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• Mario Armando Troncoso M

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U UNIVERSIDA AD TECNICA A DE ORURO O FA ACULTAD NA ACIONAL DE E INGENIER RÍA INGEN NIERÍA MEC CÁNICA – EL LECTROMEC CÁNICA

EJERC E CICIO OS DIF FEREN NCIAL L E AU EL UTOMÓ ÓVIL CÁLC CULO DE PIIEZAS S BOIISSEA AUX

AU UTOM MOT TORE ES Universsitario

:

E Espinoza Mamani Carlos Jaavier

Paralello

:

“A”

Materiaa

:

MEC M 33411

Docentte

:

Ing. Ra amiro ArrroyoM.

Semestr tre

:

I--2012

ORUR RO – BOL LIVIA

Mayo 2012

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA INGENIERÍA MECÁNICA – ELECTROMECÁNICA

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AUTOMOTORES

MEC 3341 “A”

EJERCICIOS DIFERENCIAL EL AUTOMÓVIL CÁLCULO DE PIEZAS BOISSEAUX Algunas consideraciones para los siguientes ejercicios: 1[daN]=10[N] 1[daN]= 1 decanewton EJERCICIO Nº1. Calculo del par cónico con dentadura espiral destinado al vehículo con las siguientes características: Motor: velocidad de rotación máxima…………………  5250 Velocidad coche correspondiente…………………….

126

Relación de desmultiplicación de 1º velocidad………

0,254 30º

Angulo de espiral (logarítmico)……………………….. Circunferencia de rodadura de los neumáticos……..

5,6

14                  1,915 

Desmultiplicación del par cónico:

     

,

,

Fig. 1.1. Par cónico del diferencial.

Probemos un piñón de 7 dientes Modulo 7, altura 45 mm. Numero de dientes de la corona: º  º  º 

Espinoza Mamani Carlos Javier

 

 

ñ

  º 

  ñ

7 0,209

33

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Mayo M 2012

UNIVERSIDAD TÉ ÉCNICA DE OR RURO ULTAD NACIO ONAL DE INGEN NIERÍA FACU INGENIERÍA MECÁNICA A – ELECTROM MECÁNICA

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AUTOM MOTORES

ME EC 3341 “A”

EJERCICIOS DIFE ERENCIAL Se adop ptara 7 dientes (piñón n) y 33 dien ntes (corona a) ya que estos e númerros son prim mos entre sí. multiplicació ón real será á: La desm º  7   ñ ,   º  33   os exteriore es: piñón 49 9 mm, coron na 231 mm. Diámetrros primitivo Trazado o del denta ado: Tenemo os que: Diámetrros primitivo os exteriore es: piñón 49 9 mm, coro ona 231 mm m. Se hará á sobre el desarrollo de e los conos, que tienen n como radios:  

 

 

,

 

Fig. 1.2.

Espinozaa Mamani Caarlos Javier

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AUTOMOTORES

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EJERCICIOS DIFERENCIAL Tomemos por origen de la espiral un punto A (ver figura 1.2) sobre el círculo interior, de coordenadas polares: 0                  ;                  72                   ;                 118    El valor del ángulo ecuación:

correspondiente al punto B, sobre el círculo exterior, se obtiene por la  

De donde:  

   lg 118 lg 72 cot 30º   lg

2,072 1,732

1,857 0,434 180º  

0,287  

0,287  

16º

Longitud de arco correspondiente:

Fig. 1.3.

Para

radianes tenemos:

Para

en grados tenemos:   

  

Espinoza Mamani Carlos Javier

 

0,287 118

118

33,8

0,286

118

33,8

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AUTOMOTORES

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EJERCICIOS DIFERENCIAL Calculemos el ángulo mm, por ejemplo:

correspondiente a un tercer punto C de la curva y con un radio de 90 lg lg cot   lg lg 90 lg 72 cot 30º   lg

1,954 1,732

   1,857 0,434

0,129

7,4º Correspondiente a una longitud de arco: Para radianes tenemos:    0,129 Para en grados tenemos:      90

90 7,4

11,6 90

11,6

Los puntos A, C, B permiten trazar el arco de círculo que reemplaza al arco de espiral. Numero de dientes en toma: El trazado del dentado hecho sobre los conos complementarios desarrollados (figura1.2), da sobre el circulo primitivo exterior, un arco de contacto de 22 mm (aproximación 8,5 retirado 13,5 mm).

