• Author / Uploaded
• Emmi Sánch Martínez

• Categories
• Tanques
• Medición
• Agua
• Alimentos
• Ingeniería

Citation preview

SISTEMA DINÁMICO DE AGITACIÓN PARA EVALUAR CONCENTRACIÓN Y NIVEL

Beder D. BLANCO1, Paula A. CRUZ1, Isacc H. GOYENECHE1, Karen S. IBARRA1, Jorge A. PAYARES1, José E. OZUNA1, Emira P. SÁNCHEZ1.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Describir el sistema dinámico del tanque de agitación con doble alimentación y control de nivel para evaluar la concentración durante el tiempo. OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Analizar cada una de las partes que conforman el sistema dinámico de agitación.



Conocer el soporte donde se encuentra el sistema de tanques, el motor y su respectivo agitador.



1.

Interpretar el flujo del sistema de las diferentes concentraciones.

Estudiantes de Ingeniería de Alimentos, Universidad De Córdoba, Facultad de Ingenierías, Programa Ingeniería de Alimentos. Berástegui, Colombia.

INTRODUCCIÓN

Los procesos industriales tienen como propósito principal el de transformar materias primas en un producto final. Durante el proceso de la producción de estos bienes, se tienen diversos procesos, ya sea que sean reutilizados los materiales, o se convierta energía para producir el producto final. Un proceso puede ser descrito como la secuencia de cambios en una sustancia. La secuencia de cambios puede ocurrir en el aspecto químico, físico o ambos en la composición de una sustancia incluyendo parámetros como el flujo, nivel, presión, temperatura, densidad, volumen, acidez y concentración de solutos en una solución, así como muchos otros, también muchos procesos requieren de transferencia de energía. La mezcla de fluidos, el calentamiento o el enfriamiento de substancias, el bombeo de agua de un lugar a otro, el enlatado de comida, la destilación de gasolina, el pasteurizado de la leche, y convertir la luz solar en energía eléctrica todos pueden ser descritos como procesos. En todo proceso tenemos diversas variables, las cuales afectan las entradas o salidas del proceso. Temperatura, nivel, flujo, presión, son las variables más comunes en los procesos industriales, las cuales son monitoreadas y controladas por medio de la instrumentación del proceso. Un proceso industrial comienza con la medición de una variable. Por ejemplo, la temperatura del fluido del proceso fuera del intercambiador de calor es medida. Esta información es utilizada para llevar a cabo una decisión acerca el proceso. Finalmente, se lleva a cabo la acción basada en la decisión tomada. Cuando se realiza un proceso de control de nivel y mezclado con dos flujos de entrada, uno con alimentación de agua y el siguiente con cierta concentración de sacarosa, el operador del sistema debe considerar ciertas variables. El nivel del liquido y la concentración de la solución en el tanque son unas de esas variables, las cuales son necesarias para reunir información acerca de que tan eficiente el proceso de alimentación

al tanque y de mezcla. El refractómetro indica la concentración actual del líquido en el tanque. La concentración establecida por los parámetros indica la deseada del proceso. Estos valores pueden ser comparados para tomar una decisión que puede ser abrir o cerrar las válvulas de los flujos de entrada. El estado actual de las variables comparado con el estado deseado es lo que determina una apropiada acción, con el objeto de aumentar o disminuir el flujo de alimentación, o simplemente no llevar a cabo ninguna acción. Una vez que la decisión ha sido tomada e implementada, el siguiente paso es verificar de nuevo los flujos de entrada, para determinar qué efecto han tenido los cambios hechos con anterioridad. Cuando la información ha sido reunida, se ha tomado una decisión y realizado una acción, se dice que se lleva a cabo un control manual del proceso. La decisión de aumentar, disminuir, o mantener las aperturas de las válvulas de los flujos de entrada, puede ser realizada automáticamente por un instrumento, cuando esto acurre el control manual pasa a ser control automático del proceso. En el presente informe se explican

detalladamente las estructuras del montaje del

sistema de agitación con doble alimentación y control de nivel.

