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Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático.

“Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático” Edita: Agencia Andaluza de Evaluación Educativa (AGAEVE) C/ Judería, s/n Edificio Vega del Rey nº 1, 1ª Planta 41900 Camas (Sevilla) © Junta de Andalucía. Consejería de Educación, Cultura y Deporte.

ÍNDICE

PRESENTACIÓN

1. La evaluación de competencias básicas ..…………………………………………………………………. 9 2. La competencia en razonamiento matemático ..……..………………………………………………….15 3. Ejemplos de preguntas graduadas según nivel de dificultad ..……………………………………….19 4. ANEXOS 4.1. Cuadernillos: 2006-2007. Educación Secundaria Obligatoria. 4.2. Pautas de Corrección: 2006-2007. Educación Secundaria Obligatoria. 4.3. Cuadernillos: 2007-2008. Educación Secundaria Obligatoria. 4.4. Pautas de Corrección: 2007-2008. Educación Secundaria Obligatoria. 4.5. Cuadernillo: 2008-2009. Educación Secundaria Obligatoria. 4.6. Pautas de Corrección: 2008-2009. Educación Secundaria Obligatoria. 4.7. Cuadernillo: 2009-2010. Educación Secundaria Obligatoria. 4.8. Pautas de Corrección: 2009-2010. Educación Secundaria Obligatoria. 4.9. Cuadernillo: 2010-2011. Educación Secundaria Obligatoria. 4.10. Pautas de Corrección: 2010-2011. Educación Secundaria Obligatoria. 4.11. Cuadernillo: 2011-2012. Educación Secundaria Obligatoria. 4.12. Pautas de Corrección: 2011-2012. Educación Secundaria Obligatoria. 4.13. Cuadernillo: 2012-2013. Educación Secundaria Obligatoria. 4.14. Pautas de Corrección: 2012-2013. Educación Secundaria Obligatoria.

PRESENTACIÓN

En el ámbito de nuestra Comunidad Autónoma, la Consejería de Educación inició de forma experimental en el curso 2006-07 la primera aplicación de esta Evaluación de Diagnóstico, a las que siguieron las de 2007-08 y 2008-09. La Agencia Andaluza de Evaluación Educativa, desde su creación en 2009, asume la realización de esta Evaluación continuando las aplicaciones correspondientes a los cursos 2009-10, 2010-11, 2011-12 Y 2012-13. Esta guía que hoy les presentamos, en una reedición actualizada a 2014, forma parte de la colección sobre “modelos de referencia” desarrollada por la Agencia Andaluza de Evaluación Educativa, que incluye los principales conceptos utilizados en la Evaluación de Diagnóstico de la competencia básica en Razonamiento matemático, las pruebas aplicadas en las siete ediciones realizadas hasta ahora, y sus correspondientes pautas de corrección. Estos documentos permitirán al profesorado interesado, utilizar instrumentos validados como medio de determinación de la adquisición de las competencias por su alumnado. Esperamos que les sea de utilidad y expresamos aquí nuestro más sincero agradecimiento a los y las profesionales de la universidad, la inspección y al profesorado de Educación Primaria y Educación Secundaria Obligatoria, que han colaborado con su experiencia y conocimiento para que sea posible diseñar este modelo de evaluación de las competencias básicas, que estamos seguros será de gran valor para las personas que trabajan día a día en los centros educativos y tienen como objetivo primero asegurar un aprendizaje de calidad para todos los alumnos y alumnas de Andalucía. Aurelia Calzada Muñoz Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

34 

Guía de Evaluación de la prueba ESCALA

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1

La evaluación de competencias básicas

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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1.

LA EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS BÁSICAS.

De acuerdo con la Orden por la que se regulan las pruebas de Evaluación de Diagnóstico y su procedimiento de aplicación en los centros docentes de Andalucía, la evaluación del rendimiento del alumnado se centra en las competencias básicas y sirve para proporcionar información a los centros, al profesorado y a las familias de cara a coordinar esfuerzos en la mejora del rendimiento escolar. Este mismo enfoque, centrado en competencias, está presente en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), y en la Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía (LEA), cuyos articulados (Art. 21 y 29 de la LOE y Art. 156 de la LEA) contemplan la realización de evaluaciones de diagnóstico de las competencias básicas del currículo alcanzadas por el alumnado al finalizar el segundo ciclo de la Educación Primaria y al finalizar el segundo curso de la Educación Secundaria Obligatoria. A esta evaluación también se le atribuye un carácter formativo y orientador, sirviendo al propósito de ofrecer información sobre la situación del alumnado, de los centros y del propio sistema educativo, y proporcionar las bases para la adopción de medidas destinadas a mejorar posibles deficiencias. Tales preceptos conducen a una descripción de dichas competencias que, orientada a la evaluación, refleje el desarrollo posible en esos niveles con arreglo a lo que determina el currículo de las enseñanzas obligatorias en Andalucía, que según el artículo 38 de la LEA incluirá, al menos, las siguientes competencias básicas: a. Competencia en comunicación lingüística, referida a la utilización del lenguaje como instrumento de comunicación oral y escrita, tanto en lengua española como en lengua extranjera. b. Competencia de razonamiento matemático, entendida como la habilidad para utilizar números y operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión del razonamiento matemático para producir e interpretar informaciones y para resolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral. c. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural, que recogerá la habilidad para la comprensión de los sucesos, la predicción de las consecuencias y la actividad sobre el estado de salud de las personas y la sostenibilidad medioambiental. d. Competencia digital y tratamiento de la información, entendida como la habilidad para buscar, obtener, procesar y comunicar la información y transformarla en conocimiento, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación como un elemento esencial para informarse y comunicarse. e. Competencia social y ciudadana, entendida como aquella que permite vivir en sociedad, comprender la realidad social del mundo en que se vive y ejercer la ciudadanía democrática. f. Competencia cultural y artística, que supone apreciar, comprender y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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de disfrute y enriquecimiento personal y considerarlas como parte del patrimonio cultural de los pueblos. g. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida. h. Competencia para la autonomía e iniciativa personal, que incluye la posibilidad de optar con criterio propio y espíritu crítico y llevar a cabo las iniciativas necesarias para desarrollar la opción elegida y hacerse responsable de ella. Incluye la capacidad emprendedora para idear, planificar, desarrollar y evaluar un proyecto. Ahora bien, tal descripción demanda a su vez un elemental acotamiento terminológico que facilite su adecuada comprensión. Para ello, conviene tener presente el marco conceptual que la Comisión Europea1 ha aportado a los estados integrantes de la Unión como “herramienta de referencia” para la definición y descripción de las competencias. Con ese objeto proporciona una definición abierta que identifica las competencias como “una combinación de conocimientos, destrezas y actitudes que incluyen la disposición para aprender y el saber cómo” y matiza que una competencia clave2 es crucial cuando esta contribuye a diferentes aspectos de la vida: a. La realización y desarrollo personal a lo largo de la vida (capital cultural). b. La inclusión y la ciudadanía activa (capital social). c. La aptitud para el empleo (capital humano). Por último, se subraya que este conjunto de conocimientos, destrezas y actitudes que se engloba en el término de competencias clave o competencias básicas debería: a. Ser desarrollado a lo largo de la enseñanza o formación obligatoria, b. ser transferible, es decir, aplicable en muchas situaciones y contextos, y c. ser multifuncional, en tanto que pueda ser utilizado para lograr diversos objetivos, para resolver diferentes tipos de problemas y para llevar a cabo diferentes tipos de tareas. Una evaluación planteada en estos términos se inscribe en la línea de estudios internacionales recientes (PISA. PIRLS) que han situado el objeto de la evaluación en las competencias, entendiendo que el nivel logrado con relación a las mismas constituye un buen modo de aproximarnos a la evaluación de los resultados logrados por los sistemas educativos, con independencia del currículo oficial desarrollado en cada país. Tradicionalmente, el principal objeto de la evaluación educativa ha sido el aprendizaje del alumnado, entendiéndose que este puede ser medido y expresado a través de las calificaciones escolares. El rendimiento educativo del alumnado se vería reflejado en las notas obtenidas al término de un curso escolar, que tratan de resumir y reflejar lo que estos y estas han hecho a lo 1 COMISIÓN EUROPEA, DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN Y CULTURA, Competencias clave para un aprendizaje a lo largo de la vida. Un marco de referencia europeo. Noviembre 2004. 2 La normativa española ha optado por el adjetivo básica en su doble acepción de esencial y vinculante, sin que parezca asociable a la acepción de elemental.

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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largo del curso. Asociada a la asignación de calificaciones, la evaluación del rendimiento serviría tanto para la adopción de medidas dirigidas a reorientar y mejorar los procesos de enseñanzaaprendizaje, como para la toma de decisiones académicas (por ejemplo, sobre promoción o titulación). Las experiencias de mayor cobertura en materia de evaluación del rendimiento en los sistemas educativos han sido promovidas desde administraciones e instituciones regionales, nacionales o incluso supranacionales. Es el caso de organizaciones como la UNESCO, que ha venido analizando los resultados de la educación en un amplio número de países de todo el mundo, a partir de indicadores tales como la tasa de supervivencia al término de cada nivel y la tasa de finalización de estudios en Educación Primaria, entre otros (UNESCO, 2004). Si nos situamos a nivel del sistema educativo español, parte de las evaluaciones recientes del rendimiento se han apoyado en la recopilación de datos sobre las calificaciones finales del alumnado. Indicadores como los porcentajes de alumnado que promociona de unos ciclos a otros, que es evaluado positivamente en las diferentes áreas del currículo o que consigue finalizar una etapa educativa sin repetición de curso son habituales en la evaluación de resultados. Baste en este sentido revisar los más recientes análisis de carácter nacional o circunscritos a nuestra Comunidad Autónoma (Consejería de Educación de la Junta de Andalucía, 2008-2009; MEC, 2010), que vienen a sumarse a las series de datos estadísticos sobre educación publicadas anualmente en nuestro país por la Administración educativa. Entre las limitaciones propias de este modo de valorar el rendimiento del sistema educativo se encuentra el hecho de que las calificaciones escolares en las que se basa no se han obtenido por procedimientos homologados y validados. Las instituciones escolares y su profesorado, a la hora de asignar calificaciones, no valoran del mismo modo los logros de sus alumnos y alumnas, existiendo la posibilidad de que en determinados contextos una misma calificación refleje mayor o menor nivel de aprendizaje. Por ese motivo, es interesante la medición del rendimiento académico utilizando indicadores diferentes a la valoración que el profesorado hace sobre el aprendizaje de su alumnado, y que refleja en forma de calificaciones finales de curso. Así, otra vía para valorar el rendimiento, y sobre la base de este los resultados globales del sistema educativo, es a partir de pruebas externas, no elaboradas por el profesorado responsable del proceso de enseñanzaaprendizaje desarrollado con los alumnos y alumnas. En este sentido, pueden citarse en nuestro país los trabajos que ha venido realizando el Instituto de Evaluación, en los que se evalúan los aprendizajes logrados por el alumnado en diferentes etapas y áreas. Este tipo de trabajos ha generado los Informes sobre Evaluación de la Educación Primaria (INCE, 1997, 2001; INECSE, 2003) o sobre la Evaluación de la Educación Secundaria Obligatoria (INECSE, 2003), entre otros. Todos ellos utilizan pruebas externas para valorar los aprendizajes en las áreas fundamentales del currículo escolar. Más recientemente, las Evaluaciones Generales de Diagnóstico 2009 (Educación Primaria) y 2010 (Educación Secundaria Obligatoria) analizan el grado de adquisición de las competencias básicas a escala estatal en cuatro de ellas. Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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En el ámbito internacional, estudios comparativos se han sucedido en las últimas décadas dirigidos por la IEA (Asociación Internacional para la Evaluación del Rendimiento Académico) y la IAEP (Asociación Internacional para la Evaluación del Progreso Educativo). Estos estudios se han centrado en aspectos del currículo comunes a los diferentes países participantes, que hicieran posible la comparación. En el contexto de la evaluación del rendimiento alcanzado en los diferentes sistemas educativos a través de pruebas externas, se ha venido produciendo un traslado de la atención desde los contenidos cognoscitivos del currículo a las destrezas o competencias del alumnado. En este sentido podría citarse la iniciativa PISA (Programa para la Evaluación Internacional del Alumnado), que tiene como objetivo evaluar cada tres años (hasta ahora se cuenta con evaluaciones en 2000, 2003, 2006 y 2009) los conocimientos y destrezas en matemáticas, lectura, ciencias y resolución de problemas. Las pruebas utilizadas se basan en competencias básicas que deben alcanzar los alumnos y alumnas, con independencia de las peculiaridades curriculares que caracterizan a los sistemas educativos de los respectivos países, facilitando de este modo la comparabilidad entre los resultados obtenidos. La aplicación de pruebas de rendimiento es, a juzgar por la reflexión de los profesionales de la enseñanza, una garantía para la mejora efectiva de la educación y, al mismo tiempo, puede ser un instrumento útil para la toma de decisiones que incida en la mejora del sistema. Es una necesidad evidente conocer los niveles competenciales del alumnado de Educación Primaria y de Educación Secundaria Obligatoria, al ser consideradas enseñanzas básicas y obligatorias. Por tanto, se hace preciso establecer un procedimiento de evaluación que nos permita obtener información objetiva y rigurosa sobre aquellas competencias consideradas básicas, y que posibilite a los agentes directos de la enseñanza reflexionar sobre los resultados de su alumnado e iniciar acciones que conduzcan a su mejora, además de proporcionar referentes sobre aspectos fundamentales que debería alcanzar la totalidad de la población. Respondiendo a este propósito, la evaluación se centra en el alumnado que finalice el 2º curso del 2º Ciclo de Educación Primaria y del 2º curso de Educación Secundaria Obligatoria. De este modo, las posibilidades de utilizar los resultados con un sentido formativo son mayores que si valoráramos los logros obtenidos al término de las respectivas etapas escolares consideradas.

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

15

1.

2

La competencia en razonamiento matemático

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

17

2.

LA COMPETENCIA EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO.

El punto de partida para la evaluación de la competencia básica matemática lo constituye dimensiones que aluden a la capacidad de organizar, comprender e interpretar información, a la capacidad de expresión y a la capacidad para plantear y resolver problemas. Circunscribiéndonos al campo de esta disciplina, estaríamos hablando de lo que se denomina en términos genéricos la competencia matemática o alfabetización matemática del alumnado, concepto con el que se hace referencia a la capacidad del individuo para resolver situaciones prácticas cotidianas, utilizando para este fin los conceptos y procedimientos matemáticos. El desglose de las mencionadas competencias generales en elementos de competencia, ha dado lugar a que se focalice el interés sobre las capacidades de los sujetos para analizar y comprender las situaciones, identificar conceptos y procedimientos matemáticos aplicables, razonar sobre las mismas, generar soluciones y expresar los resultados de manera adecuada. El dominio de estas capacidades revelará en qué grado el o la estudiante es competente para utilizar las matemáticas en una diversidad de escenarios reales. Descartamos por tanto el mero aprendizaje de conocimientos y procedimientos matemáticos en sí mismos, poniendo el énfasis sobre la aplicación de éstos a situaciones de la vida real. Interesa valorar cómo el o la estudiante aplica con eficacia sus habilidades de razonamiento numérico, cálculo, razonamiento espacial u organización de la información. La adquisición de la competencia matemática aparece reflejada entre los objetivos generales que figuran en el actual currículo escolar. Concretamente, en el área de matemáticas figuran objetivos que hacen clara referencia a la conexión entre los conocimientos matemáticos y las situaciones reales, como reflejan los siguientes objetivos extraídos del Decreto por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía:

Educación Secundaria Obligatoria: -

Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad.

-

Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación habituales.

-

Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, utilizar diferentes estrategias para resolverlos y analizar los resultados utilizando los recursos apropiados.

A partir de los objetivos y criterios de evaluación establecidos para la etapa educativa de la Educación Secundaria Obligatoria, la competencia matemática que ha sido tomada como objeto de la evaluación es la que se recoge en la tabla siguiente:

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA. COMPETENCIA EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO DIMENSIÓN

ELEMENTOS DE COMPETENCIA SM1.1. Identifica y comprende la información presentada en formato gráfico.

SM1. Organizar, comprender e interpretar SM1.2. Identifica y comprende el significado de la información numérica y simbólica. información SM1.3. Ordena información utilizando procedimientos matemáticos. SM2.1. Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos. SM2. Expresión matemática

SM2.2. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación. SM2.3. Justifica resultados con argumentos de base matemática. SM3.1. Traduce situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticas.

SM3. Plantear y resolver problemas

SM3.2. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. SM3.3. Selecciona y utiliza estrategias y procedimientos adecuados para resolver un problema. SM3.4. Utiliza con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos para la resolución de problemas.

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

21

2.

3

Ejemplos de preguntas graduadas según su nivel de dificultad

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

21

Prueba 2009 -2010 Educación Secundaria. Pregunta dificultad baja. Puntuación media: 3,43. Rango de puntuaciones: de 1 a 4.

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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Prueba 2009 -2010 Educación Secundaria. Pregunta dificultad media. Puntuación media: 2,52. Rango de puntuaciones: de 1 a 4.

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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Prueba 2009 -2010 Educación Secundaria. Pregunta dificultad alta. Puntuación media: 1,67. Rango de puntuaciones: de 1 a 4.

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

23

3.

4 Anexos

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

24

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

45 ANEXO II.1

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Cuadernillo: 2009-2010. Educación Primaria.

Anexo 4.1 Cuadernillos: 2006-2007. Educación Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

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Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Alumno/a Nº.: _________ Grupo: _______

¿Eres chica o chico? Chica

Chico

Centro: _____________________ Localidad: ___________________

Marca con una cruz (X)

Provincia: ___________________

PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS

PRIMER CUADERNILLO

2º

Consejería de Educación

2º

Educación Secundaria Obligatoria

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 1

EN LA FRUTERÍA A los hermanos Juan y Antonio, su madre les ha mandado a la frutería a hacer las siguientes compras: x x x x

½ Kg de zanahorias a 0,70 €€/Kg. ¼ de Kg de pimientos a 2,20 €€/Kg. 1 Kg y ½ de naranjas a 0,80 €€/Kg. 1 Kg y ¾ de manzanas a 1,40 €€/Kg.

¿Cuánto pesa el total de los productos comprados? Explica cómo obtienes el resultado. Respuesta:

1 Pregunta 2 La madre piensa que se ha gastado más en las frutas que en las verduras. ¿Tiene razón? Explícalo. Respuesta:

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 3

RELOJES En un aeropuerto hay varios relojes que señalan la hora en ese momento en diversas partes del mundo. Ayer se quitaron los letreros de las ciudades para limpiarlos y el encargado de volverlos a colocar no sabe a qué reloj corresponde cada uno. Sabiendo que en Melbourne (Australia) son dos horas menos que en Madrid, que en Hong Kong (China) son cinco horas menos que en Madrid y que en Pretoria (Sudáfrica) son seis horas menos que en Hong Kong, indica a qué ciudad corresponde la hora marcada en cada reloj.

1º

2º

3º

4º

Respuesta:

2

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 4

TERRENO FAMILIAR Mi familia tiene un pequeño terreno rectangular en el campo, doble de largo que de ancho. Recientemente mi padre y mi madre se encargaron de vallar todo el terreno y necesitaron exactamente 120 metros de tela metálica. ¿Puedes decirme cuál es la superficie del terreno y cómo la has obtenido? Respuesta:

3

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 5

CARRERA Julia se cartea con su amigo Brian, con el que hizo un intercambio el curso pasado. Ambos son aficionados a correr y se cuentan en sus cartas qué distancia recorren cuando salen a entrenar. El problema es que Brian mide en millas y Julia en kilómetros. En la última carta Brian le comenta que ha recorrido 7 millas y media y Julia responde que hace 10 Km y medio. Julia está muy contenta porque cree que ha corrido más que su amigo, pero Brian por su parte defiende que él ha corrido más. Explica, apoyándote en datos, quién tiene razón. (Nota: Recuerda que la milla terrestre equivale a 1609 metros).

Respuesta:

4

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 6

CINE En un cine, la entrada más un paquete de palomitas cuesta 6,30 €€. En el mismo cine y sin rebajar el precio, compramos dos entradas y tres paquetes de palomitas y nos cobran 14,10 €€.

Explica el proceso que hay que seguir para encontrar el valor de la entrada del cine y del paquete de palomitas. Indica esos valores. Respuesta:

5

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 7

CONSTRUYENDO ““ELES”” En los siguientes dibujos se muestra la construcción de las cuatro primeras figuras de una serie utilizando cuadraditos negros.

1

2

3

4

Considera la siguiente cuestión: ¿cuántos cuadraditos negros harán falta para dibujar la pieza que ocupa el lugar 100? Para responderla, podríamos empezar de diferentes formas. Una primera forma de hacerlo comenzaría diciendo: ¾Cada rama de la ele tiene 100 cuadraditos negros y además está el del vértice…… Una segunda forma de hacerlo sería decir: ¾Una rama tiene 100 cuadraditos negros y la otra 101 luego en total hay …… Una tercera forma de empezar a responder podría ser: ¾La figura se obtiene de quitar a un cuadrado de 101 cuadraditos de lado, un

cuadrado de lado 100 ……

6

Lee atentamente cada una de las respuestas anteriores, señala la que te parezca más sencilla, explicando por qué y complétala para terminar de responder a la cuestión sobre el número de cuadraditos negros que harían falta para dibujar la pieza que ocupa el lugar 100. Respuesta:

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 8:

VISTAS Ana quiere ser delineante y le gusta mucho el dibujo técnico. El profesor le ha dado una escultura de cubos y cilindros para que haga distintas vistas de él.

De las seis vistas realizadas dos son incorrectas. ¿Cuáles?. A

B

C

7

D

E

F

Respuesta:

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 9

GLOBOS En las fiestas de mi pueblo ha llegado un vendedor de globos con estas figuras tan curiosas. Escribe el nombre geométrico de las formas que tienen cada uno de los globos. Respuesta:

8

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Alumno/a Nº.: _________ Grupo: _______

¿Eres chica o chico? Chica

Chico

Centro: _____________________ Localidad: ___________________

Marca con una cruz (X)

Provincia: ___________________

PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS

SEGUNDO CUADERNILLO

2º

Consejería de Educación

2º

Educación Secundaria Obligatoria

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 10

DEPORTE Para ver la efectividad de 5 deportistas se ha anotado en un gráfico el número de partidos jugados y el número de goles marcados.

1

Ordena los deportistas según el número de partidos jugados (de menor a mayor). Respuesta:

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 11

LAS TEMPERATURAS DEL ENFERMO En la clínica ““ToyBueno”” se toma la temperatura corporal de las personas enfermas dos veces al día para tener perfecto conocimiento de su evolución. Para ello tienen, de cada persona enferma, una tabla semanal como la siguiente: Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

Mañana

37,4º

37,9º

38,4º

38,4º

38,9º

37,8º

37,5º

Tarde

37,8º

38,7º

39,6º

38,8º

38,6º

37,5º

37,1º

Utilizando los datos de esta tabla, expresa en la siguiente gráfica la evolución de la temperatura corporal que esta persona enferma tiene por la mañana.

domingo

sábado

viernes

jueves

miércoles

Pregunta 12

martes

lunes

2

Durante el fin de semana, ¿cuándo se encuentra mejor esa persona enferma, por la mañana o por la tarde? Explícalo razonadamente. Respuesta:

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 13

LA EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE LA VIVIENDA La evolución del precio medio de la vivienda nueva en una ciudad andaluza a lo largo de seis años ha sido: Años Precio (€€/m2)

2000

2001

2002

2003

2004

2005

918

1023

1130

1262

1432

1653

El precio de la vivienda usada en la misma ciudad viene reflejado en el gráfico siguiente: Precio de la vivienda usada

Precio en euros/metro cuadrado

1800 1600

1699

1400

1466

1200

1215

1000 800 600

997 836

897

3

400 200 0 2000

2001

2002

2003

2004

2005

Años

¿Qué incremento se ha producido entre 2003 y 2004 en cada uno de los dos tipos de vivienda? Respuesta:

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 14

TRABAJAR Leyendo el periódico hemos encontrado la siguiente información sobre el paro registrado en España desde enero del 2005 a enero del 2006.

¿En qué fechas se dan el mayor y el menor número de personas paradas? Respuesta:

4

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 15

LA CLASE Los datos sobre edad y sexo del alumnado de nuestra clase de 2º de ESO son los que aparecen en la siguiente tabla. EDAD 13 14 15

CHICOS 3 6 1

CHICAS 8 5 1

Si la profesora elige a un alumno al azar para que represente a la clase en un acto del centro en el que participarán miembros de todos los cursos, ¿habrá más posibilidades de que sea un chico o de que sea una chica? ¿En qué datos te has apoyado para tomar tu decisión? Respuesta:

5

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 16

TU DEPORTE FAVORITO

Grupo A

Grupo B

DEPORTES

DEPORTES 12 10 8 6 4 2 0 At le tis m

o Ba lo nc es to

at ac ió n

N

Fú tb ol

Alumnos

14 12 10 8 6 4 2 0 At le tis m o Ba lo nc es to

Alumnos

En los tres grupos de 2º de ESO se ha realizado una encuesta por la profesora de Educación Física sobre las preferencias de su alumnado a la hora de hacer deporte. Los resultados aparecen en los siguientes diagramas:

Grupo C

6

at ac ió n

N

Fú tb ol

12 10 8 6 4 2 0 At le tis m o Ba lo nc es to

Alumnos

DEPORTES

Escribe por orden los deportes, desde el más preferido por los alumnos de 2º de ESO hasta el menos preferido, e indica cómo has llegado a establecer ese orden. Respuesta:

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 17

DADOS Un equipo de 12 personas ha conseguido un trofeo. Para decidir quién conservará el trofeo en su casa, deciden hacer un sorteo. Asignan números desde el 1 al 12 a cada jugador o jugadora y luego lanzan dos dados (con seis caras que corresponden a los números que van del 1 al 6). El número obtenido al sumar el resultado de los dos dados determinará quién conservará el trofeo. ¿Te parece un buen procedimiento para determinar quién conserva el trofeo? ¿Por qué? Respuesta:

7

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

47 ANEXO II.2.

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Pautas de corrección: 2009-2010. Educación Primaria.

Anexo 4.2 Pautas de corrección: 2006-2007. Educación Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

48

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

P

AUTAS DE CORRECCIÓN

PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS

2º

Educación Secundaria Obligatoria

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Consejería de Educación

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: EN LA FRUTERÍA Pregunta 1 A los hermanos Juan y Antonio, su madre les ha mandado a la frutería a hacer las siguientes compras: o o o o

½ kg de zanahorias a 0,70 €/kg ¼ de kg de pimientos a 2,20 €/kg 1 kg y ½ de naranjas a 0,80 €/kg 1 kg y ¾ de manzanas a 1,40 €/kg

¿Cuánto pesa el total de los productos comprados? Explica cómo obtienes el resultado.

Competencia

Pregunta 1 Organizar, comprender e interpretar información

Elemento de competencia

Identifica el significado de la información numérica y simbólica

Contenido

Números y medida

2

La respuesta correcta es: 4 kg. Se obtiene mediante la suma de todas las cantidades dadas. Se puede obtener sumando las fracciones: ½ + ¼ + ½ + ¾ = 8/4 = 2 y añadiendo a este resultado los 2 kg restantes. Se puede expresar pasando las fracciones a números decimales y sumándolos: 0,5 + 0,25 + 1,5 + 1,75 = 4.

1

Da la respuesta correcta sin argumentarla. No indica las unidades

0

Cualquier otra respuesta

Puntuación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Consejería de Educación

1

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: EN LA FRUTERÍA Pregunta 2 La madre piensa que se ha gastado más en las frutas que en las verduras. ¿Tiene razón? Explícalo. Pregunta 2 Competencia

Expresar

Elemento de competencia

Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática

Contenido

Números y medida

Puntuación

La respuesta correcta es que tiene razón pues en las frutas se ha gastado: 1,5 kg X 0,8 €/kg + 1,75 X 1,4 €/kg = 3,65 € mientras que en verduras se ha gastado: 2 0,5 X 0,7 €/kg + 0,25 X 2,2 €/kg = 0,9 € No es necesario que las operaciones se indiquen de la forma anterior, sino que es suficiente que aparezcan los cálculos anteriores Responde que tiene razón pero aporta una 1 argumentación pobre, no basada en las operaciones que deben realizarse 0 Cualquier otra respuesta

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Consejería de Educación

2

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: RELOJES Pregunta 3 En un aeropuerto hay varios relojes que señalan la hora en ese momento en diversas partes del mundo. Ayer se quitaron los letreros de las ciudades para limpiarlos y el encargado de volverlos a colocar no sabe a qué reloj corresponde cada uno. Sabiendo que en Melbourne (Australia) son dos horas menos que en Madrid, que en Hong Kong (China) son cinco horas menos que en Madrid y que en Pretoria (Sudáfrica) son seis horas menos que en Hong Kong, indica a qué ciudad corresponde la hora marcada en cada reloj.

1º

2º

3º

4º

Competencia

Pregunta 3 Organizar, comprender e interpretar información

Elemento de competencia

Comprende la información presentada en un formato gráfico

Contenido

Números y medida

Puntuación

Respuesta completa: 1º
Hong Kong 2 2º
Pretoria 3º
Madrid 4º
Melbourne

3

1 Hay dos relojes correctamente ordenados 0 Cualquier otra respuesta

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Consejería de Educación

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: TERRENO FAMILIAR Pregunta 4 Mi familia tiene un pequeño terreno rectangular en el campo, doble de largo que de ancho. Recientemente mi padre y mi madre se encargaron de vallar todo el terreno y necesitaron exactamente 120 metros de tela metálica. ¿Puedes decirme cuál es la superficie del terreno y cómo la has obtenido?

Competencia

Pregunta 4 Plantear y resolver problemas

Elemento de competencia

Traduce las situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticos

Contenido

Números y medida

Puntuación

Superficie del campo: 800 m² Para obtenerla hay que conocer cuánto mide el largo 2 y el ancho y al ser doble largo que ancho, el perímetro total serían 6 anchos, por lo que el ancho mide 120: 6 = 20 m ⇒ Largo = 2 — 20 m = 40 m ⇒ Superficie = 20 m — 40 m = 800 m² La superficie calculada correctamente y la 1 explicación confusa o incompleta. No incluir las unidades.

