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• Gustavo Carlos Gomez C.

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BRUJULA INTRODUCCIÓN El levantamiento topográfico con brújula irrumpe un amplio punto en lo que es la topografía por ser la brújula un instrumento de múltiples funciones como la de medir el azimut, en cuanto a ángulos horizontales; y también medir ángulos verticales de elevación y depresión existentes entre dos puntos. De ahí sacar los datos restantes para poder culminar el trabajo programado. En esta clase de levantamientos se nos da a conocer los ángulos interiores de

un

polígono

mediante

los

rumbos

y

azimut,

existen

también

inconvenientes aún en las condiciones más favorables y dando errores que en el menor de los casos son fuertes, por lo cual se puede llegar a compensar las ventajas de el uso de este instrumento, en el poco tiempo que lleva estacionarlo además de ser liviano. Estos tipos de levantamiento con brújula han sido sustituidos por el teodolito, que requiere un trabajo igual y dan mayor precisión, pero en algunos casos la brújula es un instrumento insustituible.

OBJETIVOS: o Profundizar el concepto acerca de la brújula, las funciones que puede desempeñar en el campo profesional. o Definir el levantamiento con brújula. o Repasar el uso correcto de los instrumentos como usar el jalón, cinta métrica, la brújula, etc. o Aprender a calcular el azimut, ángulo vertical, con el uso correcto de la brújula. o Aprender a utilizar correctamente la libreta de apuntes. o Conocer las bases fundamentales para un levantamiento con brújula. o Aprender a localizar el norte magnético, azimut, ángulos interiores del polígono. o Aplicar la compensación de ángulos y distancias (en el plano y algebraicamente)

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FUNDAMENTO TEÓRICO 1) LEVANTAMIENTO CON BRUJULA: El método consiste en identificar y determinar una serie de puntos estratégicamente ubicados, que forman un sistema de base de apoyos; a los cuales se relacionan con distancias y direcciones a los puntos de detalles. En levantamiento con brújula, los puntos se fijan por una distancia y por un rumbo o azimut magnética. Es evidente además que si conocemos el rumbo o azimut de varias líneas, se pude calcular los ángulos que ellas hacen entre sí. Los inconvenientes del trabajo con brújula son principalmente que aun en las condiciones mas favorables, los rumbos o azimutes magnéticos no pueden obtenerse sino con una aproximación de 5 o de3 10 minutos; además las lecturas pueden estar afectadas de variaciones locales producidos por influencias magnéticas desconocidas o que no se pueden evitar, dado por tantos errores fuertes que escapan a toda corrección.

1.1) LA BRÚJULA COMO INSTRUMENMTO TOPOGRAFICO. Para toda la recolección de información de geología estructural, resulta imprescindible el uso de la brújula como instrumento de medición, especialmente lo referido a rumbo de inclinación de las principales estructuras geológicas, ya sean fallas.

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Generalmente, las brújulas son aparatos de mano, que pueden apoyarse en un tripié, o en un bastón, o en una vara cualquiera. Las brújulas fabricadas para trabajar en el hemisferio norte, traen un contrapeso en la punta sur para contrarrestar la atracción magnética en el sentido vertical, lo que ayuda a identificar las puntas Norte y Sur. Para leer el rumbo directo de una línea, se dirige el Norte de la caja al otro extremo de la línea, y se lee el rumbo con la punta Norte de la aguja.

1.2) USOS DE LA BRÚJULA: 1) Se emplea para levantamientos secundarios, reconocimientos preliminares,

para

tomar

radiaciones

en

trabajos

de

configuraciones, para polígonos apoyados en otros levantamientos más precisos, etc. 2) Las brújulas se utilizan para medir ángulos verticales y pendientes gracias a que el nivel de tubo, que se mueve con una manivela exterior, el que se combina con la graduación que tiene en el fondo de la caja y el espejo. Con el espejo se puede ver la aguja y el nivel circular al tiempo que se dirige la visual o con el espejo el punto visado. 3) No debe emplearse la brújula en zonas donde quede sujeta a atracciones locales (poblaciones, líneas de transmisión eléctrica, etc.). 4) Levantamientos de Polígonos con Brújula y Cinta.

