GGs: etapa rougher Tiempo 1

Tiempo 2

MIXTO

11.0

21.0

Total

% Vol. CuSEC/py

1.42

3.87

3.03

G.L CuSEC G.L. py

38.6 22.4

14.6 62.3

22.85 48.58

Tiempo 1

Tiempo 2

11.0

21.0

2.13

1.58

1.77

10.3 49.4

10.5 56

10.43 53.73

MIXTO

% Vol. CuSEC/GGs G.L CuSEC G.L. GGs

Total

Procediendo de manera similar, para el amarre CuSEC/GGs se obtiene un G.L para CuSEC de 10.43. Ponderando el grado de liberación para cobre secundario con pirita y gangas se establece un G.L para CuSEC de 18.28 = (3.03x22.85+1.77x10.43)/(3.03+1.77), el mismo que por ser mayor a 10 podria ser liberado por remolienda.

Mixtos en scavenger Procediendo de manera similar con los dos últimos tiempos de la Tabla N° 85, que representan al agotamiento o scavenger de flotación, se obtiene el grado de liberación ponderado para la especie CuSEC en mixto con

203

pirita y gangas de 4.5 = (2.45 x 0.49 + 1.39 x 11.68) / (2.45+1.39). En este caso, por tener G.L menor a 10 en la última flotación será difícil lograr la liberación secundaria de los valores de CuSEC. Por ello, será muy importante realizar el grado de molienda primaria debido a que el amarre más importante de las espumas scavenger se encuentra con las Gangas. Asimismo, deberá tenerse en cuenta que los mixtos con las gangas se definen en la etapa de molienda primaria. Tabla N° 85.- Grado de Liberación de CuSEC en mixtos con py y GGs

Tiempo 3

Tiempo 4

MIXTO

25.8

42.2

Total

% Vol. CuSEC/py

2.33

2.52

2.45

G.L CuSEC G.L. py

0.3 86.6

0.6 86.8

0.49 86.72

Tiempo 3

Tiempo 4

MIXTO

25.8

42.2

% Vol. CuSEC/GGs

0.58

1.89

1.39

20 40

6.6 72.1

11.68 59.92

G.L CuSEC G.L. GGs

Total

Cinética de flotación por especies mena de cobre En este caso, la mena de cobre está conformada por cobres primarios (cp), primarios en transición (cpPS) y secundarios CuSEC. En menor presencia se encuentran algunas piritas encapsuladas por cobre secundario denominadas pySEC. El % en peso de cada período de tiempo, que figura en cada uno de los cuadros del estudio cuantitativo, se coloca en una tabla que identifica a los periodos de flotación con su respectivo peso de espumas, tal como se muestra a continuación:

204

Tabla N° 86.- Porcentaje en peso de cada especie y por periodo %Peso PERIODO 1 2 3 4 Total

Peso 16.8 32.1 39.6 64.7 153.2

cp 7.74 2.1 0.03 0.24 1.40

cpPS 16.42 8.95 2.12 0.23 4.32

CuSEC 5.09 4.11 0.76 0.84 1.97

pySEC 0.23 2.17 0.31 0.5 0.77

%

16.5

51.1

23.3

9.1

Del cuadro se desprende que la mena de cobre respuesta de flotación está compuesta por 51.1% de cpPS, 23.3% de CuSEC, 16.5% de calcopirita y 9.1% de pySEC; indicando que las especies que más flotan son los cobres en transición cpPS. En este caso, se deberá determinar si la mejor flotación ocurre en los primeros instantes, analizando la ocurrencia de flotación de especies minerales por período.

Con los datos contenidos en la Tabla N° 86 se multiplican los valores de la segunda columna por cada uno de los % en peso de cada especie para los distintos periodos a fin de determinar el contenido en gramos de cada especie mineralógica por periodo de tiempo, como se muestra en la siguiente tabla: Tabla N° 87.- Peso en gramos de cada especie por periodo de tiempo

PERIODO 1 2 3 4 Total

cp 1.300 0.674 0.012 0.155 2.142

peso gr cpPS CuSEC 2.759 0.855 2.873 1.319 0.840 0.301 0.149 0.543 6.620 3.019

pySEC 0.039 0.697 0.123 0.324 1.181

Los pesos en gramos de cada especie se hacen relativos a base 100 para representar la “recuperación relativa” de cada una de las especies en los cuatro periodos de tiempo.

205

Tabla N° 88.- Recuperación relativo de cada especie por periodo de tiempo

PERIODO 1 2 3 4 Total

cp 60.718 31.477 0.555 7.251 100.000

Recuperacion relativa cpPS CuSEC 41.671 28.326 43.399 43.702 12.682 9.969 2.248 18.003 100.000 100.000

pySEC 3.271 58.958 10.390 27.381 100.000

En el primer periodo de tiempo se determina que la mejor secuencia de flotación de sulfuros es la siguiente: cp>cpPS>CuSEC>pySEC, la secuencia anterior confirma que los cobres primarios son relativamente fáciles de flotar; mientras que los cobres secundarios presentan lenta respuesta, constituyendo un reto metalúrgico consistente en tratar de encontrar la causa de ese comportamiento dentro de los parámetros de flotación. Este aspecto, es el principio metalúrgico que se deberá tomar en cuenta para hacer el tratamiento industrial del mineral mixto por flotación.

En el gráfico siguiente se muestra el acumulado de recuperación relativa por cada especie considerando sólo la objetividad de los tres primeros períodos, ya que el cuarto período para todos será 100.

206

Cinetica de flotacion de menas de cobre 100.0

Recuperacion Relativa (%)

90.0 80.0 70.0

cp

60.0

cpPS

50.0

CuSEC

40.0

pySEC

30.0 20.0 10.0 0.0 0

1

2

3

Periodo de tie mpo

Gráfico N° 8.- Cinética de flotación Mixto por especies

En el grafico se puede apreciar que la secuencia de flotación cp>cpPS>CuSEC>pySEC se mantiene en la etapa rougher durante los dos primeros periodos.

e. Conclusiones del estudio de flotación Mineral Mixto El análisis descrito permite formular las siguientes conclusiones:



El mineral flotado con menos liberación es el CuSEC y las asociaciones más importantes se dan con pirita y gangas.



Los minerales de cobre secundario, CuSEC, son posibles de remoler y mejorar su cinética de flotación ya que el grado de liberación ponderado en su asociación con piritas y gangas es de 18.28 (mayor a 10) La remolienda o liberación secundaria estaría recomendada para las espumas de la etapa de flotación de desbaste o rougher.

207



La cinética de flotación por microscopía determinó la flotabilidad de las especies en el siguiente orden cp>cpPS>CuSEC>pySEC, secuencia que permite confirmar el principio ya conocido consistente en que los cobres primarios tendrán una mejor respuesta a la flotación, por lo que el interés debe centrarse en mejorar la flotabilidad de los cobres secundarios.



Es importante establecer las mejores condiciones de flotación de los minerales de transición, cpPS y cobre secundarios, que reporten mejores

recuperaciones

y

grados

de

concentrado.

Deberá

considerarse que la liberación inicial por molienda primaria y secundaria por remolienda sean aspectos fundamentales en el tratamiento de este tipo de mineral.



La relación de cobre-oro estaría confirmada, por lo que la mejor flotación de minerales de cobre influirá en un mejor contenido de oro en concentrados.



La gran cantidad de piritas y gangas libres observadas en las espumas de flotación durante todos los periodos indica la posibilidad de usar reactivos poco selectivos durante la prueba, por lo que debe ser un aspecto importante a considerar durante el tratamiento industrial.



La experiencia industrial actual sobre flotación de minerales de cobres primarios y secundarios conlleva a revisar las investigaciones sobre la materia a fin de encontrar permanentemente mejores opciones válidas. Lo que sí es seguro es encontrar que, con alta selectividad en flotación y

la presencia de cobres secundarios, los grados de

concentrado final de cobre serán altos, posiblemente mayores a 28%Cu.

