• Author / Uploaded
• Julian Mesa Romero

Citation preview

SEGUNDA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA 1. INTRODUCCIÓN En el siguiente laboratorio con ayuda de unos programas virtuales, que hace una simulación de la segunda ley de Newton, observaremos y analizaremos todas las aristas de este fenómeno. La primera ley de Newton explica lo que sucede a un objeto cuando sobre él no actúan fuerzas: permanece en reposo o se mueve en línea recta con rapidez constante. La segunda ley de Newton responde la pregunta de qué acontece a un objeto que tiene una o más fuerzas que actúan sobre él. La Segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F=ma Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F = m a La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2 La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. [1]

  

2. OBJETIVOS Aprender de una forma más didáctica la segunda ley de Newton. Analizar la aceleración de un cuerpo con una fuerza aplicada. Establecer la relación que hay entre la masa y la aceleración en un sistema de poleas.

3. RESULTADOS PARTE 1 1. Manteniendo constante la masa del taco, varía la masa del portapesas y completa la siguiente tabla: Masa del taco (gr) 200 200 200 200 200 200 200 200 Masa del portapesas (gr) 200 300 400 500 600 700 800 900 Aceleración (m/Seg2) 5 6 6,67 7,17 7,5 7,78 8 8,18 Tabla 1: Manteniendo constante la masa del taco, varía la masa del portapesas

Imagen 1: Portapesas 200

Imagen 2: Portapesas 300

Imagen 3; Portapesas 400

Imagen 4: Portapesas 500

Imagen 5: Portapesas 600

Imagen 6: Portapesas 700

Imagen 7: Portapesas 800

Imagen 8: Portapesas 900

2- Manteniendo constante la masa del portapesas, varía la masa del taco y completa la tabla: Masa del portapesas (gr) 200 200 200 200 200 200 200 Masa del taco (gr) 200 300 400 500 600 700 800 Aceleración (m/Seg2) 5 4 3,33 2,86 2,5 2,22 2 Tabla 2: Manteniendo constante la masa del portapesas, varía la masa del taco

Imagen 9: Taco 200

Imagen 10: Taco 300

Imagen 11: Taco 400

Imagen 12: Taco 500

Imagen 13: Taco 600

Imagen 14: Taco 700

Imagen 15: Taco 800

4. ANÁLISIS DE DATOS 1. Realice las gráficas de la fuerza F (peso) en función de la aceleración a. Rta:// Como sabemos la fuerza F (Peso) es igual a la masa del portapesas multiplicado por la gravedad entonces tenemos que: Masa del taco (gr) Masa del portapesas (gr) Aceleración (m/Seg2) Gravedad (m/Seg2) Peso (Gravedad * Masa del portapesas) (gr*m/Seg2)

200 200 5 9,81

200 300 6 9,81

200 400 6,67 9,81

200 500 7,17 9,81 490 1962 2943 3924 5

200 600 7,5 9,81

200 700 7,78 9,81 686 5886 7

200 800 8 9,81

200 900 8,18 9,81

7848 8829

Peso Vs Aceleración 9 8

ACELERACION (m/seg2)

7 6 5 4 3 2 1 0 4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

PESO (gr*m/seg2)

2. Describa la relación que se muestra en la gráfica. ¿Esperaba este comportamiento? Rta:// Se trata de una línea recta que pasa por el origen lo que quiere decir que son dos magnitudes directamente proporcionales. Si era lo que se esperaba ya que la formula para hallar el peso es de la forma Y = a X (Peso = aceleración * (m1+m2)).

3. ¿Qué relación existe entre la teoría conocida de la segunda Ley de Newton y los resultados encontrados? Rta://La segunda ley de Newton, establece que las aceleraciones que experimenta un cuerpo son proporcionales a las fuerzas que recibe, relacionándolo con el grafico anterior podemos darnos cuenta que la aceleración crece de forma directamente proporcional al peso que en ese caso es la fuerza. 4. ¿Qué significado físico encuentra en la relación de F/a, qué unidades tiene? Rta:// Masa del taco (gr) Masa del portapesas (gr) Aceleración (m/Seg2) Gravedad (m/Seg2) Peso (Gravedad * Masa del portapesas) (gr*m/Seg2) Peso/Aceleración

200 300 6 9,8

200 400 6,67 9,8

200 500 7,17 9,8

200 600 7,5 9,8

200 700 7,78 9,8

2940 3920

4900

5880

6860 7840 8820

587,7 683,4

784

881,7 980 1078

490

200 800 8 9,8

200 900 8,18 9,8

Como podemos observar en la tabla anterior la división del peso entre la aceleración nos dará como resultado la sumatoria de la masa del taco con la masa del portapesas (Aproximadamente que el resultado de la aceleración dado por el software se redondea y no se sabe a cuanto toman la gravedad), tiene unas unidades en este caso de gramos (Unidades de masa).

5. Realice diagrama de cuerpo libre del taco y el portapesas. Rta:// Tenemos que:

Donde m2 es igual al portapesas y m1 es igual al taco.

