• Author / Uploaded
• Paulina Jiménez

• Categories
• Madera
• Mecánica de suelos
• Elasticidad (Física)
• Resistencia Eléctrica y Conductancia
• Densidad

Citation preview

CORRECCIÓN DEL INFORME OBJETIVOS MARCO TEÓRICO PROCESAMIENTO DE DATOS RESULTADOS CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA TOTAL

NOTA FINAL INFORME PREPARATORIO Y COLOQUIO PARTICIPACIÓN TOTAL/10

|

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES PRÁCTICA N° 02

TEMA: Madera, características físicas y mecánicas

ESTUDIANTE: Paulina Alejandra Jiménez Erazo HORARIO: Miércoles 14:00 a 16:00 INSTRUCTOR: Ing. María Auxiliadora Naranjo FECHA DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA: 2018-11-07 FECHA DE ENTREGA DEL INFORME: 2018-11-14

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

PRÁCTICA N° 02 1. INTRODUCCIÓN En la presente práctica se busca determinar las características físicas y mecánicas de la madera. Cuyo procedimiento se basa en los criterios establecidos en las normas: ASTM D143-14 y PADTREFORT/JUNAC; tomando en cuenta que pueden ser aplicadas para madera tomada de árboles, troncos, trozas o piezas de madera aserrada para aplicaciones no estructurales, donde todas ellas estén libres de defectos visibles. 2. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVO GENERAL 2.1.1. Determinar las características físicas y mecánicas de la madera. 2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 2.2.1. Determinar la densidad, contenido de humedad, flexión y la compresión tanto perpendicular y paralela a la fibra de las probetas de ensayo. 2.2.2. Caracterizar el tipo de madera de las probetas ensayadas a partir del tipo de falla obtenido en el laboratorio. 2.2.3. Definir el posible uso como elemento estructural de las probetas ensayadas a partir de los resultados. 2.2.4. Realizar un análisis de los resultados y sus aplicaciones en ingeniería civil. 3. MARCO TEÓRICO La madera ha sido un material tradicionalmente empleado en la edificación. Los antiguos sistemas constructivos con madera han ido evolucionando a lo largo de los siglos de forma distinta en función de las condiciones climáticas y sociales de cada zona. Por dicho motivo pueden apreciarse desde sistemas con madera muy simples a sistemas altamente sofisticados y exigentes. En todo caso, en muchos lugares la madera sigue y debe seguir jugando un papel importante en el proceso edificatorio. La madera es un polímero de origen orgánico que se obtiene del interior de los árboles, pueden ser duras o blandas según el árbol del cual se las obtiene. Las principales propiedades de la madera son: resistencia, dureza, rigidez y densidad. Además al ser un material anisótropo y ortótropo: sus propiedades físicas y mecánicas dependen de la dirección del esfuerzo aplicado en relación con la orientación de las fibras que la constituyen. De modo particular, se consideran dos de las tres direcciones principales, la paralela y la perpendicular a la fibra. Según la JUNAC, la madera presenta gran resistencia a los esfuerzos de compresión paralela a sus fibras, debido a que, estas están orientadas con su eje longitudinal en esa dirección, mientras que LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

