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• Fabian Panchana

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LOSAS MACIZAS EN DOS DIRECCIONES En general, las losas se clasifican como losas en una o en dos direcciones. Las losas cuyas deflexiones ocurren principalmente en una dirección se denominan losas. Cuando las losas están soportadas por columnas dispuestas en hileras, de manera que las losas sufren deflexiones en dos direcciones, se denominan losas bidireccionales. Las losas en dos direcciones pueden reforzarse incorporando vigas entre las columnas, aumentado el espesor de las losas alrededor de las columnas (ábacos) y ensanchando las columnas bajo las losas (capiteles de columna). Las placas planas son losas sólidas de concreto de espesor uniforme que transfieren las cargas directamente a las columnas sin ayuda de vigas capiteles o ábacos. Las placas planas pueden construirse rápidamente, debido a lo simple de su cimbra y su armado de refuerzo. Requieren las menores alturas totales de piso, para proporcionar un espacio vertical dado y proporcionan la flexibilidad máxima en la disposición de las columnas y las subdivisiones. Casi no obstruyen la entrada de la luz y son de alta resistencia al fuego ya que tienen pocas esquinas agudas donde podría desconcharse el concreto. Las placas planas son probablemente el tipo de losas más usadas actualmente en estructuras de concreto reforzado de varios niveles, como hoteles, moteles, edificios de apartamentos, casas, hospitales y dormitorios. Las placas planas posiblemente presenten problemas en la transferencia de la fuerza cortante en el perímetro de las columnas. En otras palabras, existe el peligro de que las columnas penetren en las losas. Como resultado, a menudo es necesario aumentar los tamaños de las columnas o de las losas o bien usar crucetas de cortante. Las crucetas de cortante consisten en perfiles o canales de acero colocados en la losa sobre las columnas. Si bien este procedimiento puede parecer caro, la cimbra sencilla requerida para las pacas planas compensa ampliamente el costo adicional de las crucetas. Sin embargo, para grandes cargas industriales o claros grandes, se requiere otro tipo de sistema de piso. Las losas planas incluyen las losas de concreto reforzado en dos direcciones con capiteles, con ábacos o con ambos. Estas losas son muy satisfactorias para cargas pesadas y grandes claros. Aunque la cimbra es más cara que para las placas planas, las losas planas requieren menores cantidades de concreto y refuerzo para las mismas cargas y los mismos claros. Son particularmente económicas para bodegas, estacionamientos y edificios industriales, así como para estructuras similares donde los ábacos o capiteles visibles sean aceptables. Estas disponen de apoyos en los cuatro costados de la placa y la relación entre la dimensión mayor y la menor del lado de la placa es de:

Tienen una deformación de tipo cuenco. Se presentan deformaciones en ambas direcciones.

En la figura se puede comparar la deformada de doble curvatura, en forma de cuenco, del modelo que apoya en sus cuatro bordes respecto del que lo hace solo en dos.

Comparación de las deformadas de los modelos que trabajan en dos direcciones, a la izquierda, y en una dirección, a la derecha.

Las losas bidireccionales se flexionan bajo las cargas quedando su superficie en forma de plato, de modo que ocurre flexión en las dos direcciones principales. En consecuencia, deben reforzarse en ambas direcciones con lechos de varillas de refuerzo perpendiculares entre sí. Un análisis elástico teórico de tales losas es muy complejo, debido a su naturaleza altamente indeterminada. Se requieren técnicas numéricas tales como el de diferencias finitas o el de elementos 􀂿 nitos, pero estos métodos requieren de software complejo como para ser prácticos para el diseño. Los métodos descritos en este capítulo pueden hacerse a mano o con hojas de cálculo simples y son lo suficientemente exactos para la mayoría de los problemas de diseño. En realidad, el hecho de que ocurre una gran redistribución de esfuerzos en tales losas bajo grandes cargas hace innecesario el diseño basado en análisis teóricos. En consecuencia, el diseño de losas en dos direcciones se basa generalmente en coeficientes empíricos de momento, los que, si bien no predicen exactamente las variaciones de los esfuerzos, conducen al proporcionamiento de losas con factores de seguridad globales satisfactorios. En otras palabras, si se coloca demasiado refuerzo en una parte de la losa y muy poco en alguna otra parte, el comportamiento resultante de la losa probablemente seguirá siendo satisfactorio. La cantidad total de refuerzo en una losa parece ser más importante que su colocación exacta. Debe quedar claro que, aunque este capítulo y el siguiente se dedican al diseño de losas en dos direcciones, con base en métodos aproximados de análisis, no se pretende impedir que el proyectista use métodos más exactos. Puede diseñar las losas con base en soluciones numéricas, en análisis de líneas de fluencia o en otros métodos teóricos, siempre que se demuestre claramente que se cumplen todos los criterios necesarios de seguridad y servicio requeridos por el código ACI. Aunque ha sido la costumbre durante muchos años diseñar con base en análisis aproximados y usar momentos promedio en vez de momentos máximos, las losas en dos direcciones así diseñadas han mostrado tener un comportamiento muy satisfactorio bajo las cargas de servicio. Más aún, han demostrado tener una apreciable capacidad de sobrecarga.

