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LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO Y OPTICA

Manual de Prácticas M. en C.N. Andrés Ramírez Rodríguez M. en M. José Fidel Muro Ortega

Agosto 2012 Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica Universidad Autónoma de Zacatecas

ÍNDICE PRÁCTICAS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO Y ÓPTICA Manual de Prácticas M. en C.N. Andrés Ramírez Rodríguez M. en M. José Fidel Muro Ortega

1. Uso del Multímetro.-------------------------------------------------------1 2. Uso del Osciloscopio y del generador de funciones.-------------7 3. Carga, campo y potencial eléctricos.--------------------------------11 4. Capacitancia (C). --------------------------------------------------------17 5. Resistencia (R).-----------------------------------------------------------27 6. Leyes de Ohm, Kirchhoff y Joule.------------------------------------33 7. Procesos de carga y descarga del circuito RC.-------------------39 8. Interacción campo magnético-carga eléctrica.--------------------43 9. Fuerza electromotriz inducida.----------------------------------------51 10. Inductancia (L) y circuito RCL.-----------------------------------------57 11. Reflexión y refracción de la luz.----------------------------------------65 12. Lentes e Instrumentos ópticos.----------------------------------------77 Apéndice A (Uso del osciloscopio).-------------------------------------89 Apéndice B (Seguridad en el laboratorio eléctrico).----------------95 Bibliografía.--------------------------------------------------------------------99

PRÓLOGO Los fenómenos de la naturaleza han fascinado al hombre por los efectos que producen en la vida cotidiana sean benéficos o no. Para predecir y controlar algunas consecuencias de los fenómenos, se han establecido conceptos y procesos que definen y analizan cualitativamente las variables físicas, resumiéndose en una ciencia que se ha llamado FISICA. La FISICA surge de la experiencia, para alcanzar su culminación en leyes y teorías útiles en la predicción del comportamiento de los fenómenos que interesan al hombre, donde la materia y la energía están presentes. En términos generales, la experimentación va ligada a la medición y ambas, han servido para desarrollar las áreas de estudio de la FISICA al permitir efectuar la comprobación de teorías y en la mayoría de las veces, de crearlas a partir de la inferencia experimental. Las prácticas que contiene el presente manual están ordenadas de acuerdo a la secuencia del programa de la materia, cubriendo los conceptos de cada tema que presentan mayor dificultad al ser tratados en la asignatura o que requieren apoyo experimental. Se agradece la colaboración de profesores y alumnos y se espera que el manual cumpla con los objetivos educativos que se pretenden. serán bienvenidas las aportaciones que permitan mejorarlo.

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PRÁCTICA 1 USO DEL MULTÍMETRO INTRODUCCIÓN Las dos categorías generales de multímetros utilizados en las mediciones eléctricas, son los analógicos y los digitales. Los de tipo analógico son dispositivos electromecánicos con agujas, resortes y bobinas móviles o núcleos de hierro móviles. Los de tipo digital utilizan circuitos electrónicos y permiten una lectura numérica. La precisión y rango de un multímetro digital bien diseñado es significativamente mejor que su contraparte analógica igualmente bien diseñada, sin embargo los multímetros digitales son más susceptibles a las señales de interferencia. Un multímetro digital demanda del circuito bajo observación, una cantidad de energía despreciable y por lo tanto no afectará significativamente la cantidad medida. Algunos multímetros digitales cambian de escala automáticamente permitiendo la lectura correcta sin tener que cambiar manualmente el rango. Por su parte, los multímetros analógicos tienen limitaciones inherentes, ya que están sujetos a errores debidos a: Fricción en el eje, variaciones de frecuencia y a posibles pérdidas de magnetismo en los imanes “permanentes”. También son susceptibles a errores del usuario, tales como: Error de paralaje, lectura en escala incorrecta o mala consideración del factor multiplicador.

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Un multímetro puede medir entre otras cosas: Voltaje, corriente y resistencia, siendo el instrumento básico del laboratorio de electricidad; por ello, se considera indispensable que los alumnos hagan mediciones de los diferentes parámetros involucrados en los circuitos eléctricos, con el fin de que aprendan el procedimiento adecuado para cada medición y así facilitar la ejecución de las prácticas siguientes. Generalmente un multímetro cuenta con una perilla que sirve para regir simultáneamente la función (voltímetro, amperímetro, etc.) y el rango de medición; otros cuentan con una perilla para la función y otra para el rango. Antes de hacer cualquier medición es necesario verificar que esta(s) perilla(s) esté(n) en la posición adecuada y que las puntas de prueba coincidan con los bornes de la función deseada. CUESTIONARIO PREVIO 1. Ilustrar con figuras el procedimiento para usar el multímetro como: a) Voltímetro b) Amperímetro c) Ohmetro

OBJETIVOS 1. Conocer la simbología del ámbito eléctrico. 2. Utilizar correctamente el multímetro en sus diferentes modos de operación. MATERIAL Y EQUIPO 1. 2. 3. 4. 5.

Multímetro analógico con puntas de prueba. Multímetro digital con puntas de prueba. Fuente de voltaje con puntas de prueba. 5 resistores de: (1.0, 2.2, 3.3, 4.7 y 10.0) K, ¼ w. Tableta para conexiones.

DESARROLLO 1. Medición de resistencias. Utilizando los multímetros analógico y digital como óhmetros mida la resistencia de cada uno de las resistores que le fueron proporcionados. Anote sus mediciones en la Tabla 1.1. NOTA: El elemento a medir debe estar fuera de cualquier circuito, como se muestra en la Figura 1.1.

2. ¿Que es corriente alterna (ca) y corriente directa (cd). 3. ¿Qué es un resistor, su símbolo y sus unidades? 4. Explique la Ley de Ohm. Figura 1.1 5. ¿Qué es el galvanómetro y donde se utiliza? 2

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Resistor

Multímetro Analógico Digital

1 2 3 4 5

Resistor

Multímetro Analógico Digital

1 2 3 4 5

Tabla 1.1 (Haga sus observaciones).

2. Medición de corriente. Para efectuar mediciones de intensidad de corriente en un elemento se utiliza el multímetro en la escala de los amperios o miliamperios y entonces el aparato se conecta en serie con el elemento al cual se le va a medir la corriente, como se muestra en la Figura 1.2. Anote sus mediciones en la Tabla 1.2. Nota: Con E = 5 Voltios mida la intensidad de corriente para cada resistor. +

Tabla 1.2 (Haga sus observaciones).

3. Medición de voltaje. Para efectuar la medición de voltaje se emplea el multímetro en la escala de voltajes y debe ser conectado en paralelo con el elemento en el cual se va efectuar la medición. Mida los voltajes de cada resistor del circuito de la Figura 1.3. Anote sus mediciones en la Tabla 1.3. NOTA: Utilice E = 5 Voltios.

_

R

Figura 1.2

Figura 1.3

3

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CUESTIONARIO FINAL Resistor

Multímetro Analógico Digital

1 2 3 4 5

1. Diga cuáles de las siguientes situaciones son erróneas y explique ¿por qué?

Tabla 1.3 (Haga sus observaciones). a)

b)

c)

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g) d)

e) h)

f)

i)

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PRÁCTICA 2 USO DEL OSCILOSCOPIO Y DEL GENERADOR DE FUNCIONES INTRODUCCIÓN El osciloscopio es un instrumento de laboratorio extremadamente versátil y útil empleado para la medición y análisis de formas de onda de señales eléctricas y otros fenómenos que mediante transductores son llevados al dominio eléctrico. Los osciloscopios básicamente son graficadores X – Y muy rápidos que despliegan una señal de entrada contra otra o contra el tiempo. El “estilo” de este graficador es mover un punto luminoso sobre el área de una pantalla en respuesta a los voltajes de entrada (ver apéndice A). En las aplicaciones normales de los osciloscopios la entrada horizontal (eje X), es un voltaje generado internamente en forma de rampa lineal, también llamado base de tiempo, el cual mueve al punto luminoso periódicamente de izquierda a derecha sobre el área de la pantalla. El voltaje a examinar se aplica a la entrada vertical (eje Y) del osciloscopio, y mueve al punto hacia arriba o hacia abajo de acuerdo con el valor instantáneo del voltaje de entrada. Con dicha combinación, el punto traza sobre la pantalla un gráfico que muestra las variaciones del voltaje de entrada como función del tiempo. Por su parte, el generador de funciones es un instrumento que se utiliza para proporcionar voltajes de 7

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entrada para la experimentación con circuitos eléctricos. Produce voltajes en distintas formas de onda, las más usuales son: senoidal, triangular y cuadrada, permitiendo ajustar amplitud, frecuencia y desplazamiento.

CUESTIONARIO PREVIO 1. Explique el uso y funcionamiento del osciloscopio.

DESARROLLO 1. Mediciones de diferencias de potencial de cd y ca, así como de su periodo. a) Observe las formas de onda de la pila y del transformador y mida la diferencia de potencial y el periodo en cada una de ellas.

2. Explique ayudándose con figuras, como es el voltaje de corriente directa (Vcd) y el voltaje de corriente alterna (Vca). 3. ¿Qué es el valor eficaz (RMS) y cómo se calcula?.

b) Mida la diferencial de potencial tanto de la pila como del transformador ahora con el multímetro y compare con las medidas realizadas en el osciloscopio. Haga sus observaciones.

OBJETIVOS 1. Medir correctamente diferencias de potencial de cd y ca en el osciloscopio, así como su periodo. 2. Aprender el uso del generador de funciones.

MATERIAL Y EQUIPO 1. 2. 3. 4. 5. 6.

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Osciloscopio. Generador de funciones. Batería de 9 V. Multímetro. Transformador de 127 a 6, 12 ó 18 Vca. Juego de cables caimán - caimán.

2. Observación de las señales que proporciona un generador de funciones. a) Explicación por parte del profesor de la operación del generador de funciones. b) Observe las diversas formas de onda proporcionadas por el generador de funciones ejercitándose en su uso cambiando amplitudes y frecuencias.

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CUESTIONARIO FINAL. 1. Calcule la frecuencia del voltaje de salida del transformador que utilizó en la práctica. 2. Dibuje la pantalla, la perilla Volts/Div y la perilla Time/Div del osciloscopio para los siguientes voltajes: a) Voltaje directo con V = 12 voltios. b) Voltaje alterno senoidal con Vrms  12 voltios y frecuencia de 60 Hz. c) Voltaje alterno senoidal con Vp  8.5 voltios y frecuencia de 1000 Hz.

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PRÁCTICA 3 ELECTROSTÁTICA INTRODUCCIÓN Los antiguos griegos sabían que si frotaban una barra de ámbar con un pedazo de paño, el ámbar atraía pequeños pedazos de hojas o cenizas. Un pedazo de caucho duro, una barra de vidrio o una regla de plástico frotados con un paño presentarán también este “efecto ámbar” o electricidad estática como lo llamamos hoy en día. En cada caso, el objeto se ha “cargado” debido al proceso de frotamiento y se dice que posee CARGA ELÉCTRICA. ¿Toda la carga eléctrica es del mismo tipo o es posible que exista más de un tipo? De hecho, hay dos tipos de carga eléctrica. El estadista, filósofo y científico estadounidense Benjamín Franklin (1706-1790) denominó estos dos tipos de carga como positiva y negativa. Los nombres positivo y negativo deben considerarse algebraicamente, por lo que durante cualquier proceso el cambio neto en la cantidad de carga producida es cero. Un cuerpo cargado eléctricamente ejerce una fuerza sobre otros que lo rodean y puede hacer que ellos efectúen trabajo al moverlos. El área de influencia en la vecindad de ese cuerpo cargado se conoce como CAMPO ELECTRICO. Como este campo es capaz de realizar trabajo, está dotado de energía. Si un cuerpo de prueba eléctricamente cargado es introducido en este 11

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campo, será atraído o repelido dependiendo del signo de su carga. La dirección de un campo eléctrico en cualquier punto es la dirección en la cual un cuerpo cargado positivamente sería obligado a moverse o desplazarse. Por otra parte, el POTENCIAL ELÉCTRICO en un punto de un campo eléctrico, se define como el trabajo realizado al mover una unidad de carga positiva desde una distancia infinitamente grande hasta ese punto en particular. Mientras mayor sea la carga responsable del campo eléctrico, mayor será el trabajo a efectuar para traer la unidad de carga hasta el punto contra el efecto repulsivo del campo, y por consiguiente, mayor será el potencial. Asimismo, el potencial absoluto (Diferencia de potencial) o simplemente voltaje es el trabajo realizado para mover una unidad de carga positiva desde un punto específico hasta otro.

4. Cuando se determina un campo eléctrico, ¿debe emplearse una carga de prueba positiva o podría utilizarse también una negativa? Explique. 5. Explique por qué utilizamos pequeñas cargas de prueba cuando medimos campos eléctricos. 6. Para representar el campo eléctrico, utilizamos líneas de fuerza, mencione las propiedades de estas. 7. Establezca claramente la diferencia entre: a) El potencial eléctrico y campo eléctrico. b) El potencial eléctrico y la energía potencial eléctrica. 8. Defina superficie equipotencial.

