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• Natalia Rojas Jaramillo

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FISICA ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO

RESISTENCIA ELÉCTRICA

F.J. Bejarano1 (11081106) J.A Gonzalez1 (11081013) J.M. Mochamer1 (11091168) N.A. Rojas1 (11082264) 1

Universidad Cooperativa de Colombia, Sede Villavicencio, Facultad de Ingeniería Civil, Semestre V, Grupo 1101, Jornada Diurna

________________________________________________________________________________________ RESUMEN Principalmente, se realizó una práctica que consistía en obtener los valores de las resistencias e identificar en un circuito, las resistencias en serie y en paralelo. También trataba la determinación de los errores tanto sistemáticos como estadísticos a partir de los valores mencionados anteriormente. La parte teórica de la práctica se realizó en base al código de colores para resistores, los principios de los resistores en serie y en paralelo. El procedimiento experimental fue hecho a través del uso del multímetro, que nos permitió medir las resistencias de los circuitos y de los resistores conectados a ellos. Finalmente, se pudo llegar a determinar la codificación y los valores para las resistencias y los circuitos evaluados con sus respectivos errores. También se pudo comparar los resultados teóricos con los experimentales para llegar a las conclusiones finales de la práctica. Palabras claves: Código de colores, resistor, multímetro.

ABSTRACT Principally, I realize a practice that was consisting of obtaining the values of the resistances and of identifying in a circuit, the resistances in series and in parallel. Also it was treating the determination of the mistakes so much systematic as statisticians from the values mentioned previously. The theoretical part of the practice I realize on the basis of the code of colors for resisters, the beginning of the resisters in series and in parallel and, certainly, on the basis of the rules of Kirchhoff; the experimental procedure was done across the use of the multimeter, which allowed us to measure the resistances of the circuits and of the resisters connected to them Finally, it was possible to come to determine the codification and the values for the resistances and the circuits evaluated with his respective mistakes. Also it was possible to compare the theoretical results with the experimental ones to come to the final conclusions of the practice. Key words: Code of colors, resister, multimeter.

______________________________________________________________________________________ 1.

Introducción:

La resistencia eléctrica es la relación existente entre la diferencia de potencial eléctrico al que se somete a un medio o componente y la intensidad de la corriente que lo atraviesa de acuerdo, con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse, así [2]: (1) La resistencia eléctrica se suele representar con la letra R, y su unidad en el SI es el ohmio (Ω), definido como la resistencia de un conductor en el cual la corriente es de un amperio cuando la diferencia de potencial entre

_______________________________  Email: [email protected] 1

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sus extremos es de un voltio [2]. Para su medición en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro, multímetro [3]. De la ecuación anterior (1) se desprende que cuanta menor sea la intensidad de la corriente, mayor será la resistencia, por ello se dice que la resistencia eléctrica es una medida de la dificultad que opone un conductor al paso de la corriente a su través. Cuando dos o más resistencias se conectan juntas de tal forma que solo tienen un punto en común, se dice que están conectadas en serie. La corriente que pasa es la misma en cada resistencia, por lo tanto se pueden reemplazar las dos o más resistencias en serie por uno solo de resistencia equivalente Req cuyo valor es la suma de las resistencias individuales [1]. (2) Req = R1 + R2 + R3 + ... Por lo que, La resistencia equivalente de una conexión en serie de resistencias es siempre mayor que cualquiera de las resistencias individuales. Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que existe la misma diferencia de potencial a través de cada resistencia [2]. Donde la resistencia equivalente de dos o más resistencia en paralelo está dada por [1]:

(3) (4)

Se puede observar de esta expresión que la resistencia equivalente de dos o más resistencias conectadas en paralelo siempre es menor que la más pequeña de las resistencia del grupo. Un resistor es un componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito [3], son fabricados en una gran variedad de formas y tamaños. Para poder obtener con facilidad el valor del resistor se utiliza el código de colores. Sobre estos resistores se pintan unas bandas de colores. Cada color representa un número que se utiliza para obtener el valor final del resistor. El código de colores está representado en la tabla 1. Las dos primeras bandas indican las dos primeras cifras del valor del resistor, la tercera banda indica cuantos ceros hay que aumentarle al valor anterior para obtener el valor final del resistor. La cuarta banda nos indica la tolerancia y si hay quinta banda, esta nos indica su confiabilidad.

2

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Tabla1. Código de colores para resistores [1]. COLOR Negro Café Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta Gris Blanco Oro Plata Sin color

2.