0 Respuesta incorrecta, sin explicación o sin respuesta

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

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4

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: CARRERA Pregunta 5 Julia se cartea con su amigo Brian con el que hizo un intercambio el curso pasado. Ambos son aficionados a correr y se cuentan en sus cartas qué distancia recorren cuando salen a entrenar. El problema es que Brian mide en millas y Julia en kilómetros. En la última carta Brian le comenta que ha recorrido 7 millas y media y Julia responde que hace 10 km y medio. Julia está muy contenta porque cree que ha corrido más que su amigo, pero Brian por su parte defiende que él ha corrido más. Explica, apoyándote en datos, quién tiene razón. (Nota: Recuerda que la milla terrestre equivale a 1609 metros).

Pregunta 5 Competencia

Expresar

Elemento de competencia

Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática

Contenido

Números y medida

Puntuación

Brian ha recorrido la mayor distancia, ya que ha recorrido 1609 m — 7 + 1609 m :2= 1609 m — 7 + 804,5 m = 12067,5 m = 12,0675 km 2 > 10,5 km También es válida cualquier otra explicación correcta, como por ejemplo, 1609 m — 7, 5 = 12067,5 m = 12,05625 km > 10,5 km

1

Da la solución correcta pero no indica unidades o no aporta suficientes datos que la avalen.

0 Cualquier otra respuesta o respuesta en blanco.

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5

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: CINE Pregunta 6 En un cine, la entrada más un paquete de palomitas cuesta 6,30 €. En el mismo cine y sin rebajar el precio, compramos dos entradas y tres paquetes de palomitas y nos cobran 14,10 €.

Explica el proceso que hay que seguir para encontrar el valor de la entrada del cine y del paquete de palomitas. Indica esos valores.

Competencia Elemento de competencia Contenido

Puntuación

Pregunta 6 Plantear y resolver problemas Selecciona estrategias adecuadas

6

Números y medidas La entrada más las palomitas valen 6,30 €, luego dos entradas y dos de palomitas cuestan el doble, 12,60 €. Si con una de palomitas más, cuesta 14,10 €, entonces 2 las palomitas cuestan 14,10 € – 12,60 € = 1,50 € y la entrada 6,30 €– 1,50 € = 4,80 €. Puede haber algún alumno que plantee un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Se considerará válido si da la solución correcta.

1

Da la solución correcta pero no explica suficientemente la estrategia seguida

0 Cualquier otra respuesta

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Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: CONSTRUYENDO “ELES” Pregunta 7 En los siguientes dibujos se muestra la construcción de las cuatro primeras figuras de una serie utilizando cuadraditos negros.

1

2

3

4

Considera la siguiente cuestión: ¿cuántos cuadraditos negros harán falta para dibujar la pieza que ocupa el lugar 100? Para responderla, podríamos empezar de diferentes formas. Una primera forma de hacerlo comenzaría diciendo:  Cada rama de la ele tiene 100 cuadraditos negros y además está el del vértice… Una segunda forma de hacerlo sería decir:  Una rama tiene 100 cuadraditos negros y la otra 101 luego en total hay … Una tercera forma de empezar a responder podría ser:  La figura se obtiene de quitar a un cuadrado de 101 cuadraditos de lado, un cuadrado de lado 100 … Lee atentamente cada una de las respuestas anteriores, señala la que te parezca más sencilla, explicando por qué y complétala para terminar de responder a la cuestión sobre el número de cuadraditos negros que harían falta para dibujar la pieza que ocupa el lugar 100. Pregunta 7 Plantear y resolver problemas

Competencia Elemento de Valora la pertinencia de diferentes vías para resolver problemas competencia con una base matemática Geometría Contenido

Puntuación

La respuesta es 201, porque:  Si elige la 1ª forma de resolverlo: 2 — 100 + 1 = 201.  Si elige la 2ª forma de resolverlo: Una rama tiene 100 cuadraditos y la otra 101 luego en total 100 + 101 = 201.  Si elige la 3ª forma de resolverlo: La figura se obtiene de quitar a un cuadrado de lado 101 cuadraditos un cuadrado 2 de lado 100: 1012 – 1002 = 10201 – 10000 = 201 No podemos indicar que ninguna de las formas anteriores sea mejor que otra, por lo que da lo mismo cuál elija. Tiene que argumentar por qué le parece más sencilla; si utiliza el sentido común, será considerada válida. 1

Da la respuesta 201, argumentando escasamente la forma elegida para su cálculo. Da una respuesta incorrecta, pero la argumentación es válida.

0

Cualquier otra respuesta o falta de argumentación

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7

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: VISTAS Pregunta 8 Ana quiere ser delineante y le gusta mucho el dibujo técnico. El profesor le ha dado una escultura de cubos y cilindros para que haga distintas vistas de él.

De las seis vistas realizadas dos son incorrectas. ¿Cuáles? A

B

C

8 D

E

F

Competencia

Pregunta 8 Organizar, comprender e interpretar información

Elemento de competencia

Comprende información presentada en un formato gráfico

Contenido

Geometría

Puntuación

2

Las vistas incorrectas son C y E

1

Indicar sólo una vista errónea

0

No indicar ninguna de las vistas erróneas

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Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: GLOBOS Pregunta 9 En las fiestas de mi pueblo ha llegado un vendedor de globos con estas figuras tan curiosas. Escribe el nombre geométrico de las formas que tienen cada uno de los globos. Respuesta:

9 Pregunta 9 Competencia

Expresar

Elemento de competencia

Se expresa utilizando vocabulario y símbolos matemáticos básicos

Contenido

Geometría Los nombres de las figuras de izquierda a derecha son

Puntuación

2

Cilindro

Icosaedro Cono

Hexaedro Esfera Pirámide o cubo

Se permite un error 1 Da la respuesta correcta de tres o cuatro figuras 0 Menos de tres figuras correctamente nombradas

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Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: DEPORTE Pregunta 10 Para ver la efectividad de 5 deportistas se ha anotado en un gráfico el número de partidos jugados y el número de goles marcados.

10 Ordena los deportistas según el número de partidos jugados (de menor a mayor).

Competencia

Pregunta 10 Organiza, comprende e interpreta información

Elemento de competencia

Ordena información utilizando procedimientos matemáticos

Contenido

Funciones y su representación gráfica

Puntuación

2

A, D, B, C, E o bien A, D, B, E, C

1

Dos de los deportistas aparecen mal situados.

0

Cualquier otra respuesta o respuesta en blanco.

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Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS TEMPERATURAS DEL ENFERMO Pregunta 11 En la clínica “ToyBueno” se toma la temperatura corporal de las personas enfermas dos veces al día para tener perfecto conocimiento de su evolución. Para ello tienen, de cada persona enferma, una tabla semanal como la siguiente: Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

Mañana

37,4º

37,9º

38,4º

38,4º

38,9º

37,8º

37,5º

Tarde

37,8º

38,7º

39,6º

38,8º

38,6º

37,5º

37,1º

Utilizando los datos de esta tabla, expresa en la siguiente gráfica la evolución de la temperatura corporal que esta persona enferma tiene por la mañana.

11

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Evaluación de diagnóstico 2006 -2007

Pregunta 11 Competencia Expresar Elemento de competencia

Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y naturaleza de la situación

Contenido

Funciones y su representación gráfica 2

Puntuación

Respuesta correcta: tener la gráfica bien realizada. Colocar correctamente en la gráfica los valores de las temperaturas, aunque no una los puntos con segmentos.

12 .

1 Tener cinco o seis datos bien colocados en la gráfica 0 Tener menos de cinco datos bien colocados en la gráfica

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Consejería de Educación

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS TEMPERATURAS DEL ENFERMO Pregunta 12 Durante el fin de semana, ¿cuándo se encuentra mejor esa persona enferma, por la mañana o por la tarde? Explícalo razonadamente.

Competencia

Pregunta 12 Plantear y resolver problemas

Elemento de competencia

Selecciona los datos apropiados para resolver un problema

Contenido

Funciones y su representación gráfica

Puntuación

Respuesta correcta: comparando los datos de las temperaturas de la mañana con los de la tarde, observamos que el sábado y el domingo (e incluso 2 el viernes) la temperatura de la tarde es inferior, por lo que podemos decir que se encontraba mejor por la tarde.

1 Da la respuesta correcta sin argumentarla. La respuesta dada no responde a lo que se le 0 pregunta. Respuesta en blanco.

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13

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: LA EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE LA VIVIENDA Pregunta 13 La evolución del precio medio de la vivienda nueva en una ciudad andaluza a lo largo de seis años ha sido: Años Precio (€/m2)

2000

2001

2002

2003

2004

2005

918

1023

1130

1262

1432

1653

El precio de la vivienda usada en la misma ciudad viene reflejado en el gráfico siguiente:

Precio en euros/metro cuadrado

Precio de la vivienda usada 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0

1699 1466 1215 997 836

897

2000

2001

2002

2003

2004

2005

Años

¿Qué incremento se ha producido entre 2003 y 2004 en cada uno de los dos tipos de vivienda?

Competencia Elemento de competencia Contenido

Puntuación

Pregunta 13 Organizar, comprender e interpretar la información. Comprende la información presentada en formato gráfico. Funciones y su representación gráfica

2

- Incremento de la vivienda nueva: 170 euros/ metro cuadrado. - Incremento de la vivienda usada: 251 euros/ metro cuadrado.

1

Una de las dos soluciones correctas y la otra incorrecta o en blanco.

0 Las dos respuestas incorrectas o sin respuesta.

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14

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: TRABAJAR Pregunta 14 Leyendo el periódico hemos encontrado la siguiente información sobre el paro registrado en España desde enero del 2005 a enero del 2006.

¿En qué fechas se dan el mayor y el menor número de personas paradas?

Pregunta 14 Competencia Organizar, comprender e interpretar información Elemento de Comprende la información presentada en un formato gráfico competencia Estadística y azar Contenido 2

Mayor: enero de 2005. Menor: junio de 2005.

1

Una de las dos soluciones correctas y la otra no o en blanco.

0

Las dos respuestas incorrectas o sin respuesta.

Puntuación

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15

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: LA CLASE Pregunta 15 Los datos sobre edad y sexo del alumnado de nuestra clase de 2º de ESO son los que aparecen en la siguiente tabla.

EDAD 13 14 15

CHICOS 3 6 1

CHICAS 8 5 1

Si la profesora elige a un alumno al azar para que represente a la clase en un acto del centro en el que participarán miembros de todos los cursos, ¿habrá más posibilidades de que sea un chico o de que sea una chica? ¿En qué datos te has apoyado para tomar tu decisión?

Competencia Elemento de competencia Contenido

Pregunta 15 Plantear y resolver problemas Selecciona los datos apropiados para resolver un problema

16

Estadística y azar

2

Más posibilidades de que sea chica, porque hay 14 chicas por sólo 10 chicos, o bien, porque hay 14 chicas de un total de 24 alumnos en la clase.

1

Más posibilidades de que sea chica, pero no se indican los datos considerados.

0

Cualquier otra respuesta o respuesta en blanco.

Puntuación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Consejería de Educación

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: DEPORTES Pregunta 16 En los tres grupos de 2º de ESO se ha realizado una encuesta por la profesora de Educación Física sobre las preferencias de su alumnado a la hora de hacer deporte. Los resultados aparecen en los siguientes diagramas:

Grupo A

Grupo B DEPORTES

14

12

12

10

10

8

alumnado

8 6

6 4 2

4

Fútbol

Natación

lo

Atletismo Baloncesto

At

le

tis

0

nc

m o

es to

0

2

Ba

alumnado

DEPORTES

Grupo C DEPORTES

12

alumnado

10 8 6 4

17

2 0 Atletismo Baloncesto

Fútbol

Natación

Escribe por orden los deportes, desde el más preferido por los alumnos de 2º de ESO hasta el menos preferido, e indica cómo has llegado a establecer ese orden.

Competencia Elemento de competencia Contenido

Puntuación

Pregunta 16 Organiza, comprende e interpreta información Ordena información utilizando procedimientos matemáticos Estadística y azar

2

Fútbol, Baloncesto, Natación, Atletismo Se llega a este orden a partir del total de alumnos que prefieren cada deporte en los tres grupos considerados globalmente, o bien calculando la media de preferencias para cada deporte

1

Presenta el orden correcto, pero no expresa claramente el procedimiento matemático utilizado para determinarlo.

0

Cualquier otra respuesta o respuesta en blanco

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Consejería de Educación

Evaluación de diagnóstico 2006 -2007 SITUACIÓN-PROBLEMA: DADOS Pregunta 17 Un equipo de 12 personas ha conseguido un trofeo. Para decidir quién conservará el trofeo en su casa, deciden hacer un sorteo. Asignan números desde el 1 al 12 a cada jugador o jugadora y luego lanzan dos dados (con seis caras que corresponden a los números que van del 1 al 6). El número obtenido al sumar el resultado de los dos dados determinará quién conservará el trofeo. ¿Te parece un buen procedimiento para determinar quién conserva el trofeo? ¿Por qué?

Competencia

Pregunta 17 Plantear y resolver problemas

Elemento de competencia

Traduce las situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticos

Contenido

Estadística y azar 2

Puntuación

No, porque el 1 no puede salir y algunos números son más probables que otros.

Responde “No”, pero el argumento no tiene en 1 cuenta la probabilidad de los sucesos o no lo hace correctamente.

0

Cualquier otra respuesta o respuesta en blanco. Responde “No”, sin argumentar nada.

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Consejería de Educación

18

Si usted aplica esta prueba a su alumnado, una vez corregida puede averiguar el nivel de rendimiento de cada alumno o alumna. Para ello puede situar su puntuación en el percentil1 que le corresponda según los resultados que se obtuvieron en la aplicación de la prueba en el año correspondiente. Ejemplo: Para averiguar el percentil que corresponde a una puntuación 28, buscamos 28 en la columna “Puntuación” y comprobamos que corresponde al percentil 96. El percentil 96 significa que el 96% del alumnado que hizo las pruebas en el año correspondiente ha obtenido una puntuación menor o igual que 28. Percentiles 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

1

Puntuación 2 3 4 5 6 6 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 11 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 17

Percentiles 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Puntuación 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 21 21 21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 23 24 24 24 25 25 25 26 26 26 27 27 28 29 30 31 34

Percentil es el valor que divide un conjunto ordenado de datos estadísticos de forma que un porcentaje de tales datos sea inferior a dicho valor.

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

49

Anexo 4.3 Cuadernillos: 2007-2008. Educación Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

50

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

Evaluación de diagnóstico 2007-2008

¿Eres chica o chico? Alumno/a Nº.: _________

Chica

Chico

Grupo: _______ Centro: _____________________

Marca con una cruz (X)

Localidad: ___________________

PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS PRIMER CUADERNILLO

2º

Consejería de Educación

2º

Educación Secundaria Obligatoria

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Junta de Andalucía. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Depósito Legal: SE-4790-07 Impreso en España / Printed in Spain Imprime: CAYMASA (Sevilla)

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 LA CUERDA Claudia juega con una cuerda formando un rectángulo de 30 cm de largo y 20 cm de ancho. Después, transforma la figura en un cuadrado con igual perímetro.

PREGUNTA 1 Haz un dibujo que represente cada situación.

1

Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 PATIO RECTANGULAR Isa quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo.

PREGUNTA 2 ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X. a. 2 (p + q) b. 2p + q c. 2p + 2q d. p + q

2

e. q · p f.

(q · p)/2

PREGUNTA 3

Utilizando las letras de la figura, da una fórmula para calcular su área.

Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 TIRAS NUMÉRICAS PREGUNTA 4 Observa cómo está construida esta tira:

3

4

7

11

18

Siguiendo la misma ley de construcción completa la siguiente:

70 OPERACIONES

3

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 LAS ESTANTERÍAS Tengo en mi habitación una pared que tiene 3,1 m de ancho. Quiero colocar estanterías de madera y las más baratas se encuentran en una tienda de bricolaje. Las hay de dos tipos: de 80 cm y 60 cm de ancho y las dos tienen 40 cm de fondo.

4

PREGUNTA 5 La estantería de 80 cm tiene un coste de 50 € y la de 60 cm vale 40 €. Si tengo un presupuesto máximo de 185 €, ¿cuántas estanterías puedo comprar y de qué medidas para llenar la máxima longitud de pared?

OPERACIONES

RESPUESTA

Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

PREGUNTA 6 ¿Cuál es el coste mínimo necesario para rellenar de estanterías tres metros de pared, al menos? Recuerda que la estantería de 80 cm tiene un coste de 50 € y la de 60 cm vale 40 €. Justifica tu respuesta. OPERACIONES

5 RESPUESTA

Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 BALANZA Para enviar por una empresa de transportes estas cuatro latas de membrillo iguales, necesito saber su peso. Con ayuda de unas pesas consigo equilibrar la balanza como se ve en la figura.

6 PREGUNTA 7 ¿Cuánto pesa cada lata? Explica razonadamente cómo lo has averiguado.

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 MP4 He conseguido ahorrar 90 € para comprarme un MP4, pero el que me gusta vale 120 €. He esperado a las rebajas de enero y tiene un 20% de descuento.

OFERTA

20 % de descuento

PREGUNTA 8 ¿Cuántos euros me faltan? OPERACIONES

7

RESPUESTA

Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 VIAJE A USA

Lucía va a viajar a Estados Unidos. Por ello va a cambiar 500 € al banco, donde le informan que el cambio monetario ese día es: 1 euro equivale a 1,32 dólares.

PREGUNTA 9 Al cambiar los 500 €, ¿cuántos dólares recibe? OPERACIONES

RESPUESTA

8

PREGUNTA 10 Al volver del viaje aún le quedan 171,60 $. En el banco el euro está ahora a 1,30 dólares. ¿Cuántos euros recibe? OPERACIONES

RESPUESTA

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

Evaluación de diagnóstico 2007-2008

¿Eres chica o chico? Alumno/a Nº.: _________

Chica

Chico

Grupo: _______ Centro: _____________________

Marca con una cruz (X)

Localidad: ___________________

PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS SEGUNDO CUADERNILLO

2º

Consejería de Educación

2º

Educación Secundaria Obligatoria

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Junta de Andalucía. Consejería de Educación Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Depósito Legal: SE-4791-07 Impreso en España / Printed in Spain Imprime: CAYMASA (Sevilla)

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 EL TROFEO PREGUNTA 11 Mi amiga Ana y yo hemos ganado un trofeo de dobles de tenis. Para ver quién se lo queda decidimos hacerlo tirando dos dados. Yo me lo quedo si al multiplicar los dos números que marcan los dados el resultado es par, y ella se lo queda si el resultado es impar. Explica si el sistema es justo o alguien tiene ventaja.

1

Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

SUDOKU DE CUATRO PREGUNTA 12 Completa la tabla siguiente usando los números del uno al cuatro, sin repetirlos, en cada fila y en cada columna. Las celdas unidas por puntos deben contener números consecutivos.

Utiliza para borrador este cuadro

2

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Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

PREGUNTA 13 Explica cómo lo has resuelto.

BOLSAS En unos grandes almacenes realizan un sorteo entre sus clientes, de tal manera que el cliente agraciado puede extraer una bola con regalo de alguna de las tres bolsas que se le ofrecen. Según el color de la bola extraída es uno u otro el regalo. Nos gustaría conseguir una videoconsola, que se obtiene sacando una bola amarilla.

3

Bolsa 1 40 bolas rojas 35 bolas verdes 25 bolas amarillas

Consejería de Educación

Bolsa 2 10 bolas rojas 15 bolas verdes 25 bolas amarillas

Bolsa 3 20 bolas rojas 45 bolas verdes 35 bolas amarillas

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 PREGUNTA 14 Conociendo el contenido de las bolsas, ¿en qué bolsa sería más probable sacar una bola amarilla? ¿Por qué?

VIAJE FIN DE CURSO

4

Se quiere financiar el viaje fin de curso con la venta de camisetas con el distintivo del Instituto. El presupuesto que nos da una empresa dedicada a estas tareas depende de la cantidad que pidamos.

• • • •

De 1 a 100 camisetas……. 5 € la unidad De 101 a 200 “ ……. 4,5 € “ De 201 a 400 “ ……. 3 € “ De 401 en adelante……….2,5 € “

PREGUNTA 15

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 Si hacemos un pedido de 250 camisetas, ¿cuánto nos costará?.

5 LAS TEMPERATURAS DE LA SEMANA El gráfico representa las temperaturas máximas y mínimas (en grados centígrados) registradas en una localidad almeriense y en una semana del año. 10 8 6 4

Domingo

Sábado

-4

Viernes

-2

Jueves

Mínimas Miércoles

0 Martes

Máximas Lunes

2

-6 -8

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 PREGUNTA 16 ¿Cuál fue la menor de las temperaturas máximas? ¿Y la mayor de las temperaturas mínimas?

6 EL TÚNEL

Alcornocal

Buenabrisa 6

8

El alumnado de Alcornocal va a estudiar al instituto de Cieloazul. El camino para el transporte escolar de Alcornocal a Cieloazul, debe pasar actualmente por Buenabrisa. La Consejería de Obras Públicas y Transportes ha proyectado un túnel bajo el monte que permitirá conectar directamente Alcornocal con Cieloazul.

Cieloazul

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

PREGUNTA 17 Cuando se termine la obra del túnel que conectará directamente Alcornocal con Cieloazul, ¿cuántos kilómetros se ahorrarán? Alcornocal

6 Km

Buenabrisa

Para resolver correctamente la pregunta, fíjate bien en el esquema de la derecha:

8 Km

? Km

Cieloazul

7

Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 CAMINANDO La siguiente gráfica representa el desplazamiento de un compañero nuestro desde su casa hasta el instituto, donde recogió un documento en secretaría y luego regresó a su casa.

PREGUNTA 18 Contesta: a) ¿A qué distancia de su casa está el instituto? b) ¿Cuánto tiempo estuvo en el instituto?

8

c) ¿Qué trayecto hizo más velozmente? ¿Por qué lo sabes?

a)

b)

c)

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

51

Anexo 4.4

Pautas de corrección: 2007-2008. Educación Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

52

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

P

AUTAS DE CORRECCIÓN

PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS

2º

Educación Secundaria Obligatoria

Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

SITUACIÓN-PROBLEMA: LA CUERDA Pregunta 1

Claudia juega con una cuerda formando un rectángulo de 30 cm de largo y 20 cm de ancho. Después, transforma la figura en un cuadrado con igual perímetro.

Haz un dibujo que represente cada situación.

Pregunta 1 Competencia Expresión matemática (DS2) Elemento de competencia Utiliza formas adecuadas de representación (S2.3) Contenido Geometría Dibujo correcto con las medidas indicadas en ambas 4 figuras 3 Correcto pero sin indicar medidas Puntuación 2 Falta de proporción en las medidas de los dibujos 1

Dibujos incorrectos

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1

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

SITUACIÓN-PROBLEMA: PATIO RECTANGULAR Pregunta 2

Isa quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo.

¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X. a. 2 (p + q) b. 2p + q c. 2p + 2q d. p + q

2

e. q · p f.

(q · p)/2

Competencia

Pregunta 2 Organizar, comprender e interpretar información (DS1)

Elemento de competencia

Identificar significado de la información numérica y simbólica (S1.1)

Contenido

Álgebra 4 ayc

Puntuación

3

Sólo contesta una, que es correcta, o bien las dos correctas y otra errónea

2 Una de ellas correcta y otra u otras erróneas 1 Nada correcto

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 SITUACIÓN-PROBLEMA: PATIO RECTANGULAR Pregunta 3

Utilizando las letras de la figura, da una fórmula para calcular su área.

Competencia

Pregunta 3 Expresión matemática (DS2)

Elemento de competencia

Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos (S2.2)

Contenido

Álgebra 4

Puntuación

3

A=p·q ó A=q·p

2

p multiplicado por q o p multiplicado por q (Se está pidiendo la expresión con letras –algebraica- del área) Base x Altura (Se está pidiendo la expresión con esas mismas letras, p y q)

1

Cualquier otra opción

3

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

SITUACIÓN-PROBLEMA: TIRAS NUMÉRICAS Pregunta 4

Observa cómo está construida esta tira:

3

4

7

11

18

Siguiendo la misma ley de construcción completa la siguiente:

70

Competencia

Pregunta 4 Plantear y resolver problemas (DS3)

Elemento de competencia

Selecciona estrategias adecuadas (S3.2)

Contenido

Números y medidas Cualquier par de números cuya suma sea 70 sirven para iniciar la serie y que los dos últimos están bien 4 calculados como sumas Por ejemplo: 10 - 60 - 70 - 130 - 200, 30 - 40 - 70 - 110 - 180

Puntuación

Los cuatro primeros correctos, pero el último lo deja en blanco. 3 Da los dos primeros correctamente, pero comete un error aritmético en el resto.

2

Da los dos primeros correctamente, pero no indica los dos últimos.

1 Ninguno correcto.

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4

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS ESTANTERÍAS Pregunta 5

Tengo en mi habitación una pared que tiene 3,1 m de ancho. Quiero colocar estanterías de madera y las más baratas se encuentran en una tienda de bricolaje. Las hay de dos tipos: de 80 cm y 60 cm de ancho y las dos tienen 40 cm de fondo.

La estantería de 80 cm tiene un coste de 50 € y la de 60 cm vale 40 €. Si tengo un presupuesto máximo de 185 €, ¿cuántas estanterías puedo comprar y de qué medidas para llenar la máxima longitud de pared? Competencia

Pregunta 5 Organizar, comprender e interpretar la información (DS1)

Elemento de competencia

Ordena la información utilizando procedimientos matemáticos (S1.3)

Contenido

Números y medidas

4

Solución correcta: Dos estanterías de 80 cm (50 €) y dos de 60 cm (40 €) 4 · 50 = 200 €. Me paso del dinero disponible 3 · 50 + 1 · 40 = 190 €. Me paso del dinero disponible 2 · 50 + 2 · 40 = 180 € 1 · 50 + 3 · 40 = 170 € 4 · 40 = 160 € 5 · 40 = 200 €. Me paso del dinero disponible

3

Da la correcta pero no la justifica suficientemente

2

Da una solución viable, con más de 150 € y menos de 185 €, pero no óptima

1

No da solución o no es ninguna de las anteriores

Puntuación

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5

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SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS ESTANTERÍAS

Pregunta 6

¿Cuál es el coste mínimo necesario para rellenar de estanterías tres metros de pared, al menos? Recuerda que la estantería de 80 cm tiene un coste de 50 € y la de 60 cm vale 40 €. Justifica tu respuesta.

Competencia Elemento de competencia Contenido

Pregunta 6 Expresión matemática (DS2) Justifica resultados con argumentos de base matemática (S2.1) Números y medidas Entre las dos posibilidades de completar 300 de los 310 cm de la pared, es más barata la que considera tres de 80 cm y una estantería de 60 cm. 4 3 · 50 + 1 · 40 = 190 € 5 · 40 = 200 €

3 Respuesta correcta sin justificar Puntuación 2 Escoge la opción de 200 €

1 Otras respuestas o sin respuesta

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6

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SITUACIÓN-PROBLEMA: LA BALANZA Pregunta 7

Para enviar por una empresa de transportes estas cuatro latas de membrillo iguales, necesito saber su peso. Con ayuda de unas pesas consigo equilibrar la balanza como se ve en la figura.

7 ¿Cuánto pesa cada lata? Explica razonadamente cómo lo has averiguado Competencia Elemento de competencia Contenido

Pregunta 7 Plantear y resolver problemas (DS3) Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos (S3.1) Álgebra Una lata pesa 2 kg. Deducción bien razonada Como una lata y 5 kg equivalen a tres latas y 1 kg, 5 kg 4 equivalen a 2 latas más 1 kg. Por tanto, 4 kg lo son de 2 latas, es decir, una lata pesa 2 kg.

Puntuación

3 Correcto pero sin razonar bien 2 Razonamiento correcto y error en cálculo 1 Resto de los casos

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SITUACIÓN-PROBLEMA: EL MP4 Pregunta 8

He conseguido ahorrar 90 € para comprarme un MP4, pero el que me gusta vale 120 €. He esperado a las rebajas de enero y tiene un 20% de descuento.

OFERTA

20 % de descuento

¿Cuántos euros me faltan?

Competencia

Pregunta 8 Plantear y resolver problemas (DS3)

Elemento de competencia

Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos (S3.1)

Contenido

Números y medidas 4 20% de 120 = 24; 120-24 = 96. Me faltan 6 € 3 Calcula 96, pero no dice cuánto falta

Puntuación 2 Error en el cálculo, estrategia correcta 1 Resto de casos

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8

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE A USA Pregunta 9

Lucía va a viajar a Estados Unidos. Por ello va a cambiar 500 € al banco, donde le informan que el cambio monetario ese día es: 1 euro equivale a 1,32 dólares.

Al cambiar los 500 €, ¿cuántos dólares recibe?

Competencia

Pregunta 9 Plantear y resolver problemas (DS3)

Elemento de competencia

Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos (S3.1)

Contenido

Números y medidas 4 500 · 1,32 = 660$ 3 No pone la unidad

Puntuación 2 Error en la multiplicación 1 Sin respuesta u otra solución.

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9

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SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE A USA Pregunta 10

Al volver del viaje aún le quedan 171,60 $. En el banco el euro está ahora a 1,30 dólares. ¿Cuántos euros recibe?

Competencia

Pregunta 10 Plantear y resolver problemas (DS3)

Elemento de competencia

Selecciona los datos apropiados para resolver el problema (S3.3)

Contenido

Números y medidas 4 171,60 : 1,30 = 132€ 3 Utiliza el cambio a 1,32 o no pone unidad.

Puntuación 2 Error en cálculo 1 Otras opciones

10

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

SITUACIÓN-PROBLEMA: EL TROFEO Pregunta 11

Mi amiga Ana y yo hemos ganado un trofeo de dobles de tenis. Para ver quién se lo queda decidimos hacerlo tirando dos dados. Yo me lo quedo si al multiplicar los dos números que marcan los dados el resultado es par, y ella se lo queda si el resultado es impar. Explica si el sistema es justo o alguien tiene ventaja.

