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LABORATORIO 3 AMPLIFICADORES MULTIETAPA Nicolas Felipe Garzon Alvarez, [email protected]

-Abstract Using the knowledge acquired from electronic circuits with multistage BJT transistors, are the voltages and respective data requested in the design and analysis of the circuits proposed by the text guide of laboratory. Palabras clave: Amplificadores Multietapa, BJT, Pequena ˜ Senal. ˜

I.

´ INTRODUCCI ON

Es propuesto un an´alisis electr´onico con transistores BJT en configuraci´on de multietapa, lo cual conlleva a en el primer caso calcular la ganancia correspondiente comparandose con la simulacion y su resultado experimental, y en el segundo caso realizar el dise˜no calculado respectivamente los valores necesarios para cumplir con los requerimentos de dicho punto, as´ı completando el dise˜no propuesto seguido del an´alisis de los resultados y sus respectivas conclusiones.

II.

Figura 1. Simbolog´ıa transistor BJT.

III-B.

Multietapa BJT

Los amplificadores multietapa son circuitos electr´onicos formados por varios transistores (BJT o FET), que pueden ser acoplados en forma directa o mediante capacitores. Las configuraciones cl´asicas son el par Darlington(alta impedancia de entrada e incremento de la ganancia de corriente), el par diferencial(Relaci´on de rechazo en modo com´un elevada), el amplificador cascodo (alta impedancia de salida).

OBJETIVOS

* Fortalecer el conocimiento de amplificadores con BJT en configuraci´on multietapa. ** Comprender los m´etodos de an´alisis te´oricos y pr´acticos. ** Mejorar las habilidades en soluci´on de problemas experimentales.

III. III-A.

´ MARCO TE ORICO

BJT

Un transistor BJT en un dispositivo electr´onico capas de entregar una se˜nal el´ectrica de salida proporcional a una se˜nal de entrada. Un transistor es un dispositivo semiconductor que consta de tres capas de semiconductor. Las capas de semiconductor se dopan de acuerdo a la estructura del mismo. El transistor de uni´on bipolar o transistor BJT, puede configurarse como NPN o PNP de acuerdo al orden de sus capas.

Figura 2. Amplificador Multietapa BJT.

III-C.

Configuracion Cascodo con Espejo de corriente

El circuito amplificador cascodo es un tipo de configuracion de conexion con transistores BJT donde consta de la union entre una configuracion base comun unida con una emisor comun, en donde se presentan varios beneficios al momento de implementar dicha configuracion como lo es una alta impendancia en la parte compuesta por la configuracion base comun, ganancias de corriente y ganancias de voltaje y se puede utiliza por ejemplo para aumentar la impedancia de salida en espejos de corriente.

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IV-A. Analisis en DC Para realizar el analisis en DC se realiza el calculo de la corriente IBIAS realizando la malla correspondiente como se ve en la Ecuacion 1. Vcc − VBE = 443,13[uA] (1) IBIAS = RREF Para que ambos transistores puedan estar en region activa, es necesario que la base de Q1 en donde esta la se˜nal de entrada conectada a una resistencia, se encuentre un voltaje DC(Offset) como se explica en la guia en donde hay un rango de valores, en este caso se uso un voltaje de 835[mV ]. La corriente IBIAS es la misma corriente que esta entrando al colector de la configuracion cascodo y por ende corresponde a la misma corriente que pasa por ambos BJT, siendo IBIAS = IC1 = IC2 , y por tener un β mayor a 100 se puede asumir que las corrientes de colector son las mismas corrientes de emisor.

Figura 3. Configuracion Cascodo con BJT

IV-B. Analisis en peque˜na se˜nal Primero se encuentra la resistencia de entrada de Q2 para asi poder saber como lo ve Q1 usando el modelo en peque˜na se˜nal como se logra ver en Figura 5.

˜ DE UN AMPLIFICADOR CASCODO DISE NO CON BJT En esta secci´on se siguen algunos par´ametros ya establecidos por la gu´ıa de laboratorio, desarrollando el calculo, simulaci´on del amplificador y su montaje correspondientes. IV.

