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• Ana Maria Lopez Gaitan

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III Unidad: Magnetismo Indicador de logro: 1. Define conceptos básicos relacionados con el magnetismo y el electromagnetismo. 2. Identifica y analiza el campo magnético generado por los imanes. 3. Identifica las aplicaciones de los imanes en nuestra vida cotidiana.

Introducción: El estudio de los imanes se remonta a 800 años antes de Cristo en la ciudad de Magnesia en Turquía. Los griegos utilizaban piedras que atraían distintos metales, el magnetismo adquiere su nombre gracias a esta ciudad. Según la leyenda griega, la atracción magnética fue descubierta por un pastor quien, al estar a punto de atrapar a una oveja que había escapado del rebaño, se quedó pegado a una roca negra. El pastor notó con sorpresa y ligero espanto, que la roca no le permitía levantar sus zapatos, logro despegarse pero los clavos de hierro que estos tenían, se quedaron pegados a la roca. La magnetita posee en su estado natural características magnéticas; es un mineral de hierro constituido por óxido ferroso-diférrico (Fe3O4) que debe su nombre de la ciudad griega conocida con el nombre de Magnesia. Es un mineral muy denso, frágil, duro y con propiedades ferromagnéticas, es capaz de atraer al hierro y al acero junto con otros metales. Su color es pardo negruzco, con brillo metálico.

Teorías Magnéticas: A finales del siglo XVIII y principios del XIX se investigaron simultáneamente las teorías de la electricidad y el magnetismo. En 1831, después de que Hans Oersted comenzará a describir una relación entre la electricidad y el magnetismo, y el francés André Marie Ampére seguido por el físico francés Dominique François profundizarán en dicho campo, el científico británico Michael Faraday descubrió que el movimiento de un imán en las proximidades de un cable induce en éste una corriente eléctrica; este efecto era inverso al hallado por Oersted. La unificación plena de las teorías de la electricidad y el magnetismo se debió al físico británico James Clerk Maxwell, que predijo la existencia de ondas electromagnéticas e identificó la luz como un fenómeno electromagnético. En 1831 Johann Carl Friedrich Gauss comenzó a trabajar con el físico Wilhelm Weber en la investigación teórica y experimental del magnetismo Ambos inventaron un magnetómetro y organizaron en Europa una red de observaciones para medir las variaciones del campo magnético terrestre. Gauss pudo demostrar el origen del campo estaba en el interior de la tierra. Gauss y Weber trabajaron también con las posibilidades del telégrafo, el suyo, fue probablemente el primero que funcionó de manera práctica, adelantándose en 7 años a la patente de Morse. Después de que el físico francés Pierre Ernst Weiss postulará la existencia de un campo magnético interno, molecular, en los materiales como el hierro, las propiedades magnéticas se estudiaron de forma cada vez más detallada, lo que permitió que más tarde otros científicos predijeran muchas estructuras atómicas del momento magnético más complejas, con diferentes propiedades magnéticas.

Imanes: Los imanes son objetos capaces de atraer o repelar a otros mediante una fuerza magnética. Los imanes pueden atraer ciertos metales como el hierro, el níquel, el cobalto y sus aleaciones. En la actualidad, los imanes son objeto que podemos utilizar en muchas actividades de nuestra vida cotidiana, estamos rodeados de imanes en todas sus formas y aplicaciones. Ejemplos: en los discos duros de Figuras que se pegan magnéticamente en computadoras, en parlantes, en una brújula, en la puerta del refrigerador heladeras o freezers, en Bandas magnéticas de las Brújula tarjetas de crédito, en motores, en una fotocopiadora (imán temporal, o electroimán, utilizado para imantar la hoja para luego tirarle la tinta/thonner encima y hacer que se pegue). Todos los imanes tienen dos regiones en las que el poder de atracción de cuerpos de hierro es muy grande y a las que les conoce como polos. Un imán de barra tiene sus polos en sus extremos, si un imán de esta forma cuelga de un hilo, de manera que quede en posición horizontal uno de sus polos apuntará hacia el norte geográfico. Poe esta razón, el polo Magnético de ese extremo de ese extremo se denomina polo norte (símbolo N). El otro polo recibe el nombre de polo sur (Símbolo S) En los extremos el poder de para