208

ANEXOS ANEXO I.-

Regresiones entre elementos químicos.

ANEXO II.- Cuadro de Microscopía Cuantitativa (Periodos 1-2-3-4)

209

Anexo de Regresiones entre elementos quimicos Flotacion de mixtos. ´Julio 2008 J. Manzaneda C PLOMO-ZINC Resultado de la regresión Constante -0.0625 Error típico de est Y 0.035178 R cuadrado 0.798371 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2

ZINC-COBRE Resultado de la regresión Constante -1.602159 Error típico de est Y 0.4193349 R cuadrado 0.9938355 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

7 2.4874686 2.81

PLOMO-COBRE Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

-5.765 2.50875 0.779358 4 2

471.5 177.39539 2.66

ZINC-HIERRO Resultado de la regresión Constante 23.142383 Error típico de est Y 7.8069068 R cuadrado 0.1123356 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2 Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

PLOMO-HIERRO Resultado de la regresión Constante 18.385 Error típico de est Y 8.225012 R cuadrado 0.01471 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2

ZINC-PLATA

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

100.5 581.59619 0.17

-35.4501 70.464155 -0.50

Resultado de la regresión Constante -0.261813 Error típico de est Y 0.0393558 R cuadrado 0.998285 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2

PLOMO-PLATA Resultado de la regresión Constante -0.9925 Error típico de est Y 0.453776 R cuadrado 0.772003 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2

ZINC-ORO

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

83.5 32.086796 2.60

67.96334 3.7848638 17.96

12.120163 0.3552206 34.12

Resultado de la regresión Constante -0.234212 Error típico de est Y 0.1390794 R cuadrado 0.9581479 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2 8.4942453 1.2553127 6.77

210

Pagina 2 Anexo de Regresiones

PLOMO-ORO Resultado de la regresión Constante -0.718865 Error típico de est Y 0.368225 R cuadrado 0.706629 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2 Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

57.147852 26.037427 2.19

HIERRO-ORO Resultado de la regresión Constante 1.1229909 Error típico de est Y 0.6176961 R cuadrado 0.1744542 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2 Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

-0.034268 0.0527115 -0.65

COBRE-HIERRO Resultado de la regresión Constante 22.34652 Error típico de est Y 7.782874 R cuadrado 0.117792 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2

COBRE-ORO Resultado de la regresión Constante -0.024989 Error típico de est Y 0.1841101 R cuadrado 0.926659 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

-0.532476 1.0304141 -0.52

0.1225324 0.0243753 5.03

COBRE-PLATA Resultado de la regresión Constante 0.028918 Error típico de est Y 0.099074 R cuadrado 0.989132 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2

HIERRO-PLATA Resultado de la regresión Constante 1.535878 Error típico de est Y 0.8840326 R cuadrado 0.1346682 Nº de observaciones 4 Grados de libertad 2

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

0.1769664 0.0131169 13.49

-0.042088 0.0754395 -0.56

211

ESPUMAS DE FLOTACION MIXTO tiempo 1 J. Manzaneda C. Julio 2008

PARTICULAS LIBRES %Vol cp 6.04

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

6.04 100

cpPS

11.37

11.37 100

CuSEC

2.66

2.66 100

py

24.87

24.87 100

pySEC

0.18

0.18 100

GGs

38.19

38.19 100

hm

1.60

1.60 100

parcial

84.90

PARTICULAS MIXTAS py / GGs

6.04

11.37

2.66

24.87

0.18

38.19

1.60

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

3.91

cp / GGs

1.78

cpPS /GGs

2.05

22.3

33.2

0.98

0.8

28.7

24.7

4.62

CuSEC / GGs

1.86

2.42

2.2

32.4

24.7

2.13

0.62

1.51

10.3

CuSEC / py

1.42

cpPS / py

0.36

cp/py

0.18

hm /GGs

0.71

0.78 38.6

0.19

49.4

0.64 22.4

0.17

26

26

0.04

0.14

1

76

0.4

0.3

36.3

21.3

100.00

% Volumetrico Peso Especifico % en Peso Grado de Liberacion

Peso Especifico

7.06 4.2 7.74 89.54

13.98 4.5 16.42 87.29

4.06 4.8 5.09 74.53

27.68 5 36.12 92.41

0.18 4.9 0.23 100.00

45.15 2.7 31.82 89.71

1.90 5.2 2.58 87.56

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

3.83

212

ESPUMAS DE FLOTACION MIXTO tiempo 2 J. Manzaneda C. Julio 2008 PARTICULAS LIBRES %Vol cp 1.94

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

1.94 100

cpPS

7.92

CuSEC

2.29

7.92 100

2.29 100

py

50.70

50.70 100

pySEC

1.94

1.94 100

GGs

18.84

18.84 100

hm

0.88

0.88 100

parcial

84.51

PARTICULAS MIXTAS py / GGs cp / GGs

1.94

7.92

2.29

50.70

1.94

18.84

0.88

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

7.92 0.35

4.42

3.5

35

24.6

0.25

0.1

50

10

cpPS /GGs

1.23

CuSEC / GGs

1.58

0.45

CuSEC / py

3.87

1.01

cpPS / py

0.18

hm /GGs

0.35

0.76

0.48

38.7

15.9

1.14

10.5 14.6

56

2.86 62.3

0.02

0.16

1

81

0.16

0.19

20.5

30.5

100.00

% Volumetrico Peso Especifico % en Peso Grado de Liberacion

Peso Especifico

2.19 4.2 2.10 88.57

8.70 4.5 8.95 94.42

3.75 4.8 4.11 66.25

58.14 5 66.45 93.15

1.94 4.9 2.17 100.00

24.22 2.7 14.95 84.47

1.07 5.2 1.27 87.66

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

4.38

213

ESPUMAS DE FLOTACION MIXTO tiempo 3 J. Manzaneda C. Julio 2008 PARTICULAS LIBRES %Vol cp 0.00

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

0.00 100

cpPS

1.45

CuSEC

0.29

1.45 100

0.29 100

py

70.06

70.06 100

pySEC

0.29

0.29 100

GGs

10.17

10.17 100

hm

0.58

0.58 100

parcial

82.85

PARTICULAS MIXTAS py / GGs

0.00

1.45

0.29

70.06

0.29

10.17

0.58

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

11.63

cp/py

0.29

cpPS /GGs

0.87

0.03

7.65

3.98

45.8

16.6

0.26

0

90

0.35

0.52

16.7

36.7

CuSEC / GGs

0.58

0.23

CuSEC / py

2.33

0.21

cpPS / py

0.87

hm /GGs

0.58

0.35

20 0.9

40

2.12 86.6

0.38

0.49

16.7

41.7

0.38

0.2

48.5

18.5

100.00

% Volumetrico Peso Especifico % en Peso Grado de Liberacion

Peso Especifico

0.03 4.2 0.03 0.00

2.18 4.5 2.12 72.15

0.73 4.8 0.76 46.34

80.58 5 86.94 94.11

0.29 4.9 0.31 100.00

15.40 2.7 8.97 73.68

0.78 5.2 0.88 79.14

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

4.63

214

ESPUMAS DE FLOTACION MIXTO tiempo 4 J. Manzaneda C. Julio 2008 PARTICULAS LIBRES %Vol cp 0.21

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

0.21 100

cpPS

0.21

CuSEC

0.21

0.21 100

0.21 100

py

50.42

50.42 100

pySEC

0.42

0.42 100

GGs

33.40

33.40 100

hm

1.26

1.26 100

parcial

86.13

PARTICULAS MIXTAS py / GGs

0.21

0.21

0.21

50.42

0.42

33.40

1.26

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

8.40

cp/py

0.21

CuSEC / GGs

1.89

0.01

5.66

2.75

45.7

16.1

0.2

0

95

0.32

1.57

6.6

CuSEC / py

2.52

cp/GGs

0.42

72.1

0.19

2.33

0.6

86.8

0.02

0.4

0

hm /GGs

95

0.42

0.21

0.21

25

25

100.00

% Volumetrico Peso Especifico % en Peso Grado de Liberacion

Peso Especifico

0.24 4.2 0.24 87.50

0.21 4.5 0.23 100.00

0.72 4.8 0.84 32.27

58.61 5 71.19 94.21

0.42 4.9 0.50 100.00

38.33 2.7 25.14 92.38

1.47 5.2 1.86 89.29

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

4.12

215

5.8

Caso ocho: Cinética de Flotación de cobre “Supergeno”

El objetivo del estudio consiste en caracterizar mineralógicamente las espumas de de flotación batch extraídas en cuatro tiempos sucesivos. Luego, se hace un estudio cuantitativo mediante el análisis modal por conteo de partículas observadas bajo el microscopio a fin de establecer los grados de liberación de las especies mineralógicas presentes. Finalmente, se hallará la velocidad de flotación en cada una de ellas.