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5) El mejor procedimiento consiste en medir, en todos y cada uno de los vértices, rumbos directos e inversos de los lados que allí concurran, pues así, por diferencia de rumbos se calcula en cada punto el valor de ángulo interior, correctamente, aunque haya alguna atracción local. Con esto se logra obtener los ángulos interiores atracciones

de

polígono, locales,

verdaderos

en

caso

de

a

pesar

existir,

de

que

sólo

haya

producen

desorientación de las líneas.

El procedimiento usual es: a) Se miden Rumbos hacia atrás y hacia delante en cada vértice. (Rumbos Observados). b) A partir de éstos, se calculan los ángulos interiores, por diferencia de rumbos, en cada vértice. c) Se escoge un rumbo base (que pueda ser el de un lado cuyos rumbos directos e inverso hayan coincidido mejor). d) A partir del rumbo base, con los ángulos interiores calculados se calculan nuevos rumbos para todos los lados, que serán los rumbos calculados.

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Brújula de bolsillo modelo DQL

1.3) CONDICIONES QUE DEBE REUNIR UNA BRUJULA. a) La Brújula, como los demás aparatos de medición, debe reunir determinadas condiciones para que dé resultados correctos: b) La línea de los ceros Norte-Sur debe coincidir con el plano vertical de la visual definida por las pínulas. Si esto no se cumple, las líneas cuyos rumbos se miden quedarán desorientadas, aunque a veces se desorienta a propósito para eliminar la declinación. c) La recta que une las 2 puntas de la aguja debe pasar por el eje de rotación, es decir, la aguja en sí debe ser una línea recta. Esta característica se revisa observando si la diferencia de las lecturas entre las 2 puntas es de 180°, en cualquier posición de la aguja. Se corrige enderezando la aguja.

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d) El eje de rotación debe coincidir con el centro geométrico de la graduación. Se revisa observando si la diferencia de lecturas de las 2 puntas es de 180° en alguna posición y en otras no. El defecto consiste en que el pivote de giro de la aguja se haya desviado. Se corrige enderezando el pivote convenientemente, en el sentido normal a la posición de la aguja que acuse la máxima diferencia a 180°.

1.4) LAS VENTAJAS: La brújula es un instrumento liviano y requiere poco tiempo para ponerlo en estación. a) La brújula es un instrumento liviano y requiere poco tiempo para ponerlo en estación. b) El error de dirección de una línea no afecta necesariamente a las demás líneas.

EL método general de levantamiento consiste en

determinar una serie de puntos, estratégicamente colocados, que forma un sistema de línea de base o de apoyo y a las cuales se refiere, por distancias y direcciones o por dos direcciones los puntos de detalle. c) Haciendo la corrección por declinación de acuerdo con un mapa isogénica, se obtiene azimutes verdaderos a partir de los ángulos tomados con la brújula. Cuando la declinación es Este, se suma al magnético para obtener el verdadero, si al declinación es al Oeste (W), se respeta al magnético y da el verdadero.

1.5) FUENTES DE ERROR EN TRABAJOS CON BRUJULA. (desventajas) 2

1)

Aguja doblada. Se elimina leyendo ambos extremos, encontrando el error y promediándolo. Es preferible retirar la tapa del vidrio y enderezar al aguja. Evite tocar con la manos, pues esto trata de des-imantizarla.

2)

Soporte de la aguja doblada. O sea

que el punto de giro no

coincide con el centro geométrico del círculo. Se elimina igual que el (1).

3)

Aguja lenta (perezosa). La aguja, al detenerse, no queda señalado la línea magnética N-S, hay que golpear ligeramente el vidrio para producir vibración y hacer que al aguja tome su verdadera posición.

4)

Falta de Habilidad del observador para leer el punto que sobre el círculo, señala la aguja, Es menor el error cuando al aguja es más larga, o sea el círculo graduado más grande.

5)

Las variaciones Magnéticas. Son las principales fuentes de errores. Se debe tener cuidado en mantener alejados objetos de hierro o acero mientras se hacen las observaciones. También la aguja es perturbada por cargas estáticas electricidad en el vidrio con el dedo húmedo, se descarga.

