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• R daniel

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A) Las funciones se pueden presentar de por su representación gráfica. varias formas:       por tabla de valores por su expresión analítica   La mejor forma de interpretar una gráfica y ver su comportamiento global es por medio de su

representación gráfica. Siempre intentaremos dar su gráfica. Para representar una función el mejor método es tener una tabla de valores y representar los valores de la misma en los ejes coordenados. A más puntos representados, mayor fiabilidad. Para realizar una tabla de valores basta con elegir varios valores de la variable independiente x (por ejemplo, cuatro valores) y luego sustituirlos en la expresión de la función para obtener los valores de la variable dependiente y. Por ejemplo, para la función y= x + 3 (función 2 de la escena siguiente) X

Y

-1

2

0

3

2

4

3

5

Y=0+3=3

Y=1+3=4

Y=-1+3=2

Y=2+3=5

B) Determinación del dominio a través de la gráfica Si deseo conocer el dominio de una función a través de su gráfica, simplemente tengo que ir “escaneando” la gráfica de la función de izquierda a derecha a lo largo del eje X y ver los intervalos de valores de la x para los que “hay dibujo de la función”, tanto por encima como por debajo o atravesando el eje X; pues si hay dibujo, significa que la función existe para ese valor de la x. Ejemplo:

Empezamos a escanear por la izquierda y vemos que el primer valor de la x para el que existe dibujo (por encima del eje X) es el -2. El punto “relleno” significa que para x=-2 está definida la función. Vemos que, si seguimos escaneando a lo largo del eje X hacia la derecha, existe dibujo de manera continua entre x=-2 y x=5, ya sea por encima, debajo o atravesando el eje X. Pero cuando llegamos al valor x=5, a partir de ahí no hay dibujo. Es más, para x=5 el punto está sin rellenar y

eso significa que para dicho valor de x exacto no está definida la función. ¿Cómo se expresa el dominio mediante un intervalo? Como decíamos para x=-2 la función estaba definida, entre x=-2 y x=5 también, pero para x=5 no, así que traduciendo a intervalo…[-2,5) es el dominio. c) También podemos representar funciones y relaciones con gráficas. La cantidad independiente normalmente se grafica en el eje horizontal (x) — lo que significa que los puntos en la coordenada x son el dominio. Como la cantidad dependiente normalmente se grafica en el eje vertical (y) , las coordenadas y conforman el rango. Veamos algunas gráficas para entender cómo funciona esto. Primero, examina la gráfica de puntos discretos. Los únicos valores que conocemos que satisfacen la ecuación son los marcados con puntos. Simplemente leemos las coordenadas x, y los colocamos en un conjunto de valores que representan el dominio. Luego leemos las coordenadas y, y los ponemos en el rango. Para ésta gráfica, el dominio es {-2, 0, 2, 4}. Y el rango es {0, 6, 12, 18}.

33) dominio (-2,1,4) rango (4,1,1)

34) X

Y

-2

0

-1

1

0

2

1

3

2

4

X= ES EL DOMINIO Y= ES EL RANGO 35) 2X+1 36)TODOS LOS NUMEROS REALES MENOS EL -1 Y EL 1 37)TODOS LOS NUMEROS REALES 38) 3

41) 4A^2-A

39) 5

42) 4a - a^2/a^3

43)4ª - √a 50)F(X)=X-5 51) F(X)=1 53)DOMINIO (-1,4) RANGO (2,2.5) 54)DOMINIO (-3) RANGO (2)