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LOSAS MACIZAS ARMADAS EN UNA SOLA DIRECCION 1. INTRODUCCION 1.1. OBJETIVO El objetivo principal del presente proyecto es el diseño estructural de losas macizas armadas en una sola dirección, en concordancia con la Norma Española EHE – 2008 y el Código Boliviano del Hormigón Armado, CBH – 87, además de las recomendaciones hechas por el docente de la materia, a tiempo de desarrollar en el estudiante la habilidad y el criterio necesario para encarar este tipo de problemas en la vida profesional. 1.2. ALCANCE El alcance del presente proyecto es el diseño estructural de losas macizas armadas en una sola dirección o forjados unidireccionales en estado límite último, con sus respectivas verificaciones en el estado límite de servicio (fisuración y deformación). Realizar la respectiva memoria de cálculo de cada losa. Representación gráfica mediante los planos estructurales del diseño de las losas. Realizar la respectiva planilla de aceros para el análisis de precios unitarios 1.3. LIMITACIONES Las limitaciones del presente proyecto serán:  Nos limitaremos a desarrollar los métodos aprendidos en aula para el cálculo de esfuerzos en las losas armadas en una sola dirección. Por tal motivo aplicaremos el método de las instrucciones EH – 88 y EF – 96.  Se pre-dimensionaran las vigas para generar los apoyos de las losas (Esto en función de recomendaciones hechas por varias normas consultadas) 1.4. DATOS DEL PROYECTO El proyecto a realizar es una planta que consta de oficinas, jardines y rampas de acceso perteneciente a la entidad de ELECTROPAZ (según lo indica el plano). PAIS DEPARTAMENTO - PROVINCIA MUNICIPIO NOMBRE DEL PROYECTO: PROYECTISTAS:

BOLIVIA LA PAZ – MURILLO LA PAZ Diseño de Losas Macizas Unidireccionales para el Edificio de ELECTROPAZ Univ. Suxo Chigua Ronald Univ. Villafuerte Oporto Eliseo Jahdiel

 Clima del Área del Proyecto: El clima en la zona de desarrollo del proyecto es de montaña con inviernos secos, fríos además existen nevadas ocasionales y veranos frescos debido a las elevadas 1

precipitaciones. La temperatura promedio anual es de 11 °C. Tiene vientos moderados en agosto. El promedio de lluvia anual es de 600 mm. Las lluvias se concentran de manera estacional desde diciembre hasta marzo. Dada la disposición geográfica de la ciudad, los habitantes buscan lugares con topografía más suave y temperaturas más agradables, por lo que a diferencia de otras ciudades del mundo, las zonas con mayor altitud son relativamente más pobres que las zonas bajas de la ciudad.

Precipitación Anual Año más Lluvioso

579 [mm] 1984 con 804 [mm] 1956 con 329.2 [mm]

Año menos Lluvioso

Temperaturas Ambiente (media aritmética): Verano 11.7 °C Otoño 10.8 °C Invierno 8.7 °C Primavera 11.1 °C Temperatura máxima extrema Temperatura mínima extrema

26.1 °C, 24 marzo de 1947 -6.0 °C, 7 Junio de 1946

2. GEOMETRÍA ESTRUCTURAL PLANO ARQUITECTÓNICO

2

PLANO DE DISPOSICIÓN DE VIGAS, COLUMNAS Y DIRECCION DE ARMADO DE LAS LOSAS

3

ESQUEMAS ESTRUCTURALES DE LOSAS DEL PROYECTO LOSA Nº 1: (EJES MC3 – C)

4

LOSA Nº 2: (EJES C – MC4)

LOSA Nº 3: (EJES 2’ - 3)

LOSA Nº 4: (EJES 2 – 2’)

LOSA Nº 5: (EJES A’ –MC3)

LOSA Nº 6: (EJES 1’ - 2)

LOSA Nº 7: (EJES MC1 – 1)

LOSA Nº 8: (EJES C – A’) 5

LOSA Nº 9: (1.8 [m]) SOLO COMPRENDE LA RAMPA DE ACCESO.