OBJETIVOS CUETIONARIO PREVIO 1. ¿Cuáles son las formas de electrizar un cuerpo? 2. Explique la ley de Coulomb. 3. Tres partículas cargadas se colocan en las esquinas de un triángulo equilátero de 1.4 m de lado. Las cargas son: +4  C, -3  C y -5  C. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza neta sobre la carga de -3  C debida a las otras dos.

1. Conocer el principio de operación del generador de Van De Graaff y el del electroscopio. 2. Obtener la carga eléctrica de dos esferas pequeñas separadas por la fuerza de repulsión eléctrica y suspendidas de un punto común. 3. Observar las configuraciones de campo eléctrico y las superficies equipotenciales debido a diferentes configuraciones de carga. 4. Verificar que el campo eléctrico y las superficies equipotenciales son perpendiculares entre sí.

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EQUIPO Y MATERIAL 1. Generador de Van de Graaff. 2. Electroscopio. 3. Soporte universal con pinza. 4. Dos esferas de papel aluminio. 5. Alambre magneto  34 6. Juego de cables caimán – caimán. 7. Flexómetro. 8. Caja de plástico con aceite y semillas de pasto. 9. Dos varillas. 10. Dos placas. 11. Dos cilindros de diferentes diámetros. 12. Caja de plástico con arena húmeda. 13. Fuente de voltaje ajustable con puntas de prueba. 14. Multímetro digital con puntas de prueba.

DESARROLLO 1. Explicación por parte del profesor del principio de funcionamiento del Generador de Van de Graaff y del electroscopio. 2. Observación de las formas de electrificación de un cuerpo utilizando el generador de Van de Graaff y el electroscopio. 3. Cálculo de carga eléctrica. a) Suspenda las esferas con el alambre magneto del soporte universal como se muestra en la Figura 3.1 y mida l.

Figura 3.1 b) Ponga a funcionar el generador de Van de Graaff y observe la separación r de las esferas. Haga 5 mediciones de r máxima a intervalos de tiempo de 5 segundos para que el generador recupere su carga. Anote sus mediciones en la Tabla 3.1. c) Calcule la carga Q que el generador le transmite a las esferas tomando el promedio de r. MEDICION 1 2 3 4 5 PROMEDIO

r MAXIMA

Tabla 3.1 13

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d) Dos placas de signos contrarios. 4. Observación de las diferentes configuraciones de campo eléctrico. Utilizando el Generador de Van de Graaff como lo indique el profesor, coloque los electrodos en la solución de aceite y semillas de pasto. Ilustre y anote sus observaciones para los siguientes casos: 5. Observación de superficies equipotenciales. a) Una carga puntual. Utilizando la fuente de poder ajustable como lo indique el profesor, coloque los diferentes electrodos en el recipiente que contiene arena húmeda. Ilustre y anote sus observaciones para los siguientes casos: a) Dos cargas puntuales de signos contrarios. b) Dos cargas puntuales de signos contrarios a diferentes distancias.

b) Dos placas planas de signos contrarios.

c) Una placa plana. c) Dos cilindros concéntricos de signos contrarios.

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CUESTIONARIO FINAL. +

-

1. ¿Cómo haría los experimentos (o como le hizo Coulomb) para establecer las proporcionalidades de su ley electrostática? 2. La fórmula de la ley de Coulomb es muy similar a la de la ley de Newton de la gravitación universal. ¿Cuáles son las diferencias entre estas dos leyes?. Compare también la masa gravitacional con la carga eléctrica. 3. Dibuje las configuraciones de campo eléctrico observadas experimentalmente y compárelas con las correspondientes configuraciones teóricas. 4. ¿Cómo distinguiría experimentalmente un campo eléctrico de uno gravitacional? 5. Un campo eléctrico uniforme es paralelo al eje x. ¿En que dirección puede desplazarse una carga en este campo sin que se haga ningún trabajo externo sobre la misma? 6. Explique por qué las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de campo eléctrico. 7. Dibuje las líneas de campo eléctrico y las superficies equipotenciales para los cilindros huecos de la siguiente Figura:

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PRÁCTICA 4 CAPACITANCIA (C) INTRODUCCIÓN Esta práctica trata sobre las propiedades y el uso de los capacitores, que son dispositivos que almacenan carga eléctrica. Los capacitores se utilizan en una variedad muy amplia de circuitos eléctricos. Por ejemplo:    

Para sintonizar la frecuencia de receptores de radio. Como filtros en suministros de energía eléctrica. Para eliminar chispas en los sistemas de encendido de automóviles. Como dispositivos de almacenamiento de energía en unidades de destellos electrónicos.

Un capacitor se compone de dos conductores (placas) separados por un aislador llamado dieléctrico. Cuando un material dieléctrico se inserta entre los conductores de un capacitor se aumenta su capacitancia. Si el dieléctrico llena por completo el espacio entre las placas, la capacitancia aumenta en un factor adimensional K, conocido como la constante dieléctrica. Otra propiedad de los dieléctricos es su rigidez dieléctrica, que es el gradiente de potencial máximo que puede existir en el dieléctrico sin que se produzca un rompimiento eléctrico. Además, los dieléctricos brindan las siguientes ventajas: 17

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  

Aumentan la capacitancia. Aumentan el voltaje de operación máximo. Proporcionan soporte mecánico entre las placas conductoras.

Los dos conductores que forman un capacitor contienen cargas Q iguales y opuestas; el cociente entre esta carga y la diferencia de potencial V entre los conductores se denomina capacitancia; así, C  Q V , por lo que la cantidad de carga que un capacitor dado es capaz de almacenar para determinada diferencia de potencial, aumenta a medida que se incrementa la capacitancia. Es común que dos o más capacitores se combinen en circuitos de varias maneras, entre las cuales podemos destacar la conexión serie y la conexión paralelo. Cuando dos o más capacitores están conectados en paralelo, su capacitancia equivalente puede calcularse por la expresión: Ce  C1  C 2  C3  .......  C n

cuando dos o más capacitores se conectan en serie, su capacitancia equivalente puede calcularse por la expresión:

Ce 

1 1 1 1 1    .......  C1 C 2 C3 Cn

En electricidad y electrónica, se emplean muchos tipos de capacitores. Para elegir el tipo más adecuado para una aplicación particular, se deberán conocer sus características. Los capacitores suelen clasificarse de acuerdo al material dieléctrico utilizado.

CUESTIONARIO PREVIO 1. Explique que es la capacitancia. 2. Cuales son las expresiones matemáticas para determinar la capacitancia de un capacitor: a) De placas planas paralelas. b) De conductores cilíndricos. c) De conductores esféricos. 3. Calcule la longitud de un lado de las placas de un capacitor cuadrado lleno de aire que tiene una separación de placa de 1 mm. Suponga que tiene una capacitancia de 1 F. 4. Investigue cuales son las constantes dieléctricas y rigidez dieléctrica para diferentes materiales. 5. ¿Qué relación tendrán entre sí las cargas de capacitores conectados en serie? ¿Cuál es la relación de voltajes para los capacitores en paralelo?

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6. Evalúe la capacitancia equivalente de la configuración mostrada en la Figura 4.1. Todos los capacitores son idénticos y cada uno tiene una capacitancia C.

4. Conocer los diferentes tipos de capacitores y sus características. 5. Verificar la proporcionalidad entre el voltaje aplicado, la carga almacenada y la capacitancia. 6. Realizar una aplicación práctica de los capacitores.

EQUIPO Y MATERIAL

Figura 4.1. 7. Hemos visto que la capacitancia C depende del tamaño, de la forma y de la posición de los dos conductores, así como de la constante dieléctrica K. En esas circunstancias, ¿qué es lo que damos a entender cuando afirmamos que C es una constante en la ecuación C  Q V ? OBJETIVOS 1. Determinar experimentalmente permitividad del aire.

el

valor

2. Determinar experimentalmente las dieléctricas de algunos materiales.

de

1. Capacitor de placas paralelas. 2. Dieléctricos de distinto material. 3. Probador de ruptura de rigidez dieléctrica. 4. Variac. 5. Multímetro digital con puntas de prueba. 6. Pie de rey. 7. Bocina. 8. Generador de onda cuadrada. 9. Fuente de voltaje ajustable con puntas de prueba. 10. Tablero con muestras de capacitores. 11. Capacitor de 10  F, 25 voltios. 12. Dos capacitores de 2200  F, 25 voltios. 13. Resistor de 1 k  , ¼ de Watt. 14. Led til 220.

la

constantes

3. Determinar la rigidez dieléctrica del aire. 19

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DESARROLLO 1. Determinación de la permitividad del aire. a) Obtenga el área de las placas y mida la capacitancia del capacitor con sus placas separadas 1 mm como se indica en la Figura 4.2. Realice la medición 5 veces y anote los resultados en la Tabla 4.1.

NUMERO DE MEDICION 1 2 3 4 5 VALOR MEDIO DE LA CAPACITANCIA

CAPACITANCIA

Tabla 4.1

2. Determinación de las constantes dieléctricas.

Figura 4.2

b) Utilizando el valor medio de la capacitancia, calcule la permitividad del aire y compárela con el valor reportado en la literatura.

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a) Utilizando el capacitor de placas paralelas del punto anterior, coloque entre las placas los diferentes dieléctrico (uno a la vez) y mida la capacitancia en cada caso, primero con dieléctrico y luego sin él, conservando la misma distancia de separación entre las placas. Anote los resultados en la Tabla 4.2. b) Deduzca la expresión para calcular la constante dieléctrica a partir de los valores de capacitancia con y sin dieléctrico y a partir de ella calcule la constante dieléctrica de cada muestra de aislante empleado.

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CAPACITANCIA DIELECTRICO

CON SIN DIELECTRICO DIELECTRICO

CARTON MICA PLASTICO Tabla 4.2

3. Rigidez dieléctrica. a) Arme el circuito de la Figura 4.3

Figura 4.3

b) Fije una separación de 1 mm entre los electrodos e incremente la diferencia de potencial lentamente con la ayuda del variac. Explique lo que sucede y calcule el valor de la rigidez dieléctrica del aire. Utilice la relación de transformación indicada en el T.A.T.

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4. Energía almacenada en los capacitores. a) Conecte un capacitor de 2200  F a la fuente de 12 voltios, enseguida conéctelo a las terminales del led, según se muestra en la Figura 4.4. Anote sus observaciones.

b) Repita el experimento para dos capacitores de 2200  F conectados en serie, como se muestra en la Figura 4.5. Anote sus observaciones.

Figura 4.5

Figura 4.4

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c) Repita el experimento para dos capacitores de 2200  F conectados en paralelo, como se muestra en la Figura 4.6. Anote sus observaciones.

5. Filtro para señales en frecuencia. Experimente con los circuitos de las Figuras 4.7 y 4.8. Anote sus observaciones para cada caso.

Figura 4.6 Figura 4.7

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Figura 4.8

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CUESTIONARIO FINAL 1. De acuerdo con los resultados obtenidos, ¿qué dieléctrico es el mejor?. Considere la constante dieléctrica y la rigidez dieléctrica. 2. Si usted desea aumentar el voltaje de operación máximo de un capacitor de placas paralelas, describa como puede hacer lo anterior para una separación de placa fija. 3. ¿Cuál es la diferencia entre la rigidez dieléctrica y la constante dieléctrica? 4. De las muestras de capacitores que observó en la práctica, investigar cuales son las características de estos. 5. ¿Qué parámetros debe especificar el fabricante de un capacitor?

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PRÁCTICA 5 RESISTENCIA (R) INTRODUCCIÓN Los electrones libres en un conductor metálico aislado tal como un trozo de alambre de cobre, están moviéndose al azar como las moléculas de un gas encerradas en un recipiente. Si se supone que el alambre atraviesa un plano hipotético, el ritmo con que los electrones pasan dicho plano de derecha a izquierda es el mismo con el que pasan de izquierda a derecha, el efecto neto es nulo. Si un conductor se incorpora a un circuito eléctrico, se establecerá un campo eléctrico a través de él. El campo eléctrico actuará sobre los electrones libres y les comunicará un movimiento cuyo sentido dependerá de la polaridad del campo: se dice entonces que se ha establecido una corriente eléctrica. Todos los materiales ofrecen alguna resistencia al paso de la corriente eléctrica. Los conductores tienen una resistencia relativamente baja; los aisladores tienen una resistencia alta. Además, la resistencia de un alambre conductor está afectada por cierto número de factores entre los que se comprenden la resistividad inherente del alambre, su longitud, su sección transversal, así como la temperatura del ambiente que rodea al conductor. Experimentalmente se ha determinado que la resistencia R de un alambre aumenta directamente con

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su longitud L y disminuye en proporción directa al área de su sección transversal A, esto es: R

L A

donde:  

 

R es la resistencia en ohmios ().  es la constante de proporcionalidad denominada resistividad y tiene unidades de  .m. todo material tiene una resistividad característica que depende de las propiedades del material y la temperatura. L es la longitud del alambre en metros (m). A es el área de la sección transversal en metros cuadrados ( m 2 ).