DISEÑO DE LOSAS EN DOS DIRECCIONES SEGÚN EL CÓDIGO ACI El código ACI (13.5.1.1) especifica dos métodos para diseñar losas en dos direcciones para cargas de gravedad. Éstos son el método de diseño directo y el método del marco equivalente. MÉTODO DE DISEÑO DIRECTO El código (13.6) da un procedimiento con el cual puede determinarse un conjunto de coeficientes de momento. En efecto, el método consiste en un análisis por distribución de momentos de un solo ciclo de la estructura con base en a) las rigideces por flexión estimadas de las losas, vigas (si existen) y columnas y b) las rigideces por torsión de las losas y vigas (si existen) transversales a la dirección en que los momentos por flexión están siendo determinados. Algunos tipos de coeficientes de momentos se han usado satisfactoriamente por muchos años en el diseño de losas. Sin embargo, no conducen a resultados satisfactorios en losas con dimensiones y patrones de carga asimétricos.

MÉTODO DEL MARCO EQUIVALENTE En este método, una porción de la estructura se considera aislada, y se analiza de manera parecida a como se trató el marco del edificio. En este método se usan las mismas rigideces que se usaron en el método directo de diseño. El método del marco equivalente, que es muy satisfactorio para marcos simétricos, así como para estructuras de dimensiones o cargas no comunes.

DISEÑO PARA CARGAS LATERALES El código ACI permite una considerable libertad para que el proyectista modele los sistemas de losas en dos direcciones para cargas laterales. El método debe satisfacer el equilibrio y la compatibilidad geométrica y debe concordar razonablemente con los datos de prueba. Los efectos de agrietamiento y los parámetros tales como la relación de alargamiento de la losa y la relación de las dimensiones de claro de columna a losa deben considerarse (sección R13.5.1.2 del ACI).

Altura mínima según condiciones de vínculos (para cargas entre 600 kg/m2 y 800 kg/m2)

Si se carga una losa en forma creciente al llegar a un cierto valor, aparecen las primeras fisuras en la zona central, donde la deformación es máxima. Si se continúa incrementando la carga, las fisuras progresan a lo largo de las líneas orientadas hacia las esquinas (líneas de rotura) hasta que se produce el colapso. La losa queda dividida en 4 sectores que han girado alrededor de esas líneas.

La figura marca el desarrollo del patrón de las líneas de fluencia (inferiores) para un caso de losa simplemente apoyada. A la izquierda la modelización del mecanismo de rotura, o del diseño de las líneas de rotura, a la derecha, el tipo de agrietamiento que se obtiene en el ensayo. Esas bandas son un agrietamiento intenso en que ha cedido (fluido) el acero. El diagrama de líneas de rotura depende de la forma, de los vínculos y también de la organización del hierro de la losa.

El momento a lo largo de las líneas de rotura que provoca el colapso de la losa se puede descomponer en los Momentos según dos direcciones perpendiculares (x – y). Por ello la armadura de se considera para cada una de estas dos direcciones:

La simbología empleada para losas macizas armadas en una y dos direcciones se indica en la figura. Las losas macizas se denotan con una L, las nervuradas con una N, en ambas se coloca a continuación el número que permite identificarla y debajo su espesor en centímetros.