MANUAL DE OPERACIONES

Figura # 1. Sistema dinámico de agitación para evaluar concentración y nivel. T100: Tanque de proceso T200 y T300: Tanque de alimentación M: motor FAM FV101: Válvula de flujo en la línea 100 FV201: Válvula de flujo en la línea 200 FV301: Válvula de flujo en la línea 300 LI101: Medidor de nivel T100 LI201: Medidor de nivel T200

LI301: Medidor de nivel T300

MONTAJE DE LA ESTRUCTURA

Para el armado de la estructura metálica se debe tener en cuenta la numeración que tiene cada una de las piezas desmontables de esta, lo cual se ensambla uniendo los números que concuerdan entre piezas. La numeración esta establecida de 1 a 4 de la siguiente manera.

Figura # 2. Estructura metálica.

MANUAL DE OPERACIÓN

SISTEMA DINÁMICO DE AGITACIÓN PARA EVALUAR CONCENTRACIÓN Y NIVEL EN EL TIEMPO

1. Comprobar que las válvulas de paso estén cerradas totalmente 2. Preparar la solución la mezcla (azúcar y agua), y establecer las condiciones iníciales. 3. Verter la solución en el T300, aproximadamente 50 litros 4. Verter agua en el tanque T200, aproximadamente 50 litros 5. Verificar los niveles iníciales que marcan las cantidades de solución en los tanques de alimentación. 6. Abrir totalmente la válvula FV201 Y FV301 para permitir el paso de la soluciones al T100, hasta tener un nivel considerado que cubra el agitador, y cerrar nuevamente las válvulas. 7. Encender el motor del agitador y graduar su revolución hasta ver que se esta mezclando las soluciones (tener en cuenta que el agitador no produzca vórtice en la mezcla). 8. Medir la concentración y el nivel de la mezcla en ese instante (condiciones iníciales del sistema). 9. Abrir totalmente todas las válvulas, incluyendo las de salida del sistema (FV101). 10. Medir periódicamente las concentraciones y el nivel en el T100 (tiempo se puede determinar a criterios propios). 11. Evaluar el sistema y comparar con el modelo matemático propuesto (que se realizara mas adelante).

PLANTEAMIENTO DEL MODELO Se tiene un sistema de agitación alimentado por dos flujos, el primero (F1) es agua pura y el segundo (F2) es una solución concentrada de sal, la altura (h) del líquido se observa en el indicador que está situado en la parte frontal del tanque y el control de flujo de las diferentes alimentaciones se hace por las válvulas de los dos tanques de alimentación. Para el cálculo de la altura del líquido en los tanques fue necesario determinar el modelo del volumen del tanque en función de la altura, dada la forma cónica de los tanques.

Figura 1: esquema modelo de volumen del tanque (1) (2) Calculando la pendiente tenemos:

[

(

] )

Ahora despejamos r (

)

(3) Remplazamos (3) en (1)

(

)

Remplazamos

(4)

(4) en (2)

[ (

)] (

)

Modelo de altura (h)

Figura 2: Esquema modelo altura [ ]

Modelo tanque agua pura

√

√

[

√

Modelo tanques solución salina √

]

Balance de componentes El modelo que describe la concentración de sal (C) en el tanque en un tiempo t es. Suposiciones 

Mezcla perfecta



La concentración de entrada no varía con el tiempo.



Tanque cilíndrico, fondo plano.



Flujos (m3 /s)



Concentraciones (g/ml)



Densidad (g/ml)

Modelo de concentración y densidad √

√

Concentración en función de la densidad

Donde: K2=0, 0001561 m5/2/s K3=0, 00020698 m5/2/s C1=0, 0096 C2=1, 3371 Balance de masa total Suposiciones 

Mezcla perfecta



La concentración de entrada no varía con el tiempo.



Tanque cilíndrico, fondo plano.