Los resistores agregan resistencia a un circuito. Se utilizan para efectuar caídas de tensión o para limitar la corriente en los circuitos. Se fabrican en gran variedad de tipos, dependiendo del uso que se les dará: resistencia, potencia asignada, precisión requerida (tolerancia), etc.

3. Para representar los valores de resistencia, así como su tolerancia, se emplea un código de colores. ¿Cuál es el código y cual es la resistencia de un resistor cuyos colores son: amarillo, violeta, rojo y oro? 4. Deduzca la expresión algebraica para calcular la resistencia equivalente de arreglos de resistores en serie y paralelo.

OBJETIVOS 1. Verificar la dependencia de la resistencia respecto a la longitud y el área de la sección transversal de un conductor. 2. Conocer los resistores y su clasificación. 3. Obtener el valor óhmico de resistores utilizando el código de colores y compararlo con el obtenido mediante el óhmetro. 4. Calcular y medir la resistencia equivalente de arreglos en:

CUESTIONARIO PREVIO 1. Defina el coeficiente térmico de la resistividad, su relación matemática y sus dimensiones. 2. Enuncie la ley de ohm y diga bajo que condiciones es aplicable.

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a) Serie. b) Paralelo. c) Serie – Paralelo.

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EQUIPO Y MATERIAL 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Hilo conductor de nicromel con su base. Juego de conductores de nicromel. Multímetro. Flexómetro. Tablero con muestras de resistores. 5 resistores de: (1.0, 2.2, 3.3, 4.7 y 10.0) K, ¼ w. Tableta para conexiones.

DESARROLLO Figura 5.1 1. Determinación de la dependencia de la resistencia respecto a la longitud del conductor. En este caso, se mantiene constante el área de la sección transversal (A = __________) y se varía la longitud. a) Disponga los elementos como se muestra en la Figura 5.1. b) Tome lecturas de resistencia, incrementando en 10 cm la longitud del hilo en cada lectura y anote los resultados en la Tabla 5.1.

LONGITUD (m) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

RESISTENCIA ()

Tabla 5.1

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AREA (m 2 )

RESISTENCIA ()

2. Determinación de la resistencia en función del área de la sección transversal. En este caso se mantiene constante la longitud (L = __________) y se varía el área de la sección transversal. a) Mida la resistencia del juego de conductores de nicromel, como se muestra en la Figura 5.2 y anote los resultados en la Tabla 5.2. Tabla 5.2 3. Obtenga el valor óhmico de los resistores que le fueron proporcionados utilizando el código de colores y el óhmetro. Registre sus resultados en la Tabla 5.3. Haga sus observaciones.

Resistor

Código de colores

1 2 3 4 5 Tabla 5.3 Figura 5.2

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Óhmetro

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4. Obtenga con el óhmetro la resistencia entre los extremos de los siguientes arreglos (Figura 5.3):

CUESTIONARIO FINAL 1. Con los datos de las Tablas 5.1 y 5.2 haga el ajuste de la curva empleando el método de mínimos cuadrados y obtenga el modelo matemático que describa el comportamiento de cada Tabla. 2. Con la ayuda de los modelos obtenidos en el punto anterior, encuentre el valor de la resistividad para el alambre de nicromel. 3. Como se interpreta el término “tolerancia” en el código de colores de un resistor? 4. De acuerdo con la tolerancia especificada en el código de colores de los resistores que le fueron proporcionados: ¿Se satisfizo dicho requisito según el valor obtenido con el óhmetro? 5. Calcule la resistencia de los arreglos mostrados en la Figura 5.3 y compárela con los valores medidos.

Figura 5.3

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PRACTICA 6 LEYES FUNDAMENTALES PARA CIRCUITOS ELÉCTRICOS INTRODUCCION LEY DE OHM Esta ley establece que la corriente eléctrica que pasa a través de un conductor metálico, es directamente proporcional al voltaje aplicado; la constante de proporcionalidad es la conductancia del conductor que es la inversa de la resistencia. Se dice que los materiales que no cumplen la ley de Ohm son no óhmicos (tales como los semiconductores). La definición de resistencia R=V/I puede aplicarse también al caso de materiales no óhmicos, en esas situaciones R no sería constante y dependería del voltaje aplicado. LEYES DE KIRCHHOFF No todos los circuitos eléctricos pueden resolverse realizando asociaciones de resistores en serie y paralelo. Existen circuitos complicados en los que es necesario ayudarse de nuevas reglas, entre las cuales podemos citar las leyes de Kirchhoff. Antes de enunciarlas, hay que definir tres conceptos muy utilizados: nodo, malla y rama.

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  

Nodo: es un punto de circuito donde se unen tres (o más) conductores. Malla: es cualquier trayectoria cerrada. Rama: es toda trayectoria entre nodos.

CUESTIONARIO PREVIO 1. Establezca la expresión matemática que define a la ley de Joule.

Así, las leyes de Kirchhoff se enuncian de la siguiente manera:

2. Explique las leyes de Kirchhoff para los circuitos eléctricos.



3. ¿Que voltaje máximo se puede aplicar a un resistor de 100 , ¼ de Watt?



Primera ley de Kirchhoff: En todo nodo, la suma algebraica de las intensidades de corriente es igual a cero. Segunda ley de Kirchhoff: La suma algebraica de los cambios de potencial alrededor de una malla es igual a cero.

4. Calcule I_total y el voltaje y la corriente para cada una de los resistores del circuito de la figura 6.1.

LEY DE JOULE Experimentalmente se comprueba que todo conductor recorrido por una corriente eléctrica sufre un calentamiento. Este fenómeno, conocido con el nombre de efecto Joule, se explica por la ley del mismo nombre, cuyo enunciado es: “La energía absorbida por un conductor al ser recorrido por una corriente eléctrica se transforma íntegramente en calor”. Las aplicaciones del efecto Joule son muchas y entre algunas de ellas se pueden citar: calefacción, lámparas de incandescencia, fusibles para protección de equipo eléctrico o electrónico, etc.

34

I_total 1K

2.2K

+ 12Vcd

-

10K 3.3K

4.7K

Figura 6.1 5. Se cuenta con un dispositivo eléctrico (por ejemplo un foco) que funciona con 2 Vcd, 20 mA y una fuente de alimentación de 5 Vcd, 10A. ¿Cómo se debe conectar un resistor R y de que valor en un circuito fuente- R – carga para que el sistema funcione adecuadamente?.

OBJETIVOS I_total

1. Aplicar las leyes de Ohm, Kirchhoff y Joule para resolver circuitos eléctricos. 2. Explicar a partir de la ley de Joule el efecto de la corriente eléctrica en un resistor. 3. Comprobar las relaciones en los divisores de voltaje y corriente. 4. Aprender a ampliar el rango de medición de un instrumento básico.

R1=1K

R2=2.2K

+ 12Vcd

-

R5=10K  R3=3.3K

R4=4.7K

Figura 6.2

EQUIPO Y MATERIAL 1. Fuente de voltaje ajustable con puntas de prueba. 2. Siete resistores de: (100, 1K, 2.2K, 3.3K, 4.7K, 10k y 120K), ¼ w. 3. Multímetro digital con puntas de prueba. 4. Galvanómetro con puntas de prueba. 5. Resistor de 15  , 10 w. 6. Trozo de alambre de cobre de 0.13  . 7. Tableta para conexiones. 8. Dos cables caimán-caimán.

DESARROLLO 1. Coloque el voltaje de la fuente ajustable a un valor de 12 Vcd y usando los resistores indicados, arme el circuito mostrado en la figura 6.2.

a) Mida con el multímetro, guardando las precauciones necesarias, los voltajes en cada resistor y el voltaje de la Fuente estando conectado al circuito. Anote los resultados en la tabla 6.1 y a partir de ellos compruebe la ley de voltajes de Kirchhoff.

b) Mida con el multímetro la corriente I_total y las corrientes en cada resistor, conectando el multímetro como amperímetro (en serie con cada resistor). Anote los resultados en la tabla 6.2 y a partir de ellos compruebe la ley de corrientes de Kirchhoff.

35

ELEMENTO VOLTAJE R1 R2 R3 R4 R5 Fuente Tabla 6.1

ELEMENTO CORRIENTE R1 R2 R3 R4 R5 I_total Tabla 6.2

2. Ley de Joule. a) Arme el circuito que se muestra en la figura 6.3 con la fuente ajustada al voltaje mínimo. b) Incremente lentamente el voltaje de la fuente hasta el límite tolerable por el resistor (de acuerdo con el resultado del problema 3 del cuestionario previo). c) Haga la lectura de la fuente de voltaje y la corriente tolerables. 36

R = 100 ¼w

figura 6.3

3. Divisores de voltaje y divisores de corriente. a) Medidor de voltaje de 0 – 25 Vcd como aplicación de los divisores de voltaje: i. Arme el circuito de la figura 6.4. ii. Someta un voltaje de 10 voltios en las terminales A y B. iii. Varíe el voltaje de 0 a 25 voltios y anote sus observaciones.

R=0.13

R=124.35K

+

Im = 200 A Rm = 650 

15v

R=15 10w

Im = 200 A Rm = 650 

Figura 6.5 Figura 6.4

b) Medidor de corriente de 0 - 1 Acd como aplicación de los divisores de corriente: i. ii. iii.

Construya un resistor con alambre de cobre con un valor de 0.13. Arme el circuito de la figura 6.5. Haga sus observaciones.

37

CUESTIONARIO FINAL. 1. ¿Qué regla se debe de seguir para asignar la polaridad de las corrientes que entran y de las que salen de un nodo? 2. Incluidas en las reglas de Kirchhoff, hay dos leyes de conservación, ¿cuáles son? 3. De acuerdo con los resultados registrados en las tablas 6.1 y 6.2 ¿Se cumplieron las leyes de Kirchhoff para el circuito de la figura 6.2? 4. Que aplicaciones tiene el efecto Joule. Explique. 5. Demuestre que para los circuitos de las figuras 6.4 y 6.5, se cumplen las relaciones del divisor de voltaje y del divisor de corriente respectivamente. 6. Diseñe un circuito de tal forma que tengamos un voltímetro con tres rangos de medición: 0 – 5, 0 – 50 y 0 – 500 Vcd, basándose en el circuito de la figura 6.4. 7. Diseñe un amperímetro con los siguientes rangos de medición: 0 – 0.5, 0 – 1 y 0 – 1.5 Acd, basándose en el circuito de la figura 6.5.

38

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PRÁCTICA 7 PROCESOS DE CARGA Y DESCARGA DEL CIRCUITO RC INTRODUCCIÓN El circuito que aparece en la Figura 7.1 es la forma más simple del circuito RC, contiene una fuente de voltaje constante V, un resistor R y un capacitor C conectados en serie. Supóngase que el interruptor S ha estado en la posición b durante algún tiempo, de tal manera que el capacitor esta completamente descargado y no fluye por lo tanto ninguna corriente. En el instante que el interruptor se pasa a la posición a, fluye una corriente i = V/R en el circuito. A medida que la carga fluye a las placas del capacitor aparece un voltaje opuesto a éste y la corriente disminuye. El voltaje a través del capacitor llega a igualarse con el valor de la fuente y la corriente decae a cero terminando así el proceso de carga del capacitor. Recíprocamente, el proceso de descarga se efectúa regresando el interruptor a la posición b.

Figura 7.1 39

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CUESTIONARIO PREVIO

DESARROLLO

1. Obtenga los voltajes VR(t) y VC(t) para el circuito RC de la Figura 7.1 durante los procesos de carga y descarga y a partir de los modelos matemáticos obtenidos, construya las gráficas respectivas.

1. Mediciones de voltaje en el capacitor y en el resistor durante el proceso de carga y descarga del circuito RC. a) Ajuste el generador de funciones de tal manera que obtenga una señal cuadrada de 0 a 10 voltios a 1 KHz y disponga los elementos como se muestra en la Figura 7.2.

2. Defina la constante de tiempo del circuito RC.

OBJETIVOS. 1. Efectuar mediciones de diferencias de potencial en el capacitor y en el resistor durante los procesos de carga y descarga del circuito RC. 2. Calcular y medir la constante de tiempo circuito RC.



del 1 K

3. Comprobar Que en 5 se pueden considerar completos los procesos de carga y descarga. 0.1F

EQUIPO Y MATERIAL 1. 2. 3. 4. 5.

40

Osciloscopio. Generador de funciones. Resistor de 1 k, ¼ W. Capacitor de 0.1 F. Tableta para conexiones.

Figura 7.2

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b) Con la ayuda del osciloscopio observe y dibuje los voltajes en el capacitor y en el resistor.

