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• Aniceto Fernandez Limachi

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ELECTRONICA DE POTENCIA 2

CONTROL DE FASE

Principio de control de fase:

Operación del SCR con disparo de tensión continúa

Operación del SCR con disparo de tensión alterna

a) Disparo por línea

b) Disparo por transformador de impedancias

Principio fundamental del disparo y apagado del SCR con un generador de impulsos

Disparo por transformador de pulsos

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Disparo por acoplamiento óptico

Disparo por doble RC

Disparo trifásico mediante 3 CI TCA 785

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RECTIFICADORES NO CONTROLADOS. Clasificación.

RECTIFICADORES NO CONTROLADOS MONOFASICOS DE MEDIA ONDA RECTIFICADOR NO CONTROLADO MONOFASICO DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA Los convertidores de ca a DC se conocen comúnmente como rectificadores. Un rectificador es un circuito que convierte una señal de corriente alterna en una señal unidireccional. Los diodos se usan extensamente en los circuitos rectificadores. El rectificador no controlado monofásico de media onda es el circuito más sencillo aunque no se utiliza en aplicaciones industriales; sin embargo, resulta útil para comprender el principio de operación de los rectificadores. Se observa el diagrama de un circuito rectificador de media onda con carga resistiva. Durante el medio ciclo positivo de entrada (desde 0 hasta ), el diodo conduce y el voltaje de entrada aparece a través de la carga. Durante el medio ciclo negativo de entrada (desde el voltaje de salida es cero.

hasta 2 ), el diodo está en la condición de bloqueo y

1.- Vs vs VDC

Calculo de VDC. VDC =

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VDC = VDC = 2.- VDC vs IDC

CALCULO DE IDC. VDC = VDC = VDC = 1c.- Vs vs Is rms

CALCULO DE Is rms Is rms =

Is rms =

Is rms = Is rms = Relación Is rms con IDC IDC = Is rms =

;

Im = IDC ;

Is rms=

Is rms = 1,57 IDC Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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1d. Vs vs PIV

CALCULO DEL PIV. PIV = Vm = Vs CALCULO DE TUF TUF = TUF = TUF = 0,2865 CALCULO DE LA POTENCIA DEL TRANSFORMADOR Pot. Transformador =

VDC IDC =

Pot. Transformador = 3,5 VDC IDC. Esto significa que el transformador deberá ser 3,5 veces mayor de lo que tendría que ser para proporcionar energía a partir de un voltaje c.a puro. Idealmente el TUF debería ser igual a 1.

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RECTIFICADOR NO CONTROLADO MONOFASICO DE MEDIA ONDA CON CARGA INDUCTIVA

1.- La carga inductiva introduce una serie de modificaciones en el análisis de un circuito rectificador. En la siguiente figura aparece el diagrama de un circuito de media onda con carga inductiva. Durante el medio ciclo positivo de entrada (desde 0 hasta ), el diodo conduce y el voltaje de entrada aparece a través de la carga. Durante el medio ciclo negativo de entrada (desde hasta 2 ), el diodo continuo conduciendo por efecto de la energía almacenada en la inductancia.

Vs = VR + VL = R. Id + L

; id=

VDC = 1.a Vs vs VDC

CALCULO DE VDC VDC = VDC = VDC = 1. b VDC vs IDC

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CON DIODO DE RUEDA LIBRE

CALCULO DE VDC VDC = VDC = VDC =

=

= 0,45 Vs

1b.- VDC vs IDC

CON CARGA CAPACITIVA 1a.- Vs vs VDC

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CALCULO DE VDC VDC =

= Vm = Vs

1b.- VDC vs IDC

CALCULO DE IDC IDC =

= Im

1. d VDC vs Idiodo

TIEMPO DE CONDUCCION DEL DIODO Tiempo de conducción del diodo = CON FUENTE DE F.C.E.M.

CALCULO DE VDC VDC = ;

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CIRCUITO RECTIFICADOR NO CONTROLADO MONOFASICO DE ONDA COMPLETA Este circuito se conoce como rectificador Puente de Graetz y es de uso común en aplicaciones industriales. Durante su medio ciclo positivo de entrada (desde 0 hasta ) se suministra potencia a la carga a través de dos diodos D1 y D2; y durante el semiciclo negativo de entrada (desde hasta 2 , conduciran los diodos D3 y D4. ECUACIONES PARA CALCULAR VDC, IDC, Idiodo, PIV, Isrms, POTENCIA DEL TRANSFORMADOR, CON CRAGA RESISTIVA 1.- CARGA RESISTIVA 1.1 VDC vs IDC

CALCULO DE LA TENSION VDC VDC =

=

IDC =

=

= =

Como Vm = Vs VDC =

=

= 0,9Vs

CALCULO DE LA CORRIENTE IDC IDC = 1.2 Vs vs Is rms

Como ambas son ondas senoidales

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Vs = Is (rms) = Sabemos que IDC =

, luego Im =

Por lo tanto tenemos que Is (rms) = 1,11 IDC 1.3 Vs vs PIV

TUF =

=

Pot Transformador =

VDC IDC

Pot Transfomador = 1,23 VDC IDC 2.- CARGA INDUCIVA Consideremos el siguiente circuito:

ECUACIONES PARA CALCULAR VDC, IDC, Idiod, PIV, Is rms, POTENCIA DEL TRANSFORMADOR CON CARGA INDUCTIVA 2.1 VDC vs IDC

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CALCULO DE LA TENSION VDC VDC =

=

=

CALCULO DE IDC IDC =

=

= Im

2.1 Vs vs Is rms

Vs = Is (rms) =

Is rms = Is rms = Im = IDC Vs vs PIV

PIV = Vm TUF =

=

Pot Transformador =

VDC IDC

Pot Transfomador = 1,11 VDC IDC Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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SISTEMAS TRIFASICOS SISTEMA 3ϕ

ERS = Emax Sen wt EST = Emax Sen (wt + 120°) ERT = Emax Sen (wt- 120°) ERT = Emax Sen (wt + 240°)

Del diagrama: V1 = Emax Sen wt V2 = Emax Sen (wt + 120°) V3 = Emax Sen (wt + 240°)

Así tendremos que: V = V1 + V2 + V3 V = Emax sen wt + Emax sen (wt +120°) + Emax sen (wt + 240°) Sabemos que: Sen (a + b) = sen a. cos b + sen b. cos a Aplicando la relación anterior: V = Emax sen wt + Emax sen wt . cos 120° + Emax sen 120° . cos wt + Emax sen wt . cos 240° + Emax sen 240° . cos wt. Conociendo que: cos 120° = - 0,5 sen 120° = 0,86 cos 240° = - 0,5 sen 240° = 0,86 entonces: V = Emax sen wt - Emax sen wt + 0,86 Emax cos wt - Emax sen wt – 0,86 Emax cos wt V=0

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Rectificación trifásica

Nombrar los elementos ideales que constituyen la rectificación trifásica.