Los polos magnéticos opuestos se atraen, mientras polos magnéticos iguales se repelan. atraer objetos de hierro es Las fuerzas magnéticas difieren de la fuerza gravitacional. Esta última siempre atrae, las máximo fuerzas magnéticas son tanto atractivas como repulsivas. Cuando más cercanos estén entre los polos, las fuerzas magnéticas entre ellos serán mayores.

No existen polos magnéticos aislados. Los polos magnéticos no se pueden separar, hasta hoy no existe evidencia experimental de polos aislados (monopolos), si partimos un imán se formara uno nuevo con dos polos uno norte y uno sur.

Los materiales magnéticos se dividen en tres grandes clases: 1. Los materiales diamagnéticos: Son aquellos que, contrario a lo que uno piensa cuando habla de magnetismo en la vida cotidiana, se repelen cuando están en presencia de un imán. ¿Se repelen? ¿No era que los imanes atraen? Bueno, no siempre los imanes atraen -basta con que juntes dos imanes y des vuelta uno de ellos para ver cómo se repelen entre ambos-. En este caso, decimos que existen materiales (y que se encuentran fácilmente) que presentan una muy débil tendencia a alejarse de los imanes. Entre estas sustancias tenemos al agua (¡increíble!), el helio de los globos de cumpleaños, el grafito de tu lápiz, la sal de mesa con la que le salas tus papas fritas, etc. A continuación, te presentamos una tabla con los materiales diamagnéticos más comunes. Ejemplos: agua, azufre, bismuto, bronce, cobre, germanio, grafito, hidrógeno, oro, silicio, gases nobles (helio, neón, argón, criptón, xenón, radón). Cuando un material diamagnético está en presencia de un imán, se magnetiza, lo que significa que se convierte en un imán por un tiempo. Su magnetismo desaparece si quitamos el imán que lo magnetizó. 2. Materiales Paramagnéticos: Algunas sustancias como el aire se convierten temporariamente en imanes muy débiles (es decir, se magnetizan) sin convertirse en imanes permanentes. Cuando están cerca de otros imanes, son atraídos; pero si se alejan, pierden el magnetismo. Ejemplos: aluminio, aire, magnesio, molibdeno, titanio. 3. Materiales Ferromagnéticos: Estos materiales, usualmente hechos o compuestos por hierro, níquel o cobalto, son, tal vez, los más conocidos por ti. En presencia de un imán, se convierten en uno. Esto significa que son fuertemente atraídos por el imán que les hayas puesto cerca y hasta se pueden convertir en nuevos imanes permanentes aun cuando retires tu imán (¡asombroso!). Las fuerzas magnéticas involucradas son muy intensas. Los imanes pueden clasificarse en cuatro tipos de acuerdo con su origen o con el tiempo que duran sus propiedades magnéticas en: 1. 2. 3. 4.

Naturales Artificiales Permanentes Temporales

Los imanes naturales son materiales magnéticos que se encuentra en la naturaleza (la magnetita). Los imanes artificiales son elaborados por el hombre y se obtienen al frotar un mental como el acero o el hierro con un imán. Si las propiedades magnéticas del imán desaparecen después de un periodo corto, es un imán temporal. Si las propiedades magnéticas duran por un tiempo largo entonces se dice que es un imán permanente.

