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“LECTURA DE ÁNGULOS INTERNOS DE UN POLIGONO CERRADO”

FACULTAD PROFESIONAL Ingeniería ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL Ingeniería Civil ASESOR ING. VENTURA CAHUANA, Raúl Valerio INTGRANTES -NUÑEZ ARONES OSCAR -CUEVA OLIVARES JOSE - GONZALES VASQUEZ DARIO AULA 516” CICLO III TURNO Tarde

LIMA 2017

INDICE 1. INTRODUCCION 2. OBJETIVOS GENERALES 3. OBJETIVOS ESPECIFICOS 4. MARCO TEORICO 5. MATERIALES E INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN LA PRACTICA 6. DESCRIPCION DE LA UBICACIÓN Y LUGAR DE LA PRACTICA a) PROCEDIMIENTO DE LA TOMA DE DATOS DE CAMPO b) COPIA DE LOS DATOS DE LIBRETA TOPOGRAFICA 7. TABLA DE RESULTADOS Y CALCULOS GRAFICOS 8. DISCUSIÓN DE RESULTADO 9. CONCLUSIONES 10.

RECOMENDACIONES

11.

BIBLIOGRAFIA (TEXTO, LINKS)

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INTRODUCCIÓN La Topografía es una disciplina cuya aplicación está presente en la

mayoría

de

las

actividades

humanas

que

requieren

tener

conocimiento de la superficie del terreno donde tendrá lugar el desenvolvimiento de esta actividad .En la realización de obras civiles, tales como acueductos, canales, vías de comunicación, embalses etc, en la elaboración de urbanismos, en el catastro, en el campo militar, así como en la arqueología, y en muchos otros campos, la topografía constituye un elemento indispensable. El levantamiento topográfico se considera como una práctica de referencia en el marco de la aproximación teórica conocida como socioepistemología, mientras que la geometrización es la práctica social asociada. Los resultados establecen la matematización y transposición del espacio real en un microespacio y ponen en evidencia los conocimientos matemáticos de la actividad. Al final se plantean casos particulares que subrayan la utilidad de los instrumentos y técnicas de medición de la topografía en la resolución de problemas escolares de la geometría euclidiana y de trigonometría. Para la edificación de cualquier tipo de fraccionamiento lo primero que se debe hacer es definir el tipo de terreno con lo que se cuenta para realizarlo, la ubicación del predio es uno de los principales factores para definir el tipo de construcción a desarrollar ya sea una zona habitacional, zona comercial o zona de área verde. Fundamentalmente, el objetivo de un levantamiento topográfico es la determinación de la posición relativa 3

de puntos sobre o cerca de la superficie de la tierra. Para establecer la posición de un punto, por lo general se requieren mediciones tanto de distancias como ángulos. Las mediciones angulares pueden ser horizontales o verticales, dependiendo del terreno en donde se medirá, comúnmente se ejecutan con teodolitos o estación total. Los ángulos horizontales son las medidas básicas que se necesitan para determinar rumbos y acimutes. Los ángulos se miden directamente en el campo. Sin embargo, un ángulo también puede medirse en forma indirecta con un longímetro (cinta graduada) y calcularse su valor por la relación de cantidades conocidas de un triángulo o de otra figura geométrica simple. Los rumbos y azimut han sido utilizados para obtener la medida angular en agrimensura por mucho tiempo. Ambos sistemas (azimut y rumbo) dependen de la dirección del norte magnético.

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Determinar las coordenadas de una serie de puntos, para poder sacar un buen cálculo de la teoría de errores. OBJETIVO ESPECIFICO Aplicar la lectura de los ángulos horizontales de todos los vértices del polígono en el cual se está trabajando.

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Describir un plano diagonal, después de haber realizado correctamente todos los pasos, finalmente se hará una representación gráfica en tu libreta de campo con todos los datos obtenidos. RUMBO

AZIMUT

MARCO TEORICO GENERALIDADES Cuando el terreno es mediano o de gran extensión y no es posible realizar el levantamiento topográfico de una sola estación, entonces es necesario configurar una red de apoyo y que facilite el trabajo en campo. Una red de apoyo planímetro se define como un conjunto de estaciones unidas por medio de líneas imaginarias o direcciones a apartar que puede lograrse en el campo.