NÚMERO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

MULTIPLICADOR 1 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10 -1 10 -2 10

TOLERANCIA

± 5% ± 10% ±20%

Arreglo Experimental:

2.1 EQUIPOS: El Protoboard, o tableta experimental (Fig. 1.1), es una herramienta que nos permite interconectar elementos electrónicos, ya sean resistencias, capacidades, semiconductores, etc. sin la necesidad de soldar las componentes. El protoboard está lleno de orificios metalizados -con contactos de presión- en los cuales se insertan las componentes del circuito a ensamblar.

Fig. 1.1 Protoboard El multímetro es un instrumento de medición que ofrece la posibilidad de medir distintos parámetros eléctricos y magnitudes en el mismo dispositivo. Las funciones más comunes son las de voltímetro, amperímetro y óhmetro. Es utilizado frecuentemente por personal en toda la gama de electrónica y electricidad. Un multímetro (Fig. 1.2), a veces también es denominado polímetro, tester o multitester.

Fig. 1.2 Multímetro Digital

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Un resistor (Fig. 1.3) es el componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito. Es un material formado por carbón y otros elementos resistivos para disminuir la corriente que pasa. Se opone al paso de la corriente. La corriente máxima en un resistor viene condicionada por la máxima potencia que puede disipar su cuerpo.

Fig. 1.3 Resistores

2.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Para el desarrollo de la práctica de laboratorio nos basamos en la siguiente metodología: 

Obtener el valor de cada resistor por medio del código de colores para resistores.



Luego armamos el circuito con las resistencias en la protoboard según la figura hecha en el tablero. a) Circuito en serie:

R1 RT R2 R3

Fig. 2.1. Circuito en serie

Fig 2.2 Foto Circuito en serie en protoboard

b) Circuito en Paralelo:

RT

R1

R2

R3

Fig. 2.3 Circuito en paralelo

Fig. 2.4 Foto Circuito en Paralelo en protoboard

4

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c)

Circuito Mixto: R1

RT

R2

R3

Fig. 2.5 Circuito Mixto

R1

RT

Fig.2.6 Foto Circuito mixto en protoboard

R3

R2

R4

Fig. 2.7 Circuito Mixto

Fig.2.8 Foto Circuito mixto en protoboard

RT R2 R1

R3 R4

R5

Fig. 2.9 Circuito Mixto



Fig.2.10 Foto Circuito mixto en protoboard

Medir cada resistencia 5 veces más o menos cada 3 segundos con el multímetro y luego proceder a consignar los valores en la tabla de codificación y valores de las diferentes resistencias, colocando cada valor con su respectiva incertidumbre (error instrumental).

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Fig 2.11 Medida circuito en serie

Fig 2.12 Medida circuito en Paralelo

Fig. 2.13 Medida circuito Mixto   3.

Calcular la resistencia equivalente de los cinco circuitos dados. Realizar una tabla por cada figura donde se compare el valor teórico con el experimental. Resultados y análisis:

Del desarrollo de la experiencia se obtuvieron los resultados descritos a continuación: Tabla N°2. Relación del Error Porcentual con el Valor teórico y práctico

RESISTORES

COLORES

VALOR TEORICO (

)

VALOR EXPERIMENTAL (

)

ERROR PORCENTUAL %

R1

1.09

R2

1.02

R3

0.3

R4

0.7

R5

1.4

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De la Tabla N°2 se puede analizar que los datos obtenidos para las resistores tanto en la teoría como en la práctica son semejantes, tiene en promedio un error de 0.9%, lo que nos indica que el multímetro está bien calibrado y los datos tomados fueron correctos. Tabla N°3 Resistencias teóricas equivalentes para cada uno de los circuitos CIRCUITO

RESISTENCIA (

2.1

43.3

2.3

0.75

2.5

4.275

2.7

21.46

2.9

53.61

)

En la Tabla N° 3 están consignados los valores teóricos de cada circuito donde podemos analizar de acuerdo con la teoría:   

La resistencia equivalente del circuito en serie (fig.2.1) es mayor al valor de cada resistencia individual, lo que afirma lo dicho en la teoría. La resistencia equivalente del circuito en paralelo (fig.2.3) es menor que la más pequeña de las resistencias del grupo en este caso es 1Ω. La resistencia equivalente en un circuito mixto varía de acuerdo al número de series o paralelos y numero de resistores que tenga por ejemplo en la Fig. 2.5 donde es un circuito de 3 resistencias hay un paralelo y luego una serie el valor es menor, en cambio Fig. 2.9 el circuito es de 5 resistencias y hay 2 series y un paralelo el valor es mucho mayor pero siempre va ser menor que la suma de todas sus resistencias.

