• Author / Uploaded
• Cristhian Alfonso Mandujano Pérez

Citation preview

Contenido Presentación ................................................................................................................................. 1 Capítulo I. Sismología y peligro sísmico Sismicidad y riesgo sísmico Dr. Mario Ordaz S. ....................................................................................................................................... 5

Capítulo II. Conceptos generales de diseño y respuesta sísmica de edificios Conceptos generales de diseño y respuesta sísmica de edificios Dr. Amador Terán G. ....................................................................................................................... 33

Capítulo III. Conocimientos de sismoresistencia aplicados al diseño, construcción y comportamiento de estructuras Un repaso de lecciones geotécnicas derivadas de sismos y su influencia en la normatividad para el diseño y construcción de cimentaciones Dr. Manuel J. Mendoza L. .......................................................................................................................... 77 Columnas y conexiones de concreto reforzado Dr. Óscar M. González C. ......................................................................................................................... 123 Criterios de diseño y comentarios adicionales para la evaluación del desempeño de estructuras de concreto reforzado Dr. Óscar A. López B. ............................................................................................................................... 147 Comportamiento y diseño de estructuras de concreto reforzado (losas y sismos) Dr. Sergio M. Alcocer M. .......................................................................................................................... 181 Comportamiento y diseño de estructuras de concreto reforzado (muros estructurales) Dr. Sergio M. Alcocer M. .......................................................................................................................... 195 Contraventeos excéntricos teoría y práctica del diseño M. en C. Enrique Martínez R.† .................................................................................................................. 219 Estructuras de acero Dr. Rodolfo Valles M. ............................................................................................................................... 241 Comportamiento y diseño de estructuras de mampostería M. en I. Tomás A. Sánchez P. y M. en I. Leonardo Flores C. ................................................................... 265

3

Capítulo IV. Evaluación y reparación estructural Evaluación y reparación estructural de edificios Ing. Óscar de la Torre R. .......................................................................................................................... 297 Etapas y metodologías de evaluación establecidas en el plan federal de preparación y respuesta ante sismo en México Ing. Joel Aragón C., M. en I. Leonardo E. Flores C., Dr. Óscar A. López B. .......................................... 317 Keep inhabitants from the danger of buildings damaged by a major earthquake Ministerio de Construcción de Japón ........................................................................................................ 335 Seguridad y rehabilitación estructural de edificios antiguos Dr. Roberto Meli P. .................................................................................................................................. 343

Capítulo V. Mesa redonda El papel del director responsable de obra Ing. Roberto Ruiz V. .................................................................................................................................. 365

PRESENTACIÓN Como parte de las acciones de actualización profesional emprendidas por la Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica (SMIS), para contribuir al mejoramiento de la práctica del diseño y construcción de edificios en zonas sísmicas, se retomó la iniciativa de organizar e impartir un curso dirigido a profesionales de la ingeniería civil y arquitectura, particularmente a quienes están registrados como Directores Responsables de Obra, por su responsabilidad en la observancia del reglamento de construcciones en las obras para las que otorgan su responsiva. Los antecedentes de un curso similar, se remontan a la década de los 90, como parte de las actividades de capacitación técnica realizadas por el Centro Nacional de Prevención de Desastres. No obstante, los continuos avances y desarrollos tecnológicos alcanzados en años recientes, así como los aprendizajes derivados del impacto de sismos de gran magnitud en otros países, nos obligan al impulso y promoción permanente de las mejores prácticas en torno a la seguridad símica y estructural de las construcciones. Conscientes de que la calidad y excelencia de un curso de actualización profesional depende en gran medida de la posibilidad de brindar a los participantes un conjunto de lecturas que garanticen la cobertura suficiente y a un nivel accesible de los temas presentados, la SMIS coordinó la edición de esta memoria, con el invaluable apoyo de académicos y profesionistas del Instituto de Ingeniería de la UNAM, de la Universidad Autónoma Metropolitana, del CENAPRED y de las empresas Proyecto Estructural S.A. de C.V. y Diseño Integral y Tecnología Aplicada S.A. de C.V. Este documento compila las notas preparadas por 13 especialistas de amplio reconocimiento y experiencia, por lo que constituyen un texto básico para la continua impartición del curso o para la consulta de aspectos relacionados con el comportamiento, diseño y construcción sismo resistente de los sistemas estructurales y materiales más utilizados en México. Además, la gran mayoría de los trabajos incluyen abundantes referencias bibliográficas, lo que posibilita al lector a profundizar en los temas de mayor interés. La iniciativa de llevar a cabo el curso en forma itinerante, ha sido bien recibida por diversos colegios y asociaciones de profesionales, además se cuenta con el apoyo de las Delegaciones Estatales de la SMIS para efectos de promoción y organización, por lo que se considera que este esfuerzo debería continuarse en futuras mesas directivas. Con la seguridad de que los frutos que deriven de este esfuerzo, redundarán en el fortalecimiento de la práctica profesional en nuestro país, la SMIS desea el mayor de los éxitos a quienes participen en este curso de Seguridad Sísmica de las Construcciones.

Dr. Jorge Aguirre González Presidente de la Mesa Directiva 2010-2011 Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica, A. C.

1

SISMICIDAD Y RIESGO SÍSMICO Dr. Mario Ordaz S.1

INTRODUCCIÓN El presente trabajo tiene la intención de dar un panorama general de las prácticas actuales de la estimación de riesgo sísmico en México. De acuerdo con la nomenclatura contemporánea, aquí peligro sísmico se refiere a la medida de la frecuencia de ocurrencia de sismos con cierta intensidad, en tanto que riesgo sísmico implica medidas de los daños que, con cierta frecuencia, podrán presentarse en una estructura. Se trata de un tema de gran amplitud, que comprende aspectos de tectónica y evaluación de sismicidad, estimación de movimientos fuertes, microzonificación y evaluación de pérdidas esperadas por sismo en construcciones. Cada uno de estos aspectos, por su parte, admite una gran profundidad, por lo que todos podrían constituir líneas independientes de investigación. La importancia de la evaluación del riesgo sísmico difícilmente puede ser sobrestimada. Las decisiones de diseño se toman siempre en un ambiente de incertidumbre y es crucial tener una idea objetiva de las consecuencias de estas decisiones. Es por eso que a este tema se han dedicado, como podrá apreciarse, muchos esfuerzos desde hace mucho tiempo. Para estimar el riesgo sísmico que enfrenta una estructura en un sitio se requiere saber varias cosas: 1) dónde ocurren los temblores potencialmente dañinos; 2) qué tan frecuentemente; 3) cuál es la distribución de los tamaños de estos temblores (cuántos de magnitud mayor que 7, cuantos de magnitud mayor que 8, etc.); 4) qué intensidades se producen en el sitio en cuestión, si ocurre un temblor con magnitud y posición conocidas; y 5) qué daños producirá en estructuras con diseño conocido. En este trabajo se hace una somera revisión de las maneras en que se ha intentado responder a estas preguntas. Al repasar las respuestas que se han dado en estos años se observan, inevitablemente, sus deficiencias, mismas que se señalan a lo largo del presente trabajo y, en algunos casos, se insinúan posibles soluciones o, al menos, maneras más adecuadas de hacer las preguntas. Como podrá apreciarse en la lista de referencias que se da al final, la cantidad de autores y trabajos dedicados a estos temas es muy abundante. Las referencias que aquí se presentan, no son desde luego, todos los trabajos que se han hecho, sino sólo aquellos que han llamado más la atención del autor en virtud de sus propios intereses, su capacidad para leer y la disponibilidad de los trabajos mismos. Es seguro, que se han dejado fuera trabajos valiosos, por lo que el autor ofrece disculpas. En especial, la importancia de la labor de los grupos encargados de la operación de las redes de registro sísmico en México, no se refleja en las referencias. Pero ocurre que prácticamente todos los trabajos que se citan han hecho uso, de una u otra forma, de los datos recolectados por estos grupos. Entonces, estrictamente, habría que citarlos junto a casi todos los otros trabajos. Como esto sería imposible, se remite al lector al trabajo de (Quaas et al., 1995), en el que se describen los resultados obtenidos por estos grupos en los últimos 30 años, así como a los anales del Servicio Sismológico Nacional del Instituto de Geofísica, UNAM. El hecho de que el trabajo de recolección de datos sea el primero en ser mencionado. 1

Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM

5 5

Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico TECTÓNICA Como se sabe, el primer paso en la evaluación del peligro sísmico de un sitio o de una región consiste en determinar dónde ocurren los temblores. Las tasas de actividad sísmica – el número de sismos que tienen lugar por unidad de tiempo y por unidad de volumen de la corteza de la tierra – varían considerablemente de una zona a otra y es necesario identificar porciones en las que la tasa sea aproximadamente constante. A estas regiones se les llama provincias tectónicas. Se supone, entonces, que en una provincia tectónica, ocurren temblores con una tasa uniforme por unidad de tiempo y de volumen y el proceso de ocurrencia de los sismos es independiente de los que se desarrollan en las otras. La primera división del territorio nacional en provincias tectónicas aparece en el trabajo pionero de (Esteva, 1970). Se utilizan aquí 27 provincias. Desde entonces, se ha avanzado tanto en el conocimiento de la tectónica del país como en el registro y localización de sismos, lo cual ha permitido que se cuente con divisiones tectónicas un poco mejor restringidas por los datos y por la teoría. Destaca la regionalización debida a (Zúñiga y Tapia, 1991) en la que se hace una revisión detallada de los grandes accidentes tectónicos que gobiernan la sismicidad en México y se recurre a un catálogo sísmico cuidadosamente construido. Además se consideran aspectos como el mecanismo de falla de los temblores que ocurren en las diferentes regiones, la localización de los hipocentros, datos de macrosismos históricos. Se determina la existencia de 23 provincias tectónicas, las cuales se presentan en la figura 1. Todas las provincias corresponden a sismos superficiales, con excepción de la 3, 3I1 y 4, que corresponden a temblores de profundidad intermedia. Parece claro, sin embargo, la regionalización tectónica de México es aún demasiado burda y no se han incorporado a ella todos los conocimientos recientemente obtenidos en diversos aspectos. Se mencionan a continuación algunas de las deficiencias: • Persiste la práctica de utilizar provincias en que los temblores pueden ocurrir, con igual probabilidad, en cualquier punto, cuando se sabe que esto no siempre es cierto. La necesidad de recurrir a tal hipótesis, refleja por tanto, falta de conocimiento tectónico. Tómese el caso de la zona del noroeste del país (figura 2), en la que se sabe que los temblores se concentran en fallas superficiales casi lineales, aunque esto no se refleje en la posición de los epicentros, los cuales aparecen distribuidos más bien en un área. La tasa de actividad de estas fallas no se ha determinado de manera suficientemente precisa, lo cual conduce a estimaciones equivocadas del peligro sísmico en algunos sitios. La solución provendrá de la instalación de instrumentos que permitan verificar la posición de las fallas y del registro de temblores que hará posible estimar con precisión su tasa de actividad. Seguramente la medición de deformaciones utilizando tecnología GPS, podrá contribuir también a dar respuestas. • Sigue el debate sobre la velocidad de convergencia entre las placas de la zona de Colima-Jalisco, por lo cual, no se tiene una adecuada restricción en la estimación del periodo de recurrencia de los grandes sismos en la región. • Algunos sismos, como el de Jáltipan, Ver., de 1959 o el de Jalapa de 1920 no han podido ser asociados a ningún accidente geológico. Al incluir estos grandes sismos en provincias tectónicas extendidas, se cometen seguramente errores en la estimación del peligro sísmico en sitios cercanos a las fallas, por ahora desconocidas, causantes de estos temblores. • No se tiene registro instrumental de la ocurrencia de grandes sismos cercano al Istmo de Tehuantepec. Por tanto, no puede saberse, con bases puramente estadísticas, si se trata de una

6

6

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones zona asísmica o si es una brecha en la que se acumula energía de deformación suficiente para producir un gran evento. Las implicaciones de esto son graves y la respuesta sólo podrá provenir, de estudios tectónicos más profundos. • No se conoce con suficiente precisión la extensión de la falla Polochic-Motagua en nuestro país. Es posible que algunos de los sismos que han sido atribuidos a la zona de subducción en la región de Chiapas hayan ocurrido en realidad en fallas superficiales de este sistema. Las implicaciones de esto para el peligro sísmico de las grandes obras hidroeléctricas de la zona son muy importantes. • Gracias a la densidad y calidad de la instrumentación instalada recientemente, se han podido observar sismos, cuyas características no concuerdan con lo supuesto en los últimos diez años. Por ejemplo, los sismos del 10 de diciembre de 1994 y del 11 de enero de 1997, son eventos de fallamiento normal que ocurrieron casi debajo de la zona de acoplamiento, entre las placas de Cocos y de Norteamérica (Cocco et al., 1997). La suposición más aceptada hasta ahora (ver por ejemplo, Rosenblueth et al., 1989) era que este tipo de sismos sólo ocurrían más hacia el interior del continente, relativamente lejos de la zona de acoplamiento, cuando las fuerzas de convección y la gravedad facilitaban la formación de esfuerzos tensionales. No se han evaluado las implicaciones de estas observaciones para el peligro sísmico de la zona.

Figura 1. Regiones sismotectónicas de México (adaptada de Zúñiga, 1991).

7

7

Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico

Figura 2. Región noroeste de México. Se muestran los epicentros de los temblores registrados instrumentalmente y las provincias tectónicas a que se encuentran asociados. • Aunque se conoce con mayor precisión la geometría de la placa de Cocos subduciendo a la de Norteamérica, y se sabe que muy probablemente se flexiona en doble curvatura, no se tiene indicios contundentes del ancho de la zona de fuerte acoplamiento, que es la zona en que pueden generarse temblores con magnitudes por encima de 7.5. Se observa por ejemplo, que los grandes sismos en Jalisco ocurren fuera de las costas, mientras que en Oaxaca, pueden ocurrir sobre la costa o mucho más hacia el mar, casi hasta la trinchera mesoamericana. De nuevo, las implicaciones de esto para el peligro sísmico de zonas cercanas a la costa no ha sido explorado. • El proceso de ruptura de grandes temblores que han ocurrido después de la instalación de la red mundial de sismógrafos estándar (WWSSN) en 1962 ha sido ampliamente estudiado por varios autores. (Singh et al., 1984b) analizaron los eventos entre 1907 y 1962. En un trabajo más reciente (Singh y Mortera, 1991), se ha hecho análisis de las ondas P de los temblores mexicanos (1928-1986) usando los registros de sismógrafo Galitzin situado en DeBilt (DBN), Holanda. Los registros de los temblores de Oaxaca son, en su mayoría, relativamente simples en periodos mayores a 8 s, mientras que son complejos en las otras regiones. ¿Por qué los 99°W delimitan las dos regiones de diferentes características de ruptura? Algunas de las razones se discuten en el trabajo de (Singh y Mortera, 1991), donde se concluye que probablemente se deba al cambio de morfología de la zona de Benioff alrededor de los 99°W, cuya explicación no es todavía clara. No se sabe, además, si esta evidente diferencia entre las características sísmicas tiene incidencia en la tasa de actividad sísmica o en la naturaleza de los movimientos fuertes del suelo producidos por los temblores que ahí se generan. Como puede observarse después de este breve recuento de deficiencias, quedan aún muchos huecos que llenar, por lo que respecta a las restricciones que la tectónica impone a los modelos de sismicidad que se construyan.

8

8

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones EVALUACIÓN CUANTITATIVA DE LA SISMICIDAD LOCAL La evaluación de la sismicidad local para una provincia tectónica consiste en determinar qué tan frecuentemente ocurren sismos con determinadas magnitudes. La sismicidad local suele expresarse en términos de la tasa de excedencia de magnitudes, λ(M), que es el número medio de veces, por unidad de tiempo, que ocurre un sismo con magnitud superior a M. El inverso de λ(M) es el periodo de retorno de un temblor con esa magnitud. Una forma típica para λ(M) es la siguiente:

λ ( M ) = λ0

(1)

e − bM − e − bM u e −bM 0 − e −bM u

en donde λ0, b y Mu son parámetros que definen la forma de la curva y M0 es la magnitud para la cual el catálogo se considera completo; más adelante volveremos sobre esta cantidad. La figura 3 muestra una curva típica de λ(M). Obsérvese que λ(M≥Mu)=0, por lo que Mu es la máxima magnitud que puede generarse en una provincia tectónica. Se observa, entonces, que estimar la sismicidad local de una provincia equivale a estimar los parámetros λ0, b y Mu de la ecuación 1. La estimación de los parámetros de sismicidad local se efectúa usando, en primera instancia, los datos de ocurrencia de sismos contenidos en los catálogos. Esto presenta diversas complicaciones, algunas de las cuales se discuten a continuación: •

El lapso de observación de sismos instrumentales, es muy limitado. Nótese que para incluir sismos en los cálculos de λ(M) se requiere que estos tengan magnitud conocida y, por tanto, que hayan sido observados instrumentalmente. En nuestro país, la sismología instrumental tiene menos de un siglo, por lo que las extrapolaciones para saber, por ejemplo, cuál es el sismo asociado a 500 años de periodo de retorno, están llenas de incertidumbres.

•

Las formas de determinar la magnitud de un sismo, ha variado con el tiempo. Esto se debe a los cambios de instrumentación, a los avances en la teoría sismológica y, en ocasiones, al cambio del personal encargado de estas tareas.

•

Figura 3. Curva típica de tasa de excedencia de magnitudes, λ (M).

Los catálogos de temblores instrumentales sólo son completos, es decir, incluyen todos los sismos que han ocurrido, desde 1900 para grandes eventos (M≥7), desde cerca de 1940 para eventos con M≥6 y desde 1964 para temblores con M≥4.5. Existen, desde luego, registros instrumentales o históricos de la ocurrencia de otros eventos, pero se tienen indicios estadísticos, de que fuera de los rangos aquí señalados, han ocurrido sismos que no están en los catálogos.

9

9

Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico •

Los catálogos de sismos instrumentales contienen errores en la localización de los focos, lo cual dificulta tanto la definición de fronteras de zonas tectónicas como la evaluación de la sismicidad local en éstas.

Algunos de estos inconvenientes pueden resolverse o, por lo menos, acotar los errores que se cometen, o incluir las incertidumbres asociadas en los cálculos de peligro sísmico. Para el caso de lo limitado del tiempo de observación, puede recurrirse a la sismicidad histórica. Esto se ha hecho de manera muy intensa en países con muchos años de historia documental, como China o Italia, y de manera incipiente en nuestro país. (Gutiérrez et al., 1991) recopilaron más de 40 mapas de isosistas construidas principalmente por Jesús Figueroa y los incluyeron en un sistema computarizado llamado DPS (disponible en el CENAPRED), que permite la visualización individual de isosistas y de la máxima intensidad sentida en cualquier punto de la República Mexicana. El sistema, además, proporciona para cualquier punto del país un histograma, normal o acumulado, de las intensidades sentidas. Esta es una medida gruesa del peligro sísmico en el sitio de interés, que adecuadamente combinada con los cálculos numéricos de peligro sísmico, podría mejorar nuestras estimaciones. Destaca también el monumental trabajo de (Acosta y Suárez, 1996) que recopila toda la historia sísmica documental de México entre 1340 y 1900, lo que constituye una valiosísima herramienta para que en el futuro se tengan estimaciones del tamaño de los sismos a partir de las descripciones de daños observados en temblores históricos. Esto desde luego, permitiría tener una mejor idea de la frecuencia de ocurrencia de grandes sismos en ciertas regiones del país. Por desgracia, la ayuda de la sismicidad histórica está limitada a los terremotos sentidos en zonas pobladas, lo cual deja fuera a una buena porción del México sísmico. Por lo que respecta a la falta de homogeneidad de los catálogos sísmicos, (Zúñiga, 1995) estudió estadísticamente la manera en que se ha medido la magnitud a lo largo del tiempo y determinó correcciones que pueden hacerse para obtener estimaciones actuales de la magnitud. Para resolver el problema de que los catálogos no son completos, más que para ciertas combinaciones de fecha y magnitud, se han desarrollado métodos estadísticos que permiten el máximo aprovechamiento de la información. Se trata de procedimientos bayesianos (Rosenblueth y Ordaz, 1987; Arboleda y Ordaz, 1993) en que se combina adecuadamente lo contenido en subcatálogos que son internamente completos, para estimar parámetros de sismicidad que corresponden a la totalidad del proceso de ocurrencias que les dio origen. Los problemas con la localización de los sismos, son desde luego más graves, cuanto más antiguo es el evento. (Singh et al., 1981, 1984b) revisaron las localizaciones de grandes sismos en México. Estas relocalizaciones y redeterminaciones de magnitud, junto con otras realizadas por otros sismólogos en México y en el extranjero, se han incorporado al catálogo preparado por (Zúñiga, 1991), basado en el de (Singh et al., 1984a), el cual se ha ido actualizando y perfeccionando permanentemente. Este, a juicio del autor, es el catálogo más confiable de que se dispone actualmente para sismos ocurridos en México. Aun con los datos proporcionados por la sismicidad histórica y con el hecho de contar con un catálogo razonablemente confiable de sismos instrumentales, el lapso de observación es excesivamente corto para tener estimaciones confiables de los tamaños de temblores que ocurren muy poco frecuentemente. Las incertidumbres introducidas por lo pequeño de la muestra pueden reducirse, como se ha señalado en los párrafos anteriores, pero no pueden eliminarse. La única solución racional es tomarlas en cuenta. Los métodos bayesianos de estimación (Rosenblueth y Ordaz, 1987) son especialmente adecuados para esto por dos razones: 1) es posible incluir formalmente información que no está contenida en los datos estadísticos de los catálogos, como la correspondiente a regiones tectónicamente similares (Esteva, 1970; Newmark y Rosenblueth, 1971) o la contenida en las relaciones entre dimensiones físicas

10

10

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones de las zonas de fuente y magnitud máxima probable (Singh et al., 1980; Rosenblueth y Ordaz, 1989); y 2) porque los métodos bayesianos no proporcionan estimaciones puntuales de los parámetros que definen la sismicidad local (λ0, b y Mu en nuestro caso) sino que arrojan sus distribuciones de probabilidad completas. Así, la incertidumbre en la estimación de los parámetros puede tomarse en cuenta de manera rigurosa. ESTIMACIÓN DE MOVIMIENTOS FUERTES Una vez determinada la tasa de actividad de cada una de las fuentes sísmicas, es necesario evaluar los efectos, que en términos de intensidad sísmica, produce cada una de ellas en un sitio de interés. Para ello se requiere saber, qué intensidad se presentaría en el sitio en cuestión, si en una fuente ocurriera un temblor con magnitud dada. A las relaciones entre magnitud, posición relativa, fuente-sitio e intensidad, se les conoce como leyes de atenuación. Usualmente, la posición relativa fuente-sitio se especifica mediante la distancia focal, es decir, la distancia entre el foco sísmico y el sitio. Suele suponerse que dadas magnitud y distancia, la intensidad es una variable aleatoria distribuida lognormalmente. El concepto intensidad, se usa en sentido generalizado, es decir, como una medida razonable y con significado ingenieril del tamaño del temblor en el sitio de interés. Son medidas de intensidad comúnmente usadas la aceleración máxima del suelo, la velocidad máxima del suelo y las ordenadas del espectro de respuesta para 5% del amortiguamiento crítico. A raíz de los sismos de 1985, se hizo evidente que la importancia de predecir movimientos fuertes, difícilmente podía ser sobrestimada. Las conclusiones que pueden obtenerse de estudios de riesgo sísmico, incluyendo las fuerzas de diseño que se prescriban en un reglamento de construcciones, descansan fuertemente en la capacidad que exista para estimar la naturaleza del movimiento, del terreno producido por un temblor de magnitud y localización dadas. Antes de 1985 se habían hecho esfuerzos en esta dirección. (Esteva y Villaverde, 1974) produjeron leyes de atenuación para aceleración y velocidad máximas del terreno (Amax y vmax, respectivamente) a partir de una base de datos que incluía registros de temblores mexicanos. (Bufaliza, 1984) propuso leyes de atenuación para Amax y vmax basadas exclusivamente en datos de temblores registrados en México. Sin embargo, existen diversas razones que hacen indispensables estudios más profundos al respecto: en primer lugar, el incremento en número de las estaciones de registro sísmico digital tanto en la Ciudad de México como en la costa del Pacifico, permitió acrecentar sustancialmente la base de datos sobre movimientos fuertes, especialmente en lo referente a magnitudes moderadas; en segundo lugar, el análisis minucioso de registros analógicos de temblores ocurridos entre mediados de los años 60 y mediados de los 70, permitió contar con señales digitales de aceleración relativamente confiables; y finalmente, aunque no menos relevante, la enorme importancia de la amplificación de las ondas sísmicas por el subsuelo de la Ciudad de México, hizo reconocer la necesidad de contar con descripciones detalladas del contenido de frecuencias de los movimientos, que podrían esperarse en el futuro. Quizá el avance reciente más notable en la estimación de movimientos fuertes en México, sea el uso de espectros de amplitud de Fourier, para caracterizar los movimientos del terreno y para producir, a partir de ellos, leyes de atenuación para las ordenadas del espectro de respuesta. Esta técnica fue usada por primera vez, en análisis de riesgo sísmico en nuestro país por (Sánchez-Sesma, 1985). Caracterizar movimientos del terreno por sus espectros de amplitud de Fourier, ha venido a sustituir a la estimación de la forma y amplitud de los espectros de respuesta, a partir de un conjunto de reglas simples (Esteva, 1970). En lo que sigue, se mencionan algunas de los métodos de estimación de movimiento fuertes derivados recientemente y que actualmente se utilizan en la estimación de riesgo sísmico en México.

11

11

Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico Terreno firme de la Ciudad de México Como es bien sabido, los suelos blandos de la Ciudad de México, provocan amplificaciones espectaculares de la energía sísmica en ciertas frecuencias, relacionadas con las características del suelo en la vecindad de la estación de registro. Sin embargo, (Ordaz y Singh, 1992) mostraron que aun la zona de lomas de la Ciudad de México, considerada “terreno firme”, está afectada por grandes amplificaciones con respecto a un sitio verdaderamente firme, localizado a similar distancia de los focos sísmicos. Esto hace que la estimación de movimiento fuerte para la zona de lomas de la Ciudad de México, no pueda hacerse con leyes de atenuación en que se incluyan registros de verdadero terreno firme. Procede, entonces, la derivación de leyes de atenuación específicas, que incluyan los efectos de sitio presentes en la zona de lomas. (Singh et al., 1987) analizaron datos de movimientos fuertes, originados por temblores costeros registrados exclusivamente en la estación CUIP, localizada en Ciudad Universitaria, en terreno firme de la Ciudad de México, y derivaron leyes de atenuación para Amax y vmax,. Hasta donde sabe el autor, se trata de la primera ley de atenuación construida para un sitio específico en cualquier parte del mundo. Sin embargo, el problema de predicción de movimientos fuertes, no se restringe a estimar valores máximos de aceleración y velocidad del terreno. Se sabe que la correlación entre estos parámetros y el daño estructural es relativamente baja. Una mejor caracterización del movimiento debe incluir, al menos, la descripción de su contenido de frecuencias y su duración. Esto permitiría calcular mejores estimadores del daño estructural, como las ordenadas del espectro de respuesta. Como un primer paso en esta dirección, (Castro et al., 1988) analizaron espectros de amplitudes de Fourier de 14 temblores costeros, registrados en la estación CUIP. Además de la razón ya mencionada, para elegir esta estación como base, se tomó en cuenta el hecho de que se conocen los cocientes espectrales (o funciones de trasferencia), de numerosos sitios de la Ciudad de México con respecto a esta estación (Singh et al., 1988a), lo que permite estimar el espectro de amplitudes de Fourier en cualesquiera de estos sitios. Esto se discutirá más adelante. Posteriormente, (Ordaz et al., 1994) desarrollaron un método basado en el teorema de Bayes, que permite incorporar información previa (por ejemplo, proveniente de la teoría y de otras regiones similares) a los datos, con lo cual los coeficientes resultantes tienen siempre valores físicos admisibles y contienen toda la información disponible sobre el fenómeno. La aplicación de este método a 22 registros de movimiento fuerte, obtenidos en la estación CUIP, condujo a leyes de atenuación para el espectro de amplitudes de Fourier para frecuencias de entre 0.15 y 5 Hz. Recientemente, (Reyes, 1997) analizó los registros acelerográficos registrados en CUIP hasta esa fecha y, aplicando el procedimiento de estimación bayesiana de (Ordaz et al., 1994) obtuvo leyes de atenuación para las ordenadas del espectro de respuesta (seudoaceleración, 5% del amortiguamiento crítico) para periodos de entre 0 y 6 s. Terreno blando de la Ciudad de México Una vez predicho el espectro de amplitudes de Fourier en CU para un temblor postulado, caracterizado por su magnitud y mínima distancia a la zona de ruptura, utilizando las leyes de atenuación que ya se mencionaron, es posible obtener el espectro del mismo temblor en muchos sitios del Valle de México (alrededor de 100) en virtud de que, con base en registros de temblores pequeños, se ha estimado la función de trasferencia de dichos sitios con respecto a CU (véase, Singh et al., 1988a). Las funciones de transferencia empíricas, han sido cuidadosamente estudiadas (ver por ejemplo, Reinoso y Ordaz, 1997) y se ha concluido que, con pocas excepciones, son prácticamente constantes de temblor a temblor, por lo que el producto del espectro en terreno firme por la función de transferencia empírica proporciona una

12

12

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones estimación confiable del espectro de amplitud de Fourier en el sitio en cuestión. Ésta y la de la duración de la fase intensa del movimiento, conducen, vía la teoría de vibraciones aleatorias, a espectros de respuesta esperados. Esta técnica, propuesta originalmente por (Ordaz et al., 1988), ha sido refinada en trabajos posteriores (CIS, 1991–1995; Pérez-Rocha et al., 1997) y actualmente incluye un procedimiento de interpolación que permite la estimación confiable de espectros en prácticamente cualquier punto de la Ciudad de México. Esta técnica y toda la información se han incorporado a un programa de computadora personal que se describe en (Ordaz et al., 1997) con el que es posible estimar espectros de respuesta en sitios de la Ciudad de México, ante una amplia gama de temblores reales o postulados (ver figura 4), así como mapas de escenarios sísmicos en que se presentan, para toda la ciudad, las intensidades que acontecerían durante la ocurrencia del sismo elegido (figura 5). La técnica descrita se basa en funciones de trasferencia obtenidas a partir de temblores moderados, por lo que presupone comportamiento lineal del suelo. La evidencia muestra que aún durante el terremoto de 1985 hubo un efecto no lineal despreciable (Singh et al., 1988a; Ordaz y Faccioli, 1994), por lo que es de esperarse, que el procedimiento descrito funcione adecuadamente en todos los casos de interés.

Figura 4. Espectros de sitio calculados por el programa Z (Ordaz et al., 1997) para un punto de terreno blando de la Ciudad de México, ante cinco sismos postulados.

13

13

Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico

Figura 5. Escenario sísmico calculado por el programa Z (Ordaz et al., 1997) para amax durante un temblor como el del 19 de septiembre de 1985. La costa del Pacífico En los últimos dos años, se han realizado análisis de los datos registrados en sitios cercanos a la fuente sísmica de eventos de subducción en la costa mexicana del Pacífico. (Singh et al., 1989) analizaron 64 registros en el rango de magnitudes 3≤ M≤ 8.1 y para distancias a la zona de ruptura menores a 54 km, con el fin de estudiar el escalamiento de la aceleración máxima del terreno y el espectro de amplitudes de Fourier, como funciones de la magnitud. Todos los datos a partir de 1985 fueron registrados por la red de acelerógrafos digitales de Guerrero (Anderson et al., 1987a, 1987b; Quaas et al., 1987). Los autores observaron que para 3a|M,Ri) es la probabilidad de que la intensidad exceda el valor a dado que ocurre un sismo con magnitud M y distancia Ri, misma que puede calcularse con la ley de atenuación y algunas hipótesis sobre la distribución de probabilidad de la intensidad. Conviene señalar, que lo que aparece en la ecuación 3 como una sumatoria, es en realidad una integral espacial, cuando se suponen provincias tectónicas extendidas. Así, las provincias tectónicas tienen que ser subdivididas en numerosas fuentes con el fin de obtener precisión en la integración. Recientemente se han introducido algunas variaciones a los modelos de ocurrencia. Por ejemplo, se ha incorporado el llamado temblor característico, que proviene de la observación de que en ciertas zonas, los temblores parecen “preferir” unas magnitudes sobre otras (Singh et al., 1983). Es decir, la distribución

19

19

Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico de las magnitudes de los grandes temblores costeros en México, se aleja de la que puede inferirse de curvas como la de la ecuación 1, basadas, como se sabe en la famosa relación de Gutenberg y Richter. Adicionalmente, se ha incorporado a los métodos de estimación de peligro sísmico, el llamado modelo de deslizamiento predecible, en que se supone que la magnitud del próximo evento, crece conforme aumenta el tiempo que ha transcurrido sin temblar. Un estudio estadístico sobre estas relaciones con temblores mexicanos, es por ejemplo, el de (Jara y Rosenblueth, 1988). A continuación se hacen algunos comentarios sobre las evaluaciones de peligro sísmico realizadas en México. La República Mexicana Existen en nuestro país mapas de peligro sísmico desde 1970 (Esteva, 1970) en los que el peligro se expresa en términos de las tasas de excedencia de Amax y vmax. Se cuenta con mapas de estas cantidades asociadas a diversos periodos de retorno fijos, así como con herramientas para calcular Amax y vmax para otros periodos de recurrencia. Los mapas han sido modificados a lo largo del tiempo, y la última versión conocida por el autor, es la que se calculó durante los trabajos que condujeron a la regionalización sísmica de México y los espectros de diseño del Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad de 1993. Existen diferencias entre los mapas de 1970 y los actuales, debido principalmente, al mejor conocimiento sobre la atenuación de las ondas sísmicas y, en menor grado, a los avances en regionalización tectónica, catálogos sísmicos y métodos de estimación de sismicidad local. Los mapas calculados en 1993 para el Manual de Obras Civiles de la CFE, no aparecieron en la publicación final sino que se integraron más tarde en un sistema de cómputo llamado PSM (Peligro Sísmico en México), desarrollado por el Instituto de Ingeniería de la UNAM y el CENAPRED, con patrocinio de la propia CFE y el Instituto de Investigaciones Eléctricas. Se trata de un sistema que permite obtener de manera sencilla, información cuantitativa sobre la distribución del peligro sísmico en la República Mexicana. Éste se expresa en términos de tasas de excedencia de diversos parámetros de intensidad sísmica, constituidos por las ordenadas del espectro de respuesta (seudoaceleración, 5% del amortiguamiento crítico) para periodos de entre 0 y 3s. El sistema genera los siguientes tipos de resultados: •

Mapas de valores de la intensidad sísmica seleccionada, asociados a un periodo de retorno dado. Por ejemplo, un mapa de la aceleración máxima del terreno asociada a 100 años de periodo de retorno. El mapa puede generarse para todo el país o para una zona seleccionada.

•

Para cualquier sitio en la República Mexicana, la curva de intensidad en función de la tasa de excedencia para el parámetro de intensidad seleccionado. Por ejemplo, la curva de tasas de excedencia de la ordenada espectral a 1s en la ciudad de Chilpancingo.

•

Para cualquier sitio dentro de la República Mexicana, el espectro de respuesta cuyas ordenadas tienen un periodo de retorno constante dado. Por ejemplo, para la ciudad de Guadalajara, el espectro de respuesta asociado a 400 años de periodo de retorno. En la figura 9 se presenta un ejemplo de la pantalla principal del sistema PSM.

20

20

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 9. Mapa de Amax para 100 años de periodo de retorno, obtenida con el programa PSM. La Ciudad de México Como se ha señalado, los movimientos sísmicos en suelos de la Ciudad de México, incluyendo los de terreno firme, experimentan amplificaciones considerables. Por ello, no son confiables las determinaciones de peligro sísmico hechas de manera general como la que se describió en el inciso anterior. Recientemente (Ordaz, 1997) ha hecho cálculos específicos para la estación CU, en la Ciudad de México, utilizando las leyes de atenuación de (Reyes, 1997) derivadas exclusivamente con registros de este sitio. Conviene mencionar, que un estudio de similar detalle había ya sido llevado a cabo por (Carballo, 1994) para la ciudad de Chilpancingo. En la figura 10 se presentan tasas de excedencia de Amax calculadas para CU. Se supone que este sitio está afectado por sismos de tres orígenes: la costa del Pacífico, la placa de Cocos subducida (sismos de profundidad intermedia) y la corteza continental (sismos superficiales en el Eje Neovolcánico). Se presentan por separado las tasas asociadas a cada fuente sísmica, y se observa cómo cada una de ellas contribuye de manera diferente al peligro sísmico en este sitio. En la parte derecha de la figura 10 se presenta la tasa de excedencia calculada para temblores costeros y se compara con la tasa de excedencia observada, obtenida simplemente contando el número de veces en que cierto valor de Amax se ha excedido y dividiendo tal número entre el tiempo de observación. CU es quizá el único sitio del país en que puede hacerse esta contabilidad, en vista de que la estación acelerométrica ha operado continuamente por más de 30 años. Se destaca que a pesar de la imperfección de los métodos de estimación de sismicidad local y atenuación, los resultados son buenos: las tasas observadas no son muy diferentes de las calculadas. Esto, da confianza en las técnicas hasta ahora usadas y en las decisiones de diseño que se tomen con base en esta información.

21

21

Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico

Figura 10. Izquierda: tasas de excedencia de Amax en Ciudad Universitaria, D.F., debidas a varios tipos de temblores. Derecha: línea continua: tasa de excedencia calculada para temblores costeros triángulos: tasa de excedencia observada. De la figura 10, quizá pueda parecer excesiva la contribución de los eventos no costeros. Esto es cierto, pero sólo lo es si se trata de Amax. En la figura 11, se presentan los espectros de respuesta (5% del amortiguamiento crítico) asociados a 100 y 500 años de periodo de retorno para el sitio CU. Nuevamente se presentan por separado, las contribuciones de las diversas fuentes de temblores. Obsérvese cómo la influencia de los sismos que no provienen de la costa del Pacífico, es insignificante en periodos intermedios y largos, pero apreciable en periodos cortos. Por ello, las determinaciones de peligro exclusivamente con temblores costeros, son poco conservadoras en estos periodos.

Figura 11. Espectros de respuesta asociados a periodos de retorno de 100 y 500 años en la Ciudad Universitaria, D.F. Se presentan por separado los correspondientes a las fuentes sísmicas más importantes.

22

22

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones ESTIMACIÓN DE RIESGO SÍSMICO De acuerdo con la acepción contemporánea de riesgo, es común que éste se cuantifique en términos de las pérdidas esperadas. Para hacerlo, no basta contar con descripciones del peligro sísmico, sino además se requiere saber, qué les ocurre a las construcciones durante sismos con intensidades dadas. Una medida usual de riesgo es la pérdida anual esperada β, que se define como la esperanza de la pérdida que se tendría en un año cualquiera, suponiendo que el proceso de ocurrencia de sismos es estacionario y que a las estructuras dañadas se les restituye su resistencia inmediatamente después de un sismo. β se calcula de la siguiente manera: ∞

β = ∫− 0

dν ( Sa ) E ( β | Sa )dSa dSa

(4)

donde Sa es la intensidad sísmica, ν(Sa) es la tasa de excedencia de esta intensidad, el símbolo E() denota valor esperado. En este modelo, la pérdida que ocurre al presentarse un sismo con intensidad conocida es una variable aleatoria, cuyo valor no puede anticiparse, y sobre la cual sólo puede fijarse una distribución de probabilidad. El término E (β|Sa) es usualmente designado como vulnerabilidad estructural, y es el valor esperado de la pérdida que se tendría si ocurriera un sismo con intensidad Sa que afectara al sitio de interés. En comparación con las estimaciones de peligro sísmico, las estimaciones de riesgo en México tienen una historia menos florida, pero igualmente larga. (Esteva, 1963) publicó relaciones de vulnerabilidad para algunos tipos de construcciones, las cuales fueron utilizadas por la industria aseguradora en México para fijar tarifas y estimar pérdidas máximas probables. Más tarde, (Esteva et al., 1988) publicaron nuevas relaciones de intensidad daño, para un número mayor de tipos constructivos. Estas últimas, también usadas para fines de seguros, son mejores que las previas por dos razones: 1) utilizan como medida de intensidad, la máxima ordenada del espectro de respuesta que afecta a la construcción, lo que, aunque todavía burdo, permite tomar en cuenta más racionalmente los efectos de sitio; y 2) porque incluyen los datos de daños observados durante el sismo de 1985. A partir del trabajo de (Esteva et al., 1988), (Ordaz et al., 1992) publicaron nuevas relaciones de vulnerabilidad, en donde la intensidad se mide con la ordenada del espectro de respuesta correspondiente al periodo fundamental de la estructura. Con estas relaciones de vulnerabilidad y con las ya señaladas técnicas de estimación de movimiento fuerte en la Ciudad de México, se han construido mapas de pérdidas esperadas por sismo, ante la ocurrencia de temblores costeros. Con estas bases se desarrolló un sistema de cómputo en el Instituto de Ingeniería, llamado RS-AMIS (Ordaz y Montoya, 1995), que permite la generación de mapas de escenarios sísmicos, útiles en la industria aseguradora. Recientemente, (Miranda et al., 1996) propusieron una forma novedosa para las relaciones de vulnerabilidad. En ellas, el parámetro de intensidad es la distorsión máxima de entrepiso que sufre el edificio durante la ocurrencia de un sismo. La idea es atractiva ya que, como se sabe, la distorsión de entrepiso es el parámetro mejor correlacionado con el daño estructural, aunque su estimación no es fácil y acarrea considerables incertidumbres. Aun así, las relaciones de vulnerabilidad dependientes de este parámetro son mucho más fáciles de calibrar, que las basadas en aceleraciones espectrales y, adicionalmente, los resultados experimentales son más susceptibles de ser utilizados.

23

23

Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico CONCLUSIONES Se ha presentado un panorama de los avances recientes y algunas de las prácticas actuales en la estimación de riesgo sísmico en México. Asimismo, se han hecho ver algunas de las deficiencias en los procedimientos actualmente en uso. A juicio del autor, algunos de los aspectos en que debería avanzarse en el futuro son los siguientes: Se requiere un mayor contacto entre quienes evalúan peligro sísmico, con los especialistas de las Ciencias de la Tierra. No existe actualmente suficiente restricción geológica a los modelos de sismicidad. Procede, por ejemplo, el análisis detallado de sistemas de fallas que actualmente se caracterizan de manera excesivamente burda. Es necesario encontrar explicaciones a algunos aspectos sismológicos observados recientemente, cuyas implicaciones en cuanto al peligro sísmico, son por ahora desconocidas. Es necesario por otra parte, incorporar ciertos aspectos ya entendidos razonablemente, que todavía no son parte de los modelos actualmente en uso. Se ha avanzado mucho en el registro de movimientos fuertes y en los métodos para su estimación. Destaca el nivel de detalle con que ahora pueden calculares espectros de respuesta esperados en la ciudad de México. Sin embargo, paradójicamente, tenemos más datos, que personas interesadas en estudiarlos. Por otra parte, los propios datos han traído nuevas preguntas cuyas respuestas desconocemos. Es evidente, que la complejidad del fenómeno requiere ideas frescas para su entendimiento. En los últimos años se ha reconocido cabalmente la importancia de los efectos de sitio para la correcta estimación de peligro y riesgo sísmicos. Se han realizado numerosos trabajos de microzonificación aunque, en muchos casos, la información recabada es aún demasiado burda para poder tener estimaciones confiables del tamaño de los movimientos del suelo durante sismos futuros. Habrá que dedicar mucho trabajo a estos aspectos. Los procedimientos para el cálculo de pérdidas esperadas en construcciones ante sismo, cobran cada vez más importancia. Aunque existen relaciones de vulnerabilidad en México desde hace más de 30 años, el esfuerzo que se ha dedicado a este aspecto es mucho menor que el que se ha dedicado, por ejemplo, a evaluación de efectos de sitio. Se trata de un interesantísimo problema clásico de ingeniería al que, a juicio del autor, deberá destinarse mucha investigación en el futuro. AGRADECIMIENTOS El autor agradece la colaboración de Jorge Arboleda y Shri K Singh, quienes leyeron críticamente el manuscrito y aportaron valiosas sugerencias.

24

24

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones REFERENCIAS Acosta, V. y G. Suárez (1996), “Los sismos en la historia de México”, Ediciones Científicas Universitarias, UNAM-CIESAS-FCE, Tomo I, 718pp. Alonso, G., R. Cruz, M. Ruiz y F. Santos (1996), “Seismic zonation of Tuxtla Gutiérrez, México”, Eleventh World Conference of Earthquake Engineering, Acapulco. Anderson, J. G., R. Quaas, D. Almora, J. M. Velasco, E. Guevara, L. E. de Pavia, A. Gutiérrez y R. Vázquez, (1987a), “Guerrero, Mexico accelerograph array: summary of data collected in the year 1985”, Reporte conjunto, Instituto de Ingeniería, UNAM y el Institute of Geophysics and Planetary Physics, UC-San Diego, GAA-2. Anderson, J. G., R. Quaas, D. Almora, J. M. Velasco, E. Guevara, L. E. de Pavia, A. Gutiérrez y R. Vázquez (1987b), “Guerrero, Mexico accelerograph array: summary of data collected in the year 1985”, Reporte conjunto, Instituto de Ingeniería, UNAM y el Institute of Geophysics and Planetary Physics, UC-San Diego, GAA-3. Arboleda, J. y M. Ordaz (1993), “Un mejor uso de los datos estadísticos para estimación de la sismicidad local”, X Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Puerto Vallarta, Jal, pp. 21-27. Bufaliza, M. (1984), “Atenuación de intensidades sísmicas con la distancia en sismos mexicanos”, Tesis de Maestría, Facultad de Ingeniería, UNAM. Carballo, J. (1994), “Estudios de riesgo sísmico para Chilpancingo”, Tesis de Maestría, DEPFI, UNAM. Castro, R., S. K. Singh, y E. Mena (1988), “An empirical model to predict Fourier amplitude spectra of horizontal ground motion”, Earthquake spectra, 4, pp. 675-686. CIS (1991), “Respuesta sísmica del Valle de México: aplicaciones y teoría”, Parte I. Informe final presentado a la Secretaría General de Obras del Departamento del Distrito Federal. CIS (1992), “Respuesta sísmica del Valle de México: aplicaciones y teoría”, Parte II, Informe final presentado a la Secretaria General de Obras del Departamento del Distrito Federal. CIS (1993), “Predicción de espectros de respuesta en el Valle de México: métodos simplificados y aplicaciones”, Informe final presentado a la Secretaría General de Obras del Departamento del Distrito Federal. CIS (1994), “Simulación del movimiento sísmico del terreno en el Valle de México: métodos empíricos de aplicación práctica”, Informe final presentado a la Secretaría General de Obras del Departamento del Distrito Federal. CIS (1995), “Criterios empíricos para la simulación del movimiento sísmico del terreno en el Valle de México”, Informe final presentado a la Secretaría General de Obras del Departamento del Distrito Federal. Cocco, M., J. Pacheco, S. K. Singh y F. Courboulex (1997), “The Zihuatanejo, México, erthquake of 1994 December 10 (M=6.6): source characteristics and tectonic implications”, Geophys J Int, 131.

25

25

Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico Chávez García, F. y J. Cuenca (1996a), “Efectos de sitio y microzonificación en Acapulco, Guerrero”, XXI Congreso de la Academia Nacional de Ingeniería, Cholula, Puebla, pp.138-143. Chávez García, F. y J. Cuenca (1996b), “Site effects in Mexico City urban zone: a complementary study”, Soil Dyn Earth Eng 15, pp.141-146. Esteva, L. (1963), “Estimaciones de daños probables producidos por temblores en edificios”, Revista de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica I. Esteva, L. (1970), “Regionalización sísmica de México para fines de ingeniería”, Serie azul del Instituto de Ingeniería, 246 pp. Esteva, L. y R. Villaverde (1974), “Seismic risk, design spectra and structural reliability”, Memomia del V Congreso Mundial de Ingeniería Sísmica, Roma, Italia, pp. 2586-2597 Esteva, L., O. Díaz, A. Terán y J. García (1988), “Costos probables de daños causados por temblores en construcciones”, Informe interno 8750, Instituto de Ingeniería, UNAM. Gama, A. y R. Whitney (1996), “Preliminary seismic zonation of Chilpancingo, Guerrero, México”, Eleventh World Conference of Earthquake Engineering, Acapulco. Gutiérrez, C. y M. Franco (1997), “Análisis de efectos de sitio en ciudad Guzmán, Jalisco”, Informe interno, CENAPRED. Gutiérrez, C., J. Lermo, E. Nava, S. K. Singh, R. Coyoli, M. Rodríguez y H. Mijares (1989), “Registro de temblores pequeños y medición de microtremores en Acapulco para zonificación de la ciudad”, VIII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Acapulco, pp. 41-50. Gutiérrez, C., S. Miller, C. Montoya y R. Tapia (1991), “Diagnóstico de peligro sísmico para la República Mexicana y evaluación de intensidades para sismos históricos”, Informe RG/02/91, CENAPRED. Gutiérrez, C. y S. K. Singh (1992), “A site effect study in Acapulco, Guerrero, México: Comparison of results from strong ground motion and microtremor data”, Bull. Seism. Soc. of Am, vol. 82, 2, pp. 642-659. Gutiérrez C., K. Masaki, J. Lermo y J. Cuenca (1996), “Microzonificación sísmica de la ciudad de Colima”, Cuaderno de investigación 33, CENAPRED. Iglesias, J., M. Ramírez, J. Carballo, M. Jara, J. Guerrero, H. Juárez, A. Gómez y J. Aguilar (1996), “Sesimic zonation of Mexican Cities”, Eleventh World Conference of Earthquake Engineering, 1800, Acapulco. Jara, J. M. y E. Rosenblueth (1988), “Probability distribution of time between characteristic subduction earthquakes”, Earthquake spectra 4, pp. 499-529. Jara, M., F. Hurtado y R. Suárez (1996), “Seismic risk analysis of Morelia”, Eleventh World Conference of Earthquake Engineering, 1236, Acapulco. Joyner, W. B. y D. M. Boore (1981), “Peak horizontal acceleration and velocity from strong-motion records including records from the Imperial Valley, California”, Earthquakes, Bull. Seism. Soc. Am., 71, 2011-2038.

26

26

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Lermo, J., C. Gutiérrez, J. Morales, S. K. Singh y R. Cabrera (1989), “Estudio del periodo dominante del suelo en la zona urbana de ciudad Guzmán, Jalisco”, VIII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Acapulco, pp. 87-96 Lermo, J., J. Nieto y M. Zermeño (1996), “Faults and fractures in the valley of Aguascalientes. Preliminary microzonification”, Eleventh World Conference of Earthquake Engineering, Acapulco. Miranda, E., M. Ordaz, J. Alonso y C. Montoya (1996), “Evaluación simplificada del riesgo sísmico de edificios en la Ciudad de México”, Informe interno, Instituto de Ingeniería para la AMIS. Newmark, N. M. y E. Rosenblueth (1971), “Fundamentals of earthquake engineering”, Prentice-Hall, 640 pp. Ordaz, M., S. K. Singh, E. Reinoso, J. Lermo, J. M. Espinoza y T. Domínguez (1988), “Estimation of response spectra in the lake bed zone of the Valley of Mexic”, Earthquake spectra 4, pp. 815-834. Ordaz, M., J. M. Jara y S. K. Singh (1989), “Riesgo sísmico y espectros de diseño en el estado de Guerrero”, Informe interno 8782/9745 conjunto, Instituto de Ingeniería, UNAM y el Centro de Investigación Sísmica, A.C. Ordaz, M. y S. K. Singh (1992), “Source spectra and spectral attenuation of seismic waves from Mexican earthquakes, and evidence of amplification in the hill zone of Mexico City”, Bull. Seism. Soc. Am. 82, pp. 24-43. Ordaz, M., R. Meli, C. Montoya, L. Sánchez y L. E. Pérez-Rocha (1992), “Data base for risk assessment in Mexico City”, Simposio Internacional de Prevención de Desastres Sísmicos, México D.F., mayo, pp. 18-21. Ordaz, M, S. K. Singh y A. Arciniega (1994), “Bayesian attenuation regressions: an application to Mexico City”, Geophysical Journal International, 117, pp. 335-344. Ordaz, M. y E. Faccioli (1994), “Site response analysis in the Valley of Mexico: Selection of input motion and extent of non-linear soil behaviour”, Earth. Engr. Struct. Dyn. 23, pp. 895-908. Ordaz, M. y C. Montoya (1995), “Sistema de evaluación de pérdidas por sismo en el DF (RS-AMIS): bases teóricas y manual de usuario”, Informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM. Ordaz, M. y C. Montoya (1996), “Sistema computarizado de estimación de riesgo sísmico en Acapulco”, Programa de cómputo disponible en CENAPRED. Ordaz, M., L. E. Pérez Rocha, E. Reinoso y C. Montoya (1997), “Sistema de cómputo para el cálculo de espectros esperados en la Ciudad de México”. Pérez-Rocha, L., M. Ordaz y E. Reinoso (1997), “Escenarios de alto riesgo sísmico en la Ciudad de México”. Quaas, R., J. G. Anderson y D. Almora (1987), “La red acelerográfica de Guerrero para registro de temblores fuertes”, VII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Querétaro, México, B40-B53.