Competencia Elemento de competencia Contenido

PREGUNTA 11 Expresión matemática (DS2) Justifica resultados con argumentos de base matemática (S2.1) Estadística y azar Hay 27 resultados pares y 9 impares. Luego yo tengo ventaja.

4

Llega a la conclusión mediante un razonamiento correcto (par/impar), por ejemplo, indicando que si en un dado sale 2, 4 ó 6 el producto siempre será par, y cuando salga 1, 3 ó 5 si el otro dado sale par, también lo será el producto; por lo que hay mayor ventaja jugando con los productos pares. O bien: Plantea todos los casos posibles y cuenta.

Puntuación

3

Razonamiento correcto y conclusión errónea.

2

Indica que el juego es injusto porque yo tengo ventaja, pero argumenta de forma confusa o incompleta.

1

Nada correcto.

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11

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SITUACIÓN-PROBLEMA: SUDOKU DE CUATRO Pregunta 12

Completa la tabla siguiente usando los números del uno al cuatro, sin repetirlos, en cada fila y en cada columna. Las celdas unidas por puntos deben contener números consecutivos

Competencia

Pregunta 12 Plantear y resolver problemas (DS3)

Elemento de competencia

Selecciona estrategias adecuadas (S3.2)

Contenido

Números y medidas Llega a la solución:

4 Puntuación

4

3

1 2

2

1 4 3

3

4 2 1

1

2 3 4

3

Completa un Sudoku pero sin respetar la condición de consecutivos. Por ejemplo: 4213; 3124; 2341; 1432

2

Completa correctamente más de siete casillas

1

Resto de los casos

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12

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

SITUACIÓN-PROBLEMA: SUDOKU DE CUATRO Pregunta 13

Explica cómo lo has resuelto.

Competencia

Pregunta 13 Expresión matemática (DS2)

Elemento de competencia

Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos (S2.2)

Contenido

Números y medidas Explica paso a paso su razonamiento, expresándose con claridad y rigor Razona correctamente el proceso pero se expresa con 3 poca claridad. 4

Puntuación

2 Da alguna explicación de tipo general 1 Resto de los casos

13

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Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

SITUACIÓN-PROBLEMA: BOLSAS Pregunta 14

En unos grandes almacenes realizan un sorteo entre sus clientes, de tal manera que el cliente agraciado puede extraer una bola con regalo de alguna de las tres bolsas que se le ofrecen. Según el color de la bola extraída es uno u otro el regalo. Nos gustaría conseguir una videoconsola, que se obtiene sacando una bola amarilla.

Bolsa 1 40 bolas rojas 35 bolas verdes 25 bolas amarillas

Bolsa 2 10 bolas rojas 15 bolas verdes 25 bolas amarillas

Bolsa 3 20 bolas rojas 45 bolas verdes 35 bolas amarillas

Conociendo el contenido de las bolsas, ¿en qué bolsa sería más probable sacar una bola amarilla? ¿Por qué?

Competencia Elemento de competencia Contenido

Puntuación

Pregunta 14 Expresión matemática (DS2) Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática (S2.1) Estadística y azar Bolsa 2, porque: En la justificación se emplean argumentos basados en el mayor 4 porcentaje de bolas amarillas premiadas con videoconsolas en la bolsa 2, en la mayor proporción de bolas amarillas o en la mayor probabilidad de sacar bolas amarillas. 3 Bolsa 2 con una argumentación correcta aunque incompleta 2 Bolsa 2 sin explicación clara de la causa o sin explicación 1 Respuesta diferente a “Bolsa 2”.

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14

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

SITUACIÓN-PROBLEMA: VIAJE FIN DE CURSO Pregunta 15

Se quiere financiar el viaje fin de curso con la venta de camisetas con el distintivo del Instituto. El presupuesto que nos da una empresa dedicada a estas tareas depende de la cantidad que pidamos. • • • •

De 1 a 100 camisetas……. 5 € la unidad De 101 a 200 “ ……. 4,5 € “ De 201 a 400 “ ……. 3 € “ De 401 en adelante……….2,5 € “

Si hacemos un pedido de 250 camisetas, ¿cuánto nos costará?

Competencia

Pregunta 15 Organizar, comprender e interpretar la información (DS1)

Elemento de competencia

Identificar el significado de la información numérica y simbólica (S1.1)

Contenido

Funciones 4 Respuesta correcta, 250 x 3 = 750 € 3 Error en el cálculo

Puntuación 2

Interpreta la tabla de manera errónea (las 100 primeras valen a 5 €, las 100 siguientes a 4,5 €, etc.)

1 Cualquier otra respuesta

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15

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SITUACIÓN-PROBLEMA: LAS TEMPERATURAS DE LA SEMANA Pregunta 16

El gráfico representa las temperaturas máximas y mínimas (en grados centígrados) registradas en una localidad almeriense y en una semana del año. 10 8 6 4

Domingo

Sábado

-4

Viernes

-2

Jueves

Mínimas Miércoles

0 Martes

Máximas Lunes

2

-6 -8

¿Cuál fue la menor de las temperaturas máximas? ¿Y la mayor de las temperaturas mínimas?

Competencia Elemento de competencia Contenido

Pregunta 16 Organizar, comprender e interpretar la información (DS1) Comprende información presentada en formato gráfico (S1.2) Funciones Las dos correctas 4 0º y 2º 3 No indica unidad (grados)

Puntuación 2 Un fallo 1 No hay aciertos

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16

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

SITUACIÓN-PROBLEMA: EL TÚNEL Pregunta 17

Alcornocal

Buenabrisa 6

El alumnado de Alcornocal va a estudiar al instituto de Cieloazul. El camino para el transporte escolar de Alcornocal a Cieloazul, debe pasar actualmente por Buenabrisa. La Consejería de Obras Públicas y Transportes ha proyectado un túnel bajo el monte que permitirá conectar directamente Alcornocal con Cieloazul.

8

Cieloazul

Cuando se termine la obra del túnel que conectará directamente Alcornocal con Cieloazul, ¿cuántos kilómetros se ahorrarán?

Pregunta 17 Competencia

Plantear y resolver problemas (DS3)

Elemento de competencia

Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos (S3.1)

Contenido

Puntuación

Geometría Conoce Pitágoras y lo aplica sin errores. Se ahorran 4 km 4 AC2 = 62 + 82 = 100, luego AC = 10 km Se ahorran 14 – 10 = 4 km Le falta la resta final 3 Un error aritmético 2 Error en Pitágoras 1 Resto de los casos

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17

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008 SITUACIÓN-PROBLEMA: CAMINANDO Pregunta 18

La siguiente gráfica representa el desplazamiento de un compañero nuestro desde su casa hasta el instituto, donde recogió un documento en secretaría y luego regresó a su casa.

Contesta: a) ¿A qué distancia de su casa está el instituto? b) ¿Cuánto tiempo estuvo en el instituto? c) ¿Qué trayecto hizo más velozmente? ¿Por qué lo sabes?

Competencia Elemento de competencia Contenido

Puntuación

Pregunta 18 Organizar, comprender e interpretar la información (DS1) Comprende información presentada en formato gráfico (S1.2) Funciones Todas las respuestas correctas a) 500 metros 4 b) 20 minutos c) En la ida, porque tardó menos tiempo 3

Un error

2

Dos errores

1

Resto

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Consejería de Educación

18

Evaluación de diagnóstico 2007 -2008

PLANTILLA PARA LA CORRECCIÓN. ALUMNO/ ALUMNA Nº………………..

GRUPO…………………….

CENTRO…………………………………………. LOCALIDAD……………………...

PROVINCIA………………………..

PREGUNTA

PUNTOS

Pregunta 1 Pregunta 2 Pregunta 3 Pregunta 4 Pregunta 5 Pregunta 6 Pregunta 7

19

Pregunta 8 Pregunta 9 Pregunta 10 Pregunta 11 Pregunta 12 Pregunta 13 Pregunta 14 Pregunta 15 Pregunta 16 Pregunta 17 Pregunta 18

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Consejería de Educación

Si usted aplica esta prueba a su alumnado, una vez corregida puede averiguar el nivel de rendimiento de cada alumno o alumna. Para ello puede situar su puntuación en el percentil1 que le corresponda según los resultados que se obtuvieron en la aplicación de la prueba en el año correspondiente. Ejemplo: Para averiguar el percentil que corresponde a una puntuación 63, buscamos 63 en la columna “Puntuación” y comprobamos que corresponde al percentil 94. El percentil 94 significa que el 94% del alumnado que hizo las pruebas en el año correspondiente ha obtenido una puntuación menor o igual que 63. Percentiles 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

1

Puntuación 21 23 24 25 26 27 28 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 36 37 37 37 38 38 39 39 39 40 40 40 41 41 41 42 42 42 42 43 43 43 44 44 44 45 45 45

Percentiles 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Puntuación 46 46 46 47 47 47 47 48 48 48 49 49 49 50 50 50 51 51 51 52 52 52 53 53 54 54 54 55 55 56 56 56 57 57 58 58 59 59 60 60 61 62 62 63 64 65 66 67 68 72

Percentil es el valor que divide un conjunto ordenado de datos estadísticos de forma que un porcentaje de tales datos sea inferior a dicho valor.

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

53 ANEXO II.1

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Cuadernillo: 2009-2010. Educación Primaria.

Anexo 4.5 Cuadernillo: 2008-2009. Educación Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

54

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

Evaluación de diagnóstico 2008-2009

¿Eres chica o chico? Alumno/a nº: _________

Chica

Chico

Grupo: _______ Centro: _____________________

Marca con una cruz (X)

Localidad: ___________________

PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

COMPETENCIA BÁSICA EN MATEMÁTICAS

. 2º

Educación Secundaria Obligatoria

Consejería de Educación

Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa

Evaluación de diagnóstico 2008-2009

Junta de Andalucía. Consejería de Educación. Dirección General de Ordenación y Evaluación Educativa.

Depósito Legal: SE-4945-2008 Impreso en España / Printed in Spain Imprime: Servinform, Consejería deS.A. Educación Educativa

Dirección General de Ordenación y Evaluación

Evaluación de diagnóstico 2008-2009

INSTRUCCIONES En este cuadernillo vas a encontrar diferentes tipos de preguntas. Cada actividad tiene un título con su enunciado y la pregunta o preguntas que se hacen sobre cada actividad. Debes leerlas atentamente para comprender bien lo que tienes que hacer. A continuación te explicamos cómo debes contestar. Fíjate en el siguiente ejemplo: ACTIVIDAD:

“PATIO RECTANGULAR” Isabel quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo.

PREGUNTA 1 ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X.

x

a. 2 (p + q) b. 2 p + q

x c.

2p+2q

d. p + q e. q · p f.

(q · p) / 2

Para otras preguntas en las que tienes que realizar operaciones debes usar el recuadro que está situado a continuación de la pregunta. No debes escribir fuera de dicho recuadro.

Cuando veas esta imagen es que has terminado la primera parte de la prueba, así que debes parar y esperar a que en tu clase se realice el descanso para continuar después con la segunda parte.

1 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 ACTIVIDAD:

“LA MUDANZA”

Nos vamos a mudar a un piso más grande. Tenemos que hacer la mudanza desde la Plaza del Centeno hasta la Avenida del Estadio. Para hacer la mudanza podríamos usar varios caminos como ves en la gráfica. PLAZA DEL CENTENO U

4,5 Km 1,5 Km

2,25 Km

2 Km CAMINO DE LOS BARRIOS

6 Km

3 Km

CAMINO DE CIRCUNVALACIÓN

CAMINO 1,5 Km DEL CENTRO

1 Km 2,75 Km 1 Km

4,5 Km

U

AVDA. DEL ESTADIO El Camino de los Barrios y el Camino del Centro atraviesan la ciudad. En ellos se tarda 1,5 minutos en recorrer cada km. Además, en estos dos caminos hay semáforos como ves en la gráfica. Cada semáforo en rojo nos hace estar parados dos minutos. El Camino de Circunvalación rodea la ciudad. No tiene semáforos y se viaja normalmente a una velocidad mayor, tardándose 1 minuto en recorrer cada km.

2 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 PREGUNTA 1 Suponiendo que encontráramos siempre los semáforos en rojo, ¿Por qué camino tardaríamos menos tiempo en hacer el recorrido de la mudanza? ¿Cuál sería ese tiempo? Para facilitarte los cálculos puedes usar la tabla siguiente: KILÓMETROS CAMINOS

TIEMPO CIRCULANDO

TIEMPO PARADO EN SEMÁFOROS

TIEMPO TOTAL

DE LOS BARRIOS DEL CENTRO CIRCUNVALACIÓN

Camino:

Tiempo:

PREGUNTA 2 Suponiendo ahora que en cada viaje encontramos la mitad de los semáforos en verde y la mitad en rojo, ¿por qué camino tardaríamos menos tiempo en hacer el recorrido de la mudanza? ¿Cuál sería ese tiempo? Utiliza el cuadro para tus cálculos.

KILÓMETROS CAMINOS

TIEMPO CIRCULANDO

TIEMPO PARADO EN SEMÁFOROS

TIEMPO TOTAL

DE LOS BARRIOS DEL CENTRO CIRCUNVALACIÓN

Camino:

Tiempo:

3 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 PREGUNTA 3 Si queremos elegir el camino que nos suponga menos tiempo, teniendo en cuenta que tendremos que dar muchos viajes, ¿qué camino elegirías?, ¿por qué? Ten en cuenta que no sabemos de antemano si los semáforos estarán en rojo o en verde. Respuesta:

PREGUNTA 4 Tenemos que transportar 200 cajas de libros, pero por la forma del maletero del coche de mi madre, sólo somos capaces de meter 10 cajas en el maletero en cada viaje, más otras diez cajas en el asiento de atrás. Considerando que todos los caminos sean de ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorreremos para trasladar todos los libros desde la Plaza del Centeno hasta la Avenida del Estadio si elegimos el Camino de los Barrios? Respuesta:

4 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 ACTIVIDAD:

“JUEGO DE MESA”

Estoy jugando con mi amiga Luisa a un juego en un tablero como el que hay dibujado arriba. Se utiliza un dado por jugador y un montón de tarjetas. En cada turno tiramos un dado y sacamos una tarjeta del montón. Hay que mover la ficha tanto como indiquen los cálculos de la tarjeta. Si el número que nos indica la tarjeta es negativo, se retrocede la cantidad indicada. Éstos son dos ejemplos de tarjetas.

TARJETA 1

TARJETA 2

Avanza una

Avanza dos

casilla menos

casillas más que

que la mitad del

el número que

número que

indique tu dado.

indique tu dado.

Si queremos abreviar lo que indican las tarjetas, llamamos D a lo que indique el dado y llamamos A a lo que tenemos que avanzar la ficha. La fórmula sería:

TARJETA 1

A = D/2 - 1

TARJETA 2

A=D+2

5 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 PREGUNTA 5 ¿Cuál es la fórmula que corresponde a la tarjeta 3?

TARJETA 3 Respuesta:

Avanza la ficha dos casillas más que el doble de lo que indica tu dado.

PREGUNTA 6 La fórmula que tiene mi amiga Julia para la tarjeta 4 es: A = 2·D – 4 Escribe un enunciado que se corresponda con esta fórmula de la tarjeta 4.

TARJETA 4 Respuesta:

¿? 6 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 PREGUNTA 7 En el inicio de la partida yo he sacado: - Un cinco en el dado en mi primer lanzamiento y he sacado la tarjeta 2: A = D + 2 - Un dos en el dado en mi segundo lanzamiento y he sacado la tarjeta 4: A = 2·D – 4

Por su parte, Julia ha sacado: - Un seis en el dado en el primer lanzamiento y ha sacado la tarjeta 1: A = D/2 - 1 - Un dos en el dado en el segundo lanzamiento y ha sacado la tarjeta 5: A = D + 3

En este momento de la partida, ¿quién va delante?, ¿cuántas casillas ha avanzado Julia y cuántas he avanzado yo? Respuesta:

PREGUNTA 8 Inventa el texto de una tarjeta 6 que: -

Transforma el 2 del dado en un avance de 7 casillas.

-

La misma tarjeta también transforma el 5 del dado en un avance de 13 casillas.

Di también cuál sería su fórmula.

Texto de la Tarjeta:

Fórmula:

7 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 ACTIVIDAD:

“PANECILLOS”

La cadena de bollería “LA MERIENDA” hace diariamente 360 empaquetándolos en bolsas de media docena y de una docena de piezas.

panecillos

El distribuidor reparte las bolsas de panecillos entre las cuatro tiendas de la cadena de la siguiente manera: En “LA MERIENDA 1” deja la tercera parte de los panecillos. En “LA MERIENDA 2” deja la cuarta parte. En “LA MERIENDA 3” deja la quinta parte. En “LA MERIENDA 4” deja las bolsas que quedan.

PREGUNTA 9 ¿Cuántos panecillos vende cada una de las cuatro tiendas de la cadena? Expresa tus cálculos. Respuesta:

8 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 ACTIVIDAD:

“GAZPACHO ANDALUZ” La próxima semana vienen a comer mis primos Marta y Juan y quiero ayudar en la cocina haciendo un gazpacho andaluz para ellos, mis padres, mi hermana y para mí. He encontrado una receta para 4 personas, según la cual tengo que utilizar los siguientes ingredientes: ƒ

Medio kilo de pan remojado.

ƒ

Kilo y medio de tomates maduros.

ƒ

200 gramos de pepino.

ƒ

300 gramos de cebolla.

ƒ

2 dientes de ajo.

ƒ

Un decilitro de aceite de oliva.

ƒ

4 huevos duros.

ƒ

Sal y vinagre al gusto.

PREGUNTA 10 Rellena la siguiente tabla para saber qué cantidad de cada ingrediente tengo que poner. Ingredientes

Para 4 personas

Para esta ocasión

Pan remojado Tomates maduros Pepino Cebolla Ajo Aceite de oliva Huevos duros

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009

10 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 ACTIVIDAD:

“DÍA DE ANDALUCÍA” El próximo 28 de febrero es festivo, es el día de Andalucía. En mi instituto lo celebraremos el día 27 y yo voy a ser el alumno responsable de las actividades de mi clase. La bandera de Andalucía es la tradicional formada por tres franjas horizontales – verde, blanca y verde – de igual anchura.

Tengo que coordinar la elaboración de una bandera de Andalucía: hecha de globos blancos y verdes para el aula, sin escudo. Para terminar de decorar el aula tengo que elaborar un diagrama de barras con los habitantes de cada provincia andaluza.

11 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 PREGUNTA 11 Cada franja de la bandera de globos del aula tendrá una altura de 40 cm y una longitud de 1 metro y 80 centímetros. Hemos visto que queda bien rellena colocando, para cada una de las tres franjas, dos globos de ancho y doce globos de largo. a. ¿Cuántos globos de cada color (verde y blanco) nos harán falta? b. ¿Cuál es el valor medio de la superficie que ocupa cada globo en la bandera? Respuestas: a:

b:

12 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 PREGUNTA 12 Elabora un diagrama de barras con los habitantes de cada una de las provincias andaluzas en el año 2006 a partir del siguiente cuadro:

Incremento respecto 2005 Relativos (%)

SEVILLA

JAÉN

HUELVA

GRANADA

CÓRDOBA

CÁDIZ

ALMERÍA

MÁLAGA

Absolutos

3

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 PREGUNTA 13 A la vista del cuadro anterior, ¿cuál era la población de Granada en el año 2005? Observa que has de calcularla, no viene en la tabla.

Respuesta:

14 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 ACTIVIDAD:

“ELIGIENDO COCHE” Mi familia tiene que cambiar de coche y tras largas deliberaciones nos queda decidir entre dos modelos. El Indi Ático y el Favoda Eskia. Cada uno tiene sus virtudes y sus defectos y debemos elegir un buen coche para los próximos años. Para la elección voy a daros algunos datos. Al año realizamos 12000 km por carretera y 4000 km por ciudad. El precio del litro de gasoil es de 1 €. Veamos la siguiente tabla comparativa entre ambos modelos: INDI ÁTICO

FAVODA ESKIA

PRECIO 12.300 €

13.200 €

CONSUMO cada 100 km CARRETERA

CIUDAD

CARRETERA

CIUDAD

5 litros

8 litros

4 litros

6 litros

PREGUNTA 14 Calcula lo que gasta por consumo de gasoil cada coche en un año.

Indi Ático:

Favoda Eskia:

15 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 PREGUNTA 15 Si representamos por G al Gasto anual en Gasoil, por T al Tiempo en años y por C al Coste total del vehículo (precio del coche más gasoil), escribe la relación matemática (fórmula) que relaciona estas magnitudes para cada uno de los modelos.

Respuesta:

PREGUNTA 16 Teniendo en cuenta el coste total (precio + gasto en gasoil), ¿cuál de los coches resulta más económico si queremos mantenerlo durante 3 años?. ¿Y si fueran 5 años? Respuesta:

16 Consejería de Educación

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“UN CUBO”

17 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 PREGUNTA 17 Dibuja en la plantilla que se te da la disposición de las caras del cubo que nos muestra el dibujo desde siete posiciones distintas. Ten en cuenta que se trata siempre del mismo cubo.

18 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009 ACTIVIDAD:

“LA TARTA” José es un niño al que le gusta mucho la geometría y su madre el día de su cumpleaños le regala una tarta octogonal y la va a repartir con sus amigos Luís y Manuel.

Quiere cortarla trazando dos líneas desde un vértice a otros dos vértices cualesquiera de forma que queden tres trozos que tengan formas de polígonos de distinto número de lados. PREGUNTA 18 Existen distintas maneras de cortar la tarta. Dibuja las diagonales e indica el nombre de los polígonos que se obtienen.

Nombre de los polígonos que se obtienen:

Nombre de los polígonos que se obtienen:

19 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008-2009

Nombre de los polígonos que se obtienen:

20 Consejería de Educación

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55 ANEXO II.2.

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Pautas de corrección: 2009-2010. Educación Primaria.

Anexo 4.6 Pautas de corrección: 2008-2009. Educación Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

56

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

Evaluación de diagnóstico 2008 -2009

P

AUTAS DE CORRECCIÓN

PRUEBA DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

COMPETENCIAS BÁSICAS EN MATEMÁTICAS

2º

Educación Secundaria Obligatoria

Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009

ACTIVIDAD:

“LA MUDANZA” Nos vamos a mudar a un piso más grande. Tenemos que hacer la mudanza desde la Plaza del Centeno hasta la Avenida del Estadio. Para hacer la mudanza podríamos usar varios caminos como ves en la gráfica. PLAZA DEL CENTENO




4,5 Km 1,5 Km 2,25 Km

2 Km CAMINO DE LOS BARRIOS

6 Km

3 Km CAMINO DEL CENTRO

CAMINO DE CIRCUNVALACIÓN

1,5 Km

1 Km 2,75 Km 1 Km

4,5 Km


AVDA. DEL ESTADIO El Camino de los Barrios y el Camino del Centro atraviesan la ciudad. En ellos se tarda 1,5 minutos en recorrer cada km. Además, en estos dos caminos hay semáforos como ves en la gráfica. Cada semáforo en rojo nos hace estar parados dos minutos. El Camino de Circunvalación rodea la ciudad. No tiene semáforos y se viaja normalmente a una velocidad mayor, tardándose 1 minuto en recorrer cada km.

Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009 PREGUNTA 1 Suponiendo que encontráramos siempre los semáforos en rojo, ¿Por qué camino tardaríamos menos tiempo en hacer el recorrido de la mudanza? ¿Cuál sería ese tiempo? Pregunta 1 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información SM3. Plantear y resolver problemas.

de competencia

SM1.2. Comprende información presentada en formato gráfico. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema

Bloque de contenidos

NÚMEROS

Elementos

4 3

Calificación

2

1

Procedimiento correcto y solución correcta: Por el camino de circunvalación. 15 minutos. Ha cometido un error de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución. Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución. Procedimiento incorrecto aunque, por azar, haya indicado el camino de circunvalación. Más de dos errores de cálculo.

PREGUNTA 2 Suponiendo ahora que en cada viaje encontramos la mitad de los semáforos en verde y la mitad en rojo, ¿por qué camino tardaríamos menos tiempo en hacer el recorrido de la mudanza? ¿Cuál sería ese tiempo? Pregunta 2 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM3. Plantear y resolver problemas

Elementos

SM1.2. Comprende información presentada en formato gráfico. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema.

de competencia Bloque de contenidos

NÚMEROS. 4 3

Calificación

2 1

Procedimiento correcto y solución correcta: Camino de los barrios: 14 minutos. Ha cometido un error de cálculo. Procedimiento correcto. Ha cometido dos errores de cálculo. Procedimiento correcto. Procedimiento incorrecto. Más de dos errores de cálculo.

1 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009 PREGUNTA 3 Si queremos elegir el camino que nos suponga menos tiempo, teniendo en cuenta que tendremos que dar muchos viajes, ¿qué camino elegirías?, ¿por qué? Ten en cuenta que no sabemos de antemano si los semáforos estarán en rojo o en verde. Pregunta 3 Dimensión

SM2. Expresión matemática

Elementos

SM2.1. Justifica resultados con argumentos de base matemática.

de competencia Bloque de contenidos

ESTADÍSTICA 4

Da como solución correcta la del camino por el que ha considerado que se tarda menos tiempo medio (camino de los barrios), porque, a la larga, supondrá un ahorro

Calificación

global de tiempo. Argumenta con corrección. 3

Argumenta sin total claridad, pero se sobreentiende que el camino idóneo es el de menor valor medio temporal.

2

Argumenta con corrección pero dando otra solución que no sea la de menor valor medio temporal: No quiero aguantar semáforos, me gusta atravesar el centro,…

1

Da

una

solución

argumentación

es

al

azar

sin

totalmente

argumentar

o

farragosa,

torpe,

la

surrealista,…

PREGUNTA 4 Tenemos que transportar 200 cajas de libros, pero por la forma del maletero del coche de mi madre, sólo somos capaces de meter 10 cajas en el maletero en cada viaje, más otras diez cajas en el asiento de atrás. Considerando que todos los caminos sean de ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorreremos para trasladar todos los libros desde la Plaza del Centeno hasta la Avenida del Estadio si elegimos el Camino de los Barrios?

Pregunta 4 Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos

Calificación

SM3. Plantear y resolver problemas SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. NÚMEROS. 4 Procedimiento y solución correctos. 160 km. 3

Procedimiento correcto con un error de cálculo.

2

Procedimiento correcto con dos errores de cálculo.

1

Otras posibilidades.

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009 ACTIVIDAD:

“JUEGO DE MESA” Estoy jugando con mi amiga Luisa a un juego en un tablero como el que hay dibujado arriba. Se utiliza un dado por jugador y un montón de tarjetas. En cada turno tiramos un dado y sacamos una tarjeta del montón. Hay que mover la ficha tanto como indiquen los cálculos de la tarjeta. Si el número que nos indica la tarjeta es negativo, se retrocede la cantidad indicada. PREGUNTA 5 ¿Cuál es la fórmula que corresponde a la tarjeta 3?

Pregunta 5 Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos Puntuación

SM2. Expresión matemática SM2.2. Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos. ÁLGEBRA 4 Solución correcta. A = 2·D + 2 3 Fórmula correcta, aunque ha usado otras variables distintas a las que se le indicaban para el avance o el número obtenido en el dado. 2 Lo escribe con paréntesis: A = 2·(D+2) ó A = (D+2)·2 1 Resto de posibilidades.

3 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009

PREGUNTA 6 La fórmula que tiene mi amiga Julia para la tarjeta 4 es: A = 2·D – 4 Escribe un enunciado que se corresponda con esta fórmula de la tarjeta 4. Pregunta 6 Dimensiones

SM2. Expresión matemática

Elementos

SM2.2. Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos.

de competencia Bloque de contenidos

ÁLGEBRA 4

Da la solución correcta. Por ejemplo: Avanza cuatro casillas menos que el doble del número que indique tu dado.

Calificación 3

Comete algún error leve en la expresión escrita, pero se sobreentiende que ha identificado el significado de la fórmula correctamente.

2

Se expresa de modo poco claro, aunque cabe la duda de que haya comprendido el significado de la fórmula.

1

Demás posibilidades.

4 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009 PREGUNTA 7 En el inicio de la partida yo he sacado: - Un cinco en el dado en mi primer lanzamiento y he sacado la tarjeta 2: A = D + 2 - Un dos en el dado en mi segundo lanzamiento y he sacado la tarjeta 4: A = 2·D – 4 Por su parte, Julia ha sacado: - Un seis en el dado en el primer lanzamiento y ha sacado la tarjeta 1: A = D/2 - 1 - Un dos en el dado en el segundo lanzamiento y ha sacado la tarjeta 5: A = D + 3 En este momento de la partida, ¿quién va delante?, ¿cuántas casillas ha avanzado Julia y cuántas he avanzado yo? Pregunta 7 Dimensiones Elementos de competencia Bloque de contenidos

Calificación

SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.3. Ordena información utilizando procedimientos matemáticos. ÁLGEBRA 4

Da la solución correcta. Van empatados/as. Ambos/as han avanzado 7 casillas en total.

3

No da las respuestas correctas por haber cometido UN error de cálculo.

2

No da las respuestas correctas por haber cometido DOS errores de cálculo.

1

Demás posibilidades.

PREGUNTA 8 Inventa el texto de una tarjeta 6 que: - Transforma el 2 del dado en un avance de 7 casillas. - La misma tarjeta también transforma el 5 del dado en un avance de 13 casillas. Di también cuál sería su fórmula. Pregunta 8 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elementos de competencia

SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas, valorando la pertinencia de diferentes vías para resolver un problema.

Bloque de contenidos

ÁLGEBRA.

Calificación

4

Da una solución correcta (por ejemplo, la solución lineal). Avanza tres casillas más que el doble del número que indique tu dado. Fórmula: A = 2 · D + 3

3

Intenta una estrategia correcta para solucionar el problema pero comete un error en el desarrollo.

