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MOVIMIENTO EN LA VERTICAL

INTEGRANTES: WILKINSON ALVAREZ ANAYA EYLEEN MARTINEZ DANIELA CORREA MARCUS VILLA PRESENTADO A: LUIS ROBERTO GÜETO TETTAY

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA COLOMBO INTERNACIONAL

TECNOLOGIA EN SISTEMA DE GESTION DE CALIDAD

CARTAGENA DE INDIAS D.T. Y C 20-10-2020

1- OBJETIVOS 1- Estudiar las magnitudes que intervienen en el movimiento en la vertical. 2- Comprobar la independencia de la masa en el tiempo y velocidad de caída de un objeto. 3- Estudiar gráficamente algunos movimientos en la vertical.

3- MATERIAL Y PROCEDIMIENTO -cinta métrica -cronómetro - tacómetro - Torre (de Pisa) - bolas de diferente masa

4.1.

Con una altura inicial de 50 m y una velocidad inicial de 0 m/s deja caer las distintas masas y anota el tiempo final y la velocidad final. (lo que marca el cronómetro y el taquímetro). Anota los resultados en la tabla. Masa (kg) 1 2 3 4 Tiempo Final (s) 3.19 3.19 3.19 3.19 Velocidad Final -31.3 -31.3 -31.3 -31.3 (m/s)

Que conclusiones obtienes: Lo que se puede concluir es que cuando se lanzan en caída libre objetos de diferente masa pero de la misma altura, el tiempo y la velocidad final será la misma para cada objeto (en este caso bolas de diferente masa) 4.2.

Selecciona una altura inicial de 50 m, una masa de 1 kg y una velocidad de 0 m/s. Deja caer la bola y ve anotando los distintos valores en la tabla. Procura tomar al menos 5 valores. Copia la tabla y representa la gráfica h-t y v-t. ¿Qué conclusión obtienes? Repite el anterior procedimiento con alturas de 40m, 30 m y 20 m ¿Qué conclusiones obtienes? Determina la pendiente de las gráficas v-t. ¿Qué representan las pendiente?

t(s) 0 1,15 1,5 2,1 2,55 3,05

Gráfica h-t

h(m) 50 43,5 39 28,4 18,1 4,4

v(m/s) 0 -11,3 -14,7 -20,6 -25 -29,9

Gráfica v-t 0 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-5 -10

-11.3

v(m/s)

-14.7 -15 -20.6

-20

-25 -25 -29.9 -30

-35

t(s)

¿Qué conclusión obtienes? Observando las gráficas se puede concluir que entre más grande sea la altura de donde se lance el objeto, mayor será el tiempo de caída, y que la velocidad y el tiempo son directamente proporcionales. Repite el anterior procedimiento con alturas de 40m, 30 m y 20 m

t(s) 0 1 1,6 2,15 2,4 2,55

h(m) 40 35,1 27,5 17,3 11,8 8,1

v(m/s) 0 -9,8 -15,7 -21,1 -23,5 -25

Grafica h-t

Grafica v-t

t(s) 0 1,05 1,4 1,65 1,9 2

h(m) 30 24,6 20,4 16,7 12,3 10,4

v(m/s) 0 -10,3 -13,7 -16,2 -18,6 -19,6

Grafica h-t 35 30 30 24.6 25

h(m)

20.4 20

16.7

15

12.3 10.4

10 5 0 0

0.5

1

1.5

t(s)

2

2.5

Grafica v-t 0 0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

-5

v(m/s)

-10.3 -10 -13.7

-16.2

-15

-18.6 -19.6

-20

-25

t(s)

t(s) 0 0,75 1,05 1,35 1,55 1,7

h(m) 20 17,2 14,6 11,1 8,2 5,8

v(m/s) 0 -7,3 -10,3 -13,2 -15,2 -16,7

Grafica h-t

Grafica v-t 0 0 0 -2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

-4

v(m/s)

-6

-7.3

-8 -10.3 -10 -13.2

-12

-15.2

-14

-16.7

-16 -18

t(s)

¿Qué conclusiones obtienes? Como vimos anteriormente el movimiento rectilíneo en caída libre tiene un comportamiento lineal, las masas de los elementos que llevan tal movimiento es indiferente a la velocidad que toman los mismo. La pendiente de la gráfica v(t) determina la relación tiempo y velocidad que alcanza el objeto, a mayor altura, mayor es la inclinación de la pendiente y viceversa puesto que la distancia que recorre el objeto es menor Determina la pendiente de las gráficas v-t. ¿Qué representan las pendientes? Usando la formula de la pendiente

𝒎=

𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍 𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 𝒉𝒐𝒓𝒊𝒛𝒐𝒏𝒕𝒂𝒍

=

𝒚𝟐 −𝒚𝟏 𝒙𝟐 −𝒙𝟏

Pendiente #1 (50) = (0,0) (3.05,-29.9) −29,9−0 𝑚= = −9,80 3.05−0

Pendiente #2 (40) = (0,0) (2.55,-25) −25−0 𝑚= = −9,80 2.55−0

Pendiente# 3 (30) = (0,0) (2-19.6) 𝑚=

−19.6−0 2−0

= −9,80

Pendiente # 4 (20) = (0,0) (1.7,-16.7) 𝑚=

−16.7−0 1.7−0

= −9,82

¿Qué representan las pendientes? Esto nos representan una recta decreciente ya que en las cuatro graficas la pendiente es menor que cero 4.3.

