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Magnetismo y electromagnetismo

: ¡

:.Ebre de la puerta de entrada de una casa, e[ teléfono, el motor eléctrico, el altenadot 1namo, etc, son ejemplos de avances tecnológicos que han sido posibles gracias a la rela1::- existente ent¡e la electricidad y el magnetismo. esta unidad estudiaremos €l magnetismo y el electromagnetismo, que son los pdneipios ios que se fundamenta el funcionamiento de las máquinas eléctdcas, como por ejemplo oE Eotores, los generadores, los transformadores y otros aparatos y componentes, como el

= *:

:-.rumento de medida analógico, el re[é, el contactot etc, Es una unidad a la que debes ::::car especial atención, ya que desafrollaremos estas máquinas con mucha más profundi' : .n unidades posteriores,

.l

.,I

)I

g.r

)

tr \

I

www-sc- eh u. es /sbweb /fisica

Los fenómenos magnéticos

E[ magnetisrno fue descubierto hace más de 2 000 años por los griegos. cuando observaron que eI hierro era atraído por un determinado tipo de piedra. Como esta piedra se encontró en Mag nesia (Asia i\4e¡or), recibió eI nombre de maqnetjta (Fe30a),

/

elecmaonet/elecmaonet.htm

La magnetita es un imán natur¿[ y su propiedad de atraer los objetos de hierro se denomina magnetismo. Hay dos materiates más en ta naturaleza que se comportan como et hierro: son e[ cobatto y el ¡íquet. Estos materiates, que tiene¡ un comportamiento magnético, se denominan ferro-

mognéticos. Pero será durante e[ sigto x]x cuando se descubre que no sólo los imanes üenen efectos magné-

ticos, Una corrjente eléctrica, al pasar por un conductor, crea a su alrededor un campo magnéticor a partir de este descubrimiento nace otra ciencia Llamada eledromognetismo.

))

n.

Los imanes y sus líneas de fuerza

La mayoría de los jmanes que utr't]zamos son artificiates, fabricados por diferentes procedimientos que estudjaremos después. Si cotgamos un imán por eI centro de gravedad, se orientará, aproximadan¡ente, en ta dirección dei merjdjano terrestre. ya que La Tierra actúa como un imán naturat. Al polo que se dirige ha-

cia e[ norte de [a Tierra [o tlamaremos polo ror¿e (N) det imán y a[ otro polo iur (5), que coincidirá con e[ poto sur de [a Tiera. En un

imán podemos distinguir tres zonas: los dos polos y una zona neutra (figura 3.1).

Eig.3.1. Imón.

I

Los polos se encuentran en los extremos del imán y

so.5e los designa con tas letras

r

La

N

tienen un campo magnético muy inten

y S, respectivamente.

región neutra se encuentra en ta zona cent¡al del imán, donde no son perceptibtes las

propiedades magnéticas. Entre tos polos magnéticos de los imanes existen fuerzas de atracción y de reputsión fácilmente observabtes. 5i acercamos e[ poto N de un irnán a otro poto N de otro imán veremos que üenden a separarse, es decit se repelen. 5i por e[ contrario juntamos dos polos diferentes, un polo N y otro polo 5, los imanes tienden a unirse, se atraen (figura 3.2). A partir de los resultados obtenidos, podemos enunciar [a ley siguiente. muy simitar d [a ley de interacción entre cargas etéctricas: Eig. 3.2. Repulsíón y atracción entre iñane|.

Los polos de [a misma naturaleza se repeten y los de diferente naturateza se atraen.

3. Magnetismo y ele

>

B, Teoría molecular de los imanes -::fétjcos

se encúentra¡

e¡

N.i4

los e¡tremos de un imán, parece lógico pensar que si

, :¡ e¡ dos partes, por la mitad, loqraremos sep¿rar los potos noite y sur. Pero eso , ;-:

cada una de las partes se convierte en un nuevo imán con sus dos polos co

#w

: ..- igLrra 3.3).

-. .:s materiales ferromagnéticos, at combinarse, forman iones y comparten sus . .: encia, lo cual provoca que las fuerzas magnéticas de tos electrones no se anu : :: sumen y formen en e[ materiaLzonas llamadas domíníos mognétícos. Estas : :¿rr como pequeños imanes. _',is nrag¡éticos están dispuestos al ¿zat sus campos nragnéticos se anut¿n mu:,.¡ que et material esté desmagnetjzado (figur¿ 3.4).5i tos djferentes do i :,. _ orden¿dos de ma¡era que todos apunt¿sen en una ¡rjs¡ra direccjón, entonces : -:!¡éticos de cada uno se sumarían. En este caso eL nrateriaI se considera mag

: .

;.. ¡

.'l-i

0-.-ü'"-t(

't-l a

a

-

:

di

(le

snlagnetizatla

: donlíníos

ú-t¡E-ttuB CEEBT'D EE -r -t¡ -a El D-DUED Fig. 3.5. ¡4nte¡io¡,¡dgneti ¡nag néti c o s

':

Fig' 3

3

3.5 ).

\pr \rr¡a p!'e!'pl

+l

,.5A@%g U''

a ade n a

zado

S

: dominias

do s,

.. fero¡ragnético se puede mag¡etizar atineando u ordenando

sus dominios magné-

:: , :tlo debemos aptjcar una fuerza magnética que actúe sobre cada dominio

obtigán

.:¡larse.EsteprocesosepLlede[evaracabodedosn]aneras:bienpasandou¡imán :-:-.rficie o bien coLocando el material en etinterior de una bobina por la que se hace

. :orriente

:-

: :

eléctrica.

-.:qnetizar un imán sólo hay que calentarlo; eso hará que los dominios vibren y se de. ltros procesos utjlizados para desmagnetizar un inán son so¡reterto a un campo mag

r-i,raya cambiando rápjdamente de polaridad o golpearlo fuertemente; de esta

-'r

>

> :

.

s pierden su

manera

orientación.

C. Campo magnét¡co, flujo magnético y densidad de flujo

- ..as alejado está

:-:":

e[ imá¡ del cuerpo de hierro, más pequeñas son las fuerzas de atrac etlos, debjdo a la existenci¿ de u¡ campo magnético.

5e denomina compo magnético de un imán al espacio que le rodea, en el que son apreciables los efectos magnétjcos originados por eLimán.

3. Magnetismo y electromagnet¡smo 3.1 Los fenómenos maqnéticos

EI campo

magnético, como pasa con et campo eléctrico, puede representarse mediante [íneas

de fuerza. Si esparcimos [imaduras muy finas de hierro por encima de una hoja de plástico transparente o papeLy cotocamos un imán debajo, los trocitos de hierro se convjerten por inducción

en pequeños imanes que, ai golpear ligeramente [a hoja, se orjentan formando las líneas de fuer za que corresponden alca¡¡po magnétjco creado por eLimán (figura 3.6). Las [jneas del campo magnético son cerradas, parten por convenio del polo N y acaban en

el

poto S por el exterior del imán, y por dentro se mueven de 5 a N. Estas líneas no se cruzan. y se van separando las unas de las otras at atejarse det iÍ]án tangenciatmente a [a direccjó¡ del carnpo en cada punto (fiqura 3.7).