2

No entiende bien el enunciado, dando un texto y una fórmula correcta para el caso de sacar 2 con el dado y otra correcta también para el caso de sacar 5.

1

Demás posibilidades.

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009 ACTIVIDAD: “PANECILLOS”

La cadena de bollería “LA MERIENDA” hace diariamente 360 empaquetándolos en bolsas de media docena y de una docena de piezas.

panecillos

El distribuidor reparte las bolsas de panecillos entre las cuatro tiendas de la cadena de la siguiente manera: En “LA MERIENDA 1” deja la tercera parte de los panecillos. En “LA MERIENDA 2” deja la cuarta parte. En “LA MERIENDA 3” deja la quinta parte. En “LA MERIENDA 4” deja las bolsas que quedan. PREGUNTA 9 ¿Cuántos panecillos vende cada una de las cuatro tiendas de la cadena? Expresa tus cálculos. Pregunta 9 Competencia SM3. Plantear y resolver problemas. Elemento de SM3.1. Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos. competencia NÚMEROS Contenido

Puntuación

4

En LA MERIENDA-1
1/3 de 360 panes que son 120 panes. En LA MERIENDA -2
¼ de 360 panes que son 90 panes. En LA MERIENDA -3
1/5 de 360 panes que son 72 panes. En LA MERIENDA -4
(360 – 120 – 90 – 72) panes que son 78 panes

3

Da la respuesta explicando los cálculos realizados con algún error en los resultados finales.

2

Da la respuesta sin explicar los cálculos realizados.

1

No da argumentos o argumentos confusos

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009 ACTIVIDAD: “GAZPACHO

ANDALUZ”

La próxima semana vienen a comer mis primos Marta y Juan y quiero ayudar en la cocina haciendo un gazpacho andaluz para ellos, mis padres, mi hermana y para mí. He encontrado una receta para 4 personas, según la cual tengo que utilizar los siguientes ingredientes: ... PREGUNTA 10 Rellena la siguiente tabla para saber qué cantidad de cada ingrediente tengo que poner.

TABLA CORRECTA Ingredientes

Para 4 personas

Para esta ocasión

Pan remojado

Medio kilo

750 gramos (ó ¾ de kg)

Tomates maduros

Kilo y medio

2 kg y cuarto o similar

Pepino

200 gramos

300 gramos

Cebolla

300 gramos

450 gramos

Ajo

2 dientes

3 dientes

Aceite de oliva

Un decilitro

15 centilitros (1’5 decilitros)

Huevos duros

4 unidades

6 unidades

Pregunta 10 Competencia Elemento de competencia Contenido

SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.3. Ordena información utilizando procedimientos matemáticos. NÚMEROS 4 Todo correcto. 3 Se equivoca una vez en el cálculo.

Puntuación 2 Se equivoca dos veces en el cálculo. 1 Los demás casos.

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009 ACTIVIDAD:

“DÍA DE ANDALUCÍA” El próximo 28 de febrero es festivo, es el día de Andalucía. En mi instituto lo celebraremos el día 27 y yo voy a ser el alumno responsable de las actividades de mi clase. La bandera de Andalucía es la tradicional formada por tres franjas horizontales – verde, blanca y verde – de igual anchura. Tengo que coordinar la elaboración de una bandera de Andalucía: hecha de globos blancos y verdes para el aula, sin escudo. Para terminar de decorar el aula tengo que elaborar un diagrama de barras con los habitantes de cada provincia andaluza.

PREGUNTA 11 Cada franja de la bandera de globos del aula tendrá una altura de 40 cm y una longitud de 1 metro y 80 centímetros. Hemos visto que queda bien rellena colocando, para cada una de las tres franjas, dos globos de ancho y doce globos de largo. a. ¿Cuántos globos de cada color (verde y blanco) nos harán falta? b. ¿Cuál es el valor medio de la superficie que ocupa cada globo en la bandera? Pregunta 11. Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elementos

SM3.1. Traduce las situaciones reales a esquemas matemáticos.

de competencia Bloque de contenidos

NÚMEROS - GEOMETRÍA. 4

Correctos los dos apartados: 48 globos verdes y 24 blancos. 2

Calificación

300 cm por globo. 3

Un apartado correcto y el otro con un error de cálculo pero con procedimiento correcto.

2

Un apartado correcto y otro con procedimiento incorrecto.

1

Cualquier otro caso.

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009

PREGUNTA 12 Elabora un diagrama de barras con los habitantes de cada una de las provincias andaluzas en el año 2006 a partir del siguiente cuadro: Pregunta 12 Dimensión Elementos de competencia Bloque de contenidos

Calificación

SM2. Expresión matemática. SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación. ESTADÍSTICA 4

Diagrama de barras correcto y con la escala adecuada (200.000 habitantes por cada marca en el eje vertical).

3

Provincias y cifras bien representadas salvo una ó dos a lo sumo o bien mala elección de la escala de la gráfica.

2

Provincias y cifras bien representadas salvo una ó dos y además mal la escala de la gráfica.

1

Otras posibilidades.

PREGUNTA 13 A la vista del cuadro anterior, ¿cuál era la población de Granada en el año 2005? Observa que has de calcularla, no viene en la tabla. Pregunta 13. Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elementos

SM1.1. Identificar significado de la información numérica y simbólica.

de competencia Bloque de contenidos

ESTADÍSTICA 4

Solución correcta: 860898 habitantes.

3

Bien el procedimiento, pero error en la operación de restar.

Calificación 2

Suma en vez de restar

1

Demás casos.

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009

ACTIVIDAD:

“ELIGIENDO COCHE” Mi familia tiene que cambiar de coche y tras largas deliberaciones nos queda decidir entre dos modelos. El Indi Ático y el Favoda Eskia. Cada uno tiene sus virtudes y sus defectos y debemos elegir un buen coche para los próximos años. Para la elección voy a daros algunos datos. Al año realizamos 12000 km por carretera y 4000 km por ciudad. El precio del litro de gasoil es de 1 €. PREGUNTA 14 Calcula lo que gasta por consumo de gasoil cada coche en un año. Pregunta 14 Competencia Elemento de competencia Contenido

Puntuación

SM2. Expresión matemática. SM2.1. Justifica resultados con argumentos de base matemática. NÚMEROS 4

Indiatico = 5*1*12000/100+8*1*4000/100= 920 € Favoda = 4*1*12000/100+6*1*4000/100=720 €

3

Se equivoca en el calculo de uno de los coches pero lo plantea correctamente

2 Se equivoca en los cálculos de ambos vehículos, planteamiento correcto 1 No realiza el planteamiento correcto

PREGUNTA 15 Si representamos por G al Gasto anual en Gasoil, por T al Tiempo en años y por C al Coste total del vehículo (precio del coche más gasoil), escribe la relación matemática (fórmula) que relaciona estas magnitudes para cada uno de los modelos. Pregunta 15 Competencia Elemento de competencia Contenido

SM2. Expresión matemática.

Puntuación

3 No incluye el valor de compra del vehículo

SM2.2. Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos básicos. Funciones Indi Ático C=G*T+12300 4 Favoda C=G*T+13200 2 No relaciona correctamente el Gasto y el tiempo 1 No hace nada

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009 PREGUNTA 16 Teniendo en cuenta el coste total (precio + gasto en gasoil), ¿cuál de los coches resulta más económico si queremos mantenerlo durante 3 años?. ¿Y si fueran 5 años?

Pregunta 16 Competencia Elemento de competencia Contenido

SM2. Expresión matemática.

Puntuación

3 Hace el razonamiento correcto pero se basa en cálculos incorrectos

SM2.1. Justifica resultados con argumentos de base matemática. FUNCIONES Respuesta correcta basada en las fórmulas halladas o razonando sobre la diferencia de precios y de gastos 4 Es decir, Indi Ático para 3 años y Favoda Eskia para 5 años.

2 Hace los cálculos pero no toma ninguna decisión 1 No hace nada o comete demasiados errores de calculo

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009 ACTIVIDAD:

“UN CUBO”

PREGUNTA 17 Dibuja en la plantilla que se te da la disposición de las caras del cubo que nos muestra el dibujo desde siete posiciones distintas. Ten en cuenta que se trata siempre del mismo cubo.

Competencia Elemento de competencia Contenido

Pregunta 17 SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.2. Comprende información presentada en formato gráfico. GEOMETRÍA Todas las caras correctas.

4 Puntuación

3 Un fallo. 2 Dos fallos. 1 Tres o más fallos.

12 Consejería de Educación

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009 ACTIVIDAD:

“LA TARTA” José es un niño al que le gusta mucho la geometría y su madre el día de su cumpleaños le regala una tarta octogonal y la va a repartir con sus amigos Luís y Manuel. Quiere cortarla trazando dos líneas desde un vértice a otros dos vértices cualesquiera de forma que queden tres trozos que tengan formas de polígonos de distinto número de lados. PREGUNTA 18 Existen distintas maneras de cortar la tarta. Dibuja las diagonales e indica el nombre de los polígonos que se obtienen.

Competencia Elemento de competencia Contenido

Pregunta 18 SM2. Expresión matemática. SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación. Geometría Da las tres formas posibles de cortas la tarta.

4

Triángulo Cuadrilátero Pentágono

Puntuación

Triángulo Pentágono Trapecio

Pentágono Triángulo Trapecio

3

Da dos de las formas posibles con sus respectivos nombres.

2

Da una de las formas posibles con sus respectivos nombres.

1 Da alguna solución aunque sea incompleta.

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Evaluación de diagnóstico 2008 -2009 PLANTILLA PARA LA CORRECCIÓN ALUMNO/ ALUMNA Nº……………..............GRUPO…………… CENTRO…………………………................................................................. LOCALIDAD……………............................. PROVINCIA………………… PREGUNTA 1

ELEMENTO DE COMPETENCIA SM1.2.

PUNTUACIÓN

SM3.3. 2

SM1.2. SM3.3.

3

SM2.1.

4

SM3.3.

5

SM2.2.

6

SM2.2.

7

SM1.3.

8

SM3.2.

9

SM3.1.

10

SM1.3.

11

SM3.1.

12

SM2.3.

13

SM1.1.

14

SM2.1.

15

SM2.2.

16

SM2.1.

17

SM1.2.

18

SM2.3.

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Si usted aplica esta prueba a su alumnado, una vez corregida puede averiguar el nivel de rendimiento de cada alumno o alumna. Para ello puede situar su puntuación en el percentil1 que le corresponda según los resultados que se obtuvieron en la aplicación de la prueba en el año correspondiente. Ejemplo: Para averiguar el percentil que corresponde a una puntuación 57, buscamos 57 en la columna “Puntuación” y comprobamos que corresponde al percentil 94. El percentil 94 significa que el 94% del alumnado que hizo las pruebas en el año correspondiente ha obtenido una puntuación menor o igual que 57. Percentiles 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

1

Puntuación 18 18 18 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 25 26 26 27 27 28 28 28 29 29 30 30 30 31 31 31 32 32 33 33 33 34 34 34 35 35 35 36 36 37 37 37 38 38

Percentiles 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Puntuación 38 39 39 39 40 40 40 41 41 41 42 42 43 43 43 44 44 44 45 45 45 46 46 47 47 47 48 48 49 49 50 50 50 51 51 52 52 53 54 54 55 55 56 57 58 59 60 62 64 72

Percentil es el valor que divide un conjunto ordenado de datos estadísticos de forma que un porcentaje de tales datos sea inferior a dicho valor.

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN

57 ANEXO II.1

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Cuadernillo: 2009-2010. Educación Primaria.

Anexo 4.7 Cuadernillo: 2009-2010. Educación Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

58

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO 2009-2010

2º

Educación Secundaria Obligatoria

Competencia básica en razonamiento matemático

Marca con una X Chica

Chico

Alumno/Alumna Nº ..................................................... Grupo .........................................................................

Centro . ............................................................................................................................... Localidad ............................................................................................................................

Junta de Andalucía. Consejería de Educación. Agencia Andaluza de Evaluación Educativa. Depósito Legal: Impreso en España / Printed in Spain Imprime: Servinform, S.A.

INSTRUCCIONES En este cuadernillo vas a encontrar diferentes tipos de actividades. Cada actividad tiene un título, un enunciado y la pregunta o preguntas que se hacen sobre ella. Debes leerlas atentamente para comprender bien lo que tienes que hacer. A continuación, te explicamos cómo debes contestar. Fíjate en el siguiente ejemplo:

“PATIO RECTANGULAR” Isabel quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo.

p

q

PREGUNTA 1

¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X. a) 2 (p + q) b) 2 p + q c) 2 p + 2 q d) p + q e) q · p f) (q · p) / 2 Para otras preguntas en las que tienes que realizar operaciones debes usar el recuadro que está situado a continuación de la pregunta. No debes escribir fuera de dicho recuadro.

Cuando veas esta imagen es que has terminado la primera parte de la prueba, así que debes parar. Después del descanso continuarás con la segunda parte.

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3s

“TRES TRIÁNGULOS” Si alineamos sobre una recta un triángulo equilátero, un triángulo rectángulo y un triángulo isósceles forman la siguiente figura:

F

B

L

A

D C

J

E

H G

I

K

M

PREGUNTA 1

Sabiendo que el ángulo G mide 45º y el ángulo K mide 70º, ¿cuánto miden los demás ángulos indicados en la figura?

A =

B =

C=

D =

E =

F=

G = 45º

H =

I=

J =

K = 70º

L=

M=

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5s

“TIEMPO DE ESTUDIO - TIEMPO DE INTERNET” La siguiente gráfica muestra el tiempo que Rocío ha dedicado esta semana al estudio y a conectarse a Internet.

6

Tiempo de estudio en horas

5

Tiempo de conexión a Internet en horas

4 3 2 1 0 Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

PREGUNTA 2

Observa la gráfica y responde a las siguientes preguntas: a) ¿Qué día de la semana ha estudiado más? b) ¿Qué día de la semana ha estado más tiempo en Internet? c) ¿Qué día de la semana hay más diferencia entre el tiempo dedicado a cada actividad? d) ¿Algún día coinciden los tiempos que dedica a ambas actividades? En caso afirmativo indica cuál.

s6

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“CONCURSO DE AULAS”

Número de puntos conseguidos

En el Instituto se va a premiar al grupo de alumnos y alumnas que más cuide su aula. Para ello, una comisión hace un informe semanal en el que se valoran la limpieza, el orden y la decoración de cada una de ellas. Ganará el premio el grupo que más puntos consiga entre los tres apartados. Sumando los resultados obtenidos durante todas las semanas por cada uno de los grupos de 3º de E.S.O., se obtienen los siguientes datos:

75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

LIMPIEZA ORDEN DECORACIÓN

3º A

3º B

3º C

PREGUNTA 3

a) Escribe en la siguiente tabla los puntos obtenidos en los distintos apartados por cada uno de los grupos: LIMPIEZA

ORDEN

DECORACIÓN

TOTAL

3º A 3º B 3º C TOTAL b) ¿Qué grupo se llevará el premio? ¿Cuántos puntos ha conseguido?

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7s

“TAREAS ESCOLARES” La siguiente tabla muestra el número de horas que Gabriel ha dedicado esta semana a las tareas escolares:

Tiempo dedicado a las tareas en horas

Día de la semana Lunes

3 y media

Martes

4

Miércoles

2 y media

Jueves

2

Viernes

Ninguna

Sábado

Tres cuartos de hora

Domingo

2

Tiempo dedicado a las tareas en minutos

PREGUNTA 4

Completa la columna correspondiente a los minutos y representa los resultados sobre los siguientes ejes coordenados con un diagrama de líneas:

TIEMPO DEDICADO A LAS TAREAS EN MINUTOS 270 240 210 180 150 120 90 60 30 0

s8

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

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“LA BARAJA ALGEBRAICA” En un grupo de 2º de E.S.O., el día que comienza el tema de las ecuaciones juegan a “La baraja algebraica”. Las cartas de esta baraja son muy particulares: En la cara A tienen un número natural y en la cara B ese número y una pregunta relacionada con él; cada alumno y alumna del grupo tiene una carta. Ejemplos: Cara A

6

Cara B

6 ¿Quién tiene la mitad del triple de mi número?

Cara A

9

Cara B

9 ¿Quién tiene la raíz cuadrada de mi número?

PREGUNTA 5

Contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Quién tiene la raíz cuadrada de mi número si mi número es 9? b) ¿Quién tiene el doble de mi número menos la tercera parte de mi número si mi número es 15? c) ¿Qué número tendrá mi carta si su raíz cúbica es 2?

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9s

“MAPAS” Estamos preparando una ruta o camino a seguir desde el Instituto hasta la Laguna de Medina. En mi mapa, marco los puntos de partida y de llegada; ambos puntos están situados a 4,5 cm. La escala del mapa es 1: 500.000.

PREGUNTA 6

Señala cuál o cuáles de las siguientes equivalencias coinciden con la de nuestro mapa: a) 1 cm en el mapa equivale a 0,5 km en la realidad. b) 1 m en el mapa equivale a 50 km en la realidad. c) 1 cm en el mapa equivale a 5 km en la realidad. d) 1 dm en el mapa equivale a 500 km en la realidad. e) 1 mm en el mapa equivale a 0,5 km en la realidad.

s 10

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

“EL VALOR DE LAS PALABRAS” En el juego de “Palabras cruzadas”, cada letra del abecedario tiene un valor numérico. El valor de cada palabra se calcula sumando el valor de las letras que la componen. Sabemos el valor de algunas palabras pero hemos perdido el de cada letra. n

AMA vale 14. n ASA vale 16. n DAMA vale 21. n MASA vale 20.

PREGUNTA 7

¿Cuánto vale la palabra “MAS”?

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11 s

“LOS JUGADORES” Una entrenadora de baloncesto analiza a sus pívots en función de su efectividad en el tiro de dos puntos, en el tiro de tres puntos, en el tiro libre y en el rebote. Mediante las siguientes gráficas ha comparado a sus dos jugadores en el puesto de pívot. Tiros de 2 p A

Tiros libres A B

Tiros libres A B

Tiros de 3 p

Rebotes

B Tiros de 3 p

PREGUNTA 8

1. ¿Qué pívot tiene más efectividad en el tiro libre?

2. ¿Qué jugador tiene mejor rendimiento en el tiro de dos puntos?

3. ¿Qué jugador consigue menos rebotes en un partido?

4. ¿Qué pívot tiene peor tiro de tres puntos?

s 12

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“TORTUGAS” El lunes pasado hice una gráfica representando la distancia que recorrían mis tortugas Alonsa, Hamiltona y Chumaca. A partir del minuto 13 se me borró la gráfica, pero hice una anotación: “El resto del tiempo las tortugas siguen con la misma velocidad que llevaban en el minuto 13”.

Distancia recorrida (metros) META

18 16 14

Alonsa

13 12

Hamiltona

9

Chumaca

SALIDA 5

8

9

12 13

Tiempo empleado (minutos)

PREGUNTA 9

Observamos que Chumaca llevó siempre una velocidad constante. Llamando d a la distancia recorrida en metros, t al tiempo empleado en minutos y dándonos cuenta de que recorre un metro cada minuto, ¿cuál es la fórmula que relaciona la distancia recorrida y el tiempo empleado por Chumaca?

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13 s

“PREFERENCIAS” A los 200 alumnos y alumnas de 2º y 3º de E.S.O. de un Instituto les preguntamos sobre el nivel máximo de estudios que esperan realizar. El resultado es el reflejado en el siguiente gráfico de sectores:

Universidad 30%

Ciclo de Grado Superior 25%

ESO 5% Ciclo de Grado Medio 10% Bachillerato 30%

PREGUNTA 10

Pasa esa información a un diagrama de barras verticales:

50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%

s 14

NO ESTUDIOS

CICLO GRADO MEDIO

CICLO GRADO SUPERIOR

BACHILLER

UNIVERSIDAD

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15 s

“LA PIZZERÍA”

Nuestra pandilla suele ir a cenar a la pizzería “Pizza con garbo”. Allí todas las pizzas las dan partidas en ocho porciones iguales.

PREGUNTA 11

De los seis de la pandilla, Laura, María y Alejandro se comen siempre media pizza cada uno. Beatriz se come siempre tres porciones de una pizza. Julián y yo somos los menos comilones, y nos comemos siempre un cuarto de pizza cada uno. Las porciones que sobran se las damos a mi perro Budy. a) ¿Cuántas pizzas tenemos que comprar para comer las cantidades indicadas y que no nos sobren pizzas completas? b) ¿Cuántas porciones daremos a Budy?

s 16

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“KAKURO” Este juego de razonamiento consiste en rellenar las casillas blancas que faltan con las siguientes reglas: n Sólo se usan números del 1 al 9. n Los números no se pueden repetir ni en una misma fila ni en una misma columna. n Las filas o columnas deben sumar lo que se indica al principio de ellas. n Cuando en un mismo cuadro aparezcan dos cantidades, la de arriba indica la suma de su fila (es decir, en horizontal) y la de abajo la suma de su columna (en vertical).

16

13

10 15 8

13

10 13 19 12 17 4

4

9 8 3 1

PREGUNTA 12

Completa las celdas blancas que faltan en el cuadro superior según las reglas anteriores.

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17 s

“EL NÚMERO DE TELÉFONO” He olvidado el número de teléfono de nuestra amiga Blanca y para recordarlo he hecho la siguiente tabla: A

B

C

D

E

F

G

H

I

Y recuerdo que: n Entre las nueve cifras hay un único cero. n B y D son cifras iguales. n E y H son cifras iguales. n C y F son cifras iguales. n La suma de A más B es igual a 8. n La suma de D más E es igual a 5. n La suma de G más I es igual a 9. n B es igual a 2. n La suma de las ocho cifras es igual a 35.

PREGUNTA 13

¿Cuál o cuáles son los posibles números de teléfono de Blanca?

s 18

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“TRIÁNGULOS NUMÉRICOS”

PREGUNTA 14

¿Cómo colocarías en los círculos los números: 1- 2 - 3 - 4 - 5 - 6 y 7 sin repetir ninguno, de forma que la suma de los números de cada triángulo sea la indicada en su interior?

10 14

8

9

10

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19 s

“CARRERA DE DADOS”

Juan, Pedro, Ana y Marisa han obtenido, como premio al trabajo de ciencias, un CD de su grupo musical favorito. Para ver quién se lo queda, deciden jugar lanzando dos dados.

PREGUNTA 15

Completa los 36 posibles resultados que pueden darse al lanzarse los 2 dados. (1, 1)

(1, 2)

(1, 3)

(1, 4)

(1, 5)

(1, 6)

(2, 1)

s 20

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“NOS VAMOS DE REBAJAS” La normativa obliga a los centros comerciales al doble etiquetado, es decir, marcar el precio inicial y el rebajado. En un comercio, anuncian rebajas del 20% al 40%.

Nos encontramos con los siguientes precios: ARTÍCULO

PRECIO VENTA PÚBLICO

PRECIO REBAJADO

Pantalón vaquero

45,50 €

36,40 €

Camisa hawaiana

27,85 €

19,50 €

Par de zapatillas deportivas

65 €

55,25 €

Minicadena musical

190€

152 €

Ratón de ordenador

12 €

7,20 €

Zapatos

49 €

44,10 €

Juan realiza la siguiente compra: 2 pantalones vaqueros, 3 camisas hawaianas, 1 par de zapatillas deportivas y 1 minicadena.

PREGUNTA 16

¿Cuál es el importe total de la compra que realiza Juan?

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21 s

“MÓVILES” Dos compañías de telefonía móvil tienen las siguientes tarifas: n Compañía 1: 12 céntimos el establecimiento de llamada y 8 céntimos el minuto. n Compañía 2: No tiene establecimiento de llamada y 10 céntimos el minuto.

PREGUNTA 17

Completa la siguiente tabla para comparar los precios de ambas compañías: MINUTOS

PRECIO EN COMPAÑÍA 1

PRECIO EN COMPAÑÍA 2

1

2

3

4

5

s 22

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PREGUNTA 18

Si dispongo de 2 € para una llamada, ¿cuánto tiempo podría hablar en cada compañía?

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23 s

59 ANEXO II.2.

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Pautas de corrección: 2009-2010. Educación Primaria.

Anexo 4.8 Pautas de corrección: 2009-2010. Educación Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

60

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

2009-2010

Educación Secundaria Obligatoria

PAUTAS DE CORRECCIÓN

Competencia básica en razonamiento matemático

Al final de estas Pautas se incluye un cuadrante en el que deberán consignarse las puntuaciones obtenidas por el alumnado de cada unidad, sin reflejarlas, en ningún caso, en los cuadernillos de la prueba.

La finalidad de esta medida es evitar condicionar las actuaciones de supervisión, en el caso de que los cuadernillos de la prueba sean seleccionados para el procedimiento de segunda corrección.

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

2

“TRES TRIÁNGULOS” Si alineamos sobre una recta un triángulo equilátero, un triángulo rectángulo y un triángulo isósceles forman la siguiente figura:

PREGUNTA 1 Sabiendo que el ángulo G mide 45º y el ángulo K mide 70º, ¿cuánto miden los demás ángulos indicados en la figura? PREGUNTA 1 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.1. Identifica significado de la información numérica y simbólica.

Bloque de contenidos

Geometría. El valor de cada ángulo es: A = B = C = 60º D = 30º E = 90º F = 45º G = 45º (dato dado en la actividad) 4

H = 65º I = 70º

Puntuación

J = 40º K = 70º (dato dado en la actividad) L = 120º M = 110º Todo correcto o un error. 3

De siete a nueve ángulos correctos.

2

De cuatro a seis ángulos correctos.

1

Menos de cuatro ángulos correctos.

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3

“TIEMPO DE ESTUDIO - TIEMPO DE INTERNET” La siguiente gráfica muestra el tiempo que Rocío ha dedicado esta semana al estudio y a conectarse a Internet. 6 Tiempo de estudio en horas

5 4

Tiempo de conexión a Internet en horas

3 2 1 0 Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

PREGUNTA 2 Observa la gráfica y responde a las siguientes preguntas: PREGUNTA 2 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos

SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.2 Comprende información presentada en formato gráfico. Funciones y gráficas. Todo correcto: a) ¿Qué día de la semana ha estudiado más? El martes. b) ¿Qué día de la semana ha estado más tiempo en Internet? El sábado. 4

Puntuación

c) ¿Qué día de la semana hay más diferencia entre el tiempo dedicado a cada actividad? El sábado. d) ¿Algún día coinciden los tiempos que dedica a ambas actividades? En caso afirmativo indica cuál. Sí, el miércoles.

3

Tres respuestas correctas.

2

Dos respuestas correctas.

1

Resto de posibilidades.

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4

“CONCURSO DE AULAS” En el Instituto se va a premiar al grupo de alumnos y alumnas que más cuide su aula. Para ello, una comisión hace un informe semanal en el que se valoran la limpieza, el orden y la decoración de cada una de ellas. Ganará el premio el grupo que más puntos consiga entre los tres apartados. Sumando los resultados obtenidos durante todas las semanas por los grupos de 3º de E.S.O., se obtienen los siguientes datos: 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

LIMPIEZA

ORDEN DECORACIÓN

3ºA

3ºB

3ºC

PREGUNTA 3 a) Escribe en la siguiente tabla los puntos obtenidos en los distintos apartados por cada uno de los grupos: b) ¿Qué grupo se llevará el premio? ¿Cuántos puntos ha conseguido? PREGUNTA 3 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos

SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.3 Ordenar información utilizando procedimientos matemáticos. Estadística Todo correcto. a)

4 Puntuación

3º A 3º B 3º C TOTAL

LIMPIEZA

ORDEN

DECORACIÓN

TOTAL

45 70 50 165

65 55 60 180

50 40 40 130

160 165 150

b) Se lleva el premio 3º B con 165 puntos. 3

Un fallo.

2

Dos fallos.

1

Los demás casos.

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5

“TAREAS ESCOLARES” La siguiente tabla muestra el número de horas que Gabriel ha dedicado esta semana a las tareas escolares: Día de la semana

Tiempo dedicado a las tareas en horas

Tiempo dedicado a las tareas en minutos

Lunes

3 y media

210

Martes

4

240

Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

2 y media 2 Ninguna Tres cuartos de hora 2

150 120 0 45 120

PREGUNTA 4 Completa la columna correspondiente a los minutos y representa los resultados sobre los siguientes ejes coordenados con un diagrama de líneas: CORRECCIÓN:

TIEMPO DEDICADO A LAS TAREAS EN MINUTOS 270 240 210 180 150 120 90 60 30 0 Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

PREGUNTA 4 Dimensión SM2. Expresión matemática. Elemento de SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación competencia según la situación. Bloque de contenidos Funciones y gráficas. 4 Todo correcto. 3

La conversión a minutos es correcta, pero comete 1 ó 2 errores en la gráfica.

2

Comete 1 ó 2 errores en la conversión a minutos pero la gráfica corresponde a los datos calculados.

Puntuación

1 Resto de posibilidades. CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

6

“LA BARAJA ALGEBRAICA” En un grupo de 2º de E.S.O. el día que comienza el tema de las ecuaciones juegan a “La baraja algebraica”. Las cartas de esta baraja son muy particulares: En la cara A tienen un número natural y en la cara B ese número y una pregunta relacionada con él; cada alumno y alumna del grupo tiene una carta. Ejemplo: Cara A

Cara B

6

6

Cara A

Cara

B

¿Quién tiene la mitad del triple de mi número?

9

9 ¿Quién tiene la raíz cuadrada de mi número?

PREGUNTA 5 Contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Quién tiene la raíz cuadrada de mi número si mi número es 9? b) ¿Quién tiene el doble de mi número menos la tercera parte de mi número si mi número es 15? c) ¿Qué número tendrá mi carta si su raíz cúbica es 2? PREGUNTA 5 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos

SM2. Expresión matemática. SM2.2. Se expresa con vocabulario y símbolos matemáticos. Álgebra.

4

Todo correcto: a) El alumno o alumna que tenga la carta con el número 3. b) El alumno o alumna que tenga la carta con el número 25. c) 8.

3

Un fallo.

2

Dos fallos.

1

Tres fallos.