Flujos (m3/s)



Densidad (g/ml)

√

√

√

√

√

√

√

√

√

[

]

PROCEDIMIENTO DISEÑO Y MONTAJE Durante el diseño y montaje fue necesario realizar acciones como: Determinar el tipo y tamaño del tanque: Para obtener esta información fue necesario tener en cuenta factores como resistencia del material del tanque, facilidad para observar el nivel del liquido en el, capacidad del tanque y que nos proporcionara las condiciones adecuadas para las diferentes corridas experimentales. Dentro de estas decisiones iniciamos con un tanque de 20 Lts, el cual después de asesorías con el tutor se estableció que no era apto para experimentar los diferentes niveles que pudiera alcanzar el líquido. Para lo que fue necesario contemplar un tanque con capacidad de 50 lts, el cual después de varias averiguaciones, no fue posible obtenerlo de un material translucido, lo que implico la conexión de una manguera transparente desde el pie del tanque para poder monitorear el nivel del líquido durante el proceso. El tanque tiene una forma tal que durante el cambio de altura, también variara el diámetro de este, puede que este parámetro no influya en los valores experimentales, lo que será necesario establecer durante las diferentes experimentaciones. Establecer el sistema de agitación: una vez conocidas las dimensiones del tanque y el fluido de trabajo, procedimos establecer las dimensiones del sistema de agitación del

tanque, cada una de estas decisiones afectan a la velocidad de circulación del líquido, los modelos de velocidad y el consumo de potencia. Basándonos en los requerimientos del sistema de agitación como densidad del liquido y viscosidad establecimos el tipo de agitador necesario, el cual es de 6 palas con las siguientes relaciones de dimensiones para el sistema del tanque agitado, conociendo diámetro del tanque (DT) y altura del liquido (H), procedimos a establecer diámetro del agitador (Da) y ancho de las paletas (W). Parámetros como altura del agitador o placas deflectoras serán establecidas durante las diferentes corridas experimentales.

Determinar tipo de tanques de alimentación: teniendo en cuenta que en los tanques para la alimentación no se va a hacer ningún tipo de cálculo o establecer parámetros, para estimar el tamaño de los tanques de alimentación solo hubo que tener en cuenta que la capacidad de estos sea la suficiente para mantener el tanque de agitación con un volumen de liquido por algún tiempo. Los tanques son de 50 lts Establecer tubería y accesorios: Debido a que nuestro sistema no requiere de largas distancias de transporte del fluido, ni grandes presiones, establecimos que el diámetro de tubería seria de ½”. Para adaptar la manguera del nivel fue necesario implementar un juego de accesorios, del cual durante las experimentaciones estableceremos sus constantes y caídas de presión. VALIDACION DEL MODELO Para validar el modelo teórico, se determino las constantes de la válvula, además y la posición de estas puesto que era imposible trabajar con las válvulas totalmente abierta, pues no se alcazaba a compensar el flujo de entrada con el de salida. Determinar las constantes de las válvulas Para el cálculo de las constantes de las válvulas de alimentación de agua pura (TANQUE 200) y de agua-sal (TANQUE 300) se procedió por el método estático. Método estático

1) Se llenó el tanque de alimentación de agua pura hasta una altura determinada.

2) Se abrió la válvula hasta determinada posición, tratando de igualar el flujo de alimentación proporcionado por una manguera. 3) Con altura y caudal estables, por medio de la ecuación de flujo obtuvimos la constante de cada válvula. 4) El procedimiento anterior se repitió para la alimentación de agua- sal. 5) Los procedimientos los hicimos 4 veces, con el fin de obtener una Kpromedio. Relación Densidad-Concentración 1) Preparamos soluciones con diferentes concentraciones. 2) Determinamos las densidades de las diferentes concentraciones con un picnómetro de 50 ml. 3) Con los datos de densidad y concentración, graficamos y ajustamos a una regresión polinómica de segundo orden, la cual podemos utilizar para calcular la concentración de las solución del tanque 100 durante el tiempo de trabajo. Corrida experimental 1) Se llenaron los tanques de alimentación con sus respectivas soluciones hasta una altura de 43.5 cm, el de la solución agua-sal con una concentración y densidad inicial de 1.335 y 1.3998 respectivamente y el tanque de agitación tenía una solución de agua–sal con una concentración inicial de 1.3345 y 1.3678 con una altura de 13.3 cm. 2) Encendimos el motor del agitador al tiempo que se abrieron las tres válvulas de paso en la posición antes indicada. 3) Cada 10 segundos, procedimos a leer las alturas de los tres tanques y tomar muestras de la solución del tanque 100, con el fin de establecer el cambio de la concentración y densidad a través del tiempo. 4) El procedimiento se realizó hasta que alguna de las soluciones contenidas en los tanques de alimentación se agotara. 5) Posteriormente procedimos a organizar los datos para los diferentes análisis.