Los parametros son los siguientes: *Rref = 25,5[KΩ] conformadas por dos resistencias en paralelo de 51[KΩ] *Rs = 51[KΩ] *VBIAS2 = 1,5[V ] *C = 10[uF ] *Rcarga = 20[KΩ] *Vin DC(Of f set) = 580[mV ] − 650[mV ]

Figura 5. Modelo en peque˜na se˜nal de Q2 para encontrar Rin2

Como se logra ver en la figura anterior, la Rin2 es la misma re2 = 55,85Ω. Para el analisis de la ganancia de Q2 Con la Rin2 ya se puede encontrar la ganancia de Q1 con el modelo mostrado en la Figura 6.

Figura 4. Primer circuito en Configuracion Cascodo con espejo de corriente

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Figura 6. Modelo en peque˜na se˜nal de Q1 para encontrar ganancia

En el analisis para encontrar la ganancia lo primero es encontrar el Vbe por medio de un divisor de tension, la cual se puede ver en la Ecuacion 2 Vbe =

Vin ∗ rπ Rs + rπ

(2)

Ya con el Vbe se puede encontrar el ganancia de Q1, ver Ecuacion 3 Vo1 = −gm1 ∗ Vbe ∗ Rin2 = −98,5757[mV /V ] Vin

(3)

Se realiza el mismo procedimiento para Q2 con la diferencia que para este no es necesario encontrar alguna resistencia de entrada ya que este transistor es la ultima etapa y ya cuenta con su resistencia de carga. El modelo utilizado para encontrar la ganancia de este circuito esta en la Figura 7.

Figura 8. Resultados de corrientes en DC en simulacion.

Figura 9. Resultados de corrientes en DC en simulacion.

En la Figura 9 se puede ver el Vpico-pico y al dividirlo sobre el Vpico-pico de la se˜nal de entrada se encuentra una ganancia de 31,75[V /V ] el cual es muy similar a la ganancia teorica. Figura 7. Modelo en peque˜na se˜nal de Q2 para encontrar ganancia

Para este modelo el Vbe es igual al voltaje de entrada (−Vo1 ). Con este valor se procede a calcular la ganacia con la Ecuacion 4. Vo = gm2 ∗ RL = 354,54[V /V ] Vo1

(4)

Para encontrar la ganancia total del amplificador cascodo se multiplican las dos ganancias individuales como se ve en la Ecuacion 5. Atot =

IV-C.

Vo1 Vo ∗ = 34,95[V /V ] Vin Vo1

(5)

Simulaciones

Una de las razones por la que se escogio el voltaje DC(Offset) de Vin de 835[mV ] es para que las corrienete que pasa por los transistores sean del mismo valor o cercanas a la corriente IBIAS como se ve en la Figura 7 que corresponde a la simulacion del amplificador cascodo en DC.

IV-D.

Experimental

En la parte experimental lo primero era asegurar que en la configuracion del cascodo este pasando la misma corriente de IBIAS variando el voltaje DC(Offset) que se encuentra en Q1. En la Figura 10 y 11 correspondientemente se pueden ver los valores.

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Figura 10. Corriente en Emisor de Q1.

Figura 13. Voltaje Offset de Vin

V. Figura 11. Voltaje Offset de Vin

Con estos valores asegurados se procede a realizar la medicion en la salida del amplificador como se ve en la Figura 12.

˜ DE UN AMPLIFICADOR MULTIETAPA DISE NO EN CASCADA

En esta seccion el objetivo es crear un dise˜no de un amplificador multietapa en casacada que cumpla con algunos parametros como lo son: -Para Q1:

IE1 = 1,8[mA] RE1A = 0,22 ∗ RE1

(6)

RE1 = RE1A + RE1B

(7)

-Para Q2:

IE2 = 4[mA] RE2A = 0,4 ∗ RE2

(8)

RE2 = RE2A + RE2B

(9)

-Para ambas etapas:

Figura 12. Voltaje Offset de Vin

En la Figura 12 el Vpico-pico es de 130[mV ] y la se˜nal de entrada tiene una amplitud de 20[mV ] de Vpico-pico, dando por ende una ganacia de 6, 5[V /V ]. Esta ganancia fue tan baja en comparacion a los resultados de la simulacion y teoricos ya que aunque el voltaje Offset de Vin es muy parecido al que se uso en la simulacion, no fue suficiente para que la configuracion cascodo lograse amplificar lo deseado. En la Figura 13 se encuentra el voltaje DC sobre el que se encuentra el voltaje de salida que corresponde a la ganancia obtenida.