Puntuación

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7

“MAPAS” Estamos preparando una ruta o camino a seguir desde el Instituto hasta la Laguna de Medina. En mi mapa, marco los puntos de partida y de llegada; ambos puntos están situados a 4,5 cm. La escala del mapa es 1: 500.000.

PREGUNTA 6 Señala cuál o cuáles de las siguientes equivalencias coinciden con la de nuestro mapa: a) 1 cm en el mapa equivale a 0,5 km en la realidad. b) 1 m en el mapa equivale a 50 km en la realidad. c) 1 cm en el mapa equivale a 5 km en la realidad. d) 1 dm en el mapa equivale a 500 km en la realidad. e) 1 mm en el mapa equivale a 0,5 km en la realidad.

Nota: las pautas de esta pregunta se redactan considerando acierto o error el indicar correctamente para cada una de las cinco opciones la coincidencia o no con la del mapa. PREGUNTA 6 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.1. Justifica resultados con argumentos matemáticos.

Bloque de contenidos

Geometría.

Puntuación

4

Señala las opciones c y e, es decir, cinco aciertos.

3

Sólo tiene cuatro aciertos.

2

Sólo tiene tres aciertos.

1

Resto de las opciones.

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8

“EL VALOR DE LAS PALABRAS” En el juego de “Palabras cruzadas”, cada letra del abecedario tiene un valor numérico. El valor de cada palabra se calcula sumando el valor de las letras que la componen. Sabemos el valor de algunas palabras pero hemos perdido el de cada letra.







AMA vale 14. ASA vale 16. DAMA vale 21. MASA vale 20.

PREGUNTA 7 ¿Cuánto vale la palabra “MAS”? PREGUNTA 7 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos

SM2. Expresión matemática. SM2.1. Justifica resultados con argumentos matemáticos. Álgebra.

4

Todo correcto: MASA – AMA = 20 – 14 = 6 = S MASA – ASA = 20 – 16 = 4 = M ASA = 16 = A + S + A = A + 6 + A = 2 A + 6 2 A + 6 = 16  2 A = 10  A = 5 La palabra MAS vale 4 + 5 + 6 = 15

3

Sólo calcula el valor de las letras, pero no contesta a la pregunta.

2

Calcula el valor de dos letras.

1

Encuentra el valor de una o ninguna letra.

Puntuación

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9

“LOS JUGADORES” Una entrenadora de baloncesto analiza a sus pívots en función de su efectividad en el tiro de dos puntos, en el tiro de tres puntos, en el tiro libre y en el rebote. Mediante las siguientes gráficas ha comparado a sus dos jugadores en el puesto de pívot.

PREGUNTA 8 1. 2. 3. 4.

¿Qué pívot tiene más efectividad en el tiro libre? ¿Qué jugador tiene mejor rendimiento en el tiro de dos puntos? ¿Qué jugador consigue menos rebotes en un partido? ¿Qué pívot tiene peor tiro de tres puntos? PREGUNTA 8

Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos

SM1. Organizar, comprender e interpretar información. SM1.2. Comprende información en formato gráfico. Funciones y gráficas.

4

Todo correcto: 1.- El jugador A tiene más efectividad en los tiros libres. 2.- Los dos jugadores dan el mismo rendimiento en los tiros de dos puntos. 3.- El jugador A consigue menos rebotes en un partido. 4.- El jugador A es peor tirador de tres puntos.

3

Tiene tres respuestas correctas.

2

Tiene dos respuestas correctas.

1

Tiene una o ninguna respuesta correcta.

Puntuación

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10

“TORTUGAS” El lunes pasado hice una gráfica representando la distancia que recorrían mis tortugas Alonsa, Hamiltona y Chumaca. A partir del minuto 13 se me borró la gráfica, pero hice una anotación: “El resto del tiempo las tortugas siguen con la misma velocidad que llevaban en el minuto 13”.

Distancia recorrida (metros)

META

18 16 15 13

12 9

SALIDA 5

8

9

12

Alonsa Hamiltona

13

Tiempo empleado (minutos)

Chumaca

PREGUNTA 9 Observamos que Chumaca llevó siempre una velocidad constante. Llamando d a la distancia recorrida en metros, t al tiempo empleado en minutos y dándonos cuenta de que recorre un metro cada minuto, ¿cuál es la fórmula que relaciona la distancia recorrida y el tiempo empleado por Chumaca? PREGUNTA 9 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos Puntuación

SM2. Expresión matemática. SM2.2. Se expresa con símbolos matemáticos básicos. Funciones y gráficas. 4 d = 1 · t, o bien d = t.

3 1

Da la solución correcta pero cambia los símbolos. Por ejemplo: y = x. Cualquier otra posibilidad.

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11

“PREFERENCIAS” A los 200 alumnos y alumnas de 2º y 3º de E.S.O. de un Instituto les preguntamos sobre el nivel máximo de estudios que esperan realizar. El resultado es el reflejado en el siguiente gráfico de sectores:

Ciclo de Grado Superior 25%

Universidad 30%

ESO 5%

Ciclo de Grado Medio 10% Bachillerato 30%

PREGUNTA 10 Pasa esa información a un diagrama de barras verticales: 35 30 25 20

%

15 10 5 0 NO ESTUDIAR

CICLO MEDIO CICLO SUPERIOR BACHILLERATO UNIVERSIDAD

PREGUNTA 10 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según la situación.

Bloque de contenidos Estadística. Gráfica correcta. 4 3 Puntuación

2 1

Alguna de las barras está mal representada. Usa otro tipo de diagrama o tiene más de una barra mal representada. Otras respuestas.

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12

“LA PIZZERÍA” Nuestra pandilla suele ir a cenar a la pizzería “Pizza con garbo”. Allí todas las pizzas las dan partidas en ocho porciones iguales.

PREGUNTA 11 De los seis de la pandilla, Laura, María y Alejandro se comen siempre media pizza cada uno. Beatriz se come siempre tres porciones de una pizza. Julián y yo somos los menos comilones, y nos comemos siempre un cuarto de pizza cada uno. Las porciones que sobran se las damos a mi perro Budy. a) ¿Cuántas pizzas tenemos que comprar para comer las cantidades indicadas y que no nos sobren pizzas completas? b) ¿Cuántas porciones daremos a Budy?

PREGUNTA 11 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos

SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.1. Traduce situaciones reales a esquemas matemáticos. Números. Correcto el apartado a): Tres pizzas. 4 Correcto el apartado b): Cinco porciones.

Puntuación 3

Correcto el apartado a) y un único error en el cálculo del apartado b).

2

Mal el apartado a). Aunque coincida que ha acertado por casualidad el apartado b).

1

Resto de posibilidades.

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13

“KAKURO” Este juego de razonamiento consiste en rellenar las casillas blancas que faltan con las siguientes reglas:
Sólo se usan números del 1 al 9.
Los números no se pueden repetir ni en una misma fila ni en una misma columna.
Las filas o columnas deben sumar lo que se indica al principio de ellas.
Cuando en un mismo cuadro aparezcan dos cantidades, la de arriba indica la suma de su fila (es decir, en horizontal) y la de abajo la suma de su columna (en vertical).

PREGUNTA 12 Completa las celdas blancas que faltan en el cuadro superior según las reglas anteriores. PREGUNTA 12 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.2 Selecciona estrategias adecuadas.

Bloque de contenidos

Números.

4

Puntuación

3

Un error numérico o celda sin rellenar.

2

Dos errores numéricos o dos celdas sin rellenar.

1

Resto de los casos.

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14

“EL NÚMERO DE TELÉFONO” He olvidado el número de teléfono de nuestra amiga Blanca y para recordarlo he hecho la siguiente tabla: A

B

C

D

E

F

G

H

I

Y recuerdo que:










Entre las nueve cifras hay un único cero. B y D son cifras iguales. E y H son cifras iguales. C y F son cifras iguales. La suma de A más B es igual a 8. La suma de D más E es igual a 5. La suma de G más I es igual a 9. B es igual a 2. La suma de las ocho cifras es igual a 35.

PREGUNTA 13 ¿Cuál es el posible número de teléfono de Blanca?

PREGUNTA 13 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.3 Ordenar información utilizando procedimientos matemáticos.

Bloque de contenidos

Números. 4

Todas las cifras correctas (tiene dos soluciones). 625.235.039 ó 625.235.930.

3

Un fallo (el número dado no cumple alguna de las condiciones).

2

Dos fallos (el número dado no cumple dos de las condiciones).

1

Resto de los casos.

Puntuación

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15

“TRIÁNGULOS NUMÉRICOS” PREGUNTA 14 ¿Cómo colocarías en los círculos los números: 1- 2 - 3 - 4 - 5 - 6 y 7 sin repetir ninguno, de forma que la suma de los números de cada triángulo sea la indicada en su interior? PREGUNTA 14 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos

SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas. Números. Todos los triángulos correctos.

4

Puntuación 3

Cuatro triángulos correctos (coincide la suma de los vértices con el número del interior).

2

Dos o tres triángulos correctos (coincide la suma de los vértices con el número del interior).

1

Resto de los casos.

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16

“CARRERA DE DADOS” Juan, Pedro, Ana y Marisa han obtenido, como premio al trabajo de ciencias, un CD de su grupo musical favorito. Para ver quién se lo queda, deciden jugar lanzando dos dados.

PREGUNTA 15 Completa los 36 posibles resultados que pueden darse al lanzar 2 dados.

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

(1,6)

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

(2,6)

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(3,6)

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

(4,6)

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

(5,6)

(6,1)

(6,2)

(6,3)

(6,4)

(6,5)

(6,6)

PREGUNTA 15 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos

SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. Estadística. 4

Completa el cuadro sin que falte o se repita ningún caso.

3

No completa o repite uno o dos resultados.

2

No completa o repite entre tres y cinco resultados.

1

Resto de los casos.

Puntuación

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17

“NOS VAMOS DE REBAJAS” La normativa obliga a los centros comerciales al doble etiquetado, es decir, marcar el precio inicial y el rebajado. En un comercio, anuncian rebajas del 20% al 40%. Nos encontramos con los siguientes precios: ARTÍCULO

PRECIO VENTA PÚBLICO

PRECIO REBAJADO

Pantalones vaqueros

45,50 €

36,40 €

Camisa hawaiana

27,85 €

19,50 €

Par de zapatillas deportivas

65 €

55,25 €

Minicadena musical

190€

152 €

Ratón de ordenador

12 €

7,20 €

Zapatos

49 €

44,10 €

Juan realiza la siguiente compra: 2 pantalones vaqueros, 3 camisas hawaianas, 1 par de zapatillas deportivas y 1 minicadena.

PREGUNTA 16 ¿Cuál es el importe total de la compra que realiza Juan? PREGUNTA 16 Dimensión Elemento de competencia Bloque de contenidos

SM3. Plantear y resolver problemas. SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. Números. Determina el importe correcto de la compra 338.55 €: 4

36,4 x 2= 72,8 € 19,5 x 3= 58,5 € 55,25 € 152 €

Puntuación 3

Ha seleccionado los precios antes de la rebaja 429.55 €

2

No ha multiplicado el precio por el número de artículos.

1

Resto de los casos.

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18

“MÓVILES” Dos compañías de telefonía móvil tienen las siguientes tarifas: -

Compañía 1: 12 céntimos el establecimiento de llamada y 8 céntimos el minuto.

-

Compañía 2: No tiene establecimiento de llamada y 10 céntimos el minuto.

PREGUNTA 17 Completa la siguiente tabla para comparar los precios de ambas compañías:

Minutos

Precio en compañía 1

Precio en compañía 2

20

10

28

20

36

30

44

40

52

50

1 2 3 4 5

PREGUNTA 17 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.1. Traduce situaciones reales a esquemas matemáticos.

Bloque de contenidos

Funciones. 4 3

Puntuación 2 1

Todo correcto. 1 fallo y a partir de él los datos bien calculados. 2 fallos y a partir de ellos los datos bien calculados. Otros casos.

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19

PREGUNTA 18 Si dispongo de 2 € para una llamada, ¿cuánto tiempo podría hablar en cada compañía?

PREGUNTA 18 Dimensión

SM1. Organiza, comprende e interpreta la información. SM1.1. Identifica significado de la información numérica Elemento de competencia y simbólica. Bloque de contenidos

Puntuación

Números.

4

COMPAÑÍA 1 200 – 12 = 188 188/8 =23.5. COMPAÑÍA 2 200/10=20 Puedo hablar 23 minutos en la compañía 1 y 20 minutos en la compañía 2.

3

Contesta 23, 5 en la compañía 1 y el resto bien.

2

Un fallo en las operaciones.

1

Resto de los casos.

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20

CENTRO:______________________________ ETAPA:_____________ GRUPO:____________

PREGUNTA

1

3

4

5

6

7

8

ELEMENTO DE COMPETENCIA

1.1 1.2 1.3 2.3 2.2 2.1 2.1 1.2 2.2 2.3 3.1 3.2 1.3 3.2 3.3 3.3 3.1 1.1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. ESO Código del alumno/alumna

2

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9

10

11

12

13

14

15

Pág.1

16

17

18

CENTRO: ______________________________ ETAPA:_____________ GRUPO:_____________

PREGUNTA

1

3

4

5

6

7

ELEMENTO DE COMPETENCIA

1.1 1.2 1.3 2.3 2.2 2.1 2.1 1.2 2.2 2.3 3.1 3.2 1.3 3.2 3.3 3.3 3.1 1.1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. ESO Código del alumno/alumna

2

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8

9

10

11

12

13

14

CONTINUACIÓN

15

16

17

18

Si usted aplica esta prueba a su alumnado, una vez corregida puede averiguar el nivel de rendimiento de cada alumno o alumna. Para ello puede situar su puntuación en el percentil1 que le corresponda según los resultados que se obtuvieron en la aplicación de la prueba en el año correspondiente. Ejemplo: Para averiguar el percentil que corresponde a una puntuación 64, buscamos 64 en la columna “Puntuación” y comprobamos que corresponde al percentil 94. El percentil 94 significa que el 94% del alumnado que hizo las pruebas en el año correspondiente ha obtenido una puntuación menor o igual que 64. Percentiles 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

1

Puntuación 22 25 27 28 30 31 32 32 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 39 40 40 40 41 41 42 42 42 43 43 43 44 44 44 44 45 45 45 46 46 46 47 47 47 47 48 48 48

Percentiles 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Puntuación 49 49 49 49 50 50 50 51 51 51 51 52 52 52 53 53 53 54 54 54 54 55 55 55 56 56 56 57 57 58 58 58 59 59 60 60 60 61 61 62 62 63 63 64 65 66 66 67 69 72

Percentil es el valor que divide un conjunto ordenado de datos estadísticos de forma que un porcentaje de tales datos sea inferior a dicho valor.

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61 ANEXO II.1

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Cuadernillo: 2009-2010. Educación Primaria.

Anexo 4.9 Cuadernillo: 2010-2011. Educación Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

62

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO 2010-2011

2º

Educación Secundaria Obligatoria

Competencia básica en razonamiento matemático

% (2+5)

2

Marca con una X Chica

Chico

Alumna/Alumno Nº ..................................................... Grupo .........................................................................

Centro . ............................................................................................................................... Localidad ............................................................................................................................

Junta de Andalucía. Consejería de Educación. Agencia Andaluza de Evaluación Educativa. Depósito Legal: Impreso en España / Printed in Spain Imprime: Servinform, S.A.

INSTRUCCIONES En este cuadernillo vas a encontrar diferentes tipos de preguntas. Cada actividad tiene un título, un enunciado y la pregunta o preguntas que se hacen sobre ella. Debes leerlas atentamente para comprender bien lo que tienes que hacer. A continuación te explicamos cómo debes contestar. Fíjate en el siguiente ejemplo:

“PATIO RECTANGULAR” Isabel quiere utilizar una expresión con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo.

p

q

PREGUNTA 1

¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X. A.

2 (p + q)

B.

2p+q

C.

2p+2q

D.

p+q

E.

q·p

F.

(q · p) / 2

Para otras preguntas en las que tienes que realizar operaciones debes usar el recuadro que está situado a continuación de la pregunta. No debes escribir fuera de dicho recuadro.

Cuando veas esta imagen es que has terminado la primera parte de la prueba, así que debes parar y esperar a que en tu clase se realice el descanso para continuar después con la segunda parte.

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3s

“LA EXCURSIÓN” Un grupo de alumnas y alumnos de 2º de ESO va a practicar senderismo a la montaña; el primer recorrido consiste en ir de un pueblecito a otro que está a 12 kilómetros. Existen 2 itinerarios posibles y, por ello, deciden formar 2 equipos: el Equipo A que realizará uno de los itinerarios y el Equipo B que realizará el otro. En el siguiente gráfico se representan ambos itinerarios: Gráfico excursión 12

Km recorridos

10 8 Equipo A Equipo B

6 4 2 0 0

1

2 Horas empleadas

3

4

PREGUNTA 1 a) ¿Qué velocidad lleva el equipo A hasta que llega al kilómetro 4? ____________________________ b) ¿Y el equipo B hasta el kilómetro 9? ___________________________________________________ c) ¿Cuál es la velocidad media de cada equipo? ____________________________________ equipo A ____________________________________ equipo B

s4

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“EL PUEBLECITO” Si el mundo fuera un pueblecito de 1.000 habitantes, 60 personas poseerían la mitad de los recursos, 500 pasarían hambre, 600 vivirían por debajo del umbral de la pobreza y 200 serían analfabetos. Si este pueblecito fuera el nuestro, querríamos que cambiase. De hecho lo es; es nuestro planeta.

PREGUNTA 2

Mirando el texto, contesta a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué tanto por ciento de personas pasa hambre en el mundo? _________________________ % b) ¿Qué tanto por ciento de personas no sabe leer ni escribir? _____________________________ % c) ¿Qué tanto por ciento de personas posee la mitad de los recursos? _____________________ %

OPERACIONES

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5s

“JUGANDO A LAS CARTAS” Luis y Susana juegan a las cartas: para jugar se necesita una baraja francesa, de la que se quitan los comodines. A cada persona, una vez barajadas, le damos cuatro cartas. Se extrae una carta del mazo y gana quien supere la carta extraída (superar el valor siendo del mismo palo). Si ambas personas superan la carta extraída, gana quien posea la de mayor valor. Las cartas de cada uno son las siguientes: Cartas de Luis:

Cartas de Susana:

El valor de las cartas es en orden creciente: 2

s6

3

4

5

6

7

8

9

10

J

Q

K

A

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El cuadro siguiente representa el desarrollo del juego considerando lo siguiente: Si sacamos un 4 de corazones, ganaría Susana, luego en la fila de corazones y en la columna del 4 pondríamos una S; si la carta que sale es un 3 de diamantes, ganaría Luis, luego en la fila de diamantes y en la columna 3 pongo una L; por último si sale un 10 de tréboles no ganaría ninguno de los dos, luego en la fila de los tréboles y en la columna 10, pondremos una X. 2

3

4

5

6

7

8

9

10

J

Q

K

A

S

Corazones Picas Diamantes

L

Tréboles

X

PREGUNTA 3

Completa la tabla de arriba y recuenta las veces que gana Susana, las que gana Luis y las que no gana ninguno de los dos. Calcula las frecuencias absolutas y relativas de cada una de las tres opciones.

¿Quién crees que es más probable que gane?

¿Por qué?

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7s

“DE REFORMAS EN MI HABITACIÓN” Los padres de Javier han decidido hacer reformas en la habitación de su hijo y quieren conocer el coste que les va a suponer cambiar el suelo. Disponen del plano de la habitación.

PREGUNTA 4 Necesitan saber la superficie de la habitación para determinar cuántas losas han de comprar, teniendo en cuenta que las losas son de forma rectangular de 50 cm x 25 cm. Calcula la superficie de la habitación. RESPUESTA

OPERACIONES

s8

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PREGUNTA 5

Calcula ahora cuántas losas sería necesario usar para enlosar la habitación. Recuerda que las medidas eran 50 cm x 25 cm. RESPUESTA

OPERACIONES

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9s

“EL TIEMPO EN UNA LOCALIDAD DE ANDALUCÍA” Para cada uno de los meses del año, la línea naranja determina el número medio de horas de sol al día y la línea azul el número medio de días de lluvia que hay en una localidad andaluza.

PREGUNTA 6 Si consideramos meses secos aquellos cuyo promedio de días de lluvia es inferior a 3 días, ¿cuáles son los meses secos?

s 10

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PREGUNTA 7 Rellena la siguiente tabla. Mes

Promedio de días de lluvia

Promedio de horas de sol

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

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11 s

“ESTADÍSTICAS DE CLASE” Los resultados de un examen de las alumnas y los alumnos de una clase de 2º de ESO en la materia de Ciencias de la Naturaleza son los siguientes: 5

3

2

5

8

4

6

7

6

5

3

7

5

5

3

8

3

9

2

6

7

5

2

10

2

PREGUNTA 8 Completa con los datos de la tabla inicial el siguiente cuadro y calcula la nota media de la clase y la moda. Nota Frecuencia

Nota media: _________________________________________________________________________ Moda: ______________________________________________________________________________

OPERACIONES

s 12

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“COMPARTIENDO GASTOS” María Luisa, Andrés y Katia vuelven de viaje y coinciden en el aeropuerto. Deciden compartir el taxi, dado que viven en la misma ruta. La bajada de bandera (inicio del recorrido) son 3 €. Cuando el taxi se para en casa de María Luisa el taxímetro marca 18,60 €, cuando se baja Andrés marca 24,90 € y, por fin, cuando finaliza el trayecto en casa de Katia el precio final es 31,50 €.

PREGUNTA 9 Completa la tabla siguiente: Bajada Bandera

1ª Parada

2ª Parada

3ª Parada

Taxímetro Nº Viajeros

PREGUNTA 10

¿Cuánto debería pagar cada uno de los tres amigos por el taxi? Ten en cuenta que no todos hacen el mismo trayecto. Puedes ayudarte con el siguiente cuadro. Bajada Bandera

1ª Parada

2ª Parada

3ª Parada

Taxímetro Nº Viajeros Coste del tramo Precio por viajero

OPERACIONES

RESPUESTA María Luisa: Andrés: Katia:

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€ € €

13 s

s 14

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“AMISTADES” Luis se encuentra en un grupo de personas en el que se dan las siguientes relaciones entre sus edades: n La edad de Marta es el doble de la edad de Luis. n Juan tiene 2 años menos que Luis. n Ramiro tiene dos años más que Luis. n Fernanda tiene la mitad de años que Luis. n Patricia y Luis son gemelos.

PREGUNTA 11

Expresa la relación que existe entre sus edades utilizando la forma que consideres más adecuada (usa una letra para representar la edad de Luis): Edad de…

Expresión simbólica

Luis Marta Juan Ramiro Fernanda Patricia

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15 s

PREGUNTA 12

Si sabemos que Juan tiene 12 años, expresa en la siguiente tabla la edad de cada una de las personas: Nombre

Edad

Juan

12 años

OPERACIONES

s 16

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“LECTURAS” Los siguientes datos corresponden al número de libros que han leído las alumnas y los alumnos de una clase durante este curso: 6, 7, 25, 10, 13, 16, 9, 11, 20, 7, 5, 12, 14, 18, 6, 7, 12, 8, 5, 17, 11, 10, 6, 10, 9, 8, 11, 8, 16 y 15

PREGUNTA 13

Calcula la frecuencia de los datos en la siguiente tabla, agrupándolos en la forma que se indica: Número de libros

Número de alumnas y alumnos

Menos de 5 Entre 5 y 8 Entre 9 y 12 Entre 13 y 16 Entre 17 y 20 Más de 20

PREGUNTA 14

Se ha hecho un estudio sobre el número de libros que han leído las alumnas y los alumnos de una clase durante este curso y se ha calculado que la media es 11. Sabemos que María José ha leído 25 libros, Miguel 12, Alejandra 10 y Pablo 5. Haz un comentario comparando lo que ha leído cada uno de las alumnas y los alumnos con la media de la clase. Alumno

Número de libros que ha leído

Comentario

María José

Pablo

Miguel

Alejandra

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17 s

“GRABANDO MÚSICA” Julia tiene un MP4 de 2 gigabytes. Quiere prepararlo con música para un viaje que tiene previsto estas vacaciones y ha comprobado que cada canción ocupa 5 megabytes.

PREGUNTA 15

Para responder a las siguientes preguntas, considera que un gigabyte contiene 1000 megabytes. a) Completa la siguiente tabla: Número de canciones

Espacio ocupado en megabytes

0 10 20 30 40 b) ¿Podrá grabar 500 canciones? ¿Por qué?

s 18

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“LOS DADOS” Si analizamos el diseño que tiene un dado podemos comprobar que: n El 6 siempre está en la cara opuesta del 1. n El 5 siempre está en la cara opuesta del 2. n El 4 siempre está en la cara opuesta del 3. La posición correcta de cada cara es la que se muestra abajo.

PREGUNTA 16

a) Supongamos que tú tienes que hacer un dado siguiendo las pautas indicadas. Completa el siguiente dibujo poniendo los puntos, de forma correcta, en su cara correspondiente (no se pueden poner números en las caras, hay que dibujar correctamente los puntitos del dado):

b) Usando la estructura de tu dado dibujado antes, completa la cara que falta del dado montado y realiza también cómo será el reflejo de sus caras en el espejo:

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19 s

“ÁREA Y PERÍMETRO DE UN RECTÁNGULO” Mi nombre es Sinónimo Escritón y he viajado a Cafayate (Argentina) para ver a mi primo argentino Antónimo Escritón. Tengo el siguiente plano de Cafayate:

PREGUNTA 17

Para hallar el perímetro y el área de la Plaza Principal necesito saber la fórmula del perímetro y del área de un rectángulo. a) Escribe la fórmula del perímetro de un rectángulo usando las letras del siguiente dibujo: a b

b

Perímetro: p = ________________________

a b) Escribe la fórmula del área de un rectángulo usando las letras del anterior dibujo.

Área: A = ________________________

s 20

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“ELECCIÓN DE GRUPO” Marta y Lucía son las profesoras de Matemáticas de 2º de ESO y siguen métodos distintos para calcular la nota de evaluación. Lucía realiza la media de las notas que has obtenido durante el trimestre y el resultado es la nota correspondiente. Marta, en cambio, a principio de curso explica a su clase que da a cada alumno y alumna 2 puntos de entrada en la nota de cada evaluación, y que las notas de los exámenes y de las distintas pruebas que se hagan a lo largo del trimestre, serán los otros 8 puntos de la nota, es decir, el 80%. Marta establece que esos dos puntos habrá que mantenerlos, y se quitará 0,2 cada vez que ocurra uno de los siguientes casos: n No traigas los deberes hechos de casa, cosa que ella revisa diariamente. n Tengas algún parte por molestar en clase. n Tengas una falta de asistencia a clase no justificada.

PREGUNTA 18

Marta y Lucía han hecho una tabla estudiando las faltas de asistencia injustificadas en sus clases durante el curso escolar anterior. 1ª Evaluación

2ª Evaluación

3ª Evaluación

Marta

40

30

25

Lucía

38

46

53

Total faltas de 2º ESO

78

76

78

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21 s

a) Realiza un diagrama lineal con trazo fino describiendo la tendencia de la clase de Marta y, en la misma gráfica, un diagrama lineal con trazo grueso describiendo la tendencia de la clase de Lucía.

50 40 30 20 10 1ª Ev

2ª Ev

3ª Ev

b) Explica lo que observas en dicha gráfica.

c) ¿Crees que influye la forma de evaluar? ¿Por qué?

s 22

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63 ANEXO II.2.

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Pautas de corrección: 2009-2010. Educación Primaria.

Anexo 4.10 Pautas de corrección: 2010-2011. Educación Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

64

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

1

En estas Pautas de corrección se señala siempre al lado de cada pregunta cuál es el elemento de competencia evaluado y la dimensión a la que pertenece cada uno. Las puntuaciones de cada elemento evaluado se expresan en una escala que va de 1 a 4, siendo 1 la que corresponde a la respuesta menos adecuada y 4 la correspondiente a la más adecuada. Al final de estas Pautas se incluye un cuadrante en el que deberán consignarse las puntuaciones obtenidas por el alumnado de cada unidad, sin reflejarlas, en ningún caso, en los cuadernillos de la prueba. La finalidad de esta medida es evitar condicionar las actuaciones de supervisión, en el caso de que los cuadernillos de la prueba sean seleccionados para el procedimiento de segunda corrección.

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2

“LA EXCURSIÓN” Un grupo de alumnas y alumnos de 2º de ESO va a practicar senderismo a la montaña; el primer recorrido consiste en ir de un pueblecito a otro que está a 12 kilómetros. Existen 2 itinerarios posibles y, por ello, deciden formar 2 equipos: el Equipo A que realizará uno de los itinerarios y el Equipo B que realizará el otro. En el siguiente gráfico se representan ambos itinerarios:

Horas empleadas

PREGUNTA 1 a) ¿Qué velocidad lleva el equipo A hasta que llega al kilómetro 4? _______________ b) ¿Y el equipo B hasta el kilómetro 9? ______________________________________ c) ¿Cuál es la velocidad media de cada equipo? _______________________ equipo A _______________________ equipo B PREGUNTA 1 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver problemas.

Bloque

BS4. Funciones y Gráficas. Todos los resultados correctos, con unidades de medida. 4

Puntuación

Solución: a) 4 km/hora. b) 3 km/hora. c) 3 km/hora ambos equipos.

3

1 resultado incorrecto o faltan unidades.

2

2 resultados incorrectos.

1

Resto de posibilidades.

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3

“EL PUEBLECITO” Si el mundo fuera un pueblecito de 1.000 habitantes, 60 personas poseerían la mitad de los recursos, 500 pasarían hambre, 600 vivirían por debajo del umbral de la pobreza y 200 serían analfabetos. Si este pueblecito fuera el nuestro, querríamos que cambiase. De hecho lo es; es nuestro planeta.

PREGUNTA 2 Mirando el texto, contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Qué tanto por ciento de personas pasa hambre en el mundo? ________________ % b) ¿Qué tanto por ciento de personas no sabe leer ni escribir? __________________ % c) ¿Qué tanto por ciento de personas posee la mitad de los recursos? ___________ %

PREGUNTA 2 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.1.Traduce situaciones reales a esquemas matemáticos.