Fig. 3.6. ¿dJ litnadutas de hietra nluestran las líneas de fuetza creadas par un imán.

El recorrjdo de Las [íneas de fuerza recibe e[ nombre de circtito nagnético, y eI número de líneas de fuerza existentes en uñ cjrcujto magnético se denomina flujo ¡nognét¡co. ll flujo nagnético se represent¿ mediante [a letra griega @ (figura 3.8); su unidad en et sistema internacionat es et weber (Wb).

punto de un campo rnagnético definjremos una nueva magnitud vectorial, la inducción o densidad de ftujo magnético (8). que será la cantidad de h'¡eas de fuerza que atraviesen La unidad de superficie. Para caracterizar cada

La

unidad de ta inducción magnética es e[ testa (T) en et 5I:

t'= tn¡ En un campo magnético uniforme, ta densidad de

ftujo que atravjesa una superficie ptana per-

pendicutar a las [íneas de fuerza será (figura 3.9):

8i9.3.7. Diagrano de líneas

de

,_q

fi)erzas mognéücas.

5

En caso de que [a seccjón no sea perpendicular a [a djreccjón

detflujo, tendremos (figura 3.10):

Determjna ta djstancr'a de un punto a un conductor rec-

tilíneo por e[ cu¿lcircula u¡a corriente de 10 A si en este punto [a inducción .¡agnética es de 4 . 10 5T.

12> suficjentemente alejado de los extremos, alcircular una co rjente de 10 A si ¡r) elnúcleo contjene aire; b) elnúcteo es de hjerro (Uhi",," = 1,52 10 l Wb m 1A r).

tln solenoide formado por 80 espiras, devanadas una a[ lddo dp t¿ otr¿ sobre ur rJL eo de'iero, crea en su certro un campo magnétr'co de 1l Catcula [a corrjente que circuta por

eL

solenoide en función de la tongitud l.

r

F- 3.4 lntensidad magnética :

H

. : :. :¡r cualqujer complicación en el cálculo, consideramos un solenoide toroidal de vueltas (fi, : :ó), ya que sj es un solenolde recto podemos tener u¡os efectos producjdos por sus e\tremos,

r :

::-:h¿cemosciTcularunacorrjenteLLajnducciónmag¡étjcacreadaensui¡tedorseta:

, ,';rimos

Iro N

I

en su interior un material, habrá una inducción B, adicional debida a por lo tanto:

La

jr¡antacjón

. ::::.¡aterial,

B=Bn+8,

:.:'"

de esta expresió¡, para separar la acción delcampo magnétjco en eLvacío y el debido definen dos parámetros: La intensjdad magnétjca (H) y eL Íror¡ento magnético (,t/). -dependjzar totalmente el can]po creado poruna corrientedeia posible influencia detme.: iefine la intensidad magnética (H),

-:::ñalse

.-.

i=

!! trlo

,

:

. . de a'

re-"'o¿o m¿greLiC¿ (dl er ,.ad¿ punlo e do-o

'

"

1¿nbi"¡ s ¡t¡q.is'76qnó-

. 5e expresa en A/m. 5e representa por h'neas de fuerza magnética medjante un vector de :':,ción que tiene como dirección la recta tange¡te a las [í¡eas de fuerza nragnétjca.

Eig. 3.26, Salenaide taraidal.

En e[ caso de sustancias paramagnéticas y diamagnétr'cas, [a imantación adicional del materiaL provoca un momento nagnético (/r0 que es proporcjoraI a la intensidad magnética H. La cons tante de proporcionaüdad entre estas magnitudes se denomina s¿sceptibilidsd nognéücq ($.).

Esta constante de proporcionalidad es para los diamagnéticos.

positiva para los materiales paramagnétjcos y negativa

f ll,-R,fl +-+ ;_'l L En e[ caso de los materiales ferromag /vl

I

néticos, esta última ecuación no se puede aplicar porque

y H no son proporcionates.

E[ momento magnético también se expresa en las mismas unidades que [a intensidad mag¡ética, A/m.

SiBÁ-pol'l,l¿ inducción total ser¿: E[

8=Bo+B¡

B-LraH I t).,M

vator de [a permeabitidad magnética deI medio vatdrá: JJ-'J)) R'= p.o H'+ p.oñ=

pol+

po R,

/=

fro

/(1+

R,)

sotenoide, de 250 vueltas y de una tongitud de 10 cm, está bobinado sobre un núcteo de material magnético de una sección de 25 cm2. calcuta [a inducción debida a [a magnetización del núcteo, [a permeabitidad retaüva y absotuta det materiatque forma e[ núcteo y su susceptibiüdad, si a[ hacer circutar una corriente de 5 A e[ flujo medido por un flujómetro es de 5 . 10 3 Wb. LJn

Sol.ución La

inducción magnéüca antes de introducir e[ núcleo:

A"=p". La

T

-

4 ,r

.

10-7 Wb

250 54

m-l A1

0,10

m

-

1.5i

. tl-zr

inducción lograda en e[ núcteo de chapa será:

5.10r.Wb_ B_o_ -- s- 25. 10..m. 2T

_2.r Bo= t,57 . 1o-. . r- - t27'38

Ú=_B

Este valor nos indica eI incremento de [a inducción magnética aI añadir e[ núcteo magnético. La permeabitidad deI materiat:

p-La

p,.

pn

= 121,3 . 4 L . 70 7 . Wb mr A-1 =

1,6,

1O-4

. Wb m-1

A-1

inducción debida a [a maqnetización del núcleo:

Bü=B-Bo

=

2I -

1,51

.10,T=1,9847

Como puedes observar, casi toda [a inducción se lteva a[ núcleo. La susceptibilidad será:

ü=N.H-+

.,=+=m=ff

- n.: ?=¡#Hr="u;'

Actividade '-l

' -- sole¡oide, de 100 vueltas y de una Longitud de 8 cm,

:-.:á bobinado sobre un núcleo de hierro. Calcuta la per-:abitidad retativa y absoluta del materiaI que forma eL

--:leo así como su susceptibitidad. si at hacer circutar una ::'riente de 2 A proporciona una inducción sobre el nú:.:o de hierro de 1,19 T.

1¡'

15>

Caicuta elmomento magnétjco provocado por la jrnantación adicionaldel materiaI magnético que forma ei núcleo

de una sección de 10 cm2. de un sotenoide de 200 espiras y de una longitud de 12 cm, que atser atravesado por una corriente de 8 A crea un flujo de 2.5 . 10-3 Wb.

,:.cuta [a intensidad magnética de un solenoide de 200 . -eltas y de una lonqitud de 10 cm aL circular una co-

'-:¡te

de 5 A.

g.S Curva de magnetización.

)

Saturación magnét¡ca . -.:-.!jzar un materjatferromagnético hemos visto que una de tas formas posibLes era in: - : - : in e[ jnterior de un sotenoide e ir aumentando poco a poco [a corriente que circuta

'

: :: -:ranera que et campo magnético sea creciente.