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Ejercicios de aplicación: 1.- ¿Cuántos grados eléctricos hay entre las ondas senoidales de un sistema trifásico? …………………………………………………………………………………………………………………….. 2.- En un sistema trifásico el voltaje instantáneo de la fase 2 es de +14V y el de la fase 2 es de +6 V. ¿Cuál es el voltaje instantáneo de la fase 3? …………………………………………………………………………………………………………………….. 3.- ¿Cuántos conductores se necesitan para transmitir potencia desde un generador trifásico a su carga? ……………………………………………………………………………………………………………………. 4.- ¿Cómo están conectados los arrollamientos de fase de un generador trifásico para una conexión en triangulo? …………………………………………………………………………………………………………………. | 5.- Para una conexión en triangulo ¿Cuál es la relación entre lo indicado a continuación: a.) El voltaje de fase y el de línea…………………………………………………………………................. b.) La corriente de fase y de línea…………………………………………………………………………….. 6.- ¿Cuál es el nombre del punto que conecta las tres fases en un sistema de estrella? ………………………………………………………………………………………….................................... 7.- Los arrollamientos de un generador en estrella o en triangulo. ¿Cuál produce el voltaje de línea más alto?................................................................................................................................................................... 8.- En un sistema en estrella son iguales la corriente de línea y la corriente de fase…………………………….. 9.- En un sistema en estrella los voltajes de línea y de fase son iguales…………………………….................... 10.- ¿Cuál es el nombre del cuarto hilo en un sistema en estrella con cuatro hilos?........................................ 11.- ¿Cuántos voltajes pueden obtenerse en un sistema trifásico en estrella de 208 V? …………………………………………………………………………………………………………................ 12.- Un generador trifásico conectado en estrella produce un voltaje de fase de 277 V. ¿Cuál es el voltaje de línea?.................................................................................................................................................................

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EL TRANSFORMADOR TRIFÁSICO

Los transformadores trifásicos tienen las mismas funciones que los monofásicos, o sea e levar o bajar una tensión. Como los transformadores trifásicos trabajan con tres fases, podemos considerar a un transformador trifásico como la asociación de tres transformadores monofásicos. Los transformadores trifásicos poseen 3 columnas, donde cada columna sirve de núcleo para una fase, como si cada columna fuese un transformador monofásico, luego en cada columna habrá dos bobinas, una primaria y una secundaria. Por lo tanto, un transformador trifásico tiene como mínimo 6 bobinas: 3 primarias y tres secundarias, las cuales se pueden conectar en estrella o en triangulo.

Conexión estrella:    

IL = IF EL = EF Potencia de Fase = EF x IF Potencia Total = 3 Potencia de Fase.

Conexión triangulo: EL = EF IL = IF

Conexionados trifásicos: Estrella - Triangulo

EF =

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= 127V

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Estrella - Estrella

Triangulo - Estrella

EL = EF EL = 220V

= 380V

Triangulo - Triangulo

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CIRCUITOS RECTIFICADORES TRIFASICOS NO CONTROLADOS CIRCUITOS RECTIFICADORES TRIFASICOS NO CONTROLADO DE MEDIA ONDA Los rectificadores no controlados están formados, exclusivamente, por diodos. Al no haber semiconductores controlados no hay circuitos de mando, por lo que la simplicidad y la fiabilidad de estos equipos son muy grandes. No hay problema de bloqueo. En el régimen estacionario los diodos van entrando y saliendo de conducción de una forma natural, obligados por la fuente de alimentación. ANALISIS DEL CIRCUITO RECTIFICADOR NO CONTROLADO TRIFÁSICO DE MEDIA ONDA E l montaje puede ser polianódico o policatódico, la única diferencia entre ambas configuraciones es que dan la tensión de salida en polaridad distinta. E n la práctica, es pieza fundamental del rectificador, el transformador de entrada, cuyas misiones más importantes son: a.- Aislar, galvánicamente, la salida de C.C. de la entrada de la red alterna. b.- Acomodar el valor de la tensión de salida, al valor exigido, gracias a una adecuada relación de transformación. El siguiente circuito muestra un rectificador trifásico no controlado de media onda. Como existe un solo camino, los diodos de cada fase conectados al mismo punto y, como la carga están conectada al neutro del transformador, va a conducir el diodo conectado a la fase que, instantáneamente, posee el mayor potencial. CIRCUITO TIPICO

PARAMETROS DEL RECTIFICADOR NO CONTROLADO TRIFÁSICO DE MEDIA ONDA

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DIAGRAMA FASORIAL

EDC = 0.826 Vm = 1.17 EF I diodo = 0.33 IDC PIV = 2.45 EF EF = 0.855 EDC I srms = 0.588 IDC =0.485 Im Pot transformador = 1.5 EDC x IDC

FORMA DE ONDA EN LA CARGA

ORDEN DE CONDUCCION DE LOS DIODOS La conducción del diodo D1, que está conectada a la fase V1 Ocurre en wt = 300º, (punto 1)el momento exacto cuando V1 se hace más positiva que V2 y V3. En ese momento, (30º), se produce el bloqueo del diodo D3 y se inicia la conducción del diodo D1. Durante la conducción del diodo D1 la tensión en la carga es exactamente igual a V1. Los otros diodos D2 y D3 están polarizados inversamente, pues sus respectivas fases tienen una tensión menor que la fase V1. Cuando wt = 150º (punto 2), la tensión V2 iguala a la tensión V1, el diodo D1 pasa al estado de bloqueo, mientras que D2 lo hace al estado de conducción. D2 conduce desde wt = 150º (punto 2) hasta wt =270º (punto 3).

Cuando wt =270 º (punto 3), la tensión V3 iguala a la tensión V2; ahora el diodo D2 ingresa al estado de bloqueo y el diodo D3 inicia la conducción. D3 conduce desde wt = 270º (punto 3) hasta wt =390º o 30º (punto 1).