Preliminarmente se realiza regresión lineal entre elementos químicos considerando los ensayes químicos de las distintas fracciones del análisis granulométrico. Aspectos metodológicos La descripción de los resultados del estudio microscópico para cada tiempo de flotación incluye los aspectos cualitativos y cuantitativos, excepto en la fracción –malla 325, en que la finura y heterogeneidad de los tamaños de partícula no permiten un tratamiento estadístico de los datos.

Para el conteo estadístico de partículas minerales bajo el microscopio, se distingue la calcopirita de otras del tipo 2 que, para efectos del estudio se denominaran cpPS, son aquellas calcopiritas que tienen una aureola de cobre secundario alrededor que conforman una especie importante para la respuesta a la flotación. Del mismo modo; con referencia a las piritas también se distinguen aquellas que están con un borde de cobre secundario, denominadas pySEC, las cuales tendrían una condición y respuesta especial en flotación. En lo que se refiere a cobres secundarios, CuSEC, se agrupan en una sola familia a bornita, calcosita, covelita y digenita, las cuales provienen de la oxidación de los cobres primarios

216

como calcopirita y representan la familia de especies minerales de cobre enriquecido. Identificación de la muestra Las muestras de cinética de flotación y relave son resultados de una prueba de flotación sobre un mineral de cabeza denominado “supergeno”, que, de acuerdo al análisis químico de la Tabla N° 89, se trata de un mineral de cobre-oro que será procesado industrialmente por flotación. Tabla N° 89.- Análisis químico de la cabeza de mineral Supergeno %Cuox 0.18

%Cu 1.60

%Fe 5.70

%S 2.80

gAu/Ton 1.80

%Insol. 75.00

Análisis valorado de Espumas de cinética de flotación Batch Con la finalidad de establecer relaciones entre los elementos químicos por regresión lineal, las fracciones que resultaron de la cinética de flotación en los periodos 1 al 4 deberán ser analizadas químicamente como se muestra a continuación:

Tabla N° 90.- Análisis químico de las cuatro etapas de flotación Analisis Quimico Espuma Supergeno

peso

%peso

%Pb

%Zn

%Cu

%Fe

Ag onz/tm

Onz/TM Au

tiempo 1

46.4

21.54

0.02

0.19

22.74

18.91

1.12

0.240

tiempo 2

81.4

37.79

0.02

0.11

10.82

25.58

0.59

0.322

tiempo 3

29

13.46

0.02

0.05

3.93

12.11

0.31

0.145

58.6

27.21

0.01

0.02

1.13

4.76

0.10

0.037

215.4

100.00

0.02

0.09

9.82

16.67

0.53

0.20

tiempo 4

El resultado

en la Tabla N° 90 indica un concentrado compósito de

regular ley de Cobre (9.82%Cu). La secuencia de disminución del grado de cobre es común en una prueba de cinética de flotación; así, el primer periodo ensaya alta ley de cobre (22.74%Cu), mientras que el último periodo ensaya menor ley (1.13%Cu).

217

Regresiones entre elementos químicos Las regresiones entre elementos químicos se encuentran detalladas en el Anexo I, en tanto que el resumen de correlación y estadístico “t-student” se muestra en la Tabla N° 91. Tabla N° 91.- Resultado de regresión entre elementos químicos Correlacion 0.41 0.35 0.62 0.42 0.65

t-student 1.46 1.27 2.19 1.48 2.35

ZINC-COBRE ZINC-HIERRO ZINC-PLATA ZINC-ORO

0.99 0.50 0.99 0.96

19.48 1.75 23.73 6.77

COBRE-HIERRO COBRE-PLATA COBRE-ORO

0.42 0.99 0.44

1.47 22.35 1.55

HIERRO-PLATA HIERRO-ORO

0.45 1.00

1.57 43.42

PLATA-ORO

0.48

1.67

RELACION PLOMO-ZINC PLOMO-COBRE PLOMO-HIERRO PLOMO-PLATA PLOMO-ORO

Considerando un estadístico “t-student” positivo y mayor de 2 es probable que se trate de una relación mineralógica; por el contrario, si el signo es negativo y menor a -2 indicaría un resultado de contaminación por el proceso de flotación.

El análisis de la tabla anterior, que es el resultado de regresión lineal entre los elementos químicos expresa lo siguiente:



En la correlación del plomo con los otros elementos se aprecia relaciones importantes con el hierro y el oro, equivalentes a “t-student”

218

de +2.19 y +2.35, respectivamente. Dichos resultados estarían indicando la importancia de la flotación selectiva de los sulfuros para mayores leyes de oro-plata en el concentrado mixto.



En la correlación del zinc con los otros elementos se aprecia altas relaciones con el cobre, plata y oro, equivalentes a “t-student” de +19.48, +23.73 y +6.77, respectivamente.



La correlación del cobre con el oro no se aprecia significativa, “tstudent” de +1.55. Por el contrario, la correlación del cobre con la plata es altamente significativa al mostrar “t-student” de +22.35.



El hierro tiene una alta relación con el oro. El “t-student” de +43.42 estaría indicando que el oro estaría relacionado con sulfuros de hierro o con piritas.



La correlación entre oro y plata no se aprecia significativa al reportar “t-student” de +1.67.

Los resultados alcanzados proporcionan información para iniciar el trabajo de microscopía en las espumas de la cinética de flotación del mineral de cobre-oro denominado Supergeno.

Estudio de Microscopia Óptica

Microscopía Cualitativa El examen bajo el Microscopio Óptico de las distintas secciones pulidas correspondientes a los cuatro periodos de flotación batch indica las especies minerales que actúan con mayor, menor y escasa presencia. En el cuadro siguiente se muestra la formula química, abreviatura y peso específico de cada una de ellas.

219

Tabla N° 92.- Especies observadas: Espumas de flotación Supergeno Nombre ESPECIES MAYORES

Abreviatura

Formula Quimica

Peso Especifico

FeS2

5.0 2.7

Pirita Gangas

py GGs

Calcopirita Enriquecida

CpPS

variado CuFeS2-CuSn

CuSEC

CuS n

4.8

cp

CuFeS2

4.2

pySEC

FeS2-CuSn

5.2

hm Au

Fe2O3-Fe3O4

5.7 19.0

4.5

ESPECIES MENORES Cobres Secundarios (digenita-calcocita, covelita) Calcopirita Pirita enriquecida

ESPECIES ESCASAS Mineral de Hierro (magnetita-hematita) Oro

Au

Una descripción cualitativa bajo el microscopio, de la muestra de concentrado de cinética de flotación de tipo supergeno indica lo siguiente:

“Importante presencia de menas sulfuros de cobre y pirita, con menores cantidades de gangas o translucidos. Los minerales de cobre se caracterizan por ser calcopiritas, una importante cantidad de ellas se encuentran transformándose a cobres secundarios (cpPS); cobres secundarios (mayor cantidad de calcosita y digenita que covelita). También se observa una cantidad menor de piritas recubiertas por cobre secundario, favorable a una recuperación de cobre, que se denominará pySEC. Los diluyentes del concentrado de cobre son piritas y gangas traslucidos, mayormente libres. Los minerales de hierro, hematita, magnetita y goethita se consideran en un sólo grupo pero no son cantidades importantes. El oro, difícil de ubicar a través del conteo y el examen cualitativo, no fue posible hallarlo, situación que se considera normal.”

