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Laboratorio Nº3 Cinética Química

Integrantes: X X Profesor de Laboratorio: X Curso: QIM100E Fecha de Realización: 16 de mayo de 2019 Fecha de Entrega: 23 de mayo de 2019

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I. Introducción

II. Objetivos En este informe se busca cumplir con dos objetivos: - Estudiar la cinética de la siguiente reacción, que procede a una velocidad fácilmente medible a temperatura ambiente:

S2O82persulfato

+

2I-  2SO42- + ioduro

sulfato

I2 iodo

- Determinar la ley de velocidad investigando el efecto de la concentración de los reactantes sobre la velocidad de la reacción general persulfato/ioduro

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III. Resultados Para cumplir los objetivos anteriores, se debe realizar un procedimiento y su respectivo análisis. Para el análisis se utilizarán distintas fórmulas, las cuales se presentan a continuación: 1. Relación entre concentración y volumen inicial y final:

C1 × V1 = C2 × V2 [1] Siendo C las concentraciones molares (mol/L) y V los volúmenes (L), representadas con un 1 las iniciales y 2 las finales. 2. Velocidad de un reactivo/producto en una reacción a razón del tiempo:

𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 =

𝐶 × 𝑉1 𝐸 × 𝑉2 × t

[2]

Siendo C la concentración del reactivo/producto (mol/L), V1 el volumen de éste (L), V2 el volumen de la solución (L), E el coeficiente estequiométrico del reactivo/producto en la reacción y t el tiempo (s). 3. Ecuación de velocidad general de una reacción

𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 𝑘 × [A]𝑚 × [B]𝑛 [2] Siendo k la constante de velocidad (distinta en cada reacción, y la unidad de medida, en el caso de dos reactivos, M-1s-1), [A] y [B] concentraciones de los reactivos (M), m orden de reacción de A y n orden de reacción de B. 4. Media 𝑛

1 𝑥̄ = ∑ 𝑋𝑖 [3] 𝑛 𝑖=1

Siendo n el número total de datos a encontrar su promedio y Xi el valor de éstos.

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Para el experimento, se harán 5 ensayos, involucrando reactivos que generan la reacción que se quiere analizar, la cual fue mostrada en los objetivos. Cada ensayo tendrá distinta concentración de cada uno de ellos con el fin de ver qué sucede con el tiempo de reacción y así cumplir con los objetivos: estudiar su cinética y con ello determinar la ecuación de velocidad. En la siguiente tabla se muestra la cantidad de los reactivos utilizada por cada ensayo y sus respectivas molaridades iniciales. Tabla 1: Descripción de las cantidades a utilizar. Erlenmeyer “A” Vaso de Precipitado “R” (+ 4 gotas de disolución recién preparada de almidón + barra de agitación magnética) Ensayo Kl 0,2 KCl 0,2 Na2S2O8 K2S2O4 Na2S2O3 mol/L mol/L 0,1 mol/L 0,1 mol/L 0,004 (mL) (mL) (mL) (mL) mol/L (mL) 1 10 0 5 5 5 2 5 5 5 5 5 3 2,5 7,5 5 5 5 4 5 5 7,5 2,5 5 5 5 5 10 0 5 Adicionado al final

a) Determinación de la concentración (mol/L) del persulfato y ioduro Se sabe que, al combinarse con otros compuestos y volúmenes, la molaridad inicial de los reactivos cambia, debido al aumento de volumen. Para analizar la cinética de esta reacción, nos centraremos en los reactivos persulfato y ioduro y, para lograr este análisis, se deben basar los cálculos en sus concentraciones finales en la solución. Para encontrar estas concentraciones, se utilizará la fórmula de relación entre concentraciones y volúmenes, de la manera que se muestra a continuación:

𝐶1 × 𝑉1 = 𝐶2 × 𝑉2 Siendo C1 la concentración inicial del reactivo a medir (persulfato, 0,1 mol/L, ioduro, 0,2 mol/L) y V1 su volúmen (indicado en la tabla 1), C2 la concentración que se busca 4

y V2 el volumen total al ser combinado con los otros compuestos (ver volúmenes en tabla 1).