Los imanes pueden perder su magnetismo por las siguientes causas: 1. Golpes o vibraciones constantes 2. Calentamiento ( Temperatura Curie) 3. Influencia de su propio campo magnético, pues su campo magnético exterior es de sentido opuesto al eje de imantación. Campo Magnético

Orientación de las líneas del campo

Un imán actúa sobre otros mediante su campo magnético, el Campo Magnético es el medio material que hace posible la interacción magnética. Se representa mediante líneas denominadas líneas de campo. Éstas van de un polo a otro y tienen la característica de representar la intensidad de un campo magnético con su densidad. Mientras más juntas estén las líneas, más intenso será el campo magnético, mientras más alejadas entre sí se encuentren las líneas del campo será más débil. Si se mueve una brújula a lo largo de una línea de campo magnético, la dirección de la aguja será siempre tangencial a la línea. La orientación de la línea coincide con la dirección indicada por el polo norte de la aguja.

La forma y orientación de las líneas del campo en (a) polos iguales y (b) polos opuestos

Para tener una idea del concepto de campo magnético se espolvorea en una cartulina o en una lámina de vidrio, situadas sobre un imán, limaduras de hierro, éstas se orientan de un modo regular a lo largo de líneas que unen entre sí los dos polos del imán. Lo que sucede es que cada limadura se comporta como una pequeña brújula que se orienta en cada punto como consecuencia de las fuerzas magnéticas que soporta. La imagen que forma este conjunto de limaduras alineadas constituye el espectro magnético del imán. El campo magnético de un imán permite no sólo distinguir con claridad los polos magnéticos, sino que además proporciona una representación de la influencia magnética del imán en el espacio que le rodea. Esta imagen física de la influencia de los imanes sobre el espacio que les rodea hace posible una aproximación relativamente directa a la idea de campo magnético. Recomiendo este link https://www.supermagnete.es/Aplicaciones-magneticas/Limaduras-de-hierro-en-agua https://www.youtube.com/watch?time_continue=104&v=AX06lsBg6Nw Líneas de campo magnético El campo magnético se puede representar mediante líneas de campo magnético que tienen las siguientes características

   

Son líneas cerradas que salen por el polo norte y entran por el polo sur En cualquier punto las líneas son tangentes al vector campo magnético B Tienen la dirección que señalaría la aguja de una brújula en cada punto Las líneas de campo nunca se cortan

Densidad de flujo magnético El concepto propuesto por Michael Faraday (1791-1867) acerca de las líneas de fuerzas es imaginario pero resulta muy útil para dibujar los campos magnéticos y cuantificar sus efectos. La densidad de flujo magnético B es una región de un campo magnético es el número de líneas de flujo Φ que atraviesan perpendicularmente la unidad de área 𝐴 a una región, es un vector que representa la intensidad, la dirección y sentido del campo magnético en un punto. La densidad de flujo magnético también se conoce como inducción magnética, y se expresa: 𝑩=

𝝓 ∴ 𝝓 = 𝑩𝑨 𝑨

Donde: B= Densidad de flujo magnético en weber/m 2 (Wb/m2). Φ = Líneas de flujo magnético o flujo magnético en webers (Wb) A = Área en metros cuadrados (m 2)

La densidad de flujo magnético también recibe el nombre de inducción magnética, en el sistema internacional (SI) la 𝑊𝑏 Unidad de medida de densidad del flujo magnético es el 2 , el cual recibe el nombre de tesla (T) en honor del físico 𝑚 yugoslavo Nicolás Tesla (1856-1943). 1 𝑤𝑒𝑏𝑒𝑟 = 1 × 108 𝑚𝑎𝑥𝑤𝑒𝑙𝑙𝑠 Cuando el flujo magnético no penetra perpendicularmente un área y lo hace con cierto ángulo, la expresión para calcular el flujo magnético será: 𝐵=

𝜙 𝐴 𝑠𝑒𝑛 𝜃

∴ 𝜙 = 𝐵𝐴𝑠𝑒𝑛𝜃

𝜃: Á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑦 𝑙𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒.