27

27

Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico Quaas, R., S. Medina, L. Alcántara, C. Javier, J. M. Espinosa, E. Mena, J. Otero, O. Contreras y L. Munguía (1995), “Base nacional de sismos fuertes”, Sociedad mexicana de Ingeniería Sísmica, A.C. Reinoso, E. y M. Ordaz (1997), “Amplificación medida en el Valle de México durante sismos recientes”. Reyes, C. (1997), Tesis doctoral en preparación, Facultad de Ingeniería, UNAM. Rosenblueth, E. y M. Ordaz (1987), “Use of seismic data from similar regions”, Earth. Eng. Struc. Dyn., 15, pp. 619-634. Rosenblueth, E. y M. Ordaz (1989) “Maximum earthquake magnitude at a fault, Journal of the engineering mechanics division”, American Society of Civil Engineers 116, n° 1, pp. 204-216. Rosenblueth, E., M. Ordaz, F. J. Sánchez-Sesma, y S. K. Singh (1989), "Design spectra for Mexico’s Federal District”, Earthquake spectra 5, n°. 1, pp. 273-291. Ruiz, C. y J. Suárez (1996), “Seismic zonation of Puebla, México”. Eleventh World Conference of Earthquake Engineering, 1647, Acapulco. Sánchez-Sesma, F. J. (1985), “Análisis de riesgo sísmico en Laguna Verde, Ver”. Parte I. Determinación de espectros de respuesta específicos, Reporte para la Comisión Federal de Electricidad, Instituto de Ingeniería, UNAM. Singh, S. K., E. Bazán y L. Esteva (1980), “Expected earthquake magnitude at a fault”, Bull. Seism. Soc. Am. 70, pp. 903-914. Singh, S. K., L. Astiz y J. Havskov (1981), “Seismic gaps and recurrence period of large earthquake along the Mexican subduction zone: a reexamination”, Bull. Seism. Soc. Am. 71, pp. 827-843. Singh, S. K., M. Rodríguez y L. Esteva (1983), “Statistics of small earthquakes and frequency of occurrence of large earthquakes along the Mexican subduction zone”, Bull. Seism. Soc. Am. 73, pp. 1779-1796. Singh, S. K., M. Rodríguez y J. M. Espíndola (1984a), “A catalog of shallow earthquakes of Mexico from 1900 to 1981”, Bull. Seism. Soc. Am. 74, pp. 267-279. Singh, S. K., T. Domínguez R. Castro y M. Rodríguez (1984b), “P waveforms of large shallow earthquakes along the Mexican subduction zone”, Bull. Seism. Soc. Am. 74, pp. 2135-2156. Singh, S. K., E. Mena, R. Castro. Y. C. Carmona (1987), “Empirical prediction of ground motion in Mexico City from coastal earthquakes”, Bull. Seism. Soc. Am. 77, pp. 1862-1867. Singh, S. K., J. Lermo, T. Domínguez, M. Ordaz, J. M. Espinoza, E. Mena y R. Quaas. (1988a), “A study of amplification of seismic waves in the Valley of Mexico with respect to a hill zone site (CU)”, Earthquake spectra 4, pp. 653-673. Singh, S. K., M. Ordaz, J. G. Anderson, M. Rodríguez, R. Quaas, E. Mena, M. Ottaviani y D. Almora (1989), “Analysis of near-source strong motion recordings along the Mexican subduction zone”, Bull. Seism. Soc. Am. 79, pp. 1697-1717.

28

28

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Singh, S. K. y F. Mortera (1991), “Source-time functions of large Mexican subduction earthquakes, morphology of the Benioff zone, and the extent of the Guerrero gap”, J. Geophys. Res., 96, 21487-21502. Vera, R., H. Ramírez y J. Carmona (1996), “Seismic microzoning of Toluca city”, Eleventh World Conference of Earthquake Engineering, 156, Acapulco. Zúñiga, R. y R. Tapia (1991), “Regionalización tectónica de la República Mexicana para fines de construcción de obras civiles de la Comisión Federal de Electricidad”, Informe, Instituto de Geofísica a la CFE.

29

29

CONCEPTOS GENERALES DE DISEÑO Y RESPUESTA SÍSMICA DE EDIFICIOS 
 


Dr. Amador Terán G.1

INTRODUCCIÓN Este capítulo tiene el propósito de crear un contexto a partir del cual puedan entenderse las bases que sustentan el proceso del diseño sismorresistente, y como consecuencia, promover un entendimiento de cómo las decisiones que se toman durante dicho proceso, impactan el comportamiento esperado de los edificios sismorresistentes, cuando se les sujeta a movimientos intensos del terreno. Dada la amplitud del tema, es necesario establecer un alcance para los planteamientos que aquí se hacen. En primer lugar, se ha decidido privilegiar los conceptos (por encima del aspecto numérico y analítico). En segundo lugar, las discusiones que se presentan están enfocadas a las estructuras de ocupación estándar (del Tipo B según el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal). Finalmente, la discusión se centra alrededor del uso de sistemas estructurales tradicionales. Es necesario tener en cuenta que muchos de los conceptos que aquí se explican, no aplican al diseño de sistemas estructurales innovadores, y que en cuestión de eficiencia y confiabilidad estructural, es posible plantear mejores soluciones al problema del diseño sismorresistente. GENERALIDADES DEL DISEÑO SÍSMICO El diseño de las estructuras sismorresistentes se basa en una formulación de demanda-capacidad: DEMANDA SÍSMICA ≤ CAPACIDAD SÍSMICA

(1)

La información requerida para el correcto planteamiento de la ecuación 1, puede agruparse en cuatro categorías: • Niveles sísmicos de diseño. Es necesario establecer niveles sísmicos de diseño que agrupen de acuerdo a su intensidad, a las posibles excitaciones sísmicas que puedan generarse en el sitio de la construcción. Una vez definidos estos niveles, es necesario plantear una representación numérica (analítica) para cada uno de estos niveles, de manera que el diseñador pueda establecer en contra de que se diseñará la estructura. • Criterios de desempeño. Es necesario considerar el comportamiento deseado de la estructura, durante los diferentes niveles sísmicos de diseño. Estos criterios por lo general, se establecen en función del nivel de daño aceptable en los elementos estructurales, elementos no estructurales, y los contenidos de la estructura (inmobiliario, equipo, instalaciones, etc.), el cual varía según la importancia y función de la estructura. • Demandas sísmicas. Es necesario identificar, en función del comportamiento deseado, cuáles son las demandas sísmicas relevantes, para cada uno de los niveles sísmicos de diseño. Una vez 1

Doctor en Ingeniería Civil, Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana. México D. F.

33 33

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios identificadas las demandas sísmicas, deben cuantificarse por medio de métodos numéricos de análisis estructural. • Capacidades sísmicas. Una vez establecidas las demandas, puede entonces aportarse a la estructura una serie de capacidades que las satisfagan. Debe enfatizarse que la predicción de las demandas y la evaluación de las capacidades sísmicas no es una tarea fácil. Las demandas sísmicas en una estructura, dependen fuertemente de sus propiedades estructurales (la respuesta de la estructura depende de sus propiedades estructurales), mientras que las capacidades sísmicas se proveen a la estructura en función de las demandas estimadas. Esto hace que el diseño sismorresistente sea iterativo por naturaleza. Puede decirse que actualmente existe un consenso en cuanto a los criterios de desempeño para las estructuras de ocupación estándar: • Resistir sin daño (estado límite de servicio) niveles menores de movimiento sísmico; • Resistir sin daño estructural, aunque posiblemente con algún tipo de daño no estructural (estado límite de operación), niveles moderados de movimiento sísmico; • Resistir sin colapso, aunque con algún tipo de daño estructural y no estructural (estado límite de seguridad de vida), niveles mayores de movimiento sísmico. Lo anterior implica la correspondencia de tres criterios de desempeño, con tres niveles sísmicos de diseño; la definición de esta correspondencia da lugar a los objetivos de diseño. Note que cada uno de los tres criterios de desempeño, se plantea en términos de niveles de daño aceptable. Para satisfacer estos criterios, los reglamentos de diseño sísmico suelen establecer que el diseño de estructuras de ocupación estándar, debe llevarse a cabo bajo la consideración de abajo criterio de desempeño y su correspondiente nivel sísmico de diseño, con la suposición implícita de que con ello, se satisfacen los tres criterios mencionados arriba. El criterio de desempeño que normalmente se considera con este propósito es el de seguridad de vida. Existen cuatro propiedades de una estructura que son relevantes para su respuesta dinámica, y por tanto, para su desempeño sísmico. Tres de éstas, la resistencia lateral, la rigidez lateral y la capacidad última de deformación son propiedades mecánicas que deben diseñarse y detallarse; la cuarta, la masa reactiva, normalmente no se diseña. Existe una interacción importante entre las propiedades mencionadas en el párrafo anterior, de manera que un cambio importante en una de ellas, afecta por lo general de manera importante al valor de las otras. Esta interacción no es fácil de caracterizar, de manera que a veces resulta difícil establecer una relación directa entre las diferentes propiedades estructurales. Por lo tanto, no es posible obviar durante el diseño sismorresistente, algunas de ellas abajo de otras; en otras palabras deben tomarse en cuenta cada una de ellas, conforme a lo siguiente: DEMANDA SÍSMICA de Resistencia Rigidez Capacidad de deformación (máxima y acumulada)

≤

CAPACIDAD SÍSMICA de Resistencia Rigidez Capacidad de deformación (máxima y acumulada)

34 34

(2)

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Las demandas obtenidas a partir de la ecuación 2, no sólo dependen del nivel sísmico de diseño bajo consideración, sino del criterio de desempeño asociado a ese nivel; esto es, para un nivel sísmico de diseño dado, la ecuación 2 puede arrojar demandas sísmicas, y por tanto capacidades sísmicas, significativamente diferentes de acuerdo al nivel de daño aceptable. Para ilustrar lo anterior, considere que para una excitación sísmica dada, el nivel de daño estructural en una estructura sismorresistente disminuye de manera importante si se incrementa su resistencia lateral. Entonces, mientras el criterio de desempeño involucre menor daño estructural, la ecuación 2, tenderá a resultar en mayores demandas de resistencia para un nivel sísmico de diseño dado. Se ha observado que el nivel de daño o de degradación que una estructura exhibe después de una excitación sísmica, depende de los valores que durante la misma adquieren el desplazamiento máximo (elementos no estructurales y elementos estructurales), y la velocidad y la aceleración máximas (contenido, equipo, instalaciones). En particular, mientras estos parámetros de respuesta se incrementan, mayor es el nivel de daño o degradación. Esto se ilustra por medio de la figura 1 para un muro de mampostería estudiado experimentalmente en el CENAPRED. Tanto la extensión como el ancho de las grietas en el muro se incrementan de manera importante conforme la deformación lateral del muro aumenta (en la figura, DI indica distorsión de entrepiso, definida como el desplazamiento lateral en el muro normalizada por la altura del mismo). Note que a deformaciones pequeñas el muro exhibe un comportamiento prácticamente lineal (elástico), el cual está asociado con un nivel muy bajo de daño. Una vez que el muro ingresa a su rango no lineal de comportamiento, el nivel de daño crece rápidamente hasta llevarlo a su falla a altos niveles de deformación. Con base en lo mostrado, puede afirmarse que las propiedades estructurales que deben suministrarse a una estructura, independientemente del material estructural que se use, deben ser tales que controlen su respuesta dinámica dentro de umbrales que sean congruentes con el nivel de daño o desempeño deseado para sus elementos estructurales, elementos no estructurales y contenidos. Puede concluirse entonces que la combinación de propiedades mecánicas planteada a partir de la ecuación 2, debe ser tal que controle la respuesta de la estructura dentro de límites de respuesta consistentes con el nivel de daño o desempeño deseado. En términos de daño a los sistemas estructural y no estructural, los umbrales de respuesta deben plantearse en términos de distorsión o desplazamiento lateral.

Operación inmediata

Seguridad De Vida

Colapso incipiente

Figura 1. Evolución del daño en un muro de mampostería en función de su distorsión lateral.

35 35

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios ALGUNOS CONCEPTOS DE DINÁMICA ESTRUCTURAL El planteamiento del control de la respuesta sísmica de una estructura para controlar el nivel de daño en sus sistemas estructural y no estructural implica un conocimiento de las bases en que se fundamenta la aplicación de la dinámica estructural con fines de diseño. Dentro de este contexto, es importante entender que la respuesta sísmica de un edificio depende tanto de sus propiedades mecánicas y dinámicas, como de la interacción que tengan estas con las características dinámicas y la intensidad del movimiento de terreno. Características del problema dinámico Una carga estática es aquella cuyo valor no cambia con el tiempo. Un ejemplo de carga estática lo representan las cargas muertas ya que estas permanecen constantes (su valor no cambia) con el paso del tiempo. En contraposición, una carga o excitación dinámica es aquella cuya intensidad varía con el tiempo. Un sismo es una excitación dinámica, ya que las aceleraciones del terreno cambian de valor en cada fracción de segundo. Dentro del ámbito de la dinámica estructural, el movimiento de una estructura se caracteriza por medio de tres medidas de movimiento: desplazamiento, velocidad y aceleración. Estos parámetros de respuesta, así como la descripción analítica de la carga dinámica que actúa sobre la masa del sistema estructural, constituyen la base a partir de la cual puede plantearse una ecuación de movimiento. Dicha ecuación se utiliza para predecir y caracterizar el estado de movimiento de la estructura y las fuerzas internas que se generan en sus componentes estructurales. La caracterización de los desplazamientos laterales en la estructura y de las fuerzas internas que se generan en sus elementos estructurales aportan la base a partir de la cual, el ingeniero estructural es capaz de establecer las propiedades estructurales del sistema estructural sismorresistente. Sistema de un grado de libertad Un sistema de un grado de libertad (1GDL), es el modelo estructural más simple con que se puede modelar una estructura sismorresistente. Toda estructura que pueda modelarse a través de un sistema de 1GL debe satisfacer dos tipos de condiciones: a) físicas y b) de comportamiento. Una vez que se ha decidido que una estructura puede modelarse a través de un sistema de 1GDL, es necesario plantear su ecuación de movimiento, cuya solución permite describir cómo responde la estructura ante la excitación dinámica. En cuanto a las condiciones físicas, una estructura puede modelarse razonablemente a través de un sistema de 1GDL si su masa puede idealizarse como concentrada en un solo punto. Además de la masa, un sistema de 1GDL posee elementos estructurales que aportan rigidez al sistema y unen la masa a una serie de apoyos (soportes), y un amortiguador viscoso que modela la capacidad inherente que tiene el sistema estructural para disipar la energía de vibración de la estructura. El número de desplazamientos independientes que se requieren para definir la posición desplazada de una estructura en relación a su posición original, se conoce como número de grados de libertad. En cuanto a las condiciones de comportamiento, un sistema de un grado de libertad se caracteriza porque sólo se requiere un grado de libertad o desplazamiento independiente para definir la configuración deformada del sistema. En el caso de un sistema de 1GDL, el grado de libertad está asociado al desplazamiento de la masa concentrada. Considere una estructura que cumple con las condiciones físicas para ser un sistema de 1GDL, y cuya masa exhibe movimiento de traslación. Dicha estructura puede modelarse como un S1GDL, si el movimiento de su masa puede describirse en su totalidad cuando se proyecta en un eje cartesiano; esto es,

36 36

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones cuando el movimiento de la masa está contenido en una línea recta. Conforme se muestra en la figura 2a, el grado de libertad asociado a la estructura debe ir orientado en la dirección en que se espera se mueva la masa. u

u v

a) b) Figura 2. Sistemas estructurales: a) un grado de libertad; b) dos grados de libertad. En caso de que la masa de la estructura se traslade lo largo y ancho de un plano, el movimiento sólo podrá ser caracterizado mediante dos componentes independientes de desplazamiento, una en el sentido X y otra en el sentido Y. En el espacio se requieren tres componentes de desplazamiento: X, Y y Z. Debido a que el movimiento del terreno durante una excitación sísmica se da en el espacio, el movimiento de la masa de una estructura sismorresistente simple también se da en el espacio. Estrictamente hablando, no existen los sistemas de 1GDL en el ámbito de la ingeniería sísmica, ya que un solo componente de desplazamiento no es suficiente para describir el movimiento de una partícula en el espacio. Sin embargo, durante el diseño sismorresistente es práctica común despreciar los efectos derivados del movimiento vertical de la masa del sistema estructural. Si se desprecia el movimiento vertical de la masa, el movimiento de la masa puede caracterizarse completamente a partir de dos componentes independientes de desplazamiento, tal como se ilustra en la figura 2b. A partir de la consideración de independencia entre los movimientos que se dan en las direcciones X y Y, es práctica común modelar de manera independiente el estado de movimiento de la masa en cada una de estas dos direcciones. Para efectos de diseño, se superponen, conforme se muestra en la figura 3, los efectos que sobre el sistema estructural tienen los movimientos de la masa en X y en Y. De esta manera, es posible utilizar el concepto de sistema de 1GDL para el modelado analítico de muchas estructuras simples durante el proceso de diseño sismorresistente.

u

u

v

v

=

+

Figura 3. Simplificación de sistema de dos grados de libertad mediante dos sistemas de 1GDL.

37 37

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Toda estructura simple que pueda modelarse a través de un sistema de 1GDL puede modelarse a través del modelo masa-resorte-amortiguador, el cual es de gran utilidad para plantear la ecuación de movimiento de la estructura. Conforme a lo que ilustra la figura 4, el modelo masa-resorte-amortiguador está formado por los siguientes componentes: 1) Masa. La masa de los diferentes elementos que conforman la estructura simple se modela a partir de una masa concentrada. Esto es, toda la masa de la estructura se ubica en un solo punto. Dicho punto, es el punto de referencia a partir del cual se establece el estado de movimiento del sistema 1GDL. 2) Resorte. La rigidez que los elementos estructurales de la estructura simple aportan a la masa, se modela a partir de un resorte paralelo al grado de libertad bajo consideración. 3) Amortiguador. La capacidad que tiene la estructura para disipar la energía de vibración que almacena, se modela a partir de un amortiguador viscoso. Cabe mencionar que el amortiguador no representa un elemento que físicamente se encuentre en la estructura, sino que es un modelo matemático simple, que permite modelar la reducción paulatina de movimiento que se observa en las estructuras reales, una vez que concluye la excitación dinámica. K P(t) M C Figura 4. Modelo masa-resorte-amortiguador. La ecuación de movimiento es una ecuación de equilibrio dinámico que involucra las fuerzas que se generan en los diferentes componentes del sistema de 1GDL (representado por un sistema masa-resorteamortiguador). En particular, establece el equilibrio entre la fuerza dinámica externa, y las fuerzas internas que se generan en el sistema como consecuencia de su movimiento: a) fuerzas de inercia generadas en la masa; b) fuerzas viscosas generadas en el amortiguador; y c) fuerzas de deformación generadas en el resorte. Las fuerzas internas que se generan en el sistema masa-resorte-amortiguador dependen de los distintos parámetros de movimiento de la masa, de tal manera que para un sistema elástico: 1) La fuerza de inercia es proporcional a la aceleración de su masa; 2) La fuerza de amortiguamiento proporcional a la velocidad de la masa; y 3) La fuerza de deformación proporcional al desplazamiento de la masa. A través de las fuerzas internas, los diferentes parámetros de movimiento (desplazamiento, velocidad y aceleración) encuentran un lugar en la ecuación de movimiento. Aplicando el principio de D’Alambert para el sistema masa-resorte-amortiguador, se tiene la siguiente ecuación de movimiento: fI + fD + fR = P(t)

(3)

donde fI denota la fuerza de inercia generada en la masa del sistema; fD y fR las fuerzas desarrolladas por el amortiguador y el resorte, respectivamente, y P(t) la carga dinámica. Si se consideran las ecuaciones que

38 38

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones relacionan los parámetros de movimiento con las fuerzas internas generadas en el sistema, la ecuación de movimiento se plantea como:

mu + cu + ku = P(t )

(4)

donde u(t) denota el desplazamiento de la masa, un punto arriba de u denota derivada con respecto al tiempo, y m, c y k denotan la masa, coeficiente de amortiguamiento y rigidez del sistema de 1GDL.

Figura 5. Fuerzas dinámicas generadas en sistema masa-resorte-amortiguador. La solución de la ecuación de movimiento permite establecer el desplazamiento, velocidad y aceleración en cada instante de tiempo en función de la carga externa, y a través de los valores de estos tres parámetros, las fuerzas internas que se generan en la masa, amortiguador y resorte. Note que en el caso del resorte, es el desplazamiento del sistema el parámetro que se utiliza para conocer su estado interno de fuerza. Características dinámicas Las principales características estructurales que afectan la respuesta dinámica de un sistema de 1GDL elástico, son su periodo fundamental de vibración y su nivel amortiguamiento. Para entender el concepto de periodo, es importante resaltar que una vibración implica movimiento alterno en dos sentidos. Lo anterior, lleva implícito el concepto de ciclo. Dentro de este contexto, el periodo del sistema de 1GDL, denotado T, se define como el tiempo que el sistema toma para completar un ciclo completo de vibración, cuando no está sujeto a la acción de una carga dinámica. Matemáticamente el periodo natural de vibración de un sistema no amortiguado está dado por:

T=

2π

(5)

ω

donde ω es la frecuencia circular de vibración dada por:

ω=

k m

(6)

En términos por demás simplistas, se define aquí el amortiguamiento crítico para un sistema de 1GDL como el amortiguamiento mínimo requerido por dicho sistema para eliminar su vibración cuando se le desplaza de su posición de equilibrio y se le libera repentinamente. Dentro de este contexto, el nivel de amortiguamiento se caracteriza a través del parámetroξ, que denota el porcentaje de amortiguamiento

39 39

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios crítico con que cuenta el sistema. Aunque el periodo depende del nivel de amortiguamiento, para los niveles de amortiguamiento que exhiben los sistemas estructurales tradicionales, el periodo amortiguado resulta prácticamente igual al periodo no amortiguado. Puede plantearse en función de las ecuaciones 5 y 6 que: T = 2π

(7)

m k

Note que para dos estructuras con la misma rigidez lateral, entre más grande sea su masa, mayor será su periodo natural de vibración. Para dos estructuras con la misma masa, entre más grande es su rigidez lateral, menor será su periodo natural de vibración. De forma muy general, es posible decir que a las estructuras de periodo corto se les califica como estructuras de mayor rigidez (o de pocos niveles en el caso de las estructuras sismorresistentes); y a las estructuras de periodo largo se les califica como estructuras flexibles (o de gran altura en el caso de las estructuras sismorresistentes). La figura 6 muestra valores típicos para el periodo de edificios con diferente número de pisos.

0.2 seg

0.5 seg

1.5 seg

7.0 seg

Figura 6. Valores de periodo para edificios con diferente número de pisos. Carga armónica Considere un sistema de 1GDL inicialmente en reposo. Se dice que este sistema oscila bajo carga armónica cuando se le aplica una carga externa que varía en el tiempo de acuerdo a lo siguiente: (8)

P(t ) = P0 sen(Ωt )

donde P0 define la intensidad máxima de la carga, y Ω la frecuencia de la excitación. La figura 7 muestra de manera cualitativa la variación de P(t) con respecto al tiempo. Conforme a lo que se muestra, el periodo de la excitación se define como el lapso de tiempo en que transcurre un ciclo de carga, y puede estimarse conforme a lo siguiente:

Texc =

2π Ω

(9)

40 40

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones P(t)

Texc =

2π Ω

Po

t -Po Texc =

2π Ω

Figura 7. Carga armónica. Un concepto importante para entender el impacto de la variación en el tiempo de las cargas en la demanda máxima de desplazamiento y de fuerza en un sistema estructural, es el de factor de amplificación dinámica (FAD). El FAD es el cociente entre el desplazamiento máximo que exhibe el sistema de 1GDL cuando se le sujeta a una excitación dinámica (umax), y el desplazamiento que exhibiría ese mismo sistema si la carga se aplicará de manera estática (uest). El FAD es muy importante, ya que puede demostrarse que la fuerza máxima (fmax) que desarrolla el resorte de un sistema elástico de 1GDL (que modela los elementos resistentes de un sistema estructural) durante la excitación dinámica, es igual a: (10)

f max = FAD P0

En ocasiones, el FAD puede tener valores significativamente mayores que uno, lo que implica que aunque la intensidad máxima de la carga dinámica no rebase el umbral de P0, la fuerza que debe resistir el resorte puede llegar a ser mucho mayor que P0. En otras ocasiones, el FAD adquiere valores mucho menores que uno, de tal manera que la fuerza interna desarrollada en el resorte será mucho menor que P0. En resumen, la fuerza P(t) aplicada directamente en la masa puede amplificarse o deamplificarse de manera importante en el sistema estructural, y esto depende en lo fundamental de la interacción dinámica que se da entre el sistema y la carga dinámica. La figura 8 grafica, el valor de FAD correspondiente a cargas armónicas y sistemas de 1GDL con diferente periodo y niveles de amortiguamiento. El parámetro β bajo consideración en el eje de las abscisas corresponde al cociente entre la frecuencia de la excitación y la frecuencia natural del sistema de 1GDL ( ! = ! ! ). Otra forma de interpretar β sería como el T exc ). Para una carga cociente entre el periodo del sistema de 1GDL y el de la excitación ( ! = T armónica dada, el valor de FAD depende de forma importante de β, y por tanto, del periodo T del sistema. Un valor muy pequeño de T con respecto a Texc implica un valor muy bajo de β, y de acuerdo a la figura 8, un valor de FAD cercano a uno. Lo anterior implica que los sistemas estructurales muy rígidos (que de acuerdo a la figura 6 corresponden a edificios de baja altura) definen una zona de periodos cortos donde el efecto dinámico de la carga puede despreciarse. Un valor de T similar al valor Texc define una zona de periodos intermedios con el potencial de exhibir valores altos de FAD, particularmente para el caso en que los sistemas de 1GDL exhiben bajos niveles de amortiguamiento. Lo anterior implica sistemas que amplifican de manera significativa la carga dinámica, de tal manera que su resorte (representa a los elementos estructurales) tiene que acomodar fuerzas que son sustancialmente mayores que las asociadas a la aplicación estática de la carga. Finalmente, valores muy grandes de T con respecto a Texc definen una zona de periodos largos (o conforme a lo mostrado en la figura 6, de edificios de gran altura) en donde el valor de FAD tiende a cero. Lo anterior implica que los sistemas que son muy flexibles, no responden a la

41 41

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios excitación dinámica, y por tanto, que la deamplifican de manera importante. Note que el nivel de amortiguamiento tiene un impacto especialmente importante para la reducción del FAD en la zona de periodos intermedios. En términos de una interpretación física, puede decirse que el amortiguamiento representa la capacidad que tiene un sistema para disipar (eliminar) la energía de movimiento que le induce la carga dinámica. Dado que en la zona de amplificación dinámica, la excitación externa introduce grandes cantidades de energía a los sistemas estructurales, su amortiguamiento o capacidad de disipación de energía se constituye en la propiedad más importante, para controlar su demanda de desplazamiento y por tanto, la fuerza interna en su resorte. Zona Amplificación

FAD

10

ξ = 0.05 ξ = 0.10 ξ = 0.20 ξ = 0.30 ξ = 0.50 ξ = 0.80

9 8 7 6 5 4 3 2

Zona Estática

Zona Deamplificación

1 0 0

1

2

3

β

4

Figura 8. Factor de amplificación dinámica para carga armónica. A partir de lo aquí discutido para el FAD, es posible decir que la respuesta dinámica de una sistema elástico de 1GDL sujeto a la acción de una carga armónica depende del valor de su periodo (y por tanto de su rigidez lateral), y de su capacidad de disipar, a través de su amortiguamiento natural, la energía de movimiento que la excitación le introduce. Puede concluirse, que en el caso de un edificio sujeto a una carga dinámica, tanto su periodo como su capacidad de disipación de energía, se constituyen en propiedades estructurales de gran relevancia para su respuesta dinámica y, por tanto, para su desempeño sísmico. Respuesta ante cargas sísmicas Con las precisiones que deban hacerse, es posible decir que la respuesta de un sistema de 1GDL ante una excitación sísmica, depende de manera importante de su periodo y capacidad de disipación de energía. Para poder entender lo anterior, es necesario establecer gráficas como la mostrada en la figura 8 para el caso específico de una excitación sísmica. El primer paso que debe plantearse para lograr esto es la caracterización numérica de la excitación sísmica. En términos de caracterizar un movimiento del terreno, es necesario mencionar que los aparatos utilizados para medirlo (acelerógrafos) lo registran como una secuencia en el tiempo de aceleraciones. Este registro, conocido como acelerograma, captura, entre otras cosas, la intensidad y la frecuencia del movimiento. Suponga que resulte de interés utilizar un acelerograma para estimar, de manera rápida y razonable, las acciones de diseño para un sistema estructural sujeto a la acción de ese movimiento. Como en cualquier otro caso, esto implica la necesidad de plantear la ecuación de movimiento del sistema. Para un sistema elástico de 1GDL, la ecuación de movimiento se plantea en los siguientes términos:

42 42

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones (11)

mu + cu + ku = −mug (t )

donde üg(t) representa la aceleración del terreno (acelerograma). La ecuación 11, planteada a partir de considerar que el terreno bajo el sistema se mueve lateralmente (figura 9a), puede encontrar una interpretación alterna que haga más fácil su uso práctico. Conforme se muestra en la figura 9b, es posible analizar el movimiento del sistema sujeto a la acción de un movimiento del terreno a partir de plantear un sistema sobre base rígida (y por tanto fácil de manejar y entender) con una carga lateral dinámica que se aplica en la masa del sistema e igual a p (t ) = − mug (t ) .

≈ ü g (t)

( p t ) = −mug ( t )

 

Base fija a) b) Figura 9. Idealización de sistema de un grado de libertad para su análisis sísmico: a) Modelo que refleja la situación real; b) Modelo equivalente en base rígida. Una de las ventajas del modelo mostrado en la figura 9b es que puede representarse a partir del modelo masa-resorte-amortiguador mostrado en la figura 4. Por tanto, todas las herramientas analíticas que aplican al análisis dinámico de un sistema de 1GDL aplican para el caso de un sistema similar sujeto a la acción de un movimiento del terreno. Para estimar las demandas máximas de desplazamiento y fuerza en un sistema elástico de 1GDL, resulta necesario resolver la ecuación 11 a través de esquemas de integración numérica. Dentro de un contexto práctico de diseño, la integración de la ecuación de movimiento para cada proyecto específico resultaría en una forma tardada y poco eficiente para llevar a cabo un análisis estructural. Para evitar lo anterior, es posible caracterizar de manera gráfica la excitación sísmica de diseño a partir de curvas conceptualmente similares a las presentadas en la figura 8, y que en el caso de ámbito del sismo se conocen como espectros. Conforme muestra la figura 10, un espectro resume la respuesta máxima de una colección de sistemas de 1GDL con valores de periodo que abarcan un amplio intervalo de posibilidades. Es común asignar al espectro un porcentaje de amortiguamiento crítico, bajo el entendimiento que a cada uno de los sistemas de 1GDL utilizados para obtenerlo se la he asignado el porcentaje bajo consideración. Conforme a la evidencia experimental, es común asignar 5% de amortiguamiento crítico a los espectros de diseño asociados, conforme a lo que discutió antes, a movimientos de alta intensidad. Note en la figura 10, que la ordenada correspondiente a cada punto del espectro corresponde a la respuesta máxima de un sistema de 1GDL, cuyo periodo define la abscisa de dicho punto. Aunque es posible establecer diferentes tipos de espectro según la demanda sísmica que resulte de interés (desplazamiento, velocidad, aceleración energía, etc.) los cuerpos normativos normalmente consideran espectros de resistencia o pseudoaceleración. La ordenada correspondiente al periodo T de este tipo particular de espectros multiplicada por el peso de la estructura resulta en la fuerza lateral mínima para la que debe diseñarse un sistema estructural que exhibe dicho periodo para permanecer elástico durante el movimiento del terreno utilizado para establecer el espectro.

43 43

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios

Figura 10. Concepto de espectro de respuesta. La figura 11 muestra una familia de espectros obtenidos para sistemas elásticos de 1GDL y una serie de acelerogramas que en conjunto representan al sismo de diseño. Aunque los espectros muestran rasgos comunes, lo aleatorio del fenómeno sísmico resulta en espectros de resistencia que difieren de un movimiento del terreno a otro. Para atender esta situación dentro de un contexto de diseño, suele definirse una envolvente estadística de los diferentes espectros para definir lo que se conoce como el espectro elástico de diseño. Es muy importante entender que con las limitaciones del caso, los espectros mostrados en la figura 11, muestran tendencias similares a las mostradas en la figura 8 para el FAD. Esto es, hay en los espectros una zona de periodo corto donde el desplazamiento y fuerza de diseño son muy similares a los que se obtendrían a partir de aplicar de manera estática la aceleración máxima del terreno. Existe además una zona de periodos intermedios donde se observa una alta amplificación dinámica del movimiento del terreno, y una zona de periodos largos, caracterizada por una franca deamplificación de dicho movimiento. Al empatar la información en cuanto al periodo esperado para los edificios (ver figura 6), con aquella aportada por espectros como los mostrados en la figura 11, es posible establecer a priori que tipo de respuesta dinámica se espera en el sistema estructural, y que sistemas estructurales exhiben mayor tendencia a amplificar el movimiento del terreno. En función de esto, será posible tomar las medidas más adecuadas para garantizar un sistema estructural confiable. Domina velocidad (disipación de energía en el amortiguador)

Zona Amplificación

1.6

Sa 1.4 1.2 1 0.8 0.6

Zona estática Domina dezplazamiento (resistencia del resorte)

0.4

Zona Deamplificación

0.2 0 0

1

2

3

T (seg)

4

Domina aceleración (masa del sistema)

Figura 11. Espectros de resistencia y su envolvente de diseño para movimientos del terreno generados en la zona del lago.

44 44

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones A pesar de que las herramientas y conceptos presentados hasta el momento aplican a sistemas de un 1GDL que permanecen elásticos durante el sismo de diseño, lo cierto es que la filosofía actual de diseño contempla que las estructuras ingresen de manera importante a su rango plástico de comportamiento durante la excitación sísmica. Por un lado, el hecho de que la estructura entre al rango plástico de comportamiento le da un mecanismo extra de disipación de energía (que complementa al amortiguamiento natural). Bajo estas circunstancias, el comportamiento plástico se constituye en una herramienta fundamental para controlar la respuesta de los edificios ubicados en la zona de amplificación dinámica, y hace posible una reducción sustancial de sus demandas de resistencia lateral. Por el otro lado, la capacidad que tenga una estructura para ingresar de manera estable a su rango de comportamiento plástico, resulta en un mecanismo de defensa muy poderoso para fomentar la supervivencia de los edificios durante sismos muy severos. Para entender la afirmación anterior, es posible usar como ejemplo un clip (de los que se utilizan para sostener juntas varias hojas de papel). Podría pensarse el clip, como un sistema que a pesar de su excesiva flexibilidad, es muy difícil de romper. Concretamente, aunque el clip se deforma irreversiblemente a bajos niveles de carga, es posible llevarlo a grandes deformaciones sin que falle. Con toda la reserva del caso que merece una comparación así, una alta capacidad de deformación plástica le da la posibilidad a una estructura de sobrevivir en sismos muy intensos, mediante el desarrollo de mecanismos plásticos que hacen posible que alcance deformaciones considerables sin colapsar. Aunque el sismo encuentra una estructura que como un clip es difícil de llevar a la falla, la incursión de manera importante de un edificio al rango plástico de comportamiento, implica que exhibirá daños muy severos, tanto en sus elementos estructurales como no estructurales, después de la ocurrencia del sismo. Aunque en este escrito no se hará una explicación detallada de cómo deben modificarse los conceptos y herramientas discutidas hasta el momento para el análisis dinámico de sistemas elásticos de 1GDL, es importante enfatizar que estos pueden ser aplicados directamente al caso de sistemas de 1GDL que exhiban comportamiento no lineal. Herramientas fundamentales dentro de este contexto, son la habilidad del ingeniero para modelar el comportamiento del sistema en el rango no lineal de comportamiento, y el planteamiento de parámetros que sean capaces de cuantificar la severidad de las demandas plásticas en la estructura. Las estructuras de ocupación estándar se diseñan bajo el entendimiento de que pueden exhibir comportamiento plástico de importancia durante sismos severos. La figura 12a muestra esquemáticamente una curva fuerza, contra desplazamiento lateral para un sistema estructural sujeto a un estado de deformación lateral monótonamente creciente. 
 Cortante basal µu

Cortante Basal

µu

µmax

µu = δu / δ y δy

Ductilidad

δ u (falla)

µmax < µu

Desplazamiento de Azotea

a)

b)

Figura 12. Curvas idealizadas esfuerzo-deformación para una estructura sismorresistente: a) Ante deformación lateral monótonamente creciente; b) Ante la acción de una excitación sísmica.

45 45

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios En la gráfica el desplazamiento del sistema estructural está caracterizado por el desplazamiento lateral de azotea, y la fuerza que desarrolla el sistema a partir de su cortante basal. Dentro del contexto de un sistema de 1GDL y en congruencia con la notación planteada con anterioridad, u y f denotan el desplazamiento lateral que exhibe un sistema de 1GDL y f la fuerza que desarrolla el resorte que modela la rigidez del sistema estructural. En la figura 12, el subíndice y denota fluencia. En particular, se considera que el sistema exhibe comportamiento elástico para un desplazamiento lateral menor o igual que el de fluencia, y que ingresa a su rango de comportamiento plástico una vez que se excede dicho desplazamiento. Una manera de cuantificar la capacidad que tiene un sistema estructural para ingresar en su rango plástico de comportamiento es la ductilidad última, definida como:

µu =

(12)

uu uy

donde uu representa el desplazamiento lateral último que puede alcanzar el sistema estructural antes de alcanzar su falla. Mientras que valores de 1.5 a 2.0 corresponden a sistemas con poca capacidad de deformación plástica, valores de 4.0 a 6.0 caracterizan la capacidad de deformación de sistemas dúctiles con un detallado refinado en sus elementos estructurales, conexiones y apoyos. La contraparte de µu en términos de demanda es la ductilidad máxima, definida como:

µmax =

(13)

umax uy

donde umax representa la máxima demanda de desplazamiento lateral que el movimiento del terreno induce en el sistema estructural. Por convención, se asigna un valor unitario a la ductilidad máxima para el caso de sistemas que permanecen elásticos durante la excitación sísmica. Es posible establecer espectros de resistencia para sistemas que exhiben comportamiento plástico (ìmax > 1). Un espectro de resistencia para ductilidad máxima ìmax resume, para cualquier sistema de 1GDL, la resistencia requerida para que pueda controlar su demanda máxima de ductilidad dentro del umbral dado por el valor de ìmax. La figura 13 muestra espectros para diferentes tipos de movimiento del terreno y sistemas que desarrollan diferentes niveles de ductilidad. Note que para un valor dado de T, la resistencia de diseño se reduce conforme se incrementa la ductilidad máxima que los sistemas de 1GDL pueden acomodar. Mientras que los movimientos registrados en suelo firme (figuras 13a y 13b) exhiben su zona de amplificación dinámica para valores bajos de T, los espectros correspondientes a suelos muy blandos (figura 13d), exhiben su zona de amplificación dinámica para periodos intermedios. Lo anterior implica que el tipo de estructuras que amplifican dinámicamente el movimiento del terreno cambia según el terreno en las que estén desplantadas. La integración contenida en las figuras 6 y 13 permite afirmar, de manera muy general, que los efectos de los movimientos del terreno generados en suelo firme son particularmente severos para los edificios de baja altura; y que aquellos que corresponden a los movimientos del terreno generados en suelos muy blandos son particularmente dañinos para edificios de mediana altura. Vale la pena mencionar que los espectros mostrados en la figura 13 corresponden a un 5% de amortiguamiento crítico, que de alguna manera su forma recuerda la del factor de amplificación dinámica mostrado en la figura 8, y que la respuesta del sistema depende de manera muy importante de su periodo y capacidad de disipación de energía (bajo consideración en las gráficas a través del valor de ductilidad asignado a los diferentes espectros).

46 46

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 
 1.6

Sa /g µ=1 µ=2 µ=4

1.2

1.2

0.8

0.8

0.4

0.4

0

0 0

1.6

Sa /g

1.6

1

2

3

a) LA 10in50

Sa /g

0

T (sec) 4

1

2

3

T (sec) 4

3

T (sec)

b) LA 50in50

Sa /g

1.6

1.2

1.2

0.8

0.8

0.4

0.4

0

0 0

1

2

3

T (sec)

4

0

1

2

d) Mexico Soft

c) LA Soft

4

Figura 13. Espectros de resistencia para movimientos del terreno generados en diferentes tipos de suelo. Sistemas de varios grados de libertad Si bien en este escrito se aproximará el entendimiento de la respuesta de un sistema estructural sismorresistente a través de los conceptos de sistema de 1GDL y de espectro, lo cierto es que las estructuras reales son sistemas con varias masas y por tanto, de varios grados de libertad. Bajo estas circunstancias es necesario formular modelos más refinados en los que la masa de la estructura se distribuye en varios puntos a lo alto del edificio. Típicamente, en este tipo de modelos se supone que la masa está concentrada en los niveles de piso. Un ejemplo de este tipo de modelos se muestra en la figura 14 para un edificio de tres pisos. Note que en cada piso, a la altura de la losa, se concentra la masa del entrepiso, y que cada masa requiere de un grado de libertad que describa su estado de movimiento.


 


Figura 14. Modelo de varios grados de libertad para edificio de tres pisos.

47 47

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Para un sistema de varios grados de libertad, la ecuación de movimiento debe contemplar la existencia de los diferentes grados de libertad a través de arreglos matriciales:

MU + CU + KU = −M [1]ug (t )

(14)

donde M, C y K son las matrices de masa, amortiguamiento y rigidez del sistema, y U un arreglo con n desplazamientos (n representa el número de grados de libertad). La respuesta de un sistema de varios grados de libertad puede calcularse por medio de la resolución de la ecuación 14 (que en realidad representa un sistema de n ecuaciones). Note que la forma de la ecuación 14 es muy similar a la de la ecuación 11. En ocasiones, particularmente para el caso de edificios altos, un sistema de un grado de libertad puede no aportar información suficiente para describir de manera razonable el comportamiento dinámico del sistema estructural. Aunque existen planteamientos para el caso de sistemas de varios grados de libertad que involucran el concepto de modos de vibrar, en este escrito este tema no se abordará. Basta decir que un espectro y la representación de 1GDL son herramientas muy útiles para en lo fundamental, entender la respuesta dinámica de edificios ubicados en zonas de alta sismicidad. ENFOQUES ACTUALES DE DISEÑO SÍSMICO Una decisión fundamental que se toma durante las etapas iniciales del diseño sísmico, es la selección del sistema y configuración estructural, así como del detallado que se la proporcionará a los elementos estructurales. En términos del detallado a utilizar, un detallado estándar por lo general implica que el sistema estructural, no tendrá la posibilidad de acomodar deformaciones importantes en su rango de comportamiento plástico. Conforme muestran los espectros resumidos en la figura 13, esto implica que su diseño debe contemplar mayores niveles de resistencia lateral. En contraste, el uso de un detallado refinado (denotado dúctil) permite que el sistema estructural ingrese de manera importante y estable a su rango de comportamiento plástico. Conforme muestra la figura 13, un valor alto para la ductilidad máxima que puede alcanzar el sistema estructural se refleja en menores resistencias laterales de diseño. El detallado normalmente está asociado a un factor del cual depende la reducción del espectro elástico de diseño, para obtener el espectro inelástico de diseño (conforme mejor es el detallado y por tanto, mayor el el valor de µ, menor son las ordenadas del espectro utilizado para el diseño de la resistencia lateral del sistema estructural). A manera de ejemplo, considere que acorde al Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y sus Normas Técnicas Complementarias, debe seleccionarse, en función del tipo de detallado que se proporcionará a los elementos estructurales, un valor para el factor de comportamiento sísmico (Q), el cuál define el factor de reducción del espectro elástico de resistencia, Q´. Por un lado, el factor Q´ define el nivel de reducción que debe hacerse a la ordenada elástica del espectro de resistencia, para establecer la ordenada espectral de diseño que se utilizará para estimar las fuerzas laterales de diseño (que modelan el efecto de la excitación sísmica de diseño sobre la estructura). Estas fuerzas inducen elementos mecánicos en los elementos estructurales, y producen distorsiones de entrepiso, que constituyen una medida de las demandas de resistencia y rigidez en la estructura, respectivamente. Los elementos mecánicos (axial, cortante, momento flexionante, etc.) inducidos en los elementos estructurales constituyen las demandas de resistencia. La distorsión de entrepiso (definida como la diferencia de desplazamientos laterales de la estructura al nivel de las losas de piso que delimitan a un entrepiso, normalizada por la altura de dicho entrepiso) aporta una medida de las demandas de rigidez, ya

48 48

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones que los reglamentos especifican límites de distorsión máxima, que no deben excederse durante el análisis estructural. El excederlos implica aumentar el tamaño de los elementos estructurales (esto es, su rigidez) hasta que se cumpla con dichos límites. Por el otro lado, el detallado de la estructura define su capacidad de deformación última. Esta capacidad de deformación, que no se maneja explícitamente, suele cuantificarse a través del concepto de µu. Note que conforme a lo que se ilustra en la figura 12a, el desplazamiento de fluencia normalmente se define a partir de una idealización bilineal de la curva fuerza-deformación de la estructura. Conforme a lo sugerido por la figura 12b, el diseño sísmico consiste en determinar la resistencia lateral y rigidez lateral que deben proporcionarse a la estructura para que, durante la excitación sísmica de diseño asociada al estado límite de seguridad, su demanda máxima de ductilidad (µmax) no exceda µu. El análisis estructural se plantea entonces a partir de la siguiente formulación para la ecuación demanda-capacidad: DEMANDA SÍSMICA de Resistencia Rigidez

≤

CAPACIDAD SÍSMICA

(15)

de Resistencia Rigidez

Por un lado, es importante recalcar que las demandas sísmicas involucradas en la ecuación 15, deben estimarse con base en un buen entendimiento de la dinámica estructural. Por otro lado, es importante recalcar que la ecuación está sujeta a que se satisfaga la siguiente condición: µmax< µu. El planteamiento de la ecuación 15 acorde a los métodos actuales de diseño sísmico, tiene las siguientes particularidades: • El uso de métodos de análisis elástico para resolver el análisis estructural, implica una relación lineal entre la resistencia lateral y la rigidez lateral de la estructura, de tal manera que el valor de diseño de ambas características mecánicas depende de alguna manera de la magnitud de las fuerzas laterales de diseño. • Se plantea para niveles mayores de excitación sísmica, bajo la consideración de que este planteamiento debe dar lugar a estructuras que sean capaces de satisfacer los criterios de desempeño asociados a niveles menor y moderado de excitación sísmica. • La demanda máxima de ductilidad y la capacidad de deformación última de la estructura no se manejan de manera explícita. • En muchas ocasiones, tanto el valor de las demandas sísmicas como el de las capacidades sísmicas, no corresponden a los valores reales esperados para estas demandas y capacidades. Hay muchas razones para esta falta de correspondencia, dentro de las cuales destacan los hechos de que los espectros de diseño especificados en los reglamentos, están lejos de representar adecuadamente el contenido de frecuencias e intensidad de las excitaciones sísmicas que se esperan en el sitio de la construcción, y que las propiedades mecánicas manejadas durante el diseño (cortante basal y periodo fundamental de vibración) se estiman a partir de modelos analíticos, que en ocasiones no capturan las propiedades reales de la estructura. Como consecuencia de la falta de correspondencia entre los valores de diseño y esperados de las demandas y capacidades sísmicas, los códigos de diseño sísmico suelen calibrarse para que resulten en diseños sísmicos razonable, para un sistema estructural típico. Esta calibración, que

49 49

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios normalmente no es explícita, suele centrarse alrededor del desempeño sísmico de las estructuras regulares de ocupación estándar. Lo anterior implica que debe tenerse mucho cuidado cuando se aplican los requerimientos reglamentarios a sistemas estructurales, cuyas circunstancias se alejan de aquellas implícitas, para una estructura regular con ocupación estándar. CONTROL DE LA RESPUESTA SÍSMICA En las últimas décadas, la comunidad de ingeniería estructural ha cambiado radicalmente su enfoque del diseño sísmico. Se ha planteado que el ingeniero tenga un rol más activo durante el diseño, de manera que la respuesta de las estructuras que diseña este constreñida a ciertas condiciones que se plantean a priori. Esto es más que diseñar las estructuras para que resistan un determinado conjunto de demandas sísmicas, se plantea la necesidad de limitar considerablemente las opciones que tiene una estructura para responder ante la excitación sísmica, y de controlar, por medio de la selección apropiada de sus propiedades mecánicas y dinámicas, las demandas sísmicas dentro de límites que sean aceptables en función del nivel de daño permisible. Parte esencial de este planteamiento consiste en que la respuesta sísmica de las estructuras exhiba tres características: • Consistencia: se entiende que una estructura exhibe un mecanismo sismorresistente consistente, si es capaz de desarrollar prácticamente el mismo mecanismo plástico ante toda excitación sísmica severa, a la que pueda verse sujeta durante su vida útil. Por ejemplo, si una estructura es capaz de formar, independientemente de las características de la excitación sísmica, articulaciones plásticas en sus vigas mientras sus columnas permanecen esencialmente elásticas, se entiende que esta estructura forma consistentemente un mecanismo viga débil-columna fuerte. Una estructura limitada a exhibir una respuesta sísmica consistente, dominada por un mecanismo plástico apropiado, tiene mucho más probabilidades de exhibir un buen desempeño sísmico que una que desarrolle indistintamente diferentes mecanismos (por lo general, muchos de ellos altamente indeseables) durante su respuesta sísmica. • Estabilidad: aparte de consistente, la respuesta de una estructura debe ser estable. Esto es, los puntos en que el mecanismo plástico seleccionado contemple, que deban acumularse las demandas plásticas y por tanto, el daño estructural, en el sistema estructural deben estar adecuadamente detallados de tal manera que puedan acomodar de manera estable y confiable sus demandas de deformación plástica. En otras palabras, los puntos que deben acomodar daño estructural, deben tener un detallado refinado que les permita acomodar las demandas de deformación plástica sin que la estructura sufra durante la excitación sísmica, una degradación excesiva de sus propiedades mecánicas. El mecanismo que se desarrolla debe conservar su capacidad sismorresistente a lo largo de toda la excitación sísmica, aún si esta tiene larga duración. • Control: desde un punto de vista estructural, el hecho de que una estructura exhiba una respuesta controlada, hace posible la estabilidad de su respuesta. Para entender la necesidad de control de la respuesta dinámica de una estructura, es necesario recordar que el nivel de daño estructural en un sistema estructural, independientemente del tipo de detallado que se use para los elementos estructurales, depende del nivel de comportamiento plástico. Dentro de este contexto, aún los detallados dúctiles pueden sufrir daño excesivo en presencia de altas demandas de deformación plástica. Entonces, el buen desempeño de la estructura, debe complementar un detallado

50 50

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones adecuado, con un control de la respuesta dinámica que eviten la degradación excesiva de las propiedades de los elementos estructurales. A continuación se discuten las bases conceptuales y analíticas que permiten, dentro del contexto del diseño sísmico, el diseño de estructuras que exhiban una respuesta consistente, estable y controlada. Diseño por capacidad Como una respuesta a los problemas inherentes al uso de la normatividad sísmica actual, hace algún tiempo, se introdujo el concepto de diseño por capacidad. Este concepto surge a partir del reconocimiento de que es muy difícil estimar, debido a la incertidumbre asociada de forma natural al fenómeno sísmico y al alcance limitado de las actuales metodologías numéricas de diseño, la respuesta dinámica de una estructura durante una excitación sísmica (particularmente cuando esta exhibe comportamiento plástico de importancia). Dentro de este contexto, el diseño por capacidad resulta en un esfuerzo por darle igual o mayor importancia a la concepción adecuada de la estructura que al aspecto numérico involucrado en el diseño sísmico; esto resalta la importancia de considerar, desde un punto de vista conceptual, el comportamiento esperado de la estructura ante la excitación sísmica de diseño, antes de llevar a cabo un análisis estructural u otro tipo de cálculo. El objetivo del diseño por capacidad es producir sistemas estructurales que sean capaces de resistir las excitaciones sísmicas, por medio de un mecanismo plástico consistente y estable, que sea capaz de absorber demandas importantes de comportamiento plástico y disipar un alto porcentaje de la energía que la excitación sísmica introduce en la estructura. Los pasos de un diseño por capacidad pueden resumirse conforme a lo siguiente: • Identificación de los posibles modos de comportamiento y falla de la estructura, estableciendo entre ellos, una jerarquía de ocurrencia. Esta jerarquía debe favorecer los modos de comportamiento dúctil, e identificar como altamente indeseable todo modo de falla frágil. • Selección, de entre todos los modos de comportamiento identificados como deseables, de un mecanismo plástico estable. La selección de este mecanismo, debe hacerse tomando en consideración el desempeño sísmico de la estructura y el costo de construcción. La selección del mecanismo plástico, implica la selección del material, configuración y sistema estructural, así como la identificación de las zonas de la estructura donde se concentrarán las demandas de comportamiento plástico. • Diseño de la estructura, para que responda ante cualquier excitación sísmica, a través del mecanismo plástico seleccionado. Esto se logra por medio de la selección de configuraciones estructurales adecuadas, el diseño contra los modos de comportamiento o falla indeseables (se les proporciona suficiente resistencia para que no ocurran antes de que aparezca el modo de comportamiento deseado), y el detallado de las zonas que concentran el comportamiento plástico. El concepto de diseño por capacidad, puede entenderse desde el lado derecho de la ecuación 1. Esto es, es un planteamiento que sugiere que la correcta distribución de las capacidades locales de resistencia en una estructura sismorresistente permite un comportamiento consistente y estable. En particular, el concepto de diseño por capacidad plantea evitar fallas como las mostradas en la figura 15, de manera que la estructura conserve su integridad estructural y no pierda su geometría original cuando requiera ingresar de manera importante en su rango plástico de comportamiento.

