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MANUAL DEJ?ROYECTO GEOMETRICO DE CARRETERAS

CONTENIDO Pig.

CAPITULO CAPITULO CAPITuLO CAPiTULO -..CAPITULO CAPiTULO

I Criterios de Evaluacion de Proyectos II Factores de Seguridad

CAPITULO CAPITULO

9

III Selecci6n de Ruta

33

IV Metodologia del Proyecto

55

V Elementos Bcisicos para el Proyecto VI Capacidad

CAPITULO VII Alineamiento Horizontal CAPin;LO VIII Alineamiento Vertical CAPiTULO

1

IX Secci6n Transversal X Proyecto de la Subrasante y CaIcu10 de los

Movimientos de Terracerias XI Intersecciones

CAPITuLO XII Servicios y Accesos CAPiTULO XIII Paisaje Indice Indice de Tablas " Indice de Figuras

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GENERALIDADFS

Ei1 vista de que la inversion en cualquiera de los sectores econe micas del pais representa sacrificio, de parte del' consumo actual en aras de una esperanza de mayor consunto en el futuro, y puesto que en Mexico, eL consumo aim no alcanza niveles satisfactorios, se impone un -cuidadoso anAUsis de las inversiones en la ';que ~ ,cubrJr'·tanto . . . -; " -,--" el monto de ]a inversion como Mu\!ho se ha bflblado SQ~ , @l desa­ 'FI'OIlo de los paises donc:Jt':=it~', bftjo, ~si,.-se' eompara eon elnivel alcanzado ya en lOS Un,gPa11 ntunero de naelones, que re6nen a mas la mitad de la pOblaclon del globo, se han dado cuenta de que les es posible alcanzar, aunque con grandes sacrificios, un grado de desarrollo que les perroita distrutar de los Ultimos adelantos de la civillzacion, educaci6n, servicios asistenciales, servicios municipales, etc., extendidos a todos los integrantes de una co­ lectividad y no solamente a algunos de sus miembros. Este fen6meno se ha intensificado durante la segunda mitad del presente siglo, debido en gran parte, al inusitado desarrollo de los medios de comunicacion. Pareceria simple l6gica, el que estas naciones siguieran el camino ya recorrido por las mas adelantadas, iniclando el proceso con el estirnulo a la empresa individual, seguido por la concentracion de capitales des­ pues del libre juego de la oferta y la demanda y la supuestamente na.. tural concillael6n entre las utilidades de las empresas y los intereses co­ lectivos: Pero no debe olvldarse que se trata de una carrera contra el tiempo: 10 que algunos palses, unos cuantos, lograron en dos siglos, el res.. to de la humanidad 10 debe alcanzar en pocos aDos. Esto &610 It' puede lograr mediante una definicion de objetivos, metas parciales consecuti­ vas, estudio de los recursos dlsponibles, empleo 6ptimo de e1los y accion ,~ada; en una palabra, eon el empleo de las tecnicas de planeaciol1, como un U:strumento para proporcionar a1 hombre una vida dlgna y de­

cerosa.

. Pat-. proporcio:rlar la base del desarrollo economlco, se requiere llevar ''3 cabd grandes inversiones en los sectores basicos 0 de infraestructura, puesto que el uso 6ptimo de los recursos para lograr los objetivos pro­ puestos implica, entre otras cosas, la modificaci6n del medio fisico. Tales son. por ejemplo, las inversiones en obras para 1a generacion de energia, para aumentar la productividad del campo mediante el riego, los com·· plejos industriales basi cos y las obras para el transporte eficiente de bie­ nes y personas. ' . . En la tercera decada del presente siglo, Mexico tuvo que afrontar Ia urgente necesidad de contar con la infraestructura para impulsar su desa­

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rrollo econ6mico y su evoluci6n social. Las inversiones se realizaron me­ diante el analisis individual de 1a bondad de cada proyecto, sin es­ tablecer una relaci6n con la economia en general. Los resultados fueron satisfactorios, porque la magnitud de los problemas requeria solucion in­ mediata y no se bacia necesario establecer una prelacion en las inver­ siones: era urgente lograr la comunicaci6n entre las ciudades mas 1m. portantes del pais; era indispensable dotar de servicios a las grandes ciudades, rehabilltar los ferrocarriles Y los puertos y proporcionar energia electrica a la incipiente industria. Las administraciones que ban venido actuando desde entonces, han sentido la preocupaci6n por mejorB,t los procedimientos que permitan de­ finir con precision, cucile$~·las.· inverslones en obras que resultan mas . beneficas para los interesestfe;"ia -cofecUvidad. Actualmente, existe en MeXico una politica de desarrollo sustentada en varios factore&~$les: .eomo la estabilidad monetarla, la refonna fiscal, Ia estimaci6n peri6Wcii'(Je loS. posibles recursos de inversi6n y la necesi­ dad de crear empleo para medio mill6n de mexicanos cada ano; esta po­ Utica permite la formulaci6n de planes sectoriales, de los que se derivan programas coordinados para todo el.Gobiemo Federal. Con base en estos llneamlentos, la Secretaria de Obras PUblicas, tuvo la n~sidad de contar con un marco de referencia en el que queden ins­ critas .sus actividades, raz6n por la cual prepar6 un plan ..sectorial a me­ dJ.anti -pram, para definir metas por alcanzaren la expansi6n y mejora­ Il\!ento de la red de carreteras, vias ferreas y aeropuertoS, del cual se han derivado los proyectos de programa de inversiones y eifel que Be fun­ da.rin sus futuras proposiciones. Un plan asf formulado, considera la interaccl6n entre todos los sec­ tores que partlclpan en el esfuerzo comiin y toma en cuenta, ademis, que las metas por lograr deben fijarse en raz6n de las rapidas transfor­ maciones de la estructura social y econ6mlca, que caraeterizan a 1a eta­ pa de desarrollo actual y que, por 10 mismo, obligan a establecer plazos que hagan buenas las previsiones. AI sefialar los objetivos y los medlos necesarios para alcanzarlos, se han tenido presentes las posibilidades y restricciones en materia de recur.. sos. No es razonable suponer una dlsposicl6n libre en fondos para su encauzamiento a un sector y, por 10 mismo, se ha considerado que el ere­ cimiento de 6% anual en ]a economla, Impllca un ritmo superior, en clerto grado, al que se ha venido desarrollando en las inversiones en vias te­

rrestres.

Los principales lineamientos de poUtica general en materia de carre­ teras, que se toman en cuenta para la fonnulaci6n de proposiciones, pue­ _ ,­ den resumlrse en 10 siguleilte: 1. Conservar en buen estado la red existente, para asegurar el ser­ vicio eficaz y permanente. ' 2. Termlnar, al ritmo adecuado, las obras inicladas, buscando la opor­ tuna obtenci6n de los beneficios previstos. 3. Construir nuevas carreteras que sirvan a nucleos de poblac16n actual­ mente incomunicados y propicien la incorporaci6n de zonas capaces de_ aumentar Ja producci6n. . ' 4. Coruitruir obras que mejoren el sistema carretero- en zonas ya co­ municadas, cuando la dettumda asi 10 requiera. T81 es el caso de am­ pllactones, acoft:8:m1entos y autopistas. 2

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-. que si los ampUos fueran mas seguros que los estrechos, los beneficios de 1a ampliacion podrian ser significativos, en tenninos de ahorro de--,eostos: por accidente. Se reconocio que el aumento en el ancho , del carril es' una .garantia ,de seguridad. En efecto, la investigaCion de los registros de accidentes en carreteras de 2 carriles, de varios anchos, en el Estado de Michigan, penniti6 con­ cluir que los mas anchos eran mils segurOS.l0 Al estimar el costa de los accident($ se concluyo que el ahorro por su reducci6n, como regIa general, era de tal cuantia, que resultaba suficiente para cubrir el costo probable de la ampliacion de la calzada de los 5.50 a 6.10 m. ~ .. ' Auriqu~.la limitaci6n princi'pal a la construccion de calzadas masanchas . ·.M s.ido~ d.e- 'br.den economico, '-hay tambien algunas razones de operacion, . . pc>i!::ta,,:::qtte..Jo1i piicllos ,de IS. superficie de rodamiento no ,son mils gran: des. En ef~ol si se ofrece. ima gran libertad de movimiento a los conduc­ tores, estos tenderan a efectuar maniobras impropias y quiz&. a formar otro carril; una carretera de 2 carriles que tenga un ancho de calzada de 8 m t puede ser convert ida en una carretera de 3 carriles con ancho de 2.65 m cada wlo.El ancho de 3.65 m actualmente aceptado es probable­ mente muy cercano al ancho de carrU ideal para transito mixto de alta velocidad. l l Estos resultados generales obtenidos, relacionando el ancho de la carre­ tera cOn los accidentes de, transito, fueron respaldados por investigaciones posteriores. Los resul~dos'" del Intersta~ Accident Study, un estudio simi­ -Iar en Minnesota, E.U.A., y ()tro en Inglaterra, dieron resultados sorpren­ dentemente parecidos, comprobando ]a reducci6n del indice de accidentes al ensancharse la superficle de rodamiento, Figura 2.2.11

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ANCHO DE LA CALZADA (1ft)

FIGURA 2.2. INDICI De ACCIDENTES CON RELACION AI. ANCHO DE LA CAlZADA FUENTE: Traffic. control ';"d roocIwa, .......1'11 1'1MIr ,.latltnshlp to Hipway ~.AutHlOflye Safety Foundation. 1963, ..... 15 ,16. -:' .

1. Morrison Roger L. Bl .tecto cis loa CJfIChoa de cabacIG 6ft loa accid6fttea. Hlgbway Research Board ProceedJnp. 1931. U Matson Smith Hurd. 'l'rallfe JJfl4,7'itleeritlg. Edlci6n 1955, pig. 40L II! Tra./Ife COfttTol au Boad1DtJ1f Blelrwmta. Their reJationshlp to blahway safety.

Automotive Safety Founde.tion, 1963, pig. 16.

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En otra investigacion que cubrio cerca de 384 km de carreteras de 2 carriles, que habian side ampliados de 5.50 a 6.70 m,la habiendo exc1uido todos los accidentes que ocurrieron durante la construcci6n 0 al realizar trabajos de conservacion, asi como en las entradas y salidas de los entron­ ques, se encontraron reducciones en los indices de accidentes, despues del ensanchamiento, que variaron de 21.5% para caminos de bajos vo1funenes hasta 46.6% para caminos de altos volurnenes. En general, los datos indl­ caron que e1 cnsanchamiento fue muy efectivo en tramos de altos vo]u­ menes y altos indices de accidentes, como se muestra en 1a tabla siguiente: I

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De 4.0 y mM .....

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2.4.3 Bayas de carrIIes

E9 ya una practica mundial el pintar 1a raya central, las de los carriles y las latera1es en calles y caminos. En varios casos se encontr6 evidencia de los efectos de esta practica en relaci6n a la seguridad. En un estudio

realizado, ruando se pintarOn las rayas en 1a red vial del Pentagono, en Washington, se concluy6 que se habia obtenido un 33% de reducci6n en los accidentes.14 Ocho .estudios realizados en diferentes entidades de los E9tados Uni­ dos, indican como el pintar rayas laterales afecto la seguridad y en cinco casos se redujeron los accidentes, en uno subieron y en otro no hubo cam­ bio apreciable. Los siete casos corresponden a carreteras de 2 carriles. Para autopistas, con 8610 un caso investigado, se encontr6 una reducci6n del 65 % despues de pint~r las rayas laterales. 2.4.4 Aeofam1entotl

Cualquier teoria general sobre l~ frecuencia de lccidentes, sostendra que los acotamientos mas anchos deben prestar una mayor seguridad, porque significan un espacio mayor de maniobras, mejor visibilidad y area para estacionar vehiculos descompuestos fuera de la superficie de rodamiento. E9ta presunci6n podria parecer valida,. particularmente donde . . todas las obstrucciones estuvieran fuera del acotamiento. Antiguamente los acotamientos se construian de tierra y grava y es obylo que esto constituia un peligro, debido a que el vehiculo muchas U Cope, A. J. E~ eft. accident6B. Antes y despu4s de ensanehar el pav!­ mento. ReviBtlJ Tro/lic En.gif/&eeTing. Die. 1955, pAg. 114. Instltuto de Ingenieros de . Tr6.nsito, Washington. D. C. U Prisk, Charles. Cali/O'r'r&ta LegWlature A8senWly. Interin Committee on Trans­ portation and Commerce, 1956. . .

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DE PINTAR RAYAS LATERALES

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1.2 ESTlTDIO SOBRE CARTAS OEOGRAFlCAS Las principaleg cartas geogriiicas dIsponibles en la actualidad en la Republica ~exicana. son las elaboradas por la Secretaria de 1a Defensa Nacional. a escalas 1: 250000. 1: 100 000, 1: 50 000 y 1: 25000, que cubren parcialmente el territorio. " . _, . Al estudiar esas cartas. el ingeniero puede Jormarse una idea de las· caracteristicas mas im~ortant~s de 1a regi~~m",~bre tO~J~n1o'~ue respecta a su topografia. a su hldroiogla y a laublcac16n deJas ·pbblaclones. Auxi. Hado con las cartas geo16gicas existentes y con mapas que indiquen 1a potencialidad econ6mica de 1a region, se dibujan sobre ella las rutas que pueden satisfacer el objetivo de comunicaci6n deseado. Especial cuidado debe tenerse en aquellos puntos obligados, primRrios o principales. que guien e1 alineamiento ger:teral .de.J.a,Luta- Eara ello, la '. n.....a en estudio se divide en trarnos y.J~stos.asu vez en sub-tramos~ desig" nados generalmente con los nombres-tft' ~s,;~ebf'O$ e~remos qye unen; perc si ello no es suiiciente para deterniinar 1& .ruta.. se indica entonces alg(1n otro punto intermedio. As! por ejemplo, en 1a Figura 3.3 se muestran las diferentes rutas entre Guadalajara y Puerto Vallarta, una de las cuales se ha dividido en los tramos Guadalajara-Ameca, Ameca-Mascota y Mas· rota-Puerto Vallarta y en los sub-tramos Ameca-Mixtlan y Mixtlan-Masco.. tat pertenecientes ambos al tramo Ameca-Mascota. De esta rnanera es posible senalar sobre 1a carta varias rutas posibles. es decir, diversas franjas para estudio. En las dIferentes rutRS, apareceran nuevos puntos de paso obligado, tales como: cruces de rios, puertos, cruces con otras vias, que constituyen los puntos obligados secundarios de la via. A} dibujar las diferentes lineas que definen las posibleq rutas, deben considerarse los desniveles entre puntos obligados, asi como las distancias entre ellos, para conocer la pendiente que ~ira. en su trazado. 3.3

REc{)NOCDIIE...~

Una vez representadas las posibleg rubs en 109 mapas geograficos, se inicia propiamente el trabajo de campo con reconocimientos del terreno, los cuales pueden ser: aereos, terrestres y una combinaci6n de ambos. S. S.l Reconoclm1ento

aereo

El reconocimiento aerea es el que ofrece mayor ventaja sobre los de­ mas, la oportunidad de observar el terreno desde la altura que con­ venga, abarcando grandes zonas, 10 que factllta el estudio; se ef~ttia con

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3.5 FOTOINTERPRETACION

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La fotointerpretaci6n ,consiste en el examen de las imagenes fotogra.

ficas con el objeto de identificar rasgos y determinar su significado. 3.5.1 Identillcacl.on en las fotografias Para poder determinar el significado de las imagenes fotograficas deben considerarse los conceptos basicos que se explican a continuacion: A) Caracteristicas fisicas de las fotografias. E1 tono y la textura en una fotografia tienen un papel muy importante; cada uno de los tonos entre el blanco y el negro y su frecuencia de cambio en la imagen mani­ fiesta la textura, haciendo mas facil la identificacion de los objetos; por ejemplo, en las fotografias aereas las cimas de las montaiias se yen en tonos mas claros que las barrancas, porque aquellas reciben mas luz del sol. B) Caracteristicas de rasgos y objetos. Considerando la forma, el ta­ mafio y la sombra de las imagenes, se puede distinguir entre los objetos que se deben a la actividad humana y los naturales; par ejemplo, las ima­ genes con apariencia regular en general corresponden a objetos que se deben a la actividad humana, mientras qUf' las imagenes irregulares ('0­ rresponden a objetos de la naturaleza. La sombra revela y acentua el relieve terrestre. Estas caracteristicas se complementan y relacionan con objetos asociadas en el area. C) Caracteristicas topograficas y geomorfo16gicas. El aspecto del re­ lieve generalmente indica la dureza de los materiales: los materiales res is­ tentes forman partes altas con taludes acentuados y los materiales blandos forman llanuras 0 lomerios suaves; a cada resistencia de material corres­ ponde un talud natural, por 10 que puede decirse que los cambios de talud indican cambia de material. La disposicion 0 alineamiento puede indicar flujo, plegamientos, fracturas, faUas. etc.; el drenaje esta dado por la pen­ diente del terreno y por las caracteristicas de resistencia a la erosion de los materiales superficiales y subyacentes de la zona, asi como por las frac­ turas y las falIas. 44.

•

D) Ca rac:teristicas de la vegetacion. Por el tipo de vegetacion se puede identificar el tipo de suelo y el de la roea original. Un determinado tipo de vegetacion pucde indicar la composicion del suelo, contenido de hume­ dad, permeabiJidad, variaciones de su espesor y de su pendiente. Debe distinguirsc Ia vegetacion natural de la de los cultivos, reforesta­ cio n(.'S , etc., que pudieran desorientar. Para este tipo de estudio las foto­ grafias d(' color, las inl'rarrojas blanco y negro y las infrarrojas de color, son de valor inestimable. El estudio de las aerofotos en gabinete reqUlere del siguiente equipo: cstereoscopio, barril. de paralaje, regIa de calculo, escalimetro, lupa, es­ l'uadras, lapices de cera, etc. (VeaseFiguta 3.8.) El estereoscopio sirve para obs(,l'var e1 relieve del terreno en 18. faja de sobrepdsicion de>las fotogra';;' fias; Ja uarra de. paralaje sirve principalmente para estimar los desniveles del terreno.

3.5.2 Procedimiento de trabajo

En el mosaico indice de las fotografias a escala 1: 50 000 se marcan las diferentes rutas estudiadas previamente, a fin de facilitar la seleeci6n de las aerofotos que eubren el area donde van a desarrollarse las distin.. tas alternativas. Con pares sueesivos de las fotografias seleccionadas, los diferentes especialistas estudian con el auxilio del estereoscopio, la localizaci6n de las rutas. los aspectos geotecnicos, los de drenaje y los socioeconomicos, a fin de conocer las ventajas y desventajas de cada una de las rutas mar­ cadas. A) El ingeniero especialista en localizacion determina la mejor po­ sicion de una 0 mas aiternativas de trazo, eonveniente desde el pun to de vista topografieo con fines operativos, para limitar las frsmjas de terre­ no en Jas que debe busearse Ia mejor ubicaci6n de la linea en etapas posteriores de mas detalle. POl' eada linea de ruta resultante, el localizador debe estimar la lon­ gitud total; las longitudes de las diferentes pendientes; las cantidades de materiSlles en cuanto a terracerias y drenaje; el mimero y tipo de inter­ s~cciones; las afeetaciones; y en general, todos loscq,nceptos de costos que· slrvan para evaluar cada alternativa. . . Un factor importante en Ia elecci6n de una ruta es la pendiente del terreno; por 10 que para tener una idea aproximada de ella y definir si las rutas vistas estan dentro de 10 especific~do, se determinan las eleva­ ciones de los puertos, las de los fondos de las barrancas y las de otros puntos que pueden afectar la . posicion de la linea. . Para obtener el desnivel aproximado entre dos puntos dados conteni­ dos en un par estereoscapico, se utiliza la barra t:le paralaje, de la siguien­ te manera: Se procura determinar con la mayor aproximaci6n la escala de las fotografias. Para ella se vera si en algunas de ellas aparecen puntos de con­ trol tE: rrestre anteriores 0 bien alguna estructura cuya longitud se conozca. En caso de no haberlas se toma como buena 1a eseala indicada en las fotos. Apoyandose en las marcas fiduciales de las dos fotos que se estudian, se determinan los puntos principales N 1 Y N 2, los cuales estan definidos por la interseeci6n de las lineae; que unen las mare~s fiduciales (Figura ••

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FIGURA 3.9. DETERMINACION DE DESNIVELES MEDIANTE LA IWtRA DE PARALAJI

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p~azo de ejecucion y la accesibilidad a la zona. A) Vegetacion. La precision en el procedimiento fotogrametrico elec­ tronico dependera de la altura, densidad y tipo de vegetacion existente. La' altura maxima de una vegetacion densa, pennisible para emplear direc­ tamente el procedimiento fotogrametrico electronico sin ninguna correc­ cion, es de 0.10 m. Cuando la altura de la vegetaci6n este comprendida ' entre 0.10 m y 1.00 m t debe obtenerse la densidad y altura media me­ diante un recorrido, a fin de aplicarlas a manera de correccion al efectuar la restitucion. Si 1a altura de la vegetacion es mayor de 10 antes indicado, el emplev del procedimiento fotogrametrico electr6nico dependera de su densidad A continuaci6n se presenta una tabla que puede utilizarse a manera de guia, para determinar si es posible su empleo. "',.-

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Cuando la densidad de la vegetaci6n sobrepa.se las cantidades anterio­ res, no se podran observar estereoscopicamente la mayoria de los puntos del terreno y entonces no debe recur~e al metoda fotogrametrico elee­ 56

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tr6nico. Al considerar la vegetacion alta en la forma citada, debe tenerae en cuenta que la vegetacion chica que existe entre ella, cumpla con 10 indicado en los pArrafos anteriores. Cuando las areas de vegetacion densa son aisladas y representan me­ nos del 50% de la longitud del proyecto, pueden combinarse ambos proce­ dimientos con buenos resultados; es decir, empleando el metodo fotogra­ metrico donde la vegetacion 10 permite y el terrestre en el resto. Como pueden presentarse muchas combinaciones de densidad y altura de vege­ tacion, en estos C8.s0S debe predominar el criterio del ingeniero, para elegir el procedimiento adecuado. B) Configuracion topogrifica. E1 -terreno, en cuanto a. su configuraci6n, se clasifica en plano, lome rio y montaiioso. En seguida se dan las recomen­ daciones generales para el empleo' de lmo u otro procedimiento en relaci6n con la configuraci6n del terreno: 1. En terreno plano 0 lomerio suave, el tiempo que se requiere para el _, ,. . control terrestre es mas 0 menos el mismo que se necesitaria parae! trazo definitiv~, en caso de que no hubiera necesidad de recurrir a levantamientos preliminares, 10 cual es factible con la ayuda de las fotograffas aereas obte­ nidas con anterioridad. Por 10 que, en general, debe usarse el procedimiento conveRcional 0 terrestre, por ser mas econ6mico y rapido que el fotogra­ :', ~, . zy~trj~o~ elec~ronico. _. 2. En terreno de lomerio, la elecci6n del prOcedimiento depende de au costo; el cual a su vez varia con la longitud del camino. Puede decirse como terminG medio, que el procedimiento 'terrestre conviene usarse en caminos hasta de unos 30 km de longitud y de ahi en adelante usar el pro­ cedimiento fotogrametrico electr6nico. 3. En terreno montaiioso, el procedimiento mas adecuado es el foto­ grametrico electr6nico, por ser el mas economico, pero quedando limitado su empleo a longitudes de camino mayores de 10 km. C) Plazo de ejecuci6n. Cuando el plazo de ejecucion del proyecto es corto y la toma de fotografias aereas no puede realizarse de irunediato, como por ejemplo, cuando las condiciones atmosfericas son desfavorables, generalmente conviene usar el procedimiento terrestre 0 .convenciQnaL D) Accesibilidad a la zona. Otro factor Ciue puede hacer variar la elecci6n del procedimiento a seguir, es la dificultad en el acceso a la zona del camino en estudio, ya sea por los costos resultantes de transporte 0 por el tiempo elTlpleado en movilizar tanto al perso~al como a sus elementos de trabajo. 4.2 ANTEPBOYECro Es el resultado del conjunto de estudios y levantamientos toPogrificos._­ que se llevan a cabo con base en los datos previos, para situar en pianos obtenidos de esos levantamientos, el eje que seguira el camino. Una vez obtenidos los planos con curvas de nivel a una escala apro­ 'piada, se inicia el estudio para el trazo del camino, considerando lUl nu­ mero variable de posibilldades, hasta seleccionar la mas conveniente que se tomara como tentativa del eje de la carretera, quedando asi definldos los alineamientos horizontal y vertical. . El anteproyecto requiere una evaluacl6n razonablemente eXacts de )a geometria de cada una de las posibilldades, sin hacer falta una exactitud

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PROMEDIO DE LOS ESTUDIOS DE ORIGEN 'f DESTINO DEL 1 AL 38(1960 A 197n\

TAIIA 5-L CLASIFICACION GENEIA1 DE LOS VEHICULOS

69

A) Dimensiones. En la Figura 5.3 se muestran las dimensiones de los vehiculos ligeros y pesados que deben tomarse en cuenta para el proyecto geometrico de carreteras. Estas dimensiones son: (\0

L = Longitud totaJ del vehlculo.

;"'.-."

DE = Distancia entre los ejes mas alejados de 1a unidad. ".". "" DET = Distancia entre los ejes mas alejados del tractor. DEB = Dlstancia entre la articulaci6n y el eje del semirremolque.

Cuando el semirremolque tiene ejes en tandem, esta distancia se mide hasta el centro del tandem. V cl = Vuclo delantero.

~1

I~

_.

II [iv

~Vd l-o:

+

I

f A

! I

VEHICULO LIGERO

Vt _

i

He

1---- 0 E S

---~

-

o

D.---fo

t-------DE

1---------

VEHICULO PESADO

L

•

FIGURA 5.3. DIMEH$lOHU DE LOS VEHICUlOS LlGEROS Y PEIADOS

70

..

Vt ~;, '~

= Vuelo trasero.

Tt = Distancia entre los ejes del tandem del tractor.

= Distancia entre los ejcs del tandem del semirremolque. Dt = Distancia entre el eje de1antero del tractor y el primer eje del

'l's

tandem. . Ds = Distancia entre el eje posterior del tandem del tractor y el eje delantero del tandem del semirremolque. A = Ancho total del vehiculo. EV = Distancia entre las caras extremas de las ruedas (entre via). Ht = Altura total del vehiculo. He = Altura de los ojos del conductor. HI = Altura de los faros delanteros. HZ = Altura de las luces posteriores. a = Angulo de desviaci6n del haz luminoso de los faros. Las dimensiones actuales de los vehiculos ligeros y pesados vari2D dentro de rangos muy amplios, dependiendo del modelo y uso. lAs dimim­ . siones que deben emplearse para el proyecto geometrico de carret€ras son· las que corresponden al vehiculo de proyecto, tal como se estipula en ~1 inciso 5.2.3.

Q

B) Radio de giro y trayectoria de las ruedas. El radio de giro es el radio de la circunferencia definida por la trayectoria de la rueda delantera externa del vehiculo, ruando este efectila un giro. El radio de giro, las distancias entre cjes y la entrevia del vehiculo, definen la trayectoria que siguen las ruedas cuando el vehiculo efectila un giro. Estas trayectorias, especialmente la de la rueda delantera externa y la trasera intetna, sirven para calcular las ampliaciones en las curvas horizontales de una carretera y para disenar la orilla interna d~ la calzada en los ramales de las intersecciones. El radio de giro minima esta limitado por la deflexi6n maxima de las ruedas. En los vehiculos .modernos, la rotaci6n mcixima de las ruedas es 50° . . Obviamente, la distancia entre los limites exteriores de las huellas de la Ilanta delantera externa y trasera intema es mayor cuanto menor es el radio de giro, alcanzaodo su valor maximo cuando el radio de giro es mi­ nimo, es decir, cuando la deflexi6n de la llanta es maxima; a esa distilll­ cia, se Ie llama distancia entre huellas extemas y se Ie representa con la letra U. A la diferencia entre la distancia entre huellas extemas y la entre­ via se Ie denomina desplazamiento de la huella y se le representa con la letra d. Esto es: d=U-EV

En los vehiculos senciIlos, sin remolques articulados y con distancl8. entre ejes relativamente corta, se puede detenninar analiticamente el m~'lCimo desplazamiento de la hueIla, ya que para estas condicion£s, las trayectorias de las ruedas son areas de circunferencia y tienen un centro de giro camM. En efecto, de 1a Figura 5.4 se tiene: U = EV + d 71

..

DE

I

I 1-Q:__ ____

Tr -i Jl

'P

-

A EV

____-+____-- --

~--~~~~---J

/ ....i.... I

I I

,,, , I

I

I

I

I

/1/'

I

I

I

I

I

I

I

J

I I J I

I

I I

tt/!J:/' rc.. .

I

I

. I

I

,,

,I

I f

I I I I

/1'/'

, I I /

I

Formulas:

II

~/I

" , I"

Ancho • U +

FA

+ FB

'/

I

il

O~

flOUR-' 5.4. ANCHO DEL VEHICULO EM CURVA

•

72

.

en dODde

d - Ro- 0fS

por 10 tanto Tambi~n

se tiene:

U .. BY

+ Ro- V R&- (DB)I

FA - R 1 -Ro+ a

V (DB + V~)t + Opt

en donde

R 1 ==

como

Opt ,. R& - (DE)I

Be

tiene

R1

,.

==

entonces

OP - '" R&- (DB)'

y

V (DE + Vd)'+ R&- (DB)' V R6 + Vd (2DB + Vd)

FA::II ...; R&

+ Vd (WB + Vd}-Ro + a

Finalmente

Cuando oel vehiculo consta de tractor, semirremolque y/o remolque, el desplazamiento de Ia huena se determina a partir de ensayes con mo­ delos a escala, aunque puede determinarse analiticamente en forma apro­ ximada, considerando que el eje delantero del semirremolque es el eje real" o ~rtual que pasa por la articulaci6n. El desplazamiento se calculars. como sigue:

Desplazamlento de la buena del tractor (d.,):

d.::II Ro-

V R6-, (DET)'

Desplazamlento de la huella del semirremolque (d.):

d. == (Ro - d,) - ...; (Ro -

dJ'- (DE8)1

Desplazamiento total de la huena del vehfculo:

d - d,

Tambien

+ d.

