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• Daniel Lc

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Ley de Biot-Savart La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias. En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud una corriente

crea una contribución elemental de campo magnético,

punto situado en la posición que apunta el vector de

del circuito recorrido por , en el

a una distancia r respecto

, quien apunta en dirección a la corriente I:

donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y

es un vector unitario.

En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por

donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen y es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.

En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo. La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.

Ley de Gauss del campo magnético La ley de Gauss tanto en campos magnéticos como en campos eléctricos es similar en la forma integral, porque involucra la cantidad de flujo atreves de una superficie cerrada y en la forma diferencial porque en ambas se especifica la divergencia del campo en un punto, la diferencia clave es que en el campo eléctrico se pueden aislar las cargas positivas de las negativas, mientras que los polos magnéticos siempre ocurren en pares, pues no existe un dipolo magnético en la naturaleza. Experimentalmente se llegó al resultado de que los campos magnéticos, a diferencia de los eléctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes. Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. En otras palabras, se dice que sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la no existencia del monopolo magnético.6 Matemáticamente esto se expresa así:5

donde

es la densidad de flujo magnético, también llamada inducción magnética.

Su forma integral equivalente:

Como en la forma integral del campo eléctrico, esta ecuación sólo funciona si la integral está definida en una superficie cerrada.

Ley de Ampere En física del magnetismo, la ley de Ampere, descubierta por André-Marie Ampere en 1826, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica. La ley de ampere es fundamental en la electrostática y podemos utilizarla en el campo electrifico asociado a cualquier distribución de cargas.

Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampere son similares a los de la ley de Gauss.    

Dada la distribución de corrientes deducir la dirección y sentido del campo magnético Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular la circulación del campo magnético. Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado Aplicar la ley de Ampere y despejar el módulo del campo magnético.

Ley de Faraday La ley de Faraday nos dice que la magnitud de la fem inducida en un circuito es igual a la razón de cambio del flujo magnético a través del circuito. Con todos los experimentos se llegó a la conclusión que la fem se puede inducir, al igual que la corriente, mediante una simple bobina o un simple alambre dentro de un campo magnético. La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde. Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo. La ley de Faraday es:

Es decir, la fem es inducida en un circuito cuando el flujo magnético a través de un circuito varía en el tiempo. En la formula denotamos como como el flujo magnético. El signo negativo representa la oposición que existe en los campos inducidos por el flujo magnético y la fem.

Ley de Lenz El físico ruso Heinrich Lenz (1804-1865) enunció una ley sobre inducción magnética que lleva su nombre: siempre que se induce una fem, la corriente inducida tiene un sentido tal que tiende a oponerse a la causa que lo produce. La ley de Lenz nos dice que las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía. La polaridad de una fem inducida es tal, que tiende a producir una corriente, cuyo campo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por la corriente original. Enunciado de la Ley de Lenz La corriente inducida en la bobina, es tal que el campo magnético producido por ella se opone al campo magnético del imán que la genera. Es evidente que el sentido de la fem y el de la corriente inducida es el mismo, pues apoya el principio de la conservación de la energía.

¿Cómo se define y cómo se calcula la inductancia magnética? La inductancia es el campo magnético que crea una corriente eléctrica al pasar a través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensión del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia dependiente de la capacitancia y de la inductancia. La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia. Existen fenómenos de inducción electromagnética generados por un circuito sobre si mismos llamados de inducción propia o autoinducción; y los producidos por la proximidad de dos circuitos llamados de inductancia mutua.

Un ejemplo de inductancia propia, lo tenemos cuando por una bobina circula una corriente alterna. Como sabemos, al circular la corriente por la bobina formara un campo magnético alrededor de ella, pero al variar el sentido de la corriente también lo hará el campo magnético alrededor de la bobina, con lo cual se produce una variación en las líneas del flujo magnético a través de ella, esto producirá una fem inducida en la bobina. La fem inducida con sus respectivas corrientes inducidas es contraria a la fem y a las corrientes recibidas. A este fenómeno se le llama autoinducción. Por definición, la autoinducción es la producción de una fem en un circuito por la variación de la corriente en ese circuito. La fem inducida siempre se opone al cambio de corriente. La capacidad de una bobina de producir una fem autoinducida se mide con una magnitud llamada inductancia. La bobina es conocida como auto inductor o simplemente inductor. En muchos circuitos de corriente alterna se utilizan inductores o bobinas con el objetivo de producir, en forma deliberada, inductancia en el circuito; cuando esta posee un gran número de espiras tiene un alto valor de inductancia y en caso contrario su valor es pequeño. Cuanto mayor sea la inductancia, más lentamente se elevara o descenderá la corriente dentro de la bobina. La unidad de inductancia es el Henry (H), llamada así en honor de Joseph Henry (1797-1878), maestro y físico estadounidense pionero en el estudio del electromagnetismo. Como el fenómeno de la inductancia se debe a que un cambio de corriente en una bobina induce una fem en ella, el Henry se puede definir en términos de la fem inducida por unidad de rapidez de cambio de la corriente. Por lo tanto, la inductancia equivale a un Henry si la rapidez de cambio de la corriente es de un ampere por segundo e induce una fem de un volt.

Mencione y explique 5 aplicaciones de electromagnetismo en la ingeniería 

Trenes de levitación magnética Estos trenes no se mueven en contacto con los rieles, sino que van “flotando” a unos centímetros sobre ellos debido a una fuerza de repulsión electromagnética. Esta fuerza es producida por la corriente eléctrica que circula por unos electroimanes ubicados en la vía de un tren, y es capaz de soportar el peso del tren completo y elevarlo.

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Timbres Al pulsar el interruptor de un timbre, una corriente eléctrica circula por un electroimán creado por un campo magnético que atrae a un pequeño martillo golpea una campanilla interrumpiendo el circuito, lo que hace que el campo magnético desaparezca y la barra vuelva a su posición. Este proceso se repite rápidamente y se produce el sonido característico del timbre.

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Motor eléctrico Un motor eléctrico sirve para transformar electricidad en movimiento. Consta de dos partes básicas: un rotor y un estator. El rotor es la parte móvil y está formado por varias bobinas. El estator es un imán fijo entre cuyos polos se ubica la bobina. Su funcionamiento se basa en que al pasar la corriente por las bobinas, ubicadas entre los polos del imán, se produce un movimiento de giro que se mantiene constante, mediante un conmutador, generándose una corriente alterna.

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Transformador. Es un dispositivo que permite aumentar o disminuir el voltaje de una corriente alterna. Está formado por dos bobinas enrolladas en torno a un núcleo o marco de hierro. Por la bobina llamada primario circula la corriente cuyo voltaje se desea transformar, produciendo un campo magnético variable en el núcleo del hierro. Esto induce una corriente alterna en la otra bobina, llamada secundario, desde donde la corriente sale transformada. Si el número de espiras del primario es menor que el del secundario, el voltaje de la corriente aumenta, mientras que, si es superior, el voltaje disminuye.