DATOS EXPERIMENTALES Las condiciones iníciales del proceso se presentan en la siguiente tabla. Tabla 1: condiciones iníciales de los tanques TANQUE 100

TANQUE 200

TANQUE 300

CONCENTRACION (%m/v)

1.3345

0

1.335

ALTURA (cm)

13.3

43.5

43.5

DENSIDAD (g/ml)

1.3678

1

1.3998

Determinar las constantes de las válvulas Los datos obtenidos de las diferentes corridas experimentales se presentan en las siguientes tablas. Alimentación de agua pura Tabla 2: flujo de agua, corrida # 1 volumen(ml) 1280 1190 1200 1160 1220 1220 1220

tiempo(s) 10,46 9,53 9,51 9,58 9,9 9,76 10,16

flujo (m3/s) 0,000122371 0,000124869 0,000126183 0,000121086 0,000123232 0,000125 0,000120079

Tabla 3: flujo de agua, corrida # 2 volumen(ml) 840 790 800 790 840 820 820

tiempo(s) 10,23 9,75 10,54 9,69 10,35 10,04 10,35

flujo (m3/s) 8,21114E-05 8,10256E-05 7,59013E-05 8,15273E-05 8,11594E-05 8,16733E-05 7,92271E-05

Tabla 4: flujo de agua, corrida # 3 volumen(ml) 1320 1380 1320 1300 1320 1360 1340

tiempo(s) 10,29 10,4 10,13 9,56 9,89 10,33 10,15

flujo (m3/s) 0,00012828 0,000132692 0,000130306 0,000135983 0,000133468 0,000131655 0,00013202

Tabla 5: flujo de agua, corrida # 4 volumen(ml) 1420 1340 1400 1420 1400 1420 1400

tiempo(s) 10,11 9,7 10,12 10,37 10,19 10,14 10,01

flujo (m3/s) 0,000140455 0,000138144 0,00013834 0,000136933 0,00013739 0,000140039 0,00013986

Solución agua-sal Tabla 6: flujo de agua-sal, corrida # 1 volumen(ml) 670 700 720 720 715

tiempo(s) 9,7 9,82 10,42 10,37 10,01

flujo (m3/s) 6,90722E-05 7,12831E-05 6,90979E-05 6,94311E-05 7,14286E-05

Tabla 7: flujo de agua-sal, corrida # 1 volumen(ml) 760 740 780 820 790

tiempo(s) 9,75 10,05 10,19 10,3 10,14

flujo (m3/s) 7,79487E-05 7,36318E-05 7,65456E-05 7,96117E-05 7,79093E-05

Tabla 8: flujo de agua-sal, corrida # 2 volumen(ml) 800 880 880 880 860

tiempo(s) 9,81 10,37 10,35 10,4 10,15

flujo (m3/s) 8,15494E-05 8,48602E-05 8,50242E-05 8,46154E-05 8,47291E-05

Tabla 9: flujo de agua-sal, corrida # 3 volumen(ml) 840 850 900 960 920

tiempo(s) 9,5 9,57 10,3 10,5 10,4

flujo (m3/s) 8,84211E-05 8,88192E-05 8,73786E-05 9,14286E-05 8,84615E-05

Corrida experimental Tabla 10: Altura de los líquidos durante la corrida experimental TIEMPO (s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

ALTURA (cm) TANQUE 2 TANQUE 3 43,5 43,5 42,4 42,5 40,9 41 39,7 40 38,5 39 37,4 38 36 36,9 34,8 35,8 33,5 34,8 32,5 33,7 31,2 32,7 30 31,9 28,9 30,8 27,6 29,7 26,5 28,9 25,4 27,8

