• Author / Uploaded
• Briham Rodríguez

Citation preview

DEGEM® SYSTEMS

CURSO EB-103 AC CIRCUITO

Manual del Estudiante LECCIÓNES DE LABORATORIO

Copyright © 1994 propiedad I.T.E. Innovative Technologies in Education. Todos los derechos reservados. Este libro o cualquiera de sus partes no deben reproducirse de ninguna forma sin el permiso escrito previo de I.T.E. Esta publicación esta basada en la metodología exclusiva de Degem Systems Ltd. Con el interés de mejorar sus productos, los circuitos, sus componentes y los valores de estos pueden modificarse en cualquier momento sin notificación previa.

Primera edición en español impresa en: Segunda edición en español impresa en:

Cat. No. 9031310305 (SPN, DEGEM)

1994 2004

TABLA DE CONTENIDO Laboratorio 1: Forma de ONDA de CA

1-1

Laboratorio 2: Intensidad de la Corriente Alterna

2-1

Laboratorio 3: Ciruitos Capacitivos I

3-1

Laboratorio 4: Ciruitos Capacitivos II

4-1

Laboratorio 5: Capacitivos en Paralelo

5-1

Laboratorio 6: Capacitivos en Serie

6-1

Laboratorio 7: Circuitos RC en Serie

7-1

Laboratorio 8: Circuitos RC en Paralelo

8-1

Laboratorio 9: Circuitos Inductivos en CA

9-1

Laboratorio 10: Inductores en Serie

10-1

Laboratorio 11: Inductores en Paralelo

11-1

Laboratorio 12: Circuitos RL Serie

12-1

Laboratorio 13: Circuitos en Paralelo

13-1

Laboratorio 14: Resonancia en Serie I

14-1

Laboratorio 15: Resonancia en Serie II

15-1

Laboratorio 16: Resonancia en Serie III

16-1

Laboratorio 17: Resonancia en Serie IV

17-1

Laboratorio 18: Resonancia Paralelo I

18-1

Laboratorio 19: Resonancia Paralelo II

19-1

EB-103

LECCIÓN No. 1: FORMA de ONDA de CA OBJETIVOS Al completar la lección, Ud. podrá: 1. Medir valores de tensión de una forma de onda periódica con un osciloscopio. 2. Medir tensiones eficaces de una forma de onda senoidal con un multímetro. 3. Medir el período de una tensión CA con un osciloscopio. 4. Determinar la frecuencia de una forma de onda senoidal a partir del valor medido del período. 5. Calcular la tensión RMS a partir de la tensión pico y vice versa. DISCUSION La corriente alterna, o CA, es ampliamente utilizada en sistemas eléctricos y electrónicos. A diferencia de la corriente continua, la CA circula en una dirección por un corto período de tiempo, y luego regresa y circula en la dirección opuesta. Por ende, la tensión cambia de cero a +V(pico), regresa a cero, luego a -V(pico) y otra vez a cero. La forma de onda senoidal, mostrada a continuación, es la forma de onda más comúnmente usada. La veremos bastante a menudo en este curso.

1-1

EB-103

1-2

FORMULAS El valor de la tensión sinusoide en cualquier momento puede calcularse con la fórmula: v = Vpico * sin (2πft) La tensión pico para una forma de onda sinusoide puede convertirse a tensión RMS mediante la fórmula: VRMS=0.707*Vpico El valor de la tensión senoidal en cualquier momento puede calcularse con la fórmula: v = Vpico * sen (2πft) donde: v = tensión instantánea Vpico = tensión pico (también llamada amplitud) π= un valor constante igual aproximadamente a 3.14 f = frecuencia de la forma de onda t = tiempo en el cual la tensión es medida Mire otra vez el último dibujo.

EB-103 1-3

La frecuencia de la onda (el número de ciclos completos de la onda por segundo), es medida en Hertz (1 Hz = 1 ciclo/seg). En otras palabras, la frecuencia se calcula mediante la fórmula: 1 f = T (Hz)

donde T = período en segundos. El osciloscopio es un instrumento ideal para el monitoreo y la medición de señales de tensión y períodos de ondas alternas. La frecuencia no puede ser directamente medida en el osciloscopio. Sin embargo, se puede medir el período de la onda y así calcular la frecuencia. La tensión RMS (o bien la intensidad de la corriente RMS) de una onda de CA es el valor que producirá en un resistor cualquiera la misma disipación de potencia (cantidad de calor) que un valor similar de tensión de CC (o de corriente). El valor del RMS es llamado valor eficaz. La tensión pico de una onda senoidal puede convertirse a la tensión RMS por medio de la fórmula: VRMS = 0.707 * Vpico Es importante notar que los voltímetros de CA comunes no miden las tensiónes pico o pico-a-pico, sino los valores eficaces (RMS), usando la fórmula para la onda senoidal. Al medir ondas no-senoidales, se introduce un error en la medición.

AUTOEXAMEN 1. El período de una onda es de 5 nanosegundos (nseg). Su frecuencia es: 20 kHz 200 MHz 20 MHz 20 GHz

EB-103

1-4

2. La tensión RMS de una onda sinusoidal medida con un DMM es 220V. Su valor pico es: 220 V 311 V 340 V 360 V EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:     

Módulo EB-2000 Osciloscopio de doble trazo Generador de función Multímetro (digital o analógico) Frecuencímetro (opcional)

Nota: La plaqueta EB-103 no es necesaria para este experimento. PROCEDIMIENTO 1. Conecte la salida del generador de funciones a la entrada vertical de su osciloscopio. 2. Fije el generador de funciones para producir una onda seno de 1000Hz. 3. Ajuste la base de tiempo del osciloscopio a 0.2 milisegundos/división y la ganancia vertical a 0.1 volts/división. Asegúrese de que la punta de prueba del osciloscopio esté calibrada. 4. Ajuste la salida del generador de funciones de manera tal que la imagen de la onda seno cubra practicamente toda la altura de la pantalla del osciloscopio. 5. Cuente el número de divisiones pico-a-pico (verticales) ocupadas por la onda seno en la imagen, y regístrela en la siguiente pantalla. 6. Convierta ésto a una tensión pico-a-pico multiplicando el número de divisiones por el valor fijado de ganancia vertical del aparato (en este caso en V/div). Regístrelo en la siguiente pantalla.

EB-103

1-5

7. Convierta la tensión medida a los equivalentes valores pico y RMS. Ingrese sus medidas y cálculos. Divisiones pico a pico = _________(divisiones) Tensión pico a pico = ___________(volts) Tensión pico =_________________(volts) Tensión RMS =_______________ (volts) 8. Desconecte el osciloscopio de la salida del generador de funciones. Fije la escala de su multímetro para medir tensiones de CA, y conéctelo en lugar del osciloscopio. Mida y registre la tensión. Tensión en CA medida con multímetro = _________(V) 9. Desconecte el multímetro y conecte el osciloscopio. Mida el período de la onda contando el número de divisiones horizontales en un ciclo entero de la forma de onda. Un ciclo se mide desde un punto en la forma de onda hasta el siguiente punto idéntico en el patrón de ondas. Regístre su medición: Período (divisiones)= ___________Div 10. Convierta esta medición al período multiplicando el número de divisiones por el valor fijado en la base de tiempos (mseg/div). Registre su resultado: Período =__________ (milisegundos) 11. Convierta el período en frecuencia, y registre sus resultados. Frecuencia =______ (Hz)

EB-103

1-6

12. Desconecte el osciloscopio de la salida del generador de funciones, y conecte el contador de frecuencias. Mida y registre la frecuencia. Frecuencia =___________(Hz) PREGUNTAS de REPASO 1. Para una señal senoidal, el valor RMS leído en un DMM es siempre_______________que el valor pico medido con un osciloscopio. mayor que menor que igual a 2. Un osciloscopio tiene su base de tiempo ubicada en 20 μsec/div. El período medido es de 4.3 divisiones, la frecuencia es: 1965 Hz. 7.987 kHz. 11.628 kHz. 17.98 kHz.

EB-103

LECCIÓN No. 2: INTENSIDAD de la CORRIENTE ALTERNA OBJETIVOS Al finalizar esta leción Ud. estará capacitado para: 1. Determinar el valor pico de la intensidad de la corriente a partir de tensiones medidas en un resistor de valor conocido con el osciloscopio. 2. Encontrar el valor RMS de la intensidad de la corriente basado en el valor pico. 3. Determinar la intensidad de la corriente por el método indirecto, midiendo la tensión en un resistor de valor conocido. DISCUSION Muchos amperímetros no pueden medir con precisión más allá de unos pocos kHz o medir niveles bajos de intensidad de la corriente. La mayoría de los instrumentos miden el valor medio de las señales de CA, aunque su escala está calibrada para mostrar la señal RMS (eficaz). Si la señal medida no es una senoidal pura, la lectura es aún más imprecisa. El osciloscopio puede usarse para medir la intensidad de la corriente alterna. Sin embargo, esta medición es indirecta y está basada en la tensión medida en un resistor de valor pequeño conocido colocado en serie con la carga eléctrica. Luego, la ley de Ohm se aplica para hallar la intensidad de la corriente. Estos resistores, que con frecuencia están incluídos en el circuito para la medición de la intensidad de la corriente, son llamados resistores shunt. La medición de la intensidad de la corriente alterna con osciloscopios supera algunas de las limitaciones de muchos multímetros de bajo costo. El osciloscopio también puede usarse para determinar la relación de fase entre tensión y corriente (como estudiaremos en la próxima lección). Si se emplea un multímetro, la lectura de la intensidad de la corriente alterna es su valor RMS para la onda seno. Si usamos un osciloscopio, el valor de la intensidad de la corriente se deriva de la tensión pico.