El flujo magnético que pasa a través de dos áreas dadas (azules), orientadas en ángulo (izquierda) y normal (derecha) al campo magnético

Ejemplos: 1. En una placa circular de 3 cm de radio existe una densidad de flujo magnético de 2 Tesla. Calcular el flujo magnético total a través de la placa, en webers y maxwells. 𝑆𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛: 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝐶á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑆𝑢𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑊𝑏 𝑟 = 3 𝑐𝑚 = 0.03𝑚 𝜙 = 2 × 28.26 × 10−4 𝑚2 2 −2 2 𝐴 = 𝜋𝑟 = 𝜋 × (3 × 10 ) 𝐵 = 2𝑇 𝑚2 = 56.52 × 10−4 𝑊𝑏 𝜙 =? −4 2 8 = 28.26 × 10 𝑚 1𝑊𝑏 = 1 × 10 1 × 108 𝑚𝑎𝑥𝑤𝑒𝑙𝑙𝑠 = 56.52 × 10−4 𝑊𝑏 × 1𝑊𝑏 𝜙 = 56.52 × 104 𝑚𝑎𝑥𝑤𝑒𝑙𝑙𝑠

2. Una espiral de 15 cm de ancho por 25 cm de largo forman un ángulo de 27° respecto al flujo magnético. Determinar el flujo magnético que penetra por la espiral debido a un campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.2 Tesla. 𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 = 15 𝑐𝑚 = 0.15𝑚 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜 = 25 𝑐𝑚 = 0.25 𝑚 𝐵 = 0.2𝑇 𝜃 = 27° 𝜙 =? 1𝑊𝑏 = 1 × 108

𝐶á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝐴 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 × 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝐴 = 0.15 𝑚 × 0.25 𝑚 𝐴 = 3.8 × 10−4 𝑚2

𝑆𝑢𝑠𝑡𝑖𝑡𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑊𝑏 𝜙 = 0.2 2 × 3.8 × 10−4 𝑚2 𝑠𝑒𝑛 27° 𝑚 = 3.5 × 10−3 𝑊𝑏 1 × 108 𝑚𝑎𝑥𝑤𝑒𝑙𝑙𝑠 1𝑊𝑏 𝜙 = 3.5 × 105 𝑚𝑎𝑥𝑤𝑒𝑙𝑙𝑠

= 3.5 × 10−3 𝑊𝑏 ×

Ejercicios de densidad de campo magnético a. Determinar el flujo magnético que penetra a una espira rectangular de 30x20cm cuyo plano forma un ángulo de 52° con un campo magnético de 0.40 T. (0.40 T=0.40wb/m2) Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑏 × ℎ Convertir a metros Φ = 𝐵𝐴𝑠𝑒𝑛𝜃 b. Determinar la variación de flujo magnético de una bobina de alambre de 35cm de diámetro (∅ = 35𝑐𝑚) que está situada perpendicularmente a un campo magnético de 14mT (14 × 10−3 𝑤𝑏/𝑚2 ), si la bobina gira hasta formar un ángulo de 68° con el campo. 𝜋∅2 𝐴= 4

Φ90° = 𝐵𝐴

Φ68° = 𝐵𝐴𝑠𝑒𝑛68° ∆Φ = Φ90° − Φ68°

c. Se tiene una espira rectangular de 130mm (130 × 10−3 𝑚)de largo y 70mm (70 × 10−3 𝑚) de ancho, un campo magnético horizontal constante de 0.25T (0.25𝑤𝑏/𝑚2 ) pasa a través de la espira. Determinar el flujo magnético que atraviesa la espira y cuando su plano forma ángulos de 30°, 60° y 90° Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑏 × ℎ Convertir a metros Φ60°

