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Departamento de Eléctrica y Electrónica

LABORATORIO ELECTRONICA II PERIODO 201610 UNIDAD 2 GUÍA DE PRACTICA NO. 2 .4 NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Comportamiento de los Filtros OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA: 1.- Que el estudiante se familiarice con los filtros construidos con el amplificador operacional. 2.- Que el estudiante se familiarice con el funcionamiento de circuitos filtro pasa alto y pasa bajo. Teoría Un filtro activo es un filtro electrónico analógico reconocido por el uso de uno o más componentes activos (que proporcionan una cierta forma de amplificación de energía), que lo diferencian de los filtros pasivos los cuales usan únicamente componentes pasivos. Este elemento activo puede ser un tubo de vacío, un transistor o un amplificador operacional. Un filtro activo puede presentar ganancia en toda o parte de la señal de salida respecto a la señal de entrada. En su implementación se combinan elementos activos y pasivos, siendo frecuente el uso de amplificadores operacionales. Se requiere poder aproximar lo más posible a la respuesta de un filtro ideal, por ello se hace referencia a la función matemática (o aproximación) utilizada para diseñar el filtro. Los tipos más comunes de aproximaciones son Butterworth, Chebyshev, Cauer. Su respuesta en Frecuencia se puede observar en la Figura 1

Figura 1. Aproximaciones de Butterworth y Chebyshev Cada uno tiene una función matemática específica que permite aproximar su curva de respuesta a la ideal de cada tipo de filtro. En las secciones siguientes se estudiarán los dos primeros, por ser los más sencillos y los más utilizados en la práctica. La función de Cauer, denominada también elíptica, es la de mayor exactitud, pero su complejidad impide abordarla con detalle.

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Además se clasifican en Pasa Bajo, Pasa Alto, Pasa banda y Rechaza Banda. Como se observa gráficamente en la Figura 2

Figura 2. Filtros (a) Pasa Bajo, (b) Pasa Alto, (c) Pasa banda y (d) Rechaza Banda Los Filtros a realizarse en esta práctica de laboratorio son de Butterworth, el cual, efectúa la aproximación mediante el criterio de máxima uniformidad en la banda pasante. La ganancia disminuye gradualmente pasando por el punto de (-3 dB) a la frecuencia de corte w . A medida que aumenta el orden del filtro se incrementa la pendiente de atenuación como se muestra en la siguiente Figura 3.

Figura 3. Respuesta en Frecuencia del Filtro de Butterworth con n orden

Objetivo 1: Diseñar filtros pasa bajo de tercer orden, luego compare su funcionamiento. MATERIALES Y EQUIPO: 

Osciloscopio , Multímetro, Generador de señales (señal seno de 2Vpp), fuente de voltaje. Cantidad 2 8 - 10 2

Nombre C.I. Rs C

Descripción Amp. Operacional Resistencias Capacitores

Valor LM741 Cualquier (KΩ) Cualquiera

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a) Diseñe e Implemente un filtro Pasa Baja Butterworth de orden 3, para una frecuencia de 2000 Hz, con una ganancia de banda pasante de 0dB.

b) Una vez implementado verifique su funcionamiento, para ello varíe la frecuencia de la señal de entrada desde 60Hz, 100Hz, 200Hz, 500Hz, 800Hz, 1KHz, 1.5KHz, 1.8KHz, 2KHz, 2.1KHz, 2.3KHz, 3KHz, 4KHz, 5KHz y anote el valor de Amplitud de la señal para cada frecuencia verificada. Con vi=5 Vp Frecuencia/Hz 60 100 200 500 800 1k 1.5k 1.8k 2k 2.1k 2.3k 3k 4k 5K

Amplitud (Vp) 5 5 4.8 4.8 4.7 4.5 4 3.7 3.5 3.4 3.1 2.6 2 1.6

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Filtro Pasa Baja Butterworth de orden 3, para una frecuencia de 2000 Hz Amplitud (Vp)

1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 60

100

200

500

800

1k

1,5k 1,8k

2k

2,1k 2,3k

3k

4k

5K

4k

5K

Frecuencia Natural (Hz)

Filtro Pasa Baja Butterworth de orden 3, para una frecuencia de 2000 Hz Amplitud (Vp)

6 5 4 3 2

1 0 60

100

200

500

800

1k

1,5k 1,8k

2k

2,1k 2,3k

3k

Frecuencia Natural (Hz)

c) Encuentre el valor “real” de la frecuencia de corte. 𝑓𝑐 = 𝑓𝑐 =

1 2𝜋𝐶(𝑅 + 𝑡𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎)

1 2𝜋 ∗ 10𝑛𝐹 ∗ (1.058 ∗ 2.7𝐾Ω) 𝑓𝑐 = 1936 𝐻𝑧

Objetivo 2: Diseñar filtros pasa alto tercer orden, luego compare su funcionamiento. MATERIALES Y EQUIPO:

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

Osciloscopio, Multímetro, Generador de señales (señal seno de 2Vpp), fuente de voltaje. Cantidad 2 8 - 10 2

Nombre C.I. Rs C

Descripción Amp. Operacional Resistencias Capacitores

Valor LM741 Cualquier (KΩ) Cualquiera

a) Diseñe e Implemente un filtro Pasa alto Butterworth de orden 3, para una frecuencia de 15 kHz, con una ganancia de banda pasante de 0dB.

