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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA ETN 404

PRE INFORME # 2 MEDICIONES ELECTRICAS

INTEGRANTES: QUISBERT SARAVIA GUSTAVO FERNANDO QUISPE MAMANI MONICA GLADYS TIÑINI CHUQUIMIA BERTHYN RODRIGO GRUPO: GRUPO 8 “A” FECHA: 11/09/14

AMPERIMETRO INTRODUCCION El galvanómetro de D'Arsonval, debido a la poca capacidad de corriente de este instrumento,

sólo lo podemos utilizar en su forma original en casos muy

específicos, donde las corrientes que tengamos que medir sean muy pequeñas. Vamos a estudiar a continuación en qué forma podemos utilizarlas para poder fabricar con el galvanómetro que tenemos a nuestra disposición amperímetros, voltímetros,

y metros,

y óhmetros cuyos rangos de medición se ajusten a

nuestras necesidades. FUNDAMENTO TEORICO La

experiencia

de

Oersted,

fue

fundamental

en

la

historia

del

electromagnetismo. También la podemos considerar como la precursora de los aparatos de medida de la corriente eléctrica. Se coloca una aguja imantada debajo de un hilo conductor por el cual circula una corriente cuya intensidad se desea medir. El hilo conductor y la aguja están alineados con la dirección nortesur cuando no pasa corriente por el conductor (figura de la izquierda). La desviación de la aguja constituye una medida de la intensidad de la corriente que circula por el hilo conductor (figura de la derecha).

Se observa que el momento producido por un campo magnético sobre una espira es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que circula por ella. Este hecho explica el funcionamiento del galvanómetro. Actualmente, los galvanómetros utilizados son del tipo D’Arsonval de cuadro móvil formado por un conjunto de espiras que pueden girar alrededor de un eje.

Las espiras forman una pequeña bobina rectangular montada sobre un cilindro de hierro dulce.

Las espiras están situadas entre los polos de un potente imán. El imán está diseñado de modo que el campo magnético en la región en que las espiras giran tiene dirección radial. El eje de rotación puede ser vertical con las espiras suspendidas de un hilo de torsión, o bien, el eje de rotación puede ser horizontal unido a un muelle helicoidal. Fuerzas y momento sobre las espiras Calcularemos la fuerza que ejerce un campo magnético radial sobre cada uno de los lados de una espira rectangular. Ya hemos deducido la expresión de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una porción L de corriente rectilínea.

donde,

u^ t

es un vector unitario que nos señala la dirección y el sentido en el

que se mueven los portadores de carga positivos.

La fuerza F sobre cada uno de los lados de longitud a, está señalada en la figura y su módulo vale F=i·1·B·a·sen90º=iBa. Como vimos en la página anterior la fuerza que ejerce el campo magnético sobre cada uno de los lados de longitud b, no afecta al movimiento de la espira. El momento de las fuerzas sobre la espira respecto del eje de rotación es M=2F(b/2)=i·ab·B Si la bobina está formada por N espiras iguales, el momento total es M=Ni·S·B Siendo S=ab el área de cada una de las espiras. Medida de la constante K de un galvanómetro Como hemos visto al estudiar el péndulo de torsión. El momento que ejerce el campo magnético hace girar las espiras un ángulo q, tal que Ni·S·B=k·q Siendo k la constante de torsión del hilo o del muelle helicoidal. Definimos la constante K del galvanómetro como el cociente entre la intensidad y el ángulo girado.

La constante K depende solamente de las características del galvanómetro (campo magnético B entre las piezas polares del imán, constante de torsión del hilo k, número de espiras N de la bobina y área S de cada una de las espiras). Para calibrar el galvanómetro, se toman medidas del ángulo de desviación q , en función de corrientes i conocidas y se traza la recta que mejor ajusta mediante el

procedimiento de mínimos cuadrados. La pendiente de dicha recta es la constante K del galvanómetro. DISEÑO El diseño de un amperímetro DC capaz de medir corrientes dentro de un rango específico, se basa en la utilización de un divisor de corriente, como el mostrado en la Figura 1. En el nodo A la corriente i se divide en dos: i1 e i2. Por ley de Kirchhoff se tiene que cumplir: i = i1 + i2 Además: Vab = i1 R1 = i2 R2 De todo lo anterior podemos deducir las siguientes relaciones: i1 = R2 / (R1 + R2) i i2 = R1 / (R1 + R2) i Vamos a aplicar este principio a nuestro diseño. Supongamos que disponemos de un galvanómetro cuya corriente máxima es Im y cuya resistencia interna es Ri, y queremos construir con