51 51

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios

a) Fallas en conexiones viga-columna, Northridge 1994 (Cortesía NISEE).

b) Fallas a corte en columnas, Northridge 1994 (Cortesía NISEE). Figura 15. Modos de comportamiento indeseables para una estructura sismorresistente. El concepto de diseño por capacidad se ha adoptado, de una u otra manera, en los códigos de diseño sísmico de varios países. En particular el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, ha adoptado este enfoque para el diseño de algunos sistemas estructurales, como es el caso de marcos y muros dúctiles de concreto reforzado. Las contribuciones más importantes del diseño por capacidad son: primero, el planteamiento de una fase conceptual para el diseño sísmico; y segundo, el desarrollo de herramientas de diseño que fomentan la construcción de estructuras que sean capaces de exhibir una respuesta sísmica consistente y controlada. En cuanto a sus limitaciones, es importante recalcar que la filosofía de diseño por capacidad, no se ha planteado para establecer el valor de las propiedades mecánicas globales de la estructura con fines de

52 52

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones control, sino que consiste en un planteamiento que, a través de la correcta distribución de las capacidades locales de resistencia, busca estabilizar el comportamiento de la estructura en su rango plástico de comportamiento (para darle un comportamiento tipo clip). Aunque el diseño por capacidad ha aportado un adelanto conceptual dentro del contexto de la ingeniería sísmica, no aporta elementos suficientes para plantear un control adecuado de las demandas sísmicas. Para ilustrar estos comentarios, la figura 16a muestra una estructura de concreto reforzado, cuyas columnas han sido capaces de acomodar sin romperse, demandas significativas de comportamiento plástico. Sin embargo, puede observarse que, en ocasiones, la integridad estructural y la estabilidad de una estructura sismorresistente requieren del control de sus demandas de deformación. La figura 16b, muestra una estructura que, independientemente de su desempeño estructural, exhibe daño inaceptable en sus muros no estructurales de fachada, debido a la deformación excesiva de su sistema estructural. Dado lo anterior, el enfoque de diseño por capacidad, debe complementarse con otro tipo de requerimientos de diseño sísmico, como los que se discuten a continuación:

a) Colapso estructural

b) Daño no estructural

Figura 16. Daño estructural y no estructural debido a deformaciones laterales excesivas (Cortesía NISEE). Dinámica estructural La dinámica estructural permite mejorar sustancialmente nuestro entendimiento de la respuesta sísmica de las estructuras sismorresistentes, y aporta herramientas para estimar, de una manera razonable, las demandas sísmicas que actúan en ellas. A partir del estudio de la respuesta dinámica de sistemas sencillos, es posible aportar, en lo esencial, las bases para entender porque una estructura sujeta a una excitación sísmica, puede llegar a amplificar o deamplificar de manera importante el movimiento del terreno, y bajo qué circunstancias puede despreciarse el efecto dinámico de dichas excitaciones. Cabe destacar, que en algunos casos, la amplificación o deamplificación, dependen de la interacción que se presente entre las características dinámicas de la estructura y de la excitación sísmica, llevan a situaciones difíciles de explicar a partir de la aplicación estática de una serie de fuerzas laterales equivalentes. Considere los espectros de resistencia y desplazamiento, obtenidos a partir de la componente EO del movimiento registrado en la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT) durante 1985, y presentados en la figura 17. Esta figura resalta, mediante los puntos A, B y C, la resistencia de diseño y demandas de desplazamiento lateral para tres sistemas de un grado de libertad sujetos al movimiento SCT EO. Considere primero dos sistemas B y C que poseen la misma masa reactiva, periodos de vibración de 2

53 53

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios y 3.6 seg, respectivamente, y resistencias laterales tales que permanecen elásticos durante el SCT EO. Bajo estas suposiciones, el sistema B posee aproximadamente tres veces la rigidez lateral del sistema C y seis veces su resistencia lateral de diseño. A pesar de lo anterior, la figura 17b muestra que el sistema B exhibe, durante el SCT EO, una demanda de desplazamiento lateral prácticamente igual que el doble de la sufrida por el sistema C. Esto es el sistema con el triple de rigidez lateral exhibe un desplazamiento lateral dos veces mayor. En segunda instancia, considere dos sistemas A y B, con la misma masa reactiva y periodo de vibración (2 segundos), pero con resistencias laterales tales que el primero exhiba una demanda máxima de ductilidad (µ) de tres durante el SCT EO, y el segundo permanezca elástico (µ = 1) bajo esta misma excitación. Note que aunque el sistema B posee aproximadamente seis veces la resistencia lateral del sistema A, (figura 17a), el primero sufre una demanda de desplazamiento lateral que es del orden de tres veces aquella observada en el segundo. Sa

Sd

B

1

150

μ=1

125

0.8

0.6

μ=1

B B

100 75

A A

0.2

μ=3

25

0 0

1

2

A A

50

C C

C C

μ=3

0.4

3

T (seg)

0

4

0

a)

1

2

3

T (seg)

4

b)

Figura 17. Espectros de resistencia y desplazamiento correspondientes a la componente EO del movimiento registrado en SCT durante 1985: a) Resistencia; b) Desplazamiento. Las comparaciones establecidas a partir de la figura 17, ilustran que un incremento en la rigidez lateral y resistencia lateral de una estructura sismorresistente, no siempre resultan en un mejor control de su respuesta sísmica. Puede concluirse que el control de la respuesta sísmica de una estructura requiere de la selección juiciosa de un conjunto de propiedades mecánicas a nivel global (cortante basal, periodo fundamental de vibración, ductilidad última), y no de un incremento arbitrario e indiscriminado de las capacidades sísmicas. La falta de entendimiento de los conceptos básicos de la dinámica estructural, puede llevar a la adopción de medidas que aunque aparentemente de carácter conservador, lleven a un desempeño sísmico deficiente. Aunque los efectos de la amplificación dinámica se han ilustrado aquí para un movimiento sísmico generado en un suelo muy blando y sistemas con comportamiento elasto-plástico perfecto (mostrado en la figura 12b), es importante recalcar que estos también se observan en estructuras desplantadas en cualquier tipo de suelo y que exhiban diferentes tipos de comportamiento plástico. El entendimiento de la variación de la respuesta dinámica de una estructura en función del valor de sus propiedades estructurales y dinámicas, y el desarrollo de herramientas analíticas para cuantificar las demandas sísmicas y la magnitud de dicha variación, hacen posible el planteamiento del control de la respuesta dinámica a partir de la selección juiciosa de las propiedades mecánicas de un sistema estructural. Tal como se ha ilustrado aquí, una herramienta muy valiosa para el diseño sísmico son los espectros, ya que presentan de una manera gráfica la interacción dinámica que se da entra las características mecánicas de una estructura y las características dinámicas de la excitación sísmica. En este sentido, un espectro de diseño no debe ser visto sólo como una fuente de información cuantitativa para ser usada durante la etapa

54 54

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones numérica del diseño sísmico, sino como una herramienta que provee información, durante la fase conceptual del diseño sísmico, de cómo las características mecánicas de la estructura, o un cambio en ellas, define la respuesta dinámica de la misma. Finalmente, cabe resaltar dos puntos. Primero, que en algunas ocasiones, los modos superiores de una estructura pueden influenciar de manera importante su respuesta dinámica. Aunque en casos como estos, es necesario interpretar cuidadosamente las demandas sísmicas leídas directamente de un espectro de diseño, dichos espectros siguen aportando una base sólida, durante el diseño sísmico, para la interpretación de los efectos dinámicos de la excitación sobre la estructura. Segundo, es importante destacar que aunque la dinámica estructural aporta elementos para plantear el control de la respuesta de la estructura, debe complementarse con otro tipo de información dentro de un contexto de diseño sísmico. En particular, la dinámica estructural no aporta información que permita plantear límites máximos para las diferentes demandas sísmicas (por ejemplo, de desplazamiento) en función del desempeño estructural y no estructural deseado para la estructura. Distorsión de entrepiso Una de las mayores inquietudes que se dan alrededor del planteamiento de requerimientos de diseño sísmico, se centra alrededor de la necesidad de controlar la respuesta dinámica de la estructura durante excitaciones sísmicas representativas de los diferentes niveles sísmicos de diseño. En cuanto a esto, la primera consideración importante que debe hacerse consiste en establecer mecanismos plásticos consistentes y estables por medio del concepto del diseño por capacidad. La segunda consideración de importancia se centra en proveer a la estructura una combinación de características mecánicas (tal como su resistencia y rigidez lateral) que le permitan controlar su respuesta dinámica, para cada nivel sísmico de diseño considerado, dentro de límites consistentes con los niveles aceptables de daño estructural y no estructural. Parte esencial de este enfoque es el uso de un parámetro que relacione el nivel de respuesta en la estructura con el nivel de daño estructural y no estructural en la misma. A manera de ejemplo y conforme a lo que se ilustra en la figura 1, considere que a mayor distorsión de entrepiso, y por tanto, a mayor desplazamiento lateral en la estructura, mayor el nivel del daño en los elementos estructurales y no estructurales incluidos en ese entrepiso; de tal forma que a través de dicha distorsión, es posible relacionar la respuesta de la estructura (desplazamiento lateral) con su nivel de daño estructural y no estructural. Suponga que como condición del diseño, se decide que el nivel de daño en el elemento no estructural debe ser tal que no exceda la condición de agrietamiento severo. Esto solo será posible si, como lo ilustra la figura 1 para el caso particular de un muro de mampostería, se limita la máxima distorsión de entrepiso del edificio a un valor de 0.002. El valor de la distorsión máxima de entrepiso depende de la rigidez lateral (y en ocasiones la resistencia lateral) del sistema estructural, de tal manera que limitar la distorsión máxima al valor de 0.002 implica proporcionarle al sistema estructural del edificio una combinación de propiedades estructurales que controlen adecuadamente la deformación lateral de la estructura. CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN El sistema estructural de un edificio debe proporcionar una forma segura y predecible de bajar sus cargas al sistema suelo-cimentación. Tanto las cargas verticales como las laterales se generan a nivel de las losas, las cuales se encargan de distribuirlas entre los diferentes elementos estructurales. Conforme a lo que se ilustra en la figura 18, dichos elementos deben constituirse en un camino simple y directo por el cual bajen las cargas desde el punto en que se generan hasta la cimentación.

55 55

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios

Figura 18. Conducción de fuerzas verticales y laterales al sistema suelo-cimentación (figura tomada del libro Sistemas de Estructuras, escrito por Heino Engel).

Los diferentes elementos y planos resistentes del sistema estructural deben trabajar en conjunto para que este pueda acomodar las demandas sísmicas sin perder su geometría original, tanto a nivel local como a nivel global. Esto implica que el sistema estructural de un edificio debe constar de una serie de elementos y sistemas firmemente amarrados entre sí, y configuraciones estructurales que no fuercen, a través de cambios geométricos drásticos, esfuerzos excesivos en elementos estructurales y conexiones. Existen dos aspectos que resultan fundamentales para el planteamiento de una buena estructuración para el sistema estructural de un edificio, y van enfocados a evitar los tipos de daños mostrados en la figura 19. En primer lugar, es fundamental evitar la falla de las conexiones, que por lo general representan puntos en que la estructura concentra sus esfuerzos y en ocasiones, sus deformaciones. Dado que el mecanismo resistente y la estabilidad de un sistema estructural, dependen directamente de la habilidad que tengan sus elementos estructurales para proveerse apoyo mutuo, el daño excesivo en sus conexiones resultan, conforme a lo que se ilustra en la figura 19a, en la pérdida de la integridad de sistema estructural y en su colapso. Segundo, es fundamental evitar que el sistema estructural pierda su geometría original cuando desarrolla comportamiento plástico de importancia. La pérdida de geometría de un elemento o ensamblaje estructural resulta en la inducción de elevados niveles de esfuerzo y deformación en los demás elementos estructurales y conexiones. Este tipo de situaciones, no contempladas durante el diseño estructural, pueden fácilmente resultar en daño estructural excesivo y, por tanto, en un comportamiento altamente deficiente.

(a)

(b)

Figura 19. Comportamiento altamente indeseable para estructuras sismorresistentes: a) Daño en conexiones; b) Pérdida de geometría original.

56 56

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Es importante entender que el marco conceptual bajo consideración en este escrito suele basarse en la capacidad que tengan los sistemas estructurales para ingresar de manera estable en su rango plástico de comportamiento. Las estructuras más seguras y competentes desde un punto de vista de sismorresistencia, comparten la cualidad de poder sobrevivir sismos de muy alta intensidad a través de desarrollar comportamiento no lineal de importancia (o en otras palabras, de desarrollar un comportamiento tipo clip). Este esquema presupone que no ocurrirán durante la excitación sísmica de diseño, los tipos de fallas y daño ilustrados en la figura 19. A pesar de los grandes avances que se han tenido en el ámbito de la ingeniería sísmica, hoy en día sólo es posible asegurar un comportamiento plástico estable, para sistemas estructurales con configuraciones simples y regulares. Cambios drásticos de rigidez o resistencia en planta o elevación fomentan que el sistema estructural exhiba concentraciones muy importantes de esfuerzo y deformación (y por tanto, de daño excesivo en algunos de sus elementos estructurales y conexiones), cuando ingresa a su rango plástico de comportamiento. Esto hace que las herramientas disponibles resulten insuficientes para predecir el comportamiento del sistema estructural y por tanto, que las medidas de control aquí descritas resulten inadecuadas para garantizar un buen desempeño estructural. Bajo estas circunstancias, el ingeniero estructural debe ser muy cuidadoso durante el planteamiento de una solución estructural con alta resistencia lateral, que garantice la supervivencia del sistema estructural a través de reducir sustancialmente sus demandas de deformación plástica. En cualquier caso, una estructura irregular pierde una de sus más importantes habilidades para sobrevivir un sismo severo: la capacidad de acomodar de manera estable en su rango plástico un empuje lateral excesivo. En términos globales, se ha enfatizado la importancia de proporcionar suficiente resistencia y rigidez laterales al sistema estructural sismorresistente para que controle las deformaciones laterales de la estructura. La figura 20 muestra que tanto la rigidez como la resistencia deben considerar las demandas a corte y flexión que a nivel global induce la excitación sísmica sobre el sistema estructural. Bajo estas circunstancias y aunque este no vaya a ser un tema que se desarrolle con mayor amplitud en este escrito, es importante considerar al sistema suelo-cimentación como un componente fundamental del sistema estructural. La supervivencia de una estructura durante un sismo intenso sólo es posible si la cimentación es capaz de bajar sin daño el momento de volteo y el cortante basal al terreno sobre el cual se desplanta el edificio. Conforme a lo mostrado, en ocasiones el momento de volteo debe acomodarse en la base de la estructura a través de fuerzas axiales de importancia que se desarrollan en los elementos verticales.

a)

b)

c)

Figura 20. Acciones sobre la base de una edificación sismorresistente: a) Momento basal; b) Axiales en columnas inducidas por un comportamiento global de flexión; c) Cortante basal (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel).

57 57

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Sistemas estructurales Conforme se ilustra en la figura 21, existen en lo fundamental cuatro formas de proporcionar resistencia lateral adecuada a una edificación sismorresistente: • • • •

Marcos momento-resistentes Marcos rigidizados con contravientos Marcos rigidizados con placas (muros de mampostería) Marcos rigidizados con muros

¡Armadura ¡Viga en voladizo!

Figura 21. Sistemas estructurales tradicionales utilizados para la sismorresistencia (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Las siguientes son características y particularidades asociadas al uso de marcos momentoresistentes: • Manejo flexible de espacios arquitectónicos e iluminación; • Aunque exhiben una capacidad de deformación adecuada, en algunos casos puede ser difícil controlar su desplazamiento lateral dentro de límites razonables de economía; • Permiten una distribución razonable de resistencia, rigidez y capacidad de deformación, tanto en planta como altura; • Permiten que varios elementos estructurales participen de manera importante para resistir las cargas laterales, así como su redistribución en la estructura y la cimentación; • Zonas Críticas. Las conexiones vigas-columnas. Asimismo, los extremos de vigas y columnas. Es necesario cuidar el nivel de fuerza axial en las columnas ubicadas en el perímetro y esquinas del edificio; • Observaciones. Es conveniente utilizar elementos estructurales esbeltos (relación de esbeltez mínima de 4:1). La figura 22 muestra de manera esquemática, el trabajo de un marco momento-resistente sujeto a una serie de fuerzas laterales. Puede observarse que tanto vigas como columnas desarrollan doble curvatura, lo que implica que sus mayores momentos flexionantes derivados de la carga lateral se desarrollen en sus extremos. Debido a que, conforme a lo mostrado, las conexiones del marco se

58 58

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones constituyen en zonas de alta discontinuidad geométrica y de comportamiento, deben diseñarse y detallarse cuidadosamente para acomodar sus altos niveles de esfuerzo. Finalmente, es necesario considerar que un alto porcentaje del momento de volteo del edificio baja a través de fuerzas axiales que se desarrollan en las columnas ubicadas en el perímetro del marco.

Figura 22. Características de la respuesta ante sismo de un marco momento-resistente (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Las siguientes son características y particularidades asociadas al uso de marcos rigidizados con contravientos: • Los contravientos así como sus elementos de soporte trabajan en lo fundamental a fuerza axial; • El marco rigidizado exhibe de moderada a alta rigidez en su plano, lo que le constituye en una buena opción para controlar el desplazamiento lateral de un edificio; • Aunque resultan en un manejo poco flexible de espacios interiores, permiten un manejo flexible de la iluminación en el edificio; • El comportamiento lateral del sistema depende de manera importante de la relación de esbeltez de los contravientos; • Los contravientos tienden a concentrar la resistencia lateral, de tal manera que si no se distribuyen en varias crujías puede llegar a ser difícil proporcionar al edificio una distribución razonable de resistencia, rigidez y capacidad de deformación, tanto en planta como altura; • Zonas críticas. Necesario cuidar el diseño de las columnas de soporte y de la cimentación; • Observaciones. Necesario detallar con cuidado los contravientos, especialmente en lo que se refiere a su conexión con la estructura y su radio de giro (evitar problemas de pandeo). Es posible utilizar diferentes configuraciones según las necesidades del proyecto. En general, su eficiencia crece conforme su ángulo de inclinación se acerca a 45 grados. La figura 23 muestra de manera esquemática, el trabajo que desarrolla un sistema de contravientos cuando se le sujeta a la acción de fuerzas laterales. Debido a la disposición en diagonal de los contravientos, una crujía contraventeada se constituye en una gran armadura que está apoyada en su base. Conforme a lo mostrado, es común que un elevado porcentaje del momento de volteo basal tenga que acomodarse a través de las fuerzas axiales desarrolladas en las columnas que apoyan a los contravientos.

59 59

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios

Figura 23. Características de la respuesta ante sismo de un marco rigidizado con contravientos (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Las siguientes son características y particularidades asociadas al uso de marcos rigidizados con muros: • Los muros exhiben alta rigidez en su plano, por lo que controlan adecuadamente el desplazamiento lateral del edificio mientras absorben un alto porcentaje de la carga sísmica (baja rigidez perpendicular al plano); • Manejo poco flexible en cuanto a espacios arquitectónicos e iluminación; • El comportamiento lateral de los muros depende de manera importante de su relación de esbeltez. Mientras que en muros robustos dominan los efectos de corte, los muros esbeltos están dominados por flexión; • Concentran la carga sísmica, de tal manera que si no se rigidizan varias crujías, puede llegar a ser difícil proporcionar al edificio una distribución razonable de resistencia, rigidez y capacidad de deformación, tanto en planta como altura; • Zonas críticas. Es necesario cuidar el diseño y detallado en la base del muro y estudiar cuidadosamente la posibilidad de proporcionarle elementos de borde. El diseño del alma rige el comportamiento de muros robustos. • Observaciones. En su diseño normalmente no importan las consideraciones de rigidez lateral. En algunos casos se acoplan dos muros por medio de vigas cortas. Durante el análisis de estructuras con muros, es importante considerar las zonas rígidas en la idealización de los elementos estructurales. La figura 24 muestra de manera esquemática, el trabajo que desarrollan varios muros sujetos a la acción de cargas laterales. Cuando el trabajo de los muros no está acoplado a flexión, se comportan como grandes vigas en voladizo. El uso de elementos horizontales robustos mejora notoriamente el comportamiento lateral de los muros a través de hacerlos trabajar en conjunto como parte de un supermarco.

60 60

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 24. Características de la respuesta ante sismo de un marco rigidizado con muros (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Aunque existen varias opciones para ubicar los diferentes planos y elementos sismorresistentes en un sistema estructural, en este escrito se enfatizan tres: • Distribuir la resistencia lateral de manera uniforme en planta y en altura. • Concentrar la sismorresistencia en el perímetro del edificio. • Concentrar la sismorresistencia en un núcleo interior. Esto da lugar a numerosas configuraciones que pueden utilizarse para estructurar una edificación ubicada en una zona de alta sismicidad. Conforme a lo que muestra la figura 25a, es posible ubicar los planos sismorresistentes de manera uniforme en planta y en altura. Debe tenerse en cuenta que, conforme a lo que se ilustra en la figura 25b, cualquier de los sistemas estructurales discutidos anteriormente permite este tipo de distribución.

a) Figura 25. Sistemas sismorresistentes distribuidos de manera uniforme en planta: a) Marcos momento resistentes.

61 61

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios

b) Figura 25 (Continuación). Sistemas sismorresistentes distribuidos de manera uniforme en planta: b) Otros sistemas estructurales (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Conforme se ilustra en la figura 26a, una segunda opción para acomodar los elementos sismorresistentes consiste en ubicarlos en el perímetro del sistema estructural para conformar lo que se podría denominar un núcleo exterior. Una vez más y conforme a lo mostrado en la figura 26b, es posible utilizar esta configuración con cualquiera de los sistemas estructurales discutidos.

62 62

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

a)

b)

Figura 26. Sistemas sismorresistentes que forman un núcleo exterior: a) Marcos momento-resistentes; b) Otros sistemas estructurales (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Finalmente y conforme se ilustra en la figura 27, una tercera opción consiste en concentrar los elementos sismorresistentes en un núcleo interior. Una vez más, es posible utilizar esta configuración con cualquiera de los sistemas estructurales discutidos.

Figura 27. Sistemas sismorresistente que forma un núcleo interior.

63 63

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios No deja de ser interesante mencionar que la rigidez lateral que aporta un sistema estructural no solo depende de las dimensiones de sus elementos estructurales, sino de sus condiciones de apoyo. Conforme a lo que se ilustra en la figura 28, esto aporta muchas posibilidades para la estructuración de un sistema estructural. En particular, es posible lograr una estructura muy rígida a través de elementos estructurales muy robustos, o como alternativa, a través del uso de elementos flexibles que exhiban condiciones de apoyo adecuadas.

Figura 28. Influencia de condiciones de apoyo de los elementos estructurales en la respuesta lateral de sistemas estructurales (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel).

Figura 29. Interacción marco momento-resistente con sistema rigidizante que trabaja a flexión global (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel).

64 64

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones A veces resulta atractivo combinar el trabajo de sistemas estructurales con diferentes características. Esto se ilustra en la figura 29, mediante la integración de un sistema rígido y esbelto a un marco momento-resistente. Mientras que el comportamiento global a corte del marco le permite controlar las distorsiones en los pisos superiores del edificio, el comportamiento global a flexión del sistema rigidizante le hace posible controlar la deformación en los pisos inferiores. Conforme a lo mostrado en la figura, el trabajo integrado de ambos sistemas hace posible un control eficiente de la distorsión en toda la altura del edificio. Conforme a lo que se ilustra en la figura 30, la selección del sistema estructural depende en gran medida de la altura del edificio. Aunque en edificios de baja a moderada altura es posible utilizar cualquier sistema estructural, por lo general se utiliza para ellos marcos momento-resistentes. Conforme se incrementa la altura de la estructura, es necesario utilizar elementos rigidizantes, tal como contravientos o muros. El uso de cinturones horizontales incrementa la eficiencia con que los diferentes elementos y ensamblajes verticales acomodan las fuerzas laterales.

Figura 30. Opciones para estructurar sistemas estructurales de hasta 70 pisos (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Conforme muestra la figura 31, en estructuras de gran altura es usual usar sistemas estructurales configurados en forma de tubo para aportar la rigidez lateral necesaria para controlar los desplazamientos laterales (en ocasiones se usan varios tubos amarrados entre sí).

65 65

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios

Figura 31. Uso de núcleo exterior rígido para edificios de gran altura (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Recomendaciones Una de las decisiones más importantes en cuanto a la habilidad de la estructura para resistir movimientos severos del terreno es la selección de su configuración y sistema estructural. En lo fundamental, puede decirse que son dos las características que hacen que un sistema estructural resulte apto para resistir la acción de un movimiento severo del terreno. Por un lado, se requiere de un uso eficiente de los materiales estructurales para aportar al sistema estructural una combinación razonable de rigidez y resistencia laterales. Por el otro lado, el sistema estructural debe poder ingresar de manera estable a su rango plástico de comportamiento. Existen algunos principios básicos que pueden ser utilizados para establecer una configuración estructural adecuada: 1. El edificio debe ser ligero, deben evitarse masas grandes en los pisos superiores, irregularidades de masa en planta, que induzcan torsiones importantes, e irregularidades de masa en altura que tiendan a concentrar las demandas sísmicas en unos cuantos elementos. 2. El sistema estructural debe ser simple. El sistema estructural debe permitir la bajada adecuada de cargas verticales y laterales al sistema suelo-cimentación; y ser simétrico y regular, tanto en planta como en elevación, para evitar comportamiento torsional de importancia y la acumulación de demandas sísmicas en unos cuantos niveles. Esto implica proporcionarle distribuciones uniformes y continuas de masa, rigidez, resistencia y ductilidad. 3. Deben evitarse plantas excesivamente alargadas o con áreas muy grandes. 4. Los elementos no estructurales deben o aislarse de la estructura para que no interactúen con ella, o integrarse al sistema estructural y diseñarse en conformidad con esto. En el último caso, es deseable proveer a la estructura con suficiente rigidez lateral para evitar que los elementos no estructurales se dañen excesivamente. 5. La estructura debe detallarse para que las deformaciones plásticas se desarrollen (y controlen) en regiones deseadas acorde a una jerarquía preestablecida.

66 66

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 6. La estructura debe tener el mayor número posible de líneas de defensa. Debe estar compuesta por varios subsistemas estructurales amarrados firmemente entre sí, que sean capaces de trabajar en forma conjunta. 7. Debe proveerse rigidez, resistencia y capacidad de deformación de manera balanceada entre los miembros, conexiones y soportes de la estructura. 8. La rigidez y resistencia de la estructura completa, debe ser compatible con la rigidez y resistencia del sistema suelo-cimentación. Los lineamientos que hacen posible la concepción de una buena estructuración, derivan del estudio en campo de las causas y tipos de falla y daño estructural más comunes. A partir de esto, es posible establecer, además de lineamientos generales, recomendaciones muy concretas en cuanto al planteamiento de una configuración estructural apropiada para un sistema estructural en particular. En cuanto a esto, la figura 32, muestra una de las fallas más comunes observadas en edificios sismorresistentes. Este comportamiento, altamente deficiente desde un punto de vista de seguridad estructural, se da partir de que el edificio exhibe una planta baja débil y flexible. A pesar que es posible entender que desde el punto de vista de las cargas verticales y laterales, la planta baja del edificio debe apoyar a todas las demás; es común que las necesidades arquitectónicas de un proyecto resulten en los elementos estructurales ubicados en ella, más flexibles y débiles en relación, a los ubicados en los otros pisos. Aunque no se recomienda el uso de plantas bajas débiles y flexibles (por razones que deben resultar obvias después de ver las fotos), es posible decir que el diseño de un edificio que exhiba esta característica, debe minimizar las demandas de deformación plástica en la planta baja a través de un diseño conservador de la rigidez y resistencia laterales del edificio. Además, será necesario proporcionar un detallado dúctil a todo lo alto de los elementos verticales ubicados en la planta baja.

(a)

(b)

Figura 32. Tipo de daño sufrido por pisos débiles y flexibles.

67 67

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios

(c)

(d)

Figura 32 (Continuación). Tipo de daño sufrido por pisos débiles y flexibles. La figura 33 muestra otra de las causas más comunes de daño en marcos momento-resistentes. Este tipo de falla se concentra en las columnas de un marco debido a la restricción que sufre su desplazamiento lateral en una porción muy importante de su altura. El efecto de columna corta tiene dos efectos que en conjunto resultan en un comportamiento deficiente: a) Incrementa sustancialmente las demandas sísmicas en la columna a través de un incremento de su rigidez lateral; y b) Reduce sustancialmente la capacidad que tiene la columna para acomodar desplazamiento lateral. No se recomienda el uso de columnas cortas (por razones que deben resultar obvias); y este tipo de situación puede fácilmente evitarse si se desliga la columna del elemento horizontal que restringe su deformación lateral (esto implica dejar un espacio o holgura entre ambos elementos). En caso de que el proyecto estructural requiera analizar una sistema estructural con columnas cortas, es muy importante tomar en cuenta la restricción del desplazamiento lateral de las columnas durante el análisis estructural, y proporcionarles un detallado dúctil a todo lo largo de su longitud no restringida.

Figura 33. Tipo de daño sufrido por columnas cortas.

68 68

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones La figura 34 muestra el tipo de falla inducida en sistemas estructurales sismorresistentes por un exceso en su irregularidad de resistencia y rigidez lateral en planta. En particular, cuando la rigidez lateral del edificio se concentra en uno o dos lados de su perímetro, las losas de entrepiso tienden a girar durante su respuesta ante carga lateral. Esto resulta en componentes globales de torsión que inducen desplazamiento lateral excesivo en los lados flexibles del edificio, lo que en ocasiones resulta en la falla de los elementos estructurales ahí ubicados. Aunque no se recomienda la concepción de una configuración estructural que exhiba alta irregularidad estructural en planta, su uso demanda de un diseño muy conservador de la resistencia y rigidez lateral de sistema estructural.

Figura 34. Daño sufrido por edificios con irregularidad excesiva en planta. La figura 35 ilustra las razones por las cuales no es recomendable utilizar configuraciones estructurales, que exhiban irregularidad de resistencia y rigidez lateral en altura. En particular, el daño por sismo tiende a concentrarse en aquellas zonas donde ocurre la discontinuidad estructural o geométrica. Aunque no se recomienda la concepción de una configuración estructural que exhiba alta irregularidad estructural en altura, su uso demanda de un diseño muy conservador de la resistencia y rigidez lateral de sistema estructural. Otra causa relativamente común de daño excesivo en edificios sismorresistentes se ilustra en la figura 36. Aunque quizá parezca por demás obvio, es posible decir que no hay forma de diseñar un edificio para que acomode de forma razonable una situación semejante, de tal manera que la única forma de evitar un mal desempeño estructural bajo estas circunstancias es evitar el choque. Esto se logra a través de proporcionar una separación adecuada entre dos edificios colindantes, y de proporcionar una rigidez lateral adecuada a su sistema estructural. En ocasiones y por cuestiones de eficiencia, el ingeniero estructural reduce de manera importante los elementos estructurales en los pisos superiores de un edificio. Aunque esto pueda llegar a ser razonable, es necesario evitar reducciones excesivas de la rigidez y resistencia lateral de los elementos estructurales ubicados en las plantas superiores con el fin de evitar el tipo de fallas ilustrado en la figura 37.

69 69

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios

Figura 35. Daño sufrido por edificios con irregularidad excesiva en altura.

Figura 36. Daño sufrido por choques con edificios colindantes.

70 70

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 37. Daño en pisos superiores. En el caso de estructuras esbeltas, es necesario diseñar mecanismos altamente confiables que bajen sin daño estructural el momento de volteo al sistema suelo-cimentación. La falla de este mecanismo resulta en colapsos como los mostrados en la figura 38. Cuando se diseña un edificio esbelto, es necesario entender que la supervivencia de este tipo de edificios se centra en su capacidad de bajar su momento de volteo.

Figura 38. Colapso de edificios esbeltos. Finalmente, es importante controlar el nivel de daño que sufren los elementos no estructurales del edificio. Conforme a lo mostrado en la figura 39, en ocasiones este daño puede ser excesivo y poner en riesgo la seguridad de los ocupantes del edificio. La figura 40 muestra de manera esquemática que dicho daño suele ser el resultado de la deformación lateral que sufren los elementos no estructurales cuando el sistema estructural del edificio se recarga en ellos. Una opción para reducir el nivel de daño no estructural es el uso de sistemas estructurales con alta rigidez lateral que minimicen la deformación lateral del edificio. Como alternativa y conforme a lo ilustrado esquemáticamente en la figura 40, es posible desconectar los elementos no estructurales del sistema estructural, de tal manera que este pueda deformarse lateralmente sin recargarse en ellos. En caso de que se decida no desconectar los elementos no estructurales del sistema estructural, es necesario considerar cuidadosamente su contribución a la resistencia y rigidez lateral del sistema estructural. Lo anterior implica la formulación de modelos analíticos que contemplen explícitamente su

71 71

Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios participación en el mecanismo sismorresistente. Por un lado, es necesario enfatizar que los elementos no estructurales (por ejemplo, muros de mampostería) pueden contribuir de manera importante y positiva a la rigidez y resistencia lateral del sistema estructural. Por el otro lado, no considerar la contribución de estos elementos puede resultar en sistemas estructurales con irregularidad excesiva en planta y altura (con las consecuencias negativas mostradas en las figuras 34 y 35).

Figura 39. Daño en elementos no estructurales a sistema estructural.

Figura 40. Tipo de conexión de elementos no estructurales a sistema estructural.

72 72

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones CONCLUSIONES Antes de terminar este escrito, es importante mencionar que las Normas de Diseño Sismorresistente tienden a especificar una mayor resistencia lateral de diseño para atenuar los efectos negativos que una irregularidad estructural tiene en el desempeño sísmico de un edificio. En términos muy simples, puede decirse que conforme se incrementa el grado de irregularidad, mayor serán las fuerzas laterales de diseño. Por ejemplo, el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y sus Normas Técnicas Complementarias, plantean una serie de condiciones de regularidad para los edificios. Según se dejen de cumplir una o más de estas condiciones en un sistema estructural, el cuerpo normativo contempla un incremento en la resistencia lateral de diseño del edificio. Aunque este planteamiento es congruente con lo aquí planteado (en términos de aumentar la resistencia y rigidez lateral de edificios irregulares con el fin de reducir su nivel de daño a través de reducir sus demandas plásticas), resulta fundamental entender que los incrementos planteados para la resistencia lateral de un edificio altamente irregular, son de naturaleza empírica y, por tanto, no garantizan un comportamiento adecuado. El diseño de un edificio, así sale por completo del marco conceptual que sustentan las recomendaciones de análisis y diseño contemplados por los códigos actuales, y es posible que bajo estas circunstancias, un diseño que cumpla cabalmente con los requerimientos normativos no resulte en un sistema estructural seguro. Son muchos los estudios llevados a cabo en México que sugieren que un sistema estructural altamente irregular diseñado conforme a código no tiene garantizado un comportamiento estructural adecuado. En este sentido, debe tenerse mucho cuidado cuando se considere el uso de una configuración estructural altamente irregular, y utilizar el conocimiento que se tenga, pero sobre todo el sentido común, para no poner en el campo sistemas estructurales que reten de manera indebida a la naturaleza.

73 73

UN REPASO DE LECCIONES GEOTÉCNICAS DERIVADAS DE SISMOS, Y SU INFLUENCIA EN LA NORMATIVIDAD PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CIMENTACIONES Dr. Manuel J. Mendoza L.1

INTRODUCCIÓN Los suelos y rocas son un componente crítico de todas las obras de ingeniería civil incluyendo edificios, presas, carreteras, puertos, puentes, obras subterráneas, líneas vitales, y desarrollos urbanos. Aun en los casos en los que se cuente con estructuras suficientemente resistentes, su estabilidad y seguridad dependen críticamente de la capacidad que tengan los suelos y la cimentación para soportar su peso y las cargas que inducen los sismos. Cuando no se dan las consideraciones ingenieriles pertinentes a la combinación armoniosa suelo-cimentación-superestructura, suelen ocurrir daños tan serios como costosos ante sismos intensos. Se presenta en este trabajo un repaso de algunas lecciones geotécnicas que se han recibido de sismos intensos en los últimos años; sin duda, el análisis de las experiencias en las que se ha tenido un comportamiento inapropiado de los suelos y las cimentaciones, es una fuente muy significativa de conocimiento para enfrentar sismos futuros. Se aborda fundamentalmente lo referente a las cimentaciones, aunque también se menciona el comportamiento de carreteras, puentes y puertos. Se establecen principios generales del análisis de cimentaciones, y se exponen los lineamientos y enfoques generales de reglamentos y normas antisísmicas; en el alcance de este trabajo no se contempla la exposición detallada o exhaustiva de los métodos de análisis, diseño y construcción de cimentaciones, para lo que se proporciona una bibliografía amplia. El aspecto de normatividad se ejemplifica con el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal; junto con sus Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Cimentaciones, NTC-Cimentaciones, (Barrientos, 2010), y para el Diseño por Sismo, NTC-Sismo, (Normas Técnicas Complementarias para Diseños por Sismo, México), exponiendo la filosofía de su planteamiento y comparándola con los enfoques de otros reglamentos. 2. ANTECEDENTES GEOSÍSMICOS La incapacidad para controlar el fuego que destruyó gran parte de la ciudad de San Francisco, California, después del sismo de 1906, se debió a las roturas del sistema de aprovisionamiento de agua. Durante la construcción de la ciudad, las pequeñas hondonadas se rellenaron con suelos sueltos, lo que determinó que esos depósitos se asentaran, agrietaran y deslizaran, rompiendo las tuberías que pasaban por ellos. La ciudad y puerto de Niigata, Japón, está desplantada en una planicie aluvial, con estratos arenosos sueltos y nivel freático alto; sufrió severos daños en junio de 1964 por un sismo relativamente intenso de magnitud 7.0, con duración de 20 segundos y aceleraciones máximas no mayores de 0.15g. No se había reconocido o el alto potencial sísmico y se produjeron daños muy severos a través de toda la ciudad. Los edificios se asentaron, perdieron la vertical y muchos francamente se volcaron, sin necesariamente sufrir daño estructural, pero perdiendo su funcionalidad. La causa de estos efectos fue la licuación de las arenas de cimentación; el 80% de los daños se atribuyó directamente al comportamiento de los suelos de 1

Subdirector, Instituto de Ingeniería, UNAM Profesor de la Facultad de Ingeniería, UNAM

77 77

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

cimentación. En el sismo de Anchorage, Alaska, se produjeron catastróficos deslizamientos subterráneos y múltiples fallas del suelo que destruyeron instalaciones portuarias y zonas residenciales. Numerosos puentes fueron destruidos cuando los terraplenes de acceso se movieron con tendencia a acercarse, provocando el aplastamiento o pandeo de los claros de los puentes. En el sismo de Perú de 1972 ocurrieron avalanchas enormes y deslizamientos de tierra en zonas montañosas que sepultaron villas completas en los valles. Por otra parte, en 1971, un sismo de relativa baja magnitud 6.6, provocó severos daños y la casi falla de dos presas de tierra en San Fernando, California; de haber ocurrido la falla, se hubiese generado un verdadero desastre, ya que aguas abajo se ubica un área residencial donde viven unas 80,000 personas. Los sismos de Michoacán del 19 y 20 de septiembre de 1985 (magnitud 8.1) provocaron la muerte de miles de personas y la destrucción o daños graves en edificios de la Ciudad de México. Las intensidades tan altas en ciertas áreas de la ciudad, fueron asociadas a la presencia de suelos blandos. Se describirán los daños que indujeron estos sismos, así como las causas geotécnicas del comportamiento de los diferentes tipos de cimentación a los que se recurre en esta capital. Otros sismos más recientes que nos dejan lecciones muy importantes son los de Talamanca-Limón en Costa Rica de 1991, de Northridge en California de 1994, de Kobe en Japón de 1995, de Manzanillo en 1995 y Tehuacán en 1999 en México, así como los más recientes de Chile y Mexicali en 2010, y el de Tohoku-Japón del 11 de marzo de 2011. De la mayoría de ellos se hará un recuento sucinto, tratando de extraer experiencias que permitan orientar la toma de decisiones geotécnicas, a fin de mitigar eventuales efectos sísmicos sobre obras civiles futuras. 3. LOS SISMOS DE MICHOACÁN DEL 19 Y 20 DE SEPTIEMBRE DE 1985 3.1 Depósitos arcillosos blandos y efectos de sitio en la Ciudad de México Son múltiples y antiguas las descripciones de problemas constructivos para cimentar edificaciones en la ciudad, ya que el desarrollo de ésta se inició dentro de la Traza Colonial, que corresponde al Centro Histórico actual y que se ubica en la zona geotécnica III, (figura 3.1); en ésta se tienen potentes depósitos de suelos arcillosos muy compresibles y de baja resistencia, (figura 3.2), que no son otra cosa que los depósitos del fondo del otrora lago de la ciudad. El lector encontrará una muy amplia información sobre la arcilla de la Ciudad de México en (Jaime, 1990; Marsal y Mazari, 1969; Zeevaert, 1972). Al portal de Agustinos, situado en la vieja calle de Tlapaleros –hoy 16 de Septiembre, en el centro de la capital- se le describe (De Valle-Arizpe, 1980) con “...muchos de sus arcos hundidos por la insegura inestabilidad del subsuelo lodoso que no soporta grandes pesos, mayormente y con más razón éste, que sustentaba dos pisos altos, de elevadas techumbres”. Este antiguo pasaje explica claramente las consecuencias de sobrecargar los cimientos; ello es la causa primordial del mal comportamiento de las cimentaciones empleadas en la zona lacustre de la ciudad, dadas las pobres características ingenieriles del subsuelo. Son sin embargo, las acciones sísmicas, las que someten a las condiciones más críticas a las cimentaciones de la ciudad, con énfasis en aquellas más esforzadas bajo cargas estáticas; por tal razón, en el diseño de las cimentaciones y de las estructuras en general, deben tomarse explícitamente en cuenta las solicitaciones sísmicas. Las condiciones del subsuelo y sísmicas han obligado al uso de diferentes tipos de cimentación en la Ciudad de México; en la figura 3.3 se muestra un esquema de las más usuales.

78

78

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 3.1 Zonificación geotécnica de la Ciudad de México.

Figura 3.2 Perfil estatigráfico en la zona III (Col. Roma de la Ciudad de México).

79

79

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento de cimentaciones en la Ciudad de México durante los sismos de 1985 Los daños observados en edificios en la Ciudad de México durante los fuertes sismos de septiembre de 1985, estuvieron determinados por las condiciones locales del subsuelo; ha sido reconocido (Romo et al., 1986; Seed, 1986; Romo, 1990; Rosenblueth et al., 1991; entre otras) que aquí ocurrió el caso más espectacular en tiempos recientes del denominado efecto de sitio, que se refiere a la gran amplificación dinámica que experimentan los depósitos de suelo al trasmitir un temblor de tierra. Las intensidades más altas ocurrieron en los depósitos lacustres de arcilla blanda con espesores entre 25 y 45 m, igual a lo acontecido durante los temblores de 1957 y 1979; en general, en aquellas áreas con espesores menores o mayores, la intensidad disminuyó significativamente, y en las zonas con suelos duros (zonas I y II) los daños fueron reducidos o despreciables. Aun cuando se pudieron apreciar casos de mal comportamiento en todos los tipos de cimentación señalados en la figura 3.3, las edificaciones con sistemas mixtos de una losa o cajón de cimentación y pilotes de fricción fueron las más afectadas durante esos temblores; éstas eran típicamente de moderada altura (6 a 15 pisos) con periodos naturales de vibración relativamente largos. Debido precisamente a la similitud en los modos de vibrar de edificios con ese número de pisos y este tipo de cimentación por una parte, y de los depósitos de suelo en que se apoyan estas estructuras por la otra, resultan particularmente susceptibles a los efectos de sismos originados en la zona de subducción cercana a la costa del Pacífico. Sin embargo, debe mencionarse que del análisis de los casos historia de edificios con pilotes de fricción que acusaron un comportamiento deficiente (Auvinet et al., 1986), pudo concluirse que todos tenían defectos conceptuales en su diseño. Se ha presentado en otro trabajo (Auvinet et al., 1987), una revisión de consideraciones para el diseño de cimentaciones sobre pilotes de fricción en zonas sísmicas.

Figura 3.3 Tipos de cimentación empleados en la Ciudad de México.

80

80

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones La mayoría de los edificios en la Ciudad de México con mal comportamiento debido a su cimentación durante los sismos de septiembre de 1985 contaban con un diseño de cimentación inadecuado desde el punto de vista estático, inclusive; ello implicaba grandes asentamientos y reducidos factores de seguridad ante falla por corte, con estados de esfuerzo cercanos a la condición de fluencia del suelo de apoyo. Tal es el caso del conjunto de edificios que se muestran en la figura 3.4, fundados sobre losas de cimentación en un terreno en el que después de un relleno superficial de unos 4 m de espesor, se tenía una arcilla blanda con una resistencia no dreanada de 25 kPa. Dado el número de pisos, (véase, tabla 3.1), ejercían presiones tales que habían provocado significativos asentamientos diferenciales y totales previos al sismo. Sin duda, al ocurrir el sismo, y sobreponerse el efecto dinámico a ese estado previo de esfuerzos, provocó en el edificio A2 una condición de inminente falla, generándose un mecanismo (Mendoza, 1990; Mendoza y Auvinet, 1988) similar al reconocido como general por Terzaghi; su consumación habría ocurrido con algunos pulsos más. Sólo quedó con un conspicuo asentamiento, (figura 3.5), que como se aprecia hizo que más de la mitad del primer entrepiso penetrara en el subsuelo. La situación anterior se repitió también para el caso de cimentaciones mixtas cajón-pilotes de fricción. Ello propició la generación de deformaciones permanentes cuando el temblor indujo altos incrementos de esfuerzo cortante cíclico, traduciéndose en asentamientos y desplomos bruscos (figura 3. 6), e incluso en colapsos (figura 3.7). Estas conclusiones, junto con las que se indican enseguida, resultaron de un análisis de casos típicos reales con funcionamiento deficiente; al lector interesado se le remite a su descripción completa y resultados, los que se han publicado previamente (Auvinet y Mendoza, 1986; Mendoza y Auvinet, 1988; Mendoza, 1990; Mendoza, 2004) por lo que sólo se resumen aquí los factores principales que determinaron el comportamiento deficiente de las cimentaciones; éstos fueron:

Figura 3.4 Edificios sobre losas de cimentación, y contornos de igual asentamiento después de los sismos de septiembre de 1985 (Mendoza, 1990).

81

81

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Tabla 3.1 Edificios sobre losas de cimentación Características

Edificio A1

Número de pisos Altura Profundidad del desplante de la losa Espesor de la losa Presión neta aplicada Excentricidad inicial Asentamiento previo al sismo (inferido) Asentamiento inducido por el sismo Desplomo total después del sismo

6 18.6 m 1.2 m 0.2 m 55 kPa Despreciable 0.65 m 0.92 m 5.2 % al este

Edificio A2 8 22.5 m 1.5 m 0.25 m 99 kPa 0.2 m al sur 0.58 m 1.02 m 6.3% al este

Figura 3.5 Asentamiento y desplomo del edificio A2 debido a los sismos de septiembre de 1985. •

Altas presiones estáticas netas aplicadas por la losa o cajón de cimentación, lo que fue especialmente crítico para edificios con grandes dimensiones en planta; a ello contribuyó la casi sistemática presencia de agua en los cajones de cimentación, los que deberían conservarse estancos con fines de compensación.

• Cantidad y longitud reducidas de pilotes de fricción, en su caso, lo que determina que trabajen en condiciones de fluencia bajo cargas sostenidas, sin posibilidad de contribuir significativamente a resistir las acciones sísmicas, propiciando la sobrecarga de la losa o cajón. • Excentricidades intrínsecas en las cargas sobre la cimentación, ya sean por la configuración estructural o inclusive por operaciones de bombeo excéntrico, los que fueron cruciales en cimentaciones angostas y/o estructuras esbeltas. • Formas irregulares en planta de la cimentación, lo que definió ejes con menor resistencia a los momentos de volteo.

82

82

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones •

La necesaria alta rigidez del cajón o losa de cimentación, lo que condujo a concentraciones de esfuerzo al subsuelo, en sus orillas y esquinas.

•

Deficiencias estructurales en elementos de la cimentación, tales como los que se apreciaron cerca de la conexión de la cabeza de pilotes de punta con dados o contratrabes.

•

Falta de mantenimiento y fallas estructurales en mecanismos inadecuados de algunos sistemas de pilotes de control.

•

Poca profundidad al desplante de la cimentación, lo que limita la contribución de sus paredes para soportar desplazamientos laterales y cabeceo del edificio.

Hasta 1985, los ingenieros y la ciudadanía en general consideraban que el Reglamento de Construcciones vigente, era confiable para hacer frente a los temblores de gran magnitud, que se sabía podían ocurrir con una intensidad alta en la zona central de la capital; esta confianza estaba basada en que tales regulaciones se fundaban en avanzadas consideraciones antisísmicas y comportamiento satisfactorio, hasta entonces, de las estructuras ante sismos intensos. Sin embargo, los temblores de 1985 pusieron de manifiesto que las intensidades reales eran superiores a las esperadas, basadas estas últimas en los registros de sismos recientes. Se puso en evidencia que no pueden extrapolarse las experiencias de comportamiento de construcciones antiguas a las estructuras más modernas, como también se apreció la mayor incidencia de daños en edificios de moderada altura, cuya construcción proliferó en las década de los setenta y ochenta del siglo pasado, debido que su modo natural de vibración era semejante al casi movimiento armónico de los suelos arcilloso de la cimentación. Figura 3.6 Asentamiento de 1.02 m en la esquina de un edificio de 14 pisos sobre pilotes de fricción en la Ciudad de México. No obstante, sería un error señalar que, por lo menos en lo que se refiere a cimentaciones, la cantidad considerablemente alta de edificios con mal comportamiento se debió exclusivamente a la magnitud excepcional de los sismos de septiembre de 1985 o a posibles limitaciones del Reglamento de Construcciones entonces vigente. En efecto, en estudios posteriores a estos eventos (Auvinet y Mendoza, 1986; Mendoza y Auvinet, 1988; Mendoza, 1990), acerca del comportamiento de diversos tipos de cimentación de edificios en la zona lacustre de la ciudad, se concluyó que en diez de los trece edificios analizados que mostraron mal comportamiento debido a su cimentación, no se cumplía el Reglamento de Construcciones de 1976 contra un eventual estado límite de falla; ello ocurría inclusive para sólo cargas permanentes. En dos de los casos se cumplía la norma para cargas permanentes, pero no para la combinación que incluía las cargas sísmicas que estipulaba ese reglamento. La gran mayoría de estos casos ya había mostrado un comportamiento deficiente bajo cargas estáticas, tales como asentamientos diferenciales y totales, así como desplomos.

83

83

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Los estudios antes mencionados evidenciaron también ciertas deficiencias en la práctica del diseño y construcción de cimentaciones, así como del conocimiento limitado e insuficiente tanto de las propiedades de los suelos de la ciudad como del comportamiento de ciertos tipos de cimentación ante solicitaciones dinámicas. Los sismos del 19 y 20 de septiembre de 1985 exigieron la revisión incluso de los principios básicos y las prácticas de diseño y construcción de cimentaciones comúnmente aceptados en la Ciudad de México. La práctica geotécnica en esta ciudad es compleja, lo que está reconocido en las NTC-Cimentaciones y NTC-Sismo, al señalarse que estas actividades presentan dificultades muy superiores a las que son usuales en otras ciudades. En las modificaciones a las NTC-Cimentaciones y al RCDF-1987, se reconocieron implícitamente las incertidumbres en el estado del conocimiento y de la práctica ingenieril de entonces, por lo que justificadamente su enfoque general fue más conservador que el del RCDF-1976, pero de menor grado que el de las Normas de Emergencia 1985, emitidas al mes después de los sismos. La versión vigente de las NTC-Cimentaciones data de 2004 que con ciertas modificaciones actualizó a las de 1995 y 1987.

Figura 3.7 Edificio de 8 pisos sobre pilotes de fricción, colapsado en la Ciudad de México, durante el sismo del 19 de septiembre de 1985 (Mendoza, 1990). 4. EL SISMO DE TALAMANCA-LIMÓN EN COSTA RICA EN 1991 4.1 Datos generales del sismo y sus antecedentes No obstante que Costa Rica ofrece una extensión territorial relativamente pequeña, exhibe grandes contrastes en su topografía, flora, paisaje y geología. En el altiplano (Meseta Central) cercano a la Cordillera Central se asienta la mayoría de su población, así como su capital, San José. Esta cordillera está formada por una cadena de montañas y volcanes, varios de ellos activos, que se prolonga hacia Nicaragua por el noroeste, y hacia Panamá por el sureste, siguiendo cierto paralelismo con la costa del océano Pacífico. El litoral del mar Caribe se caracteriza por playas tropicales en planicies aluviales, mientras que el litoral del oeste es más irregular, con una orografía típica del Pacífico. En territorio tico confluyen las placas de Cocos, Caribe y Nazca, (figura 4.1), por lo que sus movimientos relativos definen la actividad sísmica regional.

84

84

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones A las 15:57 hora local (21:57 GMT) del 22 de abril de 1991 ocurrió un fuerte sismo, generado a una profundidad de 21 km en el valle de La Estrella, Talamanca, al sureste de Costa Rica (Provincia de Limón) y hacia la porción fronteriza de Panamá (Provincia de Bocas del Toro). Su magnitud, según diferentes fuentes, fue entre 7.4 y 7.6. El epicentro se localizó a 40 km al sur de Puerto Limón, ubicado en la costa del mar Caribe. Las intensidades en la zona epicentral fueron muy altas, en tanto que en el Valle Central fueron más bien moderadas; produjo aproximadamente 50 muertes y algunas estimaciones señalaron pérdidas del orden de los 500 millones de dólares. Los daños mencionados estuvieron muy relacionados con las fallas del subsuelo, principalmente debido al fenómeno de licuación; éste ocurrió en forma masiva y en regiones muy extensas, lo que dio como resultado agrietamientos y colapsos tan dramáticos como espectaculares. Las aceleraciones máximas medidas (Laboratorio de ingeniería sísmica, Costa Rica, 1991) fueron de 0.27g en Cartago a 94 km del epicentro, y de 0.15g en Cartago Cachi a 80 km; esta última estación instalada en roca. En la zona Atlántica no se contaba con ninguna estación sísmica, por lo que no se dispone de mediciones de aceleración en la zona epicentral. La sismicidad de Costa Rica hasta este terremoto de Talamanca, se pensaba que estaba asociada primordialmente al fenómeno de subducción de la Placa de Cocos en la placa del Caribe. 4.2 Caracterización geotécnica de las zonas con mayor intensidad y daños observados Las planicies costeras donde se acentuó el fenómeno de licuación con sus consecuentes perjuicios, están constituidas por depósitos de origen volcánico y aluvial, fluvio-marino y parálico (pantanos y manglares) en donde predominan las arenas limosas; éstas se encuentran poco compactas. Los depósitos de arena fina alcanzan espesores de 12 a 30 m y típicamente exhiben valores de N entre 10 y 50 en la prueba de penetración estándar. Sobreyaciendo a estos sedimentos se cuenta usualmente con una capa superficial de arcilla limosa de consistencia suave con espesores que van de 0 a 5 m. La zona que sufrió los mayores daños por este sismo se encontró dentro de un radio máximo de unos 50 a 60 km del epicentro, principalmente en la provincia de Limón. En efecto, los mayores daños, los más fuertes asentamientos y la mayor frecuencia de licuación, se apreció en las planicies, abanicos aluviales y depósitos de playa, en donde se encontraban las arenas muy sueltas. a) Caminos y puentes. El daño típico en los terraplenes de baja altura de la carretera principal (ruta 32) que une San José con Puerto Limón, fue el de un intenso agrietamiento longitudinal principalmente por el eje del camino, (figura 4.1), que se hizo más sistemático en por lo menos 35 km antes de llegar a ese puerto; los anchos de las grietas fueron variables, y no fue extraño apreciarlas de 50 cm o más. Ante la urgencia de dar paso al transporte de plátano, principal producto de exportación de Costa Rica, en pocos días levantaron con tractor la carpeta asfáltica; y ésta, junto con los suelos seleccionados de base y sub-base sirvieron de relleno de las grietas. A su vez, los terraplenes de la carretera costera (ruta 36) que une Puerto Limón con la población de Sixaola (frontera con Panamá) fueron en múltiples tramos, prácticamente borrados; su cercanía al epicentro determinó el colapso de casi todos los puentes. En caminos secundarios donde no se rellenaron las grietas, pudieron distinguirse detalles que permiten visualizar el mecanismo de falla de sus terraplenes. Se apreciaron materiales seleccionados y bien compactos en base y sub-base, lo que habla de la buena práctica en lo que a la construcción de la sección estructural de un pavimento se refiere; Figura 4.1 Agrietamiento longitudinal del terraplén del camino San José-Puerto Limón.