:: -

-

a+

I

.::-ianos

los vatores de [a densidad de flujo magnético del sotenoide con núcteo de magnéüca H debida a [a corriente que circuta por e[ solenoita curva de magnetiz¿ción para este material ferromagnético (figura 3.27).

-: :- 'rnción de ta intensidad :::-:mos

3.27 . Curva de magnetizacíón.

--:

ruedes observar

e¡ la gráfica,

-.:-:'dad magnética H,

La

densidad de flujo

I

no es una función lineal de

ta

o dicho de otro r¡odo, la permeabitidad i.r no es constante y por esta normatmente, siempre se da la relación entre estas dos magnjtudes mediante una tabla :-:'-ctuye los vatores de La permeabitidad magnética.

-i:-. -:

-:ién

puedes observar que Ltega un momento en el que por más que aumentamos [a intensi'¡agnética, el fLujo permanece constante; eso se debe a[ hecho de que todos los dominjos -:,"éticos están ya orientados, es deci¡ hemos liegado a La saturación magnética.

:.:

r -= t

))

n. Histéresis magnética

La patabra áritéresrb significa lernanencia,. En nuestro caso. en e[ materiat ferromagnético después de hacer desaparecer [a acción deI campo magnético [a sustancia aún presenta un cierto nivet de jnducción magnética, que recibe et nombre de magnetísno renanente, La curva de [a figura 3.28 representa [a imantación de una sustancia ferronagnética que ini_ cialmente se encontraba completamente desimantada y en ta que hemos aume-ntado La excita_ ción o intensidad magnética d€ una manera continuada a partii de cero. Esta curva se denomina curva de pimero mdgnetizdción y corrcsponde en e[ tramo de [a curva 0a.

+a [T] 1,0

+8.á'.

Magnel¡smo Saturación lnt€nsidad

-400 -600

0

4,2

-ii_+

20d 4oo 600 Boo +H IAJñ]

-{,4

/

)4.ut

Masnetismo r€manenle

4--/u'"1 -f

Eig, 3,28. Cicla de histércsis de un mateidl inicíalmente desimanta¿lo.

A[ disminuir [a corriente por e[ sotenoide disminuye [a densidad de flujo B, pero no en [a mis_ ma proporción que antes. En e[ punto b se ha anutado La intensidad de campo, pero [a induc_ ción no se anuta, ya que existe un magnetjsmo remanente g, (tramo aó).

I

Par¿ anular este magnetismo renanente debemos invertir et sentido de[ campo magnético- Eso se logra si invertimos e[ sentido de ta corriente que circula por el sotenoide, En et punto c tenemos.que [a-j¡dlccjón es cero. para Lograrto hemos apúcado una jntensidad de campo t|.amada intensidad coercitiva. Si continuamos aumentando La corriente ltegamos a un punto de

-4

saturación d.

Si a partir de este punto invertimos de nuevo ta corriente togramos compLetar e[ cicto de histé_ resis pasando de nuevo por un punto e de magnetismo remanente y de vator -4. Como puedes observar, [a curva no pasa por e[ punto 0 a causa de [a histéresis.

Ííg, 3,29,

Pdra desmagnetízdt un mateial se hace que descríba aíclos de histércsís can valates decrecíentes.

Para desimantar compLetamente un materiat ferromagnético debemos repetir un cierto número de veces el cjclo haciendo que [a intensjdad en cada inversión sea más pequeña, taI como te muestra [a figura 3,29.

:'::,-.¡cia de la histéresis es la pro:' :: ,-lor en elinterior de [a susta¡ :: -:: ::l rozamie¡to interno entre Las - - j: -?g¡éticas al cambiar de sentido. ': : :-: las máquinas eLéctricas, como ':' -_--dores, ,:-:'-riento.

los motores, etc., reduz-

: i : ji. oó potercia es p opo(ional ¿t :: i ,-./a de histéresis (figura 3.30).

: --:stas pérdjdas se fabrjcan mate' -j -¿qlpl ro. co' d 'e,enLes (iclo!

¡ig. 3.30.

Ciclo de ¡isféresis pdra diferentes típos

de

es

m

ateri

al

ferram

aq

néti ca s.

Actividade 1í' l:iine

los siguientes términos: magnetisno rcnanente, ':ensidad coercitiva e hístéresis nagnétícq.

1-'

.':plica cómo se puede desimantarporcompleto un ferroma g¡ético imantado.

18>

Razona sj el fenómeno de [a rema¡encia magnétjca fa voiece la construccjón de máqujnas eléctrjcas.

ma

::ri¿l

g.e Interacción entre una corr¡ente y un campo magnét¡co

)

' -,. -:-te ::.

se cree que Los fenómenos magnéticos proceden de [as fuerzas orjginadas entre

=::tricas en r¡ovir¡ie¡to.

- :: ::' eléctricas ejercen e¡tre etlas fuerzas etectrostáticas estudjadas "' : : .:-cs a estudjar las fuerzas magnéticas exjstentes entre eltas.

B

por la ley de CouLomb.

::::-¡¡es que giran alrededor del núcleo atómjco tienen otro movimjento, que es e[ de ro. _:- ,::re eltos mismos; eso nos demuestra que en e[ átor¡o hay fuerzas magnét]cas e¡tre las . -: .-::t partículas.

>

> A. Fuerza magnét¡ca sobre una carga en movimiento

.- -.

::mostrado experjmentalr¡ente que cuando una carga etéctrjca está en reposo en un campo no ejerce ninguna fuerza sobre [a carga. A[ contrario, si lanzamos una carga 0, peraI campo magnético 8, observamos que ésta se desvía descrjbiendo un n]oümiento : - :- _,' el se¡tido de este movimie¡to depende de [a potaridad de la carga (figura 3.31).

-:; -:::0, éste i'.--rrme¡te - -:_:"

de esta experiencia podemos afirmar que sobre la carga electrica 0actúa una fuerza I .::. jcJd d. pld1 defilidopo-,dvetocoddvye.c¿rpo-aqnFrroB.c.rvose_roodepen. -, -= ''qno de [a ca"ga. yet nódr o qe-¿ o'ooo , ioral a -dmDoBva [¿ velocidad,/.

= I I

ríg.3.31. Fuerza

magnética sabre una carga

eli,t,:,a. al htga en .eposa. b) ta.ga tat pb]ppnd túlatmpnto alcanpa moqlpr;ca.

zaoa

El'

vator de esta fuerza viene dado por la expresión:

oF

"-

4useng

A[ estudiar las unidades de esta €xpresión, podemos ver que [a unidad de inducción o densidad de flujo también puede expresarse como:

^FN 0vsen9

Cr]'/s

Arn

4

=

r

(testa)

Vectoriatmente esta fuerza se expresa:

/=a17.ú Et anátisis de las diferentes trayectorias de una partícuta cargada en movimiento en un campo magnético nos indica que la fuerza es perpendicular a [a dirección de [a vetocidad de [a carga y perpendicutar aLcampo magnético, es deci¡ perpendicutar aI ptan determinado por La direccjón de ta velocidad de la carga y [a dirección del campo.