220

Galería de fotografías Microscopia Cualitativa de cinética de flotación mineral supergeno.

cp GGs

GGs

dg

cp dg

dg cp dg

cp cp GGs dg cp

py GGs

py py

50 micrones

Fotografía N° 41.- Mineral Supergeno de cobre: calcopirita como cpCS Por la frecuente presencia se le denominara cpPS o cobre primariosecundario.

cp

cp

dg

dg cp

50 micrones

dg

cv

dg cp

dg dg

dg

Fotografía N° 42.- Mineral Supergeno de cobre: cobres secundarios Covelita (cv) y digenita (dg) ambas agrupadas en la terminología de cobres secundarios CuSEC, notar la presencia de calcopirita en transición a cobres secundarios denominada cpPS

221

py

py

py

50 micrones

py

Fotografía N° 43.- Mineral Supergeno de cobre: pirita encapsulada pySEC (tonalidad gris-celeste)

py py 50 micrones

py

py py

py

Fotografía N° 44.- Mineral Supergeno de cobre: pirita como pySEC Abajo a la izquierda Pirita encapsulada en cobre secundario (tonalidad gris celeste).

222

py

py

py

py

py 50 micrones

py py

Fotografía N° 45.- Mineral Supergeno de cobre: pirita encapsulada pySEC

Microscopia Cuantitativa Según la información de la prueba de flotación batch de la muestra en estudio, obtenida por flotación con tiempos de extracción de espumas en cuatro periodos consecutivos, el peso total de espumas flotadas es 215.4 gramos y el peso de relave es 1 203.80 gramos. a. Mallas equivalentes Para obtener un resultado compósito de toda la muestra estudiada bajo el microscopio será necesario re-distribuir el peso obtenido en cada periodo de tiempo a base 100, tal como se muestra en la Tabla N° 93. Tabla N° 93.- Peso equivalente de cuatro periodos de tiempo de flotación ESPUMAS SUPERGENO Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo 4

Peso (gr) 46.4 81.4 29 58.6 215.4

%Peso 21.5 37.8 13.5 27.2 100

223

c. Grado de Liberación Total En los cuadros resultantes del conteo estadístico de partículas en cada uno de los cuatro tiempos, que figuran en ultimas paginas del ejemplo, se ha determinado el Grado de Liberación por cada especie mineralógica. El promedio ponderado se muestra en la última columna de la Tabla N° 94. Tabla N° 94.- Grado de Liberación ponderado por especie mineralógica Grado de Liberacion por mallas de cada especie Tiempo 1 Tiempo 2 Tiempo 3 Tiempo 4 G.L. TOTAL cp cpPS CuSEC py pySEC GGs hm

21.5

37.8

13.5

27.2

92.86 94.35 88.88 87.00 100.00 76.99 100.00

82.56 74.76 68.96 86.84 100.00 71.52 100.00

63.51 53.40 32.55 84.54 100.00 85.10 83.80

18.75 20.12 16.49 83.22 100.00 96.92 81.83

Considerando que el Grado de Liberación 70 es un número de control para la liberación de valioso y estéril se establece lo siguiente:



La mena de cobre conformada por las especies cpPS o calcopirita en transición a cobre secundario, calcopirita simple y cobres secundarios, CuSEC, no tienen buena liberación, mostrando G.L. de 64.8, 61.2 y 54.1, respectivamente.



Los mayores contaminantes del grado de concentrado, pirita y gangas, están mejor liberados mostrando G.L. de 85.6 y 81.4, respectivamente.



El análisis global del compósito de espumas de cuatro tiempos muestra que los contaminantes importantes se encuentran libres en todos los períodos, por lo que será necesario realizar mayor selectividad en la flotación a fin de mejorar los grados de cobre en el concentrado.

64.8 61.2 54.1 85.6 100.0 81.4 92.9

224



El análisis de cinética de flotación sugiere ponderar cada dos periodos. Los dos primeros, representarían a la etapa de flotación rougher o desbaste, en tanto que los dos últimos, a la etapa de scavenger.de flotación o agotamiento.

Liberación en la etapa rougher de flotación batch:

Como se aprecia en la Tabla No. 95, la etapa de flotación rougher tiene valores de cobre con grado de liberación muy cerca o superior a 70, Calcopirita con 86.29, cpPs o calcopirita alterada con 81.86 y CuSEC con 76.18. Por ello, se puede afirmar que esta etapa rougher respondería en forma efectiva a las etapas de limpieza, frente a los contaminantes de pirita y gangas que también se encuentran libres con grado de liberación de 86.90 y 73.50, respectivamente. Tabla N° 95.- Grado de Liberación para la etapa rougher Tiempo 1 Rougher cp cpPS CuSEC py pySEC GGs hm

Tiempo 2

21.5

37.8

92.86 94.35 88.88 87.00 100.00 76.99 100.00

82.56 74.76 68.96 86.84 100.00 71.52 100.00

Grado de Liberacion 86.29 81.86 76.18 86.90 100.00 73.50 100.00

Liberación en la etapa scavenger de flotación batch: El análisis de la etapa scavenger de flotación, la que generalmente recircula en circuitos de flotación, muestra que los cobres secundarios, la calcopirita y los de transición se encuentran poco liberados al reportar G.L de 33.60, 21.82 y 31.16, respectivamente. Asimismo, muestra que los contaminantes importantes como pirita y Gangas se encuentran libres al reflejar G.L de 83.66 y 93.00, respectivamente.

225

Tabla N° 96.- Grado de Liberación para la etapa scavenger Scavenger cp cpPS CuSEC py pySEC GGs hm

Tiempo 3

Tiempo 4

13.5

27.2

63.51 53.40 32.55 84.54 100.00 85.10 83.80

18.75 20.12 16.49 83.22 100.00 96.92 81.83

Grado de Liberacion 33.60 31.16 21.82 83.66 100.00 93.00 82.48

d. Distribución en Peso por especies En primer lugar se calcula el porcentaje volumétrico de cada especie ponderado para toda la muestra. En la Tabla N° 97 se muestra un ejemplo de cómo se estima el ponderado del %Vol. para calcopirita utilizando los datos de las Hojas de Conteo de los tiempos 1-2-3-4. El % volumétrico total de cada especie será la suma del % en volumen de las partículas libres más los asociados o mixtos. Luego, utilizando el porcentaje de malla equivalente se calcula el total de Libres y asociados. La suma total será el cálculo ponderado que, en este caso, el % Vol. de calcopirita enriquecida, cpPS, es 11.42; del cual, el 77.6 % se encuentra libre y el 22.4%, asociado con otras especies. Tabla N° 97.- Porcentaje volumétrico total para la especie cpPS

cpPS Libre Mixtos Parcial

Tiempo 1

Tiempo 2

Tiempo 3

Tiempo 4

21.5

37.8

13.5

27.2

30.22 3.89 34.11

5.57 3.29 8.86

1.97 2.8 4.77

0 0.35 0.35

TOTAL 8.87 2.55 11.42

Procediendo de manera similar para todas las especies se obtiene los valores de la segunda columna de la Tabla N° 98.

% 77.6 22.4 100.0

226

Tabla N° 98.- Porcentaje volumétrico y conversión a % en Peso por especies % Vol 1.38 11.42 8.13 37.93 2.66 37.22 1.27 100.0

cp cpPS CuSEC py pySEC GGs hm TOTAL peso especifico

Sp-Gr 4.2 4.5 4.8 5.0 4.9 2.7 5.2

% Peso 1.4 12.7 9.6 46.7 3.2 24.8 1.6 100.0

4.06

Los porcentajes en volumen de cada especie mineralógica se deben convertir a porcentaje en peso, los cuales se calculan multiplicando el producto del % Vol. de cada especie mineralógica por el peso específico de cada una de ellas, mostradas en la primera y tercera columna de la Tabla N° 82, y dividido entre la suma total de los factores, expresado en porcentaje.