Bloque

BS1. Números. 4

Puntuación

Los 3 apartados correctos: a) 50% ; b) 20% ; c) 6%

3

2 correctos.

2

1 correcto.

1

Ninguno correcto.

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4

“JUGANDO A LAS CARTAS” Luis y Susana juegan a las cartas: para jugar se necesita una baraja francesa, de la que se quitan los comodines. A cada persona, una vez barajadas, le damos cuatro cartas. Se extrae una carta del mazo y gana quien supere la carta extraída (superar el valor siendo del mismo palo). Si ambas personas superan la carta extraída, gana quien posea la de mayor valor. Las cartas de cada uno son las siguientes: Cartas de Luis:

Cartas de Susana:

El cuadro siguiente representa el desarrollo del juego considerando lo siguiente: Si sacamos un 4 de corazones, ganaría Susana, luego en la fila de corazones y en la columna del 4 pondríamos una S; si la carta que sale es un 3 de diamantes, ganaría Luis, luego en la fila de diamantes y en la columna 3 pongo una L; por último si sale un 10 de tréboles no ganaría ninguno de los dos, luego en la fila de los tréboles y en la columna 10, pondremos una X.

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5

PREGUNTA 3 Completa la tabla de arriba y recuenta las veces que gana Susana, las que gana Luis y las que no gana ninguno de los dos. Calcula las frecuencias absolutas y relativas de cada una de las tres opciones. ¿Quién crees que es más probable que gane? ¿Por qué? Teniendo en cuenta la tabla

8

9

10

J

Q

K

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

S

L

L

L

X

X

X

X

X

X

L

L

X

X

X

X

X

X

2

3

4

5

6

Corazones

S

S

S

S

Picas

S

S

S

Diamantes

L

L

L

Tréboles

L

L

L

7

A

X

S = Gana Susana; Frecuencia absoluta= 20. Frecuencia relativa = 20/44=5/11. L=Gana Luis; Frecuencia absoluta= 11. Frecuencia relativa = 11/44=1/4. X=Ninguno de los dos; Frecuencia absoluta= 13. Frecuencia relativa = 13/44 Más probable que gane Susana. Tiene mayor frecuencia tanto absoluta como relativa. PREGUNTA 3 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.1. Justifica resultados con argumentos matemáticos.

Bloque

BS5. Estadística.

4

Elaboración de la tabla, recuento de las veces que gana cada uno, cálculo de las probabilidades de cada suceso y determinación de quién tiene mayor probabilidad de ganar.

3

Todo correcto. Error en alguna operación.

2

Ha completado mal la tabla o ha cometido un error de recuento o de cálculo, pero ha razonado correctamente quién tiene probabilidad de ganar en función de sus cálculos.

1

Resto de posibilidades.

Puntuación

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6

“DE REFORMAS EN MI HABITACIÓN” Los padres de Javier han decidido hacer reformas en la habitación de su hijo y quieren conocer el coste que les va a suponer cambiar el suelo. Disponen del plano de la habitación.

PREGUNTA 4 Necesitan saber la superficie de la habitación para determinar cuántas losas han de comprar, teniendo en cuenta que las losas son de forma rectangular de 50 cm x 25 cm. Calcula la superficie de la habitación. PREGUNTA 4 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver problemas.

Bloque

BS2. Geometría.

4

Todo correcto. Solución: Superficie = base x altura Superficie: 4,25 m x 4,55 m=19,3375 m2 Se admiten aproximaciones hasta la centésima 19,34 m2 o 19,33m2

3

Plantea el cálculo y se equivoca en el resultado numérico pero si indica bien la unidad.

2

Resuelve con datos equivocados o le falta la unidad (m2).

1

Resto de posibilidades.

Puntuación

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7

PREGUNTA 5 Calcula ahora cuántas losas sería necesario usar para enlosar la habitación. Recuerda que las medidas eran 50 cm x 25 cm. PREGUNTA 5 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver problemas.

Bloque

BS2. Geometría.

Puntuación

4

Superficie losa: 0,125 m2 Superficie: 4,25 m x 4,55 m = 19,3375 m2 Nº de losas: 19,3375/0,125 = 154,7 Son necesarias 155 losas.

3

Plantea bien el problema con errores en los cálculos.

2

Calcula la superficie de la losa y de la habitación y no lo termina.

1

Resto de posibilidades.

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8

“EL TIEMPO EN UNA LOCALIDAD DE ANDALUCÍA” Para cada uno de los meses del año, la línea naranja determina el número medio de horas de sol al día y la línea azul el número medio de días de lluvia que hay en una localidad andaluza.

PREGUNTA 6 Si consideramos meses secos aquellos cuyo promedio de días de lluvia es inferior a 3 días, ¿cuáles son los meses secos? PREGUNTA 6 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.2. Comprende información presentada en formato gráfico.

Bloque

BS4. Funciones y gráficas. 4

Junio, Julio, Agosto y Septiembre.

3

Tres de ellos.

2

Dos de ellos.

1

Resto de posibilidades.

Puntuación

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9

PREGUNTA 7 Rellena la siguiente tabla.

PREGUNTA 7 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.2. Comprende información presentada en formato gráfico.

Bloque

BS4. Funciones y gráficas. Todo correcto. Solución: Mes

4 Puntuación

Días de Lluvia Horas de Sol

Enero

8

6

Febrero

6

7

Marzo

9

6

Abril

7

8

Mayo

5

9

Junio

1

11

Julio

0

12

Agosto

0

11

Septiembre

2

8

Octubre

5

7

Noviembre

6

6

Diciembre

8

5

3

Entre 1 y 3 errores.

2 1

Entre 4 y 6 errores. Resto de posibilidades.

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10

“ESTADÍSTICAS DE CLASE” Los resultados de un examen de las alumnas y los alumnos de una clase de 2º de ESO en la materia de Ciencias de la Naturaleza son los siguientes: 5

3

2

5

8

4

6

7

6

5

3

7

5

5

3

8

3

9

2

6

7

5

2

10

2

PREGUNTA 8 Completa con los datos de la tabla inicial el siguiente cuadro y calcula la nota media de la clase y la moda.

PREGUNTA 8 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según la situación.

Bloque

BS5. Estadística. Todo correcto. Solución:

4

Puntuación

Nota Frecuencia 1 0 0 2 4 8 3 4 12 4 1 4 5 6 30 6 3 18 7 3 21 8 2 16 9 1 9 10 1 10 25 128

La media es 128/25= 5,12 y la Moda es 5 pues es la calificación con mayor frecuencia

3

Error de cálculo en la media (aritmético) o a la hora de contar alguna frecuencia.

2

Calcula solo una de las dos medidas aunque ha completado la tabla.

1

Resto de posibilidades.

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11

“COMPARTIENDO GASTOS” María Luisa, Andrés y Katia vuelven de viaje y coinciden en el aeropuerto. Deciden compartir el taxi, dado que viven en la misma ruta. La bajada de bandera (inicio del recorrido) son 3 €. Cuando el taxi se para en casa de María Luisa el taxímetro marca 18,60 €, cuando se baja Andrés marca 24,90 € y, por fin, cuando finaliza el trayecto en casa de Katia el precio final es 31,50 €.

PREGUNTA 9 Completa la tabla siguiente:

PREGUNTA 9 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.1. Traduce situaciones reales a esquemas matemáticos.

Bloque

BS1. Números. Todo correcto. Solución: Bajada 1ª 2ª 3ª Bandera Parada Parada Parada

4 Puntuación

Taxímetro

3

18,60

24,90

31,50

Nº Viajeros

3

3

2

1

3

1 error en la tabla.

2

2 errores en la tabla.

1

Resto de posibilidades.

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12

PREGUNTA 10 ¿Cuánto debería pagar cada uno de los tres amigos por el taxi? Ten en cuenta que no todos hacen el mismo trayecto. Puedes ayudarte con el siguiente cuadro.

PREGUNTA 10 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas, valorando la pertinencia de diferentes vías para resolver un problema.

Bloque

BS1. Números. Todo correcto. Solución: Bajada 1ª 2ª 3ª Bandera Parada Parada Parada

4 Puntuación

Taxímetro

3

18,6

24,9

31,5

Nº Viajeros

3

3

2

1

Coste del tramo

3

15,6

6,3

6,6

Precio por viajero

1

5,2

3,15

6,6

María Luisa: 1+5,20=6,20 € Andrés: 1 + 5,20 +3,15 = 6,20+3,15=9,35€ Katia: 1 + 5,20 + 3,15 + 6,60 =9,35+6,60=15,95€

3

1 cuota mal calculada.

2

2 cuotas mal calculadas.

1

Resto de posibilidades.

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13

“AMISTADES” Luis se encuentra en un grupo de personas en el que se dan las siguientes relaciones entre sus edades:
La edad de Marta es el doble de la edad de Luis.
Juan tiene 2 años menos que Luis.
Ramiro tiene dos años más que Luis.
Fernanda tiene la mitad de años que Luis.
Patricia y Luis son gemelos.

PREGUNTA 11 Expresa la relación que existe entre sus edades utilizando la forma que consideres más adecuada (usa una letra para representar la edad de Luis): PREGUNTA 11 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.2. Se expresa con vocabulario y símbolos. matemáticos

Bloque

BS3. Álgebra. Todo correcto. Solución: El alumnado puede elegir cualquier letra para representar la edad de Luis. En el caso de que eligiera X la solución sería la siguiente:

Luis

Expresión simbólica X

Marta

2X

Juan

X-2

Ramiro

X+2

Fernanda

X/2

Patricia

X

Edad de... 4 Puntuación

3

4 o 5 expresiones correctas.

2

2 o 3 expresiones correctas.

1

Resto de posibilidades.

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14

PREGUNTA 12 Si sabemos que Juan tiene 12 años, expresa en la siguiente tabla la edad de cada una de las personas: PREGUNTA 12 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar la información.

Elemento de competencia

SM1.1. Identifica significado de la información numérica y simbólica.

Bloque

BS3. Álgebra. Todo correcto. Solución:

4 Puntuación

Nombre

Edad

Juan

12

Marta

28

Luis

14

Ramiro

16

Fernanda

7

Patricia

14

3

1 o 2 edades incorrectas.

2

3 o 4 edades incorrectas

1

Resto de posibilidades.

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15

“LECTURAS” Los siguientes datos corresponden al número de libros que han leído las alumnas y los alumnos de una clase durante este curso: 6, 7, 25, 10, 13, 16, 9, 11, 20, 7, 5, 12, 14, 18, 6, 7, 12, 8, 5, 17, 11, 10, 6, 10, 9, 8, 11, 8, 16 y 15

PREGUNTA 13 Calcula la frecuencia de los datos en la siguiente tabla, agrupándolos en la forma que se indica: PREGUNTA 13

Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar la información.

Elemento de competencia

SM1.3. Ordena matemáticos.

Bloque

BS5. Estadística.

información

con

procedimientos

Todo correcto. Solución: Nº de libros

4 Puntuación

Nº de alumnas y alumnos

Menos de 5

0

Entre 5 y 8

11

Entre 9 y 12

10

Entre 13 y 16

5

Entre 17 y 20

3

Más de 20

1

3

Sólo 5 frecuencias correctas.

2

Sólo 3 o 4 frecuencias correctas.

1

Resto de posibilidades.

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16

PREGUNTA 14 Se ha hecho un estudio sobre el número de libros que han leído las alumnas y los alumnos de una clase durante este curso y se ha calculado que la media es 11. Sabemos que María José ha leído 25 libros, Miguel 12, Alejandra 10 y Pablo 5. Haz un comentario comparando lo que ha leído cada uno de las alumnas y los alumnos con la media de la clase. PREGUNTA 14

Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas, valorando la pertinencia de diferentes vías para resolver un problema.

Bloque

BS5. Estadística. Todo correcto. Solución: Alumno/a

Nº de libros que ha leído

María José

25

Pablo

5

Miguel

12

4

Puntuación

Alejandra

10

Comentario (A modo de ejemplo) Ha leído muchos más libros que las demás personas o más del doble de la media. Ha leído muchos menos libros que las demás personas, menos de la mitad o menos que la media de la clase. Ha leído aproximadamente igual que las demás personas, pero algo más, más que la media de la clase o ha leído algo más que las otras personas. Ha leído aproximadamente igual que las demás personas, pero algo menos, algo menos que la media de la clase o ha leído algo más que las otras personas.

3

Sólo tres comentarios correctos y la columna de libros leídos correcta.

2

Completa bien la columna del número de libros leídos y solo tiene dos comentarios correctos.

1 Resto de posibilidades.

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17

“GRABANDO MÚSICA” Julia tiene un MP4 de 2 gigabytes. Quiere prepararlo con música para un viaje que tiene previsto estas vacaciones y ha comprobado que cada canción ocupa 5 megabytes.

PREGUNTA 15 Para responder a las siguientes preguntas, considera que 1 gigabyte contiene 1000 megabytes. a) Completa la siguiente tabla:

b) ¿Podrá grabar 500 canciones?, ¿Por qué? PREGUNTA 15 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.1. Justifica resultados con argumentos matemáticos.

Bloque

BS1. Números. Todo correcto. Solución: a)

4 Puntuación

Número de canciones 0 10 20 30 40

Espacio ocupado en megabytes 0 50 100 150 200

b) 2 gigas = 2000 megas MÉTODO 1: 2000 / 5 = 400 canciones caben en el MP4 No podrá grabar 500 canciones, porque sólo caben 400. MÉTODO 2: 500 X 5 = 2500 gigas No podrá grabar 500 canciones, porque sólo tienen 200 gigas. 3

Un fallo en los cálculos y correcto el resto.

2

Correcta la pregunta 1, pero no la 2.

1

Resto de posibilidades.

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18

“LOS DADOS” Si analizamos el diseño que tiene un dado podemos comprobar que:
El 6 siempre está en la cara opuesta del 1.
El 5 siempre está en la cara opuesta del 2.
El 4 siempre está en la cara opuesta del 3. La posición correcta de cada cara es la que se muestra abajo.

PREGUNTA 16 a) Supongamos que tú tienes que hacer un dado siguiendo las pautas indicadas. Completa el siguiente dibujo poniendo los puntos, de forma correcta, en su cara correspondiente (no se pueden poner números en las caras, hay que dibujar correctamente los puntitos del dado):

Opción 1

Opción 2

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19

b) Usando la estructura de tu dado dibujado antes, completa la cara que falta del dado montado y realiza también cómo será el reflejo de sus caras en el espejo:

Opción 1

Opción 2

Dimensión

PREGUNTA 16 SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.1. Identifica significado de la información numérica y simbólica.

Bloque

BS2. Geometría.

Puntuación

4

Todo correcto. Solución: Dependerá del dado dibujado.

3

Dibuja un reflejo correcto pero del dado distinto; o alguna cara en sentido contrario.

2

No cumple alguna regla de oposición de caras (1-6), (2-5), (4-3).

1

Resto de posibilidades.

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20

“ÁREA Y PERÍMETRO DE UN RECTÁNGULO” PREGUNTA 17 Para hallar el perímetro y el área de la Plaza Principal necesito saber la fórmula del perímetro y del área de un rectángulo. a) Escribe la fórmula del perímetro de un rectángulo usando las letras del siguiente dibujo:

b) Escribe la fórmula del área de un rectángulo usando las letras del anterior dibujo. PREGUNTA 17

Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.2. Se expresa matemáticos.

Bloque

BS3. Geometría.

con

vocabularios

y

símbolos

Todo correcto. Solución: 4

Puntuación

p = 2a + 2b = 2(a + b). También valdría, por ejemplo, p = a + b + a + b, pues no se pide que se reduzcan los monomios semejantes. A=a·b=b·a=axb

Que dé las soluciones correctas pero con otras letras; no sería una solución perfecta pues se indica en el 3 enunciado que se resuelva con las letra del dibujo. Por ejemplo: p = 2b + 2h. 2 Tiene bien un apartado y mal el otro. 1 Resto de posibilidades.

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21

“ELECCIÓN DE GRUPO” Marta y Lucía son las profesoras de Matemáticas de 2º de ESO y siguen métodos distintos para calcular la nota de evaluación. Lucía realiza la media de las notas que has obtenido durante el trimestre y el resultado es la nota correspondiente. Marta, en cambio, a principio de curso explica a su clase que da a cada alumno y alumna 2 puntos de entrada en la nota de cada evaluación, y que las notas de los exámenes y de las distintas pruebas que se hagan a lo largo del trimestre, serán los otros 8 puntos de la nota, es decir, el 80%. Marta establece que esos dos puntos habrá que mantenerlos, y se quitará 0,2 cada vez que ocurra uno de los siguientes casos:
No traigas los deberes hechos de casa, cosa que ella revisa diariamente.
Tengas algún parte por molestar en clase.
Tengas una falta de asistencia a clase no justificada.

PREGUNTA 18 Marta y Lucía han hecho una tabla estudiando las faltas de asistencia injustificadas en sus clases durante el curso escolar anterior.

a) Realiza un diagrama lineal con trazo fino describiendo la tendencia de la clase de Marta y, en la misma gráfica, un diagrama lineal con trazo grueso describiendo la tendencia de la clase de Lucía. b) Explica lo que observas en dicha gráfica. c) ¿Crees que influye la forma de evaluar? ¿Por qué?

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22

PREGUNTA 18

Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según la situación.

Bloque

BS4. Funciones y gráficas. Todo correcto. Soluciones: a)

Gráfica:

50 40 30 20

4 10

Puntuación 1ª Ev

2ª Ev

3ª Ev

b) La tendencia de la clase de Marta es decreciente (va disminuyendo), mientras que la tendencia de la clase de lucía es creciente (va aumentando). c) Sí influye, pues Marta penaliza las faltas y Lucía no.

3

Un error en la gráfica y explicación consecuente con ella.

2

Tiene bien la gráfica pero no las explicaciones.

1

Resto de posibilidades.

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23

CENTROS: ___________________________________________________ ETAPA: __________________________ GRUPO: __________

1 3.3

2 3.1

3 2.1

4 3.3

5 3.3

6 1.2

7 1.2

8 2.3

9 3.1

10 3.2

11 2.2

12 1.1

13 1.3

14 3.2

15 2.1

16 1.1

17 2.2

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Secundaria Obligatoria Código del alumno/alumna

PREGUNTA E. COMPETENCIA

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24

18 2.3

CENTROS: ___________________________________________________ ETAPA: __________________________ GRUPO: __________

1 3.3

2 3.1

3 2.1

4 3.3

5 3.3

6 1.2

7 1.2

8 2.3

9 3.1

10 3.2

11 2.2

12 1.1

13 1.3

14 3.2

15 2.1

16 1.1

17 2.2

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Secundaria Obligatoria Código del alumno/alumna

PREGUNTA E. COMPETENCIA

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25

18 2.3

Si usted aplica esta prueba a su alumnado, una vez corregida puede averiguar el nivel de rendimiento de cada alumno o alumna. Para ello puede situar su puntuación en el percentil1 que le corresponda según los resultados que se obtuvieron en la aplicación de la prueba en el año correspondiente.

Ejemplo: Para averiguar el percentil que corresponde a una puntuación 64, buscamos 64 en la columna “Puntuación” y comprobamos que corresponde al percentil 96. El percentil 96 significa que el 96% del alumnado que hizo las pruebas en el año correspondiente ha obtenido una puntuación menor o igual que 64. Percentiles 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

1

Puntuación 18 21 22 24 25 26 27 27 28 29 29 30 30 31 32 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 36 37 37 37 38 38 38 39 39 39 40 40 40 41 41 41 42 42 42 43 43 43 44 44 44

Percentiles 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Puntuación 45 45 45 46 46 46 47 47 47 48 48 48 48 49 49 50 50 50 51 51 51 52 52 52 53 53 53 54 54 55 55 56 56 56 57 57 58 58 59 60 60 61 61 62 63 64 65 66 68 72

Percentil es el valor que divide un conjunto ordenado de datos estadísticos de forma que un porcentaje de tales datos sea inferior a dicho valor.

53    ANEXO II.1

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Cuadernillo: 2009-2010. Educación Primaria.    

 

             

 

Anexo 4.11         Cuadernillo: 2011‐2012.  Educación  Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

 

 

EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO 2011-2012

2º

Educación Secundaria Obligatoria

Competencia básica en razonamiento matemático

% (2+5)

2

Marca con una X Chica

Chico

Alumna/Alumno Nº ..................................................... Grupo .........................................................................

Centro ................................................................................................................................. Localidad ............................................................................................................................

Junta de Andalucía. Consejería de Educación. Agencia Andaluza de Evaluación Educativa. Depósito Legal: Impreso en España / Printed in Spain Imprime: Servinform, S.A.

INSTRUCCIONES En este cuadernillo vas a encontrar diferentes tipos de preguntas. Cada actividad tiene un título, un enunciado y una o varias preguntas para responder. Léelas atentamente para comprender bien lo que se te pide que hagas. A continuación, te explicamos cómo contestar. Fíjate en el siguiente ejemplo:

“PATIO RECTANGULAR” Isabel quiere utilizar una expresión matemática con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo.

p

q

PREGUNTA 1

¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X, en el recuadro correspondiente. A) 2 (p + q) B) 2 p + q C) 2 p + 2 q D) p + q E) q · p F) (q · p) / 2 Para otras preguntas en las que tienes que realizar operaciones usa el recuadro que está situado a continuación de la pregunta. No escribas fuera de dicho recuadro.

Cuando veas esta imagen es que has terminado la primera parte de la prueba. Te indica que pares y esperes a que en tu clase se realice el descanso para continuar después con la segunda parte.

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3s

“UNA DE VIDEOJUEGOS” Jorge, Amalia y Lorena son aficionados a los videojuegos. Vamos a representar con x el número de videojuegos que tiene Amalia.

PREGUNTA 1

Indica con una X si son correctas o incorrectas las siguientes expresiones: Lenguaje ordinario

Expresión algebraica

A) Disminuimos en cinco unidades el doble del número de videojuegos de Amalia

2x – 5

B) La suma del número de videojuegos de Amalia y su consecutivo

x + (x + 1)

C) El cuadrado del número de videojuegos de Amalia aumentado en 1 unidad

2x + 1

D) El producto del número de videojuegos de Amalia por su inmediato anterior

x · (x – 1)

E) El cubo del número de videojuegos de Amalia, más el triple del mismo número

x x3 + –– 3

s4

Correcta

Incorrecta

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PREGUNTA 2

Sabemos que Jorge tiene tres videojuegos más que Amalia y a Lorena le faltan dos para tener el doble que Jorge. Expresa matemáticamente, de la forma más sencilla posible, cuántos videojuegos tiene Jorge y cuántos Lorena. OPERACIONES

RESPUESTA Jorge: _________________________ Lorena: ________________________

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5s

“COMPRANDO POR INTERNET” La familia de Luisa está planteándose realizar la compra a través de Internet. Ha encontrado en la red varios supermercados que ofrecen el servicio con las siguientes condiciones: n

L  a Arboleda ofrece a todos sus clientes que realicen compras por Internet, enviárselas a casa de forma gratuita, siempre que la compra sea superior a 150 €. En caso de importe inferior, les cobrará 10 € por gastos de envío.

n

S  upermercados Comprafácil ofrece a todos sus clientes llevarles la compra a casa, siempre que el valor de la compra sea superior a 50€, por un coste del 5% del importe de la compra.

n

M  ercaferia ofrece a todos sus clientes llevarles la compra a casa con las tarifas siguientes: Importe de la compra

Precio del envío

De 0 € hasta 50 €

10 €

Más de 50 € y menos de 200 €

8,50 €

Más de 200 €

Gratis

Luisa tiene su lista de la compra y ha calculado cuánto le cuesta la misma en cada uno de los tres supermercados, obteniendo los siguientes resultados: La Arboleda

Comprafácil

Mercaferia

137,25 €

140 €

138,75 €

En estos resultados no se han incluido los gastos de envío.

s6

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PREGUNTA 3

Si le añadimos los gastos de envío, ¿cuál de los tres supermercados resulta más económico para realizar la compra? Haz las operaciones necesarias en el recuadro siguiente. OPERACIONES

RESPUESTA

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7s

“EL BALONCESTO” La jugadora de baloncesto española Alba Torrens fue elegida por FIBA Europa como la mejor jugadora continental de 2011, tras haber recibido, por votación popular, un número de puntos igual a la suma de los obtenidos por las tres siguientes jugadoras. El baloncesto es un deporte en el que se utiliza la proporcionalidad para medir la efectividad de las jugadoras. Mediante los porcentajes controlan el acierto en “tiros libres”, “canastas de dos puntos” y “canastas de tres puntos”.

PREGUNTA 4

Ordena a estas tres jugadoras, según su efectividad, de mejor a peor. Razona tu respuesta explicando el procedimiento utilizado para hacer las comparaciones. OPERACIONES Jugadora 1: 21 canastas de 30 intentos.

Jugadora 2: 15 canastas de 25 intentos.

Jugadora 3: 9 canastas de 12 intentos.

RESPUESTA

s8

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PREGUNTA 5

El entrenador ha calculado los siguientes datos de cada una de las 12 jugadoras de la plantilla: n El número medio de puntos por partido que ha conseguido (línea naranja). u El número de partidos al año que se ha perdido por lesión (línea azul).

Consideramos que una jugadora es rentable si anota 7 o más puntos por partido y se pierde por lesión menos de seis partidos. ¿Cuáles son las jugadoras rentables? OPERACIONES

RESPUESTA

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9s

PREGUNTA 6

El entrenador divide a sus jugadoras en dos grupos para realizar un trabajo de resistencia física, que consiste en subir un puerto de 12 km. En la siguiente gráfica se representan los recorridos y tiempos de los dos grupos: Gráfico excursión 12

km recorridos (y)

10 8 Grupo A Grupo B

6 4 2 0 0

1

2 horas empleadas (x)

3

4

La gráfica del Grupo B es una línea recta que corresponde a la función y = 3x. Observa la gráfica del Grupo A. Como ves, está formada por varios trozos (segmentos), cada uno de ellos correspondiente a uno de los tramos horarios que aparecen en la siguiente tabla. Contesta si para cada tramo, la gráfica corresponde o no a las funciones que se indican: Tramo horario

Función

[ 0 h, 1h ]

y = 4x

[1 h, 1½ h ]

y=4

[ 1½ h, 2 h ]

y=5

[ 2 h, 2½ h ]

y=6

[ 2½ h, 4 h ]

y=x

s 10

Sí

No

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“VIAJE A VILLAMAR” Yo vivo en la capital y he viajado a Villamar para ver a mi primo que está de vacaciones en la costa. Me han dado el siguiente plano de la ciudad:

Mi hotel está en la calle Almería (parte inferior del plano), justo donde está la parada del Metro. Según me explicó mi primo, desde la parada del Metro de la calle Almería hasta la parada de Taxis de la calle Granada (parte superior del plano), yendo en línea recta por la calle Baza, hay unos 700 metros.

PREGUNTA 7

El apartamento de mi primo está en la calle Cádiz, esquina con la calle Baza, justo donde está la parada del Autobús. ¿Qué distancia aproximada habrá desde mi hotel hasta el apartamento de mi primo, yendo en línea recta por la calle Baza? Indica los cálculos que has hecho para obtener la solución. OPERACIONES

RESPUESTA

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11 s

PREGUNTA 8

Me ha dicho mi primo que en la calle Huelva, en la esquina con la calle Linares, hay una tienda de artículos deportivos que tiene unas buenas rebajas. Hemos quedado allí a las seis de la tarde. He pensado que me voy a ir en Metro hasta la parada de la calle Ronda. El Metro es subterráneo y la vía sigue una línea recta tal como se ve en el plano:

¿Qué distancia aproximada recorreré en el Metro? Recuerda que la distancia entre las calles Almería y Granada es de 700 metros. SUGERENCIA: para que los datos tengan una sola cifra, puedes expresarlos en hectómetros (hm). OPERACIONES

RESPUESTA

s 12

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PREGUNTA 9 Mi primo me ha conseguido un plano más pequeño para que me sea más fácil llevarlo en el bolsillo:

7cm

¿Puedes decirme a qué escala está hecho este plano? Recuerda que la distancia entre las calles Almería y Granada es de 700 metros. Marca con una X la respuesta correcta y no olvides indicar las operaciones.

A) 1:100 B) 1:700 C) 1:10000 D) 1:1000

OPERACIONES

s 14

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“ADIVINANZAS MATEMÁTICAS” Tres personas están hablando sobre la edad que tienen ahora, planteándolo en forma de “adivinanzas”: Ángel: Yo, dentro de 9 años tendré 30. Carmen: Yo, hace 8 años tenía 7. Álvaro: Yo, dentro de 14 años tendré el doble.

PREGUNTA 10

¿Qué edad crees que tiene cada una de las tres personas? Explica la respuesta.

Ángel: ________ años, porque __________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

Carmen: _______ años, porque _________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

Álvaro: ________ años, porque _________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________

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15 s

“PASEO EN BICICLETA” El sábado pasado Mercedes salió a dar un paseo a las 10 de la mañana; después de 10 minutos andando se volvió a casa para coger la bicicleta (tardando la mitad del tiempo que a la ida). Después se fue a casa de su amiga Patricia, lo que le llevó un cuarto de hora; pasados 20 minutos, decidieron ir a visitar a su amigo Fernando, lo que les llevó media hora. Tras estar diez minutos con él, cada una se fue a su casa; cuando Mercedes llegó, comprobó que habían pasado dos horas desde que salió la primera vez.

PREGUNTA 11

Completa la siguiente tabla: Tramo

Tiempo en minutos empleado en el tramo

Tiempo en minutos empleado desde la salida

Camino de ida Camino de vuelta Hasta la casa de Patricia En la casa de Patricia Hasta la casa de Fernando En la casa de Fernando Camino de vuelta a casa

s 16

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“LEY DE BOYLE” Nuestra profesora de Ciencias de la Naturaleza nos ha llevado al laboratorio para realizar un experimento. Ha introducido un cierto gas en un cilindro con un émbolo y hemos ido elaborando una tabla que relaciona la presión a la que está sometido el gas con el volumen que ocupa.