2-1

Ipico =

V PICO R

EB-103

2-2

FORMULAS El valor de la corriente es derivado del valor pico de tensión: V PICO Ipico = R

Para una onda senoidal, el valor RMS de la corriente es: IRMS = 0.707 × Ipico Para una onda senoidal, el valor RMS de la corriente puede ser calculado, usando la siguiente fórmula: IRMS = 0.707 × Ipico AUTOEXAMEN 1. La ley de Ohm, es válida en: Circuitos de CC solamente. Circuitos de CA solamente. Todos los circuitos de CC y CA, sin importar la forma de onda de la fuente. Circuitos de CC o fuentes de onda senoidales. 2. Cuando se mide la tensión de una onda senoidal de CA con un DMM, la lectura mostrada es: El valor medio de la tensión. La tensión pico. La tensión pico a pico. La tensión eficaz (rms). EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:  Módulo EB-2000

 Plaqueta de circuito impreso EB-103  Osciloscopio de doble trazo  Generador de función EB-103

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Fije el generador de funciones para producir una onda senoidal de 1 kHz. 3. Estudie el circuito experimental que se muestra en la figura:

Medición de tensión y corriente Note que el canal 1 (CH1) del osciloscopio es utilizado para medir tensión y el canal 2 (CH2) es utilizado para determinar la corriente que circula por el circuito. 4. Conecte el circuito como se muestra a continuación:

2-3

EB-103

2-4

5. Observe la señal del CH1. Ajuste la amplitud del generador de funciones a 6 Vp-p. 6. Mida la tensión pico-a-pico mostrada en CH2 (en milivolt) y calcule la intensidad de la corriente pico-a-pico que circula en el circuito (Ip-p). V (CH2) R2 Ip-p =

Ingrese sus resultados en la siguiente tabla. Frecuencia (Hz)

Vin (CH1) (Vp-p)

1000 2500 500 2500

V(CH2) (mVp-p)

Calculada Corriente (mA)

IRMS (mA)

6 6 6 6

7. Repita los pasos 6 y 7 para frecuencias de 250, 500 y 2500 Hz. 8. Calcule y registre la intensidad RMS de la corriente correspondiente a la Ip-p para cada frecuencia usada. IRMS = 0.707 * (0.5 *Ip-p) PREGUNTAS de REPASO 1. Variando la frecuencia del generador de señal: Cambia la corriente en el resistor. Cambia la tensión en bornes del resistor. Cambia el valor del resistor. Esto no afecta los valores de tensión, corriente o resistencia. 2. Qué fórmula es correcta para una onda senoidal pura? IRMS = 0.707 × Ip-p IRMS < Ip-p IRMS < Ipico IRMS = 0.707 × Ipico

EB-103

3-1

LECCIÓN No. 3: CIRCUITOS CAPACITIVOS I OBJETIVOS Al completar la lección, Ud. podrá: 1. Determinar el valor de la reactancia capacitiva a partir de mediciones de tensión e intensidad de la corriente. 2. Calcular el valor de la capacitancia a partir de la reactancia. 3. Medir el ángulo de fase entre la intensidad de la corriente y la tensión en circuitos capacitivos de CA. DISCUSION La oposición de un capacitor al flujo de la corriente alterna se llama reactancia capacitiva (Xc). La reactancia capacitiva es el equivalente en CA al concepto de resistencia de CC. También se la mide en ohms. FORMULAS La intensidad de la corriente puede ser usada para determinar la reactancia capacitiva: Xc =

VC I

En circuitos RC en serie la intensidad de la corriente puede determinarse usando la fórmula: VR I= R

La reactancia capacitiva también puede calcularse con la fórmula. Cuando se conocen la frecuencia y la capacitancia, el valor de la reactancia capacitiva puede ser calculado usando la fórmula: 1 Xc= 2*π*f*c

EB-103

3-2

La reactancia capacitiva también puede ser determinada usando la ley de Ohm: VC Xc = I

donde: Vc = caída de tensión en el capacitor I = intensidad de la corriente en el capacitor. Los capacitores en circuitos de CA no solamente se oponen al flujo de la intensidad de la corriente sino que también producen un desfasaje entre la onda de la intensidad de la corriente y la onda de tensión, como se muestra en la figura de la próxima pantalla. Ya que los capacitores no se cargan instantáneamente al valor de la tensión aplicada, la tensión retrasa respecto de la corriente. Al discutir el desfasaje, la corriente es usada como referencia. Esta figura muestra un circuito capacitivo puro:

Circuitos capacitivos El cambio de fase puede expresarse en grados o en radianes. En un circuito capacitivo puro, el capacitor produce un cambio de fase de 90 grados. En circuitos RC en serie (resistivos-capacitivos), la corriente puede determinarse midiendo la caída de tensión en un resistor conocido. VR I= R

EB-103 3-3

Esta corriente puede entonces usarse para determinar la reactancia capacitiva, usando la Ley de Ohm. VC Xc = I

AUTOEXAMEN 1. Al medir tensiones de CA con un osciloscopio, el valor medido puede ser: Tensión promedio. Tensión pico. Tensión pico a pico. Tensiones pico y pico a pico. Tensión RMS (cuadrado medio de la raíz, en inglés). 2. Si la frecuencia disminuye a la mitad de su valor, la reactancia capacitiva: Duplica. Permanece igual. Cae a la mitad de su valor. Ninguna de las anteriores. 3. Cuando la frecuencia cae a cero, la reactancia capacitiva: Aumenta lentamente. Permanece igual. Cae a cero. Tiende a infinito. EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:    

Módulo EB-2000. Plaqueta de circuito impreso EB-103. Osciloscopio de doble trazo. Generador de funciones.

EB-103

3-4

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Fije el generador de funciones para producir una onda senoidal de 3000Hz. 3. Estudie el circuito experimental mostrado en la figura.

Circuitos Capacitivos Note que R2 (10Ω) es usado como un resistor para medir la corriente, el CH1 del osciloscopio es usado para medir tensiones y el CH2 para determinar la intensidad de la corriente en el circuito. 4. Conecte el circuito como se muestra a continuación:

EB-103

3-5

5. Al monitorear el CH1, ajuste el control de amplitud del generador de funciones para obtener una tensión de salida de 4 Vp-p. 6. Mida la tensión pico a pico mostrada en CH2, y registre su lectura en la próxima tabla. Frecuencia (Hz) Tension en CH1 (Vp-p) Tension CH2 (Vp-p) Corriente Ip-p (mA) Periodo (msec) Dif. De Tiempo (msec) Angulo de Fase (°) React. Capacitiva Xc (Ω)

3000 4.0

1000 4.0

Tabla para el testeo del circuito usando C2 7. Basandose en la medición de tensión realizada anteriormente en el paso 6, calcule y registre el valor pico a pico de la corriente en el circuito: Vp-p (CH2 ) R2 I p-p=

8. Mida cuidadosamente el período de la onda que aparece en la pantalla del osciloscopio, y usando la ecuación f = 1/T, compruebe que los parámetros de frecuencia en su generador de funciones son exactos. 9. Mida la diferencia de tiempos entre el cruce con el punto cero de las ondas para la intensidad de la corriente y la tensión. Regístrelos en la tabla. 10. Ajuste el control de la base de tiempo de su osciloscopio, de tal manera que un ciclo de la onda de tensión ocupe exactamente 9 divisiones en el eje horizontal. Para un ajuste preciso, use el control variable de tiempo del osciloscopio. El osciloscopio está ahora calibrado a 40 grados por división, como: 360o/9 div = 40o/div 11. Determine el ángulo de fase entre las ondas para la intensidad de la corriente y la tensión. Mida en la pantalla la distancia entre los cruces del punto cero de las ondas de la intensidad de la corriente y la tensión. Multiplique su lectura por el factor de calibración fijado en el paso 10 e ingrese el resultado.

EB-103

3-6

12. Calcule la reactancia capacitiva dividiendo la tensión en el capacitor por la corriente (la caída de tensión en R2 puede ignorarse). Vp− p( CH1) R2 Xc =

13. Fije el generador de funciones a 1 kHz. Repita los pasos 6 al 12. Registre los resultados de sus mediciones y cálculos en la tabla. Mida la tensión pico a pico mostrada por CH2. Calcule el valor pico a pico de la corriente: Vp-p (CH2 ) R2 Ip-p=

Mida el período de la onda CA que aparece en el osciloscopio. Mida la diferencia de tiempos entre el cruce por cero de las ondas para la corriente y la tensión. Calibre su osciloscopio en 40º/div (un ciclo de la tensión abarca exactamente 9 divisiones en el eje horizontal). Determine el ángulo de fase entre las ondas para la intensidad de la corriente y la tensión. Calcule la reactancia capacitiva:

Vp− p( CH1) 1p− p XC= PREGUNTAS de REPASO 1. En el experimento que acaba de completar, el valor de la reactancia capacitiva (Xc) varió debido a un cambio en: La caída de tensión en R2. Frecuencia. Angulo de fase. Intensidad de la corriente circulando a través del capacitor. Tensión aplicada al circuito.

EB-103

3-7

2. La ley de Ohm se aplica a un circuito capacitivo: Sólo en circuitos de CC. Sólo en circuitos de CA. Tanto en circuitos de CA y de CC. No se aplica en lo absoluto. En nuestro experimento, la tensión de entrada en CH1 se mantuvo constante. Como habrá observado, la tensión en CH2 cambió considerablemente para las dos frecuencias usadas. 3. Explique la razón para esto a medida que se aumentó la frecuencia: La resistencia de R2 aumentó. La resistencia de R2 disminuyó. La reactancia capacitiva de C2 disminuyó. La reactancia capacitiva de C2 aumentó. Nada de lo anterior es correcto. 4. Basado en los datos que Ud. registró en la última tabla para f = 300 Hz, calcule la capacitancia del capacitor C2 (ingrese sus resultados en μF). Use la fórmula: 1 C= 2*π*f*Xc

Capacitancia del C2 = __________(μF) XC=______Ω

EB-103

4-1

LECCIÓN No. 4: CIRCUITOS CAPACITIVOS II OBJETIVOS Al finalizar esta lección, Ud. estará capacitado para determinar la reactancia capacitiva y la capacitancia de capacitores conectados en circuitos de CA, a partir de mediciones de tensión y corriente realizadas con el osciloscopio solamente. EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:    

Módulo EB-2000. Plaqueta de circuito impreso EB-103. Osciloscopio de doble trazo. Generador de funciones.

FORMULAS La intensidad de la corriente puede ser usada para determinar la reactancia capacitiva: VC Xc = I En circuitos RC en serie, la corriente puede determinarse usando la fórmula: V I = RR

La reactancia capacitiva puede ser determinada también por la fórmula: 1 Xc= 2*π*f*c

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Fije el generador de funciones para producir una onda seno de 300Hz.

EB-103

4-2

3. Estudie el circuito que se muestra a continuación, en el cual R 2 (10Ω) es utilizada para medir corriente.

Circuito capacitivo con C3 4. Conecte el circuito como se muestra a continuación:

5. Observe en el osciloscopio la señal del CH1, ajuste el control de amplitud del generador de función para obtener una tensión de salida de 4 Vp-p. 6. Mida la tensión pico a pico exhibida en CH2, e ingrese su valor en la siguiente tabla.