en la resistencia a la compresión perpendicular, las fibras están sometidas a un esfuerzo perpendicular a su eje que tiende a comprimir las pequeñas cavidades contenidas en ellas. La resistencia está caracterizada por el esfuerzo al límite proporcional. Este varía entre 1/4 a 1/5 del esfuerzo al límite proporcional en compresión paralela. Los valores del esfuerzo de rotura en compresión paralela a las fibras para ensayos con probetas de laboratorio, señala la JUNAC, varían entre 100 y 900 kg/cm2 para maderas tropicales según su densidad. Por su parte, una de las propiedades que más influye sobre las demás propiedades antes mencionadas es la humedad, ya que la madera pierde resistencia cuando aumenta el contenido de humedad. Según la JUNAC, la madera contiene agua bajo tres formas: agua libre, agua higroscópica y agua de constitución. Con respecto a la densidad, cuanto más densa es la madera, su composición es más fuerte y dura, es decir existe una marcada influencia en la resistencia mecánica de la madera; la JUNAC señala que se puede distinguir cuatro densidades para una misma muestra de madera: la densidad verde (DV), la densidad seca al aire (DSA), la densidad anhidra (DA) y la densidad básica (DB), siendo esta última, la menor de las cuatro. En probetas pequeñas libres de defectos puede esperarse que la resistencia sea directamente proporcional a la densidad, como se definió anteriormente. El módulo de elasticidad es una característica elástica de un material, en este caso de la madera. La JUNAC establece que en resultados obtenidos en maderas tropicales, el módulo de elasticidad en compresión paralela es mayor que el módulo de elasticidad en flexión estática, sin embargo se toma el segundo como genérico. Las propiedades de la madera también se ven influidas por otros factores como: la temperatura, la duración de la carga, la degradación debido a su condición natural y los ataques de insectos y químicos. 4. EQUIPOS Y MATERIALES 4.1. Máquina de Compresión. Puede usarse una máquina de compresión provista de plato con rótula de segmento esférico, siempre que las superficies de contacto de los apoyos sean iguales o mayores que las muestras de prueba. 4.2. Balanza. Balanza capaz de pesar con una precisión de 0.01 g. 4.3. Horno. Un horno de tamaño adecuado, capaz de mantener una temperatura uniforme de 110ºC ± 5ºC, en periodos máximos de 24 horas. 4.4. Máquina de ensayo para flexión. Debe incorporar un dispositivo para regular la velocidad de ensayo y tomar las medidas correspondientes a la deformación. 4.5. Deformímetros. Que permitan tomar lecturas de la deformación con una precisión de 0.1mm. 5. PROCEDIMIENTO

LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

6.1 PREPARACIÓN DE LA MUESTRA Densidad y contenido de humedad 5.1.1. Las piezas de ensayo para la determinación del contenido de humedad son preferiblemente cubos 2in (50 mm) de lado. Flexión estática 5.1.2. Las muestras deben prepararse en forma de prismas que tengan una sección transversal cuadrada de lado 2 por 2 in (50 x 50mm) y longitud a lo largo del grano de 30in (760 mm). Compresión perpendicular al grano 5.1.3. Las muestras deben prepararse en forma de prismas que tengan una sección transversal cuadrada de 2 por 2 in (50 x 50 mm) y longitud a lo largo del grano 6 in (150mm). Compresión paralela al grano 5.1.4. Las muestras deben prepararse en forma de prismas que tengan una sección transversal cuadrada de lado 2 por 2 in (50 x 50 mm) y longitud a lo largo del grano de 8in (200mm). También se aceptan muestras de sección transversal cuadrada de lado 1 por 1 in (25 x 25 mm) y longitud a lo largo del grano de 4in (100mm). 5.2. PROCEDIMIENTO A SEGUIR Densidad y contenido de humedad 5.2.1. Se toman las medidas de una muestra regular (cubo o paralelepípedo), longitud, altura y espesor. Estos datos permiten obtener el volumen de la muestra. 5.2.2. Se pesa la probeta con una precisión de 0,5% de su masa en estado húmedo. 5.2.3. Se deja secar la pieza de ensayo en el horno a una temperatura de 100°C. 5.2.4. Después de enfriar la muestra se pesa con la suficiente rapidez para evitar un aumento en el contenido de humedad por más de 0,1%. 5.2.5. Se vuelven a tomar las medidas de la muestra en su estado seco. Flexión estática 5.2.6. El método consiste en aplicar una carga continua, a velocidad constante, en la mitad de la luz de la probeta, midiendo las deformaciones producidas por la aplicación de dicha carga hasta llegar al punto de rotura. (Ver Figura N°1)

LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

5.2.7. Medir la altura h, y el ancho b, de la probeta en el centro de su longitud L. 5.2.8. Apoyar la probeta de tal manera que sus extremos sean capaces de seguir libremente los efectos de la deflexión y que en ellos no se origine roce u otra solicitación ajena a la flexión. (Ver Figura N°2) 5.2.9. Usar como elemento de carga un cabezal de metal, de forma y tamaño indicado en la figura. (Ver Figura N°2)

5.2.10. Colocar la probeta sobre los apoyos de modo que la carga sea aplicada en el plano tangencial más cercano a la médula. 5.2.11. Aplicar la carga en forma continua con una velocidad de ensayo de 2,5[mm/min], no variando más allá de un 25[%]. 5.2.12. Medir la deflexión δ, producida en la mitad de la luz, para cargas progresivas, con intervalos de carga convenientemente elegidos, de modo que las lecturas que así se obtengan permitan efectuar la determinación del límite de proporcionalidad en el gráfico carga- deformación. 5.2.13. Medir las deflexiones con una precisión de 0,01[mm]. 5.2.14. Anotar la carga máxima obtenida durante el ensayo de la probeta.

LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

Compresión paralela al grano 5.2.15. Asegurarse que la fibra de la muestra se extiende en dirección paralela en que va a ser aplicada la carga. 5.2.16. El ensayo se realizará sobre probetas de sección 50x50mm (cara de contacto) y largo de 200mm. 5.2.17. Se aplica la carga progresivamente y se toman los datos de sus respectivas deformaciones. Medir las deflexiones con una precisión de 0,1[mm]. 5.2.18. Los modos de falla deben caracterizarse según la norma ASTM-D 143. Ver Figura N°3.

Figura N°3. Tipos de falla en Ensayo de Compresión paralela al grano. FUENTE: ASTM-D 143

LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

Compresión perpendicular al grano 5.2.19. La compresión perpendicular al grano se realiza sobre especímenes de 50x50x150mm. Ver Figura 4. 5.2.20. La carga se aplicará a través de una placa de metal de soporte de 50mm de ancho, colocado en la parte superior de la superficie de la muestra a la misma distancia de los extremos y en ángulo recto con la longitud (Fig. 4). El ancho real de la placa de apoyo debe ser medida. 5.2.21. Las lecturas de carga y deformación deberán ser tomadas hasta que la muestra haya tenido una deformación (2,5 mm) de compresión, después de la cual se suspende la prueba. La compresión será medida entre las superficies de contacto con la carga.

Figura N°4. Ensayo de Compresión perpendicular al grano. FUENTE: ASTM-D 143

6. PROCESAMIENTO DE DATOS 6.1. DATOS OBTENIDOS Los datos obtenidos en el ensayo se aprecian en las Tablas 5, 6, 7, y 8. Tabla 1. Pesos, cargas máximas correspondientes a flexión, compresión paralela y perpendicular y distancia entre centros de soportes para flexión Peso húmedo Peso seco Carga máxima en flexión Distancia entre los centros de los soportes (L) en flexión Carga máxima en compresión paralela Carga máxima en compresión perpendicular

LEMSUR Periodo 2018-B

[g] [g] [t] [N] [cm] [t] [N] [t] [N]

72 63,8 1,16 11376 56,5 10,951 107383 3,971 38942

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

Tabla 2. Dimensiones correspondientes a cada probeta* Largo (L) [cm]

Ancho (a) [cm]

Altura (h) [cm]

Probeta para contenido de humedad

5,10

5,10

5,10

Probeta para densidad seca

5,00

5,00

5,00

Probeta para compresión paralela

20,40

4,90

5,10

Probeta para compresión perpendicular

15,20

5,10

4,80

Probeta para flexión

76,40 76,40 76,40

4,90 4,91 4,91

4,85 4,90 4,85

*En la figura 5 se muestra un esquema del mampuesto para una mejor apreciación.