él, un amperímetro capaz de medir una corriente I,

donde I > Im. Si colocamos el galvanómetro en una de las ramas de un divisor de corriente, obtenemos la configuración mostrada en la Figura 2. donde: Im = R1 / (R1 + Ri) I por lo

tanto: R1 = Ri / (I –

Para

amperímetro capaz de medir corrientes entre 0 a

Im ) Im diseñar un

1 Amp. a partir de un

galvanómetro cuya corriente

máxima es

Im y cuya resistencia interna es Ri,

conectamos en paralelo con dicho dispositivo una resistencia de valor R1, calculado de tal forma que cuando la corriente incidente en el instrumento sea I, la que circule por el galvanómetro sea Im. Con esto obtenemos un instrumento cuya corriente máxima es 1 y cuya resistencia interna es Ri en paralelo con R1. LABORATORIO La configuración más simple de este instrumento es la mostrada en el siguiente circuito. En el esquema anterior podemos observar que sí queremos

cambiar

amperímetro

está

de

escala

conectado

a

cuando un

el

circuito,

debemos desconectarlo, efectuar el cambio y luego conectarlo nuevamente. De esta forma mientras el selector se encuentra entre dos posiciones, el galvanómetro tiene siempre una resistencia conectada en paralelo.

Datos experimentales Amperímetro Diseñar un amperímetro de cuatro escalas: 100mA, 300mA, 500mA y 800mA. Aplicando la fórmula: Ri =

Rm ∗( I m ) (I −I m )

Calculamos los datos correspondientes: Para 800mA R1=

(405) ∗(0.001) (0.8−0.001)

R1=0.50 (Ω)

Para 500mA R2=

(405) ∗(0.001) (0.5−0.001)

R2=0.81( Ω)

Para 300mA R3=

(405) ∗(0.001) (0.3−0.001)

R3=1.35( Ω)

Para 100mA

R4 =

(405) ∗(0.001) (0.1−0.001)

R4 =4.09( Ω)

Sin embargo, durante la experimentación, se observa que determinadas resistencias no son valores comerciales, por lo tanto empleamos resistores con valencias muy cercanas, además cabe resaltar que la potencia que cae sobre el resistor es muy grande por ello se limita muchas medidas hasta el soporte máximo de las resistencias. Para 100mA Rteo=4. 09(Ω) Rnominal =4.2(Ω) E . real ∈ {0 , 97 } mA Galvanómetr

Amperímetro

o (mA) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

(mA) 0,7 10,1 20,2 30,1 40,2 49,7 59,5 69,4 79,6 90,3 100

Galvanómetr

Amperímetro

diff %

0,99% 0,99% 0,33% 0,50% -0,60% -0,84% -0,86% -0,50% 0,33% 0,00%

Para 300mA Rteo=1.35(Ω) Rnominal =1.5( Ω) E . real ∈ {0 , 271 } mA diff %

o (mA) 27,1 54,2 81,3 108,4 135,5 162,6 189,7

(mA) 27,3 53,8 83,6 109,3 135,1 162,6 188,7

Galvanómetr

Amperímetro

o (mA) 50,7 101,4 152,1

(mA) 50,9 101,5 151,1

Galvanómetr

Amperímetro

o (mA) 81,1 162,2

(mA) 81,8 162,6

0,73% -0,74% 2,75% 0,82% -0,30% 0,00% -0,53%

Para 500mA Rteo=0.81(Ω) Rnominal =0.8 (Ω) E . real ∈ {0 , 507 } mA diff % 0,39% 0,10% -0,66%

Para 800mA Rteo=0.50 (Ω) Rnominal =(Ω) E . real ∈ {0 , 811 } mA diff % 0,86% 0,25%