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Fuerza y Movimiento

Nombre Alumno: Luis Andrés Campos Alzamora Nombre Asignatura: Física Instituto IACC 04-10-2015

1.- Suponga que actúan 3 fuerzas constantes sobre una partícula al moverse de una posición a otra. Demuestre que el trabajo efectuado sobre la partícula por las resultantes de estas 3 fuerzas es igual a la suma de los trabajos efectuados por cada una de las fuerzas calculadas por separado.

d= AB

Como se ve en la figura que sucede cuando actúan varias fuerzas sobre un cuerpo, llamaremos d al tramo AB en la figura, entonces: W1 = F1 x dW2 = F2 x d

Sumamos y Agrupamos términos, se obtiene: W1 + W2 = (F1 F2) x d

Pero F1 + F2 es la fuerza resultante FR actuando sobre la partícula, y FR x d, el trabajo de fuerza resultante (Wr). Se sustituye y se obtiene: W1+ W2 = Wr

Si existen más fuerzas (F3, F4, etc.) se repite el razonamiento anterior, y se obtendría un resultado similar. Se puede resumir este resultado de la siguiente forma: Wr = ΣWi

La expresión anterior significa que el trabajo de la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es igual a la suma de los trabajos realizados. Si hay n fuerzas, entonces: WR = W1 + W2 + W3 + ... Wn

2.- Un paracaidista de 8 kg de masa experimenta una aceleración hacia abajo de 2,5 m/s2 poco después de abrirse el paracaídas. La masa del paracaídas es de 5,2 kg. a) Halle la fuerza hacia arriba ejercida en el paracaídas por el aire. b) Calcule la fuerza hacia abajo ejercida por el paracaidista.

Datos: Masa del Paracaidista = 8 Kgs. Masa del Paracaídas = 5.2 Kgs Aceleración = 2.5 m/seg2.

Se realiza la suma de fuerzas sobre el hombre, debido a que sobre el paracaídas desconocemos la fuerza que ejerce el hombre sobre el paracaídas, en estos casos, erróneamente se supone que esta fuerza es igual al peso del hombre, pero como los cuerpos están acelerados, dicha fuerza puede aumentar o disminuir. Σ F y =m H a F p −mH g=m H a H

F p =mH a+ m H g H

F p =( a+ g ) m H H

(

Fph= 9,81

m m + 2,5 2 x 8 kg 2 s s

)

Fph=98,48 N

Como dice la tercera ley de Newton, esta fuerza es igual en magnitud pero en sentido contrario a la que ejerce el hombre sobre el paracaídas: Σ F y =m p a Fa −m p g−F H =m p a p

Fa =m p ( a+ g ) + F H p

Fa =( 5,2 kg ) x ( 2,5+9,81 ) Fa =162,492 N

m +98,48 N s2

3. Un bloque es arrastrado por el piso por dos fuerzas, como muestra la figura, calcule el vector resultante generado por ambas fuerzas. Considere tanto el módulo como el ángulo.

Se considera F1= 7N y F2=12N: Tenemos para F1 F 1 x =f 1 xcos 30=7 x 0,86=6,06 F 1 y=f 1 xsen 30=7 x 0,5=3,5

Tenemos para F2 F 2 x=f 2 xcos 40=12 x 0,76=1,53 F 2 y=f 2 xsen 40=12 x 0,64=7,71

Entonces reemplazamos: Sr=Sx+Sy, siendo Sx=F1x+F2x y Sy = F1y + F2y; Sx=6,06+1,53=7,59 Sy =3,5+7,71=11,21 2

11,21 ¿ ¿ 2 7,59 ¿ + ¿ ¿ Sr =√ ¿

Bibliografía

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IACC(2015) – Contenido Semana 2 Física IACC(2015) – Recursos Adicionales Semana 2 Física