Figura 5. Esquema gráfico de la probeta de madera

Tabla 3. Valores de carga y deformación en el ensayo de compresión paralela Deformación [mm] 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 2,0 2,5

LEMSUR Periodo 2018-B

Carga [T] 0,000 0,914 1,590 2,140 2,670 3,250 3,830 4,450 5,060 5,670 6,330 9,050 10,260 10,790

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES 3,0

10,590

Tabla 4. Valores de carga y deformación en el ensayo de compresión perpendicular Deformación [mm] 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50

LEMSUR Periodo 2018-B

Carga [T] 0,000 1,273 1,310 1,326 1,345 1,365 1,387 1,425 1,465 1,504 1,546 1,750 1,939 2,096 2,227 2,334 2,403 2,500 2,565 2,640 2,693 2,772 2,836 2,929 3,009 3,128 3,210 3,365 3,525 3,666 3,782 3,903 3,971

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

6.2. CÁLCULOS Previamente se calcula el largo, ancho y altura promedio de cada probeta, estos valores se presentan en la Tabla 5. Tabla 5. Largo, ancho y altura promedio correspondiente a cada probeta Largo (L) [cm]

Ancho (a) [cm]

Altura (h) [cm]

Probeta para contenido de humedad

5,10

5,10

5,10

Probeta para densidad seca

5,00

5,00

5,00

Probeta para compresión paralela

20,40

4,90

5,10

Probeta para compresión perpendicular

15,20

5,10

4,80

Probeta para flexión

76,40

4,91

4,87

Se calculan los esfuerzos correspondientes y se dibujan las gráficas de esfuerzo deformación tanto de compresión paralela como perpendicular, los valores correspondientes se presentan en las Tabla 6 y 7 y los diagramas en las Figuras 6 y 7. Tabla 6. Deformación, carga y esfuerzo para compresión paralela* Deformación [mm] 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Carga [T]

Carga [N]

Esfuerzo[MPa]

0,000 0,914 1,590 2,140 2,670 3,250 3,830 4,450 5,060 5,670 6,330 9,050 10,260 10,790 10,951

0,00 8963,60 15593,13 20986,98 26184,69 31872,75 37560,81 43641,15 49623,42 55605,69 62078,31 88753,35 100619,82 105817,53 107396,46

0,00 3,59 6,24 8,40 10,48 12,75 15,03 17,46 19,86 22,25 24,84 35,52 40,26 42,34 42,98

*Los valores subrayados corresponden al punto en donde la tendencia de la curva en el diagrama esfuerzo deformación cambia, como se aprecia en la Figura 6.

LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES 50,00 45,00

Esfuerzo [MPa]

40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Deformación [mm] Figura 6. Curva esfuerzo – deformación en ensayo de compresión paralela

Tabla 7. Deformación, carga y esfuerzo para compresión perpendicular* Deformación [mm] 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

LEMSUR Periodo 2018-B

Carga [T] 0,000 1,273 1,310 1,326 1,345 1,365 1,387 1,425 1,465 1,504 1,546 1,750 1,939 2,096 2,227 2,334 2,403 2,500 2,565 2,640 2,693 2,772 2,836

Carga [N] 0,00 12484,31 12847,17 13004,08 13190,42 13386,56 13602,31 13974,98 14367,26 14749,73 15161,62 17162,25 19015,77 20555,47 21840,19 22889,54 23566,22 24517,50 25154,96 25890,48 26410,25 27185,00 27812,65

Esfuerzo [MPa] 0,00 1,61 1,66 1,68 1,70 1,73 1,75 1,80 1,85 1,90 1,96 2,21 2,45 2,65 2,82 2,95 3,04 3,16 3,24 3,34 3,41 3,51 3,59

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50

2,929 3,009 3,128 3,210 3,365 3,525 3,666 3,782 3,903 3,971

28724,70 29509,26 30676,30 31480,47 33000,56 34569,68 35952,46 37090,07 38276,72 38943,60