85

85

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

es de esperarse que la ruta principal No. 32 tuviese incluso características superiores. Ello apunta sin duda a que las deformaciones y agrietamientos que sufrieron los terraplenes no fueron imputables a estos en sí, sino que resultaron de los fallamientos y fuertes movimientos que sufrió el subsuelo de apoyo. Subyaciendo a las capas compactadas del pavimento se observaron los depósitos de arena fina en donde ocurrió la licuación; se apreciaron evidencias de flujo y arrastre de esta arena. A lo largo de la ribera de varios ríos, ocurrieron fuertes desplazamientos laterales del terreno en áreas con pendientes muy ligeras, que abarcaban hasta unos 100 m a partir de la orilla de ellos; por ejemplo, en el caso del campo deportivo situado en la inmediación de un puente ferroviario sobre el río Bananito. Uno de los daños más generalizados fue la falla de los terraplenes o rampas de acceso a los puentes carreteros y ferroviarios, (Mendoza et al., 1991) manifestándose por un patrón de agrietamientos tanto longitudinales como trasversales al eje del camino. A esto contribuyó la licuación y la interacción con la superestructura de los puentes de un solo claro, libremente apoyados en sus estribos. En el caso de los puentes con dos o más claros isostáticos, sus apoyos centrales dentro del río tuvieron fuertes movimientos que provocaron el colapso de la superestructura. Al no tener los estribos restricción en su corona por el cuerpo del puente, ocurrieron en ellos desplazamientos de 1 a 2 m; ejemplo de lo anterior es el caso del puente de la carretera No. 36 al cruzar el río Bananito, (figura 4.2). Como consecuencia, el fallamiento de la rampa de acceso fue muy espectacular, con repercusiones de agrietamiento trasversal incluso a una decena de metros. La falla de la superestructura de puentes estuvo asociada a los muy fuertes asentamientos y desplazamientos laterales (del orden tal vez de 1 a 1.5 m), y el consecuente desplomo que sufrieron sus pilastrones o soportes, los que se apoyaban en el fondo de los ríos; obsérvese uno de los pilastrones centrales todavía en pie del puente sobre el río Viscaya, (figura 4.3). Al no tener suficiente ancho de apoyo los cabezales y coronas de los estribos extremos como para absorber los movimientos, la superestructura del puente cayó. Generalmente esos pilastrones descansaban en una zapata de concreto soportada por pilotes de unos 40 cm de diámetro o lado.

Figura 4.2 Rampa de acceso de un puente con pila central.

Figura 4.3 Colapso del puente de la carretera No. 36 el río Viscaya.

b) Edificios, viviendas, muelles y pistas aéreas. En la zona epicentral había muy pocos edificios de más de tres pisos; sin embargo, dos de ellos localizados en Puerto Limón se colapsaron. Al parecer concepciones estructurales limitadas, calidad de los materiales y/o cuantía reducida del acero trasversal en los elementos de concreto reforzado, propiciaron las fallas; otros factores fueron las mínimas regulaciones de los códigos de construcción para esta región, por el mínimo riesgo sísmico que se le adjudicaba a la zona Atlántica. Un ejemplo claro de efecto de sitio se distinguió en la ciudad

86

86

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones portuaria de Limón; mientras en las porciones bajas se observaron las mayores intensidades; los daños en los lomeríos fueron mínimos. La corteza terrestre en Puerto Limón experimentó un levantamiento de aproximadamente 1.5 m, lo que hizo retroceder la línea de playa varias decenas de metros. Seguramente diversas prácticas constructivas regionales habrán de modificarse en el futuro, a raíz de los daños ocurridos. Ejemplo de ellas son los cimientos conocidos localmente como basas, que consisten de un “dado” sin zapata, en cuyo extremo superior sobresale una punta de varilla nº.4 de no más de 10 cm, en la que se encajan los elementos verticales de madera que sobre éstas se construyen. La restricción lateral resultante es mínima, y los colapsos de almacenes o bodegas por cortante o traslación horizontal de su techumbre fue un mecanismo de falla común. En la refinería de Moín ocurrieron fallas por pandeo en la porción inferior de algunos tanques metálicos de almacenamiento, así como el atascamiento de techos flotantes en algunos de ellos. En el muelle de contenedores de Puerto Limón pudieron apreciarse asentamientos diferenciales de cierta consideración en su piso, con el consiguiente atascamiento en los rieles guía de la grúa de carga y descarga de embarcaciones. Estos movimientos se debieron a la licuación de rellenos pobremente compactados, a juzgar por la gran cantidad de arena expulsada. Por otra parte, como en múltiples áreas en campo libre, en las orillas de las pistas del aeropuerto de Puerto Limón se distinguió la ocurrencia de licuación. Sus evidencias eran grietas de decenas de metros de longitud o “volcancitos”, a través de los que se expulsó arena a la superficie. c) Líneas vitales. Sucedieron roturas en conductos de diversos materiales y diámetros, así como las correspondientes fugas de los fluidos que conducían. El oleoducto que sale de Moín hacia San José en forma paralela a la ruta 32, está compuesto por dos tuberías de acero de 6” de diámetro con tramos soldados. Sólo uno de los conductos sufrió una falla debida a pandeo, en la cercanía del río Chirripó, en un tramo en el que descansaban a cada 15 m en silletas metálicas tubulares sobre la superficie del terreno; este tramo coincidía con una porción del camino que experimentó particularmente fuertes deformaciones permanentes y que dio por resultado las fuertes distorsiones de las tuberías del oleoducto, como se aprecia en la figura 4.4. Otros tramos del oleoducto descansaban a cada 9 m sobre durmientes de concreto; y otros más se mantenían enterrados. Al parecer el menor espaciamiento en los apoyos o la ligera restricción del suelo en los conductos enterrados, favoreció un mejor comportamiento. Por otra parte, sucedieron también múltiples fallas y fugas en acueductos tanto en la línea de suministro a Puerto Limón, como en el sistema de distribución en la propia ciudad portuaria; las fallas sucedieron casi siempre en sus juntas.

Figura 4.4 Impresionantes distorsiones sufridas por el oleoducto en la zona de su falla y fuga.

87

87

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

5. LOS SISMOS DE NORTHRIDGE EN CALIFORNIA EN 1994 Y KOBE EN JAPÓN EN 1995 5.1 Sismo de Northridge El 17 de enero de 1994, un sismo intenso de magnitud Ms = 6.8 sacudió la porción noroeste de la zona metropolitana de Los Ángeles, California, con epicentro en Northridge; provocó fuertes daños a puentes de autopistas (figura 5.1), líneas vitales, edificios comerciales y residenciales, así como a otras instalaciones ingenieriles. En la tabla 5.1 se reúnen algunas características generales de este sismo. Es bien sabido que las condiciones geológicas y de los suelos que prevalecen en un sitio en particular determinan en gran medida los movimientos del terreno cerca de la superficie, afectando así a las cimentaciones y a las estructuras; se han distinguido patrones de daños asociados a estas dos condiciones, por lo que para la zona del sur de California se tiene un gran avance en la implantación (Doroudian et al., 1996) de una base de datos geotécnicos tridimensional, para la microzonificación de la zona metropolitana de Los Ángeles. El valle de San Fernando y la cuenca de Los Ángeles están mayormente subyacidas por suelos duros en estratos potentes, con diferencias marcadas en su espesor y en su rigidez, sitio a sitio. Sin que ocurriesen los espectaculares efectos de sitio que se distinguieron en la Ciudad de México durante los sismos de Michoacán en 1985, en el sismo de Northridge se presentó el fenómeno como se pudo detectar al comparar los registros acelerográficos en diferentes sitios, prácticamente equidistantes del epicentro. Sin embargo, en campos cercanos al mismo, además de la amplificación por los suelos, otros factores pudieron tener alguna contribución (Celebi, 1996); entre ellos, la direccionalidad, la topografía y la orientación azimutal.

Figura 5.1 Falla del tramo I-5, de la autopista Antelope Valley debida al sismo de Northridge.

88

88

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Tabla 5.1 Características de los sismos de Northridge y Kobe Fecha Magnitud Antecedentes Duración (a>0.05g) Profundidad focal Mecanismo Longitud de la falla Deslizamiento medio en la falla Costo de daños

Northridge enero 17, 1994 ML = 6.7

Kobe enero 17, 1995 ML = 7.2 Inesperado. Sin sismos intensos en los últimos 50 Sismo de San Fernando 1971, años. El primer gran sismo que impacta una gran área urbana en Japón; Kobe, el 2° puerto de ese M= 6.6 país. 5-15 s

8-12 s

18 km Falla normal inversa desapercibida 16 km

14 km Falla de deslizamiento con cierta componente inversa 30 – 45 km

1.6 m

2.5 m

~$ 40,000 Millones U.S. Dlls. El más costoso en los E.U.A.

¥ 9.927 billones de yens (Aprox $ 94,000 millones U.S. Dlls.)

Un número sin precedente de registros sísmicos se obtuvieron durante este sismo (Idriss, 1996). En la tabla 5.2 se reúnen algunas características importantes tanto del sismo de Northridge como del de Kobe, lo que permite hacer algunas comparaciones interesantes. Un porcentaje significativo de las aceleraciones máximas medidas (PGA, por sus siglas en inglés), se ubicó por arriba (Celebi, 1996) de la mayoría de las curvas de atenuación conocidas, determinando aceleraciones superiores a las que podría esperarse para un sismo de magnitud semejante. a) Interacción suelo-estructura en puentes y edificios. El fenómeno que tiene que ver con la interacción

dinámica entre el conjunto cimentación- estructura y el suelo que lo soporta, tuvo un rol importante en el comportamiento sísmico de edificios y puentes, bajo un ambiente, como ya se señaló, de aceleraciones muy altas. Prueba de ello es el conjunto de los registros acelerográficos obtenidos en la cimentación de estas edificaciones, y los medidos en sus inmediaciones en campo libre. En efecto, en prácticamente todos los casos en los que se midieron aceleraciones en la cimentación de estructuras y en sus estacionamientos circundantes, se tuvieron aceleraciones máximas diferentes. En edificios, el pico de los movimientos en la base de edificios fue generalmente de apenas 60 al 95% del máximo en campo libre (Yegian et al., 1995) ; ello ocurrió en los edificios Hollywood Storage y Angeles University Hospital. A su vez, en los pocos puentes en los que se cuenta con el par de Figura 5.2 Cociente de aceleraciones en la registros, éstos apuntan a que ocurrió lo cimentación y en campo libre, como contrario, (figura 5.2). índice de la interacción dinámica.

89

89

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Por ejemplo, en la intersección Y-10/215 de la autopista de San Bernardino [op. cit.], la amáx en campo libre fue de 0.1 g; ésta creció a 0.14 g en la parte superior de la cimentación. Además, se distinguieron evidencias de asentamientos significativos en los terraplenes de acceso en los puentes fallados, lo que seguramente contribuyó a tal falla. b) Licuación, deslizamientos y movimientos permanentes del terreno. Si bien sucedió licuación en sitios distantes unos 50 km del epicentro, este fenómeno no tuvo un papel tan significativo como en el sismo de Kobe. Pudieron distinguirse en zonas playeras algunos casos de agrietamiento de pavimentos, aparición de “volcancitos” y expulsión de arena a la superficie del terreno, como en Santa Mónica; reportó así mismo (Yegian et al., 1995) la falla de un muelle en Redondo Beach con deformaciones permanentes laterales de 1.5 m y verticales de 0.75 m, en el que se distinguieron evidencias de licuación en el material de relleno contiguo al muelle. Ocurrieron deslizamientos de suelo y rocas en la zona montañosa epicentral norte, así como en los acantilados a lo largo de la autopista costera del Pacífico en el área de Santa Mónica, provocando serios daños a casas construidas en esa zona con vista al mar; pudieron apreciarse también algunas fallas de talud en depósitos de jales producto de actividades mineras. Por otra parte, en porciones localizadas, como en las inmediaciones de la calle Balboa en Granada Hills, el terreno acusó grandes deformaciones permanentes, generándose agrietamientos severos con aberturas de 15 a 25 cm. Ello condicionó las múltiples rupturas de las líneas de gas y con ello los incendios que devastaron esa zona residencial; también, la ruptura de tuberías de agua provocó inundaciones. 5.2 Sismo de Kobe (Hyogoken Nambu) En la madrugada del mismo día que el sismo de Northridge, pero en el año de 1995, ocurrió un sismo de magnitud ML = 7.2 en la porción sur de la Prefectura de Hyogo, en la que se encuentran las ciudades de Kobe, Ashiya, Nishinomiya, Amagasaki y Osaka, donde se manifestó con gran intensidad; hubo de lamentarse el fallecimiento de alrededor de 5,500 personas y daños muy cuantiosos. Como se reconoció en la sesión especial 9 (Iwasaki, 1996) del Undécimo Congreso Mundial de Ingeniería Sísmica que se llevó a cabo en Acapulco en junio de 1995, los daños fueron tan devastadores que destruyeron la ilusión de Japón de suponerse como la región más avanzada en el mundo y mejor preparada contra temblores. Sin lugar a dudas los aspectos geotécnicos jugaron un papel muy significativo en la respuesta de cimentaciones, edificaciones y estructuras en la costa, toda vez que gran parte de los daños estuvieron asociados a la licuación que ocurrió sobre todo en rellenos artificiales en materiales granulares producto del dragado y de bancos tierra adentro.

90

90

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Tabla 5.2 Movimientos del terreno y sus efectos. Sismos de Northridge y Kobe Característica

Estaciones sísmicas

Aceleraciones registradas

Aceleraciones máximas

Sismo de Northridge

Sismo de Hyogoken – Nambu (Kobe)

Más de 250. El mayor número de registros para un sismo en el mundo; algunos con los movimientos más violentos jamás registrados.

Red puesta en operación 8 meses antes del sismo en la región de Kansai y Hanshin. Más de 250 registros.

Tendencia general de registros con aceleraciones mayores a las medidas en otros sismos de magnitud similar. Picos que excedieron 1g en componente horizontal en varios sitios. Una estación con a > 1.2 g (V)

Componentes verticales muy grandes, mayores que en registros anteriores. En la isla Puerto de Kobe (artificial), av / aH = 1.63 ; en tierra firme, el cociente es de 0.41, aunque con mayor aceleración horizontal.

H: 1.8 g; V: 1.2 g en Tarzana. Depósitos con suelos a distancias menores de 20 km, av / aH ≈ 1 (±0.2) y se reduce a

Kobe H: 0.82 g ; V: 0.33 g isla Puerto de Kobe H: 0.34 g; V: 0.56 g

0.6 ( ±0.1) a distancias mayores.

Movimiento del terreno

Pulsos de periodo largo ⇒ Velocidades y desplazamientos grandes ⇒ Alta energía transmitida a las estructuras ⇒ DAÑOS. Al parecer, los movimientos más severos asociados a fallas normales, en comparación con fallas de deslizamiento. Se han señalado efectos de sitio y de direccionalidad.

Materiales

Valle aluvial

Efectos topográficos locales

Normatividad

Muy marcados (ej. Tarzana: Colina de sólo 20 m de altura x 500 x 200 m) Los espectros de respuesta calculados con los datos registrados en diversos sitios, rebasaron los espectros del UBC ⇒ cambios propuestos a los espectros de diseño.

91

Marcada direccionalidad según la falla, con picos de aceleración del doble en la zona hacia donde se propagó la ruptura (Efecto Doppler). Componente vertical muy amplificada ⇒ LICUACION Y ASENTAMIENTOS. Éstos hasta de 0.9 m en la isla Puerto. Movimientos LATERALES de 2.5 a 3.5 m en muelles con efectos hasta unos 150 m. Depósitos cuaternarios (vs de 200 a 1000 m/s) y terrenos artificiales ganados al mar, muy recientes. Se ha mencionado como un cuarto factor, después de direccionalidad, efectos de sitio y condiciones geológicas. El reglamento vigente durante el sismo fue expedido en 1981. La mayoría de edificios construidos después de 1981 sufrieron daños menores.

91

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Figura 5.3 réplicas del del sismo sismodedeKobe Kobe (Iwasaki, 1996). Figura 5.3Distribución Distribución de de réplicas (Iwasaki, 1996) 5.2.1 Movimientos del terreno y sus efectos Las características más importantes del sismo de Kobe se resumen en las tablas 5.1 y 5.2. Las aceleraciones más altas se detectaron en el área que se ubica en la dirección de la propagación de la ruptura, desde el epicentro, alcanzándose hasta el doble de aquéllas registradas en otras direcciones; la distribución de réplicas al evento principal, (figura 5.3), de hecho coincide con la existencia de la falla activa llamada Nojima que corre a lo largo del lado noroeste de la isla de Awaji. A diferencia de lo apreciado en el sismo de Northridge, la atenuación de las aceleraciones con la distancia siguió aproximadamente las curvas empíricas conocidas, tanto en la zona hacia lo largo de la ruptura, como en dirección lateral. En relación con la sismicidad, parece indispensable mejorar en lo referente a la definición prospectiva de zonas con alto potencial sísmico. El autor pudo constatar directamente en la zona de Kansai tres meses antes de este sismo, que los ingenieros y académicos desestimaban la posibilidad de que ocurriese un sismo fuerte cerca de la bahía de Osaka. Sin duda, siempre será necesario revisar la sismicidad regional histórica. La distribución de daños fue muy influenciada por las condiciones geotécnicas del sitio, y éstos se redujeron conforme aumentó la distancia a la falla. El índice de daños en casas habitación pudo estar relacionado con la velocidad máxima en la superficie del terreno. Un rasgo interesante apreciado principalmente en los rellenos artificiales fue la ocurrencia de aceleraciones verticales mayores que las horizontales; los movimientos horizontales acusaron deamplificación, en tanto que los verticales fueron amplificados, al parecer debido (Ishihara y Yasuda, 1996) al contraste en la velocidad de propagación en el estrato superior no saturado. 5.2.2 Licuación Como resultado de las fuertes aceleraciones, aunadas a la presencia de arenas y gravas saturadas y de compacidad baja, ocurrió licuación masiva en múltiples sitios playeros alrededor de la bahía de Osaka, (figura 5.4), en gran proporción en rellenos artificiales; en la zona se tiene una gran tradición de desarrollo

92

92

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones de áreas ganadas al mar, (figura 5.5). Al compararse estas dos figuras se corrobora lo proclives que resultan los rellenos sueltos y jóvenes a la licuación. Un ejemplo conspicuo de lo anterior está representado por la isla artificial conocida como isla Puerto, misma que se localiza al sur de la zona comercial de Kobe, y que fue construida en dos fases; durante la primera (1966-1981) le ganaron 439 hectáreas al mar, y en la segunda (1972-1990) la aumentaron hacia el sur en 319 hectáreas. En la primera fase se empleó un granito descompuesto y en la segunda, materiales disgregados de areniscas, limonitas y tobas; en los rellenos del primero se distinguió más la licuación. En la figura 5.6 se presenta un perfil estratigráfico típico en la zona no tratada, distinguiéndose de 5 a 10 golpes en pruebas SPT en los rellenos artificiales. La porción central de la isla Puerto (bodegas, oficinas administrativas, edificios, etc.) fue mejorada masivamente, con métodos tales como drenes de arena, vibroflotación, precarga, etc., lo que determinó que se presentaran asentamientos moderados. Por el contrario, las zonas de patios, maniobras y almacenaje de contenedores no tuvieron tratamiento alguno (Inagaki et al., 1996; Ishihara y Yasuda, 1996); fue ahí donde ocurrió la licuación masiva, provocando fuertes agrietamientos, desplazamientos laterales hacia el mar tan grandes como 5.9 m, asentamientos de 2.5 m, y deslizamiento o volcamiento de prácticamente todos los muelles y otras estructuras costeras, así como la rotura de líneas de gas y agua. Utilizando arreglos verticales de acelerógrafos dispuestos a diferentes profundidades (Yanagisawa y Kazama, 1996) en la isla Puerto, fue posible detectar los comportamientos dinámicos no lineales que ocurrieron durante este sismo; se han hecho estimaciones que señalan que en los rellenos artificiales se alcanzaron distorsiones entre 1 y 2%, de 0.6% en el estrato de arcilla aluvial, y de 0.1 a 0.2% en el potente estrato diluvial más profundo.

Figura 5.4 Sitios en los que se observó licuación durante el sismo de Kobe (Shibata et al., 1996).

93

93

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Figura 5.5 Historia de la ganancia de terrenos al mar en la bahía de Osaka (Shibata et al., 1996).

Figura 5.6 Perfil estratigráfico en una estación sísmica de la isla Puerto (Ishihara y Yasuda, 1996).

94

94

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 5.2.3 Daños en cimentaciones Los muelles y los edificios muy cerca de la costa sufrieron grandes desplazamientos laterales, asentamientos e inclinaciones, debido al flujo lateral de los depósitos licuados. Los movimientos laterales se reflejaron hasta unos 150 m desde la línea de costa, lo que indujo inestabilidades a cimentaciones y edificaciones cercanas a la costa. En general se observó un bajo nivel de daños en las cimentaciones someras de la isla Puerto, y en la isla Rokko, otra isla artificial; las posibles razones son: Distribución uniforme de cargas de edificios al recurrirse a cimentaciones compensadas o “flotantes”. - La zona donde se concentró la construcción de edificios fue en la parte central de las islas artificiales, donde ocurrieron asentamientos relativamente uniformes, gracias al mejoramiento masivo. -

Por lo que se refiere a las cimentaciones piloteadas, la mayoría de los edificios con pilotes apoyados en depósitos diluviales profundos no sufrieron ningún daño ni asentamiento. Las cimentaciones dañadas de este tipo mostraron fracturas en la cabeza de los pilotes debido a: i) fuerzas laterales y momentos de volteo del edificio; y ii) fallas por cortante por el flujo lateral de los suelos licuados. Durante la sesión 9 en Acapulco, 1995 se presentó (Yoshida y Nakamura, 1996) el caso de la primera estación de metro totalmente colapsada durante un sismo, la estación Daikai. Aun cuando se trata de una falla netamente estructural, ya que colapsaron las columnas centrales que apoyaban la losa tapa del cajón, tiene aspectos geotécnicos de interés; las estructuras subterráneas se habían considerado como relativamente seguras ante sismos, en comparación con las estructuras sobre el terreno. Al colapsarse columnas y losa tapa, se provocó un asentamiento de los suelos sobre la estación de más de 2.5 m. Con frecuencia, para estructuras subterráneas como ésta, no se considera diseño antisísmico en la dirección transversal; la estación se construyó en 1964. El marco en esa dirección se diseñó tomando en cuenta el peso del suelo sobreyaciente, la presión lateral del terreno y desde luego el peso propio del marco, pero ninguna carga sísmica fue tomada en cuenta, lo cual era la práctica usual en ese tiempo. 6. SISMO DE MANZANILLO DEL 9 DE OCTUBRE DE 1995 Un sismo de magnitud 7.9 sacudió las costas de los estados de Colima y Jalisco a las 9:37 horas locales del 9 de octubre de 1995. Causó la muerte a aproximadamente 50 personas, dejó a 10,000 sin hogar y provocó la destrucción o severos daños a diversos tipos de estructuras. La intensidad en la ciudad de México fue moderada. El epicentro se localizó a 30 km al sureste de la ciudad y puerto de Manzanillo, Colima (Long 104.3º W, Lat18.7º N), y a una profundidad de 33 km. El sismo fue originado por el fenómeno de subducción de la Placa de Cocos en la Americana, en la cercanía de la costa del Pacífico mexicano. La mayor parte de la ciudad de Manzanillo está asentada en macizos rocosos de la Sierra Madre Occidental, aunque sus porciones costeras bajas cuentan con suelos arcillosos blandos de origen palustre y depósitos aluviales arenosos sueltos. 6.1 Muelle dañado Si bien se tuvieron daños severos en estructuras, destacándose el colapso de un hotel de seis niveles y daños severos a un hospital de cuatro pisos en la ciudad de Manzanillo, los efectos más drásticos ocurrieron en o por efecto de estructuras térreas. El daño más conspicuo sucedió en el muelle de la terminal especializada para contenedores del puerto de San Pedrito en Manzanillo. El fenómeno asociado

95

95

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

más sistemático fue la licuación de arenas y los desplazamientos laterales que se manifestaron en agrietamientos y destrucción de pavimentos en el patio del muelle de contenedores, y en todas las bodegas de los muelles del puerto interior. El muelle mencionado es un atracadero de tipo marginal (malecón), constituido por 5 tramos de 21.6 x 50 m cada uno. La superestructura del muelle consiste de una losa maciza de concreto reforzado con 45 cm de espesor, trabes para recibir los rieles de la grúa portacontenedores, y un firme de concreto de 15 cm de grosor. La subestructura consta de pilotes cuadrados de concreto reforzado de 50 cm por lado; cada módulo tiene 234 pilotes, de los que 52 son verticales, 36 inclinados en dirección longitudinal y 146 inclinados en dirección trasversal, (figura 6.1). En el lado de tierra se construyó un pedraplén con enrocamientos de por lo menos 15 cm, a fin de retener los rellenos de los patios para contenedores, y confinar lateralmente a los pilotes. Figura 6.1 Sección transversal del muelle para contenedores del puerto de Manzanillo. De la cantidad total de pilotes que asciende a 1170, mismos que se hincaron hasta una capa dura en el nivel – 20 m, 29 de ellos se encontraron totalmente fracturados cerca de su conexión a la losa, (figura 6.2). El motivo de este daño estructural fue atribuido (Rodríguez y Sáenz, 1996) a defectos de construcción, ya que al quedar cortos los pilotes tuvieron que aumentarse, con objeto de anclar adecuadamente su refuerzo en la losa; al realizar demoliciones parciales de las partes dañadas, se pudo constatar que las fallas se presentaron por la fractura de la soldadura en el empate entre varillas de 1” de diámetro del refuerzo longitudinal. Los daños observados en la losa consistieron en desprendimiento de concreto en su lecho inferior, en la vecindad de la conexión con muchos pilotes, y en el descubrimiento del acero de refuerzo. La falla es atribuida a un mecanismo de penetración, el que se produce por la trasmisión de momento flexionante entre la losa y el pilote debido a las acciones sísmicas, lo que origina momentos flexionantes y cortantes en la conexión pilote-losa. Esta experiencia muestra la importancia que debe prestarse a la conexión entre pilotes y losa, en particular lo referente al detallado del acero de refuerzo. Queda la duda en el autor acerca de la situación en que quedaron los pilotes cerca o dentro del pedraplén, ya que éste exhibió desplazamientos laterales significativos hacia el lado del mar que muy probablemente provocaron acciones laterales considerables sobre los pilotes. Al respecto, cabe mencionar que la mayoría de los pilotes fracturados se encontraron en los primeros ejes cercanos al lado de tierra y que estaban hincados con inclinación hacia el lado del mar.

96

96

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 6.2 Daños estructurales típicos en pilotes aumentados. Muelle en Manzanillo, sismo del 9 de octubre de 1995. 6.2 Licuación en los patios de contenedores En el patio de contenedores se apreciaron muestras claras del fenómeno de licuación, distinguiéndose rotura de los pavimentos, (figura 6.3), expulsión de arena, agrietamiento y movimientos laterales principalmente hacia las zonas no confinadas. En esta zona de patios se contaba con rellenos controlados, debajo del pavimento, constituidos por arenas medias poco limosas, con una compacidad errática de media a suelta; en esta última condición cerca del contacto del estrato subyacente a unos 3 m de profundidad. Este último estrato es producto del dragado y está formado por arenas finas con proporciones de limo que no excedían el 12% y pedacería de conchas; este estrato se encontraba entre 4 y 6 m de profundidad, es el más suelto, y es el que se licuó durante este sismo. Debajo de estos materiales se encuentran arcillas orgánicas mezcladas con arenas finas y lentes de turba, con espesores que van de 1 a 6 m; corresponden al fango del fondo de la laguna de San Pedrito. Más abajo se tienen arcillas preconsolidadas y suelos fluviolacustres compactos. De estudios con cono sísmico (Ovando et al., 1996) pudo ratificarse la erraticidad estratigráfica, encontrándose picos de velocidades de ondas de cortante relativamente altas, así como valles de baja velocidad, en ocasiones menores de 100 m/s; estas bajas velocidades son reflejo de las compacidades tan sueltas que propiciaron la licuación.

Figura 6.3 Daños en pavimentos de los patios del muelle en Manzanillo. Sismo del 9 de octubre, 1995.

97

97

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

7. SISMO DE TEHUACÁN DEL 15 DE JUNIO DE 1999 A las 20:42 (GMT) del 15 de junio de 1999, un gran sismo (mb=6.3; Ms=6.5; Mw=7.0) sacudió la porción central de México. Su epicentro se ubicó a unos 20 km al sureste de Tehuacán, en el estado de Puebla, (figura 7.1). Este evento sísmico de profundidad intermedia (92 km) fue asociado a una falla normal en la placa subducida de Cocos; es uno de los sismos que ha ocurrido más al norte en la parte continental de México. Causó intensidades de moderadas a altas, con daños cuantiosos a viviendas de adobe en el área epicentral. Sin embargo, considerable y particular daño provocó a alrededor de 500 monumentos históricos, (figura 7.2), principalmente iglesias católicas y conventos construidos entre los Siglos XVI y XIX, de los pueblos sureños de Puebla, del norte de Oaxaca, Tlaxcala y Morelos. Este sismo fue sentido con intensidades moderadas a altas en la ciudad de Puebla, una de las más grandes del país y localizado a 120 km del epicentro, aunque con pocos casos de daños estructurales o geotécnicos en construcciones con diseños ingenieriles. La intensidad en la Ciudad de México fue muy baja; no se reportó ningún daño.

Figura 7.1 Epicentro del sismo de Tehuacán del 15 de junio de 1999.

Figura 7.2 Iglesia en la ciudad de Puebla y Basílica de Ocotlán, Tlax., con daños provocados por el sismo de Tehuacán del 15 de junio de 1999.

98

98

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones De particular interés geotécnico es que por primera vez se documenta un caso de licuación en el Altiplano Central de México, a alrededor de 2,200 m sobre el nivel del mar (Mendoza et al., 1999). Ello ocurrió en la región sur del estado de Tlaxcala, a unos 20 km al noroeste de la ciudad de Puebla, en la rivera del río Zahuapan, el cual se convierte aguas abajo en el Balsas. La arena limosa que fue expulsada a la superficie a través de grietas y pequeños “volcancitos”, (figura 7.3), parece que proviene de un estrato que presumiblemente fue originado por una erupción del relativamente cercano volcán Popocatépetl. El área afectada está caracterizada por sembradíos de maíz en una zona rural, por lo que los efectos de este fenómeno fueron menores. No obstante, la ocurrencia de licuación por sí misma es un hecho relevante. Fue sorprendente saber que se había desarrollado licuación en el Altiplano. De hecho, es la primera vez que se documenta el fenómeno en el valle PueblaTlaxcala, el cual está cerca del Valle de México; se estima de particular relevancia para la ciudad de Puebla, dado que en diversos sitios de la misma se tienen depósitos aluviales arenolimosos con diversas compacidades, resultantes de los ríos que pasaban por la ciudad, la mayoría de ellos ahora entubados. Figura 7.3 Licuación en el Altiplano Central (Xicotzingo, Tlax.) por el sismo de Tehuacán del 15 de junio de 1999. 8. EL SISMO DE LA ZONA CENTRO-SUR DE CHILE DEL 27 DE FEBRERO DE 2010 Uno de los sismos de mayor magnitud (Mw=8.8) que ha sufrido Chile ocurrió la madrugada del 27 de febrero de 2010, fue producto de la subducción de la placa de Nazca en la Sudamericana, y cimbró la zona centro-sur del hermano país andino. Provocó una ruptura de aproximadamente 450 km de extensión, justo frente a la costa de la península Araucana a Valparaíso (Barrientos, 2010). El hipocentro se ubicó frente a una pequeña población típica llamada Cobquecura, muy cercana a la costa, a unos 400 km al sur de Santiago, y a unos 100 km al norte de Concepción. Se exponen en estas notas las observaciones directas realizadas de aspectos geotécnicos que pudieron distinguirse dentro de los factores que provocaron la ocurrencia de daños en Concepción, la segunda ciudad más grande de Chile, y sus alrededores. Los daños observados en Chile no fueron generalizados, y sólo se mostraron devastadores en zonas afectadas por el tsunami. Desde luego, la mayor incidencia de daños ocurrió en la zona epicentral y en la ciudad de Concepción, en donde se tiene una cantidad considerable de daños en edificios altos, puentes, silos, carreteras, escuelas, etc. Se exponen aspectos relativos al tsunami y a efectos de sitio y a fenómenos de licuación y desplazamiento lateral; así mismo, se discuten casos específicos del comportamiento de cimentaciones, puentes, silos, terraplenes, y otras estructuras. Concepción y sus alrededores constituyen una pujante conurbación donde se combina la industria y el comercio. La actividad comercial y portuaria se asienta en la zona costera, en Talcahuano. Concepción que es un importante centro industrial, se ubica en la desembocadura del río Bio Bio; el Gran Concepción cuenta con alrededor de un millón de habitantes. Si bien la distribución de los edificios dañados abarcó prácticamente toda la ciudad de Concepción, atendiendo a la relativa cercanía del epicentro, pudieron también detectarse zonas delimitadas en las que al parecer se tienen suelos menos rígidos en su subsuelo, que determinaron efectos

99

99

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

de sitio; en tales zonas se tuvieron de manera más marcada fallas en edificios, puentes, silos, viviendas y otras estructuras, en los que sucedieron asentamientos diferenciales y totales, desplomos e incluso vuelcos completos. En este trabajo no se aborda Santiago u otras ciudades, en las que se apreciaron zonas circunscritas con señales de efectos de sitio. 8.1 Patrones de daño y efectos de sitio Como ha ocurrido frecuentemente en otros sismos, hubo sitios en esta y otras ciudades en donde hubo pocos o no hubo daños, en tanto que en otras áreas de esa ciudad, una mayoría de edificaciones fueron severamente dañadas o francamente destruidas. Una gama amplia de factores deben considerarse para intentar explicar las causas de unos y otros comportamientos. Asumiendo una misma distancia epicentral, los factores explicativos a considerar son el tipo y calidad de la construcción, así como las condiciones locales del subsuelo y de su entorno topográfico. Entre las primeras debe destacarse la resistencia y rigidez de los geomateriales, la profundidad a la roca basal, los contrastes en la impedancia y la edad del depósito de suelos, entre los más importantes. Por lo que se refiere a aspectos topográficos deben distinguirse las usuales amplificaciones que sufren porciones prominentes, o bien los efectos de un valle. Si bien no es simple discernir el rol que tienen cada uno de los factores antes mencionados, parece evidente que existen condiciones locales del subsuelo que una exploración geotécnica debe buscar esclarecer. Lo referente a los aspectos estructurales no se abordan en este artículo, pero puede afirmarse que algunos daños observados son suficientemente generalizados como para pensar en la modificación de ciertos enfoques de diseño estructural, tal como el referente a los muros de concreto trabajando durante un sismo a flexo-compresión. En las ciudades de Concepción, Santiago y Viña del Mar se presume la ocurrencia de efectos de sitio, derivados precisamente de las condiciones locales del subsuelo. Desde luego, no se cuenta con la información suficiente, por lo que se anota aquí sólo como una posibilidad, a reserva de comprobarlo. Sólo en algunos casos se cuenta con algunas mediciones de la respuesta del subsuelo a la vibración ambiental, que se agregan a las observaciones del comportamiento de las estructuras; estas mediciones fueron realizadas por personal del grupo de estudio del Instituto de Ingeniería, UNAM, durante la visita de inspección en comento. La Universidad de Chile (Boroschek et al., 2010) a través del Servicio Sismológico Nacional opera acelerógrafos en varios sitios del país; a su cargo está una estación acelerográfica ubicada en el colegio San Pedro en la vecindad de la ciudad de Concepción. La aceleración máxima registrada durante el sismo de referencia alcanzó 0.65 g en el componente norte-sur. Si bien en toda la ciudad se aprecian daños en las construcciones, destaca una zona en la que éstos son más acentuados. Tal zona es un cuadrante de no más de un kilómetro por lado contiguo al río Bio Bio, a la altura del puente Llacolén que comunica con la comuna de San Pedro La Paz; ahí ocurrieron los colapsos siguientes, mismos que se ubican en la figura 8.7: 1. Edifico 1, edificación de 14 pisos totalmente volcado, en la calle Padre Hurtado entre Maipú y la Av. Miguel Zañartú. Este edificio merecerá atención particular por su colapso espectacular, (figura 8.1). 2. Batería de silos colapsados que almacenaban trigo, los que se ubican en la calle Desiderio Sanhueza y la misma calle Padre Hurtado, a unos 200 metros del edificio 1, (figura 8.2). 3. Tableros iniciales del puente Llacolén (el segundo más largo de Chile) los que se precipitaron a tierra al perderse el apoyo en uno de sus extremos, repitiéndose lo ocurrido durante el terremoto de Valdivia en 1960. Ello exigió la construcción de un puente metálico provisional (figura 8.3)

100

100

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones para asegurar el paso a San Pedro La Paz, ya que el puente “viejo” (figura 8.4) sufrió el colapso múltiple de sus tableros. 4. Torre O’Higgins en la que se colapsaron totalmente del décimo piso y hacia arriba, (figura. 8.5) Se trata de uno de los inmuebles más altos de Concepción, ya que contaba con 21 pisos. Cabe investigar si en esa zona de Concepción se tienen condiciones particulares del subsuelo que pudieran haber definido acciones sísmicas de mayor magnitud sobre la cimentación y la estructura de los edificios, puente y silos antes citados. A ellos debió influir el cauce y régimen de depositación del río Bio-Bio, el más caudaloso de Chile. Encontramos información relevante sobre la zonificación sísmica de la ciudad de Concepción, pero ninguna zonificación geotécnica. Tal zonificación de la ciudad fue elaborada recientemente (Ramírez y Vivallo, 2009), identificando seis zonas en términos de los periodos dominantes, la gravimetría de detalle y la geología superficial, (figura 8.6). En el estudio se consigna que la morfología de Concepción es compleja pues la cuenca se compone de cordones montañosos formados por rocas intrusivas y sedimentarias así como de la llanura de sedimentación fluvial que recibe aportes de los ríos Bio Bio y Andalién; estos depósitos se interdigitan con coluvios provenientes de los cerros-islas que irrumpen la planicie y que su alzamiento está asociado a fallas normales cubiertas con dirección noreste. Precisan que los suelos los caracterizaron utilizando cortes estratigráficos obtenidos de 248 sondeos que alcanzan una profundidad media de 12 m; y además, que los periodos predominantes se estimaron utilizando vibración ambiental.

Figuras 8.1 Edificio “Alto Río” volcado en Concepción.

Figura 8.2 Silos fallados en el centro de Concepción . Figura 8.3 Puente provisional en tramo colapsado del puente sobre el río Bio Bio, Concepción.

101

101

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Figuras 8.4 Múltiples tableros colapsados del puente “Viejo” sobre el río Bio Bio.

Figura 8.5 Torre O´Higgins colapsada a partir del décimo piso en Concepción. Los periodos dominantes en la ciudad van de 0.3 a 1.7 segundos y están distribuidos de tal forma que los periodos mayores corresponden precisamente a la parte plana de la ciudad, y los menores a la transición a la zona montañosa. Como fue postulado antes, los cuatro sitios indicados en la figura 8.7 con estructuras colapsadas caen precisamente en la zona I de la zonificación sísmica de Concepción, en donde en particular el subsuelo responde con un periodo natural hasta de 1.7 segundos; aspecto este último que no sucede para las edificaciones hacia el centro de la ciudad (al oriente del puente Llacolén), aunque se mantienen dentro de la zona I. Así pues, si bien no se cuenta con una zonificación geotécnica, sin duda tal ona I de la zonificación sísmica, refleja la presencia de suelos menos compactos o consistentes, y/o con un espesor mayor que el resto; esto último sin duda ocurre, dada la presencia de formaciones montañosas al sur de la avenida Chacabuco, y hacia el oriente del centro de la ciudad, hacia donde precisamente se reducen los espesores de suelos.

102

102

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 8.6 Zonificación sísmica de Concepción, Figura 8.7 Vista satelital de Concepción, Chile. Chile (tomada de Google, 2010). 8.2 Licuación de arenas y desplazamiento lateral Como se ha señalado en lo tratado en los sismos antes expuestos, la licuación de suelos es un fenómeno natural que se produce en suelos arenosos sueltos o de compacidad media en condición saturada, cuando la presión del agua de sus poros aumenta como resultado de procesos rápidos de carga, como los que inducen los movimientos sísmicos. El aumento de la presión de poro determina la disminución de resistencia al esfuerzo cortante y de rigidez, y en su momento a la pérdida total de resistencia, comportándose y convirtiéndose temporalmente el suelo en un fluido viscoso a presión; esta última condición determina que al encontrar o generar una grieta por la que disipe la presión, el fluido fluye arrastrando consigo la arena. Múltiples evidencias de la ocurrencia del fenómeno de licuación se observaron en un entorno aproximado de hasta unos 350 km del epicentro. Esta distancia se ubica dentro de las fronteras que establece (Ambraseys, 1988) para los sitios más distantes con licuación. Carreteras, puertos, urbanización, viviendas, escuelas, plantas de tratamiento y riberas de los ríos sufrieron los efectos de la licuación y el desplazamiento lateral. El fenómeno de desplazamiento lateral ocurre en combinación con la licuación, cuando se tiene un confinamiento lateral reducido y/o ligera pendiente, produciéndose movimientos laterales que pueden alcanzar los metros y generar grietas paralelas espectaculares de gran anchura. Ejemplos de la ocurrencia de licuación en carreteras se muestran en la figura 8.8, que corresponden a la carretera 5 sur de Santiago a Concepción, a la altura de la desviación a Parral, a unos 150 km del epicentro. El patrón típico es la generación de grietas longitudinales de decenas de metros de largo que se localizan usualmente en el hombro de terraplenes de no más de un metro de altura, o bien cerca del centro del mismo, y en ocasiones al pie del talud del pequeño terraplén. Se distingue el arrastre y presencia de arena en el fondo de las grietas.

103

103

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Figuras 8.8 Licuación en la carretera 5 sur, Santiago-Concepción. Al sur de Concepción y del otro lado del río Bio Bio se ubica la comuna de San Pedro la Paz. En una urbanización de esa población ocurrió profusamente la licuación de sus arenas medias grises y uniformes en estados sueltos, a lo que se añadió un nivel freático casi superficial. La arena fue arrastrada a la superficie no sólo a través de las juntas de las losas de concreto, sino por jardines y 104pprox. de las casas unifamiliares constituidas por planta baja y primer piso, provocó asentamientos totales y diferenciales, con desplomos significativos en muchas casas, (figura 8.9) así como en escuelas, (figura 8.10), y plantas de tratamiento de aguas, entre otras edificaciones (Mendoza et al., 2010).

Figura 8.9 Fuertes asentamientos y desplomos en una vivienda debidos a licuación.

104 104

Figura 8.10

Licuación en el patio de una escuela en San Pedro La Paz.

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Un marcado agrietamiento ocurrió en la ribera izquierda del río Bio Bio, terrenos también de la comuna de San Pedro La Paz. Se desarrolló a lo largo de centenas de metros como resultado de los fenómenos de profusa licuación y desplazamiento lateral, provocando múltiples daños en viviendas y restaurantes, alguno sin estrenar, construidos cerca de la orilla del río. El desplazamiento lateral fue favorecido por la ligera pendiente hacia el caudaloso río, y antecedido por la licuación; los agrietamientos fueron múltiples, con anchuras de hasta un par de metros como se aprecia en la figura 8.11, y similares profundidades. Estos agrietamientos permitieron apreciar directamente la presencia de la capa de arena media y uniforme de color gris oscuro rica en mica, (figura 8.12) que sufrió la licuación; se trata de una arena producto de la erupción del volcán Antuco, y se ubica entre 1.6 y 1.9 m de profundidad desde la superficie del terreno, con un espesor de unos 22 cm. Se tuvo oportunidad de muestrear la arena y determinar su distribución granulométrica, encontrándose que se ubica justo dentro de la zona en la que la literatura técnica ha definido a las granulometrías de los suelos proclives a la licuación, al igual a lo encontrado en el sismo de Talamanca en Costa Rica, como se describió antes. Sobreyacen a esa capa arenosa suelos arenosos con matriz arcillosa que al encapsular inicialmente a la capa arenosa, propiciaron la generación de la alta presión de poro y con ello la licuación.

Figura 8.11 Licuación, agrietamiento y desplazamiento lateral en la ribera del río Bio Bio.

Figura 8.12 Arena media y uniforme gris oscuro que se licuó en la zona cercana al río Bio Bio.

8.3 Comportamiento de cimentaciones En general, el comportamiento de las cimentaciones fue satisfactorio (Ávila et al., 2010). Fue posible constatar las virtudes de una construcción constituida por una estructura robusta soportada por una cimentación continua y resistente. En la figura 8.13 se muestran las condiciones en las que quedaron un par de casas desplantadas a unas decenas de metros de la línea de playa en Dichato, mismas que sufrieron la embestida de un violento tsunami, provocándoles una marcada socavación. La superestructura constituida por mampostería confinada no tuvo daño alguno; sólo el diafragma de la primera, que constituye el frente de su techumbre y sus ventanas mostraban la clara evidencia de que el agua había fluido por ellas. La cimentación continua formada por zapatas corridas de un concreto pobre fue capaz de mantener íntegra y sin distorsiones a la estructura, incluso a pesar de que parte de esos cimientos perdieran el soporte del suelo.

105

105

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Figura 8.13 Casas de mampostería sobre cimentaciones robustas sometidas al tsunami en Dichato Sin embargo, muchas otras construcciones tuvieron comportamientos deficientes debido a fallas de su cimentación, determinadas la mayoría de las veces por la licuación y el desplazamiento lateral. En algunos otros casos su desempeño pobre, se debió a criterios de diseño francamente inadecuados. Es claro que las edificaciones con más daños en sus cimentaciones se localizaron en la zona epicentral, y donde precisamente había un desarrollo mayor de infraestructura y edificaciones de mediana altura; así pues, no es de extrañarse que los daños se concentraran en el área metropolitana de Concepción donde se reúnen precisamente tales condiciones. En lo que se refiere al comportamiento del edificio Alto Río volcado totalmente en Concepción, (figura 8.1). El edificio en cuestión tenía 14 pisos y dos sótanos, y guardaba una proporción longitud a anchura en planta, de aproximadamente 3 a 1. La estructura estaba constituida por muros de concreto reforzado, típicamente de 20 cm de espesor, y losas también de concreto reforzado de 15 cm de peralte. Alcanzaba una altura de aproximadamente 40 m. La cimentación estaba resuelta con una losa maciza de concreto reforzado de 80 cm de espesor en la zona bajo la torre, desplantada a la cota -5.94 m; de tal losa surgen los muros de concreto. En la zona del estacionamiento que se ubicaba a espaldas del edificio, y fuera de su proyección en planta, ocupando los dos niveles de sótano, la losa de cimentación reducía su peralte a 45 cm. Como se expone en (Mendoza et al., 2010), al parecer la falla ocurre al colapsarse por compresión los elementos verticales de la planta baja y/o de sótanos, en el plano contrario a la fachada, provocando que el edificio tuviese como un todo, un vuelco con giro a partir del nivel de la planta baja, (figura 8.14), fallando finalmente por tensión los elementos verticales de la zona de la fachada, y con ello cayendo hacia su espalda. En la figura 8.15, se muestra la planta baja en donde se distingue el área que ocupa el edificio en sí, del estacionamiento subterráneo a espaldas de éste. Al parecer, la reducción o inexistencia de muros en el eje longitudinal en la cara posterior del edificio, la que se indica con flechas, parece haber propiciado la falla por compresión, lo cual, a su vez, dio lugar a la falla por tensión de los elementos verticales de la fachada.

106

106

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 8.14 Falla final por tensión del frente de la planta baja, determinando el giro y colapso del edificio.

Figura 8.15 Planta del primer sótano del edificio Alto Río. Nótese la escasez de elementos verticales en el eje longitudinal I, de la cara posterior del edificio (flechas). 9. SOBRE EL FENÓMENO DE LICUACIÓN 9.1 Características de las arenas licuadas A fin de conocer algunos aspectos de la licuación, que como se ha expuesto en capítulos previos ha sido motivo directo de múltiples y extensos daños de diversos sismos, se expondrán algunos resultados experimentales con un suelo licuado, que ponen en evidencia su naturaleza; se adopta como ejemplo un espécimen de arena muestreado en Costa Rica, en relación con el sismo de Talamanca tratado en el capítulo 4. Se ensayó en el laboratorio una muestra de suelo tomada de un “volcancito” a 15 m del pie del terraplén de la carretera No. 32. Corresponde a una zona de agrietamiento muy intenso y con claras evidencias de licuación masiva. De acuerdo al SUCS, se trata de una arena limosa mal graduada y fina con un alto porcentaje de finos no-plásticos. En la figura 9.1 se reúne su distribución granulométrica, con las de otros suelos en los que se ha presentado el fenómeno de licuación. El suelo en estudio cae precisamente en el intervalo de mayor susceptibilidad a la licuación; no hace sino corroborar las

107

107

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

condiciones de su procedencia. Al observar al microscopio óptico los granos retenidos en la malla nº. 80, se les distinguen formas semi-angulosas poco trabajadas por abrasión, que hacen pensar en un origen volcánico.

Figura 9.1 Granulometría del suelo SM-Batán, Costa Rica, e intervalos de tamaños susceptibles a la licuación. Se realizaron ensayes dinámicos en una cámara triaxial cíclica torsionante con este suelo en una condición suelta (Mendoza et al., 1991; Mendoza et al., 1996), los que fueron antecedidos por pruebas en las que se determinaron los estados más suelto (Dr=0%) y más compacto (Dr =100%). Para la consolidación de la muestra arenosa se adoptó a priori un esfuerzo confinante isotrópico de 0.35 kg/cm2, que representa aproximadamente el esfuerzo octaédrico in situ a una profundidad de 5 m. Se aplicaron, por etapas, esfuerzos cortantes crecientes, al imponerle acciones torsionantes cíclicas senoidales; en cada nivel de cortante, se aplicaron 20 ciclos con una frecuencia f = 1 Hz. En la figura 9.2, se presentan los resultados correspondientes a la amplitud de esfuerzo cortante con la que justamente se alcanzó la licuación; pertenecen a una compacidad relativa de 28%. Se muestran de arriba abajo los registros a través del tiempo del esfuerzo cortante cíclico, de la presión de poro y de la distorsión, respectivamente. Conforme trascurren los ciclos de carga, se aprecia cómo se degrada rápidamente la estructura de esta arena limosa suelta, desarrollando distorsiones muy grandes las cuales crecen hacia el final de manera exponencial. Figura 9.2 Historia de esfuerzos cortantes, presión de poro y distorsión, SMBatán, Costa Rica, Dr=28%

108

108

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Se distingue a su vez que la presión de poro experimenta un proceso cíclico pero siempre creciente, hasta anular al esfuerzo efectivo de confinamiento; puede apreciarse que hacia el final de este proceso, la arena ya no es capaz de resistir el esfuerzo cortante inicial. 9.2 Enfoques de análisis del fenómeno de licuación Cuando un depósito de suelo granular saturado en estado suelto, se ve sometido a un sismo, los movimientos que le genera le inducen esfuerzos cortantes dinámicos; estos esfuerzos provocan la tendencia del suelo a compactarse y a reducir su volumen. Sin embargo, por la rapidez con que se aplican estas acciones, por la permeabilidad del suelo en cuestión y por las condiciones de frontera, prevalecen condiciones no drenadas, impidiendo la compresión del suelo; en estas condiciones, la presión de poro se incrementa. Conforme la presión de poro aumenta, los esfuerzos efectivos que actúan en el depósito de suelo se reducen en la misma proporción, y con ello la resistencia al esfuerzo cortante del material; esta situación puede alcanzar un estado en el que se anulen los esfuerzos efectivos, con lo que se pierden los contactos entre los granos del suelo y por consecuencia el suelo adquiere un estado líquido, desde luego sin resistencia al esfuerzo cortante. A este fenómeno transitorio se le conoce como licuación de suelos. Se ha definido a la licuación (al parecer de manera más castiza, en España y en otros países latinoamericanos, se habla de licuefacción) como el proceso de trasformación de una sustancia en un líquido. Los factores que determinan el potencial de licuación son los siguientes: 1. Granulometría 2. Compacidad o densidad relativa inicial 3. Esfuerzo normal efectivo octaédrico 4. Amplitud de esfuerzos o distorsiones cíclicos

5. Número de ciclos 6. Nivel del agua superficial y grado de saturación 7. Edad del depósito 8. Historia de deformaciones y estructura de los suelos

Se sabe que los suelos más susceptibles a la licuación son los granulares relativamente finos y no cohesivos; ya en la figura 9.1, se establecieron algunos de los intervalos de las distribuciones granulométricas de arenas y limos que han exhibido licuación. Los suelos compactos no tienen tendencia a comprimirse, sino por el contrario a dilatarse y consecuentemente, al verse sometidos a esfuerzos cortantes transitorios, no pueden licuarse; desde luego, el grado de compacidad para el que ya ocurre licuación es una variable por definir experimentalmente. Cuanto mayor es el esfuerzo confinante, menor es la posibilidad de que se alcancen presiones de poro tan altas como para anularlo; así pues, la licuación sucede en estratos relativamente cercanos a la superficie del terreno; a su vez, será mayor la presión de poro a cierta profundidad, cuanto más cerca de la superficie se presente el nivel de agua, como ocurrió en Concepción, Chile. Las amplitudes de las acciones cíclicas y el número de ciclos equivalentes, guardan relación con las aceleraciones que podrían inducirse en un sitio en particular, dada la sismicidad a que esté expuesto; es claro que estas definiciones conllevan incertidumbres. Como se señaló en los casos de los sismos de Kobe y Manzanillo, existe con frecuencia relación entre licuación y áreas formadas por dragado, relativamente recientes; los depósitos más jóvenes resultan más susceptibles a la licuación. Sabemos por otra parte, que la relación de vacíos es una variable insuficiente para caracterizar geométricamente un medio poroso; estructuras, tramas o arreglos diferentes de granos, pueden tener idéntica relación de vacíos. Se han propuesto muchos procedimientos para evaluar la potencialidad de licuación de depósitos arenosos; un recuento de ellos se expone en la (Iwasaki, 1986). Pueden distinguirse tres enfoques de análisis para establecer tal potencial que pudiera tener cierto material granular en un sitio definido:

109

109

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

1. Ensayes de laboratorio con muestras inalteradas o reconstituidas, sometidas a los estados de esfuerzo que experimente el suelo in situ (Seed et al., 1971). 2. Ensayes de campo y el uso de correlaciones empíricas entre las características in situ de terrenos que hayan sufrido licuación y pruebas tales como la penetración estándar (Seed et al., 1985), y 3. Predicciones analíticas a partir de un conocimiento más fundamental de la dinámica de suelos (Finn et al., 1976). 10. NORMATIVIDAD PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CIMENTACIONES 10.1 Aspectos generales Después de que se ha concluido el análisis y diseño de una cimentación, su seguridad debe verificarse de acuerdo con los códigos o reglamentos que expida la autoridad de una ciudad, entidad o país. Sabiendo que en la mayoría de las veces una cimentación está sometida a su condición más crítica cuando sucede un sismo, (Romo et al., 2000), cualquier código debe explícitamente incluir las provisiones pertinentes a fin de 1) asegurar que una cimentación pueda resistir sin daños temblores menores, mismos que ocurren varias veces durante su vida de operación y 2) reducir a una muy baja probabilidad el colapso de una cimentación y estructura, asegurando así que no haya pérdida de vidas humanas, aun para un sismo grande con poca probabilidad de ocurrencia. Las consideraciones y procedimientos incluidos en las (Pender, 1995; Reséndiz, 1991; Romo et al., 2000) para el diseño sísmico de cimentaciones son relevantes. Se considera que aunque uno no debe esperar que los códigos garanticen esta condición de supervivencia, de acuerdo con el estado actual del conocimiento, los procedimientos racionales nos deben proporcionar la seguridad contra colapso. Los cambios a los reglamentos, por lo menos en zonas sísmicas, están casi siempre ligados a la ocurrencia de temblores intensos. Son estos eventos los detonadores de una serie de estudios y actividades que conducen a modificaciones de las disposiciones legales para reducir el nivel de riesgo. Lo anterior es comprensible si se considera que las decisiones ingenieriles totalmente seguras, si es que existen, están acotadas por el aspecto económico; así pues, en la medida en que un sismo provoca un número mayor de víctima s y daños más cuantiosos, se analizan los factores generadores, se asimilan lecciones y se llega usualmente a soluciones más conservadoras, las que en general resultan más costosas. 10.2 Enfoques del reglamento en la Ciudad de México En los artículos del (Reglamento de Construcciones para el D.F.,1976, 1987, 1995 y 2004) se establecen los requisitos mínimos para el diseño y construcción de cimentaciones; en el reglamento propiamente dicho se indican los lineamientos generales invariantes que deben cumplir el diseño y la construcción de cimentaciones, en tanto que en las Normas Técnicas Complementarias (NTC) se fijan sus criterios y métodos, a fin de cumplir con tales señalamientos. Estos ordenamientos reconocen que la adopción de sólo los requisitos mínimos, muy a menudo es insuficiente para suponer un razonable margen de seguridad, en función de las dificultades que enfrenta el diseño y construcción de cimentaciones en la Ciudad de México. Así que aun cuando se establecen estos mínimos, la normatividad vigente no es exhaustiva y no exime de responsabilidad al Director Responsable de Obra (DRO) de realizar todos los estudios necesarios para conocer adecuadamente las condiciones del subsuelo, así como el de efectuar todos los análisis teórico-numéricos que permitan asegurar con razonable certidumbre, que no se caerá en ningún estado límite de falla o de servicio.