La

direccjón de Ia fuerza se determina por

r

5i ta dirección de ta vetocidad 7es paral.eta a ál sen

La

reglo de lo nono ízquierdo (f,gura 3.32):

0'

= 0 o sen

180' = 0,

ta fuerza

ñerá

nula y [a trayectoria de [a particula será rectilínea.

r

Si ta diección de

7es perpendicutar at campo á] sen 90' =

t,

[a fuerza será máxima, de vator:

F=QvB y perpendicul.ar at ptano formado por v-y bi La partícuta describirá una trayectoria circular, cuyo sentido dependerá det signo de [a carqa.

r

5i ta dirección de 7es obtiqua a la det campo á] h partícuta describirá una trayectorja en prrat (nqura J,JJ).

es

B

-> +

Q pos¡l¡va

B

B .¡¡t O negativa

fig. 3.33. Trdyedoríd 8i9.3.32. Deteminación del

sentído de Ia fuerzo por Ia reqla ¿le Ia mdno ízquietdo,

en espirul, descritd pot una carga con una velociddd v obli@a aI campo B.

3. Magnetismo y electromagnetismo 3-6 Interacc¡ón entre una coÍiente y un campo magnético

, .; : :studjar :

e[ movin]je¡to de una particula de masa m y carga 0 positjva, que se .=.ocidad y en e[ interior de un campo maqnético 8, perpendicular a[ ptano en e[ .. partícula. Sobre esta partícula ¿ctu¿rá un¿ fuerza centripeta. perpendiculary _= _,-vará 5u lr¿yeclorid i on un radio ¡. =

.

-v2 ..2

: ,, .¿s dos expresjones, -:: :

r

nv

'3dio de curvatura:

QB

-:

:::¡ se mleve describiendo una trayectoria circular de 20 cm de radio, a causa de .-:o magnético uniforme y perpendicutar de 0,2 T (figura 3.34). Calcula [a velo::: ::. protón, :: .: - = 7,67 . 10-'za gy Q"=1,602 . 10-re C. i:

-- ción

QBr

1,602 . 7A

1e

1,,67

= 383i ,t n/s =

3831 .t

^ts

.

C

.

,).

. 0,2r - 0,2 n !O-24 g

o¡yt

.

ffi

= 3837,l Í1/s

=

l.s: . 105 revlmin

B=

0,2f

tig.3.34

>

> B. Fuerza sobre un (onductorquetransporta corr¡ente

: :: -dente eléctrica es e[ movimr'ento de cargas eléctricas por un co¡ductor y por lo tanto, :-:. sometjdo a un campo magnétjco, las fuerzas magnéticas actúan sobre los electrones en

- -je¡to

'tno

(figura 3.3 5 ),

ízquierda.

Como hemos demostrado anteriormente, [a fuerza magnética ejercida sobre una carga es:

F=0vBsene Si el conductor

de [a carga

tjene una longjtud I y una carga tarda en recorrerlo un tjempo

será:

la velocidad

^f,

I

^f Si sustituimos este vator en la expresión anterior. obtenemos:

n Sit- j . entonces ^t

F=

I l8

sen

e;

vectorialmente.

+

F=f

-t

í.

t- O'tÁTt' -+

8)

La expresión anterior se conoce con e[ nombre de ley de Ámp¿ru. Una consecuencia inmediata de esta ley es ta atracción o repulsión que hay entre dos conductores muy largos, situados paratetamente por donde cjrcu[a una corriente. La fuerza es de atracción cuando tas corrientes circulan en e[ mismo sentido y es de repulsión cuando circulan en sentidos opuestos. Eso sucede porque et conductor ejerce una fuerza sobre e[ conductor 2 y e[ conductor 2 ejerce una fuerza sobre e[ conductor 1 (figun 3.36).

l

)' Í19.3.36, Füerza

de dfuoccíón o repulsíón entre coniluctores parulelos por alon¿le círcald uñd coÍiente.

A partir de [a ley de Ampére podemos catcular [a fuerza magnética del conductor 2, producida a partir del campo magnético creado por eI conductor 1. Campo magnético creado por el conductor

La

fuerza sobre etconductor2 será: F¿=8.

1, tr-

!;

I,l= !2n L'tt, d '

Según [a tercera tey de Newton, podemos afirmar que f1

En gener¿[:

I

-

-F2

3. Magnetismo y electromagnetismo 3.6 lnteracción entre una corriente y un campo magnético

,:-¡uctores de gran [ongitud está¡ colocados en paratelo y separados por una distancia de 0,5 m. Calcula la fuerza, por unt :: onqjtld, existente e¡tre etlos, sj cjrcuta una corrie¡te de 10 V 20 A respectivamente y en el mismo se¡tido.

i:.-o0n

!

!. = 2Ít I

>

>

l_ [0111, 4¡ d I 21t.d

1.1,

10 Twbm 1A

r ' 10A ' 20A

2¡.0,5m

=8.10-5

C. Fuerzas y momento sobre una espira y un solenoide

.-:s una espira rectangular pLana de lo¡gitud o y anchura b en un campo magnétjco uni -: ,r¡ una inducción B, de maner¿ que pueda girar alrededor de un eje oo y por ia qu," - . ,r¿ intensidad I, tal como muestra la figura 3.37. '-:::tot¿lqueactúasobrelaespiraeslaresultantedelascuatrofuerzasqueactúansobreca

: :

-

::

los Lados. E¡ los lados de anchura b actúan dos fuerzas de la n]isma magnitud pero opuesF., que, alestar situadas sobre un mismo pLano, se anulan.

. :: lados de longitud

o actúan dos fuerzas más, F"

- .-:ias que hacen girar

-

La

y

F", que constjtuyen un par de fuerzas Íro

espira.

- ento del par viene dado por r = longitud del brazo del par . fuerza

r=bJoBsen(p

:

-tideramosqueel producto de a y b es la superficie 5 de [a espira, tenemos que:

¡=SIBseng -'rdlcto

5 1 lo denominamos momento mqqnético de Ia espiru (m)

r=mBse¡e -¡omento que actúa sobre la espira es máximo cu¿ndo g = 90o, es decir, cuando e[ plano de :;pira es paralelo al campo, y es ¡ulo para Q = 0o. se trata de un solenojde, o un conjuilto de espjras muy próxjm¿s, tene e[ momento totalque actúa sobre elsole¡oide es [a suma de los momentos sobre cada de las espiras. Por lo tanto, en un sole¡oide de ff vueltas o espjras, el momento total será:

e¡ lugar de una espjra -rs que

,-a

rr= t=l\/5IBseng !;

-as aplicaciones más inrportantes de este par de fuerzas e¡ un solenoide son los galvanómetros, :paratos que nos permjten medjr la corriente que pasa por un conductor y los notores etéctricos.

Fis. 3-37

N

m

Caicula e[ momento magnético de una bobina y et momento detpar de fuerzas que el' campo ejerce sobre una bobina de radio 2 cm. formada por 100 espiras. situada en un campo magnético de 0,3 T que forma un ánguto de 45" con [a normal det ptano de las espiras cuando circula una corrjente de

1A (figura 3.38).

