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• Felizandro Perez

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LENGUAJE ALGEBRAICO. ECUACIONES EJERCICIOS RESUELTOS 1.- Completa la tabla utilizando las columnas lenguaje numérico o lenguaje algebraico, según corresponda: LENGUAJE USUAL LENGUAJE LENGUAJE NUMÉRICO ALGEBRAICO 1.- El doble de 7.

2· 7

2x

2.- El doble de un número. 3.- El triple de 6.

3 ·6

3x

4.- El triple de un número.

5.- La mitad de 8.

8 2 x 2

6.- La mitad de un número.

x 3

7.- La tercera parte de un número. 8.- El cuádruple de 5.

4·5 4x

9.- El cuádruple de un número.

5x

10.- El quíntuple de un número. 11.- 8 disminuye en 3 unidades.

8−3

x−2

12.- Un número disminuye en 2 unidades. 13.- 11 aumenta en 4 unidades.

11+ 4

x+ 3

14.- Un número aumenta en 3 unidades. 15.- El doble de 4 aumenta en 2 unidades.

2· 4+2

2 x +7

16.- El doble de un número aumenta en 7 unidades. 17.- El cuadrado de 3. 18.- El cuadrado de un número.

32 x2

3

7

19.- El cubo de 7.

x3

20.- El cubo de un número.

x4

21.- Un número elevado a la cuarta potencia. 2

22.- 3 al cuadrado más su doble.

3 +2· 3 2

x +2 x

23.- El cuadrado de un número más su doble. 24.- 8 al cubo menos su triple.

83−3· 8 x 3−3 x

25.- El cubo de un número menos su triple. 26.- La mitad de 12 menos su tercera parte.

12 12 − 2 3

27.- La mitad de un número menos su tercera parte.

x x − 2 3

28.- La quinta parte de un número menos su sexta parte.

x x − 5 6 2

29.- El cuadrado de 5 más el cuadrado de 3.

2

5 +3

x 2+ y 2

30.- La suma de los cuadrados de dos números. 31.- El cuadrado de la suma de 3 y 8.

(3+8)2 (x+ y)2

32.- El cuadrado de la suma de dos números. 3

33.- El cubo de 2 más el cubo de 7.

2 +7

3

x 3+ y3

34.- La suma de los cubos de dos números. 35.- El cubo de la suma de 2 y 3.

(2+3)3 (x+ y)3

36.- El cubo de la suma de dos números. 37.- El cuadrado de la diferencia de 7 y 4.

(7−4)2 2

( x− y )

38.- El cuadrado de la diferencia de dos números. 39.- La diferencia de los cuadrados de 5 y 2. 40.- La diferencia de los cuadrados de dos números.

52−22 x 2− y 2

3

( x− y )

41.- El cubo de la diferencia de dos números.

x 3− y 3

42.- La diferencia de los cubos de dos números.

n+1

43.- El número natural siguiente a n.

n−1

44.- El número natural anterior a n.

n , n+1, n+2

45.- Tres números naturales consecutivos.

3n

46.- Un número múltiplo de 3.

5n

47.- Un número múltiplo de 5.

2n

48.- Un número par.

2 n ,2 n+2, 2 n+4

49.- Tres números pares consecutivos.

2 n+1

50.- Un número impar.

2 n+1,2 n+3, 2 n+5

51.- Tres números impares consecutivos.

2.- Observa el rectángulo y la expresión que determina su perímetro. Expresa el área del Rectángulo utilizando el lenguaje algebraico. Utiliza las expresiones para calcular el perímetro y El área de un rectángulo de 8 cm de largo y 5 cm de ancho.

Perímetro=2· x+2 · y

y, ancho x, largo Área=x·y

Perímetro=2· x+2 · y=2 ·8 cm+2 · 5 cm=16 cm+ 10 cm=26 cm

Área=x·y =8 cm·5 cm=40 cm2

Lenguaje Algebraico Ejercicios Básicos Resueltos: Lenguaje Algebraico Lenguaje Común

Lenguaje Algebraico

Un número par cualquiera.

2x

Un número cualquiera aumentado en siete.

x+7

La diferencia de dos números cualesquiera.

x-y

El doble de un número excedido en cinco.

2x + 5

La división de un número entero entre su antecesor

x/(x-1)

La mitad de un número.

d/2

El cuadrado de un número

x2

La semisuma de dos números

(x+y)/2

Las dos terceras partes de un número disminuidos en cinco es igual a 12.

2/3 (x-5) = 12

Tres números naturales consecutivos.

x, x + 1, x + 2.

La parte mayor de 1200, si la menor es w

1200 - w

El cuadrado de un número aumentado en siete.

a2 + 7

Las tres quintas partes de un número más la mitad de su consecutivo equivalen a tres.

3/5 p + 1/2 (p+1) = 3

El producto de un número positivo con su antecesor equivalen a 30.

x(x-1) = 30

El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número.

x3 + 3x2

El doble de la diferencia de dos números.

2(x - y)

El triple de la suma de dos números.

3(x + y)

El denominador de una fracción, es cinco unidades menor que su numerador.

x/(x - 5)

En un terreno de forma rectangular, su ancho mide la mitad de su largo.

a = L/2

El ancho de un rectángulo es igual a las tres cuartas partes de su longitud.

a = 3/4 L

El numerador de una fracción excede al denominador en tres unidades.

(x+3)/x

La suma de tres números consecutivos.

x + (x+1) + (x+2)

El doble de la tercera potencia de x.

2x3