𝐶1 × 𝑉1 = 𝐶2 × 𝑉2 Se hallará la concentración final en los 5 ensayos. Los cálculos se muestran a continuación: Ensayo 1 Persulfato:

0,1 × 5 = 𝐶2 × 25 𝐶2 = 0,02 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Ioduro:

0,2 × 10 = 𝐶2 × 25 𝐶2 = 0,08 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Ensayo 2 Persulfato:

0,1 × 5 = 𝐶2 × 25 𝐶2 = 0,02 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Ioduro:

0,2 × 5 = 𝐶2 × 25 𝐶2 = 0,04 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Ensayo 3 Persulfato:

0,1 × 5 = 𝐶2 × 25 5

𝐶2 = 0,02 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Ioduro:

0,2 × 2,5 = 𝐶2 × 25 𝐶2 = 0,02 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Ensayo 4 Persulfato:

0,1 × 7,5 = 𝐶2 × 25 𝐶2 = 0,03 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Ioduro:

0,2 × 5 = 𝐶2 × 25 𝐶2 = 0,04 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Ensayo 5 Persulfato:

0,1 × 10 = 𝐶2 × 25 𝐶2 = 0,04 𝑚𝑜𝑙/𝐿 Ioduro:

0,2 × 5 = 𝐶2 × 25 𝐶2 = 0,04 𝑚𝑜𝑙/𝐿 6

Los datos, de manera ordenada, se muestran en la tabla a continuación: Tabla 2: Concentración final del persulfato y el ioduro en los experimentos Ensayo [S2O82-] (mol/L) [I-] (mol/L) 1 0,02 0,08 2 0,02 0,04 3 0,02 0,02 4 0,03 0,04 5 0,04 0,04 b) Determinación de la velocidad del tiosulfato Para encontrar la ecuación cinética asociada a la reacción, se debe encontrar la constante de velocidad k relacionada a ésta. Para ello, a su vez, se debe encontrar los órdenes de reacción de cada reactivo (persulfato y ioduro) y, para esto, se utilizará el medio del gráfico: se encontrará la velocidad en cada ensayo y se hará el gráfico ln(velocidad) v/s ln(reactivo: persulfato o ioduro, datos encontrados en el punto a). El primer paso, entonces, es encontrar la velocidad en cada ensayo. Para esto, se encontrar el tiempo que demora la reacción en generar el complejo azul, desde que se vierte el tiosulfato (Na2S2O3), ya que con éste se puede utilizar la fórmula 2 presentada anteriormente: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 =

𝐶 × 𝑉1 𝐸 × 𝑉2 × t

Siendo C la concentración del tiosulfato, V1 su volumen inicial, V2 el volumen total de la solución, t el tiempo y E el coeficiente estequiométrico del reactivo a medir. Como se puede ver, se puede utilizar esta fórmula midiendo sólo el tiempo ya que en este experimento la concentración, el coeficiente estequiométrico, el volumen inicial y el total son los mismos en los 5 ensayos, variando solamente los segundos. Con esto en mente, la fórmula a utilizar queda de la siguiente manera: 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 =

0,004 × 5 2 × 25 × t

4 × 10−4 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = t

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Después de esto, se presentan los cálculos de la velocidad por ensayo: Ensayo 1 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 =

4 × 10−4 73

𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 5,479 × 10−6 (𝑚𝑜𝑙 × 𝐿−1 × 𝑠 −1 ) Ensayo 2 4 × 10−4 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 147 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 2,721 × 10−6 (𝑚𝑜𝑙 × 𝐿−1 × 𝑠 −1 ) Ensayo 3 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 =

4 × 10−4 290

𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 1,379 × 10−6 (𝑚𝑜𝑙 × 𝐿−1 × 𝑠 −1 ) Ensayo 4 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 =

4 × 10−4 102

𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 3,922 × 10−6 (𝑚𝑜𝑙 × 𝐿−1 × 𝑠 −1 ) Ensayo 5 4 × 10−4 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 102 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 5,000 × 10−6 (𝑚𝑜𝑙 × 𝐿−1 × 𝑠 −1 ) Los resultados y los tiempos de cada ensayo se muestran en la tabla a continuación: Tabla 3: Tiempos de las reacciones y velocidad del tiosulfato en ésta

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Ensayo 1 2 3 4 5

Velocidad (mol × L-1 × s-1) 5,479 × 10-6 2,721 × 10-6 1,379 × 10-6 3,922 × 10-6 5,000 × 10-6

Tiempo de la reacción (s) 73 147 290 102 80

c) Construcción de los gráficos ln(velocidad) v/s ln(reactivos) y determinación de los órdenes de reacción Ya encontradas las velocidades de los ensayos y las concentraciones de los reactivos, se procederá a encontrar los órdenes de reacción del persulfato y el ioduro mediante los gráficos considerando, para efectos del cálculo de sus órdenes, en el gráfico de ln(velocidad) v/s ln([S2O82-]) los ensayos donde [I-] fue constante (2, 4 y 5), y en el gráfico de ln(velocidad) v/s ln([I-]) los ensayos donde [S2O82-] fue constante (1, 2 y 3). Para construirlos obviamente se necesita encontrar los logaritmos naturales de las velocidades y las concentraciones. Una vez calculados, se muestra la tabla de resultados a continuación: Tabla 4: Resultados de los logaritmos concentraciones por ensayo Ensayo 1 2 ln(Velocidad) -12,1146 -12,8145 2ln([S2O8 ]) -3,9120 -3,9120 ln([I ]) -2,5257 -3,2189

naturales de las velocidades y las 3 -13,4942 -3,9120 -3,9120

4 -12,4489 -3,5066 -3,2189

Con estos datos en mano, se procederá a construir los gráficos:

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5 -12,206 -3,2189 -3,2189

Gráfico 1: ln(velocidad) v/s ln([S2O82-]) y = 0,8795x - 9,3712 R² = 0,9997

ln(velocidad) versus ln([S2O82-])

-11.9 -12

-3.912

-3.5066

-3.2189

-12.1

ln(velocidad)

-12.2 -12.3 -12.4 -12.5 -12.6 -12.7 -12.8 -12.9

ln([S2O82-])

Gráfico 2: ln(velocidad) v/s ln([I-]) y = 0,9952x - 9,6045 R² = 0,9999

ln(velocidad) versus ln([I-])

-11

-3.912

-3.2189

-2.5257

-11.5

ln(velocidad)

-12 -12.5 -13 -13.5 -14

ln([I-])

Los órdenes de reacción de los reactivos corresponden al entero más cercano de la pendiente en su gráfico respectivo, o sea que el orden de reacción del

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persulfato es 1 (aproximado de 0,8795), al igual que el del ioduro (aproximado de 0,9952). d) Determinación de la constante de velocidad. Ya con todos estos datos, se está por llegar a la etapa final, para así cumplir el objetivo. La ecuación de velocidad general está dada por:

𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 = 𝑘 × [A]𝑚 × [B]𝑛 En el caso de la reacción estudiada, [A] es la concentración de persulfato, [B] la concentración de ioduro, m y n son sus órdenes de reacción (m para el persulfato y n para el ioduro) y, por último, k es la constante de velocidad. Como se puede ver, sólo falta determinar k, ya que tenemos valores de velocidades determinados en b, para obtener la ecuación de velocidad general de la reacción. La constante será determinada en los 5 ensayos y el promedio de los valores resultantes será la mejor aproximación obtenible de ésta. Entonces, despejando k, y reemplazando A, B, m y n por los datos a utilizar para esta reacción, la ecuación queda:

𝑘 =

𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 1

[𝑆2 𝑂8 2− ] × [𝐼− ]1

Con esto en mente, se muestran los cálculos de k por ensayo: Ensayo 1:

𝑘 =

5,479 × 10−6

0,02 × 0,08

= 3,4244 × 10−3 (𝑀−1 𝑠 −1 )

Ensayo 2:

𝑘 =

2,721 × 10−6

0,02 × 0,04

= 3,4013 × 10−3 (𝑀−1 𝑠 −1 )

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Ensayo 3:

𝑘 =

1,379 × 10−6

0,02 × 0,02

= 3,4475 × 10−3 (𝑀−1 𝑠 −1 )

Ensayo 4:

𝑘 =

3,922 × 10−6

0,03 × 0,04

= 3,2683 × 10−3 (𝑀−1 𝑠 −1 )

Ensayo 5:

𝑘 =

5,000 × 10−6

0,04 × 0,04

= 3,1250 × 10−3 (𝑀−1 𝑠 −1 )

Como dicho anteriormente, para aproximar el valor de k se encontrará el promedio de los valores de k en los 5 ensayos:

3,4244 × 10−3 + 3,4013 × 10−3 + (. . . ) 𝑥̄ = 5 𝑥̄ = 3,3333 × 10−3 (𝑀−1 𝑠 −1 ) Por ende, k en la ecuación de velocidad valdría, aproximadamente, 3,333 x 10-3 (M-1s-1) e) Determinación de la ecuación de velocidad. Con todos los datos extraídos de manera experimental, la ecuación de velocidad para la reacción estudiada sería: 1

𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 (𝑴/𝒔) = 3,3333 × 10−3 × [𝑆2 𝑂8 2− ] × [𝐼− ]1 IV. Discusión V. Conclusiones

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VI. Bibliografía [1] El mundo de la Química. Conceptos y aplicaciones. Moore, Stanitski, Wood, Kotz Segunda Edición (2000). Pág 765 - 786 [2] Química La ciencia central. Brown, LeMay, Bursten Novena Edición (2004). Pág. 524-542. [3] Douglas A. Skoog, Donald M. West, F. James Holler y Stanley R. Crouch; “Fundamentos de Química Analítica”; Novena edición; Editorial Cengage Learning; México D.F. (2015); Pág 82-123. [] Química: Curso Universitario. Mahan/Myers Cuarta Edición (1990) Pág 65, 171 189

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