Respecto a los valores determinados en la Tabla N° 98 se efectúa los siguientes comentarios:



Los % en Vol. multiplicados por sus correspondientes pesos específicos y divididos entre 100 determinan el peso específico del concentrado de cobre en estudio. En este caso resulta 4.06.



Los minerales de cobre, cp + cpPS + CuSEC + pySEC, que flotaron en los cuatro periodos de tiempo suman 26.9% en peso de todas las espumas flotadas.



Los contaminantes, pirita y gangas, representan 46.7+24.8 = 71.5% en peso

del

total.

Este

resultado

se

torna

importante

porque,

considerando que ambas se encuentran libres, será posible mejorar su selectividad.

227



Los óxidos de hierro conformados por magnetita, hematita y goethita reportan 1.6% en peso de la muestra, el cual se considera poco relevante.

e. Libres y Mixtos El concepto de Grado de Liberación igual o mayor a 70 significa que la especie mineralógica tiene una liberación adecuada para flotar y está conformada por partículas completamente libres y mixtas de dos o más especies. De la tabla N° 97, citada como ejemplo para el cálculo de % volumen total de cpCS, se puede establecer que de un total de 11.42 % en volumen se tiene 8.87%Vol como libres, la diferencia, de 2.55 % Vol. estará como mixtos. Estableciendo en porcentaje relativo, los citados valores expresan que en cpPs se tiene 77.6% (8.87 x100/11.42) como libres y la diferencia, 22.4%, en mixtos con otras especies. Procediendo de manera similar para todas las especies mineralógicas se construye la Tabla N° 99. Tabla N° 99.- Porcentaje relativo de libres y mixtos por especies

cp cpPS CuSEC py pySEC GGs hm

Porcentaje Relativo Libre Mixto 83.4 16.6 77.6 22.4 69.8 30.2 72.2 27.8 100.0 0.0 83.7 16.3 81.1 18.9

Respecto de la proporción de libres y mixtos por especies contenidos en la tabla anterior se efectúa los siguientes comentarios:

228



De las menas de cobre analizadas se aprecia que el cobre secundario, CuSEC, es el que se encuentra menos libre En la Tabla Nº 99 se indica que el 69.8% está libre, pero el 30.2% de cobres secundarios están asociados a otras especies mineralógicas. Por ello, será importante determinar en qué etapa y con que otras especies mineralógicas están en mixtos.



Las especies calcopirita y calcopirita en transición (cp - cpPS) se encuentran aceptablemente libres en el orden de 83.4% y 77.6%, respectivamente. Asimismo, casi 20% en promedio de ambas especies están como mixtos o asociados con otras especies.



Los contaminantes, pirita y gangas están mayormente libres, reportando 72.2% y 83.7%, respectivamente.

f. Análisis de los Mixtos más importantes y frecuentes. Es necesario determinar si los mixtos de mayor presencia en la espuma de flotación de cobre en estudio tienen opción de mejorar la liberación por remolienda. Para ello, el grado de liberación de las especies en mixtos deberá ser mayor a 10, de acuerdo al criterio establecido por el Dr. Cánepa.

Se analizan los mixtos más frecuentes y de mayor porcentaje volumétrico de los cuadros de conteo por periodos. En este caso se separan nuevamente los dos primeros tiempos como rougher de flotación (desbaste) y los dos últimos como scavenger o (agotamiento).

229

Mixtos en rougher o desbaste de flotación

En el ejemplo y de la tabla Nº 100, para el caso del amarre cuSEC/py, se consideran los datos de %Vol. de ese mixto en cada período y se determina un ponderado total, obteniendo 10.36 % vol. Considerando la distribución relativa a dichos periodos, en las dos siguientes líneas del cuadro se coloca el grado de liberación de cada una de las especies participantes, ponderando con los valores de % de malla equivalente de cada periodo (en rojo). Los grados de liberación alcanzados para CuSEC y pirita están en el orden de 14.96 y 52.11, respectivamente, los cuales denotan que la pirita está en mayor abundancia y ofrece mejor respuesta al evento metalúrgico; en tanto que los CuSEC serían factibles de liberar por remolienda ya que su G.L es mayor a 10. Tabla N° 100.- Grado de Liberación de CuSEC con py y GGs: etapa rougher Tiempo 1

Tiempo 2

ASOCIACION

21.5

37.8

Total

% Vol. CuSEC/py

5.17

13.31

10.36

G.L CuSEC G.L. py

24.2 40

9.7 59

14.96 52.11

Tiempo 1

Tiempo 2

ASOCIACION

21.5

37.8

% Vol. CuSEC/GGs

0.8

1.55

1.28

21.8 29.3

19.2 39.2

20.14 35.61

G.L CuSEC G.L. GGs

Total

Procediendo de manera similar con el amarre CuSEC/GGs se determina G.L para CuSEC 20.14 y para gangas 35.61. Ponderando el grado de liberación para cobre secundario con pirita y gangas es posible establecer un G.L para CuSEC (10.36 X 14.96+1.28 X 20.14)/(10.36+1.28) = 15.5 este valor por ser mayor a 10 estaría indicando que si es posible liberar por remolienda los mixtos de CuSEC presentes en la flotación rougher de las espumas en estudio.

230

Mixtos en scavenger Procediendo de manera similar con los dos últimos tiempos de flotación de la Tabla N° 101, que representarian al agotamiento o scavenger de flotación, se obtiene el grado de liberación ponderado para la especie CuSEC en mixto con pirita y gangas de 8.60 = (3.49 X 3.65 + 0.89X28.03)/(3.49+0.89). En este caso, por tener G.L menor a 10, las espumas de la última flotación será difícil lograr la liberación secundaria de los valores de CuSEC por remolienda. Por ello, la microscopía permite proyectar como muy importante realizar el grado de molienda primaria debido a que en esta etapa de molienda inicial se controlan y definen los amarres de todas las especies mineralógicas valiosas con las gangas. Tabla N° 101.- Grado de Liberación de CuSEC en mixtos con py y GGs Tiempo 3

Tiempo 4

ASOCIACION

13.5

27.2

Total

% Vol. CuSEC/py

8.43

1.04

3.49

G.L CuSEC G.L. py

9.8 62.3

0.6 86.8

3.65 78.67

Tiempo 3

Tiempo 4

ASOCIACION

13.5

27.2

Total

% Vol. CuSEC/GGs

1.12

0.78

0.89

41.8 16.6

21.2 49.5

28.03 38.59

G.L CuSEC G.L. GGs

Cinética de flotación por especies mena de cobre En este caso, la mena de cobre está conformada por cobres primarios (cp), primarios en transición (cpPS) y secundarios CuSEC. En menor presencia

algunas

piritas

encapsuladas

por

cobre

secundario

denominadas pySEC. El % en peso de cada periodo de tiempo, que figura en cada uno de los cuadros del estudio cuantitativo, se coloca como en una tabla que identifica a los períodos de flotación con su respectivo peso de espumas, tal como se muestra a continuación:

231

Tabla N° 102.- Porcentaje en peso de cada especie y por periodo

%Peso PERIODO 1 2 3 4 Total

Peso 46.4 81.4 29 58.6 215.4

cp 3.11 1.4 0.56 0.11 1.30

cpPS 34.52 8.78 5.35 0.51 11.61

CuSEC 17.09 11.57 3.84 0.85 8.80

pySEC 2.19 5.01 2.4 1.24 3.03

%

5.3

46.9

35.6

12.2

Del cuadro anterior se desprende que la mena de cobre que respondió a la flotación batch está compuesta por 46.9% de cpPS, 35.6% de CuSEC, 5.3% de calcopirita y 12.2% de pySEC, indicando que las especies que más flotan son los cobres en transición. En este caso, se deberá determinar si la mejor flotación ocurre en los primeros instantes de la cinética de flotación, analizando la ocurrencia de flotación de mena en cada uno de los cuatro periodos.