La tabla de valores que hemos obtenido es la siguiente, expresando el volumen en litros y la presión en atmósferas: V (litros)

P (atm)

60

0,5

30

1

20

1,5

15

2

12

2,5

10

3

PREGUNTA 12

A) Representa gráficamente los puntos que se corresponden con la tabla de datos anterior, situando en el eje X la variable volumen del gas, y en el eje Y la variable presión. No olvides indicar las unidades en los ejes. Y

0

X

B) Une los puntos de la gráfica y prolóngala para valores de V muy próximos a cero y para valores de V mayores que 60 litros. NOTA: Ni el volumen V ni la presión P pueden ser negativos.

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17 s

“IR DE REBAJAS” Han empezado las rebajas y Santi quiere salir a ver si encuentra algo que le guste y renovar su vestuario. Sobre todo necesita comprarse camisetas de deporte porque las que tiene están ya muy estropeadas. En la tienda Olimpia ha encontrado unas camisetas de deporte “AX” que cuestan 90 euros, pero tienen la oferta del “paga 2 y llévate 4”. Por otro lado, en la tienda Deporcón tienen el mismo modelo a 72 euros, con una oferta 3 x 2 (pagas 2 y te llevas 3). Finalmente, en la tienda online vivesano.com encuentra una oferta de la misma camiseta a 50 euros.

PREGUNTA 13

¿Qué oferta crees que le interesa más? Justifica tu respuesta. Tipo de oferta

Cantidad que se paga

Camisetas que se lleva

Precio por unidad

OLIMPIA DEPORCÓN VIVESANO.COM OPERACIONES

RESPUESTA

s 18

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PREGUNTA 14

Calcula qué porcentaje de descuento le están haciendo a las camisetas las tiendas Olimpia y Deporcón. Tipo de oferta

Precio sin rebajar

Precio rebajado

Porcentaje que pagas

Porcentaje de descuento

OLIMPIA DEPORCÓN OPERACIONES

RESPUESTA OLIMPIA _______________________ DEPORCÓN ____________________

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19 s

“LOS ESPÍAS” A mi amiga y a mí nos gusta jugar a los espías. Mi amiga se hace llamar Ágata y yo Sherlock. Tenemos un sistema para comunicarnos mediante papelitos de manera que, si son interceptados por alguien, no entienda lo que escribimos. Usamos una tabla de valores y una tabla de significados: TABLA DE VALORES a=1

b=2

c=3

d=4

e=5

f=6

g=7

h=8

i=9

j = 10

k = 11

l = 12

TABLA DE SIGNIFICADOS NÚMERO

SIGNIFICADO

NÚMERO

SIGNIFICADO

20

SÍ

24

BIEN

21

NO

25

REGULAR

22

NO LO SÉ

26

MAL

23

MUY BIEN

27

FATAL

Si yo he preguntado a Ágata si va a venir esta tarde a casa y me responde 4f – d, busco primero en la tabla de valores y hago las cuentas: 4 · 6 – 4 = 24 – 4 = 20. Luego, busco en la tabla de significados y veo que 20 significa SÍ. Me ha dicho que sí va a venir a casa.

PREGUNTA 15

A) Le pregunto a Ágata cómo le ha salido el examen de Matemáticas y me responde con la expresión algebraica c + 10b + a. ¿Qué me ha querido decir?

B) Escribe una expresión algebraica que signifique MUY BIEN. OPERACIONES

s 20

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“EXAMEN DE MATEMÁTICAS” Somos 20 alumnas y alumnos en clase. En el primer examen del curso de la materia de Matemáticas hemos sacado las notas siguientes: Alumno/a

Nota

Alumno/a

Antonio

Sf – 5

Héctor

Berta

Bi – 6

Carlos

Nota

Alumno/a

Nota

Sb – 10

Olivia

Nt – 7

Inma

Nt – 8

Pedro

Sf – 5

In – 1

Juan

In – 3

Rosario

Sf – 5

Diego

Nt – 8

Kevin

Bi – 6

Santi

Sf – 5

Eva

Nt – 8

Laura

Nt – 7

Tania

Sf – 5

Fátima

Sf – 5

Marta

In – 3

Vicente

In – 1

Guillermo

Sf – 5

Noemí

Sf – 5

PREGUNTA 16

Organiza esta información en la siguiente tabla: NOTA

Nº alumnos/alumnas

% alumnos/alumnas

Sobresaliente (Sb) Notable (Nt) Bien (Bi) Suficiente (Sf) Insuficiente (In) OPERACIONES

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21 s

PREGUNTA 17

Queremos visualizar mejor la información sobre las notas obtenidas en el examen anterior. Alumno/a

Nota

Alumno/a

Antonio

Sf – 5

Héctor

Berta

Bi – 6

Carlos

Nota

Alumno/a

Nota

Sb – 10

Olivia

Nt – 7

Inma

Nt – 8

Pedro

Sf – 5

In – 1

Juan

In – 3

Rosario

Sf – 5

Diego

Nt – 8

Kevin

Bi – 6

Santi

Sf – 5

Eva

Nt – 8

Laura

Nt – 7

Tania

Sf – 5

Fátima

Sf – 5

Marta

In – 3

Vicente

In – 1

Guillermo

Sf – 5

Noemí

Sf – 5

Vuelve a contar y a rellenar la tabla (por si has cometido algún error) y completa el siguiente gráfico con un diagrama de barras: NOTA

Nº alumnos/alumnas

Sobresaliente (Sb) Notable (Nt) Bien (Bi) Suficiente (Sf) Insuficiente (In)

Nº de alumnos/as que han obtenido cada calificación 10

0

s 22

In

Sf

Bi

Nt

Sb

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PREGUNTA 18

En la siguiente tabla se recogen las calificaciones numéricas obtenidas en la evaluación final de matemáticas del alumnado de la clase. Calificación

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Nº alumnos/as

1

0

3

0

4

4

2

3

2

1

Calcula la nota media de este grupo: Es obligatorio que indiques todas las operaciones que hagas. OPERACIONES

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23 s

55    ANEXO II.2.

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Pautas de corrección: 2009-2010. Educación Primaria.

Anexo 4.12

Pautas de corrección: 2011‐2012. Educación  Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

 

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1

Antes de corregir es necesario que lea atentamente los criterios o pautas de corrección que se indican para cada pregunta. En estas Pautas de corrección se señala siempre al lado de cada pregunta cuál es el elemento de competencia evaluado y la dimensión a la que pertenece. Las puntuaciones de cada elemento evaluado se expresan en una escala que va de 1 a 4, siendo 1 la que corresponde a la respuesta menos adecuada y 4 la correspondiente a la más adecuada. Las personas encargadas de la corrección no harán ninguna anotación en los cuadernillos de las pruebas. Al final de estas Pautas se incluye un cuadrante en el que se consignarán las puntuaciones obtenidas por el alumnado de cada unidad, sin reflejarlas, en ningún caso, en los cuadernillos de la prueba. La finalidad de estas medidas es evitar condicionar las actuaciones de supervisión, en el caso de que los cuadernillos de la prueba sean seleccionados para el procedimiento de segunda corrección.

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2

“UNA DE VIDEOJUEGOS” Jorge, Amalia y Lorena son aficionados a los videojuegos. Vamos a representar con x el número de videojuegos que tiene Amalia.

PREGUNTA 1 Indica con una X si son correctas o incorrectas las siguientes expresiones: RESPUESTAS CORRECTAS: Lenguaje ordinario

Expresión algebraica

Correcta

A) Disminuimos en cinco unidades el doble del número de videojuegos de Amalia

2x  5

X

B) La suma del número de videojuegos de Amalia y su consecutivo

x   x 1 

X

C) El cuadrado del número de videojuegos de Amalia aumentado en 1 unidad

2x  1

D) El producto del número de video-juegos de Amalia por su inmediato anterior

x  ( x  1)

E) El cubo del número de videojuegos de Amalia, más el triple del mismo número

x3 

Incorrecta

X

X

x 3

X

PREGUNTA 1 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.1. Identifica el significado de la información numérica y simbólica.

Bloque de contenido

BS2. Álgebra. 4

5 elecciones correctas.

3

4 correctas.

2

3 correctas.

1

Resto de los casos.

Puntuación

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3

PREGUNTA 2 Sabemos que Jorge tiene tres videojuegos más que Amalia y a Lorena le faltan dos para tener el doble que Jorge. Expresa matemáticamente, de la forma más sencilla posible, cuántos videojuegos tiene Jorge y cuántos Lorena.

PREGUNTA 2 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.2. Se expresa con vocabularios y símbolos matemáticos básicos.

Bloque de contenido

BS2. Álgebra. Todo correcto: 4

Amalia: x Jorge: x+3 Lorena: 2x+4

Puntuación

3

Expresa bien lo que tienen Jorge y Lorena y, en el caso de Lorena, no llega a la expresión correcta más simplificada.

2

Solo expresa bien lo de Jorge o expresa bien lo de Lorena (aunque no llegue a la expresión correcta más simplificada), a partir de una expresión incorrecta de lo de Jorge.

1

Resto de los casos.

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4

“COMPRANDO POR INTERNET” La familia de Luisa está planteándose realizar la compra a través de Internet. Ha encontrado en la red varios supermercados que ofrecen el servicio con las siguientes condiciones: La Arboleda ofrece a todos sus clientes que realicen compras por Internet, enviárselas a casa de forma gratuita, siempre que la compra sea superior a 150 €. En caso de importe inferior, les cobrará 10 € por gastos de envío. Supermercados Comprafácil ofrece a todos sus clientes llevarles la compra a casa, siempre que el valor de la compra sea superior a 50€, por un coste del 5% del importe de la compra. Mercaferia ofrece a todos sus clientes llevarles la compra a casa con las tarifas siguientes: Importe de la compra:

Precio del Envío:

De 0 € hasta 50 €

10 €

Más de 50 € y menos de 200 €

8,50 €

Más de 200 €

Gratis

Luisa tiene su lista de la compra y ha calculado cuánto le cuesta la misma en cada uno de los tres supermercados, obteniendo los siguientes resultados: La Arboleda

Comprafácil

Mercaferia

137,25 €

140 €

138,75 €

En estos resultados no se han incluido los gastos de envío.

PREGUNTA 3 Si le añadimos los gastos de envío, ¿cuál de los tres supermercados resulta más económico para realizar la compra? Haz las operaciones necesarias en el recuadro. PREGUNTA 3 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema.

Bloque de contenido

BS1. Números.

4

Todo correcto: La Arboleda: 137,25+10=147,25 € Comprafácil: 140 + 0,05 · 140 =147 € Mercaferia: 138,75+8,50 =147,25 € La más económica es Comprafácil.

3

Decisión correcta basada en un solo cálculo equivocado (selecciona la más económica según sus cálculos).

2

Dos errores en los cálculos y decisión correcta basada en sus cálculos.

1

Resto de los casos.

Puntuación

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5

“EL BALONCESTO” La jugadora de baloncesto española Alba Torrens fue elegida por FIBA Europa como la mejor jugadora continental de 2011, tras haber recibido, por votación popular, un número de puntos igual a la suma de los obtenidos por las tres siguientes jugadoras. El baloncesto es un deporte en el que se utiliza la proporcionalidad para medir la efectividad de las jugadoras. Mediante los porcentajes controlan el acierto en “tiros libres”, “canastas de dos puntos” y “canastas de tres puntos”.

PREGUNTA 4 Ordena a estas tres jugadoras, según su efectividad, de mejor a peor. Razona tu respuesta explicando el procedimiento utilizado para hacer las comparaciones. Jugadora 1: 21 canastas de 30 intentos. Jugadora 2: 15 canastas de 25 intentos. Jugadora 3: 9 canastas de 12 intentos. PREGUNTA 4 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia Bloque de contenido

SM1.3. Ordena matemáticos. BS1. Números.

información

utilizando

procedimientos

Todo correcto (pueden comparar con fracciones, decimales o porcentajes): Jugadora 1: 21/30 = 7/10 = 0.7 = 70% 4

Jugadora 2: 15/25 = 3/5 = 0.6 = 60% Jugadora 3: 9/12 = 3/4 = 0.75 = 75% De mejor a peor son: Jugadora 3 > Jugadora 1 > Jugadora 2

Puntuación

Todo correcto pero ordena las jugadoras de peor a mejor. 3

Ha cometido un único error de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución.

2

Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución.

1

Resto de los casos.

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6

PREGUNTA 5 El entrenador ha calculado los siguientes datos de cada una de las 12 jugadoras de la plantilla: 

El número medio de puntos por partido que ha conseguido (línea naranja).



El número de partidos al año que se ha perdido por lesión (línea azul).

Consideramos que una jugadora es rentable si anota 7 o más puntos por partido y se pierde por lesión menos de seis partidos. ¿Cuáles son las jugadoras rentables? PREGUNTA 5 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.2. Comprende la información presentada en formato gráfico.

Bloque de contenido

BS4. Funciones y gráficas. 4

Puntuación

Todo correcto: Jugadoras 5, 6, 7, 8, 9, y 10.

3

Un fallo (dar como rentable a una que no lo es o viceversa).

2

Dos fallos.

1

Resto de los casos.

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7

PREGUNTA 6 El entrenador divide a sus jugadoras en dos grupos para realizar un trabajo de resistencia física, que consiste en subir un puerto de 12 km. En la siguiente gráfica se representan los recorridos y tiempos de los dos grupos:

La gráfica del Grupo B es una línea recta que corresponde a la función y=3x. Observa la gráfica del Grupo A. Como ves, está formada por varios trozos (segmentos), cada uno de ellos correspondiente a uno de los tramos horarios que aparecen en la siguiente tabla. Contesta si para cada tramo, la gráfica corresponde o no a las funciones que se indican: RESPUESTAS CORRECTAS: Tramo horario

Función

Sí

[ 0 h, 1h ]

y=4x

X

[1 h, 1½ h ]

y=4

X

[ 1½ h, 2 h ]

y=5

[ 2 h, 2½ h ]

y=6

[ 2½ h, 4 h ]

y=x

No

X X X

PREGUNTA 6 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.1. Identifica el significado de la información numérica y simbólica.

Bloque de contenido

BS4. Funciones y gráficas. 4

Todo correcto.

3

4 respuestas correctas.

2

3 respuestas correctas.

1

Resto de los casos.

Puntuación

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

8

“VIAJE A VILLAMAR” Yo vivo en la capital y he viajado a Villamar para ver a mi primo que está de vacaciones en la costa. Me han dado el siguiente plano de la ciudad: Mi hotel está en la calle Almería (parte inferior del plano), justo donde está la parada del Metro. Según me explicó mi primo, desde la parada del Metro de la calle Almería hasta la parada de Taxis de la calle Granada (parte superior del plano), yendo en línea recta por la calle Baza, hay unos 700 metros.

PREGUNTA 7 El apartamento de mi primo está en la calle Cádiz, esquina con la calle Baza, justo donde está la parada del Autobús. ¿Qué distancia aproximada habrá desde mi hotel hasta el apartamento de mi primo, yendo en línea recta por la calle Baza? Indica los cálculos que has hecho para obtener la solución. PREGUNTA 7 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.2. Comprende la información presentada en formato gráfico.

Bloque de contenido

BS3. Geometría. Procedimiento correcto y respuesta correcta: Unos trescientos metros.

4

POSIBLE JUSTIFICACIÓN: Podemos considerar que, aproximadamente la distancia entre cada par de calles paralelas es la misma y que las calles son todas de la misma anchura: 700 m : 7 = 100 m

Puntuación

3 · 100 m = 300 m, que será distancia aproximada habrá desde mi hotel hasta el apartamento de mi primo. 3

Ha cometido un único error de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la respuesta.

2

Da la respuesta correcta sin indicar los cálculos o dando una explicación no adecuada.

1

Resto de los casos.

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9

PREGUNTA 8 Me ha dicho mi primo que en la calle Huelva, en la esquina con la calle Linares, hay una tienda de artículos deportivos que tiene unas buenas rebajas. Hemos quedado allí a las seis de la tarde. He pensado que me voy a ir en Metro hasta la parada de la calle Ronda. El Metro es subterráneo y la vía sigue una línea recta tal como se ve en el plano:

¿Qué distancia aproximada recorreré en el Metro? Recuerda que la distancia entre las calles Almería y Granada es de 700 metros. SUGERENCIA: para que los datos tengan una sola cifra, puedes expresarlos en hectómetros (hm). PREGUNTA 8 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas, valorando la pertinencia de diferentes vías para resolver un problema.

Bloque de contenido

BS3. Geometría.

√82+62=10 4

Ronda 6 hm

Respuesta correcta: 1000m o 10hm

Almería 8 hm Puntuación 3

Ha cometido un único error de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución.

2

Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución.

1

Resto de los casos.

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10

PREGUNTA 9 Mi primo me ha conseguido un plano más pequeño para que me sea más fácil llevarlo en el bolsillo: ¿Puedes decirme a qué escala está hecho este plano? Recuerda que la distancia entre las calles Almería y Granada es de 700 metros. Marca con una X la respuesta correcta y no olvides indicar las operaciones. A. B. C. D.

1:100 1:700 1:10000 1:1000

PREGUNTA 9 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.1. Identifica el significado de la información numérica y simbólica.

Bloque de contenido

BS3. Geometría. Respuesta correcta operaciones: 4 X

justificándola A.

1:100

B.

1:700

con

las

C. 1:10000 D. 1:1000

Puntuación 3

Ha cometido un único error de cálculo, aunque el procedimiento es correcto, haya o no errado en la solución.

2

Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, haya o no errado en la solución.

1

Resto de los casos.

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11

“ADIVINANZAS MATEMÁTICAS” Tres personas están hablando sobre la edad que tienen ahora, planteándolo en forma de “adivinanzas”:

Ángel: Yo, dentro de 9 años tendré 30. Carmen: Yo, hace 8 años tenía 7. Álvaro: Yo, dentro de 14 años tendré el doble.

PREGUNTA 10 ¿Qué edad crees que tiene cada una de las tres personas? Explica la respuesta. PREGUNTA 10 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.1. Traduce matemáticos.

Bloque de contenido

BS2. Álgebra.

las

situaciones

reales

a

esquemas

4

Los 3 apartados correctos: 21 años, 15 años y 14 años y bien razonados.

3

2 correctos y bien razonados.

2

1 correcto y bien razonado.

1

Resto de los casos.

Puntuación

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12

“PASEO EN BICICLETA” El sábado pasado Mercedes salió a dar un paseo a las 10 de la mañana; después de 10 minutos andando se volvió a casa para coger la bicicleta (tardando la mitad del tiempo que a la ida). Después se fue a casa de su amiga Patricia, lo que le llevó un cuarto de hora; pasados 20 minutos, decidieron ir a visitar a su amigo Fernando, lo que les llevó media hora. Tras estar diez minutos con él se fueron cada una a su casa; cuando Mercedes llegó, comprobó que habían pasado dos horas desde que salió la primera vez.

PREGUNTA 11 Completa la siguiente tabla: RESPUESTAS CORRECTAS: Tiempo en minutos empleado en el tramo

Tiempo en minutos empleado desde la salida

Camino de ida

10

10

Camino de vuelta

5

15

Hasta la casa de Patricia

15

30

En la casa de Patricia

20

50

Hasta la casa de Fernando

30

80

En la casa de Fernando

10

90

Camino de vuelta a casa

120 – 90 = 30

120

Tramo

PREGUNTA 11 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.3. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema.

Bloque de contenido

BS1. Números.

Puntuación

4

Todo correcto.

3

Un fallo en los cálculos.

2

Dos fallos en los cálculos.

1

Resto de los casos.

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13

“LEY DE BOYLE” Nuestra profesora de Ciencias de la Naturaleza nos ha llevado al laboratorio para realizar un experimento. Ha introducido un cierto gas en un cilindro con un émbolo y hemos ido elaborando una tabla que relaciona la presión a la que está sometido el gas con el volumen que ocupa.

La tabla de valores que hemos obtenido es la siguiente, expresando el volumen en litros y la presión en atmósferas: V (litros) 60 30 20 15 12 10

P (atm) 0,5 1 1,5 2 2,5 3

PREGUNTA 12 a) Representa gráficamente los puntos que se corresponden con la tabla de datos anterior, situando en el eje X la variable volumen del gas, y en el eje Y la variable presión. No olvides indicar las unidades en los ejes.

Y 

0 

X

b) Une los puntos de la gráfica y prolóngala para valores de V muy próximos a cero y para valores de V mayores que 60 litros. NOTA: Ni el volumen V ni la presión P pueden ser negativos.

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14

RESPUESTAS CORRECTAS:

PREGUNTA 12 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación.

Bloque de contenido

BS4. Funciones y gráficas.

4

Resuelve correctamente los dos apartados: a. Representa cada variable en su eje e indica las unidades. b. Representa correctamente los puntos, respetando la escala. c. Une los puntos de manera adecuada. d. Prolonga la gráfica de manera adecuada.

3

Resuelve correctamente los dos apartados aunque representa las variables en los ejes equivocados. O bien se le contabiliza un fallo entre los dos apartados; ya sea en la representación de un punto, en la prolongación de una de las ramas de la hipérbola, o en no escribir las unidades.

2

Resuelve correctamente los dos apartados aunque representa las variables en los ejes equivocados y se le contabiliza un solo fallo entre los dos apartados. O bien se le contabiliza dos fallos entre los dos apartados. O bien resuelve correctamente los dos apartados aunque al representar los valores en los dos ejes, no guarde las escalas pero sí el orden creciente.

1

Resto de los casos.

Puntuación

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15

“IR DE REBAJAS” Han empezado las rebajas y Santi quiere salir a ver si encuentra algo que le guste y renovar su vestuario. Sobre todo necesita comprarse camisetas de deporte porque las que tiene están ya muy estropeadas. En la tienda Olimpia ha encontrado unas camisetas de deporte “AX” que cuestan 90 euros, pero tienen la oferta del “paga 2 y llévate 4”. Por otro lado, en la tienda Deporcón tienen el mismo modelo a 72 euros, con una oferta 3 x 2 (pagas 2 y te llevas 3). Finalmente, en la tienda online vivesano.com encuentra una oferta de la misma camiseta a 50 euros.

PREGUNTA 13 ¿Qué oferta crees que le interesa más? Justifica tu respuesta. RESPUESTAS CORRECTAS: Tipo de oferta OLIMPIA DEPORCÓN

Cantidad que se paga

Camisetas que se lleva

Precio por unidad

90 x 2 = 180 euros

4

45 euros

72 x 2 = 144

3

144 / 3 = 48 euros

50

1

50 euros

VIVESANO.COM

Respuesta: La oferta que más le interesa es la tienda OLIMPIA pues el precio por unidad es el más bajo. Cada CAMISETA costaría 45 euros. PREGUNTA 13 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.1. Justifica matemática.

Bloque de contenido

BS1. Números.

resultados

con

argumentos

de

base

4

Respuesta correcta.

3

Ha cometido un único error de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución.

2

Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución.

1

Resto de los casos.

Puntuación

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16

PREGUNTA 14 Calcula qué porcentaje de descuento le están haciendo a las camisetas las tiendas Olimpia y Deporcón. RESPUESTAS CORRECTAS: OLIMPIA

: 50%.

DEPORCÓN : 33,33% o 33,3% o 33%.

Se puede llegar a la solución tanto por precios totales como por precios unitarios, según se muestra en los siguientes cuadros. PRECIO SIN REBAJAR

PRECIO REBAJADO

PORCENTAJE QUE PAGAS

PORCENTAJE DE DESCUENTO

OLIMPIA

360

180

(180 x 100) / 360 = 50

50

DEPORCÓN

216

144

(144 x 100) / 216 = 66.66

33.33

Tipo de oferta

PRECIO SIN REBAJAR

PRECIO REBAJADO

PORCENTAJE QUE PAGAS

PORCENTAJE DE DESCUENTO

OLIMPIA

90

45

(45 x 100) / 90 = 50

50

DEPORCÓN

72

48

(48 x 100) / 72 = 66.66

33.33

Tipo de oferta

PREGUNTA 14 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.2. Selecciona estrategias adecuadas, valorando la pertinencia de diferentes vías para resolver un problema.

Bloque de contenido

BS1. Números. 4

Los dos porcentajes bien calculados.

3

Ha cometido un único error de cálculo, aunque el procedimiento sea correcto y haya errado en la solución.

2

Ha cometido dos errores de cálculo, pero el procedimiento es correcto, aunque haya errado en la solución.

1

Resto de los casos.

Puntuación

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17

“LOS ESPÍAS” A mi amiga y a mí nos gusta jugar a los espías. Mi amiga se hace llamar Ágata y yo Sherlock. Tenemos un sistema para comunicarnos mediante papelitos de manera que, si son interceptados por alguien, no entienda lo que escribimos. Usamos una tabla de valores y una tabla de significados: TABLA DE VALORES

a=1 g=7

b= 2 h=8

c=3 i=9

d=4 j = 10

e=5 k = 11

f=6 l = 12

TABLA DE SIGNIFICADOS

NÚMERO 20 21 22 23

SIGNIFICADO SÍ NO NO LO SÉ MUY BIEN

NÚMERO 24 25 26 27

SIGNIFICADO BIEN REGULAR MAL FATAL

Si yo he preguntado a Ágata si va a venir esta tarde a casa y me responde 4f – d, busco primero en la tabla de valores y hago las cuentas: 4 · 6 – 4 = 24 – 4 = 20. Luego, busco en la tabla de significados y veo que 20 significa SÍ. Me ha dicho que sí va a venir a casa.

PREGUNTA 15 a) Le pregunto a Ágata cómo le ha salido el examen de Matemáticas y me responde con la expresión algebraica c + 10b + a. ¿Qué me ha querido decir? b) Escribe una expresión algebraica que signifique MUY BIEN. PREGUNTA 15 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.2. Se expresa con vocabularios y símbolos matemáticos básicos.

Bloque de contenido

BS2. Álgebra. Resuelve correctamente los dos apartados: 4

a) BIEN. b) Ejemplos de respuesta: 3 g + b

o

2k+a

Puntuación 3

Si tiene el apartado a) correcto y el b) no.

2

Si tiene el apartado b) correcto y el a) no.

1

Resto de los casos.

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18

“EXAMEN DE MATEMÁTICAS” Somos 20 alumnas y alumnos en clase. En el primer examen del curso de la materia de Matemáticas hemos sacado las notas siguientes:

PREGUNTA 16 Organiza esta información en la siguiente tabla: RESPUESTAS CORRECTAS: NOTA

Nº alumnos / alumnas

% alumnos / alumnas

Sobresaliente (Sb)

1

5

Notable (Nt)

5

25

Bien (Bi)

2

10

Suficiente (Sf)

8

40

Insuficiente (In)

4

20

PREGUNTA 16

Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación.

Bloque de contenido

BS5. Estadística y probabilidad. 4

3

Completa correctamente la tabla. Comete un error en nº de alumnos/alumnas y, por lo tanto, su correspondiente porcentaje es erróneo, aunque el procedimiento para calcularlo es correcto. O bien, calcula incorrectamente un porcentaje.

Puntuación Comete dos errores en nº de alumnos/alumnas y sus correspondientes errores en el porcentaje. 2

O bien, tiene correcta solo la columna de nº alumnos/alumnas pero deja en blanco, o con dos o más errores, la de porcentajes.

1

Resto de los casos.

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19

PREGUNTA 17 Queremos visualizar mejor la información sobre las notas obtenidas en el examen anterior. Vuelve a contar y a rellenar la tabla (por si has cometido algún error) y completa el siguiente gráfico con un diagrama de barras: RESPUESTAS CORRECTAS: NOTA Nº alumnos/as 1 Sobresaliente (Sb) Notable (Nt)

5

Bien (Bi)

2

Suficiente (Sf)

8

Insuficiente (In)

4

PREGUNTA 17 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.3. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación.

Bloque de contenido

BS5. Estadística y probabilidad. Respuesta correcta: 4

3 Puntuación

Diagrama de barras que represente los datos (las barras pueden estar unidas unas a otras o pueden ser líneas). Debe respetar la escala en el eje vertical. Comete un error en las barras. No comete errores en las barras, pero no respeta la escala en el eje vertical.

2

O bien realiza una representación correcta pero no es un diagrama de barras. O bien, comete dos errores en las barras.

1

Resto de los casos.

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20

PREGUNTA 18 En la siguiente tabla se recogen las calificaciones numéricas obtenidas en la evaluación final de matemáticas del alumnado de la clase.

Calificación

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Nº alumnos/as

1

0

3

0

4

4

2

3

2

1

Calcula la nota media de este grupo:

Es obligatorio que indiques todas las operaciones que hagas.

PREGUNTA 18 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.1. Traduce matemáticos.

Bloque de contenido

BS5. Estadística y probabilidad.

las

situaciones

reales

a

esquemas

Respuesta correcta: 4

(1 · 1 + 3 · 3 + 5 · 4 + 6 · 4 + 7 · 2 + 8 · 3 + 9 · 2 + 10 · 1) / 20 = 120 / 20 = 6. La nota media es 6.

Puntuación 3

Procedimiento correcto aunque comete un error de cálculo.

2

Procedimiento correcto errores de cálculo.

1

Resto de los casos.

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

aunque

comete

dos

21

CENTRO: ___________________________________________________ ETAPA: __________________________ GRUPO: ________ PREGUNTA

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

1.1

2.2

3.3

1.3

1.2

1.1

1.2

3.2

1.1

3.1

3.3

2.3

2.1

3.2

2.2

2.3

2.3

3.1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Secundaria Obligatoria Código del alumno/alumna

E. COMPETENCIA

1

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22

CENTRO: ___________________________________________________ ETAPA: __________________________ GRUPO: ________ PREGUNTA

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

1.1

2.2

3.3

1.3

1.2

1.1

1.2

3.2

1.1

3.1

3.3

2.3

2.1

3.2

2.2

2.3

2.3

3.1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO. Secundaria Obligatoria Código del alumno/alumna

E. COMPETENCIA

1

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23

Si usted aplica esta prueba a su alumnado, una vez corregida puede averiguar el nivel de rendimiento de cada alumno o alumna. Para ello puede situar su puntuación en el percentil1 que le corresponda según los resultados que se obtuvieron en la aplicación de la prueba en el año correspondiente. Ejemplo: Para averiguar el percentil que corresponde a una puntuación 51, buscamos 51 en la columna “Puntuación” y comprobamos que corresponde al percentil 81. El percentil 81 significa que el 81% del alumnado que hizo las pruebas en el año correspondiente ha obtenido una puntuación menor o igual que 51. Percentiles 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

1

Puntuación 19 20 21 22 22 23 24 24 25 25 26 26 27 27 27 28 28 28 29 29 30 30 30 31 31 31 32 32 32 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 36 36 36 37 37 37 38 38 38 39 39

Percentiles 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Puntuación 39 39 40 40 40 41 41 41 42 42 42 43 43 43 44 44 45 45 45 46 46 47 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 55 55 56 57 57 58 59 60 61 63 64 67 67

  Percentil es el valor que divide un conjunto ordenado de datos estadísticos de forma que un porcentaje de

tales datos sea inferior a dicho valor.