3,71 3,81 3,96 4,06 4,26 4,46 4,64 4,78 4,94 5,02

*Los valores subrayados corresponden al punto en donde la tendencia de la curva en el diagrama esfuerzo deformación cambia, como se aprecia en la Figura 7. 6,00

Esfuerzo [MPa]

5,00 4,00 3,00 2,00

1,00 0,00 0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

Deformación [mm] Figura 7. Curva esfuerzo – deformación en ensayo de compresión perpendicular

6.2.1. DENSIDAD Y HUMEDAD El contenido de humedad (CH) se calcula con la siguiente fórmula: 𝐶𝐻% =

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐻ú𝑚𝑒𝑑𝑜 − 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑆𝑒𝑐𝑜 ∗ 100 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑆𝑒𝑐𝑜

Por su parte la densidad verde (Dv), se define como: 𝐷𝑣 =

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝐻ú𝑚𝑒𝑑𝑜 (𝑔) 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝐻ú𝑚𝑒𝑑𝑜 (𝑐𝑚3 )

Finalmente la densidad seca (Ds) se calcula con:

LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

𝐷𝑣 =

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑆𝑒𝑐𝑜 (𝑔) 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑆𝑒𝑐𝑜 (𝑐𝑚3 )

 Ejemplo de cálculo: En primera estancia se calcula el contenido de humedad con los datos correspondientes de las Tablas 1 y 5, así: 𝐶𝐻% =

72 − 63,8 ∗ 100 63,8

Por tanto: %𝑪𝑯 = 𝟏𝟐, 𝟖𝟓% Posteriormente, se calcula la densidad verde, usando los datos correspondientes de las Tablas 1 y 5, así: 𝐷𝑣 =

72 5,10 ∗ 5,10 ∗ 5,10

Se obtiene: 𝑫𝒗 = 𝟎, 𝟓𝟒 Se realiza el mismo procedimiento para el cálculo de la densidad seca, usando los datos correspondientes de las Tablas 1 y 3. 6.2.1.1. ENSAYO DE FLEXIÓN 6.2.1.1.1.

Esfuerzo Unitario Máximo (ELPm)

El Esfuerzo Unitario Máximo se calcula con la siguiente fórmula: 𝐸𝐿𝑃𝑚 =

3𝑃𝑚á𝑥 ∗ 𝐿 2𝑎ℎ2

Donde: 𝐸𝐿𝑃𝑚 es el Esfuerzo Unitario Máximo, MPa, 𝑃𝑚á𝑥 es la carga máxima registrada, Newtones, 𝐿 es la distancia entre los centros de los soportes (Luz de la viga), mm y 𝑎, ℎ es el ancho y la altura, respectivamente, de la muestra ensayada, mm.

LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

 Ejemplo de cálculo: Se calcula el Esfuerzo Unitario Máximo, usando los valores correspondientes obtenidos en las Tablas 1 y 5: 3 ∗ 11376 ∗ 565 𝐸𝐿𝑃𝑚 = 2 ∗ 49,07 ∗ 48,672 Por tanto: 𝑬𝑳𝑷𝒎 = 𝟖𝟐, 𝟗𝟔 𝑴𝑷𝒂 6.2.2. COMPRESIÓN PARALELA 6.2.2.1. Resistencia Unitaria Máxima (RUM) La Resistencia Unitaria Máxima (RUM), se calcula con la siguiente fórmula: 𝑅𝑈𝑀 =

𝑃𝑚𝑎𝑥 𝐴

Donde: 𝑅𝑈𝑀 es la Unitaria Máxima, MPa, 𝑃𝑚𝑎𝑥 es la carga máxima registrada en el ensayo, Newtones y 𝐴 es el área de la sección transversal, mm2.  Ejemplo de cálculo: Se calcula el Resistencia Unitaria Máxima, usando los valores correspondientes obtenidos en las Tablas 1 y 5: 𝑅𝑈𝑀 =