TANQUE 1 13,3 16 18,3 19,5 22 23,6 24,4 26 27,3 29 30,3 31 32 33,4 34 33

160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

24,2 23,2 22 20,8 19,8 17,5 16,4 15,3 14,3 13,2 12,3 11,3 10 9,2 8,4

26,8 25,9 24,9 23,8 22,9 21,8 21 19,9 19 18 17 16 15,5 14,5 13

34 33 34 34 34,4 34 33,3 33 33,33 33 32,5 32 32 32 31

CALCULOS Y RESULTADOS Constantes de las válvulas Tabla 11: Valores de las constantes de las válvulas Válvula tanque 100 (m5/2/s)

0,00020698

5/2

0,0001561

5/2

0,00025787

Válvula tanque 200 (m /s) Válvula tanque 300 (m /s)

Relación Densidad-Concentración De la relación de densidades y concentraciones de las soluciones preparadas obtuvimos la siguiente relación con un comportamiento que se muestra a continuación. Tabla 12: Concentración y densidad de las soluciones preparadas Concentración de Sal (% m/v) 2 4 6 8 10 12 20

Densidad (g/mL) 1,3454 1,3674 1,4034 1,4174 1,4394 1,4654 1,5174

La siguiente tabla expresa la relación de la concentración y densidad de las soluciones preparadas. Figura 3: Grafica concentración vs densidad

concentracion vs densidad

1.55

densidad

1.5 1.45 1.4 1.35 1.3 0

5

10 15 concentración

20

25

Y la ecuación que describe la anterior relación se presenta a continuación. y = -0,0003x2 + 0,015x + 1,313 Corrida experimental Flujos a través de las válvulas Una vez calculadas las constantes de las válvulas, determinamos los flujos a través de estas en el sistema. Tabla 13: flujos de las válvulas. CAUDAL m3/s Tiempo (s) 0

densidad (g/ml) 1,3678

Concentración (g/ml) 1,33453964

Flujo (T200)

Flujo (T300)

Flujo (T100)

0,00017008

0,00010295

7,54856E-05

10

1,3666

1,33452202

0,00016791

0,00010176

8,27939E-05

20

1,3696

1,33456606

0,00016492

9,9952E-05

8,85449E-05

30

1,3646

1,33449266

0,00016248

9,8726E-05

9,14019E-05

40

1,3684

1,33454844

0,00016

9,7484E-05

9,70844E-05

50

1,3684

1,33454844

0,0001577

9,6226E-05

0,000100553

60

1,3708

1,33458367

0,00015472

9,4823E-05

0,000102243

70

1,374

1,33463064

0,00015212

9,3399E-05

0,000105542

80

1,372

1,33460128

0,00014925

9,2085E-05

0,000108148

90

1,3728

1,33461303

0,00014701

9,0618E-05

0,000111465

100

1,3696

1,33456606

0,00014404

8,9263E-05

0,000113936

110

1,3676

1,3345367

0,00014124

8,8165E-05

0,000115244

120

1,3738

1,3346277

0,00013863

8,6631E-05

0,000117088

130

1,3754

1,33465118

0,00013547

8,507E-05

0,000119622

140

1,3684

1,33454844

0,00013275

8,3917E-05

0,000120692

150

1,3692

1,33456019

0,00012996

8,2304E-05

0,000118904

160

1,3678

1,33453964

0,00012686

8,081E-05

0,000120692

170

1,3684

1,33454844

0,00012421

7,9442E-05

0,000118904

180

1,3746

1,33463944

0,00012095

7,7893E-05

0,000120692

190

1,3732

1,3346189

0,00011761

7,6153E-05

0,000120692

200

1,3682

1,33454551

0,00011475

7,4699E-05

0,0001214

210

1,374

1,33463064

0,00010787

7,2883E-05

0,000120692

220

1,3742

1,33463357

0,00010443

7,1533E-05

0,000119443

230

1,3672

1,33453083

0,00010087

6,9635E-05

0,000118904

240

1,3736

1,33462477

9,7515E-05

6,8042E-05

0,000119497

250

1,3704

1,3345778

9,3689E-05

6,6227E-05

0,000118904

260

1,3726

1,33461009

9,0439E-05

6,4361E-05

0,000117999

270

1,3722

1,33460422

8,6684E-05

6,2439E-05

0,000117088

280

1,3726

1,33461009

8,1546E-05

6,1456E-05

0,000117088

290

1,3726

1,33461009

7,8216E-05

5,9441E-05

0,000117088

300

1,3734

1,33462183

7,4738E-05

5,6282E-05

0,000115244

Tabla 14: Error mínimo presentado en la validación de los modelos.