2.1. MATERIALES Los materiales constituyentes del Hormigón Armado a considerar en el diseño son: MATERIAL

DESGNACION

RESISTENCIA CARACTERISTICA

HORMIGON

H - 25

fck  25 MPa

ACERO

B - 400 S

f yk  400  MPa

OBSERVACIONES Resistencia característica del Hormigón Tensión en el límite elástico garantizados

La resistencia de cálculo de los componentes de Hormigón Armado se calcularan de acuerdo a lo que indica la norma: MATERIAL

DESGNACION

RESISTENCIA DE CALCULO

HORMIGON

H - 25

f cd 

ACERO

B - 400 S

f yd 

f ck

c

f yk

S

OBSERVACIONES

 c  Coeficiente de minoración del Hormigón

 S  Coeficiente de minoración del Acero.

Los valores de los coeficientes de seguridad  c y  S como se establecen en la instrucción EHE se indican a continuación: SITUACION DEL PROYECTO

HORMIGON

ACERO

Persistente o Transitoria

1.5

1.15

La situación del proyecto es persistente por lo tanto las resistencias de cálculo serán: MATERIAL

DESGNACION

RESISTENCIA DE CALCULO

6

HORMIGON

H - 25

ACERO

B - 400 S

f cd 

f ck



25 1.5

c f yk 400 f yd    S 1.15 Ey  200000 MPa

fcd  16.667  MPa f yd  347.826 MPa

 y  1.74 o oo

2.2. NIVEL DE CONTROL El nivel de control seleccionado para el presente proyecto son las CONDICIONES NORMALES DE CONTTROL. Por lo tanto los coeficientes de mayoración de acciones  f en función de dicho nivel de ejecución serán: TIPO DE ACCION

NIVEL DE CONTROL DE EJECUCION NORMAL

PERMANENTE

 G  1.50

PERMANENTE DE VALOR NO CONSTANTE

 G*  1.60

VARIABLE

 Q  1.60

ACCIDENTAL

No se proporcionan valores

2.3. PREDIMENSIONAMIENTO 2.3.1. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS En el proyecto se tomaran en cuenta las dimensiones estructurales de las columnas como se indica en el plano. 2.3.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la luz libre; debe aclararse que esta altura incluye el espesor de la losa de techo o piso.

h

531  44.25  cm  12

Por lo tanto adoptamos.

hVIGA  45cm El ancho es menos importante pudiendo variar entre 0.3 a 0.5 de la altura (recomendación Norma Peruana). Para las vigas tenemos que tomar en cuenta la disposición estructural de las columnas, siendo estas todas en una dimensión predominante de 0.2 [m] en dirección de las vigas, por lo tanto por condiciones arquitectónicas y estética de tomara un ancho de:

bVIGA  20 cm 7

2.3.3. PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOSAS A continuación se dan algunas recomendaciones para el pre dimensionamiento de losas macizas armadas en una sola dirección: RECOMENDACIÓN

ALTURA DE LA LOSA MACIZA

HORMIGÓN ARMADO (Jiménez Montoya)

l o 15 [cm] 30 l [cm] h 35

h

APUNTES DE CLASES NORMA PERUANA

(Extracción del Libro “Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado” – Antonio Blanco Blasco)

h = 12 o 13 [cm] l  4  m h = 15 [cm] h = 20 [cm] h = 25 [cm]

l  5.5  m

l  6.5  m l  7.5  m

CÓDIGO ACI (Extracción del Libro “Diseño de Estructuras de Concreto Armado” – Arthur Nilson)

NOTAS: l  Luz de vano Ya que el criterio dominante para losas armadas en una sola dirección, dimensionaremos el vano isostático más desfavorable. S En nuestro caso la losa Nº 5, cuya luz es de 5.31 [m], siguiendo el criterio de Jiménez Montoya tenemos:

h Por lo tanto adoptamos:

531  17.7  cm 30

h  18cm

Asumimos un recubrimiento mecánico de 2 [cm], por lo tanto la altura útil será:

d  16 cm Se diseñara una faja o ancho de influencia de 1[m] por cada tipo de losa:

b  100 cm 8

RESUMEN DE DIMENSIONES REQUERIDAS PARA EL CALCULO DE LOSAS MACIZAS UNIDIRECCIONALES

BASE ALTURA ALTURA UTIL

b h d

100 18 16

[cm] [cm] [cm]