Sol.ución E[

r¡or¡ento magnético sobre la bobina:

n=NIS=NIrf

=

100 1A. n . A,022

n2 = O,726 A m2

l"lomento del par de fuerzas que el campo ejerce sobre [a bobina:

r=mIsenq=0,126Amz. 0,3T sen45"=0,0267Nm

F

Fiq.3.38

n.t¡uidades 19>

20>

entre 27>

diección se deberia mover una carqa eléctrica los potos opuestos y confrontados de dos imanes para que no actúe ¡jnguna fuerza sobre etta? Razona |,a respuesta.

¿En qué

calcula el radio de [a curvatura que describirá un etectrón que penetra, con una velocidad de 107 m/s, en un campo mag¡étjco de 0,5 T y que es perpendicutar aI vector veto-

cidad. Datos: ne-=9,71 .10-31

kgyq.-=

F

1,6

10

1eC

¿Cuá[ es el' par máximo que ejerce una bobjna cuadrada de

2 cm de lado y de 200 espiras por [a que circula una corriente de 2 A, situada e¡ un canrpo mag¡ético de 0,8 T?

22>

La fuerza por unidad de tonqitud existente entre dos conductores paratelos v de una lonqitud conside.abte, que transportan una corriente de 5 y 10 A respectjvar¡ente, es de 2 . 10 a N/m. Calcuta la djstancja que los separa.

g.z Circuitos magnéticos

Como hemos visto anteriormente, las [íneas de inducción de un campo magnético son tíneas ce-

rradas. La región ocupada por este flujo se denomina circtifo rflagtéfico, cor¡o sucedía con el cjrcujto etéctrico, que definíamos como et camino recorrjdo por una corljente eléctrica. A partir de ahí, resutta interesante realizar una analogía entre et circuito etéctri.o y e[ magnético, a pesar de que hay una diferencia muy jmportante: sj abrjmos un circujto eléctrico deja de circutar corriente, mieÍrtras que un circuito magnético sjempre está cerrado, ya que no existe ninguna sustancia capaz de aistar el magnetismo.

==

]. F E

3. Magnet¡smo y elect¡ómagnet¡smo 3.7 Circu¡tos maonéticos

)>

A. Fuerza magnetomotriz ,

- :-

ia figura 3.39, vemos que La bobi¡a produce u¡ flujo magnético tD y que las lí-,',-recorenelnúcteodelasustanciaferromagnéticayformanuncircuitomagné-.::-rq!ehayaestaslíneasdefuerzaes¡ecesarjoquehayaatgúnetementoocausa

, : . r: la misma manera que sucedía en los circuitos eléctrjcos en los que hacla falta ,: :- ¡na fuerza electromotrjz (FE¡4) que obtigaba a la carga eléctrjca a cjrcutar. ,: -rcnético es [a fuerza magnetor¡otriz (FllM) [a que mantjene elflujo, :: -,' .,]na bobina al pasar la corriente eléctrica.

que ha

: . :..lerimentaLrnente que el valor de la fLterza magnetomotriz es directamente pro : --ero de vueltas de [a bobina y a la intensidad que circuta por etla, y su valor es: Eig. 3.39. Circuita magnétíca.

.-

>

>

elSl

se expresa en

Anperios vuelta (A-v).

B. Reluctancia ::

.-:eriormente que eLcampo magnétjco creado por una bobina es:

B=u , :: :Iflujo

magnético a través del núcteo será:

(¡r_t,\_L \/S ¡ .

[¿

ll

.t

e/ore:0

_U

,1,4¡/

)

t_¡t ¡4

"5 , l-)

o

I

a F/prF5 O- Oe [o re::5

a ,. e.e.t-i¡a:

:':xpresamos la resjstivjdad e¡ funció¡ dp l" . o-dr. ri,'d¿d re'enos

. :xoresjones

: :- 1 ü5

l

R- (JS tve.rJ5

muy similares.

recibe elnombre de rel¿lctor¡crb

(ii),

que es similar a

La

resjstencja en un

: a:irico.

-L

tt5

en las que se expresa la retuctancja son:

AV

La retuctancia (!l) es la mayor o menor djficultad que ofrece el circuito magnétjco para establecer u¡ ftujo de lineas de fuerza. La reluctancia es inversamente proporcjo¡ala [a permeabilidad magnética, es decit los materiates no ferromagné ticos, como elajre, tie¡en una retuctancia muV eievada.

:::-'¡os

etvator de [a retuctancja er] [a expresión delflujo, tenemos' O =

M I

F¡4 ¡1

9t

U5

: -'.

- os una expresión que se conoce con el nombre de ley de Hopkínson o [ey de 1hm para -: -':os nagnéticos.

3. Magnetismo y ele(tromagnetismo 3.7 Circuitos magnéticos

))

C. Clasificación de los circuitos magnét¡cos

Según los nrateri¿tes que se utjhzan en los circLritos magnéticos, éstos se djvjden en homoqéneas y heteragéneas. Los circuitos magnéticos homoqéneos son aquellos que se caracterizan por tener todo eI cuito magnétjco constituido por un único materia[.

Fig.

3.40. Cir.uito

cr'r

En generat, un circuito maqnético contiene un entrehierro o está formado por diferentes par tes, con secciones, [ongjtudes o perÍ¡eabitidades diferentes, y entonces se denomina circuito heterogéneo (fiqura 3.40). En estos casos, [a reluctancia equivalente se puede c¿lcular de [a misma manera que [a resistencia equivatente de una asociación en serie o en paraleto.

mognético heteroqéneo.

En La figura 3.40 te mostramos un circuito serie, donde elflujo magnético que se establece es e[ mismo en todos los puntos y la relL]ctanci¿ equivatente es iquala la suma de las relucta¡cias:

etcircuito paraleto de [a fiqura 3.41, etflujo totales la suma detflujo de

En

mas

111 tir $,

Eig. 3-41- Circuito en paraLelo.

p

ti"rplo

las diferei]tes ra

y la retuctancja equivalente:

91,

e

El núcLeo magnético de La figura 3.42 es de hjerro y tiene una seccjón transversalde 25 cm? y una permeabilidad relativa de 600; tjene enrollada una bobjna de 400 espiras que está atravesada por una corrje¡te de 10 A. Catcula:0) La retuctancja equivaLente del conjunto; b) La inducción magnética.

Sotución o)

l",'""n.""= I "',,'"11",,,,

FI.IM

15

cm

3 + 10 cm = 55 cm

= 5 cm

= I=400

10=4000A-v

U=!t,lrn=600. 1,n.

-,¿ _.nr m4 Noh

S

rA :=7,53. 101Wbm-rA-:

5,5 . 10 Im lwbm'rA r. 2,5. 7,53. 10

5.l0rr = / _ +tr lo wDmrAr'2.5 f"5

ti ')i

!