FA - '" R6

+ Vd (2DET + Yd)-Ro

y

F... 0

Cabe insistir en que el caIculo anterior es aproximado, ya que el des­ plazamiento maximo total de la hu~na depende de la deflexi6n total del giro. En vehiculos sencillos, el desplazamiento mlLximo generalmente ocurre en deflexiones menores de 90 0 , pero en vehiculos articulados, ese desplaza­ miento maximo ocurre a los 1800 y en ocasiones a los 2700, como en las rampas de los entronques tipo trebal. En ellnciso 5.2.3 se da un metoda para calcular estos desplazamientos, basado en pruebas COD modelos a

73

•

escala. E1 metodo pennite calcular los desplazamientos de huella miximos de los diferentes vehiculos de proyecto para diferentes radios de giro. C), Relacion peso/potencia. El peso del vehiculo cargado y la potencia de su motor son los factores mas importantes que qeterminan las caracte· ristic~,. y. costos de operacion de un vehiculo, ~n la carretera. Este hecho es'particularmente 'significativG en~ los vehiculos pesados. Se' ha encoJ\trado que 'la r~lacion peso/potencia de los caniiones, esta, relacionada aifecta­ mente con la velocidad 'y tiempo de recorrido 'en la carretera; asimismo, se ha observado que tod05 los vehiculos con la misma relaci6n peso/poten­ cia tienen caracteristicas de operaci6n simi lares, 43 10 cual indica que dos camiones de diferentes pesos y potencias tienen el mismo comportamiento sobre el camino, si la relaci6n peso/potencia se conserva constante. Esta particularidad es de importancia en el proyecto del camino, pues hay evidencia de qu~ la industria automotriz tiende a uniformar la relaci6n peso/potencia de cada uno de los tipos de vehkulos, ]0 cual permite esta­ blecer una re1aci6n peso/potencia de proyecto. Normalmente, la relaci6n peso/potencia esta expresada en terminos del peso total del vehiculo cargado, en kilogramos y 1a poter.cia neta del motor expresada en caballos de fuerza (HP). La relaci6n peso/potencia influye directamente en el proyecto del ali­ neamiento vertical y en el analisis de capacidad del camino. D) Aceleraci6n y desceleraci6n. Un vehiculo acelera, cuando ]a fuerza tractiva que genera el motor es mayor que las resistencias que se oponen al movimiento del vehiculoy descelera, cuando las resistencias que se opo­ nen a1 movimiento son mayores' que la fuerza tractiva generada. Cuando las resistencias son iguales a la fuerza tractiva, el vehiculo se mueve a una vclocidad con stante y enton~es se dice que ha lJegado a su velocidad de regimen. , En general, el conductor acelera 'su veniculo cuando efectua una ma­ niobra de rebase, .cuando va a entrar' a una pendiente ascendente, cuando se incorpora 8ttJta"'(!On iente de transito a traves de un carril de acelera­ ci6n, cuando cruza una intersecci6n a nivel en presencia de un, vehiculo que se aproxima por otra rama, 0 bien, cuando desea aumentar su vela­ cidad para disminuir tiempos de recorrido. EI conductor descelera su vepiculo cuando advierte alglin peligro, para salir de un camino de alta velocidad a otro lateral, para cruzar una intersecci6n, para disminuir su ve10cidad en pendientes descendentes y en genera), cuando quiere dis­ minuir su velocidad; la longitud en que el conductor desee descelerar su vehiculo, depend era de la forma en que use el mecanismo de freno y de las resistencias que se oponcn al movimiento de su vehiculo. Habra m:asiones en que el vehiculo pueda descelerar 0 acelerar en mayor grado que el deseado por el conductor, como por ejemplo en las pendientes ascendentes y descendentes. En estos casos, toca al proyectista juzgar e interpretar los deseos del conductor, apoyado en las caracteristicas de su vehiculo y en funci6n del uso del camino.. La fuerza de que dispone el vehiculo para acelerarse 0 descelerarse, vienc dada por la expresi6n: F f) = FT .a

74

,,-

(Ii A

+ UR + Ii + Ii p) r

A POlicy on Gcometrir Detrign of Ruml Hightl..\zy (AASHO. 1965).

•

En donde: li'D = Fuerza disponible para acelerar 0 desoelerar el vehlculo en kg. Cuando esta fuerza es positiva el vehlculo aeelera; 51 es negativa, el vehiculo descelera. . FT=Fuerza tractiva neta del vehiculo en kg. Es generada por el motor menos las resistencias internas producldas por los meeanlsmos de transmisi6n y las perdidas producldas por 1a altura sobre el . nivel del mar y otros factores. R A = Resistencia producida por el aire al movimiento del vehiculo, en kg. N R = Resistencia al rodainiento produclda par la defonnaci6n de Ia llanta y la superficie de rodamiento, en kg. Hr= Resistencia producida por ]a fricei6n entre llanta y superficie de rodamiento cuando se aplican los trenos, en kg. . . R r = Resistencia Que ofrece la' pendiente aI movlmiento del vehicu1o. en kg. Cuando la pendiente es ascendente, otrece reststencia al avance del vehiculo, pero cuando es descendente, tavorece este movimiento. Las fuerzas y resistencias anteriores se calculan de Ia siguiente manera:

1. Fuerza tractiva. De ]a definici6n de potencia: P = lI'V, en donde: ~

.

P == Potrurl:l,

kR-m sctt·

('J~----

JI'

=:

V

= V{'lo('idnd, (On m/~('g.

}t'uerza, en kg ..

Si consideramos que la fuerza tractiva se ve afectada principalmente por las resistencias intemas y 1a potencia del motor varia con la altura sobre el nivel del mar, Ja f6rmula anterior Queda:

En dondc: .\J

e. - Eficie1}cia segun 1& altura sobre el mvel del mar. Q

•

Emplricamcnte ~e ha determinado que: (.'1

== 1.09 - 10.4 h

para 1&

> 900 m

En donde 1& = altura sobre el nivel del mar en metros. ('2

== Efidencia medllica. Varia (Ontre O. 8R Y 0.95.

75

:r'inalmente, si expresamos la potencia en caballos de fuerza y la vela­ cidad en kilometros por hora, la expresi6n anterior queda: .f>

FT

o

, .

=

270HP K

.r

varia entre 0.70 y 0.95.; . 2. Resistencia tiel aire. La resistencia que ofreee ~1 aire al movimiento del vehiculo es proporcional al area que presenta el vehiculo al viento y al . cuadrado de la velocidad. Esto es: En donde: R A == Resistencia del a~re, en kg. A == Area. frontal del vehiculo, en mi. V == Velocidad del viento, en km/b. Para fines de d.lculo se considera que la velocidad del viento, es igu&l a la velocidad del vehfculo.

KA

Factor que debe deterrninarse experimentaJmente. Usualmente va· rfu entre 0.005 y 0.006.

:=

Como puede observarse, en la expresi6n anterior la resistencia del

aire depende del cuadrado de la velocidad. Esto hace que para velocidades

pequeftas esta resistencia puede despreci81"Se, no asi para altas velocidades.

3. Resistencia al rodamiento. La resistencia a1 rodamiento depende del

tipo de superficie de rodamiento, medida, dibujo, presi6n y velocidad de

las llantas y peso del vehiculo. Estas variables se pueden representar por

un factor K R que multiplicado por el peso del vehlcu1o, define 1a resis­

tencia al rodamiento, esto es:

RIt == Ka W . En donde: Ra == Resistencia al rodamiento, en kg.."~;:i£; ;;":::'''' W -= Peso total del vehfculo, en kg. Kit == Factor empirico. Para las condiciones usuales de las Hantas, este fac­ to~ vam entre 0.008 y 0.160, BegWl e!tipo •. superficie de rod..... mien~. (Ver tabla. 5-C) • Tipo de superficie derodamiento

AsfaIto 0 concreto Revestimiento Tierra TAILA

76

s.c.

0.008 a 0.010 0.020 a 0.025 0.080 a 0.160

FACTOR DE RESISTENelA AL RODAMIEHTO (ICRJ

-

En estudios reallzados se encontrO que para camiones pesados y buena superficie de rodamiento, como asfalto 0 concreto, se cumplia: Ra

+ RA = 0.007 W + 89

o sea que la resistencia del aire es una constante en el rango de las velo- ­ cidades de recorrido usuales. 4. Resistencia por fricci6n en el frenado. La resistencia por fricci6n en el frenado es proporcional al peso del vehiculo y al coeficiente de fric­ ci6n 'longitudinal entre llantas y pavimento, esto es: R, ==

WI

En donde: R, = Resistencia por fricci6n en el frenado, en kg. W os Peso total del vehiculo. f == Coeficiente de fricci6n longitudinal entre llanta y pavimento, que debe determinarse experimentaimente. Se han efectuado numerosas pruebas en pavimentos de todos tlpos y bajo diferentes condiciones para determinar los coeficientes longitudinales. Despues del anaIisis de los resultados de las Investigaciones, AASHO ha concluido que el valor de ese coeficiente es el que se muestra en la tabla 5-D~ Estos coeficientes estan afectados de un factor de seguridad. .

VELOCIDAD EN

-

COl:rtCIJ:NU »1: ,.l:leelON LONGITV»lHAL

co

KIlls

Pavimento eeco

Pavimento molaclo

30

0.650 0.630 0.620 0.600 0.590 0.580 0:560 0.560 0.550

0.400 0.380 0.360 0.340 0.325 0.310 0.305

40 50 60

70

80

90 100 110

0.300

0.295

Para fines de proyecto deben emplearae 101 coetlclentes pata pavlmento mojado. . TABLA 5-D. COEFICIENTE DE FRICCION LONGITUDINAL' EN EL FRENADO

.

.

5. Resistencia por pendiente. La resistencia por pendiente es propor­ cional al peso del vehiculo y a la pendiente de la tangente vertical. En efecto, de la Figura 5.5 se tlene: Rp == W t = W sen

a

77

para el rango de las pendicntes ~I'll

a = tall

WY.UJa~i

en caminos:

J' (f

,.­

IOU

WI"

n

IOU

~

En donde: Rp = Resistencia por pendiente, en kg. W = Peso total del vehicu]o, en kg. P = Pendiente de la tangente del alineamiento vertical, en

pOl

cicntJJ,

En pendlentes pronunciadas esta resistencia es mucho mayor que Ja'i demas y su influencia es decisiva en la operadon de 105 vehiculos pesa­ dos.

'IGUU 5-'. IUISTENeIA QUI 0fI0...1 LA PDfOlfNl! A1. AVANCI OfL VEHICULO

Una vez ca1culada la fuerza disponible para acelerar 0 descelerar e) vehiculo (Fo" puede encontrarse el tiempo y la distancia que neceslta un vehiculo para adquirir una velocidad dada. En efecto, de la segunda ley de Newton:

f'D

78

=

rna;

a

=

", ~~~f~~ . .

Po') = ---

W

= --­

-,.:.'

~

Por otra parte, de las ecuaciones del movimiento uniformemente acele­ rado puede establecerse que:

En clonde: m = Mttso. del vchtculo. ~l = Longitud que requiere ('I vl,h{culo'paro. pa.wo.r de In. velocidoit inidal (V 1) Il 10. vclocidad final (V 2), en metros. V 1 = Vdocidad inidal, cn metros/stgundo. l-" 2 := Velocidad final, en metros/segur1do. Il.t = Tiempo requerido naro. pnsnr de 10. velocidad inidal (V 1) a lo. veloci­ dad final (V 2)' a - Acelerncion, en m/seg'. 9 = Aceleraci6n de la gravedad == 9.81 m/seg'.

SI expresamos ]a velocidad en km/h y sustituimos las. expresiones anteriores, quedaran: .

~t

=

V2 -a

VI ...

-3-S-::-F--(V 1D

Vl)

En donde: V 2 - Velocidad final, en kil6.metros/hora.

V. 1 ---" ... Velocidad inicial, en ki16metros/ho~•

--~

.

(),'

Las expresiones anteriores permiten proyectar todos aquell~ elemen­ tos del camino en que intervengan ]a aceleraci6n 0 desceleraci6t1 de los vehiculos. Cuando se calcula ]a longitud de aceleraci6n 0 desceleraci6n de los vehiculos en tangentes del alineamiento vertical, el caIculo debe hacerse por incrementos de velocidad, ya que el tiempo y la longitud dependen de la fuerza disponible y esta, a so vez, depende de ]a velocidad Se reco­ miendan incrementos de 2 kil6metros par hora. Siguiendo el criterio an.teriormente sefialado, se caJcularon las curvas representativas del efecto d~ las pendientes: en los veh1culos de proyecto cuya relaci6n peso/potencia' es la indicada, Para 10 ,cuaJ. se consideraron pendientes ascendentes desde 2% hasta -15-% y' descendentes desde 0% ~ hasta 8%; ver Figuras 5.6, 5.7 y 5.8. . .• E) Estabilid.ad en lascu.rvas. Un vehiculo es estable cuando no tiene tendenci~ a salirse de la trayectoria que Ie fija el Conductor por medio del volante. La inestabilidad del vehiculo p~ede generalmente de las fuerzas transversales a que est! sujeto, ya sea por asimetrias intemas tales como 79

o

!

I __,_ ...

to

,... -+--0-1_ /"

~1. 10.--~~~~V+~~~'---~~~

__

-

---2%

-

'O~~~~~~r-~r+----~~~~--~~-----P--~~----~----+-----+-----~~

J

__ .L __ '__ ~3%_1-_~_-t--

~

~ 'w

I.~

...

o

e

~

~ ~ w

~

>

110"1.

0~1---+--~~--+---~--~---+--~----~--+---~--~---+~

"

... o

:00

T 460

600

.00

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

OISTANCIA RECORRIOA EN m

FIOURA 5.0. EFt '

V ID Vo= - ­ •

;

."'"

>

,

2

•••

0

0

•••••••

,

00'",0'0.

0

,

••

0 '.

,

,

•

,

,

::'.

,.

(4)

Sustituyendo (3) y (4) en (2)

c = Dm V

ID

4

En las relaciones anteriores:

C V ID

= Capacidad (veh/hora). = Velocidad a bajo volumen (km/h).

Do - Densidad. entice. (veh/ km).

Dm - Densidad. en eongestionamiento (:veh/km).

Vo - VeJoeidad. 6ptima (km/h).

5.6 DISTANCIA DE VISIlIILIDAD . Co A la longitud de carretera que un conductor ve continuamente delante el, cuando las condiciones atmosfericas y del transito son favorable5 t se Ie llama'distancia de visibilidad. En general, se consideran dos distancias de visibUidad: la distancia de visibUidad de parada y la dlstancia de visi­ bllidad de rebase.

e de

5.6.1, DlstaDeia de vIaIblIldad de parada La distancia de visibilldad de parada es la distancla de visibUidad minima necesaria para que un conductor que transita a, 0 cerca de la vela­ cidad de proyecto, yea un objeto en su trayectoria y pueda parar su vehiculo antes de Uegar a el. Es la minima distancia de visibUidad que debe proporcionarse en C!J8lquier ,punto de la carretera. ' C La distancla de visibllidad de parada esti formada par la suma de dos distancias: la distancia recorrida par el vehiculo desde eJ instante en que el conductor ve el objeto basta que coloca su pie en el pedal del freno y la dlstancia recorrida par el vehiculo durante la aplicaci6n de los frenos. A la primera se Ie llama distancia de reacci6n y a la segunda, distancia de frenado.

1..0 anterior, expresado en fonna de ecuaci6n queda:

112

":';0

......

•

En donde: Dp - Distancia de visibilidad de parada.

d = Distancia de reacci6n.

d' =- l5istancia de frenado.

La distancla de r,acci6n se calcula mediante 1& expres16n: " : . tQ

•

.

d == Kvt . En donde: d t v

== Distancia -de rea·~~i6n '(m)

= Tiempo de reacci6n'(seg).

>'::.-' "

== Velocidad del vehfculo (km/h). K == Factor de conversi6n de kmfh a m/seg, igual a 0.278. La distancia de frenado se calcula igualando Ia energfa cinetica del vehlculo con el trabajo que realiza la fuerza para detenerlo, esto es:

,_1 mV. =- Wid' 2

+ Wpd

En donde: m =- Masa'del vehfculo

(fit - ~)

V == Velocidad del vehfculo (m/seg). W .. Peso del vehfculo. l:or Coeficiente de fricci6n lo~gitudinal. p - Pendienie de 1& carretera. 9 .. Aceleraci6n de 1& gravedad (g .. 9.81 m/seg"). d' - Distancia de frenado.

Expresando Ia velocidad en kil6metros por hora y sustttuyendo a m por su valor, Ia expresi6n anterior queda:

(O.~78Vf' 2 X~.81

=- Wid' + Wpd'

y simplificando: _ d' ==

V2 . --:--~-

254

u+ p)

Sumando Ia distancla de reaccl6n y 1& distancla de freDa.do, la distancia de visibUidad de parada expresada por:

Ie

obtendr4

V2

Dp .. O.278Vt + 254 U + p)

113

• En ]a deducci6n de la expresion anterior, se ha considerado que 1& velocidad del vehiculo es constante durante el tiempo de reacci6n. Ade­ mas, se ha supuesto que el vehiculo se detiene por la sola aplicaci6n de los frenos, despreciando la inercia de las partes moviles, las resistencias inter­ nas, la resistencia al rodamiento, la resistencia del aire y la variacion en la eficiencia de los frenos. i..U variaples no consideradas estan involucradas implicitamente en el tiempo de reaccion y en el eoeficiente de frlcci6n longitudinal. Este coeficiente varia a su vez, con la velocidad, con la presion, tipo y estado de las llantas, y con el tipo y estado de la' superficie de rodamiento. El coeficiente de fricci6n y el tiempo de reaccion deben establecerse experimentalmente. Despues de numerosas experiencias, la AASHO ha determinado que para proyecto, debe emplearse un tiempo de reaccion de 2.5 segundos. E1 coeficiente de fricci6n longitudinal para proyecto varia entre 0.40 para una velocidad de 30 kil6metros por hora, hasta 0.29 para 110 kilometros par hora. Estos coeficientes corresponden ~ pavimentos mojados y, por tanto, la velocidad de los vehiculos en esta candicion es inferior a la de proyecto y se aproxima a la velocidad de marcha, para bajos voltunenes de transito. .En la tabla 5-F se muestra la distancia de visibilidad de parada para diferentes velocidades de proyecto, condiciones de pavimento mojado y a nivel. I VEL. DF

paoTl:cro

VSLOCtDAD oa MAaCK...

klll/h

kro/b

-

-

Tielllpo

DiataDcia m

III

30

28

40 50 60

37

70 80

46 65 63 11

100 110

86 92

90

RIIIACCION

.

79

TAILA

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.S

5-,.

19.44 25.69 31.94 38.19 43.75 49.30 54.86

59.72 63.88

COUI­ CIIIIKTa Da FlUcctOK

0.400 0.380 0.360 0.340 0.325 0.310 0.305 0.300 0.295

nt.T.

DIITANCIA D'II Vlal81LloAO

Da ....KA.DO

-

III

7.72 14.18

23.14

35.03 48.08 64.02 80.56 97.06 112.95

Calculada III

27.16 39.87 55.08 73.22 91.83 113.32 135.42 156.78 176.83

RKlo:.deada

I

25 40

55 75

90

115 135 155 liS

DISTANCIA DE VISIIILlDAD DE PARADA

Las distancias de visibilidad de parada de la tabla 5-F se calcularon de acuerdo a las caracteristicas de operacion de los vehiculos ligeros y, par 10 tanto, su aplicaci6n a vehiculos pesados puede dar origen a dudas. Evidentemente los camiones, especialmente los grandes y pesados, requie­ ren mayores distancias de visibilidad de parada que un vehiculo ligero, cuando circula a la misma velocidad. Sin embargo, en la operacion esta diferencia se compensa, parQue en los camiones el conductor esta situado a una altura tal, que ve el obstaculo antes que el automovilista y dispone .de mayor tiempo para frenar; ademas, su velocidad es casi siempre Menor a la del autom6vil.· Estos dos factores explicail la raz6n de que no se consideren separadamente distancias de visibilidad de parada, para vehicu­ los ligeros y vehiculos pesados. No obstante, esta situaci6n debe examinarse con cautela en algunas situaciones particulares del proyecto, por ejemplo 114

cuando hay una restricci6n 0 la distancia de visibilldad, causada por una

curva horizontal al final de una tangente Iarga con fuerte pendiente descen­

dente. En esta situacion, la mayor altura del ojo del conductor del carnian

no Ie reporta ninguna ventaja y, por otra parte, la velocidad del camion se

ha incrementado por efecto de la pendiente, hasta igualar la de los vehicu­

los ligeros, por 10 cual la distancia de visibUidad de parada tendri. que set

necesariamente mas larga, aun haciendo la consideraci6n de que los con­

ductores de los camiones estAn mejor entrenados que los de los vehiculos

ligeros, y reconocen mas rapidamente las situaciones peligrosas.

Al calcular las distancias de visibilidad de parada en la tabla 5-F, no

se tome en cuenta la pendiente; esto introduce un error, que para een­

dientes fuertes y altas velocidades puede ser relativamente 'grande, por

10 que habra que corregir la distanciq de visibilidad de parada. El valor

de la correccion /:::.D, vale: .. . '" . .

v2

V2

,. 6D p = 254 (J±p)

2541

Si se usan coeficientes de friccion para pavimento seco en vez de utilizar para la condicion de pavimento mojado y la velocidad de proyecto en v~ de la' velocidad de marcha, las correcciones correspondientes se re­ ducen hasta en dos terceras partes; estas correcciones mas pequeiias apli­ cadas a las distancias de visibilidad de parada en pavimento. seco, dan como resultado valores menores que los calculados para pavimentos moja­ dos y, por tanto, siempre debe considerarse esta Ultima condicion, para efecto de correccion por penaiente. En casi todos los caminos, una tangente en pendiente es recorrida por

los vehiculos en ambas direcciones; sin embargo, la distancia de visibiliqad

es diferente en cada direcci6n, pa:rticularmente en terreno en lomeJjo. Por

. 10 general, todas las' tangentes en pendiente tienen mayor distanci~ ,de visibilidad en el sentldo descendente que en el ascendente, pop 10 cuar,' la correcci6n a la distancia de visibUidad. de parada por efecto de la pen­ diente, se efectua mas 0 menos automaticamente. F.sta circunstancia ex­ plica porque los proyectistas utUizan 1a distancia de visibilidad de parada calculada para terreno plano y la aplican, sin correcci6n, para terrenos montaiiosos 0 en lomerio. La excepcion a este criterio se presenta ~n carreteras divididas, en donde los carriles para cada sentido se proyectan por separado, debiendose hacer la correccion por pendiente en cada cuer­ po del camino. 5.6.Z Distancia devisiblldad de :rebase Se dice que un tramo de carretera tiene distancia de visibilidad de

rebase, cuandb la distancia de visibilidad en ese tramo es suficiente para

que el conductor de un vehiculo pueda adelantar a otro que circula por el

mismo carril, sin peligro de interferir con un tercer vehiculo que venga

en sentido contrario y se haga visible al iniciarse la maniobra.

. La di~tancia de visibilidad ode reb8.se se aplica a carreteras de dos

carriles; encarreteras de l.'Uatro 0 mas carrUes, la maniobra de rebase se

efectua en carriles con la misma direccion de transito, por 10 que no hay

,

115

~

peligro de interferir con el transito de sentido opuesto; las maniobras de rebase que requieran cruzar el eje de un camino de cuatro 0 mas carriles sin faja separadora central, son tan peligrosas que no deben permitirse. No es posible establecer criterios rigidos para determinar la frecuencia y longitud de los tramos de rebase que debe tener una carretera de dos carriles, ya que depende de variables, tales como el volumen de transito, la configuracion topogrAfica, la velocidad de proyecto, al costo y el nivel de servicio deseado; sin embargo, es aconsejable proporcionar tantos tra­ mos de rebase como sea economicamente posible. En gran parte de los caminos, los tramos de rebase se incluyen de manera natural en el desarro­ llo del proyecto y como consecuencia logica de la configuraci6n topogra­ fica; estos tramos de rebase son suficientes cuando el volumen de transito es bajo 0 muy bajo; sin embargo, conforme el volumen de transito se acerca a la capacidad, es esencial proyectar tramos de rebase mas largos y mas frecuentes, para evitar que se formen fHas de vehiculos detras de los vehiculos lentos. ' . En pendientes descendentes fuertes, la distancia de visibilidad de rebase generalmente es menor que en terreno plano, puesto que el vehiculo que va a rebasar puede acelerar mas rapidamente y reducir el tiempo de ma­ niobra; los vehiculos rebasados generalmente son pesados y normalmente evitan acelerar en pendientes descendentes para un mejor control de] vehiculo, facilitando asi que sea rebasado. En pendientes ascendentes fuertes, la. distancia de visibilidad de rebase es mayor que en terreno plano, debido a la reducci6n en el poder de ace­ leraci6n de los vehiculos que van a rebasar y a la mayor velocidad de los vehiculos que vienen en sentido opuesto; esto queda compensado en parte, por la baja velocidad del vehiculo que se quiere rebasar. Sin embargo, si se quiere que la maniobra de rebase'''Ie-efeetUe con gran seguridad, la distancia de visibilidad de rebase debe ser mayor que en terreno plano; a la fecha no hay un cpiterio establecido ~ara calcular ese aumento, pero el proy~ctista debe reconocer que esos aumentos son deseables. La distancia de visibilidad de rebase minima es suficiente para rebasar un solo vehiculo, por 10 que el proyecto' de tramos con esa distancia mi­ nima no garantiza totalmente la seguridad del camino, aun con bajos volu­ menes de transito. Para definir la distancia minima de visibilidad de rebase, la AASHO efectu6 estudios que permitieron formular algunas hip6tesis sobre el com­ portamiento de los conductores en las maniobras de rebase; estas hipotesis son: 1. El vehiculo que va a ser rebasado circula a velocidad uniforme, de magnitud semejante a la que adoptan los conductores en caminos con volilmenes de transito inte.Q11edios. ~ 2. El vehlculo que va a rebasar alcanza al vehiculo que va a ser reba­ sado y circulan a la misma velocidad, hasta que inicia la maniobra de rebase. . 3.' Cuando se llega a1 tramo de rebase, el conductor del vehiculo que va a rebasar despues de un tiempo para percibir la nueva condici6n, re­ acciona acelerando su vehiculo para iniciar.. el retase. 4. E1 rebase se realiza bajo 10 que puede llamarse maniobra de arran­ que demorado y retorno apresurado, pues cuando se ocupa el canil iz.. quierdo para iniciar el rebase, se presenta un vehiculo en sentido contrario 116

•

con igual velocidad que el vehiculo rebasante. Aunque el rebase se realiza acelerando durante toda la mani9Qril,. ,se considera que la velocidad del vehiculo rebasante mientras ocupa el carri! izquierdo, es constante y tiene un valor de 15 km/h mayor que la del vehiculo rebasado. 5. Cuando el vehiculo rebasanteregr.esa a su carril, hay suficiente dis­ tancia entre el y el vehiculo que viene en sentido contrario, para 10 cual se considera que el vehiculo que viene en sentido contrario, viaja a la misma velocidad que el vehiculo que esta rebasando, y la distancia que recorre es dos tercios de la distancia que ocupa el vehiculo rebasante en el carri1 Izquierdo. En la Figura 5.21 se ilustra la forma en que se efectua la maniobra de rebase, segUn las hip6tesis anteriores. Se muestra tambien una grcifica con el resultado de los estudios realizados, donde se aprecian los valores de las diferentes distancias parciales y la suma de ellas que corresponde a la distancia de visibilidad de rebase. Puede observarse que la distancia de visibilidad de rebase es casi s~ete veces la velocidad de proyecto en km/h, dando valores sumamente altos, razon por la cua1 en Mexico se considera que los conductores efectuan sus maniobras de rebase en forma menos conservadora que 1a representada por el modele establecido por la AASHO. En 1958, la Secretaria de Obras PUblicas, basada en un nlimero limitado de observaciones, recomend6 500 metros como limite para la dis­ tancia de visibilidad de rebase, a velocidad de proyecto de 110 km/h. Por otra parte, el Manual de Capacidad de Carreteras de 1965, establece una. distancia de visibUidad de rebase de 458 m (15OCY) independientemente de la velocidad de proyecto, y las Especificaciones Ing1esas consideran que la distancia de visibllidad de rebase no debe ser menor que la dis­ tancia recorrida por un vehlculo a la velocidad de proyecto en 16 segundos, 10 cual significa que para 110 km/h se tendrA una distancia de visibilidad de rebase de 490 m. Para velocidades menores de a110 km/h las distancias de visibilidad de rebase se reduciran proporcionalmente, estOes: DR -

500 110 V

.

= 4.545V

Esta expresi6n coincide notablemente con la recomendada por las nor­ mas Ing1esas, que es: D~ - 4.445V

Para proyecto, la expresi6n para calcular la distancla de visibiUdad de rebase minima es: . DR -4.SV

. e n donde DR es 1a distancia minima de visibiUdad de rebase en metroa y V la velocidad de proyecto en km/h. 5.6.8 Medida Y reglstro de Ia dlstaneia de vislbllldad La distancia de visibllidad es un elemento que debe tenerse presente desde las etapas preliminares del proyecto. Determinando grificamente . 117

Vehiculo rebasonte

\lehiculo que oporece cuondo el vehlculo r.sonte .. td' en A

2/3 d2

2/3 dz

dz

d ..

0, dI

..

Distoncio recorrido durante e' tiempo de reoccion , duronle 10 oceleroc~ iniciol hosio el punlo en donde el '1e";culo rebosonte invade e' eorril izqui.rdo.

-

d2 - Oistoncio recorrida par el vehieulo rebasonte delde que invade .1 eo,,11 Izqul.rdo hosto que re",resa a su carr i I.

d3

Oistoneio entre el vehtcvtorebosont. en sentido opu.sta.

-

01

terminar su maniobro , el Qhteulo qu. vlen.

d4 - Oistoneio recolrido par el ve":culo Que viene en sen lido opu.sto.