ERROR

VALIDACION VALIDACION CONCENTRACION DENSIDAD 22,78437945 25,09671661

VALIDACION AL1 16,41279564

VALIDACION AL2 29,37196497

ANALISIS DE RESULTADOS Los métodos fenomenológicos son una estimación de la realidad que se basan en el análisis matemático para tratar de explicar lo que sucede en un proceso o suceso real. En este sistema dinámico de agitación los modelos fenomenológicos planteados son una estimación matemática del comportamiento del nivel y la concentración de una solución salina en el tiempo tomando como parámetro de variación los flujos de entrada y salida de los tanques de alimentación. El sistema dinámico de agitación es un sistema no interactivo porque no hay interacción completa entre las variables altura y concentración. El nivel y la concentración de T200 y de T300 afecta a T100; sin embargo el nivel y la concentración del tanque T100 no afecta al T200, ni mucho menos al T300, dada esta situación es de suma importancia reconocer que el sistema de ecuaciones con que se describen los procesos del sistema dinámico es muy complejo, ya que implica más ecuaciones las cuales se encadenan unas con otras. Las concentraciones obtenidas del tanque T100 no varían significativamente en el tiempo, ya que pudo deberse a que los flujos de alimentación eran pequeños y muy parecidos; por haber llevado la concentración del tanque T100 muy cercana a la del tanque T300 o por que la dinámica observada se midió en periodos de tiempo muy cortos. Las situaciones que más influyeron en el desvío del modelo real con el modelo teórico fueron las siguientes: 

En el proceso de diseño y de montaje del sistema no se tuvo en cuenta que la forma de los tanques podía tener una influencia significativa en la solución del mismo. La forma de los tanques no era uniforme en cuanto a su volumen, es decir el diámetro de los tanques aumentaba con la altura, debido a esto se involucraron más ecuaciones al modelo lo que hizo más complejo la solución del modelo.



Los procedimientos para hallar las constantes de válvula no se realizaron de forma correcta, los valores de estas constantes varían con el flujo y con la altura.



La constante de la válvula del tanque de proceso no se determino mediante las corridas, sino que, se estimo como un promedio entre las constantes de válvula de los tanque de agua pura y de solución salina



Errores asociados a la correlación que fue empleada para determinar la concentración de sal a partir de la densidad, estos errores pueden asignarse a la mala precisión de los equipos de medición, lecturas erróneas por parte de los investigadores, y al grado de pureza de reactivos.



El número de corridas que se llevaron a cabo no fueron suficientes para que el sistema mostrara su verdadera dinámica.

RECOMENDACIONES 

Sería bueno que el laboratorio de operaciones unitarias fuera ampliado, pues dada la cantidad de equipos que allí se encuentran no fue posible trabajar de forma adecuada.



Que en el laboratorio se cuente con una disponibilidad de tiempo completo y que los materiales básicos para llevar a cabo este tipo de corridas se suministren en la cantidad adecuada, es decir, que haya disponibilidad para varios equipos de trabajo.



Realizar corridas con diferencias más grandes de concentración entre las dos soluciones salinas y los flujos de alimentación al tanque agitado con el fin de obtener variación significativa.



Realiza las corridas experimentales con otro tipo de soluciones para observar si el comportamiento varias con la solución.

CONCLUSION

En este informe se puede concluir que el sistema de agitación esta alimentado por dos flujos, el primero (F1) es agua pura y el segundo (F2) es una solución concentrada de sal, la altura (h) del liquido se observa en el indicador que está situado en la parte frontal del tanque y el control de flujo de las diferentes alimentaciones se hace por las válvulas de los dos tanques de alimentación.

ANEXOS