CUESTIONARIO FINAL 1. Las formas de onda obtenidas tanto en el capacitor como en el resistor, coincidieron con las previstas en la teoría? 2. Haga la suma de las gráficas de voltaje del capacitor y del resistor y explique el resultado. 3. Que avance se registra cuando a transcurrido un tiempo igual a la constante de tiempo  en los procesos de carga y descarga respectivamente?

2. Constante de tiempo  del circuito RC.

a) Observando en el osciloscopio el voltaje del capacitor, mida la constante de tiempo .

4. Por qué se escogieron un voltaje de 0 a 10v y una frecuencia de 1KHz para la realización de esta práctica? 5. Calcule el valor de la capacitancia del capacitor empleado a partir de R y la constante de tiempo medida.

b) Calcule la constante de tiempo  de acuerdo a los valores de R y C y compárela con el resultado del inciso anterior.

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PRÁCTICA 8 CAMPO MAGNÉTICO Y FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR ELÉCTRICO INTRODUCCIÓN Desde la antigüedad se sabe que ciertos minerales de hierro (magnetita) poseen la propiedad denominada magnetismo, de atraer limaduras de hierro. Se dice que tales materiales están imantados. La magnetita y todas las otras sustancias que presentan la expresada propiedad se denominan imanes naturales. Asimismo, ciertos materiales (el acero, por ejemplo) pueden adquirir artificialmente la propiedad de atraer materiales magnéticos, constituyéndose de esta forma en imanes artificiales. En principio se creyó que los fenómenos magnéticos no tenían ninguna relación con los fenómenos eléctricos. Sin embargo, a comienzos del siglo XIX, el físico danés Hans Christian Oersted (1777 – 1851) observó que un conductor que transporta una corriente ejerce una fuerza sobre un imán colocado en sus proximidades. Más tarde se comprobó que un conductor que transporta una corriente no solo ejerce una fuerza sobre un imán, sino que también la ejerce sobre otro conductor situado en las proximidades. La Ley de Ampere establece que el campo magnético B a una distancia r de un conductor que transporta una corriente i esta dado por: 43

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B

0 i 2r

donde 0 = 4x10-7T m/A permeabilidad magnética.

es la

constante

de

En la actualidad, se sabe que cualquier fenómeno de atracción o repulsión magnética no es otra cosa que una fuerza de acción a distancia ejercida por una carga en movimiento. Por ello, una corriente eléctrica, al ser una carga en movimiento, ejerce una acción magnética sobre cualquier otra carga en movimiento.

Figura 8.1.

Cuantifiquemos este análisis considerando un segmento de alambre recto de longitud L y área de sección transversal A, que conduce una corriente I en un campo magnético uniforme B. Como lo muestra la Figura 8.2.

También, la fuerza sobre un conductor que conduce corriente, puede demostrarse sosteniendo un alambre entre los polos de un imán, como se muestra en la Figura 8.1. En está figura, el campo magnético B está dirigido hacia adentro de la página y cubre la región dentro de los círculos. Cuando la corriente en el alambre es cero, el alambre permanece vertical. Sin embargo, cuando una corriente se establece en el alambre dirigida hacia arriba, el alambre se desvía hacia la izquierda. Si se invierte la corriente, el alambre se desvía hacia la derecha. Figura 8.2.

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La fuerza magnética sobre una carga q que se mueve con una velocidad de arrastre v d es:

F = q v d xB

Para determinar la fuerza total sobre el alambre, multipliquemos la fuerza sobre una carga, q v d xB, por el número de cargas en el segmento. Puesto que el volumen del segmento es AL, el número de cargas en el segmento es nAL, donde n es el número de cargas por unidad de volumen. Por lo tanto la fuerza magnética total sobre el alambre de longitud L es :

F = (q v d xB)nAL

Como i = nq v d A, entonces:

F = iLxB

Donde L es un vector en la dirección de la corriente i; la magnitud de L es igual a la longitud L del segmento. Observe que esta expresión se aplica sólo a un segmento de alambre recto en un campo magnético uniforme.

CUESTIONARIO PREVIO 1. Describa la teoría que explica la naturaleza de un imán y el por qué de su comportamiento. 2. Explique en que consisten los experimentos realizados por Oersted para observar la relación entre la electricidad y magnetismo. 3. Que factores influyen, y como en la construcción de una bobina. 4. ¿Qué es un constituyen?.

relevador

y

que

elementos

lo

5. Un conductor que conduce corriente no experimenta fuerza magnética cuando se coloca de cierto modo en un campo magnético uniforme. Explique esta circunstancia. 6. Explique el funcionamiento de un motor de CD e ilustre un procedimiento para su construcción. 7. Un alambre recto de 15 cm de longitud que lleva una corriente de 6 A se encuentra en un campo magnético uniforme de 0.4 T. ¿Cuál es la fuerza sobre este alambre cuando está formando: a) un ángulo recto y b) un ángulo de 30º con el campo?

45

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OBJETIVOS DESARROLLO 1. Obtener la relación funcional entre las variables corriente eléctrica-campo magnético (i-B) en la vecindad de un conductor.

Como ejercicio previo, se sugiere al profesor ilustrar la interacción campo magnético – carga eléctrica en un tubo de rayos catódicos.

2. Conocer los relevadores y sus aplicaciones. 1. Campo magnético. 3. Comprobar que un conductor por el que circula una corriente, experimenta una fuerza cuando se encuentra dentro de un campo magnético.

a) Haga circular una corriente de 5 A por el alambre de nicromel.

4. Experimentar con un dispositivo elemental que ilustra el principio de operación del motor de corriente directa.

b) Coloque la brújula alrededor del alambre, como se muestra en la Figura 8.3. Haga sus observaciones.

EQUIPO Y MATERIAL

c) Invierta el sentido de la corriente y observe lo que pasa con la aguja de la brújula.

1. Soporte con hilo de nicromel. 2. Fuente de poder  10 amperios. 3. Brújula. 4. Multímetro digital. 5. Teslámetro digital. 6. Generador de pulsos. 7. Relevador. 8. Foco de 120 Vca, 100 watts. 9. Cable con clavija para 120 Vca. 10. Juego de cables caimán – caimán. 11. Imán en forma “C”. 12. Bobina con núcleo de madera. 13. Plano con rieles conductores. 14. Motor de corriente directa. 15. Fuente de voltaje ajustable con puntas de prueba. 46

Figura 8.3

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d) Colocando la punta de prueba del teslámetro como le indique el profesor, mida el campo magnético B a una distancia r = 1cm del conductor, aplicando distintos valores de corriente (entre 0 y 10 A). Llene la Tabla 8.1.

I (Amperios)

2. Experimente con el circuito de la Figura 8.4, según lo indique el profesor y anote sus observaciones.

B (Teslas)

Figura 8.4 Tabla 8.1

47

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3. Coloque el plano inclinado dentro del imán en forma de “C” y la bobina con núcleo de madera sobre él, como se muestra en la Figura 8.5.

4. Motor de corriente directa. a) Observe el motor de cd, haga un boceto de él y describa cada uno de sus elementos.

Incremente lentamente la corriente hasta que la bobina no ruede. Haga sus observaciones.

b) Ajuste la fuente de poder a 10 voltios.

c) Conecte la fuente de poder al motor, si el motor no arranca ayúdelo girando su eje. Observe la operación del motor y anote sus comentarios.

Figura 8.5

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CUESTIONARIO FINAL. 1. Con los datos de la Tabla 8.1 obtenga el modelo matemático que relaciona a las variable I-B. A partir de su resultado calcule el valor de la constante de permeabilidad magnética 0 y obtenga la diferencia porcentual respecto al valor reportado en la literatura: 4x10-7T m/A. 2. Explique el funcionamiento del electroimán. 3. Diga como funcionan y mencione aplicaciones de los relevadores.

algunas

4. Señale las semejanzas y diferencias entre los campos magnéticos y eléctricos. 5. Indique las fuentes que dan origen a campos magnéticos. 6. Explique el funcionamiento del galvanómetro y compárelo con lo experimentado de acuerdo a la Figura 8.5. 7. ¿A que se debe el chisporroteo en las escobillas del motor de cd, utilizado en esta práctica? 8. ¿De qué factores depende la magnitud del voltaje necesario para operar un motor?.

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PRÁCTICA 9 FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA INTRODUCCIÓN Después de que Oersted y otros, demostraron que el magnetismo estaba relacionado con la electricidad y de que podía ser producido por ella, muchos científicos se dieron a la tarea de la investigación del efecto inverso: la producción de la electricidad partiendo del magnetismo. Michael Faraday, inicio una serie de experimentos, los cuales arrojaron el descubrimiento de la inducción electromagnética. Faraday ideó algunas explicaciones sencillas y gráficas para el fenómeno de la inducción. Es obvio, que si una corriente esta fluyendo en algún circuito debido al fenómeno de la inducción, la misma habrá sido originada por una fuerza electromotriz (fem). La pregunta básica es, como puede inducirse una fem en un conductor, para que dé lugar una corriente en un circuito cerrado. Por todos sus experimentos, Faraday logró llegar a formular las dos leyes de la inducción siguientes: 1. Una fuerza electromotriz se induce en una bobina de alambre, siempre que el número de líneas de fuerza (flujo magnético) que concatena con la bobina sea variable; la magnitud de la fem inducida es proporcional a la velocidad con que cambia el número de líneas de fuerza a través de la bobina.

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2. Una fuerza electromotriz se induce en cualquier conductor que se esté moviendo a través (cortando) de líneas de fuerza; la magnitud de la fem es proporcional al tipo de corte de las líneas de fuerza.

CUESTIONARIO PREVIO 1. ¿En la obtención de la fem es necesario el movimiento mecánico de los elementos? 2. ¿Difieren en algún aspecto las corrientes y las fem “inducidas” de las corrientes y de las fem proporcionadas por una batería? 3. Dibuje un corte seccional de una bocina indicando sus elementos. 4. Describa el principio transformador.

de

funcionamiento

1. Multímetro con puntas de prueba. 2. Osciloscopio con punta de prueba. 3. Galvanómetro. 4. Imán. 5. Solenoide (bobina). 6. Generador eléctrico. 7. Dos bocinas 8. Cable pot. 9. Fuente de voltaje ajustable con puntas de prueba. 10. Transformador. 11. Cable con clavija. 12. Un par de cables caimán-caimán. 13. Un foco tipo led en serie con un resistor de 1K, ¼w.

del

OBJETIVOS 1. Conocer las formas para la obtención de fem inducida. 2. Deducir el principio de operación de bocinas y transformadores.

52

EQUIPO Y MATERIAL

DESARROLLO

1. fem generada por movimiento mecánico. a) Conecte el solenoide y el galvanómetro como se muestra en la Figura 9.1. Mueva el imán hacia dentro y hacia fuera del solenoide. Haga sus observaciones.

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c) Experimente con el circuito de la Figura 9.2. Establezca comunicación entre dos personas, una en cada bocina. Haga sus observaciones.

Figura 9.1

b) Experimente con el generador eléctrico como le indique el profesor y observe el voltaje de salida con el osciloscopio. Dibuje la señal indicando su amplitud y frecuencia.

Figura 9.2

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2. fem generada por una corriente variable en el tiempo. a) Experimente con el dispositivo de la Figura 9.3 con el interruptor cerrado, observe el foco y haga sus observaciones.

Figura 9.3

b) Con el mismo circuito, abra y cierre el interruptor, observe el foco y haga sus observaciones.

c) Sustituya la fuente de voltaje directo y el interruptor de la Figura 9.3 por un cable con clavija y conecte el transformador al voltaje de línea comercial (127Vca, 60 Hz). Haga sus observaciones.

d) Con el mismo circuito, mida los voltajes tanto en el devanado primario como en el secundario del transformador y calcule la relación de transformación respectiva.

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CUESTIONARIO FINAL. 1. Suponga que se encuentra sosteniendo un pedazo circular de alambre y de repente empuja un imán, hacia el centro del círculo: ¿Se induce una corriente en el alambre?, ¿Se induce una corriente cuando el imán se sostiene en forma estable dentro del anillo? ¿Se induce una corriente cuando se retira el imán? 2. ¿Qué factores obtención de galvanómetro?

intervienen (Figura 9.1) en la corriente que marca

la el

3. Un transformador cerrado tiene cuatro hilos de conexión que provienen de su interior. ¿Cómo podría determinarse la proporción de vueltas en los devanados sin desarmar el transformador? ¿Cómo podría saberse qué pares de alambres están acoplados? 4. Mencione algunas aplicaciones de la ley de Faraday.

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PRÁCTICA 10 INDUCTANCIA (L) Y CIRCUITO RCL INTRODUCCIÓN Un inductor, solenoide o bobina, consiste en un hilo conductor generalmente de cobre revestido por barniz aislante, enrollado sobre un soporte cilíndrico o rectangular (hueco) de material no metálico y dentro del cual puede haber un núcleo ferromagnético o simplemente aire. El paso de la corriente eléctrica por una bobina produce un campo magnético (esquemáticamente se representa mediante líneas de fuerza) en su entorno, de iguales características y propiedades que las de un imán con la misma geometría. Una característica importante de las bobinas, es que se oponen a los cambios en el flujo de la corriente que circula por ellas por lo que se dice que posee inercia eléctrica también llamada autoinducción o inductancia. Cuando varía la corriente en una bobina, el campo magnético resultante varía a lo ancho del propio conductor e induce en él un voltaje; este voltaje autoinducido se opone al voltaje aplicado. La autoinducción es, por lo tanto, análoga a la inercia mecánica.