EB-103

4-3

Frecuencia (Hz) Tension en CH1 (Vp-p) Tension en CH2 (Vp-p) Corriente Ip-p (mA) Reactancia Xc (Ω)

3000 4.0

1000 4.0

7. Tomando como base los valores de tensión medidos en el paso 6, calcule el valor de la corriente pico a pico en el circuito de (R 2=10Ω). Ingrese su resultado en la tabla. 8. Mida el período de la señal de CA que observa en la pantalla del osciloscopio. Use la ecuación f = 1/T y verifique que la frecuencia de su generador de señal es exacta. 9. Calcule la reactancia capacitiva del capacitor (la caída de tensión en la resistencia R2 debe ser ignorada). Ingrese su resultado en la tabla. 10. Ubique en el generador de funciones una frecuencia de 1 kHz. Repita los pasos del 5 al 9. Ingrese los resultados de las mediciones y los cálculos en la tabla: Ingrese la tensión pico a pico mostrada por el canal 2. Basado en la medición de tensión, calcule la corriente pico a pico que circula por el circuito (R2=10Ω). Calcule la reactancia capacitiva del capacitor. Verifique que la frecuencia de su generador de señal es la exacta. 11. Basandose en los datos obtenidos en la última tabla para f =3000Hz, calcule la capacitancia del capacitor C3 (ingrese sus resultados en µF). Use la fórmula: 1 C = 2*π*f*Xc

XC=______Ω Capacitance of C3 = _____ (μF) 12. Verifique que el generador de funciones está ajustado para una señal

seno de 1000 Hz, y su tensión de salida (medida a través de la carga por CH1) es 4 Vp-p. EB-103

4-4

13. Determine la corriente que circula en el circuito. Ingrese sus resultados en mA. Nueva Ip-p =_________(mA) 14. Calcule la nueva reactancia capacitiva de C3(sin importar la caída de tensión en R2). Ingrese sus resultados en ohm. Nueva Xc = __________(Ω) 15. Calcule la nueva capacitancia de C3. Nueva C3 = __________(μF) MODO de PRACTICA El módulo EB-2000 ahora automáticamente cambiará el circuito bajo prueba. Observe la pantalla de su osciloscopio. Note que hubo un cambio en la amplitud de una de las dos señales mostradas en la pantalla. Comenzaremos una breve autoevaluación antes de continuar el experimento. No cambie la configuración del experimento. AUTOEXAMEN 1. Con referencia a la pantalla del osciloscopio. La amplitud de la señal en _________ . CH1 CH1 CH2 CH2

aumentó. disminuyó. aumentó. disminuyó.

2. Que señal se observa en CH2? Caída de tensión a través del capacitor. Corriente circulando en el circuito. Tensión suministrada por el generador de señal. 3. Por qué se observa un incremento en la corriente?

Incremento en la capacitancia de C3. Disminución en la capacitancia de C3. Incremento en la frecuencia. Disminución en la resistencia de R2.

EB-103

5-1

LECCIÓN No. 5: CAPACITORES en PARALELO OBJETIVOS Al finalizar esta lección, Ud. será capaz de: 1. Determinar la capacitancia total efectiva de capacitores conectados en paralelo. 2. Determinar la reactancia capacitiva total de capacitores conectados en paralelo. DISCUSION Cuando se conectan en paralelo capacitores, la capacitancia total es la suma de las capacitancias individuales. CTotal = C1+C2+C3+.....+Cn Para el caso específico de dos capacitores en paralelo, la reactancia es: 1 1 1 1 1 X CT = X C1 + X C2 + X C3 +....... X Cn

La reactancia equivalente de capacitores conectados en paralelo puede ser calculada como si fueran resistores conectados en paralelo. Lo que hemos visto en las lecciones previas, también se aplica a los capacitores conectados en paralelo: XCT =

X C1 * X C2 X C1+ X C2

El valor de la reactancia capacitiva total o equivalente puede ser calculada a partir de los valores medidos de tensión y corriente. V Ctotal 1 XCtotal =

El valor de la capacitancia total puede ser calculado utilizando la fórmula: Ctotal =

1 2*π*f*X Ctotal

EB-103

5-2

AUTOEXAMEN 1. Conectando N capacitores iguales en paralelo, cada uno con capacitancia C, se crea una capacitancia total de: C/N N*C C 2*C/N 2. La reactancia medida es 159.15Ω cuando la frecuencia es 1 KHz. El valor del capacitor es: 1 µF 2 µF 1 nF 1 pF EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:    

Módulo EB-2000 Plaqueta de circuito impreso EB-103 Osciloscopio de doble trazo Generador de funciones

PROCEDIMIENTO 1. Ubique la plaqueta impresa en las guías, y conéctela al EB-2000. 2. Estudie el circuito que se muestra a continuación y note que: a. El resistor R2 (10Ω) es utilizado para medir la corriente. b. El capacitor C3 será utilizado posteriormente.

EB-103

5-3

Capacitores en Paralelo 3. Conecte el circuito como se muestra.

4. Observe la señal del canal 1, prepara el generador de funciones para obtener una onda seno de 1000 Hz y 4 Vp-p de amplitud. 5. Utilize el osciloscopio para medir la tensión en bornes de R 2 y determine la corriente circulando en el circuito. Recuerde que R2=10Ω. 6. Ignorando la caída de tensión producida en el resistor utilizado para medir corriente, calcule la reactancia y la capacitancia de C2. Recuerde que Ven=4Vp-p y f=1000 Hz.

EB-103

5-4

7. Desconecte el capacitor C2 y conecte el capacitor C3. Repita los pasos 4, 5 y 6 para C3. Capacitor Tension CH1(Vp-p) Tension CH2 (mVp-p) Corriente Ip-p (mA) Reactancia Capacitiva Xc (Ω) Capacitancia (μF)

C2 4.0

C3 4.0

C2||C3 4.0

8. Conecte el capacitor C2 en paralelo con el capacitor C 3, y repita los pasos 4, 5 y 6 para la combinación paralelo de C2 y C3. Ingrese sus resultados en la tabla. 9. El rango de valores que pueden tomar ambos capacitores son: C2 = 1 µF ±5% C3 = 0.15 µF ±5% Suponga que C2 = 1 µF y que C3 = 0.15 µF. Calcule la capacitancia total de ambos capacitores en paralelo. Ingrese su resultado. Capacitancia calculada C2||C3 = __________(µF) Compare el valor teórico de la capacitancia calculado anteriormente con el valor experimental obtenido (observe la última tabla). Asuma que: C2 = 1 µF C3 = 0.15 µF f = 1000 Hz. Calcule la la reactancia para los dos capacitores y la reactancia total para la conexión en paralelo de ambos. Ingrese sus resultados. XC 2 =______ (Ω) XC 3 =______ (Ω) XT =_______ (Ω)

Compare con los resultados experimentales en la última tabla. EB-103

5-5

PREGUNTAS de REPASO 1. Conectando otro capacitor en paralelo: Incrementa la capacitancia total. Disminuye la capacitancia total. No cambia la capacitancia. 2. Sumar otro capacitor en paralelo: Incrementa la corriente total. Disminuye la corriente total. No cambia la corriente. 3. Tres capacitores de valores 1 μF, 2.2 μF and 4.7 μF son conectados en paralelo.La capacitancia equivalente es: 1 μF. 2.2 μF. 8.9 μF. 7.9 μF.

EB-103

6-1

LECCIÓN No. 6: CAPACITORES en SERIE OBJETIVOS Al completar la lección, Ud. podrá: 1. Determinar la capacitancia total efectiva de capacitores conectados en serie. 2. Determinar la reactancia capacitiva total efectiva de capacitores conectados en serie. DISCUSION Cuando los capacitores están conectados en serie, sus reactancias se suman (como ya vimos que se suman resistencias en serie). XCT = XC1 + XC2 + XC3 + ... + XCn La capacitancia total de capacitores conectados en serie puede ser calculada usando la fórmula: 1 1 1 1 1 C T = C 1 + C 2 + C 3 +….. C n

Para el caso particular de dos capacitores conectados en serie, la capacitancia es: C 1 * C2 CT = C 1 + C 2

Lo que hemos visto en las lecciones anteriores también se aplica para capacitores conectados en serie: El valor de la reactancia capacitiva total o equivalente puede calcularse a partir de los valores medidos de tensión e intensidad de la corriente. V Ctotal 1 XCtotal =

El valor de la capacitancia total puede entonces calcularse usando la fórmula:

Ctotal =

1 2*π*f*X Ctotal

EB-103

6-2

AUTOEXAMEN 1. Conectar N capacitores iguales en serie, cada uno con una capacitancia C, crea una capacitancia total de: N/C N*C C C/N 2. Conectar un capacitor de 1 μF y uno de 2.2 μF en serie produce una capacitancia equivalente de: 3.2 μF 0.6875 μF 2.2 μF 1 μF EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:    

Módulo EB-2000. Plaqueta de circuito impreso EB-103. Osciloscopio de doble trazo. Generador de funciones.

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito experimental mostrado en el dibujo. Note que el resistor R2 (10Ω) es usado como un resistor para medir la corriente.

EB-103

6-3

Capacitores en serie 3. Conecte el circuito como se muestra a continuación:

4. Al monitorear el CH1, ajuste el generador de funciones para producir una onda seno de 1500 Hz, con una tensión de salida de 4 Vp-p. Capacitor Caída de tensión en (Vp-p) Intensidad de la corriente Ip-p (mA) Reactancia capacitiva Xc (Ohm) Capacitancia C (μF)

C2+C3 4.0

C2

C3

EB-103

6-4

5. Use el osciloscopio para medir la tensión en R 2 y determine la intensidad de la corriente en el circuito. Registre sus resultados en la tabla. Recuerde, R2 = 10Ω. 6. Usando el osciloscopio en el modo diferencial, mida la caída de tensión en C2 solamente y luego en C3 solamente. Registre sus resultados en la tabla. Nota: para usar el osciloscopio en el modo diferencial, proceda como sigue: Fije el control de MODO en la posición ADD. Fije uno de los canales en INVERT. La medida se realiza conectando las puntas de prueba, de a una a la vez, en bornes del componente bajo prueba. No olvide conectar las fichas de masa al punto marcado "SCOPE GROUND" del osciloscopio. 7. Usando la Ley de Ohm, calcule la reactancia para cada capacitor y para la conexión en serie. 8. A partir de los resultados obtenidos en el paso 7, calcule la capacitancia para cada capacitor y para la conexión en serie. Anote sus resultados en la tabla. 9. Las capacitancias de los dos capacitores que Ud. acaba de usar son: C2 = 1 μF ±5% C3 = 0.15 μF ±5% Asuma que C2 = 1 μF y que C3 = 0.15 μF y la frecuencia es f = 1500 Hz Calcule la reactancia total en serie de C2 y C3. Ingrese su resultado. 10. Compare la reactancia teórica calculada anteriormente con el valor experimental previamente obtenido: Xc = ________(Ω) Calcule la capacitancia total en serie de C 2 y C3. Ingrese su resultado. C2 = 1 μF C3 = 0.15 μF Compare la capacitancia teórica calculada anteriormente con el valor experimental ya obtenido:

CT = _____________ (μF)

EB-103

6-5

PREGUNTAS de REPASO 1. Sumar otro capacitor en serie: Aumenta la capacitancia total. Disminuye la capacitancia total. No cambia la capacitancia. 2. Colocar otro capacitor en serie: Aumenta la intensidad de la corriente total. Disminuye la intensidad de la corriente total. No cambia la intensidad de la corriente. 3. Tres capaitores de valores:1 μF, 2.2 μF y 4.7 μF estan conectados en serie. La capacitancia equivalente es: 1 μF. 2.2 μF. 0.6 μF. 0.3 μF.