25

VELOCIOAD DE PROYECTO km/h 10 50 60 80 90 40

30

100

110

800~------~-+------+------+----~------~----~---+-----+~--~--~~ 11\

o...

u



__E 600 t-----~--+----.-- --T----+--.,.-t---+--:7"~--------_4

I I,

I.IJ (/')

.­

5+800 DISTANCIA DE \lISIBllIDAD or PARADA (1.1400.15m)

DISTANCIA DE \II SI eillDAD DE REBASE (1.140 1.37191)

visibilidad se ve afectada por ]a altura del objeto, pero este etecto es tan pequeno para el rango de alturas considerado que podrla despreclarse. Para ser consistentes con 10 expresado anteriormente, ]a altura del ojo debe considerarse a 1.14 m sobre el pavimento y ]a altura del objeto a 0.15 m. En los cortes, la visual es tangente al talud del corte a una altura de 0.60 m 6 1.20 m, segUn se trate de anaJizar la distaDcia de visibilldad de parada 0 la de re~. En la Figura 5.23 se ilustra la' raz6n para proyectar de tal manera que los obstaculos laterales. esten 10 suficientemente alejados de la orilla de 1& .' calzada. Esa distancia al obsticulo lateral puede ca.lcularse fAcilmente. Llamemos-: , a = Ancho de calzada en t8ngente (m). A = Ampliaci6n de Ja calzada en curva (m). Rl = Radio de la trayectoria del conductor (m). m = Distancia del obstaculo al ejede,18 tray.ectoria del conductor (m). 'p.:= Distancia del'obsticulo a ]a orilla de 1a calzada (m). ~ D = Distanci~ de visibilidad de parada 0 de rebaIe (m), De la Figura 5.23, puede establecerse:

m = R 1 -.' 'Rl cos 6 .

.

.

D

2~ -

Ri

.'

.'.

D 2RI

6-­

Sustituyendo en la primera ecuaci6n el valor /::,. y desarrollando en serie el coseno:

DII SRI

II

+ it

p-----­ 4

En donde: RI _ R-

(J

,

+ 3A

La distancia de visibllidad en fa parte Interior de 1a curva esta Ilml· tada per obstrucciones, tales como edificios, cerca.a. bosques Y taludes. Estos obsticulos deben ubicarse perfectamente en 10& pianos. La visibUl­ dad horizontal se mide con una regla transparente, como se muestra en la parte superior de 1a Figura 5.22. La visual del conductor es tangente al obstJ.culo lateral; cuando ese obsticulo sea el ta1ud de un corte, la visual es tancente a 18 lntersecc16n o traza de la superficie del talud con un plano paralelo a 1a corona y 11­

121

,

(

\

o·

tuado a ciem altura sobre ella. Esta altura se considera de 0.60 m para medir distancia de visibilidad de parada y 1.20 m para medlr distancia de visibilidad de rebase. Estas cifras representan aproximadamente la al­ tura media entre 1a altura del ojo de] conductor y la altura del obsticulo. Preterentemente, la di$tancia de visibilidad debe medirse entre puntos del eje del carril interior de la curYa: sin embargo, en carretel'aS'de dos ca­ rrUes basta medirla sobre el eje del camino. 5.8.5 ApUcacloaM

Un camino debe tener en toda su longitud una distancia de visfbilidad porlo menos igual a la distancia de visibilidad de parada. SI el camino es de dos carriles y se desea un buen nivel de servicio, ademas de la visibill­ dad de parada, es necesario proyectar 'suficientes tramos con visibilidad de rebase. En consecuencia, los diferentes elementos geometricos del ca­ mino deben proyectarse de manera que cumplan con los requisitos de visibilidad. Los elementos del alineamiento horizontal y vertical que interfieren ~n la visual del conductor son, respectivamente. las curvas horizontales y las curvas verticales. Una aplicaci6n directa de la distancia de visibilidad al proyeeto, es de­ terminar ]a longitud de las curvas verticales 0 lei distancia a obstAcu1os la­ terales en curvas horizontales, de manera que un conductor que circule a la velocidad de proy~o,tenga una distancia de visibUfdad de parada 0 de rebase adecuada a esavelocidad. ., 5.1 LONGITUD DE CURVAS VEBTiCALES La determinaci6n de la 10ngitud de las curvas vertic8.1es, es otra aplica­ ci6n de la distancia de visibilidad en el proyecto. Cabe hacer notar que el criterio de visibilidad es uno de tantos para determinar la longitud de la curva. En el Capitulo vm se trataran con detalle los criterios para deter­ mlnar la longitud de las curvas verticales; en este punto 1610 se establece­ rill los relativos a visibilidad en caminos abiertos. .

En los desarrollos de las f6rmulas se p1

P2

usara la siguiente

nomenclatura:

= Pendlente =

'A H :... h = a = Q

T L D -

de entrada a la curva.

Pendiente de salida a Ia curva.

'Diferencia algebraica de pendientes.

Altura del ojo 0 altura de los taros (m). -Altura del objeto (m). Angulo maximo que forman los rayos de luz de los taros con el eje longitutiinal del vehiculo. Pendiente correspondiente al angulo «. Longitud de la curva vertical (m). Distancia de visibilidad de parada 0 de rebase (m).

Utilizando la propiedad de laparabola. que dice; La relaci6n de cambio de la pendiente en todas las parabo1as es cons­ tante, 0 sea: 123

d2

dz~ -

r ..

CODSt&nte

Se tiene, integrando: dll

..

-=-r:r+C d:r

(1) '.

En la Figura 5.24:

Cuando z - 0 I

dll --PI dz

y cuando :D - L

dll

1

--P:a d:r

. Por 10 que de II. expresi6n (1) se tlene: y

P2 - rL

+C

o tamblen: r==

y en general:

:- (P -:zPl)X + PI 2

Integrando de nuevo:

y _

pero 0 1 = 0, pues Y

+( P'J-;P

I

)X 2 +P I X+C 1

= 0 ruando X = 0

En la Figura 5.24 se observa que:

y

+ 11

.

-X=P I Substituyendo en (2) se llega a: Y =

PI-P z

2L

.v2

,\.

S, PI - P, = A., de la formula general Y = K XI se obtiene qu.e: A K =-­ 21,

124

........

(2)

y

.

.

x _ _---"l.'---_. _ _ _ _ _ _ _~

K ~I

1.

.-

P,-(-02 1

A K • -

2L

•

2(

Pa -

:',.

.,

.

~

L

"GUll. 5.24. CUIVA vunCAL .

.

',":"

OJ

..-

.

.,. ..

'

.. .- . " . 5.'1.1 LoDgltud de eanu vertlcalee ea cresta Pueden presentarse dOB' casos: cuando el conductor y el ob;Jeto estAn en tangente vertical tuera de la curva (D > L) y ruando el conductpr y el objeto esten dentro de la eurva (D < L).

Para eller. caso, de la Figura 5.25 puede deducirse: L H " D--+-+-'­ 2 PI P2

como:

Se tlene:

En el vertice de la curva la visual es horizontal y, por tanto:

12S

.

..

1\

0 ~

~

u

I I

~ l-

I

> ~

!u

:!§

! Q

r I

~

II

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I

I

~u

I

r

~

I

l

a 0

.,; «"!

1ft

~

:J

0

it

.

126

. ..

-

Despejando a PI Y p. de]a expresi6n anterior: y '.

A

P2 - - = = - ­

. ~~ + 1

.'

Sustttuyendo los valores de PI y P, en la primera ecuaci6n:.

L

-2-

.

H

::II

D

(v'H + VIi)' = -L + -:.....;:....--.....;..;.......;....­ 2

, Y despejando a L

h.

+ --+ A·.

D

A

.

L == 2D-

2(v'7I+ VIi)' A

Para dlstancia de visibWdad de parada:

.

D-D',

J

•

'

1a

.

. L - Wp -

= 0.15 m ;

Aen%

Ii:'!

.

425

---::t" '

Para distancia de vtsibUidad de reba.se: D ... Da;

.

L - 2Da-

Para e1 segundo '~-propiedad

H - 1.14 m ;

1a = 1.37 rn ;

Q

A en

%

1000

A

cuando D < L: de ]a panibola:

C8S0,

y H h K--=--­

X,

Df

D~

y

127

De l a

FilUra 5.26: D - Dl + D t D -

~:; + ~;;

H 2 " D'--+-...;JiA+­ KKK D' -

.!. K (V1f+ v'"I)'

como: A

K-­ 2L

D' ­

vO' ,'.

2L (v'If + A

y despejando a L:

AD'

.

L - 2( V H + y'T)1 Para dlstancia de vIslbWdad de parada: H - 1.14 III

D - Dr ;

;

A- 0.16 III

;

Aen%

L _ ADJ .25 Para distancia de visibWdad de rebase:

.

A - l.37m;

,

Aen%

L _ AD. 1 000

5.1.2 Loqltwd .. eu:rvu

v~

. . _ cui......

AI igual que en las curvas de crest&, pueden presentarse dOl easoe: cuando D > L y cua.ndo D < L. Para eller. C8S0, de la Figura 5.27: L D - D 1 +­ 2

128

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10

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Vol umen horario maximo F.H.M.O.:: --""";"''''''';'''--:-,-......;...-.;.....;­ 4 X Flujo maximo de 15 minutos

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0.5

0.6

0;1

FACTOR DELA HORA DE MAXIMA FIGURA 6.... F4CTOI DE LA. HORA De

M4X~

0.8

0.9

~

1.0

OEMAN..o~

DEMAND4 CONSIDfRANDO '111000$ DE FLUJO

MAXIMO DE 1.5 MINUTOS EN 792 4CCESOS Dr INTERSECCIONES URl4H4S

clones. En la Figura 6.4 se muestran los faetores de la hora de m8.xima demanda observados en un grupo numeroso de intenecciones con senui­ foro, en tanto que la Figura 6.5 muestra la relacl6n entre el volumen en ]a hora de maxima demanda y la mAxima proporcl6n de flujo en los inter­ valos de 5 minutos, en autopistas urbanas. Los resultados se han correla­ cionado con la poblacl6n, y estan basados, como en el caso anterior, en observaciones efectuadas en numerosos caminos en zonas urbanas. F) Relaci6n entre los volfunenes horarios de proyecto, y el tninsito promedio diario anual. . Intimamente relacionado con las fluctuaciones en el flujo del transito, _ esta la selecci6n del volumen horario que. deberi. usarse para fines de proyecto. Los volfunenes de transito horario en un camino muestran una amplia O'istribuci6n durante el ano y por regIa general, la mayor parte del tran­ sito ocurre durante un ntunero pequeno de homs. Proyectar un camino para un volumen horario medio seria inadecuado, puesto que durante ]a mayor parte de las horas del ano su capacidad seria insuficiente. Proyec­ tarlo para el volumenhorario rruiximo significaria que su capacidad ·esta­ ria excedida durante todas las horas del ano excepto una, 10 eua! no es aceptable econ6micamente. EI volumen horario que se seleccione debe ser un valot intermedio, basado en un an8.l.isis comparativo entre el servicio que desea proporcionarse y el costo. Una guia para determinar el transito horario que deba utilizarse para fines de proyecto, es una curva que muestra la variaci6n de volfunenes de transito horario durante el ano. En la Figura 6.6 se muestran tres curvas que representan los liinites den­ tro de los cuales quedan comprendidas las relaciones entre los vollimenes 143

a

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VOLUMEN EN LA HORA DE MAXIMA DEMANOA ( V. H. M. 0.) FIGURA 6..5. DETERMINACION DE LA 'IOPORCION DE FLUJO ,IdA LOS INTERVAJ.OS MAS ALTOI DE CINCO MINUTOS. TOMANDO COMO lASE EL VOlUMEN HOIAlIO MAXIMO

144

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140

Numlro de horol 01 ana c:on volumtn horario mayor

leo

d igual

180

200

01 indlc:odo

FIGURA 6.6. RElAelONIS ENTII LOS VQLUMENIS HOIWUOS MAS ALTOS DEL ANO ., IL TRANSITO

PIOMEOIO OIAIIO ANUAL

horarios mas altos del ano y el transite promedio diario anual de las carre­ teras nacionales. En ella se aprecia que la curva superior es caracteristiea . de los caminos rurales principales, en cambio la curva inferior es repre­ . sentativa de caminos suburbanos, dado que lOs volUmenes horarios se c mantienen constantes durante todo el ano. De estas curvas se ha sacado en conclusion, que el volumen horario para fines de proyecto esta eomprendido entre el 8% y el 16$10 del tran.. sito promedio diario anual. Sin embargo, la elecdon de un volumen hora­ rio de proyecto especifieo dependera de consideradones economicas, al ha­ cer el balance entre beneficios y costos de construeci6n. 6.8.2 Cara.eteristlcu de Ia veloci~ . La estimacion que un conductor hace de la calidad de un camino de­ pende en gran parte de la velocidad a la cual puede operar. La mayor

145

parte de los conductores aceptan velocidades menores en zonas urbanas

que en zonas rurales. A) Tendencias de ]a velocidad. Aun cuando las velocidades en los cami.. nos se yen afectadas POt' elementos. tales como el volumen, la capacidad, el estado de tiempo 0 por los dispositivos para el control dd transito! en condiciunes dE' bajos volum('nes, donde los conductores pueclen circular a la vl'\ocidad deseao:,. ins v~locidades en general se han incrementado a trav(':; del tiempo. Sin embargo, este incremento tiene un jmite, ya que conforme aumenta el volumen de transito, la velocidad tiende a mante­ nerse constante dentro de un cierto rango, quees mas pequeno en cuanto el camino se aproxima a su capacidad. Por otra parte, es importante sena.. lar que .la capacidau que puede suministrar un camino permanece cons­ tante con el tiempo. Entonces, para un determinado volumen de transito, existe un nlimero de horas en que se alcanza esta capacidad; si el volu.. men aumenta, el numero de estas horas tambic~n se incrementa, Bajo , es~s condrciones. habra mas horas. en 'que' los conductpres no pcJCj$. _... cln;ulara la veio'~idad deseada y la velocidad' in8dia;en el" camino 'ten;. , '; -", deft a, decrecer. ' ~ . '.:. . -, ' 1 ' -

•

B)":Variacione.:i diarias de la velocidad. Las observaciones efectuadas , 'han mostrado que la velocidad disminuye conforme aumentan los volli­ menes de transito. espcciaJmente en las horas de maxima demanda. Tam­ hjcn se ha observado que la fluctuacion de la velocidad durante el dla es mayor que durante la noche, si bien las velocidades medias en ambos ~riodos son aproximadamente iguales.· ' C) VeJoddad media por carriles. En general, prescindie,1do del volu­ men de transito. las velocidades mas altas se producen en los carnIes in· tt\riorE'~ de caminos de cuatro 0 mas carriles, y las velocidades mas bajas, eu los carl'iles exteriores. Las diferencias mas grandes de Is: velocidad entre carriles, se producen bajo condiciones de bajo volumen de transito, disminuyendo esta diferencia conforme el volu~en aumenta. D} F1uctuaciones de la velocidad. En ]a mayorla de ,los casos, las ve­ locidades de cada vehiculo en particular flucti1an alrededor de la vela­ cidad media. Esto eSt la mayoria de los conductores circulan a velocida­ des uniformemente distribuidas, dentro de un cierto rango de valores. La proparcion de las velocidad~s que exceden este rango es la misma que la de las velocidades que quedan' bajo el. La Figura 6.7 muestra las curvas caracteristicas de la distribuci6n de fas velocidades, en caminos rurales de dos carriles. Estas curvas son generalizaciones para condiciones rela­ ,tivamente ideales y esan basadas en una serle de investigaciones recien.. , teSt Cada curva corresponde a un volumen de transito. Puede observarse que para los mas altos vohlmenes de transito, la fluctuaci6n de las vela­ cidades es relativamente pequefia, y que esta fluctuaci6n aumenta con.. forme disminuyen los voliunenes de ~ito. 6.3.3 Caracteristicas del espa.ciamieDto y de los intervalos entre vehicaJos A) Relaciones matematicas. Espaciamiento, es la distancia entre fren­ te y frente de vehiculos sucesivos. Intervalo, es el tiempo que transcurre entre el paso de dos vehiculos sucesivos par un punto dado, medido entre frente y frente de vehiculos. Asi, un kU6metro de camino inc]uye espacia·

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(Veh/Kil&melro/CGrril)

B) Sin control de aeeeso . FIGURA 6.12. IlLACION VnOCIDAI).OINSIDAD BAJO CONDICIONES DI CllCULACION CONTINUA

IN LOS CAMINOS INDtCADOS

155

se han efectuado con exito estudios que indican que 18 relaci6n velocidad­ densidad en condiciones de flujo discontinuo es muy semejante a la de flujo continuo, tal como se ilustra en la Figura 6.13.

60

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veb1culo que reaHza una maniobra de rebue delle que IDvadlr el carrtllz­ quierdo en un periodo mas largo sl loa carriles son UlgOIItCe que cua. lOll andlos, COIl la col'JSilUiente reducd6n ell ]a capaddad. En las ,carrete­ ru de varloa carriles, un mayor nUmero de vehJallol invade 0 sObrepaaa. las lIDeaa de carr1l cuaDdo 108 carrileJ SOD ~ ocupando dol earrlleiI.. en vez de uno, reduclendo ]a capacldad par car:rIL B) .' Obst8.culos laterales. Loa obst8.euIoe laterales, tales como muroe, postes, Arboles, sefta.les, estrlbol de pasos a desn.ivel, parapetc:. de puentes y vehlculos estacionados, que • encuentraD a menos de l.a> m de 18 orilJa, de un carrU de trinsito, reducen el aneho etectlvo de ese carrIL Loa obe­ ticuloa con 0.20 m 9 menoe de altura, como Jaa parnlc1oneI, DO Uenen influencla stgnlfla.lUva en el anchpdel carriL 0Ja.nd0 10& obst&culos laterales no IOn eontlnuoi eD toda ]a 10D.lltud del camino, una ot.t:rucel6n .i.lada puede eonstituir un estrangulamlento. Sin embargo, esta condlci6n ocurre para altos voJUmenea de trinsito; a vohlmenes bajol, el mismo ~ no produee Ilina6n efecto. Por otra parte, cuando el obstieulo lateral persiste en un tramo largo de carretera, el. conductor Uega a acoat:wnbrane a el, de· tal manera que despu8s de un tlempo, el efecto del obst6.culo ell el" ancho del carril es meDOr. FA tmpor­ tete anallzar cada caso en especial, tenlendo en mente el volumen de vido, la altura del obsticulo y 18 lolllltud del mIsmo. Cabe baeer notar que la c:Ustancla de 1.a> m a 10& ot.ticuloe laterales, conslderada Ideal desde el punto de vista de la capacidad, DO neceaariamente es la Ideal desde eI punto de vista de ]a l81Widad.. ' .C) Comblnacl6n del ancho de carr1l y la dIstanda a obstAculoe latera.. les.Dado que los obstAeulo8 laterales prcdueeneJ· m1smoef~o' que .. ancho .de carril, en ]a prictlea puede consIdera.rIe e1 efeeto eombmado de ambos elementos. En las tablas 6-D, 6-J F 6-L • muestra el eteeto .com­ binado del ancho de carrU y de la d:IstancJa a obstieulos Jaterales en uno' o en amb08 1adoa de la calzada, para los dlterentes tIpoI de camJno.CuandO Joe obstkulos laterales existen en amboe Jados pero a dlterente d1atancla, • promed:1an los factores correspondlentel. " D) Acotamiento.. En n.inguDa ocasi6n son mia necesarios Jos aeota­ mieptos de ,ancho wtIclente, que cuando se estin usando los carr1les a todI . au capacldad SI no se tlene un lupr de refugio tuera de los carr1les

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LOS CAMIONES (km!h ,

PIOUIA 6.1' VIHICULOS UGaos IQUIVAI.!NTES POR CAMION. PARA DIPalNTD VILOCIDADIS

MlDIAS De LOS CAMJONl5 !N C.ADETERAS DI DOS CAUIUS

Cualquier volumt!n de transito mi.xto puede convertirse en vehiculos Ugeros equivalentes, multiplicando por el factor (,Ie ajuste de camiones: (100 - PT + ET PT) /100, en donde PT es el porcentaje de camiones y ET los vehfculos Ugeros equivalentes a un carnion. An8.logamente, cualquier volumen de vehiculos Jigeros puede convert1r­ se a transito mixto, multip1i$dolo por el factor: l00/(100-PT+ET PT). 2. Caminos de caniles mUltiples. En caminos de varios carriles, el efecto de los camiones en la capacidad, presenta aim mas incertidumbre que para caminos de dOl carriIes, debido a que no esta bien definido el efecto que produce la distribuci6n del transito por carriI, las maniobras de rebase entre camiones y los factores psicoI6gicos de los conductores. Estas influencias hacen que la obtencion de los vehiculos ligeros equiva­ lentes par los metodos usados para caminos de dOl carnIes, se convierta en una tarea mucho mas compleja.

170

La investigacl6n en este campo ha sldo bastante Umltada y la que se ha hevado a cabo ha sido restringida princ:ipalmente aI Dive! de ... viclo B. La Figura 6.19 muestra los resultados de esta Investipcl6n.. Loa vehiculos ligeros equivalentes, que se usarin m4s adelante en la deter­ minacion de capacidades y voliunenes de serviclo en carreteras de cani1eI mwtiples, han sido obtenidos tomando como base la investigad6n antes citada para e] nivel de servicio B, racionalizando los valores para otroa

niveles. ;

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FIGURA '.19. VOlUMINIS DI SBVICIO IQUIVAUNTlS POI CAMION IN fUHCION

Df u.s PfNDllNTU IN CAMINOS CON DOS CARIILU EN UN SDlTlDO

Df CflCut.ACION, It. NIVo. DI saVICIo.

E] ntimero de vehlculos ligeros equivalentes que se ha considerado para niveles de servicio de B a E, es de' cuatro para caminos en terreno de lomerio y d~ ocho para caminos en terreno montafioso. En ]a obten­ cion de estas equiv$).)encias no sehace distind6n entre autopistas y ea­ minos de carriles mUltiples. . ' Para aqueUos casos en flue el analisis involucre subtramos especl.flcos opendientes pronunciadas sostenidas, las equivalencias de veh1culoa U­ geros por cami6n que deben aplicarse se indican en ]a tabla 6-0. De 1a misma manera que para caminos de dos carriles, el volumen de servicio en vehiculos ligeros puede convertirse a transito mixto y vi· ceversa. B) Autobuses. Los autobuses toraneos afectan la capacldad 0 volu­ men de servicio de manera semejante a los camiones, pero en mellOr grado. Los estudios disponibles permiten suponer que el n6mero de ye­

171

.

blculos ligeros equivalentes por autobuses es de uno punto seis, tres y cinco,

para caminos de carriles mWtiples, y de dos, cuatro y seis, para caminos de

dos carriles, en terreno plano, en lomerio y montaiioso, respectlvarnente.

En 1& praetica rara: vez se toma en cuenta el efeeto de los autobuses

y par 10 general se consideran como camiones; sin embargo, es necesa..

rio consider&1"los cuando el volumen de autobuses es importante 0 se

encuentran tuertes pendientes. El factor de ajuste para convertir el t.ran;.

sito mixto a vehirolos Jigeros se obtendra de la siguiente expresi6n:

(100 - Pa + Ea Pa) /100, en donde Pa es el porcentaje de autobuses en la

corriente del transito y Ea es el niunero de vehiculos ligeros equivalentes

por autobtis.

C) Distribucion por carril. En las cam'teras. de carriles mUltiples no

todos los carriles llevan el mismo volumt:n de transito y su distribuci6n

por carril es un factor que debe tomarse en cuenta en 1a determ:llaci6n

de la capacidad. Sin embargo, no es necesario hacer un ajuste especial,

porque en donde e$te problemaes importante, como por. ejemplo en los

enlaces y en los entrecruzamient~, su efecto esta considerado en el -disefio

de estos .elementos. " , . D) Variaciones en el volumen de transito. En general, el volumen

borario de proyeeto se determina aplicando un porcentaje al transito pro-

media diano anual. .

Esta determinaci6n considera implicitariumte la variacion del volumen

horario durante las horas' de todo 1m ana. Sin' emba rgo,' en aJgunascal~"

teras 0 elementos de elias, no basta considerar la fluduaci6n del volu.;.

men horario en el ano, sino que se requiere conocer b fluctuaci6n en

intervalos de tiempo menores de una hora. Esta fluctuaCi6n se considera a

traves del "Factor de la Hora de Maxima Demanda", que es la relacion entre

el volumen de transito en la hora de mixima demanda y la m8.xima pro­

porcion del flujo durante un intervalo de tiempo dentro de esa hora. Este

Pttervalo se considera de cinoo minutos para autopistas y de quince mi­

nutos paI1i intersecciones. E1 factor de la hora de maxima demanda en auto­

pbtas varia usualmente entre 0.70 y 0.95; en intersecciones el valor del

factor varia alrededor de 0.85. Se hace notar que ruando el factor de la

hora de maxima demanda se acerca ~ la unidad (valor maximo) t el flujo

de transito tiende a ser wliforme.

E) Interrupciones en el transito. Existen elementos en el camino que

con alguna frecuencia pueden interrumpir la circuJacion de] transito.

afectando el nivel ae servicio. Cuando el nivel de servicio es alto, una in-

a terrupcion momentanea en la circulaci6n del transito, no' sera' grave. Sin ~ embargo, cuando el volumen de servicio se acerca a la- capacidad, la mis..; rna interrllpc16n podra ocasionar que se formen grandes colas, con el cono slguiente. congestionamiento.

Se han dividido las interrupciones del transito en dos grandes cate­

gorias: las ocasionadas por intersecciones a nivt!l y otras interrupciones.

Las intersecciones a nivel constituyen el tipo mas comlin de interrup­

cion y el mas dificU de eliminar, ya que implica que dos corrientes de

transito diferentes tengan que compartir una area comtin del camino.

Su influenc:ia sobre los volfunenes de servicio es tan grande, que en la

mayoria de los casos donde existen, gobiernan la determinaci6n de la ca­

pacidad y no pueden ser tratadas como ajustes al flujo continuo. Entre

las otras interrupciones estan las casetas de cobro, puentes levadizos, e

172

, .

intersecciones a nivel con ferrocarril. Estas interrupciones involucran ne­ cesariamente un tiempo de espera del transito continuo, originando la formacion de colas de vehiculos, cuyos efectos pueden repercutir en pun­ tos criticos del camino antes de la interrupcion. 6.6 ANALISIS DE CAPACIDAD Y NIVEI..E8 DE SERVICIO EN AUTOPISTAS Y VIAS BAPIDAS

.

o

El proposito de las autopistas y vias rapipas es el de proporcionar a los usuarios, un nivel de servicio alto a traves del movi:niento rapjdo d~l transito, y de eVitar interferencias externas. Esto se logra al elimi· " nar el acceso directo a las propiedades en favor qe un '~rvicio sin inte­ rrupciones; 10 anterior trae generalmente como consecuencia, una gran demanda del usuario por- este tipo de caminos. A continuacion se describiran los procedim1entos b8sicos para la de­ terminacion de los volUmenes de servicio y las capacldades en tramos de autopistas. Una aplicacl6n directa es aquella en que se tlene cbmo dato la demanda del transito, 'y se ha elegid9 el nivel de serviclo deseado; el problema a resolver consiste en. proyectar todos los tramos y caracteris­ ticas del camino, en concordancia con el nivel establecido. Si tin tramo de la autopista (unciona a un nivel mis bajo que el nivel de servicio elegido, su influencla puede alcanzar una longitud considera­ ble, por 10 que es conveniente que cada tramo guarde el equillbrio apro­ piado, en relaci6n con todos los demas puntos del camino. Este equilibria no implica necesariamente velocidades de .operacl6n 0 condiciones identi­ , cas en todo el camino. . Para un nivel de servicio dado, los conductores aceptan ve10cidades un "tanto menores a traves de situaclones critica'i, tal~ como pendientes pronunciadas, :tonas de entrecruz3lniento y enlaces, asi como en el cruce de intersecciones a nivel. Como ya se menclon6 (.;on anterioridad, las velocidades de operacion y las relaciones volumen de demanda-capacidad 0 volumen de servicio­ capacidad (relaciones 1)10), son los factores mas apropiados para usarse en la identificaci6n de los niveles de servicio. Estos mismos factores se utilizaran por consiguiente, para el anillsis en el caso particular de auto­ pistas y vias rapid as. . En la tabla 6-95

L 18RE

100 80 60 40 20 0

0.20 o 18 I~

O.

