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Índice Matemáticas 4º E.S.O. Opciones A y B. 1. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS OBJETIVOS Y CONTENIDOS: Introducción. Competencias básicas: ……………………... 2 1.1 Objetivos: ............................................................................... 3 1.2 Contenidos: ........................................................................... 7 1.3 Contenidos mínimos. Contenidos de refuerzo y ampliación.19 1.4 Distribución temporal de los contenidos: ............................. 25 1.5 Educación en valores: ......................................................... 25 2. METODOLOGÍA DIDÁCTICA: 2.1 Principios metodológicos empleados: ................................ 27 2.2 Materiales y recursos didácticos: ...................................... 29 2.3 Actividades relacionadas con el Programa Ramón y Cajal. 30 2.4 Actividades complementarias y extraescolares: ................. 30 2.5 Medidas previstas para atender a la diversidad del alumnado. Recuperación de alumnos con la materia pendiente de cursos anteriores: ................................................................................... 31 3. EVALUACIÓN: 3.1 Criterios de evaluación: ...................................................... 33 3.2 Procedimientos e instrumentos de evaluación: .................. 34 3.3 Criterios de calificación: .................................................... 36 4. PUBLICIDAD DE LA PROGRAMACIÓN: .............................. 38

1. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS OBJETIVOS Y CONTENIDOS: 1.1

Objetivos:

** INTRODUCCIÓN. OPCIONES A y B. En cuarto curso de Enseñanza Secundaria Obligatoria se ofrecen dos opciones en el área de Matemáticas. Existen pequeñas diferencias en los contenidos pero la principal diferencia está en el enfoque con que se elaboran las actividades. Éstas serán muy similares en ambas opciones, con matizaciones en cuanto al contexto en el que se presenten y la forma de abordarlas. Hay que evitar que la opción A sea un mero repaso de Matemáticas, por tanto rutinario, reiterativo y poco útil. Tampoco hay que caer en el punto opuesto, es decir que se conviertan en un continuo juego. No se trata de que unas Matemáticas sean fáciles y otras difíciles, lo ideal sería que a todos los alumnos les supusiese el mismo esfuerzo cursar una u otra opción. La opción B se ha diseñado pensando en aquellos alumnos que tengan un interés elevado por las matemáticas en función de un futuro profesional, así como los que manifiestan un cierto gusto por ellas, por el tipo de actividad que se despliegan. En cuanto a las actividades a realizar, en la opción A se evitará la realización de ejercicios excesivamente abstractos y se utilizarán materiales concretos como soporte. Ante actividades comunes a ambas opciones, los alumnos de la opción B tendrán una mayor autonomía que los de la opción A, que precisarán mayor apoyo por parte del profesor/a. ** INTRODUCCIÓN. COMPETENCIAS BÁSICAS. En el desarrollo de la programación tendremos siempre presente que las matemáticas: - Constituyen uno de los aspectos esenciales de la formación básica que han de recibir todos los miembros de la sociedad. - Tienen una finalidad formativa, funcional e instrumental, que se puede resumir en la intención de desarrollar la competencia matemática. - No pueden ser ajenas a los cambios rápidos y continuos que se viven en la sociedad. - Han de seguir un proceso empírico e inductivo, siempre que ello sea posible y diferenciando según los niveles. - Hay que tratarlas desde una perspectiva lo más integradora posible. Cuarto de E.S.O. 08/09 - 2 -

Tendremos presente que con nuestra materia también debemos contribuir a la adquisición del resto de competencias básicas: - Ampliando las posibilidades de comunicación y construcción del pensamiento así como proporcionando los recursos necesarios para juzgar de forma crítica las informaciones de los medios de comunicación (competencia lingüística). - Proporcionando los medios para poder conseguir un mayor grado de desarrollo científico y tecnológico y así poder comprender una parte importante de nuestra cultura y de aspectos creativos (competencia cultural y artística). - Ayudando a interpretar el mundo e intervenir en él para mejorar las condiciones de vida (competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico). - Utilizando las ventajas que proporcionan calculadoras y ordenadores para poder realizar cálculos complejos o para acceder a todo tipo de información (competencia en el tratamiento de la información y digital). - Trabajando los contenidos relacionados con la resolución de problemas se contribuye al desarrollo de la competencia para aprender a aprender y a la autonomía e iniciativa personal. - El trabajo en grupo, la puesta en común de las soluciones y la corrección de los errores contribuyen a desarrollar la competencia social y ciudadana de los alumnos, además de que el uso de la Estadística nos permite una mejor comprensión de los fenómenos sociales.

