• Author / Uploaded
• Abelardo Jozhitoh Lokitoh

• Categories
• Energia electrica
• Impedancia eléctrica
• voltaje
• Corriente eléctrica
• Condensador

Citation preview

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

INFORME N°03: DESFASAMIENTO DE ONDAS SINUSOIDALES EN CIRCUITOS R-C CURSO:

Laboratorio de circuitos eléctricos II

ESTUDIANTES:

PROFESOR:

CARHUAMACA VILLENA Jean Carlos

20110225A

CHIARA SINCHE Gustavo Enrique

20110101K

MALCA QUISPE Joseph Roy

20110175D

MOSCOSO FLORES Gerardo Daniel

20112059A

GALLARDO ESTEVES Juan Carlos

20114032E

ING. TARAZONE BERNABÉ

UNI – 2013-II

CONTENIDO INTRODUCCION......................................................................................................................... MEDIDA DE ENERGIA, POTENCIA Y CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS MONOFÁSICOS............................................................................................... OBJETIVOS................................................................................................................................ FUNDAMENTO TEORICO.......................................................................................................... Potencia instantánea................................................................................................................ Potencia reactiva...................................................................................................................... Potencia aparente.................................................................................................................... Factor de potencia.................................................................................................................... Potencia compleja.................................................................................................................... Problemas por bajo factor de potencia................................................................................... Beneficios por corregir el factor de potencia.......................................................................... Compensación del factor de potencia en un circuito monofásico........................................... INSTRUMENTOS Y MATERIALES............................................................................................ PROCEDIMIENTO.................................................................................................................... DATOS...................................................................................................................................... CALCULOS Y RESULTADOS................................................................................................... CUESTIONARIO....................................................................................................................... OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:.......................................................................... CONCLUSIONES...................................................................................................................... BIBLIOGRAFIA..........................................................................................................................

INTRODUCCION Un circuito RC es un circuito compuesto de resistores y condensadores alimentados por una fuente eléctrica. Un circuito RC de primer orden está compuesto de un resistor y un condensador y es la forma más simple de un circuito RC. Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC más comunes son el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda. Entre las características de los circuitos RC está la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces de filtrar señales eléctricas de acuerdo a su frecuencia. En la configuración de paso bajo el condensador está en serie a la señal de salida del circuito primero la resistencia, después el condensador; mientras que en la configuración de paso alto el condensador cambia lugar con la resistencia. Este mismo circuito tiene además una utilidad de regulación de tensión, y en tal caso se encuentran configuraciones en paralelo de ambos, la resistencia y el condensador, o alternativamente, como limitador de subidas y bajas bruscas de tensión con una configuración de ambos componentes en serie. Un ejemplo de esto es el circuito Snubber.

DESFASAMIENTO DE ONDAS SINUSOIDALES EN CIRCUITOS R-C OBJETIVOS Familiarizar al alumno en el uso del vatímetro, del medidor de energía y del cosfímetro. Analizar y evaluar la medida de potencia, de energía, factor de potencia y la corrección del factor de potencia en un circuito monofásico. Analizar y evaluar la medida de la corrección del factor de potencia en un circuito monofásico.

FUNDAMENTO TEORICO Sea el circuito de la figura 1.a formado por la resistencia pura R y el condensador C. Al aplicar al circuito una tensión alterna senoidal de V voltios de valor eficaz y de frecuencia f en Hertzios, será recorrido por una corriente alterna senoidal de la misma frecuencia que la de la tensión de alimentación. Esta corriente dará lugar a dos tipos de caídas de tensión diferentes: una, V R, debida a la resistencia R, en fase con la corriente, cuyo valor es RI, y otra, Vc, de valor X C I retrasada 90º respecto de la corriente. En todo momento, la suma vectorial o geométrica de ambas caídas de tensión debe ser igual a la tensión aplicada. Tenemos, por tanto: • Caída de tensión en la resistencia:

V R=R I

• Caída de tensión en el condensador:

Vc=Xc−90° I

• Tensión total:

V =Z−Φ I (I en retraso Φ grados sobre la corriente)

(en fase con la corriente) (90º en retraso respecto de la corriente)

De la figura 1.b conocida como triángulo de Tensiones, se deduce (por Pitágoras) que:

Impedancia. Triángulo de resistencias. La impedancia del circuito en forma compleja es:

Z =R− j X C El módulo de la impedancia es:

|Z|=√ R2 + X C 2 El argumento o ángulo de desfase es:

Φ=−cos−1

X R =tan −1 ( C ) Z R

( )

El factor de potencia o coseno de Φ es:

cos Φ=

R Z

Tomando como referencia al voltaje aplicado, la corriente por el circuito vale:

I=

V 0° =I Z−Φ Φ

El triángulo de resistencias o impedancias es la propia figura 1.b sin más que dividir cada uno de los vectores por la intensidad. También se puede observar en la figura 2.a. (triángulo OAB) y en la figura 2.b. (triángulo ABC), que de las dos formas se suele representar.

Tensiones. Triángulo de tensiones. Ya hemos visto antes las distintas caídas de tensión. El triángulo de tensiones es la propia figura 1.b. También lo es el triángulo OCD de la figura 2.a o el triángulo DEF de la figura 2.b. La tensión en el condensador va retrasada 90º respecto de la intensidad.

Corrientes. Triángulo de corrientes. Ya hemos visto como la corriente queda adelantada un ángulo Φ con respecto de la tensión. Este valor queda descompuesto en dos componentes: una, I R, en fase con la tensión y otra, IC, adelantada 90º respecto de la anterior. La IR se denomina corriente activa y su valor es:

I R=I cos Φ

La IC se denomina corriente reactiva y vale

I C =I sin Φ

La I total vale:

|I|=√ I R2 + I C 2 Potencias. Triángulo de potencias. En este circuito aparecen tres tipos de potencia: La potencia aparente representa la potencia total suministrada por la fuente o la total absorbida por la carga y vale:

Pap=Z−Φ I 2 en VA La potencia activa es la absorbida por la resistencia y vale: 2

Pac =R0 ° I =P ap cos Φ en W La potencia reactiva es la absorbida por el condensador y vale: 2

Preac= X C−90 ° I =Pap sin−90 ° en VAR El triángulo de potencias se puede observar en la figura 2.a (triángulo OEF) y en la figura 2.b (triángulo GHI). Nota final: Si se tratara de varias resistencias y capacidades, los triángulos de resistencias, tensiones y corrientes se constituirían por la composición de cada uno de los correspondientes a cada célula R-C. Se comenzaría por el primero de ellos y a continuación se llevaría el correspondiente a la segunda célula; luego se llevaría el correspondiente a la tercera y así sucesivamente.

DATOS Todos los datos fueron tomados a una frecuencia f=60 Hz

CARGAS SOMETIDAS A 5V RMS

N º

CONDENSAD OR (μF)

RESISTENCI A (kΩ)

TIEMPO DE DESFASE (ms)

1 2 3 4 5 6

0.0220 0.0220 0.0151 0.0151 0.0151 0.2340

19.79 51.30 51.30 9.87 26.78 26.78

3.80 3.20 3.40 4.00 4.00 1.20

VOLTAJE DEL MÉTODO LISSAJOUS 2A (V) 2B (V) 3.20 3.30 12.60 13.40 12.80 13.20 13.20 13.20 13.00 13.20 5.00 13.40

7 8 9 1 0

0.2340 0.2340 0.2340

9.87 51.30 15.03

2.40 0.70 1.80

9.40 3.20 8.20

13.40 13.20 14.00

0.0480

51.30

2.15

9.10

17.50

CARGAS SOMETIDAS A 220V RMS N º

CONDENSAD OR (μF)

RESISTENCI A (Ω)

TIEMPO DE DESFASE (ms)

1 2 3 4 5

20.2 20.2 10 20.2 28.6

419 255.1 244 77.9 255.1

0.7 1.3 2 2.5 1

VOLTAJE DEL MÉTODO LISSAJOUS 2A (V) 2B (V) 12 44 20 40.5 32 42 36 40 16 42

CÁLCULOS Y RESULTADOS a) El ángulo de desfase se calcula teóricamente de la relación

Φ=tan −1 (

XC )=tan −1 R

(

1 )∗180 2 π∗f ∗C∗R π

b) El ángulo de desfasaje se puede calcular en la práctica en el osciloscopio de dos maneras: i) Midiendo el desfasaje al superponer las ondas:

Φ=

tD ∗360 16.67

ii) Utilizando el método de lissajous:

( Φ=sin−1

2A )∗180 2B π

Reemplazando los valores para cada combinación:

CARGAS SOMETIDAS A 5V RMS N º

DESFASAJE TEÓRICO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

80.68 66.95 73.72 86.78 81.33 22.94 48.95 12.46 37.02

DESFASAJE POR SUPERPOSI CIÓN 82.06 69.11 73.43 86.38 86.38 25.91 51.83 15.12 38.87

47.13

46.43

ERROR (%)

DESFASAJE POR LISSAJOUS

ERROR (%)

1.72 3.22 0.40 0.46 6.21 12.95 5.87 21.32 4.99

75.86 70.10 75.86 90.00 80.01 21.91 44.55 14.03 35.85

5.97 4.71 2.90 3.71 1.62 4.51 9.00 12.59 3.16

1.48

31.33

33.52

CARGAS SOMETIDAS A 220V RMS N º

DESFASAJE TEÓRICO

DESFASAJE POR SUPERPOSI CIÓN

ERROR (%)

DESFASAJE POR LISSAJOUS

ERROR (%)

1 2 3 4 5

17.40 27.24 47.39 59.32 19.98

15.12 28.07 43.19 53.99 21.60

13.13 3.07 8.86 8.99 8.09

15.83 29.59 49.63 64.16 22.39

9.05 8.65 4.73 8.15 12.08

CUESTIONARIO 1. Describir los elementos y equipos utilizados en la experiencia. -Generador de ondas: Elemento generador de la tensión de entrada para nuestro circuito. -Resistencias: Elementos que según su valor cambian la corriente consumida por el circuito -Osciloscopio: Herramienta que nos permite medir o comprar las señales de salida y entrada. -Condensadores: Elementos que cambiarán el consumo de corriente y el desfase que tendrá -Multímetro digital: Elemento con que se medimos resistencias, capacitancias y voltajes. Método de Superposición de Ondas 2. Explicar ¿Por qué se mide el desfase entre la tensión en los bornes de la resistencia y la tensión de entrada? El desfasaje se mide de ese modo debido a que la corriente que se desea comparar con la tensión aplicada al circuito, se encuentra en fase con la caída de tensión que se genera en la resistencia. Es así como esta caída de tensión sirve de modo indirecto para medir el desfase de la corriente con la tensión aplicada al circuito. 3. Elaborar un cuadro indicando el desfasaje teórico y experimental para los datos tomados.

CARGAS SOMETIDAS A 5V RMS N º

DESFASAJE TEÓRICO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

80.68 66.95 73.72 86.78 81.33 22.94 48.95 12.46 37.02

DESFASAJE EXPERIMENTAL SUPERPOSICIÓN DE ONDAS 82.06 69.11 73.43 86.38 86.38 25.91 51.83 15.12 38.87

47.13

46.43

CARGAS SOMETIDAS A 220V RMS

N º

DESFASAJE EXPERIMENTAL SUPERPOSICIÓN DE ONDAS 15.12 28.07 43.19 53.99 21.60

DESFASAJE TEÓRICO

1 2 3 4 5 Método de Lissajous

17.40 27.24 47.39 59.32 19.98

4. ¿Cuándo se observa un círculo en la pantalla? Se observa un círculo en la pantalla cuando la magnitud de ambas ondas es la misma, y el desfase entre ondas es de 90˚ por tanto una onda seno se puede reescribir como una coseno, las que a su vez representan paramétricamente las coordenadas de una circunferencia. 5. ¿Por qué cuando el desfasaje aumenta de 90˚ a 180˚ la elipse se inclina en sentido contrario?

x= A · sen ( w t ) …(i)

Matemáticamente:

y= A · sen (w t +Φ) …(ii)

Mirando la primera gráfica, en la cual notamos que las coordenadas de la intersección de la elipse con el eje vertical son x1 y y1, con x1=0, también podemos afirmar que habrá un punto con abscisa x2 y ordenada y2, donde y2 es igual a y1. Entonces:

x 1=0

y 1=A·sen (Φ)



y 2= y 1= A·sen ( Φ )= A·sen( π−Φ )=A·sen (w t +Φ)

Entonces:

Reemplazando en (i):

π −Φ=w t +Φ



x= A·sen( π−2 Φ)

w t=π−2Φ

De donde podemos notar que si:

0