6) Pivote descentrado: Es cuando la punta del pivote donde va suspendida la aguja no va exactamente en el centro del limbo graduado se produce un error sistemático, cuya magnitud depende de la dirección en la que se hacen las visuales.

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7)

Plano Visual no vertical o Círculo Graduado no Horizontal: Este error producido es también sistemático y es tan pequeño que no merece ser tenido en cuenta.

2.2) INCLINACIÓN Dependiendo de la zona magnética del planeta en la que nos encontremos, la aguja de nuestra brújula puede llegar a inclinarse sobre una superficie totalmente nivelada, hasta llegar a tocar el cristal protector y bloquearse. Este efecto es consecuencia directa de la curvatura de la tierra. Así pues, en latitudes cercanas al Polo Norte magnético, la aguja tenderá a bajarse en latitudes muy mientras que en latitudes cercanas al polo sur, la aguja tenderá a subir. Para solucionar este problema existe un tipo de brújulas llamadas de 'Tipo Global', que lo corrigen, cercanas o alejadas del polo magnético.

 Azimut: Ángulo comprendido en un plano horizontal y medido, generalmente, en el sentido de las agujas del reloj formado por la dirección a determinar y una dirección fija que se toma como referencia, habitualmente es el norte  Ángulo: Figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto; o también la formada en el espacio por dos superficies que parten de una misma línea.

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3.- HERRAMIENTAS DE TRABAJO: 3.1)

Jalones y cinta métrica: Los jalones son varas con regatón

metálico que son clavadas en la tierra para determinar puntos fijos, cuando se levanta el plano de un terreno, sirven para realizar alineamientos y como apoyo ala lectura de ángulos. Las cintas métricas pueden ser de cinco tipos: 3.1.1) Cinta de Acero.- Se fabrica con láminas de acero de un cuarto a tres octavos de pulgadas de ancho, y peso de 1 a 1,5kg. Por cada 30 m., se fabrican en longitudes de 20, 25, 30, 50 y 100m. 3.1.2) Cintas para uso especial.- Se fabrican con secciones transversales, longitudes, materiales y graduaciones adecuadas para fines especiales. 3.1.3) Cintas invar.- Se fabrican con una aleación especial (Invar) de acero y níquel (35% Ni y 65% de Acero) para reducir las variaciones de longitud ocasionados por los cambios de temperatura. 3.1.4) Cinta de Tela.- Se fabrica con lienzo de alta calidad de 15mm de ancho, con finos alambres de cobre entretejidos longitudinalmente. Para darle resistencia adicional e impide su alargamiento excesivo. 3.1.5) Cinta de Fibra de Vidrio.- Puede usarse para los mismos tipos de trabajo que las cintas metálicas o de tela reforzada.

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Brújula .- Instrumento de orientación consistente en una aguja 3.2) imantada que gira libremente y señala el norte magnético terrestre.

Existe una

variedad de brújulas ahora

presentamos alguna de ellas:

a)

Brújula de bolsillo : Brújula portátil y sencilla que puede ir equipada con una alidada para facilitar la lectura de los ángulos.

b)

Brújula de limbo móvil: Este tipo de brújula, ocupa el eje de giro de la aguja magnética, el centro de una caja circular , que en su pared vertical , a la altura de la aguja y casi en contacto9 con ella , lleva una corona graduada de 0g a 400g o de 0º a 360º; la punta N. de la aguja marcará una graduación, según la posición de la corona o limbo, que indica el rumbo del diámetro 0-200; la aguja, que constituye un índice de lectura, permanece fija, mientras que el limbo es giratorio.

c)

Brújula de limbo fijo: En este tipo de brújula, menos frecuente, el limbo unido a un imán va suspendido por un pivote, alrededor del cual puede girar, orientándose siempre el diámetro 0-200 en la dirección de la meridiana magnética; el elemento móvil, en este caso, es un índice que gira con el instrumento, marcando el rumbo de la dirección determinada por dicho índice y el eje de rotación.