EB-103

LECCIÓN No. 7: CIRCUITOS RC en SERIE OBJETIVOS Al completar la lección, Ud. podrá: 1. Usar el osciloscopio para medir tensiones en un circuito RC serie. 2. Determinar el ángulo de fase en un circuito serie RC a partir de valores medidos. 3. Determinar la tensión de entrada de los circuitos serie RC a partir de tensiones medidas en los componentes del circuito. 4. Determinar la impedancia de un circuito RC a partir de valores medidos de corriente y tensión. 5. Calcular la impedancia de circuitos serie RC a partir de los valores de los componentes. DISCUSION Como se observó en la Lección 3, un capacitor en un circuito de CA produce un desfasaje entre la intensidad de la corriente y la tensión. La tensión en un capacitor ideal retrasa respecto a corriente en 90o. Ciertos vectores rotatorios llamados fasores son usados para representar las ondas senoidales de la intensidad de la corriente y la tensión en circuitos de CA. En los circuitos en serie RC (vea la figura en la próxima pantalla), la intensidad de la corriente y la tensión en el resistor están en fase (mire los fasores). La intensidad de la corriente se utiliza como referencia en el eje horizontal. La corriente es elegida como referencia porque sólo existe una corriente en un circuito serie. Ya que la tensión en el resistor está en fase con la corriente, su fasor también está a lo largo del eje horizontal. La tensión en un capacitor ideal va retrasada con respecto a la intensidad de la corriente 90 o grados, y su fasor está en el eje vertical.

7-1

EB-103

7-2

Diagrama de fasores

Triángulo de tensión

El valor numérico de la tensión de entrada puede calcularse usando el teorema de Pitágoras (última figura), el cual fue construido basandose en los valores de tensión y corriente medidos en el circuito: Ven =

√

VR2 + Vc2

El ángulo de fase también puede determinarse a partir de los valores medidos en el circuito: Angulo de Fase = θ = arctan

-X C R

La forma polar de la tensión de entrada Ven es: Forma polar: Ven ∟θ La impedancia puede determinarse aplicando la ley de Ohm a los valores de tensión e intensidad de corriente, medidos en el circuito: Ven ∟θ Z = ______ I ∟θ La impedancia del circuito también puede calcularse a partir de los valores de los componentes usando el teorema de Pitágoras en el triángulo de impedancia mostrado en la figura de la próxima pantalla. Z=

√

R2 +Xc2

EB-103

7-3

Triángulo de impedancia Note que el ángulo de fase en el triángulo de impedancia es el mismo que en el triángulo de tensión. Los lados del triángulo de impedancia son iguales a los lados del triángulo de tensión divididos por la intensidad de la corriente: VR R= 1 VC Xc= 1 V EN Z= 1

La impedancia en su forma polar es: Z ∟θ AUTOEXAMEN Estudie el siguiente diagrama esquemático.

Diagrama de favores

Triángulo de tensión

EB-103

7-4

1. En un circuito serie RC, los valores medidos de V R y Vc son 7.5 V y 4.3 V, respectivamente. La tensión aplicada Ven debe entonces ser igual a_____ V. 11.80 8.64 10.21 12.3 2. En el mismo circuito, los valores medidos de VR y Vc son 7.5 y 4.3 volts, respectivamente. El ángulo de fase θ entre V e I es: -15.6 -29.8 -32.8 -91.3 EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:     

Bastidor EB-2000 Plaqueta de circuito impreso EB-103 Osciloscopio de doble trazo Generador de funciones Multímetro

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito experimental mostrado en el dibujo. Note que el resistor R2 es usado para medir la corriente en el circuito.

Circuito serie RC EB-103

7-5

3. Conecte el circuito como se muestra:

4. Fije el generador de funciones en 500Hz. Usando el osciloscopio para medir tensiones, ajuste el generador de funciones para definir una tensión de 3 VP-P en el circuito. 5. Use el osciloscopio en modo diferencial para medir la tensión en R 1 y C2 y la intensidad de la corriente en el circuito serie. Ingrese sus resultados. VR1p-p =________(V) VC2p-p = _______(V)

Ip-p = ________(mA) 6. Usando la corriente como referencia, use el osciloscopio para medir el ángulo de fase entre la tensión en C2 y la tensión de entrada Ven. Ingrese sus resultados. Angulo de fase VC2 =________(o) Vin ángulo de fase = ________(o)

EB-103

7-6

7. Repita los pasos 5 y 6 usando la combinación serie de C 1 y R3 como se muestra en la figura.

Circuito serie RC 8. Conecte el cirucito como se muestra a continuación:

9. Use el osciloscopio en modo diferencial para medir la tensión en R3 y C1 y la intensidad de la corriente en el circuito serie. Ingrese sus resultados. Tensión de entrada

=__________ (V)

R3 Tensión

=_________ (V)

Fase R3

=___________ (o)

EB-103 7-7

Tensión C1

=___________ (V)

Corriente

=___________ (mA)

Fase Vin

=____________ (o)

10. Calcule la suma aritmética (escalar) de las magnitudes de las tensiones en R1 y C2. VC2p-p + VR1p-p = _____________(Vp-p) 11. Calcule la magnitud de la reactancia capacitiva de C2 (1μF) para una frecuencia de 500 Hz. Use la fórmula: Xc =

1 2*π*f*c

Xc =_______Ω 12. Calcule la impedancia, en magnitud y fase, del circuito serie utilizado en la práctica. Use las fórmulas: Z=

√

R2 +Xc2

θ = arctan

-Xc2 _____

R1 Ingrese sus resultados. Z =_______ (Ω) θ =_______ (°) 13. Basado en los valores medidos en los pasos 4, 5 y 6, calcule el valor escalar de la impedancia del circuito serie. Use la fórmula: V in Z =_________ 1

Zmedidos = ________(kΩ)

EB-103

7-8

Compare sus resultados con los valores calculados en el paso 12, basado en los valores estimados de los componentes del circuito. Zcalculado = ________(kΩ) Compare el resultado del paso 10 con la tensión de entrada medida en el paso 4. VC2 p-p + VR1 p-p = __________Vp-p Vin p-p = _________Vp-p Observe la diferencia entre ambos valores. PREGUNTAS de REPASO 1. La razón para esta diferencia es: Las leyes de Kirchhoff no se aplican en circuitos en serie de CA. La caída de tensión en el resistor R2 sensible a la intensidad de la corriente. Las mediciones de tensión con el osciloscopio no son exactas. Debido al cambio de fase, la tensión de entrada instantánea es menor que la suma aritmética de las tensiones en cada componente. 2. La diferencia de fase entre la corriente medida en R2 y la tensión en R3 es: 90º 0º 180º 3. Suponga que las magnitudes de VR y VC son 1 y 2 Volt. 3.0 V. 2.23 V. 5.0 V.

EB-103

8-1

LECCIÓN No. 8: CIRCUITOS RC PARALELO OBJETIVOS Al completar la lección, Ud. podrá: 1. Usar el osciloscopio para medir tensiones en un circuito RC en paralelo. 2. Determinar el ángulo de fase en un circuito RC en paralelo a partir de valores medidos. 3. Determinar la intensidad de la corriente total en los circuitos RC en paralelo a partir de intensidades de corriente medidas en los componentes del circuito. 4. Determinar la impedancia de un circuito RC en paralelo a partir de valores medidos de intensidad de la corriente y tensión. 5. Determinar la impedancia de los circuitos R/C en paralelo a partir de los valores de los componentes. DISCUSION Ya que en los circuitos RC paralelo solo encontramos un valor de la tensión (V = Vin = VR = Vc), la tensión de entrada es usada como referencia en el diagrama de fasores del circuito (vea el dibujo). La intensidad de la corriente total (IT) puede determinarse a partir de valores medidos en el triángulo de corrientes mostrado en el dibujo.

Diagrama de fasores

Triángulo de corrientes

EB-103

8-2

Tenemos: IT =

√

IR2+Ic2

IC Angulo de fase =∟ = arc tan I R θ

La forma polar de la intensidad de la corriente total es: Forma polar de la corriente: IT ∟-θ La impedancia puede obtenerse aplicando la ley de Ohm a los valores de tensión y corriente medidos: Z= V∟0° _____

I ∟θ La impedancia del circuito puede calcularse a partir de los valores de los componentes usando el triángulo de admitancia mostrado aquí.

Triángulo de admitancia Resumiendo: 1 Conductancia = G = R 1 Susceptancia = B = X C

Admitancia

1 =Y= Z

EB-103

8-3

El valor de la admitancia es: Y=

√

G2+B2

B Ángulo de fase = θ = arc tan G

Note que el ángulo de fase en el triángulo de admitancia es el mismo que en el triángulo de corrientes. Los lados del triángulo de admitancia son iguales a los lados del triángulo de corrientes divididos por V: IT Y= V IC B= V IR G= V

La admitancia en su forma polar: Forma polar = = Y ∟θ La impedancia es: 1 Z= Y

y en la forma polar: 1 Z = Y ∟θ

EB-103

8-4

AUTOEXAMEN 1. En un circuito RC paralelo, la tensión aplicada es 6 volt, y los valores medidos de Ic y IR son 20 mA y 10 mA, respectivamente. a magnitud de I Total es: 6.48 mA 12.57 mA 22.36 mA 30.00 mA 2. En un circuito RC paralelo, la tensión aplicada es 6 V, y los valores medidos de Ic y IR son 20 mA y 10 mA, respectivamente. El ángulo de fase entre la intensidad de la corriente total I y la tensión aplicada V es: 63.4o 46.3o 26.6o 74.6o 3. En un circuito RC paralelo, la tensión aplicada es 6 V y el valor medido de I c es 20 mA y de IR es 10 mA. La impedancia de entrada del circuito es: 45Ω 168 Ω 268Ω 411Ω EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:     

Módulo EB-2000 Plaqueta de circuito impreso EB-103 Osciloscopio de doble trazo Generador de funciones Multímetro

EB-103

8-5

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito experimental mostrado en la figura. Observe que R2 es usado como un resistor para medir la corriente en el circuito.

