• Author / Uploaded
• Anibal La Torraca Seminario

• Categories
• Medición
• Línea (Geometría)
• Física y matemáticas
• Matemática
• Física

Citation preview

FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL

MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA PIURA - PERU 2016

Practica 01 MEDICIONES Y CÁLCULO DE ERRORES OBJETIVO: 

Aprender a utilizar instrumentos de medida de precisión.

LABORATORIO DE FÍSICA

Escuela Ing Industrial

OBJETIVOS ESPECIFICOS:   1.

Conocer los métodos de tratamiento no estadístico de las mediciones. Aplicar la teoría de errores a mediciones de laboratorio.

FUNDAMENTO TEORICO La medida de cualquier magnitud física es determinar un "número" que sea el cociente entre la magnitud en consideración y su respectiva unidad "patrón". Los métodos para la medida de magnitudes físicas son: a) Medida directa.- Se efectúa por "comparación" con el patrón escogido como unidad de medida. Esta medida es relativa porque depende de la unidad de medida. b) Medida Indirecta.- Se determina mediante fórmulas matemáticas, y usando mediciones directas. Así tenemos: El volumen, densidad, trabajo, etc. c) Medida con aparatos calibrados.- Se realiza usando instrumentos de manera tal que la medida se reduce a una simple lectura de la posición de índices sobre escalas graduadas. Son aparatos calibrados: Las balanzas, relojes, voltímetros, amperímetros, cronómetros, termómetros, etc.

OBSERVACION 

CIFRAS SIGNIFICATIVAS Se les llama cifras significativas (también dígitos significativos) al número de todos los dígitos conocidos reportados en una medida, más el último dígito que es incierto (estimado).

 Reglas para determinar el número de cifras significativas en una medida: 1. Los números diferentes de 0 siempre son significativos. Ejemplo: 32.2356g tiene 6 cifras 2. Los ceros entre números siempre son significativos. Ejemplo: 208.3g tiene 4 cifras 3. Todos los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos. Ejemplo: 7.30 g tiene 3 cifras 4. Los ceros que sirven para ubicar el punto decimal no se cuentan. Ejemplo: 0.0345g tiene 3 cifras y 5630g también tiene 3 cifras Conviértelos en notación científica y lo verás.

Mg. Carlos Raymundo Garcia

Lic. Pedro Cruz Ramirez Página| 2

LABORATORIO DE FÍSICA

Escuela Ing Industrial

5. Números que resultan de contar o constantes definidas, tienen infinitas cifras significativas. Ejemplo: contaste 24 estudiantes, esa medida tiene infinitas cifras porque es un número exacto.

 Reglas para redondear 1. Si el dígito que vas a eliminar es mayor que 5 aumenta en 1 al que se queda. 8.236 → 8.24 2. Si el dígito que vas a eliminar es menor que 5, no hagas cambios en el que se queda 8.231 → 8.23 3. Si el dígito que vas a eliminar es 5 seguido de un número que no sea 0 el que se queda se aumenta. 8.2353→8.24 4. Si el dígito que vas a eliminar es 5 seguido de 0 mira al próximo que sigue, si es impar aumentas y si es par lo dejas igual. 8.23503→8.24 8.23502→8.23 2.

CLASIFICACIÓN DE LOS ERRORES Los errores se clasifican en: a) Errores sistemáticos. – Son aquellos que se repiten constantemente durante un experimento o bien durante una serie de medidas. Entre las fuentes de estos errores se tiene: Errores de calibración de los instrumentos de medida, condiciones experimentales no apropiadas, técnicas imperfectas, formulas incorrectas y teorías incorrectas. b) Errores Casuales.- No es posible determinar la causa de estos errores. Siempre están presentes en la medida de cualquier cantidad física y es a priori impredecible. Así tenemos: Errores de apreciación, condiciones de trabajo y falta de definición. c) Errores ilegítimos.- Son debidos en parte a la forma como el experimentador sabe aprovechar de las medidas realizadas y en parte a factores personales como por ejemplo: distracción, cansancio, etc.

3.

TEORIA DE LOS ERRORES DE UNA VARIABLE METODO ESTADISTICO.- Número de mediciones n  10.

Valor promedio.- Es el valor más probable de la magnitud A,

Mg. Carlos Raymundo Garcia

definido por:

Lic. Pedro Cruz Ramirez Página| 3

LABORATORIO DE FÍSICA

Escuela Ing Industrial n

a  a  ...  an a 1 2  n

 ai i 1

n

Error Aparente.- Es la diferencia entre una medida cualquiera y el valor promedio de las  medidas.

e  a - a, i

i

i  1, 2, ... , n

Error Cuadrático medio.- Se define mediante la siguiente expresión

n 2  ei   i 1 n 1 Error Estándar.- Definido por:

 

 n



 ei

2

n ( n  1)

Según el significado de , se analiza las medidas efectuadas, una por una; todas las medidas cuyos resultados están fuera del intervalo: a - 3 , a  3  tienen que ser eliminados sin mayor duda; hecho esto se determina nuevamente a y . A continuación, se



calcula el error estándar , el resultado final será dado por: A = a  3

El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor medio

Er 

11Equation Section (Next)

3 a

El error porcentual es calculado con la fórmula E%  Er x100%

MÉTODO NO ESTADISTICO.- Número de mediciones n < 10.

Mg. Carlos Raymundo Garcia

Lic. Pedro Cruz Ramirez Página| 4

LABORATORIO DE FÍSICA

Escuela Ing Industrial

Se determina el valor promedio mediante la ec. (1). Así mismo, se toma como error presuntamente cometido, la cantidad  am. Definida por: a max - a min 2  am; = El resultado final se escribe: A = a  a m OBSERVACIÓN Si n = 1 (una sola medida) el tratamiento es no estadístico y el error sensibilidad del instrumento; es decir:

 a0

, se estima como la

A  a  a0

4.

TEORIA DE LOS ERRORES DE MUCHAS VARIABLES TRATAMIENTO ESTADISTICO Sea la magnitud física F que depende de las magnitudes distintas z1,z2,

......,zn ; entonces:

F = F (z1, z2,........, zn.) Si se mide las magnitudes z1, z2,......., zn experimentalmente se dice que F es el resultado de una medida indirecta. El valor promedio de F se determina mediante





F  F z 1 , z 2 , ..., z n

Y los errores cuadrático medio y estándar, respectivamente se determinan mediante la expresión. 2  j

F 

F 

2  j

F









F     Zj

2

2



Zj 



Mg. Carlos Raymundo Garcia

Lic. Pedro Cruz Ramirez Página| 5

LABORATORIO DE FÍSICA

Escuela Ing Industrial

Entonces el resultado final se escribe como: F = F  3F TRATAMIENTO NO ESTADÍSTICO Si el número de mediciones n