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d)

Brújula nivelante: Tipo de brújula perfeccionada de limbo móvil provista de anteojo y que puede ser céntrica o excéntrica, según la posición de aquél. Consta de la plataforma nivelante, unida a un eje hueco en el que enchufa el del instrumento, consiguiéndose el movimiento de giro mediante el consiguiente juego de tornillos de precisión y coincidencia. El eje giratorio termina en la platina de la caja circular, en cuyo centro se levanta el pivote que sostiene la aguja, cuyos extremos N. y S. permanecen rasantes, en todo el giro, con una corona graduada en su borde interior. La aguja, de acero imantado, va unida en su centro a una montura de ágata, que descansa sobre un estilete finísimo vertical que ocupa el centro de la caja cilíndrica; ésta va tapada por un vidrio circular. Una palanqueta permite elevar la aguja hasta que tropiece con la tapa de vidrio, inmovilizándola para el transporte, precaución que ha de tenerse en cuenta para evitar que la aguja descanse en el pivote, salvo en el momento de uso. En esta posición, al girar el instrumento y con él el limbo, permanecerá fija la aguja después de varias oscilaciones, señalando la dirección del N.S. magnético. Unido a la caja circular llevan todas la brújulas un nivel de aire, tubular o esférico, para permitir la nivelación del instrumento en la forma ordinaria, mediante los tornillos de la plataforma, y van provistos además de un antejo estadimétrico para la medida indirecta de distancias, giratorio alrededor de un eje horizontal, provisto del correspondiente eclímetro para la medida de ángulos verticales. Cualquier brújula, incluso la más sencilla nos permitirá orientarnos. Si se adquiere una buena brújula, es recomendable

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utilizar un libro que instruya acerca del manejo de ésta, para poder interpretar eficazmente la gran información que nos va a suministrar y llegar a conocer todos los sistemas de orientación. A continuación mostraremos una brújula cartográfica con sus partes.

4.- PARTES DE UNA BRÚJULA CARTOGRÁFICA.: 4.1.- ESCALÍMETRO O CLINÓMETRO También disponible en los modelos de brújulas más desarrollados. Permiten medir ángulos verticales.

4.2.- ESPEJO Permite mantener la brújula delante nuestro, a la altura de los ojos, para enfocar en el horizonte y leer a la vez la información que nos ofrece la brújula.

4.3.- NIVEL Los modelos más desarrollados permiten nivelar el plano de la brújula mediante un nivel de burbuja. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Alidada o mira Línea de mira Espejo de mira Señal de referencia Flecha de Norte Clinómetro 2

7. Cápsula orientable 8. Aro de graduación 9. Lupa 10. Iluminación eléctrica 11. Líneas Norte-Sur 12. Aguja con cojinetes 13. Puntos de mira luminosos 14. Nivel 15. Escalas 16. Reglas de medida

5.- BRÚJULA DE BOLSILLO. Usualmente se sostiene con la mano, se caracteriza por que la linia de mira esta indicada por una raya gravada o pintada en la cara anterior de la tapa.

5.1.- PARTES DE UNA BRÚJULA DE BOLSILLO. 

tipo Burton: generalmente para mediciones con el rumbo, sus características son:

2

Clinómetro pendular (para medir inclinaciones). Niveles de agua lineal y circular. Tornillo para variar la declinación. Alidadas articuladas. Espejo incorporado en la caja. Bloqueo de la aguja al cerrar la tapa. Posible adaptación a trípode mediante adaptador y trípode opcionales. Caja de plástico de gran resistencia. Incluye estuche de cuero para colgar en cinto.Precisión: ±0,5º - Graduación: 360º (marcas cada 1º).- Tamaño: 70 x 70 x 32mm

I. I. I. I. I.

Espejo Botón de seguro de la Agujas

I. I.

Nonio

I. I.

Ángulos Verticales

Aguja magnética

Ángulos Horizontales

I. I.

Visor Plegable

I. I. PROCEDIMIENTO:  Ubicamos los puntos los puntos de los vértices del polígono.(en este caso trabajamos con los vértices de la practica anterior.