Circuitos RC paralelo 3. Conecte el circuito como se muestra:

4. Fije el generador de funciones en 500 Hz. Usando el osciloscopio, ajuste el generador de funciones para obtener una onda seno de 4 Vp-p en el circuito.

EB-103

8-6

5. Con R3 desconectado, mida la magnitud y la fase de la corriente en C 2 relativa a la tensión de entrada. Registre su resultado en la tabla anterior. Tensión de entrada = _______ Corriente en C2=________ Fase de IC2=________ Corriente en R3=________ Fase de IR3=________ Corriente total =________ Fase de ITotal =________

(Vp-p) (mAp-p) (°) (mAp-p) (°) (mAp-p) (°)

6. Reconecte R3 y desconecte C2. Mida la magnitud y la fase de la intensidad de la corriente en R3, y registre sus resultados. 7. Con R3 y C2 conectados, mida la intensidad de la corriente y su fase en la combinación paralelo. Registre sus resultados en la tabla.

8. A partir de valores medidos para I(C2) y I(R3), calcule la intensidad de la corriente total I. I(C2) = _________mA ; I(R3) = __________mA Intensidad de la corriente total calculada = ________(mA)

EB-103

8-7

9. Sume las corrientes en C2 y R3 y reste la corriente total calculada en el paso anterior. I(C2) = ______mA ; _________mA

I(R3) =________ mA ;

I(Total) =

I(R3) + I(C2) - ITotal =__________ (mA) 10. Calcule la impedancia de C2 y R3 en paralelo dividiendo la tensión de entrada medida por la corriente total medida. V(in) =_________ V ;

I(Total) = __________ mA

Zen =________ (Ω) 11. Calcule la impedancia teórica de C2 y R3 en paralelo. Use las fórmulas:

Y=

√

2

2

G +B = 1 Z= Y

√

1 R

2

1 + XC

2

Ingrese sus cálculos. Zen (teórica) = ________(Ω) 12. En su experimento, reemplace C2 por C3 (0.15 µF).Repita los pasos 4 al 7 para la combinación paralela R3, C3. Mida y registre la tensión de entrada. Con R3 desconectada, mida y registre la magnitud y fase de la corriente en C3. Tensión de entrada = _______ Corriente en C3=________ Fase de IC3=________ Corriente en R3=________

(Vp-p) (mAp-p) (°) (mAp-p)

Fase de IR3=________ Corriente total =________ Fase de ITotal =________

(°) (mAp-p) (°)

EB-103

8-8

Reconecte R3 y desconecte C3. Mida y registre la magnitud y fase de la corriente en R3. Con tanto R3 como C2 conectados, Mida y registre la magnitud y fase de la intensidad de la corriente en la combinación en paralelo. 13. Calcule la impedancia experimental de C3 y R3 en paralelo dividiendo la tensión de entrada por la corriente total. V(in) = _________V ;

I(Total) =_________mA

Zen = __________(Ω) 14. Calcule la impedancia teórica de C3 y R3 en paralelo. Zen(teórica) = ________(Ω) Compare este valor teórico con la impedancia determinada a partir de sus mediciones. PREGUNTAS de REPASO 1. En un circuito RC paralelo, incrementar el valor del capacitor: Disminuye la total intensidad de la corriente. Aumenta la total intensidad de la corriente. No cambia la ITotal. 2. En un circuito RC en paralelo, qué pasa con la corriente en el resistor cuando se aumenta el valor del capacitor? IR disminuye. IR aumenta. IR no cambia.

EB-103

9-1

LECCIÓN No. 9: CIRCUITOS INDUCTIVOS en CA OBJETIVOS Al completar la lección, Ud. podrá: 1. Medir la reactancia de un inductor. 2. Medir el ángulo de fase. 3. Calcular el valor teórico de la reactancia inductiva en una frecuencia dada. DISCUSION Un inductor es (al igual que un capacitor) un dispositivo que almacena energía. En un inductor, la energía se almacena en el campo magnético generado por la corriente que circula por la bobina. La energía no cambia instantáneamente. Cuando la tensión es aplicada en un inductor, la corriente no comienza a circular inmediatamente. Un uso común de los inductores es como oposición a cambios bruscos en la intensidad de la corriente (los llamados "choques"). La oposición al flujo de la corriente en un inductor se llama "reactancia inductiva" (XL). La reactancia inductiva es proporcional a la frecuencia. Cuando la frecuencia y la inductancia (L) son conocidas, la reactancia de un inductor puede calcularse usando la fórmula: XL = 2*π*f*L La reactancia inductiva (XL) también puede determinarse usando la ley de Ohm: VL XL = 1

donde: VL = caída de tensión en el inductor I = intensidad de la corriente en el inductor Ya que en los circuitos de CA la tensión cambia muy rápido, los cambios en la corriente ocurren después de los cambios en la tensión. Así, además de la oposición al flujo de la intensidad de la corriente, el inductor también produce un desfasaje, que en el caso de un inductor ideal, es de 90o.

EB-103

9-2

AUTOEXAMEN 1. Un inductor tiene un valor de 0.15 mH, y está conectado a un circuito alimentado por un generador de una onda seno de 100 kHz. La reactancia del inductor es: 64.57 Ω 94.20 Ω 103.40 Ω 1034.0 Ω 2. En un circuito puramente inductivo, la intensidad de la corriente medida es 10 mA y la tensión de entrada es 4 volt. La reactancia del inductor es: 100 Ω 200 Ω 400 Ω 4000 Ω EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:    

Módulo EB-2000 Plaqueta de circuito impreso EB-103 Osciloscopio de doble trazo Generador de funciones

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito experimental mostrado en el dibujo a continuación. Note que el resistor R5 (10Ω) es usado para medir la corriente.

EB-103

9-3

Circuito Inductivo 3. Conecte el circuito como se muestra:

4. Fije el generador de funciones hasta obtener una onda seno de 20 kHz y 4 Vp-p de amplitud. 5. Observe la tensión de la onda seno con el canal 1 de su osciloscopio. 6. Use el canal 2 del osciloscopio para medir la tensión en el resistor R5 de 10Ω y calcule la intensidad de la corriente. Note que la intensidad de la corriente y la tensión de entrada están en fase.

EB-103

9-4

Ingrese sus mediciones: Tensión de entrada =________ (V) Corriente

= ___________(mA) = _____________(o)

Fase

7. Calcule la reactancia inductiva de L1, dividiendo la tensión por intensidad de la corriente. Vin = ___________V;

I = __________ mA

XL1 = ________(Ω) 8. Calcule el valor teórico de la reactancia de L1 (10 mH) a 20 kHz de frecuencia. XL1(teórico) =_________ (Ω) Compare su resultado con el obtenido experimentalmente en el paso 7, XL1=_________ (Ω) 9. En su circuito experimental, conecte el inductor L2(5 mH) en lugar de L1. Repita los pasos experimentales 4 al 6 para el circuito modificado. Registre sus resultados. Tensión de entrada = __________(V) Corriente Fase

=____________ (mA) = ___________(o)

10. Calcule la reactancia de L2, dividiendo la tensión por la corriente. Vin =__________ V

I =____________mA

XL2 =____________ (Ω)

EB-103

9-5

11. Calcule el valor teórico de la reactancia de L2 (5 mH) para 20 kHz de frecuencia. XL2(teórico) =__________(Ω) Compare su resultado con el valor de la reactancia determinado experimentalmente en el paso 10, XL2 =________ Ω. PREGUNTAS de REPASO 1. Cuál es el cambio de fase de la corriente en un inductor relativo a su tensión? 0o 90o 180o 270o 2. Compare la intensidad de la corriente medida en el paso experimental 8 (para L2 = 5 mH) y el paso 6 (para L1 = 10 mH). Aumentando la inductancia: Aumenta en el inductor la corriente. Disminuye en el inductor la corriente. No afecta a IL.

EB-103

10-1

LECCIÓN No. 10: INDUCSTORES en SERIE OBJETIVOS Al completar la lección, Ud. podrá: 1. Determinar la reactancia inductiva total de inductores conectados en serie. 2. Determinar el valor de la inductancia a partir de la reactancia inductiva a una frecuencia dada. 3. Determinar la inductancia total de inductores conectados en serie a partir de valores medidos para cada inductor. DISCUSION Cuando dos o más inductores están conectados en serie, sus reactancias se suman de la misma forma que las resistencias de resistores conectados en serie: XLTotal = XL1 + XL2 + XL3+ ... + XLn Ya que la reactancia de un inductor es proporcional a su inductancia, entonces las inductancias en serie también se suman directamente: LTotal = L1 + L2 + L3+ ... + Ln Es importante notar que las dos fórmulas anteriores pueden ser utilizadas solamente cuando no existe acoplamiento magnético entre los inductores. AUTOEXAMEN 1. N inductores iguales, cada uno con inductancia L, están conectados en serie. La inductancia total (o equivalente) es: L/N. L*N. 2L L 2. Para crear un inductor de 1mH a partir de inductores de 0.2 mH. Ud. necesita ____ inductores. 4 5 6 1

EB-103

10-2

EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:    

Bastidor EB-2000 Plaqueta de circuito impreso EB-103 Osciloscopio de doble trazo Generador de funciones

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito experimental mostrado en el dibujo a continuación. Note que el resistor R5 =10Ω es usado para medir la corriente.

