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México, D.F. a 4 de abril de 2016.

LABORATORIO DE FISICA III Práctica 6: Conductores eléctricos

Enrique Abdeel Muñoz de la Colina

David Alejandro Hernández Canales

Mariana Trujillo Martínez

Carlos Alberto Villarreal Noyola

Objetivo: Estudiar el comportamiento de los conductores eléctricos. Usando la ley de Ohm, encontrar la relación entre el voltaje aplicado y la corriente que circula por el conductor y la reacción que este presenta ante el campo eléctrico. Identificar el material de distintos conductores mediante el cálculo de la resistividad, dado que es única para cada material.

Hipótesis: De acuerdo a la ley de Ohm, en los experimentos 1 y 4 hallaremos una relación lineal entre el voltaje y la resistencia. Para los experimentos 2 y 3 encontraremos que la resistencia dependerá de la geometría de nuestro conductor.

Introducción:

La resistencia R de un material, se define como la oposición a que fluya carga eléctrica. Esta resistencia es fija para gran número de materiales específicos, de tamaño, forma y temperatura conocidos e independientes de la corriente que pasa a través de ellos.

El primero en estudiar cuantitativamente los efectos de la resistencia para limitar el flujo de carga fue Georg Simón Ohm, en 1826. Él descubrió que para un resistor dado, a una temperatura particular, la corriente es directamente proporcional al voltaje aplicado. Esta proporcionalidad se conoce como la Ley de Ohm:

“La corriente que circula por un conductor dado es directamente proporcional a la diferencia entre sus puntos externos”

pág. 1

Al igual que la capacitancia es independiente del voltaje y la cantidad de carga, la resistencia de un conductor es independiente de la corriente y el voltaje. Tanto la capacitancia como la resistencia son propiedades inherentes al conductor.

Teoría:

La corriente I que se observa con un voltaje V es un indicio de la resistencia. Matemáticamente, la resistencia R de un conductor dado se puede cal cular a partir de:

R=

V … (1) I

De donde:

V =IR …(2)

La unidad de medición de la resistencia es el Ohm, cuyo símbolo es la letra mayúscula omega, de la ecuación (1)

1 Ω=

1V … (3) 1A

pág. 2

La resistencia de un alambre que tiene un área de sección transversal uniforme, como el que muestra la figura 1, se determina por el tipo de material, su longitud L, el área de sección transversal Ay su temperatura.

Fig. 1: Alambre conductor

Para un conductor dado, a una temperatura determinada, la resistencia se puede calcular a partir de

R= ρ

L … (4) A

Donde la constante de proporcionalidad  característica del material llamada resistividad.

es

una

propiedad

Experimentación:

Experimento 1

pág. 3

Para la práctica necesitamos una fuente regulada de 40 V y 10 A, una de 25 V y 10 A, un multímetro analógico, un multímetro digital, el puente de impedancias, un tablero con un conductor, uno con tres conductores y uno con cinco conductores, un foco de 12 V y conectores de diferente longitud. Para el primer experimento conectamos un circuito como el mostrado en la figura 2 con cada uno de los conductores y se le aplicaron voltajes de 0.5V en 0.5V a cada una de las configuraciones y se midió la corriente correspondiente a cada voltaje, hasta alcanzar 5V.

Fig 2: Circuito para el primer experimento.

Para el experimento 2 medimos el diámetro de cada conductor con el tornillo micrométrico y se anotó en la tabla 2. Posteriormente, con el puente de impedancias medimos la resistencia a diferentes longitudes (1m, 0.75m, 0.50m y 0.25m) y se registraron en la tabla.

pág. 4

En el tercer experimento, con el tornillo micrométrico medimos el diámetro de cada uno de los conductores que se encuentran en la tabla para después calcular su área. Con el puente de impedancias medimos la resistencia de cada conductor para las longitudes indicadas en la tabla 3.

Para el cuarto y ultimo experimento utilizamos un arreglo que incluía un foco. Utilizando una fuente de corriente empezamos a incrementar los Volts de 1v a 10V hasta completar la tabla 4. Pudimos observar que el foco se iluminaba al pasar los 5V de entrada.