110

110

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Las NTC son un ordenamiento legal de igual jerarquía que el reglamento mismo. Tanto lo señalado en el reglamento como en las normas tienen carácter obligatorio, aunque también se menciona la posibilidad de adoptar otros criterios, bajo la responsabilidad del DRO, y con la aprobación expresa de las autoridades de la ciudad. El DRO es la persona física o moral que se hace responsable de la observancia del reglamento en las obras para las que otorgue su responsiva; el corresponsable es la persona física o moral con los conocimientos técnicos adecuados para responder en forma solidaria con el DRO, en todos los aspectos de las obras en las que otorgue su responsiva. La inclusión de la figura del DRO tiene sin duda una connotación legal para fincar responsabilidades, en atención al reclamo de la sociedad de contar con construcciones más seguras, y de evitar catástrofes como la de septiembre de 1985. En esa ocasión se llegó al casi consenso de considerar que ese sismo tuvo intensidades excepcionales, por lo que no parecía tan claro buscar culpables; sin embargo, una sociedad actual más demandante y crítica seguramente no aceptaría que se repitiese una situación similar. Las NTCCimentaciones cubren los doce capítulos siguientes: 7. Procedimiento constructivo 1. Consideraciones generales 8. Observación y comportamiento de la 2. Investigación del subsuelo cimentación 3. Verificación de la seguridad de las cimentaciones 9. Cimentaciones abandonadas 4. Diseño estructural de la cimentación 10. Cimentaciones sobre rellenos controlados 11. Recimentaciones 5. Análisis y diseño de excavaciones 12. Memoria de diseño 6. Muros de contención 10.2.1 Criterios de Seguridad El RCDF vigente y sus NTC enfatizan la revisión que ante acciones sísmicas debe someterse el diseño de una estructura. Son los instrumentos normativos a través de los cuales la autoridad fija los límites mínimos que deben cumplir el diseño y la construcción de cimentaciones en la ciudad; deben por tanto diferenciarse y separarse del análisis y el diseño de la cimentación. Estas dos últimas actividades deben realizarse poniendo en juego todos los conocimientos y medios que la ingeniería geotécnica nos proporciona para resolver una cimentación; una vez que se ha llegado a un diseño, las normas correspondientes, no tienen más función que: 1) la de revisar si los criterios de seguridad a que se llega con los métodos adoptados de análisis y diseño cumplen con los principios geotécnicos básicos; y 2) si los procedimientos constructivos propuestos están de acuerdo con el estado actual de la práctica de la ingeniería y con la experiencia local. Estas actividades diferentes y secuenciales se visualizan en la figura 10.1. El criterio que define el reglamento para revisar que una cimentación es razonablemente segura, es verificar que no caiga en eventuales estados límite de falla, ni en posibles estados límite de servicio; los primeros tienen que ver con la resistencia del subsuelo y su capacidad para soportar cargas, y los segundos con las deformaciones máximas aceptables. Para los estados límite de falla que pudieran ocurrir en cada caso, el enfoque es introducir un factor de carga, mayor que la unidad, que afecta directamente a la combinación de cargas o acciones; este producto debe ser menor que la capacidad de carga de la cimentación, en la que deberá considerarse una resistencia al esfuerzo cortante reducida al involucrar un factor de reducción, menor que la unidad.

111

111

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Es obligatorio hacer tal verificación para dos combinaciones de cargas; ellas son: 1) cargas permanentes (muertas) + cargas variables (vivas); y, 2) cargas muertas + cargas vivas + cargas accidentales (sísmicas o de viento). Particular énfasis se asigna a las consideraciones sísmicas, señalando que estas acciones se deben involucrar de manera explícita, pudiendo recurrirse a análisis de interacción dinámica suelo-estructura (Rosenblueth et al., 1991). La magnitud de las cargas variables a considerar depende de la combinación de cargas de que se trate; las accidentales atienden a la zona geotécnica en que se ubique la cimentación, lo que define el coeficiente sísmico, así como de la importancia y características de estructuración de la edificación. Este enfoque de aplicar factores por separado a cargas y resistencias se consideró más conveniente, ya que permite distinguir las diferentes fuentes de incertidumbre, y a cada una de ellas asociarle un factor que las tome en cuenta.

Figura 10.1 Proceso de análisis y diseño de una cimentación, incluyendo su revisión a través del Reglamento de Construcciones. 10.3 Enfoques de otros reglamentos Atendiendo a experiencias sísmicas y condiciones geotécnicas de cada país o ciudad, las autoridades respectivas han reconocido la necesidad de emitir códigos de diseño sísmico que permitan normar el diseño y construcción de estructuras nuevas, y hacer reparaciones o modificaciones a las existentes. Así por ejemplo, se ha elaborado un Reglamento de Diseño Sísmico de la República de El Salvador, en el que han incidido de manera importante las experiencias del terremoto de octubre de 1986. Particular atención se ha puesto a la definición previa de una microzonificación sísmica, conociendo la importancia de la respuesta local de los suelos (Romo y Seed, 1986), como base indispensable para un código adecuado. La estructuración de ese reglamento para la parte geotécnica sigue un esquema en el que se establecen los requisitos mínimos para el diseño y construcción no sólo de cimentaciones, sino también de estructuras de tierra y estabilidad de taludes; a su vez, las especificaciones y los requisitos adicionales relativos a los criterios de diseño y construcción se detallan en la norma técnica y sus comentarios. A diferencia del enfoque mexicano, este reglamento adopta el enfoque tradicional de determinar una capacidad de carga admisible, para lo que define un factor de seguridad global que debe aplicarse a la capacidad de carga última obtenida mediante los métodos de equilibrio límite (mecanismos de identación propuestos por (Prantl-Terzaghi). Los factores de seguridad que señala este reglamento están en función del tipo de carga que se analiza, distinguiendo cargas estáticas, y éstas más las sísmicas; también indican factores de seguridad diferentes atendiendo a si las cargas se introducen factorizadas o no. Por lo que se refiere a los asentamientos, define los valores máximos permisibles tanto para los totales como para los diferenciales. Aquí un claro ejemplo de las

112

112

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones diferencias en los movimientos aceptables, determinados fundamentalmente por los tipos de suelo; mientras que en la zona del Lago de la Ciudad de México, dada la alta compresibilidad de los depósitos arcillosos, se acepta un máximo de 30 cm de asentamiento total, en el caso de El Salvador y tratándose de edificios comerciales y habitacionales el máximo permitido es de 2.5 cm, y de 3.5 cm para edificios industriales. Otro enfoque diferente a los antes mencionados es el adoptado en el Reglamento Nacional de Construcciones de Perú, en el que se establecen lineamientos más bien generales y las condiciones bajo las cuales deben efectuarse los estudios de suelos, con fines de construcción de cimentaciones, de tal manera que éstos sean llevados a cabo, bajo ciertos requisitos que permitan asegurar a la vez una base estable y económica para las obras de construcción que se ejecutan en el país. En este reglamento han considerado más conveniente hacer señalamientos acerca del qué, y no pronunciarse acerca del cómo; esto es, en el Título VI: Suelos y Cimentaciones no aparecen ecuaciones o desigualdades que deban cumplirse, o magnitudes expresas máximas permisibles de movimientos de cimentaciones, por ejemplo. Señala sí que el factor de seguridad mínimo admisible (también adoptando el enfoque clásico de mecánica de suelos) contra la falla del suelo por esfuerzo cortante será de 3, pero indica que cuando las cargas accidentales de sismo y viento sean consideradas podrá aceptarse una reducción, previa justificación técnica. Recurre con frecuencia a las Normas ASTM para los ensayes de laboratorio; indicando que deben efectuarse en laboratorios aprobados con proyectistas colegiados. Es de llamar la atención la Norma Chilena NCh433 (Norma Chilena, 1996) para el “Diseño Sísmico de Edificios” que tiene un alcance nacional, y da lineamientos específicos para cada municipio por lo que se refiere a los coeficientes sísmicos por adoptar. Es sin duda una herramienta valiosa para respaldar prácticas efectivas y sustentadas de desarrollo urbano. Por lo que se refiere al aspecto geotécnico, define cuatro tipos de subsuelo para establecer el valor del cortante basal, geomateriales que van de las rocas a los suelos arcillosos blandos. Si bien se distinguen enfoques diferentes en los reglamentos de diferentes países, se aprecia un elemento común que es el referente a la responsabilidad personal que asume quien diseña y construye una obra. (Shields, 1986) reconoce que en las normas y en la reglamentación geotécnicas en los Estados Unidos y Canadá existe una regla de oro; esta es: “Todos los trabajos deben ser proyectados y controlados por un ingeniero calificado para el tipo de trabajo considerado. Dicho ingeniero es responsable por todo lo que pase”. 11. NORMAS PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CIMENTACIONES EN LA CIUDAD DE MÉXICO 11.1 Zonificación El Reglamento de Construcciones para el D.F., reconoce tres zonas geotécnicas para el Distrito Federal en función de la estratigrafía, considerando principalmente los espesores de suelos compresibles, (figura 3.2). Distingue la zona I o de Lomas como la porción cubierta por rocas o suelos firmes depositados fuera del ambiente lacustre; advierte que es frecuente encontrar oquedades o cavernas provocadas por la antigua explotación subterránea de arena; la zona II o de Transición corresponde a aquella constituida por estratos arenosos y limoarenosos intercalados con arcilla lacustre, cuyo espesor no rebasa los 20 m, y en donde la erraticidad y la variabilidad de espesores blandos es la característica; y la zona III o del Lago, es la integrada por depósitos arcillosos altamente compresibles. Indica que la zona a la que corresponda un predio, debe ser resultado de una investigación del subsuelo en éste precisamente. La definición de la zona tiene importantes implicaciones técnicas y económicas como son la magnitud del coeficiente sísmico, y la extensión de la exploración misma.

113

113

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones 11.2 Exploración y propiedades índice y mecánicas

Los requisitos mínimos de exploración están señalados en las NTC; para ello se han dividido las construcciones en dos categorías: las ligeras o medianas de poca extensión y con excavaciones someras, y las pesadas, extensas o con excavaciones profundas. Las exploraciones mínimas procedentes, cantidad de sondeos y pozos de exploración se establecen para cada tipo de construcción y zona geotécnica. Se ha puesto énfasis en distinguir los diferentes tipos de sondeo y sus objetivos (recuperación de muestras alteradas o inalteradas, verificación estratigráfica, etc); ello permite una mejor comprensión y aplicación de los requisitos de exploración. En las NTC-1977 se señalaban cuales eran las propiedades índice y mecánicas de interés, mencionándose también detalles sobre cómo determinarlas. En las normas actuales sólo se menciona que deben realizarse según los procedimientos aceptados. La exploración de campo y las pruebas de laboratorio deben conjuntarse para diseñar la cimentación y establecer su procedimiento constructivo, (figura 11.1); el reglamento enfatiza la necesidad de determinar las propiedades dinámicas de los materiales del subsuelo (Romo, 1990), a fin de evaluar explícitamente los estados límite de falla y servicio bajo cargas sísmicas. Se ha adoptado al contenido natural de agua como el mejor indicador de las condiciones estratigráficas de la zona de arcillas lacustres. Alternativamente, se aceptan otros sondeos de penetración, como el de un cono, como indicador de las condiciones estratigráficas de un sitio.

Figura 11.1 Investigación del subsuelo para el diseño y construcción de cimentaciones. 11.3 Estados límite de falla y de servicio Como se señala en el RCDF, toda estructura y cada una de sus partes deben diseñarse para que se tenga la seguridad adecuada contra la aparición de todo estado límite de falla, ante las combinaciones de acciones más desfavorables que pudieran presentarse durante su vida esperada; así como no rebasar ningún estado límite de servicio ante combinaciones de acciones que correspondan a condiciones normales de operación. Se considera como estado límite de falla cualquier situación que corresponda al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura o de cualesquiera de sus componentes incluyendo la cimentación, o al hecho de que ocurran daños irreversibles que afecten significativamente la resistencia ante nuevas aplicaciones de carga. Se establece que esas posibles situaciones que provocarían una falla franca o colapso estarían asociadas a falla plástica general o local bajo la cimentación por un mecanismo

114

114

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones cinemáticamente admisible de identación del cimiento en el subsuelo, o bien por extrusión lateral de un estrato arcilloso blando, a flotación y por falla estructural de algún elemento de la cimentación; respecto a esto último, particular atención debe prestarse a la conexión de los pilotes a las contratrabes. En la figura 11.2 se muestran esquemáticamente los potenciales mecanismos que podrían provocar estados límite de falla en cimentaciones; en la figura 11.3 se muestran potenciales estados límite de falla en excavaciones. Se considera como estado límite de servicio la ocurrencia de deformaciones, agrietamientos, vibraciones o daños que afecten el correcto funcionamiento de la construcción, pero que no perjudiquen su capacidad para soportar cargas. La revisión de la cimentación ante estados límite de servicio consiste en verificar que los movimientos estimados que sufra una cimentación no excedan los valores establecidos en las propias normas. Así, se definen valores máximos permisibles al movimiento vertical medio (asentamiento o emersión), velocidad con que éste puede ocurrir, inclinación o desplomo medio y movimientos diferenciales; estos últimos, en función de la rigidez y tipo de estructura.

Figura 11.2 Estados límite de falla en cimentaciones.

115

115

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Figura 11.3 Estados límite de falla en excavaciones. Se enfatiza que la cuantificación de deformaciones debe hacerse para las combinaciones de carga especificadas en el reglamento, distinguiendo las deformaciones transitorias de las deformaciones permanentes, cuando se tratan de acciones que incluyan a las cargas sísmicas. Para el caso de las excavaciones, el RCDF define que deben revisarse y no excederse ciertos movimientos verticales y horizontales inmediatos y diferidos, en el área de la excavación y en sus alrededores. Se establece explícitamente que es responsabilidad del Director Responsable de Obra (DRO) los eventuales daños que se provoquen a construcciones e instalaciones adyacentes, o a servicios públicos. Por lo que se refiere a muros de contención por gravedad, se puntualiza que deben revisarse potenciales estados límite de falla en relación con: volteo, desplazamiento horizontal de la base, rotura estructural, falla por capacidad de carga, e inestabilidad general incluyendo el propio muro; así mismo, deben evaluarse asentamiento e inclinación del muro por deformaciones instantáneas y diferidas del suelo 11.4 Diseño estructural de la cimentación En las NTC-Cimentaciones (Barrientos, 2010) se pide expresamente que se calculen los elementos mecánicos, con fines de diseño estructural de la cimentación, para cada combinación de acciones. Por lo que se refiere a las presiones de contacto se especifican criterios fundados en la condición de equilibrio local y general, así como en la compatibilidad de deformaciones y que éstas no rebasen los valores máximos permisibles. Por otra parte se indica que los pilotes deben diseñarse estructuralmente para poder resistir cargas verticales, horizontales, las debidas al transporte e hincado, así como las que se presenten por el proceso de emersión en pilotes de punta. Conviene señalar que ocurrieron fallas estructurales en pilotes de punta en su empotramiento con las contratrabes durante los sismos de septiembre de 1985 (Mendoza, 1990); en ellos se conjuntaron altas cargas verticales, sobre todo en los de esquina y orilla, fuertes cortantes

116

116

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones horizontales por la emersión de la cimentación (pobre o nula contribución de las paredes circundantes de la subestructura) y sobre todo, por el deficiente detallado del refuerzo trasversal y longitudinal de los pilotes cerca de su cabeza. 11.5 Procedimiento constructivo y observación del comportamiento de la cimentación Se resumen en el capítulo 7 de las NTC, los enfoques acerca de los procedimientos constructivos de diversas cimentaciones, excavaciones y otras actividades geotécnicas. Se señala que deben ajustarse a las hipótesis de diseño, pero con atención a las eventuales discrepancias entre las características reales del subsuelo y las consideradas en el proyecto; ello para poder hacer ajustes al procedimiento, de ser necesario. Señala que deben cumplirse con las tolerancias, especificaciones de equipo y criterios de rechazo de pilotes y pilas, en su caso. Especifica como norma que cualquier procedimiento de construcción debe garantizar la integridad de los elementos de cimentación y evitar daños a servicios públicos y edificaciones vecinas. Por lo que se refiere a la observación del comportamiento de la cimentación, sólo prevé la realización de nivelaciones topográficas periódicas en edificaciones pesadas y para aquellas con excavaciones de más de 2.5 m, a partir de su construcción y hasta cierto tiempo después; así mismo, fija la obligatoriedad de realizar mediciones después de eventos sísmicos. Las normas no establecen ni sugieren, lo que parece muy deseable tener: dispositivos o instrumentos en cimentaciones de edificios. Ello permitiría, a través de monitoreo periódico mediante la instrumentación, revisar su comportamiento y con ello su salud estructural, verificar las hipótesis del diseño y facilitar el avance del conocimiento del diseño y práctica de la construcción de cimentaciones; información muy valiosa se ha generado con la instrumentación sismogeotécnica de una cimentación con pilotes de fricción en la Ciudad de México (Mendoza et al., 1997; Mendoza et al., 2000; Mendoza, 2004) lo que ha permitido conocer el comportamiento de este sistema de cimentación no sólo a largo plazo, sino durante el momento mismo de un sismo intenso, mediante la medición de las variables internas o causales (cargas sobre los pilotes y presiones en la interfaz losa-suelo, por ejemplo). Cuando sólo se realizan nivelaciones topográficas, en el mejor de los casos se conocerán los efectos, pero no las causas. CONCLUSIONES Las cimentaciones de edificaciones y la infraestructura ingenieril de un país deben soportar, además de su peso propio y las cargas derivadas de su uso o funcionamiento, acciones transitorias debidas a sismo o viento; en muchas ciudades y zonas de nuestros países americanos, son estas acciones las que imponen la condición más crítica de estabilidad durante la vida útil de las obras. Atendiendo a ello, el análisis y diseño de las mismas deben tomarlas expresamente en consideración, para alcanzar una razonable seguridad ante la ocurrencia de sismos intensos o huracanes; además, el ingeniero responsable debe evaluar adecuadamente el comportamiento del suelo bajo esas cargas, y hacer estimaciones confiables de la respuesta del sistema suelo- cimentación. Las experiencias acerca del comportamiento de cimentaciones son fuente de conocimiento y guía para el análisis y diseño de obras futuras; particular atención se ha prestado en estas notas a las condiciones que han llevado a comportamientos deficientes, originados por sismos tanto en México como en otros países; sin duda, del análisis de estos casos se adquieren lecciones geotécnicas valiosas. Considerando los comportamientos observados de cimentaciones y otras obras de infraestructura tales como carreteras, puentes, puertos y líneas vitales durante los sismos analizados, los problemas geotécnicos están asociados a la presencia de materiales térreos deformables. Pueden distinguirse dos

117

117

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

grupos principales de suelos, a los que están asociados problemas de deformaciones excesivas o de franca inestabilidad. Los suelos arcillosos blandos generan amplificaciones significativas de los movimientos sísmicos, provocando asentamientos totales y diferenciales muy grandes, deformaciones permanentes y fallas dinámicas en cimentaciones de edificios; estos efectos de sitio en los depósitos de arcillas lacustres de la Ciudad de México durante los sismos de 1985 alcanzaron niveles de gran notoriedad, al multiplicarse las aceleraciones y con ellas los daños. A su vez, los depósitos de arena suelta y saturada son propensos a sufrir licuación, provocando asentamientos y movimientos laterales impresionantes, agrietamiento, desplomos y hasta el volcamiento de estructuras; al respecto, se han descrito aquí los casos de los sismos de Talamanca en Costa Rica, Kobe en Japón, Manzanillo, Tehuacán y Mexicali en México, así como en Chile, que generaron profusa licuación. Cuando las estructuras son desplantadas en suelos competentes, granulares compactos o cohesivos duros, como fueron los casos predominantes en el sismo de Northridge, no ocurren fallas de cimentación, como causa primaria de los colapsos de puentes, por ejemplo. De los múltiples registros acelerográficos que se obtuvieron de este sismo, se han derivado importantes lecciones referentes a las aceleraciones máximas, como aquélla que señala que tales aceleraciones guardan estrecha relación con los patrones de daños observados; o bien la que indica que en campo cercano las aceleraciones horizontales máximas resultaron mayores a las predichas por las curvas de atenuación empíricas conocidas. Sin embargo, mucho se debe investigar todavía, ya que del reciente sismo de Tohoku en Japón, no hay explicación clara al hecho de que se hayan tenido relativamente pocos daños estrictamente por el sismo, si consideramos que existen registros acelerográficos en los que la PGA alcanza valores tan altos como casi 3g. Existen muchos procedimientos para juzgar la potencialidad a la licuación de depósitos de suelo, por ejemplo; sin embargo, parece claro que unos y otros arrojan resultados semejantes, siempre y cuando se estimen convenientemente las aceleraciones a las que estará sometida una cimentación u obra de infraestructura. Ahí parece que está el mayor reto de la ingeniería sísmica, si tomamos en cuenta que incluso, a juzgar por los resultados, la definición prospectiva de zonas epicentrales no se realiza con oportunidad aun contando con información de sismicidad histórica regional. En efecto, aquí cabe recordar que mientras se disponía una red de estaciones sísmicas que cubrían la costa oriente de Guerrero en 1985, sobrevino el sismo de Michoacán–1985, con las graves consecuencias en la Ciudad de México y otras poblaciones de la provincia. En Costa Rica, mientras la atención se concentraba en la zona de subducción del Pacífico, sucedió el sismo de Talamanca–Limón en 1991 en el lado del Atlántico, con fuertes repercusiones en la infraestructura de ese país. Finalmente, el sismo de Hyogoken Nambu–1995 fue al parecer sorpresivo, con un número muy alto de decesos y con pérdidas multimillonarias sin precedentes en el ámbito mundial, aun cuando se contaba con un amplio historial sísmico en la región. Sin duda se requiere continuar avanzando en el estudio de las soluciones geotécnicas que reduzcan a futuro las ocurrencias de desastres asociados a eventos sísmicos. La normatividad que establecen los reglamentos de construcción debe tener ese objetivo primario; por ello, es necesario que tales normas reflejen el estado actual del conocimiento y de la práctica local de la construcción de cimentaciones, y que se vayan perfeccionando conforme se den avances de esos estudios e investigaciones. Este enfoque es sin duda preferible a aquel reactivo en el que los cambios están determinados por las graves consecuencias que un sismo intenso provoca en la sociedad, tales como pérdidas humanas y cuantiosos daños materiales. El muy reciente sismo de Tohoku pone de manifiesto cómo derivado de un terremoto, el cual provocó daños, que si bien no son menores, mayores son las posibles consecuencias cuando al dañar el sistema de enfriamiento de una planta nuclear podría liberar radiación atómica. Es claro, el diseño antisísmico y el rol que en él tienen los aspectos geotécnicos, son de máxima importancia.

118

118

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones REFERENCIAS Ambraseys, N. N. (1988), “Engineering seismology”, earthquake engineering and structural dynamics, pp.1 -105. Auvinet, G. y Mendoza, M. J. (1986), “Comportamiento de diversos tipos de cimentación en la zona lacustre de la Ciudad de México durante el sismo del 19 de septiembre de 1985”, Memorias del simposio sobre los sismos de 1985: casos de mecánica de suelos, SMMS, México, D. F. Auvinet, G. y Mendoza, M. J. (1987) “Consideraciones respecto al diseño de cimentaciones sobre pilotes de fricción en zonas sísmicas”, Memorias VII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, C-223 a C-239, Querétaro. Ávila, J., Escobar, J. A., Mendoza, M. J., Murià, D., Ovando, E., Rodríguez, M., Rodríguez, M. E. y Sánchez, A. R. (2010), “Informe técnico descriptivo de los efectos del sismo de Cobquecura – Chile del 27 de febrero, 2010 (Mw=8.8) sobre edificios, vivienda y obras de infraestructura”, Informe técnico, Instituto de Ingeniería, UNAM, Serie azul, México, D.F. (http://www.iingen.unam.mx) Barrientos S. (2010), “Terremoto Cauquenes 27 febrero 2010”, Informe técnico actualizado al 27 de mayo de 2010, Servicio Sismológico Chileno, Universidad de Chile. Boroschek R., P. Soto, R. León y D. Compte (2010), “Terremoto centro-sur Chile 27 de febrero de 2010”, Informe preliminar No. 4, Departamento de Ingeniería Civil y Departamento de Geofísica. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Chile, 5 de abril 2010. Çelebi, M. K. (1996), “Unique ground motions recorded during the Northridge (California) Earthquake of January 17, 1994 and implications” STS-9, XI World Congress on Earthquake Engrg, Acapulco. De Valle-Arizpe, A. (1980), “Calle vieja y calle nueva”, Ed. Diana, México, D. F. DDF y GDF, “Normas técnicas complementarias para el diseño y construcción de cimentaciones”, México, D. F., versiones; 1976, 1987, 1995 y 2004. DDF y GDF, “Normas técnicas complementarias para diseño por sismo, México D.F.”, versiones; 1976, 1987, 1995 y 2004. DDF y GDF, “Reglamento de construcciones para el Distrito Federal, México, D. F.”, versiones; 1976, 1987, 1995 y 2004. Doroudian, M., Vucetic, M. y Martin, G.R. (1996), “Development of 3-dimensional geotechnical data base for Los Angeles seismic microzonation”, STS-9, XI World Congress on Earthquake Engrg, Acapulco. Finn, W.D.L., Lee, W.K. y Martin, G.R. (1976), “An effective stress model for liquefaction”, Journal of the Geotechnical Engrg., ASCE, vol. 103, n°. GT6, pp. 517-533. Idriss, I.M. (1996), “Earthquake ground motions recorded during the 1994 Northridge earthquake”, STS-9, XI World Congress on Earthquake Engrg, Acapulco. Inagaki, H., Iai, S., Sugano, T., Yamazaki, H. e Inatomi, T. (1996) “Performance of caisson type quay walls at Kobe port”, Special Issue of Soils and Foundations, Japanese Geotechnical Society, pp. 119-136.

119

119

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Ishihara, K. y Yasuda, S. (1996), “Liquefaction-induced ground failures in the 1995 Hyogoken – Nambu (Kobe) earthquake”, STS-9, XI World Congress on Earthquake Engrg, Acapulco. Iwasaki, Y. (1996), “Strong ground motion during the Kobe earthquake of Jan. 17, 1995”, STS-9, XI World Congress on Earthquake Engineering, Acapulco. Iwasaki, T. (1986), “Soil liquefaction studies in Japan. State-of-the-art”, Technical memorandum of PWRI No. 2239, Int Journal of Soil Dynamics and Earthquake Engrg, 120pprox.. Jaime, A. (1990), “Foundation engineering in Mexico City: General aspects and subsoil conditions”, Memorias del Simposio Internacional de Ingeniería. Geotécnica de suelos blandos, vol. 2, SMMS, México D. F., pp. 225-243. Laboratorio de ingeniería sísmica de la Universidad de Costa Rica (1991), “Reporte preliminar de los registros de aceleraciones obtenidos durante el sismo del 22 de abril de 1991”, San José. Marsal, R. J. y Mazari, M. (1969), “El subsuelo de la Ciudad de México”, Facultad de Ingeniería, UNAM, México. Mendoza, M. J. (1990), “Foundation engineering in Mexico City: Behavior of foundations”, Memorias del Simposio Internacional de Ingeniería. Geotécnica de suelos blandos, vol. 2, SMMS, México D. F., pp 351-367. Mendoza, M. J. (2004), Comportamiento de una cimentación con pilotes de fricción en la Ciudad de México, bajo carga estática y sísmica, Tesis Doctoral, Programa de Maestría y Doctorado en Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Mendoza, M. J. y Auvinet, G. (1988), “Behavior of building foundations in Mexico City”, Mendoza, M. J., Echavarría, A. y Domínguez, L. (1991), “Aspectos geotécnicos del sismo de Talamanca, Costa Rica, ocurrido el 22 de abril de 1991”, Informe DS-02 del CENAPRED. Mendoza, M. J., Orozco, M., y Domínguez, L. (1996), “Cámara triaxial cíclica torsionante para la determinación de propiedades dinámicas de suelos en el intervalo de distorsiones medianas a grandes”, Memorias de la XVIII Reunión Nacional de Mecánica de Suelos, SMMS, Morelia, Mich., noviembre, vol. 1, pp. 393-398. Mendoza, M. J., Ovando, E., Villalobos, F. A., Rodríguez, M. y Oróstegui, P. (2010), “Aspectos geotécnicos en los daños en Concepción, Chile, debidos al terremoto (Mw 8.8) del 27 de febrero de 2010”, Memorias de la XXV Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica, Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica, Acapulco, Gro., vol. 2, pp.781-792. Mendoza, M. J., Romo, M.P., Orozco, M, Domínguez, L., Noriega, Y, y Velasco, J.M. (1997), “Instrumentación y comportamiento de una cimentación con pilotes de fricción en la Ciudad de México durante su construcción e inicio de operación”, Ingeniería Civil, No. 335, pp.17-34. Mendoza, M. J. y Romo, M. P. (1999), “Preliminary geotechnical observations on the Tehuacán (Mexico) earthquake of June 15, 1999”, Proc. of the Second International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Lisboa, Portugal.

120

120

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Mendoza, M. J., Romo, M. P., Orozco, M. y Domínguez, L. (2000), “Static and seismic behavior of a fricti on pile-box foundation in Mexico City clay”, Soils and Foundations, Journal of The Japanese Geotechnical Society, vol. 40, No. 4, pp.141-152. Norma Chilena (1996), “Diseño sísmico de edificios”, NCh433.Of93, Instituto Nacional de Normalización, 1ª edición, Santiago, Chile. Ovando, E., Sámano, A. y Contreras, R. (1996), “Ensayes de cono sísmico en la terminal especializada de contenedores del puerto interior de San Pedrito, Colima”, Informe, Instituto de Ingeniería, UNAM Pender, M. J. (1995), “Earthquake resistant design of foundations”, Keynote address: Proc. of the Pacific Conf. on Earthquake Engineering, Melbourne. Ramírez, P. y Vivallo, J. (2009), “Microzonificación sísmica de la ciudad de Concepción-Chile”. XII Congreso Geológico Chileno, Santiago. Reséndiz, D. (1991), “Cimentaciones en la Ciudad de México: cambios de reglamentación y práctica tras los sismos de 1985”, Series del Instituto de Ingeniería No. ES-9, México D. F. Rodríguez, M. Y Sáenz de Miera, M. (1996), “Evaluación de la seguridad estructural del muelle para contenedores del puerto de Manzanillo”, Informe del Instituto de Ingeniería, UNAM. Romo, M. P. (1990), “Foundation engineering in Mexico City: Seismic aspects”, Memorias del Simposio Internacional de Ingeniería Geotécnica de Suelos Blandos, vol. 2, SMMS, México D. F., pp. 213-224. Romo, M. P. (1990), “Comportamiento dinámico de las arcillas de la Ciudad de México y su repercusión en la ingeniería de cimentaciones”, Memorias del simposio: el subsuelo de la cuenca del Valle de México y su relación con la ingeniería de cimentaciones a cinco años del sismo, SMMS, pp. 83-94. Romo, M. P. y Seed, H. B. (1986), “Analytical 121pprox.121 of dynamic soil response in the Mexico earthquake of Sept. 19, 1985”, Proc. Int. Conf. on the Mexico Earthquake-1985, ASCE, Mexico City, pp.148-162. Romo, M. P., Mendoza, M. J. y García, S. R. (2000), “Geotechnical factors in seismic design of foundations: State-of-the-Art Report”, Proc. of the 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New Zealand, Invited State-of-the-Art report, No. 2832, 24 pp. Rosenblueth, E. y Ovando, E. (1991) “Geotechnical lessons learned from Mexico and other recent earthquakes”, (State of the Art Paper), Proc. 2nd Int. Conf. on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St. Louis Missouri. Seed, H.B. e Idriss, I.M. (1971), “Simplified procedure for evaluating soil liquefaction potential”, Journal of soil mech. and found, Div., ASCE, vol. 97, SM9, pp.1249-1273. Seed, H. B., Tokimatsu, K, Harder, L. F. y Chung, R.M. (1985), “Influence of SPT procedures in soil liquefaction resistance evaluations”, Journal of Geotech Engrg, ASCE, vol. 111, GT12, pp.14251445.

121

121

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Seed, H. B. (1986), “Influence of local soil conditions on ground motions and building damage during earthquakes”, 8a. Conferencia Nabor Carrillo, SMMS, Mazatlán, Sinaloa. Shields, D. H. (1986), “Les 122ppro Americaines et Canadiennes”, Jorneed dEtude sur; La Reglementation Francaise et Etrangere en Geotechnique, École Nationale des Ponts et Chaussées, Paris. Yanagisawa, E. y Kazama, M. (1996), “Nonlinear dynamic behavior of the ground inferred from strong motions array records at Kobe Port Island during 1995 Hyogo-Ken Nanbu earthquake”, STS-9, XI World Congress on Earthquake Engrg, Acapulco. Yegian, M.K., Gazetas, G., Dakoulas, P., Makris, N. y Ghahraman, V.G. (1995), “The Northridge earthquake of 1994: ground motions and geotechnical aspects”, Proc. 3rd Int. Conf. on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, vol. III, St. Louis Missouri, pp.1383-1389 Yoshida, N. y Nakamura, S. (1996), “Damage to Daikai subway station during the 1995 Hyogoken – Nanbu earthquake and its investigation”, STS-9, XI World Congress on Earthquake Engrg, Acapulco. Zeevaert, L. (1972), “ Foundation engineering for difficult subsoil conditions”, Van Nostrand Reinhold, New York.

122

122

COLUMNAS Y CONEXIONES DE CONCRETO REFORZADO Dr. Óscar M. González C.1

Nota del editor: En este capítulo se presentan aspectos del diseño y comportamiento de columnas y conexiones de concreto reforzado. Para el caso de columnas, el autor tomó como referencia el capítulo 15 de su libro “Aspectos fundamentales del concreto reforzado” de O. González y F. Robles, editorial Limusa, por lo que las menciones que se hacen en este artículo hacia otros capítulos, figuras y referencias, deberán entenderse en el contexto del libro antes señalado y no de estas memorias. El autor incluyó también figuras de diferentes fuentes para ilustrar los temas de columnas para concretos de muy alta resistencia y ductilidad. Por otra parte, el tema de Conexiones se aborda con base en las “Recomendaciones para el diseño de conexiones viga-columna en estructuras monolíticas de concreto reforzado”, publicadas por el Comité Conjunto 352 del ACI-ASCE. Para este tema, se presentan únicamente figuras tomadas de la Norma ACI 352 R-02 que ilustran los tipos de conexiones, sus requisitos geométricos, resistencia a fuerza cortante, y refuerzo, por lo que para profundizar en el tema, se recomienda la consulta completa de este documento, el cual está disponible en línea en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/ 352r_02.PDF.

DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS 1. Introducción En este capítulo se trata el dimensionamiento de columnas dados la carga axial y el momento que deben resistir. El comportamiento de columnas sometidas a combinaciones de carga axial y momento se analizó en el capítulo 6, donde también se expusieron diversos procedimientos para determinar la resistencia de columnas cortas de dimensiones y refuerzo dados. Los efectos de esbeltez fueron estudiados en el capítulo 13. En los ejemplos desarrollados en el presente capítulo se supone que dichos efectos de esbeltez ya están considerados en los valores de la carga axial y el momento para los cuales deben proponerse secciones adecuadas. Los métodos de dimensionamiento utilizados están basados en el uso de diagramas de interacción. 2. Recomendaciones para el dimensionamiento de columnas Acero mínimo Los porcentajes mínimos de refuerzo recomendados para columnas son, por lo general, mayores que los recomendados para vigas. En los reglamentos de construcción suelen especificarse porcentajes mínimos del orden de uno por ciento. Las NTC-O4 indican que la relación entre el área del refuerzo vertical y el área total de la sección no sea menor que 20/𝑓𝑓𝑓𝑓 estando 𝑓𝑓𝑓𝑓 expresado en kg/cm2. También se recomienda usar por lo menos una barra en cada esquina de columnas no circulares y un mínimo de seis barras en columnas circulares.

1

Profesor-Investigador del Departamento de Materiales, Aréa de Estructuras, Universidad Autónoma Metropolitana.

123 123

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado Separación entre barras Suele especificarse que la separación libre entre las barras longitudinales no sea inferior a 1.5 veces el diámetro de la barra, 1.5 veces el tamaño máximo del agregado, ni que 4 cm. Haces de barras Debido a que los porcentajes de refuerzo usados en columnas son altos, a veces es necesario recurrir al empleo de haces o paquetes de barras, lo cual simplifica el armado, como se muestra en la figura 1. En general, se permite utilizar hasta cuatro barras por haz. Las barras deben ligarse firmemente entre sí. Se considera que el área del haz es la suma de las áreas de las barras. La longitud de desarrollo del haz es igual a la de una barra individual incrementada en ciertos factores que dependen del número de barras por haz. Según el Reglamento ACI 318-02, el factor es 1.20 para haces de tres barras y de 1.33 para haces de cuatro barras.

Figura 1. Sugerencias para el uso de haces de varillas en vigas y columnas. Se recomienda no cortar todas las barras de un haz en la misma sección. Los haces evitan el congestionamiento del refuerzo, pero obligan a poner especial cuidado en los detalles de empalmes y dobleces. El recubrimiento de un haz debe ser el de una barra hipotética de tal diámetro que su área sea el área del haz. Para las separaciones entre haces se hacen recomendaciones semejantes. Detalles en los cambios de selección Es frecuente que se cambien las dimensiones de las columnas al pasar de un piso a otro de una estructura. En estos casos, las barras deben doblarse en forma gradual, para evitar componentes desfavorables de esfuerzos. En la figura 2 se muestran las recomendaciones que a este respecto se presentan en referencia 15.1, que son semejantes a las de Reglamento ACI 318-02. Según este

124 124

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Reglamento, en la zona de cambio debe colocarse refuerzo transversal capaz de resistir una y media veces la componente horizontal de la fuerza que actúe en las porciones inclinadas de las barras de la columna. Refuerzo máximo Aunque en algunos reglamentos se permiten porcentajes máximos de refuerzo longitudinal del orden de 8 por ciento, pocas veces puede colocarse esta cantidad de refuerzo por restricciones de orden constructivo. Las NTC-04 especifican un máximo de 6 por ciento. Excentricidad mínima Las NTC-O4 especifican que debe considerarse siempre una excentricidad mínima igual a 0.05ℎ ≥ 2 cm, siendo h la dimensión de la columna en la dirección de flexión.

Figura 2. Detalles del refuerzo en los cambios de sección de columnas. Refuerzo transversal El refuerzo transversal puede consistir en hélices o en estribos. En el caso de hélices, éstas deben anclarse en sus extremos mediante 2.5 vueltas según las NTC-04 y 1.5 vueltas según el Reglamento ACI 318-02. El esfuerzo de fluencia no debe ser superior a 4200 kg/cm2. El diámetro y la separación de las hélices se calculan de acuerdo con lo indicado en el capítulo 4. Además deben respetarse ciertas limitaciones establecidas en los reglamentos que tienen por objeto asegurar una acción confinante efectiva y, al mismo tiempo, permitir la correcta colocación del concreto. Así, suele especificarse que la separación libre máxima entre vueltas consecutivas no exceda de 7 a 8 cm, mientras que la separación libre mínima se limite a unos 2.5 cm o a 1.5 veces el tamaño máximo del agregado.

125

125

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado En el caso de estribos, éstos deben colocarse de manera que restrinjan el pandeo lateral de las barras longitudinales. Tanto el Reglamento ACI 318-02 como las NTC-04, especifican que todas las barras de esquina y cada barra alternada estén restringidas por la esquina de un estribo con ángulo interno máximo de 135º. La distancia libre de las barras no restringidas a las barras restringidas se limita a 15 cm. La separación centro a centro entre barras restringidas se suele limitar a unos 35 cm, como se aprecia en la figura 3. El significado de estos requisitos junto con detalles típicos de anclaje, se ilustran en la figura 3. En la figura 4 se muestran algunos arreglos típicos de estribos para columnas rectangulares.

Figura 3. Detalles del refuerzo transversal de columnas.

126

126

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones 524

Dimensionamiento de columnas

barras

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

6 barras

x

15 cm

6 barras

. . ... ,

8 barras

10 barras

x

15 cm

8 barras

barras

8 barras

12 barras

x

15 cm

Nota: en todos los casos la posición de los ganchos debe alternarse en estribos consecutivos.

14 barras

Figura 15.4 Arreglos de estribos para columnas.

Figura 4. Arreglos de estribos para columnas.

127

127

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado Para proporcionar restricción lateral pueden usarse grapas en la forma representada en la figura 15.3b. Cuando las barras están colocadas en la periferia de un círculo, se puede usar un estribo circular. Como en el caso de vigas, los estribos deben estar adecuadamente anclados en sus extremos. Según el Reglamento ACI 318-02, la separación de los estribos no debe exceder de 16 veces el diámetro de la barra longitudinal, 48 veces el diámetro de los estribos, ni de la menor dimensión de la columna. En lugar de la primera de estas restricciones, las NTC-04 limitan la separación máxima a 850/ 𝑓𝑓𝑓𝑓 veces el diámetro de la barra (o de la barra de menor diámetro de un paquete), siendo 𝑓𝑓𝑓𝑓 el esfuerzo de fluencia de las barras longitudinales en kg/cm2, y en lugar de la tercera, especifican la mitad de la menor dimensión de la columna. Además, las NTC-04 especifican que la separación máxima se reduzca a la mitad en una longitud no menor que la dimensión transversal máxima de la columna, un sexto de su altura, ni que 60 cm, encima y debajo de cada unión de columna con vigas o losas. El ACI 318-02 se limita a indicar que el primer estribo encima o debajo de la losa o viga se coloque a la mitad de la separación máxima a partir de los paños de la unión. En cuanto al diámetro de los estribos, el Reglamento ACI 318-02 especifica valores según el diámetro de las barras. Las NTC exigen que la fuerza de que puede desarrollar un estribo no sea menor que seis por ciento de la fuerza de fluencia de la mayor barra o el mayor paquete restringido por el estribo. Además de satisfacer los requisitos mínimos arriba reseñados, el refuerzo transversal debe proporcionar suficiente resistencia frente a las fuerzas cortantes o torsiones que pudieran actuar sobre la columna. En caso de estructuras expuestas a sismos, deben tenerse en cuenta las recomendaciones adicionales que se mencionan brevemente en el capítulo 20. 3. Ayudas de diseño para el dimensionamiento de columnas Una de las ayudas más útiles para el dimensionamiento de columnas es el diagrama de interacción. La forma de construir los gramas de interacción se describió en el capítulo 6, donde también se explica cómo se utilizan para determinar la resistencia a combinaciones de momento y carga axial de secciones de características conocidas. El problema inverso, consistente en determinar las dimensiones y el refuerzo requeridos para resistir una fuerza axial y un momento dados, puede también resolverse con la ayuda de los diagramas de interacción mediante un proceso de tanteos como el ilustrado en los ejemplos del siguiente inciso. En el apéndice C se reproducen algunos diagramas típicos tomados de los elaborados por González Cuevas y Cano [15.2]. Estos diagramas están basados en las hipótesis de las NTC-04 relativas al bloque equivalente de esfuerzos de compresión, (figura 15.7). Cada una de las figuras del Apéndice C incluye un conjunto de diagramas adimensionales para diferentes valores del parámetro q. Para que estos diagramas sean adimensionales, se tiene que elaborar un conjunto para cada combinación de 𝑓𝑓´𝑐𝑐 y de 𝑓𝑓𝑓𝑓 a partir de valores de 𝑓𝑓´𝑐𝑐 mayores a 350 kg/cm2.. En la referencia 15.2, se presentan conjuntos de diagramas para valores de 𝑓𝑓𝑓𝑓 que van de 350, y menos, a 700 kg/cm2 , en intervalos de 50 kg/cm2 y para valores de 𝑓𝑓𝑓𝑓 de 4200 y de 6000 kg/cm2, para columnas rectangulares y circulares. Se proporcionan gráficas para distintos valores de d/h, en el caso de secciones rectangulares y de d/D en el de secciones circulares.

128 128

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 5. Formatos típicos de diagramas de interacción.

129

129

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado !"#$%&'()*"&)*"&*+,-").,)%$/)'#-')+,(0(-,&*0'1+,(0(-,&*0') Columnas con concreto de muy alta resistencia-resistencia 2&").,)#"()'3'&*,()+,*0,&-,(),(),#)*"&*+,-").,)%$/)'#-')+,(0(-,&*0'4)56().,)788)9:;*%#"A$,),A$03'#,&-,).,),(E$,+F"(G)?"+A$,)#'():+6E0*'(),(E$,+F").,E"+%'*0@&)("&) Una primera duda se refiere al bloque equivalente de esfuerzos, porque las gráficas esfuerzo .0E,+,&-,(4) deformación son diferentes.

) Figura 6. Influencia de la resistencia del concreto en la forma de la relación esfuerzo-deformación. ) ) ) ) ) ) ) )

130

130

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

! "!

!

Figura 7. Diagrama de interacción normalizada del ACI, para secciones rectangulares de concreto simple. 



























 Figura 8. Pruebas de columnas cargadas excéntricamente comparadas con ACI 318-89.

131

131

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado

Figura 9. Ecuación para 𝛽𝛽, comparada con las pruebas de columnas cargadas concéntricamente. ! 



























 ! ! !

! !

Figura 10. Ecuación para 𝛼𝛼 , comparada con las pruebas de columnas cargadas concéntricamente. 



























 !

!

132

132

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

! ! ! !

! !

!

! En las siguientes gráficas se comparan los parámetros propuestos con los del Reglamento ACI, el "#!$%&! &'()'*#+*&! (,-.'/%&! &*! /012%,%#! $0&! 2%,-1*+,0&! 2,02)*&+0&! /0#! $0&!resistencias. 3*$!4*($%1*#+0! 5678! *$! 4*($%1*#+0! Reglamento noruego y ensayes de/012%,%#! columnas con concretos de diferentes "#!$%&! &'()'*#+*&! (,-.'/%&! &*! $0&! 2%,-1*+,0&! 2,02)*&+0&! /0#! $0&! 3*$!4*($%1*#+0! 5678! *$!4*($%1*#+0! #0,)*(0!9!*#&%9*&!3*!/0$)1#%&!/0#!/0#/,*+0&!3*!3'.*,*#+*&!,*&'&+*#/'%&:! #0,)*(0!9!*#&%9*&!3*!/0$)1#%&!/0#!/0#/,*+0&!3*!3'.*,*#+*&!,*&'&+*#/'%&:!




Figura 11. Prueba de espécimen 𝑓𝑓´𝑐𝑐 = 129.3𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.

!

!

! !

133

133

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado

Figura 12. Prueba de espécimen 𝑓𝑓´𝑐𝑐 = 72.5𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.

!

!

El otro problema que se ha detectado es el de la ductilidad, o sea, la capacidad de que las estructuras ! con columnas de concreto de alta resistencia puedan soportar distorsiones de entre piso grandes. Se ha ! capacidad de distorsión influyen de manera importante la resistencia del concreto, el nivel visto que en la de carga axial! y el porcentaje de estribos o de refuerzo helicoidal. Se han hecho ensayes en especímenes que reproducen un nudo, como se muestra. ! ! ! ! ! ! ! !

Figura 13. Vista general de especímenes de prueba.

134

134

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad !Sísmica de las Construcciones

Figura 14. Diagramas de momento-curvatura y de carga lateral de desplazamiento ! ! de una columna cargada. "#!$%&!&'()'*#+*&!,'()-%&!&*!.*!*$!*,*/+0!1*!$%!2%(#'+)1!1*!$%!/%-(%!%3'%$4!

En las siguientes figuras se ve el efecto de la magnitud de la carga axial: !

Figura 15. Diagramas experimentales de carga lateral-desplazamiento. ! ! !

135

135

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado

Figura 16. Resultados de pruebas en columnas (Soesianawati et al.,37).

!

"#!$%!&'%&%()!(#!#*+,-.%'!+)'!#,!%/'-#&%0-#1&)!%,!-1&#'-)'!(#!,%!.),201%3! Se ha tratado de explicar por el agrietamiento al interior de la columna:

Figura 17. Factores que propician el astillamiento del recubrimiento en columnas de concreto de alta resistencia.

136

! 136

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones En las gráficas siguientes se puede ver también el efecto de los estribos. Las primeras dos gráficas sólo tienen estribos exteriores y las segundas, estribos exteriores e interiores:

Figura 18. Efecto de la resistencia a compresión del concreto sobre la ductibilidad.

137

137

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado

Figura 19. Efecto de la resistencia a comprensión del concreto sobre la ductibilidad.

138

138

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

!

Figura 20. Disposiciones para concreto de alta resistencia, tomadas de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto (Gaceta Oficial del Distrito Federal, 06 de octubre 2004).

139

139

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado

Figura 21.Portada de las Recomendaciones para el diseño de conexiones viga–columna en estructuras monolíticas de concreto reforzado (figura tomada de la Norma ACI 352 R-02), (Fuente http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF).

140

140

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

!"#$"%$&#'(")&#'*+',&%+-"&%+#' '

' Figura 22. Conexiones típicas viga-columna (para mayor claridad no se muestran las losas). No se muestran casos de vigas anchas (figura tomada de la Norma ACI 352 R-02, disponible en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF).

' Figura 23. Fuerzas en el nudo en secciones críticas. T = fuerza de tensión; C = fuerza de comprensión; V = fuerza cortante; subíndice b para viga; subíndice c para columna; y subíndice s para losa (figura tomada de la Norma ACI 352 R -02, ! disponible en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF).

141

141

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado

Figura 24. Definición de miembros con adecuado confinamiento lateral para la evaluación del refuerzo transversal en el nudo (figura tomada de la Norma ACI 352 R-02, disponible en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF ).

Figura 25. Refuerzo vertical transversal en conexiones con columnas discontinuas (figura tomada de la http://www.bpesol.com/bachphuong/media/ Norma ACI 352 R-02, disponible en images/book/352r_02.PDF).

142

142

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones

!

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones !

Figura 26. Valores de 𝛾𝛾 para conexiones Tipo 1 y Tipo 2, (figuras tomadas de la Norma ACI 352 R-02, disponible en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF). ! ! !

143

143

!

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado

Figura 27. Evaluación del cortante horizontal en la junta (figura tomada de la Norma ACI 352 R-02, disponible en en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/ images/book/352r_02.PDF).

144

144

!

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 28. Determinación del ancho efectivo bj en el nudo (figura tomada de la Norma ACI 352 R-02), (Fuente http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF).

ANEXO I Para obtener los diagramas de interacción de columnas de concreto reforzado se puede hacer uso del programa DID, el cual se encuentra en la siguiente dirección: http://posgradoscbi.azc.uam.mx/mie/objgral.htm. Una vez en la página, ir a la pestaña: De interés/Descarga de Formatos y Programas/Programa DID REFERENCIAS T. Russell Gentry, James M. LaFave, John F. Bonacci, Michael E. Kreger, “Recommendations for design of beam-column connections in monolithic reinforced concrete structures, (ACI 352 R-02)”. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto , Gaceta Oficial de la Federación 06 de octubre 2004.