Φ30° = 𝛽𝐴𝑠𝑒𝑛30° = 𝐵𝐴𝑠𝑒𝑛60°

Φ90° = 𝐵𝐴𝑠𝑒𝑛90°

d. Determinar la densidad de flujo magnético de una bobina de 340mm (340 × 10−3 𝑚) de diámetro (∅) cuando se encuentra perpendicular a un campo magnético. El flujo que pasa a través de la bobina es de 27.5mWb. (Φ = 27.5 × 10−3 ) Φ 𝐵= 𝐴 e. Un flujo magnético de 98µWb (98 × 10−6 𝑤𝑏) corta a 60° el plano de una espira de 19.5cm (∅ = 19.5 × 10−2 𝑚) de diámetro. Calcular la densidad de flujo magnético que pasa por la espira. 𝜋∅2 𝐴= 4 Φ 𝐵= 𝐴𝑠𝑒𝑛𝜃

f. Una espira rectangular de 6x4cm (6 × 10−2 𝑚 × 4 × 10−2 𝑚) tiene su plano una cierta inclinación con respecto a un campo magnético de 3.2T. Determinar el ángulo de inclinación cuando el flujo magnético que atraviesa a la espira es de 1.5mWb. Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑏 × ℎ Φ 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝐴𝐵 Φ 𝜃 = 𝑠𝑒𝑛−1 𝐴𝐵 g. Calcular el flujo magnético que penetra por una espira de 12cm de ancho por 15cm de largo y forma un ángulo de 30° con respecto a un campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.25T ( 0.25 𝑤𝑏/ 𝑚2 ) Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑏 × ℎ Convertir a m Φ = 𝐵𝐴𝑠𝑒𝑛30° h. Una espira de 15cm de ancho por 25cm de largo forma un ángulo de 27° con respecto al flujo magnético. Determinar el flujo magnético que penetra por la espira debido a un campo magnético cuya densidad es de 0.2T i. Una espira circular de 1.2cm de diámetro, se encuentra inmersa en forma inclinada en un campo magnético cuya densidad es de 2.5T. Si el flujo magnético que atraviesa la espira tiene una magnitud de 4.5x10-5 Wb, determinar el ángulo de inclinación de la espira con respecto al campo magnético. j. En una placa circular de 3cm de radio existe una densidad de flujo magnético de 2 T. Calcular el flujo magnético total a través de la placa, en webers y maxwells. k. Una espira de 15 cm de ancho por 25 cm de largo forma un ángulo de 27° con respecto al flujo magnético. Determinar el flujo magnético que penetra por la espira debido a un campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.2 teslas. l. En una placa rectangular que mide 1 cm de ancho por 2 cm de largo, existe una densidad de flujo magnético de 1.5 T. ¿Cuál es el flujo magnético total a través de la placa en Webers y Maxwells? m. Calcular el flujo magnético que penetra por una espira de 8 cm de ancho por 14 cm de largo y forma un ángulo de 30 ° con respecto a un campo magnético cuya densidad de flujo es de 0.15 T Campo magnético terrestre Origen del campo magnético terrestre El origen del campo terrestre permanece aún sin una explicación definitiva, si bien la teoría comúnmente aceptada es la generación del campo magnético por el Efecto Dinamo. Esta teoría muestra como un fluido conductor en movimiento (como es el magma terrestre) puede generar y mantener un campo magnético como el de la Tierra. Otra teoría que explica la causa del magnetismo terrestre es que la tierra contiene una gran cantidad de depósitos de mineral de hierro, los cuales en tiempos remotos se magnetizaron en forma gradual y prácticamente con la misma orientación, por ello actúan como un enorme imán.