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1.- EF vs. EDC

CALCULO DE LA TENSIÓN EDC Por observación, se puede deducir que colocando un osciloscopio entre extremos de la carga vamos a ver en el tramo de 0 a 2π, tres combas positivas con un valor pico de Un voltímetro DC nos permitirá obtener el valor promedio de dicha forma de onda. La ecuación del valor promedio es Vprom = Ahora, como el voltímetro DC mide valor promedio, podemos reemplazar en dicha ecuación. = Luego tenemos:

EDC =

Obteniendo finalmente: EDC =

=

Donde: V = EF o tensión de fase del secundario o del transformador, en voltios rms

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EF vs. PIV

Obteniendo las siguientes formas de onda Para determinar la PIV del diodo, por ejemplo del diodo D1, observamos que desde 30º (punto 1) hasta 150º (punto 2), el voltaje ánodo-cátodo del diodo D1 es 0,7 Voltios, que para los efectos prácticos se considera igual a cero. En el tramo desde 150º (punto 2), hasta 270º (punto 3), conduce el diodo D2 y establece la malla: VD1 + V2 – V1 = 0 VD1 = PIV = V1 – V2 = V1 + (-V3) En el tramo comprendido desde 270º (punto 3) hasta 390º o 30º (punto 1) conduce el diodo D3 y establecemos la malla: VD1 + V3 – V1 =0 VD1 = PIV = V1 – V3 = V1 + (-V3) S e observa que el PIV de cada diodo el igual a V IDC vs. Idiodo

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CALCULO DE I diodo Calculemos, primero IDC. Como EDC = 3

IDC = 3

Vm y estando con una carga resistiva, podemos decir que: 2π

Im 2π

Idiodo = Idiodo =

= =

Idiodo = De donde se observa que IDC = 3 Idiodo Idiodo = EF vs Isrm

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Calculo de Is rms Calculemos ahora la corriente que debe entregar cada bobina del secundario del transformador según la corriente IDC que circula por la carga. Este para metro es importante porque nos va a permitir dimensionar el transformador La ecuación que empleamos es la del valor RMS o valor eficaz. Is rms =

Is rms =

Is rms =

Is rms =

Is rms = Obteniendo finalmente Is rms = Is rms = Im (0,4853) Pero sabemos la relación existente entre Im e IDC Im = Is rms =

IDC IDC (0,4853)

Obteniendose finalmente Is rms = IDC (0,587) Calculo del TUF TUF =

TUF =

=

TUF = 0,664 CALCULO DE LA POTENCIA DEL TRANSFORMADOR Potencia del transformador = Potencia del transformador = Potencia del transformador = 1,5 EDC x ID Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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CIRCUITO RECTIFICADOR NO CONTROLADO TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA CON EL SECUNDARIO EN TRIANGULO Un rectificador trifásico en puente como el que se muestra en la figura es de uso común en aplicaciones de alta energía. Este es un rectificador de onda completa. Puede operar con o sin transformador de entrada y genera componentes ondulatorias de seis pulsos en la tensión de salida.

DIAGRAMA FASORIAL Los diodos están numerados en orden de secuencia de conducción, cada uno de ellos conduce durante 120º. La secuencia de conmutación de los diodos es en forma natural controlados por la tensión de alimentación.

ORDEN DE CONDUCCIÓN DE LOS DIODOS Para establecer el orden de conducción de los diodos debemos definir que la tensión V12significa que V1 es positivo y V2 es negativo, por lo tanto en el ínterin desde π/3 hasta 2π/3 conducirán los diodos D1 y D6. Durante la onda V13; V1 es positivo y V3 es negativo, luego conducirán los diodos D1 y D2. El proceso es repetitivo, obteniendo. Finalmente en la carga RL solamente la combas positivas.

TENSIÓN EN LA CARGA El valor máximo o pico de cada comba es igual a V √2. Un voltímetro DC nos permitirá obtener el valor promedio, el cual está dado por la siguiente ecuación.

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}CORRIENTE EN CADA DIODO A continuación vemos la forma de onda de tensión y la corriente que circula por cada diodo, en este caso, hemos tomado como ejemplo las corrientes que circula por el diodo D1 (ID 1). Nuevamente, calcularemos la corriente del diodo en función de la corriente total IDC.

2

ID1  2 x  3Im Senwtdwt 3

Sabiendo el valor de IDC, calculemos ahora ID 1 en función de IDC. EDC = 3V √2 = 3Vm x 1 π π R IDC = 3 Im entonces Im = π IDC π 3

ID1 = IDC(0,33)

Es decir, cada par de diodos permite el paso de la tercera parte de la corriente total de la carga. PIV EN CADA DIODO Analicemos el PIV del diodo D1. En el grafico vemos que en el tramo desde π/3 hasta π, el diodo D1 conduce, por lo tanto su tensión ánodo cátodo es 0,7 Voltios, que para nuestro caso podemos decir que es cero. En el tramo desde π hasta 4π/3 conduce los diodos D2 y D3 y establecemos la malla: VD1 + V2 – V1 = 0 VD1 = V1 – V2 VD1 = V12 Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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En la transición comprendida entre 4π/3 hasta 5π/3 conducen los diodos D3 y D4 y establecemos la malla: VD1 + V2 – V1 = 0 VD1 = V1 – V2 VD1 = V12 Finalmente en el tramo desde 5π/3 hasta 2π, conducen los diodos D4 y D5, dando lugar a la malla: VD1 + V3 – V1 = 0 VD1 = V1 –V3 VD1 = V13 Obteniendo la forma de onda señalada con los trazos gruesos. Por observación se conduce que el PIV del diodo es V √2 Is RMS DEL TRANSFORMADOR En la figura adjunta vemos las formas de onda de la tensión EDC y de la corriente de una fase del transformador. Para calcular la corriente RMS es necesario aplicar la ecuación del valor RMS o valor eficaz.

Es decir:

Is RMS = Desarrollando, por el procedimiento indicado se obtiene: Is RMS = Im (0,7804) Como es usual, el valor de Is se debe dar en función de la corriente de carga IDC, por lo tanto Im = π IDC, luego 3 Is RMS = π IDC (0,7804), quedando finalmente 3 Is RMS = 0,817 IDC

POTENCIA DEL TRANSFORMADOR La potencia está dada por la siguiente ecuación: Pot = 3V Is EDC = 3V √2, de donde despegamos V obtenemos π

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V = π EDC 3√2 Pero, sabemos que I s = 0,817 IDC Entonces Pot = 3 π EDC (0,817) IDC 3√2 Quedando finalmente:

POTENCIA = 1,81 EDC x IDC

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RECTIFICADORES TRIFASICOS RECTIFICADOR CONTROLADO TRIFASICO DE MEDIA ONDA Para obtener voltajes de salida controlados se utilizan SCR de control de fase en vez de diodos. Es posible modificar el voltaje de salida de los rectificadores a SCR controlando el retraso o ángulo de disparo de los mismos. Un SCR de control de fase se activa aplicándole un pulso corto en su compuerta y se activa debido a la conmutación natural o de línea. Estos rectificadores controlados por fase son sencillos y menos costosos y, en general su eficiencia es superior al 95%. Dado que los rectificadores controlados convierten la ca en DC, se conocen también como convertidores ca - DC y se utilizan en forma extensa en aplicaciones industriales, especialmente en propulsores de velocidad variable, con potencias desde fracciones de watios hasta niveles de megawatts. En el caso de rectificadores en puente, también es posible reemplazar solamente la mitad de los diodos por SCR. Las características de los siguientes circuitos convertidores de potencia son consecuentemente dependientes de los SCR con los cuales ellos están equipados. Por lo tanto, estos se subdividen en rectificadores semiccontrolados y totalmente controlados. Cuando α = 0, se tienen los valores característica de circuito de los rectificadores controlados. Si los SCR son disparados mas tarde (α > o), se puede reducir la tensión continua de salida. Puesto que un SCR solamente cae en un estado de bloqueo con valores por debajo de la corriente de mantenimiento, el tipo de carga del rectificador controlado también tiene una influencia sobre el valor de la tensión continua de salida. Los rectificadores trifásicos suministran un voltaje de salida más alta, y además la frecuencia de los componentes ondulatorios del voltaje de salida es mayor en comparación con los rectificadores monofásicos. Como consecuencia los requisitos de filtrado para suavizar la corriente y el voltaje de carga son sencillos. Por estas razones, los rectificadores trifásicos son de amplia aplicación en propulsores de velocidad variable de alta potencia. Análisis de forma de onda  Para montar un circuito rectificador trifásico se requiere tres circuitos monofásicos, tal como se muestran:  La Rampa 1 es generada por la tensión V1, obtenida de la línea trifásica L1.  La Rampa 2 es generada por la tensión V2, obtenida de la línea trifásica L2.  La Rampa 3 es generada por la tensión V3, obtenida de la línea trifásica L3.  La tres rampa tienen una única tensión de comparación obtenida desde el pin 11 y variable mediante el potenciómetro P1, los cuales originan los puntos de intersección α1, α2 y α3, los que permiten obtener los respectivos puntos de disparo en los pines 15 de cada uno de los C.I. 

Los pulsos de disparo están desfasados uno con respecto al otro en 120° y al variar la tensión del pin 11, se obtienen el desplazamiento simultáneo de los tres pulsos de disparo.

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RECTIFICADOR CONTROLADO TRIFASICO DE MEDIA ONDA Como característica general es que todos los convertidores, el retardo de disparo de los SCR´s esta descrito por el ángulo de disparo α. El valor medio aritmético de la tensión continua se hace dependiendo de este ángulo α. - Cuando α = 0, se tienen los valores característicos de circuito de los rectificadores no controlados. - Si los SCR´s son disparados mas tarde (α > 0), se puede reducir la tensión continua de salida. - Dado que los SCR´s solamente caen en su estado de bloqueo con valores por debajo de su corriente de mantenimiento, el tipo de carga del rectificador controlado también tiene una influencia sobre el valor de la tensión continua de salida. Los rectificadores trifásicos suministran un voltaje de salida más alto, y además la frecuencia de las componentes ondulatorias del voltaje de salida es mayor en comparación con los rectificadores monofásicos, en consecuencia, los requisitos de filtrado para suavizar la corriente y el voltaje de carga son sencillos. Por estas razones, los rectificadores trifásicos son de amplia utilización en propulsores de velocidad variable a alta potencia, con potencias desde fracciones de watios hasta niveles de megavatios. Los Rectificadores Controlados, presentan una eficiencia del 95%.

Circuito de fuerza de un Rectificador controlado trifásico de media que requiere de tres SCR y el secundario del transformador trifásico debe estar conectado en estrella. El primario del transformador puede estar conectado en estrella o en triangulo, sin embargo, el secundario debe estar configurado, necesariamente en estrella, debido al requerimiento del punto neutro. La configuración estrella presenta el siguiente diagrama fasorial:

V1= Vm Sen wt V2= Vm Sen (wt +120°) V3= Vm Sen (wt - 240°)

Formas de onda en la carga en función del ángulo α. Un osciloscopio conectado en la carga se mostraría la forma de onda, para un ángulo de α =30°.

El trazo grueso seria la forma de onda, conectado en los extremos de un SCR, para un ángulo de α =30°.

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1. Para el tramo comprendido entre 0 ≤ α ≤ 30°,

Obteniéndose finalmente.

Para α = 0°, Para α = 30°, sustituimos los valores correspondiente. VDC = 1.01V. 2. Para el tramo comprendido entre 30° ≤ α ≤ 150°.

VDC =

VDC = Cuyo resultado final es:

Para α = 30°, VDC = 1.01V. Para α = 150°, VDC = 0 Como en α = 30°, en ambas ecuaciones se obtuvo el mismo resultado, ello demuestra la consistencia de las ecuaciones.

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ORDEN DE CONDUCCION DE LOS SCR

Los

puntos

de

intersección

de

las

ondas V1, V2 y V3 en los semiciclos positivos determinan los puntos naturales de conmutación de los SCR´s. En el punto 1, el SCR T1 inicia su conducción, siempre y cuando llegue el pulso adecuado para T1. En el punto 2, el SCR T2 inicia su conducción, siempre y cuando llegue el pulso adecuado para T2. Igualmente sucede con el SCR T3. Consideramos el caso α = 0, tomamos como referencia el eje de las abscisas wt = 0 a 2π, lo que significa que al SCR T1 le llegara el pulso de disparo en 30°, al SCR T2 en 150° y al SCR T3 en 270°. Si analizamos desde el punto 1 al punto 2, la tensión más positiva en esta transición es la onda V1, ello significa que el SCR que puede conducir es aquel que está conectado con V1, siendo el SCR T1; lo hará siempre y cuando reciba el pulso de disparo, esto ocurrirá en 30° (punto 1). Este SCR recibe un pulso de disparo y por lo tanto conduce, desde el punto 1 al punto 2. En el punto 2 se presenta un punto natural de conmutación, y además se observa que desde el punto 2 hasta el punto 3, la onda más positiva ahora corresponde a V2, por lo tanto quien tiene las posibilidades de conducir es el SCR T2, dado que su ánodo está conectado a V2. De igual forma sucederá con el SCR T3. Finalmente se observa la forma de onda obtenida, que son tres combas positivas con un pedestal de tensión igual a Vm/2. Conclusiones: - Se ha obtenido una forma de onda de conducción continua. - Esta forma de onda coincide con la forma de onda de un rectificador trifásico no controlado de media onda formado exclusivamente por diodos. - Se concluye que, un SCR disparado en α=0, tiene el mismo comportamiento que un diodo.

