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• Camila Guzman

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Curso Lógica Sincelejo – Sucre 2016

PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDAD

ALUMNO CAMILA GUZMAN RODAS

DOCENTE HERNANDO CASTAÑO BUITRAGO

CORPORACION UNIVERSITARIA DEL CARIBE CECAR 2019 VILLAVICENCIO

Curso Lógica Sincelejo – Sucre 2016

ACTIVIDAD 1 Realizar las siguientes actividades y enviarlas en formato .docx (Word) o .pdf a través de la plataforma virtual antes de la fecha y hora estipulada. 1. De las siguientes expresiones, explique cuáles son proposiciones y cuáles no. 1.1. Hace frío el día de hoy Es una proposición porque cumple con la condición de ser verdadero y falso. 1.2. Doce es un número primo Es una proposición, pero en este caso es falsa. 1.3. Asia es un continente Es una proposición ya que cumple con la condición de verdadera y falsa y en este caso es verdadera. 1.4. ¿Me dice la hora por favor? No es una proposición ya que no cumple con la condición, en este caso se está realizando es una pregunta. 1.5. Paris es la capital de Alemania. Si es una proposición pero es falso, se puede determinar y que conocemos que París es la capital de Francia. 2. A partir de las siguientes proposiciones simples p: Alemania es un país de Europa y q: Alemania es un país desarrollado, forma proposiciones compuestas y simbolízalas mediante los conectores lógicos y, o, entonces. Respuesta:  

p: Alemania es un país de Europa. q: Alemania es un país desarrollado.

1. Alemania es un país de Europa y es un país desarrollado. p٨q 2. Alemania es un país de Europa o un país desarrollado. p٧q 3. Si Alemania es país de Europa entonces es un país desarrollado. p →q

3. Exprese las siguientes proposiciones compuestas con simbología matemática

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3.1. Oslo es la capital de Noruega y Madrid es la capital de España p: Oslo es la capital de Noruega q: Madrid es la capital de España

p٨q 3.2. Irán o Arabia Saudita disminuirán el precio del petróleo p: Irán q: Arabia Saudita disminuirá el precio del petróleo

p٧q 3.3. Si el diseño es correcto, este será aprobado p: Si el diseño es correcto q: Este será aprobado

p →q 3.4. Si Rusia invade Crimea entonces Ucrania protestará ante la ONU y Alemania convocará a una reunión de países de Europa p: Si Rusia invade Crimea q: Ucrania protestará ante la ONU r: Alemania convocará a una reunión de países de Europa

p →q٨r 3.5. Si Messi o Neymar juegan contra nosotros, nuestro equipo perderá p: Si Messi q: Neymar juegan contra nosotros r: nuestro equipo perderá

p٧q→r

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4. Construye una tabla de verdad para las siguientes expresiones lógicas y clasifícalas como tautología, contradicción o contingencia La condición para la tabla de verdad se determina con la siguiente formula: 2 n N: es el número de proposiciones en la formula. Se realiza la formula y se determina el número de líneas de la tabla de verdad. 4.1. (𝑝 ∧ 𝑞) → 𝑝 p v v f f

q v f v f

p٨q v f f f

(p٨q) →p v v f v

4.2. (𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → 𝑟) p q

r

(p →q)

(q →r)

v v v v f f f f

v f v f v f v f

v v f f v v v v

v f v f v f v f

v v f f v v f f

4.3. (𝑝 ∧ 𝑞) ⟷ (𝑞 ∧ 𝑝) p q

(p٨q)

(q٨p)

(p٨q)⟷(q٨p)

v v f f

v f f f

v f f f

v v v v

v f v f

(p→q) →r) v f f f v f v v

٨(q

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p v v f f

4.4~(𝑝 ∧ 𝑞) ⟷ ~(𝑝 ∨ 𝑞) q (p٨q) v v f f v f f f

~(p٨q)

f v v v

(p٧q) v v v f

~(p٧q) f f f v

4.5(𝑞 ∧ (𝑝 → 𝑞)) → 𝑝) p v v f f

q v f v f

(p →q) v f v v

q ٨ (p →q) v f v f

q ٨ (p →q) →p v v f v