0.12 0.08 0.04


.58

80 60 40 20 0

0.84 0.83 0.82 0.81 0.80

0.81 0.72 0.62 0.55 ~,;.79 0.69 0.57 0.51 0.76 0.66 0.52 0.45 0.7\ 0.61 0.440.35 0.66 0.51 0.300.19

~~~t

0.61 053 0.46 0.56 "7 0.41 0.51 0.l8 0.32 0.45 0.28 0.22 O.lI 0.180.12

o

-

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Conclusion: La suposicion es correcta y el camino opera a un nive! de semeio C. 2. Se supone como primer tanteo un nivel de semelo D. V SD

= 2 OUO N ~ lV L 1'L C 207

N-l. f'

-- - 0.66 (de II. tabla 6·K). r

W L == 0.67 (de la tabla 6-L). TL == 0.56 (de II. tabla 6-H en combiDaci6n con II. tabla 6-M).

Substituyendo: VS D =- 2000 X 1.0 X 0.66 X 0.67 X 0.56 VS D

-

493 vph

Comparando con el volumen de demanda dentro de veinte aDOS 750 vph

>

493 -'ph (VS D )

Conclusi6n:

Centro de veinte aiios, el volumen de demanda sobrepasari. al volumen de servicio correspondiente al nivel D Y. par 10 tanto, e1 camino operari a la capacldad 0 al nivel de serviclo F. 3. Se supone como primer tanteo un nivel de servicio C.

N-l.

.,

- - 0.53 (de II. tabla 6-K). c

WI. - 1.00 (de la tabla 6-L). TI. - 0.56 (de la tabla 6-8 en combiDaci6n eon 1& tabla 6-M).

Subltituyendo : VS c - 2000 X 1.0 X 0.53 X 1.0 X 0.56

VS c - 594 yph

Comparando con el volumen de demanda dentro de velnte ailos.

750 vpb

> l;M vpb (VSc)

Conclusl6n: La suposlci6n es incorrecta, por 10 que hay que hacer un nuevo tanteo.

Se supone un nivel de servido D.

N - 1.

208

l'

- = 0.72 (de 11\ tabla. r

'W L Y TL :,Oll

6-1~).

ll)~ mi'''mo~ \'alorl'~ que par!!

c1 nivel de servieio C.

Substituyendo: V S1) ;= 2 000 X lOX 0.72 X 1. I) X 0.56

l/S D = 806 ,"ph

Comparando con el volumen de demanda dentro de veinte anos 750 vph

< 806 "ph (VS o).

Conclusi6n: El camino mejorado operara a un nivel de servicio 0 dentl'O de veinte anos. 4. Capacidad de la carretera mejorada: 't'

c=2000N- W c T c c

N=l. v - = 1.0.

c

We = 1.0 (de 180 tabla 6-L). Tc = 0.56 (de 180 tabla 6-H

ell

combinaci6n con 180 tabla 6-M).

Substituyendo: c = 2 000 X l.OX 1.0X 1.0XO.56 c = 1 120 vph

Ejempl02. A. Datos:

Carretera de 2 carriles en dos sentidos.

Carriles de 3.05 m.

Sin acotamientos.

Distancia a obstaculos laterales 0.60 m por un lade y libre de obstacu­ los por el otro. Pendiente longitudinal del 5%, en un subtramo de 2400 m. Alineamiento restringido para una velocidad de proyecto ponderada de 80 km/h. Distancia de visibilidad de rebase disponible, mayor de 500 m = 40%. Cornposici6n del transito: camiones 7% (70% de 2 ejes, 20% de 3 ejes y 10% de 4 ejes 0 mas), autobuses 3%, vehiculos ligeros 90%. .

Volumen de demanda = 410 vph.

209

B. Determinese:

E1 nivel de servicio del subtramo para las condiciones dadas.

C. Soluci6n:

Se supone como primer tanteo un nivel de servicio C.

N-l. v - - 0.38 (de la tabla 6-K). c

WL

= 0.71

(de la tabla 6-L).

Para encontrar una equivalencia media que sea representativa de la composici6n del trinsito, se ponderan las equivalencias de las tablas 6-N.l, 6-N.2 y 6-N.3. ET = 13 X 0.70 = 9.1

E T - 25 X 0.20 - 5.0

ET == 47 X 0.10:= 4.7

18.8 ,;,. 19

TL = 0.44 (de 1a tabla 6-H).

EB == 3 (de 1a tabla 6-0).

b L := 0.94 (de la tabla 6-H),

Substituyendo:

VS c == 2000 X 1.0 X 0.39 X 0.71 X 0.44 X 0.94

VS c == 223 vph

Comparando con el volumen de demanda:

410 vph

>

223 vph O'Se)

Se sUpone como segundo tanteo un nive1 de servicio D.

N=l.

..!:. c

== 0.66 (de la tabla 6-K).

W L = 0.71 (de la tabla G-L). 210

Procediendo de la misma manera que para el primer tanteo.

=

11 X O. iO = 7.7 E T - 25 X 0.20,.., 5.0 E T -54XO.10= 5.4

ET

18.1~18

TL = 0 46 (de l3. tabla 6-H).

Ea = 2 (de la tabla 6-0). BL - 0.97 (de la tabla 6-H).

Substituyendo: VSo

:s

2 000 X 1. 0 X 0.66 X O. 71 X O. 46 X O. 97 - 418

VS D = 418 vpb

Comparando con el volumen de demanda: 410 vph

< 418 vpb (VS D )

Conclusi6n: Como el volumen de servicio es ligeramente mayor que el volumen de demanda, se deduce por 10 tanto, que el subtramo est! operando a un nivel de servicio D. 6.9 ANAUSIS DE CAPACIDAD Y VOLUMENES DE SEaVICIO EN ZONAS DE ENTBECRUZAMIENTO . El anlillsis en zonas de entrecruzamiento es una parte tan necesaria en la determinaci6n de la capacidad de un camino, como puede serlo cUal­ quiera de los otros componentes, debiendo tomarse en cuenta sl se quiere lograr un proyecto balanceado y evitar una sobreestimaci6n de la capad­ dad general 0 nivel de operacl6n de un camino. Independientemente de la naturaleza de la zona de entrecruzamiento, en todos los casos son apIicables los mismos principios de operacion y el mismo anAlisis. En la Figura 6.28 se Uustra esquemilticamente, con varios ejemplos, la fonnacl6n de zonas de entrecruzamiento; en estos esquemas se han Ind!­ cado las longitudes en que se produce el entrecruzamiento.

6.9.1 Caraeteristicas de la operaci6n en zonas de entreerazamiento Las zonas de entrecruzam.iento se caracterizan por la convergencia de dos 0 mas corrientes de transite a una area comUn del camino, divi­ diendose poco despues para salir divergiendo; estas maniobras se efec­ tUan en una distancia relativamente limitada. En las Figuras 6.29-A y 6.29-B se muestran los entrecruzamientos que usuaJmente se resuelven por los metodos senalados en este capitulo, principalmente cuando se encuentran involucrados caminos de primer orden. El entrecruzamiento en dos lados

211

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FIGUItA 628. FOttMACION DE ZONAS DE INTlECRUlAMlENTO

212

moatrado en la FIgura 6.29-D Ie maneja a menudo COD 101 ms.:oa. mM.ock& For otra parte, cuando el problema JmpUca entrecruzamlent de un I0Io lado como el Uustrado en Ja FIgura 6.2&-C, es preferible 1aI" 101 m6todo8 descritos en el indso 6.10 correspondlente a enlaces. Una zona de entrecruzamiento &COIDoda doa cIa... de triJudto: 1) EI trinslto que entra y paaa de largo sallendo de 1& zona sin cruzar 1& tra­ yectoria normal de 108 otros veh1cu1os, y 2) El trin&ito que debe cruzar ]a trayectoria de los otros veh1culo1 despu. de entrar a 1& zona de entre­ cruzamfento; es debJdo a elite (i.ltlmo Il'\IPO de ~ que Ie produce el entreeruzamtento. A) Movimientos que no Ie entrecruzan. La determJnad6n de ]a capa.­ cidad de carriles utWzados para el trUudto que no Ie entrecruza, no lnvo­ lucra ningUn principia nuevo de aMUsia, s1endo comparables a loa carrUes de una autopista. Para que una zona de entrecruzamiento fwlcione COD eftciencla, es importante que estoe carrUes adlclonales tenpn 1a capad­ dad para alojar el tr4nsito que DO ae entrecruza. . B) Movimlentos que Ie entrecruzan. BIen sea que la totaUdad de Jc::. veh1culos que entran a una zona de entreeruzamleDto se eat::reenIcen 0 que existan vehlculos que ae entrecrucen y veb1culoe que vayen de paso, es evidente que cada vehfculo que Ie entrecruza debe cruzar la linea real o imaginaria que conecta Jas nances de entrada y aaJIda. En ningUn IJlOo mento, el nmnero de veb1culos, en el precl80 lnstante de cruzar esta linea, puede e.xceder a1 nmnero m4xImo que puede aJoJar un carril B'dDo. Con objeto de acomodar los movlm1entce de entrecruzamiento, 1BI8l­ mente se requiere un ancbo adicional mayor que el de loa accesos; as ape.. rente tambien, que contol'Dle 101 voKlmenes que Ie entrecnrzan _ IDcre­ mentan, Ie necesltaD distanctaa mAl larps para ejecutar estu maniobraa. CUando el trinslto que Be entrecruza .. aproxbna a un volumeD ipal al doble de ]a capacldad de UD carriI B'dDo, ae requiere te6r1camente tres veces mas longitud que ]a necesarfa para un volumen de entreeruza­ m.lento equlva1ente a 1& capacidad de \Dl carrO sencillo. Puede declrse que el tunclonamlento de una zona de entreeruzamten.. to depende lundamentalmente de 1& 10DlitUd Y de la ancbura de la zona, asI como de ]a compostci6n del tri.natto.

C) Calldad del tlujo. La operacl6n en zonas de entreeruzamtento Ie mJde en terminos de 1a "caUdad del flujott. La griftca de la Figura 6.30 contiene una familia de curvu desde ]a I basta ]a V, las cuales represen­ tan varias cal1dades del flujo variando desde e.xcelent.e basta pobre. Esto8 niveles de 1& ealidad del fiujo, aUD cuando ae reladonan & los niveles de servicio, son id6nticos para todos los tipos de camino, no obstante que :to. niveles de servicio correspondientes varian dependlendo del ttpo de cam1­ no involuc:rado. D) Longitud de la zona de entrecruzam1ento. La longitud de una zona de entrecruzamiento se mide a 10 largo del ·camino entre 1& entrada y ]a salida, como se muestra en la Figura 6.31. Esta longitud se mide desde UD punto del extremo de entrada, en el cua11a dJstancla entre ]a prolongaciOn de las orillas de la calzada sea de 0.60 ril hasta PJI punto del extremo de salida, en el que 1a distancla entre 1& prolongaci6n de las orillaa de 1& cal­ zada sea de 3.65 m.

213

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CA) ENTREeRUZAM'ENTO SIMPLE

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Entrecruzamiento

Entrteruzamitnlo (8) ENTREeRUZAMIENTO MULTIPLE

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Autopista .. x:: : -=E~n_tr:.: :ec.=.;r;. ;:u: .:z.: ;Otn;.;.:.:.: it:.;.:n.:.: to=_ _ _______~.....; ; :

te) ENTREeRUZAMiENTO EN UN SOLO LAOO

Entrecruzamienlo Autopista

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~. Autopista

(0) ENTRECRUZAMIENTO EN DOS L.ADOS flGUIA 6.29. '"POt De ZONAS DI IHidClUZAMJINtO

214



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LONGITUO DE LA ZONA DE ENTRECRUZAMIENTO (m) PlGUIA 6.30. ~De ONIACION . . LAI ZONAS De INTUCIUZAMlINIO

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TtG~IItO millto .. v'tllc:uloa por h«o

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SA&.IQA CON 2 CARRtLES

'IGUIA 6.31. MtTOOO PAIA MIDI' LONGituDeS Of ZONAS 01 INTlICIUZAMlINTO

La longitud de ]a zona de entrecruzamiento se obtiene de ]a gri.fiea de 1a Figura 6.30 entrando con el volumen que se entrecruza (V + V w) en vehfculos ligeros por bora e intersectando Ia curva de ]a ealidad del'flujo deseada.. Es conveniente Jncrementar ]a longitud de ]a zona de entrecruzamiento, cuando las condiciones 10 pennitan, logrindose con esto disrninuir el efecto adverso del entrecruzamiento. E) Anchura de Ia zona de entrecruzamiento. La griflca de Ia Figura 6.30 relaciona u.nicamente los voltimenes posibles de entrecruzamiento a diferentes niveles de operacion, con la longitud de Ia zona. Sin embargo, la anchura de 1a zona de entrecruzamiento en tenninos del niimero de earrUes, es otro factor que reviste la misma importancia. En ]a solucion completa de una zona de entrecruzamiento deben eum­ plirse ambos requisitoa, es decir, longitud y anehura de 1a zona. Este amllisis involucra primerot 18 detenninaei6n de la longitud con base en el volumen de ent:rec:ruza..mJeto y el nivel de operaeion deseado, y segundo, la detenninad6n de Ia anchura que a su vez dependera del volumen de entrecruzamJento, los voltimenes del transito que no se entrecruza y del volumen de servicio 0 capacldad. E1 niunero de caniles para los voltimenes del transite que no se entre­ cruza, se ca1cula como si se tratara de circulacion continua, es decir, divi­ diendo el volumen de demanda entre el volumen de servieio apropiado 0 capacidad; de esta manera, sf los volumenes del trinsito que no se entre­

216

-...

cruza ~e representan por r OI Y rot y d volumen de servicio por carriles se representa por VB, el nfunero de carriles requerido sera (VOl + VOf) I VS. Los carriles adicionales que se requieren para acomodar los vollimenes de en trecruzamiento se calcu1an en forma semejante, poniendo en este caso (\ los volumenes de entrecruzamiento designados como V"'I Y V." en el numerador y el mismo valor de VS en el denominador. Se ha demos­ trado que para voli1menes equivalentes es necesaria mas anchura para alojar un flujo de entrecruzamiento, que para alojar un flujo continuo; con el fin de reflejar 10 anterior, se ba desarrollado una f6nnula racio­ nal con base en los datos disponibles, en la cual se plantea que el nUmero de carriles neccsario para entrecruzamiento es (V w • + kr.. . ,) I VS, en dondc V"'! es el volumen mayor que se entrecruza en vph; y...., es el volumen Menor que se entrecruza en vph; k es un factor de la influencia del entre­ cruzamiento, cuyo rango varia de 1.0 a 3.0; y VB es el volumen de servicio promedio por carnl. de todas las vias que convergen y divergen a la zona, en vph. El factor k es un factor de equivalencia que expande la influencia del volumen Menor de entrecruzamiento, basta un maximo de tres veces su magnitud real en numero de vehicu1os. Considerando estas dos expresiones y suponiendo que algunos carriles son utilizados. tanto por los volumenes dp. trans ito que no se entrecruza, como por los voli1menes de transito que se entrecruza, el numero tota: de _carjiles viene a ser: , ,....-_"""

N == V"' 1

.

I ........ -

..

+ kV., + VOl + VOf vs

0(.

r....

Si V WI + + VOl + 'VOf = V, volumen total que aloja la zona de entrecruzamiento, la ecuaci6n anterior se puede expresar como sigue: V

+ (k -1) V.-,

N ==

VS

El valor maximo de k es aplicable a las zonas de entrecruzamiento mas cortas, cuya operaci6n est! representada por las curvas ill, IV y V En donde la 10ngitud real de la zona de entrecruzamiento es mayor que la minima requerida, como es el caso de las condiciones que se mues­ tran a la derecha de la curva ill de la Figura 6.30, la influencia adversa del entrec.ruza.miento se bace cada vez menor, raz6n por la cual el faetor k se va reduciendo gradual mente, basta alcanzar el valor de 1.0 correspon­ diente a la curva L Sobre esta curva y a la derecha de la misma, se considera que la zona queda fuera de la intluencia del entrecruzamiento. reduch!ndose la ecuaci6n a 1a siguiente expresi6n: V N=-­ VS

la cual representa el nilmero de carriles requerido bajo condiciones de circu1aci6n continua. E1 valor de VB usado para determinar el ancho de la zona de entre­ cruzamiento, deberi. ser el volumen de semcio promedio por carlil corres­ 217

poadJente • Ju entradaa y taJlda de 101 cam. . . Involueradoa, debiendoae tamar ell cuenta el factor de la bora de maYima demanda para los nlveles C y D. Para autopistaa, estos valores Ie indican ell la tabla 6-C, debiendo ajustarse en caao necea.rio. para reflejar condiciones prevaleclentes, tales como porcentaje de camiones., pendientes y anchos de carr1L Se han establec1do, sin embargo, ciertalllmitaciones del valor mAximo de VB en relaci6n con cada una de las dlferentes ca11dades del flujo de entrecruzamtento (I a V). En efecto, el valor bAsico de I. capacidad por carril de 2 000 vph, bajo condiciones Ideales de 1. autopista, se reduce con objeto de refleiar la lnfluencia de la turbulencla producida por el entrecnlZamiento. Estoe valoree, los cualea siguen representando condi­ clones ideales tanto aeometrtcas como del trAnsito, se muestran en la tabla 6-P. Para detennlnar el nmnero de carriles que .. requlere en zonas de entrecruza.mlento bajo eondlclones en las que el volumen de trinsito es muy tuerte, deber6n emplearse los voliunenes de servicio por carril de 1a tabla 6-P, en lupr de los valores bAslcoe de la tabla 6-C. De la misma manera, estos vol6mene8 deberin transforma.rse a valores de VB con los ajustes par aocho de carril, camiones., pendlentes, etc.

CUB'fA. DE LA. CALlDAD DBL n.uJO

V.t..t.Oa

- va

IlUZIlIO . .

1'011 CA......

v..... I.iprae por bora

I

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II

1 900

III

1 800

IV V

1 700

-

.

1 600

TAIlA ..,. RBACION ENTII LA CAUDAD DB. PLUJO Y B. VOLUMEM DI SIIVICIO MAXIMO POI CAUl", IN ZONAS Of DCTIICIVZAMIIHTO

F) Relaeiones entre velocidad..volumen que Ie entrecruza..longitud, y anebo de las zonas de entrecruzamiento. Las relaclones velocidad-volu· men junto con 1& longitud y anebo de la zona, tienen un efecto vital en las caracterist1cas de Ia operacl6n y en la detenninacl6n de 1& calidad del fiujo. En zonas de entrecruzamiento con longitudes muy cortas, par ejem­ plo, de 20 a 30 metros, existirAn pocos confUctos cuando son unos cuan­ toe los vehiculos que se entrecruzan; sin embargo, si 1a zona opera a ]a capacidad, muebos vehiculos tendrAn que detenerse y 1& zona fallari al no cumplir con el prop6sito previsto. La operacl6n en estos casos es comparable a la de una interseccl6n sin control de semAforos con una capacidad de 1 500 vph aproximadamente. Por otra parte, zonas de entrecruzamiento mil largu pueden ala­ jar mucho mas transito, permitiendo a ]a mayoria de los vehiculos pasar

218

a traves de ]a zona, sin reducciones tntolerab1es de Ja velodda4. En gene.. ral, mientras mis larp es una zona, mayor es e1 volumen de entrecntza· mJento que puede alojar y mayor ]a 11bertad de movImleDto que puede lograrse. Para condiciones donde ]a corrlente del trinsito estf eompata por vehiculos que se entrecrucen y por vebfculol que no sa ent:recruceD, laa curvas m, IV y V de la Figura 6.30, representan el f\mclonamieDto a vo16­ menes moderadamente altos, con velocldades de operaci6n de los vebleu­ los que se entrecruzan entre 6()..70 Ian/h, 5()..6() Ian/h y 30-30 Ian/h, res­ pectivamente; este UlUmo ell e1 rango aproximado al que Ie alcanza 1& capacldad En zonas de entrecruzamJento representadas por e1 area a ]a derecha de Ia curva m, pueden alcanzarse velocidades de operacl6n aniba de 65 km;h. En general, 1& curva m representa tma buena operaci6n en donde 1610 se requieren lJgeros ajustes a 1& velocldad de los veb1culos que se entrecruzan. De manera similar, 1& curva I representa condiciones de circulaci6n en donde 1& ve10cldad del tr6nsito que se entrecruza, se aproxi­ rna a Ia velocidad de una carretera ba;jo condfciones de clrculacl6n continua. En promedio, las ve10cldades de 0peracl6n a travs de zonas de entre­ cruzamiento para un nive1 de semelo dado, son entre 10 y 20 km/h menores que las correspondfentes a e£e nive1 en las entradu y sa]lda. de las ramas de los caminos que fOrrrian ]a zona. G) Intluenda del entrecruzamiento. Dentro de ]a zona de entrecruza­ miento el efecto se intensltlca confonne 1a Ionlltud de ]a zona ~ reduce, e inversamente, el efecto disminuye confonne 1& 100000tud se incrementa. Como consecuencia, debe existI.r un Umlte ~ e1 cual la longltud sea taD grande, que e1 efecto del entrecruzamJento Ie nultfique 0 se dIslpe. No existen suftcientes datos para definir las clrcunstanclas en que el efecto del entrecruzamiento puede conslderarse nulo y, per consiguiente, las longitudes donde no es necesario el proyecto de una zona de entrecru­ zamiento; sin embargo, hay lnd1dos de que mU aJl6. de clertas lonIitude.s, y dentro de clertos limite! de volUmenes de entrecru:gmiento, 1('8 nlveles de operaci6n 0 1a capacl'dad se ven poco at'ect:ados por e1 entrecruzamJento. CUando las combinaclones volumen-longitud de 1& tabla 6-Q sean exced1­ das, no es necesario proyectar un tramo de camino. como mna de entre­ cruzamiento, sino bajo la base de clrculaci6n continua. VOL~

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2000

1 850

6-Q. COMIINACIONIS VOWMIN·LONGITUO CONSIDUADAS fUUA

DI LA INRUIMCIA

oa !NTIECRUZAMJENTO 219

U.2 Nlveles de lel'Vido y capaeldad El entrecruzamiento puede ocurrir bajo una amplia variedad de condi­ ciones en caminos de todos los tlpos. desde autopistas hasta calles urbanas. Debido a que cada uno de estos tipos de camino tiene su propia escala de nlveles de servicio, no es posible aplicar la designacion basica. A hasta F, a las curvas de la gratica de la Figura 6.30. El criterio en este caso es consi­ derar que estes curvas representan diferentes mveles de la calidad del flujo, aceptables para el conductor, las cuales son denominadas desde I hast& V. La tabla 6-R se utillza como referencia par.a relacionar estas calldades, con los niveles de servicio correspondientes al camino particular en estudio.

CAL lOA D

D E

AtlTOPfI"1'4I T eA1UUlTtl1lA1I

Da (:4alll.... 1II'17t.Ttl'Ul'

NlVEL 02 SERVICIO

EI'I1t.

II

II -

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III

II

III

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IV

IV

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I'It' IU.1I1D 41f A"

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satisfactorio(c)

- - - - - - - - .... ! I

(a) .R.epraentada par lU c:urvu de la Flll\lra 6.30. Lu relaclones abaJo de \& linea aruesa. nonna.!.mente no Ie conaJderan para pro)'eetc. CI.la.ndo aparecen dos val ores. el de 1& 1Zqulerd& es .1 d. . . bl. 'T e.l de 1& dereeha. .1 mlnlmo. (b) Opend6n & 1& capactdad. (e) VolumeD mU1mo. equivalent.· & !& caJld&d del tluJo V. pero puede ser mucho mU baJo. TABLA 6-lt ULACIONfS EN1I1 LOS NIVWS Of SaVICIO EN n CAMINO Y LA CALIDAD DEL FlUJO EN LAS ZONAS DEl fNTJ(CRUlAMIENTO

El proyecto de una zona de entrecruzamiento debera ba~arse en el myel de servicto general que se desea proporcionar en todo '€ I camino. En la tabla 6-R. la caUdad de la operaci6n en una zona de entrecruza­ miento, esa representada por las cllrvas I a V de la Figura 6.30; asimismo, se indica su relaci6n con los niveles de servicio bltsicos para un camino en particular, del cualla zona de entrecruzamiento forma. parte. CUando aparecen dos valores de la caUdad del flujo para un mismo myel de servicio del camino. se considera al primero de ell os como el valor deseable, en tanto que al segundo nonnalmente se Ie utiliza como el va­ lor minima para proyecto. Las relaciones abajo de la linea gruesa, general­ mente no se consideran para proyecto.

220

6.9.3 Procedimientos para el pl'oyecto y evaJuacioD operadoD&l de ZOIlU de entrecruzamiento El analisis de zonas de entrecruzamiento simples es relativ&.mente fa­ cil; este analisis requiere del uso de la gratica y de la ecuaci6n de 1a Figura 6.30 con referencia a las tablas 6-P y 6-R, para determinar la longitud y ancho de 10. zona, dados los voltimenes de demanda. Los volumenes de transi to a trave~ de la zona deben mostrarse por separado, i.ncluyendo los volumenes que no se en trecruzan , el volumen mayor de entrecruzamiento y el volumen menor de entrecruzamiento. El procedimiento puede usarse a la inversa cuando se tienen come; datos las caracteristicas geometricas y se desean obtener las caracteristicas operacionales. Las cur vas de la Figura 6.30 ligan a los tres facto res bilsicos: longitud de la zona de entrecruzamiento, volumen total de entrecruzamiento y cali·· dad del flujo. Conociendo dos, es posible encontrar el tercero. En proble­ mas tipicos se conoce el nivel de servicio, por 10 que la caUdad del flujo en la zana de entrecruzamiento debe correlacianarse can los niveles de sel'vicio para cada tipo de camino. de acuerdo con las relaciones de Ia tabla 6-B.. Es necesano tomar ciertas precauciones en relaci6n con el volumen de servicio por carril VB que entra como denominador en la ecuaci6n de la Figura 6.30. En primer lugar, al determinar el valor promedio de VS para las diferentes entradas y salidas del camino, es importante recordar que, en el caso de autopistas, el volumen de servicio por carri! en los accesos y salidas de la zona, variara para un nivel de servicio particular, depen­ diendo del numero de carriles; yen. segundo lugar, deberan tomarse en cuenta las limitacianes maximas al VB para las diferentes calidades del flujo, tal como se indica en la tabla 6-P. A) Secuela por fines de proyecto. Si los datos son: - Ubicaci6n de la zona de entrecruzamiento. - Volumenes de demanda. - Composici6n del transito. - Numero y ancho de carriles en a~cesos y salidas de los caminos involucrados. Nivel de servicio en cada camino. - Pendiente en la zona de entrecruzamiento. - Longitud maxima disponible para el entrecruzamiento. Y se desea conacer: - La longitud y el numero de carnIes para praporcionar una caUdad de flujo compatible con los niveles de servicio de los carninos. La secuela a seguir es la siguiente: 1. Determine~e la calidad de flujo compatible con el nivel de servicio en los caminos, entro.ndo a la tabla 6-R, tomando en cuenta el tipo de caminos que forman la zona de entrecruzamiento. 2. Transf6rmense los volumenes de entrecruzamiento V..., y 1''"'2 l'1l vehiculos ligeros equivalentes, con Ia formula:

221

en donde TL es el factor de ajuste por camiones correspondientes al Dive! de aervicio de los caminos, obtenido de la tabla 6-H en comblnacl6n con la tabla 6-F, cuando se trate de autopistas. 3. Entrese a la gratica de la Figura 6.30 con el volumen de vehleulos Up­ 1'08 equivalentes antes calculado, basta intersectar con e1 valor de Ie en ]a curva correspondient~ a 1a caUdad de flujo detenninada en el punto 1 Y por medio de una vertical determinese en e1 eje de las absci.sas, el valor de la longitud de entrecruzamiento buscada. 4. CalcUlese el volumen de servicio promedio por carrU V8, bajo con­ diciones ideales para cada rama de acceso 0 salida, entrando a la tabla 6-C con e1 nu.mero de carriles y el nivel de servicio en cada rama. El volu­ men de servicio promedio sera: VS prom.

vS en eada rama

=: - - - - - - - - - - - ­

Num. de carriles de todas las ramas

El volumt!n de servicio antes calculado debera ser igual 0 menor que el indicado en la tabla 6-P correspondiente a la calidad del flujo de la zona. . En caso de que existan condiciones diterentes de las ideales, e1 valor de VB deberi multiplicarse por los factores de ajuste, de acuerdo con el tlpo de restricci6n. Por ancbo de carril y distancia a obsticulos laterales, el factor se obtle­ ne de la tabla 6-D. Por vehfculos pesados, el factor se obtlene de la tabla 6-H en combina­ ci6n con la tabla 6-F. 5. CalcUlese el ancho de la zona de entrecruzamiento, con ]a f6rmula: N =

V'

+ (Ie -

1) V"I_

lB

B) Secuela para fines de evaluaci6n de las condiciones de operacl6n de una zona de entrecnJzamiento.

Si los datos son: -

Ubicaci6n de lazona de entrecruzamiento. Voliunenes de demanda. Composici6n del trinsito. Longitud de la U)na de entrecruzamiento. Ancho de la zona de entrecruzamlento. NUmero y ancho de carrUes en accesos y salidas de volucradoe. Nlvel de servicio en cada camino. Pend1ente en la zona de ent:recruzamiento.

]os

cam:inos in·

Y se desea conocer:

-

222

La calldad del flujo en la zona de entrecruzam1ento. El Divel de servicio en las ramas que forman la zona de entrecru­ zamiento, de acuerdo con 1a calidad del flujo ell la zona.

La secuela a ~ es: 1. Transf6rmense los voliimenes de entrecruzamiento VWI Y VWI en vehiculos ligeros equivalentes, con la f6rmula: Vehlculos ligero8 =

V.1

+ V..,

TL

en donde TL = factor de ajuste por camiones correspondlente al nivel de servicio de los caminos, obtenido de la tabla 6-H en combinaci6n con la tabla 6-F, cuando se trate de autopistas. 2. Entrese ala grifica de la Figura 6.30 con el volumen antes calculado y con la longitud de la zona de entrecruzamiento, para obtener la calidad del flujo y el valor de k correspondiente. 3. Verifiquese que el niimero de carriles en la zona de entrecruza­ miento sea el adecuado para la calidad del flujo obtenida en el punto ante­ rior, utllbando la exp~6n: N _ V(k -

1) V.,

VS en la cual V, k y V,.., son conocidos y VB puede obtenene eft fonna seme­ jante a la indlcada en la secuela para proyecto. 4. Detenninese el nivel de serviclo en los camlnos que forman la zona de entrecruzamiento, entrando a la tabla 6-R con la designaci6n corres­ pondiente a la calldad del flujo (I, II, m, IV 0 V) y con el tipo de camino, para obtener el Divel de serviclo correspondlente, compatible con la calldad del flujo encontrada. ....t SoIad6Il de ejempb t(pieGe Ejernplo 1. A. Datos:

Entrecruzamiento ubicado en una autopista.

Volfunenes de demanda (ver croquls de la PAl. 222).

Composici6n del trinsfto: Vehfculos pesados = 10%

Vehlculos UgeI'08 =- 90~ Factor de la hora de maxima demanda = 0.91. Ancho de los caniles = 3.65 m c/u. Niimero de carriles (representados por flechas en el eroqu1s).

Nlvel de serviclo C en todas las ramas.

Pendiente en la zona de entrecruzamiento = 3 CJ'.

Longitud m!xima dlsponible para el entrecruzamJento - 800 m.

=

223

(0)

19 30

vPIt

-......;_ _ _ _ _ _ _- - . _ - - - - ­

~

-

L

~---.....;..;.----........:;;..;.;..---...

2120 vph

-----------------------~1060vph

,

VO;!. 500 vph

Volumenes de demondo en 10 zona de entree rUlomienta

B. Determinese: 1. Longitud de la zona de entrecruzamiento.

2, Ancho de la zona de entrecruzamiento.