10 TWbm

=li -li?=2,gJ

¿r O =

F¡4

-*

O

-lcs

¡4 4000 A-v = ,0,, .'*" " _' Wb -

lO

= 2,93 10 3m2

10]r¿

_.qo

16u

41

10'

-r,OZ rOtfr|

2,47

. 10 1Wb

Iiq.3.42

,a

Actividade j.3

>

-n núcleo de un circuito magnético tiene una longitud

de

:0 cm, una secció¡ transversal de 4 cmz y una pern]eabj .'dad reLatjva de 500. Catcula [a reluctancja y la fuerza nagnetomotriz para producir un flujo de 2 . 10 4 Wb. Su :ongamos que eL campo es uniforme y normal en [a sec:ión transversat deI núcteo.

i;'

=¡

n¡.¡"0 magnético de la figura 3.43

es de hierro y tiene

-na permeabilidad relativa de 600; tiene enrollada una :obina de 500 espiras. Catcuta l'a intensidad que to debe iecorrer para que e[ ftujo maqnético sea de 1 . 10-'1 Wb.

Fig.3.43

g.A Inducción electromagnét¡ca

)

ir::tfisicoingtésMr'chael

Faraday y e[ ¡orteamericano Joseph Henry, los dos indepen y casi al mismo tiempo, después de haber reatjzado un conjunto de experjencias : -.alidad de obtener electricidad a partir del maqnetismo (Va que en física si un fenó -.-, :: losible, elfenómeno inverso también lo es). descubrieron cómo se podía producir FEM : :: y los métodos mediante los que la energía mecánica se podía transformar en etéctrica.

: :.-.¡te :

>

> A. Experienciasde FaradayyHenry

-, ., ie La jnduccjón que estudiaremos es fruto de una serje de experiencjas reaLizadas por ': .:r_, y He¡ry. A contj¡uación expticaremos algunas de estas expenencias, que puedes repro:, :

:r

e[ Laboratorio de tu instituto.

:- , :amera experiencia cogemos un sotenoide o bobina at que conectamos : , ::riñretro, tal como muestra [a figura 3.44, y un imán.

ii.9.3.44

un gatvanómetro

3. Magnetismo y electromagnetismo 3.8 lnducción electromaqnética

¡

Cuando eLimán y la bobina están en reposo, el gaLvanómetro no señala e[ paso de l¿ corriente.

t

A[ acercar ei polo N

delimán a la bobina, observamos que el galvanór¡etro señala el paso de [a co-

rriente.

r t r

Sj mante¡emos elimán en reposo en

Alextraer elimán deljnterjor de la bobina, elgalvanór¡etro señala de nuevo elpaso de ia corrie¡te, pero ahora e¡ sentido co¡trarjo. 5i jnvertimos [a potaridad deljmán, se invierte elsentjdo de [a corriente que circula por b

r

etjnteriorde [a bobi¡a, deja de pasarla corriente.

La

obina.

Si en lugardemoverelimán movemos [a bobina, podemos comprobar que obte¡emos los misr¡os resultados.

Si sustjtuimos e[ jmán de la experiencia anterior por otro solenoide de un diámetro m¿s pequeno, por donde hacemos circular una corriente eléctrica para crear un campo magnétjco y repetimos [a experiencia a¡rterior, podemos observar los mjsmos fenómenos (fiqura 3.45).

¡i9.3.45 De esta

experiencja podemos deducir que la corriente dura mientras realizamos e[ movimiento

deljmán o de la bobina y es más intenso cuanto más rápjdo sea e[ movimiento. La corrjente que aparece se

de¡omina co¡n'ente inducida y es producida por una fuerza electro-

motriz inducida. corriente inducida se debe al movjmie¡to relatjvo que hay entre eljmán y la bobi¡ai no tiene ninguna importancia que e[ imán se n]ueva hacr'a ta bobina o [a bobjna hacia eljmá¡. La

Cogemos ahora dos bobi¡as ¡¡ontadas sobre un mjsmo núcleo de hieno o solenoides independíentes muy próximos (figura 3.46). Conectamos a uno de ellos un galva¡ómetro y al otro un generador con un

j¡terruptor.

Iig.3.46

3. Magnetismo y electromagnetismo 3.8 lnducción electromagnét¡ca

- . -¿r el circuito media¡te elinterruptor : .:¡nte. ::

vemos que el galvanómetro se desvía dLrrante un bre-

.-:enemos eI circuito cenado, cjrcu[a corriente por eL solenoide o bobina, pero eI gatvanó 'o señata el paso de la corriente por eL otro sotenoide o bobina.

-.

-r etinterruptor para coftar et paso de [a cofrjente a través de [a bobina o sotenoide com :: _o5 que nuevar¡erte cjrcula corriente durante uÍr breve jnstante, pero ahora en sentido con-

. -'.:mos

los resuLtados obte¡idos, podemos deducir que eLfactor comú¡ de estas expeftujo magnético variab[e, bien producldo por e[ movjn]iento del r por la variación de corrjente al abrjr o cerrar et interrLrptor.

: :: :s

,':

>> .

--

[a exjstencja de un

B. LeydeFaraday una experiencía como en [a otra, aparecen corrjentes inducidas en

La

bobina cuando

. '.Jjo que la atravies¿. Esta corriente aumenta ataumentar [¿ rapidez con la que se pro -- : variaciones de ftujo. Estos hechos permitieron a los dos físicos enú¡ciar una ley que :: - -e cono ley de Foruday: :

: -.

:e

Las unidades de [a fuerza eLectromotriz inducida en el SI son:

Faraday se puede representar medjante [a ecuación:

wq=

€=- ^ó Af

-

La

> C. La FEM inducida

---:.isto¿nteriormentequeaIvariaretflujomagnéticoatravésdeuncircuitoapa.ecen : .-:es jnducjdas, por la creación de una FEfl inducjda. Esta variación de flujo puede estar

: i¡a por [a variacjón delcampo n]ag¡étjco o por [a varjacjón en la disposición delcjrcuito, . . '-. puede se¡ que elcircuito corte más o menos líneas de fuerza. >>

>

FEM

,,

fuerza electromotriz inducida es igual y de signo opuesto a la rapidez con [a que varía el flujo r¡agnético que atravre-

sa el circuito.

>

Im/A J

s

inducida en un conductor rectilíneo

-

:onductor rectjlíneo se desplaza con una vetocidad v dentro de un campo magnético uni:erpendicutar alconductot de ñanera que en su movjmiento corte las [ineas de fuerza, . ..,..tro¡es hbres situados en et interior del conductor experjmentará¡ uña fuetza F = q B v :':a a lo [argo del conductor. Los eLectrones libres se moverán en elsentido de [a fuerza que :,: sobre etlos y que los obtigará a acumutarse en uno de los extremos, lo cual provocará [a , -. -:jón de un campo electrostátjco.5i unjmos sLrs extremos con otro conductor, se estable. : ,..¿ corriente (fiqura 3.47).

:

:

: '-:rza etectromotrjz

se definió como

eltrabajo realizado sobre [a unidad de carga

despLaza

': :.re pasa por un punto delcircujto. Seqún [a ley de [a conservación de energía, este trabajo :: : ser iguaLattrabajo realizado para mover eI conductor dentro del campo nragnétjco. Energía mecánica para mover et conductor = energía etéctrica

3. Magnetismo y electromagnet¡smo 3.8 lnducción electromagnética

Eig. 3.47 La FEl,l inducida hace que ¿ través del conductor circule

u¡a corrjente 1. Esta cordente crea un que ejerce una fuerza sobre elconductor. Sj queremos desptazar el conductor, deberemos hacer un trabajo para vencer esta f!erza.

campo agnético lig.