TIPOS DE REDES 5

Entre los tipos de redes de apoyo planímetro se tiene:

 La Poligonal: Red de apoyo, que tiene la forma de un polígono, es utilizada en terrenos de mediana extensión, aunque si se confirman una red de varias poligonales, se puede utilizar en levantamientos de extensiones considerables, por la forma de calculo que se hace necesario contar con las longitudes de los lados y la amplitud de sus ángulos, motivo por el cual no es recomendable cuando el terreno es accidentado.

 La Triangulación: Consiste en determinar las coordenadas de una serie de puntos distribuidos en triángulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ángulos de los triángulos. En esta red es necesario medir únicamente la base (un lado), o algunos casos también la base de comprobación, lógicamente que dicha longitud debe medirse lo más preciso y exacto posible. Es muy utilizada en levantamientos en grandes extensiones y su precisión es mayor que la de una poligonal.

LEVANTAMIENTO

DE

RED

DE

APOYO

POR

TRIANGULACION Es el establecimiento sobre el terreno de una cadena o red de triángulos, cuyos ángulos se miden por observación directa a partir de uno de los lados medidos como DISTANCIABASE (base de triangulación) y la longitud de los otros lados se determinan por cálculos trigonométricos.

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Se debe medir otra línea

al final, para

confrontar su medida

directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve para

el

chequeo

de

ésta

(Línea

Base),

llamada

DISTANCIA

DECOMPROBACION. De acuerdo a la magnitud del error promedio en el ángulo y en el lado base se clasifican los triángulos en: Triangulación de 1°, 2°, 3° y 4° orden. Las triangulaciones de 1°, 2° y 3° son empleadas en geodesia.

Error Angular: Es el error de cierre en cada figura del sistema y el error promedio de todas las figuras.

Error Lineal: Es la diferencia entre los valores medidos para un mismo lado intermedio, partiendo de dos extremos del sistema de triángulos con dos bases medidas.

ELEMENTOS DE UNA POLIGONACIÓN Estaciones o Vértices: También denominados a puntos de ángulo, son los puntos donde se interceptan los lados o línea quebrada del poligonal.

Lados: Son los segmentos de línea recta que unen dos vértices o estaciones consecutivas en la poligonal (cerrada). Ángulos: Se denominada a la abertura formada por los lados consecutivos, en una poligonal puede ser utilizado para su cálculo bien sea los ángulos 7

internos o los extremos del polígono o ángulos de deflexión en poligonal abierta. Azimut: El azimut de una línea, es el ángulo horizontal medido en sentido horario desde cualquier meridiano de referencia, a partir de 0° hasta 360° y no requieren de letras para identificar al cuadrante. Cada línea tiene dos azimutes, dependiendo de la posición en que se encuentre el observador. Rumbo: El rumbo de una línea es el ángulo horizontal comprendido entre un meridiano de referencia y la línea. Los rumbos se miden a favor o en contra de las manecillas del reloj, dependiendo del cuadrante, a partir de la línea norte o sur y su valor jamás supera los 90°. Para identificar un rumbo, se nombra primero el extremo del meridiano a partir del cual se mide (Norte o Sur), luego, el valor del ángulo, y finalmente, la dirección (Este u Oeste) que forma a partir del meridiano. Por ejemplo, una línea que está en el III cuadrante, forma un ángulo de 37° 40' 30" con el meridiano sur de referencia, tiene un rumbo de S 37° 40' 30" W. Los rumbos, como los azimuts, pueden ser verdaderos, magnéticos, de cuadrícula o supuestos.

ERRORES Errores Compensables:

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Pertenecen a este grupo los errores de excentricidad, no diametralidad de los nonios, error de colimación, horizontalidad de los ejes, todos los que desaparecen con el método de observación; tan solo basta con visar una lectura en posición directa, y posteriormente visar esta misma en posición inversa o tránsito.

Errores Atenuables: Son todos aquellos errores que se pueden disminuir al límite que se desee, también por el método de observación, dentro de estos errores, tenemos los errores de lectura, errores en la puesta en estación, error en la posición de las señales, entre otros.