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La cantidad de autoinducción de una bobina, es decir, su inductancia, se mide en Henrios (H) y está determinada por la geometría de la bobina y las propiedades magnéticas del núcleo. Como 1H es un valor muy alto, generalmente se utilizan el milihenrio (mH) y el microhenrio (  H). El núcleo de una bobina puede ser aire o algún otro material. Desde el punto de vista magnético, los materiales se clasifican en: 

Paramagnéticos: Permiten relativamente el paso de las líneas de fuerza magnética.



Diamagnéticos: No permiten el paso de las líneas de fuerza magnética.

Existe una constante que se le asignó a cada tipo de material para el estudio cuantitativo de sus propiedades magnéticas, se llama permeabilidad y se representa por la letra griega  . Así por ejemplo, la permeabilidad del vacío es :  0  4  10 7 T  m A

Algunas de las aplicaciones de las bobinas son:

58

En los sistemas de iluminación con tubos fluorescentes y que comúnmente se llama balastro.



Transformadores.



Bocinas.



Electroimanes.



Filtros de señales eléctricas. Etc.

Ferromagnéticos: Permiten con mucha facilidad el paso de las líneas de fuerza magnética.







En el sistema de ignición y de arranque de un automóvil.

Por otra parte, un inductor se puede utilizar en combinación con resistores y capacitores. La combinación más sencilla es conectando todos los elementos en serie como se muestra en el circuito de la Figura 10.1. Para este circuito, la ley de voltajes de Kirchhoff después de que el interruptor se ha cerrado es: VR  VL  VC  0

que se puede escribir como: di 1  idt  0 dt C  diferenciando respecto a t y dividiendo entre L: Ri  L

d 2 i R di 1   i0 2 L dt LC di

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Figura 10.2 Figura 10.1 Como puede verse, la ecuación del circuito R-C-L en serie es de segundo orden, de aquí que su solución contiene dos constantes que están determinadas por dos condiciones, impuestas usualmente a t = 0. Según los valores relativos de los parámetros del circuito, su solución será sobreamortiguada, críticamente amortiguada o subamortiguada (oscilatoria). El modelo mecánico mostrado en la Figura 10.2 ayuda a visualizar las tres posibilidades: La masa M tiene dos aletas amortiguadoras ajustables D, las cuales restringen el movimiento vertical. Si la masa se desplaza de su posición de reposo (z = 0) y se libra a t = 0, regresará por último al reposo en z = 0, sin embargo, puede hacerlo en un movimiento sobreamortiguado (curva 1 en la Figura 10.3), en un movimiento críticamente amortiguado (curva 2) o en un movimiento oscilatorio (curva 3).

Figura 10.3

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CUESTIONARIO PREVIO

c) La respuesta es subamortiguada u oscilatoria cuando:

1. Explique que es la inductancia.

R  2L

2. ¿Cuales son los símbolos para una bobina con núcleo de aire y con núcleo de hierro? 3. ¿Cuales son las expresiones matemáticas para determinar la inductancia de: a) Un solenoide recto de sección circular? b) Un toroide de sección rectangular? 4. ¿Depende la inductancia de una bobina de la corriente que por ella circula? 5. Calcule la inductancia de un solenoide (una bobina larga) con núcleo de aire, de 100 vueltas devanadas uniformemente en un carrete cilíndrico con sección circular de 0.30 cm2 y 5.0 cm de longitud. 6. Demuestre que para el circuito de la Figura 10.1: a) La respuesta es sobreamortiguada cuando: R  2L

1 LC

b) La respuesta es críticamente amortiguada cuando: R  2L

60

1 LC

1 LC

OBJETIVOS 1. Construir un inductor, medir y calcular su inductancia. 2. Determinar experimentalmente la magnética de algunos materiales.

permeabilidad

3. Realizar una aplicación práctica de los inductores. 4. Observar el comportamiento del circuito RCL.

EQUIPO Y MATERIAL 1. Carrete*. 2. 100 g de alambre magneto calibre 28*. 3. Núcleos de distinto material. 4. Multímetro digital con puntas de prueba. 5. Pie de rey digital 6. Osciloscopio. 7. Generador de funciones. 8. Bocina. 9. Inductor de 6 mH. 10. Tres resistores de 100, 470 y 2.2 k a ¼ W. 11. Un capacitor cerámico de 0.1F. 12. Tableta para conexiones. *Lo traerá cada brigada.

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2. Determinación de la permeabilidad magnética de distintos materiales.

DESARROLLO 1. Determinación de la inductancia de una bobina. a) Construya una bobina de 1000 vueltas uniformemente distribuidas en un carrete como el que se muestra a continuación:

a) Utilizando el inductor de 6 mH, introduzca diferentes núcleos (uno a la vez) y mida la inductancia en cada caso, primero con núcleo y luego sin él. Anote los resultados en la tabla 10.1.

NÚCLEO

INDUCTANCIA SIN NÚCLEO CON NÚCLEO (AIRE)

FIERRO COBRE PAPEL b) Calcule la inductancia de la bobina que construyó mediante:  N2A Lc  0  __________________ l c) Ahora mida el valor de la inductancia con el inductómetro: Lm  __________________

Tabla 10.1.

b) Deduzca la expresión para calcular la permeabilidad magnética a partir de los valores de inductancia con y sin núcleo. Calcule el valor de la permeabilidad magnética de cada núcleo empleado:

d) Calcule la diferencia porcentual: % Diferencia 

Lm  Lc  100% = _____________ Lc

61

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3. Filtro para señales en frecuencia. Utilizando de nuevo el inductor de 6 mH, experimente con los circuitos de las figuras 10.4 y 10.5 y anote sus observaciones para cada caso. También puede realizar circuitos utilizando una bobina y un capacitor para conectar dos o tres bocinas según lo indique el profesor.

Figura 10.5

Figura 10.4 4. Combinación en serie de resistores, capacitores e inductores. Arme el circuito RCL de la Figura 10.6 y conecte el osciloscopio a la bobina para observar V L en los siguientes casos:

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a) Con R = 2.2K, C = 0.1 f y L = 6 mH, observe la señal en el osciloscopio y mida la amplitud inicial así como su frecuencia; dibuje la forma de la señal observada.

d) Cambie el resistor de 100 por uno de 0 y repita el inciso a).

b) Cambie el resistor de 2.2K por uno de 470  y repita el inciso a).

c) Cambie el resistor de 470  por uno de 100 y repita el inciso a).

Figura 10.6

63

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CUESTIONARIO FINAL 1. 2. 3.

4.

5.

64

Clasifique los núcleos utilizados de acuerdo a su permeabilidad magnética. ¿Qué parámetros afectan la inductancia de una bobina? Un selenoide de resorte tiene un radio de 4 cm y una inductancia de 475  H cuando se estira hasta una longitud de 1 m. ¿Cuál es el número total de espiras en el resorte? Proponga una combinación de un inductor con un capacitor, para formar un circuito que filtre señales eléctricas con el propósito de obtener un sintonizador de estaciones de radio. Explique el funcionamiento del circuito. ¿A que tipo de amortiguamiento pertenecen las señales observadas en cada caso para el circuito de la Figura 10.6?

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PRÁCTICA 11 REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ INTRODUCCIÓN Un gran número de evidencias sugiere que la luz viaja en línea recta en una amplia variedad de circunstancias. Esta razonable suposición ha llevado al modelo de rayos de luz (óptica geométrica), que se encarga del estudio de los principios y aplicaciones de la reflexión y refracción de la luz. Las trayectorias rectilíneas que sigue la luz se llaman rayos luminosos. Un rayo es “la idealización”: se considera que representa un haz de luz infinitamente estrecho. Cuando vemos un objeto, la luz llega a nuestros ojos proveniente de cada uno de los puntos del objeto. A pesar de que los rayos luminosos abandonan cada punto en muchas direcciones diferentes, sólo un pequeño haz de estos rayos puede entrar al ojo de un observador. La luz visible, es una parte del espectro electromagnético, sus límites son 430 y 690 nm. Lo que se diga de la parte visible, también se cumple en las demás partes del espectro. La óptica utiliza las siguientes unidades para expresar longitudes de onda: o

1 A =10-10m 1nm=10-9m 1m=10-6m

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La primera determinación exitosa que estableció que la velocidad de la luz es finita fue realizada por el astrónomo danés Ole Roemer (1644-1710). Desde entonces se han utilizado varias técnicas para medir la velocidad de la luz. Entre las más importantes se encuentran las que puso en práctica el norteamericano Albert Michelson (1852-1931), utilizando un aparato de espejo giratorio.

MATERIAL Aire en condiciones normales Agua Alcohol etílico Vidrio: Cuarzo fundido Vidrio para instrumentos ópticos Piedra de chispa Lucita o plexiglás Cloruro de sodio Diamante

El valor aceptado hoy en día para la velocidad de la luz en el vacío es: (2.99792458  0.00000001) x 108 m/s que casi siempre se redondea a: 3.00 x 108 m/s En el aire, la velocidad es sólo un poco menor. En otros materiales transparentes tales como el vidrio y el agua, la velocidad de la luz es siempre menor que en el vacío. El cociente entre la velocidad de la luz en el vacío c y la velocidad v de la luz en un material determinado recibe el nombre de índice de refracción del material:

c n v En la Tabla 11.1 se muestran los índices de refracción de varios materiales:

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n 1.00 1.33 1.36 1.46 1.52 1.58 1.51 1.53 2.42

Tabla 11.1. 

La Reflexión y la Refracción.

En la Figura 11.1a se muestra un haz de luz que incide sobre una superficie plana de agua. EL haz de luz se refleja en la superficie y se dobla (esto es, se refracta) al entrar en el agua. En la Figura 11.1b, el haz incidente queda representado por una línea, que es el rayo incidente, paralela a la dirección de propagación. Se supone que el haz incidente es una onda plana cuyos frentes de onda son perpendiculares al rayo incidente. Los haces reflejado y refractado también se representan por rayos. Los ángulos de incidencia (1), de reflexión (1’), y de refracción (2) se miden entre la normal a la superficie y el rayo correspondiente, tal corno se ilustra en la Figura 11.1b.

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El índice de refracción de un medio respecto a otro generalmente varía con la longitud de onda. Debido a este hecho, la refracción, al contrario de la reflexión, puede utilizarse para analizar la luz en sus longitudes de onda componentes.

CUESTIONARIO PREVIO 1. Para un espejo: Figura 11.1. (a) Fotografía que muestra la reflexión y la refracción de la luz en un interplano aire-agua. (b) Una representación utilizando rayos. Las leyes que gobiernan la reflexión y la refracción han demostrado que: 1. Los rayos reflejado y refractado se encuentran en el plano formado por el rayo incidente y la normal a la superficie en el punto de incidencia. 2. En la reflexión: 1’=1 3. En la refracción:

a) ¿Qué relación existe entre el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión? b) ¿Qué es la longitud focal? c) Explique la diferencia entre imagen real e imagen virtual. d) Obtenga las expresiones conocidas como:  ecuación del espejo y  amplificación lateral. 2. ¿Qué relación existe entre el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción? 3. ¿Qué es el ángulo crítico? 4. ¿Qué es la reflexión total interna y cuáles son sus aplicaciones?

n1 sen 1 = n2 sen 2 donde n1 y n2 son los índices respectivos de refracción de los materiales.

5. ¿Qué es la profundidad aparente y como se puede utilizar para determinar el índice de refracción de un material?

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OBJETIVOS

DESARROLLO

1. Verificar la relación existente entre los ángulos: incidencia-reflexión de un haz de luz.

1.

2. Medir la longitud focal y el radio de curvatura de espejos cóncavos y convexos. 3. Comprobar la ley de Snell que relaciona los ángulos de incidencia-refracción de un haz de luz. 4. Experimentar con la reflexión total interna y conocer sus aplicaciones. 5. Utilizar el concepto de profundidad aparente para la determinación del índice de refracción.

Reflexión en un espejo plano. a) Ponga la fuente de luz con la etiqueta hacia arriba sobre una hoja blanca de papel como se ilustra en la Figura 11.2. Obtenga de la fuente de luz un rayo blanco. b) Ponga el espejo sobre la hoja y dirija el rayo a la superficie plana del espejo. c) Marque la posición de la superficie del espejo plano y trace la incidencia y la reflexión del rayo. Indique la entrada y salida de los rayos con flechas en las direcciones apropiadas y trace la normal a la superficie.

EQUIPO Y MATERIAL 1. 2. 3. 4. 5.