Con los datos contenidos en la Tabla N° 102 se multiplican los valores de la segunda columna por cada uno de los % en peso de cada especie para los distintos periodos a fin de determinar el contenido en gramos de cada especie mineralógica por periodo de tiempo, como se muestra en la siguiente tabla: Tabla N° 103.- Peso en gramos de cada especie por periodo de tiempo

PERIODO 1 2 3 4 Total

cp 1.443 1.140 0.162 0.064 2.810

peso gr cpPS CuSEC 16.017 7.930 7.147 9.418 1.552 1.114 0.299 0.498 25.015 18.959

pySEC 1.016 4.078 0.696 0.727 6.517

232

Los pesos en gramos de cada especie se hacen relativos a base 100 para representar la “recuperación relativa” de cada una de las especies en los cuatro periodos de tiempo: Tabla N° 104.- Recuperación relativo de cada especie por periodo de tiempo

PERIODO 1 2 3 4 Total

cp 51.363 40.562 5.780 2.294 100.000

Recuperacion cpPS 64.032 28.571 6.202 1.195 100.000

relativa CuSEC 41.825 49.674 5.874 2.627 100.000

pySEC 15.593 62.578 10.680 11.150 100.000

Analizando el primer periodo de tiempo se determina que la mejor secuencia de flotación de sulfuros para la flotación batch de la muestra supergeno es la siguiente: cpPS>cp>CuSEC>pySEC; la cual indica que las espumas de mejor ley en el primer periodo se explican por una mayor flotabilidad de los cobres primarios en transición CuPS (cobre primario enriquecido) y cobres primarios (calcopirita).

Por otro lado, los cobres secundarios y su variedad, pySEC, presentan lenta cinetica de flotacion, constituyendo un reto metalúrgico para establecer la causa de ese comportamiento estudiando los parámetros de flotación. Estas consideraciones de cinética de flotación fijarán el criterio inicial para realizar la flotación industrial del mineral tipo supergeno.

En el grafico siguiente se muestra el acumulado de recuperación relativa por cada especie considerando sólo la objetividad de los tres primeros períodos, ya que el cuarto período para todos será 100.

233

Cinetica de flotacion de menas de cobre SUPERGENO 100.0

Recuperacion Relativa (%)

90.0 80.0 70.0 60.0

cp

50.0

cpPS

40.0

CuSEC pySEC

30.0 20.0 10.0 0.0 0

1

2

3

Pe riodo de tiempo

Gráfico N° 9.- Cinética de flotación Supergeno por especies

En

el

grafico

se

observa

que

el

orden

de

flotación

cpPS>cp>CuSEC>pySEC se mantiene durante toda la flotación del mineral tipo supergeno. g. Conclusiones del estudio de flotación Mineral Supergeno El desarrollo del análisis realizado permite formular las siguientes conclusiones:



El mineral flotado con menos liberación es el CuSEC y las asociaciones más importantes se encuentran con la pirita y gangas. En la etapa rougher se recomienda realizar la remolienda ya que el G.L es 15.5, en tanto que en la etapa de agotamiento será más difícil de liberar porque el G.L. es 8.6 (menor a 10).



Los minerales de cobre secundario (CuSEC), son factibles de remoler y mejorar su cinética de flotación ya que el grado de liberación de los

234

mixtos con piritas y gangas es 15.5. Por ello, la remolienda de liberación secundaria sería favorable realizarla en las espumas de la etapa rougher. 

La cinética de flotación por microscopia determinó la flotabilidad de las especies en el siguiente orden cpPS>cp>CuSEC>pySEC, secuencia que permite confirmar que los cobres primarios en transición (enriquecidos) tendrán una mejor respuesta a la flotación y se obtendrá altos grados de concentrado, por lo que el interés debe centrarse en mejorar la flotabilidad de los cobres secundarios.



Es importante establecer las mejores condiciones de flotación de los minerales de transición, cpPS y cobre secundarios, para garantizar recuperaciones y altos grados de concentrado de Cobre. Deberá considerarse que la liberación inicial por molienda primaria y la liberación secundaria por remolienda sean aspectos fundamentales en el tratamiento de este tipo de mineral.



La relación de cobre-oro no está confirmada y según la regresión lineal entre elementos, es posible que las piritas tengan relación con el contenido de oro. Este último aspecto no fue posible confirmar a través de la microscopia.



La gran cantidad de piritas y gangas libres observadas en las espumas de flotación durante todos los periodos indica el posible uso de reactivos poco selectivos durante la prueba, por lo que debe ser un aspecto importante a considerar durante el tratamiento industrial.



Los cobres secundarios son de flotación lenta en muchas operaciones de este tipo, por lo que será importante revisar fórmulas de reactivos de otras experiencias industriales con minerales similares.

235

ANEXOS ANEXO I.-

Regresiones entre elementos químicos.

ANEXO II.- Cuadro de Microscopia Cuantitativa (Periodos 1-2-3-4)

236

ANEXO 2 REGRESIONES ENTRE ELEMENTOS MINERAL SUPERGENO J. Manzaneda Ago-08

PLOMO-ZINC

ZINC-COBRE

Resultado de la regresión Constante -0.0756297 Error típico de est Y 0.0573918 R cuadrado 0.4145624 Nº de observaciones 5 Grados de libertad 3

Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

9.65655252 6.62531921 1.46

PLOMO-COBRE Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

-10.135533 7.773151 0.3480792 5 3

1135.68025 897.333465 1.27

PLOMO-HIERRO Resultado de la regresión Constante -8.9521726 Error típico de est Y 5.5637228 R cuadrado 0.6152705 Nº de observaciones 5 Grados de libertad 3

ZINC-PLATA

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

1406.81893 642.276811 2.19

ZINC-ORO

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

PLOMO-ORO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

19.8164678 8.44561331 2.35

-0.15652 0.0731601 0.6472835 5 3

7.71008618 6.31303644 0.50466265 5 3

84.9529741 48.5923518 1.75

Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad

PLOMO-PLATA Resultado de la regresión Constante -0.4695227 Error típico de est Y 0.3359893 R cuadrado 0.4210908 Nº de observaciones 5 Grados de libertad 3 57.2961657 38.7866491 1.48

127.843646 6.56437962 19.48

ZINC-HIERRO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

-2.19224745 0.85283314 0.99215255 5 3

-0.01503915 0.03214277 0.99470183 5 3

5.87160715 0.2474075 23.73

Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad 8.49424535 1.25531275 6.77

-0.23421165 0.13907936 0.95814794 4 2

237

SIGUE ANEXO 2

PAGINA 2

COBRE-HIERRO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

0.60244315 0.41035557 1.47

COBRE-PLATA Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

9.76817104 6.84259176 0.4180767 5 3

HIERRO-ORO Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

0.08754535 0.03411635 0.99403124 5 3

COBRE-ORO

0.01372235 0.00031602 43.42

HIERRO-PLATA Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

0.04573205 0.00204598 22.35

-0.02474462 0.00490984 0.99841141 5 3

0.01446201 0.32706721 0.45142825 5 3

0.03307706 0.02105177 1.57

PLATO-ORO Resultado de la regresión

Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

0.10673082 0.09180504 0.4445949 5 3 0.00853187 0.00550562 1.55

Resultado de la regresión Constante Error típico de est Y R cuadrado Nº de observaciones Grados de libertad Coeficientes X Error típico del coef T-STUDENT

0.19342126 0.11605554 1.67

0.08675849 0.08876603 0.48075724 5 3

238

ESPUMAS DE FLOTACION SUPERGENO tiempo 1 PARTICULAS LIBRES %Vol cp cpPS cp 2.98 2.98