Errores Despreciables: Son aquellos que tienen un valor insignificante, mientras más moderno es el instrumento, esto son los errores de graduación y errores de puntería, y en cierta forma los errores de calaje, tan solo para los polígonos y trabajos de menos precisión.

Error de Distancias: Cuando la condición de los ángulos se verifica satisfactoriamente, y al graficar la poligonal, resultase un error de cierre muy grande, es así seguro que este se debe a faltas en la medida de las longitudes. Solo es posible localizar el error cuando corresponde a un solo lado de la poligonal. En este caso, el error de cierre, será paralelo a la dirección del lado culpable, el éxito no es siempre seguro, porque podría haber varios lados

cuya

dirección

sea

muy

parecida,

como

lo

ocurrido

frecuentemente en trabajos llevados por los caminos públicos, y en este caso, siempre subsiste la indeterminación. Por lo que debido a la serie de circunstancias que tienden a ocurrir para la localización de este error, en la mayoría de las situaciones en que aparece, es necesario rehacer parte del trabajo. 9

MATERIALES E INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN LA PRÁCTICA Durante la práctica hemos utilizados instrumentos y diferentes materiales, dándonos la facilidad de obtener nuestros ángulos lo más preciso posible; estos son: TEODOLITO

PUNTO

.

.

LOCALIZACION BRUJULA

GPS LIBRETA

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DESCRIPCIÓN DE UBICACIÓN Y LUGAR DE LA PRÁCTICA Este trabajo describe el procedimiento de medición de un sistema poligonal al interior del campus de la Universidad Cesar Vallejo sede lima norte frente el pabellón A y C, con el instrumental clásico, que servirá como marco de referencia para el soporte de los trabajos topográficos de la universidad, el teodolito eléctrico. a) Procedimiento de la toma de datos de campo: Señalización de los puntos (1 cm de radio), la distancia (10 m. referencia), los puntos deben ser visibles entre sí, la lectura de ángulos debe ser fina utilizando (lapicero, lápiz), el recorrido de lectura es en sentido anti-horario. Se lee 3 veces como mínimo por vértice. 

Las primeras fechas nos indicaron como armar el teodolito, calcular la altura hasta el mentón y abrir las patas(trípode), luego establecer una de ellas como fijo y solo se trabajará con las otras dos para ubicar el punto centro, despues se nivela el nivel de burbuja ubicado en el teodolito, con ayuda de las patas que no son



fijas, también en la parte superior con el nivel tubular. La segunda fecha empezamos con las medidas, calculando con los pasos establecidos en el aula, los tres puntos (A, B y C) aproximadamente a una distancia de 10 metros cada punto. Comenzando por el punto A, la lectura se realizaría de forma horaria de C a B hallando tres lecturas de ángulos. Al realizar la primera lectura salió un dato el cual se congela el ángulo y se 11

regresa al principio para hallar la segunda lectura dando como resultado otro dato angular, se vuelve a congelar y al regresar al punto C donde es el principio se descongela y se halla el tercer ángulo dando como dato final de la lectura del primer punto. Para comprobar que nuestras medidas estén bien se restan entre ellas 

y debe haber una diferencia máxima de ± 5”. La tercera fecha se realizó el punto B, y la lectura de forma horaria de A hacia C. Luego se realizó el punto C y la lectura de B hacia A. Se hace el mismo procedimiento de hallar tres ángulos y en el momento de restar debe dar una diferencia



± 5”, grado de

precisión de la máquina que se utiliza, varia por el aire. En la cuarta fecha se halló el azimut y rumbo con ayuda de la brújula, colocándose en el punto A por ejemplo y ubicando el norte, luego congelando el teodolito en 00°00´00´´ para hacer una lectura al punto B y salga un dato muy preciso. El mismo procedimiento se realizaría en el punto B y C, teniendo el azimut

se puede hallar el rumbo. b) Copia de los datos de libreta topográfica:

Ángulos tomados en el campo: ANGULO A: 54°42’20” / 109°24’40” / 164°06’55”

ANGULO B: 54°19’00” / 108°38’05” / 162°57’05”

ANGULO C: 70°58’45” / 141°57’35” / 212°56’15”

(*)

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164 ° 06 ' 55} over {3} = 54° {42} ^ {'} 18,33 +¿ Angulo A=¿ 162° 57 ' 05 } over {3} = 54° {19} ^ {'} 1,67 Angulo B=¿ 212° 56 ' 15 } over {3} = 70°58'45 Angulo C=¿ --------------------180° 00’ 05”  Error de 05 segundos

.