145

145

146

CRITERIOS DE DISEÑO Y COMENTARIOS ADICIONALES PARA LA EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO Dr. Óscar A. López B.1

I. DESEMPEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO INTRODUCCIÓN Dentro de las denominadas nuevas tendencias en las filosofías de diseño de estructuras para edificación existe la denominada de “diseño por desempeño”. Esta filosofía de diseño trata de eliminar parte del halo de oscurantismo que existe en los procedimientos de diseño que se incluyen en la reglamentación vigente, parte del cual ha sido señalado por algunos autores en diversos foros (en el caso de México se puede mencionar los trabajos de Miranda, 1996 y Terán, 1996, entre otros). Sin embargo, gran parte de estos trabajos contemplan básicamente el comportamiento global de la estructura, asumiendo que, para una de las condiciones o estado límite de desempeño, se conformará un mecanismo de falla del tipo viga débil – columna fuerte. Para estructuras de concreto reforzado, es sabido que para poder lograr un mecanismo de falla como el mencionado, se deberá garantizar que a nivel de elemento estructural se presente un mecanismo de falla dominado por el fenómeno de flexión, al menos a los niveles de demanda inelástica que se plantea en el diseño estructural “por desempeño”. Es decir, dentro de la filosofía de diseño “por desempeño” se está aceptando la necesidad de verificar la baja probabilidad de ocurrencia de fallas predominantemente frágiles, como son las dominadas por los fenómenos de cortante y adherencia, tanto a nivel de elemento estructural, como a nivel de las uniones entre ellos. Los reglamentos para diseño de estructuras de concreto reforzado, como la planteada por el Instituto del Concreto de América (ACI 318-99, 1999), y la mayoría de los reglamentos que de él emanan, no presentan propuestas de revisión y diseño ante estos fenómenos, que permitan al profesional del diseño estructural determinar los niveles de deformación que pueden alcanzar los elementos estructurales antes de que pueda presentarse una falla como las indicadas del tipo frágil. En estas notas, se mencionan los planteamientos esenciales en que se sustenta la filosofía de diseño denominada “de desempeño”, se discute sobre algunas de las herramientas que permiten tratar de verificar un comportamiento adecuado de las estructuras y sus componentes, y se presenta una revisión de los aspectos teóricos y prácticos relacionados con estructuras de concreto reforzado, para poder reducir la posibilidad de que se presenten comportamientos anómalos que pudieran alterar el desempeño o comportamiento buscado en las estructuras. Parte de estas notas son extraídas de un resumen de los trabajos desarrollados por profesores e investigadores que forman parte del Instituto de Arquitectos de Japón.

1

Subdirector de Riesgos Estructurales del Centro Nacional de Prevención de Desastres, CENAPRED Profesor en la DEPFI, UNAM.

147 147

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado

1. REQUISITOS PARA UN DISEÑO BASADO EN DESEMPEÑO Los requisitos para el desempeño estructural en los reglamentos de construcción, tienen la intención de poder extenderse al aspecto del diseño estructural, especialmente en la aplicación y aceptación de nuevos materiales, procedimientos constructivos y sistemas estructurales. Debido a las expectativas actuales de eliminar la existencia de barreras en al comercio internacional y, por lo tanto, en el mercado de la construcción, esto implica que los ingenieros tengan que desarrollar nuevas tecnologías ingenieriles y de construcción, y aprovechar las herramientas existentes para poder llevar a cabo diseños estructurales en los que el profesional de la ingeniería estructural entienda y “controle” con un nivel adecuado de aproximación, el comportamiento de las estructuras. Este nuevo procedimiento, es más una recopilación de las herramientas para poder revisar adecuadamente los diferentes niveles o estados de comportamiento estructural que contemplan los reglamentos de construcción y diseño desde sus orígenes, que se incluye ya en algunos reglamentos, tiene que ver con la evaluación y verificación de los niveles de respuesta ante un cierto grupo de estados límite, cuando las estructuras están sujetas a cargas gravitacionales de acumulación de nieve, producto de vientos fuertes y, desde luego, producto de la incidencia de sismo. Las especificaciones estructurales incluyen los métodos de análisis estructural, el control de calidad en la construcción y de los materiales, la durabilidad de las edificaciones, y el comportamiento deseado en los elementos no-estructurales. En la mayoría de los casos, por continuidad con las normas vigentes, las cargas y fuerzas de diseño se consideran en los mismos niveles de las existentes. Sin embargo, se introduce un nuevo formato para determinar las fuerzas sísmicas de diseño; por ejemplo, el espectro de respuesta de aceleraciones del movimiento sísmico se especifica en la capa dura del terreno, la cual se define como aquella que tiene velocidades de transferencia de la onda de cortante en el rango de varios cientos de metros por segundo. La amplificación del movimiento del terreno producto de las características de las capas geológicas localizadas arriba de la capa dura se deberá tomar en cuenta, para definir el movimiento del terreno para diseño en la superficie. Por el momento, dos estados límite se consideran dentro de la revisión de los niveles mínimos para salvaguardar la vida y propiedades de los habitantes de estructuras de edificación; por ejemplo, estos estados límite pueden ser; a) seguridad de vida y b) inicio del daño. Se consideran dos grupos de cargas de diseño, cada una de las cuales tendrá una diferente probabilidad de ocurrencia. El daño estructural deberá ser evitado en eventos que pueden ocurrir más de una vez durante la vida útil del edificio con el propósito de proteger las propiedades; por ejemplo, el daño deberá ser limitado o evitado en los sistemas y elementos estructurales, así como en los materiales de acabado interior y exterior. Un periodo de retorno para ese tipo de eventos, puede ser del orden de 30 a 50 años. Para la protección de la vida humana, ningún entrepiso o subensamble de un sistema deberá presentar falla total ante la condición de carga extraordinaria. El nivel de movimiento sísmico máximo posible se determina con base en datos de sismos históricos, registros de movimientos sísmicos, las estructuras tectónicas y geológicas y la identificación de la actividad de fallas activas. Un periodo de retorno de varios cientos de años se asumirá para definir este tipo de sismos de diseño. 1.1 Definición de los sismos de diseño Las fuerzas sísmicas de diseño deberán ser especificadas en términos de las fuerzas cortantes de entrepiso como función del periodo de la estructura y de las condiciones del suelo subyacente. En otras palabras, las fuerzas símicas de diseño se especificarán como los valores de respuesta de una estructura sin definir el tipo de movimiento del terreno y la amplificación de la respuesta para una estructura específica.

148

148

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones El espectro de respuesta de aceleraciones SA(T) del movimiento del terreno en la superficie libre para un 5% de factor de amortiguamiento viscoso se puede representar como sigue: (1.1)

S A (T ) = Z ⋅ GS (T ) ⋅ S 0 (T )

donde Z es el factor de zona sísmica, GS(T) es el factor de amplificación por la geología entre la capa dura y la superficie libre del terreno, S0(T) es la ordenada de aceleración espectral de respuesta del movimiento del terreno en la superficie de la capa dura, y T es el periodo de un edificio en segundos al estado dañado. Movimiento del terreno en la capa dura El movimiento del terreno se define por un espectro de respuesta de aceleraciones en la capa dura. La capa dura se define como un estrato de suelo de gran espesor cuya velocidad de propagación de la onda de corte está sobre los 400 m/s. La capa dura se usa en la definición del sismo de diseño con el propósito de eliminar los efectos de la geología superficial en el movimiento del terreno. El espectro de respuesta de aceleraciones en la capa dura, generalmente consistirá de una porción de aceleración uniforme en el intervalo de periodos cortos y una porción de velocidad uniforma en el intervalo de periodos largos. Por ejemplo, dentro del Reglamento de Construcción de Japón la intensidad del movimiento del terreno en la superficie de la capa dura, se determinó de modo que se alcanzará una fuerza sísmica de diseño comparable a la de suelo intermedio dentro del reglamento anterior. Por lo tanto, las ordenadas espectrales de respuesta de aceleración y velocidad para los eventos de seguridad de vida se fijaron en 8.0 m/s2 y 815 mm/s, respectivamente, para un factor de amortiguamiento viscoso de 5% en la estructura de la capa dura. El espectro de diseño S0(T) en la capa dura es como se muestra en la figura 1.1, o bien dado por medio de la expresión que se muestra abajo para el estado límite de seguridad de vida último:

S 0 (T ) = (3.2 + 30T ) S 0 (T ) = 8.0 S 0 (T ) = 5.12 T

para para para

T ≤ 0.16 0.16 ≤ T ≤ 0.64 0.64 ≤ T

(1.2)

donde S0(T) es la ordenada del espectro (m/s2), T es el periodo (s) del edificio en el estado límite de seguridad de vida.

Figura 1.1 Espectro de respuesta de aceleraciones para el sismo de diseño, para el estado límite de falla y ubicado en la capa dura.

149

149

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado

El espectro de diseño para el estado límite de inicio de daño (servicio) se propone como la reducción de 1/5 del espectro para el estado límite de seguridad de vida. Factor de amplificación por la geología superficial La amplificación del movimiento del terreno debido a las características de la geología superficial se evaluará usando la información geológica del sitio. La amplificación no-lineal del movimiento del terreno debido a los diferentes depósitos se podrá estimar usando la técnica de la linealización equivalente. Un modelo a base de masas concentradas y resortes de cortante (figura 1.2) se podrá usar para representar las características de comportamiento dinámico de las diferentes capas de suelo; la rigidez de las capas de suelo se representa como el módulo secante de cortante a la máxima respuesta de deformación por corte considerando el modo fundamental de vibración. Los factores de reducción de los módulos de cortante y los factores o coeficientes de amortiguamiento deberán especificarse, para los diferentes tipos de suelo a varios niveles de deformación por corte. La velocidad equivalente de propagación de la onda de corte y la impedancia de una capa de suelo uniforme equivalente, se estimará para el modelo de cortante lineal equivalente. La amplificación del movimiento del terreno debido a una capa de suelo uniforme sobre la capa dura se obtiene considerando la solución de propagación de ondas unidimensional en el dominio de la frecuencia. La función de la amplificación dinámica debido a la geología superficial se modificará uniendo con una línea recta los dos puntos pico del primero y segundo modo. Las bases y nivel de confiabilidad de este procedimiento fue examinado para diferentes depósitos de suelo y los resultados se reportan en los trabajos de (Miura et al., 2000). Factor de zonación sísmica Los avances en la tecnología de simulación y en la colección de registros de movimientos del terreno en la vecindad de los epicentros en las últimas décadas tienden a hacer confiable la estimación de la intensidad y características de los movimientos del terreno al nivel de la capa dura. El factor de zonación sísmica evalúa; a) la diferencia relativa entre los parámetros esperados del movimiento del terreno, como son la aceleración y velocidad máxima instantánea para movimientos sísmicos de intensidad intermedia y severa; b) el contenido de frecuencia de los registros de aceleraciones y velocidades. Se definen dos niveles de movimientos del terreno; por ejemplo: 1. Sismo severo: el máximo esperado en 500 años, y 2. Sismo intermedio: el décimo, en rango de intensidad, máximo esperado en 500 años. Para determinar el tipo de sismo se requiere toda la información sobre sismos históricos en los últimos 500 años e identificar los parámetros de las fallas geológicas susceptibles de generar sismos de gran potencial de daño.

150

150

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 1.2

Modelo equivalente de capa aislada de suelo (ρ: densidad de masa, G: módulo de cortante; V: velocidad de la onda de corte; h: factor de amortiguamiento; d: espesor de la capa; m: masa; K: rigidez; y c: coeficiente de amortiguamiento).

Se deberán considerar funciones o reglas de atenuación para estimar los valores máximos de aceleración y velocidad tanto para eventos de foco cercano, como para eventos de mecanismo lejano, esto se recomienda hacerlo para varias regiones sismogenéticas, algunas de ellas divididas en función de las magnitudes esperadas de los sismos, de la distancia al plano de falla y de la velocidad promedio de propagación de la onda de corte en los 30 metros superiores de los depósitos de suelo. Se recomienda la elaboración de mapas de peligro sísmico por separado, para los valores de aceleración y velocidad máximos esperados en 50 años y varios cientos de años. 1.2 Verificación del desempeño estructural El comportamiento o desempeño de un edificio se examinará para los dos estados límite, considerando los dos niveles de sismo de diseño; por ejemplo; a) el estado límite de inicio de daño, o estado límite de servicio; b) el estado límite de seguridad de vida, o estado límite de falla. El estado límite de servicio alcanzará, al demandar los esfuerzos permisibles en los materiales de cualquier elemento estructural, o cuando la deformación relativa de entrepiso alcance el 0.5% de la altura de entrepiso en cualquier parte de la estructura. Para el análisis de esta condición se usa el periodo elástico inicial de la estructura. El estado límite de falla se alcanzará cuando la estructura no es capaz de sostener las fuerzas gravitacionales de diseño, bajo deformación horizontal adicional en cualquier parte de la estructura; por ejemplo, cuando un elemento estructural alcanza su capacidad de deformación última. La deformación última de un elemento puede calcularse como la suma de las deformaciones producto de los fenómenos de flexión y cortante y la deformación que se presente en la unión entre ellos. La deformación última a flexión θfu puede estimarse como:

θ fu =

φy  l  a +(φU − φ y)l P 1 − P  3  2a 

(1.3)

donde φy es la curvatura cuando se alcanza el esfuerzo permisible, de fluencia en este caso, en el elemento, φu es la curvatura a la resistencia última, lp es la longitud de la zona de plastificación del elemento, a es el claro de cortante o un medio del claro libre del elemento.

151

151

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado Modelos de sistemas equivalentes de un grado de libertad (S1GL)

Una estructura de edificación de múltiples grados de libertad se puede reducir a uno equivalente de un solo grado de libertad (figura 1.3) usando resultados de análisis estáticos no lineales considerando una carga gravitacional de amplitud constante y fuerzas horizontales, con un patrón de incremento monótono constante (recientemente denominado como análisis de “pushover”). La distribución de los factores de cortante de entrepiso (definidos como las fuerzas cortantes de diseño de entrepiso divididas por el peso total que soporta el mismo) se pueden definir de varias maneras, una de ellas es tratando de mantener una distribución de fuerzas laterales triangular invertida, o bien con expresiones como la que propone la norma Japonesa;

Figura 1.3 Proceso de reducción de una estructura a un modelo de un grado de libertad por medio del análisis de “pushover” y usando disipación de energía histerética para determinar el amortiguamiento viscoso equivalente.

 1  2T Ai = 1 +  −αi  ⋅  α  1 + 3T  i 

(1.4)

n

∑W αi =

j

j =i

(1.5)

n

∑W

j

j =1

donde Wi es la suma de las cargas muertas y vivas correspondientes al i-ésimo nivel o piso, y T es el periodo fundamental de la estructura. La fuerza horizontal actuante en cada nivel de la estructura, se calcula como la diferencia entre los cortantes de entrepiso inmediato superior e inferior.

152

152

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones La configuración deformada de la estructura producto del análisis de “pushover”, se asume que representa el modo fundamental de vibrar de la estructura. La configuración deformada no cambia apreciablemente con la distribución de fuerzas horizontales a lo largo de la altura de la estructura; por lo tanto, la constante que permite establecer la distribución de fuerzas durante el análisis de “pushover” se mantiene constante. El coeficiente de participación modal Γ1 es necesario que permita relacionar la respuesta de los S1GL y la respuesta modal de la estructura sujeta a un movimiento de terreno horizontal; por ejemplo,

Γ1 =

{φ }1T [m]{} 1 T {φ }1 [m]{φ }1

(1.6)

donde {φ}1 es el vector de configuración modal del primer modo (normalizado respecto a los desplazamientos del nivel de azotea), [m] es la matriz de masas concentradas en los pisos (matriz diagonal), y {1} es un vector cuyo elemento es la unidad. Para una respuesta espectral de aceleraciones SA(T) y desplazamientos SD(T) para los periodos y porcentaje de amortiguamiento relativos al primer modo, el vector de fuerzas inerciales correspondientes al primer modo {f}1 y el vector de desplazamientos {d}1 se pueden definir como se indica;

{f }1 = [m]{φ }1 Γ1 S A (T ) {d }1 = {φ }1 Γ1 S D (T )

(1.7)

Para el vector de formas modales normalizado respecto del desplazamiento del nivel de azotea, el desplazamiento del nivel de azotea DR1 es igual a Γ1SD(T). El cortante basal del primer modo VB1 es la suma de las fuerzas inerciales en cada nivel de piso. Para el modelo de masas concentradas en los pisos, el cortante basal se calcula como sigue;

V B1 = {} 1 {f }1 T

1 [m]{φ }1 Γ1 S A (T ) V B1 = {} T

(1.8)

V B1 = M 1 * ⋅S A (T ) donde M1* es la masa modal efectiva que se puede determinar como;

M 1 * = Γ1 {φ } [m]{} 1

(1.9)

T

La masa efectiva no podrá ser menor que 0.75 veces el total de la masa de la estructura. Curva de capacidad En general, el desplazamiento del nivel de azotea DR y el cortante basal VB están gobernados por la respuesta del primer modo. Por lo tanto, el cortante basal VB dividido por la masa modal efectiva M1* y el desplazamiento del nivel de azotea DR dividido por el factor de participación Γ1 representan la respuesta espectral de aceleraciones SA(T) y desplazamientos SD(T), respectivamente;

153

153

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

154

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones donde Tsw es el periodo de vibración por deslizamiento, y Tro es el periodo correspondiente al volteo o “rocking”. Los periodos correspondientes al deslizamiento y al volteo, deberá evaluarse para la rigidez del suelo correspondiente al nivel de excitación de la super-estructura. Porcentaje de amortiguamiento equivalente El porcentaje de amortiguamiento equivalente del primer modo se asume igual a 0.05 para el estado límite de servicio, porque se considera que el comportamiento de la estructura permanece en el intervalo elástico en este estado límite. El porcentaje de amortiguamiento viscoso equivalente heq para el estado límite de falla, se define de igualar las energías disipadas por histéresis de un sistema no-lineal y la energía disipada por un amortiguador viscoso sujeto a un estado de vibración resonante:

heq =

1 ΔW 4π W

(1.13)

donde ΔW es la energía histerética disipada por un sistema no-lineal durante un ciclo de oscilación, y W es la energía de deformación elástica almacenada por un sistema elástico lineal a la deformación máxima (figura 1.5).

Figura 1.5

Relación del amortiguamiento viscoso equivalente a partir de la energía histerética disipada.

Naturalmente, tal equivalencia no corresponde en el caso de la respuesta de un sistema sujeto a una excitación sísmica aleatoria. El porcentaje de amortiguamiento equivalente deberá reducirse para correlacionar la respuesta máxima de un sistema lineal equivalente y un sistema no-lineal sujetos a una excitación sísmica aleatoria. Una serie de S1GL no-lineales con diferentes características histeréticas (bilineal, bilineal con degradación, bilineal con deslizamiento y los modelos emanados del de Takeda) y S1GL lineales equivalentes se pueden analizar considerando excitaciones sísmicas naturales y sintéticas (por ejemplo Freeman, 1978). Los parámetros de análisis a considerar deberán incluir los periodos en el intervalo elástico y las resistencia a la fluencia. La respuesta máxima de los S1GL lineales equivalentes se han 155

155

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado

reportado comparables a aquellas obtenidas con sistemas no-lineales cuando el porcentaje de amortiguamiento equivalente es el 70% de el calculado con la expresión para heq anterior. La reducción se ha observado que se incrementa con la demanda de ductilidad en el sistema no-lineal. Por lo tanto, el porcentaje de amortiguamiento equivalente mheqi de un elemento estructural i se puede estimar por medio de la siguiente expresión;

m

heqi =

1  1  1− 4  µ 

(1.14)

donde µ es el factor de ductilidad del elemento relacionado al estado límite de falla de la estructura. Si la forma histerética del elemento exhibe características con deslizamiento, la siguiente expresión podría usarse;

m

1 1  heqi = 1 − 5  µ 

(1.15)

El porcentaje de amortiguamiento equivalente de un S1GL se estima como el promedio pesado con respecto a la energía de deformación;

heq =

∑ h W ∑W m

eqi m

m

i

(1.16)

+ 0.05

i

donde mWi es la energía de deformación almacenada en el elemento i al estado límite de falla de la estructura. El porcentaje de amortiguamiento equivalente puede ser modificado considerando el efecto de la interacción suelo-estructura:

1 heq = 3 r

  T  3  Tro  sw   + + h h h  sw   b ro      Te   Te 

(1.17)

donde r es el factor de modificación del periodo definido en la expresión 1.12, hb es el porcentaje de amortiguamiento de la super-estructura, hsw es el porcentaje de amortiguamiento del fenómeno de vibración por deslizamiento en las superficies de contacto de las diferentes capas de suelo correspondiente al nivel de deformación de corte considerado, pero el valor se recomienda limitarlo a 0.30, hro es el porcentaje de amortiguamiento del fenómeno de volteo correspondiente al nivel de deformación de corte considerado, en este caso también el valor se recomienda limitarlo a 0.15, Tsw y Tro son los periodos de vibración asociados a los fenómenos de deslizamiento y volteo en el estado límite de falla, y Te es el periodo de la estructura al estado límite de falla como se define en la expresión 1.11.

156

156

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Espectro de demanda La respuesta espectral de desplazamientos SD(T) se obtiene a partir del espectro de diseño elástico de respuesta de aceleraciones SA(T) en la superficie libre del terreno dividiendo la aceleración espectral por el cuadrado de la frecuencia circular (=T / 2π); 2

T  S D (T ) =   S A (T )  2π 

(1.18)

El espectro de demandas (por ejemplo, véase Kuramoto et al., 2000) se construye de graficar en el eje vertical la respuesta de aceleraciones de un S1GL y el desplazamiento correspondiente en el eje horizontal, la estructura está representada por una línea recta con una pendiente igual al cuadrado de la frecuencia circular. El periodo frecuencia circular de S1GL se varía gradualmente y se puede obtener la gráfica mostrada en la figura 1.6. El espectro de demandas se determina para porcentaje de amortiguamiento de 0.05 hasta el estado límite de servicio, y para un porcentaje de amortiguamiento equivalente para el estado límite de falla. Para el estado límite de falla, la respuesta espectral de aceleraciones y desplazamientos se pueden reducir empleando el siguiente factor, Fh;

Fh =

1.5 1 + 10heq

(1.19)

donde heq es el porcentaje de amortiguamiento equivalente definido con la expresión 1.16.

Figura 1.6

Formulación del espectro de demanda del sismo de diseño

157 157

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado Criterios de desempeño

El comportamiento de una estructura sujeta a un movimiento de diseño por sismo dado se examinará comparando el diagrama o curva de capacidad de la estructura y el espectro de demanda para los movimientos del terreno de diseño. La intersección (denominado punto de comportamiento o desempeño) del espectro de demanda para un apropiado porcentaje de amortiguamiento equivalente y la curva de capacidad, representa la respuesta máxima ante el movimiento del terreno de diseño si el porcentaje de amortiguamiento del espectro de demanda es igual a un porcentaje de amortiguamiento equivalente del S1GL evaluado al nivel de deformación correspondiente al punto de comportamiento (figura 1.7). Una curva de capacidad continua no es necesaria en el proceso de diseño, bastará con conocer dos puntos en la curva de capacidad, que podrían corresponder a los dos estados límite mencionados. Algunos reglamentos que consideran esta filosofía de diseño, requieren que la aceleración espectral de una estructura, definida en este cuerpo por medio de la expresión 1.10, correspondiente a un estado límite deberá ser mayor que la aceleración correspondiente del espectro de demanda usando el porcentaje de amortiguamiento equivalente, expresado en esta cuerpo por las ecuaciones 1.15 o 1.16 al mismo estado límite. Los reglamentos también deberán establecer requisitos relativos a que los acabados exteriores y los muros divisorios no deberán fallar ante las cargas y desplazamientos de diseño correspondientes al estado límite de falla. Estos requisitos tienen la finalidad de limitar el desplazamiento relativo de entrepiso de la estructura a valores considerados como “razonables”.

Figura 1.7 Criterio de desempeño usando espectro de demanda del sismo de diseño y curva de capacidad del sistema equivalente de un grado de libertad.

158

158

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones II. DISEÑO Y EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO 2.1 Introducción Las edificaciones de concreto reforzado son estructuras heterogéneas anisotrópicas, producto de la combinación o mezcla de materiales con características totalmente diferentes como son los materiales pétreos en el concreto y el acero de refuerzo. El uso del concreto reforzado comenzó en la segunda mitad del siglo XIX, desde los inicios de su empleo hasta la actualidad, la calidad de ambos materiales se ha incrementado, también las tecnologías de construcción y los procedimientos de diseño han avanzado de manera que las estructuras de concreto reforzado son de reconocida importancia en los ámbitos arquitectónico e ingenieril. Principalmente, en las décadas recientes, los avances en el conocimiento sobre el comportamiento de los materiales, los elementos estructurales y las estructuras de concreto reforzado han sido importantes. Entre las propiedades más importantes del concreto reforzado, se encuentran la gran resistencia al fuego y efectos de intemperismo, la estabilidad de su durabilidad, el poco costo que requiere la supervisión durante su construcción y la versatilidad para su empleo en formas arquitectónicas caprichosas, entre otras propiedades que constituyen la fuerza que genera avances en la tecnología y conocimientos sobre el concreto reforzado. Debido al amplio uso de este tipo de estructuras, es que a partir del inicio del siglo XX prácticamente cada país o región cuenta con códigos y manuales propios para diseño y construcción de este tipo de estructuras ante cualquier tipo de solicitaciones. Para poder desarrollar códigos y manuales para diseño de este tipo de estructuras, es necesario contar con información producto de pruebas de laboratorio; pruebas que proporcionen información tanto del comportamiento de los materiales, como de su conjunción conformando un elemento o sistema estructural. El desarrollo de nuevas tecnologías y criterios de construcción trae consigo, la necesidad de verificar en laboratorio, que los niveles de seguridad de los nuevos sistemas estructurales resulten acordes con los niveles considerados en la reglamentación vigente. Sin embargo, debido a la velocidad con que se logran materiales nuevos, a la rapidez con que aparecen nuevas tecnologías, en procesos constructivos y métodos de análisis estructural, surge la necesidad de revisar con mayor frecuencia la normatividad de diseño y construcción para este tipo de estructuras. Respecto a procedimientos o métodos para diseño de estructuras de concreto reforzado, a partir de 1953 el Comité Europeo del Concreto (CEB, una de las instituciones de mayor antigüedad en el desarrollo de reglamentos para estructuras de concreto) inició un proceso de revisión de sus códigos y manuales. Durante los años 1964 y 1970, este comité introdujo un procedimiento nuevo, consistente en el diseño racional basado en la teoría de probabilidades y confiabilidad estructural. Posterior a una recopilación de información experimental y teórica, se le dio forma a la última versión del código en 1991. Sin embargo, la muestra de información experimental todavía no es suficiente, provocando que el código CEB-1991 se constituya como una filosofía de diseño a considerar o una opción para desarrollar un diseño estructural lógico y razonado. Otra institución de vanguardia relacionada con normatividad para diseño y construcción de estructuras de concreto reforzado, es el Instituto Americano del Concreto (ACI, por sus siglas en inglés). Las características de desarrollo y las necesidades de investigación futura de esta institución, son las mismas que las mencionadas para el CEB. En el caso de México, el Reglamento del ACI se ha constituido en la base para la elaboración, revisión y actualización de los reglamentos para el diseño y construcción de las estructuras de concreto reforzado.

159

159

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado

Además de estos dos reglamentos de gran importancia y difusión en el mundo de la construcción, también existen reglamentos vanguardistas con un gran sustento experimental y analítico, como son los reglamentos y guías de diseño de Nueva Zelanda y de Japón. En el pasado reciente (por ejemplo, Miranda, 1996; Terán, 1996) se ha aceptado que existe una contradicción o falta de claridad entre el comportamiento estructural idealizado, en los procedimientos de diseño y el comportamiento real que vaya a tener la estructura ya construida. Se habla de aceptar un comportamiento inelástico no-lineal ante la incidencia de sismo, por ejemplo, pero se analiza y diseña con procedimientos totalmente elásticos, que difícilmente le permiten al profesional del diseño estructural tener un control lógico, racional y sustentado sobre el comportamiento de la estructura ante el evento de diseño. Con el propósito de tratar de reducir esas inconsistencias en los procedimientos de diseño, conjuntamente con el advenimiento de desarrollos tecnológicos, que han impactado de manera importante el mundo de la ingeniería estructural, se han planteado metodologías de diseño que tratan de cumplir cabalmente con los propósitos de las filosofías de diseño tradicionales; así se han planteado los procedimientos de diseño denominados por desempeño o por comportamiento. Dentro de las denominadas nuevas tendencias en las filosofías de diseño de estructuras para edificación existe la de “diseño por desempeño”; gran parte de este procedimiento contempla básicamente el comportamiento global de la estructura, asumiendo que se conformará un mecanismo de falla del tipo viga débil – columna fuerte. Para estructuras de concreto reforzado, es sabido que para poder lograr un mecanismo de falla como el mencionado se deberá garantizar que a nivel de elemento estructural, se presente un mecanismo de falla por flexión al menos a los niveles de la demanda inelástica que se plantea en el diseño estructural “por desempeño”. Es decir, dentro de esta filosofía de diseño se está aceptando la necesidad de verificar la baja probabilidad de ocurrencia de fallas predominantemente frágiles como son las dominadas por fenómenos de cortante y adherencia, tanto a nivel de elemento estructural, como a nivel de las uniones entre ellos. Los reglamentos para diseño de estructuras de concreto reforzado del Instituto del Concreto de América (ACI 318-99, 1999) y el plasmado en las Normas Técnicas Complementarias para el Distrito Federal (RDF-NTC, 1996) no presentan propuestas de revisión y diseño, ante estos fenómenos, que permitan al profesional del diseño estructural determinar los niveles de deformación que pueden alcanzar los elementos estructurales antes de que pueda presentarse una falla como las indicadas como del tipo frágil. Como principio básico del diseño antisísmico de estructuras en la actualidad, se plantea la formación de un mecanismo de falla o mecanismo de fluencia, como el formado por aparición de articulaciones plásticas en vigas, o el mecanismo denominado de columna fuerte – viga débil. Regularmente, la aparición de articulaciones plásticas en columnas se contempla únicamente en la parte inferior de las columnas del primer nivel y en la parte superior de las del último nivel. El mecanismo de articulaciones plásticas en vigas se plantea con el objeto de incrementar la capacidad de disipación de energía en la estructura, así como lograr una distribución uniforme de dicha disipación en todo el cuerpo de la estructura. Una de las primeras propuestas de criterio básico de diseño antisísmico, es la que se resume en la tabla 1. Este consta de dos fases, que esencialmente corresponden a los dos niveles mostrados en la tabla, que corresponden generalmente a los estados límite de servicio y falla también considerados dentro de las filosofías de diseño por desempeño. La primera fase de diseño tiene por objeto proteger las “partes débiles” de la estructura, esto es, procura eliminar la formación de articulaciones plásticas (propias del mecanismo propuesto) ante un sismo correspondiente al nivel 1 (el sismo de servicio en los conceptos de diseño por desempeño). La segunda parte del procedimiento de diseño, tiene por objeto asegurar la formación del mecanismo de fluencia planteado ante un sismo correspondiente al nivel 2 (estado límite de falla). La carga de falla o fluencia, asociada con la formación del mecanismo, se calcula con los

160

160

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones procedimientos de análisis de resistencia última existentes para el concreto reforzado desde inicios del siglo pasado. Desde el punto de diseño, uno de los aspectos básicos es la propuesta de la configuración estructural, además la definición del mecanismo de fluencia, con el propósito de que se genere el mismo, al alcanzar la estructura su resistencia de diseño (la carga de falla o fluencia); la definición de las características de los elementos estructurales, con objeto de verificar que los elementos en los que se proyecta la aparición de articulaciones plásticas, tengan la resistencia y capacidad de deformación adecuadas. Asimismo, garantizar que aquellos elementos en los que no se proyecta la aparición de articulaciones plásticas, tengan la resistencia adecuada. Para evitar posibles comportamientos anómalos no deseados en la estructura, se tendrá que verificar la uniformidad en la distribución de rigideces, resistencias y ductilidades entre otros aspectos. Tabla 1. Criterios de diseño antisísmico (AIJ, 1988). Nivel de riesgo sísmico Probabilidad de ocurrencia Máximas velocidades de terreno Fuerzas en los elementos Ductilidad por piso Ductilidad en elementos Ángulo de deformación de piso

Nivel 1 uno en la vida útil 25 cm/s agrietamiento en el concreto sin fluencia en el acero menor que 1 menor que 1 menor Que 1/200

Nivel 2 máximo posible 50 cm/s fluencia en el acero sin falla total de la estructura menor que 2 menor que 2 menor Que 1/100

Para la configuración estructural, para sistemas a base de marcos resistentes a momento, se deberá contemplar que la conformación del mecanismo de fluencia y la ubicación de las articulaciones plásticas, se proyecta para que las articulaciones plásticas se formen en los extremos de las vigas de todos los niveles y en la parte inferior de las columnas del primer nivel, formando un “mecanismo de fluencia por viga” (figura 2.1). Dentro de un mecanismo como el indicado, se permiten excepciones en la conformación de los mecanismos de fluencia y en la ubicación de las articulaciones plásticas; respecto al mecanismo planteado, se permiten la aparición de articulaciones plásticas como se indica: a) en la parte superior de las columnas del último nivel; b) en columnas exteriores cuya carga axial decrezca ante la incidencia de fuerzas sísmicas; y c) en columnas interiores que no intervengan en la transferencia de fuerza sísmica incidente. En las estructuras con muros estructurales, básicamente se busca la simetría en su posición, la regularidad y uniformidad en el plano del mismo, así como la continuidad del muro desde la cimentación en toda la altura de la estructura. En caso de emplear muros estructurales con aperturas en el plano, el efecto de éstas en la rigidez y resistencia del mismo deberá ser considerado. Respecto a la ubicación de articulaciones plásticas por flexión en muros estructurales, se proyecta su formación en la parte inferior del muro en el primer nivel (figura 2.2). Sin embargo, también se permite el giro del muro y la aparición de la articulación plástica en la trabe de cimentación (figura 2.3). En las estructuras donde se tienen muros estructurales, en la parte de la estructura a base de marcos resistentes a momento, se deberán seguir los mismos criterios presentados en la sección anterior. Sin embargo, si se garantiza que el muro estructural cuenta con una resistencia adecuada, se permitirá la formación de articulaciones plásticas en las columnas.

161

161

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado

Con relación a la estructura de cimentación, como regla general en la trabe de cimentación, no se proyectará la formación de articulación plástica, excepto cuando se define un mecanismo de fluencia que requiera la aparición de rotación importante en la base del un muro estructural (figura 2.3). Respecto a la losa de cimentación y a los pilotes o pilas, no se permitirá la formación de articulaciones plásticas en los mismos. Las estructuras de sótanos deberán revisarse a ser suficientemente rígidas, y no se permitirá la formación de articulaciones plásticas en ningún elemento estructural de los mismos. Las juntas entre la estructura y los elementos no estructurales, deberá hacerse de tal manera que el comportamiento de éstos no afecte a la formación del mecanismo de fluencia definido. Los elementos no estructurales deberán diseñarse para evitar su falla o la caída de los mismos ante sismos de mediana intensidad (sismo de servicio). El propósito de este capítulo, es proporcionar información, procedimientos de diseño y recomendaciones para lograr cumplir con los objetivos de la mayoría de las filosofías de diseño que se consideran para estructuras de concreto reforzado, en las que se acepta la disipación de parte de la energía sísmica incidente en la estructura por medio del daño de algunas zonas predeterminadas de los elementos estructurales, generalmente denominadas “articulaciones plásticas”.

Figura 2.1 Mecanismo de fluencia de la estructura con base en la plastificación de trabes.

162

162

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 2.2 Mecanismo de fluencia de la estructura con base en la plastificación de la base del muro y de los extremos de las trabes.

Figura 2.3 Mecanismo de fluencia de la estructura con base en la plastificación de la contratrabe de cimentación y de los extremos de las trabes.

163

163

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado 2.2 Método de diseño

El diseño estructural tendrá por objeto, asegurar que ante carga vertical y sismos de mediana intensidad (evento de servicio), la estructura tenga y mantenga la resistencia y funcionalidad adecuada, y ante sismos de gran intensidad (sismo de falla), asegurar que la estructura tenga la ductilidad o capacidad de deformación necesaria para desarrollar el mecanismo de fluencia, ante la fuerza lateral incidente sin presentar la falla total. El diseño ante carga vertical contempla la revisión de resistencia, deformación, desplomos, agrietamientos y posibilidad de problemas de vibración no deseada. El diseño en el estado límite de falla, ante carga lateral, se puede llevar a cabo en dos partes, primero el diseño del mecanismo de fluencia, y segundo el diseño para el aseguramiento de la formación del mecanismo de fluencia. Estos se resumen como sigue: a) En el diseño del mecanismo de fluencia, se verificará que la estructura tenga la resistencia ante carga lateral adecuada, y que los elementos presenten ductilidades dentro de los limites requeridos. Para lo cual se hacen el análisis inelástico no-lineal de la estructura considerando la resistencia esperada (generalmente resistencia nominal) de los elementos estructurales. b) Para asegurar la formación del mecanismo de fluencia ante un sismo de gran intensidad, se deberá realizar un segundo análisis inelástico no-lineal, que muestre que, en elementos en los que no se proyectó la formación de articulaciones plásticas, no se presente ningún tipo de falla indeseada (denominadas frágiles), o la formación de articulaciones plásticas. Para llevar a cabo este tipo de análisis, se considera la resistencia nominal para los elementos en los que no se proyectó la formación de articulaciones plásticas, y se considera el límite superior de resistencia en aquellos elementos en los que se proyectó la formación de articulaciones plásticas, para la conformación del mecanismo de fluencia. El significado de cada término se ve en la figura 2.4. 2.2.1 Diseño del mecanismo de fluencia Análisis lineal

Figura 2.4 Representación de las fuerzas y deformaciones de diseño dentro de la curva de capacidad

164

164

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones El estado de esfuerzos a emplear para el diseño del mecanismo de fluencia, se calcula por medio de un análisis considerando la rigidez degradada de los elementos estructurales componentes y haciendo un análisis lineal de 1ra estructura con las siguientes hipótesis: a) En elementos en los que se proyecta la formación de articulaciones plásticas, la rigidez se considerará igual a la rigidez secante, al punto de fluencia. En elementos en los que no se proyecta la formación de articulaciones plásticas, al calcular su rigidez se considerarán los efectos de agrietamiento por flexión, en general se considerará el estado de rigidez asociado a las cargas de servicio. b) En el caso de muros estructurales o elementos con relación claro/peralte pequeña, los efectos de deformación por cortante deberán ser considerados. c) Las losas de cada nivel se considerarán como elementos rígidos. Redistribución de esfuerzos Para definir el estado de esfuerzos a emplear en el diseño del mecanismo de fluencia, el estado de esfuerzos obtenido del análisis lineal puede ser redistribuido considerando las condiciones siguientes: a) Posterior a la redistribución de esfuerzos, deberán satisfacerse las condiciones de equilibrio. b) La variación del valor de los momentos por la redistribución respecto a los valores obtenidos por el análisis lineal, no será mayor que el 20% para estructuras a base de marcos, y 25% para estructuras a base de muros. c) La variación por la redistribución de la suma de momentos de entrepiso, no deberá ser mayor a 5% de la suma de momentos de entrepiso, producto del análisis lineal en la estructura a base de marcos, y no mayor que 15% en estructuras a base de muros. Límite de deformación La deformación angular de entrepiso de una estructura ante un análisis sísmico lineal para el diseño del mecanismo de fluencia, deberá limitarse a no resultar mayor que 1/200 rad. 2.2.2 Diseño para aseguramiento de la formación del mecanismo de fluencia Estado de esfuerzos para diseño El estado de esfuerzos para asegurar la formación del mecanismo de fluencia se obtendrá, como ya se mencionó, producto de un análisis inelástico no-lineal en el que se empleó el límite superior de resistencia en los elementos en los que se proyecta la formación de articulación plástica. Se lleva a cabo, un análisis pseudo-estático no-lineal, incrementado la fuerza lateral hasta la formación del mecanismo de fluencia, (actualmente denominado análisis de “pushover”). El estado de esfuerzos obtenido de este análisis se modificará considerando los siguientes efectos: a) Efecto del comportamiento dinámico. b) Efecto de incidencia de fuerza sísmica en dos direcciones.

165

165

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado Análisis no lineal

Tomando en cuenta las características de comportamiento elástico-plástico o inelástico no-lineal de los elementos estructurales, se realiza un análisis pseudo-estático no-lineal, para determinar el estado de esfuerzos a la formación del mecanismo de fluencia (también denominada curva de capacidad). Adicionalmente, se considerarán las siguientes hipótesis: a) La distribución de la fuerza sísmica lateral, será en forma de triángulo invertido, o como se indique en el reglamento correspondiente. Por medio de métodos paso a paso o de trabajo virtual, se resolverá la ecuación de equilibrio. b) En el cálculo del límite superior de resistencia, de los elementos donde se proyecta la formación de articulaciones plásticas, se empleará el acero de refuerzo propuesto en el prediseño. c) Las losas de cada nivel se considerarán como elementos rígidos. d) La rigidez no-lineal del elemento se calculará con base en la rigidez elástica y el refuerzo del mismo. Para materiales comúnmente empleados se puede emplear la ecuación propuesta por Sugano-Aoyama (Sugano et al., 1971).

K y = α y K0

α y = (0.043 + 1.641ηρ t + 0.043 a D + 0.33n0 )(d D )2 n0 = N

(2.1)

bDf 'c

donde, Ky: rigidez secante al punto de fluencia por flexión del elemento; Ko: rigidez elástica del elemento, n: Es/Ec, Es y Ec son los módulos de elasticidad del acero y concreto respectivamente; pt: es el porcentaje de acero de refuerzo en la sección; d: peralte efectivo del elemento; D: peralte total de la sección; a/D: Relación entre claro de cortante y peralte; N: fuerza axial de compresión en elemento; f’c: Resistencia a la compresión del concreto. Deformación de seguridad estructural Los elementos estructurales en los que se proyecta la formación de articulaciones plásticas deberán diseñarse de modo que la capacidad de deformación plástica supere la deformación de seguridad estructural. La deformación de seguridad estructural de los elementos, tiene relación directa con la deformación por seguridad estructural de la estructura en su conjunto, por lo tanto se obtendrá del análisis pseudo-estático no-lineal.

166

166

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones III. COMPORTAMIENTO DE ELEMENTOS VIGA Y COLUMNA 3.1 Comportamiento de elementos viga y columna ante fuerza cortante La falla por cortante en elementos de concreto reforzado, a diferencia de la falla por flexión, tiende a ser repentina y generalmente produce un estado de inestabilidad irreparable en el elemento en particular y la estructura en general cuando se presenta antes de la fluencia del acero de refuerzo en tensión, por flexión (condición que sería denominada como falla por cortante en el rango de comportamiento elástico). Los procedimientos de diseño presentados en los reglamentos que emanan del ACI, aún actualmente, tienden a considerar la propuesta de resistencia al cortante obtenida de un desarrollo teórico-empírico planteado en este rango de comportamiento. Así, la expresión de resistencia última por cortante que se presenta en el Reglamento de las Construcciones para el Distrito Federal en sus Normas Técnicas Complementarias, al igual que la propuesta del ACI, considera que la contribución del concreto a la resistencia al cortante es igual a la resistencia del elemento al agrietamiento por tensión diagonal (Wang y Salmon, 1985); y la contribución del acero de refuerzo lateral se basa en la analogía de la armadura clásica (Ritter, 1889); quedando las siguientes expresiones: Para ρt ≤ 0.01 (3.1)

VU = b × d (0.2 + 30 ρ t ) f ' C + ASW f YW d (senθ + cos θ ) s

Para ρt ≥ 0.01 VU = 0.5 × b × d

(3.2)

f ' C + ASW f YW d (senθ + cos θ ) s

donde; b y d: son el ancho y peralte efectivo de la sección; ρt: cuantía de refuerzo longitudinal en tensión; ASW y fYW: son el área de acero de refuerzo transversal en un paso del mismo y el esfuerzo a la fluencia del acero, respectivamente; θ: es el ángulo de inclinación que guarda el acero de refuerzo transversal respecto al eje longitudinal del elemento estructural; y, s: es la separación del acero de refuerzo transversal. Respecto al mecanismo que define la falla por cortante en elementos de concreto reforzado, al contrario de la falla por flexión, resulta de mayor complejidad, y aunque se ha realizado una gran cantidad de investigación sobre el tema, permanecen muchos puntos sin tener plena explicación. Es por eso, que los procedimientos de diseño por cortante indicados en la mayoría de los reglamentos, tienen una fundamentación predominantemente empírica, apoyada con conceptos teóricos substraídos de la teoría de la elasticidad de los materiales. Y en la mayoría de los casos, como los presentados en párrafos anteriores, proporcionan un valor para la resistencia al cortante sustentada en análisis elásticos, lo que resulta incongruente con las filosofías de diseño sismorresistente contempladas en las mayoría de los códigos de diseño, donde se acepta que los elementos estructurales, y por lo tanto las estructuras, disipen parte de la energía incidente, debida al sismo por medio de daño en los elementos principalmente por incursión en el comportamiento inelástico. Es decir, se diseña con procedimientos elásticos cuando se desea que los elementos presenten inelasticidad, lo cual se representa por medio de las ductilidades a nivel de elemento y los factores de comportamiento por sismo (Q dentro del RDF) a nivel estructura.

167

167

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado

Con base en lo anterior y aceptando que los reglamentos tratan de plantear procedimientos de diseño que permitan un cierto nivel de ductilidad en los elementos, conjuntamente con los tipos de fallas observados en trabes y columnas por ejemplo durante los sismos de México en 1985 (López et al., 1986; Kobe, 1995; Alcocer y López, 1995), es posible aceptar que en este tipo de elementos estructurales se presenten falla por cortante no necesariamente frágiles. Es decir, se puede hablar de fallas por cortante después de que los elementos alcanzaron un cierto nivel de ductilidad (pudiendo ser ésta de curvatura, rotación o desplazamiento). Relacionado con los conceptos anteriores, existe otro concepto importante en el comportamiento de elementos trabe y columna de concreto reforzado, sujetos a un patrón de cargas cíclicas reversibles, la degradación de rigidez y resistencia que se observa en resultados de pruebas de laboratorio como se indica en la figura 3.1, (por ejemplo Bertero, 1979).

Figura 3.1 Degradación de rigidez y resistencia de un subensamble de concreto reforzado ante la incidencia de un patrón de carga cíclica reversible. Con el propósito de lograr un planteamiento para diseño por cortante en el que se considere la posibilidad de diseñar elementos para lograr un cierto nivel de ductilidad de rotación predeterminado, en el que se considere la degradación de resistencia por los fenómenos del agrietamiento del concreto, incursión en la no-linealidad y abertura y cerrado de las grietas por carga cíclica reversible, entre otros parámetros, (Ichinose et al., 1988) desarrolló un procedimiento sustentado en los planteamientos de la teoría de la plasticidad en el concreto de (Nielsen, 1984) y en los trabajos de la analogía de la armadura moderna planteados por (Thurlimann, 1979). La propuesta de Ichinose considera que la fuerza cortante se transmitirá a través del elemento estructural por medio del trabajo de dos mecanismos predominantes; uno donde el concreto trabaja en

168

168

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones puntales a compresión diagonal, conjuntamente con el acero de refuerzo lateral, trabajando como tensores verticales, que permiten junto con la adherencia entre el refuerzo longitudinal y el concreto de su vecindad, el equilibrio en los nodos de una armadura, en la cual la inclinación de los puntales de concreto en compresión puede ser variable en función del estado de deformación y esfuerzos por flexión a que esté siendo demandado el elemento. El otro mecanismo transmitirá, la parte complementaria de la fuerza cortante por medio de un puntal de concreto en compresión, equilibrado en las zonas de apoyo o carga, de modo que puede considerarse como un modelo de arco. Una representación de ambos mecanismos se muestra en la figura 3.2. Entonces, la resistencia a cortante de un elemento de concreto reforzado, estará determinada por la suma de la contribución de los mecanismos de armadura y arco, antes mencionados, trabajando simultáneamente. El porcentaje de contribución de estos mecanismos a la resistencia a cortante del elemento dependerá principalmente de la cuantía de refuerzo lateral (esfuerzo confinante ρwσwy, donde ρw: cuantía de refuerzo lateral, y σwy: esfuerzo a la fluencia del refuerzo lateral), de la relación claro de cortante a peralte del elemento y del nivel de rotación a la que se verá sujeto el elemento según el planteamiento de diseño.

Figura 3.2

Representación gráfica del modelo representativo de los mecanismos de armadura moderna y arco.

El procedimiento de diseño ante fuerza cortante, tiene por finalidad que la resistencia esperada de los elementos ante cortante, sea mayor que la fuerza cortante considerada en el diseño para aseguramiento de la formación del mecanismo de fluencia. También, tiene el propósito de que los elementos donde se proyecta la formación de articulaciones plásticas, tengan una capacidad de deformación en la post-fluencia que supere al límite de deformación estructural para el mecanismo de fluencia. Para el caso de elementos columnas y vigas, se corroborará que la resistencia por adherencia del acero de refuerzo longitudinal, sea mayor que la demanda de refuerzos de adherencia en el mismo, obtenido éste último del diseño para aseguramiento de la formación del mecanismo de fluencia.

169

169

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado

Las expresiones para resistencia a cortante de la propuesta de Ichinose son las indicadas en las ecuaciones 3.3 a 3.9. Para este procedimiento, además se deberá cumplir que para cuando ρwσwy resulte mayor que νf’c/2, entonces se deberá considerar ρwσwy=νf’c/2. VU = b jt ρwσwy cotφ + tanθ (1 − β) b D ν f’C / 2

(3.3)

donde, tanθ = { [(L / D)2 + 1]1/2 − L / D }

(3.4)

β = { (1 + cot2φ) ρwσwy } / (ν f’C)

(3.5)

f’C: resistencia nominal a compresión del concreto simple; ρw, σwy: cuantía y esfuerzo nominal a la fluencia del refuerzo lateral; b, jt, D y L: respectivamente, ancho de la sección, distancia entre los centroides de acero de refuerzo longitudinal en compresión y tensión, peralte total de la sección y longitud libre del elemento; ν: factor que determina la resistencia efectiva a compresión del concreto considerando la degradación por el efecto de la carga cíclica reversible y la incursión en el rango de comportamiento inelástico; φ: ángulo de inclinación, respecto al eje longitudinal del elemento, de los puntales de concreto en compresión dentro del mecanismo de armadura (figura 3.2) Los valores de los parámetros ν y cotφ serán función del nivel de incursión en la no linealidadconsiderada para el diseño de los elementos. Para elementos en los que no se planea la formación de articulaciones plásticas en sus extremos, los valores de los parámetros ν y cotφ se considerarán como se indica en las ecuaciones 3.6 y 3.7.1 a 3.7.3. Para el valor de cotφ, se considera el menor de los valores calculados con las ecuaciones 3.7.1 a 3.7.3 (3.6)

ν0 = 0.7 − f’C / 2000 cotφ = 2.0

(3.7.1)

cotφ = jt / (D tanθ)

(3.7.2)

cotφ = { (ν f’C / ρwσwy) − 1.0 }1/2

(3.7.3)

Para elementos en los que se planea la formación de articulaciones plásticas en los extremos, se considera la variación del factor de resistencia efectiva a compresión del concreto, ν, al incursionar el elemento en el rango de comportamiento inelástico no-lineal, por medio de la ecuación 3.8. De igual manera, la variación del ángulo de inclinación de los puntales de concreto en compresión dentro del mecanismo de armadura, φ, se acepta que presentará variación en función del nivel de deformación inelástica o incursión en loa no-linealidad y se calculará por medio de la ecuación 3.9. Ambos parámetros variarán en función del nivel de incursión del elemento en el comportamiento inelástico no-lineal, representado por la variable Rp, que es la rotación plástica, en radianes, que presenta la articulación en el extremo del elemento, cuyo significado se presenta en la figura 3.3. El procedimiento permite, hasta cierto punto, tener control y conocimiento del nivel de ductilidad en el elemento estructural y saber los niveles de holgura que tiene el elemento estructural ante la posibilidad de falla por cortante a diferentes niveles de deformación, rotación y desplazamiento.

ν = (1.0 − 15RP) ν0 ν = 0.25ν0 cotφ = 2.0 − 50RP

170

para 0 < RP ≤ 0.05 para 0.05 < RP para 0 < RP ≤ 0.02

(3.8)

170

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones cotφ = 1.0

para 0.02 < RP

(3.9)

En la zona de los elementos estructurales donde se tendrá comportamiento en el intervalo elástico, para elementos donde se proyecta la formación de articulación plástica, el cálculo de la resistencia al cortante se hará empleando el coeficiente de resistencia a la compresión efectivo del concreto calculado conforme la expresión 3.8. El valor de cotφ se tomará como el menor de los calculados conforme a las ecuaciones 3.7. Sin embargo, el valor de β ecuación 3.5, se tomará igual al empleado para la zona de articulación plástica. La confiabilidad del procedimiento de diseño presentado, se aprecia en la figura 3.4, donde se comparan resistencias calculadas con resultados experimentales. Recientemente, en Berkeley, (Aschheim et al., 1997) presentó una propuesta para determinar la resistencia al cortante en elementos de concreto reforzado, considerando algunas relaciones de degradación de la misma resistencia, por efecto de incursión en niveles de ductilidades por desplazamiento mayores a la unidad. Al igual que los modelos de Ritter y el de Ichinose, la resistencia al cortante estará conformada por la contribución del concreto y la del acero de refuerzo lateral. En este trabajo se resume la propuesta de Aschheim para columnas rectangulares.

Figura 3.3

Representación del comportamiento comparado de la resistencia a cortante y de la respuesta a flexión de un elemento de concreto reforzado. Definición de Rp.

Figura 3.4

Comparación de los valores de resistencia de cortante calculado con las expresiones expuestas y resultados experimentales.