Efecto dinamo El efecto dínamo es una teoría geofísica que explica el origen del campo magnético principal de la Tierra como una dínamo autoexcitada (o autosustentada). En este mecanismo dínamo el movimiento fluido en el núcleo exterior de la Tierra mueve el material conductor (hierro líquido) a través de un campo magnético débil, que ya existe, y genera una corriente eléctrica (el calor del decaimiento radiactivo en el núcleo induce el movimiento convectivo). La corriente eléctrica produce un campo magnético que también interactúa con el movimiento del fluido para crear un campo magnético secundario. Juntos, ambos campos son más intensos que el original y yacen esencialmente a lo largo del eje de rotación de la Tierra. Variaciones del campo magnético terrestre El campo magnético de la Tierra varía en el curso de las eras geológicas, es lo que se denomina variación secular. Según se ha comprobado por análisis de los estratos al considerar que los átomos de hierro contenidos tienden a alinearse con el campo magnético terrestre. La dirección del campo magnético queda registrada en la orientación de los dominios magnéticos de las rocas y el ligero magnetismo resultante se puede medir. Midiendo el magnetismo de rocas situadas en estratos formados en periodos geológicos distintos se elaboraron mapas del campo magnético terrestre en diversas eras. Estos mapas muestran que ha habido épocas en que el campo magnético terrestre se ha reducido a cero para luego invertirse. Durante los últimos cinco millones de años se han efectuado más de veinte inversiones, la más reciente hace 700, 000 años. Otras inversiones ocurrieron hace 870,000 y 950, 000 años. El estudio de los sedimentos del fondo del océano indica que el campo estuvo prácticamente inactivo durante 10 o 20 mil años, hace poco más de un millón de años. Esta es la época en la que surgieron los seres humanos. No se puede predecir cuándo ocurrirá la siguiente inversión porque la secuencia no es regular. Ciertas mediciones recientes muestran una reducción del 5% en la intensidad del campo magnético en los últimos 100 años. Si se mantiene este ritmo el campo volverá a invertirse dentro de unos 2, 002 años. Líneas del campo magnético terrestre. La Tierra se comporta como un imán gigantesco y tiene polos magnéticos, los cuales, en la actualidad, no coinciden con los polos geográficos. El Polo Sur Magnético se encuentra a 1800 kilómetros del Polo Norte Geográfico. En consecuencia, una brújula no apunta exactamente hacia el Norte geográfico; la diferencia, medida en grados, se denomina declinación magnética. La declinación magnética depende del lugar de observación, por ejemplo actualmente en Madrid (España) es aproximadamente 3º oeste. El polo Norte magnético está desplazándose por la zona norte canadiense en dirección hacia el norte de Alaska. Es el campo magnético que rodea la Tierra. La magnetosfera tiene la función de atrapar y retener radiaciones que llegan del espacio con el viento solar. Esas radiaciones son muy perjudiciales para la vida por lo que podemos decir que la magnetosfera realiza un gran servicio a la vida, al igual que el resto de la atmósfera. El campo magnético terrestre frena el avance del viento solar por lo que éste puede ser desviado por la magnetosfera. Las partículas que alcanzan la Tierra son desviadas por la magnetosfera hacia los polos. Al ser núcleos de átomos altamente ionizados originan las auroras polares (boreales en el polo norte y australes en el sur). En el ecuador magnético se retienen partículas procedentes de este viento solar formando los anillos de Van Allen o cinturones de radiación. Parece ser que la radiación solar puede provocar la disociación de los átomos de hidrógeno y oxígeno por ellos se piensa

que si no existiera la magnetosfera el agua de la atmósfera y de la hidrosfera se habría perdido. (https://www.youtube.com/watch?v=aUwm6utvmUw)

Referencias 1. https://www.ecured.cu/Magnetismo 2. https://www.google.com.ni/search?q=imanes&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiSl6bBpYncAhWJn FkKHTopCZUQ_AUICigB&biw=1093&bih=508#imgrc=UG1CA4_JijEWlM 3. https://www.ensambledeideas.com/los-materiales-diamagneticos-paramagneticos-y-ferromagneticos/ 4. http://como-funciona.co/un-iman/ 5. https://www.ecured.cu/Carl_Friedrich_Gauss 6. http://magnetoestatica.blogspot.com/2016/11/fisica.html 7. http://segundosecundariaciencia.blogspot.com/2013/06/magnetismo.html 8. http://electromagnetismomagnetismo.blogspot.com/2012/11/3411-induccion-magnetica-o-densidad-de.html 9. https://es.khanacademy.org/science/physics/magnetic-forces-and-magnetic-fields/magnetic-flux-faradayslaw/a/what-is-magnetic-flux 10. http://cnidariabachillerato.wikispaces.com/Magnetismo+terrestre