Inductores en serie 3. Conecte el circuito como se muestra:

EB-103

10-3

4. Fije el generador de funciones hasta obtener una onda seno de 1500 Hz. 5. Observe la tensión de la onda seno en el canal 1 de su osciloscopio, ajuste la amplitud del generador de funciones para una salida de 4 Vp-p en el circuito experimental. 6. Use el osciloscopio en modo diferencial para medir las tensiones en L1 y L2 y la corriente en los circuitos serie. Tensión de entrada =____(V)

VL1 =_____ (V)

VL2 =______ (V) Corriente del circuito serie =___________(mA) 7. A partir de las lecturas tomadas en el paso 6, y de la Ley de Ohm, calcule la reactancia de L1 y L2 y la reactancia del circuito serie. XL1(medida) =______ (Ω) XL total

XL2(medida) =_________ (Ω) =________ (Ω)

8. Use los valores de reactancia calculados en el paso 7 para calcular los valores de inductancia. L1 =______ (mH)

L2 = __________(mH)

LTotal = __________(mH)

EB-103

11-1

LECCIÓN No. 11: INDUCSTORES en PARALELO OBJETIVOS Al completar la lección, Ud. podrá: 1. Determinar la reactancia inductiva de inductores conectados en paralelo. 2. Determinar el valor de la inductancia a partir de la reactancia inductiva a una frecuencia dada. 3. Determinar la inductancia total de inductores conectados en paralelo a partir de valores medidos para cada inductor. DISCUSION Cuando dos o más inductores están conectados en paralelo, sus reactancias se suman de la misma forma que las resistencias de resistores conectados en paralelo: 1 1 1 1 1 X LT = X L1 + X L2 + X L3 +…… X LN

Como la reactancia de un inductor es proporcional a su inductancia, las inductancias también se suman directamente: 1 L Total

1 1 1 1 = L1 + L 2 + L3 +…… L N

Como con los inductores en serie, los campos magnéticos de los inductores pueden interactuar si están físicamente próximos. Esto afecta a las inductancias individuales y a la inductancia total de la combinación en paralelo. Por ende, las fórmulas anteriores pueden ser utilizadas solamente cuando no existe acoplamiento magnético entre los inductores y no hay inductancia mutua.

EB-103

AUTOEXAMEN 1. N inductores iguales, cada uno con inductancia L, están conectados en paralelo. La inductancia total (o equivalente) es: L/N N*L 2L L 2. Para crear un inductor de 1 mH a partir de un inductor de 2 mH Ud. necesita ____ inductores. 4 5 6 2 EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:    

Módulo EB-2000 Plaqueta de circuito impreso EB-103 Osciloscopio de doble trazo Generador de funciones

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito experimental mostrado en el dibujo a continuación, observe que R5 (10Ω) es usado para medir la corriente.

11-2

Inductores en paralelo EB-103

11-3

3. Conecte el circuito como se muestra:

4. Fije el generador de funciones hasta obtener una onda seno de 5000 Hz. 5. Observe la tensión de la onda seno en el canal 1 de su osciloscopio, ajuste la amplitud del generador de funciones para obtener una salida de 4 Vp-p. 6. Use el osciloscopio para medir las tensiones de entrada, la intensidad de la corriente en cada inductor (en si mismo), y a la vez intensidad de la corriente total en el circuito paralelo. Tensión de entrada = ______(V) Corriente en L1 =_____(mA) Corriente en L2 = ______(mA) Corriente total =________(mA) 7. A partir de las lecturas tomadas en el paso 6, y de la ley de Ohm, calcule la reactancia de L1 y L2 y la reactancia del circuito en serie. XL1(medida) =______(Ω) XL total

XL2(medida) =_____(Ω)

=_____ (Ω)

8. Calcule el valor teórico de la reactancia de L 1 y L2 en 5000 Hz, y la inductancia total (o equivalente) del circuito paralelo. XL1(calculada) =________ (Ω) XL2(calculada) = _______(Ω)

XLTotal(calculada) =________ (Ω) EB-103

12-1

LECCIÓN No. 12: CIRCUITOS RL SERIE OBJETIVOS Al completar la lección, Ud. podrá: 1. Determinar la tensión de entrada en un circuito serie a partir de tensiones medidas en un resistor y un inductor. 2. Determinar el ángulo de fase en circuitos serie RL a partir de mediciones. 3. Determinar la impedancia de circuitos serie RL a partir de los valores de los componentes. 4. Calcular los valores de los componentes a partir de mediciones tomadas en el circuito. DISCUSION Como hemos visto en la Lección 9, un inductor en un circuito de CA produce un desfasaje entre la intensidad de la corriente y la tensión. La intensidad de la corriente en un inductor ideal va retrasada con respecto a la tensión 90o. En circuitos RL serie solamente existe un valor de la intensidad de la corriente. Por lo tanto, la corriente es usada como referencia en el diagrama de fasores del circuito. Esto significa que en su forma polar la corriente será: I∟0 Ya que la tensión en un resistor está en fase con la corriente, su forma polar es: V∟0 La tensión en el inductor adelanta a la intensidad de la corriente 90o y tiene la siguiente forma polar: VL∟90° La tensión de entrada en forma polar es:

√

Vin =

(VR2+VL2) ∟θ

EB-103

12-2

donde: VL θ = arc tan V R

La impedancia Z es: ∟θ

Vin Z= I

∟0

La impedancia del circuito puede calcularse a partir de los valores de los componentes: Z=

√

2

2

(R4 +XL ) ∟

arc tan

XL R4

AUTOEXAMEN 1. En un circuito RL serie, R = 1 KΩ y XL = 2 KΩ. La impedancia de entrada es: 1000 Ω 2236 Ω 3000 Ω 5000 Ω 2. En un circuito RL serie, R = 200 Ω y XL = 300Ω. La tensión aplicada es Vin = 10 V. La intensidad de la corriente I en el circuito es ____ mA. 20 mA 25 mA 28 mA 35 mA EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:  Módulo EB-2000  Plaqueta de circuito impreso EB-103

 Osciloscopio de doble trazo  Generador de funciones

EB-103

12-3

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito experimental mostrado en el dibujo a continuación. Note que el resistor R5 (10Ω) es usado para medir la corriente.

Circuitos RL serie 3. Conecte el circuito como se muestra a continuación:

4. Fije el generador de funciones para obtener una onda seno de 8000 Hz, y ajuste su amplitud a 4 Vp-p.

EB-103

12-4

5. Mida la tensión de entrada, la corriente y el desfasaje de la corriente, relativa a la tensión. Use el osciloscopio en modo diferencial para medir la tensión en el resistor y en el inductor. Vin =______ (V); I =_______ (mA) ; θ =______ (o) ; VR =______ (V); VL =______ (V) 6. De las lecturas del paso 5 anterior y con la ley de Ohm, calcule la impedancia del circuitos RL serie. Z(valores medidos) =___________ (Ω) 7. Calcule los valores teóricos de la reactancia de L1 para una frecuencia de 8000 Hz y la magnitud de la impedancia del circuito usando XL1 = 2*π*f*L1 XL1(calculada) =_______(Ω) Z(calculada) =_______ (Ω) 8. Calcule los valores teóricos del ángulo de fase. θ (calculated) =________ ° MODO de PRACTICA En esta parte del experimento, el circuito bajo prueba será modificado. 9. El valor de R4 y L1, ha sido modificado. Repita Las mediciones que realizó en el paso 5 anterior, pero con el circuito modificado. Vin =______ (V); I =_______ (mA) ; θ =______ (o) ; VR =______ (V); VL =______ (V)

EB-103

12-5

PREGUNTAS de REPASO Compare los resultados de sus mediciones en los pasos experimentales 5 y 9. 1. Refiérase al triángulo de tensión para un circuitos RL serie y determine qué sucedió: La inductancia disminuyó. La inductancia aumentó. La resistencia disminuyó. La resistencia aumentó. 2. Use los resultados de las lecturas realizadas en el paso 9 para calcular el nuevo valor de R4. R4(valor medido) = ______(Ω)

EB-103

13-1

LECCIÓN No. 13: CIRCUITOS RL PARALELO OBJETIVOS Al completar la lección, Ud. podrá: 1. Determinar la tensión de entrada de un circuito paralelo a partir de tensiones medidas en un resistor y en un inductor. 2. Determinar el ángulo de fase en circuitos RL paralelo a partir de mediciones. 3. Determinar la impedancia de un circuito RL paralelo a partir de los valores medidos. 4. Calcular los valores de los componentes a partir de mediciones tomadas en el circuito. DISCUSION En los circuitos RL paralelo solamente existe un valor de tensión (V = Vin = VR = VL) La tensión de entrada es usada como referencia en el diagrama de fasores. La forma polar de la intensidad de la corriente total en un circuito RL paralelo es: IT =

√

IR2 + IL2 ∟-θ

donde: θ = arc tan -

IL IR

La impedancia puede obtenerse a partir de valores medidos, usando la ley de Ohm. 0° ∟

V Z= I

∟

-θ ∟ θ

V = I

EB-103

13-2

La impedancia del circuito también puede calcularse a partir de los valores de los componentes usando el triángulo de admitancia. Y=

√

G2+B2

1 La conductancia G es: G = R 1 La susceptancia B es: B = X L ∟

-θ

1 La impedancia en forma polar es: Zp = Y B donde: θ = arc tan G

AUTOEXAMEN 1. En un circuito RL paralelo, la tensión aplicada V es 10 Volt y el valor medido de IL es 3.4 mA y IR es 6.8 mA. La intensidad de la corriente total es: 5.4 mA. 7.6 mA. 10.2 mA. 57.76 mA. 2. En un circuito RL paralelo la V aplicada es 10 Volt, el valor medido de IL es 3.4 mA, e IR es 6.8 mA. El ángulo θ entre I y V es: 15.7o 21.4o 26.6o 45.7o 3. En un circuito RL paralelo, la tensión aplicada V es 10 Volt, el valor medido de IL es 3.4 mA e IR es 6.8 mA. La impedancia del circuito es: 860 Ω 1316 Ω

2500 Ω 3434 Ω EB-103

13-3

EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:    

Módulo EB-2000 Plaqueta de circuito impreso EB-103 Osciloscopio de doble trazo Generador de funciones

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito experimental mostrado en el dibujo a continuación. Note que el resistor R5 (10Ω) es usado para medir la corriente.