Resultados y análisis:

Experimento 1:

Volts 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

I1 (Amper) 0.50 1.00 1.45 1.90 2.40 3.25 4.00 4.50 5.00 5.50

I2 (Amper) 0.35 0.70 1.00 1.50 2.00 2.50 2.75 3.00 3.50 4.00

I3 (Amper) 0.15 0.25 0.40 0.50 0.70 0.80 0.95 1.10 1.20 1.35

I4 (Amper) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.85 0.95 1.05

I5 (Amper) 0.09 0.17 0.26 0.32 0.43 0.6 0.65 0.75 0.85 0.90

Tabla 1: Resultados del primer experimento.

Podemos ver en la tabla 1 los resultados obtenidos que luego son esparcidos entre las figuras 3-7.

pág. 5

Los valores obtenidos en los ajustes corresponden a 1/R, por lo tanto, para el Conductor 1 tenemos un valor de 0.864 Ohms. Para el conductor 2, obtenemos un valor de 1.236 Ohms. Para el Conductor 3, el valor de R es de 3.683 Ohms. El conductor 4 tiene un valor de R de 4.701 Ohms, y finalmente, el conductor 5 tiene un valor de R de 5.268. Es decir, si ordenamos a los conductores de mayor a menor en cuanto a la corriente que permiten el paso, seria ascendente de la forma: 1, 2, 3, 4, 5.

Conductor 1 V(I) 6 f(x) = 1.16x - 0.23 R² = 0.99

5 4 3 2 1 0

0

1

2

3

4

5

6

Fig. 3: Gráfica conductor 1 con 1/R=1.1564(1/ohm)

pág. 6

Conductor 2 V(I) 4.5 4 f(x) = 0.81x - 0.09 R² = 0.99

3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

0

1

2

3

4

5

6

Fig. 4: Gráfica conductor 2 con 1/R=0.8085(1/ohm)

Conductor 3 V(I) 1.6 1.4 f(x) = 0.27x - 0.01 R² = 1

1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

1

2

3

4

5

6

Fig. 5: Gráfica conductor 3 con 1/R=0.2715(1/ohm)

pág. 7

Conductor 4 V(I) 1.2 1

f(x) = 0.21x - 0.02 R² = 1

0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

1

2

3

4

5

6

Fig. 6: Gráfica conductor 4 con 1/R=0.2127(1/ohm)

Conductor 5 V(I) 1 0.9

f(x) = 0.19x - 0.02 R² = 0.99

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

1

2

3

4

5

6

Fig. 7: Gráfica conductor 5 con 1/R=0.1898(1/ohm)

pág. 8

Experimento 2:

Conducto r1

Conducto r2

D

A

L

(m)

(m^2)

(m)

R (Ohms)

1.00

3.6

4.20835E -06

0.75

3

4.67595E -06

0.5

2

4.67595E -06

0.25

1.2

5.61114E -06

1.00

8.7

1.01702E -05

0.75

6.9

1.07547E -05

0.5

4.9

1.14561E -05

0.25

3.1

1.44954E -05

1.00

22.6

2.64191E -05

0.75

17

2.6497E05

0.5

11.4

2.66529E -05

0.25

6

2.80557E -05

1.00

10.7

1.25082E -05

0.75

8.6

1.34044E

0.00122

0.00039 6

1.16899E -06

1.23163E -07

Conducto r3

0.00025

Conducto r4

0.00041 4

4.90874E -08

1.34614E -07

Ρ (Ωm)

Ρ (promedio)

4.79285E06

1.17191E05

2.69062E05

1.43103E05

pág. 9

-05

Conducto r5

0.00325

8.29577E -06

0.5

7

1.63658E -05

0.25

3.2

1.4963E05

1.00

13.7

1.60151E -05

0.75

10.5

1.63658E -05

0.5

7

1.63658E -05

0.25

3.8

1.77686E -05

1.66288E05

Tabla 2: Resultados del segundo experimento.

Haciendo comparaciones con valores previamente registrados, podemos ver que en estas los valores son del orden -8, lo cual es muy lejano para los valores que obtuvimos. Creemos que esto se debe a la antigüedad del material. Pero si aun así hacemos las comparaciones, tendríamos que el conductor 1 podría ser tungsteno, el conductor 2, oscila entre los valores de plata y cobre, el conductor 3 tiene un valor muy cercano a la resistividad del aluminio, el conductor podría ser plata y el conductor 5, cobre.