a) Una vez implementado verifique su funcionamiento, para ello varíe la frecuencia de la señal de entrada desde 100Hz, 500Hz, 1KHz, 5KHz, 10 KHz, 12KHz, 14.9 KHz, 15KHz, 15.1KHz, 15.5KHz, 16KHz, 18KHz, 20KHz y anote el valor de Amplitud de la señal para cada frecuencia verificada. Con vi=5 Vp Frecuencia/Hz 100 500 1k 5k 10k 12k 14.9k 15k 15.1k 15.5k 16k 18k 20k

Amplitud 0.05 0.05 0.12 1.4 2.8 3.14 3.5 3.5 3.5 3.6 3.6 3.8 3.9

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Filtro Pasa Alta Butterworth de orden 3, para una frecuencia de 15 Hz 0,7

Amplitud (Vp)

0,6

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 100

500

1k

5k

10k

12k 14,9k 15k 15,1k 15,5k 16k

18k

20k

18k

20k

Frecuencia Natural (Hz)

Filtro Pasa Alta Butterworth de orden 3, para una frecuencia de 15 Hz 4,5

Amplitud (Vp)

4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 100

500

1k

5k

10k

12k 14,9k 15k 15,1k 15,5k 16k

Frecuencia Natural (Hz)

b) Encuentre el valor “real” de la frecuencia de corte.

Pero según los datos tomados en la práctica real, en 0.707Vp la frecuencia es de alrededor de más de 20kHz, debido a que existe una caída de voltaje, posiblemente por los elementos escogidos, las resistencias no están en el orden de los K, pero se observa gráficamente que la frecuencia de corte se encuentra alrededor de los 15KHz, como se diseñó pero con pérdidas de voltaje

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Objetivo 3: Diseñar un filtro pasa banda y un rechaza banda de tercer orden, luego compare su funcionamiento. MATERIALES Y EQUIPO: 

Osciloscopio, Multímetro, Generador de señales (señal seno de 2Vpp), fuente de voltaje. Cantidad 4 8 - 10 4

Nombre C.I. Rs C

Descripción Amp. Operacional Resistencias Capacitores

Valor LM741 Cualquier (KΩ) Cualquiera

a) Diseñe e Implemente un filtro Pasa banda y rechaza banda Butterworth de orden 3, para una frecuencia inferior de 2K y frecuencia superior de 15 kHz, con una ganancia de banda pasante de 0dB. Pasa Banda:

Rechaza Banda:

Departamento de Eléctrica y Electrónica

a) Una vez implementado verifique su funcionamiento, para ello varíe la frecuencia de la señal de entrada desde 60Hz, 100Hz, 200Hz, 500Hz, 800Hz, 1KHz, 1.5KHz, 1.8KHz, 2KHz, 2.1KHz, 2.3KHz, 3KHz, 4KHz, 5KHz 10 KHz, 12KHz, 14.9 KHz, 15KHz, 15.1KHz, 15.5KHz, 16KHz, 18KHz, 20KHz y anote el valor de Amplitud de la señal para cada frecuencia verificada.

con vi= 1 Vp Frecuencia/Hz 60 100 200 500 800 1k 1.5k 1.8k 2k 2.1k 2.3k 3k 4k 5k 10k 12k 14.9k 15k 15.1k 15.5k 16k 18k 20k

Amplitud Pasa banda (Vp) 0.04 0.04 0.1 0.25 0.35 0.4 0.48 0.64 0.67 0.7 0.73 0.84 0.9 0.91 1 1 1 0.7 0.67 0.64 0.48 0.4 0.35

Amplitud Rechaza banda (Vp) 1 1 1 1 1 1 0.98 0.85 0.7 0.6 0.44 0.43 0.3 0.02 0.02 0.4 0.6 0.7 0.99 0.99 1 1 1

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Filtro Pasa Banda Butterworth de orden 3, para una frecuencia inferior de 2K y frecuencia superior de 15 kHz 0,8 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

20k

18k

16k

15,5k

15,1k

15k

14,9k

12k

10k

5k

4k

3k

2,3k

2,1k

2k

1,8k

1,5k

1k

800

500

200

100

60

0

Frecuencia Natural (Hz)

Filtro Rechaza Banda Butterworth de orden 3, para una frecuencia inferior de 2K y frecuencia superior de 15 kHz 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

Frecuencia Natural (Hz)

20k

18k

16k

15,5k

15,1k

15k

14,9k

12k

10k

5k

4k

3k

2,3k

2,1k

2k

1,8k

1,5k

1k

800

500

200

100

0

60

Amplitud (Vp)

Amplitud (Vp)

0,7

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Filtro Pasa Banda Butterworth de orden 3, para una frecuencia inferior de 2K y frecuencia superior de 15 kHz 0,8

Amplitud (Vp)

0,7 0,6

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

20k

18k

16k

15,5k

15,1k

15k

14,9k

12k

10k

5k

4k

3k

2,3k

2,1k

2k

1,8k

1,5k

1k

800

500

200

100

60

0

Frecuencia Natural (Hz)

Filtro Rechaza Banda Butterworth de orden 3, para una frecuencia inferior de 2K y frecuencia superior de 15 kHz 0,7

Amplitud (Vp)

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

Frecuencia Natural (Hz)

b) Calcule la frecuencia central y el ancho de banda. PREGUNTAS: Para todos los circuitos propuestos, realice la simulación, los cálculos para cumplir lo solicitado y dibuje la salida en amplitud vs frecuencia. Porqué las frecuencias de corte difieren de lo calculado?, justifique su respuesta.

20k

18k

16k

15,5k

15,1k

15k

14,9k

12k

10k

5k

4k

3k

2,3k

2,1k

2k

1,8k

1,5k

1k

800

500

200

100

60

0

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Anexos:

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