1.1

Objetivos:

** OBJETIVOS DE LA ETAPA. El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas adquieran las siguientes capacidades: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. Utilizar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y rigurosa. 2. Reconocer, plantear y resolver situaciones de la vida cotidiana utilizando estrategias, procedimientos y recursos propios de la actividad matemática. Analizar la adecuación de las soluciones obtenidas y valorar los procesos desarrollados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor utilizando procedimientos de medida, técnicas de recogida de la información, las distintas clases de números y la realización de los cálculos adecuados. 4. Aplicar los conocimientos geométricos para identificar, comprender y analizar formas espaciales presentes en los ámbitos familiar, laboral, científico y artístico y para crear Cuarto de E.S.O. 08/09 - 3 -

formas geométricas, siendo sensibles a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. 5. Utilizar los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para interpretar la realidad de forma crítica, representarla de forma gráfica y numérica, formarse un juicio sobre la misma y sostener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información. 6. Reconocer los elementos matemáticos presentes en todo tipo de información, analizar de forma crítica sus funciones y sus aportaciones y valorar y utilizar los conocimientos y herramientas matemáticas adquiridas para facilitar la comprensión de dichas informaciones. 7. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos, Internet, etc.) para apoyar el aprendizaje de las Matemáticas, para obtener, tratar y presentar información y como herramientas de las Matemáticas y de otras materias científicas. 8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la precisión y el rigor en la presentación de los resultados, la comprobación de las soluciones, etc. 9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y para la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. 10. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito. Desarrollar técnicas y métodos relacionados con los hábitos de trabajo, con la curiosidad y el interés para investigar y resolver problemas y con la responsabilidad y colaboración en el trabajo en equipo. Adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre hombres y mujeres o la convivencia pacífica.

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** OBJETIVOS 4º E.S.O. Trabajaremos la mayor parte de las capacidades durante el proceso de aprendizaje del alumno, pero hay otras en las que se hace un especial hincapié en un determinado momento y esto es lo que vamos a señalar en relación a cada objetivo: 1.- Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, geométrica, lógica, algebraica, probabilística) con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa. Los alumnos, como mínimo, deberán incorporar al lenguaje y a los modos de argumentación habituales las formas de expresión numérica, gráfica, geométrica, algebraica y probabilística. Se requerirá precisión y rigor en la expresión del lenguaje numérico, gráfico y geométrico. En el lenguaje algebraico y probabilístico deberán manejarse con cierta soltura. 2.- Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas. Todas estas capacidades deben ser alcanzadas en la aplicación a la resolución de problemas que se refieran a uno o dos contenidos. 3.- Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números y mediante los distintos recursos tecnológicos apropiados a cada situación. Se considera fundamental el que los alumnos consigan este objetivo en relación con los contenidos que se trabajan en este curso. Este objetivo se trabajará en tercero y cuarto de E.S.O. aunque en mayor medida en el último curso, se utilizarán técnicas de recogida de datos para comprender e interpretar los conceptos estadísticos y gracias a la trigonometría se conocerán nuevos procedimientos de medida. 4.-Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados. Entendemos, en este nivel, que las estrategias personales serán aquellas que han sido presentadas anteriormente o la composición de ellas. Como mínimo el alumno deberá desarrollar de forma adecuada dichas estrategias siguiendo siempre procedimientos matemáticos. Las capacidades indicadas en este objetivo deben desarrollarse durante todo el proceso de aprendizaje y cuantos más conocimientos tengan los alumnos más las desarrollarán. En cuanto a la segunda parte (valoración de las estrategias utilizadas) señalar que tiene que ver con la actitud crítica del alumno que debemos fomentar en todo momento. Cuarto de E.S.O. 08/09 - 5 -

5.- Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas, y para representar esa información de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma. Los alumnos deberían alcanzar este objetivo en todos los aspectos que se señalan. 6.- Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapuestos y complementarios: determinista/aleatorio, finito/infinito, exacto/aproximado, etc. Se trata de un objetivo actitudinal y, por tanto, el carácter de cada alumno puede hacer que el grado de consecución sea variado. 7.- Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas siendo sensibles a la belleza que generan. Será indispensable que los alumnos sepan identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas sencillas. Este objetivo se trabajará en ambos cursos pero a distintos niveles puesto que en cuarto conocen más datos de geometría espacial. 8.- Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, planos, cálculos, etc.) presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc., analizando críticamente las funciones que desempeñan y sus aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes. Como mínimo los alumnos deberán identificar los elementos matemáticos presentes en las noticias, opiniones, publicidad,... 9.- Actuar, en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, de acuerdo con los modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. Se pedirá como mínimo que los alumnos consigan este objetivo en cuanto a que deberán ser capaces de seguir los procedimientos habituales en la resolución de problemas tales como la búsqueda de alternativas, descripción oral o escrita de la situación y estudio de la solución. Consideramos que, a este nivel, no podemos exigir que todos los alumnos sean precisos en el lenguaje. Por otra parte los aspectos de flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones son deseables pero no imprescindibles. 10.- Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las situaciones que requieran su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de las matemáticas. Cuarto de E.S.O. 08/09 - 6 -

Se trata de un objetivo actitudinal que será complicado conseguir para la mayor parte de los alumnos. Su motivación jugará un papel muy importante en la consecución de este objetivo. 11.- Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre hombres y mujeres o la convivencia pacífica.

