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• Jean Franco Ticona T

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LISTA EJERCICIOS – MECÁNICA DE ROCAS     1. Para el estado de esfuerzos mostrados en la figura de abajo, determinar el esfuerzo normal  y cortante que actúa en el plano inclinado de la figura. 

  2. De  la  figura  del  problema  Nro  01,  encuentre  los  esfuerzos  principales  y  muestre  sus  direcciones y magnitudes. 

3. Para  los  siguientes  casos  de  la  figura  de  abajo,  determinar  los  valores  de    y  analíticamente, de igual manera determinar los valores de  y  gráficamente  haciendo uso del círculo de Mohr.

4. Calcular la magnitud y dirección de  y  de la figura siguiente 

    5. Determine los planos principales y los esfuerzos principales para el estado de esfuerzo  plano que resulta de superponer los dos estados de esfuerzo mostrado en la siguiente  figura. 

 

6. En  una  serie  de  ensayos  de  compresión  triaxial  de  una  arenisca,  se  muestra  los  valores del esfuerzo de pico. 

Ensayo 1 2 3 4

3 (MPa) 1 5 9.5 15

1 (MPa) 9.2 28 48.7 74

Determine los valores de la cohesión y del ángulo de fricción, asi como también los  parámetros del criterio de Hoek & Brown que mejor se ajustan a los datos.  7. En una serie de ensayos de compresión triaxial de una muestra de roca, el valor de  la cohesión dió 1 MPa y el valor del ángulo de fricción es igual a 35. Determine el  valor del UCS y así como también el valor de t.  8. El estado inicial de tensiones en un punto del macizo rocoso del problema nro 01 es:    3 = 6.89 Mpa   1 = 34.47 MPa  Cuál deberá ser la presión poral que lleve la ruptura al macizo rocoso?.  9. Para el mismo problema 01, para qué valor de la relación K = 3/1 para el cual no  habrá la ruptura de la roca?.  10. Establezca el significado físico del parámetro m del criterio de ruptura de Hoek &  Brown.  11. Una  roca  cuarcítica  fue  ensayada  en  el  laboratorio  (ensayo  triaxial)  y  fueron  obtenidos los siguientes valores en MPa: ½(1+3) ½(1-3) 100 100 135 130 160 150 200 180 268 248 435 335 Sabiendo que la cohesión es de 200 MPa y el valor de la resistencia a la tracción t es de ‐13 MPa, establezca una relación entre los parámetros de Mohr Coulomb y  Hoek & Brown que más se ajusten para obtener el comportamiento geomecánico  de la roca.  12. La tabla de abajo contiene datos de un ensayo compresión triaxial en una muestra  cilíndrica realizado en un equipo servocontrolado. La tensión confinante usada fue  de 10 MPa y la presión de poro fue nula.    Carga axial total  Altura de la  Diámetro de la  (kN)  muestra (mm)  muestra (mm)  0.00  100.84  50.2  19.89  100.8  50.2  39.6  100.77  50.2  63.4  100.74  50.2 

88.67  116.18  144.68  162.38  185.23  190.62  191.99  180.22  137.56  115.79  101.93  97.97  96.98 

100.71  100.68  100.65  100.63  100.58  100.56  100.54  100.52  100.49  100.46  100.43  100.4  100.37 

50.21  50.21  50.22  50.22  50.24  50.25  50.25  50.26  50.26  50.27  50.28  50.28  50.28 

  Determine los siguientes parámetros:   Tensión de fluencia   Resistencia de pico   Resistencia residual   Módulos elásticos ( E y poisson), en la ruptura pico y al 50% de la ruptura    13. Una muestra de 10 cm de longitud y 5cm de diámetro es sometido a un estado de  compresión, donde se aplica una fuerza de 160000 Newtons como muestra la figura  de abajo, paralelamente es medido la deformación  axial (contracción) que es de  0.016 cm y la dimensión del diámetro que se incrementó en 0.002 cm. Determinar  el módulo de Young E de la muestra de roca, son realistas estos valores?.       

14. La figura de abajo muestra los resultados de un ensayo de compresión triaxial con medición de la deformación volumétrica, determine los módulos elásticos (Ei y E50%, ν y ν50%) cuando 3 = 2 MPa