Desde el suelo (altura 0), lanza la bola de 1 kg con una velocidad inicial de 30 m/s. Ve anotando los valores, recuerda que la subida y la bajada es un único movimiento. Toma al menos 10 valores. Copia la tabla y representa la gráfica h-t y v-t. ¿Qué conclusión obtienes? Repite el anterior procedimiento con velocidades de 10, 20 m/s. ¿Qué conclusiones obtienes? ¿Por qué las gráficas v-t obtenidas, son paralelas? Determina las pendientes de las gráficas v-t. ¿Qué conclusión obtienes?

Tabla t(s) 0 0,8 1,6 2,6 2,85 4,4 4,85 5,25 5,5 5,8 5,95

h(m) 0 20,9 35,5 44,9 47,7 37,1 30,2 22,4 16,8 9,2 5

V(m/s) 30 22,2 14,3 4,5 2,1 -13,1 -17,5 -21,5 -23,9 -26,8 -28,3

Grafica h-t 60 47.7 44.9

50

h(m)

37.1

35.5

40

30.2

30

22.4 16.8

20.9

20

9.2 10

5

0

0 0

1

2

3

4

t(s)

5

6

7

Grafica v-t 40

30 30

22.2

20

14.3

v(m/s)

10

4.5

2.1

0 0

1

2

3

4

-10

-13.1

5 -17.5

-20

6

7

-21.5 -23.9 -26.8 -28.3

-30

t(s)

-40

¿Qué conclusión obtienes? Al realizar el análisis de los datos podemos concluir que al momento de realizar el lanzamiento aumenta el tiempo y la velocidad en la que se proyecta el objeto, pero al momento que el mismo va en caída este proyecta un decrecimiento o desaceleramiento en cuanto a la velocidad y procede a realizar una caída libre. Repite el anterior procedimiento con velocidades de 10, 20 y 40 m/s.

Tabla t(s) 0 0,3 0,45 0,55

h(m) 0 2,6 3,5 4

V(m/s) 10 7,1 5,6 4,6

0,65 0,75 0,85 1 1,1 1,2 1,35

4,4 4,7 5 5,1 5,1 4,9 4,6

3,6 2,6 1,7 0,2 -0,8 -1,8 -3,2

Grafica h-t 6

5

4

5.1

4.9

4.6

3.5

4

h(m)

5.1

5

4.7

4.4

2.6

3 2 1

0

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

t(s)

Grafica v-t 12 10 10

7.1

v(m/s)

8

5.6

6

4.6

3.6

4

2.6

1.7

2

0.2

0 -2 0 -4

0.2

0.4

0.6

0.8

t(s)

1

-0.8

-1.8 1.2

-3.21.4

1.6

Tabla t(s) 0 0,5 0,75 0,85 0,95 1 1,15 1,65 3,2 3,5 3,95

h(m) 0 8,8 12,2 13,5 14,6 15,1 16,5 19,7 13,8 10 2,5

V(m/s) 20 15,1 12,6 11,7 10,7 10,2 8,7 3,8 -11,4 -14,3 -18,7

Grafica h-t 25 19.7 20 16.5 15.1 14.6 13.5 12.2

h(m)

15

13.8

10

8.8

10

5

2.5 0

0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

t)s)

Grafica v-t

3

3.5

4

4.5

25

20

20

15.1

15 10

12.6 11.7 10.7 10.2 8.7 3.8

v(m/s)

5 0 -5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-11.4

-10

-14.3

-15

-18.7

-20 -25

t(s)

¿Qué conclusiones obtienes? Podemos concluir que los experimentos realizados con velocidades 10 m/s y 20 m/s se comportaron igual al experimento realizado con una velocidad de 30 m/s, teniendo en cuenta que todos los datos variaron puesto que variaba la velocidad, pero el comportamiento de las magnitudes fue igual, al momento de realizar el lanzamiento en ambos casos hubo un crecimiento en el tiempo y la velocidad en la que se proyectó el objeto , pero al momento que este desacelero y tuvo una caída libre su velocidad decreció en relación a la velocidad inicial. ¿Por qué las gráficas v-t obtenidas, son paralelas? Porque una gráfica v-t rectilínea y paralela al eje de tiempos representa un movimiento de velocidad constante. Es decir, que la pendiente de la recta correspondiente sea nula indica que la aceleración es cero Determina las pendientes de las gráficas v-t. ¿Qué conclusión obtienes? Usando la formula de la pendiente

𝒎=

𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍

𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 𝒉𝒐𝒓𝒊𝒛𝒐𝒏𝒕𝒂𝒍 Pendiente #1 (30m/s) = (30,0) (-28.3, 5.95)

Pendiente #2 (30m/s) = (10,0) (-3.2, 1.35)

=

𝒚𝟐 −𝒚𝟏 𝒙𝟐 −𝒙𝟏

𝑚=

𝑚=

5.95−0 −28.3−0

1.35−0 −3.2−0

= −0.21

= −0.42

Pendiente #3 (20m/s) = (20,0) (-18.7, 3.95) 3.95−0 𝑚= = −0.20 −18.7−0 Podemos concluir con el resultado de las distintas pendientes que es una recta decreciente, es decreciente porque la pendiente es negativa.