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

100

cpPS

30.22

CuSEC

13.52

py

23.86

30.22 100

13.52 100

23.86 100

pySEC

1.99

1.99 100

GGs

10.14

10.14 100

hm

0.40

0.40 100

parcial 83.10 PARTICULAS MIXTAS py / GGs cp / GGs

2.98

30.22

13.52

23.86

1.99

10.14

0.40

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

4.37 0.60

2.62

1.75

37.3

17.2

0.3

0.3

25

25

cpPS /GGs

4.37

CuSEC / GGs

0.80

0.36

CuSEC / py

5.17

1.95

cpPS / py

1.39

cp/py

0.20

2.92

1.45

47.6

13.5

0.44

21.8 24.2

0.97

29.3

3.22 40

0.42

58.9

15.3

0.01

0.19

0

95

100.00

% Volumetrico Peso Especifico % en Peso Grado de Liberacion

Peso especifico

4.45

3.29 4.2 3.11 92.86

34.11 4.5 34.52 94.35

15.83 4.8 17.09 88.88

30.31 5 34.08 87.00

1.99 4.9 2.19 100.00

14.08 2.7 8.55 76.99

0.40 5.2 0.46 100.00

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

239

ESPUMAS DE FLOTACION SUPERGENO tiempo 2 PARTICULAS LIBRES No. Part %Vol cp cp 4 1.24 1.24

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

100

cpPS

18

5.57

CuSEC

23

7.12

py

134

41.49

pySEC

15

4.64

GGs

27

8.36

1

0.31

5.57 100

7.12 100

41.49 100

4.64 100

8.36 100

hm

0.31 100

parcial 222 PARTICULAS MIXTAS py / GGs cp / py

26

68.73

1.24

5.57

7.12

41.49

4.64

8.36

0.31

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

8.05

5

1.55

21

6.50

0.28

3.68

30.5

24.3

1.27

5.4

cpPS /GGs

4.37

73.4

3.26

3.24

32.3

CuSEC / GGs

32.2

5

1.55

0.62

43

13.31

3.21

1

0.31

0.93

19.2

CuSEC / py

9.7

cpPS / py

323

59

0.03

0.28

1

81

100.00

% Volumetrico Peso Especifico % en Peso Grado de Liberacion

Peso especifico

39.2

10.1

4.54

1.52 4.2 1.40 82.56

8.86 4.5 8.78 74.76

10.95 4.8 11.57 68.96

57.51 5 63.27 86.84

4.64 4.9 5.01 100.00

16.21 2.7 9.63 71.52

0.31 5.2 0.35 100.00

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

240

ESPUMAS DE FLOTACION SUPERGENO tiempo 3 PARTICULAS LIBRES No. Part %Vol cp 1 0.28

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

0.28 100

cpPS

7

1.97

CuSEC

2

0.56

111

31.18

7

1.97

118

33.15

4

1.12

1.97 100

0.56 100

py

31.18 100

pySEC

1.97 100

GGs

33.15 100

hm

1.12 100

250 parcial PARTICULAS MIXTAS

70.22

py / GGs

11.52

41

0.28

1.97

0.56

31.18

1.97

33.15

1.12

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

7.39

4.13

42.6

cp/GGS

2

0.56

cpPS /GGs

18

5.06

CuSEC / GGs

4

1.12

0.7

CuSEC / py

30

8.43

1.95

cpPS / py

8

2.25

hm /GGs

3

0.84

16.8

0.25

0.31

22.5

32.5

2.18

2.88

22.1

37.6

0.42

41.8 9.8

356

62.3

0.62

1.63

15.7

61.3

0.59

0.25

51

11

100.00

% Volumetrico Peso Especifico % en Peso Grado de Liberacion

Peso especifico

16.8

6.48

4.01

0.53 4.2 0.56 63.51

4.77 4.5 5.35 53.40

3.21 4.8 3.84 32.55

46.68 5 58.17 84.54

1.97 4.9 2.40 100.00

41.48 2.7 27.91 85.10

1.37 5.2 1.78 83.80

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

241

ESPUMAS DE FLOTACION SUPERGENO tiempo 4 PARTICULAS LIBRES No. Part %Vol cp cp 0 0.00 0.00

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

100

cpPS

0

0.00

CuSEC

0

0.00

67

8.75

6

0.78

GGs

601

78.46

hm

19

2.48

0.00 100

0.00 100

py

8.75 100

pySEC

0.78 100

78.46 100

2.48 100

parcial 693 PARTICULAS MIXTAS py / GGs

34

90.47

0.00

0.00

0.00

8.75

0.78

78.46

2.48

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

4.44

cp/py

3

0.39

CuSEC / GGs

6

0.78

cpPS/py

2

0.26

cpPS/GGs

6

0.78

0.02

2.27

2.17

29.4

30.6

0.37

0

93.3

0.28 21.2 0.02 0.6 0.33

0.5 49.5 0.24 85.6 0.46

21.3

CuSEC / py

8

1.04

cp/GGs

1

0.13

41.3

0.27

0.77

11.6

55.4

0.06

0.07

25

hm/py

2

25

0.26

0.78

0.1 20 0.66

32

22.9

0.16 40

hm /GGs

11

1.44

766

100.00

% Volumetrico Peso Especifico % en Peso Grado de Liberacion

Peso especifico

3.10

0.08 4.2 0.11 18.75

0.35 4.5 0.51 20.12

0.55 4.8 0.85 16.49

12.40 5 19.98 83.82

0.78 4.9 1.24 100.00

82.60 2.7 71.89 96.72

3.24 5.2 5.43 81.83

cp

cpPS

CuSEC

py

pySEC

GGs

hm

242

VI.

CONCLUSIONES

6.1

Conclusiones Generales



El proceso de flotación es importante y trascendente porque hace posible que minerales valiosos de baja ley puedan ser recuperados de manera económica. Este proceso viene siendo explicado, cada vez mejor, con la aplicación de herramientas de análisis de regresión estadística y caracterización mineralógica con microscopia óptica o de barrido.



El proceso de flotación tiene un conjunto de reglas prácticas de operación que, por experiencia de trabajo, establecen filosofías válidas para mejorar los resultados metalúrgicos. Este criterio práctico también viene siendo favorecido con la aplicación de herramientas estadísticas en el análisis de datos y caracterización mineralógica.



El concepto del “Factor Metalúrgico” es un parámetro comparativo importante para analizar los resultados de flotación. El concepto contempla la obtención de mejores resultados mediante la mayor recuperación de valores a un elevado grado de espumas; y, mejor aún, si los resultados se obtienen a menores leyes en mineral de cabeza. El factor metalúrgico se explica mejor cuando se hace caracterización mineralógica que confirma que en flotación no todo se debe a parámetros de tiempos de acondicionamiento y flotación, grado de liberación, calidad de reactivos y arreglo del circuito de flotación, sino también explica que podría haber

causas mineralógicas

determinantes, como en el caso de la presencia de esfalerita tipo 2 consistente en finas inclusiones de calcopirita en esfalerita, o la mayor presencia de pirrotita en lugar de pirita en un sistema de flotación selectiva a los sulfuros de hierro.

243



En el proceso de flotación, el analizador en línea, Tipo Courier, es herramienta fundamental para la toma de decisiones y para hacer una mejor metalurgia a menor costo. El aspecto más relevante que se debe tomar en cuenta en la operación de este analizador es la ecuación de calibración que depende de la estadística básica de regresión lineal y que está muy ligada al criterio mineralógico que se logra con una aplicación previa y frecuente de microscopia óptica en los flujos que serán analizados.