1.2

Contenidos:

OPCIÓN A BLOQUE 1.- CONTENIDOS COMUNES. - Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. - Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. - Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Tal como se indica en el nuevo currículo este bloque ha de ser entendido como un eje vertebrador de todo el currículo de la materia, por lo que le daremos un tratamiento transversalmente a todos los bloques, sin descartar por ello el que podamos darle en algún momento una entidad propia, fundamentalmente cuando realizamos algún tipo de evaluación inicial. BLOQUE 2.- NÚMEROS. - Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuada en cada caso. - Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

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- Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. - Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros. - Iniciación al número real: expresiones decimales de número irracionales. La recta real: intervalos. Notación científica: operaciones. Números grandes y pequeños. Aproximaciones y errores. - Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos. BLOQUE 3: ÁLGEBRA. - Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos. Traducción a expresiones algebraicas de relaciones entre cantidades conocidas y desconocidas. - Solución de una ecuación. Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Ecuaciones de segundo grado: de los casos particulares a la fórmula general. Otros tipos de ecuaciones: con fracciones algebraicas; con radicales. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Inecuaciones de primer grado. - Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. Utilización de las inecuaciones para plantear y resolver algún problema sencillo de programación lineal. - Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. BLOQUE 4: GEOMETRÍA. - Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas. Criterios de semejanza de triángulos. Razón de semejanza. Escala. Razón de semejanza de las áreas y los volúmenes. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. - Introducción a la geometría analítica. Coordenadas de un punto del plano. Distancia entre dos puntos. Ecuación explícita de la recta. Incidencia y paralelismo. - Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. BLOQUE 5: FUNCIONES Y GRÁFICAS. - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. - Funciones elementales. Noción de función y de gráfica de una función. Descripción de las gráficas: dominio y recorrido, cortes con los ejes, continuidad, simetrías, periodicidad, Cuarto de E.S.O. 08/09 - 8 -

crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, concavidad. Estudio de las propiedades y de las gráficas de las funciones elementales: función polinómica de primer grado; función valor absoluto; funciones xn; función de proporcionalidad inversa; funciones cuadráticas; crecimiento y decrecimiento exponencial; funciones definidas a trozos. Reconocimiento del tipo de función elemental que se ajusta mejor a la descripción de fenómenos naturales o cotidianos. - Utilización de la representación gráfica de las funciones elementales para la resolución de ecuaciones algebraicas. - Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización de tecnologías de la información para su análisis. BLOQUE 6: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. - Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno. Variables discretas y continuas. Agrupación de datos: intervalos y marcas de clase. Tablas de frecuencias absolutas y relativas de datos agrupados correspondientes a una variable continua. Gráficas estadísticas de una variable continua: histogramas, polígonos de frecuencia. - Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. - Parámetros de centralización y de dispersión de una distribución de datos agrupados. Relación entre la media y la desviación típica de una distribución. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. - Obtención, organización, representación e interpretación de información relevante referida a un estudio sencillo de una población. Uso de la hoja de cálculo y de la calculadora científica para obtener parámetros estadísticos correspondientes a distribuciones de datos agrupados. - Experimentos aleatorios y sucesos. Experiencias aleatorias simples y compuestas. Asignación de probabilidades en experiencias simple mediante recuento: ley de Laplace. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades. Probabilidad del suceso contrario. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Probabilidad estadística. Simulación. - Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con estudios estadísticos de poblaciones y con el azar. OPCIÓN B BLOQUE 1.- CONTENIDOS COMUNES. - Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

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- Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación. - Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Tal como se indica en el nuevo currículo este bloque ha de ser entendido como un eje vertebrador de todo el currículo de la materia, por lo que le daremos un tratamiento transversalmente a todos los bloques, sin descartar por ello el que podamos darle en algún momento una entidad propia, fundamentalmente cuando realizamos algún tipo de evaluación inicial. BLOQUE 2.- NÚMEROS. - Iniciación al número real: expresiones decimales de número irracionales. Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Utilización de métodos para pasar de decimal periódico a fracción. - La recta real: intervalos. Uso de los signos >,