171

171

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado VU = 3.5 [k + P/(2000Ag)] (f’C)1/2 Ae + Avfyh D’/s tanθ

(3.10)

donde, k: parámetro que considera la variación de la resistencia (degradación) como función de la ductilidad de desplazamiento como se indica en la ecuación 3.11: para µd < 1.0 para 1.0 ≤ µd ≤ 4.0

k=1 k = (4 - µd) / 3

(3.11)

donde; Ag: área gruesa de la sección transversal del elemento estructural; Ae: área efectiva (puede tomarse como 0.8Ag para columnas rectangulares); Av: área del refuerzo lateral, proporcionado con una separación s; D’: dimensión del núcleo de concreto; fyh: esfuerzo resistente a la fluencia del acero de refuerzo lateral; P: carga axial de compresión actuando en el elemento; y, θ: ángulo de los puntales a compresión del modelo de armadura, recomendándose el uso de 30°. Finalmente, independientemente de los procedimientos para diseño por cortante que se puedan proponer en los reglamentos, la contribución de los estribos o acero de refuerzo lateral en los mecanismos de resistencia se pueden resumir de la siguiente manera: a) Contribuye a incrementar la resistencia por el efecto de dovela y disminuir la deformación relativa entre las caras de la grieta en el fenómeno de cortante. b) Disminuye los esfuerzos de tensión por flexión en los voladizos formados entre los agrietamientos del elemento, mediante una fuerza diagonal de compresión producto del efecto de armadura. c) Limita la apertura de las grietas diagonales al rango elástico, favoreciendo la transferencia de cortante por cortante directo o cizalleo, en el agregado localizado en la superficie de la grieta. d) Proporciona confinamiento al concreto de la zona a compresión, incrementando su la capacidad a deformación del elemento. e) Previene un brusco decremento en la resistencia por adherencia cuando el agrietamiento por problema de adherencia y anclaje se ha desarrollado. 3.2 Resistencia ante cortante en muros estructurales. La resistencia esperada a cortante de un muro estructural se puede calcular con la expresión:

VU = t w l wb ρ sσ wy cot φ + tan θ (1 − β )t w l waη f ' C 2 donde

ρ sσ sy ≤ η f 'C 2

{[

]

tan θ = (hw l wa ) + 1 2

1/ 2

− hw l wa

}

β = (1 + cot 2 φ )ρ s σ sy (ηf 'C ) 172

(3.12)

172

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

σsy: resistencia del acero de refuerzo por cortante del muro (σsy ≤ 4000 kgf/cm2); tw: ancho del muro; ρs: porcentaje de refuerzo por cortante del muro; hw: altura de diseño del muro (puede considerarse igual a la altura de entrepiso); φ: ángulo de inclinación de la zona de concreto a compresión en el mecanismo de armadura del muro (cotφ = 1.0); lwb, lwa: longitudes equivalentes del muro a considerar en los mecanismos de armadura y arco respectivamente. En el cálculo de las longitudes equivalentes de muro para ambos mecanismos, la contribución de las columnas laterales puede considerarse, y se calculan como se indican:

l wa = l ' w + DC + Δl wa l wb = l ' w + DC + Δl wb

(3.13)

donde l’w: longitud del muro comprendido entre las columnas laterales; DC: Peralte de las columnas laterales; Δlwa, Δlwb: incremento de la longitud efectiva de muro que se valúa conforme las expresiones siguientes:

Δl wa = Ace t w

[

Ace ≤ t w DC

Δl wa = DC + (Ace DC t w )

1/ 2

]2

Ace > t w DC

Δl wb = Ace t w

Ace ≤ t w DC

Δl wb = DC

Ace > t w DC

(3.14)

Ace: Área de la sección transversal de la columna lateral, a calcular según la expresión siguiente:

Ace = AC − N CC f 'C

Ace ≤ 3t w DC

(3.15)

Ac: área de la sección transversal de la columna lateral sujeta a compresión; NCC: carga axial en la columna de borde, obtenida del análisis de esfuerzos para el diseño por aseguramiento de deformación del mecanismo de fluencia. Para cuantificar el coeficiente de resistencia a la compresión efectiva del concreto (η) para diseño ante fuerza cortante en muros estructurales, se plantea el siguiente procedimiento: En la zona donde no se prevé comportamiento plástico del concreto en el muro, se valuará conforme la expresión 4.6. Para la región o el elemento donde se proyecta la formación de articulación plástica, el valor de para el cálculo de resistencia al cortante se tomará como sigue:

η = 0.7 − f 'C 2000

RU ≤ 0.005

η = (1.2 − 40 RU )(0.7 − f 'C 2000)

0.005 ≤ RU ≤ 0.02

173

173

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado

η = 0.4(0.7 − f 'C 2000)

0.02 ≤ RU

(3.16)

donde, RU: deformación de seguridad estructural del muro. En muros estructurales, el porcentaje mínimo de refuerzo ante fuerza cortante, no será menor a 0.0025. Para las columnas laterales, en elementos donde se proyecta la deformación de articulación plástica, el porcentaje de acero de refuerzo ante cortante no será menor a 0.003. IV. COMPORTAMIENTO DE UNIÓN VIGA – COLUMNA 4.1 Unión viga–columna La unión viga-columna se diseñará con el propósito de no presentar falla durante la formación del mecanismo de fluencia hasta alcanzar la formación de seguridad estructural. Igualmente, ante la incidencia de carga cíclica, no se deberá presentar degradación notable de la rigidez o adelgazamiento de la curva histerética de respuesta (pinching), fenómenos que pudieran provocar también reducción en la resistencia del subensamble. Procedimiento de diseño ante fuerza cortante Por normatividad de diseño, la resistencia esperada ante cortante de la unión VJU deberá ser mayor que la fuerza cortante obtenida del estado de esfuerzos empleado en el diseño para aseguramiento de la formación del mecanismo de fluencia VJ. La resistencia a cortante de la unión se obtiene con la expresión 4.1. (4.1)

VJU = kf 'C bJ DJ

donde k: es un coeficiente que depende de la configuración de la unión según la dirección de la carga incidente considerada, para unión interna con forma de + se toma 0.30, para unión exterior con forma de T o L se toma 0.18; DJ: es el peralte de la columna, o bien la distancia entre el paño de columna y el punto de doblez del acero de refuerzo longitudinal de la viga; bJ: es el ancho efectivo de la unión a calcular con la expresión 4.2. (4.2)

bJ = bb + ba1 + ba 2

donde, bb ancho de la viga ba1 y ba2: serán el menor valor de bi/2 y D/4; bi: distancia entre las caras laterales de viga y las caras laterales de la columna; D: peralte de la columna (para mayor claridad de la simbología consultar la figura 4.1.

174

174

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 4.1 Ancho efectivo de la unión viga-columna para diseño por cortante de la misma. El refuerzo lateral ρjh en la unión deberá cumplir con los siguientes aspectos: el porcentaje de acero de refuerzo lateral deberá ser mayor a 0.002, exceptuando que se cumpla con la expresión 4.3. (4.3)

ρ jh ≥ 0.003 ⋅ V J V JU Anclaje del acero de refuerzo de columna y/o viga

En extremos de vigas donde se proyecta la formación de articulaciones plásticas, se propone que el acero de refuerzo longitudinal de las mismas pase a través del núcleo de la columna, o en su defecto se ancle en el núcleo mismo. Para valuar la longitud de anclaje de los aceros de refuerzo tanto de vigas, como de columnas en la unión, se considerará que dicha longitud inicia en las caras de cada elemento. El anclaje del refuerzo de viga en el núcleo de la columna se hará con un doblez de 90 grados, ubicado este doblez posterior al eje de columna. 4.2 Índice de adherencia del refuerzo en la unión viga-columna En el artículo 5.4 de las Normas Técnicas Complementarias (RDF-NTC, 1996), se indican algunos aspectos para lograr un comportamiento de marcos dúctiles. Se establece un procedimiento para revisar las condiciones geométricas mínimas admisibles entre las dimensiones del panel de la unión viga-columna y el acero de refuerzo de trabes que pasan a través de la misma unión. Este requisito resulta igual al establecido en el Reglamento ACI-318-99, donde se establece como parámetro o índice de adherencia a cumplir el determinado por la expresión 4.4. (4.4)

hc d b ≤ 20

donde; hc: es la dimensión de la columna en la dirección de análisis, y db: es el diámetro de la varilla que pasa a través de la columna. Con la expresión 4.4 se trata de evitar que el fenómeno de pérdida de adherencia entre el acero de refuerzo de la trabe que cruza la unión viga-columna y el concreto que lo rodea sea severo y provoque, 175

175

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado

ante una demanda de carga cíclica reversible, un comportamiento histerético con gran adelgazamiento, pérdida de rigidez y, en el más crítico de los casos, con degradación de resistencia. Sin embargo, el hecho de cumplir con este requisito no se constituye en una condición suficiente para evitar un comportamiento inadecuado de la unión. Como se aprecia de la figura 4.2, (Kitayama et al., 1988), existen pruebas de laboratorio que muestran elementos unión viga-columa, que aún con una relación geométrica que permite cumplir con el valor mínimo del índice de adherencia propuesta en los reglamentos ACI y RDF-NTC, pueden presentar lazos de histéresis ante carga cíclica reversible con adelgazamiento, degradación de rigidez y de resistencia, y que no presentan una liberación adecuada de demanda de esfuerzos en la varillas longitudinales de las trabes, generando un comportamiento que no permite sustentar la teoría de la flexión en los extremos de las trabes, en las que se considera formación de articulaciones plásticas. Esta irregularidad se manifiesta claramente en la figura 4.2. Por otro lado, de la definición del amortiguamiento histerético equivalente, heq (Chopra, 1995), se sabe que a una mayor área dentro del lazo de histéresis resulta en un mayor valor del heq. Además, para un mayor valor del heq resulta en mayor capacidad del elemento y sistema estructural para disipar energía sísmica incidente por medio de deformación en el intervalo inelástico, repercutiendo, generalmente, en una menor demanda de desplazamientos en el sistema estructural (López et al., 1990; Chiba et al., 1993; Hayashi et al., 1995). Resulta obvio que se deberá tratar de lograr que el comportamiento del conjunto de elementos estructurales, incluyendo la unión viga-columna, presente lazos de histéresis con valores de heq suficientemente grandes para que las respuestas máximas de desplazamientos de las estructuras no superen valores predeterminados de “desempeño”. (Kitayama, 1988) propone la definición del índice de adherencia en la unión viga-columna con base en el estado de esfuerzos que se presentaría en las varillas de refuerzo de trabe que cruzan la unión.

Ancho de columna (a) Caso - 1

Ancho de columna (b) Caso - 2

Ancho de columna (c) Caso - 3

Figura 4.2 Distribución de demanda de deformaciones unitarias en el acero de refuerzo longitudinal de trabes dentro de la unión viga-columna.

176

176

Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Considerando que la varilla en sus extremos en tensión y compresión está fluyendo, como condición más desfavorable de diseño; además tomando en cuenta los resultados experimentales en uniones viga-columna, a cuyos lazos de histéresis se les determinó su valor de heq, y en las que se logró determinar el nivel de esfuerzo de adherencia máximo admisible, (Kitayama et al., 1989), propone un valor de esfuerzo de adherencia máximo permisible de 4.5 a 5 veces (f’c)1/2 con objeto de que el valor de heq resulte mayor o igual a 0.10. Considerando la condición de equilibrio de la varilla, el valor para hc/db podrá modificarse en función del límite de “desempeño” requerido.

hc d b ≤

fY

(4.5)

10 f 'C

REFERENCIAS ACI 318-99 (1999), American Concrete Institute Committee 318, Building conde requirements for reinforced concrete. Detroit, EUA. Alcocer M. C. S y López B. O. (1995), “El sismo de Kobe de 1995”. Revista de Ingeniería Civil, CICM, agosto. Aoyama H. (1990 ), “Diseño sísmico de estructuras de concreto reforzado con el criterio de resistencia ultima”, Editorial Gihoudo, Tokyo, (en Japonés). Aschheim M., Moehle J. P. y Mahin S.A. (1997), “Design and evaluation of reinforced concrete bridges for seismic resistance”, UCB/EERC-97/04. Bertero V. V. (1979), “Seismic 177pprox.177 of structural concrete linear elements (beams, columns), and their connections”. Comité Eoru-International du Béton, Bulletin D’Information, n°.131. Canales Alvarado Mario (1999), “Resistencia a cortante de trabes considerando la influencia de la losa”, Tesis de Maestría en Ingeniería, División de Estudios de Posgrado de la UNAM, octubre, 98 pp. Comité Euro-International du Betón (1991), “International System of Unified Standard Codes of Practice for Structures”, 177pprox II [ceb-fip model code for concrete structures]. Chiba T. y Yoshimura M. (1993), “Análisis de la respuesta ante sismo de una estructura precolada de concreto reforzado considerando el deslizamiento en la unión viga-columna” (en Japonés), Proceedings of the Japan Concrete Institute, vol.15, n°.2, junio, pp. 707-712. Chopra A. (1995), “Dynamic of structures”, Prentice Hall. Departamento del Distrito Federal (1987), “Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto”, Gaceta Oficial del D.F., 26 de noviembre. Freeman, S.A. (1978), “Prediction of response of concrete buildings to severe earthquake motions”, Douglas McHenry International Symposium on Concrete and Concrete Structures, SP-55, ACI. Fujii H. y Morita M. (1982), “Estudio sobre la resistencia de adherencia en varillas corrugadas en concreto

177 177

Criterios Un Repaso dede Diseño Lecciones y Comentarios Geotécnicas Adicionales Derivadaspara de Sismos la Evaluación y su Influencia del en la Normatividad Desempeño de Estructuras para el de Diseño Concreto y Construcción Reforzado de Cimentaciones

Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado

Fujii H. y Morita M. (1982), “Estudio sobre la resistencia de adherencia en varillas corrugadas en concreto reforzado” (en Japonés). Revista del Instituto de Arquitectos de Japón, No. 319., septiembre. Hayashi M., Okamoto S., Otani S., Kato H. y Jinhua F. (1995), “Influencia de las características de los modelos de histéresis en la respuesta no-lineal ante sismo de estructuras precoladas” (en Japonés), Informes de Investigación, Concreto presforzado, vol. 37, No. 4, junio, pp. 57-67. Instituto de Arquitectos del Japón (1992), “Reglamento y manual para diseño de estructuras de concreto reforzado”, (En Japonés). Ichinose T. (1987), “Procedimiento de diseño por cortante de vigas y columnas de CR” (en Japonés), Revista de ingeniería estructural de la zona de Tokai, AIJ, Japón, pp.137-148. Ichinose T. Aoyama H. Watanabe F. y Minami T. (1988), “Método para diseño por cortante de elementos viga y columna” (en Japonés). Instituto de Arquitectos de Japón, sección Kanto, marzo. Kent D.C. y Park, R. (1971), “Flexural members with confined concrete”. ASCE, vol. 97, No. ST7, julio. Kitayama K., Otani S. y Aoyama H. (1988), “Estudio del comportamiento ante sismo de la unión vigacolumna en estructuras de concreto reforzado con mecanismo de viga débil – columna fuerte” (en Japonés), Reporte de investigación del laboratorio Aoyama-Otani, Universidad de Tokio, marzo. Kosaka Y. y Morita S. (1975), “Estructuras de Concreto Reforzado”, Editorial Maruzen, (En Japonés). Kuramoto H., Teshigawara M., Okuzono T., Koshika N., Takayama M. and Hori T. (2000), “Predicting the earthquake response of buildings using equivalent single degree of freedom system”, Proceedings, 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New Zealand. Loera S. y Mendoza C. J. (1991), “Comentarios, ayudas de diseño y ejemplos de las normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto, DDF”, Series del Instituto de Ingeniería de la UNAM, No. ES-2, noviembre. López Bátiz O., Meli R. y Miranda E. (1986), “Evaluación de los efectos de los sismos de septiembre de 1985 en los edificios de la Ciudad de México, Parte III Comportamiento de edificios dañados”. Publicación interna, Instituto de Ingeniería, UNAM, México, septiembre. López Bátiz O. A., Otani S. y Aoyama H. (1990), “Influencia de la forma de la histéresis de los elementos estructurales en la respuesta no-lineal ante sismo” (en Japonés), Proceedings of the Japan Concrete Institute, vol. 12, No. 2, junio, pp. 113-118. Miranda E. (1996), “Hacia la transparencia en criterios de diseño”. X Congreso Nacional de Ingeniería Estructural. Mérida, Yucatán, noviembre. Miura K., Koyamada K. And Iiba M. (2000), “Response spectrum method for evaluating nonlinear amplification of surface strata”, Proceedings, 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New Zealand. Nielsen M.P. (1984), “Limit analysis and concrete plasticity”, Prentice Hall. Park R. y Paulay T. (1975), “Reinforced concrete structures”, John Wiley & Sons, Inc.

178

178

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Placas A. y Regan P.E. (1971), “Shear failure of reinforced concrete beams”, Structural Journal, American Concrete Institute, octubre, pp. 763-773. RDF-NTC (1996), “Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto”, Gaceta Oficial del Distrito Federal, Secretaría de Obras y Servicios, No. 356, tomo I, marzo. Richart F.E., Brandtzaeg A. y Brown R.L. (1928), “A study of the failure of concrete under combined compressive stresses”. University of Illinois Engineering Experimental Station, Boletín No. 185. Rodrigues C.P. y Darwin D. (1987), “Shear strength of lightly reinforced T beams in negative bending”, Structural Journal, American Concrete Institute, enero, pp. 877-885. Sakai Y. (1991), “Capacidad de deformación de columnas de concreto reforzado de alta resistencia, que presentan mecanismos de falla de compresión por flexión”, Memorias del Instituto del Concreto de Japón, No. 13 vol.2. Tokyo, (en Japonés). Scribner C.F. y Wilhelm D.R. (1982), “Behavior of T beam sections with varied shear reinforcement”, Structural Journal, American Concrete Institute, marzo, pp. 139-146. Sheikh S.A. y Uzumeri S.M. (1982), “Analytical model for concrete confinement in tied columns”. ASCE Journal of Structural División, vol. 108, No. ST12, diciembre. Sugano S. (1970), “Estudio experimental sobre las características de las fuerzas restauradoras de elementos de concreto reforzado” (en Japonés). Tesis de Doctorado en Ingeniería, Universidad de Tokio, Japón, diciembre. Swamy R.N. y Qureshi S.A. (1971), “Strength, cracking and deformation similitude in reinforced T beams under bending and shear”, Structural Journal, American Concrete Institute, marzo, pp. 187-195. Terán Gilmore A. (1996), “Diseño basado en el desempeño sísmico de las estructuras”, Memorias, X Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, vol. I, noviembre, pp. 29-56. Thurlimann B., (1979), “Plastic analysis of reinforced concrete beams”. Introductoty report of IABSE Colloquium Plasticity in Reinforced Concrete. Kopenhagen, Dinamarca. Wang C. y Salmon Ch. (1985), “Reinforced Concrete Design”. Harper and Row, Tercera edición, New York.

179

179

180

COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO (LOSAS Y SISMOS) Dr. Sergio M. Alcocer M.1

INTRODUCCIÓN En este capítulo tratará, del comportamiento de losas coladas en sitio, en edificios sometidos a acciones inducidas por sismo. El comportamiento ante carga gravitacional se puede consultar en libros de texto de losas de concreto reforzado (Park y Gamble, 1980). Se distinguen dos tipos de losas (figura 1). Las losas planas son aquéllas que trasmiten las cargas directamente a las columnas, sin la ayuda de vigas (figura 1a). Pueden ser macizas, o aligeradas por algún medio (bloques de material ligero, alvéolos formados por moldes removibles, etc.). Según la magnitud de la carga por trasmitir, la losa puede apoyar directamente sobre las columnas o a través de ábacos, capiteles o una combinación de ambos. A las losas que se apoyan en vigas en los cuatro lados del tablero se les denomina losas en dos direcciones (figura 1b). Este es el caso de sistemas de piso compuestos por trabes primarias y vigas secundarias. Si la separación de las últimas es de 1 m, la losa trabaja en una dirección; a estas losas se les conoce como losas en una dirección. En este capítulo se tratará exclusivamente de las losas planas, que son las que presentan problemas especiales cuando forman parte de estructuras sometidas a sismos.

a)

b)

Figura 1. Tipos de losas.

1

Subsecretario de Planeación Energética y Desarrollo Tecnológico de la Secretaría de Energía

181 181

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Losas y Sismos) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Losas y Sismos)

2. RESISTENCIA AL CORTANTE EN LOSAS PLANAS El cortante puede ser crítico en losas sobre las que se aplican cargas concentradas. Este es el caso de la trasferencia de fuerzas de la losa a columnas en losas planas (con o sin capiteles o ábacos), de columnas a zapatas, o cuando las cargas son rodantes. En muchos casos los esfuerzos por corte controlan el diseño. Este es el caso particular en losas planas para las que las dimensiones de la columna (o capitel) y el espesor de la losa dependen de la magnitud de la fuerza cortante por ser trasmitida. En esta discusión se supondrá que la distribución de esfuerzos cortantes alrededor de la columna es uniforme. La resistencia está controlada por una de las dos condiciones siguientes (Park y Gamble, 1980; Jirsa, 1987): 1. Acción de viga. 2. Acción en dos direcciones o punzonamiento. 2.1 Acción de viga En la acción de viga, la losa falla como una viga ancha, con una sección crítica de corte que se extiende a todo el ancho de la losa. La revisión de la resistencia se hace con las expresiones de diseño para vigas. Puesto que la resistencia al corte en vigas fue discutida anteriormente no se hace mayor énfasis en este capítulo. 2.2 Acción en dos direcciones En las fallas por punzonamiento, la losa falla en torno a la carga o reacción concentrada. La sección crítica se extiende alrededor de la carga concentrada o de la columna (o capitel). La falla ocurre describiendo un cono truncado o pirámide (figura 2) formados por la grieta crítica a tensión diagonal alrededor de la carga concentrada o del apoyo.

Figura 2. Modelo losa-columna de concreto reforzado después de la falla por punzonamiento debida a la carga axial en la columna.

182

182

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Es importante notar que la sección crítica supuesta por los reglamentos, entre ellos las Normas Técnicas Complementarias de Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, NTC-Concreto (GDF, 2001), está localizada a una distancia d/2 del perímetro de la columna, donde d es el peralte efectivo de la losa (figura 3b). La falla no ocurre como se ilustra en la figura 3a. Una falla por punzonamiento puede traer consecuencias desastrosas, como se ha observado en edificios en construcción. La falla por cortante de una conexión losa-columna puede causar el colapso progresivo de una parte o del total de la estructura. Es clara, entonces, la necesidad de tomar precauciones para evitar una falla frágil de este tipo.

Figura 3. Falla por punzonamiento en una conexión losa-columna de concreto reforzado. 2.3 Mecanismo de falla por punzonamiento en losas planas La primera grieta que se forma en la losa es de manera simplista, circular y tangencial al perímetro del área cargada. Este fisuramiento es causado por los momentos flexionantes negativos, que parten del apoyo en sentido radial. Se requiere de un incremento sustancial de carga para producir un agrietamiento que esté separado del apoyo. Una vez que se ha formado la grieta, el cortante es resistido por la combinación de tres mecanismos (Park y Gamble, 1980): a. Trabazón del agregado. b. Acción de dovela. c. Fuerza cortante que se trasmite en la zona a compresión (cara inferior de la losa). La resistencia al corte por punzonamiento en losas es superior a la de vigas debido a la naturaleza tridimensional del mecanismo de falla. El mecanismo es tal que se producen fuerzas de compresión en el

183

183

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Losas y Sismos) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Losas y Sismos)

plano de la losa que contribuyen a incrementar las capacidades a flexión y corte, aunque disminuya la ductilidad. En losas con bajas cuantías de refuerzo a flexión, el acero fluye formando líneas de fluencia. Una línea de fluencia se puede definir de manera simple como una articulación plástica a lo ancho del elemento. En estos casos es posible que ocurra una falla secundaria por punzonamiento. Cuando la cuantía es alta, puede presentarse una falla por punzonamiento acompañada por la fluencia o no del refuerzo que pasa por la columna. Las variables que afectan la resistencia al corte por punzonamiento son (Jirsa, 1987): 1. La cantidad √f´c. Esto es porque la resistencia a tensión del concreto es proporcional a √f´c y las fallas por corte están controladas principalmente por la resistencia a tensión del concreto. 2. La razón entre la longitud del lado del área cargada al peralte efectivo de la losa. Para un peralte efectivo dado, a mayor área cargada, mayor es la longitud de la sección crítica de manera que la resistencia aumenta. Esta variable explica el uso de capiteles y ábacos. 3. El cociente entre las longitudes de los lados de la zona cargada. Mientras más oblonga es ésta, la resistencia se reduce. Este efecto refleja el predominio de la flexión en una dirección, y el que la distribución de los esfuerzos alrededor de la columna no sea uniforme. 4. El agregado del concreto. Para una misma resistencia del concreto a la compresión, los concretos de peso normal tienen resistencias a la tensión mayores que los ligeros. Es importante destacar que la resistencia al punzonamiento es independiente del índice de refuerzo pfy, donde p es la cuantía del refuerzo a tensión de la losa y fy es el esfuerzo de fluencia del acero. Sin embargo, es recomendable concentrar el refuerzo de tensión en la franja de columna para mejorar el comportamiento a flexión ante cargas de servicio y para controlar el tamaño de las grietas por flexión en el estado último. En contraste, para evitar fallas progresivas es conveniente la colocación de acero en el lecho inferior que sea continuo a través de la columna. En caso de punzonamiento, estas barras funcionarán como una red que detendrá la losa sobre la columna. Es necesario destacar que el refuerzo superior no contribuye a la resistencia una vez alcanzada la falla porque tiende a desprenderse de la losa después del desconchamiento del recubrimiento. 3. RESISTENCIA AL CORTANTE DE UNIONES LOSA-COLUMNA QUE TRASMITEN CORTANTE Y MOMENTO DE DESEQUILIBRIO 3.1Comportamiento En este caso, el término momento de desequilibrio se refiere cuando la carga vertical no está uniformemente distribuida sobre la losa y/o cuando se aplican cargas laterales. En ambos casos la unión losa-columna debe trasmitir momento flexionante y fuerza cortante. La trasmisión de un momento de desequilibrio en la unión losa-columna causa que la distribución de esfuerzos de corte en la losa alrededor de la columna no sea uniforme y reduce la resistencia al cortante

184

184

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones de la junta. La fuerza cortante y el momento de desequilibrio se resisten por la combinación de flexión, torsión y cortante en las secciones críticas en la losa alrededor de la columna. Si se alcanzara la resistencia al cortante, la losa fallaría por tensión diagonal en el lado de la columna donde el esfuerzo cortante vertical es máximo, lo que resultaría en el punzonamiento de la columna en la losa y en el desprendimiento del recubrimiento por el refuerzo en el lecho superior de la losa (figura 4). En la figura 4a se muestra una conexión losa-columna en un marco de carga después de la falla por corte debido a la trasmisión de cortante y momento de desequilibrio. En la figura 4b se presenta un acercamiento de la región de falla de la losa una vez retirado el concreto fracturado. Durante un sismo, las conexiones losa-columna pueden estar sujetas a momentos de desequilibrio alternados que pueden conducir a la falla en la losa alrededor de la columna debido a la degradación cíclica de la resistencia al cortante. Es necesario, entonces, colocar refuerzo por cortante para mejorar la ductilidad. Es importante destacar que no deben construirse estructuras a base de losas planas si se espera que éstas formen parte del sistema resistente a cargas laterales. Por tanto, este sistema debe usarse con marcos rígidos o muros estructurales que eviten desplazamientos horizontales excesivos. Aun en estos casos se deberán detallar las uniones para que exhiban un comportamiento dúctil.

Figura 4. Espécimen losa-columna de concreto después de la falla que transmitía cortante y momento de desequilibrio. 3.2 Método de análisis y diseño basado en una variación lineal de esfuerzos cortantes Este es el método en el cual están basados los requisitos de diseño de las NTC-Concreto (GDF, 2001) y del Instituto Americano del Concreto (ACI 318-02). Se supone que los esfuerzos cortantes en el perímetro crítico varían linealmente con la distancia del eje centroidal del perímetro; estos esfuerzos son causados por una fuerza cortante y parte del momento de desequilibrio. El resto de este momento se resiste por flexión de la losa. Aunque este método es de carácter semi-empírico, sus resultados proporcionan estimaciones conservadoras de la resistencia medida. El método es válido para losas sin refuerzo especial por corte.

185

185

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Losas y Sismos) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Losas y Sismos)

Sean Vu y Mu la fuerza cortante última y momento de desequilibrio último obrando con respecto del eje centroidal de la sección de la columna, respectivamente. La sección crítica se localiza a d/2 del perímetro de la columna; en general, el perímetro crítico será el mínimo pero separado no menos de d/2 del perímetro del apoyo (incluye capitel, si existe). Del momento de desequilibrio Mu, se supone que la fracción αMu se trasmite por la excentricidad del cortante con respecto del centroide de la sección crítica de la losa, y que (1-α)Mu se trasfiere por flexión de la losa donde (1)

1

α =1-

1 + 0.67 ( c1 + d) /( c2 + d)

donde c1 tamaño de la columna rectangular o equivalente o del capitel medido en la dirección del momento; c2 tamaño de la columna rectangular o equivalente o del capitel medido en la dirección trasversal al momento. La porción del momento de desequilibrio trasmitido por flexión de la losa (1-α)Mu, se debe resistir en un ancho efectivo de losa igual a c2+3h, donde h es el espesor de la losa (incluyendo ábaco, si existe). Por tanto, puede ser necesaria la colocación de acero en ese ancho de losa para resistir el momento. Se supone que la fracción del momento de desequilibrio trasmitido por corte y el cortante último producen esfuerzos de corte que varían linealmente alrededor de la sección crítica. Se alcanza la resistencia nominal de la conexión al corte cuando el esfuerzo máximo por corte en la sección crítica iguala a (en kg y cm2) (0.5 + γ )

f ′c ≤

(2)

f ′c

donde γ es la relación del lado corto al lado largo del área donde actúa la carga o reacción. En la figura 5 se muestran varios casos de conexiones con sus respectivas secciones críticas supuestas y variación de esfuerzos: a) uniones interiores; b) conexiones de orilla; y c) juntas de esquina. Para incrementar la capacidad a cortante de la losa (resistencia y ductilidad) se pueden ahogar vigas reforzadas trasversalmente por estribos. El mejoramiento en la capacidad se debe al aumento en resistencia a la fuerza cortante y a la torsión que proporcionan las vigas. El refuerzo trasversal de las vigas ahogadas se calcula con expresiones para vigas simples.

186

186

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 5. Sección crítica supuesta y distribución de esfuerzos cortantes en la losa para uniones que transmiten cortante y momento de desequilibrio. 3.3 Ductilidad de conexiones losa-columna Si la conexión losa-columna no posee refuerzo por corte bien diseñado y detallado, su falla será frágil. Se debe tener especial cuidado en estructuras localizadas en zonas sísmicas. Ensayes de laboratorio (figura 6) han indicado que el uso de estribos cerrados en la losa alrededor de las barras que pasan por la columna mejoran notablemente la capacidad de deformación de la conexión cuando se somete a deformaciones inelásticas. Esta solución ha mostrado ser superior al empleo de viguetas de acero ahogadas en la losa. El comportamiento exitoso con estribos se atribuye a que mantienen los lechos superior e inferior de las barras de la losa cerca de la columna. Este fenómeno evita que las barras superiores se desprendan de la losa y que ella sea penetrada por la columna. En la figura 6c se muestra que el daño se concentró en los lados de la columna debido a momentos torsionantes. Es importante notar que aunque el refuerzo por corte mantiene la ductilidad del sistema, la rigidez de la conexión disminuye drásticamente por el agrietamiento por tensión diagonal. Por tanto, la conexión no contribuirá

187

187

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Losas y Sismos) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Losas y Sismos)

significativamente a disipar energía durante un sismo. Los colapsos de este tipo de estructuras durante los sismos de México de 1985 confirman la aseveración anterior.

Figura 6. Ensaye de una conexión interior losa-columna con refuerzo por cortante en forma de estribos. 4. DISEÑO DE LOSAS PLANAS SEGÚN NTC-CONCRETO Los requisitos de diseño de losas planas según las NTC-Concreto se basan en el método discutido en la sección anterior (figura 7). Las NTC-Concreto prohíben que las columnas de orilla sobresalgan de la losa. Esto se debe a que la dimensión de la sección crítica disminuye considerablemente, lo que hace más vulnerable a este tipo de conexión a una falla por corte. En losas aligeradas, se requiere la colocación de una zona maciza alrededor de la columna o capitel para incrementar el perímetro de la sección crítica por punzonamiento y lograr así un aumento en la resistencia. Con objeto de favorecer el trabajo de marco ante cargas laterales, se señalan anchos mínimos de nervaduras localizadas en ejes de columna. Las NTC-Concreto permiten el uso de losas planas en edificios sometidos a acciones sísmicas. Cuando el edificio sea bajo, o se emplean muros estructurales, se puede usar un factor de comportamiento sísmico Q = 3. En otros casos, Q = 2. En estos diseños se requiere que las columnas tengan detalles dúctiles (estribos cerrados con baja separación, traslapes lejos de zonas con posibilidad de incurrir en deformaciones inelásticas, etc).

188

188

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Las NTC-Concreto consideran que sólo se debe revisar la unión columna-losa si no hay trasmisión de momento entre ellos, o si el momento por trasmitir, Mu, no excede de 0.2 Vud. Para este caso, el esfuerzo cortante de diseño, vu, se calculará con la expresión siguiente:

vu =

(3)

Vu bo d

donde bo es el perímetro de la sección crítica y Vu la fuerza cortante de diseño en dicha sección. Las NTC-Concreto señalan cantidades mínimas de refuerzo por flexión que deben colocarse en la franja c2+3h para mejorar la trasferencia por flexión del momento de desequilibrio. También indica las cuantías mínimas de refuerzo a través de la columna (lecho inferior) para prevenir el colapso progresivo en caso de falla por punzonamiento. Este refuerzo consistirá al menos de dos barras del lecho inferior en la franja de columna de cada dirección que sean continuas, traslapadas o ancladas en el apoyo. En conexiones interiores, el área del refuerzo de integridad estructural, en mm² (o cm²), en cada dirección principal será al menos igual a (ver capítulo 8 de las NTC-Concreto).

Asm =

550 wu l1 l2 fy

   Asm = 0.55 wu l1 l2    fy  

(4)

donde wu es la carga de diseño de la losa, en kN/m² (kg/m²), pero no menor que dos veces la carga muerta de servicio de la losa, l1 y l2 son los claros centro a centro en cada dirección principal, en m. Para conexiones de borde, el área Asm calculada con la expresión anterior se puede reducir a dos tercios y, para conexiones de esquina, a la mitad. Se deberá usar el mayor valor de Asm cuando los valores calculados en una misma dirección difieran para claros adyacentes. El área de refuerzo de integridad estructural se considerará como parte del refuerzo calculado para resistir la flexión. Finalmente, se permite el uso de refuerzo por corte en las losas en forma de vigas ahogadas y se dan reglas para calcular la separación máxima de los estribos de las vigas.

189

189

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Losas y Sismos) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Losas y Sismos) Vu

c1+d c1 A

v uAB = Mu

C

v uCD =

vuAB c 2+d c2

vuCD

Acr

D

cAB

cCD

a) columna interior Vu

v uAB =

Mu-Vu g

g

Vu

vuAB

Acr

c 2+d c2

Jc

α (M u − Vu g ) cCD V = u − Acr Jc

vuC = vuD

vuCD

α (M u − Vu g ) c AB

+

C

A

Jc α M u cCD

d (c1 + d )3 (c + d ) d 3 d (c2 + d ) (c1 + d )2 + 1 + 6 6 2

Sección crítica

c1+d/2 c1

Sección crítica

α M u c AB

+

− Acr Jc = 2 d (c1 + c 2 + 2 d )

Jc = B

Vu Acr Vu

Acr = d (2 c1 + c 2 + 2 d ) c AB =

(c1 + d / 2) 2 d A cr

D

B

cCD

cAB

Jc =

; g = (c1 + d ) / 2 − c AB

d (c1 + d / 2) 6

3

+

(c1 + d / 2) d 3 6

c +d /2 + 2 (c1 + d / 2) d  1 – c AB 2 

+ (c 2 + d ) d c AB 2 +   

2

b) columna de borde v uA = Vu

cx+d/2 cx

Sección crítica

gx

A

C

cy+d/2 cy

cAC

Muy -Vu gy Mux -Vu gx

v uB =

vuB

v uD =

gy

vuD

cBD B

D

Acr Vu Acr Vu Acr

+ + −

α x (M ux − Vu g x ) c AB J cx α x (M ux − Vu g x ) c AB

J cy =

d (c x + d / 2) 3 12 d (c y + d / 2) 12

+

3

+

(c x + d / 2) d 3 12 (c y + d / 2) d 3 12

+

J cx α x (M ux − Vu g x ) cCD

+

J cx

(c x + d / 2) 2 d 2 A cr

g x = (c x + d ) / 2 − c AB

J cx =

−

α y (M uy − Vu g y ) c AC J cy α y (M uy − Vu g y ) c BD J cy α y (M uy − Vu g y ) c BD J cy

Acr = d (c x + c y + d ) c AB =

c CD

cAB

Vu

;

c BD =

(c y + d / 2) 2 d 2 A cr

; g y = (c y + d ) / 2 − cBD

c +d /2 + (c y + d / 2) d c AB 2 + (c x + d / 2) d  x − c AB 2 

  

  cy + d / 2 + (c x + d / 2) d c BD 2 + (c y + d / 2) d  − c BD    2  

2

2

c) columna de esquina Figura 7. Trasmisión de momento entre columna y losa o zapata (tomada de GDF, 2001).

190

190

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 5. EJEMPLO DE UN COLAPSO DE UN EDIFICIO CON LOSAS PLANAS En esta sección se presenta un ejemplo de colapso de un edificio con losas planas. El edificio falló durante su construcción. El objetivo de presentar este ejemplo es destacar la importancia que tiene la supervisión durante la construcción para garantizar un comportamiento adecuado del edificio. 5.1 Descripción de la estructura El edificio tenía cinco pisos destinados a uso habitacional. El sistema de piso estaba hecho con losas planas coladas en sitio. En las figuras 8 y 9 se presentan los detalles de la planta del edificio. Las columnas tenían secciones de 25 x 45 cm excepto en los ejes A y K en donde eran de 25 x 30 cm, y en los extremos de las escaleras en donde eran de 20 x 30 cm. El espesor de la losa era de 20 cm. El espesor de la losa de los balcones en el lado oeste varió de 18 cm en la columna a 16.5 en la punta. El espesor de la losa (medido de los planos) en el corredor era de 19 cm. El núcleo de elevadores estaba desligado del edificio. La altura de entrepiso era de 2.6 m. En la cimentación, las columnas estaban apoyadas en dados con entre dos y nueve pilotes. Los dados estaban ligados por zapatas continuas. El refuerzo de las losas y columnas era Grado 400 (se refiere a fy = 414 MPa = 4,200 kg/cm2). En las figuras 8 y 9 se muestran los armados de los lechos superior e inferior, respectivamente. La resistencia de diseño a la compresión del concreto era igual a 280 kg/cm2. El costo estimado del proyecto era de 5.5 millones de dólares americanos. 5.2 Colapso El edificio falló el 27 de marzo de 1981. El colapso ocurrió durante la colocación de concreto en la losa de azotea. Once obreros fallecieron y 23 resultaron heridos. 5.3 Dictámenes Varias firmas de ingeniería fueron contratadas por las diferentes partes para revisar el diseño estructural y los procedimientos constructivos. Una de ellas señaló que en la memoria de cálculo no existía evidencia de que se hubieran revisado los estados límite de punzonamiento, esbeltez en columnas y flechas en losas. Otra empresa comentó que la falla por punzonamiento fue la causa del colapso total. Su razonamiento se basó en cálculos que indicaban que bajo las cargas muertas de servicio se excedía la capacidad por corte en dos columnas. Considerando la carga viva, más la muerta, se encontró que todas las conexiones losa-columna fallarían por punzonamiento. El National Bureau of Standards, NBS (Oficina Nacional de Normas) de los Estados Unidos de América determinó que fueron dos las causas de la deficiente resistencia al punzonamiento de las losas: 1. Error de diseño, ya que no se revisó el estado límite de punzonamiento. 2. Error de construcción, puesto que se emplearon silletas muy altas (en lugar de 3/4 plg se emplearon de 1-3/4 plg). Un análisis detallado del edificio confirmó las observaciones hechas por NBS. Supongamos que no hubiese ocurrido un error de diseño, pero sí el de construcción. El uso de silletas más altas se tradujo en el aumento del recubrimiento del lecho inferior, lo que se tradujo en la

191

191

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Losas y Sismos) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Losas y Sismos)

disminución del peralte efectivo de la losa. Como se indicó en la sección 2, la resistencia al punzonamiento depende del peralte efectivo. Por tanto, sólo por el error en la construcción se redujo en 15 por ciento la resistencia a corte por punzonamiento.

Figura 8. Refuerzo en el lecho superior de la fosa plana de un edificio de condominios en Cocoa Beach, Florida.

192

192

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones REFERENCIAS American Concrete Institute (2002), "Building code requirements for structural concrete ACI 318-02”, Farmington Hills, Michigan. Gobierno del Distrito Federal (2001), "Propuesta de normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto”. Jirsa, J. O. (1987), "Reinforced concrete structures", (notas de clase), Universidad de Texas en Austin. Park, R., y Gamble, W. L. (1980), “Reinforced concrete slabs”, John Wiley & Sons, Nueva York, 1ra. ed., 618 pp.

193

193

194

COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO (MUROS ESTRUCTURALES) Dr. Sergio M. Alcocer M.1

1. INTRODUCCIÓN Es común que se denomine a los muros de concreto reforzado como "muros de corte" o "muros de cortante" porque resisten un alto porcentaje de la fuerza cortante lateral total. Sin embargo, estos términos son poco afortunados y un tanto engañosos puesto que la mayoría de los muros se pueden diseñar de manera que tengan un comportamiento dominado por flexión, y que, por tanto, exhiban un modo de falla dúctil. En este capítulo se usará la expresión "muros estructurales de concreto" para referirse a los muros que deberán resistir las fuerzas inducidas por las aceleraciones sísmicas. Los muros estructurales bien diseñados y detallados ofrecen varias ventajas para su uso en zonas sísmicas: 1. Poseen una mayor rigidez que la de marcos de concreto reforzado. 2. Dada su alta rigidez, exhiben un comportamiento adecuado ante sismos moderados. 3. Poseen una buena capacidad de deformación (ductilidad) que les permite resistir sismos intensos. Los muros estructurales deben diseñarse para resistir la variación del cortante en la altura (que es máximo en la base), del momento flexionante, que produce compresión en un extremo y tensión en el extremo opuesto, así como las cargas gravitacionales que producen compresión en el muro (figura 1), (Paulay y Priestley, 1992). La cimentación debe diseñarse para resistir el cortante y el momento flexionante máximos que pueden desarrollarse en la base del muro. El refuerzo en la base debe detallarse cuidadosamente para que las fuerzas puedan transferirse entre el muro y la cimentación; en particular, se debe hacer énfasis en la unión y el anclaje de barras.

Figura 1. Variación de la fuerza cortante, momento y carga axial en un muro estructural aislado. Aunque es difícil satisfacer todos los requisitos de funcionamiento de un edificio, los muros estructurales deben colocarse de manera que la distribución de rigidez en planta sea simétrica y que la 1

Subsecretario de Planeación Energética y Desarrollo Tecnológico de la Secretaría de Energía

195

195

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales)

configuración sea estable torsionalmente (figura 2), (Paulay y Priestley, 1992). Además, se debe observar que la cimentación pueda resistir el momento de volteo de la base. Es preferible la colocación de un mayor número de muros estructurales en el perímetro como sea posible. Otro aspecto a considerar es que mientras mayor sea la carga gravitacional resistida por un muro, menor será la demanda por refuerzo de flexión y más fácil será la transmisión de momentos de volteo a la cimentación. Por tanto, a menor cantidad de muros, mayores son las fuerzas que deben ser transmitidas a la cimentación. Se ha recomendado colocar al menos tres muros en cada dirección de modo de obtener una estructura con adecuada redundancia. En efecto, si uno de los muros fallara, al menos existe un par adicional que puede resistir las fuerzas cortantes directas, así como las derivadas de la torsión, si es que ésta existiera.

Figura 2. Ejemplos de estabilidad torsional en sistemas de muros estructurales. 2. TIPOS DE MUROS ESTRUCTURALES 2.1 Según la forma de su sección transversal Atendiendo a la forma de su sección trasversal, los muros pueden ser como los presentados en la figura 3, (Paulay y Priestley, 1992). En algunas ocasiones, los muros poseen elementos extremos (figuras 3b, 3c, 3d) para permitir el anclaje adecuado de vigas transversales, para colocar el refuerzo a flexión, para dar estabilidad a muros con almas angostas, así como para proporcionar un confinamiento más efectivo del concreto en la zona de articulación plástica. Por lo general, el espesor mínimo de un muro estructural reforzado con barras corrugadas es de 200 mm, y de 150 mm si se usa malla de alambre soldado.

Figura 3. Secciones transversales comunes de muros estructurales.

196

196

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 2.2 Según su forma en elevación La mayor parte de los muros son prismáticos, es decir, no sufren cambios de dimensiones en su elevación. Sin embargo, es frecuente que su espesor disminuya con la altura. De acuerdo con las variaciones en la altura, los muros estructurales se pueden clasificar como muros estructurales sin aberturas y muros con aberturas. En el último caso las aberturas se dejan para colocar ventanas o puertas, o ambas. La mayoría de los muros estructurales sin aberturas se pueden tratar como una viga-columna. Las fuerzas laterales son introducidas al muro mediante una serie de cargas puntuales a través de los diafragmas de piso. Dada su relación de aspecto altura del muro / longitud hw/lw, se distinguen muros esbeltos con relaciones h/l mayores que dos, y muros robustos para relaciones menores o iguales que dos (figura 4). Es importante señalar que los muros bajos (robustos) poseen una elevada resistencia a la flexión, aun para refuerzo vertical mínimo, por lo que es necesario aplicar fuerzas cortantes muy altas para desarrollar dicha resistencia. Esto provoca que el comportamiento de este tipo de muros sea dominado por corte (Ferguson et al., 1988). Las aberturas de los muros deben colocarse de forma que no disminuyan las resistencias a la flexión y al cortante. Un ejemplo de ello se muestra en la figura 5a. Si las aberturas se colocan de manera alternada en elevación, es recomendable la colocación de refuerzo diagonal para ayudar en la formación de campos diagonales a compresión y a tensión una vez que el muro se ha agrietado diagonalmente (figura 5b). Si las aberturas se colocan en forma regular se obtiene un tipo de muros llamados acoplados que poseen excelentes características de comportamiento sísmico (figura 6) (Klingner, 1985; Jirsa, 1987; Paulay y Priestley, 1992).

Figura 4. Muros estructurales esbeltos y robustos.

Figura 5. Resistencia al corte afectado por abertura en muros.

Figura 6. Tipos de muros estructurales acoplados.

197

197

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales) 2.3 Según su comportamiento

Según su comportamiento, los muros estructurales de concreto se pueden dividir en: 1. Muros de cortante, en los cuales el corte controla las deflexiones y la resistencia. 2. Muros de flexión, en los que la flexión controla las deflexiones y la resistencia. 3. Muros dúctiles (muro estructural "especial") que poseen buenas características de disipación de energía ante cargas cíclicas reversibles. Si el nivel de desempeño esperado se asocia a un comportamiento esencialmente elástico, cualquier tipo de muro de los arriba citados sería adecuado. Sin embargo, si se anticipa que el muro estará sometido a deformaciones en el intervalo inelástico, como ocurre ante sismos, posiblemente sea inaceptable el uso de muros de cortante; es preferible un muro dúctil. 3. MUROS ESTRUCTURALES ESBELTOS 3.1 Modos de falla y criterio de diseño Un prerrequisito para el diseño de muros estructurales dúctiles es que la fluencia del refuerzo de flexión en zonas de articulación plástica definidas controle la resistencia, las deformaciones inelásticas y la capacidad de deformación de toda la estructura. De esta manera, la principal fuente de disipación de energía será la plastificación del acero a flexión (figuras 7b y 7e) (Klingner, 1985; Jirsa, 1987). Se deben evitar los modos de falla debidos a la fractura del acero a flexión (figura 7f), a tensión diagonal (figuras 7c y 7g) o a compresión diagonal causados por cortante (figura 7h). Asimismo, se deben evitar las fallas causadas por inestabilidad del alma del muro o del refuerzo principal a compresión, el deslizamiento por cortante a lo largo de juntas de construcción (figura 7d) y la falla por cortante o adherencia a lo largo de uniones de barras o de anclajes.

Figura 7. Modos de falla en muros esbeltos.

198

198

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones En la figura 8 se muestra la respuesta histerética de un muro estructural controlada por la resistencia al corte. Es evidente la continua reducción en la resistencia y en la capacidad de disipación de energía con los ciclos. Por el contrario, en la figura 9, se presenta la respuesta histerética estable de un muro estructural dúctil. Es claro que aun para una ductilidad de desplazamiento igual a cuatro, la respuesta exhibe una capacidad de disipación de energía muy buena. El comportamiento de muros estructurales dúctiles es comparable con el de columnas; su capacidad de rotación plástica es afectada por fuerzas axiales y cortantes. Puesto que el área bruta de la sección de un muro estructural es muy grande, las cargas axiales que obrarán sobre él estarán muy por debajo del punto balanceado; debido a lo anterior, una adecuada ductilidad de curvatura se logrará si: 1. Se coloca el refuerzo por flexión en los extremos del muro. 2. Se confinan estos extremos mediante estribos con bajas separaciones. El confinamiento aumentará la capacidad de deformación útil del concreto y retrasará el pandeo del acero de flexión. Para evitar problemas de corte, el diseño de flexión debe garantizar que: 1. El agrietamiento diagonal del muro no ocurra aun ante los momentos máximos que se pueden producir por el muro. 2. Si ocurriese el agrietamiento diagonal, el cortante sería resistido por el refuerzo del muro, y 3. Los esfuerzos nominales de corte deben mantenerse bajos para retrasar la falla por deslizamientodel muro, así como para prevenir el aplastamiento del concreto en el alma. Los criterios de diseño escritos arriba son fácilmente satisfechos en muros esbeltos cuyo comportamiento por naturaleza es dominado por flexión. Sin embargo, es prácticamente imposible diseñar los muros robustos para que su comportamiento sea dominado por flexión. En esos casos es preferible diseñar los muros para que permanezcan elásticos ante las cargas máximas anticipadas, o bien seccionar el “muro robusto” en varios muros esbeltos con Figura 8. Respuesta histerética dominada por la sus juntas verticales debidamente resistencia al corte de un muro estructural. resueltas por estanqueidad.

199

199

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales)

Figura 9. Resistencia histerética estable de un muro estructural dúctil. 3.2 Resistencia a la flexión Para diferentes cargas axiales en los muros es factible calcular la relación momento flexionantecurvatura empleando un programa de computadora. Como se menciona en el capítulo sobre columnas, este diagrama describe el comportamiento del elemento; es similar a un diagrama esfuerzo-deformación de un material. Afortunadamente, los diagramas se pueden obtener en forma aproximada empleando métodos simples tales como los usados para columnas. Suponiendo un bloque equivalente de esfuerzos en el concreto a compresión y que el acero a tensión está sometido a un esfuerzo igual o menor que el esfuerzo de fluencia, se puede obtener por equilibrio de fuerzas en la sección que la capacidad a flexión de un muro estructural está dada por la ecuación 1 (Klingner, 1985). M n = 0.5 As f y l w (1+

(1)

c Nn )(1 - ) lw As f y

donde As es el área de acero a tensión en el muro (refuerzo vertical) fy

el esfuerzo de fluencia del acero vertical de los muros

lw

la longitud del muro

Nn la carga axial actuante y c

la profundidad del eje neutro medida desde la fibra a compresión máxima.

Si se continúa con la analogía entre muros estructurales esbeltos y columnas, es claro que se puede obtener una mayor resistencia a la flexión si se concentra el refuerzo vertical (a flexión) en las fibras extremas de la sección trasversal. En la figura 10 se presenta la comparación del comportamiento de dos muros esbeltos con la misma cantidad de refuerzo por flexión, en donde en uno de los muros el refuerzo

200

200

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones está distribuido uniformemente en la longitud del muro y en el otro se ha concentrado en los extremos, manteniendo solamente refuerzo mínimo en la porción intermedia. De la gráfica puede concluirse que los muros con refuerzo concentrado en los extremos son, en comparación con aquellos con refuerzo distribuido, más resistentes y mucho más dúctiles. Este incremento en la eficiencia, sin embargo, se puede ver contrarrestada si el acero a flexión alcanza deformaciones dentro del intervalo de endurecimiento de deformación ya que la ductilidad disminuye. Es necesario entonces confinar los elementos extremos de los muros en donde se concentra el acero (ver sección 3.4).

Figura 10. Efecto de la distribución de refuerzo y de la cuantía en la resistencia a flexión y en las curvatura. Si se coloca el refuerzo por flexión en el muro en cantidad igual a la requerida por el momento flexionante obtenido del análisis de la estructura (momento flexionante de diseñó si incluye el factor de carga), es teóricamente posible la formación de la articulación plástica en cualquier parte de la altura del muro. Por tanto, si se desea que la articulación se forme en la base del elemento es necesario diseñar por flexión el resto del muro por arriba del momento último (sobre-diseñar). Además, el refuerzo por flexión debe cortarse de manera que la articulación ocurra en la base. Apoyándose en información experimental, la longitud de la articulación plástica sobre la altura del muro varía entre 0.3l w y 0.8 lw. Fuera de esta región, las barras deberán estar ancladas a una distancia igual a su longitud de desarrollo. 3.3 Resistencia al cortante La resistencia al corte en muros estructurales esbeltos está proporcionada por el concreto y el acero horizontal. La participación del concreto a la resistencia depende de que hayan aparecido grietas inclinadas en el alma del muro o de que el muro exhiba fisuras por flexión-cortante. En el primer caso, las grietas empiezan cerca del centro del alma y aparecen cuando los esfuerzos principales a tensión exceden a la resistencia a tensión del concreto. Para fines de diseño, la contribución del concreto a la resistencia se puede tomar de manera conservadora igual a la empleada en vigas. En las recomendaciones de diseño del Instituto Americano del Concreto (ACI 318-02), se presentan dos expresiones alternas para calcular esta contribución; sin embargo, las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto para el Distrito Federal (NTC-Concreto) sólo consideran la expresión para vigas (GDF, 2001).

201

201

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales)

La contribución del refuerzo horizontal a la resistencia a fuerza cortante es calculada de manera similar al caso de vigas. La única diferencia está en el peralte efectivo d que, para el caso de los muros se toma igual a 0.8lw. Para una longitud de muro dada, el peralte efectivo dependerá de la cuantía y de la distribución del acero vertical. Sin embargo, se puede demostrar que la hipótesis convencional de tomar d = 0.8 lw es razonable. Resultados experimentales han indicado que, manteniendo las otras variables iguales, se mejora la respuesta histerética de muros cuando el refuerzo en el alma es mediante barras de diámetro pequeño colocadas a separaciones pequeñas. Con objeto de garantizar la resistencia del muro al agrietamiento inclinado (diagonal) del concreto, es necesario colocar una cuantía mínima de refuerzo horizontal. Para valores normales de resistencia a la compresión del concreto (alrededor de 30 MPa) y barras Grado 400 (Grado 400 se refiere a fy = 414 MPa ≈ 4,200 kg/cm2), la cuantía mínima es igual a 0.25 por ciento. Esta cantidad de refuerzo es adecuada para controlar los cambios volumétricos del concreto. De manera similar al caso de vigas y columnas, la resistencia al cortante disminuye en regiones donde fluye el refuerzo a flexión. Por tanto, es importante diseñar y detallar refuerzo horizontal por corte adicional para la zona de la articulación plástica. El deslizamiento por cortante en muros estructurales esbeltos es menos crítico que en vigas debido a la carga axial actuante y a la distribución uniforme del refuerzo vertical. Este último ayuda a controlar el agrietamiento horizontal y resiste el cortante mediante la acción de dovela (transversal al eje de la barra) y cortante-fricción. En planos de deslizamiento potencial es recomendable colocar el acero vertical a una separación igual al espesor del muro. Estudios experimentales han demostrado que la falla por deslizamiento puede retrasarse si el esfuerzo cortante nominal es menor que 3 √f´c, en kg/cm2 (ó 0.92 √f´c, en MPa). 3.4 Confinamiento e inestabilidad Como se estudió en el capítulo sobre confinamiento, un adecuado confinamiento del concreto incrementa su resistencia a la compresión y su capacidad de deformación (ductilidad). Cuando fluye el refuerzo a flexión del muro, los esfuerzos a compresión en el concreto aumentan para equilibrar la tensión. En esta circunstancia, si el concreto no está adecuadamente confinado, puede alcanzar la falla rápidamente. En este caso la falla se caracterizaría por el aplastamiento y desconchamiento del concreto en una gran porción de los extremos del muro. El confinamiento debe extenderse sobre la zona de la articulación plástica. Para evitar una posible falla por inestabilidad de la zona a compresión del muro (figura 11) es recomendable que el espesor del muro sea mayor o igual que un décimo de la altura de la planta baja del edificio (Paulay y Priestley, 1992). El pandeo del refuerzo principal a compresión se puede retrasar si éste se confina con estribos cerrados separados a seis veces el diámetro máximo nominal de la barra vertical del muro. Aun cuando el muro se confine, es probable que pueda fallar por inestabilidad lateral del núcleo confinado. Esta falla puede evitarse si se colocan patines en los extremos del muro. En la figura 12 se muestran detalles típicos del refuerzo transversal en los patines.