Circuitos RL paralelo 3. Conecte el circuito como se muestra a continuación:

EB-103

13-4

4. Fije el generador de funciones hasta obtener una onda seno de 10 kHz y ajuste su amplitud para enviar 4 Vp-p a través del circuito. Vin= IT = θ= IR = θ= IL= θL=

(V) (mA) (°) (mA) (°) (mA) (°)

5. Mida la tensión de entrada, la intensidad de la corriente total y el ángulo de fase de la corriente (relativo a la tensión). Regístrelos en la tabla. 6. Con L1 desconectado, mida y registre la magnitud y fase de la intensidad de la corriente en R6. 7. Reconecte L1 y desconecte R6. Mida y registre la magnitud y fase de la intensidad de la corriente en L1. 8. Calcule la magnitud de la impedancia y su ángulo de fase relativo a la tensión medida y a la corriente. V Z= I T =_______(Ω)

θ = arc tan -

IL I R = ______(°)

9. Calcule el valor teórico de la intensidad de la corriente que circula en R6 y L1: V IR6 = R 6

= _______(mA)

V IL1 = X L1

V = 2*π*f*L 1

= _______(mA)

EB-103

13-5

10. Calcule la impedancia teórica y el ángulo de fase del circuito paralelo. Use las formulas: 2

Y=

√

G2 + B2 =

√

2

1 R +

1 XL

1 Z= Y B θ = arc tan G

Calcule y registre los valores teóricos: Z=_____(Ω) θ =_____(o) MODO de PRACTICA En esta fase del experimento, el circuito a prueba será modificado. 11. El circuito RL paralelo ha sido modificado. Mida la intensidad de la corriente en el resistor y su ángulo de fase. Mida la intensidad de la corriente en el inductor y su ángulo de fase. IR6 =______ (mA) θ R =______(o) IL1 = ______ (mA) θ L = _____(o) 12. ¿Qué ha cambiado en el circuito? R6 está desconectado. R6 ha disminuído. L1 está desconectado. L1 ha disminuído. PREGUNTAS de REPASO 1. Al disminuir R en un circuito RL paralelo: Aumenta la intensidad de la corriente total.

Disminuye la intensidad de la corriente total. No cambia a ITotal.

EB-103

13-6

2. Al disminuir R en un circuito RL paralelo: Aumenta la fase de la tensión relativa a la corriente. Disminuye la fase de la tensión. No cambia la fase de la tensión. 3. Al disminuir R en un circuito RL paralelo: Aumenta Z. Disminuye Z. No cambia Z.

EB-103

14-1

LECCIÓN No. 14: RESONANCIA en SERIE I OBJETIVOS Al completar estos experimentos (lecciones 14 al 17), Ud. podrá: 1. Determinar la frecuencia de resonancia en serie a partir de los valores medidos. 2. Determinar el factor Q a partir de los valores medidos. 3. Determinar el ancho de banda del circuito serie a partir de los valores medidos. 4. Determinar la impedancia a la frecuencia de resonancia, a partir de los valores medidos. 5. Graficar las curvas de respuesta en frecuencia. DISCUSION Hemos visto en experimentos previos que la tensión en un capacitor tiene un desfasaje de -90o relativo a la intensidad de la corriente (atraso), mientras que, en un inductor, la tensión adelanta +90 o. En un circuito en serie, la corriente es la misma en ambos componentes. Las tensiones, en principio, se suman. Sin embargo, las tensiones que estamos sumando están a -90 o y +90o, y por lo tanto a 180o una de la otra. Entonces, esto equivale a restar las tensiones. A medida que la frecuencia aumenta, la tensión del inductor aumenta y la tensión del capacitor disminuye. El punto en el cual las tensiones son iguales se llama la frecuencia de resonancia serie. A esta frecuencia ambas tensiones se anulan entre sí. La caída debida a las reactancias es cero, pero circula corriente. En otras palabras, la impedancia total es cero en la resonancia serie, asumiendo que el circuito serie es ideal (no posee pérdidas). La ecuación para calcular la frecuencia de resonancia serie es:

1 Frecuencia resonante = 2*π* √ L*C

EB-103

14-2

Si el circuito serie también contiene un resistor, la impedancia en resonancia será simplemente el valor del resistor y su ángulo de fase será cero. El gráfico de la intensidad de la corriente Vs. frecuencia tendrá un pico abrupto en el valor fres, que depende del "factor Q" del circuito. XL R

Q= El factor Q puede calcularse por: Q=

XC R

donde XL y Xc son las reactancias de L y C a la frecuencia de resonancia serie. El factor Q puede medirse graficando la corriente en función de la frecuencia. Mida fres, luego calcule el ancho de banda restando las frecuencias a las cuales la corriente es 0.707 veces la máxima corriente en resonancia. La fórmula para calcular el factor Q a partir de estas mediciones es: f res Q= Ancho de banda

El circuito resonante serie se usa frecuentemente como un circuito de frecuencia selectiva, seleccionando una frecuencia (igual a la frecuencia de resonancia), entre todas las frecuencias presentes al mismo tiempo. La impedancia Z del circuito serie RLC viene dada por la fórmula: Z=

√

R2 +XL –XC2

AUTOEXAMEN 1. En un circuito resonante XL es 600 Ω a la frecuencia de resonancia. El valor de Xc a la misma frecuencia es: 300 Ω 600 Ω 1200 Ω

0Ω

EB-103

14-3

2. En un circuito RLC: R = 10Ω, L = 50 μH, C = 4.7 nF. La frecuencia de resonancia para este circuito es: 1.12 MHz. 1.97 MHz. 328 kHz. 3.87 MHz. 3. En un circuito RLC: R = 10 Ω, L = 50 μH, C = 4.7 nF. La impedancia de entrada a la frecuencia de resonancia es: 10 Ω 34 Ω 1234 Ω 100 Ω

EB-103

15-1

LECCIÓN No. 15: RESONANCIA en SERIE II OBJETIVOS Al completar estos experimentos (lecciones 14 al 17), Ud. podrá: 1. Determinar la frecuencia de resonancia en serie a partir de los valores medidos. 2. Determinar el factor Q a partir de los valores medidos. 3. Determinar el ancho de banda del circuito serie a partir de los valores medidos. 4. Determinar la impedancia a la frecuencia de resonancia a partir de los valores medidos. 5. Graficar las curvas de respuesta en frecuencia. EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:  Módulo EB-2000  Plaqueta de circuito impreso EB-103  Osciloscopio de doble trazo  Generador de funciones PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito de resonancia serie.

Circuito de resonancia serie

EB-103

15-2

3. Conecte C5, L4 y R8 en un circuito en serie como se muestra en esta figura. El valor de los componentes es 15 nF, 10 mH y 100Ω.

4. Fije el generador de funciones para obtener una salida de 4 Vp-p. 5. Empiece con una frecuencia de 1 kHz, mida la tensión en R8 (con el canal 2 del osciloscopio) e ingrese el valor en la tabla. Frecuencia (kHz) 1 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

VR8 (V)

Respuesta en frecuencia

IR8 (mA)

EB-103

15-3

6. Use sus mediciones y la Ley de Ohm para calcular la intensidad de la corriente en el circuito. Registre sus resultados en la tabla(recuerde que R8 = 100Ω). 7. Aumente la frecuencia del generador de funciones a los valores mostrados en la tabla, mida la tensión en R8, calcule el valor de la corriente e ingrese el resultado. 8. Ajuste la frecuencia hasta que la tensión en R8 alcance su máximo valor. Use el osciloscopio en el modo diferencial para medir las tensiones en C5 y L4 y registre sus resultados. VC5 = ______(V) VL4 = ______(V) 9. Calcule la frecuencia de resonancia serie, a partir de los valores de los componentes. Los valores de los componentes son 15nF, 10mH y 100Ω.

1 fres (calculada) = 2*π* √ L*C

= _______(kHz)

10. A partir de los valores de tensión en la tabla que Ud. completó, encuentre la frecuencia de resonancia medida. Ingrese sus resultados. fres (medida) = ______(kHz) 11. Reconecte el circuito usando el capacitor C6 en vez de C5. Aumente la frecuencia en pasos de 1kHz, empezando a partir de 1kHz, mida la tensión en R8, calcule la intensidad de la corriente en R8 y registre sus resultados en la tabla. Frecuencia (kHz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VR8 (V)

IR8 (mA)

Respuesta en frecuencia EB-103

15-4

12. Calcule la frecuencia de resonancia serie con los valores de los componentes: (150nF, 10mH y 100Ω, respectivamente).

1 fres (calculada) = 2*π* √ L*C

= _______(kHz)

13. A partir de los valores de tensión de la última tabla que completó, encuentre la frecuencia de resonancia medida. Ingrese sus resultados. fres(medida) = __________(kHz) 14. Dibuje un gráfico mostrando la intensidad de la corriente (vertical) en función de la frecuencia (horizontal) para los dos circuitos serie (C 5 = 15 nF, C6 = 150 nF). 15. Observe el ancho de banda y calcule el factor Q para cada circuito. Ingrese sus cálculos con C5 conectado:

1 XC5 = 2*π* √ L*C 5

= _______(Ω)

Ingrese sus cálculos con C6 conectado:

1 XC6 = 2*π* √ L*C 6

= _______(Ω)

EB-103

16-1

LECCIÓN No. 16: RESONANCIA en SERIE III OBJETIVOS Al completar estos experimentos (lecciones 14 a 17), Ud. podrá: 1. Determinar la frecuencia de resonancia serie a partir de valores medidos. 2. Determinar el factor Q a partir de valores medidos. 3. Determinar el ancho de banda del circuito en serie a partir de valores medidos. 4. Determinar la impedancia a la frecuencia de resonancia a partir de valores medidos. 5. Graficar las curvas de respuesta en frecuencia. EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:    

Módulo EB-2000 Plaqueta de circuito impreso EB-103 Osciloscopio de doble trazo Generador de funciones

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito.

Circuito de resonancia serie

EB-103

16-2

3. Connecte C5, L4 y R8 en serie, como se muestra en la figura:

MODO de PRACTICA En este modo de operación del EB-2000, el circuito sometido a prueba será modificado. 4. El valor de R8 fue modificado. 5. Obtenga del generador de funciones una señal seniodal de 4 Vp-p de amplitud. Comience con una frecuencia de 1 kHz. Incremente la frecuencia del generador de funciones de acuerdo con los valores de la tabla, de 1 a 20 kHz. Para cada valor de frecuencia ingrese en la tabla, el valor de la tensión en R8. Frecuencia (kHz) 1 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Respuesta en frecuencia

VR8 (V)

EB-103

16-3

6. Calcule la frecuencia de resonancia de la serie a partir de los valores de los componentes. Los valores de los componentes son 15nF y 10mH.

