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• Miguel Diaz

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Mecatrónica

INDUCCIÓN MAGNÉTICA

Trabajo de Laboratorio

Máquinas Eléctricas AUTORES

:

IZQUIERDO AGUSTIN CHRISTIAN MOISES MURGA SICCHA HARRISON NATHAN

DOCENTE

:

ALFARO GARCÍA LUIS ENRIQUE

CICLO

:

VII

Trujillo, Perú 2018

Índice LABORATORIO 01: INDUCCIÓN MAGNÉTICA ............................................................. 4 RESUMEN ............................................................................................................................. 5 OBJETIVOS ........................................................................................................................... 5 FUNDAMENTO TEÓRICO .................................................................................................. 5 INDUCCIÓN MAGNÉTICA ............................................................................................. 5 FUERZA ELECTROMOTRIZ ........................................................................................... 6 CAMPO MAGNÉTICO ..................................................................................................... 6 LEY DE FARADAY .......................................................................................................... 7 PROGRAMA DE SIMULACIÓN ..................................................................................... 7 METODOLOGÍA................................................................................................................... 8 PASOS DE SIMULACIÓN ................................................................................................... 9 RESULTADOS .................................................................................................................... 13 MATERIAL NO FERROMAGNETICO ......................................................................... 13 MATERIAL FERROMAGNÉTICO ................................................................................ 14 ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ................................................................ 16 CONCLUSIONES ................................................................................................................ 18

Tabla de Ilustraciones Figura 1. Inducción Magnética ............................................................................................... 5 Figura 2. Fuerza Electromotríz generado por una batería ...................................................... 6 Figura 3. Campo Magnético ................................................................................................... 6 Figura 4. Icono del Software FEMM ..................................................................................... 7 Figura 5. Densidad del Flujo en el programa FEMM............................................................. 8 Figura 6. Crear nuevo Proyecto en FEMM ............................................................................ 9 Figura 7. Diseño de una Bobina en FEMM ............................................................................ 9 Figura 8. Selección de Librerías en FEMM ......................................................................... 10 Figura 9. Propiedas del Proyecto FEMM ............................................................................. 10 Figura 10. Declaración de cada componente de la bobina ................................................... 11 Figura 11. Creación de la malla de Nodos ........................................................................... 11 Figura 12. Creación del flujo Densidad ................................................................................ 12 Figura 13. Creación de la malla de nodos para el material ferromagnético ......................... 14 Figura 14. Creación del flujo densidad para el material ferromagnético ............................. 14 Figura 15. Gráfico U vs H. No ferromagnético .................................................................... 16 Figura 16. Gráfico B vs H. No ferromagnético .................................................................... 16 Figura 17. Gráfico U vs H. Ferromagnético ......................................................................... 17 Figura 18. Gráfica B vs H. Ferromagnético ......................................................................... 17

Tablas Tabla 1. Datos hallados para el Material No Ferromagnético .............................................. 13 Tabla 2. Datos hallados para el material Ferromagnético .................................................... 15

LABORATORIO 01: INDUCCIÓN MAGNÉTICA RESUMEN En el presente laboratorio, utilizaremos el software FEMM, que nos da la disponibilidad de crear bobinas seleccionando los materiales y datos en general que deseemos utilizar. Para este caso, haremos uso de dos diferentes materiales. El alumino y el acero, en cada uno de ellos examinaremos el comportamiento del flujo en la bobina, observando las gráficas que se formarán.

OBJETIVOS ➢ Determinar el comportamiento de un núcleo ferromagnético y uno no ferromagnético ➢ Obtener las gráficas que describan las características del material ➢ Comprensión del software para la simulación de futuros proyectos

FUNDAMENTO TEÓRICO INDUCCIÓN MAGNÉTICA Es el proceso mediante el cual campos magnéticos generan campos eléctricos. Al generarse un campo eléctrico en un material conductor, los poradores de carga se verán sometidos a una fuerza y se inducirá una corriente eléctrica en el conductor.