Fuente de luz. Fuente de voltaje para la fuente de luz. Prisma de acrílico. Lente convexa. Espejo con superficies curvas y plana.

6. *Compás. 7. *Regla métrica. 8. *Transportador de 360º. 9. *Hojas de papel blanco. * Lo traerá cada brigada.

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Figura 11.2.

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d) Mida el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión. Ambos ángulos deberán medirse desde la normal. Registre sus resultados en la Tabla 11.2.

Angulo de incidencia

Angulo de Reflexión

a) Use los cinco rayos blancos de la fuente de luz, dirija los rayos hacia el espejo cóncavo como se muestra en la Figura 11.4. Trace la curvatura del espejo, la incidencia y reflexión de los rayos e indique la entrada y salida de los mismos con flechas en las direcciones apropiadas.

Tabla 11.2. Reflexión en espejos planos. 2.

Reflexión en espejos cilíndricos.

Un espejo cilíndrico cóncavo enfocará rayos paralelos de luz al punto focal. La longitud focal es la distancia desde el punto focal al centro de la superficie de espejo. El radio de curvatura del espejo es dos veces la longitud focal (véase la Figura 11.3).

Espejo

Punto focal

Figura 11.3

Figura 11.4

b) El lugar donde los cinco rayos reflejados se cruzan es el punto focal del espejo. Mida la longitud focal desde el centro del espejo al punto focal. Registre el resultado en la Tabla 11.3. c) Use un compás para trazar un círculo que equipare la curvatura del espejo. Para ello abra el compás al doble de la longitud focal. Registre el radio de curvatura en la Tabla 11.3.

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Espejo Cóncavo

Normal a la superficie

Espejo Convexo

Longitud focal: Radio de Curvatura:

Rayo refractado

Tabla 11.3. Reflexión en espejos cilíndricos. Figura 11.5. d) Repita los pasos del a) al c) para el espejo convexo. Note que para este caso los rayos reflejados divergen y por lo tanto no se cruzarán. Con líneas punteadas prolongue los rayos reflejados detrás de la superficie del espejo. El punto focal es donde estas líneas se cruzan.

a) Ponga la fuente de luz con la etiqueta hacia arriba sobre una hoja blanca de papel. Deslice la máscara de rayo hasta que salga un único rayo blanco. b) Ponga el prisma sobre la mesa y ubíquelo donde pasa el rayo, tal como se muestra en la Figura 11.6. Prisma

Haga sus observaciones.

3.

Refracción. La Ley de Snell afirma que:

Normal a la superficie

n1 sen 1 = n2 sen 2 donde 1, es el ángulo de incidencia, 2 es el ángulo de refracción, y n1 y n2 son los índices respectivos de refracción de los materiales. Vea la Figura 11.5.

Rayo incidente

Figura 11.6. 70

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4. c) Marque la posición de las superficies paralelas del prisma y trace los rayos de entrada y salida con flechas en las direcciones apropiadas, también trace la normal. Marque cuidadosamente los puntos donde el rayo entra y sale del prisma. d) Quite el prisma y trace una línea que una los puntos donde el rayo entró y salió del prisma. e) Mida el ángulo de incidencia (i) y el ángulo de refracción (r) con un transportador. Ambos ángulos deberán medirse desde la normal. Registre sus resultados en la Tabla 11.4. f) Use la Ley de Snell para calcular el índice de refracción del prisma acrílico, considere que el índice de refracción del aire es 1.0. Compare su resultado con el valor aceptado para el acrílico que es de 1.5; calcule la diferencia porcentual mediante:

Reflexión total interna.

Si un rayo de luz viaja desde un medio con índice de refracción mayor que el de otro medio y el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico (c), no habrá rayo refractado y la reflexión interna total ocurre. Si el ángulo de incidencia es exactamente igual que el ángulo crítico, entonces el ángulo del rayo refractado es de 90 grados. Vea Figura 11.7. En este caso, y asumiendo que el medio de menor índice de refracción es el aire con n2 = 1 y si el medio de mayor índice de refracción es el prisma acrílico con n1 = n, entonces usando la ley de Snell se tiene que: n sen c  (1)(sen 90)

y como el índice de refracción del prisma es de 1.5: sen c 

%diferencia 

medido  aceptado x100 % aceptado

Normal a la superficie Aire

Ángulo de Incidencia

Ángulo de Refracción

1 1.5

Rayo refractado

n Prisma Rayo incidente

Rayo reflejado

Tabla 11.4. Ley de Snell. Figura 11.7.

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a) Ponga la fuente de luz con la etiqueta hacia arriba sobre una hoja blanca de papel. Deslice la máscara del rayo hasta obtener el rayo blanco. Ubique el prisma como se muestra en la Figura 11.8.

ángulo de incidencia es igual al ángulo reflejado. Vea la Figura 11.9.

Punto de salida Rayo reflejado

Fuente de luz

Rayo reflejado

Prisma

Rayo refractado

Punto de entrada

Rayo

Reflexión total interna

Prisma

Figura 11.9.

Figura 11.8.

b) Gire el prisma hasta que el rayo emergente justamente apenas desaparezca. Marque las superficies del prisma, marque también el punto sobre la superficie donde el rayo se refleja internamente, el punto de entrada del rayo de incidencia y el punto de salida del rayo reflejado. c) Quite el prisma y trace los rayos de incidencia y reflejado. Mida el ángulo total entre estos rayos usando un transportador. Note que este ángulo total es dos veces el ángulo crítico porque el

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d) Calcule el ángulo crítico usando la ley de Snell y el índice determinado de refracción para Acrílico mediante:

 c  sen 1

1 1.5

e) Calcule el porcentaje de la diferencia entre los valores medido y teórico:

% de la diferencia = _____________

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5.

Profundidad aparente.

Los rayos de luz que se originan desde la superficie inferior de un bloque de material, se refractan al llegar a la superficie superior por pasar del material hacia el aire, como se muestra en la Figura 11.10. Inspeccionando desde arriba, la profundidad aparente, d, de la superficie inferior del bloque es menor que el espesor real, t, del bloque. La profundidad aparente está dada por d = t/n, donde n es el índice de refracción del material.

Aire

Como el espesor, t, del bloque tiene una profundidad aparente, d, menor que el espesor (d = t/n), el punto donde los rayos se cruzan se debe mover una cantidad igual a la diferencia entre el espesor real y el espesor aparente del bloque. Entonces, si se miden el espesor real y la profundidad aparente, se puede determinar el índice de refracción del bloque mediante: n = t/d También la distancia x, del movimiento del punto focal que está dada por: x = t - t/n, permite calcular el índice de refracción del bloque mediante: 1 n x 1 t a) Coloque la fuente de luz sobre una hoja de papel blanco. Use los cinco rayos blancos de la fuente de luz y diríjalos hacia la lente convexa, como se muestra en la Figura 11.11. Ponga el espejo entre la fuente de luz y la lente para que bloquee los tres de rayos de en medio y marque el lugar donde los otros dos rayos se cruzan.

Figura 11.10. Utilizando una lente convexa para la cual los rayos paralelos que pasan a través de ella se cruzan en su punto focal, entonces si un bloque con caras paralelas se intercala entre la lente y dicho punto focal, el punto donde los rayos se cruzan se aleja de la lente.

b) Coloque el prisma como se muestra en la Figura 11.11. La superficie inferior del prisma debe estar exactamente en el punto donde los dos rayos se cruzan. Dichos rayos son ahora los rayos que surgen desde el fondo del bloque discutido en la teoría.

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6.

Prisma

a) Encienda la fuente. Use una nueva hoja de papel. Marque el lugar donde los dos rayos se cruzan. b) Coloque el prisma entre la lente y el lugar donde los rayos se cruzan como se muestra en la Figura 11.12. Marque el nuevo lugar donde los rayos se cruzan.

Lente convexo doble

Fuente de luz

Movimiento del punto focal de una lente.

Cuerpo opaco

Fuente de luz

Lente

Prisma Nuevo punto focal

Cuerpo opaco

Punto focal sin el prisma

Figura 11.11. Figura 11.12. c) Trace el perímetro del prisma y los rayos que divergen desde la superficie superior. d) Quite el prisma, apague la fuente de luz, y prolongue hacia adentro los rayos que divergen del prisma. El lugar donde estos rayos se cruzan es la posición aparente del fondo del prisma cuando se observa desde la arriba. Mida la profundidad aparente d y el espesor t del bloque de acrílico. d = ____________

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t = ____________

c) Mueva el prisma a una nueva posición, más cerca de la lente. ¿Cambia la posición del punto focal? d) Apague la fuente de luz y mida la distancia, x, entre las marcas. x = _______________

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CUESTIONARIO FINAL.

7. Para el ejercicio de la Figura 11.12:

1. ¿Cuál es la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión para los espejos planos?

e) Usando el espesor del prisma t y la distancia x, calcule el índice de refracción usando:

2. ¿Cuál es la relación entre la longitud focal de un espejo cilíndrico y su radio de curvatura? ¿Los resultados confirman su respuesta?

n

3. ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo plano?

f) Calcule la diferencia porcentual entre el valor medido y el valor aceptado (n = 1.5).

4. ¿Cuál es el ángulo del rayo que abandona el prisma respecto al rayo que entra en él (véase la Figura 12.3)? ¿Se corroboran sus predicciones? 5. En el experimento de la reflexión total interna: ¿Cómo cambia el resplandor del rayo interno reflejado cuando los cambios angulares de incidencia cambian desde menor que c a mayor que c?

1 x 1 t

=

_____________

% de la diferencia = _______________

8. Una persona dirige su mirada hacia el fondo de un lago de 4.0 m de profundidad. ¿Cuál es la profundidad que parece tener el lago?

6. Para el ejercicio de la Figura 11.11: a) Calcule el índice de refracción del material usando: n = t/d

=

_____________

b) Calcule la diferencia porcentual entre el valor medido y el valor aceptado (n= 1.5).

% de la diferencia = _______________

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PRÁCTICA 12 LENTES E INSTRUMENTOS ÓPTICOS INTRODUCCIÓN Las leyes de la reflexión y de la refracción y en particular esta última, constituyen la base para explicar la operación de muchos instrumentos ópticos. El más importante y simple dispositivo óptico es sin duda la lente. Una lente casi siempre es redonda y sus dos caras forman una esfera, pudiendo ser cóncavas, convexas o planas (Figura 12.1).

Figura 12.1. 77

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Cualquier lente que sea más gruesa en el centro que en lo bordes hará que los rayos paralelos converjan en un punto y se llama lente convergente (Fig. 12.1a). Las lentes que son más delgadas en el centro que en los bordes (Fig. 12.1b) se llaman lentes divergentes porque hacen que los rayos paralelos diverjan. El foco F de una lente divergente, se define como el punto desde el cual los rayos refractados, que se originan de los rayos incidentes paralelos, parece que emergen y la distancia desde F hasta la lente se denomina distancia focal.

encuentra más cerca de la segunda lente, que actúa como amplificador y que recibe el nombre de ocular.

CUESTIONARIO PREVIO 1. Ilustre ayudándose con figuras, la distancia focal de: a) Lentes convergentes. b) Lentes divergentes.

2. Explique como se logra la amplificación mediante las lentes de aumento.

Para el caso de las lentes convergentes el foco estará delante de la lente, donde los rayos convergen. Un instrumento importante donde se usan las lentes es el telescopio astronómico cuyo funcionamiento también se conocerá en esta práctica. Un telescopio astronómico se utiliza para amplificar objetos que están muy alejados. En la mayoría de los casos, puede considerarse que el objeto se encuentra en el infinito. Existen diversos tipos de telescopios astronómicos. El común, tipo refractor, a veces llamado “kepleriano”, incluye dos lentes convergentes colocadas en los extremos opuestos de un tubo largo. La lente más cercana al objeto se llama lente objetivo y forma una imagen real del objeto en su punto focal. Aunque esta imagen es más pequeña que el objeto original, se

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3. Describa como es el enfoque e indique que son los puntos de acercamiento y alejamiento para el ojo humano.

4. Describa las expresiones conocidas como: ecuación de la lente y amplificación lateral de una lente.

5. Un objeto se coloca a 10 cm de una lente convergente de 150 mm de longitud focal. Determine la posición de la imagen, así como su amplificación.

6. Ilustre la amplificación de imágenes en un telescopio astronómico.

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OBJETIVOS

DESARROLLO

1. Explorar la diferencia entre las lentes cóncavas y convexas y determinar sus longitudes focales.

1.

2. Determinar la longitud focal de una lente utilizando la ecuación del fabricante de lentes. 3. Determinar la longitud focal de una lente delgada así como su amplificación.

Lentes cóncavas y convexas. a) Coloque la fuente de luz sobre una hoja de papel blanco. Use los cinco rayos blancos y diríjalos a la lente convexa como se muestra en la Figura 12.2. Trace el perímetro de la superficie de la lente y los rayos de incidencia y transmisión. Indique la entrada y salida de los rayos con flechas en las direcciones apropiadas.