*β = 200 *VA = 100 *VBE = 0,65[V ] *Atot > 100V /V R2 = 0,1βRE1

(10)

R4 = 0,1βRE2

(11)

VE = 0,1VCC

(12)

VC = 0,5VCC

(13)

Asumir C1 = C2 = C3 = 1[uF ] y CE1 = CE2 = 47[uF ] El circuito a dise˜nar tiene que cumplir ademas de los parametros anteriores, el esquema de la Figura 14.

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Figura 14. Esquematico de circuito a dise˜nar Figura 15. Modelo reducido por Thevenin

V-A.

Analsis en DC

V-A1.

El VT h y la RT h se encuentran por medio de la Ecuacion 19 y Ecuacion 20 respectivamente.

Para Q1:

Para empezar, primero se define VCC con un valor determinado, se utilizo 15[V ]. Despues de esto se reemplaza la Ecuacion 7 en en la Ecuacion 6 para dejar RE1A en terminos de RE1B dando como resultado la Ecuacion 14 RE1A = 0,282RE1B

RE1B =

VE1 RE1

0,1 ∗ VCC = 650,02[Ω] 1,282 ∗ IC1

(19)

RT h =

R1 ∗ R2 R1 + R2

(20)

Se plantea la corriente de base dando por resultado la Ecuacion 21 y ademas sabemos que la corriente de base se puede encontrar dividiendo la corriente de colector sobre β.

(15)

Para encontrar RE1B se utiliza la Ecuacion 16 la cual es la corriente en el Emisor, en donde se reemplaza VE por la Ecuacion 12 y RE1 por la Ecuacion 15, donde todos los valore ya son conocidos ya que como β es mayor a 100 se puede decir para ambos transistores que IC = IE . IE1 =

VCC ∗ R2 R1 + R2

(14)

Despues de esto se reemplaza la Ecuacion 14 en la Ecuacion 7 dando como resultado la Ecuacion 15. RE1 = 1, 282RE1B

VT h =

(16) (17)

Ya con el RE1B reemplazamos en la Ecuacion 14 y encontramos que RE1A = 183,3Ω. Para encontrar RC1 se utiliza la Ecuacion 18 que corresponde a la corriente de colector en donde VC1 es reemplazado por la Ecuacion 13. VCC − VC1 = 4116,6[Ω] (18) RC1 = IC1 La siguiente valor a encontrar es la R2 que se encuentra en la Ecuacion 10, donde sabemos que RE1 es la suma de las dos resistencias de emisor las cuales ya conocemos su valor, dando como resultado R2 = 16666,15[Ω]. Despues de esto sabemos que VBE1 = VB1 − VE1 y despejamos el VB1 ya que conocemos los demas valores dando como resultado VB1 = 2,15[V ]. Usamos el teorema de Thevenin para encontrar la unica resistencia que falta que es R1 usando el modelo que se muestra en la Figura 15.

IB1 =

VT h − VB1 = 9[uA] RT h

(21)

Se reemplaza la Ecuacion 19 y 20 en la Ecuacion 21 donde el unico valor que no se conoce es R1 dando como resultado R1 = 93119,13[Ω].

V-A2.