Figura 1. Inducción Magnética

FUERZA ELECTROMOTRIZ Se define como el trabajo realizado por el dispositivo por unidad de carga, por lo que las unidades de fuerza electromotriz son los voltios. Cuando decimos que un campo magnético genera una corriente eléctrica en un conductor, nos referimos a que aparece una fem, conocida como fem inducida de modo que las cargas del conductor se mueven generando una corriente; es decir, la corriente inducida.

Figura 2. Fuerza Electromotríz generado por una batería

CAMPO MAGNÉTICO Es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos. El campo magnético en cualquier punto está específicado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. Específicamente, el campo magnético es un vector axiales, como lo son los momentos mecánicos y los campos rotacionales.

Figura 3. Campo Magnético

LEY DE FARADAY La ley de inducción electromagnética de Faraday establece que la tensión inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.

𝜀=

𝑑∅𝑚 𝑑𝑡

En donde ∅𝑚 es el flujo del campo magnético. Por tanto, para que aparezca una fuerza electromotriz inducida debe varias el flujo del campo magnético a través de la superficie delimitada por el conductor. De la definión del flujo:

∅𝑚 = ∫ 𝐵̅ 𝑑𝑠⃑ = ∫ 𝐵𝑑𝑠. 𝑐𝑜𝑠𝜃

Se deduce que hay tres formas de variar el flujo del campo magnético: variar el módulo del campo, la superficie que lo atraviesa o el ángulo que forman ambos.

PROGRAMA DE SIMULACIÓN Para la realización y verificación de este informe de laboratorio se hará uso del programa Finite Element Method Magnetics o conocido simplemente como FEMM.

Figura 4. Icono del Software FEMM

Este software se basa en el cálculo de elementos finitos para simular circuitos electromagnéticos y electroestáticos y otros, con geometría 2D cartesiana o axi-simétrica. Permite cálculos obtención de gráficos de pre y post procesado. A continuación un ejemplo de lo capaz que nos ofrece el software.

Figura 5. Densidad del Flujo en el programa FEMM

METODOLOGÍA Se puede realizar diferentes ejemplos de simulaciones y con diferentes materiales con el software; pero este caso, únicamente haremos una simulación con dos tipos de materiales, como se mencionó antes, uno ferromagnético y otro no ferromagnético. Se tratará en lo posible de observar y entender el comportamiento de una inducción magnética y para ello variaremos la intensidad y veremos la respuesta del campo magnético ante la corriente inducida.

PASOS DE SIMULACIÓN Ejecutamos el software e creamos un nuevo archivo, haciendo click al tipo de proglema o esquema que simularemos, en esta ocasión Magnetics Problem.

Figura 6. Crear nuevo Proyecto en FEMM

Despues, con las herramientas que el software nos ofrece. Creamos la siguiente estructura

Figura 7. Diseño de una Bobina en FEMM

En la ventana de Properties o propiedaes, sleccionaremos la clase o tipo de material que deseemos utilizar:

Figura 8. Selección de Librerías en FEMM

Seleccionamos un límite

Figura 9. Propiedas del Proyecto FEMM

Terminamos de hacer el diseño y de colocar cada uno de los nombres respectivos, cabe mencionar que los nombres deber ser declarados dentro del software:

Figura 10. Declaración de cada componente de la bobina

Luego la casilla amarilla de la parte de superior, en el comando de herramientas, para que de esta forma podamos crear la malla de nodos y obtener la simulación siguiente:

Figura 11. Creación de la malla de Nodos

Ahora, activaremos la vista ploteo de densidad y la ventana de punto de salida, nos ubicamos en un punto y obtenemos los datos de B y H necesarios para comprender los dos tipos de materiales para este laboratorio:

Figura 12. Creación del flujo Densidad

Para este laboratorio y caso de estudio. Trabajaremos en el punto donde existe menor concentración del campo, de la fuente de la bobina. Por este motivo nos ubicaremos en el punto (X=90, Y=25) A continuación, hacemos un cambio en las intensidades de corriente en las bobinas y obtendremos un total de 10 datos diferentes, de los cuales simplemente analizaremos el comportamiento que presenta la bobina para un material ferromagnético y otro no ferromagnético. Finalizado el cálculo de datos, graficaremos B vs H y μ vs H para cada material.