Recubrimiento Mecanico

r

2

[cm]

3. ANALISIS DE CARGAS Y SUS COMBINACIONES 3.1. CARGAS PERMANENTES El análisis de cargas permanentes está en función del tipo de uso de cada área de losa a diseñar, es decir el análisis de lo realizara por losa de estudio, ya que variara en el revestimiento la tabiquería y el piso de acabado. En el proyecto de cada elemento resistente se consideraran las cargas debidas a los pesos de todos los elementos constructivos que gravitan permanentemente sobre él: muros, pisos, pavimentos, guarnecidos, etc.; los tabiques. Un esquema ilustrativo se muestra a continuación en función de las dimensiones definidas anteriormente:

Debemos tomar en cuenta que existen losas con jardín, eso implica el cálculo del peso de los materiales constituyentes del mismo. Para eso calculamos la carga superficial de un jardín en función de los materiales que lo constituyen (pesos unitarios), con alturas normales de instalación, al multiplicar ambas se obtienes la carga mencionada:

9

ANALISIS DE CARGA PARA JARDIN SOBRE LOSA DESCRIPCION

PESO UNITARIO [Kg/m3]

ALTURA [m]

0.05 0.01 0.1 0.3 TOTAL (*) Valores extraidos de la Norma Chilena NCh 1537 -86 ( ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88

CONTRAPISO (DRENAJE) MEMBRANA DE PVC (*) GRAVA DE GRANO GRUESO (*) TIERRA NEGRA (PARA JARDIN) (*)

2300 15 1700 1120

CARGA [Kg/m2]

115 0.15 170 336 621

Por lo tanto las cargas permanentes para las losas unidireccionales son:

LOSA Nº 1

PESO [KN/m3] LOSA MACIZA (1) 25 CONTRAPISO (1) 22 REVOQUE CIELO RASO (1) JARDIN (Calculado anteriormente) -

CARGA [Kg/m2] 16 621 TOTAL

CARGA [KN/m2] 4.5 1.1 0.16 6.09 12

CARGA [Kg/m2] 16 621 TOTAL

CARGA [KN/m2] 4.5 1.1 0.16 6.09 12

CARGA [Kg/m2] 16 100 16 TOTAL

CARGA [KN/m2] 4.5 1.1 0.16 0.98 0.16 7

(1 ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88 LOSA Nº 2 LOSA MACIZA (1) CONTRAPISO (1) REVOQUE CIELO RASO (1) JARDIN (Calculado anteriormente)

PESO [KN/m3] 25 22 -

(1 ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88

LOSA Nº 3 LOSA MACIZA (1) CONTRAPISO (1) REVOQUE CIELO RASO (1) TABIQUERIA (1) PISO DE PARQUET (*)

PESO [KN/m3] 25 22 -

(1 ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88 (*) Valores extraidos de la Norma Chilena NCh 1537 -86

10

LOSA Nº 4 LOSA MACIZA (1) CONTRAPISO (1) REVOQUE CIELO RASO (1) TABIQUERIA (1) PISO DE PARQUET (*)

PESO [KN/m3] 25 22 -

CARGA [Kg/m2] 16 100 16 TOTAL

CARGA [KN/m2] 4.5 1.1 0.16 0.98 0.16 7

(1 ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88 (*) Valores extraidos de la Norma Chilena NCh 1537 -86 LOSA Nº 5 LOSA MACIZA (1) CONTRAPISO (1) REVOQUE CIELO RASO (1) TABIQUERIA (1) PISO DE PARQUET (*)

PESO [KN/m3] 25 22 -

CARGA [Kg/m2] 16 100 16 TOTAL

CARGA [KN/m2] 4.5 1.1 0.16 0.98 0.16 7

(1 ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88 (*) Valores extraidos de la Norma Chilena NCh 1537 -86

LOSA Nº 6 LOSA MACIZA (1) CONTRAPISO (1) REVOQUE CIELO RASO (1) TABIQUERIA (1) PISO DE PARQUET (*)

