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LABORATORIO DE FISICA III

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MAGNETISMO El magnetismo es un fenómeno físico caracterizado por el hecho de que los cuerpos que poseen esta propiedad, ejercen fuerzas de atracción y repulsión sobre otros objetos. Determinados materiales poseen características magnéticas y se conocen por tanto como imanes o magnetos. Todo imán tiene dos polos: el polo norte y el polo sur (dipolo magnético): Ambos polos atraen objetos que, por lo menos parcialmente, están constituidos por materiales ferromagnéticos.

MATERIALES MAGNÉTICOS Materiales diamagnéticos Plata, cobre, bismuto, agua. Éstos atenúan muy poco el campo, es decir no son magnéticos. Materiales ferromagnéticos Hierro, cobalto, níquel. Éstos intensifican el campo considerablemente. Materiales paramagnéticos Platino, aluminio, aire. Éstos intensifican el campo muy levemente.

CAMPO MAGNÉTICO DE LA TIERRA

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Haciendo una simplificación, la tierra se puede considerar como un imán de barra, que ejerce una fuerza de atracción y repulsión sobre otros imanes. Por esta razón, como bien se sabe, la aguja imantada de una brújula se orienta hacia los polos de la tierra, a lo largo de las líneas del campo. También parece que algunos animales, como las palomas, utilizan el campo magnético para orientarse. El polo norte de una brújula indica aproximadamente la dirección del polo norte geográfico. En este caso, aparentemente, existe una contradicción con la regla de los polos (polos opuestos => atracción). En realidad, el “imán de barra” terrestre se encuentra polarizado inversamente, está contenido en el núcleo líquido exterior de la tierra y tiene una inclinación de unos 12º con respecto al eje de rotación de la tierra.

Origen del campo magnético terrestre El núcleo interno de la tierra es sólido y el núcleo externo es líquido. En el núcleo líquido exterior se produce la convección (movimiento circular) de la mezcla líquida de hierro níquel y azufre, lo que causa una corriente eléctrica de magnitud inimaginable. Esto origina una inducción electromagnética en el núcleo de la tierra, que produce a su vez, un gigantesco campo magnético.

La brújula

Una brújula consta básicamente de un imán apoyado óptimamente, lo que le permite rotar libremente. Por lo general, la brújula tiene una forma pequeña y sus extremos terminan en punta. Por esta razón se habla de la aguja imantada de la brújula. Bajo el efecto del campo magnético de la tierra, la aguja se orienta siguiendo el sentido de las líneas de campo. Es decir, el polo norte de la brújula señala aproximadamente en la dirección del polo norte geográfico.

Ubicación geográfica de los polos En realidad, el polo magnético sur de la tierra queda cerca del polo geográfico norte. En el mapa se puede ubicar exactamente el polo magnético a 74º de latitud norte y 100º de longitud este. El polo magnético norte queda en el plano exactamente a 72º de latitud sur y 155º de longitud este. Se debe tener en cuenta que los polos

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magnéticos se desplazan lentamente. Los valores mencionados se refieren a mediciones de los años 70.

1.- OBJETIVOS 

Determinar las características del campo magnético de la tierra.



Determinar la componente horizontal del campo magnético terrestre en el laboratorio.