C. Soluci6n: 1. Determinaci6n de la longitud de la zona de entrecruzamiento: obtfn­ gase primero la caUdad del flujo compatible con el nivel de serviclo en los earninos, empleando la tabla 6-R. 'fomando en cuenta el tipo y los niveles de servicio de los caminos que fonnan la zona de entrec:ruzamiento, se tiene una calidad del tlujo que puede ser nom. Para fines de proyecto se considera la calidad il, que es la deseable. Transf6rmense los volumenes de entrecruzamiento a vehiculos liieros equlvalentes. \ ' f' htleu 1os; I'1geroS -

V"'I

+

V".,

-~--..:...

TL

En 18 cual: V"'I = 1 350 vph

V., V"I

+ V""

TL

=0

=

560 vph

= 1910 vph

71 (de la tabla 6-H en combinaci6n con la tabla 6-F). \ .'' ehtlC'U 1os I'1geros =

224

1 910 - 2690 vph 0.71

Con la calidad del flu10 II y el volumen de entrecruzamiento en: vehlcu­ los ligeros, antes calculado, entrese a la IrilIca de la Figura 6.30 para obte­ ner la longitud de la zona de entrecruzamjento; L = 1 350 In. Como 1 350 m es mayor que la longitud dlsponlble (800 m),· sera nece· sario aceptar una caUdad del fiujo mellOr que la establedda. Considerando la calidad minima aceptable m, se obtiene de la misma gratica de la Figura: 6.30 una longitud de 710 m, la cual queda dentro de la longitud maxima d1sponible. 2. Detenninaci6n del anebo de la zona de entrecruzarniento. N::& V

+ (Ie -1) V

WI

VS 1 930 + 1 850 - 3 780 vpb

3. 0 para II. calidad del fiujo III

V., - 560 vpb

V Ie

::&

::&

VS """ VS VS

VS en cads. rams.

Carriles de todu las ramaa

en las ramas (I, en II. rams. b

C

Y d - 2750 X 3 - 8250 vpb (de 1& tabla 6-C) - , 350 - '360 vpb (de 1& tabla 6-0)

12600 vpb

TOTAL

. VS promedlO

===

12600 9 - 1 400 vpb

Comparando con el valor m6xlmo admlstb1e de la tabla 6-P 1 400 vph

< 1800 vph

(ealidad del fiujo Ill)

Factor de ajuste por veh1euloe pesadoe 2'x. _ 0.71 (obtenido en la pri­ mera parte de la soluci6n) Aplicando el factor se obtlene el VB promed1o en trinsito mixto. VB promedio

= 1 400 x

0.71 - 9M vph

Substituyendo: N == 3780 X (3.0-1) X 660 _ '.91 .: 6

994

N - 5 carnIes

Ejemplo 2. A. Datos. Entrecruzamiento ubicado en el entronque de una autopista.

Vollimenes de demanda (ver croquls de la pig. 224).

225

.

Compostcl6n del trinsltO!

veh1cuJos pesados - 3,. veb1euJos liproI -= Longitud de]a zona de entrecruzamiento = 820 m.

Niunero de carriles (representado par flechas en el croquis).

Aneho de los carriles = 3.65 m e/u.

Nlve) de serv1clo en cada camino = C.

Pendlente en !a.zana de entrecruzamlento = 8%.

97,.

VOla

2000

VOl .400

Volumene. de amanda en la zona de entree ruzam iento B. Detenn1nese: 1. La caUdad del tlujo en ]a zona de ent::rec:ruzamlento. 2. EI Dive) de servido en las ramaa de ]a zona de entrecruzam1ento.

C. Solud6n: 1. Determ.IDacl6n de ]a caUdad del fiujo. Transt6i DleDSe lo8 voliDnenes de entrecnrzamlento a veh1cuIoI liproI, con ]a expresl6D: Vehtculoa ligeroa _ V.,

+ V.., TL

v., 226

2SOOvpb;

v.., -

f50vpb

Para determinar TL. se considera que la longitud de la pendiente em­ pieza 400 m antes de la zona de entrecruzamiento; por 10 tanto, la 10ngitud de la pendiente sera de 400 + 820 = 1 220 m. De acuerdo con 10 anterior, ET ,.. 10 (de Ia tabla 6-F) TL - 0.79 (de la tabla 6-H)

y

Substituyendo: Vehiculo~

.

hgero&

=

450

+ 2500 = 3 735 vph 0.79

Con este volumen y la longitud de ;'a zona de entrecruzamiento en la grifica de la Figura 6.30, se obtiene que la caUdad del fluja esti. compren­ dida entre III y IV, con un valor de k = 3.0. Verifiquese que el numero de carriles en la zona de entrecruzarniento sea el adecuado para 1& calidad del flujo obtenida anteriorm.~nte, utilizando 1a expresi6n: N _

V(k -

1) V 1t't

VB

V = 4 500 + 850 - 5 350 vph

k - 3.0

V.. - 450 vph

VB promedio -

VB en cada rama

Carrilea de todaa laa ramas

VB en Ia ram.& (4) - 6000 vph (de Ia tabla 6-C) V8 en la rama (b) - 1 650 vph (de Ia tabla 6-C) V8 en 1u ramu (c) y (d) - 4350 X 2 - 8700 vph (de Ia tabla 6-C) TOTAL

VB promedio -

161~50

- 16350 vph = 1486 vph

Comparando con el VB miximo admisible de]a tabla 6-P 1 846 vph < 1 8()() vpb (calidad del flujo m) Factor de ajuste por vehlculos pesados = 0.79 (obtenido en 1a primera parte de la solud6n). VB prom. = 1486 X 0.79 = 1174 vph (trinsito mixto) Substituyendo: N _ 5 350 + (3. 0-1) 450 _ 5.3 . 1174

227

Comparando con el ntimero de carriles en la zona de entrecruzamiento: ;j .,;",

5.3

De 10 anterior se concluye que cl numcro de carriles es el adecuado para la calidad del flujo Llicialmente enrontrada (III - IV). 2. Determinacion del myel de servicio en las ramas, considcrando la influencia de la calidad del flujo existente en la zona de entrecruzamiento. Sabiendo que la zona de entrecruzamiento esta ubicada en el entronque de una autopista y que la calidad del flujo esta comprendida entre ill y IV, de la tabla 6-R se obtiene que en el nivel de servicio en las ramas es C; este nivel de servicio coincide con el nivel de servicio dado como dato en el ejemplo. Lo anterior indica que 1a operaci6n en la zona de entrecruzamiento y la operacion en los caminos que la fonnan, guardan el balance apropiado. 6.10 ANALISIS DE CAPACIDAD Y VOLUMENES DE SEBVlCIO EN VIAS DE ENLACE Una via de enlace es aquella que permite al transitu cambiar de un camino a otro. En intersecciones es conocida como aquella que une dos ramas de la interseccion. La influencia de la operaci6n de una via de enlace puede aplicarse a todos los caminos que tengan varios carriles y, por supuesto, que tengan enlaces. Como las autopistas son los caminos que siempre cumplen con la.c; condiciones citadas, en 10 sucesivo para hacer mas simple la redaccion, se hara referencia a este tipo de camino. Las caracteristicas de operaci6n en los enlaces pueden afectar direc· tamente la eficiencia del movimiento del trinsito en los carriIes de una autopista; un proyecto deficiente de las vias de enlace limita seriamente el volumen de transito que puede entrar a una autopista. E1 dlseiio y ubicacion apropiados de los enlaces en caminos con altos volfunenes de transito revisten, por consiguiente, gran importancia si el proposito que se persigue es el de otrecer una operacion rapida, segura y eficiente. 6.10.1 Conslderaclone8 generales A continuacion se describen algunos de los conceptos mas importan­ tes en relacion con el proyecto y la operacion del transito en los enlaces; debiendose seiialar que al no tomar en consideracion cualquiera de estos conceptos, existe Ia posibWdad de tener reducciones considerables en el volumen de servicio, bajo condiciones de altos volumenes de transito. A) Entrecruzamiento entre enlaces sucesivos. Cuando existe una dis­ tancia relativamente corta entre un enlace de entrada y uno de salida, usualmente se presenta una situaci6n de entrecruzamiento de un solo lado. Como ya se indic6 al tratar 10 relativo a entrecruzamientos, los procedi­ mientos de anallsis que se proponen aqui, son mas apropiados para la determinaci6n de la capacidad y de los voliunenes de servicio en los entre­ cruzamientos que se producen en un solo lado de la autopista. B) Consideraci6n de periodos de voliimenes mix.imos. En ning(In otro punto del camino es tan importante conocer el volumen de transito durante 228

intervalos de tiempo dentro de los periodos m8.ximos, como 10 es en 106 enlaces. En muchos casas, los datos del volumen horario pueden ser in­ adecuados, debido a Que el flujo maximo en el enlace puede ocurrir en un intervalo diferente dentro de la hora, Que el del flujo maximo en la auto­ pista. AI aplicar los procedimientos de analisis para enlaces a la solucion especifica de problemas operacionaJes, las caracteristicas de los m8.ximos dpntro de In. hora son los criticos, por 10 Que deberan usarse volumenes horarios, basados en estos periodos de tiempa mas cortos Que el de una hora. e) Influenaia del diseno. Los procedimientos de calculo Que se incluyen mas adelante para los diferentes niveles de servicio, estan basados en disenos modernos y adecuados. Actualmente, se llevan a cabo investiga­ ciones para proporcionar un conocimiento mas especifico, del efecto Q11e tiene la ausencia de carriles de aceleracion y poder contar con factores de n.juste, Que puedan aplicarse a proyectos de esta indole. D) Factores Que controlan la capacidad. La capacidad de un enlace de una autopista se determina par el Menor de los tres siguientes valores: 1) la capacidad en el extremo Que conecta con la autopista, 2) la capacidad del enlace propiamente dicho, y 3) la capacidad en el extremo Que conecta con el camino secundario. La capacidad de un enlace de un solo carril, puede alcanzar bajo con­ diciones ideales 2000 vph; sin embargo, las restricciones en las caracte­ risticas geometricas de la mayor parte de les enlaces, tales cvmo pendlen­ tes, curvatura y otras semejantes, ocasionan Que el valor anterior sea considerablemente mis bajo. En los extremos de los enlaces que conectan con las autopistas, el vo­ lumen de trAnsito en el carril exterior de la autopista (carril Niim. 1) tiene un efecto notable en las operaciones de entrada y salida, y usualmente es el elemento que controla los voliimenes de servicio y la capacidad que puede alcanzarse en el enlace. E) Conexiones de los enlaces de entrada. En los extremos de los enlaces de entrada que conectan con la autopista, generalmente el conductor que circula por el enlace y se dispone a entrar a la autopista, tiene necesidad de hacer una evaJuacion de la corriente del transito y hacer los ajustes necesarios de velocidad, para poder lograr incorporarse en el espacio esco­ gido entre vehiculos. Resulta de 10 anterior, que el elemento critico para evaluar la capaci­ dad en los extremos de los enlaces de entrada, es la disponibiUdad de sufi­ ciente espacio en la corriente del transito en el canil Num. 1. En otras palabras, que el factor esencial en la determinacion del volu­ men de servicio y de Ia capacidad, depende de la estimacion que se haga del volumen en el area de maniobra donde convergen el transito del carril Nfun. 1 de la autopista y el del enlace, conocidos los voliimenes de la auto­ pista, la separacion de los enlaces adyacentes y los voliimenes de transito en ellos. F) Conexiones de los enlaces de salida. En el caso ~~ enlaces de salida, el factor esencial que influye en la determinacion de la capacidad y de los volumenes de servicio, es la estimaci6n del volumen en el area de maniobra donde divergen el transito del carril Num. 1 de la autopista y el del enlace,

229

debido a que en esta area el volumen en el carril Nlim. 1 tiene un efectxl considerable en el Divel de servicio que proporciona la autopista. 6.10.2 Niveles de serviclo eD los extl'emos de los ea.laees Como ya se mencion6 con anterioridad, cuando se trata con volu­ menes de servicio y capacidades de elementos especificos del camino, en los cuales la operacion es diferente a la de tramos de camino abier­ to, el propOsito es lograr, en esos puntos, condiciones de operacion que esten en armonia con el nivel de servicio elegido para el cammo. De ahi que el volumen de servicio en los extremos de conexion de los enlaces, deba relacionarse con el volumen de demanda en el carril Num. 1 de la autopista, si es que se desean mantener las condiciones de equilibrlo. Existen tantos arreglos posibles y espaciamientos de enlaces sucesivos en autopistas, con 0 sin carriles auxiliares, que no es posible definir todos los niveles de servicio para cada combinacion especifica; los niveles de ser­ vicio que se describen a continuacion, se refieren a conexiones simples en donde enlaces de un solo carril conectan con una autopista, sin que haya cambio en el numero de carriles de la autopista. En los puntos de entrada 0 salida a la autopista, el nivel de servicio A representa una pperacion sin restricciones. A este Divel, bajo condiciones ideales. el volumen de convergencia (vehiculos en el carril Num. 1, mils vehiculos que entran por el enlace) no exceda de 1 000 vph a una velocidad aproximada de 100 km/h. En el nivel de servicio B. aparecen algunos conflictos en las entradas de los enlaces. Bajo condiciones ideales, el volumen de convergencia no exceda de 1 200 vph a una velocidad aproximada de 90 km/ h. El nivel de servicio C representa el limite en que se puede asegurar una circulaci6n continua. Los conductores estan conscientes de que ~e encuen­ tran operando en el area de un entronque y estan preparados para hacer los ajustes necesarios. El volumen maximo de convergencia varia de 1 300 a 1 550 vph bajo condiciones ideales. El volumen de divergencia (vehiculos en el carril Ni1m. 1, mils vehiculos que utillzaran el enlace de salida) tiene un limite maximo de 1 400 a 1 550 vph, dependiendo del factor de la hora de maxima demanda. El nivel de servielo D representa una condicion que se acerca a la ines­ tabilidad ya un principio de congestionamiento. La formac:6n de colas en el enlace ocurre ocasionalmente cuando el volumen que aJoja es relativa­ mente alto. El flujo en los cinco minutos mas altos, equivalentes a un ma­ ximo de 1800 vph, puede circular a velocidades de 65 km/h, aproximada. mente. Si el diseiio geometrico del enlace es bueno, este podra acomociar satisfactoriamente un volumen de divergencia de 1 900 vph como maximo. La capacidad establecida en las conexiones de un enlace de salida 0 de entrada es de 2 000 vph. La operacion a este volumen corresponde allimite del nivel de servicio E, con velocidades en el rango de 30 a 50 km/h. Si el acceso esta ya operando a la capacidad, un aumento del numero de vehicu­ los en el enlace de entrada traera como consecuencia el congestionamiento total. E1 nivel F representa el flujo forzado, que ~igue al congestionamiento de la entrada a la autopista. Practicamente, todo el transito en el carril Ni1m. 1 y el transito en el enlace de entrada. estan sujetos a paradas con­ tinuas. 230

NIVEl

4 CARRILES SERVICIO 2 POlO cado $tnt/do

A

1400

B

2000

....,....

fACTOR O[ LA H()f!A 0[

VOWMEN Of S[RVICIO EN H PUNTO DE YERlfleACION

VOlUMEN DE SERVICIO EN LA AUTOPISTA EN UNA OIIEC.CION e(Woftl

DE

011 0

n

Otl 1.00

6 CARRILES ;, poro code lefthdo

• CARRILES 4 poro cod••e.tido

CONVERGE NCIA It

DIVERGENCI"

2400 ]!)OO

3400 !)OOO

1000

1100

1200

1300

011 OIS 0.9' 100

on o.n

0.91 1.00 017

on

09. 1.00

C

Ct, .. d

ENTRECROZMI[HTO

.

800 1000

0.,., 0 IS 0.9' 1.00

0..,.,

OIS 0.91 • .00

DE .. ANO..

C D

,

I

2500 2!1OO l7:tO )000 'TOO 4000 4150 ...00 5100 5500 toOO MOO 1100 1400 ISSO 1100 1400 1500 16S0 l'OO 3000

noo uoo

< 4000

E'

,

I

,

--­

4150 4500 4900 $400
4.1

FIGURA 6.38

FiGURA 6.37

111IICLU't1 UN ... O.L! ..... 01: I:JI: ..... LO I

~L,= ~_mZ"v I o. II,. 11'.0.,,,.,,,-0 141 v,

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FIGURA 6.39

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FIGURA 6.40

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'.'LIS 01 YIHICULOS)

flGUIlA 0.52. PORCENTAJe TOTAL DI VEHICUI.OS PESADOS EN E1. CARRII. NUM. 1 DE AUTOPISTAS DE ~, 6 't • CARR IUS INMEDIATAMENTI ANTES DE I.OS ENLACES DE ENTlADA, 0 EN E1. PUNTO DE DIVaGIHCIA IHMlDfATAMENTE ANTES DE LOS ENLACES De SAUOA

CUando el porcentaje de camiones sea superior, 0 las pendientes sean importantes, debera hacerse un ajuste por camiones, el cua! se lleva a cabo emp]eando la Figura 6.52; en esta figura se muestra el porcentaje del total de camiones en un solo sen tido , que probabJernente circularS. por el ~il Nurn. 1. Con este porcentaje se obtiene el nfunero de camtones en el carrti NUm. 1 y, por consiguiente, el por ciento de camiones en funci6n del volumen de trAnsito de este mismo carril. Conocido el por ciento de 242'

,

~'I

camiones en el carril Nfun. 1, se puede determinar la equivalencia de vee hiculos ligeros y, por consiguiente, el factor de ajuste, de acuerdo con el procedimiento indicado en el apartado B) del inciso 4.6.1. Multipllcando el volumen en el carril Num. 1 por el factor 0.91 (factor de ajuste real por camiones), se obtiene el equivalente de vehiculos ligeros, quedando impli­ cito en el calculo, cl 5% que se toma como base en el procedimiento. 6.10.3.2 Calculo de vohimene8 de servicio para el Divel D

La tabla 6-T y la Figura 6.53, son los principales elementos que se em­ plean para reflejar el comportamiento del conductor a un nivel de servicio D. La tabla 6-T da el porcentaje del transito de paso que circula en el carril Num. 1 en las zonas de conexi6n de los enlaces a un nivel de servicio D. y 1a Figura 6.53 da los porcentajes del trans ito que van a entrar a la autopista y del transito que va a salir, con probabilidad de circular en el carril Num. 1 en la zona entre enlaces, asi como los del transito que va a circular en el carril auxiliar en caso de que este exista. El procedimiento de c81culo es el siguiente: a) Establezcanse las caracteristicas geometricas del lugar en estudio, incluyendo el niimero de carriles de la autopista, y los carrlles auxiliares en el caso de que existan; ubiquense tOOos los enlaces comprendidos entre 1 200 mantes y 1 200 m despues del enlace 0 punto de estudio. b) Establezcanse los voltimenes de demanda para tOOos los movimlen­ tos involucrados.

VOLUMEN TOTAL PORCENTAJE DEL TRANSITO DE PASO QUE DEL TRANSI TO CIRCULA EN EL CARRIL N! 1 DE PASO, EN, AUTOPI STA DE AUTOPI STA DE AUTOPISTA DE UN SENTIDO 6 CARRILES 8 (ARRILES 4 CARRILES (V PH) 4 EN (ADA SENTIDO :3 EN CAOA SENT100 2 EN CADA SENTIDO 6500 ., ",ci, 6000 ­ 6493 5500- 5999 5000-5499 4500-4999 4000 ­ 4499 3500 ­ 3999 3000-3499 2500-2999 2000 - 2499 1500 ­ 1999 H05 to 1499

10 10

10 9 9 8 8 8 8 8 S 8

- 18

14

10 6 6 6 6 6

-­

-

-­ 40 35 30 25 20

TA8LA 6-T, PORCENTAJE DEL TRANSITO DE PASO QUE CIRCULA EN E1. CARRll NUM.. 1, EN LAS ZONAS DE CONEXION DE LOS ENLACES A UN NIVEl DE SERVICIO D

243

CASO 1.- ENl.ACES DE ENTRADA Y SAl.IDA DE UN SOl.O CARRll, SIN CARRIl. AUXlllAR (E.t. croQuit ,Md, ,,,,,I,ar., I"de"ftdl.".,,,,...., d,1 .I,aclornl.ftto .ft'r, ,nloe.. de tntrodo 'I IOlIdO, "ro como Ie indica abel 10 deb, Ular.. ca" pr.cauciOft l.

*

CASO ll.-EN.ACES DE ENTRADA Y SALIDA DE UN SOLO CARRIL., CON CARRIl. AUXlllAR L • ( lO"tltud dt' corrll au.lllar t"tr. tftIoces ),300",.

L • 0450

In

aoo

rn

L •

l. • 150

1ft

L • 900 rn

----------------------~------

----------------------------900 900

600

300

1'0

o

Lo. volo"l Inc.rrodo. en porent..11 i"dlcon .1 porc.nto\. d.1 tro".lto del "nloc. d, .ntroda eft ,I carrll L.oI volo,.. Que no 'Iton .nelrredol .n por,nt'lil indican It poreentajl del ( EI tronllto r.rnone,," u,ei sobre el ca­ lIolu"'e" d.1 enlace dl tolldo In .1 corrll Nllrn.' rrU 0 corrU .. a 10 iZQui.rdo d.1 corrll Nurn. t ) Eltol porClntaj.1 no Ion n.ce.arlament. los c:orrupondientts a condiciones de circulO­ cidn continua 0 balos volume"et de In,insilo en el enlace SIno bO)O c.andiC:lone. de altos ~ de rn:insdo en tI eorrtl Num. 1 e" el punto a consid.rar y cen npocio libre dlsponible .n los olrO$ corti I... £1 porcentale min.",o .n e. corrll Num,I debe Sff lQual 0 rnayor que.1 corr..pondi." " 01 transito d. palo .n el rnilmo corril t d.l.rminodo d. 10 lablo 7- T

Num.'

*

'IQUIA 6.53. OlmllUCION IN 1101 CI!NTO Of LOS TRANSITO! Of LOS ENlACES 01 ~ Y SALIDA CON "'O...IILIOAD 01 CIICULU EN !L (AIIIL NUM. 1 Y EN a (AIIIL AUXIU....

0) Determ.fnense 101 volu.menes por carrU en los puntas crftieol indi­ cados en la Figura 6.32 y loa volu.menes de ent:recruzamiento en puntas a cada 150 m; verif1quense estos volu.menes con los valores de control de la tabla 6-8, de la manera sigulente: 1. El volumen de convergencia en cualquler punto del carril Nu.m. I, o del carrU auxillar, no debe exceder al valor mostrado en la tabla 6-S. correspondlente al nlvel de servicio D; este valor varia entre 1400 y 1650 vph, dependlendo del factor de la bora de mixima demanda que se utillce. De manera similar, el volumen de dlvergencla en un punto sobre el carrU Nu.m. 1 0 en un punto sobre el carrU auxWar, no puede exceder al valor mostrado en la tabla 6-S para el Divel D: este valor varia entre 1 SOO Y 1 750 vpb-, dependiendo tamblen del factor de la bora de mAxima demanda. Los volu.menes en los puntos crftlcos que se muestran en la Figura 6.32 deberin compararse con estos valores. La FiIura 6.53 seri de ayuda para determinar d6nde existen otros punt08 crftlcos. 2. Para mantener un flujo balanceado, el volumen de trlnsito en la autopista, en la zona donde conecta con los enlaces (excluyendo el volu­ men de los carrtles awdl1ares en caso de existir), no debe exceder al valor que se da en 1a tabla 6-S para el Divel de servlclo establecldo. 3. E1 volumen de entrecruzamiento no debe exceder de 1400 a 1 650 vph, en un segmento cualquiera de 150 m dentro de la zona de entrecru­ zamJento. d) Evaluense los resultados Obtenld08 en el punto oj. En coo de no ser satisfactorios, cons1d~rense las poslbles medldas de correcel6n.

8.10.01 SoIueI6a de .)emplos tfpIcoI Ejemplo 1. A. Datos: Conexi6n de un enlace de entrada de un solo carril con una autopista de 4 carriles, 2 en cada sentido. Factor de la bora de m4:x:ima demanda lI'HltID:I 0.83. Proyecto pom~co con condiciones ideales. Los volmnenes de demanda se muestran en el slguiente croquls. ~r-------~,.r:~-----------

It

V f

11

1500 vph { It

VI

Punto de verificacion

O-+­

--------­ 245

B. Determinese:

Er Divel de servicio en el punto de convergencia Ii:

1. Las condiciones son ideales. 2. Existen lu siguientes restricciones: En la autopista:

-

Pendiente aseendente del 3% con lonlitud de 800 m. 10% de vehiculos pesados.

En el enlace:

-

Pendiente ascendente del 4% con lonlitucl de 400 m. 4% de vehiculos pesados.

C. Soluci6n: 1. Para las condiciones ideales. Usando la ecuac16n correspondiente al diagrama de la Figura 6.33. VI - 136 + 0.345 V t - 0.115 V, V, = 136 + 0.345 (1500) - 0.115' (450) VI = 602 vpb.

Volumen total en el punto de convergencia:

VI + V, = 602 + 450 = 1052 vph.

Comparando con el volumen de convergencia indicado en la tabla 6-&

se conc1uye que en el punta de convergencia que se esta verificando, ]a operaci6n correspande a un nivel de servicio B. 2. Para las restricciones que se plantean. Conversi6n del volumen en el carril nUm. 1, a vehiculos ligeros equi­ valentes: De la Figura 6.52, para 1 500 vph en la autopista, el 70% de los veh1cu­ los pesados circularan par el carril NUm. 1, es decir, que el n1.imero de ye.. hiculos pesados en ese carril sera 1500 (0.10) (0.70) = 105 vph. Vehiculos pesados en carril nWn. 1

% de vehiculos pesados

= ------------­ VI

105 . 7 =--=1% 602 De la tabla 6-F para el 17 % de vehiculos pesados y 3 % de pendiente, en 800 m de longitud, Er = 4. • De la tabla 6-H, para ET = 4 y 17% de camiones, TL = 0.67

O.91 1S3 ) V l = 602 ( 0.67 = 818 vehfculos ligeros par hora. II

246

Vease ajuste por carniones, en el inciso 6.10.3.

Conversi6n del volumen en el enlace V r a vehfculos ligeros equlva­ lentes: De la tabla 6-F para 4% de vehlculos pesados y 4% de pendiente en 400 m de longitud, ET 10. De la tabla 6-H, para ET = 10 y 4% de vehiculos pesados, TL =0.74 .V, = 450

O.91:i4) ( 0.74

= 553 vehiculos ligeros par hora.

Volumen total en el punto de convergencia:

VI + V, = 818 + 553 = 1371 vehiculos ligeros par hora.

Comparando con el volumen de convergencia indicado en la tabla 6-S para un F H M D de 0.83, se concluye que en el punto de convergencia que se esta verificando, la operaci6n corresponde a un nivel d~ servicio C. Ejemplo 2. A. Datos:

Autopista de 6 carriles, 3 en cada sentido.

Factor de la hora de maxima demanda lI'HMD Proyecto geometrico con condiciones ideales.

Voltimenes de demanda (vease croquls).

SIOm

-r­

= 0.91.

==:It}

3850

B. Determinese: 1. SI los volUmenes en los puntos marcados con un nfunero dentro de un circulo operan a un nive1 C. 2. SI el volumen de demanda en la autopista es menor que el valor limite del vo'umen de servicio para un nivel C. 3. SI los vollimenes de entrecruzamiento entre los enlaces de entt"ada y salida cumplen con los vohlmenes de servicio de entrecruzamiento al nivel C, de la tabla 6-S. 4. SI no se cumple con el nivel de servicio C, redlseiiese para iograr el nivel mencionado. " Vease ajuste por carniones, en el inciso 6.10.3.

247

C. SoIuci6n: 1. Evaluando los condiciones dadaa, conviene empleu 1& Figura 6.41 para dlvergencias y la Ftaura 6.40 para convergencl.as. Verificaci6n del primer punto de dlvergencla:

Utllizando la ecuaci6n de la Figura 6.41.

VI - 94

+ 0.231 V, + 0.'73 Vr + 66.5 (~:)

V, - 4300 vph

Vr - 650 vph

VII - 0; D" - 0

Substituyendo: VI - 94 + 0.231 (' 300) VI - 1396 vph

+ 0.473 {660} + 66.5 (O)

De la tabla 6-8 para un mvel C y lI'HIID - 0.91, en el punto de diver­ gencia el volumen de servicio es de 1650 vph. Como 1 395 vpb < 1 650 vph, se cumplen 101 requerlm1entos del myel C y lu condiciones son satistac:torlu. Verificaci6n del seaundo punto de dlveraencla: Utllizando la misma ecuact6n de la Figura 6.41. V, - 4450vpb

Vr - 600 vpb

Va - 800 vpb

D" - 336 vpb

Substituyendo: V1

-

94

+ 0.231 (4450) + 0.473 (600) + 66.5 (:)

VI - 1562 vph

Como 1 562 vph < 1 6&) vph, se cumplen los requerlmlentos del nlvel C y lu condiciones son satlsfaetorias. Verificaci6n del punto de convet'lencla: Utllizando la ecuaci6n de la Figura 6.40. VI - -121

+ 0.244 V.-O.086 V" + 196 (~: )

3650 vph

V" - 650 vpb

VII 600 vph

D. - 335m Vf

248

-

Substituyendo:

V I =- -121

+ 0.244 (3 650) -

0.085 (650)

+ 195 ( : )

VI - 1 064 vph

Total en el punta de convergencia 1064 vph (V 1 en el carril NUm. 1, a la altura de la nariz del enlace) + 800 vph (volumen entrando por el enlace) = 1 864 vph. De la tabla 6-S, el volumen de servido para convergencia a un nivel C y.un FHMD de 0.91, es de 1550 vph. 1550 vph < 1 864 vph. Como el volumen de convergencla es considerablemente mayor que el volumen de servicio al nivel C, no se cumple con los requisitos de ope­ . raci6n planteados. 2. Verificad6n del nivel de servtcio C, en los carriles de la autopista. 4300 vph 3 650 vph 4450 vph

< 4350 vph

(de la tabla 6-8); aceptable < 4350 vph (de la tabla 6-S); aceptable > 4 350 vph (de la tabla 6-8) ; no ac~ptable.

3. Verificaci6n del entrecruzamlento. 800 vph entrando + 600 vph saliendo = 1400 vph, que entrecruzan en una longitud de 335 m. Obviamente se encuentra en un Divel de servicio C 51 se compara con el volumen de entrecruzamiento de la tabla 6-S, la cual indica un mAximo de 1350 vph entrecruzlmdose en una longitud de 150 m; por consiguiente, las condiciones son satisfactorias. Los an8.lisis anteriores indican que la geometria propuesta es deft­ ciente en el punto de convergenda y en los carriles de la autopista entre los enlaces de entrada y salida. 4. Proposiciones de modiflcaci6n al d1seiio, para mejorar la operaci6n en los puntos que no cumplen con el nivel de servicio C. La modificaci6n apropiada para cumpUr con los requerimientos del nivel C, consiste en aumentar un carrll entre los enlaces de entrada y sa­ lida, con el fin de proporcionar un espacio adicional de maniobra y redu­ eir el nUmero devehiculos en el canil NCun. 1. Esto no cambiari la operaci6n en el primer enlace de salida, por 10 cual no sera necesario revisarlo. Con esta modificaci6n, debera hacerse una verifieaci6n del volumen en el carril NCun. 1, en el carril auxiliar yen 18 autopista, ademas de la verifi­ eaei6n del entrecruzamiento. Verifieaci6n sobre el earrH Nfun. 1. Para 1& verificacion, es apropiado el empleo de la ecuaci6n de ]a Figura 6.43. VI = 53 + 0.283 V,-1.320DcI + 0.547 Vel Y" Del Y Vel, son 109 mism08 valoree utilisad08 en la primera parte del problema. 249

Subetituyendo:

VI - 53 + 0.283 (3650) -1.320 (335) VI - 972 vph

+ 0.547 (600)

Para prop6sitos de analisis, se considera que el 100% de los vehiculos que van a salir, circulan en el carril Nfun. 1 desde el enlace de entrada. Volumen en el carril Nfun. 1 que va de paso = VI (calculado con la ecuaci6n) - V!, (que utilizara el enlace de salida), de donde: Volumen en el carril Nfun. 1 que va de paso = 972 - 600 = 372 vph. Apllcaci6n de la regia practica. Si Ia suma del volumen en el carril Nfun. 1 mas el volumen en el enla­ ce de entrada no ex cede a1150% del volumen de servicio de convergencia, sera suficlente verificar el volumen en un punto a 0.5 de Ia distancia dis­ ponible. Volumen en el carril numero 1 Volumen en el enlace de entrada

== ...

972 vph 800 vph 1 772 vph

