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LABORATORIO DE ESTADISTICA INGENIERIA DE MATERIALES – III UNIDAD 1. El diámetro final de un cable eléctrico blindado es distribuido normalmente. Una muestra de 40 cables produce una media de 0.890 cm. y una desviación estándar de 0.010 cm. Encuentre un intervalo de confianza del 99% para la media poblacional.

2. En una encuesta de seguridad empresarial, 120 de un total de 400 trabajadores entrevistados, se pronunciaron a favor de una supervisión de prevención de accidentes de parte del Ingeniero de planta. Establezca un intervalo del 90% para la proporción de trabajadores que están a favor de la supervisión.

3. Un test de funcionamiento de 8 modelos de retroexcavadora experimental mostró que funcionaron, respectivamente, 20 , 19 , 18, 20, 21, 22 , 17 y 18 minutos con un galón de cierta clase de combustible. Construir un intervalo de confianza al nivel del 98% para la varianza de las longitudes del tiempo que la retroexcavadora experimental funciona con un galón de combustible dado.

4. Se determina los siguientes porcentajes de pureza de cemento en concreto armado en 10 pilares de soporte en un puente bajo el mar: 20.290 , 20.226 , 20.242 , 20.218 , 20.310 , 20.310 , 20.315 , 20.250 , 20.400 , 20.238. Calcular e interpretar un intervalo de confianza para el promedio con una confianza del 95%.

5. En una muestra sobre “seguridad de explosivos” usados en ciertas operaciones mineras, los explosivos que contienen Nitrato de Potasio, se utilizaron en 105 de 250 casos. Construya e interprete un I.C. del 99% para la correspondiente proporción poblacional

6. En una fábrica se producen pernos con diámetro promedio de 11 mm. y una desviación estándar de 0.3 mm. Se tomó una muestra aleatoria de 25 pernos el día lunes y se encontró que el promedio es de 10.15 mm. ¿Puede considerarse que los pernos producidos el día lunes son significativamente diferentes a los de otros días con un nivel de significancia del 5%?

7. Una compañía productora de discos de acero para cierta excavadora, tiene un promedio de 0.28 de defectuoso; a cada hora se toma una muestra aleatoria de 100 discos para realizar control de calidad. A una hora determinada se encuentra un promedio de 25% de defectuoso. ¿Debe detenerse el proceso de producción para regularlo, con un nivel de significancia del 7%?

8. El ingeniero supervisor de cierto campamento está interesado en comparar la actuación de dos líneas diferentes de producción de pista. Como la línea 1 es relativamente nueva, sospecha que su producción en número diario de metros de pista es mayor que el número de metros producido por la línea más vieja, Línea 2. Se selecciona para cada línea diez días, aleatoriamente para obtener datos, a partir de los cuales se encuentra que X 1  824.9 metros por día y X 2  818.6 metros por día. A 2 2 partir de la experiencia al operar este tipo de equipo se sabe que 1  40 y  2  50 . Se debe probar con una significancia del 5%.

9. Se están analizando dos martillos hidráulicos diferentes para determinar en qué forma afectan al suelo. Específicamente, el martillo hidráulico 2 se está empleando actualmente, pero el martillo hidráulico 1 es aceptable. ya que el martillo hidráulico 1 es más barato, si no afecta al suelo, el martillo 1 debe comprarse y cambiar a todos los demás. Supóngase que se desea probar las hipótesis.(=5%) H0 : 1   2

H1: 1   2 Los datos de la planta piloto son : n1  8, x1  9173 . , S12  389 . n2  8, x2  93.75, S22  4.02

10. Supóngase que existen dos poblaciones normales, por ejemplo X1 y X2 en donde 12  12 y ambas varianzas son desconocidas. probar :

H0 : 1   2 H1: 1  2 Dos muestras aleatorias dan los siguientes resultados: Muestra 1 : tamaño 15 , media 2 y varianza 10 Muestra 2 : tamaño 10 , media 1 y varianza 20

11. La compañía constructora E&A debe decidir si compra la marca A o la marca B de neumáticos para su flota de volquetes. Para estimar la diferencia entre las dos marcas asginó un neumático de cada marca a las ruedas delanteras de 12 volquetes y se registraron en miles de kilómetros las siguientes distancias: Marca A: 50 47 38 44 35 36 44 48 46 48 49 51 Marca B: 45 43 30 39 35 31 42 44 37 46 48 52 Utilizando un nivel del 5% ¿Se puede concluir que los promedios de rendimiento son iguales en ambas marcas? Suponga que las diferencias de las distancia se distribuyen en forma normal.

12. El Jefe de operaciones de la CIA Graña tiene que escoger entre dos marcas A y B de máquina para la construcción de bloques de concreto. El sabe que cada marca tiene un tiempo de producción por bloque, se le permitió probar ambas máquinas durante un periodo de prueba para luego escoger 10 tiempos al azar para cada una de ellas, los resultando los siguientes tiempos en segundos: Máquina A: 40 49 47 42 48 38 44 49 50 37 Máquina B: 40 41 39 40 38 42 43 37 38 41 ¿Qué marca de máquina podría adquirir?

13. En una fábrica se producen abrazaderas con diámetro promedio de 10 mm. y una desviación estándar de 0.4 mm, sin embargo se sabe que el 4% de las abrazaderas producidos rebasan el diámetro permitido. Se tomó una muestra aleatoria de 25 abrazaderas el día lunes y se encontró que el porcentaje de abrazaderas defectuosas fue de 6%. ¿Puede considerarse que la proporción de abrazaderas defectuosas producidas el día lunes son significativamente diferentes a los de otros días con un nivel de significancia del 5%?