(a) DCL m1

(b) DCL m2

Donde observamos que en (a) encontramos una fuerza a la que llamaremos peso (P1) que está ubicada exactamente abajo del taco, una fuerza normal (N) que se encuentra exactamente encima del taco y una fuerza de tensión que está en la dirección que se encuentra la cuerda con el taco. Mientras en (b) observamos una fuerza de tensión que está en la dirección que se encuentra la cuerda con el portapesas y una fuerza peso que es igual a la masa por la gravedad y se encuentra debajo. 6. Mediante un análisis de las fuerzas que actúan sobre los cuerpos m1 y m2 (VER FIGURA DEL MONTAJE) demuestre que, “cuando no hay rozamiento”: 𝒎𝟐𝒈=(𝒎𝟏+𝒎𝟐)𝒂 Si se hacen las sustituciones M = m1 + m2 y F = m2 g, la expresión puede simplificarse en la forma: 𝑭=𝑴𝒂 Rta:// Entonces de (a) tenemos que: En el eje x: T =m1∗a( 1) En el eje y: P 1−N=0(2) Entonces de (b) tenemos que: En el eje y: P 2−T =m 2∗a (3) Sustituimos (1) en (3)

P 2−( m 1∗a )=m2∗a P 2=( m 2∗a )+ ( m1∗a ) P 2=a∗( m1+m 2) m 2∗g=a∗(m 1+ m2) F=Ma

7. Determine la tensión en la cuerda. Rta:// Para esto tomamos la ecuación (1) T =m1∗a( 1) Tenemos entonces que: Masa del portapesas (gr) 200 200 200 200 Masa del taco (gr) 200 300 400 500 Aceleración (m/Seg2) 5 4 3,33 2,86 Tensión (Masa del taco* 1000 1200 1332 1430 Aceleración) (gr*m/Seg2) Para portapesas igual y tacos diferentes Masa del taco (gr) 200 200 200 200 Masa del portapesas (gr) 300 400 500 600 Aceleración (m/Seg2) 6 6,67 7,17 7,5 Tensión (Masa del taco* 1200 1334 1434 1500 Aceleración) (gr*m/Seg2) Para tacos igual y portapesas diferentes

200 600 2,5

200 700 2,22

200 800 2

1500 1554 1600

200 700 7,78

200 800 8

200 900 8,18

1556 1600 1636

5. RESULTADOS PARTE 2 1. Ingrese al siguiente enlace, en el que se encontrará un sistema de plano inclinado. https://www.geogebra.org/m/WARRPphQ

2. Realice la experiencia cambiando los valores de cada componente del laboratorio virtual.

3. Explique cómo se pueden evidenciar la segunda ley de Newton en la experiencia realizada con anterioridad. Rta:// La segunda ley de Newton, establece que las aceleraciones que experimenta un cuerpo son proporcionales a las fuerzas que recibe, relacionándolo con el laboratorio anterior podemos observar el movimiento hecho por el sistema de poleas gracias a la aceleración del movimiento gracias al cambio de masas y coeficiente de fricción.

4. Explique le sucede al sistema cuando se aumenta y cuando se disminuyen los valores de las masas y de los coeficientes de fricción. Rta:// Dependiendo la masa que se modifique o el coeficiente de fricción que se modifique se moverá el sistema incluso hasta tener una aceleración negativa cuando el movimiento es hacia el polígono inclinado.

5. Diga si los cambios realizados en el sistema, cumplen con la segunda ley de Newton, es decir si observa que F = ma. Rta:// Se puede observar que es un sistema de poleas donde hay una aceleración lo que causa una fuerza en el sistema, La segunda ley de Newton, establece que las aceleraciones que experimenta un cuerpo son proporcionales a las fuerzas que recibe,

6. Realice el diagrama de cuerpo libre de m1, m2, m3 y m4. 

Para m1

Donde Flecha amarilla = Fuerza normal (45° desde el eje x) Flecha naranja = Fuerza de tensión (45° desde el eje x) Flecha verde = Peso Flecha negra = Fuerza de fricción (45° desde el eje x)



Para m2

Flecha amarilla = Fuerza normal Flecha naranja = Fuerza de tensión Flecha verde = Peso Flecha negra = Fuerza de fricción 

Para m3

Flecha naranja = Fuerza de tensión Flecha verde = Peso



Para m4

Flecha naranja = Fuerza de tensión Flecha verde = Peso

6. CONCLUSIÓN Después de haberse utilizado los programas correspondientes para cada uno de los ejercicios el resultado fue satisfactorio los programas eran de fácil manejo y muy instructivo donde se pudo observar los siguiente al graficar la aceleración con la magnitud peso llegamos al resultado de que son magnitudes directamente proporcionales de la forma Y = a X (Peso = aceleración * (m1+m2)). La segunda ley de Newton, establece que las aceleraciones que experimenta un cuerpo son proporcionales a las fuerzas que recibe, relacionándolo con el grafico anterior podemos darnos cuenta que la aceleración crece de forma directamente proporcional al peso que en ese caso es la fuerza. Se demostró que la fuerza es igual a una masa multiplicado por una aceleración se hizo mediante el estudio de diagramas de cuerpos libres, donde se hallaron todas las ecuaciones que se manejarían en ese sistema, y con estas también se pudo hallar la tensión y demostrar que la división entre la fuerza por la aceleración daba como resultado la sumatorias de las masas correspondiente al sistema.