Para Q2:

Para el analisis de este transistor se hace exactamente el mismo procedimiento que el anterior, se remplaza la Ecuacion 9 en la Ecuacion 8, dando como resultado la Ecuacion 22. RE2A = (2/3)RE2B

(22)

Despues se remplaza la Ecuacion 22 en la Ecuacion 9 quedando en la Ecuacion 23. RE2 = (5/3)RE2B

(23)

Para encontrar RE2B lo que se hace es plantear la corriente del emisor, reemplazando el VE2 por la Ecuacion 12 dando como resultado la Ecuacion 24. RE2B =

0,1 ∗ VCC = 225[Ω] (5/3) ∗ IE2

(24)

Con el valor de RE2B se puede encontrar RE2A que esta en la Ecuacion 22 dando como resultado RE2A = 150[Ω]. Despues de esto se despeja RC2 de la misma manera como se hizo con RC1 , planteando la corriente en el colector y

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reemplazando VC2 por la Ecuacion 13 dando como resultado la Ecuacion 25. RC2 =

VCC − VC2 = 1875[Ω] IC2

(25)

Con los valores ya encontrados se puede despejar R4 de la Ecuacion 11 sabiendo que RE2 es la suma de las dos resistencias en el emisor, dando como resultado R4 = 7, 5[KΩ]. El voltaje de base de este transistor es igual que el del Q1 VB1 = VB2 = 2,15[V ]. Se vuelve a utilizar la Figura 15 para poder encontrar la R3 , en donde el VT h y la RT h son correspondientes a las Ecuaciones 26 y 27 respectivamente. VT h =

VCC ∗ R4 R3 + R4

(26)

RT h =

R3 ∗ R4 R3 + R4

(27)

Se plantea la corriente de base como se ve en la Ecuacion 28 y se reemplaza VT h por la Ecuacion 26 y RT h por la Ecuacion 27. IB2 =

VT h − VB2 = 20[uA] Rth

Analisis en Peque˜na Se˜nal

V-B1.

Lo primero es encontrar el Vbe1 = Vb1 −Ve1 , el cual el Vb1 esta dado por un divisor de tension y se encuentra en la Ecuacion 30. Vb1 =

Para Q1:

El primer paso es encontrar la Rin2 para saber como Q1 ve a Q2 por medio del modelo en peque˜na se˜nal mostrado en la Figura 16.

Vs [(rπ1 + RE1A (β + 1))||R1 ||R2 ] ((rπ1 + RE1A (β + 1))||R1 ||R2 ) + 600

(30)

Todos los datos de la anterior ecuacion ya se conocen dejando el Vb1 en terminos de Vs , Vb1 = 0,942803Vs . Despues tenemos que encontrar el Ve1 el cual se puede despejar realizando analisis nodal en Ve1 dando como resultado la Ecuacion 31.

(28)

La unica variable que no se conoce es R3 , se despeja de la anterior ecuacion, R3 = 41902,17[Ω]. Con este ultimo calculo se da por finalizado el analisis en DC. V-B.

Figura 17. Modelo en peque˜na se˜nal de Q2 para encontrar ganancia

Ve1 = Vb1

RE1A (−1 − gm1 rπ1 ) −RE1A − gm1 rπ1 RE1A − rπ1

(31)

Como se puede ver el Ve1 quedo en terminos de Vb1 entonces se reemplaza Vb1 por el valor de la Ecuacion 30, con esta operacion ambos valores quedan en terminos de Vs . Se realiza la resta entre los dos para encontrar Vbe1 = 0,06619Vs . Con este valor ya se puede encontrar la ganancia por medio de la Ecuacion 32. Vo1 = −gm1 ∗ Vbe1 ∗ (RC1 ||Rin2 ) = −11,0379[V /V ] (32) Vs

V-B2.

Para Q2:

Ya con la ganancia de la primera etapa se procede a realizar la ganancia de la segunda etapa por medio de la Figura 18.

Figura 16. Modelo en peque˜na se˜nal de Q2 para encontrar Rin2

Como se puede ver en la imagen anterior la corriente de prueba pasar por las 4 resistencias que se ven, pero la RE2A es necesario multiplicarla por el factor β + 1 reflejando esta resistencia a la base dando como resultado la Ecuacion 29. Rin2 = R3 ||R4 ||(rπ2 + RE2A (β + 1)) = 5213,52[1Ω] (29) Despues de saber la resistencia de entrada se puede encontrar la ganancia de la primera etapa por medio de la Figura 17