107383 4,90 ∗ 5,10 ∗ 102

Por tanto: 𝑹𝑼𝑴 = 𝟒𝟐, 𝟗𝟕 𝑴𝑷𝒂 6.2.2.2. Resistencia en el Límite de Proporcionalidad (RLP) La Resistencia en el Límite de Proporcionalidad (RLP), se calcula con la siguiente ecuación:

LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

𝑅𝐿𝑃 =

𝑃𝑙𝑚 𝐴

Donde: 𝑅𝐿𝑃 es la Resistencia en el Límite de Proporcionalidad, MPa, 𝑃𝑙𝑚 es la Carga en el límite de proporcionalidad. Newtones y 𝐴 es el área de la sección transversal, mm2. Tomar en cuenta que, el Límite de Proporcionalidad se determina en el tramo de la gráfica EsfuerzoDeformación, en el punto donde cambia la tendencia de la curva.  Ejemplo de cálculo: Se calcula la Resistencia en el Límite de Proporcionalidad, usando los valores correspondientes obtenidos en las Tablas 5 y 6 (el valor de carga límite de proporcionalidad se encuentra resaltado): 𝑅𝐿𝑃 =

88753,35 4,90 ∗ 5,10 ∗ 102

Por tanto: 𝑹𝑼𝑴 = 𝟑𝟓, 𝟓𝟐 𝑴𝑷𝒂 6.2.2.3. Módulo de elasticidad (MOE) El Módulo de elasticidad (MOE), se calcula con la siguiente ecuación: 𝑀𝑂𝐸 =

𝑃𝑙𝑚 ∗ 𝑠 𝐴∗𝑑

Donde: 𝑀𝑂𝐸 es el Módulo de elasticidad, GPa, 𝑃𝑙𝑚 es la Carga en el límite de proporcionalidad. Newtones, 𝑠 la separación entre las marcas de la muestra, mm, 𝐴 es el es el área de la sección transversal, mm2 y 𝑑 es la deformación correspondiente al límite de proporcionalidad, mm.  Ejemplo de cálculo: Se calcula el Módulo de elasticidad, usando los valores correspondientes obtenidos en las Tablas 5 y 6, considerando que 𝑠 es la longitud completa de la probeta. 𝑀𝑂𝐸 =

LEMSUR Periodo 2018-B

88753,35 ∗ 20,4 ∗ 10 4,90 ∗ 5,10 ∗ 102 ∗ 1,5

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

Se obtiene: 𝑴𝑶𝑬 = 𝟒𝟖𝟑𝟎, 𝟏𝟏 𝑴𝑷𝒂 6.2.3. COMPRESIÓN PERPERNDICULAR 6.2.3.1. Resistencia Unitaria Máxima (RUM) La Resistencia Unitaria Máxima (RUM), se calcula con la siguiente fórmula: 𝑅𝑈𝑀 =

𝑃𝑚𝑎𝑥 𝐴

Donde: 𝑅𝑈𝑀 es la Unitaria Máxima, MPa, 𝑃𝑚𝑎𝑥 es la carga máxima registrada en el ensayo, Newtones y 𝐴 es el área neta de contacto entre la placa de contacto y la muestra, mm2.  Ejemplo de cálculo: Se calcula el Resistencia Unitaria Máxima, usando los valores correspondientes obtenidos en las Tablas 1 y 5: 𝑅𝑈𝑀 =

38942 15,20 ∗ 5,10 ∗ 102

Por tanto: 𝑹𝑼𝑴 = 𝟓, 𝟎𝟐 𝑴𝑷𝒂 6.2.3.2. Resistencia en el Límite de Proporcionalidad (RLP) La Resistencia en el Límite de Proporcionalidad (RLP), se calcula con la siguiente ecuación: 𝑅𝐿𝑃 =