Analizar el comportamiento de una barra magnética en un campo magnético

2. MATERIALES

3.-

FUNDAMIENTO TEÓRICO

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Es muy conocido que la aguja de una brújula se oriente de sur a norte debido al campo magnético terrestre. “La tierra se comporta como un gigantesco imán”. La aguja magnética de la brújula se orienta según las líneas del campo magnético de la Tierra, las cuales no coinciden exactamente con las líneas del meridiano geográfico. En ángulo que forma del Meridiano Magnético respecto de la dirección del meridiano geográfico se llama declinación magnética (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geográfico. Por convención se estableció que las declinaciones magnéticas posicionadas al W (oeste) del meridano geográfico que pasan por el lugar serán Negativas (D-) y las que estén a la derecha o E (este) serán positivas (D+). Estudios realizados durante muchos años permitieron establecer que la D (declinación magnética) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor máximo que mantiene durante un periodo considerable para comenzar a decrecer (disminución de su valor en grados). Las líneas de fuerza salen e ingresan al núcleo de la tierra atravesando la corteza terrestre, son tangenciales al meridiano magnético describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magnético lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre. Cuando la inclinación es horizontal las líneas de fuerza están ubicadas en el Ecuador Magnético y a medida que se aleja hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos, saliendo del polo sur e ingresando al polo norte magnético.

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La intensidad del campo magnético terrestre B en un punto dado depende de sus polos magnéticos y y es tangente a la línea de fuerza que pasa por dicho punto. Cuando una barra magnética suspendida



mediante un hilo muy delgado formando un ángulo con la componente horizontal del campo magnético terrestre, inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza   15º magnética, como se muestra. Si el ángulo entonces el movimiento de oscilación está dado por:

T  2

I  Bx

Donde I es el momento de inercia de la barra con respecto al eje de Bx  rotación, es el momento magnético de la barra y es la componente horizontal del campo magnético terrestre. Por definición, el momento magnético de la barra está dado por:

  m.L m

Donde es la “carga magnética” o también llamada “masa magnética” y L es la distancia entre las masas magnéticas. De la primera ecuación se deduce que:

4 2 I Bx  T 2

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El momento de inercia de un paralelepípedo rectangular de masa M y de lados a, b, c que gira alrededor de un eje está dado por:

I

M 2 (a  b 2 ) 12

Por otro lado, la magnitud del campo magnético B de la barra magnética, en el punto P, tal como se muestra, se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magnético, y viene dado por:

Bp 

32kmLd (4d 2  L2 ) 2

Donde, “d” es la distancia desde el punto medio de la barra a un punto P

k  107

Wb Am

y “m” es la masa magnética. En el S.I. . Si la barra magnética se orienta perpendicularmente al campo magnético terrestre, se encuentra que, en el punto P, el campo BT magnético total , está en la dirección como en la Figura 3 de la guía.   45º Cuando el ángulo , entonces el campo magnético de la barra es igual a la componente horizontal del campo magnético terrestre, es BP  Bh decir . Cuando esto ocurre la ecuación anterior de transforma en: Bt

L

Bh m

-m

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Bp

P N

d

Bx 

S

8 2kld T (4d 2  L2 )

4.- PROCEDIMIENTOS 4.1.- Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo. Realice las calibraciones de los equipos. 4.2.- Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magnética M, en kilogramos. Con el Vernier mida las dimensiones “a” y “b” de la barra magnética. A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magnética usando la ecuación dada anteriormente.

 a 2  b 2 I   M 12    (0, 0609) 2  (0, 0061) 2 6 kg I  2  0, 019  5, 93  10 m 12   TABLA 1 Masa M(kg)

Longitud a(m)

Ancho b(m)

Momento de inercia I (kg-m2)

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0,019

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0,0609

0,0061

593x10-6 Kg/m2

4.3.- Determina la distancia “L”, entre los polos magnéticos del imán. Para ello utilice la brújula. Antes de realizar la medición desaloje de la mesa de trabajo todo material magnético, como por ejemplo, reloj, anillos, gafas, etc. Coloque la barra magnética en el centro de la mesa y con la ayuda de la brújula trace algunas líneas de fuerza, que se salgan de los polos. Prolongando las líneas trazadas en la dirección en que ellas parecen converger para encontrar la posición de los polos magnéticos. 4.4.- Determine la dirección del campo magnético terrestre, retirando lo más lejos posibles la barra magnética y coloque la brújula en el centro de la mesa. Trace la dirección del campo magnético terrestre.