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 Hallamos el norte magnético haciendo el uso de la brújula.  Posteriormente ubicamos un punto de partida para poder nivelarlo con otro vértice para así poder hallar el acimut de dicho vértice.  Mediante el procedimiento anterior hallaremos todo el acimut de los vértices.  Mediante un trabajo de gabinete hacemos cálculos.  Hallamos el error y posteriormente iniciamos la compensación de ángulos. 

II.

Plasmamos el terreno levantado por medio de un plano

.

TABULACION DE DATOS

2

ESTACIÓN

PUNTO ANGULO RUMBO AZIMUT DISTANCIA VISADO VERTICAL

P

Q

S29ºE

151º

48.44 m.

-1º

Q

P

N26º W

334º

48.45 m.

1º

Q

R

S53ºE

127º

21.74 m.

2º

R

Q

N55º W

305º

21.76 m.

-2º

R

S

N35ºE

10.75 m.

-2º

S

R

S34ºW

214º

10.75 m.

2º

S

P

N48º W

312º

64.83 m.

1º

P

S

S48ºE

132º

64.95 m.

-1º

35º

Haciendo la compensación de rumbos, ángulos internos y azimuts, tenemos: DISTANCIAS COMPENSADAS

ESTACION

PUNTO VISADO

RUMBO COMPENSADO

AZIMUT COMPENSADO

P

Q

S29ºE

151º

48.45 m.

Q

R

S56ºE

124º

21.75 m.

R

S

N34ºE

34º

10.75 m.

S

P

S48ºW

312º

64.89 m.

2

2

ANGULOS INTERNOS

P

Q

R

S

19º

153º

90º

98º

EL AREA DEL POLIGONO SE OBTUVO USANDO EL TEOREMA DE HERON DONDE : (mediante el método de triangulación)

P = (a + b + c) / 2

AREA =

P: Semiperimetro

p(p-a)(p-b)(p-c)

=

Mediante la formula de Herón podemos hallar la superficie del terreno:

DISTANCIAS COMPENSADAS

PQ 48.45m.

QR 21.75m.

RS 10.75m.

SP 64.90m.

2

III. CONCLUSIONES    

Llegamos a la colusión de que la brújula es un material indispensable para un levantamiento pequeño donde hay poca probabilidad de error. También podemos decir que la practica nos sirvió para poder conocer mas a fondo este instrumento ya que se pudo maniobrar y a la ves familiarizarnos con su uso. Aprendimos a medir ángulos, azimut, rumbo. Se podría decir que la practica se concluyo de forma satisfactoria .

IV. RECOMENDACIONES    

Se recomienda el uso adecuado del instrumento para no llegar a averiarlo. Se sugiere trabajar en grupo poniendo la seriedad del caso para evitar errores posteriores. Realizar un trabajo de gabinete de forma estricta . Como el trabajo fue de campo y el terreno era accidentado recomendamos usar prendas ligeras para evitar contratiempos.

V. BIBLIOGRAFIA Philip Kissam. TOPOGRAFIA PARA INGENIEROS. Editorial Mc Graw-Hill MANUAL DE TOPOGRAFIA GENERAL E.Narváez D. www1.rincondelvago.com/practicas_medias/ciencias. www.itlp.edu.mx/temarios/arquitectura/topogra.html

INDICE 2

Introducción…………………………………………………………… 2 Objetivos……………………………………………………………… .3 Fundamento Teórico……………………………………………… … 4 Levantamiento con brújula………………………………………….. 4 La brújula como instrumento topografico…………………………. . 4 Usos de la Brújula……………………………………………………. .5 Condiciones que debe reunir una brújula…………………………... 7 Ventajas………………………………………………………………….7 Desventajas……………………………………………………………..8 Inclinación……………………………………………………………….9 Herramientas de trabajo……………………………………………….10 Partes de una brújula Cartográfica…………………………………. 13 Partes de una brújula de bolsillo (burton) …………………………..14 Procedimiento…………………………………………………………. 15 Tabulación de Datos…………………………………………………. 16 Conclusiones……………………………………………………………19 Recomendaciones……………………………………………………..19 Bibliografía………………………………………………………………19 Índice…………………………………………………………………. 20

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