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24

34 

Guía de Evaluación de la prueba ESCALA

69  ANEXO II.1

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Cuadernillo: 2009-2010. Educación Primaria.

Anexo 4.13

Cuadernillo: 2012‐2013. Educación  Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

34 

Guía de Evaluación de la prueba ESCALA

EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO 2012-2013

2º

Educación Secundaria Obligatoria

Competencia básica en razonamiento matemático

2

% (2+5)

Marca con una X Chica

Chico

Alumna / Alumno Nº .................................................. Grupo .........................................................................

Centro ................................................................................................................................ Localidad ...........................................................................................................................

Junta de Andalucía. Consejería de Educación. Agencia Andaluza de Evaluación Educativa.

Depósito Legal: Impreso en España / Printed in Spain Imprime: Servinform, S.A.

INSTRUCCIONES En este cuadernillo vas a encontrar diferentes tipos de preguntas. Cada actividad tiene un título, un enunciado y una o varias preguntas para responder. Léelas atentamente para comprender bien lo que se te pide que hagas. A continuación te explicamos cómo contestar. Fíjate en el siguiente ejemplo:

“PATIO RECTANGULAR” Isabel quiere utilizar una expresión matemática con letras que represente la medida del borde del patio de recreo rectangular que se muestra en el dibujo.

p

q

PREGUNTA EJEMPLO ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones representan el perímetro del patio? Marca con una X en el recuadro correspondiente. A) 2 (p + q) B) 2 p + q C) 2 p + 2 q D) p + q E) q · p F) (q · p) / 2 En otras preguntas tendrás que realizar operaciones. Usa el recuadro que está situado a continuación de la pregunta. No escribas fuera de dicho recuadro.

Cuando veas esta imagen es que has terminado la primera parte de la prueba. Te indica que pares y esperes a que en tu clase se realice el descanso para continuar después con la segunda parte.

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3V

“ELECCIONES” La clase de 2º de ESO A ha celebrado las elecciones para delegada o delegado de curso. Con los UHVXOWDGRVFRQVWUX\HURQHOVLJXLHQWHJUi¿FR Juan 9

Antonio 3

Marta 12

Paula 6

PREGUNTA 1 ¢&UHHVTXHHOJUi¿FRHVWiELHQFRQVWUXLGR"¢3RUTXp" RESPUESTA

V4

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PREGUNTA 2 6HJ~QORVGDWRVQXPpULFRVTXHDSDUHFHQHQHOJUi¿FR¢TXpSRUFHQWDMHGHYRWRVREWXYRODSHUVRQD que ocupará el cargo de delegada o delegado? ¿Y la que ocupará el cargo de subdelegada o subdelegado? OPERACIONES

RESPUESTA

PREGUNTA 3 Sabiendo que hay 32 alumnas y alumnos en clase, ¿cuántas alumnas o alumnos no votaron? ¿A qué porcentaje de la clase corresponde? OPERACIONES

RESPUESTA

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5V

PREGUNTA 4 'LEXMDW~ORVGDWRVGHODYRWDFLyQGHFDGDFDQGLGDWDRFDQGLGDWRHQXQJUi¿FRGHEDUUDVFRORFDQGRORV nombres de las alumnas o de los alumnos en el eje X y el número de votos en el eje Y.

V6

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“EN EL ZOO” Hoy he ido al zoológico con mis amigas y amigos, y hemos observado lo siguiente: La primera jaula es la de los monos. Q El número de ciervos es el doble que el de monos. Q Hay tres gacelas menos que ciervos. Q La cantidad de osos es la tercera parte de la de monos. Q Hay cinco avestruces más que osos. Q Hay 7 pelícanos. Q

PREGUNTA 5 Si entre ciervos y gacelas hay 33 animales, ¿cuántos ciervos hay? ¿cuántos monos? OPERACIONES

RESPUESTA

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7V

PREGUNTA 6 Expresa la relación que existe entre las cantidades de animales utilizando la letra M para representar el número de monos. Número de...

Expresión simbólica

Monos

M

Ciervos Gacelas Osos Avestruces Pelícanos

PREGUNTA 7 Si hay 12 monos, ¿cuántos animales hay de cada especie? Animales Monos

Número 12

Ciervos Gacelas Osos Avestruces Pelícanos

V8

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“LOS TETRAMINÓS” /RVSROLPLQyVVRQODVGLIHUHQWHV¿JXUDVTXHVHSXHGHQIRUPDUSRUODXQLyQGHYDULRVFXDGUDGRVGHO mismo tamaño. Veamos algunos tipos: Q Un dominó se compone de piezas formadas por 2 cuadrados. Hay una única combinación:

Q8QWULPLQyHVXQD¿JXUDIRUPDGDSRUFXDGUDGRV+D\VRORGRVWULPLQyVSRVLEOHV

+D\TXHWHQHUHQFXHQWDTXHGRV¿JXUDVVHFRQVLGHUDQLJXDOHVVLVRQVLPpWULFDVRVLXQDHVODRWUD girada. Por ejemplo: a) Los siguientes triminós son iguales:

b)/RVVLJXLHQWHVSDUHVGHSHQWDPLQyV¿JXUDVFRQFXDGUDGRV VRQLJXDOHV

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9V

PREGUNTA 8 $KRUDYDPRVDWUDEDMDUFRQWHWUDPLQyV¿JXUDVIRUPDGDVSRUFXDGUDGRVLJXDOHV 7HSHGLPRVTXH dibujes los cinco tetraminós diferentes que existen. RESPUESTA

V 10

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PREGUNTA 9 A) Calcula el área y el perímetro del siguiente pentaminó, sabiendo que el lado de cada uno de los cuadrados que lo forman es 1 cm.

1 cm

B)8QD¿JXUDVHPHMDQWHSHURIRUPDGDSRUFXDGUDGRVGHFPGHODGR¢WHQGUtDHOGREOHGHSHUtPHWUR" ¢\GHiUHD"-XVWL¿FDWXVUHVSXHVWDV OPERACIONES

RESPUESTAS APARTADO A)

APARTADO B)

Área

Perímetro

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11 V

V 12

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“REFORMAS EN EL PISO” La familia de Belén se ha comprado un piso de segunda mano. Como tiene que hacer algunas reformas, ha realizado un plano para hacerse una idea de los gastos. El plano es a escala 1 : 200.

2 cm

2,5 cm

Hab. 2

Hab. 1

2,5 cm Pasillo 0,75 cm Cocina

1,5 cm

Salón Baño

5,5 cm

1 cm

1,5 cm

PREGUNTA 10 Calcula las dimensiones reales de cada una de las dependencias del piso. Luego completa la siguiente tabla, de manera que para una sala que tenga por ejemplo 3 metros por 5 metros de dimensiones reales, aparezca en la tabla “3 x 5”. Si necesitas hacer operaciones, puedes usar el recuadro de la página siguiente. DEPENDENCIA DEL PISO

DIMENSIONES REALES EN METROS

Cocina Habitación 1 Salón Habitación 2 Baño Pasillo

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13 V

OPERACIONES

V 14

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PREGUNTA 11 Belén quiere cambiar el suelo del baño y de la cocina y para ello va a utilizar el mismo tipo de baldosas. El suelo de la bañera tiene 1 metro de ancho y no se embaldosa. Las baldosas se compran por cajas que traen 2 metros cuadrados. Quiere que le sobre lo menos posible. A) ¿Cuántos m2 de baldosas tiene que comprar? B) ¿Cuántas cajas comprará? OPERACIONES

RESPUESTA

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15 V

PREGUNTA 12 (OVXHORGHOVDOyQHVGHPDGHUD\WLHQHXQDVXSHU¿FLHGHP2. Belén ha preguntado a un pintor el precio de barnizar los suelos de madera y le ha dicho que, incluyendo el barniz, cobra a 6 € el metro cuadrado, más un 21% de IVA. Calcula cuánto le constará a Belén barnizar el suelo del salón. OPERACIONES

RESPUESTA

PREGUNTA 13 La altura de los techos de todas las dependencias es de 2,70 metros. A) Considerando las dependencias de un piso en sus tres dimensiones, ¿a qué cuerpo geométrico se parece la habitación 2 (Hab. 2)? B) Para instalar aire acondicionado en la habitación 2 (Hab. 2), Belén necesita calcular su volumen. Ayúdala y calcúlalo tú. OPERACIONES

RESPUESTA

V 16

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“EL LOCUTORIO” Desde un locutorio, cinco amigos (Leo, David, Ana, Valeria y Juan) han realizado llamadas internacionales a sus respectivos países en la misma franja horaria. Las tarifas de los países son distintas. El SUHFLRGHODVOODPDGDV\ODGXUDFLyQGHODVPLVPDVVHSXHGHQREVHUYDUHQHOVLJXLHQWHJUi¿FR Precio en € Ana

Leo

David

Valeria

Juan

Duración en minutos

PREGUNTA 14 Señala si las frases siguientes son verdaderas o falsas, marcando con una X en la casilla correspondiente. V

F

A) Juan pagó más que Valeria. B) David y Valeria pagaron la misma cantidad. C) David pagó menos que Leo. D) David pagó más que Ana.

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

17 V

PREGUNTA 15 Señala si las frases siguientes son verdaderas o falsas marcando con una X en la casilla correspondiente. V

F

A) La llamada de David duró lo mismo que la de Valeria. B) La llamada de Ana duró más que la de Valeria. C) La llamada de Leo duró lo mismo que la de Juan. D) La llamada de Leo duró más que la de David.

PREGUNTA 16 Cuando se llama a un mismo país, el precio de las llamadas es proporcional a la duración de las misPDV6HJ~QODJUi¿FD¢TXLpQHVKLFLHURQODOODPDGDDOPLVPRSDtV" RESPUESTA

V 18

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

PREGUNTA 17 (OJUi¿FRLQGLFDTXHKD\GRVDPLJRVTXHKDQSDJDGRORPLVPR\ODGXUDFLyQGHODVOODPDGDVQRHV igual. ¿Quiénes son? ¿Cuál crees que es el motivo? RESPUESTA

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN I Agencia Andaluza de Evaluación Educativa

19 V

71  ANEXO II.2.

Competencia básica en el Conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. Pautas de corrección: 2009-2010. Educación Primaria.

Anexo 4.14 Pautas de corrección: 2012‐2013. Educación  Secundaria Obligatoria

Guía de Evaluación de la competencia básica en razonamiento matemático

34 

Guía de Evaluación de la prueba ESCALA

 3$87$6'(&255(&&,Ð1

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ1  

Antes de corregir es necesario que lea atentamente los criterios o pautas de corrección que se indican para cada pregunta. En estas Pautas de corrección se señala siempre al lado de cada pregunta cuál es el elemento de competencia evaluado y la dimensión a la que pertenece cada uno. Las puntuaciones de cada elemento evaluado se expresan en una escala que va de 1 a 4, siendo 1 la que corresponde a la respuesta menos adecuada y 4 la correspondiente a la más adecuada. Las personas encargadas de la corrección no harán ninguna anotación en los cuadernillos de las pruebas. Al final de estas Pautas se incluye un cuadrante en el que se consignarán las puntuaciones obtenidas por el alumnado de cada unidad, sin reflejarlas, en ningún caso, en los cuadernillos de la prueba. La finalidad de estas medidas es evitar condicionar las actuaciones de supervisión, en el caso de que los cuadernillos de la prueba sean seleccionados para el procedimiento de segunda corrección.

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ1  

“ELECCIONES” La clase de 2º de ESO A ha celebrado las elecciones para delegada a o delegado de curso. Con los resultadoss, construyeron el siguiente gráfico: 

PREGUNTA 1 ¿Crees que el gráfico está bien construido? ¿Por qué? RESPUESTA

1RSRUTXHSRUHMHP PSOROD]RQDYHUGHTXHUHSUHVHQWDD $QWRQLRFRQ YRWRVHVPD\RUTXH HODPRUDGDTXHUHSUHVHQWDD-XDQFR RQYRWRV.

PREGUNTA 1 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpreta ar información.

Elemento de competencia a

SM1.1. Identificar y comprender presentada en formato gráfico.

Bloque de contenido

BS5. Estadística y probabilidad.

la a

información

Respuesta correcta. 4

Puntuación

Puede usar cualquier otro ejemplo que justifique que el gráfico no está bien construido.

3

Contesta que el gráfico no está bien construido pero no lo justifica de manera adecuada.

2

Contesta que el gráfico no está bien construido pero no lo justifica.

1

Resto de posibilidades.

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ2  

PREGUNTA 2 Según los datos numéricos que aparecen en el gráfico, ¿qué porcentaje de votos obtuvo la persona que ocupará el cargo de delegada o delegado? ¿Y la que ocupará el cargo de subdelegada o subdelegado? OPERACIONES

RESPUESTA

0DUWDGHOHJDGD REWXYRHO\-XDQVXEGHOHJDGR HO

PREGUNTA 2 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.3. Ordenar información utilizando procedimientos matemáticos.

Bloque de contenido

BS1. Números. 4

Respuesta correctos.

correcta:

3

Un error en cálculo.

planteamiento

y

cálculos

Dos posibilidades:

Puntuación 2

ƒ Dos errores en cálculo. ƒ Algún error al tomar los datos del gráfico.

1

Resto de posibilidades.

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ3  

PREGUNTA 3 Sabiendo que hay 32 alumnas y alumnos en clase, ¿cuántas alumnas o alumnos no votaron? ¿A qué porcentaje de la clase corresponde? OPERACIONES

RESPUESTA

1RYRWDURQDOXPQRVXQGHORVWRWDOHV

PREGUNTA 3 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.2. Seleccionar los datos apropiados para resolver un problema.

Bloque de contenido

BS1. Números. 4

Respuesta correcta.

3

Responde bien el número de alumnos y se equivoca en el porcentaje aunque usa los datos adecuados.

2

Dos posibilidades: ƒ Responde bien el número de alumnos pero calcula el porcentaje sobre 30 en vez de 32 y lo hace correctamente. ƒ Se equivoca en el número de alumnos y el porcentaje es coherente con su respuesta.

1

Resto de posibilidades.

Puntuación

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ4  

PREGUNTA 4 Dibuja tú los datos de la votación de cada candidata o candidato en un gráfico de barras, colocando los nombres de las alumnas o de los alumnos en el eje X y el número de votos en el eje Y. 5HVSXHVWDFRUUHFWDDPRGRGHHMHPSOR







 

 



 



0DUWD

3DXOD

$QWRQLR

-XDQ

PREGUNTA 4 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.2. Utilizar formas adecuadas de representación según el propósito y la naturaleza de la situación.

Bloque de contenido

BS5. Estadística y probabilidad. 4

Dibuja bien el gráfico de barras según indica el enunciado. Dos posibilidades: ƒ

Coloca bien los datos en los ejes según indica el enunciado, pero se confunde al representar los votos de uno de los candidatos o intercambia los valores de dos de ellos.

ƒ

Dibuja bien las barras pero las une.

3 Puntuación

2

Usa los ejes de manera inversa a lo indicado en el enunciado pero representa datos coherentes.

1

Resto de posibilidades.

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ5  

“EN EL ZOO” Hoy he ido al zoológico con mis amigas y amigos, y hemos observado lo siguiente: 



ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ

La primera jaula es la de los monos. El número de ciervos es el doble que el de monos. Hay tres gacelas menos que ciervos. La cantidad de osos es la tercera parte de la de monos. Hay cinco avestruces más que osos. Hay 7 pelícanos.

PREGUNTA 5 Si entre ciervos y gacelas hay 33 animales, ¿cuántos ciervos hay? ¿cuántos monos? OPERACIONES

RESPUESTA

FLHUYRV\PRQRV

PREGUNTA 5 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.3. Justificar resultados con argumentos de base matemática.

Bloque de contenido

BS2. Álgebra.

Puntuación

4

Da el resultado correcto y lo justifica de manera adecuada.

3

Comete un error en las operaciones.

2

Comete dos errores en las operaciones.

1

Resto de posibilidades.

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ6  

PREGUNTA 6 Expresa la relación que existe entre las cantidades de animales utilizando la letra M para representar el número de monos

Número de...

Expresión simbólica

Monos

M

Ciervos

0

Gacelas

0 0   0  

Osos Avestruces



Pelícanos

PREGUNTA 6 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.1. Expresarse con matemáticos básicos.

Bloque de contenido

BS2. Álgebra.

vocabulario

y

símbolos

4

Completa correctamente los 5 apartados.

3

Un error. Se contabiliza un único error si por ejemplo, lo tiene en el número de ciervos y el de gacelas es correcto según su respuesta.

2

Dos errores.

1

Resto de posibilidades.

Puntuación

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ7  

PREGUNTA 7 Si hay 12 monos, ¿cuántos animales hay de cada especie?

Animales

Número

Monos

12

Ciervos



Gacelas



Osos



Avestruces



Pelícanos



  PREGUNTA 7 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.2. Identificar y comprender el significado de la información numérica y simbólica.

Bloque de contenido

BS2. Álgebra. 4

Completa correctamente los 5 apartados.

3

Un error.

2

Dos errores.

1

Resto de posibilidades.

Puntuación

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ8  

“LO OS TETRAMINÓS” Los poliminós son las diferentes figuras que se pueden formar por la unión de varios año. cuadrados del mismo tama Veamos algunos tipos:

ƒ

Un dominó se compon ne de piezas formadas por 2 cuadrados. Hay una única combinación:

ƒ

Un triminó es una figura a formada por 3 cuadrados. Hay solo dos trim minós posibles:

Hay que tener en cuenta que q dos figuras se consideran iguales si son n simétricas o si una es la otra girada. Por ejemplo: e a) Los siguientes triminós son iguales:

     

 b) Los siguientes pares de e pentaminós (figuras con 5 cuadrados) son iguales:

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ9  

PREGUNTA 8 Ahora vamos a trabajar con tetraminós (figuras formadas por 4 cuadrados iguales). Te pedimos que dibujes los cinco tetraminós diferentes que existen. RESPUESTA                             PREGUNTA 8 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.3. Seleccionar y utilizar estrategias y procedimientos adecuados para resolver un problema.

Bloque de contenido

BS3. Geometría. 4

Dibuja las 5 figuras correctamente.

3

Dibuja 4 figuras correctamente.

2

Dibuja 3 figuras correctamente.

1

Resto de posibilidades.

Puntuación

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ10  

PREGUNTA 9 A) Calcula el área y el pe erímetro del siguiente pentaminó, sabiendo que el lado de cada uno de los cuadrrados que lo forman es 1 cm.

B) Una figura semejante pero formada por cuadrados de 2 cm de la ado, ¿tendría el doble de perímetro? ¿yy de área? Justifica tus respuestas. OPERACIONES

RESPUESTAS APARTADO A) A

APARTADO B) 

Área

FP

Perímetro

FP

6tWLHQHHOGREOHGHSH HUtPHWUR 1RWLHQHHOGREOHGHOiUHD PREGUNTA 9

Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia a

SM2.3. Justificar resultados con argum mentos de base matemática.

Bloque de contenido

BS3. Geometría.

4

Respuesta correcta justificando de man nera adecuada las respuestas del apartado B). Si escrribe los nuevos valores numéricos (P=24cm, A=20cm2) también es válido. Se considera un error si no escribe las unidades. Dos posibilidades: ƒ

Completa y justifica correctamente los dos apartados pero se equivoca al poner las unida ades o no las pone.

ƒ

La mitad (el área o el perímetro) de d uno de los apartados está mal resuelta.

3 Puntuación

Se da una de las siguientes posibilidadess:

2

1

ƒ

Solo un apartado correcto.

ƒ

Solo la mitad de cada uno de los apartados es correcta.

ƒ

Error en las unidades y la mitad de alguno de los apartados mal resuelta.

Resto de posibilidades.

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ11  

“REFO ORMAS EN EL PISO O” La familia de Belén se ha comprado c un piso de segunda mano. Como tiene que hacer algunas reformas, ha realizzado un plano para hacerse una idea de los gastos. El plano es a escala 1 : 200.

PREGUNTA 10 0 Calcula las dimensiones reales r de cada una de las dependencias del piso. Luego completa la siguiente tabla a, de manera que para una sala que tenga a por ejemplo 3 metros por 5 metros de dim mensiones reales, aparezca en la tabla “3 x 5”. Si necesitas hacer operaciones, puedess usar el recuadro de la página siguiente. DEPENDENCIA DEL D PISO Cocina Habitación 1 Salón Habitación 2

DIMENSIONES REALES EN METROS M

[ [R[ [R[ [R[

Baño

[R[

Pasillo

[R[

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ12  

PREGUNTA 10 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.2. Identificar y comprender el significado de la información numérica y simbólica.

Bloque de contenido

BS1. Números. 4

Responde correctamente los 6 apartados. Dos posibilidades:

3

ƒ

5 aciertos en la tabla anterior.

ƒ

6 aciertos pero expresa el resultado en cm.

Puntuación Dos posibilidades: 2

1

ƒ

4 aciertos en la tabla anterior.

ƒ

5 aciertos pero expresa el resultados en cm.

Resto de posibilidades.

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ13  

PREGUNTA 11 Belén quiere cambiar el suelo del baño y de la cocina y para ello va a utilizar el mismo tipo de baldosas. El suelo de la bañera tiene 1 metro de ancho y no se embaldosa. Las baldosas se compran por cajas que traen 2 metros cuadrados. Quiere que le sobre lo menos posible. 

A) ¿Cuántos m2 de baldosas tiene que comprar? 

B) ¿Cuántas cajas comprará? OPERACIONES

RESPUESTA

$ P % FDMDV PREGUNTA 11 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.1. Traducir situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticas.

Bloque de contenido

BS1. Números.

4

Responde correctamente a las dos preguntas aunque use los resultados obtenidos en la pregunta 10 y estos no sean correctos. Dos posibilidades:

3

Puntuación

ƒ

Un error en cálculos.

ƒ

Apartado A) correcto y B) no.

Dos posibilidades: ƒ

Dos errores en cálculos.

2

ƒ

En el apartado A) da como solución los metros cuadrados de la cocina y del cuarto de baño incluyendo la superficie que ocupa la bañera y el apartado B) es correcto según sus cálculos.

1

Resto de posibilidades.

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ14  

PREGUNTA 12 El suelo del salón es de madera y tiene una superficie de 55 m2. Belén ha preguntado a un pintor el precio de barnizar los suelos de madera y le ha dicho que, incluyendo el barniz, cobra a 6 € el metro cuadrado, más un 21% de IVA. Calcula cuánto le constará a Belén barnizar el suelo del salón. OPERACIONES

RESPUESTA

½

PREGUNTA 12 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.1. Traducir situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticas.

Bloque de contenido

BS1. Números. 4

Todo correcto.

3

Comete un error en cálculos.

2

Comete dos errores en cálculo.

1

Resto de posibilidades.

Puntuación

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ15  

PREGUNTA 13 La altura de los techos de todas las dependencias es de 2,70 metros. A) Considerando las dependencias de un piso en sus tres dimensiones, ¿a qué cuerpo geométrico se parece la habitación 2 (Hab. 2)? B) Para instalar aire acondicionado en la habitación 2 (Hab. 2), Belén necesita calcular su volumen. Ayúdala y calcúlalo tú. OPERACIONES

RESPUESTA

$ 2UWRHGURRSULVPD B) P

PREGUNTA 13 Dimensión

SM3. Plantear y resolver problemas.

Elemento de competencia

SM3.4. Utilizar con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos para la resolución de problemas.

Bloque de contenido

BS3. Geometría.

Puntuación

4

Todo correcto aunque use los resultados obtenidos en la pregunta 10 y estos no sean correctos.

3

Comete un error.

2

Comete dos errores.

1

Resto de posibilidades.

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ16  

“E EL LOCUTORIO” Desde un locutorio, cinco o amigos (Leo, David, Ana, Valeria y Juan n) han realizado llamadas internacionales a sus respectivos países en la misma franja horaria. Las tarifas de los países son distintas. El precio de las llamadas y la duración de las ar en el siguiente gráfico. mismas se pueden observa

PREGUNTA 14 4 Señala si las frases siguie entes son verdaderas o falsas, marcando con c una X en la casilla correspondiente. V

F

;

A) Juan pagó más que Valeria. V B) David y Valeria pagaron la misma cantidad.

;

C) David pagó menos qu ue Leo.

; ;

D) David pagó más que Ana.

PREGUNTA 14 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpreta ar información.

Elemento de competencia a

SM1.1. Identificar y comprender presentada en formato gráfico.

Bloque de contenido

BS4. Funciones y gráficas.

la a

4

Completa correctamente los 4 apartadoss.

3

Completa correctamente 3 apartados.

2

Completa correctamente 2 apartados.

1

Resto de posibilidades.

información

Puntuación

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ17  

PREGUNTA 15 Señala si las frases siguientes son verdaderas o falsas marcando con una X en la casilla correspondiente. V

F

A) La llamada de David duró lo mismo que la de Valeria.

;

B) La llamada de Ana duró más que la de Valeria.

; ;

C) La llamada de Leo duró lo mismo que la de Juan.

;

D) La llamada de Leo duró más que la de David.

PREGUNTA 15 Dimensión

SM1. Organizar, comprender e interpretar información.

Elemento de competencia

SM1.1. Identificar y comprender presentada en formato gráfico.

Bloque de contenido

BS4. Funciones y gráficas.

la

4

Completa correctamente los 4 apartados.

3

Completa correctamente 3 apartados.

2

Completa correctamente 2 apartados.

1

Resto de posibilidades.

información

Puntuación

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ18  

PREGUNTA 16 Cuando se llama a un mismo país, el precio de las llamadas es proporcional a la duración de las mismas. Según la gráfica, ¿quiénes hicieron la llamada al mismo país? RESPUESTA

-XDQ'DYLG\$QD

PREGUNTA 16 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.3. Justificar resultados con argumentos de base matemática.

Bloque de contenido

BS4. Funciones y gráficas.

Puntuación

4

Respuesta correcta.

2

Da solo dos nombres y son correctos.

1

Resto de posibilidades.

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ19  

PREGUNTA 17 El gráfico indica que hay dos amigos que han pagado lo mismo y la duración de las llamadas no es igual. ¿Quiénes son? ¿Cuál crees que es el motivo? RESPUESTA

 $PRGRGHHMHPSOR  'DYLG\9DOHULD4XHKDQOODPDGRDSDtVHVGLVWLQWRV\ODVWDULIDVVRQ GLIHUHQWHV   PREGUNTA 17 Dimensión

SM2. Expresión matemática.

Elemento de competencia

SM2.3. Justificar resultados con argumentos de base matemática.

Bloque de contenido

BS4. Funciones y gráficas.

4

Identifica los amigos que han pagado lo mismo con distinta duración de llamadas y razona la respuesta de forma correcta.

3

No identifica a los amigos pero razona la respuesta de forma correcta.

2

Identifica a los amigos que han pagado lo mismo con distinta duración de llamadas pero no razona la respuesta de forma correcta.

1

Resto de posibilidades.

Puntuación

               KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ20  

CENTRO: _______________________________________________________________________________________ GRUPO____________ PREGUNTA

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1.1.

1.3.

3.2.

2.2.

2.3.

2.1.

1.2.

3.3.

2.3.

1.2.

3.1.

3.1.

3.4.

1.1.

1.1.

2.3.

2.3.

Razonamiento matemático. Secundaria Obligatoria Código del alumno / alumna

E.COMPETENCIA

1

  KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ21  

CENTRO: _______________________________________________________________________________________ GRUPO___________ PREGUNTA

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1.1.

1.3.

3.2.

2.2.

2.3.

2.1.

1.2.

3.3.

2.3.

1.2.

3.1.

3.1.

3.4.

1.1.

1.1.

2.3.

2.3.

Razonamiento matemático. Secundaria Obligatoria Código del alumno / alumna

E.COMPETENCIA

1

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ22  

Si usted aplica esta prueba a su alumnado, una vez corregida puede averiguar el nivel de rendimiento de cada alumno o alumna. Para ello puede situar su puntuación en el percentil1 que le corresponda según los resultados que se obtuvieron en la aplicación de la prueba en el año correspondiente. Ejemplo: Para averiguar el percentil que corresponde a una puntuación 50, buscamos 50 en la columna “Puntuación” y comprobamos que corresponde al percentil 76. El percentil 76 significa que el 76% del alumnado que hizo las pruebas en el año correspondiente ha obtenido una puntuación menor o igual que 50.

Percentiles 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

1

Puntuación 18 20 21 22 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 28 29 29 29 30 30 31 31 31 32 32 32 32 33 33 33 34 34 34 35 35 35 36 36 36 37 37 37 38 38 38 39 39 39 40

Percentiles 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Puntuación 40 40 41 41 41 42 42 42 43 43 44 44 44 45 45 46 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 54 54 55 55 56 57 57 58 59 59 60 61 62 63 64 65 66 68

  Percentil es el valor que divide un conjunto ordenado de datos estadísticos de forma que un porcentaje de tales datos sea inferior a dicho valor.  

 KE^:Z1h/MEͮŐĞŶĐŝĂŶĚĂůƵnjĂĚĞǀĂůƵĂĐŝſŶĚƵĐĂƚŝǀĂ23  



ϲϲ

    



*XtDGH(YDOXDFLyQGHODFRPSHWHQFLDEiVLFDHQUD]RQDPLHQWRPDWHPiWLFR