Fig.1.4.

Trazando en el desarrollo un sector de abertura M N = 22 mm, se comprueba que nunca hay menos de dos dientes en toma.

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EJERCICIOS DIFERENCIAL EJERCICIO Nº2. Se tiene un diferencial con 4 satélites. Datos: Par motor: 105 [N m] Desmultiplicación de la caja de velocidades: 0,227 Desmultiplicación del puente trasero: 0,272 Ensayemos 16 y 28 dientes, modulo 4: 112 

74 

           ;            

a.) Radio medio del planetario: 0,35 2

  1

0,825 

De donde: 0,825

0,825

2

28

4 2

46,2 

b.) Par aplicado al planetario (en 1º velocidad): 10,5 0,95 0,272 0,227

0,95

153 

c.) Esfuerzo tangencial en radio medio: No siendo muy diferentes los diámetros de las ruedas, se puede considerar 2 dientes en toma (a verificar mediante un trazado). Como tiene 4 satélites y 2 planetarios, tendremos simultáneamente 16 dientes en toma. 1   6

153 16 0,0462

207 

d.) Tensión de la dentadura, calculada en el radio medio: 5,48  Y también:

 

0,35

Espinoza Mamani Carlos Javier

              

28

4 2

               

16

4

4 2

0,825

22,6

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EJERCICIOS DIFERENCIAL 5,48 207 22,6 4 0,825

15,2 

/

      

15,2 

En realidad la tensión es inferior a esta cifra, porque, de 2 dientes en toma, hay siempre uno para el que el punto de contacto no esté en la extremidad. e.) Ejes de los satélites. En cada satélite se tiene: El punto de aplicación esta a una distancia del eje igual al radio medio rm del planetario, de donde: 38250 830 8300 46,2 Tomemos para el piñón una longitud de 20 mm. Se podrá tomar para el diámetro: 3      20,    4

 15 

La presión por mm3 en 1º velocidad será: 830 20 15

Espinoza Mamani Carlos Javier

2,7

 

 ó 

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EJERCICIOS DIFERENCIAL EJERCICIO Nº3. Árbol de mando del puente trasero. Datos: Masa máxima soportada por el puente trasero: 750 [kg]. Árbol de acero al cromo con una tensión de rotura de 100 [daN/mm2]. Distancia eje rueda – eje rodamiento: 60 [mm]. Par máximo: 1,530 [N m].

Fig. 1.5. Ruedas traseras motrices de un camión (cliché Timken).

Carga máxima para la rueda trasera (1 rueda):

Fig. 1.6. Fuerza en el puente trasero.

750

9,8 2

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3680 

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EJERCICIOS DIFERENCIAL Momento de flexión: 3680

60

220000 

 

Par de torsión máxima: 1530

1000 2

Momento combinado de flexión y de torsión: 3 5 220000 220000 8 8

765000 

765000

 

580000 

 

Admitiendo para el árbol una tensión máxima igual al 1/5 de la tensión de ruptura, sea 200 N/ mm2, el diámetro mínimo del árbol a la derecha de la parte más cargada tiene que ser: De la tensión de rotura: 1 1000 200 5 Sabemos: ·                       ;                       32 Despejando el diámetro:

32 580000 0,1 200

200

30,7 

Si el extremo del árbol es acanalado, este diámetro corresponde al fondo de las acanaladuras. Se podrá tomar, según el cuadro III de la pagina 91 un árbol de 32/38 mm de 8 acanaladuras. Si el extremo del árbol es troncocónico, su diámetro medio no deberá ser inferior a 30,7 mm. La parte del árbol situado entre el rodamiento de la rueda y el piñón planetario solo sufre una tensión de torsión. En las mismas condiciones de tensión, su diámetro deberá ser por lo menos igual a: Sabemos: ·                       ;                       16 Despejando el diámetro:

16 765000 0,2 200

Espinoza Mamani Carlos Javier

200

27 

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