202

202

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 11. Pandeo en la región de la articulación plástica de un muro estructural.

Figura 12. Detalles de confinamiento en patines de muros. 3.5 Diseño según las NTC-Concreto Las NTC-Concreto contienen requisitos para el diseño y detallado de muros estructurales sujetos a fuerzas horizontales en su plano (GDF, 2001). No se pretende en esta sección transcribir dichos requerimientos; solamente se comentarán algunos de ellos. Los requisitos son aplicables a muros con cargas verticales menores que 0.3fc’Ag, con relación L/t no mayor que 70 (donde L es la longitud horizontal del muro y t es el espesor del muro) Los edificios, en los cuales los muros resistan la totalidad de las fuerzas laterales, se diseñan con un factor de comportamiento sísmico Q = 3, si se satisfacen los requerimientos para elementos extremos; de Las NTC-Concreto contienen requisitos para el diseño y detallado de muros estructurales sujetos a fuerzas horizontales en su plano (GDF, 2001). No se pretende en esta sección transcribir dichos requerimientos; solamente se comentarán algunos de ellos. Los requisitos son aplicables a muros con cargas verticales menores que 0.3fc’Ag, con relación L/t no mayor que 70 (donde L es la longitud horizontal del muro y t es el espesor del muro) Los edificios, en los cuales los muros resistan la totalidad de las fuerzas laterales, se diseñan con un factor de comportamiento sísmico Q = 3, si se satisfacen los requerimientos para elementos extremos; de

203

203

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales)

otra manera se emplea Q = 2. El valor Q = 3 presupone que la capacidad de disipación de energía y la ductilidad del muro estructural son buenas, de aquí que sea indispensable una inspección y supervisión estrictas durante la construcción. Con objeto de asegurar la formación y desarrollo estable de la articulación plástica en la base del muro, en muros en que Hm/lw≥2, las NTC-Concreto consideran al momento flexionante de diseño a lo largo de Hcr con un valor constante e igual al momento Mu obtenido del análisis en la base del muro. La altura crítica Hcr será igual al menor de lw o Mu/4Vu. A partir de la altura crítica del muro, Hcr, se usará un diagrama de momentos flexionantes lineal tal que sea paralelo a la línea que une los momentos calculados en la base y en la punta del muro (figura 13). En edificios con muros perimetrales de cimentación, se considerará el momento flexionante de magnitud constante a lo largo del primer nivel del sótano y de la altura crítica, Hcr, medida desde la planta baja hacia arriba. Líneas paralelas

Líneas paralelas

Diagrama de momento flexionante de diseño

Diagrama de momento flexionante de diseño

Hm

Hm

Diagrama de momentos flexionantes (del análisis)

Hcr

H cr Sistema estructural sólo a base de muros

Diagrama de momentos flexionantes (del análisis) Sistema estructural a base de muros y marcos

Figura 13. Diagrama de momento flexionante de diseño para muro (tomada de GDF, 2001). Según las NTC-Concreto, la resistencia a flexocompresión deberáse calcular con las mismas hipótesis usadas para columnas, incluyendo todo el refuerzo vertical (distribuido y/o en los extremos, así como los patines, si existen). De particular relevancia es la colocación del refuerzo transversal, traslapes y anclaje según los planos estructurales. En el inciso 6.5.2.3.b se indica la distribución del refuerzo vertical por flexión en la longitud del muro y el corte del refuerzo. La razón de colocar el refuerzo vertical distribuido en muros robustos obedece a consideraciones de resistencia al cortante. Para muros con relación de aspecto hw /lw mayor que 1.2, el corte del refuerzo longitudinal se hará a una altura igual a Hcr. La razón es la de asegurar un anclaje adecuado del refuerzo en la zona de la articulación plástica. Para usar Q = 3, los elementos extremos de los muros deben confinarse con estribos colocados a pequeñas separaciones. Los estribos deberán ser cerrados y de una pieza, ya sean sencillos o sobrepuestos. El diámetro menor será barra del N° 3. Los estribos deben rematar en una esquina con dobleces de 135 grados, seguidos de tramos rectos de no menos de seis diámetros de largo u 80 mm. La separación máxima no debe exceder de 100 mm. El cumplimiento de los requisitos de detallado anteriores es esencial para confinar adecuadamente el concreto, evitar pandeo del refuerzo longitudinal y mejorar la capacidad de disipación de energía y ductilidad del muro.

204

204

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones La necesidad de suministrar elementos de refuerzo en las orillas de muros de conformidad se evalúa según dos criterios opcionales (figura 14). Mayor de (6.5.2.4.c)

c - 0.1L c/2 ≤ 350 mm

(6.5.2.5.c)

Elementos de refuerzo en los extremos

2 capas si t ≥ 150 mm

≤ 350 mm min db = 9.5 mm (No. 3)

Refuerzo transversal si p > 2.8/fy , MPa que cumpla 7.3.4.d

≥ 300 mm (6.5.2.4.c)

(7.3.4.d)

s ≤ 200 mm

Alma del muro

Elementos de refuerzo en los extremos

(6.5.2.4.d)

t

A A

Hcr ≥ (6.5.2.4.a)

t/2 s ≤ 6db

L Mu /4Vu

4 ≤ L ≤ 70t (ó ≤ 40t) (6.5.2.1)

(6.5.2.4.c) 150 mm

min db = 9.5 mm (No. 3) (7.3.4.d)

Elementos de refuerzo en los extremos

Detallado del refuerzo horizontal

Elementos de refuerzo en los extremos

4 ≤ L ≤ 70t (ó ≤ 40t ) (6.5.2.1) Alma del muro

≥ 1.33L d

Ash según ec. 7.3

Ash según ec. 7.3

t 250 mm

Mayor de (6.5.2.4.c)

c - 0.1L c/2

pm pn ≥ 0.0025 (6.5.2.5.c)

(5.6.1.2)

≥ 1.33L d

Estribos en forma de letra U (6.5.2.4.d)

Mayor de c - 0.1L (6.5.2.4.c)

c/2

Figura 14. Detallado de muros (tomada de GDF, 2001). El primero es aplicable a muros o segmentos de muro continuos, desde la base de la estructura hasta la punta del muro y que estén diseñados para formar una articulación plástica bajo flexión y carga axial. Según este criterio, se deberá suministrar elementos extremos en las zonas a compresión del muro si:

c≥

(2)

L 600 (Q Δ /H )

donde QΔ/H no deberá ser menor que 0.007; c profundidad del eje neutro y que corresponde al momento resistente (momento resistente de diseño con factor de resistencia unitario) cuando el muro se desplace una cantidad QΔ. La carga axial es la carga axial de diseño consistente en la combinación de cargas y fuerzas que produzca el desplazamiento lateral QΔ y QΔ corresponde al desplazamiento inelástico producido por el sismo de diseño. Este requisito es similar al adoptado por el ACI 318-02. El criterio opcional es aplicable a cualquier tipo de muro o segmento, de modo que se deberán suministrar elementos de refuerzo en las orillas del muro y en bordes de aberturas donde el esfuerzo de compresión en la fibra más esforzada exceda de 0.2 f c ’ bajo las cargas del diseño incluyendo el sismo. Los elementos de refuerzo pueden interrumpirse en las zonas donde el máximo esfuerzo de compresión

205

205

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales)

calculado sea menor que 0.15 f c ’. Los esfuerzos se calcularán con las cargas de diseño, usando un modelo elástico lineal y las propiedades de secciones brutas. Para calcular la fuerza cortante que toma el acero del alma, la cuantía de refuerzo paralelo a la dirección de la fuerza cortante de diseño, pm , se calculará con la expresión

pm =

Vu − VcR FR f y Acm

(3)

y la del refuerzo perpendicular a la fuerza cortante de diseño, pn, con H   pn = 0.0025 + 0.5 2.5 − m  ( pm − 0.0025) L   donde

pm =

Avm ; sm t

pn =

Avn ; sn t

(4)

(5)

sm, sn separación de los refuerzos paralelo y perpendicular a la fuerza cortante de diseño, respectivamente; Avm área de refuerzo paralelo a la fuerza cortante de diseño comprendida en una distancia sm y Avn área de refuerzo perpendicular a la fuerza cortante de diseño comprendida en una distancia sn. Las NTC-Concreto indican que la separación máxima del refuerzo será de 350 mm. recomendación está basada en criterio y en práctica tradicional, y no en estudios específicos.

Esta

El esfuerzo cortante máximo se limita a 2 √f*c, en kg/cm2 (o 0.63 √f*c, en MPa) para evitar el aplastamiento del concreto asociado a fallas por compresión diagonal. La sección crítica por corte está a media altura de entrepiso. 4. MUROS ESTRUCTURALES ROBUSTOS

4.1 Tipos de muros Se denomina muro estructural robusto a aquél con una relación de aspecto hw/lw menor o igual que dos. De acuerdo con su comportamiento se les puede clasificar en tres categorías (Paulay y Priestley, 1992): 1. Muros elásticos. Es usual que la resistencia de muros bajos sea tan alta que respondan en el intervalo elástico ante sismos intensos. La mayoría de los muros pertenece a este tipo. 2. Muros que pueden cabecear. Es el caso de muros que resisten la mayor parte de la carga lateral aplicada al edificio aunque soportan una carga vertical relativamente baja. En este caso la capacidad del muro está limitada por su resistencia a volteo. Si la cimentación se diseña para este tipo de comportamiento, el muro permanece elástico.

206

206

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 3. Muros dúctiles. En algunas ocasiones no es posible diseñar la cimentación de manera que los muros permanezcan en el intervalo elástico. Entonces es necesario diseñar los muros para que exhiban un comportamiento inelástico limitado. Es común que la resistencia a flexión de estos muros sea tan alta que sea difícil desarrollarla sin que fallen por corte antes. Es importante notar que este tipo de falla puede aceptarse si las demandas de ductilidad (desplazamiento) son mucho menores que las requeridas para muros esbeltos o acoplados. Estos muros deben identificarse como muros con ductilidad restringida. 4.2 Resistencia a la flexión Para resistir el momento flexionante, usualmente es suficiente colocar refuerzo vertical mínimo distribuido uniformemente. El principal problema es cómo resistir la fuerza cortante. Al igual que para los muros esbeltos, la distribución uniforme del acero vertical ayuda a resistir el deslizamiento por cortante mediante los mecanismos de cortante-fricción y acción de dovela de las barras, ya discutidos. 4.3 Resistencia al cortante En los primeros ensayes ante carga lateral realizados en muros bajos, se aplicó la fuerza concentrada en las esquinas de los tableros. Los muros robustos, cargados de esta manera, pueden resistir cargas importantes debido a la formación de un puntal de compresión interno. Sin embargo, los muros robustos son generalmente cargados mediante cargas puntuales transmitidas por los diafragmas de piso en cada nivel, la cual se traduce en una carga uniformemente distribuida sobre la longitud del muro. En estos casos el mecanismo resistente de puntales de compresión no es tan eficiente como en el caso de carga concentrada. Al igual que en los muros estructurales esbeltos, es indispensable colocar refuerzo horizontal para resistir parte del cortante. Sin embargo, también es necesario colocar refuerzo vertical para tomar el cortante. Si se observa la figura 15, es claro que para equilibrar el componente vertical del puntal a compresión, es necesario un tensor, es decir, refuerzo vertical. Se concluye que el cortante solamente se puede resistir si se coloca refuerzo vertical. La cuantía mínima de refuerzo, tanto horizontal como vertical, será igual a 0.25 por ciento como para el caso de muros esbeltos.

Figura 15. Puntal de compresión entre grietas para muros robustos.

207

207

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales) En la figura 16 se presentan esquemáticamente los modos de falla por cortante de muros robustos. Se produce una falla por tensión diagonal (figura 16a) cuando el refuerzo horizontal es insuficiente para controlar la grieta. La resistencia a tensión diagonal depende de cómo se aplica la fuerza cortante. Así, si se puede distribuir la fuerza a lo largo del muro, el agrietamiento por tensión diagonal no será sinónimo de falla (figura 16b).

Si el esfuerzo cortante es elevado y el refuerzo Figura 16. Modos de falla de muros robustos. horizontal es adecuado, el concreto puede aplastarse bajo la compresión diagonal (figura 16c). Este caso es típico en muros con patines con una resistencia a la flexión elevada. A menudo, el aplastamiento puede extenderse sobre la longitud del muro (figura 16d). La falla por compresión diagonal conduce a una rápida pérdida de resistencia y debe evitarse cuando se diseñen los muros. Los reglamentos de construcción (ver sección, 3.5) limitan el esfuerzo cortante máximo que se puede aplicar para asegurar que la falla por compresión no disminuya la ductilidad disponible. Como se mencionó arriba, las fallas por compresión o tensión diagonales se evitan si se limita el esfuerzo cortante nominal y si se coloca refuerzo horizontal (Klingner, 1985; Jirsa, 1987). Por tanto las deformaciones inelásticas (fluencia) ocurrirán en el refuerzo vertical. Después de algunos ciclos de carga, es posible que ocurra un deslizamiento de la base. Este fenómeno reduce la resistencia y la rigidez, la última particularmente a bajos niveles de desplazamiento, lo que trae como consecuencia una disminución en la energía disipada. Debido a este desplazamiento, la fuerza de compresión en la zona a compresión de la flexión, se transmite a través de superficies no uniformes de la grieta. Esto conduce a un mayor deterioro que se manifiesta en aplastamiento y desprendimiento del concreto. El daño en el concreto, a su vez, reduce la adherencia del acero vertical y la rigidez de la acción de dovela. Eventualmente el mecanismo resistente principal será el pliegue del refuerzo vertical. 4.4 Control del deslizamiento por cortante Ensayes en muros han indicado los efectos negativos que desplazamientos por corte excesivos producen en la respuesta histerética. También han evidenciado el mejoramiento del comportamiento cuando se coloca refuerzo diagonal que cruza el plano de deslizamiento para reducirlo y para resistir el cortante de deslizamiento (Paulay y Priestley, 1992). En las figuras 17a y 17b se presentan las respuestas histeréticas de un muro robusto que falló por deslizamiento sobre la base. La respuesta de la figura 17c corresponde a un muro con refuerzo diagonal (figura 18) diseñado para resistir el 30 por ciento del cortante de deslizamiento; es notable el cambio en las curvas. Para controlar el desplazamiento en la base se ha propuesto que el 50 por ciento del cortante sea resistido por acero diagonal y el resto por acción de dovela. Para este último se ha propuesto que sea igual a 0.25 veces la resistencia a tensión del refuerzo vertical.

208

208

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 17. Respuesta histerética de muros robustos con patines con falla controlada por deslizamiento en la base.

Figura 18. Refuerzo diagonal en muros robustos. 4.5 Control de la tensión diagonal Para resistir la fuerza de tensión diagonal se debe colocar refuerzo horizontal que equilibre el cortante que actúa sobre un plano de falla supuesto con una inclinación a 45 grados. Si existe acero diagonal (ver sección anterior) se deberá considerar el componente horizontal de la resistencia. 4.6 Diseño según las NTC-Concreto Los comentarios de diseño según NTC-Concreto se presentan en la sección 3.5.

209

209

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales)

5. SISTEMAS MIXTOS MURO-MARCO Es común el empleo de muros estructurales esbeltos en combinación con marcos de acero o de concreto reforzado. En estos casos, los muros se construyen entre columnas, tal que los elementos extremos del muro sean las propias columnas. El sistema mixto marco-muro combina las ventajas de ambos componentes. Así, los marcos dúctiles pueden disipar energía en los pisos superiores de un edificio. Por otro lado, dada la rigidez de los muros, las distorsiones de entrepiso (desplazamiento relativo entre altura) estarán dentro de los límites permisibles (Klingner, 1985). Ante cargas laterales, un marco se deforma principalmente en modo de corte (figura 19), mientras que un muro se comporta como un voladizo vertical dominado por flexión. Dada la compatibilidad de desplazamientos obligada por las losas de piso, el marco y los muros comparten la resistencia en los pisos inferiores pero se oponen en los superiores. En comparación con un muro aislado ante cargas laterales, la interacción con el marco produce menores momentos máximos en la base, pero fuerzas cortantes mayores. Esto aumenta la tendencia a una falla por corte. Lo anterior es particularmente importante si estudiamos la vieja práctica de algunos despachos de cálculo estructural de diseñar el marco (sin muros) para resistir la carga gravitacional y el muro (o los muros) de manera separada (sin marco) para resistir la carga lateral total. Puesto que para un muro conectado a un marco, el momento máximo es más bajo que el obtenido del análisis de un muro como voladizo, el diseño por flexión sería conservador. Sin embargo, el diseño por corte sería peligrosamente no conservador ya que los cortantes en el muro diseñado como voladizo son menores que los obtenidos en muros conectados a marcos. Figura 19. Patrones de deformación ante cagas laterales de un marco, un muro y un sistema mixto. Mientras más flexibles son los muros, mayores serán los cortantes que deben ser resistidos por las columnas de los marcos. En realidad, la contribución de los muros a tomar cortante es más importante en los pisos inferiores. En algunas ocasiones, la resistencia y rigidez de la cimentación no son suficientes para evitar el levantamiento del muro por cabeceo. Este fenómeno se traduce en cargas axiales mayores sobre el muro que aumentan su resistencia a la flexión. Este aumento, extrañamente quizá, no es conveniente, ya que aumenta la fuerza cortante. Si este incremento no es tomado en cuenta se puede dañar al muro por corte prematuramente. Además, el levantamiento del muro introduce cortantes en vigas transversales para los que generalmente no son diseñadas. Estas fuerzas cortantes se traducen en fuerzas axiales a tensión en columnas en el extremo opuesto de las vigas. Si esta fuerza de tensión no se consideró en el diseño y detallado de las columnas, es posible que se formen articulaciones plásticas en zonas no detalladas para ello. Análisis dinámicos más refinados han indicado un buen comportamiento de sistemas mixtos bien detallados en los cuales los muros se extienden de la base a parte de la altura del edificio.

210

210

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Los comentarios hechos en las secciones anteriores sobre el confinamiento, anclaje y deslizamiento son aplicables a este caso. 6. MUROS ESTRUCTURALES ACOPLADOS

6.1 Ventajas de los muros acoplados Una desventaja potencial de los muros estructurales con comportamiento controlado por flexión es que la mayor parte de la disipación de energía ocurrirá mediante plastificación del refuerzo a flexión, lo que está asociado al peligro de una falla por deslizamiento en la articulación plástica. Este tipo de daño es difícil de reparar puesto que, por lo general, los muros resisten la mayor parte de las cargas gravitacionales del edificio. Si se considera el caso de dos muros acoplados, la rigidez del sistema aumentará con el peralte de las vigas de acoplamiento. Sin embargo, la principal ventaja de este tipo de sistema está en su comportamiento inelástico. La deformación de los muros ante cargas laterales causan grandes desplazamientos relativos entre los extremos de las vigas de acoplamiento (figura 20). Esto provoca la formación de articulaciones en los extremos mucho antes de la formación de las articulaciones en los muros mismos. La estructura puede disipar una cantidad significativa de energía a través de la sola fluencia de las vigas acopladas. Incluso, si el edificio responde en un segundo y tercer modos de vibración, aun en medio ciclo de desplazamiento del muro, las vigas de acoplamiento serán sometidas a varios ciclos de momento. Una ventaja adicional del sistema es que si las vigas son severamente dañadas durante un sismo, se pueden reparar de manera relativamente fácil sin dejar al edificio fuera de servicio. Aún más, si las vigas son destruidas completamente, el edificio tiene la redundancia estructural que le brindan los muros trabajando de manera independiente, lo que evita su colapso.

Figura 20. Deformación y agrietamiento de vigas de acoplamiento.

6.2 Criterio de diseño Para garantizar un comportamiento adecuado de los muros acoplados se debe satisfacer que (Paulay y Priestley, 1992): 1. La formación de articulaciones plásticas en las vigas de acoplamiento debe ocurrir antes que la plastificación de los muros y 2. Las vigas de acoplamiento deben ser detalladas para obtener buenas características de disipación de energía. El primer requisito es satisfecho si se diseñan los muros de manera que la resistencia nominal al cortante (es decir, con factor de reducción de resistencia igual a uno) sea mayor que el cortante correspondiente cuando se alcanza la resistencia a flexión del muro. Esta resistencia se calcula

211

211

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales)

considerando la reducción en la carga axial debido a la formación de articulaciones plásticas en las vigas de acoplamiento. En efecto, al fluir las vigas, las fuerzas cortantes en ellas se traducen en una reducción en las fuerzas axiales en los muros. Si la carga axial neta en el muro de sotavento es baja, se reduce la resistencia al corte y se favorece la degradación por deslizamiento. Respecto a la resistencia de las vigas de acoplamiento, es importante señalar que la relación claroperalte de las vigas de acoplamiento debe ser menor que dos para lograr un acoplamiento adecuado, lo que resulta en elementos vulnerables a fallas por cortante. 6.3 Diseño de vigas de acoplamiento Las primeras vigas de acoplamiento se reforzaron por corte de manera convencional, es decir, aplicando conceptos para vigas esbeltas y colocando estribos ortogonales al eje a baja separación. Sin embargo, su respuesta ante sismos ha sido deficiente. Las vigas así reforzadas fallan por tensión diagonal con degradación muy severa a lo largo de la grieta inclinada, o bien por deslizamiento cerca del muro (figuras 21a y 21b). Las razones de este comportamiento son los altos esfuerzos cortantes nominales que aceleran la degradación por corte y la distribución no lineal de esfuerzos, la cual es diferente de la supuesta por la teoría convencional de vigas (hipótesis de Bernoulli). En efecto, el refuerzo longitudinal de la viga permanece a tensión en todo el claro, de manera que el cortante se transmite por medio de un puntal diagonal (figuras 21c).

Figura 21. Mecanismos de resistencia al corte de una viga de acoplamiento. Puesto que el concreto se degradará ante ciclos de carga, es necesario resistir la compresión diagonal a través de barras diagonales que puedan resistir todo el componente inclinado de la fuerza cortante. El mínimo número de barras es cuatro. Se deberán colocar estribos cerrados a 10 cm máximo para evitar el pandeo de dicho refuerzo. El refuerzo deberá anclarse en el muro para permitir su fluencia. Sobre el anclaje del refuerzo diagonal en los muros (o elementos extremos) existen diferencias notables entre las normas y reglamentos de construcción. Así, mientras que para el ACI 318-02 las barras deben anclarse con una longitud de desarrollo dentro del muro, para las NTC-Concreto el anclaje será igual a 1.5 veces la longitud de desarrollo de las barras. Este requisito, similar al de Nueva Zelanda, considera que el modo de falla del anclaje de las barras inclinadas es mediante la extracción de un prisma de concreto del muro con una longitud sobre la barra del orden de 0.5 veces la longitud de desarrollo. De esta manera, es necesario que la longitud efectiva de las barras dentro del muro sea igual a una vez la longitud de desarrollo. En las NTC-Concreto se permite anclar las barras con 1.2 veces la longitud de desarrollo si el muro posee elementos de refuerzo en los extremos (figura 22).

212

212

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 22. Refuerzo de una viga diafragma que une muros sujetos a fuerzas horizontales en su plano (tomada de GDF, 2001). En la figura 23 se presenta el comportamiento de vigas de acoplamiento reforzadas convencionalmente y reforzadas con acero diagonal. Es importante observar las excelentes características de disipación de energía de estas últimas. Los detalles del refuerzo de una viga de acoplamiento se ilustran en la figura 24. Para evitar el desprendimiento del concreto agrietado, es necesario colocar refuerzo horizontal y vertical mínimo que funcione como una canasta. Este refuerzo debe cumplir los requisitos para acero por cambios volumétricos y se colocará en dos capas, próximas a las caras de la viga, por fuera del refuerzo diagonal.

213

213

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales)

Figura 23. Comportamiento de vigas de acoplamiento reforzadas convencionalmente con acero diagonal.

214

214

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 7. MUROS DIAFRAGMA DE CONCRETO REFORZADO 7.1 Características El comportamiento sísmico de marcos con muros diafragma (o de relleno) de concreto reforzado depende del espesor relativo de los últimos con respecto a las dimensiones de vigas y columnas del marco. En efecto, si los muros diafragma son muy delgados, el marco se deformará como un marco sin muros; en este caso la energía se disipará en las vigas y columnas (Klingner 1985; Jirsa 1987). Por el contrario, si el muro tiene un espesor alto, el marco con muros responderá como un muro estructural, de manera que la energía se disipará mediante fluencia en la base de la estructura. Para muros diafragma de espesor intermedio, el marco con muros se comportará como un muro estructural para bajos niveles de desplazamiento. Para desplazamientos elevados, los muros diafragma se comportarán como puntales equivalentes de compresión y la estructura responderá como un marco arriostrado. Debido a la degradación gradual de los tableros se logrará una significativa cantidad de energía disipada. Aunque el comportamiento de este tipo de sistemas no es tan bueno como el de muros acoplados, ofrece un incremento en resistencia, rigidez y disipación de energía comparado con un marco simple, siempre y cuando el marco y los muros diafragma se diseñen y detallen adecuadamente. 7.2 Criterios de diseño Los posibles problemas de diseño en el empleo de muros diafragma y sus soluciones son: 1. Flexibilidad de los tableros. Puesto que los muros diafragma son mucho más rígidos que el marco, es posible que la estructura falle por fluencia en la base. Para este caso, se recomienda que los muros diafragma se compongan de tableros separados por juntas verticales, o bien que la carga asociada a la falla por flexión sea superior que la que produciría el aplastamiento del puntal de compresión. 2. El puntal diagonal de compresión introduce en las columnas fuerzas cortantes elevadas. Para evitar una falla en las columnas se requiere usar una alta cantidad de refuerzo transversal de manera que resista todo el cortante transmitido cuando el muro diafragma se agriete. Así, la resistencia al corte en los extremos de la columna deberá ser mayor que la carga de agrietamiento del muro diafragma (por lo general el esfuerzo de agrietamiento es del orden de 1.8 √f´c, en kg/cm2, equivalente a 5.8 √f´c, en MPa). 3. El muro diafragma puede desprenderse del marco y no disipar energía. Para evitar ello se recomienda la colocación de una cuantía mínima de acero vertical y horizontal igual a 0.0025 con una separación máxima de barras de 300 mm. Este refuerzo deberá estar anclado al marco. Lo discutido anteriormente es válido para el caso en que se quiera que el muro diafragma contribuya a la resistencia y rigidez ante cargas laterales del edificio. Si el muro es divisorio únicamente, se deberá separar del marco por medio de una junta elástica.

215

215

Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones

Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales)

8. DETALLADO En las secciones anteriores se han hecho varias observaciones respecto a la influencia del detallado en el comportamiento de los muros estructurales. A continuación se hace énfasis en los aspectos de juntas de construcción y anclaje. La importancia del confinamiento ha sido destacada en otras secciones. 8.1 Juntas de construcción Los muros estructurales de concreto normalmente se construyen colando por tramos, mismos que quedan separados por juntas de construcción. Estas juntas tienen, a menudo, una resistencia dudosa y una rigidez reducida. En efecto, durante la compactación del concreto, el material más pesado, los agregados, se precipitan al fondo de la capa de colado. Por tanto, en la parte superior existirá un mayor contenido de pasta con relación agua/cementante más alta (de acuerdo con Abrams, a mayor relación agua/cementante, menor es la resistencia). Para evitar el deslizamiento a lo largo de juntas horizontales es necesario colocar suficiente refuerzo vertical (acero en el alma) con baja separación o acero diagonal (ver sección 4.4) para resistir el cortante mediante el mecanismo de fricción-cortante. Debido al desplazamiento relativo a lo largo de la junta rugosa, ésta se abre (un valor característico es del orden de 0.2 mm). Si algunas barras cruzan la junta, éstas quedarán sometidas a fuerzas de tensión que serán equilibradas por la compresión a ambos lados de la junta. La resistencia asociada a este mecanismo es proporcional al área transversal del acero que atraviesa la junta y al esfuerzo en las barras. Para desplazamientos relativos pequeños (del orden de 0.2 mm o menos), el mecanismo de cortante-fricción es razonable. Por tanto, la fuerza cortante rasante resistente será función de la fuerza normal a la junta y de la fuerza desarrollada por las barras que la cruzan multiplicados por un coeficiente de fricción. De esto último se desprende la necesidad de incrementar la rugosidad de juntas de construcción. Las juntas de construcción deben estar libres de polvo, partículas o cualquier otra sustancia que afecte la adherencia con el nuevo concreto. Ensayes de laboratorio han indicado que el uso de aditivos no modifica sustancialmente la resistencia al corte (Jirsa, 1987). El refuerzo vertical mínimo es suficiente para controlar el desplazamiento en la base si el esfuerzo axial sobre el muro es igual o mayor que 4.2 kg/cm2 (del orden de 0.4 MPa). 8.2 Anclaje El refuerzo vertical en muros, ya sean éstos esbeltos o robustos, debe anclarse en la base del muro; esto es evidente. Parecería que el anclaje del refuerzo del alma no es tan necesario en la parte superior del muro; sin embargo, es de similar importancia, en particular en muros bajos en los cuales la mayor parte del cortante es resistido por el refuerzo vertical después del agrietamiento del concreto. Se deberán emplear ganchos en la parte superior para garantizar un adecuado anclaje. Un aspecto relevante son las uniones de barras, en particular cerca de la base del muro. Las NTC-Concreto prohíben traslapes de cualquier tipo en la zona de la articulación plástica. En el caso de muros, la colocación de traslapes en zonas con esfuerzos altos es más negativo que en el caso de columnas o vigas debido a la falta de un adecuado confinamiento lateral (hacia fuera del plano del muro), lo cual se explica por la geometría del elemento. El refuerzo horizontal deberá anclarse en los extremos y, de preferencia, dentro de los elementos extremos confinados. En ocasiones no se presta suficiente atención a la separación entre las barras, particularmente de aquéllas colocadas en los elementos extremos. Es común observar el uso de paquetes de barras de gran

216

216

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones diámetro muy próximos entre sí lo que dificulta la adecuada colocación y compactación del concreto. Una mala práctica de colado se traduce en oquedades que reducen la adherencia del refuerzo, lo que a su vez conduce a una disminución en la resistencia, rigidez y capacidad de desplazamiento del muro. Se debe tener especial cuidado en supervisar dicha condición. REFERENCIAS American Concrete Institute (2002), "Building code requirements for structural concrete ACI 318-02,” Farmington Hills, Michigan. Ferguson, P. M., Breen, J. E., y Jirsa, J. O. (1988), “Reinforced concrete fundamentals”, John Wiley & Sons, Nueva York, 5a. ed., 1988, 746 pp. Gobierno del Distrito Federal (2001), "Propuesta de normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto”. Jirsa, J.O. (1987), "Reinforced concrete structures", (notas de clase), Universidad de Texas en Austin. Klingner, R. E. (1985), "Reinforced concrete structures", (notas de clase), Universidad de Texas en Austin. Paulay, T., y Priestley, M. J. N. (1992), “Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings”, John Wiley & Sons, Nueva York, 1a. ed., 744 pp.

217

217

218

CONTRAVENTEOS EXCÉNTRICOS TEORÍA Y PRÁCTICA DEL DISEÑO M. en C. Enrique Martínez R. 1

†

1. INTRODUCCIÓN El diseño de edificios para resistir temblores demanda un análisis cuidadoso de la magnitud y características dinámicas de las cargas que en forma cíclica suelen presentarse durante un evento sísmico, la valuación de las cuales depende de una gran variedad de factores no siempre conocidos del todo. Esta falta de un conocimiento preciso de las cargas se debe a las múltiples incertidumbres que tenemos del conocimiento de los temblores en sí, agravado por las condiciones del subsuelo, la geología del lugar y desde luego, de las características del edificio. Si bien es cierto que ha existido un desarrollo considerable de la tecnología para realizar análisis estructurales complejos, así como también desarrollos importantes de los análisis de los temblores, todo lo cual pretende reducir el nivel de las incertidumbres anotadas anteriormente, también es cierto que mucho de este conocimiento se basa sobre factores empíricos, en tanto se convalidan con los resultados actualmente en desarrollo. Sin embargo, es normal esperar que a la luz de nuevos eventos sísmicos se vuelvan a presentar otras situaciones hasta entonces desconocidas que demanden a su vez nuevos ajustes en nuestra tecnología y nuevas áreas de investigación, en un proceso dinámico de aprendizaje y evaluación. En algunos casos de diseños de edificios, no resulta del todo práctico desarrollar estudios dinámicos complejos que garanticen comportamientos estructurales competentes bajo condiciones sísmicas, dado que existen aún reglamentos que siguen basándose en la confianza de sus resultados derivados de la aplicación de criterios de diseños estáticos de cargas equivalentes, en los cuales un cierto porcentaje del peso del edificio se aplica al mismo como cargas horizontales, distribuyéndose en su altura de alguna manera empírica particular. Dichos reglamentos muchas veces acotan el beneficio de los análisis dinámicos a un cierto porcentaje mínimo de los resultantes del análisis estático. Utilizando estos reglamentos se pueden establecer fuerzas en los miembros mediante análisis estructurales estáticos, y diseños elásticos de los miembros. La evolución de los reglamentos ha sido gradual y aunque ahora admiten formas más sofisticadas para valuar las cargas que de manera dinámica se presentan en la estructura durante un sismo, siempre se tasan dichas cargas en función de lo que establecen los análisis estáticos convencionales, como un "mínimo confiable" para la seguridad estructural. por ejemplo, resulta del dominio público el hecho de que los espectros de respuesta obtenidos para un sitio determinado se reduzcan de una manera un tanto arbitraria para llegar a ordenadas espectrales de diseño del orden del 40% de las máximas aceleraciones espectrales de respuesta, con el objeto de tomar en cuenta una sobrerresistencia de las estructuras que existiendo de hecho es bien difícil de valuar de una manera precisa. A partir de estos espectros de respuesta, los Reglamentos permiten adicionalmente otra reducción arbitraria de estas aceleraciones espectrales, para considerar de alguna manera simple la ductilidad o reserva inelástica del sistema estructural, con lo cual se llega a niveles de cargas que se manejan como si la estructura se comportará siempre de una manera elástica. Así, las 1

Texto preparado en 1995 por el M. en C. Enrique Martínez R. siendo Profesor del Área de Estructuras de la Facultad de Ingeniería, Consultor en Ingeniería Estructural y ponente del curso de Seguridad Sísmica de las Construcciones, organizado por el CENAPRED.

219 219

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño Construcción de Cimentaciones Contraventeos Excéntricos Teoría yyPráctica del Diseño Contraventeos Excéntricos Teoría y Práctica del Diseño fuerzas sísmicas laterales que se obtienen de los códigos ciertamente son considerablemente más bajas que aquellas a las cuales el edificio se vera sometido durante temblores reales (probablemente a cargas del orden de una tercera a una sexta parte más bajas de las que ocurrirían en un temblor intenso normal). Sin embargo, existe el consenso en nuestra comunidad ingeniería de que este tipo de criterios conduce a diseños estructurales que funcionan adecuadamente bajo solicitaciones sísmicas. ¿Cuál es la clave de este buen comportamiento sísmico de las estructuras aparentemente subdiseñadas? Fundamentalmente su resistencia inelástica o ductilidad del sistema. En el caso de acero, por supuesto la ductilidad es la propiedad más preciada de este material que hace posible tener esa sobrerresistencia. Dicha ductilidad es tomada en cuenta por los reglamentos con el llamado "factor de comportamiento sísmico" (antes factor de ductilidad), que depende fundamentalmente de la forma en que los elementos de la estructura se interconectan entre sí. Así, aquellas estructuras en la cuales las vigas de los entrepisos a los que se unen de manera continua a las columnas y las proporciones geométricas de dichas secciones son tales que el material puede llegar a desarrollar sus esfuerzos de fluencia Fy, sin sufrir pandeos locales previos (secciones compactas), este tipo de estructuración permitirá la formación de una serie de articulaciones plásticas en los extremos de las vigas que lleguen a columnas, las cuales dan lugar a una redistribución plástica de las cargas en la estructura, e incrementos substanciales de las mismas sin colapso, hasta que se forme auténticamente un mecanismo como límite de su capacidad de carga. Los criterios de diseño basados sobre cargas últimas, consisten en magnificar las acciones (cargas) mediante el uso de ciertos factores mayores que la unidad, para tomar en cuenta las probabilidades de que las mismas se exceden durante las condiciones normales de trabajo de la estructura y reduciendo las capacidades de resistencia de los elementos, mediante el uso de factores de reducción menores que la unidad, que toman en cuenta los probables defectos de los materiales, y su construcción. Así, factorizando las cargas en incremento y reduciendo las capacidades de resistencia de la estructura a partir de sus cargas últimas, se logran obtener factores de seguridad uniformes que conducen a diseños económicos y confiables. Los marcos continuos resistentes a cargas laterales que cumplen con las condiciones de poder, incursionan dentro de los rangos de inelasticidad del material, sin colapso o pérdida de estabilidad, son ideales para zonas sísmicas, por la gran cantidad de energía de deformación que disipan sus articulaciones plásticas. Estos marcos reciben el nombre de “marcos continuos especiales" y permiten utilizar los factores de comportamiento sísmico o factores de reducción por ductilidad con los máximos valores admitidos por los Reglamentos. Aquellos marcos semejantes a los anteriores, pero con algunos impedimentos para la formación de articulaciones plásticas, en todos los puntos necesarios, para la formación de mecanismos, se les denomina simplemente "marcos continuos ordinarios" y desde luego admiten menores valores de los factores de comportamiento sísmico o factores de ductilidad. Otros arreglos estructurales tales como los de marcos contraventeados (contraventeos concéntricos) tienen una disipación de energía menor, representada por las limitadas incursiones inelásticas que pudieran tener dichos contraventeos. De hecho si en rigor se consideran los contraventeos como elementos trabajando fundamentalmente a carga axial de tensión o compresión, la capacidad última de dichos elementos está limitada por la fluencia en tensión, o bien el menor de los valores representados por el pandeo elástico del material o la fluencia a la compresión, con lo cual no existiría en sí la redistribución plástica por este concepto.

220

220

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Sin embargo, si los marcos que contienen los contraventeos poseen alguna capacidad de resistencia a carga lateral por sí solos (sin el auxilio de las diagonales), entonces el marco se convertirá en el denominado "sistema dual", significando que existe en sí, una doble acción escalonada de la resistencia a las cargas laterales: la primera provista por los contraventeos (por ser más rígidos que el marco) y una vez que se haya iniciado la fluencia en ellos, los marcos comenzarían a trabajar hasta alcanzar su carga última. A los sistemas duales que funcionan de esta manera, se les asigna un valor mayor de los factores reductivos por ductilidad que a los "marcos contraventeados ordinarios" pero en ocasiones menores que los "marcos continuos especiales". En los siguientes párrafos se hablará en forma específica de este interesante tipo de esquema estructural, para resistir cargas laterales. 2. CONTRAVENTEOS EXCÉNTRICOS Los marcos que tienen contraventeos excéntricos, son los sistemas estructurales más económicos de los empleados para resistir cargas laterales y disipar energía, en virtud de que combina las características de rigidez lateral de los contraventeos con las de comportamiento inelástico, disipando grandes porciones de energía por ductilidad. Un marco con contraventeo excéntrico, se puede definir como un marco conteniendo por lo menos una diagonal de contraventeo en la cual por lo menos uno de sus extremos se conecta a una viga separada del nudo que forma la viga y la columna, de manera que se establezca por lo menos un tramo de viga estable que pueda fluir plásticamente en su función de llevar la descarga del contraventeo al eje de la columna mediante trabajo por cortante y flexión. Si uno piensa en un marco resistente a cargas laterales, formados por vigas unidas en forma continua a las columnas, su resistencia a la flexión y al cortante de los elementos estructurales que lo conforman proporciona en sí su resistencia a las cargas laterales. Comparativamente hablando con un marco contraventeado, la resistencia a cargas laterales se desarrolla fundamentalmente por la resistencia a carga axial de los contraventeos o miembros diagonales. En cambio en los marcos con contraventeos excéntricos, se desarrolla una combinación ideal de las dos resistencias anteriores a cargas laterales (por cortante y flexión de los miembros del marco y por la carga axial de la diagonal), sin pérdida de ductilidad. El desarrollo de este esquema estructural, se debe en gran parte al impulso dado por Roeder y Popov, 1978, quienes a través de varios años de investigación y de pruebas en los laboratorios han llegado al establecimiento de una serie de recomendaciones para fijar la geometría idónea de los mismos, y diseñarlos adecuadamente, con el debido detallado cuidadoso de sus conexiones. La diversa literatura existente sobre este tema, utiliza el término "link" (eslabón) para denominar el tramo de viga comprendido entre el punto donde se interceptan las líneas centroidales de las vigas y los contravientos, y el eje de columnas (figura 1).

221

221

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño Construcción de Cimentaciones Contraventeos Excéntricos Teoría yyPráctica del Diseño Contraventeos Excéntricos Teoría y Práctica del Diseño

Figura 1. Configuraciones de contraventeos excéntricos. Este elemento hace las veces de un "fusible" que limita la fuerza axial en el contraventeo para evitar con ello cualquier tipo de falta no dúctil o pandeo en la diagonal en sí, fluyendo por cortante antes de que la condición crítica mencionada se presente. Es precisamente este elemento el que actúa como principal disipador de energía del marco describiendo ciclos de comportamiento histerético como el que se muestra en la figura 2. En principio el diseño de un sistema de contraventeos excéntricos se fundamenta en lo siguiente: El eslabón link debe ser capaz de admitir deformaciones inelásticas verticales grandes (del orden del 10% de su longitud) a través de un cierto número de ciclos sin que se presente pandeo local o falla por rotura del material. Figura 2. Curva fuerza deformación de cortante link.

222

222

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones La resistencia de la diagonal de contraventeo y sus conexiones deberán exceder por un margen confortable la capacidad de carga de fluencia del eslabón. Las columnas y otros elementos del sistema deben ser capaces de resistir en forma elástica las fuerzas que se presenten en la fluencia plástica del eslabón. Así, una vez que el eslabón fluya plásticamente se convierte en el fusible que protege el perfecto balance del sistema de algunos incrementos de la carga (excepto de efectos secundarios tales como el endurecimiento por deformación). La rigidez lateral del sistema de contraventeos excéntricos es principalmente una función de la relación entre la longitud del eslabón de cortante a la longitud de la viga (Popov et al., 1987 pág. 44). Al reducir la longitud del eslabón el marco con contraventeos excéntricos se vuelvan más rígido aproximando su rigidez a la de un marco con contraventeos concéntricos. Por el contrario al incrementarse la longitud del eslabón de cortante se flexibiliza más el sistema de contraventeos excéntricos aproximando su rigidez a la del marco continuo. La filosofía de diseño de los marcos con contraventeos excéntricos se fundamenta en crear un marco que permanezca esencialmente elástico fuera de la bien definida porción del eslabón de cortante o link, que fluirá plásticamente. Así, durante cargas laterales intensas se puede predecir que el eslabón de cortante se deformaría inelásticamente con un gran despliegue de ductilidad y disipación de energía. Las Normas Reglamentarias pretenden asegurar que las vigas, los contraventeos, las columnas y sus conexiones permanezcan dentro de su rango elástico en tanto que los eslabones fluyen plásticamente de una manera estable, aunque en el caso de un temblor extraordinario podría esperarse que se presentaran deformaciones permanentes o cierto grado de daño estructural en el eslabón de cortante y sus alrededores. Existen tres principales variables en un marco de contraventeos excéntricos: • La configuración geométrica del contraventeo. • La longitud del eslabón de cortante. • Las propiedades de la sección transversal del eslabón de cortante. Una vez que se hayan seleccionado las tres variables anteriores y validado, los aspectos remanentes del diseño del marco tendrán un impacto mínimo en la configuración, longitud del eslabón y dimensión de la sección del mismo. Por ello resulta esencial en el diseño de los marcos con contraventeos excéntricos identificar un procedimiento sistematizado que nos permita evaluar el impacto de las variables mayores. Si no se pone cuidado en comprender dicho impacto, el diseñador puede perderse en un nudo de iteraciones y de combinaciones, por lo cual se proponen las siguientes estrategias como guía: 1. Establezca el criterio de diseño (cargas, deformaciones límites, etc.). 2. Identifique la configuración deseada del contraventeo excéntrico (requisitos arquitectónicos o mecánicos). 3. Selecciónese una longitud del eslabón de cortante. 4. Calcúlense las fuerzas en los elementos estructurales.

223

223

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño Construcción de Cimentaciones Contraventeos Excéntricos Teoría yyPráctica del Diseño Contraventeos Excéntricos Teoría y Práctica del Diseño 5. Escójase una sección apropiada para el eslabón de cortante y para la viga. 6. Selecciónese una sección apropiada para el contraventeo. 7. Verifíquense las deformaciones laterales y la rotación del eslabón. 8. Revísese el diseño de los contraventeos, las columnas y los demás componentes del marco. 9. Verifíquense la capacidad última de los componentes. 10.Diseñe los elementos de arriostramiento lateral y los atiesadores. 11. Diseñe las conexiones. El proceso de diseño para los marcos con contraventeos excéntricos al igual que la mayoría de los diseños estructurales, es un proceso iterativo en el que la mayor parte del los diseñadores hacen una selección preliminar de la configuración a utilizar, al igual que de la longitud del eslabón de cortante y de la sección del mismo, basado en una aproximación gruesa en los cortantes de diseño, a partir de los cual se pueden estimar con relativa facilidad y razonable aproximación las secciones de los contraventeos y de las columnas. Una vez logrado este paso se deberá hacer un análisis elástico preferiblemente con un programa de computadora para obtener un valor refinado del periodo del edificio, del cortante y de la distribución de fuerzas cortantes en los distintos niveles del edificio. De igual manera las deformaciones elásticas de las estructuras y la distribución de las fuerzas en los elementos del marco pueden obtenerse de este primer análisis por computadora. La selección de la configuración de contraventeos excéntricos a utilizar depende de varios factores, tales como las proporciones altura-ancho del entre eje y del tamaño y ubicación de las áreas abiertas que se requiere en elevación por debajo de los contraventeos. Estas restricciones pueden llegar a opacar cualquier optimización estructural que se utilice como criterio de diseño, toda vez que se trata de funcionalidad de la estructura. La idea es que por lo menos uno de los extremos de cada contraventeo llegue a unirse al eslabón de cortante. La figura 1 ilustra algunas de las muy diversas posibilidades de configurar las crujías contraventeadas excéntricamente. Las configuraciones A y C son generalmente las preferidas desde el punto de vista de simplicidad de fabricación y economía. Todo eslabón de cortante requiere una serie de atiesadores laterales y arriostramientos laterales. Las configuraciones B y D presentan dos eslabones de cortante en los extremos de una misma viga, situación que no es generalmente muy efectiva desde el punto de vista costo, en especial si una configuración que tenga un solo eslabón de cortante puede resolvernos el problema.

Se debe tener mucho cuidado cuando se utilicen configuraciones que presenten eslabones de cortante en ambos extremos del contraventeo ya que es problemático entender la forma en que se distribuye tanto la carga del contraventeo como las deformaciones inelásticas entre los dos eslabones. Esta situación es particularmente delicada ya que por pequeños que sean los errores en la distribución de carga supuesta, se puede llegar a que uno de los eslabones provean una porción substancialmente grande de la deformación inelástica.

224

224

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones No obstante que las configuraciones C y D se muestran simétricamente con respecto a la línea de centros del entre eje, esto no es indispensable que así sea; generalmente esta simetría es deseable para conservar las fuerzas balanceadas en los componentes del marco fuera de la zona del eslabón. Según se muestra en las configuraciones E y J, los eslabones no tienen que ser necesariamente horizontales, y no obstante que estos llegan a la viga, tampoco se requiere que tengan la misma sección que la propia viga. Por otra parte, reflexionando un poco en las configuraciones F, G, H, I y J se puede observar que pueden cualquiera de ellas ser interesantes desde el punto de vista de la expresión arquitectónica, en la cual puede quedar expuesto el contraventeo tal y cual. Estas configuraciones suelen también ser útiles en donde las plantas incorporen unas áreas libres de uno o más pisos (doble altura) que haga imposible arriostrar el eslabón de cortante precisamente en esos pisos. Al usar la configuración I, y diseñar adecuadamente los contraventeos, es posible eliminar las vigas horizontales en el cruce de los contraventeos. De igual manera, se pueden eliminar las vigas horizontales en pisos alternados de las configuraciones F, H y J, en los tramos comprendidos entre los contraventeos excéntricos, siempre y cuando se coloquen vigas horizontales a las crujías adyacentes para impedir la formación de un contraventeo en forma de "K". Las configuraciones C y H tienden a minimizar la fuerza axial en los eslabones de cortante (Engelhardt y Popov, 1989 pág. 506), en tanto que las configuraciones E y J eliminan por completo dicha fuerza axial de los eslabones de cortante, como se puede concluir al establecer el equilibrio de las fuerzas verticales en el nudo en donde el eslabón de cortante se una a la viga. Conforme el cortante y las fuerzas de volcamiento aumenten con la altura del marco, la configuración de contraventeo mostradas en el arreglo K consistente en defasar las naves contraventeadas abriéndolas respecto al entreeje central, puede resultar benéfica ya que si con buen juicio se hace una selección adecuada del punto en donde se abran las naves contraventeadas? es posible lograr que las cargas axiales en las columnas de los niveles inferiores resulten aproximadamente iguales, permitiendo con ello una mayor repetición de las secciones de las columnas, la dimensión de la cimentación y el número de detalles diferentes de eslabones de cortante en el edificio. 3. PROPORCIONES DE LAS CRUJÍAS CONTRAVENTEADAS En el diseño de marcos con contraventeo excéntrico las proporciones de los elementos que los componen se seleccionan deliberadamente con el objeto de propiciar fuerzas cortantes elevadas en el eslabón de cortante, en virtud de que la fluencia por cortante puede darse en un rango de amplias deformaciones sin pérdida de estabilidad, lo que representa un comportamiento sumamente dúctil del marco contraventeado con el beneficio de la alta rigidez lograda por la diagonal. Es por ello altamente deseable que la longitud del eslabón de cortante sea lo suficientemente pequeña como para que la distorsión geométrica del mecanismo de falta no altere la funcionalidad del marco, pero al mismo tiempo, lo suficientemente grande como para permitir la mayor disipación de energía con los ciclos histeréticos fuerza-deformación plástica. La selección entre utilizar un solo contraventeo diagonal excéntrico, o dos en una misma crujía, generalmente depende de las dimensiones relativas del marco, o bien, lo que se le puede llamar, su "relación de aspecto" ancho/altura (b-h). (Ver figura 3).

225

225

Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño Construcción de Cimentaciones Contraventeos Excéntricos Teoría yyPráctica del Diseño Contraventeos Excéntricos Teoría y Práctica del Diseño Se recomienda que la longitud del eslabón de cortante e sea menor o igual a 0.15 L en el caso de que el contraventeo tenga una sola diagonal, y menor o igual a 0.2 L cuando tenga doble diagonal. Por lo general es recomendable también que la inclinación de las diagonales con la horizontal θ, tenga un ángulo que oscile entre los 35º y 60º con el doble objeto de hacer más efectivo el trabajo de la diagonal y evitar complicaciones en las conexiones de las diagonales a la viga y a la columna. Cuando (θ es menor que 35º pudiesen requerirse grandes placas de conexión que dificulten la alineación de la diagonal con sus puntos de trabajo; en cambio, cuando es mayor de 60º, las diagonales resultan con unas fuerzas axiales muy elevadas que requieren de gran cantidad de tornillos o soldaduras en sus conexiones. (Engerlhardt y Popov, 1989 pág. 504). Por otra parte, para facilitar la conexión del extremo de la diagonal opuesta, al eslabón se pueden permitir pequeñas excentricidades siempre que la conexión se diseñe para permanecer elástica bajo cargas factorizadas. La selección de las proporciones óptimas del contraventeo excéntrico, demandan una cierta flexibilidad en la selección de la longitud del eslabón de cortante y en la configuración de las diagonales de contraventeo. Por lo general es más fácil acceder a las solicitudes de espacios libres bajo las diagonales de los arquitectos cuando se utilizan los c o n tra v e n te o s excéntricos que cuando se emplean contraventeos concéntricos, pero habrá que trabajar conjuntamente con los arquitectos para seleccionar las proporciones que satisfagan sus requisitos a la vez que el comportamiento estructural derivado.

Figura 3. Proporciones de los marcos. 4. LONGITUD DEL ESLABÓN DE ORTANTE El comportamiento inelástico del eslabón de cortante depende de manera fundamental de su longitud; a menor longitud corresponde una mayor influencia de las fuerzas cortantes en su comportamiento inelástico. La fluencia por cortante tiende a ocurrir de una manera muy uniforme a lo largo de la dimensión e del eslabón. La fluencia por cortante es altamente dúctil, con una gran capacidad de comportamiento inelástico, considerablemente en exceso de la que se puede predecir de la simple fluencia por cortante del área del alma, siempre que el alma tenga el suficiente arriostramiento contra el pandeo, por medio de atiesadores (Engelhardt y Popov, 1989 pág. 449; Popov et al., 1989 pág. 73). Los eslabones de cortantes generalmente se comportan como vigas cortas sometidas a cargas de cortante iguales y contrarias en sus extremos, con lo cual se logran momentos flexionantes iguales y opuestos en cada extremo, que flexionan en doble curvatura al eslabón, con su punto de inflexión al centro de su longitud e; es decir, a e/2 (Ver figura 4).

226

226

Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones

Figura 4. Carga típica en el eslabón. Las diferentes dimensiones de la longitud del eslabón e presentan los siguientes comportamientos: e