Volumen de convergencia para FHMD de 0.91 = 1550 (de la tabla 6-S). 150% del volumen de convergencia = 1 550 X 1.5 = 2 325 vph. Como 1 172 vph < 2 325 vph, se puede apllcar la regIa practica. Volumen a 0.5 de la distancia disponible: V1 (a 0.5 de la distancia disponible) = vehiculos en el carril Nfun. 1 que van de paso + vehiculos en el carril Num. 1 provenientes del enlace de entrada + vehiculos que usaran el enlace de salida pero que todavia se encuentran en el carril NUm. 1. Vehiculos en el carril NUm. 1 que van de paso = 372 vph.

Vehiculos en el carrll NUm. 1 provenientes del enlace de entrada = 0.58 X 800 = 464 vph (curva superior de la Figura 6.51). Vehiculos que usaran el enlace de salida pero que todavia se encuen· tran en el carril Num. 1 = (1.00 - 0.25) X 600 = 450 vph (deducido de la curva inferior de la Figura 6.51). VI (a 0.5 de la dlstancia disponlble) = 372 vph de paso + 464 vph de entrada + 450 vph de salida = 1 286 vph. Como el punto esta situado a la mitad de 1a distancia entre enlaces, 1a comparaci6n se hace con el volumen de servicio de convergencia. 1 286 vph (volumen de demanda a 0.5 de la distancia) < 1 550 vph (volumen de servicio de convergencla al nivel C). Conclusi6n: Se satisfacen los requerimientos para el nivel de servi­ cia C.

Verificaci6n sabre el carril awdllar: El volumen en el carril auxiliar puede calcularse utilizando la Figura 6.51 0 bien simplificando, si se suma al volumen en el carril Nfun. 1 (a la altura de la nariz del enlace de entrada) el volumen en el enlace de entrada y se resta el volumen calculado en el carrll NUm. 1 para el punto a 0.5 de la distancla.

250



972 vph (en la nariz) + 800 vph (en 1a entrada) - 1286 vph (a 0.5 de la distancia) = 486 vph. Comparando con el volumen de servicio de convergencia: 486 vph (volumen de demanda en el carril auxiliarP a 0.5 de 1a distan­ cia) < 1550 vph (volumen de servicio de convergencia al ::"ivel C). Conclusi6n: Se satisfacen los rcquerimientos para el mvel de sem­ cio C. . Verifieaci6n en los carriles de la autopista: A 0.5 de la distancia, el volumen de demanda en la autooista, descon­ tando el volumen en el carril auxiJiar, es: 4450 vph (en los carriles de 1a autopista) - 486 vph (en el carril auxillar) = 3964 vph. Comparando con el volumen de servicio (de la taiJla 6-S), 3964 vph (volumen de demanda) < 4350 vph (volumen de servicio al nivel C). Conclusion: Se satisfacen los requerimientos para el nivel de servi­ cio C. Verificaci6n del entrecruzamiento: EI entrecruzamiento de 1400 vph (800 + 600) en 335 m parece sa­ tisfactorio, al compararlo con el volumen de servicio de entrecruzamien­ to de 1350 vph en 150 m, para el nivel C y FHMD de 0.91 indicado en la tabla 6-S; sin embargo, es convemente una verificaci6n del entrecruza­ miento en la zona intermedia. Volumen en el carril NUm. 1 proveniente del enlace de entrada = 464 vph. Volumen en el carril auxiliar que usara el enlace de salida (600·· 450) = 150 vph. Volumen entrecru.z8.ndose a 0.5 de la distancia = 464 + 150 =614 vph. El valor anterior es considerablemente menor que el volumen de en­ trecruzamiento de 1 350 vph para 150 m de la tabla 6-S, por 10 que se satisfacen los requerimientos para el mvel de servicio C. A continuaci6n, se muestra e) croquis indicando las modificaciones al; clisefio y los volUmenes probables para cumplir con el nivel de servicio C especificado.

I..

- . 6 I o m - - - - -.....

· L--- 335m

i

4300{= 1395

----.

-...,.... 745

251

Ejemplo 3. A. Datos: Subtramo de autopista de 4 carrUes, 2 en cada sentido, comprendido entre un enlace de entrada y tm enlace de salida, con un earnl auxiliar entre elIas. Condiciones ideale5t tanto geometricas como del transito. Factor de la hora de maxima demanda = 0.91.

Los vohimenes de demanda se muestran en el siguiente croquis.

B. Determfnese: SI el subtramo entre enlaces eumple con los requ1sitos de un nivel de servicio D. C. Solucl.6n: Veriflcacl6n del volumen de trAnstto en el canil NUm. 1, a 0.5 de la distancia entre enlaces. Trinsito de paso en c.sl earril N1lm. 1 = 0.25 x 1900 = 475 vph (de 18 tabla 6·T) • Trinsito en el carril N1lm. 1, proveniente del enlace de entrada = 0.80 X 1000 = 800 vph (de la Figura 6.53). Transito en el carril N(un. 1, que utiUzari. el enlace de salida = 0.24 x 1 200 = 288 vpb (de 18 Figura 6.53). Volumen total en el earril NUm. 1, a 0.5 de la distancia entre enla­ ces = 475 + 800 + 288 1563 vph. Comparando con el volumen de convergencla de la tabla 6-S para el nivel de servicl.o D y I1HltID = 0.91. 1 563 vph (volumen de demanda) < 1650 vph (volumen de conver­ gencia al Dive! D). La comparacl6n indica que sf se cumple con el nlvel de servicio D, en el ptmto situado a la mitad de la distanda entre enlaces. Verificacl6n del entrecruzam1ento entre enlaces: En la Figura 6.53 se observa que el 80% del trinsito que proviene del enlace de entrada, se entrecruza con el 76% del trinsito que utilizara el enlace de salida; el volumen de entreeruzamiento sera el siguiente: Volumen de entrecruzamiento = 0.80 Xl 000 + 0.76xl200=1 712 vph.

=

252 '~

Comparando con el volumen de entrecruzamientc a cada 150 m indica­ do en la tabla 6-S para el nivel de servicio D y FHMD = 0.9l. 1650 v ph < 1 712 vph (VSo). Como el volwnen de servicio es un poco menor que el de demandet. es probable que ocurran algunas turbulencias cn el flujo de transito. Este ejemplo ilustra 10 indeseable que resultn tener volumenes de transito altos, en enlaces sucesivos de entrada y de salida, espaciados a distancias t

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CONDICIONES vu[LTAI Ot:It[CMA vut:\.,TAS IZg

En la mlsma forma, para ve10cidad de proyecto de 112 km/h ]a AASHO recomienda una pendiente de 1/250; un vehiculo circu1ando a.. 112 km/h recorrera 250 m en 8.04 segundos, con 10 que su ve10cidad de ascenso o descenso en la espiral de transici6n sera:

v. ==

0.50 8.04 = 0.062 m/seg

Lo anterior parece indicar que para bajas velocidades de proyecto la AASHO recomienda longitudes de espiral relativamente mayores que las requeridas, admitiendo como segura y c6moda una velocidad en el ascenso de 0.062 m/seg para altas velocidades de proyecto; si se acepta el valor de 0.062 m/seg en 1a velocidad de (lscenso 0 descenso como una constante para cualquier velocidad de proyecto, se tendrii

v·. == 0.062

=

0.13~VaS

• I =- 0.138YaS

•

0.062

l.

= 2.22VaS

En la expresi6n anterior, la 10ngitud de transici6n es directamente pro-­ porcional al semiancho de calzada, por 10 que conforme sea Menor este sera menor la longitud de transici6n; 10 cual, aunque no influye en la como­ didad y seguridad del usuario, proporciona una apariencia desagradab1e, En vista de esto liltimo, se recomienda que la expresi6n que se obtiene para una velocidad de proyecto de 112 km/h y un semiancho de calzada de 3.65 m, se aplique para cualquier semiancho de calzada, es decir: I. = 2.22 X 3.65 V')

I. == 8VS

..... .

. . . . . . ..

(44)

siendo: l. = Longitud minima. de transici6n, en m.

V == Velocidad de proyecto, en kil6metros por hora..

S = Sobreele\'a.ci6n, en valor absoluto.

Por razones practicas, la longitud minima aceptable de transici6n debe s.er tal, que un vehiculo que circule a la velocidr d de proyecto tarde cuando menos 2.0 segundos en recorrerla. que a Ia velocidad en el ascenso y ancho de carril considerados. representa una sobree1evacion de 0.070; substltu­ yendo este valor en la expresi6n (14). se tcndra que la longitud minima absoluta de transici6n sera: . .. (45) Is - O.66V 318

• Las 10na1tudes de transicl6n antes determinadas Ie refieren a caminos de dos carriles. Cuando el camino es de mU de ex. carrileI el criterio para obtener 1a 10na1tud de tranaici6n es el mismo, pero constderando el desn1vel del eje del carrU mas alejado COD respecto al eje del camino, por 10 que la 10ngitud de transici6n para caminos de cuatro y sels carriles se incrementa en 1.5 y 2.5 veces con respecto a la de dOl carriles. En la tabla 7-F se muestran comparativamente las longitudes de tran­ slcl6n calculadas con cada uno de los critert08 descrttOl, para cam1n08 de dos carriles y sobreelevaci6n de 10 par ciento. Puede observarse que el cri­ terio S.O.P. coincide aproximadamente con el AASHO para los anchos de calzada usuales en cada velocidad de proyecto.

a.ollTl'

a.lUlon'

DAD DE PBOYZCTO.

tm/II

VI hI-O, 03a T

BOP

AABHO

V'BLOCI.

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Ie - • • 8

Ie-O,ouv(: +11'1'8)'

+11

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•-',05

• - •. U

30

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37

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24 32

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12

79

12

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11

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80

104

fS8

75

83

90

88

•

4.0 48

TAIIA 7·'. CUADIO c~AlAnyo DI LOMOITUDIS MJNIMAI DI TlANSICION

SlGUN DIPBINTIS CIfTBIOS (S = 0.11)

'7.2.4 Cunata.ra mImma para _

deDeD6a ,. veloeldad dadu

Para determinados valores de 1a velocldad de proyecto, grado de cur­ vatura y deflexi6n, ocurre que 1a suma de las deflexiones de 1& espiral sobrepasa a 1a deflexi6n entre las tangentes traslap6.ndose entonces las espirates. Como es inadmisible que se traslapen las esplrales de transici6n, habra un valor de deflexi6n, abajo del cual no se podrin insertar espirales para Wla curva de grado dado, 0 inversamente habra un valor del grado arriba del cual no se podrin Jnsertar espirales cuando se tenga una clerta deflexi6n entre tangentes. La condicl6n necesaria y suliciente para que las espirales no se tras­ Iapen es:

319

I

o sea:

>

~ - 29."

Ol. 20

. Para el easo en que: Is" 8 VB , y como: S Ie

B~ G (ver Cap. IX).

G ...

tiene:

Ii llamamos:

puede escribirse:

En una grAfica do1)le 10garitmica la· expresi6n anterior queda repre­ sentada por una familia de rectas paralelas, que en 1a Figura 7.5 aparece como lineas inclinadas, ya que tienen una pendiente de 2. Esta familia de rectas no puede prolongarse indefinidamente, puesto que existe un valor maximo del grade de curvatura que define otra familia de rectas vert!­ cales de ecuaci6n: G = G miX. La intersecci6n de las dos familias de rectas para las velocidades de proyecto consideradas define la linea B) que co­ rresponde a una 10ngitud total de curva equivalente a dos espirales de transici6n: L - 2l - l6VS

Por otra parte, existe un limite superior e inferior para la 10ngitud total de 1a curva. E1 limite inferior esta dado por la condici6n de que existan dos espirales de transici6n de longitud minima: L = 2 Ie = 1.12V, sin curva circular entre ellas, condlci6n que define la linea A. El limite supe­ rior esta dado por 1a longitud maxima de curva, que sera aquella que se recorra en 20 segundos a la velocidad de proyecto: V L - 3.6 X 20 ... 5.56V

definiendo la Unea 0, 0 bien, se tenga una detlexi6n de 200°, condici6n que define 1a lInea D. Ahora bien, en el anteproyecto y proyecto del alfneamlento horizontal se tienen como datos 1a deflexi6n ~ para cada curva y la velocidad de proyecto V. En la grafica de la Figura 7.5, la intersecc16n del valor de la deflexi6n con la linea V correspondiente dara el grado maximo de cur­ vatura G para que con esa deflexi6n no se traslapen las espirales. 320

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01 eURVA PMA 10 .... 0I.-ICO.-.-IDO A LA VILOCIOAO 01 PAOYICTO L. I. SI V

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1.,1110

10

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101010

GRADO 01 CURVATURA DI LA CURYA ClftCULAR t81

"GUllA 7.5. CuaVATVIA Y DIPUXION MAX1MAS ,AlA QUI LAS ISPIIW.II DI TlANStCiOM NO II Tt.AaAPIN

321

En la zona llmitada por las lineas A y B, el grado G asl obtenido da una longitud nula de curva circular Ze y la longitud total de curva sera: L = 2le; pero de emplearse un grado menor habra curva circular; en cambio, en la porci6n comprendida entre las lineas Bye, la intersecci6n de la deflexi6n l:::. con las lineas verticales correspondientes a cada velo­ cidad siempre dara un valor de longitud para la curva circular inter­ media, siendo la longitud de espiral la maxima especificada. Arriba de la linea C 0 abajo de la linea A, las curvas resultantes caen fuera de las especificaciones fijadas para longitud de curva y para que queden dentro de limites aceptables se tendril que modificar la deflexi6n 0 la velocidad de proyecto, 0 bien ambas. 7.2.5 DlstaDCia de visibilldad ea curvas de aIlDeamleato horizoDtal En las curvas del alineamiento horizontal que parcial 0 totalmente queden alojadas en corte 0 que tengan obstaculos en su parte interior que limiten ]a distancia de visibilidad, debe tenerse presente que esa distancia sea cuanda menos equivalente a la distancia de visibilidad de parada. 5i las curvas no cumplen con ese requisito deberan tomarse las providencias necesarias para satisfacerlo, ya sea recortanda 0 abatiendo el talud del lado interior de la curva, modificando el grado de curvatura 0 eliminando el obstiLcu1o. La grafica de la Figura 7.6 permite comparar las condiciones existentes en el proyecto con las recomendaciones.

322

I

/ ;R 2,;10 calzada

D~ GI' 9170 Rj

=R

-

0+ 3A 4

G:. I

...!..!!!. RI

o - ancho dt 10 calzada tn tanCJtnt. A - ompilae,d~ ,1'1 la curvb Op- d!stanc:ia de Yilibilidod de parada

I,!J­ Q'

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y

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L > 3.28 yt A y sf se expresa V en

km/b y A en por cleqto: L

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K-->-­ A

siendo K el redproco de la variaci6n de pendiente par unidad de longitud. b) Criterio de aparlencia. t3e apnea $I proyecto de curvas verticales con visibilldad completa, 0 sea a las curvas en columpio, para evitar al usuario la impresi6n de un cambio sitbito de pendiente. Emplricamente ]a AASHO ha determinado que:

K-l:.>30 A

c) Criterio de drenaje. Se apliea al proyecto de curvas verticales en cresta 0 en columplo, cuando estan alojadas en corte. La pendlente en cualquier punto de ]a curva, debe ser tal que el agua pueda escunir fidl­ mente. La AASHO ha encontrado que para que esto ocurra debe cumplirse:

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363

4. Desviacl6n respecto a la tangente. Fa ]a diferencia de ordenadas entre la prolonpcl6n de la tangente y ]a curva, llamada ti para determi· narla se aprovecha la propiedad de la parabola que estabJece: pero en el PTV: t' - aLI

y: , PIL t - -200

PaL

L

+ -200- - -200

AL _ aLI 200

(PI

+ P,)

de donde

AL

- ­ 200

A

a-

200L

y flnalmente:

t - -A - Z2 200L

5. Extema. Es la dlstanela entre el PIV y la curve., medlda vertical­ mente; se Ie representa como E. De la ecuacl6n anterior: E -

A (L2)

2

200L"

E- AL 800

6. Flecha. Es la distancia entre la curva y la cuerda PCV-PTV medida verticalmente; se representa como f. J

De la Figura 8.3 PaL 200

PaL 200

AL 800

J- - - - E - c - - - - - - e Siendo Ia distancia e la pendlente de la cuerda P'l'V.pcv multiplicada L por -, 2

0

sea que aplicando la ecuaci6n

Se tendri:

PI ( e- 100 -

A

+

L) _IJ __ P1L

200L

2

AL

200

400

de donde:

f =P 2 L _ AIJ + P1L _ AL 200

800

=

P 1 '+ PI L- 3AL _ (...!...-2-)AL

400

200

200

800

200

800

f .. AL 800

Puede observarse que f = 11 7. Elevaci6n de un punta cualquiera de la curva

z... De la Figura 8.3

Z ,. Zo + PI' - t "

100

Substituyendo el valor de t Y agrupando:

Z" - Zo +

(;0:, -

~~ ) I

y expresando a I y L en estaciones de 20 m, y llamando " y N a las longi­ tudes l y L en estaciones, se tendri:

Z"

PI

= Zo + ( T -

A.)

ION" "

Esta expresi6n se emplea para calcular las elevaciones de Ia curva vertical. El calculo con esta f6rmula tiene la ventaja de su simpl1cidad, pero la desventaja de que no es autocomprobante, puesto que un error en una clevaci6n intermedia no se refleja en la elevaci6n del punto final. Un artificio para hacer el ci.lculo comprobable es el siguiente: Puede establecerse: PI

A

Z"-l-ZO+ [ 5-10N (n-l)

]

1)

(n

restando esta ecuaci6n de la ecuaci6n para el punta ,,: Z - Z n

1 _ n-

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An) ,,_ [~_ A (" - 1) ] 5 ION

lON

(71 -

1)

Y efectuando operaciones y simplificando:

Zn = Zn- I

+ .!-l.5 - ~ ION (2n ­

1)

.

Expresi6n que permite haC'!r un c:ilculo autocomprobante. si bien algo mas elaborado que con la expresi6n anterior.

365

~-

...•

CAPITULO IX

SECCION TRANSVERSAL 9.1 DEFINICION La secci6n transversal de un camino en un PW)to cualquiera de este es un corte vertical normal al aIineamiento horizontal. Permite deflnir la disposici6n y dimensiones de los elementos que forman el camino en el punto correspondiente a cada secci6n y su relaci6n con el terreno natural

9.2 ELEMENTOS QUE LA IN'l'EGBAN Los elementos que integran y definen la seccl6n transversal son: la ca­ rona, la subcorona, las cunetas y contracunetas, los taludes y las partes complementarias. En la Figura 9.1 se muestra una secci6n transversal tipica de un camino en una tangente del alineamiento horizontal.

9.2.1 Cora. . La corona es la superflcle del camino term1nado que queda compren­ dida entre los hombros del camino, 0 sean las aristas superiores de los taludes del terraplen y /0 las interlores de las cunetas. En Ia seccl6D trans­ versal est! representada par una linea. Los elementos que deflnen 1a coro­ na son la rasante, la pendiente transversal, la calzada y los acotamientos. A) Rasante. La rasante es la llnea obtenida al proyectar sobre un pla­ no vertical el desarrollo del eje de ]a corona del camino. En ]a seccl6n tran.wersal esti representada par un punto. B) Pendiente transversaL Es la pendlente que se da a ]a corona normal a su eje. Seg(m su relacl6n con los elementos del alineamiento horizontal se presentan tres casas: . 1. Bombeo. 2. Sobreelevacl6n. 3. Transici6n del bombeo a la sobreelevaci6n. 1. Bombeo. El bombeo es 1a pendiente que se da a la corona en las tangentes del alineamiento horizontal hacia uno y otro lado de la rasante para evitar la acumulaci6n del agua sobre el camino. Un bombeo apropia­ do sera aquel que permita un drenaje correcto de la corona con la minima pendiente. a fin de que el conductor rio tenga sensaciones de incomodidad o inseguridad. En la tabla 9-A se dan valores guia para emplearse en el proyecto en fWlci6n del tipo de superficie de rodamiento.

367 .

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SUror!cie de concreto hidrhUoo 0 uWtioo, teDcIi­ o COD exteDdedoru medDicu.

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Super6cie de mucla u!~tica teDdida conlormadoru. Carpet& de

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REGULAR A MAL.'­

Superficie de tierra

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0.020 • 0.040

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TAIlA f.A. IOMIIO De LA COlONA

2. Sobreelevaci6n. La sobreelevaci6n es la pendiente que se da a la corona hacia el centro de la curva para contrarrestar parclalmente el efecto de la tuerza centrftuga de un vehlculo en las curvu del alineamiento horizontal. En el apartado E) del Inciso 5.2.2, Ie dedujo la expresi6n para calcular la sobreelevaci6n necesaria en tma curva circular, esta exprest6n es:

V2

S .. 0.00785 ~ - "

en donde:

S - Sobreelevaci6n. en valor absoluto. Velocidad del vehiculo, en lan/h. Radio de la curva. en m. ~ - Coeficiente de fricci6n lateral.

V R

Con la expresi6n anterior puede calcularse la sobreelevacl6n necesaria para que· no deslice un vehlculo que circule por la curva a una velocidad dada; sin embargo, algunos problemas relaclonados con la construcci6n. operacion y conservaci6n de la carretera, han mostrado la necesidad de fijar una sobreelevaci6n maxima, admitiendose cuatro valores. Se usa una sobreelevaci6n maxima de 12% en aqueilos lugares en donde no existen heladas ni nevadas y el porcentaje de vehlcuIos pesados en la corriente de transito es minimo; se usa 10% en los lugares en donde sin haber nieve o hielo se tiene un gran porcentaje de vehlculos pesados; se usa 8 % en zonas en donde las heladas 0 nevadas son frecuentes y, finalmente. se usa 6 % en zonas urbanas. Una vez fijada la sobreelevaci6n maxtma, el grado miximo de curvatura queda definido para cada veloddad mediante la aplicaci6n de la expresi6n anter1or; de ella, expresando el radio en funci6n del grado, se tendrA: G nab -

146000 ("

V~

+

SmA.)

Substituyendo en esta expresi6n los valores del coeflciente de fricci6n lateral (IJ) dados en la Figura 5.10 y con la sobreelevaci6n maxima que se considere, pueden encontrarse los grados miximos de curvatura para eada velocidad de proyecto. En la tabla 9·B se indican esos grados maxi· mos. 369

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259.66

4.26

246.10

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0.130

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3.36

3.07

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3.6

327.40

3.25

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381.97

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458.37

2.26

108. •

100 110

I

lAlLA , .... OItADOS MAXIMO' De CUIVAlUIA

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•.

A las curvaa que tJenen e1 II'8do de CUl"Y8.tura mixJmo, COIJIeSPC)Dderl Ja sobreeleYac16n mixtma. En las CU1'V8.I con II'8do menor a1 rniximo, 18 puede proporclonar la sobreelevac16n neeesaria constderando e1 mAximo c:oeflclente de friccl6n correspond1ente a 1& velocldad de proyecto, 10 que 8610 seria correcto para los vehfculoe que ctrcularan a 1& velocldad de proyecto. Para tener en cuenta ]as dIstlntaa combinaciones de grado y veloddad se han planteado cuatro proeedimientos para calcular ]a sobreelevacl6n en curvas de grado menor a1 miximo; estos procedimientos son:

0) Calcu1ar]a sobreelevacl6n proporclonalmente a1 grado de eurvatura de manera que 8 = 0 para G = 0 y B 8max para G GmAx; 0 sea que

=

para un grado G cualquiera: 8 = (Bmax/Gmax) G.

=

b) Calcular ]a sobreelevac16n de manera que un vebleulo que clrcule a ]a velocldad de proyecto tenga toda 1& fuerza centrituga contrarrestada par 1a sobreelevaci6n; esto se ha.ri basta que se Begue a 1& sobreelevacl6n mAxima con un grado Menor al miximo. Para ClIrVas mas agudaa, 0 sea con un grado comprendldo entre el acabado de citar Y el mAximo, se utlll· zari. el coeficlente de friccl6n para que, junto con 1& sobreelevacl6n m6xima. contrarresten 1a fuerza centrituga. c) Calcular la aobreelevacl6n en 1& misma forma que en el proeedl­ mlento anterior, pero conslderando Ia velocidad de marcba en vez de Ja velocidad de proyecto. d) Calcular ]a sobreelevacl6n a traw. de una relacl6n parab6Uca COD valores comprendidos entre los obtenidos con el proced1miento 0) y el proced1m1ento cJ.

En 1& FIgura 9.2 .. nuatra Ia varlacl6n de Ia 1Obreelevacl6n y e1 coeff· dente de fricd6n COD e1 grado de curvatura en un cuo particular, seaUn los procedimientos de8critos. La AASHO recom1enda el proced1m1ento d). que reduce el coef1ciente de fricci6n sin que Uepe a tener valores De­ I8ttvos 0 nulos. En ]a SecretarIa de Obru PUbHcas Be empJea e1 procedJ.­ mlento 0) que dlstrtbu)'e uniformemente e1 coefIdente de friccl6n Y la BObreelevacl6n, de 10 que resulta que las sobreelevadonee ealculadas COD este metodo, son m.enores que las calculadas con e1 metoda AASHO, pues­ to que los coet1clentea de frlccl6n BOn mayores, pero slempre abajo de au valor miximo. La ngura 9.3 corresponde a 1& gniftca para caJcular ]a sobreelevacl6n para cada grado de curvatura y velocldad de proyecto, as( como las lon­ gitudes de translc16n de ]a sobree1evaci6n y los vaJores de N. para una sobreelevacl6n mAxima de 10". Para ih:Btrar e1 UIO de W·lriftca, Be supone que Be tlene una curva­ tura de d1eclsiete gradOII y.IUD8. velocldad de proyecto de 40 km/h. Se entra a ]a gr8f1ca con e1 valor del grado de curvatura (17°) hasta inter.. seetar la linea que corresponde a la velocldad del proyecto (40 km/h) en ]a familia de rectas de la parte inferior de ]a gri.fica, determinAndose eI valor de la sobreelevaci6n (5.7%). A partir de este punta e intersec­ tando la Unea que Ie corresponde una velocidad de proyecto de 40 km/h en la familia de rectas superior, se obtendra la longitud mfnima de tran.. sici6n de dieciocho metros. SI el bombeo es de 2%, el valor de N para la velocidad de 40 km/b sen igual a 6.40 m.

371

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'IGUIA 9.2. OfSllIIUCION DI LA SO.auvACION Y DIl COIRCIINTI DI RlCCIOM 1M CUIYAI DIl ALiNIAMIINTO HOIIZONTAL

372

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'IGURA 9,3. SO••EB.IVACIONIS Y LONGITUDeS De TlANSICIOH PAIA SOIlEELEYACION MAXIMA DE 10"

373

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3. Transici6n del bombeo a la sobreelevaci6n. En el alineamiento h0­ rizontal, al pasar de una secci6n en tangente a otra en curva. se requiere cambiar 18 pendiente de la corona, desde el bombeo hasta la sobreeleva­ ci6n correspondiente a 18 curva; este cambio se hace gradualmente en toda la longitud de 18 espiral de transici6n. En el capitulo vm se indic6 que Ia longitud de Ia espiral debe ser taI, que permita hacer adecuada­ mente el cambio de pendientes transversales. Cuando 1a curva circular no tiene espirales de transici6n, 1a transici6n de la sobreelevaci6n puede efectuarse sobre Jas tangentes contiguas a la curva; sin embargo,. esta solucian tiene el defecto de que al dar la sobreelevaci6n en las tangentes, se obliga al conductor a mover el volante de su vehfculo en sentido con­ trario al de 1a curva para no salirse del camino; esta maniobra puede ser molesta y peligrosa, por 10 cual se recomienda para este caso, dar parte de Ia transici6n en las tangentes y parte sobre la curva circular. Se ha determinado empiricamente que las transiciones pueden introducirse den­ tro de Ia curva circular basta en un clncuenta par ciento, siempre que por 10 menos 1a tercera parte de la lon~tud de la curva quede con sobreele­ vaci6n completa. La consideraci6n anterior llmita 1a longitud minima de 1a tangente entre dos curvas circulares consecutivas de sentido contrario que no ten­ gan espirales de transici6n; esa longitud debe ser igual a 1a semisuma de las longitudes de transici6n de Jas dos curvas.. La Iongitud minima de transici6n para dar la sobreelevacl6n puede calcularse de 1& misma manera que una espiral de transici6n y nwner!­ camente sus valores son iguales. Para pasa.r del bombeo a 1& sobreeIeVaci6n. Ie tienen tres procedlmien­ tos. E1 primero consiste en girar Ia secci6n sobre el eje de L1 corona; el segundo en girar la ~6n sobre 1a orilla interior de Ia corona y el tercero en girar la secci6n sobre la orilla exterior de la corona. E1 primer pro­ cedimiento es el. mts conveniente, ya que requiere menor longitud de transici6n y los desniveles relativos de los hombros son uniformes;. los otros dos metodos tienen desventajas y 5610 se emplean en eases es­ peciales. En Ia Figura 9.4 se ilustra el primer procedimiento, indicando Ia va­ riaci6n de Ia sobreelevaci6n y las secciones transversales en la mitad de la eurva; la otra mitad es simetrica. En 1a secci6n A, a una distancia N antes del punto donde comienza la transici6n, se tiene la secci6n normal en tangente; en esa. seccl6n se empieza a girar el ala exterior con centro en el eje de 1a corona, a fin de que en el TE este a nivel como se muestra en Ia secci6n B y el ala interior conserve su pendiente original de bom­ beo b; a partir de ese punta se sigue girando el ala exterior hasta que se hace colinea1 con el ala interior, como se muestra en 18 secci6n C, a partir de la cua1. se gira la seed6n completa hasta obtener la sobreele­ vadon B de 1a curva en el EO. Se hace notar qJ,le cuando la curva no tiene espirales de transici6n y se introduce Ia transici6n de la sobreele­ vacion dentro de la curva circular, la sobreelevaeian en el PC es menor que la requerida te6rieamente; estc aparente defecto se elimina al consi­ derar que el vehicul0 no puede· cambiar de radio de giro instant.aneamente, por 10 que en el.PC tendra necesariamente un radio de giro mayor y por tanto se requiere una sobreelevaci6n menor. 374

SICCION!S T~ANSV!RSAL!S

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LOCALIZACION RELATIVA DE LA CURVA

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•