La regresión lineal de elementos químicos aplicada al criterio mineralógico constituye una herramienta preliminar importante para un posterior estudio de microscopía óptica, la cual se basa en el valor estadístico t-student que indica la significancia de una relación mineralógica. De esta forma, sí el valor absoluto es mayor a 2 será estadísticamente significante. Asimismo, sí el número es positivo indicará una posible relación mineralógica, en tanto que sí es negativo posiblemente explicará que sea un desplazamiento producto del proceso de flotación, que a medida que un valor crece, el otro disminuye. Este concepto se considera importante para interpretar el resultado de un proceso metalúrgico por flotación, así por ejemplo si se estudia el grado en plomo, en un concentrado de plomo, el zinc desplazado deberá tener t-student significativo y con signo negativo, situación que explica que a mayor desplazamiento de zinc, será menor el grado de plomo en el concentrado de plomo.



La microscopía óptica es una herramienta importante para el proceso de flotación porque el sistema de Grado de Liberación, creado y adaptado por el Dr. César Cánepa, permite aplicar estudios de caracterización en todas las operaciones unitarias alrededor del proceso de flotación, evaluando no sólo el grado de liberación de las distintas especies mineralógicas, sino también permite definir la relación entre partículas mixtas y libres estableciendo criterios como:

244

i) Sería posible mejorar la metalurgia con la aplicación de mayor o menor grado de molienda; ii) Sería posible mejorar las recuperaciones y los grados de espumas de flotación con la aplicación de reactivos de flotación; iii) Determinar la posibilidad de aplicar nuevos procesos, como la extracción de galena gruesa (PbS) desde el circuito de molienda-clasificación con el proceso de “flotación flash” aplicado en las cargas circulantes; y, iv) Realizar cambios de circuitos de flotación aumentando tiempos de residencia y considerando criterios para remoler cargas circulantes. 

Las herramientas de regresión estadística y microscopía óptica actualmente son poco difundidas, pero se espera que a medida que se conozcan más aplicaciones se construyen nuevos enlaces en el puente lingüístico orientado a entender el concepto “Geometalúrgico”, que no es otro que el de aplicar criterios mineralógicos-metalúrgicos desde la etapa de exploración de proyectos mineros nuevos hasta los que se encuentran en operación con la finalidad de producir concentrados de valor comercial.

6.2 

Conclusiones Específicas

El estudio microscópico, referido a los medios de flotación bulk Pb-Cu, demostró la presencia de importantes amarres de galena y cobres grises con esfalerita. Los anotados amarres reportaban grado de liberación mayor a 10, el cual indicaba que serían liberables con remolienda que debería aplicarse antes de recircular nuevamente este flujo a cabeza de flotación. La alternativa inicial, denominada “remolienda indirecta”, que envíaba estos medios de flotación a molienda primaria para procesar mineral fresco1, fue posteriormente reemplazada con la instalación de un nuevo circuito de remolienda

1

Aplicado en la Cía Minera Atacocha

245

independiente, el cual tuvo como resultado una flotación más selectiva en el tratamiento del polimetálico Pb-Cu-Zn.



En el estudio sobre mineral de cabeza, la microscopía óptica determinó que se trataba de un mineral de alta ley de zinc con un contenido de 23% en peso de esfalerita. De estas, sólo el 13% eran esfaleritas del tipo 2, lo que explicaba que este tipo de especies no eran la causa principal de la fuerte activación del zinc en la primera flotación de plomo. Igualmente, se detectó que este mineral tenía un alto contenido de sulfuros de hierro, 46% en peso. Y, se confirmó que efectivamente existía pirrotita en la tercera parte. Las otras dos terceras partes estaban constituidas por pirita. La presencia de galena se definió como el ensamble con pirita. El aspecto general de la muestra del mineral de cabeza estableció la presencia de especies minerales libres más que minerales amarrados y difíciles de liberar. Por los resultados expuestos, se estableció que el mayor grado de liberación obtenido debe influir en mejorar la cinética de flotación de valores sulfuros importantes de plomo-zinc, y en obtener mayor selectividad en la flotación de sulfuros de hierro, porque en tamaños finos la depresión de sulfuros de hierro mejora.



El estudio referido a concentrado de plomo determinó la presencia de zinc como un contaminante importante. Muchas de las esfaleritas no eran limpias y estaban en partes iguales en forma de esfaleritas del tipo 2, con abundante calcopirita finamente diseminada, y también en forma de esfalerita del tipo 4, constituidas por esfaleritas con venillas profundas de covelita o cobre secundario, que explicaban, de algún modo, la fuerte activación de zinc en el concentrado de plomo, considerando que donde hay presencia de cobres secundarios se espera encontrar sulfato de cobre natural o calcantita. También se encontró que sólo el 37% de esfaleritas se encontraban libres, el resto se encontraban en mixtos, mayormente en ensamble con galena, que

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al reportar grado de liberación mayor a 10, tenía el tamaño suficiente para mejorar su liberación por remolienda. Igualmente, se encontró calcopirita invadida por covelita o cobre secundario que explicaba la posible alteración a sulfato de cobre natural o calcantita que causa la activación indebida de esfalerita en la flotación de plomo. Finalmente, entre los sulfuros de hierro presentes en el concentrado de plomo se detecto pirita y pirrotita, esta última en el orden de 30%, presencia que se considera importante por su significado en la pulpa de flotación y su alto poder de oxidación al quitar oxígeno a la pulpa y bloquear la acción del colector de flotación xantato, ocasionando mayores consumos del colector que hacían menos selectiva la flotación de valores de plomo frente a los sulfuros de hierro.



En el concentrado de zinc, el estudio microscópico encontró que había presencia de esfalerita del tipo 2, consistente en finas inclusiones de calcopirita diseminadas en esfalerita, y esfalerita del tipo 3, consistente en finas inclusiones de pirrotita diseminadas en esfalerita. Ambas, representaban sólo el 4% del peso de las esfaleritas totales. El grado de concentrado de zinc tenía un promedio actual de 53%Zn que debía estabilizarse en 54%Zn, siempre que

mejorara la liberación

aumentando el grado de molienda primaria que era de 55% -m200 para llevarlo hasta 58% -malla 200 a fin de lograr una mejor depresión de sulfuros de hierro (pirita y pirrotita). La pirrotita estaba en menor cantidad (25%) que las piritas (75%), por lo que se determinó que, en general, había una buena depresión de pirrotita que normalmente es muy activa ante la presencia del colector de flotación xantato.



En el estudio de relave final se detectó la presencia de 7.7% de esfaleritas, la mitad de ellas se encontraban libres. Considerando la recuperación alta del proceso industrial se intentó mejorar los grados de concentrados de zinc en lugar de obtener recuperaciones más altas de zinc. También el estudio reportó que, bajo observación al

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microscopio, no se encontró calcopirita y galena libres y se determinó que la presencia de los valores de cobre y plomo se encontraban en amarres

con

gangas.

Los

sulfuros

de

hierro

encontrados

correspondían a pirita y pirrotita, en proporciones de 75% y 25%, respectivamente.



En el estudio del caso seis sobre zonas de mineralización con y sin bismuto, la regresión estadística confirmó una alta correlación de bismuto con plomo y plata. El resultado fue corroborado con el estudio de microscopía de barrido electrónico, el cual confirmó la presencia de la especie Xilóngolita. Lo descrito ratificaba que la posible eliminación de bismuto de los concentrados de plomo por lixiviación ocasionaría pérdidas importantes en los valores de plata. En comercialización de concentrados, los castigos por contenido de bismuto en el concentrado de plomo, fueron suficientemente compensados con el mayor contenido de finos de plata pagable.



Para el mineral de cobre Mixto y Supergeno, vistos en los Casos siete y ocho, se determinó que habían especies mixtas típicas de calcopirita y pirita en ensamble con cobres secundarios constituidos por covelita y digenita, que requirieron hacer una cinética de flotación por especies que pudieran explicar el porqué de las zonas de mixtos, compuestas por cobre primario más cobre secundario y pirita, en algunos proyectos mineros de cobre tenían cinética de flotación muy lenta que probablemente estaban ocasionando pérdidas importantes en la recuperación de cobre.

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