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La condición α=30°

El SCR T1debe recibir un pulso de disparo en el SCR T2 en wt = 180° y el SCR T3 en wt= 300°. Analizando nuevamente desde el punto 1 hasta el punto 2; la onda más positiva es V1, debe conducir el SCR T1, pero este no lo hará hasta que se presente le pulso de disparo y ello recién ocurre en wt=60° donde inicia su conducción SCR T1. A partir del punto de conducción natural 2, la onda V2 es la más positiva; debería de conducir el SCR T2, pero su pulso de disparo recién llega en wt=180°, por lo tanto, como no conduce el SCR T2; se mantiene conduciendo el SCR T1. En wt=180° conduce el SCR T2 y lo hace con la onda V2; este SCR conduce hasta wt= 300°, donde conmuta el SCR T3 con la onda V3.

La condición α=60° El SCR T1 debe recibir un pulso de disparo en wt = 90° y el SCR T2 en wt= 210°y el SCR T3 en wt = 330° Analizando nuevamente desde el punto 1 hasta el punto 2; la onda más positiva es V1, debe conducir el SCR T1, pero este no lo hará hasta que se presente le pulso de disparo y ello recién ocurre en wt=90° donde inicia su conducción SCR T1. En el punto de conducción natural 2, la onda V2 es la más positiva; por lo que conduce SCR T2, con dicha tensión V2, pero a partir recién de wt=210°, que es cuando llega el pulso de disparo para T2. El SCR T1 conduce hasta wt = 180°, que cuando termina el valor positivo de la onda V1: a partir de este punto (180°) la onda V1 adopta valores negativos; el SCR T1 no conduce cuando su tensión de ánodo es negativa y su carga resistiva, por lo que no conduce el SCR T1 y al no poder conducir el SCR T2 porque no recibe todavía su pulso de disparo, la tensión en la carga será cero. En el punto de conducción natural 3, la onda V3 es la más positiva; por lo que conduce SCR T3 con dicha tensión V3, pero recién a partir de wt=330°, que es cuando llega el pulso de disparo para T3. El SCR T2 conduce hasta wt=300°, que es cuando termina su valor positivo de la onda V1; a partir de este punto (300°), la onda V2 adopta valores negativos; el SCR T2 no conduce cuando su tensión de ánodo es negativa y su carga resistiva, por lo que conduce SCR T2 al no poder conducir SCR T3 porque todavía no recibe su pulso de disparo, la tensión en la carga será cero. OBSERVACION: Si la carga fuese inductiva, dependiendo del valor de la inductancia, hay circulación de corriente y por lo tanto habrá tensión, durante la transición negativa. Esta vez, se observa una onda de conducción discontinua. Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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CALCULO DEL VOLTAJE PROMEDIO EN LA SALIDA EN FUNCION DEL ANGULO DE DISPARO α Para calcular la tensión promedio, debe observarse que hasta α = 30° la onda mantiene su continuidad; pero a partir de 30° hasta 150°, es discontinua por lo que será necesario establecer dos condiciones. 1.- EN EL TRAMO CONSIDERADO PARA 0 ≥ α ≤ 30°,

(CONDUCCION CONTINUA)

VDC =

VDC = Obteniendo finalmente: VDC = Para α = 0,

VDC =

Para α = 30°,

VDC = 1.01 V

2.- EN EL TRAMO CONSIDERADO PARA 30° ≥ α ≤ 150°,

(CONDUCCION DISCONTINUA)

VDC =

VDC = Cuyo resultado final es: VDC = Para α = 30°,

VDC = 1.01 V

Para α = 150°,

VDC = 0V

Se observa que con ambas ecuaciones se obtiene el mismo resultado, para α = 30°, lo que le da consistencia a la deducción.

Ejemplos de aplicación mediante el TCA 785, configurado para trifásico. Las siguientes figuras muestran: 1.- El circuito de mando completo de un rectificador trifásico controlado de media onda, con transformador de pulsos 2.- El circuito de mando completo de un rectificador trifásico controlado de media onda, con aisladores ópticos reemplazando a los transformadores de pulsos.

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Circuito de mando completo de un rectificador trifásico controlado de media onda, con transformador de pulsos

Circuito de mando completo de un rectificador trifásico controlado de media onda, con aisladores ópticos.

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Ejercicio propuesto: 1.- Un osciloscopio con sonda de atenuación 10:1 conectado entre los bornes de una de las bobinas del secundario del transformador y con el control VOL/DIV en el rango de 5 voltios, nos muestra la siguiente forma de onda. 1.- Dibujar la forma de onda obtenida en la carga RL, cuando el ángulo α = 60°. 2.- Calcular la lectura del voltímetro DC conectado a la carga.

Ejemplo de aplicación: 2.- El circuito presenta las siguientes características: La línea de alimentación del secundario es de 208 voltios rms, la carga es de 10 ohmios y se desea obtener el 50% del voltaje máximo DC de salida. Calcular: a.- El máximo voltaje de salida DC. b.- El ángulo α que permite lograr la tensión en la carga. c.- La corriente promedio en la carga. d.- La corriente rms de salida en la carga. e.- La corriente promedio de cada SCR. f.- La potencia de entrada en VA g.- El factor de utilización del transformador. Solución: a.- Calculo del máximo voltaje de salida DC. El voltaje de salida DC se obtiene cuando α = 0° VDC =

V = Tensión de fase Vrms

Como Vlínea = 208 Voltios VDC máx. posible =

Vfase =

= 120,1V

= 140,46V.

El 50% de este Voltaje máximo DC es 140,46V x 0,5 = 70,23 V. b.- Calculo del ángulo α que permite lograr esta tensión en la carga. Para lograr el 50% de la tensión en la carga, se supone que el ángulo α debe ser mayor que 30°, luego la condición es discontinua; es este caso se usa la siguiente fórmula: VDC = De donde, despejamos cos (30°+α), obtendremos: Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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= arc ,α= c.- Calculo de la corriente promedio en la carga. IDC carga= d.- Calculo de la corriente rms de salida en la carga. OBS. - Debemos de emplear la ecuación de conducción discontinua. Calculemos primero la tensión rms en a carga Vrms = V Vrms = 120,1V x Vrms = 120,1V x Vrms = 94,83V Luego Irms =

= 9,483A

e.- Calcular la corriente promedio de cada SCR IDC SCR = Calcular la corriente rms de cada SCR Irms SCR=

=

= 5,47A

f.- Calcular la potencia de entrada en VA. OBS.- La corriente rms que circula por cada SCR es igual a la corriente que entrega el secundario del transformador. Potencia de entrada = 3 x Vs x Is Potencia de entrada= 3 x 120,1 V x 5,47A Potencia de entrada = 1970,8 VA g.- Calcular el factor de utilización del transformador (TUF) TUF = TUF = TUF = 0.25 = 25%. Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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RECTIFICADOR CONTROLADO TRIFASICO DE ONDA COMPLETA El rectificador controlado trifásico de onda completa, puede ser de dos clases: 1.- Con puente trifásico mixto controlado 2.- Con puente trifásico totalmente controlado. CIRCUITO CON PUENTE TRIFASICO MIXTO CONTROLADO Este tipo de rectificador, como su nombre lo indica; está formado por tres diodos y tres SCR tal como se ve en el siguiente esquema.