E1 sepndo y tercer proced1m1entOl .. U.uan en ]a Figura 9.5; en ella Be muestra ]a manera como Ie linn las alai del camJno alrededor de Wla orWa de ]a corona. En camInoa divtdldoa por una faja separadora central, e1 procedlmlen­ to para dar ]a IObreelevacl6n depende de los anchOi de ]a corona y de ]a taja; en paeral, pueden considerarse los sigu1entes procedlmientos: 4) La 11CC16n total del camJno • aobreeleva atrando 80bre e1 eje cit llmetrla. atrando tambl6n ]a faja aeparadora central b) La taja eeparadora central se mantlene horizontal y cada ala .. lira IObre ]a orilla contlaua a ]a taja. 0) Las do. alu .. IIraD IDdependlentemente. en tomo a1 eje de

cada

una.

C) Calzada. La ca_da eI ]a parte de 1& corona deItlnada al trinIlto de veh!cu.loI y coDltltuida POI' uno 0 mAl earrlleI, eutend1fndoae POI' ca­ rrIl a ]a faja de ancbo lUftclente para ]a drculacl6D. de una tna de va­ hfculoI.

E1 ancbo de ",lpda • variable a 10 1arao del camJno y depende de 1& locaUzacI6D de 1& 1eCd6n en e1 alineamlento horizontal y excepc1ona1­ meate en e1 vertlcaL Normalmente el ancho de calzada • retlere a1 ancbo

taDpnte del aJJneam1ento horbontaL L Ancho de Cllpda en tanpnte. Para detenninaI' el ancbo de cal­ ada en tanpnte. debe eltableeene el nlve1 de IeI'YJcIo de•••do a1 ftnal del pluo de prevla16n 0 en un detenn1nado do de ]a vida del camino: con eete dato y kw IItud1a. econ6mlcoa col'J."elPC)Dd1etes, pueden deter­ m1nal'Ie e1 ancho y n\lmero de carrU.es, de manera que e1 volumen de tr6.nIito en eM do DO exceda el volumen corresponc:Uente a1 nlve1 de .... vicio preffjado. Loa anchoa de canil usuales son: 2.75 m, 3.05 1ft, 3.35 m y 3.85 m y nonnalmente Be proyectan dol, cuatro 0 rnU carrUea; aJn embarao. cuando el volumen de trAnslto • mOl' 't».jo, de 75 veh1euJol por d1a 0 menos, pueden proyectarse camlnoe de un carrU para las dol dlrecclones de trinslto, con un ancho de 4.50 m.. En tangentes del allneamiento vertical con tuerte pendlente lonaltu­ d1na1, puede ser necesar10 ampliar ]a calzada mediante ]a adlcl6n de un carrU para que por B transiten los vehlculo8 leDtoI, mejorando ul ]a capacldad. y el nlve1 de servlclo. El ancho y 1a longltdd de _ carrn se determJna medJante un anAnsia de operad6n de los vebIculos. 2. Ancho de ea1:zada en curvas del alineamiento horizontal. Cuando un veblculo circula por una curva del allneamiento horizontal, ocupa un ID­ tho mayor que cuando eircula sobre una tangente y el conductor expe­ rlmenta derta dlftcultad para mantenel' au vehfculo en e1 centro del ca-' rrn, pol' 10 que 18 hace pecesario dar un ancho adlc10nal a la calzada respecto al ancho en tangente. A este sobreancbo Ie Ie llama ampl1ad6n, la cual debe dane tanto a la calzada como a 1a corona. Para camlnos de dol carriles, el ancho de calzada en curva se caleula, aumando el ancbo detlnldo POI' 1a dlstancla entre huellaa externaa U de doe veh1cu1os que circulan por la curva; la dlstancla llbre lateral C en­ .re los vehlculos y entre estOl y la orilla de la calzada; el sobreancho 11'It. debJdo a ]a proyeccl6n del vuelo delantero del veblculo que clreula par eJ lado Interior de 1a curva; y un ancho adlclonal Z que toma en c:uenta la d1ticultad de manlobra en la curva. En 1& FIgura 9.6 se llustra la forma ell

376

GIRO SOBRE LA ORILLA INTERIOR

SECCIONES TRANSVERSALES

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GIRANDO SO.RE UNA ORILLA De LA COlONA

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V, -

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c: -

O'.'OI'ICIO I.~"

U - O•• tO/lc.o

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iI.,.,""" ... torna. "'. - Proy.cc.Oll aI' \/ullo dololl'.." Z - So~roo"cilo IIOt dlffeu"a• •, ""OllIO-'tO NOTA: Todo. 10. "'oeIl4a. IIIOttO., "Ot­ 11101.. 01 OIl'o IItItliOllt,•. 11\1"0

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EXPRESIONES PARA El CAlCUlO: \ A • oc-CI Oc ,.

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en que intervienen cada uno de loa elemenu. mene1onactc. eo e1 cilculo de la ampliaci6n para obtener el ancho de calzada en curve. Para caminos de cuatro carriles sin dividir, ]a ampliacl6n en curva tendra un valor doble que el calculado para caminos de dol carriles. Si estill divididos, a cada calzada Ie corresponde ]a ampUaclon cakuJada. Para fines de proyecto no se consideran las ampUaciones que resulter. menores de 20 cm; si la ampliacl6n resultase mayor deberi. redondearse al decimet}'O proximo superior. La ampliacion de 1a calzada en las curvas. se da en el lado interior; 1a raya central se pinta posterionnente en e1 centro de 1a calzada amplla­ da. Para pasar del ancho de calzada en tangente at aneho de calzada en curva, se aprovecha la Iongitud de transicion requerida para dar 1a so­ breelevaci6n, de manera que 1a orilla interior de la calzada tonne W1a curva suave sin quicores bruscos a 10 largo de ella. En c:urvas circulares con espirales, 18 ampliacl6n en ]a transicl6n pue.. de darse proporcionaimente a la 10ngitud de ]a esplral. esto es: ,;I'

.>J.

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•

en donde A' es la ampliacion en una secci6n que estA a J metros del TE, l. es In longitud de la espiral y A es Ia ampliaci6n total en curva. Pro­

cediendo de esta manera se tendri ampliaci6n nula en el TB, ampJiacl6n

total en el Ee, y la orilla inferior de la calzada tendri. la forma de una

espiral modificada.

En curvas circuIares sin espirales puede seguine el mlsmo criterlo.

pero resultanin quiebres que pueden eliminarse durante la construccl6n.

D) Acotamientos. Los acotamientos son las fajas contiguas a la cal­

zada., comprendidas entre sus orillas y las lineas definidas POI' los hombros

del cam.ino. Ticnen como ventajas principales las siguientes:

1. Dar seguridad al usuario del camino al proporcionarle un ancho

adicional fuera de la calzada, en el que puede eludir accidentes potencia­

les 0 reducir su severidad, pudiendo tambien estacionarse ell ellos en caso

obligado.

2. Proteger contra la humedad y posibles erosiones a ]a calzada. asi

como dar confinamiento al pavimento.

3. .i'vIejorar Ia visibilidad en los tramos en curva, sobre tado cuando 01

camino va en corte.

4. Facilitar los trabajos de conservacl6n. 5. Dar mejor apariencia aJ camino.

E1 ancho de los acotarnientos depende principalmente del volumen de

transito y del nivel de servicio a que el camino vaya a funcionar.

El color, textura y espesor de los acotamientos, depender:.i. de los on­

jetivos que se quiera Iograr con ellos y su pencliente transversal sera ]a

misma que 1a de la calzada.

9.2~2

Subcorona La suhcorona es la superlicie que Iimita a las terracerias y sobre la

que se apoyal"l las capas del pavimento. En seccion transversal es una

linea.

379

Se entiende por terracerias, el vo1umen de material que hay que cor­ tar 0 terraplenar para formar el camino hasta la Sltbcorona. La dUeren­ cia de cotas entre el terreno natural y la subcorona, define los espesores de corte 0 terranl~n en cada punto de ]a secci6n. A los puntas interme. dios en donde esa diferencia es nula, se les llama puntos de paso y a las l1neas que unen esos puntos en un tramo del camino, lInea de paso. A los puntos extremos de la secci6n donde los taludes cortan al terreno natural. se les llama ceros y a las 11neas que los unen a 10 largo del camino, Hneas de ceros. Se entiende por pavimento, a la capa 0 capas de material seleccionado y/o tratado, comprendidas entre 1a subcorona y 1a corona, que tlene por objeto soportar las cargas inducldas por el trAnsito Y repartirlas de ma­ nera que los esfuerws transmitldos a la capa de terracerias subyacente a la subcorona, no Ie causen deformaclones perjudlclales; al mismo tiempo proporclona Ull8. superflcle de rodamiento adecuada al trAnsito. Los pavi­ mentos generalmente estan fonnados por ]a sub-base, la base y la carpeta, definiendo esta Ultima la calzada del camino. Los elementos que definen la subcorona y que son basicos para el proyecto de las secciones de construcci6n del camino, son 1a subrasante, ]a pendiente transversal y el ancho. A) Subrasante. La subrasante es la proyecci6n sobre un plano ver­ tical del desarrollo del eje de ]a subcorona. En la secci6n transversal es un punto cuya diferencia de elevaci6n con ]a rasante, est! determinada por e1 espesor del pavimento y cuyo desnivel con respecto al terreno na­ tural, sirve para determinar el espesor de corte 0 terrapJ.en. B) Pendiente transversal. La pendiente transversal de 1a subcorona es la misma que ]a de ]a corona, logrando mantener uniforme el espesor del pavimento. Puede ser bombeo 0 sobree1evaci6n, segtin que la secc16n este en tangente, en curva 0 en transicl6n. C) Ancho. El ancho de subcorona es la distancia horizontal compren­ dida entre los puntos de intersecci6n de la subcorona con los taludes del terrapIen, cuneta 0 corte. Este ancho esti en funci6n del ancho de corona y del ensanche. La expresi6n general para calcular el aneho As de 1a subcorona es la Sig'lliente: As = C + el + e~ + A

En donde:

= Ancho

de la subcorona, en m. C = Ancho de la corona en tangente, en m. e, Y e2 = Ensanche, a cada 1ado del camino, en m. A = Ampliaci6n de la calzada en la secci6n considerada, en m. Aa

EI ensanche es el sobreaneho que se da a cada lade de Ia subcorona para que, con los taludes de proyecto, pueda obtenerse el ancho de corona despues de construir las capas de base y sub-base; es funci6n del espesor de base y sub-base, de la pendiente transversal y de los taludes. 380

· I

CUando e1 camino va en corte y se proyecta cuneta provisional, el hombro de la subcorona queda en la misma vertical que e1 de la corona y el ensanche es lluJo (ver FiIUra 9.8); pero cuando e1°cam1no se va a pa­ vimentar inmediltamente despu6s de construtdas las terracerlas y no hay necesidad de construir la cuneta provisional, la cuneta deflnit1va quedari formada con et material de base y sub-base y por el talud del corte (Figura 9.7). En este caso el ensanche de la subcorona se calcula como stgue:

De la Figura 9.7-A

A-B+C;B-A-C

como

A - , tan« ; C - d taD

ee tiene que

B - e (tan «- tan e)

por convenci6n

tan«- -

e

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. tan 9 - - 8 e '

qued& B e---­

Por 10 cual

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..!..+8

En donde:

e • Ensanche, en m. Bo. E!pesor de bue y sub-base, en m. t • Talud de la cuneta. S =- Sobreelevaci6n 0 pendiente transversal de la corona y 1& subcorona, eon au signo.

La expresion anterior puede apUcarse tambifm para el cilculo del ensanche en terrapienes, en cuyo caso, t es el talud del terraplen. Cuando el espesor del pavimento y/o la pendiente transversal tienen valores altos, la subcorona corta primero al talud del corte que al talud de 1a cuneta. como se muestra en la Figura 9.7-B. En este caso, 1a apliea­ cl6n de la expresion anterior daria como resuItado ]a magnitud E, que es mayor que 1 m, 10 que indica que el ensanche debe calcularse con otra expres:i6n. Esta expres16n se deduce como sigue: (E -

1) tan

CI -

Il

+ b+ c •

d

tan 'Y

+ d tan e + (E -1) tan

9

como

1 tan a - -,- ; tan 'Y -

1

T ; tan e - -

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381

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- ANCMO I)E SUICOiltONA

( B)

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- - - - - - - ANellO DI CO.II.

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..-­

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382

- .- ANCHO DE SUICO.IIA

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INSANCHI DI LA SUlCOIlONA

entonees: 8-1 , - d [ T1

d[

++ (-

+ (-8) ] + [(.. -1) (-8)]

E -; 1 - [(8 -

8)] -

1) (- S)] - (.8 -

1) (

+

+ S)

(++ 8) (~ -8)

(B-1)

--~---,----=-

d-

por otra parte: B - BtanGl- Bt&D.8 B - B (tan GI- tan 8)

substituyendo valores y despejando B se tIeDI: ll-

,

B

1-+8 substltuyendo e] valor de • en e1 valor de d:

dJ(+:S-l)] (++8) .B-(++8) (~ -8) (+-8) y el ensanche valdri:

par 10 cual:

Ii -

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B-+-8 1--s

(~

T

e­

-S)-(B-+-'8)

-=---~-...:.----...:..

_1._8

T

1 1 --8-B+-+S T ,

1 --s T

383

1 1 -+--B T t

e-----­ _1 -8

T En donde: , == Ensanche, en m. B == Espesor de base y sub-base, en m. T = Talud del corte. t = Talud de la cuneta. 8 = Sobreelevacl6n 0 pendiente transversal de la corona y la sub­ corona, con su signo. D) Ampliaci6n y sobreelevaci6n en transiciones. Para calcular las ampliaciones y sobreelevaciones de la subcorona en las curvas y transiclo­ nes del alineamient-l horizontal, se hace uso de los principlos y recomen­ daclones establecldos en este capitulo; sin embargo, dada su importancia en el proyecto de las secciones de construccl6n, se establecera la metoda­ logla de cilculo, que puede facilltarse mediante el empleo de una tabla similar a la 9-C. En la parte superior, hay cinco columnas de datos. En la primera, se anotan los nombres del camino, tramo y subtramo a que pertenece la curva; en la segunda columna se anotan especificaclones generales de proyecto geometrico pertinentes, tales como la velocidad de proyecto V, la sobreelevacl6n maxima (Smax), el grado maximo de curvatura (Gmax), el ancho de corona en tangente C y el bombeo en tangente bj en la tercera columna se anotan los datos especificos de la curva que se este analizando, tales como el grado y el sentido de la deflexi6n (0 = 2° Der.) t la sobre­ elevaci6n de la curva 8) la longitud dela transici6n 1., la distancia N y la arnpliaci6n de la curva A. Cada uno de estos elementos se calcula a traves de las expresiones ya cltadas. En la cuarta columna se anota el cadenamiento de los puntos que de­ finen la curva circular y sus transiciones. En la quinta columna se efecrua el calculo de los parimetros que de­ finen la variaci6n de la sobreelevaci6n DS y de la ampliaci6n DA. Como esta variaci6n es lineal, se tendri: D8..

~

y

D.-t

==

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Una vez completa la parte superior de la forma, se procede a llenar las columnas y renglones de la tabla propiamente dicha. En la columna (1) se anota el cadenamiento de los puntos en donde se van a calcular sobreelevaciones y ampliaclones. Estos puntos son las estaciones cerradas de 20 m, los puntos que definen 1a curva y sus transi­ ciones y los puntos que se encuentren a una distancia N del principio 0 fin de la transic16n. En la columna (2) se anotan las distancias d entre el principio 0 final de la transicl6n y la secci6n en donde se quiere calcular la ampliaci6n 0 la sobreelevaci6n. En las columnas (3) se anotan las sobreeleyaciones de las alas del ca­ mino. Se anotan primero las sobreelevaciones conocidas, que son las de aquellos puntos que definen a Ja curva y sus transiciones. Las sobreeleva­

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En la Secretaria de Obraa PUblieas no sa consideran las correcclones prismoidales y par curvatura, debldo a ]a Jaboriosldad que representa !Q cftlculo. Por otra parte, lu simpliflcaciones hechas al dibujar las SP.C.'Ciones dp. construcci6n y los pequeiios accidentes no considerados en el dlbujo, pueden introducir errores muy superiores a la magn itud de tales cot"'ree­ cionES. Es por esto que Be ha optado per calcular los vo)(mlenes con h f6rmula de las areas. medias, pero considerando t'l mayor numero de s.ecciones posibles. Es norma comu.n considerar seeciones en las estaciones ('("rradal'{ de 20 m t en los puntas princ.ipales de las curv9..4J del alineamiento horizontal y en donde ocurren ca.mblos notables en Ia pendlentc longitudinal 0 tra.ns­ versal del terreno. B) Coeficiente de vnriabilidad volumetriCR FI material ya Sf:a de corte o de prestamo empleado en Ia fornaci6n de los terr:lplf?nes. eXilel'imenta Wi cr.mbio de volumen al pasar de su est.ad\,) natural a formar parte dd terrap1t?n . .sit'lndo esencial el conocimiento dE' t?Ste cambio para Ia ('Orrecta determinnd6n de los vohimenes y de los movimiento~ de tierra correspon­ di~ntes.

Se nama cooficiente de variabilidad volumetrica n la rf'laci6n 'lut' ,~xiste entre el peso volumetrico del material en su estado natural y el peso 'loin­ metrico que ese mismo material tiene al fonnar parte del terraplen . .E'.ste 419

•

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coeficiente se apUea al volumen del material en au estado natural para obtener au volumeD en el terrapIen. El coeficlente seri. mayor que la unidad, cuando un metro ciibico de terraplen pueda construirse con un volumen menor de material, obtenido en el corte 0 en el prestamo. Contrariamente, el coeficiente seri. menor que la unidad, cuando el volumen de terrapIen requiera un volumen mayor de materia! constitutivo. Como ya se ha visto a! tratar 10 relativo a! proyecto de la secci6n de construcci6n, el terraplen esta integrado por dOl 0 tres porciones a las que se Ie puede dar distinto grado de compactaci6n. Para el material producto. d~ corte que se empleari. en 1a construcci6n del terraplen, e1 coeficiente de variabWdad que se coDSidera para cada estrato en el corte, es proporcional al volumen de las porciones del terraplen; asl por ejemplo, sl el cuerpo del terraplen esti constltuido por dOl porclones de igual vo­ lumeD, el coeficiente empleado sera el promed1o de 101 correspondientes a los grados de compactaci6n consideradoa para cada una de las porciODeS. En cambio, cuando el terrapJ.en est& formada por material producto de prestamo, se apllca el coeficiente de variabWdad volurn.etrica. correspon­ d1ente a cada una de las porciones, seaUn sea eI grado de compactaci6n recomendado. En el caso de los acarreos por estar loa precloa unitarlos en flmci6n del volumen del. material a mover en au estado natural, los aca.rreoa .. ca1culan de la siguiente forma: SI el material a mover proviene de un solo estrato, se dlvlde el volumen de ese material entre su coeflclente de varlabDldad volumetrica.. Sl el material a mover proviene de dos 0 mas estratos, deberi. entonces deter· minarse e1 coeficiente medio de variabUidad para cada acarreo; 0 sea el resultado de dividlr la suma de los voliunenes compactadoe en el terra.pJm entre la sum.a de los voliimenes respectivos, medidos en 1a excavaci6n. C) Ordenadas de curva masa. La ordenada de curva masa en una eStaci6n determlnada es la sums algebralca de loa voliunenes de terrapWD y de corte, estos Ultimos afectadoe por au coeficlente de variabWdad vol~ metrlca, consideradoe loa volUmenel desde un origeD basta esa estaci6n; se establece que loa vol6menes de corte IOD positlvoa Y los de terrapIeD negativos. Estas ordenadas servIrin, como se veri. mU adelante, para dibujar el diagrama de masas en un sistema de coordenadu rectangulares. Ocurre con frecuencla que 1& caUdad del material producto de corte, no es la adecuada para fonnar la totaUdad del terraplen, sino que WUca­ mente puede emplearae en 1& CODStrucci6D de parte del cuerpo del mismo. Cuando esta sltuacl6n Ie presenta, es necesario ca1cular ordenadas de curva masa para cada porci6n del terraplm que tenga dlstinta tuente de aprovisionamtento. D) Reg1stro de c4Iculo. En la Figura 10.11, se representa el re~ de c8lcu1o de subruante y curva masa empleado por 1& Sec:retaria de Obru PUbUcas. Dada la lJga que existe entre los datos que conducen a la deter­ minaci6n de las ordenadas de curva masa, se haee hincapie en que los distintos c8lcu101 que es obUgado efectuar, deben siempre veriflcarse pro­ gresivamente, con el objeto de evitar 1a propagacl6n de errores. E) Empleo de computadoras. Para el c4lcuJo de los vol6menes de te­ rraeerlaa y 1& obtenci6n de 1& ordenada del diagrama de masas, se cuenta

420

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con un programa de calculo electronico con el cual es posible optimizar en un tiempo sumamente reducido y a bajo costo, tanto los vohimenes de terl'acerias como el movimiento de las mismas, mediante el analisis stJCe.. sivo de diferentes variantes de la rasante de proyecto, sin que ella repre­ sente un esfuerzo adicional excesivo para el proyectista, considerando que el programa elimina el trabajo rutinario que representa el calcul0 de ali­ neamiento vertical, el dibujo y proyecto de cada secci6n de construccion, la medida del area cOl'respondiente, el cli1culo de los voillmenes geometri­ ~os de terraplen y corte en los distintos estratos y su variacion voJumCtrica, Ilsi como la obtenci6n de la ordenada del diagrama de masas~ En la Figura 10.12, estAn representadas esquematicamentc las diferen­ tcs fases que constituyen el proceso, las cuales se describen someramcnte a continuacion: Para proporcionar la infol'macion que cl programa requiere, el pro­ yectista se auxilia de unas formas, empleando en cada caso la corrcspon­ diente al tipo de datos por rcportar, dicha informacion csta. constituida por: Datos de idcntiIicaci6n del camino. Datos generales de proyecto. Datos para compensaci6n de la curva masa. Datos para proyecto de terraplencs. Datos para proyecto de cortes. Datos de suelos. Datos del alineamiento vertical. Datos de ampliaciones y sobreelevaciones. Datos del perfil longitudinal y ~ecciones transversales del tprreno. Una vez que toda la informacion ha side anotada en Jas formas respcc· livas. se perfora en tarjetas, las que se- agrupan en un paquete para ser clasificadas, siendo a continuacion procesadas en una computadora elec­ tronica. genenindose cuatro tipos de resultados, editados por la impreasora de] sistema en la forma siguiente: (1.) Listado de los errores detectados en los datos de entrada 0 durante el proceso de los mismos; la importancia de dichos errores puede motivar que el proceso sea suspendido. b) Listado de 'resultados del calculo del alineamiento vertical. c) Listado de resultados del calculo de las secciones de construcci6n. . d) Listado de resultados del c8.1culo de volumenes y ordenadas del dia­ grama de masas. Cuando un camino es proyectado en su totalidad por el metoda foto­ grametrico electr6nico, los datos de ampliaciones y sobreelevaciones de la secci6n tipo, asi como los datos del perfU longitudinal y secciones trans· versales del terreno, son obtenidos, como resultado de otro tipo de proceso, directamente de tarjetas 0 cintas. Lo anterior es posible merced a que los diferentes programas de calrulo electr6nico han side concebidos como parte integrante de un sistema, pudiendo generar cada uno de eUos resultados en un soporte de informa­ ci6n. que permita su posterior utilizaci6n por los otros programas. En la Secretaria de Obras PUblicas, el sistema basico de programas para el calculo de movimiento de terracerias cuando el proyecto se efectUa por el metoda fotogrametrico electr6nico, esta constituido como sigue: 423

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PROGRAMAOE

lARJ£U.S

029/059

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DATOS DE SUE lOS

"REVI!lIO'li Of

P[RFOR,-DA

557

un vehiculo que cireula sobre aquel, multipHcada por el tiempo necesario para que otro vehiculo, entrando en eJ. desde ]a rampa y partiendo de 1a posici6n de reposo sobre esta, inicle y complete una vuelta izquierda dentro del camino secundario. 8610 asi puede un conductor que se halle detenido en el extremo de una rampa, despues de mirar a ambos lados del cruce y hallarlo libre de vebiculos proximos, estar segura de que no se veri. sor­ prendido por la aparicl6n de ningim vehIculo mlentras realiza su vuelta. La, unica diferencia entre estas condiciones y las de un entronque comiin a nivel, como el del caso m, consiste en el tiempo y la distancla recorrida por los vehiculos que realizan una vuelta hacia la izquierda en vez de cruzar la carretera. Los vehiculos que proviniendo de la rampa, se detienen y esperan a que se despejen los carriles del camino por cruzar, para incorporarse a el mediante vuelta a la lzquierda, recorren en su giro 22.00 m, 27.00 m y 39.00 m, segUn sean vehfculos 0E-335, 0&610 0 OE..1525, respectivamente. Estas distancias se basan en la suposic~ 6n de que el vehiculo se encuentra dete­ nido a 3.00 m de ]a orilla de la calzada del camino por cruzar, y de que al acelerar sigue la trayectorfa m1nima de vuelta. de acuerdo con el radio de control del vehicuIo de proyecto empleado, incorporandose a un ca-

VIlocidad dl proy.eto In II comino secun­ doria en 10 zo­ no de int.~eccidn.

Distancia dl visibili:Jad rlqUInda para permitir ql'e un vIhiculo de proyecto, portiendo de 10 rompo, IfectuI uno vuelta 0 10 Izquierdo sabre el comino, en metros. VEHICULO DE PROYECTO SUPUESTO EN LA TERMINAL DE LA RAMPA

DE -33S

DE - 610

DE-152S

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90.00

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85.00

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140.00

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145.00

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130.00

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150.00

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240.00

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170.00

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235.00

325.00

380.00

TAIlA 11." DISTAHCIA Of VISItIUDIiD ReQUalDA IN LOS IXTIIIMOS Of LAS IAMPAS

CllCAtWS A IStlUCTUIAS

S58

mino de dos carmes con c1rcuJacl6n en ambos aentlc:lo&. D tIempo de aceleraci6n puede tomane de la F1gura U.55, conatderando 1m tiempo de 2 segundos para reaccl6D. Las constgulentea dlstanda de vlaibUidad requeridas en tunci6n de las dlversas 'W!locldades de proyecto y de las tres clues de vebfculos, apareeen en 1& tabla U-P. Deberi comprobarse el trt4ngulo de visibilldad a que Ie reftere ]a I1gu­ ra 11.58, a fin de confirmar la d.lstancla de visibWdad indlcada en ]a tabla II-P. Esta comprobaci6n se efectQa gritlcamente tal como Ie mueatra en la figUra, a fin de corroborar si existe suflclente d.lstancla de vlsibUidad mas alli del estrlbo 0 del parapeto de la estructura. En ciertas ocas1ones tendrin que considerarse curYas vprticales mayores que las necesarias, para proporcionar la dJstancla de visibUidad de parada al entronear el camino secundarto. CUando DO sea. posible proporclonar ]a dlatancia Ce visibilldad requerida, entonces la estructura tendrit. que ampllarse a fin de proporcionar la d.lstancla Ubre lateral, 0 bien proceder a lnstalar semi­ foros en el lugar.

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359

11.4.1. . . _ Las intersecclones a Divel que comprendeD grandes Areas pavimentadas, propiclan el descontrol de los conductores de los vebIculos, requieren cruces para peatones muy largos y tienen zonas pavimentadas que DO se Degan a usar; &Un en lntersecdones sencinal, pueden existir ireaI en las que algunos vehiculOl se desvien de sus trayectorias naturales. El USC) de Isletas en estos casos,. d1sminuye en nUmero e intensldad los confllctoa en ]a inter­ secci6n. Una isleta es un area definlda entre carriles de trinsito, para controlar el movimiento de vehiculos 0 para refuKio de peatones. Dentro de una intersecc16n, se considera como una isleta a ]a faja separadora central o lateral Una isleta no tiene un (mico tipo flsico; puede variar, desde un area delimitada 0 no por guarniciones verticales basta un 6.rea pavimen­ tada, marcada con pintura. Una intersecci6n a nivel, en ]a cuaI el trinsito sigue trayectorias defi­ nidas por isletas, se denomina Hinterseccl6n canalizada". Las isletas tienen una 0 mAs de las siguientes ftnalldades: Separaci6n de los confllctos. Control del angulo de los conflictoe. Reduccl6n de las areas pavimentadas. Canallzaci6n del transito evitando movimientos erriticos en ]a inter­ secd6n. Dlsposici6n para favoreeer los movim1entos predominantes. Protecci6n para peatones. Proteccl6n y a1macenamiento de vehiculos que vayan a voltear 0 crczar. Ubicaci6n de dlsposiUvos para el control del transito. A) Tipos de isletas. Las lsletas pueden agrupa.rse en tres grandes gru­ pos, en cuanto a su funcl6n: 1. Canallzadoras. Son las que tiene.:l por objeto encauzar el trinsito en la direccl6n adecuada. prlnclpalmente para dar welt&.. 2. Separadoras. Son las que se encuentran situadas longitud1nalmente a una via de circulaci6n y separan el tri.nsito que circula en el mismo sentido 0 en sentidos opuestos. 3. De refugio. Son areas para el serviclo y seguridad de los peatones. 1. Isletas canalizadoras. Los movimlentos erri.t1cos del trinsito, en areas muy grandes, pueden evitarse al colocar en esas ireas isletas que dejan poco a ]a discreci6n de los conductores. Las isletas canalizadoras pueden ser de muchas formas y tamaiios; entre las mas comunes estin la de fonna trlangular (tJ) Y ]a semicircular (d), seg(m se ilustra en ]a Figura 11.59. Las isletas canalizadoras deberin colocarse de tal manera que el curso apropiado del viaje parezca obvto, continuo y fieU de seguir y deberin permitir a las corrientes de trinsito, en ]a misma d1recci6n, converger con angulos pequeiiOl y alinear los movimientos de cruce a cerca de goo Los radios de las curvas que dellmltan las isletas, deben corresponder 0 exceder al minim~ necesario para las velocidades de vuelta esperadas. En aquellas intersecciones en donde hay confusi6n en el movimiento