PESO [KN/m3] 25 22 -

CARGA [Kg/m2] 16 100 16 TOTAL

CARGA [KN/m2] 4.5 1.1 0.16 0.98 0.16 7

CARGA [Kg/m2] 16 621 TOTAL

CARGA [KN/m2] 4.5 1.1 0.16 6.09 12

(1 ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88

LOSA Nº 7

PESO [KN/m3] LOSA MACIZA (1) 25 CONTRAPISO (1) 22 REVOQUE CIELO RASO (1) JARDIN (Calculado anteriormente) -

(1 ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88 (*) Valores extraidos de la Norma Chilena NCh 1537 -86

11

LOSA Nº 8 LOSA MACIZA (1) CONTRAPISO (1) REVOQUE CIELO RASO (1) JARDIN (Calculado anteriormente)

PESO [KN/m3] 25 22 -

CARGA [Kg/m2] 16 621 TOTAL

CARGA [KN/m2] 4.5 1.1 0.16 6.09 12

CARGA [Kg/m2] 16 TOTAL

CARGA [KN/m2] 4.5 2.2 0.16 7

(1 ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88

LOSA Nº 9 LOSA MACIZA (1) CONTRAPISO (1) REVOQUE CIELO RASO (1)

PESO [KN/m3] 25 22 -

(1 ) Valores extraidos de la Norma NBE - AE - 88

3.2. CARGAS VARIABLES La sobrecarga de uso en un elemento resistente es el peso de todos los objetos que pueden gravitar sobre el por razón de su uso: personas muebles, instalaciones amovibles, materias almacenadas, vehículos, etc. (NBE-AE-88) Para el proyecto se identifico las siguientes sobrecargas de uso o cargas variables:

CARGA OBSERVACIONES [KN/m2] LOSA Nº 1 100 0.98 Jardin sin acceso solo para conservacion LOSA Nº 2 100 0.98 Jardin sin acceso solo para conservacion LOSA Nº 3 300 2.94 Oficinas Publicas, tiendas LOSA Nº 4 300 2.94 Oficinas Publicas, tiendas LOSA Nº 5 300 2.94 Zonas publicas y accesos LOSA Nº 6 300 2.94 Zonas publicas y accesos LOSA Nº 7 100 0.98 Jardin sin acceso solo para conservacion LOSA Nº 8 100 0.98 Jardin sin acceso solo para conservacion LOSA Nº 9 (*) 1250 12.50 Aceras y acceso para vehiculos (*) Valores extraidos de la Norma Chilena NCh 1537 -86 ELEMENTO

CARGA [Kg/m2]

3.3. CARGAS MAYORADAS Los coeficientes de mayoración están en función del nivel de control en condiciones normales, estas son según lo que especifica la norma EHE – 2008: 12

COEFICIENTES DE MAYORACION EN CONDICIONES DE CONTROL NORMAL

ELEMENTO

LOSA Nº 1 LOSA Nº 2 LOSA Nº 3 LOSA Nº 4 LOSA Nº 5 LOSA Nº 6 LOSA Nº 7 LOSA Nº 8 LOSA Nº 9

G

1.5

Q

1.6

CARGA PEMANENTE CARGA PEMANENTE CARACTERISTICA DE DISEÑO (Gd) (Gk) [KN/m2] [KN/m2]

12 12 7 7 7 7 12 12 7

17.77 17.77 10.34 10.34 10.34 10.34 17.77 17.77 10.29

CARGA VARIABLE CARACTERISTICA (Qk) [KN/m2]

CARGA VARIABLE DE DISEÑO (Qd) [KN/m2]

CARGA TOTAL CARACTERISTICA (PK) [KN/m2]

CARGA TOTAL DE DISEÑO (Pd) [KN/m2]

0.98 0.98 2.94 2.94 2.94 2.94 0.98 0.98 12.50

1.57 1.57 4.70 4.70 4.70 4.70 1.57 1.57 20.00

12.82 12.82 9.83 9.83 9.83 9.83 12.82 12.82 19.36

30.59 30.59 20.17 20.17 20.17 20.17 30.59 30.59 29.64

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