1 fres (calculada) = 2*π* √ L*C

= _______(kHz)

7. De los valores de tensión de la tabla, encuentre la frecuencia de resonancia medida. Ingrese sus resultados. fres(medida) =______(kHz) La tensión en R8 a la frecuencia de resonancia es: VR8 = ________ (V) 8. El valor de R8: Aumentó. Disminuyó. 9. Observe el valor de VR8 a la frecuencia de resonancia en la tabla. El valor teórico de VR8 a esta frecuencia es: Mayor que Ven. Igual a Ven. Menor que Ven. 10. El cambio que se observa en el comportamiento del circuito en el modo de prácticas es causado por: Cortocircuitando R8. Aumentando la resistencia de R8. Disminuyendo la resistencia de R8. R8 es un circuito abierto. 11. En la lección anterior, se midió la tensión en R8 en resonancia. Ingrese el valor. VR8 = _____(V)

EB-103

16-4

12. A partir de la ecuación de los divisores de tensión, y de VR8, calcule la resistencia añadida RL (pues L no es una inductancia ideal, RL es su resistencia interna en serie). Use los valores medidos anteriormente (modo de práctica): Vin = ____V,

VR8 = ____V,

R8 = _____ Ω

R8

VR8 =

R 8 + R L Vin

RL =_______(Ω) 13. A partir de la ecuación de los divisores de tensión, calcule el nuevo valor de la resistencia R8. Vin = _______ V, VR8 = _____ V, RL = _____ Ω R8

VR8 =

R 8+ R L

Vin

R8 =________(Ω) 14. Calcule la corriente para cada lectura anterior y regístrela en la tabla a continuación. Recuerde que el nuevo valor de R8 es ________Ω. Frecuencia (kHz) 1 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

VR8 (V)

Respuesta en frecuencia

IR8 (mA)

EB-103

16-5

15. Dibuje un gráfico mostrando la intensidad de la corriente (vertical) en función de la frecuencia (horizontal) para el modo de práctica. 16. Observe el ancho de banda y calcule el factor Q del circuito:

1 XC5

=

2*π* √ L*C 5

R = R8 + RL = _______(Ω) XC Q= R

= __________

B.W. = _________ (kHz)

= _______(Ω)

EB-103

17-1

LECCIÓN No. 17: RESONANCIA en SERIE IV OBJETIVOS Esta lección contiene preguntas de repaso. Estas preguntas probarán su entendimiento de las tres lecciones previas: Resonancia serie I, II y III. PREGUNTAS de REPASO 1. Si se reduce R en un circuito RLC, la frecuencia de resonancia: Aumenta. Disminuye. Se mantiene igual. 2. Si se reduce la resistencia en un circuito RLC, la corriente a la frecuencia de resonancia: Aumenta. Disminuye. Se mantiene igual. 3. Reducir R en un circuito RLC: Aumenta a Q. Disminuye a Q. No afecta a Q. 4. Reducir R en un circuito RLC serie: Aumenta el ancho de banda. Disminuye el ancho de banda. No afecta el ancho de banda. 5. Si incrementamos C en un circuito RLC serie, la frecuencia de resonancia: Aumenta. Disminuye. Permanece inalterada.

EB-103

18-1

LECCIÓN No. 18: RESONANCIA PARALELO I OBJETIVOS Al completar esta lección, Ud. podrá: 1. Determinar la frecuencia de resonancia paralelo a partir de valores medidos. 2. Determinar el factor Q a partir de valores medidos. 3. Determinar el ancho de banda del circuito paralelo a partir de valores medidos. 4. Determinar la impedancia a la frecuencia de resonancia a partir de valores medidos. 5. Graficar las curvas de respuesta en frecuencia. DISCUSION La intensidad de la corriente en un inductor está retrasada con respecto a la tensión 90o y la corriente en un capacitor se adelanta a la tensión por 90o. En un circuito paralelo la tensión tanto en el inductor como en el capacitor es la misma, y sus corrientes están desfasadas 180º y se restarán. En el inductor, la corriente disminuye con la frecuencia; en el capacitor, la corriente aumenta con la frecuencia. A la frecuencia de resonancia paralelo, las intensidades de la corriente son iguales y el desfasaje, como hemos visto, es de 180 grados. La intensidad de la corriente total es cero: por lo tanto, la impedancia es infinita (muy alta).

1 Frecuencia Resonante = 2*π* √ L*C

= _______(kHz)

El factor Q de una resonancia paralelo viene dado por: Rp Rp Q= Xc or Q= X L

EB-103

18-2

El factor Q puede determinarse midiendo el ancho de banda entre las dos frecuencias a las cuales la corriente es 1.414 veces la corriente en resonancia, y utilizando la ecuación: frecuencia resonante Ancho de banda Q=

AUTOEXAMEN Las siguientes preguntas de repaso tratan acerca de la resonancia en paralelo.

Resonancia paralelo 1. En el circuito paralelo del dibujo:C7 = 10 nF, L5 = 10 mH and R10 = 10 KΩ. La frecuencia de resonancia del circuito es: 15.9 Hz. 1.59 kHz. 15.9 kHz. 159 kHz. 2. En el circuito paralelo:C7 = 10 nF, L5 = 10 mH and R10 = 10 KΩ. La reactancia del inductor XL a la frecuencia de resonancia es: 32.2 Ω 157.4 Ω 998.5 Ω 3478 Ω

EB-103

18-3

3. En el circuito paralelo: C7 = 10 nF, L5 = 10 mH and R10 = 10 KΩ. El Q del circuito es: 100 10 0.1 0.01 EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:     

Módulo EB-2000 Plaqueta de circuito impreso EB-103 Osciloscopio de doble trazo Generador de funciones DMM

PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito:

Frecuencia de resonancia paralela 3. Conecte R10, L5, y C7 como se muestra; con R11 usado para medir la corriente en el circuito. Conecte el generador de funciones al circuito como se muestra en la próxima pantalla. Los valores de los componentes son 2.2 KΩ, 10 mH, 150 nF y 10Ω.

EB-103

18-4

4. Fije el generador de funciones para obtener una onda seno de 1000 Hz, y 4 Vp-p. 5. Mida la corriente calculando su valor a partir de la tensión en R11 e ingrésela en la tabla. 6. Aumente la frecuencia como se muestra en la tabla, e ingrese la corriente medida. Frecuencia (kHz)

I (mA)

1.0 1.2 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 6.0 Respuesta en frecuencia 7. Fije la frecuencia en el valor que dió la menor corriente (la frecuencia de resonancia paralelo).

EB-103

18-5

8. Reconecte el circuito para medir la corriente en L5 y C7, desconectando C7 de R11 y conectándolo a R12. Mida la magnitud y el ángulo de fase de la corriente en L5 y C7. Ingrese sus resultados. IL5 = ______(mA) Ángulo de fase =______ (o) IC7 = _______(mA) Ángulo de fase =______ (o) 9. Use los resultados de la última tabla para calcular la impedancia de entrada a la frecuencia de resonancia. Ingrese sus resultados. V Zp = I min =_______ Ω

10. Calcule la frecuencia de resonancia teórica a partir de los valores de C7 y L5 (150 nF, 10 mH), y compárela con la medida fres. Ingrese sus resultados. fres(calculada) = ______(Hz) fres(medida) = ________(Hz) 11. Reconecte el circuito original, pero reemplace C7 con C8 (15 nF). Mida la intensidad de la corriente en el circuito en paralelo sobre el rango de frecuencias de 8 kHz a 20 kHz, ingrese los valores en la tabla. Frecuencia (kHz) 8 10 12 14 16 18 20

I (mA)

Respuesta en frecuencia EB-103

18-6

12. De los resultados de la última tabla, calcule la impedancia de entrada a la frecuencia de resonancia. V Ingrese sus resultados. Zp = I min =_______ KΩ

13. Calcule la frecuencia de resonancia teórica, a partir de los valores de C8 y L5 (15 nF, 10 mH), y compárela con la fres medida. Ingrese sus resultados. fres(calculada) =______(kHz) fres(medida) = _______(kHz)

EB-103

19-1

LECCIÓN No. 19: RESONANCIA PARALELO II OBJETIVOS Al completar esta lección, Ud. podrá: 1. Determinar la frecuencia de resonancia paralelo a partir de valores medidos. 2. Determinar el factor Q a partir de valores medidos. 3. Determinar el ancho de banda del circuito paralelo a partir de valores medidos. 4. Determinar la impedancia a la frecuencia de resonancia a partir de valores medidos. 5. Graficar las curvas de respuesta en frecuencia. EQUIPO El siguiente equipo es necesario para la realización del experimento:  Módulo EB-2000  Plaqueta de circuito impreso EB-103  Osciloscopio de doble trazo  Generador de funciones PROCEDIMIENTO 1. Deslice la plaqueta impresa EB-103 en las guías, hasta conectarla al EB-2000. 2. Estudie el circuito.

Circuito resonante paralelo

EB-103

19-2

3. Conecte R10, L5,y C8 como se muestra; con R11 usado para medir la corriente en el circuito. Los valores de los componentes son 2.2 KΩ, 10 mH, 0.015 mF y 10Ω. Fije el generador de funciones para otener una onda seno de 8 kHz y amplitud 4 Vp-p, conecte el circuito que se muestra en la próxima pantalla.

MODO de PRACTICA En esta parte del experimento, el circuito a prueba será modificado. Ud. podrá probar sus conocimientos sobre circuitos resonantes paralelo. 4. El valor de R10 ha sido cambiado. Esto cambia el factor Q del circuito. Repita las mediciones respuesta de la frecuencia y registre en esta tabla. Frecuencia (kHz) 8 10 12 14 16 18 20

I (mA)

Respuesta en frecuencia

EB-103

19-3

5. A partir de sus resultados en la última tabla, calcule la impedancia de entrada a la frecuencia de resonancia. Ingrese sus resultados. V Zp = I min =_______ KΩ

6. Dibuje un gráfico de la corriente Vs. frecuencia para los tres valores de frecuencia tomados (dos de la lección 18, uno de ésta lección). 7. A partir del gráfico encuentre la frecuencia de resonancia, ancho de banda y calcule el Q del circuito. Ingrese los resultados en la siguiente tabla: C7

C8

Practicas

f(KHz) BW (KHz) Q Tabla de resultados 8. Ud. ha completado el ejercicio práctico. PREGUNTAS de REPASO 1. En un circuito RLC paralelo, la corriente total a la frecuencia de alcanza un: Máximo. Mínimo. 2. Cuál de las siguientes afirmaciones es verdad en un circuito RLC paralelo a la frecuencia de resonancia? IR = Ic. IR = IL. Ic = IL. Ic = -IL. 3. A la frecuencia de resonancia, la corriente a través de L y C es______ que la corriente total. Menor. Mayor.

Igual.