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FIGUIlA 11.59. TIPOS Y fOIlM.AS MAS COMUHIS DE ISITAS

de los vehiculos, es aconsejable probar canal1zaciones temporales con dis­ positiv~s m6viles, observando el comportamlento del transito, variando el tamailo y fonna de las isletas, antes de proyectarlas y construirlas deflni· tivamente. Las isletas son de gran utllidad especialmente en las zonas donde los movimientos dlrectos y de vueltas son frecuentes. Es preferible ussr pocas isletas grandes qUe muchas Jsletas pequeftas, para reduclr el pellgro. 2. Isletas separadoras. En las intersecciones de caminos no dividldos puede ser aconsejable colocar isletas en laa ramaa de acceso, para regular el transito en la intersecci6n. Este tipo de lsletas son especialmente venta­ josas para controJar el t:ri.nsito que da welta a la izquierda en las inter· secciones esvlajadas. En la Figura 11.59 se ilustra una variedad de isletas que separan el trinsito que circula en sentido contrario (b, c, e y f) y 1a isleta (g) que separa los carriles de transito en un mlsmo sentido, para dar acceso a alg(m servicio 0 transito lateral. Cuando se amplla un camino para coJocar una isleta separadora, Figura 11.60, debera hacerse de tal manera que las trayectorias a seguir sean

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FIGURA 12.16, ESPACIOS llQUalDOS EM R AlIA DI ISPII A PAiA VAllAS I!I.ACIONfS DI I.LIGADA

de mtxima afluencla, a fln de que ex1sta capaeldad sq.flclente en un 99" del tiempo para los vehfculos que esperan. E1 Area de espera de veblculos en un estaclonamiento con operadores debe estar en la zona en que el cllente ent:rep. el suyo. La mejor colocacl6n de las Areas de espera se obtiene en varios canUes paralelos entre la entrada y los pasllloe de clrculacl6n 0 rampaa; la capa­ cidad de los carriles seri ]a capacldad del Area de espera. IJ~.S ~de"""'"

A) Procedimiento para determlnar 1a ublcacl6n y secuela para la elecci6n del tlpo de paradero 1. Ublcaci6n en carreteras en operacl6n. Para determlnar en que lupres de una carretera deberin construlne paraderos de autobuses, se utillzar6 la lnformaci6n corresl,X)ndlente a lu..

garea donde actualmente haceD parada bI autobuIeI y nUmero de paradu al dla. CUndo sea factible Ie recurrtri. a los date. conten1d011 en e1 Inven­

tario de carreteras para localJzar los acceeos princlpalea a poblaclones

0

centres generadores de usuarios del servicio de transporte, con 10 cual se podri. apoyar 1a ubicacl6Q conveniente del paradero. Los sitlos e1egtdos seran sometldos a una revisl6n que Ie apoyari. en las earacteri8t1cas topo. grificas del lugar y caracteristicas geometricas del camino, con objeto de determinar las posibWdades de realizacl6n del paradero.

2. Ublcaci6n en carreteras en construccl6n. Previa una estimacl6n del nUmero probable de autobuaes de segunda que utiltzarian el camino, para 1a ubicacl6n de los paraderos Ie recurriri a las fotografias aereas de ]a zona, para JoeaJlzar Joe aeeesoa a las pobla­ clones que se venin favorecidas con la nueva carretera, asI como lu ca­ racteristicas topogri.ficas de esos entronques. 3. Secuela para 1a determ.inaci6n del tlpo de paradero.

Una vez que se haya determlnado la necesidad de construir un para­ dero se deberi. proceder a eleglr el tipo convenlente. Los factores que influyen para 1a eleccl6n del tlpo de paradero son los siguientes : EI trinsito borario de proyecto THP en un sentldo Velocidad de proyecto de la carretera Velocldad de marcha en 1a carretera Porcentaje de autobuses con respecto al THP (" b) Porcentaje de autobuses de segunda que utU.izar8n el paradero, con res.. pecto a los autobuses en general (~ ba) E1 trinsito borario de proyecto 'l'HP en un sentldo, 88 calculari con Ia f6rmula sigulente:

=

THP K X P X D X 'l'PDA. actual En donde: THP = TrAnslto horarlo de proyecto, ell UD 8eDt1do. K - Factor de conversi6n de tri.Dslto promedlo diario anual a trin­ sito horarlo. P =- Factor de pron6stico del trinaito (codente de dlvidlr el trin­ sito futuro entre e1 tri.nllto actual). D - Factor dlrecdonal de dlstrtbucl6n de DlOYimIento&. TPDA - TriDslto promed1o dlarlo anual, actual. Estos vol6menes horarIos de proyecto, .. dlvidlri.n en cateaorlas. Para esto, aollcaremos la tearfa de protabWdadei 8eI6n ]a dlstrlbuci6n de Po.... son, ya que los veb1euloa tlendeD a formar II'\IPOI; es dectr, Ja dlstribu­

ci6n de intervalos no _ unifonDl!. Seg(m estud10s rea)~ en los Esta­ dos Unldos I. un vebfc.mo lento empleza a afectar 0 interferlr a uno mas •• HlabWQ' Capad17 MaDuaJ. pia. 58,

1_.

rapldo cuando el intervalo entre ellos sea 19ual 0 menor de 9 segundos, el cual Ie toman como intervalo de tiempo U) en la f6nnula slguJente:

En donde: P8 = ProbabUldad de intervalos menores 0 iguales al t considerado. q = Volumen en vehiculos por segundo. t = Intervalo entre vehlcul08, en segundos. e = Base de los logaritmos neperianos = 2.71828. Para t = 9 segundos, se obtuvieron 108 slguJentes resultados: PIOIAIIUDADIS De INTUfIlINc::IAS INTII VEHtCULOS !'AIA t Y CATIGOIIAS DI VOlUMINIS

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c:a.rrn..

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al 4.& carrll ext.nur

Como Ie observa en la tabla anterior, con un THP menor de 120 ve­ hiculos se obtiene que menos del 25% de 108 vehiculos clrculan con un in­ tervalo de 9 segundos 0 menos. Con un THP de 120 a 280, entre el 25 y 50% de los vehic:u1os circulan con el intervalo antes menelonado, y con THP mayor de 280, ma del 50% de los vehiculOi tendrIan interferencla COD otro vehiculo. Con respecto a las velocidades de proyecto que Ie van a considerar para cadauno de los tipos de paraderos, se tomara en cuenta 10 sigulente: Se supane como deaceleraci6D e6m.oda de un veblculo mediante frena­ do, un valor 19ua1 a 9.9 Ian/b cad&. 8eI\1DdO... Para 1a cateaorla 0, Ie considerari un interYalo de tiempo igual a 9 se­ gundos, durante el cual un autobils puede descelerar sobre 1a earretera. Para la categoria b, se considerari un Intervalo de tiempo 19ual al50% de 9 sesuadoe, 0 sea t == 4.5 aegun.dos, 18 que del 25 a1 50~ de los ve­ hleulos clrculan a intervaJo 1Iual 0 menor a 9 aepm.doe. Para la categorla 0, considerando que mU del 509& de :to. vehiculos circulan a un intervalo 19ual 0 menor a 9 segundos se proyeetari con la velocldad de marcha. .. AASHO. PoUq,

Oft

Geometric DeIfQw 0/ • .",.,

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pic. 349. 1965..

En la tabla siguiente Ie muestran k8 resultadoe obten1doe:

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La Ultima Columna de la tabla anterior nos Indica la mAxlma dlsmlnu­ ci6n posible de velocidad de Jos autobuses sobre la carretera, antes de en­ trar al paradero. Esta velocidad restada a 1a velocldad de marcha de los vehiculos que circulan soble la carretera. detennlna la velocldad de pro­ yecto de los paraderos en cada caso.. Es necesario conslderar el porcentaje de autobuses con relaci6n al tran­ sito total, as1 como el porcentaje de autobuses de segunda. los cuales tam­ bien afectan la elecci6n del tipo de paradero. Uamemos "b al porcentaje de autobuses, y %b.s al porcentaje de autobuses de segunda con respecto al total de autobuses. Entonces, ]a probabUidad de Interferencia entre daa vehlculos slendo el que interfiere autobUs de segunda, estari dado por la formula siguiente:

P (1)

=

PI x %b X 9f,ba

En donde: P (1) = Probabilldad de lnterfereacla del autobCls de seguDda.. Multiplicando estas probabWdades de lnterfereDCia. por eI trinsito ~ rario de .proyecto, obtenemos el nUmero de vecea en que • presentarlan esaa interferenclaa. . En los cuac:lros siguientes .. m\8tran )as probabWdadea y e1 nUmero de interferenclas para 108 ~ de trinsito horario de proyeeto y para diferentes composiciones de autobuses y de autobuses de seguDda.. TAaAS DI HUMao 01 1N1'8f1llNC1AS II. . . . . 1. n1I1CG'LOII

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lAllA 12.e

Como se podri observar, lu tres tablas antertores tlenen como. base los grupos de voliimenes cltados anteriormente. En dlchas tablas se apre­ cia 1& variacl6n del n6mero de posIbles IDterferenclu para los volQmenes respect1vos, en funcl6n de los porcentajes de autobuses en generaJ. y au~ buses de segunda. Para ]a clasifIcacion de tlpos de il8ftderos en relacl6n eon las posibles tnterferenclas sa sipderoa los stauieDtelllneamleDtoll: De acuerdo con Ju estJmaclones realJzadas para vol{1IIJ4!I'M!S borartos menores de 120 veblc:uIoI, tabla 12-A, 108 autobuses pueden dtascelerar so­ bre ]a carretera. Para los dlferentes porcentajes de autobuses de esta tabla, Ie pueden presentar clerto DUmero de interferenclas, COD un mAxtmo de 7.5. Dado que un 25" de autobuses serla verdaderamente excepcional, se puede deflnir como paradel'O mfnimo el que tenga basta 5 poslbles interferen­ cias. Correspo.nderla a una composicl6n de 20% de autobuses en 1a Que todos son de segunda. For 10 tanto, un primer llmlte sera para un n6mel'O de interferenclas menor a SUn segundo Jfmlte de D6mero de interferenclas, tom6ndolo de la ta­ bla 12-B, correspondlente a volUmenes borartos entre 120 y 280 veb1culos, sera aquel correspondlente a "PI = 0.15, considerando que todos los auto­ buses son de aegunda, es decir, = 1.00. Como podri observarse, en esa tabla de acuerdo con los valores de %b y %ba, tendremos tres rangos del niimero de interferencias. Uno basta 5, otro de mas de 5 y menos de 20 Yotro de mas de 20. Esto implica que aun en este segundo gNPO de vo­

"be

668

lumenes de transito puede haber paraderos minimos 0 paraderos de las mejores especificaciones. Sin embargo, se juzga que sera dificil el caso de 15% de auto buses, de los cuales el 100% sean de segunda, 0 bien 20% y 25% de autobuses en la composici6n general. Las estadIsticas demues­ tran que no es probable que ocurra. En la tabla 12-C se puede ver que tambien en el tercer grupo de volu­ menes pueden presentarse los mismos tres rangos del niunero de posibles interferencias. Aunque la mayor parte correspondeda a un paradero de 6ptimas especificaciones, es posibJe que un buen niimero pertenezca al tlpo Intermedio. Como consecuencia del analisis anterior se tendria una clasiftcaci6n de tipos de paraderos en funcian del niimero posible de interferencias como se indica en la tabla 12·D.

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Mayor de 6 y menor de 20...

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III

TAILA 12-0

Con base en las velocldades por absorber sobre la carretera, en ]a tabla 12-E se muestran las longitudes de los carriles de desceleracion y aceleraci6n para cada tipo de paradero. Las longitudes de los carriles de desceleracion y aceleraci6n que flgu­ ran en la tabla 12-E, podrin afectarse cua.ndo haya pendientes, seg(m la tabla 11-K. EJemplo: Supongamos una carretera de dos canUes de circuJacion en ambos sen­ tidos, con TPDA = 3000 veh, en el ano de 1969, con una composicion de transito de automoviles A = 60%, autobuses B = 15%, camiones C = 25% y autobuses de segunda Btl =50% de B. La velocidad de proyecto de la ca­ rretera es igual a 80 km/h. La pendiente del tramo es igual a + 4 %. Datos: K

= 0.12; P = 2.5; D = 67%

Soluci6n: CaIcuIo del THP (a 15 alios) : THP = K x P x D x TPDA THP = 0.12 x 2.5 x 0.67 x 3000 = 600 veh (un sentido)

Entrando a la tabla 12-C, que corresponde a un THP mayor de 280 veh/h, con %b = 15% y %bs = 50%, obtenemos interpolando, un nu­

669

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TAIU. 12-1. DlMINIIOND DI 'AIADIIOS nPO (IN TIIIIN06 CON PINDIINIIS MINOIIS DI ,-..)

670

mero de interferenclu icual a 31.!50, 10 cualllf» lndlea que • a.=8.110 construir un paradero tipo m. De 1& tabla 12·E de Dimenslones de ParaclerOe, con tipo m y veloddad de proyecto de 80 Ian/b, obtenemos las longitudes de laI carrtles de

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,IGUIA 12.23. ZONA DI DESCA"dO ADYACINTI A LA IN11UICCION. PllSTA SBVICIO tANTO AI. CAMINO PRINCIPAL COMO AL secuN)AIIO

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ftOUlA 12.25. ZONA DI DESCANSO DI nPO SIMP\! CUYO CAMINO De ACCISO IS LO SU'ICIIKTI· MfNTI ANCHO 'AlA PllMml a ESTACIONAMIIHTO 'AlALB.O EN AMBOS COSTADOS

678

"GUM 12.17. ZONA DI DUC.ANtO CON UNA OIAM AlIA 'AVIMIMIADA ,AlA AUTOMOVIUS ., c:AMIOHlS

679

PICIUIA 1Uf. ZONA DI DIICANSO CON DOS AlIAS . .AUDAS DI ISTAC1OKAMI!HTO UXAlIZANDO AI. I'IIIMI'I lA DI CAMIONIS

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'IGUIA 12.30. ZONA DI DESCANSO CON DOS AlIAS SlPAlADAS DI mACIONAMl1NfO INTHPIIIINDO LO MD405 POIlU CON LA VIOI1'ACIOM IXISTIN'I'I

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'IGURA \2.31. ZONA DI DI!SCANSO APlOP'lACA 'AIA IAJOS VOLUMENU DI TlAHSITO, CON DOS AlIAS SEPAlADAS DI mACIONAMllNTO IUSCANDO NO INTIIPal1 CON LA VIGETACIOM

EXISTIHTI

681

"GUIA 12.32. ZONA DI DISCANSO APIlOPtADA PAIA IAIOS VOlUMEMIS DI TlANSITO CON UNA SOLA AlIA DI ISTACIONAMIINTO

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FIGULl 12.33. ZONA De DESCANSO CUTA INTI.AJ)A ESTA PlOXIMA A LA SlJ.IDA

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flGUlA 12.34. ZONA DI DESCANSO EHTII DOS CUIlPOS DI UNA AUTOPISTA

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flGUIA 12.35. ZONA DE DESCANSO CUYO DISENo DEL ACCESO EVITA LA.CONSTlUCCION DI UN PUENTE SOlIE EL RIO

683

CAPITULO

xm

PAISAJE

GENERALIDADES

La mala aparlencia de los eamlnos y su falta de integracl6n a1 palsaje es un problema que se acent6a continuamente, tanto por las nuevas ~­ cas como por las creei'!ntes necesldades que deben satisfaeer las carreteraa. Para lograr buena aparlencla e integrarlo a1 palsaje, es necesarlo estudlar cada camino desde el lnlclo de su proyeeto hasta la etapa final de construe­ cl6n, en relaci6n con sus alrededores. Los caminos antiguos se integraban al pa1saJe mb ficllmente par sus reducidas secciones transversales y SUS constantes curvas, tal y como 10 re­ queria la topografia. Raramente se ternan cortes y temaplenes, ya que se nivelaba simplemente el terreno nSltural y, dependlendo del tri.nstto, 88 empedraba con material de la zona, Jo que lea daba cari.cter local. Su tra­ zo constitufa la Uga entre los pobl8dos, atravesindolos. Actualmente 1a tendencla en constniccl6n de caJJ'llnos es hacia mayores seedones trans­ versales, mejorando los allneamlento!l horizontalea y vertiea.les, de 10 que resultan cortes y terraplenes considerables que rompen el paisaje; ademb, se alejan, por 10 general con toda intencl6n del centro de las pobladones mediante llbramientos. Todo esto eR consecuencla del progreso; sin em­ bargo, se debe tener conclencla de los trastomos resultantes por la cons­ tn1cci6n de esas obras, que atectan eJ equilibrio natural en la zona aJ producirse erosiones, interrupciones de cuencas y dlversas conseeuendaa de tipo blol6gico, a~m6.s del obvio perjuido causado a1 paisaje al dejar un aspecto de destrucci6n por donde pasa eJ eamlno. Un factor de gran influencia en la relacl6n entre camino y paisaje es la velocidad de proyecto; conforme esta sea mas alta, mas diftcU sera la integracl6n adeeuada de la obra a1 paisaje circundante. Este conflicto en· tre velocidad de la miquina y velocidad humana de ~ naturaleza, es parte del problema a1 que se enfrenta la clvillzacl6n actual. EI proyecto paisajista tlene asimlsmo, una base econ6mlea ya que ade­ mas de mejorar la apariencla del camino, se enfoea hacia la protecci6n de la lnvers16n que representa la construccl6n del mismo, a1 evltar en parte que este se deterlore. Asimismo, se protege la economia de la zona aJ res­ tableeer el equilibrlo blol6g1co trastornado por 1a construccl6n del camino.

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IS.1 O&JE'l1VOS

El proyecto de paisaje en relaci6n con el del camino persigue los si­ guientes objetivos: Mejorar la apariencla del camino y sus alrededores.

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Aumentar la seguridad de los usuarios. Pratepi' el camino contra eroeioDel, derrumbes y azolvamientos, con 10 cual Ie logra d1smlnuir las obras de reparac16n y mantenimiento. Proteger ]a naturaleza de la zona contra las perturbac10nes causadas par ]a conat:rueci6n del camino.

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11.1.1 A.Ipedo fJIt6tIco '1 Ademu de los prop6sitos anterionnente enunciados, el proyecto de paisaje persigue la mejorfa del aspecto estetJco del camino, considerando tanto lOs elementos que formen parte del mlsmo, como las vistas que des­ de eI Ie capten, tendiendo a d1smlnuir la aparlencia de artificialldad que ]a obra impllca, completanOO en esta forma el proyecto general del camino. Para 1legar a una feliz soluci6n del aspecto estetico del camino, es ne­ cesario analbarlo desde el inlcio del proyecto general, logrando asi ]a de­ bida integr&.ci6n de ]a obra en el marco natural, de tal modo que Ie sientan 16gieoe todos sus elementos, los cuales forman parte del mismo paisaje; el logro de estos objetlvos permitlri. que los uSuartoa del camino transiten en W'I8 forma mas qradable y descansada. parttcipando del interes que otrezea el camino mismo, asf como sus alrededores, 10 que Impllca un reco­ ITiOO consciente y, por tanto, una mayor segurldad.

1I.LJ Se;carIdIiI para . . ~ , El eofoque general del proyecto paisajista debe tender a aumentar ]a seguridad de los usuarios del camino y, por tanto, todoa los factores que intervengan deben redundar en beneflcio de aquellos. AI lograr que un ca­ mino sea parte del paisaje se reducen 0 ellminan diversos riesgos tales como la monotonla, que trae como consecuencla el aburrimiento y adonne­ cimiento de los conductores, con resultados algunas veces fatales; los des­ lumbramientos produeidos tanto par el tninsito noctumo en lentido inver­ so como por el sol; los vtentoa y los derrumbes que son astmismo causa de accldentes; ]a falta de visibllidad en el desarrollo del camino; y los pun­ tos potenciales de impacto a los lados de este. La soluci6n de dichas proble­ mas se logra en a.lgunos casoa d1rectamente y en otros en tal forma que incoriscientemente el conductor perciba sensac10nes que Ie pennitan, de una manera natural, gular con mayor sesurtdad. 18.1.3 ProteeeI6a del euntno El proyecto de paisaje impllca, asimismo, la protecci6n de las zonas adyacentes al camino, comprendlendo bisicamente las zonas del derecho de Via, cortes, taludes y, en su caso, la faja central entre doe cuerpos. Es neeesario proteger tambien las zonas perturbadas resultantes de ]a cons­ truccion, tales como los prestamos de material, las desembocaduras del sis­ tema de drenaje y en aJgunos casos las zonas alejadas al camino, como cuanOO este influye en el curso de una corrlente. 13.2 CIUTERIO GENERAL DE PBOYECTO

Para lograr los objetivos del proyecto de paisaje, es necesario tener conciencla de ellos en las diferentes etapas del proyecto y construccion del

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camino, desde el intelo basta la terminacl6n., para obteDer de esa la coordinaci6n requerida y lograr tal mejor resultado poelble.

ma.Dera

11.2.1 Criterlo ell Ia IeIeoai6a. de rata Aunque la ubicaci6n de un camino· esti detennlnada prlDclpa]mente por diferentes factores econ6mlcos y constructivos, la considerac16n palIa­ j ista debe definirse desde la primera fase del proyecto. Esta consideraci6n se logra al proyectar el earnino en tal forma que au desarrollo se sienta 16sico y natural dentro de la topografta Y el paisaje. La integracl6n se consiaue al proyectar el camino de tal manera que su construcci6n no impllque perturbaclones en gran escala .de los alUos que atraviesa. tales como grandee cortes, terraplenes y boquetes de pristamos de material. Es obvto que la e1im1nacl6n de estas obras no es postbJe; sin embargo, su tratamlento puede ser tal que asemeje las formaciones natu­ rales, tanto en au aparlencla como ~ au comportamiento, en relaci6n a los fen6menos como la Uuvia, la evolucl6n ecol6ilca y loa vtento&. Ejemplos de esto se encuentran al transitar por algunos caminos donde se Uene ]a sensaci6n de que su construcci6n tun 16gica. gracias a un emplazamlento de apariencia natural dentro de la topografta y e1 palsaje. Ademas de esa aparienda de emp1azemiento Datural que Ie J.oara a1 proyectar el camino de acueMo con crlterios partlculares y tratamlento de las secciones transversale&, pristamos de material, zonas de derecbo de via y estructuras, la consideraci6n del palsaje lnterviene en esa taae lDldal de localizaci6n de la rota, para protege!' algunos alb de especial Inter. estetico cuyo valor amerite la variaci6n de esta. evitando ul au destruc:­ ci6n. Los elementos dlgJ'1'W de preservacl6n BOD loa que imprimen caricter particular a la zona y aqueJ10a que par su belleza e 1nter61 debeD conser­ vane. Esos elementos 0 sitlos pueden seE' de origen natural, como playas, formaciones rocosas, bosques y Arboles centenarloa, 0 de origen artificial como plantaciones aarfco1as, const:rw:ctones prehIsp6nlcas, coJontaJes y en general, aquellas con alg(m valor btst6rlco. Asimismo, se puede sugerir en au 00000 000000

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IS...7.2 Hetodos de establecimiellto Las plantas pueden ser establecidas por medio de sus semJ1la&, 0 bieD por algim otro medio vegetativo como e1 de estolones 0 estacas, plantando cespedes 0 tepes que cubran toda la superficie, 0 bien peqUeDas portiones separadas, 10 que se llama mateado. La siembra es el metodo mas facil de distribuir y es mU barato que los otros medios de plantaci6n mencionados, siempre y cuando se ruente con un suel0 apropiado. Para que se tenga exito sera necesario colocar sobre la siembra algim material de cobertura que permita la genninacl6n de las semillas sin verse aIectadas por e1 calor, la lluvta y demas fen6me­ nos naturales. En taludes con pendientes considerables, la siembra o· plantaci6n de pastas y rastreras, pr~senta el problema de que el mismo riego 0 bien la iluvia arrastran la sernilla. depositandola en las partes bajas del talud. En estas circunstancias. ]05 metodos mas favorables son 1a plantaci6n de tepes, 0 bien el mateado, ya que at cubrir 1a superflde con pomones de pasto y tierra ya establecidos y de regular tamano, una lluvia ligera no Ie causa el mismo deterioro que causarla a una siembra. En taJudes con pendientes exageradas, la plantaci6n de cespedes tepes, requlere que estos se fijen por media de estacas, a fin de evitar que puedan des1iza l'Se por su peso, especialmente ruando par riego lluvia se bumedecen. ., .' Existe un metodo de siembra, mecanlzado, que actualmente se emplea cQn exito en diversos paises. Se Ie llama Hldrosiembra y consiste en regar a' presion, una mezcla a base de semillas de pastos, fertlltzantes, ceh11~ agua y en algunos casos, algim aglutinante apropiado. La mezcIa se riel'a sobre Ja superficie y la semiUa germina al estar 'protegida par medio de la celulosa, que cuenta con los nutrientes necesarios propordonados por el fertilizante. De este modo la humedad se preserva y e1 aglutinante, cuan­ do por necesidad se apliea, evita que ]a mezcla Be deslave por el agua de riego 0 de lluvia. Otro procedimiento similar, pero reallzado en doe etapas, es el de lanzar inicialrnente las semillas, e1 fertillzante y el agua, y posterfonnente paja desmenuzada, conaglutinante, para proteger la siembra inJclaL Aunque estos procedimientas son apUcabIes en casl cualquier condicl.m, no debe pensarse que sea una soluci6n Infalible. por 10 que las zonas que se destinen a una cubierta vegetal deberan tener las condidones necesarias a su estableclmiento, es declr, que su pendiente no sea exagerada, que el ma­ terial que componga la superflcle tenga ciertas caracterlsticas que penni. tan su desarrollo, como estabilidad y. de ser posible, que tenga derta fertilidad, ya que de 10 contrario sera necesarto fertllizar regularmente las superficies, para que 14 vegetac16n subsist&. En los casas en que se proyecte cubrir grandes taludes con vegetacl6n., es recomendable plantar en puntos variables, zonas con arbustos 0 4rboIes que ayuden a amarrar 18 cubierta vegetal, ya que la peHcuJa que fonna la subvegetaci6n compuesta par plantas cespitosas, en nlngCm caso tlene raices profundas, y en una superflc1e de grandes d1mensiones y con pen­ diente exagerada, pueden lIegar a ocurrlr deslfzamlentos de la caps supe­ rior, aun con vegetaci6n de tipo cespitoso. AI proyectar una cubierta vegetal es importante tomar en cuenta 18 necesidad de agua que exigen las plantas para su estableclm1ento y desa­ rrollo. Por tal raz6n es necesarlo cuidar este aspecto, que desde el punto

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de vista econ6mico juega un importante papel, debido a 10 cual deben

programarse los trabajos de acuerdo con el regimen pluvial de la zona, preterentemente un poco antes de que se inicie la epoca de lluvias, con objeto de que la fase inieial de plantaci6n y establecimiento, se haga con agua de riego controlada, evitando asi que la siembra 0 plantaci6n pueda ser arrastrada por exceso de agua. Una vez que las plantulas hayan ~enni­ nado y se establezcan, pod.rin soportar el agua de lluvia que les pennita desarrollarse. En la primer temporada de secas que soporten las plantacioh€S sera necesario darles riegos peri6dicos, ya que ese primer ana de vida 12~ defi­ nJt1vo para un establecimiento total que, una vez aelimatado, podra poste­ rlonnente soportar el regimen pluvial de 1a zona. 13.8 ARBOLES Y ABBUSTOS La plantaci6n que se proyecta en un camino detenninado se basara en las condiciones climato16gieas prevalecientes en la zona y en las carae­ terlsttcas ftsico-quimieas de su sue!o. Estos factores son detenninantes, asi como tambh~n la vegetaci6n exic:;tente, a la que de preferencia hay que imitar en las nuevas plantaciones, de modo que constituya un complemento a.rm6nlco del paisaje vegetal, restablezca su equilibrio y no represente riesgo para la circulaci6n de los vehlculos. Hay que considerar que las especles que han alcanzado en fonna natu­ ral buen desarrollo en un detenninado medio cllmAtico y edaIol6gico, son las que exigen menos cuidados y han aereditado par ello su idoneidad 13.8.1 ArboIe8 La talla de las especies al plantarse puede ser pequeiia, de 0.40 a 0.60 m en arbustos y de 0.75 a 1.50 m en lLrboles, ya que se adaptan mejor al medio, son faeilmente manejables. econ6micas y alcanzan en pocos MOS, el mismo parte que si se hubieran elegido plantas mas desarrolladas. Se plantarAn especles que esten debidamente enraizadas, con un cepe­ ll6n 0 banco proporcional a su taUa, y de preferencia seran plantas desa­ rrolladas en envase, el que se quitara al plantarlas. La cepa de plantaci6n debera coI.TeSpOnder tanto al tamaiio del cepe1l6n y planta como al tipo de suelos existente, agrandAndose la excavaci6n cuando se trata de suelos pobres, tepetate 0 roca. La medida promedio de una cepa para arbolado en tierra franca serA de 0.60 x 0.60 X 0.60 m con sus paredes verticales, 10 que garantlza sus medidas minimas requeridas. Se excavara con anterio­ ridad a la plantaci6n, pennitiendo que la tierra se meteorice por efecto del aire y el sol, y un mes despues, como minima, se efectuara la plantaci6n, rellenando la cepa con tierra de tipo vegetal y regcindola abundantemente al plantar. La tierra provenlente de la exeavaci6n se ut.i1izari. para hacer un bordo 0 cajete de la cepa, permitiendo en esa fonna que el agua de rie­ go 0 de lluvia se concentte. Para pennitir que el agua penetre hasta las rakes sin evaporarse, en tal forma que ]a humedad subsista, se colocarA una capa de 0.05 m de espe­ sor de pala, hojas u otro producto vegetal similar, colocandose alrededor del'tallo y aba.rcando toda la supertic1e del cajete (Figura 13.50). Con objeto de que el ,porte de los arboles sea vertical y no se incline 750

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