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• Alexis C Gómez

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LABORATORIO CIRCUITOS ELECTRONICOS-UNMSM

Amplificador de 3 etapas

Se tomaran en cuenta los siguientes 1) 2) 3) 4) 5)

Análisis teórico de polarización del BJT, FET y MOSFET. Implantar el sistema amplificador de 3 etapas. Medir con el las señales. Medir con el voltímetro 𝑉𝐵𝐸 , 𝑉𝐶𝐸 , 𝑉𝐺𝑆 , 𝑉𝐷𝑆 el JFET, MOSFET y BJT. Medir las ganancias de cada etapa y la ganancia total.

SOLUCION: 1. Análisis teórico de polarización del BJT, FET y MOSFET.

Dividimos nuestro circuito en 3 etapas según la figura:

E n e s t a

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Las etapas se va a analizar los valores de las resistencias para que nuestro circuito funciones como amplificador, posteriormente se reacomodara el circuito con los valores comerciales de resistencia para poder implementarlo en el laboratorio. La ganancia será calculada independientemente cuando se reemplace el equivalente en alterna de todo el conjunto de etapas.

1.1. Polarización de la primera etapa MOSFET de empobrecimiento

Según el datasheet del IRFZ44N 𝐼𝐷𝑆𝑆 = 20𝑚𝐴 𝑉𝑝 = −8𝑣 El circuito de la derecha es el equivalente simplificado por Thevenin donde: 𝑅1 𝑅2 𝑅𝑔𝑔 = 𝑅1 +𝑅2 𝑅2 𝑉𝑐𝑐 𝑉𝑔𝑔 = 𝑅1 +𝑅2 Para considerar que el circuito está correctamente polarizado consideramos: 𝐼𝐷𝑆𝑆 𝐼𝐷 = 2

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𝑉𝐶𝐶 2 = 0.3𝑉𝑃

𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐺𝑆 En el circuito de entrada:

𝑉𝐺𝐺 = 𝑉𝐺𝑆 + 𝐼𝐷 𝑅𝑆 Usando los valores de polarización: 𝐼𝐷𝑆𝑆 𝑅𝑆 2 20𝑚𝐴 0.3(−8) + 𝑅𝑆 2

𝑉𝐺𝐺 = 0.3𝑉𝑃 + 𝑉𝐺𝐺 =

𝑉𝐺𝐺 = −2.4 + 10𝑚𝐴𝑅𝑆 ……………………………………………………………….……… (1)

En el circuito de Salida: 𝑉𝐶𝐶 = 𝑉𝐷𝑆 + 𝐼𝐷 (𝑅𝐷+ 𝑅𝑆 ) Usando los valores de polarización: 𝑉𝐶𝐶 𝐼 (𝑅𝐷+ 𝑅𝑆 ) + 𝐷𝑆𝑆 2 2 𝑉𝐶𝐶 𝐼𝐷𝑆𝑆 = 2 (𝑅𝐷+ 𝑅𝑆 ) 2 16 7𝑚𝐴 (𝑅𝐷+ 𝑅𝑆 ) = 2 2

𝑉𝐶𝐶 =

(𝑅𝐷+ 𝑅𝑆 ) = 2.2𝑘 ……………………………………………………………………………. (2)

Como la corriente que pasa por el gate debe ser casi nula se escogen valores altos de resistencias de entradas para no alterar el circuito. Considerando para 𝑅1 = 1𝑀Ω 𝑦 𝑅2 = 500𝑘Ω 𝑅𝑔𝑔 = 78.74𝑘Ω 𝑉𝑔𝑔 = 0.25𝑣 Usando estos valores en (1) 0.25 = −2.4 + 10𝑚𝐴𝑅𝑆 → 𝑅𝑆 = 1.9 𝑘Ω Usando esto en (2) (𝑅𝐷+ 800) = 3800 → 𝑅𝐷 = 3𝑘Ω

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Con lo que nuestro circuito quedaría:

1.2. Polarización de la 2da etapa JFET

LABORATORIO CIRCUITOS ELECTRONICOS-UNMSM Según el datasheet del 2N3819: 𝐼𝐷𝑆𝑆 = 6𝑚𝐴 𝑉𝑝 = −5𝑣