RESULTADOS Examinados en el punto: X = 90; Y = 25

MATERIAL NO FERROMAGNETICO Hemos variado la intensidad y tomado datos para B(t) según el programa. Sin embargo, los valores de H. Fueron tomados por la siguiente fórmula: 𝐻=

𝑁∗𝐼 𝐿

De igual manera para calcular el U: 𝑈=

𝐵 𝐻

I(A)

B(T)

H(A/m)

U

6

0.000229

782.6086957

2.92611E-07

6.2

0.000236

808.6956522

2.91828E-07

6.4

0.000248

834.7826087

2.97083E-07

6.6

0.000251

860.8695652

2.91566E-07

6.8

0.000261

886.9565217

2.94265E-07

7

0.00269

913.0434783

2.94619E-06

7.2

0.00278

939.1304348

2.96019E-06

7.4

0.000284

965.2173913

2.94234E-07

7.6

0.000292

991.3043478

2.94561E-07

8

0.0003148

1043.478261

3.01683E-07

Tabla 1. Datos hallados para el Material No Ferromagnético

MATERIAL FERROMAGNÉTICO Para este caso, se crea la misma simulación pero para con un material ferromagnético, en este caso, acero. Obtenemos lo siguiente: Para la creación de la malla de nodos:

Figura 13. Creación de la malla de nodos para el material ferromagnético

Para la creación del pleto por densidad:

Figura 14. Creación del flujo densidad para el material ferromagnético

De igual manera con el material no ferromagnético, fuimos variando las intensidad, tomando los datos para el B(T) del software y haciendo uso de las mismas fórmulas, obtenemos la siguiente tabla. 𝐻=

𝑁∗𝐼 𝐿

𝑈=

𝐵 𝐻

I(A)

B(T)

H(A/m)

U

1

0.4026

130.44326

0.00308640

2

0.6332

260.94474

0.00246567

3

0.7906

391.32561

0.00202031

4

0.9182

521.72735

0.00175992

5

1.0228

652.23625

0.00156814

6

1.0819

782.608696

0.00138243

6.2

1.0866

808.695652

0.00134365

6.4

1.0943

834.782609

0.00131088

6.6

1.0973

860.869565

0.00127464

6.8

1.1027

886.956522

0.00124324

7

1.1051

913.043478

0.00121035

7.2

1.1087

939.130435

0.00118056

7.4

1.1131

965.217391

0.00115321

7.6

1.1174

991.304348

0.0011272

8

1.1239

1043.47826

0.00107707

9

1.1441

1173.93636

0.00097458

10

1.1566

1304.34572

0.00088672

11

1.1622

1434.84638

0.00080998

12

1.1662

1565.25638

0.00074505

13

1.1797

1695.73784

0.00069568

14

1.1897

1826.13793

0.00065148

Tabla 2. Datos hallados para el material Ferromagnético

ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Graficamos los datos obtenidos con un material no ferromagnético

Figura 15. Gráfico U vs H. No ferromagnético

Observando la permeabilidad:

Figura 16. Gráfico B vs H. No ferromagnético

Ahora. Para el material ferromagnético:

Figura 17. Gráfico U vs H. Ferromagnético

Examinando el comportamiento en la otra gráfica:

B vs H 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

Figura 18. Gráfica B vs H. Ferromagnético

18000

20000

CONCLUSIONES Se pudo observar y analizar el diferente comportamiento que presenta una bobina según el tipo de material del que está hecho. Por lo tanto, podemos decir que, un material no ferromagnético no conducirá el flujo magnético, la variación del flujo del campo magnético generado por la bobina es técnicamente cero o nula. De igual forma, pudimos familiarizarnos de mejor manera con el software FEMM.