4. Construir un telescopio astronómico y determinar su amplificación. Fuente de luz

EQUIPO Y MATERIAL 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Fuente de luz. Banco óptico. Pantalla. Lente convexa. Lente cóncava. Dos lentes convexas delgadas (+100 y +200 mm), cada una montada en soporte para lente. 7. Cuadrícula.

Lente convexo doble

Figura 12.2. 8. *Regla métrica. 9. *Compás. 10. *Hojas de papel blanco. * Lo traerá cada brigada.

b) El lugar donde los cinco rayos refractados se cruzan es el punto focal de la lente. Mida la longitud focal desde el centro de la lente al punto focal. Registre sus resultados en la Tabla 12.1.

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c) Repita el procedimiento para una lente cóncava (Figura 12.3). Observe que en este caso los rayos divergen y no se cruzarán. Use una regla para extender los rayos hacia la fuente de luz. El punto focal es donde estas líneas se cruzan.

Fuente de luz

Lente Convexa Lente Cóncava Longitud Focal: Lente cóncavo doble

Tabla 12.1.

d) Anide las lentes convexa y cóncava y póngalas en la trayectoria de los rayos paralelos. Trace los rayos. ¿Qué le dice esto sobre la relación entre las longitudes focales de estas dos lentes?

2.

Figura 12.3.

Ecuación del fabricante de lentes.

La ecuación del fabricante de lentes, usada para calcular la longitud focal de una lente con base en los radios de curvatura de sus superficies y el índice de refracción del material de la lente es:

Lente cóncavo doble

1 1 1   (n  1)   f  R1 R2 

donde f es la longitud focal, n es el índice de refracción del material de la lente, y R1 y R2 son las radios de curvatura de las superficies de la lente (R es positiva para una superficie convexa y negativa para una superficie cóncava). Vea la Figura 12.4. 80

Figura 12.4

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a) Para determinar el radio de curvatura, use un compás y trace dos círculos que coincidan con los arcos del perímetro de la lente. Mida R1 y R2. (en este caso como la lente es simétrica R1 = R2):

% de la diferencia = _______________

Haga sus observaciones.

R1 = R2 = ________________ 3.

Longitud Focal de una lente delgada.

Para una lente delgada se tiene que: b) Calcule la longitud focal de la lente usando la ecuación del fabricante de lentes. El índice de refracción es 1.5 para la lente Acrílica:

f = ________________

1 1 1   f d0 di

donde: f es la longitud focal, d0 es la distancia entre el objeto y la lente, y

c) Calcule el porcentaje de la diferencia entre los dos valores de la longitud focal obtenidos (valor registrado en la Tabla 12.1 y el obtenido con la ecuación del fabricante de lentes).

di

es la distancia entre la imagen y la lente.

Vea la Figura 12.5.

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d) Calcule la longitud focal y la diferencia porcentual respecto al valor esperado (+100 ó +200) según la lente que haya utilizado. Imagen

f =_______________ Pantalla

Punto focal

% de la diferencia = _______________ Objeto

Soporte para lente

Fuente de luz

e) Use las distancias de la imagen y del objeto para encontrar la amplificación de la lente mediante: Amplificacion  M 

Escala

di = _______________ d0

f) Use las medidas del tamaño de la imagen y del objeto para encontrar la amplificación de la lente Figura 12.5. a) Use una de las lentes delgadas con longitud focal positiva (+100 ó +200), para enfocar la imagen del objeto impreso en una de las caras de la fuente de luz, sobre una pantalla distante. b) Mida la distancia desde la lente a la pantalla. Esta es la distancia di. c) Mida la distancia desde la lente al objeto. Esta es la distancia do.

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M 

tamaño

de

la

tamaño del

imagen objeto

= ___________

g) Obtenga la diferencia porcentual entre los dos valores de amplificación obtenidos: % de la diferencia = _______________

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4.

El Telescopio.

Un telescopio astronómico se construye con dos lentes convexas. El diagrama de rayos para este experimento (mostrado en la Figura 12.6) indica que la imagen está en el mismo plano que el objeto; ello permite que la distancia a la imagen virtual pueda ser determinada. Para este experimento se asume que las lentes son delgadas comparadas con las otras distancias involucradas, lo que permite usar la ecuación de la lente delgada que ya conocemos:

1 1 1   f d0 di

de nueva cuenta f es la longitud focal, d0 es la distancia entre el objeto y la lente, y di es la distancia entre la imagen y la lente.

Asimismo, la amplificación del sistema de dos lentes es igual a la multiplicación de las amplificaciones de las lentes individuales, por lo que para este caso:  d  d  M  M 1M 2   i1  i 2   d 01  d 02 

a) Use una pinza o cinta adhesiva para fijar el papel cuadriculado en la pantalla. Dicha cuadrícula actúa como el objeto.

b) Coloque las lentes cerca de un extremo del banco óptico y la pantalla cerca del otro extremo como se muestra en la Figura 12.7. La lente de 200 mm actúa como objetivo (está más cercano al objeto) y la lente de 100 mm actúa como ocular (está más cercano al ojo).

Objeto

Lente de 100mm Pantalla

Lente de 200mm

Imagen Lente de 200mm

Lente de 100mm

Figura 12.6.

Figura 12.7.

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c) Enfoque la imagen del objeto observando por la lente ocular y deslizando la lente objetivo.

d) Elimine el paralaje deslizando la lente ocular hasta que la imagen esté en el mismo plano que el objeto. Para observar el paralaje, mire con un ojo la imagen y con el otro ojo al objeto, como se muestra en la Figura 12.8. Las líneas de la imagen (líneas sólidas) se superponen sobre las del objeto (líneas punteadas). Al mover su cabeza, las líneas de la imagen se moverán respecto a las líneas del objeto debido al paralaje.

Pantalla

Lente

e) Registre las posiciones de las lentes, del objeto y las distancias do1, do2, di1, y di2 en la Tabla 12.2. do1 y di2 se obtienen por medición directa, di1 y do2 se calculan mediante:

1 1 1   d i1 f1 d 01

do2 = di2 - do1 - di1

Lente Persona

Figura 12.8.

Posición de la lente objetivo: Posición de la lente ocular: Posición de la pantalla: Amplificación observada: do1: do2: di1: di2: Amplificación calculada: Tabla 12.2.

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f) También registre en la Tabla 12.2 la amplificación de este telescopio; primero mediante la relación entre el tamaño del objeto y el tamaño de la imagen y después utilizando la expresión:

 d  d  M   i1  i 2   d 01  d 02 

g) Obtenga la diferencia porcentual entre los dos valores de amplificación obtenidos.

CUESTIONARIO FINAL. 1. ¿Es la longitud focal de una lente cóncava positiva o negativa? Explique. 2. ¿Cómo puede afectar el espesor de la lente los resultados del experimento realizado con la ecuación del fabricante de lentes? 3. Para la lente delgada: a) ¿Es la imagen formada por la lente invertida o no? b) ¿Es la imagen real o virtual? ¿Cómo lo sabe? 4. Para el telescopio:

% de la diferencia = _______________

a) ¿Se invierte la imagen o no? b) ¿La imagen es real o virtual?

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APÉNDICE A EL OSCILOSCOPIO APÉNDICES: APÉNDICE B SEGURIDAD EN EL LABORATORIO ELÉCTRICO

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APENDICE A EL OSCILOSCOPIO OPERACIÓN BÁSICA Los osciloscopios son graficadores muy rápidos que despliegan un voltaje de entrada x contra otro y (modo x - y) o contra el tiempo t (modo t - x). Además de voltajes, en los osciloscopios se puede observar una representación visual de muchos fenómenos dinámicos por medio de trasductores que convierten corriente, presión, esfuerzo, temperatura, desplazamiento y muchas otras cantidades físicas a voltajes. Su principio de operación consiste en mover un punto luminoso sobre el área de la pantalla de un tubo de rayos catódicos como respuesta a los voltajes de entrada. Los principales subsistemas de un osciloscopio para propósito general se muestran en la Figura A.1 y son:      

Tubo de rayos catódicos. Amplificador vertical. Línea de retardo. Circuito disparador. Amplificador horizontal. Fuente de poder.

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LOS OSCILOSCOPIOS DE TRAZO DOBLE Por medio de conmutación electrónica, el osciloscopio es capaz de exhibir simultáneamente dos señales de entrada separadas. Las salidas de los preamplificadores A y B (Figura A.2), alimentan un interruptor electrónico que conecta alternadamente las señales de entrada con el amplificador vertical principal. Los modos de despliegue del trazo son:    

Figura A.1. Diagrama de bloques de un osciloscopio de propósito general. Las placas V y H deflectan el haz, barriendo la pantalla 90

A únicamente. B únicamente. A y B truncados (chopped). A y B alternados.

Figura A.2. Diagrama simplificado de un osciloscopio de trazo doble.

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En el modo alt el interruptor electrónico conecta alternadamente las señales de entrada de tal forma que el punto luminoso traza la señal del canal A en un ciclo de barrido, la señal de canal B en el siguiente, etc. Este modo es recomendable para la observación de señales con frecuencias relativamente altas. En el modo chop el interruptor conecta pequeños segmentos de las formas de onda A y B al amplificador vertical por cada ciclo de barrido. Este modo se recomienda para frecuencias relativamente lentas.

Figura A.3. Pantalla de un osciloscopio mostrando la traza luminosa una división abajo del eje central.

INTRODUCCION AL USO DEL OSCILOSCOPIO I.

MODO t – x

En este modo el osciloscopio se clasifica como un voltímetro, con la característica particular de que el voltaje a medir se representa mediante una traza luminosa dibujada en su pantalla. El frente de la pantalla cuenta con una retícula cuadriculada como se muestra en la Figura A.3. ELECCION DE LA POSICIÓN DE REFERENCIA (PROCEDIMIENTO PARA CADA SEÑAL) 1. El interruptor marcado con AC-GND-DC se coloca en la posición GND. 2. Se coloca el control TRIGGER LEVEL en la posición AUTO. 3. El control giratorio marcado con  se gira en contra o a favor de las manecillas del reloj hasta colocar la traza en la posición que al operario más le convenga.

NOTA: La traza luminosa esta formada por un punto luminoso que se mueve de izquierda a derecha y cuya velocidad se controla con el selector TIME/DIV, por lo que si dicho selector se coloca en una velocidad muy baja, no se formará la traza en la pantalla si no que se observará claramente el movimiento del punto. Los controles de brillantez INTENSITY y foco FOCUS se deben ajustar para que la traza se vea nítida. PRECAUCION: Se deberá tener cuidado de no usar una brillantez excesiva, ya que se corre el riesgo de dañar la pantalla del osciloscopio. Esto sobre todo cuando se observa el punto moviéndose a baja velocidad OBSEVACION DE VOLTAJES DIRECTOS 1. Después de haber fijado la posición de referencia se procede a seleccionar el rango adecuado con el control VOLTS/DIV. 2. El interruptor marcado con AC-GND-DC se coloca en la posición CD. 91

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3. Se conecta la punta de prueba del osciloscopio al voltaje objeto de la medición. EJEMPLO Se considera que el control VOLTS/DIV se colocó en la posición marcada con el número 2, la traza de referencia se colocó en el eje central y al conectar el voltaje a medir, se observa que la traza aparece a 2.4 divisiones arriba de la posición de referencia, según se muestra en la Figura A.4.

OBSERVACION DE VOLTAJES ALTERNOS 1. Después de haber fijado la posición de referencia se procede a seleccionar el rango adecuado con el control VOLTS/DIV. 2. El interruptor marcado con AC-GND-CD se coloca en la posición AC. 3. Se coloca la punta de prueba del osciloscopio en el voltaje a medir. 4. Se selecciona la velocidad de barrido adecuada con el control TIME/DIV, de tal forma que se observe en la pantalla al menos un ciclo completo del voltaje a medir. 5. Colocar los selectores TRIGGER en las posiciones INT-A (A es el canal que se está usando), poner el control TRIGGER LEVEL en la posición AUTO y se gira hasta obtener una traza estática. A este proceso se le llama sincronización de la señal. EJEMPLO

Figura A.4. pantalla del osciloscopio con la traza 2.4 divisiones arriba del eje central. Por consiguiente el voltaje medido es 2.4 DIV multiplicado por (2 VOLTS/DIV): V = 4.8 voltios.

NOTA: Si se invierten las puntas, la traza aparecerá 2.4 divisiones debajo de la referencia.

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Se considera a la perilla de selección de rango en 1 VOLT/DIV, al selector de la velocidad de barrido en 1 seg/DIV y que la traza aparece como se muestra en la Figura A.5 donde se tiene que: Vp es el valor de pico en observación, Vrms = Vp/ 2 (caso particular de señales senoidales) y T es el periodo de la onda, por lo tanto f = 1/T, donde f es su frecuencia.

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PRECAUCION: un punto luminoso estático muy brillante daña a la pantalla del osciloscopio, por lo que el control de brillantez INTENSITY se debe de ajustar a la mínima perceptible. EJEMPLO

Figura A.5. Pantalla del osciloscopio mostrando un voltaje senoidal.