𝑃𝑙𝑚 𝐴

Donde: 𝑅𝐿𝑃 es la Resistencia en el Límite de Proporcionalidad, MPa, 𝑃𝑙𝑚 es la Carga en el límite de proporcionalidad. Newtones y 𝐴 es el área de la sección transversal, mm2. Tomar en cuenta que, el Límite de Proporcionalidad se determina en el tramo de la gráfica EsfuerzoDeformación, en el punto donde cambia la tendencia de la curva. LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

De la misma manera, se omite el ejemplo de cálculo en este inciso al ser semejante al cálculo de la resistencia en el límite de proporcionalidad en compresión paralela. Se usa los datos correspondientes de la Tablas 5 y 7. 6.2.4. PROCEDIMIENTOS TABULADOS En la Tabla 8, se indica el procedimiento y resultados obtenidos de cada ensayo. Tabla 8. Procedimientos tabulados Contenido de humedad y Densidad Contenido de humedad (CH) Densidad Verde (Dv) Densidad Seca (Ds)

% g/cm3 g/cm3

12,85 0,54 0,51

[Mpa] [N] [mm] [mm] [mm]

82,96 11376,00 565,00 49,07 48,67

Flexión Esfuerzo Unitario Máximo (ELPm) Carga máxima registrada en el ensayo (Pmáx) Distancia entre los centros de los soportes (L) Ancho de la muestra (a) Altura de la muestra (h) Compresión paralela Resistencia unitaria máxima (RUM) Carga máxima registrada en el ensayo (Pmáx) Área de la sección transversal (A) Resistencia en el Límite de Proporcionalidad (RLP) Carga en el límite de proporcionalidad (Plm) Area de la sección transversal (A) Módulo de elasticidad (MOE) Carga en el límite de proporcionalidad (Plm) Separación entre las marcas de la muestra (s) Área de la sección transversal (A) Deformación correspondiente al límite de proporcionalidad (d) Compresión perpendicular Resistencia unitaria máxima (RUM) Carga máxima registrada en el ensayo (Pmáx) Área neta de contacto entre la placa de contacto y la muestra (A) Resistencia Unitaria en el Límite de Proporcionalidad (RLP) Carga en el límite de proporcionalidad (Plm) Área de la sección transversal (A)

7. RESULTADOS En la Tabla 9 se muestran los resultados:

LEMSUR Periodo 2018-B

[Mpa] 42,97 [N] 107383,00 [mm2] 2499,00 [Mpa] 35,52 [N] 88753,35 [mm2] 2499,00 [GPa] 4830,11 [N] 88753,35 [mm] 204,00 [mm2] 2499,00 [mm] 1,50 [Mpa] [N] [mm2] [Mpa] [N] [mm2]

5,02 38942,00 7752,00 9,35 22889,54 2448,00

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

Tabla 9. Resultados Contenido de humedad y Densidad Contenido de humedad (CH) Densidad Verde (Dv) Densidad Seca (Ds)

% [g/cm3] [g/cm3]

12,85 0,54 0,51

[Mpa]

82,96

[Mpa] [Mpa] [GPa]

42,97 35,52 4830,11

[Mpa] [Mpa]

5,02 9,35

Flexión Esfuerzo Unitario Máximo (ELPm) Compresión paralela Resistencia unitaria máxima (RUM) Resistencia en el Límite de Proporcionalidad (RLP) Módulo de elasticidad (MOE) Compresión perpendicular Resistencia unitaria máxima (RUM) Resistencia Unitaria en el Límite de Proporcionalidad (RLP)

50 45

Esfuerzo [Mpa]

40 35 30 25

Paralela

20

Perpendicular

15 10 5 0 0

1

2

3

4

5

Deformación [mm]

Figura 8. Curva esfuerzo – deformación en ensayo de compresión paralela y perpendicular

Figura 9. Falla obtenida en el ensayo de compresión paralela

LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

Figura 10. Falla obtenida en el ensayo de flexión.