3,48. fEl¡l genenda en rna espíra pat un trn \ln.ión

navi¡iiPnta dP

L¿ fuerza sobre el La

conductor causada por el campo

I

BI

distancia recorrjda en un tiempo Af: l-t = y 4¿

Eltrabajo realizado será: Sj

es.. F =

1l¿

equivale a

Sj sabemos que la

l0:

¡ /= Fl-t=IB BIv

^lil=

FE[4 es

I

yAf

lQ

¡:, ento¡ces:

E=BLv

>>

>

FEM

generada en una espira por un movimiento de traslación

I

Co¡sjderanos ahora una espira que se mueve dentro de un campo r¡agnétjco unifor¡re normalen elplano de [a espira con un movi¡¡ie¡to de trastación consta¡te, t¿lcomo muestra la ñgura 3.48.

fuerza electromotriz j¡ducjda en la espira mediante la apticación de la ley de La varjacjón de flujo. Esta varjació¡ de flujo vjene dada por una va rjació¡ en [a superficie que abarca la espira del campo magnético. Para calcutar

La

Faraday, debemos catcular

La

varjación de [a superficie será:15: lAo

Así pues, [a variación de flujo r¡ag¡étjco que atravjesa la superficie limitada por la espira es de:

^O= AL

djvjdjr los dos miembros de ta jguatdad por \¿, obtenem05: es la

Sj

^O/^¿

>>> lí9.

3.49. FEM generada en Ltla espíra pat un mavíiníenta de rctación.

l8^d

FEM

FElvl

inducjda, tener¡os: € = B

lt.\f =

! : -, t

? ' .\¡

n

ly

generada en una espira por un movimiento de rotación

Suponqamos ahora la mjsrn¿ espjra deLapartado anterjor moviéndose con un movjmje¡to de ro(D, dentro de un ca¡¡po magnétjco co¡sta¡te B (fiqlra 3.49).

tación, cor'r u¡a velocidad co¡stante

3. Magnetismo y electromagnetísmo 3.8 lnducción electromagnét¡ca

: -,:e

:

-

i¡stante er] e[ que e[ plano de etftujo que atraviesa la espira será:

de la espira es 5 = I o. En e[

[a normal deL campo,

[a espira forme un an

ó=58cost¡

:

::'dad anguLar es eLánguto que recorre por u¡idad de tier¡po, tenemos:

t

(o=(r)¿ > ó=58cos(,)¿

:,.:rlavariacióndetftujoeneLtiempodebemosderivartaexpresiónanterior:

\ó

=_: _\f

-:- le

=-(,)SBsenoJi t-(,)58sen(,)t

una espira tenemos una bobina con

€= -e¡to

/V

espir¿s, t¿

FE¡4

inducida resuttante sera:

ú)SBsen(¡t

en elque La bobina está sjtuada perpendicularmente a Las líneas de campo, 5 y [a € = 0; y sj está sjtuada paralelar¡ente a las [íneas decampo,SyBforman

:':lelos y

:-., ie 90' V [a r consequirá

elvalor máximo denominado e.,,.,: t,,,¡, =ffco5B

€=€ñdrsen(l)t

.

-

i

r:

esta expresión vemos que La r es función deLtiempo. Si representamos [a función rbtenemos una señatatterna. Esta bobina girando dentro de un campo magnético es . -ás sencilta de un atternador o generador de corriente atterna (figura 3.50o). Más ade:::-ii¿remos con más profu¡didad La generación de la corriente atterna.

:r

' : :: ,:.jó¡ de la jnducción son las dinamos, que son máquinas que transforman [a energra me:: :- rléctrjca, producie¡do una corriente contjnLra. Para obtener una dinamo se sustituyen ::. .-'llos cotectores de un alternador por u¡o soto partido por [a mitad (figura 3.50b).

(!

D¡¡amo €ñ:,Y

_

:'-

'rli

.

:

a.aA.

i)

Alternadat; b) dinana.

\

3. Magnet¡smo y €lectromagnet¡smo 3.8 lnducción electromagnética

p

ti"-plo to circutat de 100 espiras y de 2 cm de radio, gira a una velocidad u¡iforme de 10 rps co¡ respecto a su eje, perpe¡dicular a las [íneas de fuerza de un campo magnético de 0,5 T. Determina e[ valor máximo de [a FElf inducida en [a bobina. Una bobina

5otución

S=Ír?=Í (2.10'?nr)¿=1,256 10 rm? (')=10 rev 5

zn?d= 6¿.43 ,- --

rad

I rev

€,";,= (l)SB=100.62,83

5

rad

1,256

.

10 rm¿ .

))

o,5T=3.95v

O. El sentido de la FEM inducida. Ley de Lenz

vjsto que elsentido relativo del movjmiento de la espira con respecto alc¿mpo magnético influia sobre el sentido de [a corriente inducida, y por [o tanto, e[ sentido de [a tEM inducida no siempre es e[ mismo. En las diversas experiencias reatizadas hemos

0tro de los físicos que estudiaron este fenómeno fue e[ atemán H. Lenz, que en 1834 dedujo una ley o regta muy útjL para conocer elsentido de ta FEM jnducida. Esta ley establece:

La ley

de Lenz dice que e[ sentido de una

FEl.4

inducida es tal que se opone a [a causa que [o ha producido.

Para interpretar esta Ley debemos te¡er en cuenta que ya que se refiere a tas corrjentes jnducjdas, se debe aptlcar en cjrcuitos cerrados. E¡ caso de que estén abiertos, debemos pe¡sar co-

mo si estuviesen cerrados para poder enco¡trar elsentido de ta FEl,l inducida. Por ejemplo, sj la FEM inducida es producida por e[ movin]jento de un conductor en un campo magnético, ésta se opone a este movimiento creando una corriente en u¡ sentido tal que [a fuerza mag¡étjca que ha producido [a corjente se opone at movimiento del conductor. La regta de Fteming, [a de ta mano derecha, nos

permite determinar de una manera más simpte

etsentido de |'a FE¡4 inducida. Una de las apljcacio¡es que heñros visto anteriormente es [a generación de energía etéctrjca de

corrjente atterna medjante los alternadores. Existen otras apticaciones, como Las dinamos, los transformadores etéctrjcos, los reLés djferencjates, las pjnzas amperjnrétricas, etcétera.

25>

Un conductor de 20 cr'r se r¡ueve perpendjcutarmente en

27>

Determ¡na e[ valor máximo de ta FEM inducida en una bobina cuadrada, de 20 espiras y de 4 cm de lado, que gira a una velocidad uniforme de 20 rps con respecto a su eje, perpendicutar a las líneas de fuerza de un carnpo maqnético de 1 T.

un campo magnético co¡ una induccjó¡ de 0,4 f y con una velocidad de 25 m/s. Catcula La FE¡4 jnducida en e[ conductor.