Compensando el cierre angular: '

Angulo A=0 ° 0 ´ 05 } over {180°00´05 x 54 ° 42 18,33 = 1.52

'

Angulo B=0 ° 0 ´ 05 } over {180°00´05 x 54 ° 19 67 =1.51

Angulo C=0° 0 ´ 05 } over {180°00´05 x 70 ° 58 ' 45 =1.97

Ángulos Compensados: ANGULO A = 54°42’18.33” – 1,52” = 54°42’16,81” ANGULO B = 54°19’0,16” – 1,51” = 54°19’0,16” ANGULO C = 70°58’45” – 1,97” = 70°58’43,03”

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c) Calculo de azimut

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(*) Nuestro azimut inicial desde A hacia B es 191°57’16,97” con el cual trabajaríamos para hallar el azimut AC que sería el mismo restándole el ángulo A, y para el azimut CB a 360°0’0” le restaríamos el ángulo C, finalmente para el azimut BA el cálculo seria de 180°0’0” menos el ángulo del punto B dando como resultado la cantidad de 168° 02’ 43.03”

DISCUSIÓN DE RESULTADOS 15



Las condiciones del tiempo no fueron óptimas para realizar el cálculo de ángulos en el horario de clases, por la poca experiencia, entonces tuvimos que ir un día previsto para poder terminar el trabajo.



Por la mala manipulación del teodolito e instrumentos nos lleva a cometer errores en las medidas que tuvimos que hacer un replanteo, e ir a tomar nuevamente las medidas.



Me equivoque en sacar azimuts y rumbos, este fue porque no calcule un solo ángulo el cual hizo que variara toda la lectura.

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17

18



Un buen manejo del teodolito garantiza que las coordenadas te salgan de manera apropiada



Las estaciones deben formar un triángulo cerrado.



Se realizó el siguiente levantamiento gracias a los conocimientos brindados por el ingeniero Raúl Valerio Ventura para luego ser aplicados por nosotros.



La nivelación del teodolito es determinante para el buen resultado del trabajo.



Se aprendió el uso correcto de nivelar y calibrar bien el teodolito, además de aprender a leer con la mira.



Este método poligonal es muy exacto al hacer los cálculos de errores.

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RECOMENDACIONES



Cuando llegan al campo para realizar las mediciones, procuren establecer bien firme el teodolito para que este no se mueva y se desnivele.



No olvidar fijar el teodolito en la horizontal y vertical para poder congelar el ángulo y cuando se va volver al principio del ángulo no olvidar desalojar la horizontal del teodolito, porque se puede romper.



Todo trabajo de campo de realizarse de manera cuidadosa, para realizar

con

toda

seguridad

un

levantamiento

libre

de

equivocaciones. 

Es recomendable tener en cuenta el mantenimiento y respectivo cuidado de los instrumentos con las cuales se cuenta hasta ahora, ya que al transcurrir el tiempo se presentan más defectuosas y mal calibradas.



Que los trabajos al realizarse en el campo sean más estrictos, para así adquirir conocimientos más concretos.



Procura

dar

una

buena

manipulación

de

los

equipos

e

instrumentos de trabajos de campo para que no nos lleva a cometer errores.

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BIBLIOGRÁFIA

1. http://ocw.upm.es/expresion-grafica-en-la-ingenieria/dibujo-deconstruccion/contenidos/MetodosTopograficos/dc3_metodos_top ograficos.pdf 2. http://www.scielo.org.mx/scielo.php? script=sci_arttext&pid=S1665-58262011000300006 3. http://biblioteca.ucp.edu.co/OJS/index.php/entrecei/article/view/2 797 4. https://es.scribd.com/doc/58408808/INTRODUCCION-A-LATOPOGRAFIA

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