8. CONCLUSIONES 8.1. La madera perderá resistencia en cuanto aumente el contenido de humedad. 8.2. Entre mayor sea la densidad mayor será la resistencia de la madera. 8.3. Según la JUNAC, la probeta ensayada corresponde a madera seca al aire cuyo valor de contenido de humedad es 12,85%. 8.4. En el ensayo de compresión paralela se obtuvo un esfuerzo de rotura igual a 42,98 MPa (Tabla 6) es decir 438,17 kg/cm2, este valor indica según la JUNAC, que la probeta ensayada corresponde a madera tropical. 8.5. Según la JUNAC, el esfuerzo en el límite proporcional es aproximadamente el 75% del esfuerzo máximo, el 75% de 42, 98 MPa es 32,23 (Tabla 6), muy próximo a 35,51 MPa (Tabla 6). 8.6. Así mismo la JUNAC señala que la deformación está en el orden del 60% de la máxima, el valor de deformación máximo que se obtuvo en el ensayo fue de 3mm (Tabla 6), el 60% de este valor es 1,8mm muy cercano a 1,5mm (Tabla 6). 8.7. La carga en compresión paralela será mayor a la carga en compresión perpendicular. 8.8. La madera es un material que puede soportar comprensión paralela, debido a su alta capacidad por unidad de peso. 8.9. La madera posee una resistencia elevada a la flexión, siendo esta 10 veces mayor que el hormigón. 8.10. Sin embargo su resistencia a la compresión perpendicular es pobre. 8.11. Por tanto la madera se considera un material ortótropo y también anisótropo, es decir sus propiedades mecánicas son distintas en cada dirección, además esta variabilidad depende también de la especie. 8.12. Según la norma ASTM D143-14, la probeta presentó una falla tipo “Splitting”, separación o división, esta falla ocurre cuando la probeta ensayada posee efectos internos antes de la prueba y será la base para la selección de la muestra. 8.13. Según la norma ASTM D143-14, la probeta presentó una falla tipo “Simple tension”, o tesión simple en el ensayo de flexión estática. 9. RECOMENDACIONES 9.1. Para el registro de los tres valores de dimensiones se debe proceder a tomar la primera medición al principio, la segunda al centro y la tercera al final de la dimensión establecida (largo, ancho, altura).

LEMSUR Periodo 2018-B

LABORATORIO DE ENSAYOS DE MATERIALES, MECÁNICA DE SUELOS Y ROCAS ENSAYO DE MATERIALES

9.2. Se recomienda colocar muy bien la probeta en el centro de la rótula de la máquina de compresión y de la misma manera la colocación correcta de los apoyos y la pieza de presión para el ensayo de flexión y compresión perpendicular, respectivamente. 9.3. Asegurar bien la máquina de compresión, antes de iniciar determinado ensayo con el fin de que no existan contratiempos en la toma de datos. 9.4. Se recomienda, para mayor facilidad para la toma de datos, grabar un video de los valores de carga que van siendo señalados en la pantalla de la máquina de compresión, conforme aumenta el valor de deformación, debido a que los mismos aumentan a gran velocidad. 9.5. Tener el debido cuidado en la manipulación de los elementos del laboratorio, en este caso con la máquina de compresión. 9.6. El trabajo en grupo y la cooperación siempre es importante para resultados óptimos y eficientes. 10. BIBLIOGRAFÍA  ASTM D143-14: Standard Test Methods for Small Clear Specimens of Timber  PADT-REFORT/JUNAC: Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino, 4ta Edición Preliminar, Lima - Perú, 1984.  Unidad de Calidad en la Construcción (s.f.). Guía de construir con madera. Recuperado de http://egoin.com/wp-content/uploads/2017/04/Guia-Construccion_en_madera.pdf  Gonzales C. (2012). La madera. Recuperado de https://es.slideshare.net/archieg/la-maderacomo-material-de-construccin?from_action=save

LEMSUR Periodo 2018-B