La conducción se realiza mediante a pareja diodo-SCR; sin embargo el inicio de la conducción está determinada por la llegada del pulso de disparo al SCR. Observamos que secundario del transformador está conectado en estrella. Una conexión estrella presenta las siguientes características.

Donde V = Vfase (Vrms)

DIAGRAMA FASORIAL EN ESTRELLA Por lo tanto se obtienen las siguientes ecuaciones: V12 = Vm Sen (wt + 30°) V13 = Vm Sen (wt - 30°) V23 = Vm Sen (wt - 90°) V21 = Vm Sen (wt - 150°) V32 = Vm Sen (wt - 210°) V32 = Vm Sen (wt - 270°) Si graficamos dichas ecuaciones, se obtienen las siguientes onda.

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formas de

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ORDEN DE CONDUCCION DE LOS DIODOS Consideremos el caso α=0, tomando como referencia el eje de las abscisas wt= 0 hasta wt=2 π. En α=0, significa que el pulso para el SCR T1 debe llegar en wt=30° para el SCR T3 debe llegar en wt=150°, por lo tanto el SCR T1 conduce desde el punto 1 hasta el punto 3; para el SCR T5, el pulso debe llegar en wt=270°, por lo que el SCR T3 conduce desde el punto 3 hasta el punto 5. Finalmente, el SCR T5 conduce desde el punto 5 hasta el punto 1. Adicionalmente el D2 conduce desde el punto 2 hasta el punto 4: el diodo D4 lo hace desde el punto 4 hasta el punto 6 y finalmente el diodo D6, ingresa por V2 y completa el recorrido con V1. Se observa que la corriente salió por V1 y retorno por V2, luego prevalece en la salida la onda V12. Continuando con el análisis desde el punto 2 hasta el punto 3; ahora conduce el SCR T1 y el diodo D2. Se establece una circulación de corriente partiendo de V1, paso por el SCR T1, continua por la resistencia de carga RL, retorna por el diodo D2, ingresa por V3 y completa su recorrido con V1. Apreciamos que la corriente salió por V1 y retorno por V3, luego prevalece la onda V13. Similar análisis será para los otros puntos, obteniendo finalmente la siguiente forma de onda.

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Consideremos el caso α = 30°, tomando como referencia el eje de las abscisas wt = 0 hasta 2π. En α = 30°, significa que el pulso para el SCR T1 debe llegar en wt = 60°, hasta que el SCR T3 debe llegar el wt = 180°, por lo tanto, el SCR T1 conduce desde wt = 60° hasta wt = 180°; para el SCR T5, el pulso debe llegar en wt = 270°, por lo que el SCR T3 conduce desde wt = 180° hasta wt = 300°. Finalmente el SCR T5 conduce desde wt = 300° hasta wt = 60°. Los diodos no requieren de pulsos de disparo, por lo que se mantiene lo indicado en el caso anterior, es decir, el diodo D2 conduce desde el punto 2 hasta el punto 4; el diodo D4 lo hace desde el punto 4 hasta el punto 6 y finalmente, el diodo D6 conduce desde el punto 6 hasta el punto 2. Analizando desde wt = 60° hasta wt = 90°, en esta transición conducen el SCR T1 y el diodo D6, se establece una circulación de corriente partiendo de V1 , pasando por el SCR T1, La resistencia de carga RL, retorna por el diodo D6, ingresa por V2 y completa su recorrido por V1. Se observa que la corriente salió de V1 Y retorno por V2, luego prevalece en la salida, la onda V12. Continuando con el análisis, ahora para wt = 90° hasta wt = 180°, ahora conducen el SCR T1 y el diodo D2. Se establece una corriente partiendo de V1 pasa por el SCR T1, continua por la resistencia de carga RL, retorna por el diodo D2 ingresa por V3 y completa su recorrido con V1. Se aprecia que la corriente salió por V1 y retorno por V3, luego prevalece la onda V13. Finalmente, desde wt = 180° hasta wt = 120° conducen el SCR T3 y el diodo D2; en ese caso, la corriente sale por V2, ingresa por el SCR T3, continua por la carga RL, ingresa por el diodo D2 y retorna por V3. La corriente sale por V2 e ingresa por V3, prevalece la onda V23. Conocida la tendencia, se puede completar la siguiente forma de onda.

Consideremos el caso α=90°, tomando como referencia el eje de abscisa wt = 0 hasta wt = 2π. En α = 90°, significa que el pulso para el SCR T1 debe llegar en wt = 120°, para el SCR T3 debe llegar en wt = 240°, para el SCR T5, el pulso debe llegar en wt = 360° Los diodos no requieren pulso de disparo, por lo que se mantiene lo indicado en el caso anterior, es decir, el diodo D2 conduce desde el punto 2 hasta el punto 4; El diodo D4 lo hace desde el punto 4 hasta el punto 6 y finalmente, el diodo D6 conduce desde el punto 6 hasta el punto 2. Analizando desde wt = 120° hasta wt = 210°, conducen el SCR T1 y el diodo D2; la corriente sale por V1, ingresa por el SCR T1, pasa por la resistencia de carga RL, retorna por el diodo D2 y continua por V3; la corriente salió por V1 y retorno por V3, prevalece la onda V13. Desde 210 hasta 240, conducen el SCR T1 y Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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el diodo D4, pero como estos dos semiconductores están conectados a un mismo punto, en este caso V1; no habrá circulación de corriente por la carga por lo que su tensión en RL será cero. Obteniéndose, ahora, una onda de conducción discontinua.