Tabla N°4. Error Porcentual y Desviación estándar de los circuitos

CIRCUITO

VALOR TEORICO (

)

VALOR EXPERIMENTAL (

)

ERROR PORCENTUAL (%)

DESVIACION ESTANDAR (

)

2.1

43.3

43.21

0.2

0.04

2.3

0.75

0.748

1.9

0.007

2.5

4.275

4.278

0.3

0.001

2.7

21.46

21.382

0.36

0.019

2.9

53.61

53.586

0.04

0.009

De la Tabla N° 4 se puede analizar: 

El error porcentual en promedio fue de 0.5%, lo cual nos indica que la diferencia entre el valor teórico y el valor tomado con el multímetro fue mínima, es decir los valores fueron semejantes.

7

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4.

La desviación estándar para cada circuito fue baja ya que en ningún circuito fue mayor a 0.1. En los Circuitos Paralelos y mixto tiende a acercarse en cambio en el párelo se aleja.

Conclusiones:

A partir de la práctica realizada en el laboratorio y de los resultados obtenidos en la misma, se puede concluir que: 1.

Las resistencias equivalentes de cada circuito son semejantes a las halladas experimentalmente con el multímetro.

2.

En las tablas N°2 y N°3 los errores porcentuales fueron mínimos ya que solo se produjeron por diferencia de decimales, es decir, que el método de trabajo empleado es factible al momento de determinar resistencias para circuitos eléctricos.

3.

Es recomendable utilizar una pila de voltaje y así analizar la corriente y la tensión que pasa por cada resistencia, lo cual nos permite profundizar más en el tema.

REFERENCIAS [1] Raymond A. Serway. Electricidad y Magnetismo. Mc Graw Hill (145) [2] http://www.enciclopedia.us.es/index.php/Resistencia_el%C3%A9ctrica [3] http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica

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ANEXOS 1.

Para determinar el valor teórico y tolerancia de cada resistencia se toma como referencia la Tabla1. Códigos de colores para resistores.

a) R1:

= 0.165%

b) R2:

= 1.95%

c)

R3:

= 0.05%

d) R4:

= 1.65%

e)

R5:

= 0.75%

2.

Para el cálculo del valor teórico de la resistencia para cada circuito se utilizaron las ecuaciones (2) y (3):

Para la figura 2.1: RT

R1 RT R2

=

R3

En serie: Req = R1 + R2 +R3 Req = 3.3Ω + 39Ω + 1Ω Req = 43.3Ω

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Para la figura 2.3:

RT

RT

R2

R1

R3

=

En paralelo:

Req = 0.75Ω Para la figura 2.5: R1

R1

RT

R2

R3

=

RT

R23

=

RT

En Paralelo:

En serie: Req = R1 + R23 Req = 3.3Ω + Req = 4.275Ω

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Para la figura 2.7: R1

R1

R1

R3

RT RT

R2

=

R4

RT

R2

R34

=

RT

=

R234

En serie: R34 = R3 + R4 R34 = 1Ω + 33Ω R34 = 34Ω En Paralelo:

En serie: Req = R1 + R234 Req = 3.3Ω + Req = 21.46Ω Para la figura 2.9: RT R2 R1

R3 R4

R5

=

RT

RT

R12 R4

R3

R12

=

RT R3

R45

=

R5

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En serie: R12 = R1 + R2 R12 = 3.3Ω + R12 = 42.3Ω En paralelo:

En serie: Req = R12 + R45 + R3 Req = 42.3Ω +

+ 1Ω

Req = 53.61Ω 3.

El error porcentual es calculado a partir de la fórmula:

En donde: EP= Error porcentual VT=Valor teórico VE=Valor experimental Para determinar el valor experimental de cada circuito y de cada resistencia se utilizó el multímetro. Resistores: Para R1:

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Para R2:

Para R3:

Para R4:

Para R5:

Circuitos: Para la figura 2.1:

Para la figura 2.3:

Para la figura 2.5:

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Para la figura 2.7:

Para la figura 2.9:

4.

La fórmula empleada para calcular la desviación estándar es:

( )

√∑

( (

̅) )

Para la figura 2.1: (

̅)

(

̅)

(

̅)

Xi (Ω) 43.14 43.15 43.40 43.20 43.16 ∑

( )

Ω

Para la figura 2.3: Xi (Ω) 0.73 0.74 0.76 0.77 0.74 ∑

( )

Ω

Para la figura 2.5: Xi (Ω) 4.26 4.25 4.26 4.27 4.27

∑

14

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Ω

Para la figura 2.7: Xi (Ω) 21.46 21.35 21.39 21.38 21.40

(

̅)

(

̅)

∑

( )

Ω

Para la figura 2.9: Xi (Ω) 53.58 53.59 53.57 53.62 53.57 ∑ ( )

Ω

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