Experimento 3:

D (m)

0.00210 3

A (m^2)

3.47351 E-6

L (m) 1 2 3 4 5 6 7

R (ohms) 3.65 7.55 10.5 17 20.6 23.5 26

pág. 10

8 26.8 9 30.1 10 34.5 Tabla 3: Resultados del experimento 3.

Procedimos a graficarlos como se nota en la figura 8:

R vs L 40 35

f(x) = 3.31x + 1.79 R² = 0.98

30 25 20 15 10 5 0

0

2

4

6

8

10

12

Fig. 8: Gráfica Resistencia contra Longitud.

Podemos notar una relación proporcional entre la resistencia y la longitud, a mayor material conductor mayor resistencia. Con los valores pudimos obtener el valor de la resistividad del conductor usando la fórmula 4, el cuál fue de 1.19836 E-5. El material más cercano en la lista es el acero con una resistividad de 1.27 E-5.

Experimento 4:

pág. 11

I V (Volts) (Amper) 1.00 0.4 2.00 0.55 3.00 0.675 4.00 0.8 5.00 0.9 6.00 1 7.00 1.1 8.00 1.22 9.00 1.3 10.00 1.37 Tabla 4: Resultados del experimento 4.

V (Volt) vs I (Amper) 1.6 1.4 1.2

f(x) = 0.11x + 0.34 R² = 0.99

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

Al variar el potencial en nuestro circuito notamos una relación con la corriente obtenida, más aún existe una relación proporcional entre ellas dos. Cómo se puede observar en la figura 9.

Fig. 9: Gráfica de Voltaje contra Corriente

Al ajustar nuestros datos experimentales obtuvimos la función de ajuste; y=0.1073x + 0.3313 en donde la pendiente denotaría la resistencia del material evaluado.

pág. 12

Conclusiones: Podemos concluir que los conductores analizados son ohmicos, debido a que la relación entre V vs I es lineal. En el segundo experimento encontramos un gran porcentaje de error para identificar el material exacto, cosa que pudo haber sucedido debido a múltiples fallas del material de equipo de nuestro laboratorio que ya tiene demasiado tiempo de uso. Aun así, pudimos observar el comportamiento lineal de todos los materiales analizados. – David

Todos los materiales tienen una reacción ante un campo eléctrico, se resisten al flujo de la carga a través de ellos. Dada la relación lineal que encontramos entre la resistencia y el voltaje, podemos concluir que cada material reacciona o “resiste” de distinta manera a la corriente y esto fue lo que nos permitió clasificar a nuestros conductores. – Mariana

Los valores de las resistividades que obtuvimos, fueron 100 veces más pequeñas de lo que se esperaba, pues en las tablas, los valores son del orden -5 mientras que lo que obtuvimos fue del orden -8. Creemos que esto se debe a la antigüedad del material, en particular el V.O.M.Enrique

La resistencia de un material es una propiedad derivada del arreglo atómico y las propiedades de los mismos. Encontramos que existe una relación entre el voltaje aplicado y la corriente que circula en nuestro material. Demostramos que la definición de resistencia se cumple. Existieron ciertos problemas al medir con el V.O.M. ya que nuestro equipo en el experimento 3 presentaba un poco de óxido, pero pudimos solventar los problemas y realizar mediciones correctas. - Carlos

pág. 13

Resumen:

En esta práctica lo que se busca es analizar el comportamiento de los conductores eléctricos, a encontrar la relación entre el voltaje aplicado al conductor, la corriente que circula por él y la resistencia del mismo. Además, se quizó determinar la resistividad de diferentes materiales. También se observó con el transcurso de la práctica que la corriente es directamente proporcional al voltaje suministrado.

Bibliografía 

Física parte II,David Halliday y Robert Resnick,, 3ª edición, Editorial Continental. Impreso en México.



Física conceptos y aplicaciones, Paul E. Tippens, 7ª edición, editorial MC Graw Hill Impreso en México

pág. 14