Considerando un Vx = 20 voltios y Vy = 10 voltios, con el origen definido en el centro de la pantalla y con las perillas selectoras de rango en la posición 5 VOLTS/DIV se observará lo que se muestra en la Figura A.6. EJEMPLO

Por consiguiente la amplitud del voltaje en observación es de 3 voltios pico lo que da un valor eficaz de 2.12 voltios; su periodo es de 4 segundos y por lo tanto su frecuencia es de 250 KHz. II.

MODO x - y En este modo el osciloscopio se clasifica como un graficador en el que exhibe un voltaje Vy como función de otro Vx. Se utiliza el canal A para la entrada Vx (horizontal) y el canal B para la entrada Vy (vertical). Este modo se selecciona colocando la perilla TIME/DIV en la posición x – y, al hacerlo aparecerá fijo en la pantalla el punto luminosos y con los controles marcados con  se define la posición de referencia teniendo los controles AC – GND – CD de ambos canales en la posición GND.

Considerando un Vx = 20sen wt y un Vy = 10sen wt, con el origen definido en el centro de la pantalla y con las perillas selectoras en l a posición 5 VOLTS/DIV se observará lo que se muestra en la Figura A.7.

Figura A.6. pantalla del osciloscopio exhibiendo un voltaje Vy contra otro Vx con magnitudes constantes (voltajes directos)

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Las figuras de Lissajous permiten medir el defasamiento y la relación de frecuencias entre dos señales según se muestra en las Figuras A.9 y A.10 respectivamente.

Figura A.7. Pantalla del osciloscopio exhibiendo un voltaje Vy contra otro Vx alternos, con frecuencia y fase iguales. En la Figura A.8 se muestran gráficas x – y (figuras de lissajous) para señales con diferentes ángulos de fase y de la misma frecuencia, tomando como ejemplo a dos señales senoidales.

Figura A.9. Determinación del ángulo de defasamiento entre dos señales siendo:  = arcsen(c/b).

0, 360° 30°, 330° 60°, 300° 90°, 270° 120°, 240° 150°, 210° 180°

Figura A.8. Figuras de Lissajous para voltajes con diferentes ángulos de fase. 94

Figura A.10. Figuras de Lissajous para diferentes relaciones de las frecuencias de los voltajes Vx-Vy: a)1:1, b)2:1, c) 1:5, d) 10:1.

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APENDICE B SEGURIDAD EN EL LABORATORIO ELÉCTRICO Cuando se trabaja en el laboratorio eléctrico, al emplearse equipo eléctrico o cuando se está cerca de conductores de corriente eléctrica, existen peligros potencialmente mortales, por ello es de vital importancia seguir las precauciones adecuadas, ya que si no se siguen con cuidado procedimientos de seguridad, se puede ocasionar que el lector a algún compañero sea la víctima de un accidente serio. El mejor modo de evitar accidentes es reconocer sus causas y apegarse con cuidado a los procedimientos de seguridad bien establecidos. Una completa consciencia acerca de los peligros y las posibles consecuencias de los accidentes ayuda a desarrollar la motivación adecuada para seguir esos procedimientos. El peligro más común y más serio en laboratorios eléctricos es el choque eléctrico. Otros peligros que también deben tomarse en cuenta comprenden el empleo de sustancias químicas peligrosas, maquinaria en movimiento y cautines.

Choque eléctrico Cuando la corriente eléctrica pasa a través del cuerpo humano, el efecto que origina se llama choque eléctrico. El choque eléctrico se puede dar de forma accidental

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debido a un mal diseño del equipo, fallas eléctricas, error humano o a una combinación de circunstancias desafortunadas. El aspecto letal del choque eléctrico está en función de la cantidad de corriente que pasa a través del cuerpo humano y del tiempo. No depende tan solo del valor del voltaje aplicado; puede ser tan mortal un choque de 100 V como uno de 1000 V. La severidad de un choque eléctrico varía algo con la edad, sexo y condición física de la víctima. Pero en general, el nivel de corriente necesario para matar a cualquier ser humano es notablemente bajo, debido a ello, se debe tener siempre extremo cuidado para evitar choques eléctricos. El umbral de la percepción de la corriente eléctrica en la mayoría de los humanos es de aproximadamente 1 mA, la sensación originada por este nivel de corriente adquiere la forma de un hormigueo o calentamiento desagradable en el punto de contacto. Las corrientes mayores a 1 mA pero menores que 5 mA se sienten con mayor intensidad y por lo general no producen dolor intenso. Sin embargo, estos niveles de corriente pueden ser peligrosos debido a la reacción de sorpresa que producen. Por ejemplo, un choque con esa corriente puede provocar que uno salte contra algo que lo pueda lastimar ó caerse de una escalera y por esas razones se lastime. A niveles entre 10 y 100 mA, la corriente que pasa a través del cuerpo comienza a producir contracciones musculares involuntarias; debido a estos espasmos, la víctima pierde la capacidad de controlar sus músculos. 96

Aún cuando el dolor es intenso, la víctima no puede soltar el conductor eléctrico que está sosteniendo; por esta razón, este nivel de corriente se llama de “no poder soltar”. Si se mantiene esta corriente puede originar fatiga, colapso y aun la muerte. Si el nivel de corriente que pasa por el cuerpo es mayor de 100 mA, comienza a interferir con el movimiento coordinado del corazón. Esta fibrilación evita que el corazón bombee y sobreviene la muerte en cuestión de minutos a menos que se detenga la fibrilación. El voltaje necesario para que fluya un nivel fatal de corriente a través del cuerpo humano puede variar. Su valor depende de la resistencia de la piel en el punto de contacto. La piel húmeda puede tener una resistencia tan baja como 1 K mientras que la piel seca puede alcanzar hasta 500 K. (sin embargo, una vez que la corriente pasa hacia el cuerpo, la resistencia es mucho menor, debido a la conductividad de los fluidos corporales). Así, un voltaje de 100 V aplicado a la piel húmeda puede ser fatal. También es importante saber que la resistencia de la piel seca decae rápidamente cuando la corriente pasa a través del punto de contacto, porque la corriente descompone la capa protectora y seca de la piel externa. Esto hace que sea importante romper el contacto con el conductor eléctrico tan pronto como sea posible para evitar que la corriente crezca hasta un nivel fatal. En muchas aplicaciones médicas, se introducen directamente en el cuerpo dispositivos electrónicos

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sensoriales (catéteres, por las arterias o venas) para observar fenómenos físicos tales como el flujo sanguíneo. Estos dispositivos están en íntimo contacto con los fluidos corporales y por lo tanto solo existe una resistencia muy pequeña entre el dispositivo sensor y el paciente. Estudios clínicos han demostrado que corrientes tan pequeñas como 180 A (0.18 mA) de electrodos colocados directamente a cada lado del corazón pueden desencadenar fibrilación ventricular. Si se detiene el choque lo suficientemente rápido, es muy probable que el corazón reasuma su ritmo normal. Un método para regresar a su ritmo normal a un corazón en fibrilación es administrar grandes pulsos de corriente. En muchos casos, también se detiene la respiración y si se proporcionan los primeros auxilios en forma adecuada, puede ser que el choque no sea fatal aunque pueden haberse ocasionado quemaduras intensas.

Recomendaciones para protegerse peligro de un choque eléctrico:     



No se deben emplear artículos metálicos como anillos, brazaletes o relojes de pulso al trabajar en sistemas eléctricos.

Primeros auxilios para el choque eléctrico El primer paso para auxiliar a una víctima de choque eléctrico es tratar de desconectar la corriente del conductor con el cual esté en contacto la víctima. Si no se tiene éxito al intentar esto y la víctima continúa recibiendo el choque, se debe romper el contacto entre la víctima y la fuente de electricidad sin ponerse uno mismo en peligro. Esto se hace usando un aislador (como un trozo de madera, tela, cuerda o cueros secos) para jalar o separar a la víctima del conductor vivo. No se debe tocar a la víctima con las manos desnudas mientras esté electrificada, ya que aún un contacto momentáneo puede ser fatal si el nivel de corriente es bastante alto.

del

Desconectar la energía eléctrica cuando se tenga que tocar cables. Apagar el equipo cuando se tenga que tocar algún circuito. Si se debe reparar equipo eléctrico tenga cuidado de no contactar voltajes mayores a 50 V y empléese solo la mano derecha. Emplear zapatos para aislarse de la tierra. Evitar tener contacto con tierras tales como la red metálica de plomería mientras se manejan conductores o instrumentos.

Si se ha detenido la respiración y el individuo está inconsciente, se debe comenzar a dar inmediatamente respiración artificial (boca a boca tapando la nariz) y masaje cardíaco hasta el momento en que personal calificado, autoridad médica o personal de auxilio en accidentes llegue a ayudar y el individuo sea trasladado a un hospital para su atención adecuada. Se deben de ignorar los síntomas de rigor mortis y la falta de pulso, porque a veces son los resultados del choque y no son necesariamente pruebas de que haya expirado la víctima.

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Otros peligros del laboratorio eléctrico

Normas de seguridad

Al emplear herramientas motorizadas p. ej. taladros o sierras también se debe tener cuidado para evitar heridas graves. Las herramientas eléctricas no deben ser operadas a menos que se tengan sus instrucciones de operación. La ropa o el cabello sueltos pueden quedar atrapados en maquinaria en movimiento y no deben usarse cuando se maneje este tipo de equipo. También, se debe usar siempre anteojos de seguridad al taladrar o cortar con herramientas eléctricas.

1. Nunca se debe trabajar solo.

El cautín es otro instrumento que puede causar accidentes si se emplea en forma descuidada. Los cautines calientes desatendidos pueden quemar a personas desprevenidas o pueden prender fuego a sus alrededores. Para evitar este tipo de accidentes, colóquese siempre el cautín en su receptáculo cuando no se esté soldando. Otra recomendación, es tener cuidado de no salpicarse de soldadura cuando se desolden componentes. También asegúrese de apagar los cautines cuando no se estén usando. También, al emplear solventes de limpieza o sustancias químicas corrosivas se debe tener cuidado en su uso y en la forma de desecharlas. Se deben emplear campanas extractoras bien ventiladas al trabajar con estas sustancias para eliminar los humos corrosivos o venenosos. Se deben emplear guantes, ropa especial y gafas para protegerse contra las salpicaduras. Cuando se tiran sustancias corrosivas al drenaje, se debe permitir que fluya un gran volumen de agua para diluir sus propiedades peligrosas.

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2. Antes de manipular conductores, desconéctese siempre la corriente. 3. Úsense instrumentos y herramientas eléctricas que tengan cables de corriente de tres conductores. 4. Revísense todos los cables de corriente para ver si tienen señales de deterioro y cámbiense o repárense los conductores o las puntas de prueba dañadas. 5. Use siempre zapatos. Manténgalos secos. Evítese estar parado sobre o hacer contacto con metales o concreto muy mojado. 6. No use artículos metálicos, anillos, brazaletes, etc. 7. Nunca operar aparatos eléctricos con la piel mojada. 8. Nunca dejar desatendidos los cautines calientes. Manténgase en depósitos o soportes cuando no se esté soldando. 9. Nunca debe usar ropa ni pelo sueltos cuando se esté cerca de maquinaria. 10. Úsese siempre gafas de seguridad al utilizar herramientas motorizadas o sustancias químicas.

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BIBLIOGRAFÍA

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Giancoli. FÍSICA II. Ed. Prentice Hall. Resnick, Halliday. FÍSICA II. Ed. CECSA. Serway, Raymond. FÍSICA II. Ed Mc Graw – Hill. Sears. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO. Ed. Mc Graw – Hill. 5. Baird D. C. EXPERIMENTACION, UNA INTRODUCCION A LA TEORIA DE MEDICIONES Y AL DISEÑO DE EXPERIMENTOS. Ed. Prentice Hall Hispanoamericana. 6. Widi y de Vito. EXPERIMENTOS CON EQUIPO ELÉCTRICO. Ed. Limusa. 7. Cooper, W. D. & Helfrick, A. D. INSTRUMENTACION ELECTRONICA MODERNA Y TECNICAS DE MEDICION. Ed. Prentice Hall Hispanoamericana. 8. Wolf, S. & Smith, R. F. M. GUIA PARA MEDICIONES ELECTRONICAS Y PRACTICAS DE LABORATORIO. Ed. Prentice Hall Hispanoamericana. 9. Malmstadt. ELECTRONICS AND INSTRUMENTATION FOR SCIENTISTS. Ed. The Benjamin Cummings Publishing Company, inc. 10. Instruction Manual and Experiment Guide for the PASCO scientific Model OS-8515, PASCO scientific.

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Este Manual de Prácticas de Laboratorio de Electromagnetismo y Óptica se terminó de imprimir el 6 de agosto de 2012 en el Laboratorio de Física de la Unidad Académica de Ingeniería - UAZ. Responsable: M. en C. N. Andrés Ramírez Rodríguez.