Figura 18. Modelo en peque˜na se˜nal de Q2 para encontrar ganancia

En este modelo tenemos que encontrar Vbe2 asi como se hizo para Q1, sabiendo que Vb2 = Vo1 y para encontrar el Ve2 se realiza analisis nodal dando la siguiente ecuacion. Ve2 = Vo1

RE2A (−1 − gm2 rπ2 ) −RE2A − gm2 rπ2 RE2A − rπ2

(33)

7

Con esta ecuacion ya podemos encontrar Vbe2 = 0,039805Vo1 . Despejamos ganancia de la Ecuacion 35. Vo = −gm2 ∗ Vbe2 ∗ (RC2 ||RL ) = −10,0569[V /V ] (34) Vo1 Con los dos valores de las ganancias de cada etapa se procede a realizar la multiplicacion entre ambas ganancias para conocer la ganancia total del amplificador como se ve en la Ecuacion 35. Vo1 Vo ∗ = 111, 87[V /V ] (35) Atot = Vs Vo1 Con ese valor de la ganancia se esta cumpliendo con el parametro que especifica que la ganancia total debe ser mayor a 100 [V/V]. V-C.

Simulacion

En esta seccion se procede a realizar la simulacion de todo el amplificador multietapa en cascada con los valores encontrados anteriormente como se puede ver en la Figura 19.

Como se puede ver en la imagen anterior, si se resta el V picoM AX menos V picoM IN y se divide sobre los 20[mV ] de amplitud pico a pico de la se˜nal de entrada, la ganancia en la simulacion es de A = 100,9[V /V ] cumpliendo con el requisito de la ganancia y ademas siendo muy parecida a la ganancia encontrada teoricamente. VI.

CONCLUSIONES

*En el dise˜no dell amplificador cascodo, una de las recomendaciones era variar el voltaje Offset de la se˜nal de entrada hasta que la se˜nal de salida fuera lo menos ruidosa posible como se explica en la guia, al variar este Offset, ademas de que mejorara la se˜nal de salida, la ganancia tambien variaba, pero la ganancia obtenida experimentalmente difiere en gran medida de la ganacia encotrada teoricamente y en simulacion ya que al momento de realizar las pruebas en el laboratorio, solo se realizo la variacion del Voltaje Offset hasta que la se˜nal de salida tuviera una resolucion aceptable y aunque hubo amplificacion y la se˜nal fue la esperada, no se obtuvo en la magnitud deseada. *La razon del porque se utiliza este voltaje Offset en la se˜nal de entrada es porque si el voltaje base-emisor (Vbe ) no supera la barrera de mas o menos 0,7[V], el transistor no se encontraria en region activa, y si no se asegura que este en esta region, no es posible que amplifique dicha configuracion. *Para el dise˜no del amplificador multietapa en cascada, las corrientes en la simulacion aunque no en gran medida, varian, causado por las especificaciones del modelo del transistor en PSpice, que aunque se realice el cambio de su β, el valor deseado no es siempre el que usa el transistor, .

Figura 19. Verificacion de la corrientes en DC

Se puede obversar que la corriente de colector de la primera etapa es 1,652[mA] que es muy similar a la que se pedia asegura que es de 1,8[mA] y para la corriente de colector de la segunda etapa se puede ver que es de 3,646[mA] que sigue siendo muy cercana a los 4[mA] que se requerian. En la Figura 20 podemos ver el resultado de la simulacion en la salida.

*Ademas de las especificaciones propias del transistor, las aproximaciones realizadas para los calculos teoricos y la simulacion hacen que los valores de las corrientes no sean exactos. *LOOOOOOOOOOOOOOOOOOL R EFERENCIAS [1] OSCILADORES https : //tecnoedu.com/Download /001OscilacionesArmonicas.doc [2] AMPLITUD Y OTROS https : //edbar01.wordpress.com/about/eventos− ondulatorios /amplitud−periodo−f recuencia−y−f recuencia− angular/ [3] https : //es.slideshare.net/innovalabcun/tipos − de − oscilaciones https : //es.wikipedia.org/wiki/Amplitud(f C3ADsica)

Figura 20. Se˜nal de salida en la simulacion