CALCULO DE LA TENSION PROMEDIO EN LA CARGA EN FUNCION DEL ANGULO α Observamos que la forma de onda mantiene su continuidad en el intervalo α ≤ 60°; mientras que a partir de α ≥ 60°, la onda es discontinua. a.- TENSION PROMEDIO EN LA CARGA, PARA α ≤ 60° (ONDA CONTINUA). Aplicamos la típica ecuación del valor promedio. EDC =

EDC = EDC = EDC = b.- TENSION PROMEDIO EN LA CARGA, PARA α ≥ 60° (ONDA DISCONTINUA). EDC =

EDC = EDC =

–

EDC = Donde: Vm = V

V= voltios rms.

En ambos casos ya sea con transformador de pulsos o con aisladores ópticos, el circuito de fuerza es el mismo y es mostrado a continuación: Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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Ejemplo de aplicación: Considérese el circuito de la figura: Se pide: a.- Dibujar la forma de onda obtenida por un osciloscopio conectado en los terminales de RL, cuando el ángulo α de disparo de los SCR es igual 45°. b.- Calcular la lectura del Voltímetro DC conectado en los bornes de RL. c.- Determinar el valor del ángulo α al cual deben de dispararse los SCR si se desea que la tensión en la carga sea EDC = 200 voltios. Solución. a.- Calculamos primeramente la tensión Vm. Como: 440/300V nos indica que la EL del primario es igual a 400 voltios y la EL del secundario a igual a 300 voltios. Como: el secundario está conectado en estrella, EF = EL EF = 330 V/ EF = 173 V. Por lo tanto, Vm = EF Vm = 244,6 voltios.

, luego:

Se tendrá la forma de onda para α = 45°.

b.- Calculo de la lectura del voltímetro DC, en los extremos de la carga. EDC =

EDC = EDC = EDC = 354, 3 Voltios. Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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c.- Calculo de α, para EDC = 200 voltios. EDC = = arc

,

= 90, 6°.

CIRCUITO CON PUENTE TRIFASICO TOTALMENTE CONTROLADO Esta clase de rectificador se utiliza ampliamente en aplicaciones industriales hasta el nivel de 220KW, en las que se requiere de una operación en dos cuadrantes, Los SCR se disparan a nivel de los π/3. Este tipo de rectificador tiene la posibilidad, en el caso de una carga altamente inductiva, de comportarse como un inversor no autónomo, es decir, el voltaje promedio de salida vuelve negativo a cierto ángulo de disparo. Si la carga es resistiva, el nivel de tensión es positiva. El puente trifásico totalmente controlado, como su nombre lo indica, está formado en su totalidad por SCR, tal como se ve en el siguiente circuito.

Otra vez el secundario está conectado en estrella. Una estrella tiene la siguiente representación fasorial:

Aplicando la Ley de los senos:

V = Vfase (Vrms)

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Donde se obtienen las siguientes ecuaciones: V12 = Vm Sen (wt +30°) V13 = Vm Sen (wt -30°) V23 = Vm Sen (wt -90°) V21 = Vm Sen (wt -150°) V32 = Vm Sen (wt -210°) V32 = Vm Sen (wt -270°)

Si graficamos dichas ecuaciones, se obtienen las siguientes formas de onda:

ORDEN DE CONDUCCION DE LOS SCR Tomemos la condición α =0˚ y teniendo como referencia el eje de las abscisas wt = 0 a 2π. Significa que el pulso de disparo par el SCR T1 debe llegar en wt=30˚; para el SCR T2 debe llegar en wt=90˚, para el SCR T3 en wt=150˚, para el SCR T4 en wt= 210˚, para el SCR T5 en wt=270˚ y finalmente para el SCR T6 en wt =330˚. Se donde se deduce que el SCR T2 conduce desde el punto 1 hasta el punto 3, el SCR T3 conduce desde el punto 3 hasta el punto 5, el SCR T5 lo hace desde el punto 5 hasta el punto 1. Adicionalmente, el SCR T2 conduce desde el punto 2 hasta el punto 4, el SCR T4 conduce desde el punto 4 hasta el punto 6 y el SCR T6 lo hace desde el punto 6 hasta el punto 2. Analicemos desde el punto 1 hasta el punto 2; en esta transición conducen el SCR T1 y el SCR T6; se establece una circulación de corriente partiendo de V1, pasando por el SCR T1, la resistencia de carga RL, retorna por el SCR T6, ingresa por V2 y completa su recorrido en V1. Se observa que la corriente salió de V1 y retorno por V2; luego prevalece en la salida la onda V12. Continuemos con el análisis desde el punto 2 hasta el punto 3; ahora conducen el SCR T1 y el SCR T2. Se establece una circulación de corriente partiendo de V1, pasa por le SCR T1, continua por la resistencia de carga RL, retorna por le SCR T2, ingresa por V3 y completa su recorrido por V1. Se aprecia que la corriente salió por V1 y retorno por V3, luego prevalece la onda V13. Similar análisis será para los otros puntos, obteniéndose finalmente la siguiente forma de onda.

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Tomemos ahora, la condición α = 30˚, y continuemos teniendo como referencia el eje de las abscisas wt= 0 a 2π. Significa que el pulso de disparo para el SCR T1debe llegar en wt = 60˚, para el SCR T2 debe llegar en wt = 120˚, para el SCR T3 en wt= 180˚, para el SCR T4 en wt = 240˚, para el SCR T5 en wt = 300˚ y finalmente para el SCR T6 en wt = 360˚. De donde se deduce que el SCR T1 conduce wt = 60˚ hasta wt = 180˚, para el SCR T3 conduce wt =180˚, hasta wt = 300˚, el SCRT5 lo hace desde wt = 300˚ hasta wt = 60˚. Adicionalmente, el SCR T2 conduce wt = 120˚ hasta wt = 240˚, para el SCR T4 conduce wt = 240˚, hasta wt = 360˚ (0°), y el SCR T6 lo hace desde wt = 0˚ hasta wt = 120˚. Analicemos desde wt = 60˚ hasta wt =120˚, en esta transición conducen el SCR T1 y el SCR T6; se establece una circulación de corriente partiendo de V1, pasando por el SCR T1, la resistencia de carga, retorna por el SCR T6, ingresa por V2 y completa su recorrido con V1. Se observa que la corriente salió por V1 y retorno porV2, luego prevalece en la salida la onda V12. Continuemos con el análisis desde wt = 120˚, hasta wt = 180˚, ahora conducen el SCR T1 y el SCR T2. Se establece una circulación de corriente partiendo de V1, pasa por el SCR T1, continua por la resistencia de carga RL, retorna por el SCR T2, ingresa por V3 y completa su recorrido con V1. Se aprecia que la corriente que salió por V1 y retorno por V3, luego prevalece la onda V13.