El circuito de la derecha es el equivalente simplificado por Thevenin donde: 𝑅1 𝑅2 𝑅𝑔𝑔 = 𝑅1 +𝑅2 𝑅2 𝑉𝑐𝑐 𝑉𝑔𝑔 = 𝑅1 +𝑅2 Para considerar que el circuito está correctamente polarizado consideramos: 𝐼𝐷𝑆𝑆 𝐼𝐷 = 2 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝐷𝑆 = 2 𝑉𝐺𝑆 = 0.3𝑉𝑃 En el circuito de entrada: 𝑉𝐺𝐺 = 𝑉𝐺𝑆 + 𝐼𝐷 𝑅𝑆2 Usando los valores de polarización: 𝐼𝐷𝑆𝑆 𝑅𝑆2 2 6𝑚𝐴 0.3(−6) + 2 𝑅𝑆2

𝑉𝐺𝐺 = 0.3𝑉𝑃 + 𝑉𝐺𝐺 =

𝑉𝐺𝐺 = −1.8 + 3𝑚𝐴𝑅𝑆2 …………………………………………………………….……… (3)

En el circuito de Salida: 𝑉𝐶𝐶 = 𝑉𝐷𝑆 + 𝐼𝐷 (𝑅𝐷2+ 𝑅𝑆2 ) Usando los valores de polarización: 𝑉𝐶𝐶 𝐼 (𝑅𝐷2+ 𝑅𝑆2 ) + 𝐷𝑆𝑆 2 2 𝑉𝐶𝐶 𝐼 (𝑅𝐷2+ 𝑅𝑆2 ) = 𝐷𝑆𝑆 2 2 16 6𝑚𝐴 = 2 (𝑅𝐷2+ 𝑅𝑆2 ) 2

𝑉𝐶𝐶 =

(𝑅𝐷+ 𝑅𝑆 ) = 2300 ………………………………………………………………………. (4)

Como la corriente que pasa por el gate debe ser casi nula se escogen valores altos de resistencias de entradas para no alterar el circuito.

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Considerando para 𝑅1 = 1𝑀Ω 𝑦 𝑅2 = 100𝑘Ω 𝑅𝑔𝑔 = 47.61𝑘Ω 𝑉𝑔𝑔 = 0.76𝑣

Usando estos valores en ( 3) 0.76 = −1.8 + 3𝑚𝐴𝑅𝑆 → 𝑅𝑆 = 500Ω Usando esto en (4) (𝑅𝐷+ 500) = 2300 → 𝑅𝐷 = 1800Ω Entonces la segunda etapa del circuito quedaría:

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1.3. Polarización del BJT

Según el datasheet del 2N3819: 𝛽 = 200 El circuito de la derecha es el equivalente simplificado por Thevenin donde: 𝑅5 𝑅6 𝑅𝑏𝑏 = 𝑅5 +𝑅6 𝑅6 𝑉𝑐𝑐 𝑉𝑔𝑔 = 𝑅5 +𝑅6 Para considerar que el circuito está correctamente polarizado consideramos: 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝐶𝐸 = 2 𝑉𝐶𝐶 𝐼𝐶 = 2(𝑅𝐶 +𝑅𝐸 ) En el circuito de entrada: 𝑉𝐵𝐵 = 𝑉𝐵𝐸 + 𝐼𝐵 𝑅𝐵𝐵 + 𝐼𝐸 𝑅𝐸 Usando los valores de polarización: 𝑉𝐵𝐵 = 0.7 + 𝐼𝐵 𝑅𝐵𝐵 + (𝛽 + 1)𝐼𝐵 𝑅𝐸 𝑉𝐵𝐵 = 0.7 + 𝐼𝐵 𝑅𝐵𝐵 + (201)𝐼𝐵 𝑅𝐸 𝑉𝐵𝐵 = 𝐼𝐵 (𝑅𝐵𝐵 + 201𝑅𝐸 ) + 0.7 …………………………………………………….……… (5)

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En el circuito de Salida: 𝑉𝐶𝐶 = 𝑉𝐶𝐸 + 𝐼𝐸 𝑅𝐸 + 𝐼𝐶 𝑅𝐶 Usando los valores de polarización 𝑉𝐶𝐶 = 𝑉𝐶𝐶 2

𝑉𝐶𝐶 2

+ 𝐼𝐸 𝑅𝐸 + 𝐼𝐶 𝑅𝐶

= 𝐼𝐸 (𝑅𝐸 + 𝛼𝑅𝐶 ) …………………………………………………………………………. (6)

Como la corriente que pasa por la base está en el orden de microamperios se escogen valores altos de resistencias de entradas para no alterar el circuito.