26.

g.g Aparatos de medida

) i

funcionamiento de una dinamo. ¿0ué diferencia hay entre una dinamo y un atternador? E.xplica e[

es un apanto de medida muy sensibte que se utiliza para detectar y medir una Hay muchos tipos de galvanómetros, pero el' más utitizado es e[ de bobina móvi[.

ldEnómetro

=-e--e-

consiste en una bobina rectangular enro[[ada sobre un núcteo de chapa de

=;:-vanómetro ie-: lard aumentar

su permeabitidad magnética, y que está situada entre tos potos de un imán de herradura formando un entrehierro cilíndrico circutar para que e[ campo sea uni-

rr -:'-ra

rrre

i

radial (figura 3.51).

:--a-c. pasa por [a bobina una corriente eléctrjca

:e-,-

a

se crea un momento

r

-

rV

-f

5 8, y ta bobina

orientarse perpendicularmente at campo.

¡. ;=r la bobina, enrotta unos resortes o muetles en forma de espirat. sujetos a los extremos - ;:obina, que ejercen una fuerza contraria. hasta que se produce un equitibrio entre [a bo::'¿ r el par de fuerzas que desarrollan los conductores de la bobina.

i

:,:f,ina normalrnente está unida por su eje a una aguja indicadora que se mueve frente a una graduada y que es [a que señalará e[ valor de [a corriente. En este tipo de aparato [a co--r"--€ a medir siempre debe ser continua. Todo e[ conjunto está montado sobre unos cojinetes

rs=-:

:,¡r: ¡inimizar

Eig. 1.51, Galvanómetro de bobind nóvil.

los posibles rozamientos mecánicos,

otro tipo de gatvanómetro es e[ de imán móü1, en e[ que [a bobjna está fija y at circutar una corrjente crea un campo magnético que actúa sobre un jmán, e[ cual puede girar sobre un eje y producir [a desüación de [a aguja (figura 3.52). Hoy en día todos estos instrumentos se están

sustituyendo por instrumentos etectrónicos con [ectura digitat, mucho más precisos. Fiq- 3.52. Galyanómetro de imón móvil.

28>

¿Por qué tos galvanómetros de bobina móvil sóto pueden

medir corriente continua?

30'

Los galvanómetros de más precisión incorporan un espe-

jo

en su esca[a. ¿Para qué crees que sirve? ¿Cómo se reaLa lectura?

liza

29> lnvestiqa qué signihca

clase de un ínstrunento.

1>

Busca jnformacjó¡ sobre terrestre.

et odqen del

2>

Busca información sobre pjnza amperir¡étrica.

eI funcionamiento de

3>

¿0ué diferencia hay entre e[ campo magnético que crea una carga en reposo y ia mjsma carga en r¡ovjmie¡to?

4>

lJn cjrcuito ¡¡agnétjco tiene un flujo de 100 $Wb. E¡ u¡a sección perpendicutar a[ campo y de supefflcie 200 mm¿, ¿cuál es la densidad de campo o inducción media?

maqnetjsmo

¿En qué dirección se puede mover una carga etéctrica dentro de un campo magnétjco para que no exjsta njn guna fuerza sobre etla? Razona la respuesta.

13>

Dos conductores eléctricos de 1 km de

longitud, parale los, transportan una corrjeirte de 20 A (cada uno en un sentido) y está¡ separados por u¡a djstancia de 1 m. Calcula [a fuerza entre ellos. ¿Cómo será esta fuerza? S: F = 0,08 N; de repulsión.

14>

¿Cómo se

15>

Un cjrcuito magnético está formado por un núcteo de acero con ufa permeabiljdad de 0,008 Wb m 1 A 1, y tjene una Longitud de 20 cm y una superficie transver sal de 9 cm2, sobre e[ que se encuentra enrollada una bobina. Calcula la reluctancia deI circujto y [a fuerza magnetomotriz que se debe aplicar a [a bobjna para lograr una inducción de 1T. S: 9l = 2,78 104 A v/Wb Flr4lvl = 25 A-v

una

S:8=0,57

5>

12>

Por un conductor recto y muy [argo cjrcuta una conjente de 30 A. Calcula elcampo ¡¡agnético en un punto situado a 20 cm de distancia del ce¡tro del conductor.

S¡B=3.1057 6>

Determjna e[ campo r¡agnétjco que crea en su centro una espjra de 15 cr¡ de radio, por la que circuLa una coffjen-

tede2A.

S:B=8.38.1067 7>

Calcuta el campo magnético que crea un sotenoide de 100 vueltas y de 10 cm de longitud, e¡ un punto de su eje suficienternente aLejado de sus extremos, al cjrcular una corriente de 5 A.

y

16>

recorrida por una corrjente de 10 A. Si introducjmos en

Determjna [a permeabilidad de un material ferromagné-

tjco que tiene una permeabitidad relativa de 100.

S: l.!,

s:É=1,25 104WbmrA1 9>

17>

Un conductor recto de 5 m de largo por donde circuta una corriente de 1 A se sjtúa en etjnterjor de un campo magné

tico uniforme de 3 T. Calcula [a fuerza que actúa sobre el conductor si: a) La dirección del campo y el conductor forman un ángulo de 45'; b) La dirección del campo y e[ con ductor forman u¡ ángulo de 70'. 5: d) F, = 10,6 N y b) F, = 14,09 N

10>

18>

F

jnducjda en una espira si el flujo a través de etta varía a razón de 1,2 N ¡¡/A s? ¿Cuát es

la

FElvl

jnducjda ¿Puede existir una FElvl

19>

¿Cuát es

3.5 3

¿Qué le debe pasar a una carga eléctrica para que ejerza fuerzas sobre un imán? Razona La respuesta.

e¡ eljnstante e¡ el

que

e[ momento par máximo que se ejerce

sobre

una bobina circular de 200 espiras y de 3 cm de djárietro, por [a que circula una corriente de 0,5 A y que está

sjtuada perpendicularmente a las líneas de fuerza de un campo magnético unjforme de 0,8 T?

5:r=5,65

---"

= -

39,84

et ftujo que atraviesa e[ circujto es cero?

Dibuja la djrección y el se¡tido del campo que crea cada u¡o de los conductores siguientes aL pasar la corriente eléctrica.

¡ig.

-

S;€=-1,2V

"/

11>

Una bobina de 300 espiras y de una longjtud de 15 cm es

su jnterior un núcleo de chapa magnética de u¡a seccjón de 20 cm2, e[ flujo resuttante es de 2 . 10-r Wb. Calcuta [a permeabilidad relatjva deI material magnétjco.

S:8=3.14.1037

8>

orienta una brújula at situarta en e[ interjor de u¡ soLenoide por donde circula una corriente?

20>

10'zNm

lJn pequeño atternador está formado por una bobina de 300 espjras cjrcutares de 5 cr¡ de djámetro, y gira atrededor de un eje que pasa por su centro, en e[ jnterior de un campo magnétjco uniforme y horizontal de 0.1 T con una velocidad de 15 vuettas por segundo. Determjna el valor máximo de la FEf4 inducida en la bobina. Sr e,,,d, = 5,55 V

q

7

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ffi

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Componentes eléctricos Pasivos

,e.,.

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