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Tomemos ahora la condición α = 90˚ y continuemos teniendo como referencia el eje de las abscisa wt = 0 a 2π. Significa que el pulso de disparo para el SCR T1 debe llegar en wt =120˚, para el SCR T2 debe llegar en wt = 180˚, para el SCR T3 en wt =240˚, para el SCR T4 en wt = 300˚, para el SCR T5 en wt = 360˚ (0˚) y finalmente para el SCR T6 en wt = 120˚. De donde se deduce que el SCR T1 conduce wt = 120˚ hasta wt =240˚, el SCR T3 wt = 240˚ hasta wt = 360˚ (0˚), el SCR T5 lo hace desde wt = 60˚ hasta wt = 180˚. Adicionalmente, el SCR T2 conduce wt =180˚ hasta wt=300 ˚, el SCR T4 conduce desde wt = 300˚ hasta wt = 60˚ y el SCR T6 lo hace desde wt = 60˚ hasta wt = 180˚. Analicemos desde wt = 120˚ hasta wt = 150˚; en esta transición conducen el SCR T1 y el SCR T6; se establece una circulación de corriente partiendo de V1, pasando por el SCR T1, la resistencia de carga RL, retorna por el SCR T6 , ingresa por V2 y completa su recorrido con V1. Se observa que la corriente salió por V1 y retorno por V2, luego prevalece en la salida, la onda V12. Continuando con el análisis desde wt =150, hasta wt=180, ahora conducen el SCR T1 y el SCR T6. Se establece una circulación de corriente partiendo de V1, pasa por el SCR T1, continua por la resistencia de carga RL, retorna por el SCR T6, ingresa por V2 y completa su recorrido por V1. Se precia que la corriente salió por V1 y retorno por V2 luego prevalece la onda V12. Pero en este, interin V12 tiene valores negativos, pero como la carga que estamos empleando es resistiva, el SCR no puede conducir con tensiones negativas y por lo tanto su tensión en RL es igual a cero. Analicemos desde wt = 180 hasta wt = 210, en esta transición conducen el SCR T1 y el SCR T2, se establece una circulación de corriente partiendo de V1, pasando por el SCR T1, la resistencia de carga RL, retorna por el SCR T2, ingresa por V3 y completa su recorrido con V1. Se observa que la corriente que salió por V1 y retorno por V3, luego prevalece en la salida, la onda V13. Sigamos con el análisis desde wt =120 hasta wt =240, ahora conducen el SCR T1 y el SCR T2. Se establece una circulación de corriente partiendo de V1, pasa por el SCR T1, continua por la resistencia de carga RL, retorna por el SCR T2, ingresa por V3 y completa su recorrido con V1. Se aprecia que la corriente salió por V1 y retorno por V3, luego prevalece la onda V13. Pero en este, interin V13 tiene valores negativos y nuevamente, como la carga que estamos empleando es resistiva, el SCR no pude conducir con tensiones negativas y por lo tanto su tensión en RL es igual a cero.

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El puente trifásico totalmente controlado, como su nombre lo indica está formado en su totalidad por 6 SCR, tal como se observa en el siguiente circuito Observamos que el circuito de fuerza está formado por SCR y se podría pensar que se requiere de seis pulsos de disparo, uno para cada SCR; sin embargo, se precisan de doce pulsos de disparo (seis que llamaremos pulsos negros y seis más que llamaremos pulsos blancos).

Estos pulsos deben de legar en la siguiente secuencia: En operación normal, por ejemplo, cuando el SCR T2 es disparado con un pulso negro para conducir corriente por la carga junto con el SCR T1; El SCR T1 ya esta conduciendo y se asume que no será necesario un segundo pulso de disparo para disparar al SCR T1. Sin embargo, el problema acurre aquí, porque si no se presenta el pulso blanco para disparar, o mejor dicho reforzar el disparo del SCR T1, podría no circular corriente por la carga. La separación entre los pulsos negros y blancos debe ser 60° con el objeto de mantener pareja y simétrica la corriente en la carga. Los pulsos negros son generados directamente por el circuito de disparo, mientras que los pulsos blancos se obtienen indirectamente, mediante un arreglo lógico Obviamente, el ángulo α debe hacer variar simultáneamente a todos los pulsos. ECUACION PARA CALCULAR EL VOLTAJE PROMEDIO EN LA CARGA Aplicamos la típica ecuación del valor promedio. Para α ≤ 60°, la onda es continua.

EDC = EDC =

EDC =

De donde se obtiene, finalmente: EDC =

Para α ≥ 60°, la onda es discontinua. Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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EDC = EDC = De donde obtenemos, finalmente: EDC = De donde Vm = V

y V= Voltios rms.

Ejemplo de aplicación: Para el circuito de la figura, si la tensión de línea del secundario es de 208 Voltios rms, la resistencia de carga es de 10 ohmios y se desea obtener el 50% del voltaje máximo DC de salida. Se pide: a.- Calcular El máximo voltaje de salida DC. b.- Calcular el angulo que nos permita lograr esta tensión en la carga. c.- Calcular la corriente promedio en la carga. d.- Calcular La corriente promedio de cada SCR. e.- Calcular la corriente rms de cada SCR. f.- Calcular la potencia de entrada en VA. g.- Calcular el factor de utilización del transformador.

a.- Calculo del máximo voltaje de salida DC. El voltaje de salida DC se obtiene cuando α = 0° VDC =

V = Tensión de fase Vrms

Como Vlínea = 208 Voltios VDC máx. posible =

Vfase =

= 120,1V

= 280,9V.

El 50% de este Voltaje máximo DC es 280,9V x 0,5 = 140,45 V. b.- Calculo del ángulo α que permite lograr esta tensión en la carga. Para lograr el 50% de la tensión en la carga, se supone que el ángulo α debe ser mayor que 30°, luego la condición es discontinua; es este caso se usa la siguiente fórmula: VDC =

→ Ing. Helmer A. Huatuco Buitron

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c.- Calculo de la corriente promedio en la carga. IDC carga= d.- Calculo de la corriente rms de salida en la carga. Vrms = V

Vrms = 120,1V Vrms = 158,8 V Luego Irms =

= 15,88A

e.- Calculo de la corriente promedio de cada SCR IDC SCR = Calculamos la corriente rms de cada SCR Irms SCR= Irms

= 15,88 (0,8164) = 12,96A

f.- Calculo de la potencia de entrada en VA.

Potencia de entrada = 3 x Vs x Is Potencia de entrada= 3 x 120,1 V x 12,96A Potencia de entrada = 4669 VA g.- Calculo del factor de utilización del transformador (TUF) TUF = TUF = TUF = 0.42 = 42%.

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