Asignando valores a la resistencia , el voltaje de Thevenin es : Considerando para 𝑅5 = 100𝑘Ω 𝑦 𝑅6 = 22𝑘Ω 𝑅𝑏𝑏 = 16.66𝑘Ω 𝑉𝑏𝑏 = 2.66𝑣 Además 𝑉

𝐼𝐶 = 2(𝑅 𝐶𝐶 +𝑅 𝐶

→ 𝐼𝐶 =

𝐸)

16 2(𝑅𝐶 +𝑅𝐸 ) 8

→𝐼𝐵 = 200(𝑅

………………………………………………………………………………… (7)

𝐶 +𝑅𝐸 )

De (5), (6) y (7) se obtiene: 𝐼𝐵 = 6.8𝑢𝐴 𝑅𝐸 = 1𝑘 Ω 𝑅𝐶 = 3000Ω Con lo que el circuito resulta:

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2. El sistema amplificador de 3 etapas según los valores obtenidos

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Reemplazando los valores de resistencia por valores comerciales según la tabla :

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Reemplazando por su modelo en alterna:

Donde: 𝑅𝑔𝑔 =

𝑅2 𝑅1 𝑅1 + 𝑅2

La ganancia de la primera etapa: ∆𝑉1 =

𝑉01 𝑉𝑖

𝑉𝑖 = 𝑉𝑠 𝑉01 = −𝑔𝑚𝑉𝑖 (𝑟𝑑1//𝑅𝐷1 //𝑅𝑔𝑔2 ) ∆𝑉1 =

−𝑔𝑚𝑉𝑖 (𝑟𝑑1//𝑅𝐷1 //𝑅𝑔𝑔2 ) 𝑉𝑖

∆𝑉1 = −𝑔𝑚(𝑟𝑑1//𝑅𝐷1 //𝑅𝑔𝑔2 ) 𝑟𝑑1 ≫ (𝑅𝐷1 //𝑅𝐷2 ) ∆𝑉1 = −3.5𝑚𝑆(560Ω//47.62Ω) ∆𝑉1 = −0.153.6

La ganancia de la segunda etapa: 𝑉

∆𝑉2 = 𝑉02

𝑜1

𝑉02 = −𝑔𝑚2 𝑉01 (𝑟𝑑2//𝑅𝐷2 //𝑅𝑏𝑏 ) ∆𝑉2 =

−𝑔𝑚2 𝑉01 (𝑟𝑑1//𝑅𝐷1 //𝑅𝑔𝑔2 ) 𝑉01

LABORATORIO CIRCUITOS ELECTRONICOS-UNMSM ∆𝑉2 = −𝑔𝑚2 (𝑟𝑑2//𝑅𝐷2 //𝑅𝑏𝑏 ) ∆𝑉1 = −𝑔𝑚(𝑅𝐷1 //𝑅𝑔𝑔2 ) 𝑟𝑑2 ≫ (𝑅𝐷2 //𝑅𝑏𝑏 ) ∆𝑉2 = −1.68𝑚𝑆(1.8𝐾Ω//18.03𝐾Ω) ∆𝑉2 = −2.749 La ganancia en la tercera etapa: ∆𝑉3 =

𝑉𝐿 𝑉𝑜2

𝑉02 = 𝐼𝑏 ℎ𝑖𝑒 𝑉𝐿 = −𝛽𝐼𝑏 (𝑅𝐶 //𝑅𝐿 ) ∆𝑉3 =

−𝛽𝐼𝑏 (𝑅𝐶 //𝑅𝐿 ) 𝐼𝑏 ℎ𝑖𝑒

∆𝑉3 =

−𝛽(𝑅𝐶 //𝑅𝐿 ) ℎ𝑖𝑒

∆𝑉3 =

−200(3.3𝐾Ω//10𝐾Ω) 2500Ω

∆𝑉3 = −198.49

Para reemplazar los valores en las ecuaciones debemos hallar 𝑔𝑚 , 𝑔𝑚0 ,ℎ𝑖𝑒 𝑔𝑚 = 𝑔𝑚0 (1 − 𝑉𝑔𝑠 /𝑉𝑝 ) 𝐼

𝐷𝑆𝑆 𝑔𝑚0 =2 ǀ𝑉 𝑃ǀ

𝑉𝑇 ℎ𝑖𝑒 = ℎ𝑓𝑒 ( ) 𝐼𝐶 Usando los datos del MOSFET (IRFZ44N) 𝐼𝐷𝑆𝑆 = 20𝑚𝐴 𝑉𝑝 = −8𝑣 JFET (2N3819) 𝐼𝐷𝑆𝑆 = 6𝑚𝐴 𝑉𝑝 = −5𝑣 BJT (2N3904) ℎ𝑓𝑒 = 𝛽 = 200

LABORATORIO CIRCUITOS ELECTRONICOS-UNMSM 𝑉𝑇 = 25𝑚𝑉 𝐼𝐶 = 2𝑚𝐴