4.5.- Trace una perpendicular a la dirección del campo magnético terrestre y sobre esta recta alinee la barra magnética, tal como se muestra en la Figura 3 de la guía. El punto P es la intersección de las dos rectas que se han trazado. 4.6.- Coloque la brújula en el punto P. Acercándose o alejando la barra magnética al punto P se consigue que las agujas de la brújula forme un   45º ángulo de . En esa posición mida la distancia “d” y registre ese dato en la tabla 2.

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4.7.- Suspenda la barra magnética en la horquilla del magnetómetro y alinéela en la dirección del campo magnético terrestre. Con la ayuda de otra barra magnética produzca oscilaciones con ángulos de giro no mayores 10º, que no tenga vibraciones laterales. Retire todos los cuerpos magnéticos una vez que la barra este oscilando. 4.8.- Mida el tiempo que emplea la barra magnética en realizar 10 oscilaciones completas y determine su perdiodo T. Repita esta medición 5 veces como mínimo y registre estos valores en la tabla 2 TABLA 2

Nº de mediciones

1

2

3

4

5

Nº de oscilaciones

10

10

10

10

10

Tiempo: t(s)

68,4 4

67

68

68

67

Período: T(s)

6,84 4

6,7

6,8

6,8

6,7

T = 6,761

Bh = 3,29x10-5 L = 0,054 m

d = 0,103 m

Bh 

8 2kld T (4d 2  L2 )

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8 2 107  5,93  106  0,103 5 Bh   3, 29  10 6, 761 (4  (0,103) 2  (0, 054) 2 ) 5.- CUESTIONARIO 5.1.- Utilice la ecuación que se mostró anteriormente para calcular la magnitud del campo terrestre en el laboratorio. Con los cálculos anteriores tenemos que la magnitud del campo terrestre en el laboratorio es:

8 2 107  5,93  106  0,103 5 Bh   3, 29  10 6, 761 (4  (0,103) 2  (0, 054) 2 )

5.2.- ¿Qué fuentes de error considera usted que han

afectado a los resultados que ha obtenido? ¿Cómo podrían superarse estos errores? 

El movimiento de la barra colgada (tipo) péndulo no fue ideal,   15º puede no cumplirse que .

FIEE-

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

El tiempo de medida del período del péndulo puede tener ligeros errores.



La presencia de otros instrumentos magnéticos que pueden entorpecer el uso de la brújula.

Estos errores pueden superarse tratando de realizar el experimento en un área aislada, sólo con la presencia de los instrumentos de la experiencia.

5.3.- Grafique la línea de fuerza de la barra magnética,

señalando la posición de los polos magnéticos y las distancias L y d.

Bt

Bh

0,054m

45° Bp

m

-m

P N 0,103m

S

5.4.- ¿Cuáles son las características del campo magnético terrestre? ¿Cuál es el comportamiento de una barra magnética dentro de un campo magnético? 

El campo magnético terrestre es uniforme.

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

La dirección la imantación interna forma un ángulo de 15º con el eje terrestre.



Ha variado en el curso de las eras geológicas.



Es un fenómeno natural originado por los movimientos de metales líquidos en el núcleo del planeta.

Cuando una barra magnética es introducida en un campo magnético suspendida con un hilo delgado forma un ángulo con la componente horizontal del campo magnético terrestre e inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magnética que actúa sobre la barra magnética.

5.5.- ¿En qué lugar de la Tierra los componentes horizontal y vertical del campo magnético terrestre son máximos? ¿Por qué? En el Ecuador magnético, el campo magnético terrestre no es horizontal; el ángulo que forma el campo con la horizontal se denomina inclinación magnética. La magnitud del campo magnético será máxima en el Ecuador por su latitud. Para un ángulo a= 90º, V es máximo; luego sena = senp/2 = 1, esto se da en los polos.

6. CONCLUSIONES

No se puede determinar la dirección del campo magnético terrestre a través de la brújula. Por las alteraciones que pueda tener esta o la alteración de cuerposcargados.2. El plano vertical que contiene a Ht (meridiano magnético) no coincide engeneral con el meridiano geográfico.

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